Конспект «Решение задач С3» Учитель информатики Батракова Л.В.

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Конспект «Решение задач С3» Учитель информатики Батракова Л.В."

Транскрипт

1 Задачи С3 это задачи на поиск выигрышной стратегии. Все позиции игроков делятся на выигрышные и проигрышные. Выигрышная позиция это такая позиция, в которой игрок, делающий первый ход, может гарантированно выиграть при любой игре соперника, если не сделает ошибку. При этом говорят, что у него есть выигрышная стратегия алгоритм выбора очередного хода, позволяющий ему выиграть. Если игрок начинает играть в проигрышной позиции, он обязательно проиграет, если ошибку не сделает его соперник. В этом случае говорят, что у него нет выигрышной стратегии. Таким образом, общая стратегия игры состоит в том, чтобы своим ходом создать проигрышную позицию для соперника. Выигрышные и проигрышные позиции можно охарактеризовать так: позиция, из которой все возможные ходы ведут в выигрышные позиции, проигрышная; позиция, из которой хотя бы один из возможных ходов ведет в проигрышную позицию, выигрышная, при этом стратегия игрока состоит в том, чтобы перевести игру в эту проигрышную (для соперника) позицию. Внимание! Обратите, пожалуйста, внимание, как надо оформлять ответ. Надо по каждому заданию не только определить выигрышную стратегию, но и обязательно обосновать ее. В задании 3 обязательно нарисовать дерево или таблицу. В задачах 1 и 2 показан пример правильного дерева, а в задаче 3, как рисовать дерево не надо. Задача 1. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня или увеличить количество камней в куче в три раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 19 или 45 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 41. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 41 камень или больше. В начальный момент в куче было S камней; 1 S 40. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. Выполните следующие задания. Во всех случаях обосновывайте свой ответ. Задание 1. а) Укажите все такие значения числа S, при которых Петя может выиграть в один ход. Обоснуйте, что найдены все нужные значения S и укажите выигрышные ходы. б) Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. Опишите выигрышную стратегию Вани. Задание 2. Укажите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: - Петя не может выиграть за один ход; - Петя может выиграть своим вторым ходом, независимо от того, как будет ходить Ваня. Для каждого указанного значения S опишите выигрышную стратегию Пети. Задание 3. Укажите значение S, при котором одновременно выполняются два условия: - у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; - у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Решение: Задание 1. а) Петя может выиграть, если S = 14,, 40. Чтобы получить кучу, содержащую не менее 41 камня, достаточно утроить исходное количество камней. При меньших значениях S за один ход нельзя получить кучу, в которой не менее 41 камня. 1

2 Примечание. При куче, например, из 40 камней Ваня может выиграть и другим ходом добавив в кучу 1 или 4 камня. Но в условии не требуется указывать все выигрышные стратегии. б) Ваня может выиграть первым ходом (как бы ни играл Петя), если исходно в куче будет S = 13 камней. Тогда после первого хода Пети в куче будет 14 ( ), 17 (13+4=17) или 39 (13 3=39) камней. Во всех случаях Ваня утраивает количество камней и выигрывает в один ход. Задание 2. Возможные значения S: 9, 12. В этих случаях Петя, очевидно, не может выиграть первым ходом. Однако он может получить кучу из 13 камней (12+1=13, 9+4=13). Эта позиция разобрана в п. 1б. В ней игрок, который будет ходить (теперь это Ваня), выиграть не может, а его противник (то есть Петя) следующим ходом выиграет. Задание 3. Возможные значения S: 8, 11. Например, для S = 8 после первого хода Пети в куче будет 9 камней (8+1=9), 12 камней (8+4=12) или 24 камня (8 3=24). Если в куче станет 24 камня, Ваня утроит количество камней и выиграет первым ходом. Ситуация, когда в куче 9 или 12 камней, разобрана в п. 2. В этой ситуации игрок, который будет ходить (теперь это Ваня), выигрывает своим вторым ходом. В таблице изображено дерево возможных партий при описанной стратегии Вани для первого возможного значения. При выбранной стратегии на последнем ходе Ваня утраивает количество камней, хотя возможны и другие выигрышные стратегии. Для второго возможного значения дерево строится аналогично. Заключительные позиции (в них выигрывает Ваня) подчеркнуты. На рисунке это же дерево изображено в графическом виде (оба способа изображения дерева допустимы). 2

3 Дерево всех партий, возможных при Ваниной стратегии. Знаком >> обозначены позиции, в которых партия заканчивается. Задача 2. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может: добавить в кучу один камень (действие А) или утроить количество камней в куче, а затем убрать из кучи 2 камня (действие Б). Например, имея кучу из 10 камней, за один ход можно получить кучу из 11 или 28 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится более 30. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 31 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 2 S 30. Говорят, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. Выполните следующие задания. Во всех случаях обосновывайте свой ответ. 1. а) При каких значениях числа S Петя может выиграть первым ходом? Укажите все такие значения и выигрывающий ход Пети. б) Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. Опишите выигрышную стратегию Вани. 2. Укажите два значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём (а) Петя не может выиграть первым ходом, но (б) Петя может выиграть своим вторым ходом, независимо от того, как будет ходить Ваня. Для указанных значений S опишите выигрышную стратегию Пети. 3. Укажите такое значение S, при котором у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, и при этом у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Вани. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии Вани (в виде рисунка или таблицы). На ребрах дерева указывайте, кто делает ход, в узлах количество камней в позиции. Решение: 3

