СООТВЕТСТВИЕ ЗАДАНИЙ ЕГЭ2015 И ЕГЭ2014

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "СООТВЕТСТВИЕ ЗАДАНИЙ ЕГЭ2015 И ЕГЭ2014"

Транскрипт

1 ИЗМЕНЕНИЯ В ЕГЭ2015 Что изменилось? 1) Задания перенумерованы, использована сквозная нумерация от 1 до 27 (исчезли обозначения групп А, В и С). 2) Для некоторых заданий (3, 6, 7, 9) приведены два возможных типа задач; за счёт этого объединения общее количество заданий сократилось до 27. 3) Убрана задача В2 (анализ простой программы с операторами присваивания и условными операторами).

2 СООТВЕТСТВИЕ ЗАДАНИЙ ЕГЭ2015 И ЕГЭ2014

3 ЗАДАНИЕ 25 (С3) Тема: Дерево игры. Поиск выигрышной стратегии. Цель задания: Умение построить дерево игры по заданному алгоритму и обосновать выигрышную стратегию Время на решение: 30 минут. Молькова Е.О., ст. преподаватель АУ ИРО Ивановской области

4 ЧТО НУЖНО ЗНАТЬ: правила построения дерева игры (то есть перечисления всех возможных ходов игроков); правила исключения из рассмотрения тех ходов, которые являются ошибочными (по правилам игра ведется безошибочно обоими игроками); правила поиска в построенном дереве выигрышной стратегии, то есть наличия такой вершины («переломного момента игры»), после посещения которой, один из игроков проигрывает всегда (при безошибочной игре соперника).

5 ПРИМЕР ЗАДАНИЯ Сначала в кучке лежит 5 спичек; два игрока убирают спички по очереди, причем за 1 ход можно убрать 1 или 2 спички; выигрывает тот, кто оставит в кучке 1 спичку. -1, -2

6 МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ 1. Построим полное дерево игры. -1, -2

7 МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ 2. Кто же выиграет при правильной игре? для этого нужно ответить на вопросы: a. 1) «Может ли первый игрок выиграть, независимо от действий второго?» b. 2) «Может ли второй игрок выиграть, независимо от действий первого?» a. Да b. Нет

8 МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ 3. Таким образом, при правильной игре выиграет первый игрок; для этого ему достаточно первым ходом убрать всего одну спичку

9 ПРИМЕР ЗАДАНИЯ С3 Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 1, а во второй 2 камня. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или увеличивает в 3 раза число камней в какой-то куче, или добавляет 2 камня в какую-то кучу. Выигрывает игрок, после хода которого общее число камней в двух кучах становится не менее 17 камней. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте. 1 и 2

10 МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ЗАДАЧИ 26 (С3) 1. Построим полное дерево игры. 1 и 2

11 МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ 26 (С3) 1. Построим полное дерево игры. 1 и 2

12 МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ 26 (С3) 1. Построим полное дерево игры.

13 МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ 26 (С3) 1. Построим полное дерево игры.

14 МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ 26 (С3) 2. Выигрывает второй игрок. Из дерева игры видно, что при любом ходе первого игрока у второго имеется ход, приводящий к победе. Исх.поз 1 ход 1 игрок 1 ход 2 игрок 2 ход 1 игрок 2 ход 2 игрок Вывд 1,2 3,2 3, , 4 Выигрыш 2 игрока на 2 ходу 1,6 1, 18 Выигрыш 2 игрока на 1 ходу 1,4 3,4 Рассмотрено выше

15 МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ 26 (С3) Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или три камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 18 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 35. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. Первым получивший кучу, в которой будет 35 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней; 1 S 34. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. Выполните следующие задания. Во всех случаях обосновывайте свой ответ. Задание 1 а) Укажите все такие значения числа S, при которых Петя может выиграть в один ход. Обоснуйте, что найдены все нужные значения S, и укажите выигрывающие ходы. б) Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. Опишите выигрышную стратегию Вани. Задание 2 Укажите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: Петя не может выиграть за один ход; Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Для каждого указанного значения S опишите выигрышную стратегию Пети. Задание 3 Укажите значение S, при котором одновременно выполняются два условия: у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Вани. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии Вани (в виде рисунка или таблицы). На рисунке на рёбрах дерева указывайте, кто делает ход; в узлах количество камней в позиции.

16 МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ 26 (С3) Задание 1а Последним ходом может быть «+1», «+3» или «*2». Выиграть последним ходом «+1» можно, если S = 34. Ходом «+2» можно выиграть при S=32, S=33 и S=34. Ходом «*2» можно выиграть из любой позиции при S > 17. Можно составить таблицу, в которой «В 1» обозначает выигрыш за один ход: S В 1 В 1 В 1 Поэтому ответ должен быть такой: Петя может выиграть, удвоив количество камней в куче, если S = 18, 34. При меньших значениях S за один ход нельзя получить кучу, в которой не менее 35 камней. Задание 1б. Ваня может гарантированно выиграть своим первым ходом при S = 17. В этом случае Петя своим первым ходом может получить в куче 18, 20 или 34 камня, то есть, выиграть за один ход не может. В любой из этих позиций Ваня выигрывает своим первым ходом, удваивая количество камней. S П 1 В 1 В 1 В 1

17 Задание 2 МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ 26 (С3) й ход Пети й ход Вани й ход Пети При S = 14 Петя своим первым ходом может получить 17 камней, переведя игру в проигрышную (для Вани) позицию. Поэтому своим вторым ходом Петя всегда выиграет. Попробуйте составить дерево игры для или S = 16

18 МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ 25 (С3) Возможные значения S: 13, 15. Например, для S = 13 после первого хода Пети в куче будет 14, 16 или 26 камней. Если в куче станет 26 камней, Ваня удвоит количество камней и выиграет первым ходом. Ситуация, когда в куче 14 или 16 камней, разобрана в п. 2. В этой ситуации игрок, который будет ходить (теперь это Ваня), выигрывает своим вторым ходом.

