ÒÅÎÐÈß ÂÅÐÎßÒÍÎÑÒÅÉ È ÌÀÒÅÌÀÒÈ ÅÑÊÀß ÑÒÀÒÈÑÒÈÊÀ

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "ÒÅÎÐÈß ÂÅÐÎßÒÍÎÑÒÅÉ È ÌÀÒÅÌÀÒÈ ÅÑÊÀß ÑÒÀÒÈÑÒÈÊÀ"

Транскрипт

1 À. À. Âàñèëüåâ ÒÅÎÐÈß ÂÅÐÎßÒÍÎÑÒÅÉ È ÌÀÒÅÌÀÒÈ ÅÑÊÀß ÑÒÀÒÈÑÒÈÊÀ УЧЕБНИК И ПРАКТИКУМ ДЛЯ АКАДЕМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА 2-е издание, исправленное и дополненное Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì âûñøåãî îáðàçîâàíèÿ â êà åñòâå ó åáíèêà è ïðàêòèêóìà äëÿ ñòóäåíòîâ âûñøèõ ó åáíûõ çàâåäåíèé, îáó àþùèõñÿ ïî âñåì íàïðàâëåíèÿì Êíèãà äîñòóïíà â ýëåêòðîííîé áèáëèîòå íîé ñèñòåìå biblio-online.ru Ìîñêâà Þðàéò

2 УДК 519.2(075.8) ББК я73 В19 Автор: Васильев Альберт Афанасьевич кандидат физико-математических наук, доцент кафедры прикладной физики и нанотехнологий факультета прикладной математики, физики и информационных технологий Чувашского государственного университета имени И. Н. Ульянова. Рецензенты: Китаев А. И. кандидат физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой общей и теоретической физики физико-математического факультета Чувашского государственного педагогического университета имени И. Я. Яковлева; Казаков С. М. профессор, доктор физико-математических наук, про - фессор кафедры общей физики факультета прикладной математики, физи - ки и информационных технологий Чувашского государственного университета имени И. Н. Ульянова. В19 Васильев, А. А. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник и практикум для академического бакалавриата / А. А. Васильев. 2-е изд., испр. и доп. М. : Издательство Юрайт, с. (Серия : Бакалавр. Академический курс). ISBN Учебник посвящен основным разделам базового курса теории вероятностей и математической статистики. Каждая глава книги начинается с изложения теоретического материала и заканчивается подробным рассмотрением типовых приемов решения задач. Применение излагаемых методов решения задач аналитическим и графическим способами иллюстрируется на ключевых примерах, взятых из области биологии и медицины. В конце учебника приведено большое количество задач медико-биологического содер жания, предназначенных для проведения практических занятий и самостоятельной работы студентов. Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Для студентов высших учебных заведений, а также специалистов медицинского профиля, занимающихся обработкой экспериментальных данных методами статистического анализа. УДК 519.2(075.8) ББК я73 Все права защищены. Никакая часть данной книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме без письменного разрешения владельцев авторских прав. Правовую поддержку издательства обеспечивает юридическая компания «Дельфи». ISBN Васильев А. А., 2015 Васильев А. А., 2017, с изменениями ООО «Издательство Юрайт»,

3 Оглавление Предисловие...6 Глава 1. Элементы комбинаторики...8 Введение в комбинаторный анализ...8 Контрольные вопросы и тематические тесты...17 Глава 2. Случайные события. Вероятность Виды случайных событий Действия над событиями Классическое определение вероятности Статистическое определение вероятности...27 Контрольные вопросы и тематические тесты...29 Глава 3. Основные теоремы теории вероятностей Теорема сложения вероятностей несовместных событий Условная вероятность события Теорема умножения вероятностей независимых событий Теорема умножения вероятностей зависимых событий Вероятность появления хотя бы одного события Следствия теорем сложения и умножения вероятностей Теорема сложения вероятностей совместных событий Формула полной вероятности и формула Байеса...44 Контрольные вопросы и тематические тесты...48 Глава 4. Повторные независимые испытания Формула Бернулли Предельные теоремы Формула Пуассона...56 Контрольные вопросы и тематические тесты...57 Глава 5. Случайная величина Понятие случайной величины Интегральная функция распределения вероятностей дискретной случайной величины Функция распределения вероятностей непрерывной случайной величины Дифференциальная функция распределения вероятностей непрерывной случайной величины Числовые характеристики дискретных случайных величин Числовые характеристики непрерывных случайных величин...74 Контрольные вопросы и тематическое тесты

4 Глава 6. Законы распределения случайных величин Законы распределения дискретных случайных величин Распределение Бернулли Распределение Пуассона Законы распределения непрерывных случайных величин Показательный (экспоненциальный) закон распределения Нормальное распределение Распределения Максвелла и Больцмана...91 Контрольные вопросы н тематические тесты...94 Глава 7. Элементы математической статистики Генеральная и выборочная совокупность Статистический дискретный ряд распределения Статистический интервальный ряд распределения Эмпирическая функция распределения Выборочные характеристики распределения Интервальные оценки числовых характеристик генеральной совокупности Интервальная оценка доверительного интервала для вероятности события Статистические оценки погрешностей измерений Оценка случайных погрешностей прямых измерений Оценка случайных погрешностей измерений косвенных измерений Применение дифференциала натурального логарифма Контрольные вопросы и тематические тесты Глава 8. Элементы теории корреляции Статистические и корреляционные зависимости Корреляционная таблица Уравнение линейной peгрессии Коэффициент линейной корреляции Контрольные вопросы и тематические тесты Глава 9. Статистическая проверка гипотез Основные понятия статистической проверки гипотез Сравнение математических ожиданий двух нормально распределенных генеральных совокупностей по результатам больших независимых выборок Сравнение математических ожиданий двух нормально распределенных генеральных совокупностей по результатам малых независимых выборок Проверка гипотезы о равенстве генеральных дисперсий двух нормально распределенных совокупностей Сравнение выборочной средней с гипотетической генеральной средней нормальной совокупности

5 9.6. Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности Проверка гипотезы о равенстве генеральных дисперсий нескольких нормальных совокупностей Проверка значимости выборочных коэффициентов линейной корреляции Контрольные вопросы и тематические тесты Глава 10. Основы дисперсионного анализа Однофакторный дисперсионный анализ Контрольные вопросы и тематические тесты Заключение Задачи и упражнения Рекомендуемая литература Новые издания по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» и смежным дисциплинам Приложения

