N-Z диаграмма атомных ядер

Транскрипт

1 РАДИОАКТИВНОСТЬ

2 N-Z диаграмма атомных ядер

3 Радиоактивность Радиоактивность свойство атомных ядер самопроизвольно изменять свой состав в результате испускания частиц или ядерных фрагментов.

4 Радиоактивный распад -распад испускание ядрами -частиц, β-распад испускание (или поглощение) лептонов, -распад испускание -квантов, спонтанное деление распад ядра на два осколка сравнимой массы. К более редким видам радиоактивного распада относятся испускание ядрами одного или двух протонов, а также испускание кластеров лёгких ядер от 1 С до 3 S. Во всех видах радиоактивности (кроме гамма-радиоактивности) изменяется состав ядра число протонов Z, массовое число А или то и другое одновременно.

5 Радиоактивность Радиоактивный распад происходит только в том случае, если масса исходного ядра больше суммы масс продуктов распада M f M i Разность M i M. f Q M M c i f выделяется в виде энергии продуктов распада.

6 Постоянная распада Постоянная распада характеризует вероятность распада атомного ядра в единицу времени. Если в образце в момент времени t содержится N радиоактивных ядер, то количество dn ядер, распадающихся в интервал времени t t+dt, определяется соотношением dn Ndt. Знак «минус» означает, что общее число радиоактивных ядер уменьшается в результате распада.

7 Закон радиоактивного распада Nt () Ne t N количество ядер в радиоактивном источнике в начальный момент времени t, Nt () количество радиоактивных ядер, оставшихся в источнике в момент времени t, постоянная распада. Количество ядер радиоактивного источника, распавшихся за время t, N N() t N (1 e t )

8 Постоянная распада Среднее время жизни Период полураспада T 1/ среднее время жизни ядра dn t dt dt dn dt dt T 1/ - период полураспада время, за которое число радиоактивных ядер уменьшается вдвое T 1/ N T1/ Ne ln,693 ln

9 -распад -распад распад атомных ядер, сопровождающийся испусканием -частицы (ядра 4 He). -распад происходит в результате сильного взаимодействия. T T ( W) 8,31 лет / 74 ( Pa) 5,31 c / 91

10 Энергия -распада Q Необходимым условием -распада ядра ( A, Z ) является M ( AZ, ) M( A4, Z) M, M ( AZ, ) масса исходного ядра, M ( A 4, Z ) масса конечного ядра, M масса -частицы. В результате -распада конечное ядро ( A 4, Z ) и -частица приобретают суммарную кинетическую энергию Q Q энергия -распада. (, ) ( 4, ) Q M A Z M A Z M c, Из законов сохранения энергии и импульса следует, что энергия -частицы T M ( A 4, Z ) T Q M ( A 4, Z ) M -частица уносит 98% энергии -распада..

11 Энергии -частиц в зависимости от числа нейтронов N в исходном ядре. Линии соединяют изотопы одного и того же элемента.

12 Прохождение -частицы через потенциальный барьер Bk R T R МэВ 1 1 см Вероятность P прохождения -частицы с энергией T через потенциальный барьер V(r) R 84 P exp V( r) T dr e 1 R 36.

13 Физика процесса -распада Вероятность -распада равна произведению вероятности обнаружить -частицу на границе ядра f на вероятность её прохождения через потенциальный барьер P. f P f v v c ( T V( r)) 1 сек 1/3 1/3 R ra ra c v скорость -частицы внутри ядра v(,1,) c, T кинетическая энергия -частицы, приведенная масса -частицы, () V 3 МэВ). V r ядерный потенциал (, 1/ 1 1

14 α-распад на возбужденные состояния ядра Допустимые значения орбитального момента l, который может унести α-частица, ограничены законами сохранения момента количества движения и чётности J J l J J f i f i J f и J i спины конечного и начального ядер. Из закона сохранения чётности следует, что значение l должно быть чётным, если чётности начального и конечного ядер совпадают, и нечётным, если чётности различны. p p p( ) ( 1) l i E f ll ( 1) ц.б. mr.

15 53 Es Пример. -распад 53 Es J p 53 ( Es) 7/ T1/,5 дн 53 Es

16 55 Fm Пример. -распад 55 Fm J T1/,1 лет p 55 ( Fm) 7/ 55 Fm

17 -радиоактивные ядра наблюдаются во всей области значений массового числа A, от свободного нейтрона до самых тяжёлых ядер. Z A,15A равн /3 -распад

18 -распад -распад происходит в результате слабых взаимодействий. На нуклонном уровне это соответствует переходам нейтрона в протон или протона в нейтрон. На кварковом уровне при -распаде происходит превращение d-кварка в u-кварк или превращение u-кварка в d-кварк.