4 Задание 1. а) Петя может выиграть, если S =11,, 30. При меньших значениях S за один ход нельзя получить кучу, в которой не менее 31 камня. Пете достаточно увеличить количество камней в 3 раза и отнять два камня (действие Б). б) Ваня может выиграть первым ходом (как бы ни играл Петя), если исходно в куче будет S = 10 камней. Тогда после первого хода Пети в куче будет 11 камней или 28 камней. В обоих случаях Ваня выполняет действие Б и выигрывает в один ход. Задание 2. Возможные значения S: 4, 9. В этих случаях Петя, очевидно, не может выиграть первым ходом. Однако он может получить кучу из 10 камней (при S = 4 он выполняет действие Б; при S = 9 добавляет 1 камень т. к. выполняет действие А). Эта позиция разобрана в п. 1 б. В ней игрок, который будет ходить (теперь это Ваня), выиграть не может, а его противник (то есть Петя) следующим ходом выиграет. Задание 3. Возможное значение S: 8. После первого хода Пети в куче будет 9 камней или 22 камня. Если в куче станет 22 камня, Ваня выполнит действие Б и выиграет своим первым ходом. Ситуация, когда в куче 9 камней, разобрана в п. 2. В этой ситуации игрок, который будет ходить (теперь это Ваня), выигрывает своим вторым ходом. В таблице изображено дерево возможных партий при описанной стратегии Вани. Заключительные позиции (в них выигрывает Ваня) подчёркнуты. На рисунке это же дерево изображено в графическом виде (оба способа изображения дерева допустимы). Положения после очередных ходов Исх. полож. 1 й ход Пети (разобраны все ходы) 1 й ход Вани (только ход по стратегии) 2 й ход Пети (разобраны все ходы) 2 й ход Вани (только ход по стратегии) =9 9+1=10 3*8 2=22 3*22 2= =11 3*11 2=31 3*10 2=28 3*28 2=82 Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, пусть в одной куче 10 камней, а в другой 7 камней; такую позицию в игре будем обозначать (10, 7). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: (11, 7), (20, 7), (10, 8), (10, 14). Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 73. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, что в кучах всего будет 73 камня или больше. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. Например, при начальных позициях (6, 4

5 34), (7, 33), (9, 32) выигрышная стратегия есть у Пети. Чтобы выиграть, ему достаточно удвоить количество камней во второй куче. Задание 1. Для каждой из начальных позиций (6, 33), (8, 32) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию. В каждом случае опишите выигрышную стратегию; объясните, почему эта стратегия ведёт к выигрышу, и укажите, какое наибольшее количество ходов может потребоваться победителю для выигрыша при этой стратегии. Задание 2. Для каждой из начальных позиций (6, 32), (7, 32), (8, 31) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию. В каждом случае опишите выигрышную стратегию; объясните, почему эта стратегия ведёт к выигрышу, и укажите, какое наибольшее количество ходов может потребоваться победителю для выигрыша при этой стратегии. Задание 3. Для начальной позиции (7, 31) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию. Опишите выигрышную стратегию; объясните, почему эта стратегия ведёт к выигрышу, и укажите, какое наибольшее количество ходов может потребоваться победителю для выигрыша при этой стратегии. Постройте дерево всех партий, возможных при указанной Вами выигрышной стратегии. Представьте дерево в виде рисунка или таблицы. Решение: Задание 1. В начальных позициях (6, 33), (8, 32) выигрышная стратегия есть у Вани. При начальной позиции (6, 33) после первого хода Пети может получиться одна из следующих четырёх позиций: (7, 33), (12, 33), (6, 34), (6, 66). Каждая из этих позиций содержит менее 73 камней. При этом из любой из этих позиций Ваня может получить позицию, содержащую не менее 73 камней, удвоив количество камней во второй куче. Для позиции (8, 32) после первого хода Пети может получиться одна из следующих четырёх позиций: (9, 32), (16, 32), (8, 33), (8, 64). Каждая из этих позиций содержит менее 73 камней. При этом из любой из этих позиций Ваня может получить позицию, содержащую не менее 73 камней, удвоив количество камней во второй куче. Таким образом, Ваня при любом ходе Пети выигрывает своим первым ходом. Задание 2. В начальных позициях (6, 32), (7, 32) и (8, 31) выигрышная стратегия есть у Пети. При начальной позиции (6, 32) он должен первым ходом получить позицию (6, 33), из начальных позиций (7, 32) и (8, 31) Петя после первого хода должен получить позицию (8, 32). Позиции (6, 33) и (8, 32) рассмотрены при разборе задания 1. В этих позициях выигрышная стратегия есть у игрока, который будет ходить вторым (теперь это Петя). Эта стратегия описана при разборе задания 1. Таким образом, Петя при любой игре Вани выигрывает своим вторым ходом. Задание 3. В начальной позиции (7, 31) выигрышная стратегия есть у Вани. После первого хода Пети может возникнуть одна из четырёх позиций: (8, 31), (14, 31), (7, 32) и (7, 62). В позициях (7, 62) и (14,31) Ваня может выиграть одним ходом, удвоив количество камней во второй куче. Позиции (8, 31) и (6, 32) были рассмотрены при разборе задания 2. В этих позициях у игрока, который должен сделать ход (теперь это Ваня), есть выигрышная стратегия. Эта стратегия описана при разборе задания 2. Таким образом, в зависимости от игры Пети Ваня выигрывает на первом или втором ходу. Примечание для эксперта. Последняя фраза в приведённом решении избыточна. Не будет ошибкой, если экзаменуемый просто напишет, например: «При выбранной стратегии партия длится не более двух ходов». Дерево возможных партий: Важно, что для проигрывающего (Пети) нужно обязательно рассмотреть все возможные ходы (чтобы доказать, что его ничто не может спасти), а для выигрывающего достаточно указать на каждом шаге один выигрывающий ход. 5

6 (7,31) (8,31) (7,32) (14,31) (7,62) (8,32) (14,62) (9,32) (8,33) (16,32) (8,64) (9,64) (8,66) (16,64) То же решение в виде таблицы Начало Петя Ваня Петя Ваня (9,32) (9,64) (8,31) (8,33) (8,66) (8,32) (16,32) (7,31) (7,32) (16,64) (8,64) (14,31) (14,62) (7,62) Задачи для тренировки Задача 1. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или два камня или увеличить количество камней в куче в три раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 17 или 45 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 64. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 64 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 S 63. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. Выполните следующие задания. Во всех случаях обосновывайте свой ответ. Задание 1. а) При каких значениях числа S Петя может выиграть в один ход? Укажите все такие значения. б) Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. Опишите выигрышную стратегию Вани. Задание 2. Укажите три таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём (а) Петя не может выиграть за один ход и (б) Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Для каждого указанного значения S опишите выигрышную стратегию Пети. Задание 3. Укажите значение S, при котором у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, однако у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Вани. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии Вани (в виде рисунка или таблицы). На рёбрах дерева указывайте, кто делает ход, в узлах количество камней в позиции. Задача 2. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может: 6

