Построение модели загрузки каналов связи в сетях передачи данных на основе геометрического подхода 1

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Построение модели загрузки каналов связи в сетях передачи данных на основе геометрического подхода 1"

Транскрипт

1 УДК Построение модели загрузки каналов связи в сетях передачи данных на основе геометрического подхода 1 Е.В. Никульчев, доктор технических наук, доцент, проректор по информатизации и новым технологиям в образовании, заведующий кафедрой прикладной математики и моделирования систем, СВ. Паяин, аспирант кафедры прикладной математики и моделирования систем, начальник отдела администрирования компьютерных сетей, Статья посвящена созданию динамических моделей и механизмов управления каналами связи в корпоративных сетях с гарантированной доставкой данных при условии, что скорость внутренних каналов связи внутри сети много выше скорости интернет-канала. Приведены результаты моделирования загрузки интернет-канала сети университета печати. The article is devoted to the creation of the dynamic models and management mechanisms of the communication channels in corporate networks with the guaranteed data delivery provided that the speed of the internal communication channels in a network exceeds the speed of the Internet channel. The results of the modeling of loading the internet channel's network in Moscow State University of Printing Arts are given. Введение Корпоративные компьютерные сети, используются не только для классической передачи данных, но и для прослушивания музыкальных программ, просмотра видеоклипов, обмена речевой информацией, проведения мультимедийных конференций, оперативного контроля и управления различными процессами (начиная от счетчиков контроля расхода воды и заканчивая системой электронных платежей), сетевых игр и других приложений реального времени. Что определяет следующую ситуацию в телекоммуникационных системах. С одной стороны используется большое количество приложений, использующих весь предлагаемый спектр медиасредств обмена информации, с другой технологии передачи данных используют протоколы, не предназначенные для гарантированной 1 Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект а), а также частично при финансовой поддержке по гранту Президента РФ для молодых докторов наук (проект МД ,8). 91

2 передачи данных в системах реального времени. В мире разработан ряд архитектурных решений, обеспечивающих качество передачи информации, однако управление загрузкой каналов в корпоративных сетях остается актуальной задачей. Цель работы состоит в создании динамических моделей и механизмов управления каналами связи в корпоративных сетях с гарантированной доставкой данных при условии, что скорость внутренних каналов связи сети много выше скорости интернет-канала. Цель управления состоит в обеспечении качества доставки информации в условиях уменьшение внешнего канала. В работе предложен подход к моделированию загрузки каналов связи, основанный на использовании методов хаотической динамики. Построенные модели представляют собой конечно-разностные нелинейные динамические аффинные модели управления. Постановка задачи Основная задача состоит в построении модели управления сети, обеспечивающей гарантированное качество доставки пакетов при условии, что скорость внутренних каналов связи сети много выше скорости интернет-канала. Вследствие этого различия на портах маршрутизатора имеет место повышение очередей пакетов на обработку, перезагрузка очереди и отбрасывание части пакетов. Структура сети приведена на рис. 1. Моделирование проводится по экспериментальным данным, полученным в результате эксплуатации сети МГУП. Сеть Рис. 1. Структура корпоративной сети В настоящее время для моделирования и управления каналами связи широко используются методы теории массового обслуживания. Эмпирическая функция распределения (рис. 2), построенная по данным загрузки канала за полгода, имеет тяжеловесные хвосты, что не позволяет корректно применять методы, основанные на предположении о пуассоновском потоке. Кроме того, необходимо сформулировать принципы управления, обеспечивающего сокращение ширины интернет-канала без значительного изменения качества трафика, имеющего приоритет меньший, чем системы реального времени. 92

3 900i г Рис. 2. Эмпирическая функция распределения Моделирование Для реконструкции моделей по восстановленному аттрактору предлагается использовать геометрические свойства решений дифференциальных уравнений. Разработан метод, позволяющий на основании анализа областей фазового портрета, в которых восстановленные траектории близки к предельному циклу, на основании нахождения группы преобразования, строить редуцированную на центральное инвариантное многообразие модель [2]. Таким образом, предположим, что данные, полученные в результате функционирования управляемых систем, являются выходными процессами нелинейной аффинной динамической системы, определяемой преобразованием DxU -+Т Х Х : x(t) = [Ax(t) + 0(t)] + Bu(t), (1) где х вектор состояний системы из R"; u(t) р-мерный вектор управлений из множества допустимых управлений и с R p (р ^ многообразие^, обычно отождествляемое с R", либо с R" +1, в последнем случае многообразие включает независимую переменную t (время); х е Т Х Х; Т Х Х касательное пространство кхв точке х, определяемое допустимыми управлениями; Ф(/) С" гладкая векторфункция, определенная в R". На правую часть уравнения управляемой системы наложены ограничения с учетом обозначений /(х) = Ax(t) + Ф((): \)х ->Хх) гладкое векторное поле на А'при любом фиксированном и е U; 2) (х,и) -» f(x) + Bu(t) непрерывное отображение х X, u U; 3) (х,и)-*д[/(х) + Bu(t)]/dx непрерывное отображение в любых локальных координатах на^при х е X, и е U. 93

4 Доказана теорема, в которой доказана возможность построения системы (2) по конечнопараметрической группе преобразований локальных областей фазовых траекторий. В соответствии с теоремой Тураева [3] о центральном многообразии, в малой окрестности О существует локальное центральное многообразие, содержащее множество всех траекторий, остающихся в малой окрестности точки О при всех значениях времени t Е (-00,+00). Локальное центральное многообразие задается уравнением: x = Ax(t) + 4' 0 (x). (4) где (х, 0 предлагается определять на основании построения группы симметрии по преобразованиям, найденным по восстановленному аттрактору. Для реконструкции нелинейной системы предлагается выделение локальных областей фазовых траекторий, близких к периодическим, и построение конечнопараметрических преобразований, переводящих одну область в другую [2]. То есть, построение группы симметрии фазовых траекторий, которая характеризуется преобразованием графиков: graph {ф,(х(0, к(0)} -> graph {ф2(х<7), и(0)} Таким образом, параметры модель загрузки сети имеет вид: 0,9451-0,2352 0,2214-0,0421" -0,0621 0,6258 0,7156 0,0218 0,0229 0,2404 0,3138 1,0355 ' -0,0008-0,0052-0,2718 0,7835 O(0=e" 4 exp(sin(l00r)) [0,2677-0,5642 0,3228 0,117lf; В = [1,6737 0,0430 0,0748-0,0459] Г. Адекватность модели составляет 68%. На рис. 3. показан фрагмент сравнения динамического поведения прогнозирующей модели и реального трафика Время Рис. 3. Сравнение динамического поведения прогнозирующей модели и реального графика 94