19 МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ 26 (С3) В таблице изображено дерево возможных партий при описанной стратегии Вани для первого возможного значения. Для второго возможного значения дерево строится аналогично. Заключительные позиции (в них выигрывает Ваня) подчёркнуты. На рисунке это же дерево изображено в графическом виде (оба способа изображения дерева допустимы).

20 КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ В задаче требуется выполнить три задания. Их трудность возрастает. Количество баллов в целом соответствует количеству выполненных заданий. Ошибка в решении, не искажающая основного замысла и не приведшая к неверному ответу, например арифметическая ошибка при вычислении количества камней в заключительной позиции, при оценке решения не учитывается. Первое задание считается выполненным полностью, если выполнены полностью оба пункта: а) и б). Пункт а) считается выполненным полностью, если правильно указаны все позиции, в которых Петя выигрывает первым ходом, и указано, каким должен быть первый ход. Пункт б) считается выполненным, если правильно указана позиция, в которой Ваня выигрывает первым ходом, и описана стратегия Вани, т.е. показано, как Ваня может получить кучу, в которой содержится нужное количество камней, при любом ходе Пети. Первое задание считается выполненным частично, если одновременно: 1. правильно указаны все позиции, в которых Петя выигрывает первым ходом; 2. правильно указана позиция, в которой Ваня выигрывает первым ходом; 3. явно указано, что при любом ходе Пети Ваня может получить кучу, которая содержит нужное для выигрыша количество камней, но при этом не указано, каким именно ходом выигрывает Ваня. Второе задание выполнено, если правильно указаны обе позиции, выигрышные для Пети, и описана соответствующая стратегия Пети так, как это написано в примере решения, или другим способом, например с помощью дерева всех партий, возможных при выбранной стратегии Пети. Третье задание выполнено, если правильно указана позиция, выигрышная для Вани, и построено дерево всех партий, возможных при Ваниной стратегии. В этом дереве в каждой позиции, где должен ходить Петя, должны быть разобраны все возможные ходы, а для позиций, где должен ходить Ваня, только ход, соответствующий стратегии, которую выбрал Ваня. Во всех случаях стратегии могут быть описаны так, как это сделано в примере решения, или другим способом.

21 ПРИМЕР ЗАДАНИЯ С3 Два игрока играют в следующую игру. На координатной плоскости стоит фишка. Игроки ходят по очереди. В начале игры фишка находится в точке с координатами (5,2). Ход состоит в том, что игрок перемещает фишку из точки с координатами (x,y) в одну из трех точек: или в точку с координатами (x+3,y), или в точку с координатами (x,y+3), или в точку с координатами (x,y+4). Выигрывает игрок, после хода которого расстояние по прямой от фишки до точки с координатами (0,0) не меньше 13 единиц. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте.

22 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ С3 Необходимо помнить о том, что выигрывает игрок, после хода которого расстояние от фишки до начала координат будет не менее 13. Для этого вспомним формулу нахождения расстояния по координатам точек, учитывая, что одна из них это начало координат d x 2 y 2 т. е. х 2 у 2 169

23 МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ С3 1. Построим полное дерево игры.

24 МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ С3 2. Выигрывает второй игрок. Из дерева игры видно, что при любом ходе первого игрока второй игрок должен свести ситуацию к положению фишки (8,5) или (8,6), что приведет к победе второго игрока при любых ходах первого

25 КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ С3 Для получения максимального бала за эту задачу необходимо выполнить три условия: Ответить на вопросы: Какой игрок выигрывает при правильной игре; Каков должен быть первый ход этого игрока; Доказать достоверность своих утверждений, например построить дерево ходов и проанализировать его.

26 ЗА ЧТО СНИМАЮТСЯ БАЛЛЫ если вы правильно указали выигрывающего игрока, но не привели никакого обоснования, эксперт поставит 0 баллов; не описана стратегия выигрывающего игрока (как именно ему нужно ходить); не приведен полный анализ возможных ходов обоих игроков (рассмотрены не все случаи ответных ходов).

27 ПОЯСНЕНИЯ ПО ОЦЕНИВАНИЮ ЗАДАНИЯ С3 Доказательство выигрышности стратегии может быть представлено в любой форме Указание выигрывающего игрока без выигрышного хода не оценивается Если существует две (или более выигрышных стратегий) и ученик нашел только одну из них, то решение задачи засчитывается как полное Если есть все дерево, но нет анализа, то балл не ставится

28 При подготовке презентации использованы материалы с сайта (сайт К.Ю. Полякова)

Содержание верного ответа и указания по оцениванию (допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)

Содержание верного ответа и указания по оцениванию (допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла) С3 Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить

Подробнее

Конспект «Решение задач С3» Учитель информатики Батракова Л.В.

