Изучение теории колебаний в курсе теоретической механики с использованием базы знаний WolframAlpha

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Изучение теории колебаний в курсе теоретической механики с использованием базы знаний WolframAlpha"

Транскрипт

1 Клоков А.С., Сорокин А.Н. Изучение теории колебаний в курсе теоретической механики с использованием базы знаний WolframAlpha // Электронный научно-методический журнал Омского ГАУ (7) октябрь - декабрь. - URL - ISSN УДК Клоков Александр Сергеевич Кандидат физико-математических наук, доцент ФГБОУ ВО Омский ГАУ, г. Омск Сорокин Анатолий Никифорович Кандидат технических наук, доцент ФГБОУ ВО Омский ГАУ, г. Омск. Изучение теории колебаний в курсе теоретической механики с использованием базы знаний WolframAlpha Аннотация: В статье обсуждается применение базы знаний WolframAlpha при изучении теории колебаний материальной точки в курсе теоретической механики. Рассмотрены конкретные примеры, показывающие высокую эффективность такого рода подхода, ориентированного на повышение качества профессиональной подготовки студентов, обучающихся на инженерных специальностях. Ключевые слова: база знаний WolframAlpha, теоретическая механика, динамика точки, колебания материальной точки, учебные задачи по теоретической механике, дифференциальные уравнения. Изучение теории колебаний в курсе теоретической механики начинается с рассмотрения простейшей задачи о линейных колебаниях материальной точки, которые описываются линейными дифференциальными уравнениями второго порядка с постоянными коэффициентами. Эта задача относится к числу обратных задач динамики, в которых при заданных силах определяется движение. Как правило, сначала рассматривают свободные колебания материальной точки. Затем рассматривают влияние сопротивления на свободные колебания точки. И, наконец, вынужденные колебания точки, которые возникают при движении точки под действием восстанавливающей и возмущающей силы, а также некоторой постоянной силы и силы сопротивления среды, линейно зависящей от скорости точки. Одной из специфических особенностей изучения теории колебаний является необходимость демонстрации на конкретных задачах практических приложений общих формул, а также доведения решения задач до получения численного результата. Высокая эффективность такого подхода невозможна без применения современной вычислительной техники и высокопроизводительного программного обеспечения. Одним из вариантов, который легко реализуем на практике, является применение базы знаний WolframAlpha [1, 2]. К числу достоинств данной базы знаний относятся: открытый доступ в интернете, возможность работать с использованием планшетов и смартфонов, которые имеют практически все студенты, удобный интерфейс, предоставляемый пользователю. 1

2 Наличие у преподавателя теоретической механики такого помощника, как база знаний WolframAlpha, позволяет значительно больше внимания уделять обсуждению различных вариантов постановки задач, учитывающих те или иные особенности рассматриваемой механической модели движения материальной точки, а также детальному рассмотрению влияния на движение материальной точки сопротивления среды, структуры, действующих на материальную точку сил: изучению зависимостей, как в аналитическом, так и числовомвиде, имеющих место между начальными условиями (начальным положением, начальной скоростью), массой точки, коэффициентом упругости пружины, амплитудой, периодом колебаний в случаях большого и малого сопротивления среды (в случае, когда сила сопротивления пропорциональна первой степени скорости материальной точки), а также при наличии возмущающей силы, изменяющейся по периодическому закону. Ниже мы приведём решения учебных задач в рабочей среде WolframAlpha из пособия И. В. Мещерского [3], которое уже многие десятилетия используется при изучении теоретической механики на инженерных специальностях в вузах России. Задача Найти уравнение прямолинейного движения точки массой m, на которую действует восстанавливающая сила Q = cx и сила F = F 0 e - t, если в начальный момент точка находилась в положении равновесия в состоянии покоя. Решение. 1. Выбираем систему отсчёта с началом в положении статического равновесия материальной точки (использование условия статического равновесия позволит уничтожить постоянные слагаемые в правой части дифференциального уравнения, описывающего движение материальной точки). 2. Используем основной закон динамики (второй закон Ньютона) в проекции на соответствующую ось (в нашем случае это ось Ох) для составления дифференциального уравнения движения материальной точки. В данном случае уравнение движения будет иметь следующий вид: или Выбирая начало системы координат в положении статического равновесия, получаем (1) (2) Это дифференциальное уравнение вынужденных колебаний. Его решение находят в виде суммы решений: общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного, которое зависит от вида правой части уравнения (3). Как правило, это достаточно трудоёмкий процесс ввиду большого объёма вычислений. 3. Решаем полученное дифференциальное уравнение движения материальной точки с использованием базы знаний WolframAlpha. Запрос для его решения будет иметь вид: solve x''(t)+(c/m)*x(t)=(f0/m)*e^(-alfa*t), x(0)=0, x'(0)=0 Результат решения уравнения приведён на рис. 1. Таким образом, мы видим, что основная сложность при решении задачи заключается в правильном составлении дифференциального уравнения движения материальной точки. Изменяя незначительно вид запроса,который использовался при решении задачи можно получать решения и других учебных задач. Например, рассмотрим, как решается задача, в которой исследуется влияние сопротивления среды на движение материальной точки. 2

3 Задача Груз массы 100 г, подвешенный к концу пружины, движется в жидкости. Коэффициент жёсткости пружины с = 19.6 H/м. Сила сопротивления движению пропорциональна первой степени скорости груза: где = 3,5 Н с/м. Найти уравнение движения груза, если в начальный момент груз был смещён из положения равновесия на см и отпущен без начальной скорости. Решение. Составление уравнения движения материальной точки не представляет особых затруднений. Запрос для решения этого уравнения имеет вид: solvex''+35*x'+196*x=0, x(0)=1, x'(0)=0 Результат решения задачи приведён на рис. 2. Рис. 1 3