7 добавить в кучу один камень (действие А) или утроить количество камней в куче, а затем убрать из кучи 2 камня (действие Б). Например, имея кучу из 20 камней, за один ход можно получить кучу из 21 камня или из 58 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится более 39. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 40 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 2 S 39. Говорят, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. Выполните следующие задания. Во всех случаях обосновывайте свой ответ. Задание 1. а) При каких значениях числа S Петя может выиграть первым ходом? Укажите все такие значения и выигрывающий ход Пети. б) Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. Опишите выигрышную стратегию Вани. Задание 2. Укажите два значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём (а) Петя не может выиграть первым ходом, но (б) Петя может выиграть своим вторым ходом, независимо от того, как будет ходить Ваня. Для указанных значений S опишите выигрышную стратегию Пети. Задание 3. Укажите такое значение S, при котором у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, и при этом у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Вани. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии Вани (в виде рисунка или таблицы). На ребрах дерева указывайте, кто делает ход, в узлах количество камней в позиции. Задача 3. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, пусть в одной куче 20 камней, а в другой 7 камней; такую позицию в игре будем обозначать (20, 7). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: (21, 7), (40, 7), (20, 8), (20, 14). Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 97. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший такую позицию, что в кучах всего будет 97 камней или больше. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока - значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. Например, при начальных позициях (10, 44), (11, 43) выигрышная стратегия есть у Пети. Чтобы выиграть, ему достаточно удвоить количество камней во второй куче. Задание 1. Для каждой из начальных позиций (10, 43), (12, 42) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию. В каждом случае опишите выигрышную стратегию; объясните, почему эта стратегия ведёт к выигрышу, и укажите, какое наибольшее количество ходов может потребоваться победителю для выигрыша при этой стратегии. Задание 2. Для каждой из начальных позиций (10, 42), (11, 42), (12, 41) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию. В каждом случае опишите выигрышную стратегию; объясните, почему эта стратегия ведёт к выигрышу, и укажите, какое наибольшее количество ходов может потребоваться победителю для выигрыша при этой стратегии. Задание 3. Для начальной позиции (11, 41) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию. Опишите выигрышную стратегию; объясните, почему эта стратегия ведёт к выигрышу, и укажите, какое наибольшее количество ходов может потребоваться победителю для выигрыша при этой стратегии. По- 7

8 стройте дерево всех партий, возможных при указанной Вами выигрышной стратегии. Представьте дерево в виде рисунка или таблицы. Ссылки:

Дерево игры. Поиск выигрышной стратегии

Дерево игры. Поиск выигрышной стратегии Дерево игры. Поиск выигрышной стратегии В простых играх можно найти выигрышную стратегию, просто перебрав все возможные варианты ходов соперников. Пример В кучке лежит спичек; два игрока убирают спички

Подробнее

Содержание верного ответа и указания по оцениванию (допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)

Содержание верного ответа и указания по оцениванию (допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла) С3 Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить

Подробнее

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2018 г. задание 26

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2018 г. задание 26 Демонстрационный вариант ЕГЭ 2018 г. задание 26 Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может

Подробнее

C3 (высокий уровень, время 30 мин)

C3 (высокий уровень, время 30 мин) C3 (высокий уровень, время 30 мин) Тема: Дерево игры. Поиск выигрышной стратегии. Что нужно знать: в простых играх можно найти выигрышную стратегию, просто перебрав все возможные варианты ходов соперников

Подробнее

СООТВЕТСТВИЕ ЗАДАНИЙ ЕГЭ2015 И ЕГЭ2014

СООТВЕТСТВИЕ ЗАДАНИЙ ЕГЭ2015 И ЕГЭ2014 ИЗМЕНЕНИЯ В ЕГЭ2015 Что изменилось? 1) Задания перенумерованы, использована сквозная нумерация от 1 до 27 (исчезли обозначения групп А, В и С). 2) Для некоторых заданий (3, 6, 7, 9) приведены два возможных

Подробнее

C3 (высокий уровень, время 30 мин)

C3 (высокий уровень, время 30 мин) C3 (высокий уровень, время 30 мин) Тема: Дерево игры. Поиск выигрышной стратегии. Что нужно знать: в простых играх можно найти выигрышную стратегию, просто перебрав все возможные варианты ходов соперников

Подробнее

C3 (высокий уровень, время 30 мин)

C3 (высокий уровень, время 30 мин) C3 (высокий уровень, время 30 мин) Тема: Дерево игры. Поиск выигрышной стратегии. Что нужно знать: в простых играх можно найти выигрышную стратегию, просто перебрав все возможные варианты ходов соперников

Подробнее

Игровые стратегии. Разбор задачи 26 ЕГЭ по информатике

Игровые стратегии. Разбор задачи 26 ЕГЭ по информатике Игровые стратегии Разбор задачи 26 ЕГЭ по информатике все позиции в простых играх делятся на выигрышные и проигрышные выигрышная позиция это такая позиция, в которой игрок, делающий первый ход, может гарантированно

Подробнее

Семинар для учителей информатики «Решение трудных задач при подготовке к ЕГЭ 2014» Проводят Тамаревская А.Г. и Смирнова Е.А.

Семинар для учителей информатики «Решение трудных задач при подготовке к ЕГЭ 2014» Проводят Тамаревская А.Г. и Смирнова Е.А. Семинар для учителей информатики «Решение трудных задач при подготовке к ЕГЭ 2014» Проводят Тамаревская А.Г. и Смирнова Е.А. Программа семинара 1. Графическая среда Blockly - новое современное средство

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом C1 Информатика. 11 класс. Вариант ИН10603 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Требовалось написать программу, при выполнении которой с клавиатуры вводится натуральное число, не превосходящее

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Информатика. 11 класс. Вариант ИН10201 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом 24 Дано целое положительное число N. Необходимо определить наименьшее целое число K, для которого выполняется

Подробнее

Информатика. 11 класс. Вариант ИН

Информатика. 11 класс. Вариант ИН 24 Информатика. 11 класс. Вариант ИН10101 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Дано натуральное число N > 10, в десятичной записи которого нет нулей. Необходимо определить максимальное двузначное

Подробнее

Подготовка к ЕГЭ Задание 11

Подготовка к ЕГЭ Задание 11 Подготовка к ЕГЭ Задание 11 1) Даны две рекурсивные функции: function F(n: integer): integer; if n > 1 then F := F(n - 1) + G(n - 1) F := n + 1; function G(n: integer): integer; if n > 1 then G := G(n

Подробнее

Итоговая контрольная работа 11 класс (демоверсия) Часть1.