Конспект «Решение задач С3» Учитель информатики Батракова Л.В. Задачи С3 это задачи на поиск выигрышной стратегии. Все позиции игроков делятся на выигрышные и проигрышные. Выигрышная позиция это такая позиция, в которой игрок, делающий первый ход, может гарантированно

Подробнее

Дерево игры. Поиск выигрышной стратегии

Дерево игры. Поиск выигрышной стратегии Дерево игры. Поиск выигрышной стратегии В простых играх можно найти выигрышную стратегию, просто перебрав все возможные варианты ходов соперников. Пример В кучке лежит спичек; два игрока убирают спички

Подробнее

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2018 г. задание 26

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2018 г. задание 26 Демонстрационный вариант ЕГЭ 2018 г. задание 26 Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может

Подробнее

C3 (высокий уровень, время 30 мин)

C3 (высокий уровень, время 30 мин) C3 (высокий уровень, время 30 мин) Тема: Дерево игры. Поиск выигрышной стратегии. Что нужно знать: в простых играх можно найти выигрышную стратегию, просто перебрав все возможные варианты ходов соперников

Подробнее

C3 (высокий уровень, время 30 мин)

C3 (высокий уровень, время 30 мин) C3 (высокий уровень, время 30 мин) Тема: Дерево игры. Поиск выигрышной стратегии. Что нужно знать: в простых играх можно найти выигрышную стратегию, просто перебрав все возможные варианты ходов соперников

Подробнее

C3 (высокий уровень, время 30 мин)

C3 (высокий уровень, время 30 мин) C3 (высокий уровень, время 30 мин) Тема: Дерево игры. Поиск выигрышной стратегии. Что нужно знать: в простых играх можно найти выигрышную стратегию, просто перебрав все возможные варианты ходов соперников

Подробнее

если осталось 3 или 2 спички, то 1-ый игрок (в обеих ситуациях) выиграет своим ходом:

если осталось 3 или 2 спички, то 1-ый игрок (в обеих ситуациях) выиграет своим ходом: Тема: Дерево игры. Поиск выигрышной стратегии. Что нужно знать: в простых играх можно найти выигрышную стратегию, просто перебрав все возможные варианты ходов соперников для примера рассмотрим такую игру:

Подробнее

Игровые стратегии. Разбор задачи 26 ЕГЭ по информатике

Игровые стратегии. Разбор задачи 26 ЕГЭ по информатике Игровые стратегии Разбор задачи 26 ЕГЭ по информатике все позиции в простых играх делятся на выигрышные и проигрышные выигрышная позиция это такая позиция, в которой игрок, делающий первый ход, может гарантированно

Подробнее

Контрольно-измерительные материалы входного оценивания учителей информатики. Демо-версия

Контрольно-измерительные материалы входного оценивания учителей информатики. Демо-версия Контрольно-измерительные материалы входного оценивания учителей информатики Демо-версия Работа состоит из трех частей, включающих в себя 17 заданий. Часть 1 (предметная) содержит 14 заданий с кратким ответом,

Подробнее

Семинар для учителей информатики «Решение трудных задач при подготовке к ЕГЭ 2014» Проводят Тамаревская А.Г. и Смирнова Е.А.

Семинар для учителей информатики «Решение трудных задач при подготовке к ЕГЭ 2014» Проводят Тамаревская А.Г. и Смирнова Е.А. Семинар для учителей информатики «Решение трудных задач при подготовке к ЕГЭ 2014» Проводят Тамаревская А.Г. и Смирнова Е.А. Программа семинара 1. Графическая среда Blockly - новое современное средство

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Информатика. 11 класс. Вариант ИН10501 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом 24 Дано целое неотрицательное число N. Необходимо вывести два ближайших к нему точных квадрата в порядке возрастания.

Подробнее

Допускается запись алгоритма на языке программирования, отличном от языков, приведённых в условии. В этом случае

Допускается запись алгоритма на языке программирования, отличном от языков, приведённых в условии. В этом случае 24. Обратите внимание! В задаче требовалось выполнить четыре действия: 1) указать, что выведет программа при конкретном входном числе; 2) указать пример входного числа, при котором программа выдаёт верный

Подробнее

Информатика. 11 класс. Вариант ИН

Информатика. 11 класс. Вариант ИН 24 Информатика. 11 класс. Вариант ИН10303 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Даны целые положительные числа M и N. Необходимо определить количество таких целых чисел K, для которых выполняется

Подробнее

Инструкция к ЕГЭ (информатика) По блоку с1-с3. Есть дополнения Б23

Инструкция к ЕГЭ (информатика) По блоку с1-с3. Есть дополнения Б23 Инструкция к ЕГЭ (информатика) По блоку с1-с3 Есть дополнения Б23 Задание Б23. Разновидность 2. Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, х2, хз, х4, х5, хб, х7, х8, которые

Подробнее

Информатика. 11 класс. Вариант ИН

Информатика. 11 класс. Вариант ИН 24 Информатика. 11 класс. Вариант ИН10301 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Даны целые положительные числа M и N. Необходимо определить количество таких целых чисел K, для которых выполняется

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Информатика. 11 класс. Вариант ИН10201 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом 24 Дано целое положительное число N. Необходимо определить наименьшее целое число K, для которого выполняется

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом C1 Информатика. 11 класс. Вариант ИН10603 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Требовалось написать программу, при выполнении которой с клавиатуры вводится натуральное число, не превосходящее

Подробнее

Промежуточная аттестация по информатике и ИКТ 10 класс. Часть 1. (На задания первой части необходимо дать только ответ) x1 x2 x3 x4 x5 F

Промежуточная аттестация по информатике и ИКТ 10 класс. Часть 1. (На задания первой части необходимо дать только ответ) x1 x2 x3 x4 x5 F Промежуточная аттестация по информатике и ИКТ 10 класс Часть 1. (На задания первой части необходимо дать только ответ) 1. Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 257? 2. Дан фрагмент таблицы

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Информатика. 11 класс. Вариант ИН10403 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом 24 Дано целое положительное число N. Необходимо определить максимальное значение степени числа 2, на которое N

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Информатика. 11 класс. Вариант ИН10401 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом 24 Дано целое положительное число N. Необходимо определить максимальное значение степени числа 2, на которое N

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом C1 Информатика. 11 класс. Вариант ИН10903 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Дано натуральное число N, не превосходящее 10 8. Необходимо найти и вывести число, которое получится при записи

Подробнее

3. Вторая ошибка. Программа выводит значение переменной T, а не число R, в которое преобразуется исходное число.