5 Управление Построенные модели позволяют предложить подход к формированию механизмов управления, основанный на следующих принципах: 1. Выделение трех классов трафика: «Классический» (http, mail, ftp и т.д.). Потоковый трафик (голосовой, видео и т.д.). Служебный трафик (обмен служебными данными сетевого оборудования). 2. Построение прогнозирующих моделей. 3. Динамическое разделение ширины канала между классами трафика. Заключение Проведенные исследования показали адекватность моделей, построенных при предположении о хаотическом динамическом поведении процессов передачи данных в корпоративных сетях с гарантированной доставкой данных и позволили сформулировать принципы построения управляющий механизмов. Список литературы 1. Шелухин О.И., Осин А.В., Смолъский СМ. Самоподобие и фракталы. Телекоммуникационные приложения / под ред. О.И. Шелухина. М.: Физматлит, с. 2. Шильников Л.П., Шильнжов А.Л., Тураев Д.В., Чуа. Л. Методы качественной теории в нелинейной динамике. Пер. с англ. М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, с. 3. Никульчев Е.В. Геометрический метод реконструкции систем по экспериментальным данным // Письма в Журнал технической физики Т. 33. Вып. 6. С

Рабочая программа дисциплины послевузовского профессионального образования (аспирантура) Теория нормальных и квазинормальных форм

Рабочая программа дисциплины послевузовского профессионального образования (аспирантура) Теория нормальных и квазинормальных форм МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова Математический факультет УТВЕРЖДАЮ Проректор по развитию образования Е.В.Сапир " " 2012 г.

Подробнее

Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное

Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова Математический факультет УТВЕРЖДАЮ Проректор по развитию образования Е.В. Сапир " " 2012

Подробнее

АДАПТИВНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА УПРАВЛЕНИЯ В НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ ДИНАМИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ТРАФИКОМ

АДАПТИВНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА УПРАВЛЕНИЯ В НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ ДИНАМИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ТРАФИКОМ АДАПТИВНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА УПРАВЛЕНИЯ В НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ ДИНАМИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ТРАФИКОМ И. А. Иванов Московский государственный университет печати Н.В. Лаптев, Е. В. Никульчев, С.В. Паяин Всероссийская

Подробнее

ИНФОРМАЦИОННО-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ, УПРАВЛЯЮЩИЕ И СЕТЕВЫЕ СИСТЕМЫ

ИНФОРМАЦИОННО-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ, УПРАВЛЯЮЩИЕ И СЕТЕВЫЕ СИСТЕМЫ ИНФОРМАЦИОННО-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ, УПРАВЛЯЮЩИЕ И СЕТЕВЫЕ СИСТЕМЫ УДК 004.942 ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ ПО КАНАЛУ МНОЖЕСТВЕННО ДОСТУПА С ГАРАНТИРОВАННОЙ ДОСТАВКОЙ В СИСТЕМАХ РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ Г. В. Абрамов,

Подробнее

Рабочая программа дисциплины послевузовского профессионального образования (аспирантура) Нелинейная динамика и синергетика

Рабочая программа дисциплины послевузовского профессионального образования (аспирантура) Нелинейная динамика и синергетика МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова Математический факультет УТВЕРЖДАЮ Проректор по развитию образования Е.В.Сапир " " 2012 г.

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Физический факультет Кафедра общей и теоретической

Подробнее

МЕТОДЫ И МОДЕЛИ ОБМЕНА ИНФОРМАЦИЕЙ

МЕТОДЫ И МОДЕЛИ ОБМЕНА ИНФОРМАЦИЕЙ Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины Харьковский национальный университет имени В. Н. Каразина Ю. И. Лосев, С. И. Шматков, К. М. Руккас МЕТОДЫ И МОДЕЛИ ОБМЕНА ИНФОРМАЦИЕЙ В РАСПРЕДЕЛЕННЫХ

Подробнее

Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное

Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова Математический факультет УТВЕРЖДАЮ Проректор по развитию образования Е.В.Сапир " " 2012 г.

Подробнее

НЕКОТОРЫЕ ОЦЕНКИ БЛИЗОСТИ КВАЗИОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ К ОПТИМАЛЬНОМУ ДЛЯ ЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧИ БЫСТРОДЕЙСТВИЯ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ

НЕКОТОРЫЕ ОЦЕНКИ БЛИЗОСТИ КВАЗИОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ К ОПТИМАЛЬНОМУ ДЛЯ ЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧИ БЫСТРОДЕЙСТВИЯ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ 1377 УДК 51797756 НЕКОТОРЫЕ ОЦЕНКИ БЛИЗОСТИ КВАЗИОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ К ОПТИМАЛЬНОМУ ДЛЯ ЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧИ БЫСТРОДЕЙСТВИЯ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ АА Коробов Институт математики им С Л Соболева СО РАН Россия,

Подробнее

О НЕКОТОРЫХ ХАРАКТЕРИСТИКАХ ЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО БЫСТРОДЕЙСТВИЯ С ЛИНЕЙНЫМ ФАЗОВЫМ ОГРАНИЧЕНИЕМ

О НЕКОТОРЫХ ХАРАКТЕРИСТИКАХ ЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО БЫСТРОДЕЙСТВИЯ С ЛИНЕЙНЫМ ФАЗОВЫМ ОГРАНИЧЕНИЕМ 463 УДК 517.977 О НЕКОТОРЫХ ХАРАКТЕРИСТИКАХ ЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО БЫСТРОДЕЙСТВИЯ С ЛИНЕЙНЫМ ФАЗОВЫМ ОГРАНИЧЕНИЕМ М.Н. Гончарова Гродненский государственный университет им. Янки Купалы Беларусь,

Подробнее

Динамические системы и методы математического моделирования. Сценарии перехода к хаосу

Динамические системы и методы математического моделирования. Сценарии перехода к хаосу Динамические системы и методы математического моделирования Сценарии перехода к хаосу Теорема Пуанкаре-Бендиксона (N = 2) Пусть R замкнутое ограниченное подмножество плоскости, a x f(x) - непрерывно дифференцируемое

Подробнее

Интервальные динамические системы

Интервальные динамические системы Интервальные динамические системы Болодурина И.П., Кулешов А.В. Оренбургский государственный университет 20 июня, 2013 Постановка задачи Шашихин В.Н. : Модели, анализ, синтез. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2003.