4 В условии учебной задачи изменены начальные условия: в начальный момент груз смещёниз положения равновесия на расстояние см и ему сообщена начальная скорость см/с в том же направлении. Решение задачи аналогично решению предыдущей и запрос уже имеет такой вид: solvex''+35*x'+196*x=0, x(0)=5, x'(0)=100 Результат решения задачи см. рис. 3. Кроме того, база знаний WolframAlpha позволяет построить график зависимости перемещения от времени и найти максимальное отклонение точки на задаваемом промежутке времени с помощью запроса maximize (5/7)*e^(-28*t)*(16*e^(21*t)-9) t= Рис. 2 4

5 График зависимости перемещения от времени и значение локального максимума(задача 32.73) приведён на рис. 4. В заключение следует отметить, что база знаний WolframAlpha может выдавать ответ к поставленной задаче в форме отличной от той, которая приводится в сборнике задач [3]. Например, ответ к задаче имеет вид, который отличается формой записи от приведённого в сборнике задач. Задача Груз на пружине колеблется так, что его движение описывается дифференциальным уравнением Найти закон движения груза, если в начальный момент его смещение и скорость равны нулю, а также определить, при каких значениях наступит резонанс. Запрос для решения дифференциального уравнения будет иметь вид: solve m*x''(t)+c*x(t)=5*cos(omega*t)+2*cos(3*omega*t), x(0)=0, x'(0)=0. 5

6 Решение представлено на рис.5. Рис. 3 6

7 Рис.4 Для определения значений угловой скорости, при которых наступит резонанс, приравниваем нулю знаменатель выражения найденного закона x(t) движения груза Решая данное уравнение, относительно, находим значения критических угловых скоростей. Запрос для решения этого уравнения будет иметь вид: solve c^2-10*c*m*omega^2+9*m^2*omega^4, omega Решение представлено на рис. 6. Исходя из физического смысла поставленной задачи, значения критических угловых скоростей должны быть только положительными величинами. Тогда резонанс наступит в двух случаях при: 7.

8 Рассмотренные в статье примеры решения учебных задач показывают, что применение базы знаний WolframAlpha существенным образом изменяют традиционное представление о методике проведения аудиторных занятий и внеаудиторной работы студентов. Данный подход может мотивировать студентов к проведению дополнительного анализа, полученных с помощью базы знаний WolframAlpha, результатов решения поставленных учебных задач, что крайне полезно, как нам представляется, для будущего специалиста. Рис. 5 8

9 Рис. 6 Ссылки на источники: 1. WolframAlpha: Computational Knowledge Engine. Режимдоступа: - [ ]. 2. Книга Стивена Вольфрама «Элементарное введение в язык WolframLanguage» (перевод поста Stephen Wolfram "IWroteaBook ToTeachtheWolframLanguage".) - URL: [ ]. 3. Мещерский И. В. Задачи по теоретической механике: Учеб пособие е издание, исправл. Под ред. В.А. Пальмова, Д. Р. Меркина./ Оформление обложки С.Л. Шапиро, А. А. Олексенко. - Спб.: Издательство «Лань», с. AleksandrKlokov Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor FSBEI HO Omsk SAU, Omsk Sorokin AnatoliyNikiforovich Candidate of Technical Sciences, Associate Professor FSBEI HO Omsk SAU, Omsk 9

10 Studying The Oscillation Theory In The Course Of Theoretical Mechanics Using Wolfram Alpha Knowledge Base Abstract: In the article we discuss using Wolfram Alpha knowledge base while studying the material point oscillation theory in the course of theoretical mechanics. A few concrete examples are considered to show a high efficiency of such an approach oriented to increasing the quality of students' training. Keywords: Wolfram Alpha knowledge base, theoretical mechanics, dynamics of a point, oscillations of a point, case studies in theoretical mechanics, differential equations. 10

Исследование напряженного состояния в точке упругого тела с помощью базы знаний WolframAlpha в курсе «Сопротивление материалов»

Исследование напряженного состояния в точке упругого тела с помощью базы знаний WolframAlpha в курсе «Сопротивление материалов» Попов С Д, Сорокин А Н, Клоков А С Исследование напряженного состояния в точке упругого тела с помощью базы знаний WolframAlpha в курсе «Сопротивление материалов» // Электронный научнометодический журнал

Подробнее

К О Л Е Б А Н И Я МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

К О Л Е Б А Н И Я МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «МЕХАНИКА» К О

Подробнее

Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Мехатроника»

Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Мехатроника» Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Мехатроника» Г. В. Васильева В. С. Тарасян ПРЯМОЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ СВОБОДНЫЕ

Подробнее

5 ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ В ЛИНЕЙНЫХ И НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ

5 ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ В ЛИНЕЙНЫХ И НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ Лабораторная работа 5 ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ В ЛИНЕЙНЫХ И НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ Цель работы: изучение закономерностей свободных и вынужденных колебаний в линейных и нелинейных системах. Постановка задачи Колебания

Подробнее

Лекции 36 часов (2 часа в неделю)

Лекции 36 часов (2 часа в неделю) 1 Календарный план курса теоретической и прикладной механики на осенний семестр 2012/13 учебного года. Факультет разработки нефтяных и газовых месторождений. Специальность: 131 201 Физические процессы

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Мехатроника» Г. В. Васильева ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Екатеринбург Издательство УрГУПС 2014

Подробнее

Методические указания к выполнению лабораторной работы ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ РЕЗОНАНСА ПРИ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЯХ

Методические указания к выполнению лабораторной работы ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ РЕЗОНАНСА ПРИ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЯХ Методические указания к выполнению лабораторной работы 1.1.5 ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ РЕЗОНАНСА ПРИ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЯХ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1.1.5 ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ РЕЗОНАНСА ПРИ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЯХ Теоретические

Подробнее

7. ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ. Собственные колебания

7. ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ. Собственные колебания 7 ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ Собственные колебания Гармоническими колебаниями материальной точки называется движение, при котором смещение от положения устойчивого равновесия зависит от времени по закону

Подробнее

mx = kx k m 2 m = ω. x+ω =.

mx = kx k m 2 m = ω. x+ω =. Лекция Колебательное движение. Гармонические колебания. Амплитуда, частота, фаза колебаний. Смещение, скорость, ускорение при гармоническом колебательном движении. Связь колебательного и вращательного

Подробнее

Изучение одномерного движения материальной точки под воздействием двух сил - упругой и постоянной, направленных вдоль одной линии

Изучение одномерного движения материальной точки под воздействием двух сил - упругой и постоянной, направленных вдоль одной линии Изучение одномерного движения материальной точки под воздействием двух сил - упругой и постоянной направленных вдоль одной линии Экелекян Варужан Левонович педагог физики ГБОУ Лицей 1561 кандидат физико-математических

Подробнее

Колебания. Периодическая величина: функция f(t) есть периодическая функция (величина) с периодом Т если f(t)=f(t+t)

Колебания. Периодическая величина: функция f(t) есть периодическая функция (величина) с периодом Т если f(t)=f(t+t) Колебания 1 Общие сведения о колебаниях. Свободные гармонические колебания. 3 Энергия гармонического осциллятора. 4 Физический и математический маятники. Колебания Периодическая величина: функция f(t)

Подробнее

Лекция 6. Автор: Муравьев Сергей Евгеньевич кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической ядерной физики НИЯУ МИФИ

Лекция 6. Автор: Муравьев Сергей Евгеньевич кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической ядерной физики НИЯУ МИФИ Лекция 6. Автор: Муравьев Сергей Евгеньевич кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической ядерной физики НИЯУ МИФИ . Какую работу A нужно совершить, чтобы медленно втащить тело массой

Подробнее

Тема 5. Механические колебания и волны.

Тема 5. Механические колебания и волны. Тема 5. Механические колебания и волны. 5.1. Гармонические колебания и их характеристики Колебания процессы, отличающиеся той или иной степенью повторяемости. В зависимости от физической природы повторяющегося

Подробнее

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИ- ЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИ- ЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» Кафедра теоретической механики

Подробнее

ART УДК Клоков Александр Сергеевич, Сорокин Анатолий Никифорович,

ART УДК Клоков Александр Сергеевич, Сорокин Анатолий Никифорович, ART 15155 УДК 378.14 Клоков Александр Сергеевич, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры технического сервиса, механики и электротехники ФГБОУ ВПО «Омский государственный аграрный университет

Подробнее

Пружинный и математический маятники, колебания

Пружинный и математический маятники, колебания Образоват ельный порт ал «РЕШУ ЕГЭ» (http://физика.решуегэ.рф) Пружинный и математический маятники, колебания 1. A 6 526. Период колебаний потенциальной энергии горизонтального пружинного маятника 1 с.

Подробнее

Механические колебания

Механические колебания И. В. Яковлев Материалы по физике MahUs.ru Механические колебания Темы кодификатора ЕГЭ: гармонические колебания; амплитуда, период, частота, фаза колебаний; свободные колебания, вынужденные колебания,

Подробнее

КИНЕМАТИКА задания типа В Стр. 1 из 5

КИНЕМАТИКА задания типа В Стр. 1 из 5 КИНЕМТИК задания типа В Стр. 1 из 5 1. Тело начало движение вдоль оси OX из точки x = 0 с начальной скоростью v0х = 10 м/с и с постоянным ускорением a х = 1 м/c 2. Как будут меняться физические величины,

Подробнее

1 Календарный план курса теоретической механики на осенний семестр Лекции 28 часов (2 часа в неделю)

1 Календарный план курса теоретической механики на осенний семестр Лекции 28 часов (2 часа в неделю) 1 Календарный план курса теоретической механики на осенний семестр Лекции 28 часов (2 часа в неделю) Лекции 1 неделя. 1. Основные понятия и законы динамики. 2. Дифференциальные уравнения движения свободной

Подробнее

2 семестр Лекция 1 Колебания Гармонические колебания. Механические гармонические колебания. Математический и физический маятники.

2 семестр Лекция 1 Колебания Гармонические колебания. Механические гармонические колебания. Математический и физический маятники. семестр Лекция Колебания Гармонические колебания. Механические гармонические колебания. Математический и физический маятники. Вопросы. Колебания. Частота и период колебаний, связь между ними. Гармонические

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ВОЛЖСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ВОЛЖСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ) ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ВОЛЖСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ) Г.Б. Потапова, К.В. Худяков СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

Подробнее

ТЕМА. Лекция 6 Механические колебания и волны.