6 В окружающей нас объективной реальности, включая и сферу человеческой деятельности, имеют место массовые случайные явления, которые не позволяют точно предсказать результат этих случайных событий. Теория вероятностей и математическая статистика изучают закономерности этих явлений, знание которых служит средством для получения научных и практических выводов. В связи с этим упомянутые дисциплины применяются для построения математических моделей и анализа статистических данных, описывающих динамику биологических и медицинских процессов. В учебнике представлены основные разделы базового курса теории вероятностей и математической статистики в составе дисциплины «Математика. Физика» для медицинских вузов. Каждая тема курса, составленная отдельной главой, начинается с изложения теоретического материала и заканчивается подробным рассмотрением типовых приемов решения задач. При изложении теоретической части материала основной упор делался на четкое понимание рассматриваемых понятий и методов теории вероятностей и статистического анализа, а также использование их в зависимости от постановки решаемой задачи. Применение излагаемых методов решения задач аналитическим и графическим способами иллюстрируется на ключевых примерах, взятых из области биологии и медицины. В учебнике представлено большое количество рисунков, графиков и гистограмм, способствующих лучшему восприятию прочитанного материала. Для усвоения контроля изложенного материала в конце каждой темы приводится список вопросов и тестов. Комбинаторные вычисления лежат в основе решения многих задач по теории вероятностей и математической статистике. Поэтому целесообразно подходить к изучению курса с изложения понятий и методов комбинаторики. В конце книги представлено большое количество задач медико-биологического содержания, предназначенных для проведения практических занятий и самостоятельной работы студентов. 6

7 В результате изучения дисциплины студент должен: знать основные понятия и возможности применения теории вероятностей и математической статистики при исследовании медико-биологических процессов; способы практического применения наиболее известных критериев проверки статистических гипотез; уметь решать задачи, связанные с комбинаторным анализом, вероятностью случайных событий и математической статистикой; проводить дисперсионный анализ с целью изучения факта влияния на рассматриваемый признак некоторых факторов; владеть навыками установления закона распределения случайных величин и ее числовых характеристик; навыками проведения линейного регрессионного анализа с целью установления корреляционной зависимости между случайными величинами. Учебник предназначен для студентов высших медицинских учебных заведений. Может быть рекомендован для преподавателей при планировании и организации занятий, а также специалистов медицинского профиля, занимающихся обработкой экспериментальных данных методами статистического анализа.

8 8

9 9

10 10

11 11

12 12

13 13

14 14

15 15

16 16

17 17

18 18

19 19

20 20

21 21

22 22

23 23

24 24

25 25

ÒÅÎÐÈß ÂÅÐÎßÒÍÎÑÒÅÉ È ÌÀÒÅÌÀÒÈ ÅÑÊÀß ÑÒÀÒÈÑÒÈÊÀ

ÒÅÎÐÈß ÂÅÐÎßÒÍÎÑÒÅÉ È ÌÀÒÅÌÀÒÈ ÅÑÊÀß ÑÒÀÒÈÑÒÈÊÀ À. À. Âàñèëüåâ ÒÅÎÐÈß ÂÅÐÎßÒÍÎÑÒÅÉ È ÌÀÒÅÌÀÒÈ ÅÑÊÀß ÑÒÀÒÈÑÒÈÊÀ УЧЕБНИК И ПРАКТИКУМ ДЛЯ СПО 2-е издание, исправленное и дополненное Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì ñðåäíåãî ïðîôåññèî íàëüíîãî

Подробнее

ÒÅÎÐÈß ÂÅÐÎßÒÍÎÑÒÅÉ È ÌÀÒÅÌÀÒÈ ÅÑÊÀß ÑÒÀÒÈÑÒÈÊÀ

ÒÅÎÐÈß ÂÅÐÎßÒÍÎÑÒÅÉ È ÌÀÒÅÌÀÒÈ ÅÑÊÀß ÑÒÀÒÈÑÒÈÊÀ Õ. Ì. Àíäðóõàåâ ÒÅÎÐÈß ÂÅÐÎßÒÍÎÑÒÅÉ È ÌÀÒÅÌÀÒÈ ÅÑÊÀß ÑÒÀÒÈÑÒÈÊÀ ÑÁÎÐÍÈÊ ÇÀÄÀ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ ПРИКЛАДНОГО БАКАЛАВРИАТА 3-е издание, исправленное и дополненное Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì

Подробнее

ÌÅÄÈÖÈÍÑÊÀß È ÁÈÎËÎÃÈ ÅÑÊÀß ÔÈÇÈÊÀ. ËÀÁÎÐÀÒÎÐÍÛÉ ÏÐÀÊÒÈÊÓÌ

ÌÅÄÈÖÈÍÑÊÀß È ÁÈÎËÎÃÈ ÅÑÊÀß ÔÈÇÈÊÀ. ËÀÁÎÐÀÒÎÐÍÛÉ ÏÐÀÊÒÈÊÓÌ À. À. Âàñèëüåâ ÌÅÄÈÖÈÍÑÊÀß È ÁÈÎËÎÃÈ ÅÑÊÀß ÔÈÇÈÊÀ. ËÀÁÎÐÀÒÎÐÍÛÉ ÏÐÀÊÒÈÊÓÌ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ ВУЗОВ 2-е издание, исправленное и дополненное Êíèãà äîñòóïíà â ýëåêòðîííîé áèáëèîòå íîé ñèñòåìå biblio-online.ru

Подробнее

ÒÅÎÐÈß ÂÅÐÎßÒÍÎÑÒÅÉ È ÌÀÒÅÌÀÒÈ ÅÑÊÀß ÑÒÀÒÈÑÒÈÊÀ Ñ ÏÐÈÌÅÍÅÍÈÅÌ MATHCAD

ÒÅÎÐÈß ÂÅÐÎßÒÍÎÑÒÅÉ È ÌÀÒÅÌÀÒÈ ÅÑÊÀß ÑÒÀÒÈÑÒÈÊÀ Ñ ÏÐÈÌÅÍÅÍÈÅÌ MATHCAD Â. À. Äàëèíãåð, Ñ. Ä. Ñèìîíæåíêîâ, Á. Ñ. Ãàëþêøîâ ÒÅÎÐÈß ÂÅÐÎßÒÍÎÑÒÅÉ È ÌÀÒÅÌÀÒÈ ÅÑÊÀß ÑÒÀÒÈÑÒÈÊÀ Ñ ÏÐÈÌÅÍÅÍÈÅÌ MATHCAD УЧЕБНИК И ПРАКТИКУМ ДЛЯ ПРИКЛАДНОГО БАКАЛАВРИАТА 2-е издание, исправленное и дополненное

Подробнее

8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ

8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ 8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ 1. Основные понятия и определения теории вероятностей. Виды случайных событий. Классическое и статистическое определение вероятности

Подробнее

КОС включают контрольные материалы для проведения промежуточной аттестации в форме дифференцированного зачета