Подробнее

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана. Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование»

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана. Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование» ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование» À.Í. Êàíàòíèêîâ,

Подробнее

ДИНАМИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ ТРАФИКОМ ПРОГРАММНО-КОНФИГУРИРУЕМЫХ КОРПОРАТИВНЫХ СЕТЕЙ НА ОСНОВЕ ДАННЫХ О ПАРНЫХ ПЕРЕСТАНОВКАХ МАРШРУТОВ

ДИНАМИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ ТРАФИКОМ ПРОГРАММНО-КОНФИГУРИРУЕМЫХ КОРПОРАТИВНЫХ СЕТЕЙ НА ОСНОВЕ ДАННЫХ О ПАРНЫХ ПЕРЕСТАНОВКАХ МАРШРУТОВ 8598 УДК 681.317.75:519.2 ДИНАМИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ ТРАФИКОМ ПРОГРАММНО-КОНФИГУРИРУЕМЫХ КОРПОРАТИВНЫХ СЕТЕЙ НА ОСНОВЕ ДАННЫХ О ПАРНЫХ ПЕРЕСТАНОВКАХ МАРШРУТОВ В.П. Корячко Рязанский государственный радиотехнический

Подробнее

СОВРЕМЕННЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

СОВРЕМЕННЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ УДК 330 Гонтарь А.А., кандидат педагогических наук доцент кафедры «Прикладная математика» Волгоградский государственный технический университет Россия, г. Волгоград СОВРЕМЕННЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОБЕСПЕЧЕНИЯ

Подробнее

Постулат ISSN УДК Исследование модели хищник-жертва с трофическими функциями

Постулат ISSN УДК Исследование модели хищник-жертва с трофическими функциями УДК 51-7 Исследование модели хищник-жертва с трофическими функциями Осипов Геннадий Сергеевич Сахалинский государственный университет дтн, заведующий кафедрой информатики Распутина Елена Ивановна Государственный

Подробнее

Эффект захвата среднего времени возврата Пуанкаре как критерий вынужденной синхронизации хаоса

Эффект захвата среднего времени возврата Пуанкаре как критерий вынужденной синхронизации хаоса 12 апреля 11 Эффект захвата среднего времени возврата Пуанкаре как критерий вынужденной синхронизации хаоса В.С. Анищенко, Я.И. Боев Саратовский государственный университет E-mail: wadim@info.sgu.ru Поступило

Подробнее

Лагранжева механика 8 (2016/2017)

Лагранжева механика 8 (2016/2017) Лагранжева механика 8 (016/017) ВА Побережный 1 Циклические координаты Как нами уже было проверено, наличие в вариационной задаче циклических координат, то есть координат, не входящих явно в лагранжиан,

Подробнее

ФУНКЦИОНАЛ С ФИКСИРОВАННЫМИ ПРЕДЕЛАМИ ИНТЕГРИРОВАНИЯ И ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ СИСТЕМ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

ФУНКЦИОНАЛ С ФИКСИРОВАННЫМИ ПРЕДЕЛАМИ ИНТЕГРИРОВАНИЯ И ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ СИСТЕМ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ dx dt ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ N 2, 2000 Электронный журнал, рег. N П23275 от 07.03.97 http://www.neva.ru/journal e-mail: diff@osipenko.stu.neva.ru Групповой анализ дифференциальных

Подробнее

СИСТЕМЫ ОДУ И ТРИ-ТКАНИ W(1,N,1)

СИСТЕМЫ ОДУ И ТРИ-ТКАНИ W(1,N,1) 1553 УДК 514.763 СИСТЕМЫ ОДУ И ТРИ-ТКАНИ W(1,N,1 А.А. Дуюнова ОУП ВПО АТиСО Россия, 119454, Москва, ул. Лобачевского, 90 E-mail: duyunova_anna@mail.ru Ключевые слова: три-ткань, система обыкновенных дифференциальных

Подробнее

Статистические характеристики времен возврата Пуанкаре при локальном подходе в условиях воздействия шума

Статистические характеристики времен возврата Пуанкаре при локальном подходе в условиях воздействия шума 12 апреля 01.3 Статистические характеристики времен возврата Пуанкаре при локальном подходе в условиях воздействия шума В.С. Анищенко, Я.И. Боев, Н.И. Бирюкова Национальный исследовательский Саратовский

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ УПРАВЛЯЕМОЙ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С АВТОМАТИЧЕСКОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ

ИССЛЕДОВАНИЕ УПРАВЛЯЕМОЙ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С АВТОМАТИЧЕСКОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ УДК 57.938 ИССЛЕДОВАНИЕ УПРАВЛЯЕМОЙ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С АВТОМАТИЧЕСКОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ М.Т. Терѐхин, М.В. Юханова Рязанский государственный университет имени С.А. Есенина HE INVESIGAION

Подробнее

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения. Направление подготовки "Прикладная информатика"

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения. Направление подготовки Прикладная информатика Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Утверждаю: Руководитель ООП: 20 г. Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения

Подробнее

ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ. В. В. Карелин ШТРАФНЫЕ ФУНКЦИИ В ЗАДАЧЕ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ НАБЛЮДЕНИЯ )

ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ. В. В. Карелин ШТРАФНЫЕ ФУНКЦИИ В ЗАДАЧЕ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ НАБЛЮДЕНИЯ ) Сер. 0. 200. Вып. 4 ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ УДК 539.3 В. В. Карелин ШТРАФНЫЕ ФУНКЦИИ В ЗАДАЧЕ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ НАБЛЮДЕНИЯ. Введение. Статья посвящена проблеме

Подробнее

СТАБИЛИЗАЦИЯ УПРАВЛЯЕМЫХ ДИНАМИ- ЧЕСКИХ СИСТЕМ ЗА КОНЕЧНОЕ ВРЕМЯ

СТАБИЛИЗАЦИЯ УПРАВЛЯЕМЫХ ДИНАМИ- ЧЕСКИХ СИСТЕМ ЗА КОНЕЧНОЕ ВРЕМЯ Труды Карельского научного центра РАН 1. 013. С. 68 7 УДК 517.977 СТАБИЛИЗАЦИЯ УПРАВЛЯЕМЫХ ДИНАМИ- ЧЕСКИХ СИСТЕМ ЗА КОНЕЧНОЕ ВРЕМЯ А. Н. Кириллов Институт прикладных математических исследований Карельского

Подробнее

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГРУПП СИММЕТРИЙ ДЛЯ ИДЕНТИФИКАЦИИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГРУПП СИММЕТРИЙ ДЛЯ ИДЕНТИФИКАЦИИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ Вычислительные технологии Том 9, 3, 2004 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГРУПП СИММЕТРИЙ ДЛЯ ИДЕНТИФИКАЦИИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ Е.В. Никульчев Московская государственная академия приборостроения и информатики, Москва, Россия

Подробнее

В процессе освоения дисциплины формируются следующие компетенции:

В процессе освоения дисциплины формируются следующие компетенции: Программа составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта высшего образования (уровень подготовки кадров высшей квалификации) по направлению подготовки 01.06.01 «Математика

Подробнее

1. Основные сведения ТЕОРЕМА УСРЕДНЕНИЯ В УСЛОВИЯХ НЕОГРАНИЧЕННЫХ СКОРОСТЕЙ ДЛЯ ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ 1 УДК c 2013 О.П.

