Постулат ISSN УДК Исследование модели хищник-жертва с трофическими функциями

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Постулат ISSN УДК Исследование модели хищник-жертва с трофическими функциями"

Транскрипт

1 УДК 51-7 Исследование модели хищник-жертва с трофическими функциями Осипов Геннадий Сергеевич Сахалинский государственный университет дтн, заведующий кафедрой информатики Распутина Елена Ивановна Государственный университет морского и речного флота имени адмирала СО Макарова кф-мн, доцент кафедры математики Аннотация В статье излагается методология аналитического исследования неклассической модели хищник-жертва с трофическими функциями Получены координаты невырожденной особой точки и произведена ее классификация, исследована устойчивость решения при малых отклонениях от особой точки Выполнено имитационное моделирование системы в среде AnLogic Ключевые слова: модели хищник-жертва, анализ устойчивости решения, имитационная модель The stud of predator-pre model with trophic functions Osipov Gennadij Sergeevich Sahalin State Universit Doctor of technical Sciences, Head of the Department of Computer Science Rasputina Elena Ivanovna Admiral Maarov State Universit of Maritime and Inland Shipping Candidate of Phsical and Mathematical Sciences Associate Professor Abstract In article, the methodolog of an analtical research of nonclassical model a predator-pre with trophic functions is eplained Coordinates of a nondegenerate special point are received and its classification is made, stabilit of the decision in case of small deviations from a special point is probed Simulation modeling of sstem in the environment of AnLogic is eecuted Kewords predator-pre model, solution stabilit analsis, simulation model Введение В настоящее время классическая задача «хищник-жертва» [1] достаточно хорошо изучена и представлена многими публикациями (например, [-4])

2 Исследованию новых «неклассических» моделей посвящена, например, работа АВ Норина и МИ Лебедевой [5], в которой авторы анализируют систему с трофической функцией хищника и исследуют устойчивость решения системы дифференциальных уравнений с учетом запаздывания по времени Представленная работа посвящена исследованию модели с трофическими функциями, входящими как в уравнение, описывающее поведение хищника, так и жертвы Практическая реализация модели выполнена в среде имитационного моделирования AnLogic [6] Аналитическое исследование Рассмотрим модель хищник-жертва в следующей постановке: q 1 a, (1) q 1 a где, численность популяции жертв и хищников, соответственно; коэффициент размножения жертвы (мальтузианский параметр); коэффициент увеличения численности хищника за счет поедания жертвы; q коэффициент давления хищника; q коэффициент вымирания хищников; a коэффициент насыщения Найдем невырожденную особую точку, очевидно: q 0 1 a q 0 1 a O, будут следующими: Отсюда координаты особой точки q 1 a Очевидно ; 0 aq q q aq q aq 0; ; q 0 0 1a0 1a0 Разложим функцию : 1 a 1a a a1a Тогда система (1) представима в виде:

3 q q a 1 a a q a a 1 a Исследуем устойчивость системы в особой точке, O Перейдем к переменным 0, 0 1 Разложим функцию в ряд Тейлора в окрестности 0 сохраняя 1 a линейные члены 1 1 a 1a 1a 1 a В этом случае получим Представив a q ; qq функцию следующее выражение для : 1 a q a a 1 a0 1a aq q a, получим Составим два эквивалентных характеристических уравнения: одно для определения собственных чисел, другое для проверки условия, что собственные числа комплексно-сопряженные Система дифференциальных уравнений для определения собственных чисел будет иметь вид: aq qq q 1 a0 () Характеристическое уравнение системы: aq qq q 1 a 0 0

4 Или a q q 1 a 0 0 Выделяя полный квадрат, получим: a0 a q a q q (3) 4 1 Исследуем знак правой части характеристического уравнения (3) Для этого составим систему, эквивалентную () aq qq (4) aq q Характеристическое уравнение системы: aq qq 0 aq q Или a q 0 q aq a q q aq a q 4 Правая часть полученного уравнения будет отрицательной при условии a При выполнении данного условия собственные числа системы () и, соответственно (4), будут комплексно-сопряженные с положительной действительной частью a q q a q i 1, 1 a0 4 Следовательно особая точка, O является неустойчивым фокусом, а фазовые траектории логарифмическими спиралями Практическая реализация Для имитационного эксперимента используется аналитическая платформа AnLogic, которая позволяет реализовывать все известные парадигмы имитационного моделирования В данной задаче применялся системно-динамический подход Принципиальная схема модели представлена на рис 1

5 Рис 1 Схема модели На рис приведет типовой фазовый портрет моделируемой системы В 0 55, данном случае начальная точка Рис Фазовая плоскость Фазовая траектория логарифмическая спираль, раскручивающаяся против часовой стрелки Плотность популяций особей непрерывно увеличивается (см рис 3) Рис 3 Изменение плотности популяций во времени Очевидно, особая точка O 56,3;105,6 является неустойчивым 4 фокусом 0 a

6 Выводы Проведенное качественное (аналитическое) исследование модели хищник-жертва с трофическими функциями позволило получить результат, свидетельствующий о том, что исследуемая система имеет особую точку типа неустойчивый фокус, а фазовые траектории являются логарифмическими спиралями Результаты имитационного эксперимента, выполненные в среде AnLogic, подтверждают теоретические выводы Библиографический список 1 Вольтерра В Математическая теория борьбы за существование Москва- Ижевск: Институт компьютерных технологий, с Колпак ЕП Горыня ЕВ, Селицкая ЕА О моделях А Д Базыкина «хищник жертва» // Молодой ученый 016 С Александров АЮ, Платонов АВ О предельной ограниченности и перманентности решений одного класса дискретных моделей динамики популяций с переключениями// Вестник Санкт-Петербургского университета Серия 10: Прикладная математика Информатика Процессы управления С Базыкин АД Нелинейная динамика взаимодействующих популяций Москва-Ижевск: Институт компьютерных технологий, с 5 Лебедева МИ, Норин АВ Неклассическая модель хищник-жертва // Математические структуры и моделирование 016 1(37) С Многоподходное имитационное моделирование Системная динамика [Электронный ресурс] URL: (дата обращения: 00017)