КОС включают контрольные материалы для проведения промежуточной аттестации в форме дифференцированного зачета 1. Общие положения Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. ЧАСТЬ 1. Случайные события и их вероятности XCQ ПРЕДИСЛОВИЕ 3 ВВЕДЕНИЕ 5

ОГЛАВЛЕНИЕ. ЧАСТЬ 1. Случайные события и их вероятности XCQ ПРЕДИСЛОВИЕ 3 ВВЕДЕНИЕ 5 ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ 3 ВВЕДЕНИЕ 5 ЧАСТЬ 1. Случайные события и их вероятности Глава 1. Понятие вероятности 1.1. Виды случайных событий. Дискретное множество элементарных событий. Множество исходов опыта

Подробнее

ЧАСТЬ I. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

ЧАСТЬ I. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Предисловие о ЧАСТЬ I. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Глава 1. События и вероятности 13 1.1. Элементы комбинаторики 13 1.2. События 16 1.3. Понятие вероятности 17 1.4. Действия над событиями 21 1.5. Теорема сложения

Подробнее

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 3 1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА В связи с возросшей ролью математической статистики в современной науке и технике, будущие специалисты в области энергоэффективных технологий нуждаются в серьезных знаниях теории

Подробнее

Экзаменационный билет 3

Экзаменационный билет 3 Экзаменационный билет 1 1. Принцип умножения. 2. Построение функции распределения для дискретной случайной величины. 3. Генеральная и выборочная совокупности, свойство репрезентативности. Экзаменационный

Подробнее

Методические указания к практическим (семинарским) занятиям

Методические указания к практическим (семинарским) занятиям Методические указания к практическим (семинарским) занятиям Практические занятия (семинары) 3-й семестр п/п С1 С2 С3 С4 С5 С6 раздела дисциплины Наименование практических занятий (семинаров) Комбинаторика:

Подробнее

Б1.Б.9 Теория вероятностей и математическая статистика наименование дисциплин/практики

Б1.Б.9 Теория вероятностей и математическая статистика наименование дисциплин/практики АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ/ПРАКТИКИ Б1.Б.9 Теория вероятностей и математическая статистика наименование дисциплин/практики Автор: канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры информационных систем

Подробнее

Зав. кафедрой математики, физики и медицинской информатики, доцент. /Авачева Т.Г./ «22» сентября 2017г.

Зав. кафедрой математики, физики и медицинской информатики, доцент. /Авачева Т.Г./ «22» сентября 2017г. Перечень Основных контрольных вопросов для зачета (экзамена) по дисциплине Физика, математика, модуль М атематика, для студентов 1 курса медикопрофилактического факультета 1. Понятие функции. Способы задания

Подробнее

МЕДИЦИНСКАЯ И БИО ЛОГИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

МЕДИЦИНСКАЯ И БИО ЛОГИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ А. А. Васильев МЕДИЦИНСКАЯ И БИО ЛОГИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ СПО 2-е издание, исправленное и дополненное Книга доступна в электронной библиотечной системе biblio-online.ru

Подробнее

Учебник рассчитан на читателей, знакомых с курсом высшей математики в объеме дифференциального и интегрального исчисления функций одной переменной.

Учебник рассчитан на читателей, знакомых с курсом высшей математики в объеме дифференциального и интегрального исчисления функций одной переменной. Учебник рассчитан на читателей, знакомых с курсом высшей математики в объеме дифференциального и интегрального исчисления функций одной переменной. Представленный материал охватывает элементарные вопросы

Подробнее

Вопросы к зачету по математике. IV семестр

Вопросы к зачету по математике. IV семестр Вопросы к зачету по математике для студентов заочной формы обучения специальностей: 900. ААХ, 00. МОЛК, 900. СТТМО IV семестр Теория вероятностей и математическая статистика.. Элементы комбинаторики..

Подробнее

ÏÎËÈÒÈ ÅÑÊÈÉ ÀÍÀËÈÇ È ÏÐÎÃÍÎÇÈÐÎÂÀÍÈÅ

ÏÎËÈÒÈ ÅÑÊÈÉ ÀÍÀËÈÇ È ÏÐÎÃÍÎÇÈÐÎÂÀÍÈÅ ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ À. Ñ. Àõðåìåíêî ÏÎËÈÒÈ ÅÑÊÈÉ ÀÍÀËÈÇ È ÏÐÎÃÍÎÇÈÐÎÂÀÍÈÅ àñòü 1 Ó ÅÁÍÈÊ È ÏÐÀÊÒÈÊÓÌ ÄËß ÁÀÊÀËÀÂÐÈÀÒÀ È ÌÀÃÈÑÒÐÀÒÓÐÛ 2-å èçäàíèå, èñïðàâëåííîå

Подробнее

1. Пояснительная записка

1. Пояснительная записка ОГЛАВЛЕНИЕ 1. Пояснительная записка 3 2. Тематический план дисциплины 5 3. Содержание обязательного и самостоятельного изучения 6 (теоретического курса, семинарских и практических занятий) 4. Вопросы для

Подробнее

АННОТАЦИЯ дисциплины (учебного курса) Б1.Б.13.1 Теория вероятностей и математическая статистика-1

АННОТАЦИЯ дисциплины (учебного курса) Б1.Б.13.1 Теория вероятностей и математическая статистика-1 АННОТАЦИЯ дисциплины (учебного курса) Б1.Б.13.1 Теория вероятностей и математическая статистика-1 Курс «Теория вероятностей и математическая статистика» - общеобразовательная математическая дисциплина,

Подробнее

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ И СВЯЗИ

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ И СВЯЗИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ

Подробнее

ÀÍÀËÈÒÈ ÅÑÊÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß Â ÏÐÈÌÅÐÀÕ È ÇÀÄÀ ÀÕ àñòü 1

ÀÍÀËÈÒÈ ÅÑÊÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß Â ÏÐÈÌÅÐÀÕ È ÇÀÄÀ ÀÕ àñòü 1 Ñ. Â. Ðåçíè åíêî ÀÍÀËÈÒÈ ÅÑÊÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß Â ÏÐÈÌÅÐÀÕ È ÇÀÄÀ ÀÕ àñòü 1 УЧЕБНИК И ПРАКТИКУМ ДЛЯ АКАДЕМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА 2-е издание, исправленное и дополненное Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì

Подробнее

ÏÎËÈÒÈ ÅÑÊÈÉ ÀÍÀËÈÇ È ÏÐÎÃÍÎÇÈÐÎÂÀÍÈÅ

ÏÎËÈÒÈ ÅÑÊÈÉ ÀÍÀËÈÇ È ÏÐÎÃÍÎÇÈÐÎÂÀÍÈÅ ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ À. Ñ. Àõðåìåíêî ÏÎËÈÒÈ ÅÑÊÈÉ ÀÍÀËÈÇ È ÏÐÎÃÍÎÇÈÐÎÂÀÍÈÅ àñòü 2 Ó ÅÁÍÈÊ È ÏÐÀÊÒÈÊÓÌ ÄËß ÁÀÊÀËÀÂÐÈÀÒÀ È ÌÀÃÈÑÒÐÀÒÓÐÛ 2-å èçäàíèå, èñïðàâëåííîå