19 Энергия -распада Я Я Q M ( A, Z) M ( A, Z 1) m e c - -распад Я Я Q M ( A, Z) M ( A, Z 1) m e c - -распад Я Я Qe-з M ( A, Z) me M ( A, Z 1) c - е-захват Я M - массы ядер, m e - масса электрона. В справочных таблицах обычно приводятся массы или избытки масс атомов, поэтому для энергий -распадов в этом случае ат ат Q M ( A, Z) M ( A, Z 1) c - -распад ат ат Q M ( A, Z) M ( A, Z 1) c m e c - -распад ат ат Qe-з M ( A, Z) M ( A, Z 1) c - е-захват ат M - массы атомов.

20 Спектр электронов -распада dn dt e e Q Энергии -распада изменяются от. МэВ до ~ МэВ. H Hee e, МэВ Li Вee e,4 МэВ Периоды полураспада изменяются от 1 3 с до 1 16 лет. T e

21 -распад ядер Mc (МэВ) Mc (МэВ) Z Z +1 + Нечетные А,EC Четные А

22 Пример. -распады ядер-изобар A=7 Q EC 4.81 МэВ Q 5 Q β.614 МэВ

23 e-захват ( AZ, ) e ( AZ, 1) e p e W n e е-захват захват ядром электрона из электронной оболочки собственного атома. В случае захвата ядром электрона в конечном состоянии образуются две частицы конечное ядро и нейтрино. Так как это двухчастичный распад распределение энергий между образовавшимся ядром и нейтрино является однозначным. Практически вся она уносится нейтрино. е-захват имеет существенное значение в тяжелых ядрах, в которых атомные К- и L-оболочки расположены близко к ядру.

24 f J P γ-переходы в ядрах J P f f E f Квантовые числа фотона J P 1 1 i P J i i E i -переходы происходят в результате электромагнитного взаимодействия. Законы сохранения энергии E, момента количества движения J и четности P в электромагнитных переходах: J f Ji J Pf Pi P T R - энергия ядра отдачи. J J J J J, или i f i f или P P i Pf, E E E T. f i R

25 Магнитные и электрические фотоны Фотоны с определённым значением полного момента J имеют разные значения орбитального момента l и, следовательно, разные чётности. В зависимости от чётности при определенном значении J фотоны различают на магнитные и электрические: l J, P (1) J+1 магнитные фотоны МJ; l J 1, P (1) J электрические фотоны ЕJ.

26 Мультипольности γ-переходов 1 1 E 1 М1 Е М Правила отбора по чётности PP ( 1) J для EJ-фотонов; i PP i f f 1 ( 1) J для MJ-фотонов. Вероятности испускания или поглощения магнитных и электрических фотонов описываются приближенными соотношениями J wmj ( ) 1 R, wej ( ) 1 R J.

27 T SP,сек 1 Вероятность -перехода (в сек 1 ) протона в зависимости от энергии -квантов различных мультипольностей,кэв E

28 Пример Определить спин J, четность Р и мультипольность γ-перехода J 3 1,, 3, 4, 5 P ( 1)( 1) E1, M, E3, M4, E5

29 J 5 Изомерные состояния в ядрах P E.597 МэВ 1 t М часа In 49 Времена жизни -радиоактивных ядер с. Однако в некоторых случаях при сочетании высокой степени запрета с малой энергией перехода могут наблюдаться -радиоактивные ядра с временами жизни до нескольких часов и даже лет. Такие долгоживущие возбужденные состояния ядер называются изомерами. Примером изомера может служить изотоп индия 115 In 49. Основное состояние 115 In 49 имеет характеристики 9/ +. Первый возбужденный уровень имеет энергию 335 кэв, и характеристики 1/. Поэтому переход между этими состояниями происходит в результате испускания М4 -кванта. Этот переход настолько сильно запрещен, что период полураспада возбужденного состояния 335 кэв равен 4,5 часа.

30 Резонансное поглощение -квантов 1958 г. Р. Мессбауэр открыл явление ядерного резонанса (эффект Мессбауэра) Для свободных ядер и ядер, связанных в кристаллической решётке условия отдачи при испускании γ-квантов существенно различны. В кристаллах возможны γ-переходы, при которых энергию отдачи получает не отдельное ядро, а весь кристалл. Нобелевская премия по физике 1961 г. Р. Мессбауэр. За исследования в области резонансного поглощения гаммаизлучения и открытия в этой связи эффекта, носящего его имя