Итоговая контрольная работа 11 класс (демоверсия) Часть1. Итоговая контрольная работа 11 класс (демоверсия) Часть1. Задание 1. В системе счисления с основанием N запись числа 77 10 оканчивается на 0, а запись числа 29 10 на 1. Чему равно число N? Задание 2. Логическая

Подробнее

Инструкция к ЕГЭ (информатика) По блоку с1-с3. Есть дополнения Б23

Инструкция к ЕГЭ (информатика) По блоку с1-с3. Есть дополнения Б23 Инструкция к ЕГЭ (информатика) По блоку с1-с3 Есть дополнения Б23 Задание Б23. Разновидность 2. Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, х2, хз, х4, х5, хб, х7, х8, которые

Подробнее

Выигрышная стратегия. Выигрышные и проигрышные позиции.

Выигрышная стратегия. Выигрышные и проигрышные позиции. Будем называть партии разумными если оба игрока стремятся к победе. Игроков, которые стараются победить, а не делают ходы наугад, мы тоже будем называть разумными. В каждой игре с полной информацией, правила

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Информатика. 11 класс. Вариант ИН10301 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом 24 Дано натуральное число A. Требуется вывести такое минимально возможное натуральное число K, при котором сумма

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Информатика. 11 класс. Вариант ИН10501 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом 24 Дано целое неотрицательное число N. Необходимо вывести два ближайших к нему точных квадрата в порядке возрастания.

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом C1 Информатика. 11 класс. Варианты ИНФ10103, ИНФ10104 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Требовалось написать программу, при выполнении которой с клавиатуры считывается натуральное число

Подробнее

1. 3 2. 4 3. 3 4. 1037 5. 15 6. 169 7. 1 8. 240 9. 2 10. 128 11. 5 12. 224 13. 100 14. 7 15. 22 16. 21 17. 234 18. 24 19. 1798 20. 121 21. 13 22. 65 23. 127 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Подробнее

Контрольно-измерительные материалы входного оценивания учителей информатики. Демо-версия

Контрольно-измерительные материалы входного оценивания учителей информатики. Демо-версия Контрольно-измерительные материалы входного оценивания учителей информатики Демо-версия Работа состоит из трех частей, включающих в себя 17 заданий. Часть 1 (предметная) содержит 14 заданий с кратким ответом,

Подробнее

если осталось 3 или 2 спички, то 1-ый игрок (в обеих ситуациях) выиграет своим ходом:

если осталось 3 или 2 спички, то 1-ый игрок (в обеих ситуациях) выиграет своим ходом: Тема: Дерево игры. Поиск выигрышной стратегии. Что нужно знать: в простых играх можно найти выигрышную стратегию, просто перебрав все возможные варианты ходов соперников для примера рассмотрим такую игру:

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Информатика. 11 класс. Вариант ИН10203 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом 24 Даны натуральные числа A и B. Требуется найти такое минимально возможное натуральное число K A, что сумма всех

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Информатика. 11 класс. Вариант ИН10201 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом 24 Даны натуральные числа A и B. Требуется найти такое минимально возможное натуральное число K A, что сумма всех

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Информатика. 11 класс. Вариант ИН10801 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом 24 Для заданного положительного вещественного числа A необходимо найти максимальное целое число K, при котором

Подробнее

3. Вторая ошибка. Программа выводит значение переменной T, а не число R, в которое преобразуется исходное число.

3. Вторая ошибка. Программа выводит значение переменной T, а не число R, в которое преобразуется исходное число. C1 Информатика. 11 класс. Вариант ИН10803 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Требовалось написать программу, которая получает на вход натуральное число N, не превосходящее 10 9, и выводит

Подробнее

А. Шень Игры и стратегии с точки зрения математики, МЦНМО. Простые игры и классификация позиций

А. Шень Игры и стратегии с точки зрения математики, МЦНМО. Простые игры и классификация позиций А. Шень Игры и стратегии с точки зрения математики, МЦНМО Простые игры и классификация позиций На столе лежит 12 спичек. Играющие по очереди могут взять от одной до трёх спичек. Кто не может сделать ход

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом C1 Информатика. 11 класс. Вариант ИН10903 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Дано натуральное число N, не превосходящее 10 8. Необходимо найти и вывести число, которое получится при записи

Подробнее

Контрольно-измерительные материалы для проведения промежуточной аттестации по учебному предмету «Информатика и ИКТ» 11 класс

Контрольно-измерительные материалы для проведения промежуточной аттестации по учебному предмету «Информатика и ИКТ» 11 класс Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа» с.усть-кулом Контрольно-измерительные материалы для проведения промежуточной аттестации по учебному предмету «Информатика

Подробнее

"Мировая наука" 1(1) 2017

Мировая наука 1(1) 2017 УДК 373.574 Чайка К. В., учитель информатики высшей категории муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Гимназия 1 им. К.Д. Ушинского», преподаватель Малой Академии Наук школьников Крыма,

Подробнее

Ответ: Выигрывает Петя, своим первым ходом он должен добавить 2 точилки первой куче. 2-й ход 3-й ход 4-й ход 5-й ход Позиция после первого

Ответ: Выигрывает Петя, своим первым ходом он должен добавить 2 точилки первой куче. 2-й ход 3-й ход 4-й ход 5-й ход Позиция после первого 9 класс Вариант 1 Задание 1. Однажды царь Иван Грозный издал указ своим придворным фрилансерам: за 3 дня и 3 ночи написать на отечественном языке программирования АзъЕсмь программу, получающую некоторое

Подробнее

Алгоритмический язык алг нач вещ x ввод x если x<=30 то если x<=20 то если x<=10 то вывод 'не принадлежит' иначе вывод 'принадлежит' все все все кон

Алгоритмический язык алг нач вещ x ввод x если x<=30 то если x<=20 то если x<=10 то вывод 'не принадлежит' иначе вывод 'принадлежит' все все все кон Информатика. 11 класс. Вариант ИНФ1603-1604 1 Информатика. 11 класс. Вариант ИНФ1603-1604 2 C1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Требовалось написать программу, при выполнении которой с