INTERNATIONAL JOURNAL OF APPLIED AND FUNDAMENTAL RESEARCH 3, 2017

INTERNATIONAL JOURNAL OF APPLIED AND FUNDAMENTAL RESEARCH 3, 2017 8 TECHNICAL SCIENCES УДК 5 7 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ПОПУЛЯЦИЙ Распутина ЕИ, Осипов ГС Государственный университет морского и речного флота им адмирала СО Макарова, Санкт-Петербург,

Подробнее

Всероссийская молодежная научная конференция «Все грани математики и механики»

Всероссийская молодежная научная конференция «Все грани математики и механики» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Механико-математический факультет Всероссийская молодежная научная конференция «Все

Подробнее

Бюллетень науки и практики Bulletin of Science and Practice научный журнал (scientific journal) г.

Бюллетень науки и практики Bulletin of Science and Practice научный журнал (scientific journal) г. ФИЗИКО МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ / PHYSICAL AND MATHEMATICAL SCIENCES УДК 51-7 ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТЕЙШИХ МОДЕЛЕЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЭКОЛОГИИ В СРЕДЕ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ANYLOGIC THE STUDY OF THE SIMPLEST

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ СТАЦИОНАРНЫХ СОСТОЯНИЙ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ВТОРОГО ПОРЯДКА

ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ СТАЦИОНАРНЫХ СОСТОЯНИЙ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ВТОРОГО ПОРЯДКА СЕМИНАР 7 Исследование устойчивости стационарных состояний нелинейных систем второго порядка. Классическая система В. Вольтерра. Аналитическое исследование (определение стационарных состояний и их устойчивости)

Подробнее

НЕКЛАССИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ХИЩНИК ЖЕРТВА

НЕКЛАССИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ХИЩНИК ЖЕРТВА Математические структуры и моделирование 2016. 1(37). С. 30 35 УДК 577 НЕКЛАССИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ХИЩНИК ЖЕРТВА М.И. Лебедева студент, e-mail: m.manrygina@gmail.com А.В. Норин доцент, к.ф.-м.н., e-mail: norina@lan.ru

Подробнее

Постулат ISSN УДК Нейросетевой кластерный анализ в среде NeuroXL Clusterizer

Постулат ISSN УДК Нейросетевой кластерный анализ в среде NeuroXL Clusterizer УДК 004.9 Нейросетевой кластерный анализ в среде NeuroXL Clusterizer Осипов Геннадий Сергеевич Сахалинский государственный университет д.т.н., заведующий кафедрой Информатики Вашакидзе Нателла Семеновна

Подробнее

Детерминистические модели «хищник-жертва» Демидова А.В.

Детерминистические модели «хищник-жертва» Демидова А.В. Детерминистические модели «хищник-жертва» Демидова А.В. Оглавление Введение Модель Лотки-Вольтерра Модель «хищник-жертва» Колмогорова Модификации модели Лотки-Вольтерра Конкуренция хищника за жертву Насыщение

Подробнее

Рабочая программа по дисциплине

Рабочая программа по дисциплине МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФГБОУВО «Тверской государственный университет» Биологический факультет Руководитель ООП \ А.Н. Панкрушина м «у» ( 2015 г. * у м и в е р Рабочая программа по дисциплине

Подробнее

dx dt dy dt Получим фазовые траектории, разделив второе уравнение на первое

dx dt dy dt Получим фазовые траектории, разделив второе уравнение на первое Рассмотрим систему двух автономных дифференциальных уравнений dx P( x, y), dt 1 P, Q C dy Q( x, y). dt Получим фазовые траектории, разделив второе уравнение на первое dy Q( x, y). dx P( x, y) Решения этого

Подробнее

2011 г. И.В. Ашихмина (Санкт-Петербургский государственный университет) УПРАВЛЕНИЕ МНОГОВИДОВЫМИ ЭКОЛОГИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ

2011 г. И.В. Ашихмина (Санкт-Петербургский государственный университет) УПРАВЛЕНИЕ МНОГОВИДОВЫМИ ЭКОЛОГИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ Заметки 0. 3(9) УДК 574 0 г. И.В. Ашихмина (Санкт-Петербургский государственный университет) УПРАВЛЕНИЕ МНОГОВИДОВЫМИ ЭКОЛОГИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ Рассмотрена математическая модель многовидовой экологической

Подробнее

Рассмотрим систему двух автономных обыкновенных ди ф- ференциальных уравнений общего вида: dx dt dy dt

Рассмотрим систему двух автономных обыкновенных ди ф- ференциальных уравнений общего вида: dx dt dy dt Семинар 4 Система двух обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Фазовая плоскость. Фазовый портрет. Кинетические кривые. Особые точки. Устойчивость стационарного состояния. Линеаризация системы в

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Уфимский государственный авиационный технический университет»

Подробнее

СЕМИНАР 8 (8.1) Здесь переменные x

СЕМИНАР 8 (8.1) Здесь переменные x СЕМИНАР 8 Триггерные системы. Конкуренция. Аналитическое исследование (определение стационарных состояний и их устойчивости) и построение фазовых и кинетических портретов. Одна из важных особенностей биологических

Подробнее

Общие сведения 1. Кафедра Естественных наук 2. Направление подготовки Биология 3. Дисциплина (модуль)

Общие сведения 1. Кафедра Естественных наук 2. Направление подготовки Биология 3. Дисциплина (модуль) Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Б1.Б.5 Математическое моделирование процессов Общие сведения 1. Кафедра Естественных наук 2. Направление