1. Основные сведения ТЕОРЕМА УСРЕДНЕНИЯ В УСЛОВИЯХ НЕОГРАНИЧЕННЫХ СКОРОСТЕЙ ДЛЯ ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ 1 УДК c 2013 О.П. УДК 517.928.1 Вестник СамГУ Естественнонаучная серия. 2013. 3(104) 53 ТЕОРЕМА УСРЕДНЕНИЯ В УСЛОВИЯХ НЕОГРАНИЧЕННЫХ СКОРОСТЕЙ ДЛЯ ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ 1 c 2013 О.П. Филатов 2 Доказано, что предел

Подробнее

О РАВНОМЕРНОЙ СХОДИМОСТИ РЕШЕНИЙ УПРАВЛЯЕМОЙ СИСТЕМЫ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ТИПА ВОЛЬТЕРРА, ЛИНЕЙНОЙ ПО УПРАВЛЕНИЮ

О РАВНОМЕРНОЙ СХОДИМОСТИ РЕШЕНИЙ УПРАВЛЯЕМОЙ СИСТЕМЫ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ТИПА ВОЛЬТЕРРА, ЛИНЕЙНОЙ ПО УПРАВЛЕНИЮ 2399 УДК 517.968.48 О РАВНОМЕРНОЙ СХОДИМОСТИ РЕШЕНИЙ УПРАВЛЯЕМОЙ СИСТЕМЫ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ТИПА ВОЛЬТЕРРА, ЛИНЕЙНОЙ ПО УПРАВЛЕНИЮ Ю.И. Белоглазов МГУ им. Ломоносова Россия, 119234, Москва, ул. Ленинские

Подробнее

Анализ моделей вероятности потери пакетов в буфере маршрутизатора с учетом фрактальности трафика

Анализ моделей вероятности потери пакетов в буфере маршрутизатора с учетом фрактальности трафика 163 Вісник Харківського національного університету Серія «Математичне моделювання. Інформаційні технології. Автоматизовані системи управління» 833, 008, с.163-169 УДК 61.396.67 Анализ моделей вероятности

Подробнее

ϕ (η) dη, (1) η ξ F (ξ) = 1 2πi

ϕ (η) dη, (1) η ξ F (ξ) = 1 2πi УДК 621.384 Вестник СПбГУ. Сер. 1, 213, вып. 2 А. Д. Овсянников ОБ ОПТИМИЗАЦИИ ДИНАМИКИ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ Введение. Проблемам формирования и оптимизации динамики заряженных частиц

Подробнее

УСТОЙЧИВОСТЬ И СТАБИЛИЗАЦИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКИХ СИСТЕМ

УСТОЙЧИВОСТЬ И СТАБИЛИЗАЦИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКИХ СИСТЕМ 1008 УДК 519.71 УСТОЙЧИВОСТЬ И СТАБИЛИЗАЦИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКИХ СИСТЕМ Ж.Е. Еграшкина Ульяновский государственный университет Россия, 432000, Ульяновск, ул.

Подробнее

О МЕТОДАХ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ НЕ ТИПА КОШИ КОВАЛЕВСКОЙ Е. Ю. Машков

О МЕТОДАХ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ НЕ ТИПА КОШИ КОВАЛЕВСКОЙ Е. Ю. Машков УДК 579 О МЕТОДАХ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ НЕ ТИПА КОШИ КОВАЛЕВСКОЙ 24 Е Ю Машков аспирант каф математического анализа и прикладной математики e-mail: mashkovevgen@yandexru Курский государственный университет В

Подробнее

ОПТИМИЗАЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОННОГО БИЗНЕСА

ОПТИМИЗАЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОННОГО БИЗНЕСА 759 УДК 004.03.42 ОПТИМИЗАЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОННОГО БИЗНЕСА Бельков Д.В., Незамова Л.В., Шардакова Л.Ю. Донецкий национальный технический университет кафедра вычислительной

Подробнее

Необходимо определить управляющий вектор U оп (t)

Необходимо определить управляющий вектор U оп (t) Лекция 2 3.5.2 Поиск оптимального управления непрерывными детерминированными процессами методами Лагранжа-Понтрягина В общем виде управляемая динамическая система описывается системой дифференциальных

Подробнее

GENERALIZED FUNCTIONS. å. à. Çàòàä åóòíó ÒÍËÈ ÓÒÛ appleòú ÂÌÌ È ÛÌË ÂappleÒËÚÂÚ ËÏ. å.ç. ãóïóìóòó M. I. VISHIK. The article is an introduction

GENERALIZED FUNCTIONS. å. à. Çàòàä åóòíó ÒÍËÈ ÓÒÛ appleòú ÂÌÌ È ÛÌË ÂappleÒËÚÂÚ ËÏ. å.ç. ãóïóìóòó M. I. VISHIK. The article is an introduction ÇË ËÍ å.à., 997 GENERALIZED FUNCTIONS M. I. VISHIK The article is an introduction to the theory of generalized functions. The strict definition of a generalized function is given. The main attention is

Подробнее

Направление физика (510400) бакалавриат. Название и содержание дисциплины в соответствии с ГОС ВПО

Направление физика (510400) бакалавриат. Название и содержание дисциплины в соответствии с ГОС ВПО Направление физика 010700 (510400) бакалавриат ЕН.Ф.03 Название и содержание в соответствии с ГОС ВПО Математический анализ. Предмет математики. Физические явления как источник математических понятий.