Подробнее

Требования к результатам освоения дисциплины:

Требования к результатам освоения дисциплины: 1. Цели и задачи дисциплины: получение базовых знаний и формирование основных навыков по теории вероятностей и математической статистике, необходимых для решения задач, возникающих в практической экономической

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины 2. Место дисциплины в структуре ООП

1. Цели и задачи дисциплины 2. Место дисциплины в структуре ООП 1. Цели и задачи дисциплины Целью дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является обучение студентов основным методам теории вероятностей и математической статистики и использованию

Подробнее

Вопросы к экзамену по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ и МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

Вопросы к экзамену по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ и МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» Дисциплина: «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» Специальность: Факультет: «МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКИЙ» Учебный год: 016-017 Вопросы к экзамену по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ и МАТЕМАТИЧЕСКАЯ

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Воронежский государственный педагогический

Подробнее

ÒÅÕÍÈ ÅÑÊÈÅ ÑÐÅÄÑÒÂÀ ÀÂÒÎÌÀÒÈÇÀÖÈÈ

ÒÅÕÍÈ ÅÑÊÈÅ ÑÐÅÄÑÒÂÀ ÀÂÒÎÌÀÒÈÇÀÖÈÈ Ì. Þ. Ðà êîâ ÒÅÕÍÈ ÅÑÊÈÅ ÑÐÅÄÑÒÂÀ ÀÂÒÎÌÀÒÈÇÀÖÈÈ УЧЕБНИК ДЛЯ АКАДЕМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА 2-е издание, исправленное и дополненное Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì âûñøåãî îáðàçîâàíèÿ â êà åñòâå

Подробнее

ÒÅÎÐÅÒÈ ÅÑÊÀß È ÌÀÒÅÌÀÒÈ ÅÑÊÀß ÔÈÇÈÊÀ

ÒÅÎÐÅÒÈ ÅÑÊÀß È ÌÀÒÅÌÀÒÈ ÅÑÊÀß ÔÈÇÈÊÀ Ñ. Î. Ãëàäêîâ ÒÅÎÐÅÒÈ ÅÑÊÀß È ÌÀÒÅÌÀÒÈ ÅÑÊÀß ÔÈÇÈÊÀ ÑÁÎÐÍÈÊ ÇÀÄÀ àñòü 1 УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ АКАДЕМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА 3-е издание, переработанное и дополненное Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì

Подробнее

ÒÅÎÐÈß ÂÅÐÎßÒÍÎÑÒÅÉ È ÌÀÒÅÌÀÒÈ ÅÑÊÀß ÑÒÀÒÈÑÒÈÊÀ Ñ ÏÐÈÌÅÍÅÍÈÅÌ MATHCAD

ÒÅÎÐÈß ÂÅÐÎßÒÍÎÑÒÅÉ È ÌÀÒÅÌÀÒÈ ÅÑÊÀß ÑÒÀÒÈÑÒÈÊÀ Ñ ÏÐÈÌÅÍÅÍÈÅÌ MATHCAD Â. À. Äàëèíãåð, Ñ. Ä. Ñèìîíæåíêîâ, Á. Ñ. Ãàëþêøîâ ÒÅÎÐÈß ÂÅÐÎßÒÍÎÑÒÅÉ È ÌÀÒÅÌÀÒÈ ÅÑÊÀß ÑÒÀÒÈÑÒÈÊÀ Ñ ÏÐÈÌÅÍÅÍÈÅÌ MATHCAD УЧЕБНИК И ПРАКТИКУМ ДЛЯ СПО 2-е издание, исправленное и дополненное Ðåêîìåíäîâàíî

Подробнее

ÎÁÛÊÍÎÂÅÍÍÛÅ ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀËÜÍÛÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈß àñòü 1

ÎÁÛÊÍÎÂÅÍÍÛÅ ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀËÜÍÛÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈß àñòü 1 Â. Ô. Çàéöåâ, À. Ä. Ïîëÿíèí ÎÁÛÊÍÎÂÅÍÍÛÅ ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀËÜÍÛÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈß àñòü 1 СПРАВОЧНИК ДЛЯ АКАДЕМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА 2-е издание, исправленное и дополненное Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì âûñøåãî

Подробнее

1 ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ

1 ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ СОДЕРЖАНИЕ 1 ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3 УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3

Подробнее

ÏÐÀÊÒÈ ÅÑÊÈÅ ÇÀÍßÒÈß ÏÎ ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÅ

ÏÐÀÊÒÈ ÅÑÊÈÅ ÇÀÍßÒÈß ÏÎ ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÅ Í. Â. Áîãîìîëîâ ÏÐÀÊÒÈ ÅÑÊÈÅ ÇÀÍßÒÈß ÏÎ ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÅ àñòü 1 УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ ПРИКЛАДНОГО БАКАЛАВРИАТА 11-е издание, переработанное и дополненное Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì âûñøåãî îáðàçîâàíèÿ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра математики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра математики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ (Пензенский филиал) Кафедра «Менеджмент, информатика и

Подробнее

2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Учебная программа «Теория вероятности и математическая статистика» разработана для специальности 1-21 06 01-01 «Современные иностранные языки» высших учебных заведений. Целью изучения

Подробнее

ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ Â ÝÊÎÍÎÌÈÊÅ: ÌÀÒÅÌÀÒÈ ÅÑÊÈÅ ÌÅÒÎÄÛ È ÌÎÄÅËÈ

ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ Â ÝÊÎÍÎÌÈÊÅ: ÌÀÒÅÌÀÒÈ ÅÑÊÈÅ ÌÅÒÎÄÛ È ÌÎÄÅËÈ Ì. Ñ. Êðàññ, Á. Ï. óïðûíîâ ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ Â ÝÊÎÍÎÌÈÊÅ: ÌÀÒÅÌÀÒÈ ÅÑÊÈÅ ÌÅÒÎÄÛ È ÌÎÄÅËÈ УЧЕБНИК ДЛЯ СПО 2-е издание, исправленное и дополненное Под редакцией Ì. Ñ. Êðàññà Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì

Подробнее

ÌÅÒÎÄÈÊÀ ÎÁÓ ÅÍÈß ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÅ Â ÍÀ ÀËÜÍÎÉ ØÊÎËÅ