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный университет им. А.М. Горького» ИОНЦ «Физика в биологии и

Подробнее

Занятие 9. Предельные циклы

Занятие 9. Предельные циклы 8.04.07 Занятие 9. Предельные циклы На фазовой плоскости периодическим решениям автономной системы f ( ( g( соответствуют замкнутые траектории циклы. Замкнутая изолированная траектория называется предельным

Подробнее

Лекция 1 Элементы качественного анализа динамических систем с непрерывным временем на прямой

Лекция 1 Элементы качественного анализа динамических систем с непрерывным временем на прямой Лекция 1 Элементы качественного анализа динамических систем с непрерывным временем на прямой Будем рассматривать автономное дифференциальное уравнение du = f(u), (1) dt которое может быть использовано

Подробнее

В общем виде модели, описываемые системами двух автономных дифференциальных уравнений, можно записать как:

В общем виде модели, описываемые системами двух автономных дифференциальных уравнений, можно записать как: Семинар 5 Модели, описываемые системами двух автономных дифференциальных уравнений. Исследование нелинейных систем второго порядка. Модель Лотки. Модель Вольтерры. В общем виде модели, описываемые системами

Подробнее

6. Классификация точек покоя линейной системы двух уравнений с постоянными действительными коэффициентами.

6. Классификация точек покоя линейной системы двух уравнений с постоянными действительными коэффициентами. Лекция 6. Классификация точек покоя линейной системы двух уравнений с постоянными действительными коэффициентами. Рассмотрим систему двух линейных дифференциальных уравнений с постоянными действительными

Подробнее

u для восприимчивых узлов и v для инфицированных

u для восприимчивых узлов и v для инфицированных УДК 00494 МАТЕМАТИКА ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ МОДЕЛИРУЮЩЕЙ РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВРЕДОНОСНОГО КОДА Н А Семыкина ANALYSIS OF THE STABILITY OF THE MALWARE PROPAGATION MODEL N A Semykina В статье исследована

Подробнее

УДК Б. Н. Тишуков, Я. Е. Львович. Воронежский государственный технический университет. Поступила в редакцию г.

УДК Б. Н. Тишуков, Я. Е. Львович. Воронежский государственный технический университет. Поступила в редакцию г. УДК 68.3 РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ СИНХРОНИЗАЦИИ РЕЖИМОВ ПОИСКОВОЙ ОПТИМИЗАЦИИ И ДУАЛЬНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ИНТЕГРИРОВАННОЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СРЕДЕ Б. Н. Тишуков, Я. Е. Львович Воронежский

Подробнее

Об одном семействе критериев качества в задаче стабилизации. движения в окрестности коллинеарной точки либрации. Шмыров А.С.*, Шмыров В.А.

Об одном семействе критериев качества в задаче стабилизации. движения в окрестности коллинеарной точки либрации. Шмыров А.С.*, Шмыров В.А. Труды МАИ. Выпуск 84 www.mai.ru/science/trud/ УДК 59.7 Об одном семействе критериев качества в задаче стабилизации движения в окрестности коллинеарной точки либрации Шмыров А.С.* Шмыров В.А.** Санкт-Петербургский

Подробнее

Направление подготовки «Прикладная математика и информатика» (уровень бакалавр)

Направление подготовки «Прикладная математика и информатика» (уровень бакалавр) Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова» Направление подготовки 01.03.02.

Подробнее

Лекция 2 Динамические системы (ДС) с параметрами. Бифуркации в ДС. Типы бифуркаций в однопараметрических ДС

Лекция 2 Динамические системы (ДС) с параметрами. Бифуркации в ДС. Типы бифуркаций в однопараметрических ДС Лекция 2 Динамические системы (ДС) с параметрами. Бифуркации в ДС. Типы бифуркаций в однопараметрических ДС 1. Основные понятия Динамические системы, рассматриваемые как модели реальных систем, обычно

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Томский государственный университет. Факультет прикладной математики и кибернетики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Томский государственный университет. Факультет прикладной математики и кибернетики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Томский государственный университет Факультет прикладной математики и кибернетики УТВЕРЖДАЮ Декан факультета прикладной математики и кибернетики, профессор

Подробнее

КРИТИЧЕСКИЕ СЛУЧАИ УСТОЙЧИВОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТРЕХВИДОВОЙ ПОПУЛЯЦИИ

КРИТИЧЕСКИЕ СЛУЧАИ УСТОЙЧИВОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТРЕХВИДОВОЙ ПОПУЛЯЦИИ УДК 517.958:57 П. А. С а д о в с к и й КРИТИЧЕСКИЕ СЛУЧАИ УСТОЙЧИВОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТРЕХВИДОВОЙ ПОПУЛЯЦИИ Исследована устойчивость системы уравнений, описывающих математическую модель Лотки Вольтерра

Подробнее

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения. Направление подготовки "Прикладная информатика"

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения. Направление подготовки Прикладная информатика Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Утверждаю: Руководитель ООП: 20 г. Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения

Подробнее

7. ПОЛОЖЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ ЛИНЕЙНЫХ АВТОНОМНЫХ СИСТЕМ ВТОРОГО ПОРЯДКА. y), (7.1)

7. ПОЛОЖЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ ЛИНЕЙНЫХ АВТОНОМНЫХ СИСТЕМ ВТОРОГО ПОРЯДКА. y), (7.1) 7 ПОЛОЖЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ ЛИНЕЙНЫХ АВТОНОМНЫХ СИСТЕМ ВТОРОГО ПОРЯДКА Автономной системой для функций ( t) ( t) называется система дифференциальных уравнений d d P( ) Q( ) (7) dt dt где правые части не зависят

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ПЕРВОГО ПОРЯДКА

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ПЕРВОГО ПОРЯДКА Семинар Дифференциальное уравнение первого порядка. Фазовое пространство. Фазовые переменные. Стационарное состояние. Устойчивость стационарного состояния по Ляпунову. Линеаризация системы в окрестности

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Факультет естественных наук

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Факультет естественных наук МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГАОУ ВО "Новосибирский национальный исследовательский государственный университет" Факультет естественных наук УТВЕРЖДАЮ Декан ФЕН НГУ, профессор

Подробнее

3. Типы аттракторов. x, y, μ =0, f 2 (22) x, y, μ =0.