3. Вторая ошибка. Программа выводит значение переменной T, а не число R, в которое преобразуется исходное число. C1 Информатика. 11 класс. Вариант ИН10803 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Требовалось написать программу, которая получает на вход натуральное число N, не превосходящее 10 9, и выводит

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Информатика. 11 класс. Вариант ИН10301 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом 24 Дано натуральное число A. Требуется вывести такое минимально возможное натуральное число K, при котором сумма

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом C1 Информатика. 11 класс. Варианты ИНФ10103, ИНФ10104 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Требовалось написать программу, при выполнении которой с клавиатуры считывается натуральное число

Подробнее

1. 3 2. 4 3. 3 4. 1037 5. 15 6. 169 7. 1 8. 240 9. 2 10. 128 11. 5 12. 224 13. 100 14. 7 15. 22 16. 21 17. 234 18. 24 19. 1798 20. 121 21. 13 22. 65 23. 127 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Подробнее

var s, n: integer; begin s := 0; n := 0; while 2*s*s < 123 do begin s := s + 1; n := n + 2 end; writeln(n) end.

var s, n: integer; begin s := 0; n := 0; while 2*s*s < 123 do begin s := s + 1; n := n + 2 end; writeln(n) end. 1 ( 36) Сколько значащих нулей в двоичной записи шестнадцатеричного числа 125316? 2 ( 56) Логическая функция F задаётся выражением (a c) ( a (b c)). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции

Подробнее

А. Шень Игры и стратегии с точки зрения математики, МЦНМО. Простые игры и классификация позиций

А. Шень Игры и стратегии с точки зрения математики, МЦНМО. Простые игры и классификация позиций А. Шень Игры и стратегии с точки зрения математики, МЦНМО Простые игры и классификация позиций На столе лежит 12 спичек. Играющие по очереди могут взять от одной до трёх спичек. Кто не может сделать ход

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом. Python

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом. Python Информатика. 11 класс. Вариант ИН10403 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом 24 Дано целое положительное число N 10. Необходимо найти наибольшую сумму двух соседних цифр в десятичной записи

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Информатика. 11 класс. Вариант ИН10801 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом 24 Для заданного положительного вещественного числа A необходимо найти максимальное целое число K, при котором

Подробнее

ИНФОРМАТИКА. Элементы теории математических игр. Задание 4 для 11-х классов. ( учебный год)

ИНФОРМАТИКА. Элементы теории математических игр. Задание 4 для 11-х классов. ( учебный год) Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральная заочная физико-техническая школа при Московском физико-техническом институте (государственном университете) ИНФОРМАТИКА Элементы теории

Подробнее

Информатика. 11 класс. Вариант ИН

Информатика. 11 класс. Вариант ИН 24 Информатика. 11 класс. Вариант ИН10101 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Дано натуральное число N > 10, в десятичной записи которого нет нулей. Необходимо определить максимальное двузначное

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Информатика. 11 класс. Вариант ИН10503 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом 24 Дано натуральное число N (N 10 9 ). Необходимо найти и вывести наибольшую нечётную цифру в десятичной записи

Подробнее

Выигрышная стратегия. Выигрышные и проигрышные позиции.

Выигрышная стратегия. Выигрышные и проигрышные позиции. Будем называть партии разумными если оба игрока стремятся к победе. Игроков, которые стараются победить, а не делают ходы наугад, мы тоже будем называть разумными. В каждой игре с полной информацией, правила

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ПО НАДЗОРУ В СФЕРЕ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ПО НАДЗОРУ В СФЕРЕ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ПО НАДЗОРУ В СФЕРЕ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ НАУЧНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ» Методические материалы для председателей

Подробнее

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования Сибирский федеральный университет Институт Педагогики Психологии и Социологии Кафедра информатики и информационных

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Информатика. 11 класс. Вариант ИН10203 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом 24 Даны натуральные числа A и B. Требуется найти такое минимально возможное натуральное число K A, что сумма всех

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Информатика. 11 класс. Вариант ИН10201 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом 24 Даны натуральные числа A и B. Требуется найти такое минимально возможное натуральное число K A, что сумма всех

Подробнее

Раздел 1. «Характеристика программы»

Раздел 1. «Характеристика программы» Раздел 1. «Характеристика программы» 1.1. Цель реализации программы Совершенствование профессиональных компетенций слушателей в области предметных знаний по информатике на продвинутом уровне. Совершенствуемые

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом 24 Информатика. 11 класс. Вариант ИН10101 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Требовалось написать программу, при выполнении которой с клавиатуры считывается натуральное число A, не превосходящее

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Информатика. 11 класс. Вариант ИН10401 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом 24 Дано целое положительное число A. Требуется вывести такое минимально возможное нечётное натуральное число K,

Подробнее

Алгоритмический язык алг нач вещ x ввод x если x<=30 то если x<=20 то если x<=10 то вывод 'не принадлежит' иначе вывод 'принадлежит' все все все кон

Алгоритмический язык алг нач вещ x ввод x если x<=30 то если x<=20 то если x<=10 то вывод 'не принадлежит' иначе вывод 'принадлежит' все все все кон Информатика. 11 класс. Вариант ИНФ1603-1604 1 Информатика. 11 класс. Вариант ИНФ1603-1604 2 C1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Требовалось написать программу, при выполнении которой с

Подробнее

Python x = int(input()) cnt = 0 while x > 0: cnt = cnt+x % 2 x = x // 10 print(cnt)

Python x = int(input()) cnt = 0 while x > 0: cnt = cnt+x % 2 x = x // 10 print(cnt) 24 Информатика. 11 класс. Вариант ИН10501 1 Система оценивания экзаменационной работы по информатике и ИКТ Часть 1 За правильный ответ на задания 1 23 ставится 1 балл; за неверный ответ или его отсутствие

Подробнее

Итоговая контрольная работа 11 класс (демоверсия) Часть1.