Подробнее

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ СИММЕТРИИ ГЛАДКОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ И АНАЛИЗ ОТКЛОНЕНИЯ ВЕКТОРА НАБЛЮДЕНИЯ ПРИ ВОЗМУЩЕНИИ ВРЕМЕННОЙ КООРДИНАТЫ

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ СИММЕТРИИ ГЛАДКОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ И АНАЛИЗ ОТКЛОНЕНИЯ ВЕКТОРА НАБЛЮДЕНИЯ ПРИ ВОЗМУЩЕНИИ ВРЕМЕННОЙ КООРДИНАТЫ dx dt ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ N 4, 1998 Электронный журнал, рег. N П23275 от 07.03.97 http://www.neva.ru/journal e-mail: diff@osipenko.stu.neva.ru Групповой анализ дифференциальных

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА КИНЕМАТИКА

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА КИНЕМАТИКА РОСОБРАЗОВАНИЕ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ПЕНЗЕНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ» СИСТЕМА ОТКРЫТОГО ОБРАЗОВАНИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

Подробнее

ГЛАВА 1. УСТОЙЧИВОСТЬ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ. 1. Основные понятия теории устойчивости

ГЛАВА 1. УСТОЙЧИВОСТЬ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ. 1. Основные понятия теории устойчивости ГЛАВА УСТОЙЧИВОСТЬ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ В этой главе исследуется устойчивость самого простого класса дифференциальных систем линейных систем В частности, устанавливается, что для линейных систем с постоянными

Подробнее

Лекция 1 Элементы качественного анализа динамических систем с непрерывным временем на прямой

Лекция 1 Элементы качественного анализа динамических систем с непрерывным временем на прямой Лекция 1 Элементы качественного анализа динамических систем с непрерывным временем на прямой Будем рассматривать автономное дифференциальное уравнение du = f(u), (1) dt которое может быть использовано

Подробнее

dx dt y 1 = (1 λ) y + λµx(1 x), T : (1) D : (x r) 2 + (y r) 2 2r 2, (2) N 3,

dx dt y 1 = (1 λ) y + λµx(1 x), T : (1) D : (x r) 2 + (y r) 2 2r 2, (2) N 3, dx dt ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ N 3, 2002 Электронный журнал, рег. N П23275 от 07.03.97 http://www.neva.ru/journal e-mail: diff@osipenko.stu.neva.ru Моделирование динамических систем

Подробнее

ЗАДАЧИ ОБРАЩЕНИЯ И НАБЛЮДЕНИЯ ДЛЯ ВЕКТОРНЫХ СИСТЕМ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ

ЗАДАЧИ ОБРАЩЕНИЯ И НАБЛЮДЕНИЯ ДЛЯ ВЕКТОРНЫХ СИСТЕМ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ 1252 УДК 517.926 ЗАДАЧИ ОБРАЩЕНИЯ И НАБЛЮДЕНИЯ ДЛЯ ВЕКТОРНЫХ СИСТЕМ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ Е.И. Атамась Факультет вычислительной математики и кибернетики МГУ имени М. В. Ломоносова, кафедра Нелинейных динамических

Подробнее

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ ОТОБРАЖЕНИЯ ОСЦИЛЛЯТОРА ВАН ДЕР ПОЛЯ В ДИСКРЕТНОМ ВРЕМЕНИ В. В. Зайцев, Д. Б. Нураев, А. Н. Юдин

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ ОТОБРАЖЕНИЯ ОСЦИЛЛЯТОРА ВАН ДЕР ПОЛЯ В ДИСКРЕТНОМ ВРЕМЕНИ В. В. Зайцев, Д. Б. Нураев, А. Н. Юдин Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета 4 (4) 3 г. УДК 6.373. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ ОТОБРАЖЕНИЯ ОСЦИЛЛЯТОРА ВАН ДЕР ПОЛЯ В ДИСКРЕТНОМ ВРЕМЕНИ 3 В. В. Зайцев, Д. Б. Нураев, А.

Подробнее

Существование гомоклинической бабочки в модели устойчивости средней фирмы

Существование гомоклинической бабочки в модели устойчивости средней фирмы Динамические системы, вып. 28 (2010), 63 68 УДК 517.9 Существование гомоклинической бабочки в модели устойчивости средней фирмы Т. А. Гурина, И. А. Дорофеев Московский авиационный институт (технический

Подробнее

УДК АНАЛИЗ СЕТЕВОГО ТРАФИКА МЕТОДОМ АГРЕГИРОВАНИЯ

УДК АНАЛИЗ СЕТЕВОГО ТРАФИКА МЕТОДОМ АГРЕГИРОВАНИЯ УДК 4.7 АНАЛИЗ СЕТЕВОГО ТРАФИКА МЕТОДОМ АГРЕГИРОВАНИЯ Бельков Д.В., Едемская Е.Н. Донецкий национальный технический университет кафедра вычислительной математики и программирования E-mail: belkov@telenet.dn.ua

Подробнее

Лекция 13. Основы теории оптимального управления 13.1 Общие положения

Лекция 13. Основы теории оптимального управления 13.1 Общие положения Лекция 3. Основы теории оптимального управления 3. Общие положения В общем случае система автоматического управления состоит из объекта управления (управляемой системы) ОУ регулятора Р и программатора

Подробнее

СИНТЕЗ УКОРОЧЕНЫХ МОДЕЛЕЙ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

СИНТЕЗ УКОРОЧЕНЫХ МОДЕЛЕЙ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ УДК 621.924.229.86 АСАУ 13(33) 28 СИНТЕЗ УКОРОЧЕНЫХ МОДЕЛЕЙ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ А.Г. Кику, Е.Ю. Рева В статье рассматриваются вопросы синтеза укороченных моделей динамических объектов для решения различных

Подробнее

ГЛАВА 4. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений 1. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ. 1. Основные определения

ГЛАВА 4. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений 1. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ. 1. Основные определения ГЛАВА 4 Системы обыкновенных дифференциальных уравнений ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ Основные определения Для описания некоторых процессов и явлений нередко требуется несколько функций Отыскание этих функций

Подробнее

АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕДУРЫ КВАЗИЛИНЕАРИЗАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ МОРСКИХ ПОДВИЖНЫХ ОБЪЕКТОВ

АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕДУРЫ КВАЗИЛИНЕАРИЗАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ МОРСКИХ ПОДВИЖНЫХ ОБЪЕКТОВ УДК 681.51 Т 41 АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕДУРЫ КВАЗИЛИНЕАРИЗАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ МОРСКИХ ПОДВИЖНЫХ ОБЪЕКТОВ В. Л. Тимченко, доц., канд. техн. наук; О. А. Ухин, асп. Национальный университет кораблестроения,

Подробнее

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО БЫСТРОДЕЙСТВИЯ ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ В СОСТОЯНИИ И УПРАВЛЕНИИ