Подробнее

Информатика. 11 класс. Вариант ИН

Информатика. 11 класс. Вариант ИН 24 Информатика. 11 класс. Вариант ИН10303 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Даны целые положительные числа M и N. Необходимо определить количество таких целых чисел K, для которых выполняется

Подробнее

Информатика 5-11 класс

Информатика 5-11 класс Время выполнения заданий - 120 минут. Максимальное количество баллов 100 Задание 1. (10 баллов) Команды, которые может выполнить конкретный исполнитель, образуют 1) систему отказов исполнителя 3) среду

Подробнее

Информатика. 11 класс. Вариант ИН

Информатика. 11 класс. Вариант ИН 24 Информатика. 11 класс. Вариант ИН10301 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Даны целые положительные числа M и N. Необходимо определить количество таких целых чисел K, для которых выполняется

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Информатика. 11 класс. Вариант ИН10403 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом 24 Дано целое положительное число N. Необходимо определить максимальное значение степени числа 2, на которое N

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Информатика. 11 класс. Вариант ИН10401 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом 24 Дано целое положительное число N. Необходимо определить максимальное значение степени числа 2, на которое N

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ПО НАДЗОРУ В СФЕРЕ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ПО НАДЗОРУ В СФЕРЕ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ПО НАДЗОРУ В СФЕРЕ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ НАУЧНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ» Методические материалы для председателей

Подробнее

var s, n: integer; begin s := 0; n := 0; while 2*s*s < 123 do begin s := s + 1; n := n + 2 end; writeln(n) end.

var s, n: integer; begin s := 0; n := 0; while 2*s*s < 123 do begin s := s + 1; n := n + 2 end; writeln(n) end. 1 ( 36) Сколько значащих нулей в двоичной записи шестнадцатеричного числа 125316? 2 ( 56) Логическая функция F задаётся выражением (a c) ( a (b c)). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции

Подробнее

Промежуточная аттестация по информатике и ИКТ 10 класс. Часть 1. (На задания первой части необходимо дать только ответ) x1 x2 x3 x4 x5 F

Промежуточная аттестация по информатике и ИКТ 10 класс. Часть 1. (На задания первой части необходимо дать только ответ) x1 x2 x3 x4 x5 F Промежуточная аттестация по информатике и ИКТ 10 класс Часть 1. (На задания первой части необходимо дать только ответ) 1. Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 257? 2. Дан фрагмент таблицы

Подробнее

Игры с полной информацией. Дерево игры.

Игры с полной информацией. Дерево игры. Игры с полной информацией игры в которых в любой момент каждому игроку известно всё, что произошло в игре к этому моменту и какие ходы возможны. Это, например, такие игры, как шахматы, шашки, «крестикинолики».

Подробнее

Тренировочная работа по информатике 1 (декабрь 2015 года) Ответы и решения. Е. В. Ширяева 1

Тренировочная работа по информатике 1 (декабрь 2015 года) Ответы и решения. Е. В. Ширяева 1 Тренировочная работа по информатике 1 (декабрь 2015 года) Ответы и решения Е. В. Ширяева 1 1. Сколько значащих нулей в двоичной записи шестнадцатиричного числа 1AE 16? Решение. Заменим каждую цифру 16-ричного

Подробнее

День #10, название ДОЛ Электроник, где-то под Костромой, 9 июля Задачи 2

День #10, название ДОЛ Электроник, где-то под Костромой, 9 июля Задачи 2 Содержание Задачи 2 Задача 10A. Одна кучка [0.1 sec, 256 mb] 2 Задача 10B. Ретроанализ для маленьких [0.4 sec, 256 mb] 3 Задача 10C. Вариация Нима [0.1 sec, 256 mb] 4 Задача 10D. Комфортабельная рассадка

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом 24 Информатика. 11 класс. Вариант ИН10101 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Требовалось написать программу, при выполнении которой с клавиатуры считывается натуральное число A, не превосходящее

Подробнее

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования Сибирский федеральный университет Институт Педагогики Психологии и Социологии Кафедра информатики и информационных

Подробнее

ИНФОРМАТИКА. Элементы теории математических игр. Задание 4 для 11-х классов. ( учебный год)

ИНФОРМАТИКА. Элементы теории математических игр. Задание 4 для 11-х классов. ( учебный год) Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральная заочная физико-техническая школа при Московском физико-техническом институте (государственном университете) ИНФОРМАТИКА Элементы теории

Подробнее

1. Крестики-нолики на полоске

1. Крестики-нолики на полоске 1. Крестики-нолики на полоске А) Ответ: выигрывает второй игрок. Пронумеруем клетки плоски. Предположим сначала, что первый поставил крестики в клетки с номерами 5 и 6. Тогда второму надо поставить нолик

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Информатика. 11 класс. Вариант ИН10503 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом 24 Дано натуральное число N (N 10 9 ). Необходимо найти и вывести наибольшую нечётную цифру в десятичной записи

Подробнее

Система оценивания экзаменационной работы по информатике и ИКТ

Система оценивания экзаменационной работы по информатике и ИКТ Система оценивания экзаменационной работы по информатике и ИКТ Ответы к заданиям с кратким ответом Часть 1 За правильный ответ на задания 1 23 ставится 1 балл; за неверный ответ или его отсутствие 0 баллов

Подробнее

Инструкция по выполнению работы. Тренировочная работа февраля 2013 года. 11 класс. Вариант 1

Инструкция по выполнению работы. Тренировочная работа февраля 2013 года. 11 класс. Вариант 1 Информатика. 11 класс. Вариант 1 2 Инструкция по выполнению работы Тренировочная работа 2 по ИНФОРМАТИКЕ 15 февраля 2013 года 11 класс Вариант 1 На выполнение экзаменационной работы по информатике и ИКТ

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Информатика. 11 класс. Вариант ИН10401 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом 24 Дано целое положительное число A. Требуется вывести такое минимально возможное нечётное натуральное число K,

Подробнее

Раздел 1. «Характеристика программы»

Раздел 1. «Характеристика программы» Раздел 1. «Характеристика программы» 1.1. Цель реализации программы Совершенствование профессиональных компетенций слушателей в области предметных знаний по информатике на продвинутом уровне. Совершенствуемые

Подробнее

8 Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы.