3. Типы аттракторов. x, y, μ =0, f 2 (22) x, y, μ =0. 3. Типы аттракторов 1 3. Типы аттракторов Очень наглядным образом можно визуализировать расположение аттракторов на фазовой плоскости, во многом благодаря тому, что существует всего несколько их типов,

Подробнее

Исследование устойчивости по части переменных в критическом случае m нулевых корней

Исследование устойчивости по части переменных в критическом случае m нулевых корней Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский федеральный университет имени первого

Подробнее

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС Федеральное агентство по образованию Российской Федерации Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Факультет математики,

Подробнее

28. Устойчивость решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Прямой метод Ляпунова.

28. Устойчивость решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Прямой метод Ляпунова. 8 Устойчивость решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений Прямой метод Ляпунова ВДНогин 1 о Введение Для того чтобы можно было поставить задачу об устойчивости, необходимо располагать объектом,

Подробнее

ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ И АПЕРИОДИЧЕСКИХ СИСТЕМ СО СТАТИСТИЧЕСКИ РАСПРЕДЕЛЕННЫМ ВРЕМЕНЕМ ЗАПАЗДЫВАНИЯ

ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ И АПЕРИОДИЧЕСКИХ СИСТЕМ СО СТАТИСТИЧЕСКИ РАСПРЕДЕЛЕННЫМ ВРЕМЕНЕМ ЗАПАЗДЫВАНИЯ УДК 621.91 ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ И АПЕРИОДИЧЕСКИХ СИСТЕМ СО СТАТИСТИЧЕСКИ РАСПРЕДЕЛЕННЫМ ВРЕМЕНЕМ ЗАПАЗДЫВАНИЯ И. Ю. Бутусов 1, А. Е. Гриднев 2, Ю. Н. Перин 2 1 Воронежский государственный

Подробнее

Д. А. Паршин Физика открытых систем Лекция 2

Д. А. Паршин Физика открытых систем Лекция 2 1 ЛЕКЦИЯ 2 Системы нелинейных дифференциальных уравнений. Пространство состояний или фазовое пространство. Особые точки и их классификация. Условия устойчивости. Узел, фокус, седло, центр, предельный цикл.

Подробнее

Исследование нелинейной динамики различных моделей экологических систем

Исследование нелинейной динамики различных моделей экологических систем Министерство образования и науки Российской Федерации ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «САРАТОВСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Подробнее

Построение модели загрузки каналов связи в сетях передачи данных на основе геометрического подхода 1

Построение модели загрузки каналов связи в сетях передачи данных на основе геометрического подхода 1 УДК 004.724.2 Построение модели загрузки каналов связи в сетях передачи данных на основе геометрического подхода 1 Е.В. Никульчев, доктор технических наук, доцент, проректор по информатизации и новым технологиям

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «КЕМЕРОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра

Подробнее

Постулат ISSN УДК 004. Моделирование принятия решения в системе Precision Tree

Постулат ISSN УДК 004. Моделирование принятия решения в системе Precision Tree УДК 004 Моделирование принятия решения в системе Precision Tree Саранчин Егор Иванович Приамурский государственный университет имени Шолом-Алейхема студент Баженов Руслан Иванович Приамурский государственный

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 11

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 11 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие... 11 ЧАСТЬ 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СИСТЕМАХ И ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ.15.Глава 1. Основные понятия теории управления... 15 1.1.Понятия об управлении и системах управления... 15 1.2.Объекты

Подробнее

СУЩЕСТВОВАНИЕ И УСТОЙЧИВОСТЬ РЕШЕНИЙ ОДНОГО КЛАССА ПОЛУЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ СОБОЛЕВСКОГО ТИПА

СУЩЕСТВОВАНИЕ И УСТОЙЧИВОСТЬ РЕШЕНИЙ ОДНОГО КЛАССА ПОЛУЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ СОБОЛЕВСКОГО ТИПА УДК 517.9 СУЩЕСТВОВАНИЕ И УСТОЙЧИВОСТЬ РЕШЕНИЙ ОДНОГО КЛАССА ПОЛУЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ СОБОЛЕВСКОГО ТИПА С.А. Загребина, М.М. Якупов EXISTENCE AND STABILITY OF SOLUTIONS OF ONE CLASS OF SEMILINEAR SOBOLEV-TYPE

Подробнее

Разложение специальных цилиндрических функций по степеням переменных аргументов при интегральном преобразовании Лапласа Карсона

Разложение специальных цилиндрических функций по степеням переменных аргументов при интегральном преобразовании Лапласа Карсона УДК 539.374 Известия Тульского государственного университета Естественные науки. 01. Вып. 1. С. 130 140 Информатика Разложение специальных цилиндрических функций по степеням переменных аргументов при интегральном

Подробнее

СЕМИНАР 1 переменные параметры

СЕМИНАР 1 переменные параметры СЕМИНАР Основные понятия. Составление (вывод) дифференциального уравнения. Понятие решения дифференциального уравнения. Решение методом разделяющихся переменных. Решение линейного дифференциального уравнения