ТЕМА. Лекция 6 Механические колебания и волны. ТЕМА Лекция 6 Механические колебания и волны. Матрончик Алексей Юрьевич кандидат физико-математических наук, доцент кафедры общей физики НИЯУ МИФИ, эксперт ГИА-11 по физике Москва, 2017 www.school.mephi.ru

Подробнее

Указания по выбору рисунка и варианта и рекомендации по оформлению курсовой работы

Указания по выбору рисунка и варианта и рекомендации по оформлению курсовой работы ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО РЫБОЛОВСТВУ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МУРМАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ ДИСТАНЦИОННОГО

Подробнее

Для численного интегрирования этой системы записываем схему Эйлера:

Для численного интегрирования этой системы записываем схему Эйлера: Моделирование физических явлений с помощью систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Описание движения в поле тяжести с помощью обыкновенных дифференциальных уравнений Физические явления, рассматриваемые

Подробнее

МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ С ДВУМЯ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ

МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ С ДВУМЯ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» Кафедра теоретической механики

Подробнее

Лабораторная работа ) Изучение вынужденных колебаний

Лабораторная работа ) Изучение вынужденных колебаний Лабораторная работа 1.11 1) Изучение вынужденных колебаний Введение В инерциальной системе отсчета вынужденные колебания физического маятника в поле силы тяжести описываются уравнением где - угол отклонения

Подробнее

1. Свободные колебания пружинного маятника. Общие сведения

1. Свободные колебания пружинного маятника. Общие сведения Цель работы. Ознакомиться с основными характеристиками незатухающих и затухающих свободных механических колебаний. Задача. Определить период собственных колебаний пружинного маятника; проверить линейность

Подробнее

С.П. Кудаев. Методические рекомендации по проведению практических занятий и самостоятельной работы студентов по курсу теоретической механики

С.П. Кудаев. Методические рекомендации по проведению практических занятий и самостоятельной работы студентов по курсу теоретической механики С.П. Кудаев Методические рекомендации по проведению практических занятий и самостоятельной работы студентов по курсу теоретической механики 2 Федеральное агентство по образованию ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

Подробнее

СВОБОДНЫЕ МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ Методические указания для работы с программой «Открытая Физика 1.1»

СВОБОДНЫЕ МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ Методические указания для работы с программой «Открытая Физика 1.1» ВИРТУАЛЬНАЯ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3в (_3) СВОБОДНЫЕ МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ Методические указания для работы с программой «Открытая Физика.» Цель работы: Выбор физических моделей для анализа движения тел.

Подробнее

Динамика материальной точки и механической системы. III семестр, 2012/13 учебный год

Динамика материальной точки и механической системы. III семестр, 2012/13 учебный год 1 Факультет разработки нефтяных и газовых месторождений Направление «Нефтегазовое дело», группы РБ-11-1,2, РГ-11-7,8 Календарный план курса теоретической механики Динамика материальной точки и механической

Подробнее

Лабораторная работа 16 Изучение колебаний пружинного маятника.

Лабораторная работа 16 Изучение колебаний пружинного маятника. Лабораторная работа 6 Изучение колебаний пружинного маятника. Цель работы: исследовать зависимость периода колебаний и коэффициента затухания колебаний пружинного маятника от его массы. Приборы и принадлежности:

Подробнее

Дистанционная подготовка Abitu.ru ФИЗИКА. Статья 8. Механические колебательные системы.

Дистанционная подготовка Abitu.ru ФИЗИКА. Статья 8. Механические колебательные системы. Дистанционная подготовка bituru ФИЗИКА Статья 8 Механические колебательные системы Теоретический материал В этой статье мы рассмотрим методы решения задач на колебательное движение тел Колебательным движением

Подробнее

14.1. Система с двумя степенями свободы

14.1. Система с двумя степенями свободы Глава 14 МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ В разделе МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ вы научитесь определять частоты малых собственных колебаний механической системы с двумя степенями свободы. Другие темы этого раздела,

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА

ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Физический факультет ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА Методические указания для выполнения лабораторной работы Томск 14 Рассмотрено и утверждено методической

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 121 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ФИЗИЧЕСКОГО МАЯТНИКА. 1.Цель работы

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 121 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ФИЗИЧЕСКОГО МАЯТНИКА. 1.Цель работы ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ФИЗИЧЕСКОГО МАЯТНИКА Цель работы Экспериментальное исследование колебательного движения физического маятника на примере маятника электрических часов Определение

Подробнее

ID_5486 1/5 neznaika.pro

ID_5486 1/5 neznaika.pro 1 Физические явления и законы Ответами к заданиям являются слово, словосочетание, число или последовательность слов, чисел. Запишите ответ без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Два тела

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ СВЯЗАННЫХ КОЛЕБАНИЙ МАЯТНИКОВ

ИЗУЧЕНИЕ СВЯЗАННЫХ КОЛЕБАНИЙ МАЯТНИКОВ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Физический факультет ИЗУЧЕНИЕ СВЯЗАННЫХ КОЛЕБАНИЙ МАЯТНИКОВ Методические указания для выполнения лабораторной работы Томск 4 Рассмотрено и утверждено методической комиссией

Подробнее

1. Кинематика. Векторы и действия над ними. Равномерное прямолинейное движение. 2. Относительность движения. Закон сложения скоростей

1. Кинематика. Векторы и действия над ними. Равномерное прямолинейное движение. 2. Относительность движения. Закон сложения скоростей 1. Кинематика. Векторы и действия над ними. Равномерное прямолинейное движение 1.1 Кинематика. 1.2 Механическое движение. Материальная точка. Поступательное движение. 1.3 Векторные величины. Сложение,

Подробнее

«ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА»

«ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Л 2. Затухающие колебания

Л 2. Затухающие колебания Л Затухающие колебания 1 Колебательный контур Добавим в колебательный контур, состоящий из конденсатора C, индуктивности L и ключа К, Замкнем ключ - по закону Ома C IR L где введены обозначения D q C dq

Подробнее

Хаустова В. И. ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ МАЯТНИКА С ДВИЖУЩЕЙСЯ ТОЧКОЙ ПОДВЕСА

Хаустова В. И. ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ МАЯТНИКА С ДВИЖУЩЕЙСЯ ТОЧКОЙ ПОДВЕСА Хаустова В. И. ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ МАЯТНИКА С ДВИЖУЩЕЙСЯ ТОЧКОЙ ПОДВЕСА Методические указания к лабораторной работе М-3 по курсу общей физики. Под редакцией В. Н. Корчагина. МГТУ, 99. Кратко

Подробнее

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 3 ЗАДАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ «МЕХАНИКА»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 3 ЗАДАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ «МЕХАНИКА» Автономная некоммерческая организация высшего профессионального образования «СМОЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ ОБРАЗОВАНИЯ» КАФЕДРА «СЕРВИС» КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ЗАДАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ

Подробнее

Вычисление элементарной работы пары сил (момента) Элементарная работа системы сил Потенциальные силы Примеры потенциальных сил...

