Тайны атомных ядер 2017

Транскрипт

1 Тайны атомных ядер 2017

2 Модели атомных ядер Rядра (1, 2 1,3) A 1/3 M Zm Nm E ядра p n связи ядер

3 Свойства атомных ядер

4 Свойства атомных ядер Магические числа 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Ядерные оболочки Форма атомного ядра может отличаться от сферически симметричной деформированные ядра Атомные ядра могут находиться в основном и возбужденных состояниях Ядерные состояния характеризуются набором квантовых чисел E энергия состояния, l орбитальный момент ядерного состояния, J ( l s ) полный момент ядерного состояния, P ( 1) l четность ядерного состояния. Радиоактивность свойство ядер испытывать различные превращения.

5 Модель жидкой капли 3 W( A, Z) А А 2 Z( Z 1) 1 3 A 15.6 МэВ, 17.2 МэВ, 0.72 МэВ, 23.6 МэВ 2 A 2Z 4 А 3. A +34 МэВ чётно-чётные ядра; 0 нечётные ядра; 34 МэВ нечётно-нечётные ядра. Формула Вайцзеккера описывает: 1. энергию связи ядра, 2. энергии отделения n, p, α-частицы, деление, 3. область стабильных и радиоактивных ядер, 4. границы существования атомных ядер.

6 Формула Вайцзеккера Разность между экспериментальными значениями энергии связи и расчетами на основе формулы Вайцзеккера для ядер с различным числом нейтронов.

7 Потенциальная яма. Кулоновский барьер V, МэВ отталкивание r, Фм притяжение Радиальная зависимость нуклон-нуклонного потенциала

8 Потенциал нуклон-нуклонного нуклонного взаимодействия V V V s s ( r) ( r)( ) ( r)( n)( n) ( r)( L ) V s s V 4 s Нуклон-нуклонное взаимодействие можно описать с помощью потенциала, зависящего от нескольких величин: расстояния между нуклонами, взаимной ориентации спинов нуклонов, нецентрального характера ядерных сил, величины спин-орбитального взаимодействия.

9 Модель оболочек Одночастичные уровни в сферически-симметричном потенциале. nljj z

10 Зависимость энергии нейтронных одночастичных состояний от массового числа A

11 Нейтронные и протонные одночастичные состояния в ядре 16 О Нейтронные и протонные одночастичные уровни в ядре 16 О. Нуклоны одного типа на уровне с j 3/2.

12 207, 208, 209 Pb

13 Коллективные колебательные и вращательные возбужденные состояния атомных ядер

14 Коллективные модели ядер Факты, свидетельствующие о коллективных степенях свободы ядер. * При энергиях возбуждения E 3 МэВ во многих ядрах наблюдаются последовательности ядерных состояний, которые не могут быть объяснены переходами отдельных нуклонов между ядерными оболочками. Возбужденные состояния, соответствующие гармоническим колебаниям ядерной поверхности. Возбужденные состояния, соответствующие вращению деформированного ядра. Возбужденные состояния, соответствующие колебаниям протонов относительно нейтронов.

15 Колебательные состояния сферических ядер J = 0 J = 1 J = 2 J = 3 монопольные дипольные квадрупольные октупольные Дипольные колебания J=1 не относятся к внутренним возбуждениям ядра. Энергии квадрупольных и октупольных возбуждений в квантовой теории могут принимать дискретные значения Е квадр n 2 2, Е окт n3 3, Энергия возбуждения ядра, в котором одновременно происходят различные поверхностные колебания формы, имеет вид J J Е n J2 J J n число фононов определенного типа, энергия фонона.

16 Колебательные состояния сферических ядер n = 2, E = 2ћω 2 0 +,2 +,4 + n 1, Е 1ћω n = 0, E = Спектр квадрупольных колебаний четно-четных ядер. Состояния двух фононов j 2 с суммарным спином J 1,3 запрещены, т.к. волновая функция двух тождественных бозонов должна быть симметричной относительно перестановки частиц.

17 Колебательные состояния ядра 106 Pd

18 E класс Вращательные состояния деформированных ядер L 2 2, Eвращ 2 2 JJ ( 1) L вращательный момент, момент инерции ядра. Волновой функцией вращающегося ядра является собственная 2 функция оператора квадрата полного момента Ĵ, имеющего 2 собственные значения J( J 1), т.е. сферическая функция Y (, ) JM. Волновая функция ядра, имеющего форму аксиальносимметричного эллипсоида, не изменяется при пространственной инверсии, т. е. переходит сама в себя. Поэтому волновая функция ядра, имеющего форму эллипсоида симметрична, что исключает состояния с J 1, 3, 5, Чётность P сферической функции равна ( 1) J. Поэтому чётность вращательных состояний четночетного ядра всегда положительна.