8 Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы. 1 Сколько значащих нулей в двоичной записи шестнадцатеричного числа 75BD16? 2 Логическая функция F задаётся выражением (a b) (c ( a b)). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует

Подробнее

Python x = int(input()) cnt = 0 while x > 0: cnt = cnt+x % 2 x = x // 10 print(cnt)

Python x = int(input()) cnt = 0 while x > 0: cnt = cnt+x % 2 x = x // 10 print(cnt) 24 Информатика. 11 класс. Вариант ИН10501 1 Система оценивания экзаменационной работы по информатике и ИКТ Часть 1 За правильный ответ на задания 1 23 ставится 1 балл; за неверный ответ или его отсутствие

Подробнее

ФОРМУЛА ХАРТЛИ: Ответ: 3 лампочки. N мощность исходного алфавита I информационный вес одного символа алфавита (выражается в битах)

ФОРМУЛА ХАРТЛИ: Ответ: 3 лампочки. N мощность исходного алфавита I информационный вес одного символа алфавита (выражается в битах) Равномерный код: кодовые слова всех символов исходного алфавита имеют одинаковую длину. Неравномерный код: кодовые слова имеют разную длину (например, Код Морзе). Закодированное сообщение можно однозначно

Подробнее

Элементы теории графов

Элементы теории графов Семинар 1 Элементы теории графов 1. Проложить маршруты в заданной железнодорожной сети так, чтобы каждый отрезок пути обслуживался ровно одним маршрутом. 2. Пусть G - граф; обозначим через a(k) число вершин

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ НАУЧНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ» ИНФОРМАТИКА И ИКТ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ НАУЧНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ» ИНФОРМАТИКА И ИКТ ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ПО НАДЗОРУ В СФЕРЕ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ НАУЧНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ» Методические материалы для председателей

Подробнее

2. Вот начальная позиция Робика и программа Ф. Дорисуй цепочку Щ так, чтобы она стала цепочкой выполнения программы Ф.

2. Вот начальная позиция Робика и программа Ф. Дорисуй цепочку Щ так, чтобы она стала цепочкой выполнения программы Ф. 1. Вот дерево вычисления Т. Вычисли значение выражения заполни цветные окна в дереве, затем запиши в окне выражение, значение которого вычислено при помощи этого дерева. 2. Вот дерево вычисления S. Вычисли

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом. Python

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом. Python Информатика. 11 класс. Вариант ИН10403 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом 24 Дано целое положительное число N 10. Необходимо найти наибольшую сумму двух соседних цифр в десятичной записи

Подробнее

7 класс. [4 балла] (М. А. Евдокимов, И. В. Раскина) Ответ. В первый чемодан посадить тварей весом 10, 4, 3 кг; во второй 9, 7, 2; в третий 8, 6, 5.

7 класс. [4 балла] (М. А. Евдокимов, И. В. Раскина) Ответ. В первый чемодан посадить тварей весом 10, 4, 3 кг; во второй 9, 7, 2; в третий 8, 6, 5. 7 класс Задача 1. Ньют хочет перевезти девять фантастических тварей весом 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10 кг в трёх чемоданах, по три твари в каждом. Каждый чемодан должен весить меньше 20 кг. Если вес какой-нибудь

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Информатика. 11 класс. Вариант ИН10701 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом 24 На обработку поступает последовательность из четырёх целых чисел. Нужно написать программу, которая выводит

Подробнее

7.1. В выражение ( + )( + ) = вставьте цифры вместо звёздочек так, чтобы получилось верное равенство и было использовано не более 4-х различных цифр.

7.1. В выражение ( + )( + ) = вставьте цифры вместо звёздочек так, чтобы получилось верное равенство и было использовано не более 4-х различных цифр. 7.1. В выражение ( + )( + ) = вставьте цифры вместо звёздочек так, чтобы получилось верное равенство и было использовано не более 4-х различных цифр. (Число не может начинаться с нуля). Решение. Например,

Подробнее

6-2 (базовый уровень, время 4 мин)

6-2 (базовый уровень, время 4 мин) К. Поляков, 009-06 6- (базовый уровень, время 4 мин) Тема: Поиск алгоритма минимальной длины для исполнителя. Что нужно знать: исполнитель это человек, группа людей, животное, машина или другой объект,

Подробнее

Материалы для проведения заключительного этапа XLIII ВСЕРОССИЙСКОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ШКОЛЬНИКОВ учебный год.

Материалы для проведения заключительного этапа XLIII ВСЕРОССИЙСКОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ШКОЛЬНИКОВ учебный год. Материалы для проведения заключительного этапа XLIII ВСЕРОССИЙСКОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ШКОЛЬНИКОВ 2016 2017 учебный год Первый день Калининград, 24 30 апреля 2017 г. Москва, 2017 Сборник содержит

Подробнее

Задачник по информатике ученика (цы) 11 физико-математического класса средней школы 36. г.владимира. Часть II г.

Задачник по информатике ученика (цы) 11 физико-математического класса средней школы 36. г.владимира. Часть II г. Задачник по информатике ученика (цы) 11 физико-математического класса средней школы 36 г.владимира Часть II 2016-2017 г. 2 1. Алгоритмизация. 1.1 Предлагается некоторая операция над двумя произвольными

Подробнее

Множество. Последовательность.

Множество. Последовательность. Множество. Множество это любой набор (коллекция, совокупность) любых объектов, выбранных по некоторому правилу. Объекты, составляющие множество, называются элементами множества. В множестве не может быть

Подробнее

24 марта 2007 года, Практический тур С

24 марта 2007 года, Практический тур С Задача A. Камни a.in a.out В кучке лежит N камней. Двое по очереди делают ходы. На каждом ходе игрок может взять от до K конфеток. Проигрывает тот, кто на своем ходе не сможет взять камень. (считается,

Подробнее

число 53. Определите значение x. 7 Дан фрагмент электронной таблицы.