Итоговая контрольная работа 11 класс (демоверсия) Часть1. Итоговая контрольная работа 11 класс (демоверсия) Часть1. Задание 1. В системе счисления с основанием N запись числа 77 10 оканчивается на 0, а запись числа 29 10 на 1. Чему равно число N? Задание 2. Логическая

Подробнее

Задачник по информатике ученика (цы) 11 физико-математического класса средней школы 36. г.владимира. Часть II г.

Задачник по информатике ученика (цы) 11 физико-математического класса средней школы 36. г.владимира. Часть II г. Задачник по информатике ученика (цы) 11 физико-математического класса средней школы 36 г.владимира Часть II 2016-2017 г. 2 1. Алгоритмизация. 1.1 Предлагается некоторая операция над двумя произвольными

Подробнее

Информатика 5-11 класс

Информатика 5-11 класс Время выполнения заданий - 120 минут. Максимальное количество баллов 100 Задание 1. (10 баллов) Команды, которые может выполнить конкретный исполнитель, образуют 1) систему отказов исполнителя 3) среду

Подробнее

"Мировая наука" 1(1) 2017

Мировая наука 1(1) 2017 УДК 373.574 Чайка К. В., учитель информатики высшей категории муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Гимназия 1 им. К.Д. Ушинского», преподаватель Малой Академии Наук школьников Крыма,

Подробнее

Подготовка к ЕГЭ Задание 11

Подготовка к ЕГЭ Задание 11 Подготовка к ЕГЭ Задание 11 1) Даны две рекурсивные функции: function F(n: integer): integer; if n > 1 then F := F(n - 1) + G(n - 1) F := n + 1; function G(n: integer): integer; if n > 1 then G := G(n

Подробнее

Система оценивания экзаменационной работы по информатике и ИКТ

Система оценивания экзаменационной работы по информатике и ИКТ Система оценивания экзаменационной работы по информатике и ИКТ Ответы к заданиям с кратким ответом Часть 1 За правильный ответ на задания 1 23 ставится 1 балл; за неверный ответ или его отсутствие 0 баллов

Подробнее

Контрольно-измерительные материалы для проведения промежуточной аттестации по учебному предмету «Информатика и ИКТ» 11 класс

Контрольно-измерительные материалы для проведения промежуточной аттестации по учебному предмету «Информатика и ИКТ» 11 класс Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа» с.усть-кулом Контрольно-измерительные материалы для проведения промежуточной аттестации по учебному предмету «Информатика

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом C1 Информатика. 11 класс. Вариант ИН10303 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Требовалось написать программу, при выполнении которой с клавиатуры вводится последовательность из шести неотрицательных

Подробнее

Алгоритмический язык алг нач. if n mod 2 = 0 then

Алгоритмический язык алг нач. if n mod 2 = 0 then C1 Информатика. 11 класс. Вариант ИН10301 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Требовалось написать программу, при выполнении которой с клавиатуры вводится последовательность из шести неотрицательных

Подробнее

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Информатика. 11 класс. Вариант ИН10701 1 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом 24 На обработку поступает последовательность из четырёх целых чисел. Нужно написать программу, которая выводит

Подробнее

Формат входного файла

Формат входного файла Задача A. ИГРА НА ГРАФАХ секунда Даны два ориентированных ациклических графа. В начале игры в каждом из графов в начальной позиции (одной из вершин) стоит фишка. За один ход игрок двигает обе фишки по

Подробнее

ПРОГРАММА НА СИ. Правильно выполнено только одно действие из трёх.

ПРОГРАММА НА СИ. Правильно выполнено только одно действие из трёх. (стр. 1 / 10) (стр. 2 / 10) C1 ПРОГРАММА НА ПАСКАЛЕ var x,y: real; readln(x,y); if x*x+y*y>=4 then if x>= 2 then if y

Подробнее

Критерии оценки заданий заключительного тура олимпиады школьников «Гранит науки» в учебном году. Профиль «Естественные науки»

Критерии оценки заданий заключительного тура олимпиады школьников «Гранит науки» в учебном году. Профиль «Естественные науки» Критерии оценки заданий заключительного тура олимпиады школьников «Гранит науки» в 2017 2018 учебном году Профиль «Естественные науки» Вариант билета заключительного этапа олимпиады школьников «Гранит

Подробнее

Тренировочная работа по информатике 1 (декабрь 2015 года) Ответы и решения. Е. В. Ширяева 1

Тренировочная работа по информатике 1 (декабрь 2015 года) Ответы и решения. Е. В. Ширяева 1 Тренировочная работа по информатике 1 (декабрь 2015 года) Ответы и решения Е. В. Ширяева 1 1. Сколько значащих нулей в двоичной записи шестнадцатиричного числа 1AE 16? Решение. Заменим каждую цифру 16-ричного

Подробнее

Инструкция по выполнению работы. Тренировочная работа февраля 2013 года. 11 класс. Вариант 1

Инструкция по выполнению работы. Тренировочная работа февраля 2013 года. 11 класс. Вариант 1 Информатика. 11 класс. Вариант 1 2 Инструкция по выполнению работы Тренировочная работа 2 по ИНФОРМАТИКЕ 15 февраля 2013 года 11 класс Вариант 1 На выполнение экзаменационной работы по информатике и ИКТ

Подробнее

Задача 16. Задача 16 предполагала:

Задача 16. Задача 16 предполагала: Задача 16 В 2015 году задача 16 (ранее задача С2) без изменения тематики (Прямые и плоскости в пространстве. Многогранники. Тела и поверхности вращения. Измерение геометрических величин. Координаты и векторы.)