Вычисление элементарной работы пары сил (момента) Элементарная работа системы сил Потенциальные силы Примеры потенциальных сил... Оглавление Динамика материальной точки... 4 Законы Ньютона... 4 Дифференциальные уравнения движения точки... 5 Относительное движение точки... 6 Динамика системы... 7 Основные понятия... 7 Теорема об изменении

Подробнее

0,4 0,2 0,5. t,c. t,c -0,2 -0,4

0,4 0,2 0,5. t,c. t,c -0,2 -0,4 13 Механические колебания 13 Механические колебания 13.1 Уравнение гармонических колебаний 13.1.1 Определить наименьшую разность фаз колебаний маятников, изображенных на рисунке 79. Смещение каждого маятника

Подробнее

x= A0 e βt cos (ω t +α) Изобразим график зависимости амплитуды колебаний от времени для разных значений β A(t + 1)

x= A0 e βt cos (ω t +α) Изобразим график зависимости амплитуды колебаний от времени для разных значений β A(t + 1) x A0 e βt cos (ω t α) Изобразим график зависимости амплитуды колебаний от времени для разных значений β Видно, чем больше β тем быстрее затухает амплитуда β τ коэффициент затухания Изобразим графики соответствующих

Подробнее

Тихомиров Ю.В. СБОРНИК. контрольных вопросов и заданий с ответами. для виртуального физпрактикума. Часть 1. Механика

Тихомиров Ю.В. СБОРНИК. контрольных вопросов и заданий с ответами. для виртуального физпрактикума. Часть 1. Механика Тихомиров Ю.В. СБОРНИК контрольных вопросов и заданий с ответами для виртуального физпрактикума Часть 1. Механика 1_1. ДВИЖЕНИЕ С ПОСТОЯННЫМ УСКОРЕНИЕМ... 2 1_2. ДВИЖЕНИЕ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОСТОЯННОЙ СИЛЫ...7

Подробнее

Ñ. Ñ. Ïðîøêèí, Â. À. Ñàìîëåòîâ, Í. Â. Íèìåíñêèé ÌÅÕÀÍÈÊÀ ÑÁÎÐÍÈÊ ÇÀÄÀ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ АКАДЕМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА

Ñ. Ñ. Ïðîøêèí, Â. À. Ñàìîëåòîâ, Í. Â. Íèìåíñêèé ÌÅÕÀÍÈÊÀ ÑÁÎÐÍÈÊ ÇÀÄÀ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ АКАДЕМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА Ñ. Ñ. Ïðîøêèí, Â. À. Ñàìîëåòîâ, Í. Â. Íèìåíñêèé ÌÅÕÀÍÈÊÀ ÑÁÎÐÍÈÊ ÇÀÄÀ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ АКАДЕМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì âûñøåãî îáðàçîâàíèÿ â êà åñòâå ó åáíîãî ïîñîáèÿ

Подробнее

Вынужденные колебания точки

Вынужденные колебания точки Вынужденные колебания точки В ответах дана масса груза m, коэффициент динамичности η, жесткость пружины c, аплитуда вынужденных колебаний A, статический прогиб λ, частота вынуждающей силы p. Задача D25.1.

Подробнее

Теоретическая механика

Теоретическая механика Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Ставропольский государственный аграрный университет» Кафедра «Механики и компьютерной графики» УТВЕРЖДЕН на заседании

Подробнее

МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Национальный минерально-сырьевой университет

Подробнее

Министерство образования и науки РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Министерство образования и науки РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Министерство образования и науки РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Утверждаю зав. кафедрой общей и экспериментальной физики В. П. Демкин 2015 г. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ

Подробнее

III. Спутник связи, находящийся все время относительно какой- либо точки на одной прямой с ней, имеет период 24 часа?

III. Спутник связи, находящийся все время относительно какой- либо точки на одной прямой с ней, имеет период 24 часа? Тесты по теоретической механике 1: Какое или какие из нижеприведенных утверждений не справедливы? I. Система отсчета включает в себя тело отсчета и связанную с ним систему координат и выбранный способ

Подробнее

Тесты по курсу «Теоретическая механика», раздел «Динамика» для студентов укрупненной группы всех специальностей лектор доц. О.В.