Подробнее

ОБ ОДНОМ КРИТЕРИИ УСТОЙЧИВОСТИ РЕШЕНИЙ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОСЛЕДЕЙСТВИЕМ

ОБ ОДНОМ КРИТЕРИИ УСТОЙЧИВОСТИ РЕШЕНИЙ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОСЛЕДЕЙСТВИЕМ УДК 57.9 И. В. Бойков ОБ ОДНОМ КРИТЕРИИ УСТОЙЧИВОСТИ РЕШЕНИЙ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОСЛЕДЕЙСТВИЕМ Аннотация. Получены критерии устойчивости решений нелинейных дифференциальных уравнений

Подробнее

Дифференциальные уравнения Т С

Дифференциальные уравнения Т С Дифференциальные уравнения. 1999. Т.35. 6. С.784-792. УДК 517.957 ОДНОЗНАЧНАЯ РАЗРЕШИМОСТЬ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ С НЕЛИНЕЙНОСТЯМИ Ю. В. Жерновый 1. Введение. Постановка задачи. Наиболее

Подробнее

Вестник Владимирского Государственного Университета имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых

Вестник Владимирского Государственного Университета имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых ББК 65.050 УДК 004.942 Е.М. Лебедева, Д.А. Градусов, А.В. Шутов ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ СЛОЖНОСТИ БИЗНЕС-ПРОЦЕССА НА ЕГО РЕЗУЛЬТАТИВНОСТЬ. НЕЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ В статье исследуется проблема наличия влияния длины цепи

Подробнее

УДК г. Е.Л. Еремин, д-р техн. наук, Л.В. Чепак, канд. техн. наук (Амурский государственный университет, Благовещенск)

УДК г. Е.Л. Еремин, д-р техн. наук, Л.В. Чепак, канд. техн. наук (Амурский государственный университет, Благовещенск) Адаптивные и робастные системы 7 9 Еремин Е Л Чепак Л В Алгоритмы адаптации дискретно-непрерывных систем для объектов с запаздыванием по управлению //Вычислительные технологии 6 Т С6-7 Еремин ЕЛ Теличенко

Подробнее

АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕДУРЫ КВАЗИЛИНЕАРИЗАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ МОРСКИХ ПОДВИЖНЫХ ОБЪЕКТОВ

АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕДУРЫ КВАЗИЛИНЕАРИЗАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ МОРСКИХ ПОДВИЖНЫХ ОБЪЕКТОВ УДК 681.51 Т 41 АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕДУРЫ КВАЗИЛИНЕАРИЗАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ МОРСКИХ ПОДВИЖНЫХ ОБЪЕКТОВ В. Л. Тимченко, доц., канд. техн. наук; О. А. Ухин, асп. Национальный университет кораблестроения,

Подробнее

удовлетворяются условия теоремы суще6ствования и единственности.

удовлетворяются условия теоремы суще6ствования и единственности. Лекция 9 Линеаризация диффе6ренциальных уравнений Линейные дифференциальные уравнения высших порядков Однородные уравнения свойства их решений Свойства решений неоднородных уравнений Определение 9 Линейным

Подробнее

Учебно-методический комплекс «Моделирование для инженеров» Ю.Б. Колесов, Ю.Б. Сениченков

Учебно-методический комплекс «Моделирование для инженеров» Ю.Б. Колесов, Ю.Б. Сениченков Учебно-методический комплекс «Моделирование для инженеров» Ю.Б. Колесов, Ю.Б. Сениченков «Моделирование для инженеров» «Математическое моделирование сложных динамических систем» Учебное пособие Конспект

Подробнее

Дискретные модели популяций с неперекрывающимися поколениями. Дискретное логистическое уравнение. Лестница Ламерея.

Дискретные модели популяций с неперекрывающимися поколениями. Дискретное логистическое уравнение. Лестница Ламерея. СЕМИНАР 3 Дискретные модели популяций с неперекрывающимися поколениями. Дискретное логистическое уравнение. Лестница Ламерея. Модели, основанные на аппарате дифференциальных уравнений, применимы для описания

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПЛОСКОГО ДВИЖЕНИЯ ТЯЖЕЛОЙ ТОЧКИ

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПЛОСКОГО ДВИЖЕНИЯ ТЯЖЕЛОЙ ТОЧКИ УДК 57.95 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПЛОСКОГО ДВИЖЕНИЯ ТЯЖЕЛОЙ ТОЧКИ И.Ю. Клочкова Рязанский государственный университет имени С.А. Есенина MATHEMATICAL MODEL OF PLANE MOEMENT OF THE HEAY POINT I.U. Klochkova

Подробнее

( ) Точки покоя этой системы ДУ определяются из системы алгебраических уравнений

( ) Точки покоя этой системы ДУ определяются из системы алгебраических уравнений ФАЗОВАЯ ПЛОСКОСТЬ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОГО АВТОНОМНОГО УРАВНЕНИЯ -ГО ПОРЯДКА.. Постановка задачи. Рассмотрим автономное уравнение вида = f. () Как известно, это уравнение эквивалентно следующей нормальной системе

Подробнее

Моделирование тенденции временного ряда

Моделирование тенденции временного ряда УДК 519.862.6 Моделирование тенденции временного ряда Прозорова Марина Лонгиновна, кандидат сельскохозяйственных наук, доцент кафедры статистики и информационных технологий ФГБОУ ВПО «Вологодская государственная

Подробнее

МОДЕЛЬ ПЕРВОГО ПОРЯДКА РЫНКА ДВУХ КОНКУРЕНТОВ С ЭФФЕКТОМ РЕКЛАМЫ

МОДЕЛЬ ПЕРВОГО ПОРЯДКА РЫНКА ДВУХ КОНКУРЕНТОВ С ЭФФЕКТОМ РЕКЛАМЫ УДК :57.95 74 Б.С. КАЛИТИН Е.А. ПРИСТРЕМ МОДЕЛЬ ПЕРВОГО ПОРЯДКА РЫНКА ДВУХ КОНКУРЕНТОВ С ЭФФЕКТОМ РЕКЛАМЫ The nonlinea iffeential aket oel of two intechangeable goos o sevices with subsystes of sales volues