ÌÅÒÎÄÈÊÀ ÎÁÓ ÅÍÈß ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÅ Â ÍÀ ÀËÜÍÎÉ ØÊÎËÅ Â. À. Äàëèíãåð, Ë. Ï. Áîðèñîâà ÌÅÒÎÄÈÊÀ ÎÁÓ ÅÍÈß ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÅ Â ÍÀ ÀËÜÍÎÉ ØÊÎËÅ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ АКАДЕМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА 2-е издание, исправленное и дополненное Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì

Подробнее

Кисловодский гуманитарно-технический институт РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

Кисловодский гуманитарно-технический институт РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» Кисловодский гуманитарно-технический институт РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» для бакалавров направления 27.03.04 «Управление в технических системах» Кисловодск,2016

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ Глава первая. Определение вероятности.. 8 1. Классическое и статистическое определения вероятности.. 8 2. Геометрические вероятности... 12 Глава вторая. Основные

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА УЧЕБНИК И ПРАКТИКУМ ДЛЯ БАКАЛАВРИАТА И СПЕЦИАЛИТЕТА. А. А. Васильев

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА УЧЕБНИК И ПРАКТИКУМ ДЛЯ БАКАЛАВРИАТА И СПЕЦИАЛИТЕТА. А. А. Васильев А. А. Васильев ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА УЧЕБНИК И ПРАКТИКУМ ДЛЯ БАКАЛАВРИАТА И СПЕЦИАЛИТЕТА 2-е издание, исправленное и дополненное Рекомендовано Учебно-методическим отделом высшего

Подробнее

«Теория вероятностей и математическая статистика»

«Теория вероятностей и математическая статистика» «КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ Кафедра математики и экономической информатики Методическая разработка по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

Подробнее

РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ

РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ В.Е.Гмурман РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ М.: Высш. школа, 1979, 400 стр. В пособии приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения

Подробнее

4 Перечень разделов и (или) тем дисциплины и их дидактическое содержание

4 Перечень разделов и (или) тем дисциплины и их дидактическое содержание 1. Целью изучения дисциплины является: подготовка высокопрофессионального специалиста владеющего математическими знаниями, умениями и навыками применять методы теории вероятности и математической статистики

Подробнее

Фонд оценочных средств по теории вероятностей и математической статистике

Фонд оценочных средств по теории вероятностей и математической статистике Вопросы к зачету Вопросы для проверки уровня обучаемости «ЗНАТЬ» 1. Комбинаторика. 2. Вычисление вероятности (классическая модель). 3. Геометрическая вероятность. 4.Основные теоремы теории вероятностей

Подробнее

ÎÑÍÎÂÛ ÏÐÎÔÅÑÑÈÎÍÀËÜÍÎÉ ÄÈÄÀÊÒÈÊÈ

ÎÑÍÎÂÛ ÏÐÎÔÅÑÑÈÎÍÀËÜÍÎÉ ÄÈÄÀÊÒÈÊÈ Ï. È. Îáðàçöîâ ÎÑÍÎÂÛ ÏÐÎÔÅÑÑÈÎÍÀËÜÍÎÉ ÄÈÄÀÊÒÈÊÈ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ ВУЗОВ 2-е издание, исправленное и дополненное Êíèãà äîñòóïíà â ýëåêòðîííîé áèáëèîòå íîé ñèñòåìå biblio-online.ru Ìîñêâà Þðàéò 2017 УДК

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ. ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ. ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ И. В. Садовничая, Т. Н. Фоменко МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ. ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ УЧЕБНИК И ПРАКТИКУМ ДЛЯ СПО 2-е издание, переработанное и дополненное Рекомендовано Учебно-методическим отделом среднего

Подробнее

УМЕТЬ: решать задачи теории вероятностей, находить числовые

УМЕТЬ: решать задачи теории вероятностей, находить числовые 1 Цель и задачи изучения дисциплины Целью изучения дисциплины математики является: - выработать у студентов навыки в математическом исследовании различных технологических проблем; - развить логическое

Подробнее

Формы обучения. Очная, заочная

Формы обучения. Очная, заочная Формы обучения Очная, заочная Санкт-Петербург 2018 2 СОДЕРЖАНИЕ 1 Цели освоения дисциплины «Теория вероятностей». 4 2 Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с планируемыми

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ).

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). 1. Кафедра Общие сведения 2. Направление подготовки 3. Дисциплина (модуль) 4. Количество этапов формирования

Подробнее

1. Цель и задачи дисциплины. 2. Место дисциплины в структуре ОПОП

1. Цель и задачи дисциплины. 2. Место дисциплины в структуре ОПОП Оглавление 1. Цель и задачи дисциплины... 4 2. Место дисциплины в структуре ОПОП... 4 3. Требования к результатам освоения учебной дисциплины (компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика 4. Тип заданий Контрольные работы Количество этапов формирования компетенций

Теория вероятностей и математическая статистика 4. Тип заданий Контрольные работы Количество этапов формирования компетенций 8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю):. Кафедра Общие сведения. Направление подготовки Экономика Математики и математических методов в экономике

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ).

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). Общие сведения 1. Кафедра 2. Направление подготовки 3. Дисциплина (модуль) Информатики, вычислительной

Подробнее

ÌÅÕÀÍÈÊÀ, ÒÅÐÌÎÄÈÍÀÌÈÊÀ È ÌÎËÅÊÓËßÐÍÀß ÔÈÇÈÊÀ

ÌÅÕÀÍÈÊÀ, ÒÅÐÌÎÄÈÍÀÌÈÊÀ È ÌÎËÅÊÓËßÐÍÀß ÔÈÇÈÊÀ Ñ. Ñ. Ïðîøêèí, Â. À. Ñàìîëåòîâ, Í. Â. Íèìåíñêèé ÌÅÕÀÍÈÊÀ, ÒÅÐÌÎÄÈÍÀÌÈÊÀ È ÌÎËÅÊÓËßÐÍÀß ÔÈÇÈÊÀ ÑÁÎÐÍÈÊ ÇÀÄÀ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ АКАДЕМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА 2-е издание, исправленное и дополненное Ðåêîìåíäîâàíî

Подробнее

РАЗДЕЛ 2. Содержание учебной дисциплины и технология ее освоения Распределение фонда времени по семестрам и видам занятий (для очной формы обучения)

РАЗДЕЛ 2. Содержание учебной дисциплины и технология ее освоения Распределение фонда времени по семестрам и видам занятий (для очной формы обучения) Семестр Неделя семестра п/п Ч.I. 1. 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ, ЕЕ МЕСТО В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ 1.1. Цели и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе 1.1.1. Цели и задачи изучения дисциплины 1. Получение

Подробнее

Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании кафедры аналитической экономики и эконометрики « 2014 г., протокол

Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании кафедры аналитической экономики и эконометрики « 2014 г., протокол Учебная программа составлена на основе: типовой програмы по дисциплине Высшая математика, утвержденной 18.03.2009, регистрационный ТД-Е103/тип, образовательных стандартов Республики Беларусь специальностей

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ. стр ПАСПОРТ АДАПТИРОВАННОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

СОДЕРЖАНИЕ. стр ПАСПОРТ АДАПТИРОВАННОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ АДАПТИРОВАННОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ АДАПТИРОВАННОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ

Подробнее

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. » 30» г. ОСНОВЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. » 30» г. ОСНОВЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УТВЕРЖДАЮ Директор Государственного института ^^равления рьсс^дад^ных технологий БГУ П.И. Бригадин» 30» 06 2012 г. Регистрационный М?/

Подробнее

Связь с предшествующими дисциплинами (модулями), практиками, ВКР: 1 Информатика 1 ОПК-1 2 Математика 1,2 ОК-3, ПК-4

Связь с предшествующими дисциплинами (модулями), практиками, ВКР: 1 Информатика 1 ОПК-1 2 Математика 1,2 ОК-3, ПК-4 2 3 Содержание 1. Место дисциплины (модуля) в структуре образовательной программы 4 2. Планируемые результаты обучения по дисциплине (модулю) 4 3. Объем дисциплины (модуля) с распределением по семестрам

Подробнее

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ Учреждение образования «Белорусский государственный педагогический университет имени Максима Танка» Институт повышения квалификации и переподготовки Факультет переподготовки специалистов образования Кафедра

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика Конспект лекций

Теория вероятностей и математическая статистика Конспект лекций Министерство образования и науки РФ ФБОУ ВПО Уральский государственный лесотехнический университет ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ Кафедра высшей математики Теория вероятностей и математическая статистика

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Теория вероятностей Элементы теории множеств и теории функций Вероятностное пространство

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Теория вероятностей Элементы теории множеств и теории функций Вероятностное пространство СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Хуснутдинов, Р. Ш. Курс теории вероятностей. Казань : Издво КГТУ, 2000. 200 с. 2. Хуснутдинов, Р. Ш. Курс математической статистики. Казань : Изд-во КГТУ, 2001. 344 с. 3. Хуснутдинов,

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 5

СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 5 СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ стр. 4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 5 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика Частное образовательное учреждение высшего образования «Ростовский институт защиты предпринимателя» (РИЗП) РАССМОТРЕНО И СОГЛАСОВАНО на заседании кафедры «Бухгалтерский учет и экономика» 11 от 30.06.2017

Подробнее

Институт радиоэлектроники и информационных технологий Кафедра «Прикладная математика» Направление подготовки

Институт радиоэлектроники и информационных технологий Кафедра «Прикладная математика» Направление подготовки Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Р.

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины 2 1. Цели и задачи дисциплины Цель изучения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» формирование у студентов современных теоретических знаний о вероятностных и статистических закономерностях,

Подробнее

ÑÎÖÈÎËÎÃÈ ÅÑÊÎÅ ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈÅ ÝÊÎÍÎÌÈ ÅÑÊÈÕ È ÏÎËÈÒÈ ÅÑÊÈÕ ÏÐÎÖÅÑÑÎÂ

ÑÎÖÈÎËÎÃÈ ÅÑÊÎÅ ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈÅ ÝÊÎÍÎÌÈ ÅÑÊÈÕ È ÏÎËÈÒÈ ÅÑÊÈÕ ÏÐÎÖÅÑÑÎÂ Ì. Á. Ãëîòîâ ÑÎÖÈÎËÎÃÈ ÅÑÊÎÅ ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈÅ ÝÊÎÍÎÌÈ ÅÑÊÈÕ È ÏÎËÈÒÈ ÅÑÊÈÕ ÏÐÎÖÅÑÑÎÂ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ АКАДЕМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА 4-е издание, исправленное и дополненное Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ ОГЛАВЛЕНИЕ Введение...... 14 ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ Глава первая. Основные понятия теории вероятностей... 17 1. Испытания и события... 17 2. Виды случайных событий... 17 3. Классическое определение

Подробнее

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение города Москвы «КОЛЛЕДЖ АВТОМОБИЛЬНОГО ТРАНСПОРТА 9» ГБПОУ КАТ 9 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебной дисциплины

Подробнее

ПРОГРАММА учебной дисциплины

ПРОГРАММА учебной дисциплины Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Академия гражданской защиты Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным

Подробнее

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА. КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН Дисциплина «Элементы теории вероятностей и мат.

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА. КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН Дисциплина «Элементы теории вероятностей и мат. Факультет геологии, геофизики и геохимии РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН Дисциплина «Элементы теории вероятностей и мат. статистики» УЧЕБНЫЙ ПЛАН Всего

Подробнее

Для студентов, аспирантов, преподавателей, научных сотрудников и инженеров

Для студентов, аспирантов, преподавателей, научных сотрудников и инженеров Ивановский Р. И. Теория вероятностей и математическая статистика. Основы, прикладные аспекты с примерами и задачами в среде Mathcad. СПб.: БХВ- Петербург, 2008. 528 с.: ил. + CD-ROM (Учебное пособие) В

Подробнее

ÌÅÒÎÄÈÊÀ ÏÐÅÏÎÄÀÂÀÍÈß ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÈ: ÒÅÎÐÅÌÛ È ÑÏÐÀÂÎ ÍÛÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÛ

ÌÅÒÎÄÈÊÀ ÏÐÅÏÎÄÀÂÀÍÈß ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÈ: ÒÅÎÐÅÌÛ È ÑÏÐÀÂÎ ÍÛÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÛ À. Â. ßñòðåáîâ, È. Â. Ñóñëîâà, Ò. Ì. Êîðèêîâà ÌÅÒÎÄÈÊÀ ÏÐÅÏÎÄÀÂÀÍÈß ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÈ: ÒÅÎÐÅÌÛ È ÑÏÐÀÂÎ ÍÛÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÛ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ АКАДЕМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА 2-е издание, исправленное и дополненное Ðåêîìåíäîâàíî

Подробнее

Элементы высшей математики Теория вероятностей и математическая статистика ЕН.02

Элементы высшей математики Теория вероятностей и математическая статистика ЕН.02 АННОТАЦИИ РАБОЧИХ ПРОГРАММ МАТЕМАТИЧЕСКОГО И ОБЩЕГО ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНОГО УЧЕБНОГО ЦИКЛА программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ) среднего профессионального образования базовой подготовки

Подробнее

Автор(ы): преподаватель: Арамян Р. Дисциплина: Теория вероятностей и математическая статистика ЕРЕВАН

Автор(ы): преподаватель: Арамян Р. Дисциплина: Теория вероятностей и математическая статистика ЕРЕВАН ГОУ ВПО РОССИЙСКО-АРМЯНСКИЙ (СЛАВЯНСКИЙ) УНИВЕРСИТЕТ Составлена в соответствии с государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по указанным направлениям и Положением

Подробнее

Организация-разработчик: ГБПОУ «Сосновский агропромышленный техникум» Разработчик: Бобочкова Татьяна Алексеевна, преподаватель математики.