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО БЫСТРОДЕЙСТВИЯ ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ В СОСТОЯНИИ И УПРАВЛЕНИИ 2393 УДК 517.97 ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО БЫСТРОДЕЙСТВИЯ ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ В СОСТОЯНИИ И УПРАВЛЕНИИ Г.В. Шевченко Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН Россия, 630090,

Подробнее

Рабочая программа дисциплины послевузовского профессионального образования (аспирантура)

Рабочая программа дисциплины послевузовского профессионального образования (аспирантура) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова Физический факультет УТВЕРЖДАЮ Проректор по развитию образования Е.В. Сапир " " 2012 Рабочая

Подробнее

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НАГРУЗКИ СОЗДАВАЕМОЙ АБОНЕНТАМИ ADSL ПРИ БЕЗЛИМИТНОМ ДОСТУПЕ В СЕТЬ ИНТЕРНЕТ

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НАГРУЗКИ СОЗДАВАЕМОЙ АБОНЕНТАМИ ADSL ПРИ БЕЗЛИМИТНОМ ДОСТУПЕ В СЕТЬ ИНТЕРНЕТ УДК 621.391 СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НАГРУЗКИ СОЗДАВАЕМОЙ АБОНЕНТАМИ ADSL ПРИ БЕЗЛИМИТНОМ ДОСТУПЕ В СЕТЬ ИНТЕРНЕТ Д.В. Агеев, Д.В. Евлаш Харьковский национальный университет радиоэлектроники, Харьков, Украина

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Механико-математический факультет

Подробнее

К ПОСТРОЕНИЮ ЭТАЛОННОГО ЗАКОНА ДВИЖЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

К ПОСТРОЕНИЮ ЭТАЛОННОГО ЗАКОНА ДВИЖЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ 93 УДК 5798 К ПОСТРОЕНИЮ ЭТАЛОННОГО ЗАКОНА ДВИЖЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ АД Мижидон Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления Россия, 673, Улан-Удэ, Ключевская ул, В E-ail:

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

Программа дисциплины

Программа дисциплины МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное учреждение высшего профессионального образования "Казанский (Приволжский) федеральный университет" Институт

Подробнее

x dt+σ 1 xdw 1 +σ 2 dw 2,

x dt+σ 1 xdw 1 +σ 2 dw 2, Дифференциальные и интегральные уравнения 97 АНАЛИЗ СТОХАСТИЧЕСКИХ БИФУРКАЦИЙ В ПРИСУТСТВИИ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ ШУМОВ Башкирцева И.А., Перевалова Т.В., Ряшко Л.Б. e-mail: tatana.perevalova@usu.ru. Введение.

Подробнее

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ПОДХОД К МОДЕЛИРОВАНИЮ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ПО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ ДАННЫМ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ПОДХОД К МОДЕЛИРОВАНИЮ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ПО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ ДАННЫМ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный университет

Подробнее

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС Федеральное агентство по образованию Российской Федерации Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Факультет математики,

Подробнее

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал Math-Net.Ru Общероссийский математический портал В. В. Карелин, А. В. Фоминых, Управление процессом измерения в динамических системах, Вестн. С.-Петербург. унта. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр.,

Подробнее

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Утверждаю: Руководитель ООП: 20 г. Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ 1. ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА. 6

СОДЕРЖАНИЕ 1. ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА. 6 СОДЕРЖАНИЕ 1. ПРОГРАММА... 4 2. ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ. 5 3. РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА. 6 1. ПРОГРАММА ВВЕДЕНИЕ В основу настоящей программы положены следующие дисциплины: моделирование систем, математические

Подробнее

УСРЕДНЕНИЕ ДИСКРЕТНЫХ УРАВНЕНИЙ С БЫСТРЫМИ И МЕДЛЕННЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ В ЗАДАЧАХ УПРАВЛЕНИЯ

УСРЕДНЕНИЕ ДИСКРЕТНЫХ УРАВНЕНИЙ С БЫСТРЫМИ И МЕДЛЕННЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ В ЗАДАЧАХ УПРАВЛЕНИЯ 53 УДК 579 УСРЕДНЕНИЕ ДИСКРЕТНЫХ УРАВНЕНИЙ С БЫСТРЫМИ И МЕДЛЕННЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ В ЗАДАЧАХ УПРАВЛЕНИЯ ИА Бойцова Одесская национальная академия пищевых технологий Украина 658 Одесса Дворянская ул /3 E-ma:

Подробнее

О ФАЗОВЫХ ПОРТРЕТАХ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ. Боярченков А.С. 1

О ФАЗОВЫХ ПОРТРЕТАХ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ. Боярченков А.С. 1 126 Труды XXXVIII Молодежной школы-конференции О ФАЗОВЫХ ПОРТРЕТАХ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ Боярченков А.С. 1 e-mail: ant.net@e1.ru Введение. Уравнения с запаздыванием (функционально-дифференциальные

Подробнее

Некоторые свойства линий с аффинно эквивалентными дугами

Некоторые свойства линий с аффинно эквивалентными дугами УДК 513.83 Некоторые свойства линий с аффинно эквивалентными дугами Поликанова И.В. Алтайский государственный педагогический университет anirix1@yandex.ru Аннотация В статье продолжается изучение линий

Подробнее

Условия сходимости итерационного процесса решения задач параметрического программирования методом гладких штрафных функций

Условия сходимости итерационного процесса решения задач параметрического программирования методом гладких штрафных функций 120 ТРУДЫ МФТИ. 2012. Том 4, 4 УДК 519.85 Д. А. Марковцев Московский физико-технический институт (государственный университет) Условия сходимости итерационного процесса решения задач параметрического программирования

Подробнее

ЛИНЕАРИЗАЦИЯ ОБРАТНЫМИ СВЯЗЯМИ УРАВНЕНИЙ ДИНАМИКИ ОБОБЩЕННОГО ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА С ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЕМ НАБЛЮДАЕМОСТИ

ЛИНЕАРИЗАЦИЯ ОБРАТНЫМИ СВЯЗЯМИ УРАВНЕНИЙ ДИНАМИКИ ОБОБЩЕННОГО ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА С ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЕМ НАБЛЮДАЕМОСТИ УДК 68.5.05.3 Р. С. ВОЛЯНСКИЙ канд. техн. наук ДДТУ Днепродзержинск; А. В. САДОВОЙ д-р техн. наук проректор ДДТУ Днепродзержинск ЛИНЕАРИЗАЦИЯ ОБРАТНЫМИ СВЯЗЯМИ УРАВНЕНИЙ ДИНАМИКИ ОБОБЩЕННОГО ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО

Подробнее

ХАОТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА И КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ДВИЖЕНИЯ

ХАОТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА И КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ДВИЖЕНИЯ СОВРЕМЕННАЯ МАТЕМАТИКА Г. А. Леонов ХАОТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА И КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ДВИЖЕНИЯ Г. А. Леонов ХАОТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА И КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ДВИЖЕНИЯ к&с Москва 4 Ижевск 2006

Подробнее

ВЕСТНИК УДМУРТСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

ВЕСТНИК УДМУРТСКОГО УНИВЕРСИТЕТА ВЕСТНИК УДМУРТСКОГО УНИВЕРСИТЕТА МАТЕМАТИКА 211. Вып.4 МАТЕМАТИКА УДК 517.977 c М.Н. Виноградова О ПОИМКЕ ДВУХ УБЕГАЮЩИХ В ЗАДАЧЕ ПРОСТОГО ПРЕСЛЕДОВАНИЯ С ФАЗОВЫМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ Рассматривается задача

Подробнее

Формулы Сохоцкого-Племеля для интеграла Бохнера-Мартинелли в областях с коническими ребрами

Формулы Сохоцкого-Племеля для интеграла Бохнера-Мартинелли в областях с коническими ребрами Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics 20, 4(), 77 84 УДК 57.55 Формулы Сохоцкого-Племеля для интеграла Бохнера-Мартинелли в областях с коническими ребрами Давлатбай Х. Джумабаев

Подробнее

Интегральные уравнения

Интегральные уравнения Белорусский государственный университет УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе А.Л. Толстик Регистрационный УД- /баз. Интегральные уравнения Учебная программа учреждения высшего образования по учебной дисциплине

Подробнее

Задачей Больца называется следующая экстремальная задача без ограничений в пространстве C 1 ([t 0, t 1 ]):

Задачей Больца называется следующая экстремальная задача без ограничений в пространстве C 1 ([t 0, t 1 ]): 2 Задача Больца 2.1 Постановка задачи Задачей Больца называется следующая экстремальная задача без ограничений в пространстве C 1 ([, t 1 ]): B(x( )) = L(t, x(t), ẋ(t)) dt + l(x( ), x(t 1 )) extr. (P )

Подробнее

1 Экспонента линейного оператора.

1 Экспонента линейного оператора. 134 1. ЭКСПОНЕНТА ЛИНЕЙНОГО ОПЕРАТОРА. 1 Экспонента линейного оператора. 1.1 Напоминание: геометрическая формулировка основной задачи ОДУ. Напомним, что векторное поле это отображение, которое каждой точке

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ ТОЧНЫХ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ СИНУС-ГОРДОНА НА ОСНОВЕ ЕГО ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОГО КОЛЬЦА ЛИ

ПОСТРОЕНИЕ ТОЧНЫХ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ СИНУС-ГОРДОНА НА ОСНОВЕ ЕГО ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОГО КОЛЬЦА ЛИ ISSN 2074-1871 Уфимский математический журнал. Том 8. 3 (2016). С. 49-58. УДК 517.9 ПОСТРОЕНИЕ ТОЧНЫХ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ СИНУС-ГОРДОНА НА ОСНОВЕ ЕГО ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОГО КОЛЬЦА ЛИ А.В. ЖИБЕР, С.Н. КАМАЕВА

Подробнее

ОДНОЙ ЗАДАЧЕ УПРАВЛЕНИЯ С НЕПОЛНОСТЬЮ ИЗВЕСТНЫМ НАЧАЛЬНЫМ УСЛОВИЕМ

ОДНОЙ ЗАДАЧЕ УПРАВЛЕНИЯ С НЕПОЛНОСТЬЮ ИЗВЕСТНЫМ НАЧАЛЬНЫМ УСЛОВИЕМ М.С. Никольский ОБ ОДНОЙ ЗАДАЧЕ УПРАВЛЕНИЯ С НЕПОЛНОСТЬЮ ИЗВЕСТНЫМ НАЧАЛЬНЫМ УСЛОВИЕМ * Введение Задачам управления с неполной информацией о значениях начального состояния и текущего состояния фазового

Подробнее

ЛОКАЛЬНЫЙ ЭКСТРЕМУМ ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ. Методические указания для практических занятий

ЛОКАЛЬНЫЙ ЭКСТРЕМУМ ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ. Методические указания для практических занятий Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский государственный индустриальный университет»

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Механико-математический факультет

Подробнее

Математическое моделирование

Математическое моделирование Математическое моделирование Содержание дисциплины 1. Основные понятия и принципы математического моделирования Моделирование, как метод научного познания. Классификация моделей. Этапы построения математической

Подробнее

Интегралы и дифференциальные уравнения. Лекция 17

Интегралы и дифференциальные уравнения. Лекция 17 кафедра «Математическое моделирование» проф. П. Л. Иванков Интегралы и дифференциальные уравнения конспект лекций для студентов 1-го курса 2-го семестра специальностей РЛ1,2,3,6, БМТ1,2 Лекция 17 Дифференциальные

Подробнее

ВЫПУКЛАЯ ИГРОВАЯ ЗАДАЧА ИМПУЛЬСНОГО ПРЕСЛЕДОВАНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА

ВЫПУКЛАЯ ИГРОВАЯ ЗАДАЧА ИМПУЛЬСНОГО ПРЕСЛЕДОВАНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА 289 УДК 517.977.8 ВЫПУКЛАЯ ИГРОВАЯ ЗАДАЧА ИМПУЛЬСНОГО ПРЕСЛЕДОВАНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА В.И. Ухоботов Челябинский государственный университет Россия, 4541, Челябинск, Братьев Кашириных ул., 129 E-mail: ukh@csu.ru

Подробнее

Филиал ОУ ВО «Южно-Уральский институт управления и экономики» в г.карталы. СОГЛАСОВАНО: Проректор по учебной работе Л.А.Королева «01» сентября 2015 г.