31 Внутренняя конверсия -квантов Ядро, находящееся в возбужденном состоянии, может перейти в основное состояние не только путем испускания -кванта, но и посредством передачи энергии возбуждения одному из электронов атомной оболочки. Такой процесс носит название внутренней конверсии. Фотон, участвующий в нем, является виртуальным. Е е Е. Моноэнергетичность вылетающих при внутренней конверсии электронов позволяет отличить их от электронов -распада, спектр которых непрерывный. При внутренней конверсии наблюдаются кванты рентгеновского излучения, возникающие при переходе одного из наружных электронов на уровень K- или L-оболочки, освобожденный вылетевшим из атома электроном. К электрон виртуальный фотон ядро

32 -переходы 4 1,75? 7 3 Ge 1,46,835,69 МэВ Явление -перехода возникает в том случае, когда основной и первый возбужденный уровни ядра имеют спин. Если ядро оказывается в первом возбуждённом состоянии, оно не может перейти в основное состояние путём испускания -кванта, так как реального фотона E с нулевым моментом не существует. Виртуальный E-квантснулевыммоментомиположительной четностью может существовать. И этот квант обеспечивает снятие возбуждения ядра путем внутренней конверсии.

33 Радиоактивное семейство 4n

34 Запаздывающие протоны 1 Na

35 Распады ядер в области границы протонной стабильности

36 Кластерная радиоактивность Ra C Pb 31,38 МэВ ( ) 14 ( C) 1 1

37 Выводы 1. Радиоактивность свойство атомных ядер самопроизвольно изменять свой состав в результате испускания частиц или ядерных фрагментов.. Закон радиоактивного распада 3. Период полураспада 4. Единицы радиоактивности Nt () Ne t T 1/ ln 1 Беккерель = 1 распад/с, 1 1 Кюри 3, 7 1 распад/с. 5. Основные типы радиоактивного распада: -распад испускание из атомного ядра -частиц ядер 4 He. -распад испускание из атомного ядра пары лептонов ( e e ), ( e e ) или поглощение ядром электрона атомной оболочки с испусканием нейтрино e. -распад испускание коротковолнового электромагнитного излучения -квантов.

38 Приложение. Прохождение α-частицы через потенциальный барьер Пусть внутри ядра радиуса R двигается «готовая» -частица. В те моменты, когда она оказывается на поверхности ядра, она имеет возможность покинуть его с вероятностью P. V (r) V кул Vкул Е вр Е r R R V Потенциал, в котором находится -частица Рассмотрим потенциал V(r), в котором движется -частица. За пределами ядра (r R) это положительный потенциал кулоновского отталкивания. На границе ядра вступает в игру мощное притяжение, обусловленное ядерными силами, и потенциальная кривая резко уходит вниз. Образуется потенциальный барьер. Потенциал внутри ядра (r R) отрицателен, и его можно считать примерно постоянным. ( Z ) e ; r R V ( r) r V ; r R

39 Максимальная высота кулоновского барьера например, для 38 9 U max V кул Е. Действительно, Е - 9 МэВ. В то же время, max ( Z ) e Vкул 35 МэВ. R Рассчитаем вероятность -частице пройти сквозь такой барьер. Для этого необходимо решить стационарное уравнение Шредингера для частицы массы в центральном потенциале V(r): H r ˆ E V() r r E r, где E оператор кинетической энергии, а лапласиан =. Вместо m m нужно брать x y z т М приведённую массу системы m т М, где М масса конечного ядра, образующегося в результате -распада. Тогда, представив волновую функцию частицы в виде ( r u ( r) ) (r), приходим к одномерному уравнению r Шредингера d dr V ( r) u( r) Eu( r) Для простоты рассмотрим случай прямоугольного барьера шириной d R R. V qr ikr De e ikr Ae 1 3 R R E Прохождение частицы через прямоугольный барьер R R

40 Уравнение Шредингера надо решить для областей 1,, 3. Пусть частица проходит барьер слева направо. Тогда искомое решение должно иметь вид распространяющейся вправо плоской волны Ae ikr в области r R и суммы падающей на барьер и отражённой от барьера волн (падающие и отраженные частицы) в области r R: u( r) e ikr Ae ikr, r R Be ikr, r R. 1 Здесь k E. Внутри барьера (область ) волновая функция имеет вид qr qr u(r) Сe De 1, q ( V E). Вероятность (коэффициент) прохождения через барьер Р есть отношение вероятностей обнаружить частицу в точках R и R. Для этого достаточно знать волновую функцию u(r) в области барьера (область ): u( R Р ) qr R e R R V E e. u( R) Для определения вероятности проникновения через барьер произвольной формы необходимо выполнить интегрирование P exp R R V r, E dr где пределами интегрирования являются границы барьера, т. е. той области, в которой кинетическая энергия отрицательна.,