Организация-разработчик: ГБПОУ «Сосновский агропромышленный техникум» Разработчик: Бобочкова Татьяна Алексеевна, преподаватель математики. Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.02. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее ФГОС) по специальности

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика РПД ЕН.Ф.03.08-2005 Пензенский государственный университет Факультет вычислительной техники Кафедра "Дискретная математика" Теория вероятностей и математическая статистика Рабочая программа учебной дисциплины

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный лингвистический

Подробнее

ÓÏÐÀÂËÅÍÈÅ ÇÀÒÐÀÒÀÌÈ ÏÐÅÄÏÐÈßÒÈß (ÎÐÃÀÍÈÇÀÖÈÈ)

ÓÏÐÀÂËÅÍÈÅ ÇÀÒÐÀÒÀÌÈ ÏÐÅÄÏÐÈßÒÈß (ÎÐÃÀÍÈÇÀÖÈÈ) Í. Ã. Íèçîâêèíà ÓÏÐÀÂËÅÍÈÅ ÇÀÒÐÀÒÀÌÈ ÏÐÅÄÏÐÈßÒÈß (ÎÐÃÀÍÈÇÀÖÈÈ) УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ АКАДЕМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА 2-е издание, исправленное и дополненное Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îáúåäèíåíèåì âóçîâ

Подробнее

Санкт-Петербургский государственный горный университет

Санкт-Петербургский государственный горный университет Санкт-Петербургский государственный горный университет Утверждаю Кафедра высшей математики проф. А.П. Господариков Заведующий кафедрой ПЛАН ЗАНЯТИЙ НА 20 /20 УЧЕБНЫЙ ГОД По учебной дисциплине «Математика»

Подробнее

ÊÎÍÊÓÐÅÍÒÎÑÏÎÑÎÁÍÎÑÒÜ ÒÎÂÀÐÎÂ È ÓÑËÓÃ

ÊÎÍÊÓÐÅÍÒÎÑÏÎÑÎÁÍÎÑÒÜ ÒÎÂÀÐÎÂ È ÓÑËÓÃ Í. Â. Åðåìååâà ÊÎÍÊÓÐÅÍÒÎÑÏÎÑÎÁÍÎÑÒÜ ÒÎÂÀÐÎÂ È ÓÑËÓÃ УЧЕБНИК И ПРАКТИКУМ ДЛЯ АКАДЕМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА 2-е издание, исправленное и дополненное Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì âûñøåãî îáðàçîâàíèÿ

Подробнее

НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ» Филиал в г.

НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ» Филиал в г. НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ» Филиал в г. Тольятти ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ УТВЕРЖДАЮ: Зам. Директора по УР Р.В. Закомолдин

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I. ЛЕКЦИИ... 8 ВВЕДЕНИЕ... 9 ЛЕКЦИЯ

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I. ЛЕКЦИИ... 8 ВВЕДЕНИЕ... 9 ЛЕКЦИЯ ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I. ЛЕКЦИИ... 8 ВВЕДЕНИЕ... 9 ЛЕКЦИЯ 1... 13 ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ВЕРОЯТНОСТЕЙ... 13 1. Определение теории вероятностей... 13 2. Некоторые примеры... 14 3. Устойчивость частот в массовых статистических

Подробнее

ÈÍÒÅËËÅÊÒÓÀËÜÍÛÅ ÑÈÑÒÅÌÛ: ÎÑÍÎÂÛ ÒÅÎÐÈÈ ÍÅ ÅÒÊÈÕ ÌÍÎÆÅÑÒÂ

ÈÍÒÅËËÅÊÒÓÀËÜÍÛÅ ÑÈÑÒÅÌÛ: ÎÑÍÎÂÛ ÒÅÎÐÈÈ ÍÅ ÅÒÊÈÕ ÌÍÎÆÅÑÒÂ Ä. Ì. Íàçàðîâ, Ë. Ê. Êîíûøåâà ÈÍÒÅËËÅÊÒÓÀËÜÍÛÅ ÑÈÑÒÅÌÛ: ÎÑÍÎÂÛ ÒÅÎÐÈÈ ÍÅ ÅÒÊÈÕ ÌÍÎÆÅÑÒÂ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ АКАДЕМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА 2-е издание, исправленное и дополненное Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè

Подробнее

Â. Á. Êóäðÿâöåâ, Ñ. Â. Àëåøèí, À. Ñ. Ïîäêîëçèí ÒÅÎÐÈß ÀÂÒÎÌÀÒÎÂ

Â. Á. Êóäðÿâöåâ, Ñ. Â. Àëåøèí, À. Ñ. Ïîäêîëçèí ÒÅÎÐÈß ÀÂÒÎÌÀÒÎÂ Â. Á. Êóäðÿâöåâ, Ñ. Â. Àëåøèí, À. Ñ. Ïîäêîëçèí ÒÅÎÐÈß ÀÂÒÎÌÀÒÎÂ УЧЕБНИК ДЛЯ БАКАЛАВРИАТА И МАГИСТРАТУРЫ 2-е издание, исправленное и дополненное Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì âûñøåãî îáðàçîâàíèÿ

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Специальные главы математики

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Специальные главы математики МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА Кафедра ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ «УТВЕРЖДАЮ» Декан факультета заочного образования И.С.Сильченков " " 2013 г. Код дисциплины: Б2.В4 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ Общие сведения 1. Кафедра Общих дисциплин 2. Направление подготовки «Экономика» 3. Дисциплина (модуль)

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ Общие сведения 1. Кафедра Общих дисциплин 2. Направление подготовки «Экономика» 3. Дисциплина (модуль) ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ Общие сведения 1. Кафедра Общих дисциплин 2. Направление подготовки 38.03.01 «Экономика» 3. Дисциплина (модуль) Б1.Б.9 Теория вероятностей и математическая статистика Перечень компетенций

Подробнее

Чистопольский филиал «Восток» Кафедра Естественнонаучных дисциплин. АННОТАЦИЯ к рабочей программе дисциплины Математика часть 4

Чистопольский филиал «Восток» Кафедра Естественнонаучных дисциплин. АННОТАЦИЯ к рабочей программе дисциплины Математика часть 4 Министерство образования и науки Российской Федерации федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Казанский национальный исследовательский технический университет

Подробнее

Учебно-методический комплекс по курсу «ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ» Пояснительная записка