число 53. Определите значение x. 7 Дан фрагмент электронной таблицы. Тест 4 1 Укажите наименьшее четырёхзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 7 нулей. В ответе запишите только само шестнадцатеричное число, основание системы счисления указывать

Подробнее

Правила настольной игры «Баусак» (BAUSACK) Автор: Klaus Zoch Перевод на русский язык: Алексей Шмариович, ООО Стиль Жизни

Правила настольной игры «Баусак» (BAUSACK) Автор: Klaus Zoch Перевод на русский язык: Алексей Шмариович, ООО Стиль Жизни Правила настольной игры «Баусак» (BAUSACK) Автор: Klaus Zoch Перевод на русский язык: Алексей Шмариович, ООО Стиль Жизни Обзор игры В начале была физика БАУСАК - это целый набор игр, в которых Вам предстоит

Подробнее

Задания для 8 9 класса

Задания для 8 9 класса Задания для 8 9 класса 1. Первая часть Задача 1: В школе сработала пожарная сигнализация. После долгих поисков того, кто это сделал, остались трое подозреваемых: Паша, Саша и Маша. Каждому из них дали

Подробнее

Ошибка: источник перёкрестной ссылки не найден 1

Ошибка: источник перёкрестной ссылки не найден 1 Ошибка: источник перёкрестной ссылки не найден 1 2 Электронная школа Знаника Разбор задач третьей части заданий 4-5 класс Задача 1 Из числа вычли сумму его цифр. Из полученного числа вновь вычли сумму

Подробнее

Математическая байга, 4 класс, решение

Математическая байга, 4 класс, решение 1. Пять мальчиков взвесились по парам во всех возможных сочетаниях. Получились веса: 90 кг, 92 кг, 93 кг, 94 кг, 95 кг, 96 кг, 97 кг, 98 кг, 100 кг и 101 кг. Чему равен вес каждого из мальчиков по отдельности?

Подробнее

Error! Reference source not found. 1

Error! Reference source not found. 1 Error! Reference source not found. 1 2 Электронная физико-техническая школа Решебник для 8-9 класса 1 Первая часть задания Задача 1: Включенная электроплита нагревается на 9 градусов за каждые 20 секунд.

Подробнее

К ОЛИМПИАДАМ ПО МАТЕМАТИКЕ

К ОЛИМПИАДАМ ПО МАТЕМАТИКЕ ПОДГОТОВКА УЧАЩИХСЯ 5-6 КЛАССОВ К ОЛИМПИАДАМ ПО МАТЕМАТИКЕ 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ТЕМАТИКИ ЗАНЯТИЙ. В большинстве книг, выпущенных издательством МЦНМО в серии «Школьные математические кружки», предлагаются

Подробнее

Занятие 9. Игры и стратегии. Сегодня мы с Вами рассмотрим своего рода «универсальный» метод решения игровых задач метод выигрышных позиций.

Занятие 9. Игры и стратегии. Сегодня мы с Вами рассмотрим своего рода «универсальный» метод решения игровых задач метод выигрышных позиций. Занятие 9 Игры и стратегии Сегодня мы с Вами рассмотрим своего рода «универсальный» метод решения игровых задач метод выигрышных позиций. Рассмотрим игру. Метод выигрышных позиций Задача 1. Ладья стоит

Подробнее

Комбинаторные игры. Лекция Позиции

Комбинаторные игры. Лекция Позиции Лекция 12 Комбинаторные игры Игры, в которые играют люди, многочисленны и разнообразны. Мы здесь будем обсуждать только такие игры, в которых игра делится на ходы, игроки ходят по очереди и знают всю информацию

Подробнее

Найдите P-позиции для доски 8х8. (Используйте алгоритм решета Эратосфена.)

Найдите P-позиции для доски 8х8. (Используйте алгоритм решета Эратосфена.) 1 Задачи 1. Игры вычитания это класс комбинаторных игр, в которых задано положительное целое n и множество S положительных целых. Двое игроков ходят поочередно. Ход состоит в вычитании из первоначально

Подробнее

И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru. Игры и стратегии

И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru. Игры и стратегии И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru Игры и стратегии Для начала рекомендуется прочесть несколько первых параграфов книги А. Х. Шень. Игры и стратегии с точки зрения математики. М.: МЦНМО, 2008.

Подробнее

Электронная школа Знаника

Электронная школа Знаника 0 Электронная школа Знаника Разбор заданий с открытым ответом и заданий творческой части. 4-5 класс 1 Разбор заданий с открытым ответом и заданий творческой части Задача 6 (4 балла) 4-5 класс. Вариант

Подробнее

Допускается запись алгоритма на языке программирования, отличном от языков, приведённых в условии. В этом случае

Допускается запись алгоритма на языке программирования, отличном от языков, приведённых в условии. В этом случае 24. Обратите внимание! В задаче требовалось выполнить четыре действия: 1) указать, что выведет программа при конкретном входном числе; 2) указать пример входного числа, при котором программа выдаёт верный

Подробнее

B1 (базовый уровень, время 4 мин)

B1 (базовый уровень, время 4 мин) К. Поляков, 009-04 B (базовый уровень, время 4 мин) Тема: Поиск алгоритма минимальной длины для исполнителя. Что нужно знать: каких-либо особых знаний из курса информатики не требуется, задача решаема

Подробнее

B13 (повышенный уровень, время 7 мин)

B13 (повышенный уровень, время 7 мин) B3 (повышенный уровень, время 7 мин) Тема: динамическое программирование. Что нужно знать: динамическое программирование это способ решения сложных задач путем сведения их к более простым задачам того

Подробнее

КОНКУРС СМЕКАЛКИ Дорогой друг!

КОНКУРС СМЕКАЛКИ Дорогой друг! КОНКУРС СМЕКАЛКИ - 2018 Дорогой друг! Мы подготовили для тебя несколько заданий на смекалку, сообразительность и внимание. Распечатай, реши и сдай оформленные ответы при входе во Дворец на праздник Неделя

Подробнее

Дискретная математика

Дискретная математика Дискретная математика Часть 5 В.Е. Алексеев 2014 Глава 9. Кодирование Кодирование преобразование информации, выполняемое с разнообразными целями: экономное представление (сжатие данных), защита от помех

Подробнее

Ошибка: источник перёкрестной ссылки не найден 1

Ошибка: источник перёкрестной ссылки не найден 1 Ошибка: источник перёкрестной ссылки не найден 1 2 Электронная школа Знаника Разбор задач второй части заданий 4-5 класс Так как в задачах из первой и второй части нужно было только указать ответ без пояснений,

Подробнее

Подготовка к ЕГЭ по информатике. СПб губернаторский ФМЛ 30 Тимофеев Антон, г.