19 Вращательные состояния ядра 180 Hf (1120) (653) (311) 93 0 кэв Hf. Нижние вращательные состояния ядра Рядом с экспериментальными значениями энергии в скобках приведены энергии, рассчитанные по формуле Е вращ = ћ 2 J(J+1)/2 с моментом инерции, оцененным по энергии состояния 2 +

20 Вращательные спектры бесспиновых ядер EJ 2 2 J( J 1)

21 Возбужденные состояния Квадрупольные колебания сферического ядра 0 +, 2 +, E E E 2 2. Вращение деформированного ядра Одночастичные возбуждения p n 3/2 - E 2 2 J( J 1) J P 3 3 0,1, 2, ( 1)( 1) 1

22 Пример. Возбужденные состояния Ni Sn Hf U Колебательные состояния чётночётных сферических атомных ядер Вращательные состояния деформированных чётно-чётных атомных ядер

23 Энергии первого вращательного состояния J P =2 + чётно-чётных ядер с А 140

24 Возбужденные состояния 2 +

25 Одночастичные состояния в деформированных ядрах Нильс Потенциал Нильсона 1 2 M(ω xy (x + y )+ ω z z )+ 2 V (r)= Cls+Dl

26 Модели ядер Модель ядерных оболочек Капельная модель ядра. Формула Вайцзеккера Коллективные модели ядер. колебание вращение Деформированные ядра Ядерные оболочки в деформированном потенциале

27 Потенциал Юкавы V, МэВ отталкивание r, Фм притяжение Хидэки Юкава Радиальная зависимость нуклон-нуклонного потенциала Потенциал, создаваемый облаком испускаемых нуклоном мезонов, носит название потенциала Юкавы Vr () gn r a e r, где a, тс g N ядерный заряд нуклона.

28 π-мезоны, кванты ядерного поля т с 2 R 1,5 2,0 Фм. mc с R 200 МэВФм 1.5 Фм 130 МэВ. Положительные, отрицательные и нейтральные пионы 0 (,, ) описывают взаимодействие между nn-, np-, pp-парами на характерных внутриядерных расстояниях Фм. n p p n Однопионное np-взаимодействие n p u d d u u d u u d u u d u u d p n Кварковая диаграмма np-взаимодействия

29 Диаграммы N-N взаимодействий N N N N N N N N π(140мэв) (549МэВ) ρ(770мэв) ω (782МэВ) N N N N N N N N Взаимодействие между нуклонами зависит от спина частицы, переносящей взаимодействие. Обмен векторными частицами J=1 приводит к отталкиванию между нуклонами. Это отталкивание является аналогом отталкивания двух одноимённых зарядов в электростатике. Обмен скалярными мезонами J=0 приводит к притяжению между нуклонами. мезон π η ρ ω J p (I) 0 - (1) 0 - (0) 1 - (1) 1 - (0)

30 Кварки Адроны Ядра Расстояние, на котором проявляется цветное взаимодействие 1 Фм характерный размер адрона. Цветные взаимодействия кварков и глюонов формируют адрон. Точно так же, как атом, состоящий из заряженных частиц, является электрически нейтральным образованием, адрон, состоящий из цветных объектов, является бесцветным объектом. Цвет проявляется только на расстоянии см. Бесцветные адроны связаны друг с другом ядерными силами, которыеявляютсяаналогомсилсвязывающихнейтральныеатомы в молекулы. Ядерные силы это слабый «отголосок» сильного взаимодействия между цветными кварками в адроне. Атомные ядра

31 Атомы - Молекулы Электромагнитное поле атома сосредоточено в области пространства размером 10 8 см. Для наблюдателя, находящегося на большом расстоянии, атом представляется нейтральной системой, так как положительный заряд ядра полностью компенсируется отрицательным зарядом электронной оболочки. При образовании молекулы прочно связанные внутренние оболочки атомов практически не изменяются. Химические и физические свойства молекул определяются относительно слабо связанными электронами внешней оболочки. Силы, связывающие атомы в молекулы, имеют электромагнитную природу. Однако это лишь слабый «отголосок» сил, связывающих электроны и атомное ядро.

32 Атомы. Молекулы Å Изменение энергии системы NaCl в зависимости от расстояния (Å) между ионами Na + и Cl