Учебно-методический комплекс по курсу «ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ» Пояснительная записка Учебно-методический комплекс по курсу «ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ» Пояснительная записка Курс Основы теории вероятностей и математической статистики относится к циклу естественнонаучных

Подробнее

АННОТАЦИЯ. Направление подготовки (специальность) Государственное и муниципальное управление

АННОТАЦИЯ. Направление подготовки (специальность) Государственное и муниципальное управление АННОТАЦИЯ к рабочей программе дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» Направление подготовки (специальность) 38.03.04 Государственное и муниципальное управление 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

Подробнее

ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 5 УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ

ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 5 УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ СОДЕРЖАНИЕ Стр. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 5 УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

Подробнее

Ñ. Ñ. Ïðîøêèí, Â. À. Ñàìîëåòîâ, Í. Â. Íèìåíñêèé ÌÅÕÀÍÈÊÀ ÑÁÎÐÍÈÊ ÇÀÄÀ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ АКАДЕМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА

Ñ. Ñ. Ïðîøêèí, Â. À. Ñàìîëåòîâ, Í. Â. Íèìåíñêèé ÌÅÕÀÍÈÊÀ ÑÁÎÐÍÈÊ ÇÀÄÀ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ АКАДЕМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА Ñ. Ñ. Ïðîøêèí, Â. À. Ñàìîëåòîâ, Í. Â. Íèìåíñêèé ÌÅÕÀÍÈÊÀ ÑÁÎÐÍÈÊ ÇÀÄÀ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ АКАДЕМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì âûñøåãî îáðàçîâàíèÿ â êà åñòâå ó åáíîãî ïîñîáèÿ

Подробнее

«Институт менеджмента, маркетинга и финансов»

«Институт менеджмента, маркетинга и финансов» Автономная образовательная некоммерческая организация высшего образования «Институт менеджмента, маркетинга и финансов» УТВЕРЖДАЮ Ректор О.А. Зайцева 01.10.2015 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.03

Подробнее

ÀÍÀËÈÒÈ ÅÑÊÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß Â ÏÐÈÌÅÐÀÕ È ÇÀÄÀ ÀÕ

ÀÍÀËÈÒÈ ÅÑÊÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß Â ÏÐÈÌÅÐÀÕ È ÇÀÄÀ ÀÕ Ñ. Â. Ðåçíè åíêî ÀÍÀËÈÒÈ ÅÑÊÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß Â ÏÐÈÌÅÐÀÕ È ÇÀÄÀ ÀÕ àñòü 1 УЧЕБНИК И ПРАКТИКУМ ДЛЯ СПО 2-е издание, исправленное и дополненное Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì ñðåäíåãî ïðîôåññèîíàëüíîãî

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) Технологический институт филиал ФГБОУ ВПО «Ульяновская ГСХА им П.А.Столыпина» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА (наименование дисциплины (модуля)) Направление подготовки 100800.62

Подробнее

À. Í. Áîðèñîâ, È. Þ. Òèõîìèðîâà ÀÍÀËÈÒÈ ÅÑÊÀß ÕÈÌÈß ÐÀÑ ÅÒÛ Â ÊÎËÈ ÅÑÒÂÅÍÍÎÌ ÀÍÀËÈÇÅ УЧЕБНИК И ПРАКТИКУМ ДЛЯ ПРИКЛАДНОГО БАКАЛАВРИАТА

À. Í. Áîðèñîâ, È. Þ. Òèõîìèðîâà ÀÍÀËÈÒÈ ÅÑÊÀß ÕÈÌÈß ÐÀÑ ÅÒÛ Â ÊÎËÈ ÅÑÒÂÅÍÍÎÌ ÀÍÀËÈÇÅ УЧЕБНИК И ПРАКТИКУМ ДЛЯ ПРИКЛАДНОГО БАКАЛАВРИАТА À. Í. Áîðèñîâ, È. Þ. Òèõîìèðîâà ÀÍÀËÈÒÈ ÅÑÊÀß ÕÈÌÈß ÐÀÑ ÅÒÛ Â ÊÎËÈ ÅÑÒÂÅÍÍÎÌ ÀÍÀËÈÇÅ УЧЕБНИК И ПРАКТИКУМ ДЛЯ ПРИКЛАДНОГО БАКАЛАВРИАТА 2-е издание, исправленное и дополненное Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè

Подробнее

Дисциплина: Теория вероятностей и математическая статистика

Дисциплина: Теория вероятностей и математическая статистика ГОУ ВПО РОССИЙСКО-АРМЯНСКИЙ (СЛАВЯНСКИЙ) УНИВЕРСИТЕТ Составлена в соответствии с государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по указанным направлениям и Положением

Подробнее

Фонд оценочных средств

Фонд оценочных средств ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА» ИНСТИТУТ ТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМ

Подробнее

ФАКУЛЬТЕТ ГОСУДАРСТВЕННОГО УПРАВЛЕНИЯ МГУ имени М. В. ЛОМОНОСОВА. Д. С. Клементьев, А. Г. Маслова. 2-е издание, исправленное и дополненное

ФАКУЛЬТЕТ ГОСУДАРСТВЕННОГО УПРАВЛЕНИЯ МГУ имени М. В. ЛОМОНОСОВА. Д. С. Клементьев, А. Г. Маслова. 2-е издание, исправленное и дополненное ФАКУЛЬТЕТ ГОСУДАРСТВЕННОГО УПРАВЛЕНИЯ МГУ имени М. В. ЛОМОНОСОВА Д. С. Клементьев, А. Г. Маслова СОЦИОЛОГИЯ ЛИЧНОСТИ УЧЕБНИК ДЛЯ АКАДЕМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА 2-е издание, исправленное и дополненное Рекомендовано

Подробнее

ÌÅÒÎÄÛ ÏÐÈÍßÒÈß ÓÏÐÀÂËÅÍ ÅÑÊÈÕ ÐÅØÅÍÈÉ

ÌÅÒÎÄÛ ÏÐÈÍßÒÈß ÓÏÐÀÂËÅÍ ÅÑÊÈÕ ÐÅØÅÍÈÉ Å. Ï. Ãîëóáêîâ ÌÅÒÎÄÛ ÏÐÈÍßÒÈß ÓÏÐÀÂËÅÍ ÅÑÊÈÕ ÐÅØÅÍÈÉ àñòü 2 Ó ÅÁÍÈÊ È ÏÐÀÊÒÈÊÓÌ ÄËß ÀÊÀÄÅÌÈ ÅÑÊÎÃÎ ÁÀÊÀËÀÂÐÈÀÒÀ 3-å èçäàíèå, èñïðàâëåííîå è äîïîëíåííîå Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì âûñøåãî

Подробнее