Подготовка к ЕГЭ по информатике. СПб губернаторский ФМЛ 30 Тимофеев Антон, г. Подготовка к ЕГЭ по информатике СПб губернаторский ФМЛ 30 Тимофеев Антон, 27.05.2017 г. Порядок решения задач 1-22 базовый вариант 24-25 найти ошибки и написать 5 строк кода 26 игра 27 А нанопрограмма

Подробнее

Разбор задач. Вологодская область III Областная олимпиада школьников по информатике учебный год 9-10 классы Заключительный тур

Разбор задач. Вологодская область III Областная олимпиада школьников по информатике учебный год 9-10 классы Заключительный тур Вологодская область III Областная олимпиада школьников по информатике 2018-2019 учебный год 9-10 классы Заключительный тур Разбор задач Автор разбора: И.А. Андрианов igand@mail.ru Задача 1 Змейка Требуется

Подробнее

Формат входного файла

Формат входного файла Задача A. ИГРА НА ГРАФАХ секунда Даны два ориентированных ациклических графа. В начале игры в каждом из графов в начальной позиции (одной из вершин) стоит фишка. За один ход игрок двигает обе фишки по

Подробнее

Лекция 6: Деревья. Б.М.Верников, А.М.Шур

Лекция 6: Деревья. Б.М.Верников, А.М.Шур Уральский федеральный университет, Институт математики и компьютерных наук, кафедра алгебры и дискретной математики Определение и примеры Определение Деревом называется связный граф без циклов. Примеры

Подробнее

2. Дан исполнитель «Арифмометр», который понимает следующие команды. ЗАПИСАТЬ ЧИСЛО N (в память заносится число N). Примеры работы команды:

2. Дан исполнитель «Арифмометр», который понимает следующие команды. ЗАПИСАТЬ ЧИСЛО N (в память заносится число N). Примеры работы команды: Домашняя работа 2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ И СВОЙСТВА АЛГОРИТМА Материал в учебнике:. Определение и свойства алгоритма. 1. Напишите алгоритм переправы через реку волка, козы и капусты. Дано: исполнитель «Перевозчик»,

Подробнее

Вариант t_2_16. 2) Дан фрагмент таблицы истинности для выражения F: x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 F Каким выражением может быть F?

Вариант t_2_16. 2) Дан фрагмент таблицы истинности для выражения F: x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 F Каким выражением может быть F? 1) Даны 4 числа, они записаны с использованием различных систем счисления. Укажите среди этих чисел то, в двоичной записи которого содержится ровно 4 единицы. Если таких чисел несколько, укажите наибольшее

Подробнее

Задача E. Игра. Формат входных данных. Формат выходных данных

Задача E. Игра. Формат входных данных. Формат выходных данных Задача E. Игра 1 секунда ein.txt eout.txt Поле для детской игры представляет собой последовательность кружков, первый из которых является стартом, а последний финишем. На некоторых из кружков указано действие,

Подробнее

B5 (повышенный уровень, время 10 мин)

B5 (повышенный уровень, время 10 мин) B5 (повышенный уровень, время 0 мин) Тема: Поиск алгоритма минимальной длины для исполнителя. Что нужно знать: каких-либо особых знаний из курса информатики не требуется, задача решаема на уровне 6-7 класса

Подробнее

8.1. В выражение ( + )( + ) = вставьте цифры вместо звёздочек так, чтобы получилось верное равенство и было использовано не более 4-х различных цифр.

8.1. В выражение ( + )( + ) = вставьте цифры вместо звёздочек так, чтобы получилось верное равенство и было использовано не более 4-х различных цифр. 8.1. В выражение ( + )( + ) = вставьте цифры вместо звёздочек так, чтобы получилось верное равенство и было использовано не более 4-х различных цифр. (Число не может начинаться с нуля). Решение. Например,

Подробнее

0 курс 1, ИММиКН ЮФУ Тренинг-Информатика класс. 1. Сколько значащих нулей в двоичной записи шестнадцатиричного числа 2E37 16?

0 курс 1, ИММиКН ЮФУ Тренинг-Информатика класс. 1. Сколько значащих нулей в двоичной записи шестнадцатиричного числа 2E37 16? 0 курс 1, ИММиКН ЮФУ Тренинг-Информатика-15.05.2016-11 класс 1. Сколько значащих нулей в двоичной записи шестнадцатиричного числа 2E37 16? Ответ 1: 2. Логическая функция F задаётся выражением (x y) (x

Подробнее

5. Элементы теории матричных игр

5. Элементы теории матричных игр 5 Элементы теории матричных игр a m В теории игр исследуются модели и методы принятия решений в конфликтных ситуациях В рамках теории игр рассматриваются парные игры (с двумя сторонами) или игры многих

Подробнее

Пояснительная записка к диагностическим и тренировочным работам в формате ГИА (ЕГЭ):

Пояснительная записка к диагностическим и тренировочным работам в формате ГИА (ЕГЭ): Пояснительная записка к диагностическим и тренировочным работам в формате ГИА (ЕГЭ): Данная работа составлена в формате ГИА (ЕГЭ) в соответствии с демонстрационной версией, опубликованной на сайте ФИПИ

Подробнее

Разработка тренировочной программы для решения задач по теории игр

Разработка тренировочной программы для решения задач по теории игр Краевой конкурс творческих работ учащихся «Прикладные и фундаментальные вопросы математики» Методические аспекты изучения математики Разработка тренировочной программы для решения задач по теории игр Стволова

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом C1 Информатика. 11 класс. Вариант ИН10303 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Требовалось написать программу, при выполнении которой с клавиатуры вводится последовательность из шести неотрицательных

Подробнее

XV Устная математическая олимпиада для 6 7 классов класс МОРОЖЕНОЕ Ответ Решение ДЕНЬ РОЖДЕНИЯ Ответ Решение КОВРЫ Ответ

XV Устная математическая олимпиада для 6 7 классов класс МОРОЖЕНОЕ Ответ Решение ДЕНЬ РОЖДЕНИЯ Ответ Решение КОВРЫ Ответ XV Устная математическая олимпиада для 6 7 классов 19.03.2017 6 класс 1. МОРОЖЕНОЕ В Стране дураков ходят монеты в 1, 2, 3, 19, 20 сольдо (других нет). У Буратино была одна монета. Он купил мороженое и

Подробнее