Подробнее

День #10, название ДОЛ Электроник, где-то под Костромой, 9 июля Задачи 2

День #10, название ДОЛ Электроник, где-то под Костромой, 9 июля Задачи 2 Содержание Задачи 2 Задача 10A. Одна кучка [0.1 sec, 256 mb] 2 Задача 10B. Ретроанализ для маленьких [0.4 sec, 256 mb] 3 Задача 10C. Вариация Нима [0.1 sec, 256 mb] 4 Задача 10D. Комфортабельная рассадка

Подробнее

Вариант t_2_16. 2) Дан фрагмент таблицы истинности для выражения F: x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 F Каким выражением может быть F?

Вариант t_2_16. 2) Дан фрагмент таблицы истинности для выражения F: x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 F Каким выражением может быть F? 1) Даны 4 числа, они записаны с использованием различных систем счисления. Укажите среди этих чисел то, в двоичной записи которого содержится ровно 4 единицы. Если таких чисел несколько, укажите наибольшее

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ НАУЧНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ» ИНФОРМАТИКА И ИКТ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ НАУЧНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ» ИНФОРМАТИКА И ИКТ ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ПО НАДЗОРУ В СФЕРЕ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ НАУЧНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ» Методические материалы для председателей

Подробнее

Задача 1 «Умение кодировать и декодировать информацию» В том или ином виде будет одно из условий Фано для неравномерного кодирования:

Задача 1 «Умение кодировать и декодировать информацию» В том или ином виде будет одно из условий Фано для неравномерного кодирования: Прогнозы ЕГЭ-2015 Я не синоптик, я только учусь Задача 1 «Умение кодировать и декодировать информацию» В том или ином виде будет одно из условий Фано для неравномерного кодирования: 1. (условие для префиксов)

Подробнее

Задача-шутка. Сергей Дориченко Максим Прасолов

Задача-шутка. Сергей Дориченко Максим Прасолов Это занятие нашего кружка посвящено играм. Только не компьютерным стрелялкам, не шахматам и даже не футболу или теннису, а играм математическим. Все игры будут для двоих игроков. Мы выбрали для них имена:

Подробнее

Разработка тренировочной программы для решения задач по теории игр

Разработка тренировочной программы для решения задач по теории игр Краевой конкурс творческих работ учащихся «Прикладные и фундаментальные вопросы математики» Методические аспекты изучения математики Разработка тренировочной программы для решения задач по теории игр Стволова

Подробнее

Критерии проверки и оценка решений заданий 18 (20 в 2015 г., С5 ранее) вариантов КИМ ЕГЭ 2017

Критерии проверки и оценка решений заданий 18 (20 в 2015 г., С5 ранее) вариантов КИМ ЕГЭ 2017 Критерии проверки и оценка решений заданий 8 (0 в 05 г., С5 ранее) вариантов КИМ ЕГЭ 0 Как это обычно бывает, задачи с параметром допускают весьма разнообразные способы решения. Наиболее распространенными

Подробнее

Ответ: Выигрывает Петя, своим первым ходом он должен добавить 2 точилки первой куче. 2-й ход 3-й ход 4-й ход 5-й ход Позиция после первого

Ответ: Выигрывает Петя, своим первым ходом он должен добавить 2 точилки первой куче. 2-й ход 3-й ход 4-й ход 5-й ход Позиция после первого 9 класс Вариант 1 Задание 1. Однажды царь Иван Грозный издал указ своим придворным фрилансерам: за 3 дня и 3 ночи написать на отечественном языке программирования АзъЕсмь программу, получающую некоторое

Подробнее

К ОЛИМПИАДАМ ПО МАТЕМАТИКЕ

К ОЛИМПИАДАМ ПО МАТЕМАТИКЕ ПОДГОТОВКА УЧАЩИХСЯ 5-6 КЛАССОВ К ОЛИМПИАДАМ ПО МАТЕМАТИКЕ 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ТЕМАТИКИ ЗАНЯТИЙ. В большинстве книг, выпущенных издательством МЦНМО в серии «Школьные математические кружки», предлагаются

Подробнее

Элементы теории графов

Элементы теории графов Семинар 1 Элементы теории графов 1. Проложить маршруты в заданной железнодорожной сети так, чтобы каждый отрезок пути обслуживался ровно одним маршрутом. 2. Пусть G - граф; обозначим через a(k) число вершин

Подробнее

1. Задачи по комбинаторным, позиционным и стратегическим играм

1. Задачи по комбинаторным, позиционным и стратегическим играм 1 1. Задачи по комбинаторным, позиционным и стратегическим играм Комбинаторные игры. 1. Проанализировать и найти P- и N-позиции для игр вычитания с S = {1, 3, 4}; ) S = {1,, 3, 4, 5}; 3) S = {1, 3, 5,

Подробнее

ЛИЦЕЙ НИУ ВШЭ. Вторая часть комплексного теста Задания по ИНФОРМАТИКЕ 2019 ОЦЕНИВАНИЕ

ЛИЦЕЙ НИУ ВШЭ. Вторая часть комплексного теста Задания по ИНФОРМАТИКЕ 2019 ОЦЕНИВАНИЕ ЛИЦЕЙ НИУ ВШЭ Вторая часть комплексного теста Задания по ИНФОРМАТИКЕ 2019 ОЦЕНИВАНИЕ Работа состоит из 6 заданий, включающих в себя 3 задания с кратким ответом и 3 задания с развёрнутым ответом. Ответы

Подробнее

Программа коллоквиума по дискретной математике на пилотном потоке

Программа коллоквиума по дискретной математике на пилотном потоке Программа коллоквиума по дискретной математике на пилотном потоке В начале коллоквиума Вы получите билет, в котором будет три вопроса: вопрос на знание определений, задача, вопрос на знание доказательств.