Подробнее

dx dt Прикладные задачи РЕГУЛИРОВАНИЕ СКОРОСТИ ВРАЩЕНИЯ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ С ФАЗНЫМ РОТОРОМ Г.А. Леонов, Е.П. Соловьева Аннотация

dx dt Прикладные задачи РЕГУЛИРОВАНИЕ СКОРОСТИ ВРАЩЕНИЯ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ С ФАЗНЫМ РОТОРОМ Г.А. Леонов, Е.П. Соловьева Аннотация dx dt ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ N 4, 2012 Электронный журнал, рег. Эл. N ФС77-39410 от 15.04.2010 ISSN 1817-2172 http://www.math.spbu.ru/diffjournal e-mail: jodiff@mail.ru Прикладные

Подробнее

Об устойчивости нелинейных колебаний гравитационного маятника

Об устойчивости нелинейных колебаний гравитационного маятника УДК 531.5 Известия Тульского государственного университета Естественные науки. 2013. Вып. 2. Ч.2. С. 258 264 Механика Об устойчивости нелинейных колебаний гравитационного маятника В.К. Тарасов, Ю.П. Смирнов

Подробнее

курс 5 практические занятия 24 (часов) лабораторные занятия (часов) самостоятельные занятия 94 (часов) Всего часов 142 Составители:

курс 5 практические занятия 24 (часов) лабораторные занятия (часов) самостоятельные занятия 94 (часов) Всего часов 142 Составители: Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Кафедра

Подробнее

Тема: Понятие устойчивости решения ДУ и решения системы ДУ

Тема: Понятие устойчивости решения ДУ и решения системы ДУ Математический анализ Раздел: дифференциальные уравнения Тема: Понятие устойчивости решения ДУ и решения системы ДУ Лектор Пахомова Е.Г. 2012 г. 5. Понятие устойчивости решения 1. Предварительные замечания

Подробнее

4.1 Контрольные вопросы для самоконтроля 1 РАЗДЕЛ «Линейные непрерывные модели и характеристики систем управления» 1 Что изучает теория управления?

4.1 Контрольные вопросы для самоконтроля 1 РАЗДЕЛ «Линейные непрерывные модели и характеристики систем управления» 1 Что изучает теория управления? 4.1 Контрольные вопросы для самоконтроля 1 РАЗДЕЛ «Линейные непрерывные модели и характеристики систем управления» 1 Что изучает теория управления? 2 Определите понятия управление и объект управления.

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра математики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра математики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

2. Типовые звенья и структурные схемы АСУ 49

2. Типовые звенья и структурные схемы АСУ 49 Оглавление Предисловие 9 Введение 11 РАЗДЕЛ1 Линейные автоматические системы управления 19 1. Составление уравнений движения элементов АСУ и методы их решения 19 1.1. Математическое описание элементов

Подробнее

Решение задачи Дирихле для вырождающегося В-эллиптического уравнения 2-го рода с параметром методом потенциалов

Решение задачи Дирихле для вырождающегося В-эллиптического уравнения 2-го рода с параметром методом потенциалов УДК 517.946 Известия Тульского государственного университета Естественные науки. 13. Вып. 1. С. 43 55 Математика Решение задачи Дирихле для вырождающегося В-эллиптического уравнения -го рода с параметром

Подробнее

6.Бифуркации. f 1. f 2

6.Бифуркации. f 1. f 2 6.Бифуркации 1 6.Бифуркации Изучая нелинейную динамику, мы с Вами сталкивались со все более сложными численными методами исследования динамических систем. Теперь еще более усложним нашу задачу. Напомним,

Подробнее

Постулат ISSN УДК 531. Назарова Вероника Павловна Приамурский государственный университет имени Шолом-Алейхема Студент

Постулат ISSN УДК 531. Назарова Вероника Павловна Приамурский государственный университет имени Шолом-Алейхема Студент УДК 531 Исследование прикладных пакетов для математических расчѐтов задач кинематики твѐрдого тела Назарова Вероника Павловна Приамурский государственный университет имени Шолом-Алейхема Студент Васильев

Подробнее

5. Устойчивость аттракторов

5. Устойчивость аттракторов 5. Устойчивость аттракторов 1 5. Устойчивость аттракторов В прошлом разделе мы научились находить неподвижные точки динамических систем. Также мы выяснили, что существует несколько различных типов неподвижных

Подробнее

Математическая модель сообщества хищник жертва с нижним порогом численности жертвы

Математическая модель сообщества хищник жертва с нижним порогом численности жертвы КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЕ 2009 Т. 1 1 С. 51 56 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ Математическая модель сообщества хищник жертва с нижним порогом численности жертвы

Подробнее

Рис. 1: Кривая равновесий.

Рис. 1: Кривая равновесий. Понятие о бифуркации. Бифуркации положений равновесия. Дифференциальные уравнения динамических систем часто зависят не только от фазовых переменных, но и параметров, т.е. имеют следующую структуру: ẋ =

Подробнее

( ) ( ) ( ) где ω круговая частота; E+, E, H+, H вещественные искомые функции. Образуем комплексные амплитуды полей E и H :

( ) ( ) ( ) где ω круговая частота; E+, E, H+, H вещественные искомые функции. Образуем комплексные амплитуды полей E и H : 1 (1) 01 Физико-математические науки. Математика УДК 517.97 519.6 517.958 Е. В. Зарембо ОБ ОДНОМ ЧИСЛЕННОМ МЕТОДЕ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ НА СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ДЛЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ТМ-ВОЛН

Подробнее

Направление подготовки «Прикладная информатика»

Направление подготовки «Прикладная информатика» Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова» Направление подготовки 09.03.03.