Тесты по курсу «Теоретическая механика», раздел «Динамика» для студентов укрупненной группы всех специальностей лектор доц. О.В. 83 Тесты по курсу «Теоретическая механика», раздел «Динамика» для студентов укрупненной группы 270000 всех специальностей лектор доц. О.В.Воротынова Для каждого вопроса предлагается не менее 4 ответов,

Подробнее

Список экзаменационных вопросов и примеры задач по курсу «Теоретическая механика» 2016/17 г. (гр.мпз-201)

Список экзаменационных вопросов и примеры задач по курсу «Теоретическая механика» 2016/17 г. (гр.мпз-201) Список экзаменационных вопросов и примеры задач по курсу «Теоретическая механика» 2016/17 г. (гр.мпз-201) 1. Введение. Механика как наука о движении. Модели теоретической механики. Векторный, координатный

Подробнее

Δα = π А 1 А 2. А Фаза результирующего колебания из построенной диаграммы α = π. Аналитически результирующее колебание

Δα = π А 1 А 2. А Фаза результирующего колебания из построенной диаграммы α = π. Аналитически результирующее колебание 1 Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми частотами x ( t) A cos( t ) x ( t) A cos( t ) 1 1 1 Построить векторную диаграмму сложения колебаний найти амплитуду и начальную

Подробнее

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине Общие сведения 1. Кафедра Математики, физики и информационных технологий 2. Направление подготовки 02.03.01 Математика

Подробнее

Классификация колебаний

Классификация колебаний Классификация колебаний Классификация колебаний КОЛЕБАНИЯ нет Наличие возмущающей силы есть СВОБОДНЫЕ ВЫНУЖДЕННЫЕ СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ нет Наличие силы сопротивления есть ГАРМОНИЧЕСКИЕ ЗАТУХАЮЩИЕ ВЫНУЖДЕННЫЕ

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА. к.т.н. Горбач Н.И., Кадышина А.В. Белорусский национальный технический университет, Минск

ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА. к.т.н. Горбач Н.И., Кадышина А.В. Белорусский национальный технический университет, Минск УДК 58.+539.3 ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА к.т.н. Горбач Н.И., Кадышина А.В. Белорусский национальный технический университет, Минск Введение. Механическая система, состоящая из ползуна,

Подробнее

ДИНАМИКА И УСТОЙЧИВОСТЬ ИСКУССТВЕННЫХ СООРУЖЕНИЙ

ДИНАМИКА И УСТОЙЧИВОСТЬ ИСКУССТВЕННЫХ СООРУЖЕНИЙ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет»

Подробнее

Курс лекций: «Прикладная механика» Лекция 7: «Уравнение движения. Динамические свойства элементов МЭМС» Лектор: д.т.н., доцент И.Е.

Курс лекций: «Прикладная механика» Лекция 7: «Уравнение движения. Динамические свойства элементов МЭМС» Лектор: д.т.н., доцент И.Е. Курс лекций: «Прикладная механика» Лекция 7: «Уравнение движения. Динамические свойства элементов Лектор: д.т.н., доцент И.Е.Лысенко Динамические свойства любой механической системы зависят от характера

Подробнее

ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «МЕХАНИКА» ДИНАМИКА

Подробнее

ВИБРОИЗОЛЯТОРЫ С КВАЗИНУЛЕВОЙ ЖЁСТКОСТЬЮ А. Н. ЗОТОВ. Уфимский государственный нефтяной технический университет

ВИБРОИЗОЛЯТОРЫ С КВАЗИНУЛЕВОЙ ЖЁСТКОСТЬЮ А. Н. ЗОТОВ. Уфимский государственный нефтяной технический университет УДК 6-75 ВИБРОИЗОЛЯТОРЫ С КВАЗИНУЛЕВОЙ ЖЁСТКОСТЬЮ А. Н. ЗОТОВ Уфимский государственный нефтяной технический университет Одним из наиболее распространённых методов защиты от вибрации является применение

Подробнее

Теоретическая механика

Теоретическая механика Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Ставропольский государственный аграрный университет» Кафедра «Механики и компьютерной графики» УТВЕРЖДЕН на заседании

Подробнее

от времени. Существует, однако, особый класс сил, которые в явном виде зависят от координат и времени одновременно, (5.1) ( ) ( )

от времени. Существует, однако, особый класс сил, которые в явном виде зависят от координат и времени одновременно, (5.1) ( ) ( ) 5. Параметрические колебания 5.. Введение Рассмотренные ранее случаи возникновения и протекания колебаний были характерны тем, что проявляющиеся в процессе движения силы, можно было отнести к одной из

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА Кафедра физики Лабораторная работа ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА Методические указания к лабораторной работе по разделу «Механика и молекулярная физика» для

Подробнее

1.1 Цели преподавания дисциплины Изучение теоретической механики должно обеспечить минимум фундаментальных

1.1 Цели преподавания дисциплины Изучение теоретической механики должно обеспечить минимум фундаментальных 1. Цели и задачи дисциплины Курс теоретической механики является одной фундаментальных общенаучных дисциплин физико-математического цикла для последующего изучения дисциплины «Взаимодействие груза и подвижного

Подробнее

ЗАТУХАНИЕ КОЛЕБАНИЙ. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ

ЗАТУХАНИЕ КОЛЕБАНИЙ. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ Л е к ц и я 4 ЗАТУХАНИЕ КОЛЕБАНИЙ. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ δ T Рис. 4.1 Затухание колебаний При колебаниях реальных систем действуют силы сопротивления (силы сопротивления

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОДОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ТЕЛА С УСЛОВИЯМИ КОНТАКТА НА ГРАНИЦАХ

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОДОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ТЕЛА С УСЛОВИЯМИ КОНТАКТА НА ГРАНИЦАХ Санкт-Петербургский Политехнический университет Петра Великого Кафедра теоретической механики ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОДОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ТЕЛА С УСЛОВИЯМИ КОНТАКТА НА ГРАНИЦАХ Выполнил студент гр.63604/1 Шубин А.В.