Филиал ОУ ВО «Южно-Уральский институт управления и экономики» в г.карталы. СОГЛАСОВАНО: Проректор по учебной работе Л.А.Королева «01» сентября 2015 г. Филиал ОУ ВО «Южно-Уральский институт управления и экономики» в г.карталы СОГЛАСОВАНО: Проректор по учебной работе Л.А.Королева «01» сентября 2015 г. УТВЕРЖДАЮ: Ректор ОУ ВО «Южно-Уральский институт управления

Подробнее

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ШОУОЛТЕРА - СИДОРОВА ДЛЯ МОДЕЛЕЙ ЛЕОНТЬЕВСКОГО ТИПА

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ШОУОЛТЕРА - СИДОРОВА ДЛЯ МОДЕЛЕЙ ЛЕОНТЬЕВСКОГО ТИПА УДК 517.9 АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ШОУОЛТЕРА - СИДОРОВА ДЛЯ МОДЕЛЕЙ ЛЕОНТЬЕВСКОГО ТИПА А.В. Келлер THE ALGORITHM FOR SOLUTION OF THE SHOWALTER SIDOROV PROBLEM FOR LEONTIEF TYPE MODELS A.B. Keller Работа

Подробнее

ЧАСТНЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ. Методические указания для практических занятий

ЧАСТНЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ. Методические указания для практических занятий Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский государственный индустриальный университет»

Подробнее

Анализ эффективности управления трафиком Web сервера по данным реального трафика музыкального ресурса

Анализ эффективности управления трафиком Web сервера по данным реального трафика музыкального ресурса Анализ эффективности управления трафиком Web сервера по данным реального трафика музыкального ресурса Иван Цитович 1, Иван Титов 2 1 Институт проблем передачи информации им. А.А.Харкевича РАН 2 Московский

Подробнее

Д.В. Бельков Донецкий национальный технический университет

Д.В. Бельков Донецкий национальный технический университет УДК 004.3 МОДЕЛЬ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ ТРАФИКА В КОМПЬЮТЕРНОЙ СЕТИ Д.В. Бельков Донецкий национальный технический университет В статті запропонована модель кореляційної структури трафіка комп ютерної

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Национальный исследовательский Томский государственный университет Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники Болгарская Академия наук

Подробнее

Вопросы для вступительного экзамена в докторантуру по дисциплинам «Автоматизация технических систем»

Вопросы для вступительного экзамена в докторантуру по дисциплинам «Автоматизация технических систем» Вопросы для вступительного экзамена в докторантуру по дисциплинам «Автоматизация технических систем» 1 Основные задачи в области автоматизации технических систем и их связь с требованиями производства.

Подробнее

Геометрия в компьютерных приложениях Лекция 1: Введение и геометрия плоских кривых

Геометрия в компьютерных приложениях Лекция 1: Введение и геометрия плоских кривых Геометрия в компьютерных приложениях Лекция 1: Введение и геометрия плоских кривых Богачев Николай Владимирович Московский физико-технический институт, Кафедра дискретной математики, Лаборатория продвинутой

Подробнее

Геометри^ и топология

Геометри^ и топология МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Тольяттинский государственный университет t Рабочая программа дисциплины Геометри^ и топология для студентов специальности 00503.65

Подробнее

Задачи на максимум нормы конечного состояния в линейной и билинейной системах

Задачи на максимум нормы конечного состояния в линейной и билинейной системах Серия «Математика» Том 2 (2009), 1, С. 299 303 Онлайн-доступ к журналу: http://isu.ru/izvestia И З В Е С Т И Я Иркутского государственного университета УДК 517.977 Задачи на максимум нормы конечного состояния

Подробнее

Простейшие задачи вариационного исчисления

Простейшие задачи вариационного исчисления Глава VI. Простейшие задачи вариационного исчисления 1. Функционалы в линейном нормированном пространстве Опр. 6. 1. Функционалом J[y] в линейном нормированном пространстве E называется закон соответствия,

Подробнее

«ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ»

«ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ» 1) Содержание дисциплины «ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ» Общие теоремы о системах линейных дифференциальных уравнений. Приводимые системы. Теория характеристических показателей А.М. Ляпунова. Качественное исследование

Подробнее

НЕЧЁТКИЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ. Липецкий государственный технический университет

НЕЧЁТКИЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ. Липецкий государственный технический университет УДК 33.735 НЕЧЁТКИЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ Липецкий государственный технический университет И.Ю. Кудинов Высокую эффективность управления реальными промышленными объектами показали нечѐткие регуляторы синтезированные

Подробнее

Информационные. технологии. в полиграфии. Юбилей. Е.В. НИКУЛЬЧЕВ, доктор техн. наук заведующий кафедрой. институте есть программа

Информационные. технологии. в полиграфии. Юбилей. Е.В. НИКУЛЬЧЕВ, доктор техн. наук заведующий кафедрой. институте есть программа 105 институте есть программа подготовки бакалавра наук по направлению Graphic Media Marketing (маркетинг печатных средств массовой информации), где вопросы полиграфической технологии представляются студентам

Подробнее

ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ, N12, Е. А. Спирина, С. В. Козлов Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н.

ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ, N12, Е. А. Спирина, С. В. Козлов Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. УДК 62.396.49 МЕТОД МАРШРУТИЗАЦИИ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЙ ПОВЫШЕНИЕ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ P СЕТЕЙ В УСЛОВИЯХ ВНУТРИСИСТЕМНЫХ ПОМЕХ Е. А. Спирина, С. В. Козлов Казанский национальный исследовательский технический

Подробнее

8. Плоские кривые и вычет Пуанкаре

8. Плоские кривые и вычет Пуанкаре 8. Плоские кривые и вычет Пуанкаре В этой лекции слова «компактная риманова поверхность» означают «компактная и связная риманова поверхность». После того как мы выяснили различие между гиперэллиптическими

Подробнее

Лекция 11. Оптимальное управление

Лекция 11. Оптимальное управление Лекция 11. Оптимальное управление 11.1 Постановка задачи Задана динамическая система с управлением, описываемая системой дифференциальных уравнений в форме Коши { ẋi = f i (x, u(t)), (11.1) (i = 1,...,

Подробнее

ТОЧНЫЕ ШТРАФНЫЕ ФУНКЦИИ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ВКЛЮЧЕНИЯ. А. В. Фоминых. 22 октября 2015 г.

ТОЧНЫЕ ШТРАФНЫЕ ФУНКЦИИ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ВКЛЮЧЕНИЯ. А. В. Фоминых. 22 октября 2015 г. ТОЧНЫЕ ШТРАФНЫЕ ФУНКЦИИ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ВКЛЮЧЕНИЯ А. В. Фоминых alexfomser@mail.ru октября 15 г. Аннотация. В докладе рассматривается дифференциальное включение с заданными многозначным отображением

Подробнее

Г. Г. Магарил-Ильяев, К. Ю. Осипенко

Г. Г. Магарил-Ильяев, К. Ю. Осипенко УДК 575 О НАИЛУЧШЕМ ВЫБОРЕ ИНФОРМАЦИИ В ЗАДАЧЕ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ФУНКЦИЙ ПО СПЕКТРУ Г Г Магарил-Ильяев, К Ю Осипенко В работе рассматривается следующая задача Пусть имеется возможность измерить (вообще говоря,

Подробнее