Подробнее

Key words: simulation modeling, simulation model, business-process, management simulation system, decision-making subsystem.

Key words: simulation modeling, simulation model, business-process, management simulation system, decision-making subsystem. УДК 681.518 Богомолова М.А., кандидат технических наук, доцент доцент кафедры «Экономические и информационные системы» Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики Россия, г. Самара

Подробнее

a.0 1. Построить параметрический портрет и соответствующие фазовые

a.0 1. Построить параметрический портрет и соответствующие фазовые 4.03.07 Занятия 4. Существование и устойчивость положений равновесия линейных динамических (ЛДС) систем на плоскости. Построить параметрический портрет и соответствующие фазовые портреты ЛДС (x, yr, ar):

Подробнее

ПРИЗНАКИ УСТОЙЧИВОСТИ ЦИКЛОВ В ЗАДАЧЕ О ЯЗЫКАХ АРНОЛЬДА

ПРИЗНАКИ УСТОЙЧИВОСТИ ЦИКЛОВ В ЗАДАЧЕ О ЯЗЫКАХ АРНОЛЬДА УДК 517.92 ПРИЗНАКИ УСТОЙЧИВОСТИ ЦИКЛОВ В ЗАДАЧЕ О ЯЗЫКАХ АРНОЛЬДА Фазлытдинов М.Ф., Юмагулов М.Г. Аннотация. В статье рассматривается вопрос об устойчивости периодических решений в задачах о языках Арнольда

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

Лекция 1. Исследование движения в консервативной системе с одной степенью свободы

Лекция 1. Исследование движения в консервативной системе с одной степенью свободы Лекция 1 Исследование движения в консервативной системе с одной степенью свободы 1. Основные понятия. Консервативной системой с одной степенью свободы мы будем называть систему, описываемую дифференциальным

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное образовательное учреждение Рассмотрено и рекомендовано на заседании кафедры прикладной математики и программирования

Подробнее

5. Автономное ОДУ разрешенное относительно производной уравнение вида

5. Автономное ОДУ разрешенное относительно производной уравнение вида Базовые понятия курса Биоинформатика и математические методы в биологии Составители: А. Нестеренко, Т. Плюснина, А. Дьяконова, П. Фурсова, Г. Ризниченко Кафедра биофизики биологического факультета МГУ

Подробнее

частоты бинарной системы

частоты бинарной системы УДК 50 + 5 П В Воронин PV Voonin КРИТЕРИЙ УСТОЙЧИВОСТИ КОМПЛАНАРНЫХ ТРИГОНАЛЬНЫХ ТОЧЕК ЛИБРАЦИИ В ПРОСТРАНСТВЕ БИНАРНОЙ СИСТЕМЫ, СТАБИЛИЗИРОВАННОЙ ВО ВНЕШНЕМ ОРТОГОНАЛЬНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ CRITERION OF STABILITY

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЛАСТИ «БОЛТАНКИ» РЕШЕНИЯ ДЛЯ АЛГОРИТМА «СКРУЧИВАНИЯ» С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ В УПРАВЛЕНИИ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЛАСТИ «БОЛТАНКИ» РЕШЕНИЯ ДЛЯ АЛГОРИТМА «СКРУЧИВАНИЯ» С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ В УПРАВЛЕНИИ УДК 57.977 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЛАСТИ «БОЛТАНКИ» РЕШЕНИЯ ДЛЯ АЛГОРИТМА «СКРУЧИВАНИЯ» С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ В УПРАВЛЕНИИ Е. Ю. Рыжков Воронежский Государственный Университет Поступила в редакцию.4. г. Аннотация. В работе

Подробнее

Постулат ISSN УДК 004. Мобильная программно-информационная система учета пассажиропотока

Постулат ISSN УДК 004. Мобильная программно-информационная система учета пассажиропотока УДК 004 Мобильная программно-информационная система учета пассажиропотока Матрохин Андрей Евгеньевич Волжский политехнический институт (филиал) ВолгГТУ студент Рыбанов Александр Александрович Волжский

Подробнее

Исследование робастной устойчивости системы управления летательным аппаратом

Исследование робастной устойчивости системы управления летательным аппаратом Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 53 www.mai.ru/science/trudy/ УДК 004.067:331.101.1 Исследование робастной устойчивости системы управления летательным аппаратом Жуматаева Ж.Е. Аннотация Данная работа

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК PR-КАМПАНИЙ

ИССЛЕДОВАНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК PR-КАМПАНИЙ УДК.. ИССЛЕДОВАНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК PR-КАМПАНИЙ Е.А. Сучков, Н.А. Смирнова, А.В. Бикмаева кандидат технических наук, доцент, начальник научно-исследовательской лаборатории, кандидат экономических

Подробнее

Эконометрика посвящена развитию и применению. эконометрические методы в современной экономике

Эконометрика посвящена развитию и применению. эконометрические методы в современной экономике эконометрические методы в современной экономике Самышева Екатерина Юрьевна канд. техн. наук, доцент кафедры промышленной коммерции и маркетинга Казанского государственного технического университета им.