Подробнее

Таблица 1 Распределение заданий итоговой работы по основным разделам

Таблица 1 Распределение заданий итоговой работы по основным разделам СПЕЦИФИКАЦИЯ итоговой работы по математике в конце 3-го года обучения Итоговая работа проводится образовательной организацией самостоятельно в течение апреля 2018 г. 1. Назначение итоговой работы Итоговая

Подробнее

Критерии определения победителей и призеров Олимпиады школьников «Надежда энергетики» по физике в 2011/2012 учебном году

Критерии определения победителей и призеров Олимпиады школьников «Надежда энергетики» по физике в 2011/2012 учебном году Критерии определения победителей и призеров Олимпиады школьников «Надежда энергетики» по физике в 2011/2012 учебном году Победителями и призёрами олимпиады признаются участники олимпиады, работы которых

Подробнее

учащихся 6 класса учебный год.

учащихся 6 класса учебный год. Демонстрационный вариант теста для проведения итоговой промежуточной аттестации по математике учащихся 6 класса 2015-2016 учебный год. Составитель: Лебакина В.В. 2016 Пояснительная записка. Предлагаемая

Подробнее

Разбор задачи «Красивые числа»

Разбор задачи «Красивые числа» Разбор задачи «Красивые числа» Рассмотрим искомое равенство: n = a 1 + a 2 +... + a m, где каждый a i состоит только из цифр 0 и k. Разделим обе части на k. Понятно, что при этом в числах a i все цифры

Подробнее

Проверочная работа по теме «Моделирование и формализация»

Проверочная работа по теме «Моделирование и формализация» Проверочная работа по теме «Моделирование и формализация» 1. Выберите верное утверждение: а) Один объект может иметь только одну модель б)разные объекты не могут описываться одной моделью в)электрическая

Подробнее

Инструкция по проверке и оценке работ учащихся по информатике Вариант 2 ЧАСТЬ 1

Инструкция по проверке и оценке работ учащихся по информатике Вариант 2 ЧАСТЬ 1 Инструкция по проверке и оценке работ учащихся по информатике Вариант 2 ЧАСТЬ 1 задания Ответ задания Ответ А1 2 А11 4 А2 4 А12 3 А3 1 А13 4 А4 3 А14 4 А5 2 А15 2 А6 1 А16 3 А7 4 А17 3 А8 2 А18 2 А9 2

Подробнее

Задания, ответы и критерии оценивания 1. Решение. Критерии проверки 2. Ответ. Решение. Критерии проверки

Задания, ответы и критерии оценивания 1. Решение. Критерии проверки 2. Ответ. Решение. Критерии проверки ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО МАТЕМАТИКЕ. 016 017 уч. г. ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП. 10 КЛАСС Задания, ответы и критерии оценивания 1. (7 баллов) Точка O центр квадрата ABCD. Найдите какие-нибудь семь попарно

Подробнее

1 Определите количество натуральных чисел, удовлетворяющих неравенству:

1 Определите количество натуральных чисел, удовлетворяющих неравенству: 1 Определите количество натуральных чисел, удовлетворяющих неравенству: 110000112 < x < CA16. 2 Логическая функция F задаётся выражением (a c) (b c). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции

Подробнее

11-й класс Итоговая работа (101В )

11-й класс Итоговая работа (101В ) 11-й класс Итоговая работа (101В 17.0517) 1.Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполнено неравенство111100102 < x< FА16? В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не

Подробнее

1. Сравнить дроби: Поставьте нужный знак. 2. Найдите от 510 км. 3. Какую из обыкновенных дробей нельзя представить в виде десятичной дроби?

1. Сравнить дроби: Поставьте нужный знак. 2. Найдите от 510 км. 3. Какую из обыкновенных дробей нельзя представить в виде десятичной дроби? Фамилия, имя (полностью) Дата 209 г. Инструкция по выполнению работы На выполнение работы отводится 60 минут. Вся работа разделена на три части. В Части находятся заданий базового уровня сложности, которые

Подробнее

8 Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы.

8 Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы. 1 Сколько значащих нулей в двоичной записи шестнадцатеричного числа 75BD16? 2 Логическая функция F задаётся выражением (a b) (c ( a b)). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует

Подробнее

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ 02102

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ 02102 ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ 0202 ОГЭ-9, 206 г. Математика, 9 класс Тренировочный вариант 2 от 05.09.205 / 8 Основной государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Инструкция по выполнению работы Общее время экзамена 25

Подробнее

Критерии определения победителей и призеров Олимпиады школьников «Надежда энергетики» по математике в 2011/2012 учебном году

Критерии определения победителей и призеров Олимпиады школьников «Надежда энергетики» по математике в 2011/2012 учебном году Критерии определения победителей и призеров Олимпиады школьников «Надежда энергетики» по математике в 2011/2012 учебном году Победителями и призёрами олимпиады признаются участники олимпиады, работы которых

Подробнее

Ответы и критерии оценивания заданий отборочного этапа I Областной олимпиады школьников по информатике 7 КЛАСС

Ответы и критерии оценивания заданий отборочного этапа I Областной олимпиады школьников по информатике 7 КЛАСС Ответы и критерии оценивания заданий отборочного этапа I Областной олимпиады школьников по информатике 1. ЗАДАЧА «ЗВЕРИ» (4 БАЛЛА) 7 КЛАСС Однажды в лесу звери устроили соревнование по бегу с препятствиями.