Подробнее

РЕЗОНАНСНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ОСЦИЛЛЯТОРА ЛИНЕЙНО-ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ

РЕЗОНАНСНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ОСЦИЛЛЯТОРА ЛИНЕЙНО-ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ УДК 534.1 В. П. ОЛЬШАНСКИЙ, д-р физ.-мат. наук, профессор, ХНТУСХ, Харьков; С. В. ОЛЬШАНСКИЙ, канд. физ.-мат. наук, доцент, НТУ «ХПИ» РЕЗОНАНСНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ОСЦИЛЛЯТОРА ЛИНЕЙНО-ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ С помощью

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО КУЛЬТУРЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

МИНИСТЕРСТВО КУЛЬТУРЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МИНИСТЕРСТВО КУЛЬТУРЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КИНО И

Подробнее

1. Цели освоения дисциплины

1. Цели освоения дисциплины 1. Цели освоения дисциплины Целями освоения дисциплины являются изучение общих законов механического движения и механического взаимодействия материальных тел.. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата

Подробнее

АЛГОРИТМ РАСЧЕТА СПЕКТРА ЧАСТОТ И ФОРМ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ ВАЛОВ ДВУХВАЛКОВОГО МОДУЛЯ

АЛГОРИТМ РАСЧЕТА СПЕКТРА ЧАСТОТ И ФОРМ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ ВАЛОВ ДВУХВАЛКОВОГО МОДУЛЯ УДК 677.57. АЛГОРИТМ РАСЧЕТА СПЕКТРА ЧАСТОТ И ФОРМ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ ВАЛОВ ДВУХВАЛКОВОГО МОДУЛЯ В.А. МАРТЫШЕНКО, А.В. ПОДЪЯЧЕВ, Р.В. ЗАЙЦЕВ (Костромской государственный технологический университет) Предложенный

Подробнее

Лабораторная работа 1.1 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ УСКОРЕННОГО ДВИЖЕНИЯ

Лабораторная работа 1.1 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ УСКОРЕННОГО ДВИЖЕНИЯ Лабораторная работа 1.1 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ УСКОРЕННОГО ДВИЖЕНИЯ Цель работы: изучение законов ускоренного движения на примере материальной точки, движущейся в поле силы тяжести Земли, путем компьютерного

Подробнее

3. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ

3. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ. Теоретическая механика одна из фундаментальных общенаучных дисциплин физико-математического цикла. Целью данной дисциплины является изучение общих законов движения и равновесия

Подробнее

3. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

3. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 2 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Целью дисциплины является знакомство с методами исследования математических моделей различных процессов и явлений естествознания, изучение основных методов решения

Подробнее

Механические колебания

Механические колебания 1 Механические колебания Механические колебания - вид движения, при котором положение тела повторяется точно или почти точно за равные промежутки времени. Характеристики колебаний. Период время одного

Подробнее

Затухающие и вынужденные колебания

Затухающие и вынужденные колебания Затухающие и вынужденные колебания Затухающие колебания Затухание колебаний постепенное ослабление колебаний с течением времени, обусловленное потерей энергии колебательной системой Свободные колебания

Подробнее

8 (48), 2011 г.

8 (48), 2011 г. wwwvntrru 8 (48), г wwwntgomom УДК 5339 ФРИКЦИОННЫЕ АВТОКОЛЕБАНИЯ УСТРОЙСТВА ДЛЯ СБОРА КОНКРЕЦИЙ СО ДНА МОРЯ ММ Ветюков, МЮ Платовских, ИП Тимофеев Санкт-Петербургский горный институт Санкт-Петербург,

Подробнее

Основные законы и формулы

Основные законы и формулы 1.5. Механические колебания и волны Основные законы и формулы Колебания, при которых физические величины, которые их описывают (например, отклонение от положения равновесия, скорость, ускорение и т.д.),

Подробнее

Кафедра «Механики и компьютерной графики» ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ. Механика. наименование дисциплины

Кафедра «Механики и компьютерной графики» ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ. Механика. наименование дисциплины Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Ставропольский государственный аграрный университет» Кафедра «Механики и компьютерной графики» УТВЕРЖДЕН на заседании

Подробнее

Механическое колебания и волны.

Механическое колебания и волны. Механическое колебания и волны. 1.В каком случае возникает вынужденное механическое колебание тела? A) Силы трения в системе должны быть малы. B) При смещении тела из положения равновесия равнодействующая

Подробнее

И. В. Мещерский МЕХАНИКА ТЕЛ ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ. ИЗБРАННЫЕ ТРУДЫ. Книга доступна в электронной библиотечной системе biblio-online.ru

И. В. Мещерский МЕХАНИКА ТЕЛ ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ. ИЗБРАННЫЕ ТРУДЫ. Книга доступна в электронной библиотечной системе biblio-online.ru И. В. Мещерский МЕХАНИКА ТЕЛ ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ. ИЗБРАННЫЕ ТРУДЫ Книга доступна в электронной библиотечной системе biblio-online.ru Москва Юрайт 2017 УДК 531 ББК 22.21 М56 М56 Автор: Мещерский Иван Всеволодович

Подробнее

3. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ

3. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ. Целью данной дисциплины является изучение общих законов движения и равновесия материальных тел и возникающих при этом взаимодействий между телами. Изучение курса теоретической

Подробнее

Голяк Иг. С., Есаков А.А., Руцкая А.М. ИССЛЕДОВАНИЕ СВОБОДНЫХ ЗАТУХАЮЩИХ И ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ НА ПРИМЕРЕ КРУТИЛЬНОГО МАЯТНИКА

Голяк Иг. С., Есаков А.А., Руцкая А.М. ИССЛЕДОВАНИЕ СВОБОДНЫХ ЗАТУХАЮЩИХ И ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ НА ПРИМЕРЕ КРУТИЛЬНОГО МАЯТНИКА Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана» Голяк Иг. С., Есаков А.А.,

Подробнее

Колебания. 1Физический и математический маятники. 2 Уравнение затухающих колебаний. 3 Уравнение вынужденных колебаний. Резонанс