Подробнее

«NAUKA- RASTUDENT.RU» Электронный научно-практический журнал. График выхода: ежемесячно Языки: русский, английский, немецкий, французский

«NAUKA- RASTUDENT.RU» Электронный научно-практический журнал. График выхода: ежемесячно Языки: русский, английский, немецкий, французский «NAUKA- RASTUDENT.RU» Электронный научно-практический журнал График выхода: ежемесячно Языки: русский, английский, немецкий, французский ISSN: 2311-8814 ЭЛ ФС 77-57839 от 25 апреля 2014 года Территория

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ СИСТЕМ ТИПА «ХИЩНИК-ЖЕРТВА» СРЕДСТВАМИ МУЛЬТИАГЕНТНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

ИЗУЧЕНИЕ СИСТЕМ ТИПА «ХИЩНИК-ЖЕРТВА» СРЕДСТВАМИ МУЛЬТИАГЕНТНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ 1 ИЗУЧЕНИЕ СИСТЕМ ТИПА «ХИЩНИК-ЖЕРТВА» СРЕДСТВАМИ МУЛЬТИАГЕНТНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ Дмитриев Владислав Леонидович Тугузбаева Анжелика Рафаиловна Математические модели позволяют c достаточно высокой степенью

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Введение в теорию обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка Методы интегрирования уравнений в нормальной форме

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Введение в теорию обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка Методы интегрирования уравнений в нормальной форме ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие............................................. 5 Глава 1 Введение в теорию обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка................................. 8 1. Основные понятия

Подробнее

Рис. 1 Течение жидкости в трубе

Рис. 1 Течение жидкости в трубе Раздел: естественные науки Качественное исследование течения неньютоновской жидкости Сажина Алена Николаевна, магистрант, г. Сыктывкар Беляева Надежда Александровна, заведующий кафедрой математического

Подробнее

РАЗНОСТНОЕ (ДИСКРЕТНОЕ) УРАВНЕНИЕ. Пусть численность некоторого вида в начальный момент времени равна N, по окончании одного периода времени

РАЗНОСТНОЕ (ДИСКРЕТНОЕ) УРАВНЕНИЕ. Пусть численность некоторого вида в начальный момент времени равна N, по окончании одного периода времени Семинар 3 Дискретные модели популяций с неперекрывающимися поколениями. Решение дискретного уравнения. Неподвижная точка. Устойчивость неподвижной точки. Дискретное логистическое уравнение. Бифуркация

Подробнее

Математический анализ

Математический анализ Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 200. 52. С.229 236 Математический анализ УДК 57.58 ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ И АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ОБОБЩЕНИЯ ФУНКЦИИ ТИПА МИТТАГ ЛЕФФЛЕРА НА

Подробнее

2. Фазовое пространство

2. Фазовое пространство 2. Фазовое пространство 1 2. Фазовое пространство Прежде, чем перейти к разговору о численных методах решения задач Коши для ОДУ (см. следующие параграфы), скажем несколько слов о важных аспектах их визуализации,

Подробнее

4. Планируемые результаты обучения по дисциплине (модулю) Формируемые компетенции

4. Планируемые результаты обучения по дисциплине (модулю) Формируемые компетенции I Аннотация Цель и задачи дисциплины (модуля) Цель освоения дисциплины: дать студентам систематические знания по методам комплексного анализа и научить их применять эти знания к решению задач математического

Подробнее

Изучение теории колебаний в курсе теоретической механики с использованием базы знаний WolframAlpha

Изучение теории колебаний в курсе теоретической механики с использованием базы знаний WolframAlpha Клоков А.С., Сорокин А.Н. Изучение теории колебаний в курсе теоретической механики с использованием базы знаний WolframAlpha // Электронный научно-методический журнал Омского ГАУ. - 2016. - 4 (7) октябрь

Подробнее

Приложение для визуализации решений дифференциальных уравнений и систем PhaseVisualizer 1.0

Приложение для визуализации решений дифференциальных уравнений и систем PhaseVisualizer 1.0 Приложение для визуализации решений дифференциальных уравнений и систем PhaseVisualizer 1.0 Лысенко С. А. ЮФУ, факультет ММ и КН, кафедра ВМ и МФ. Цели создания приложения Изучение свойств решений обыкновенных

Подробнее

Репозиторий БНТУ МЕТОДИКА МОДЕЛИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ ЭКОБИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ Т. И. БУРАК 1, М. М. ТАТУР 1, М. М. ЛУКАШЕВИЧ 1, Р. В.

Репозиторий БНТУ МЕТОДИКА МОДЕЛИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ ЭКОБИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ Т. И. БУРАК 1, М. М. ТАТУР 1, М. М. ЛУКАШЕВИЧ 1, Р. В. 40 Системный анализ Т. И. БУРАК 1, М. М. ТАТУР 1, М. М. ЛУКАШЕВИЧ 1, Р. В. ТРАЩЕЕВ 2 МЕТОДИКА МОДЕЛИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ ЭКОБИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ УДК 519.876.5 1 Белорусский государственный университет информатики

Подробнее

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Стр. 1 из 17 26.10.2012 11:39 Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Специальность: 010300.62 Математика. Компьютерные науки Дисциплина: Дифференциальные уравнения Время выполнения

Подробнее

Исследование хаотической динамики в модели Вольтерра Гаузе

Исследование хаотической динамики в модели Вольтерра Гаузе Исследование хаотической динамики в модели Вольтерра Гаузе Д.А.Буров Д.Л.Голицын Аннотация. В статье рассматривается модель два хищника жертва представленная в виде трехмерной автономной системы дифференциальных

Подробнее

Постулат ISSN УДК Использование онлайн инструмента для обучения решению графовых задач

Постулат ISSN УДК Использование онлайн инструмента для обучения решению графовых задач УДК 51-3 Использование онлайн инструмента для обучения решению графовых задач Беляева Евгения Алексеевна Приамурский государственный университет им.шолом-алейхема студент Кузьмина Богдана Сергеевна Приамурский

Подробнее

РАЗДЕЛ 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

РАЗДЕЛ 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. РАЗДЕЛ 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. 1.1. Требования к студентам требуются базовые знания по математике, и умение реализовать алгоритмы на программном языке, а также знание методов приближенного решения дифференциальных

Подробнее

Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет» Инженерно-строительный факультет

Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет» Инженерно-строительный факультет Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет» Инженерно-строительный факультет Кафедра металлических конструкций «УТВЕРЖДАЮ» Декан инженерно-строительного

Подробнее