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЗАЧЕТА ИНФОРМАТИКА

ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЗАЧЕТА ИНФОРМАТИКА ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЗАЧЕТА ИНФОРМАТИКА Москва 2009 Научный руководитель: Ковалева Г.С., заместитель директора ФИПИ Авторы: Андреева Е. В., Лещинер В.

Подробнее

24 марта 2007 года, Практический тур С

24 марта 2007 года, Практический тур С Задача A. Камни a.in a.out В кучке лежит N камней. Двое по очереди делают ходы. На каждом ходе игрок может взять от до K конфеток. Проигрывает тот, кто на своем ходе не сможет взять камень. (считается,

Подробнее

И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru. Игры и стратегии

И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru. Игры и стратегии И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru Игры и стратегии Для начала рекомендуется прочесть несколько первых параграфов книги А. Х. Шень. Игры и стратегии с точки зрения математики. М.: МЦНМО, 2008.

Подробнее

Проверочная работа 6 КЛАСС. Образец. Инструкция по выполнению работы

Проверочная работа 6 КЛАСС. Образец. Инструкция по выполнению работы Проверочная работа по МАТЕМАТИКЕ 6 КЛАСС Образец Инструкция по выполнению работы На выполнение работы по математике даётся 60 минут. Работа содержит 1 заданий. В заданиях, после которых есть поле со словом

Подробнее

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО МАТЕМАТИКЕ уч. г. ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП 11 класс Решения и критерии оценивания

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО МАТЕМАТИКЕ уч. г. ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП 11 класс Решения и критерии оценивания ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО МАТЕМАТИКЕ 015 016 уч. г. ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП 11 класс Решения и критерии оценивания 1. За лето однокомнатная квартира подорожала на 1 %, двухкомнатная на 11 %, а суммарная

Подробнее

Игры с полной информацией. Дерево игры.

Игры с полной информацией. Дерево игры. Игры с полной информацией игры в которых в любой момент каждому игроку известно всё, что произошло в игре к этому моменту и какие ходы возможны. Это, например, такие игры, как шахматы, шашки, «крестикинолики».

Подробнее

номер которой соответствует номеру выбранного Вами ответа.

номер которой соответствует номеру выбранного Вами ответа. Задания для промежуточной аттестации по ИНФОРМАТИКЕ в 0 классе (в формате ЕГЭ) Часть При выполнении заданий этой части в бланке ответов под номером выполняемого Вами задания (А А3) поставьте знак в клеточке,

Подробнее

Аналитический отчет по результатам ЕГЭ Информатика и ИКТ по Краснодарскому краю 2014г. Рекомендации на 2015г.

Аналитический отчет по результатам ЕГЭ Информатика и ИКТ по Краснодарскому краю 2014г. Рекомендации на 2015г. Аналитический отчет по результатам ЕГЭ Информатика и ИКТ по Краснодарскому краю 2014г. Рекомендации на 2015г. Общие результаты ЕГЭ по Информатике и ИКТ в 2014г. Территория Процент выпускников, не преодолевших

Подробнее

8.1. В выражение ( + )( + ) = вставьте цифры вместо звёздочек так, чтобы получилось верное равенство и было использовано не более 4-х различных цифр.

8.1. В выражение ( + )( + ) = вставьте цифры вместо звёздочек так, чтобы получилось верное равенство и было использовано не более 4-х различных цифр. 8.1. В выражение ( + )( + ) = вставьте цифры вместо звёздочек так, чтобы получилось верное равенство и было использовано не более 4-х различных цифр. (Число не может начинаться с нуля). Решение. Например,

Подробнее

1. Сравнить дроби: Поставьте нужный знак Найдите от 510 км. 3. Какую из обыкновенных дробей нельзя представить в виде десятичной дроби?

1. Сравнить дроби: Поставьте нужный знак Найдите от 510 км. 3. Какую из обыкновенных дробей нельзя представить в виде десятичной дроби? Фамилия, имя (полностью) Дата 209 г. Инструкция по выполнению работы При ознакомлении с демонстрационным вариантом контрольных измерительных материалов для проведения вступительных испытаний по математике

Подробнее

Занятие 9. Игры и стратегии. Сегодня мы с Вами рассмотрим своего рода «универсальный» метод решения игровых задач метод выигрышных позиций.

Занятие 9. Игры и стратегии. Сегодня мы с Вами рассмотрим своего рода «универсальный» метод решения игровых задач метод выигрышных позиций. Занятие 9 Игры и стратегии Сегодня мы с Вами рассмотрим своего рода «универсальный» метод решения игровых задач метод выигрышных позиций. Рассмотрим игру. Метод выигрышных позиций Задача 1. Ладья стоит

Подробнее

СПЕЦИФИКАЦИЯ промежуточной аттестации по математике для обучающихся 6-х классов. 1. Назначение КИМ -

СПЕЦИФИКАЦИЯ промежуточной аттестации по математике для обучающихся 6-х классов. 1. Назначение КИМ - . Назначение КИМ - СПЕЦИФИКАЦИЯ промежуточной аттестации по математике для обучающихся 6-х классов определить уровень подготовки обучающихся 6-х классов по предмету математика. 2.Документы, определяющие

Подробнее

Внимание изменение критерий! Было:

Внимание изменение критерий! Было: Примеры оценивания заданий по математике с развернутым ответом Задание 13 Внимание изменение критерий! Было: Содержание критерия Баллы Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах 2 Обоснованно получен

Подробнее

Ошибка! Источник ссылки не найден. 1

Ошибка! Источник ссылки не найден. 1 Ошибка! Источник ссылки не найден. 1 2 Электронная школа Знаника Разбор задач первой части заданий 4 5 класс 1 2 3 4 5 В Б В В Б Задача 1 В классе в течение недели 20 учеников получили хотя бы одну «пятёрку»,

Подробнее