Колебания. 1Физический и математический маятники. 2 Уравнение затухающих колебаний. 3 Уравнение вынужденных колебаний. Резонанс Колебания 1Физический и математический маятники. Уравнение затухающих колебаний. 3 Уравнение вынужденных колебаний. Резонанс F α в R c Физический маятник Физическим маятником называется твердое тело, которое

Подробнее

ОБЩАЯ ФИЗИКА. МЕХАНИКА

ОБЩАЯ ФИЗИКА. МЕХАНИКА И.Л. Касаткина, Д.Г. Барсегов, А.А. Греков, З.П. Мастропас Готовимся к сессии ОБЩАЯ ФИЗИКА. МЕХАНИКА Тестовые задания с решениями и методическими указаниями УДК ББК К К ISBN Касаткина И.Л. Готовимся к

Подробнее

Лекция 39. Механические колебания. Автор: Елена :51 - Обновлено :03

Лекция 39. Механические колебания. Автор: Елена :51 - Обновлено :03 В технике и окружающем нас мире часто приходится сталкиваться с периодическими (или почти периодическими ) процессами, которые повторяются через одинаковые промежутки времени. Такие процессы называют колебательными.

Подробнее

МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ. Подготовка к ЕГЭ

МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ. Подготовка к ЕГЭ МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ. Подготовка к ЕГЭ У Ч И Т Е Л Ь : П О П О В А И. А. М О У С О Ш 3 0 Б Е Л О В О 2 0 1 0 Цель: повторение основных понятий, законов и формул МЕХАНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ И ВОЛН

Подробнее

Механика. Задача 119 ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ СВЯЗАННЫХ МАЯТНИКОВ

Механика. Задача 119 ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ СВЯЗАННЫХ МАЯТНИКОВ Механика Задача 9 ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ СВЯЗАННЫХ МАЯТНИКОВ Клавсюк А.Л., Салецкий А.М., Слепков А.И., Харабадзе Д.Э. Москва - 0 Цель работы Изучение колебания системы из двух связанных одинаковых маятников,

Подробнее

МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ КОЛЕБАНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ КОЛЕБАНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ КОЛЕБАНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА Национальный технический университет «ХПИ» Ст.: Т. Храпунова, К. Третьяков Рук.: ст. пр. А.Н. Андреев, асс. О.Н. Андреева Несмотря на разнообразие

Подробнее

где k коэффициент жесткости системы) совершает затухающие с течением времени колебания с циклической частотой

где k коэффициент жесткости системы) совершает затухающие с течением времени колебания с циклической частотой УДК 53:26; 53:3716 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СИСТЕМЫ WOLFRAM MATHEMATICA ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ КУРСА «ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА» Максименко НВ, Дерюжкова ОМ УО «Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины»,

Подробнее

, где v линейная скорость тела

, где v линейная скорость тела 1 Лабораторная работа 16 ИЗУЧЕНИЕ ЗАТУХАЮЩИХ КОЛЕБАНИЙ Теоретическое введение Колебаниями называются процессы, при которых физическая величина принимает многократно, через равные (или почти равные) последовательные

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА ИССЛЕДОВАНИЕ НЕГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА Николаева В.Ю., Никушин Р.В. ФГБОУ ВО ПГУТИ Самара, Россия Study of harmonic oscillations of a mathematical pendulum Nikolaeva V. U., Nikushin

Подробнее

Составитель: Зингерман К.М., д.ф.-м.н., профессор

Составитель: Зингерман К.М., д.ф.-м.н., профессор Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Утверждаю: Руководитель ООП: 20 г. Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Теория компьютерной

Подробнее

Об устойчивости нелинейных колебаний гравитационного маятника

Об устойчивости нелинейных колебаний гравитационного маятника УДК 531.5 Известия Тульского государственного университета Естественные науки. 2013. Вып. 2. Ч.2. С. 258 264 Механика Об устойчивости нелинейных колебаний гравитационного маятника В.К. Тарасов, Ю.П. Смирнов

Подробнее

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 4 ВАРИАНТ 1

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 4 ВАРИАНТ 1 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 4 ВАРИАНТ 1 1. Амплитуда гармонических колебаний точки А = 5 см, амплитуда скорости max = 7,85 см/c. Вычислить циклическую частоту ω колебаний и максимальное ускорение a max точки. 2.

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ

Подробнее

УДК ОСОБЕННОСТИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ДИНАМИКИ ПРИ КАЧЕНИИ С ТРЕНИЕМ СКОЛЬЖЕНИЯ

УДК ОСОБЕННОСТИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ДИНАМИКИ ПРИ КАЧЕНИИ С ТРЕНИЕМ СКОЛЬЖЕНИЯ УДК 531.4 ОСОБЕННОСТИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ДИНАМИКИ ПРИ КАЧЕНИИ С ТРЕНИЕМ СКОЛЬЖЕНИЯ В.Г. Караваев, Ю.Г. Прядко В статье анализируются динамические свойства механических систем с колесами, катящимися по шероховатым

Подробнее

Теоретическая механика

Теоретическая механика Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Ставропольский государственный аграрный университет» Кафедра «Механики и компьютерной графики» УТВЕРЖДЕН на заседании

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ЦИЛИНДРА В ВОЗДУШНОМ ПОТОКЕ

ИССЛЕДОВАНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ЦИЛИНДРА В ВОЗДУШНОМ ПОТОКЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ЦИЛИНДРА В ВОЗДУШНОМ ПОТОКЕ Киселев Николай Андреевич студент математико-механического факультета Санкт- Петербургского государственного университета, г. Санкт-Петербург

Подробнее