МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ. Кафедра физики

Save this PDF as:

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ. Кафедра физики"

Транскрипт

1 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ Кафедра физики МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО ФИЗИКЕ для студентов специальностей 29, 296, 297, 298, 291, 2914, 2915 Часть 1.Механика и молекулярная физика Лабораторная работа 15 Изучение деформации деревянного бруса Казань 2 Составитель: В. В. Алексеев

2 Под редакцией Л. И. Маклакова УДК Методические указания к лабораторным работам по физике для студентов специальностей 29, 296, 297, 298, 291, 2914, 2915 Лабораторная работа 15. Изучение деформации деревянного бруса."/ Казанская государственная архитектурно-строительная академия. Составитель В. В. Алексеев (под редакцией Л. И. Маклакова,). Казань, г. В методических указаниях изложены вопросы, связанные с механическими свойствами твердого тела. Показана качественная связь механических свойств с атомным строением тел. Описывается экспериментальная установка, позволяющая изучать прогиб балок, изготовленных из различных материалов. Стр. 15. Илл. 6. Табл.2. Рецензент: доцент кафедры молекулярной физики Казанского госуниверситета Г. Г. Пименов Казанская государственная архитектурностроительная академия, г. 2

3 Введение При строительстве и конструировании различных сооружений, в том числе и строительных, необходимо знать механические свойства используемых материалов: бетона, железобетона, стали, пластмасс и т.д. Сведения о механических свойствах различных материалов получают экспериментально, изучая деформацию твердых тел. Деформацией называется изменение формы и размеров тела под действием приложенных сил. Различают два вида деформации упругую и пластическую. Упругой называется деформация, исчезающая после прекращения действия приложенных сил. Деформация, не исчезающая после снятия сил, называется пластической. Вид деформации зависит от материала тела и от величины приложенного усилия. Усилием называется внешняя сила, отнесённая к единице площади, т.е. df Р =, (1) ds где df сила, действующая на бесконечно малую площадку ds. При деформации в теле возникают силы, противодействующие внешним силам. Их называют упругими силами. Упругая сила, отнесенная к единице площади, называется напряжением: df упр σ = (2) ds где df упр упругая сила, действующая на бесконечно малую площадку ds. В общем случае напряжение составляет некоторый угол с площадкой. Поэтому его можно разложить на две составляющие: σ n, перпендикулярную к площадке, и σ τ касательную к ней (рис. 1). Их соответственно называют нормальным и касательным напряжением. Деформацию тел оценивают абсолютной и относительной деформацией. Абсолютной деформацией x называют разность конечного x и начального x размера тела, т.е. x = x x (

4 s n s t Рис. 1 s Абсолютная деформация при растяжении положительная, а при сжатии отрицательная. Относительной деформацией e называется отношение абсолютной деформации к первоначальному размеру тела, т.е. ε = x / x (4) Относительная деформация показывает, на какую часть изменились первоначальные размеры тела. Существуют различные виды деформации: продольное растяжение (или сжатие), сдвиг, кручение, изгиб. Рассмотрим некоторые из них. 1. Продольное растяжение или сжатие. Простейшим видом деформации твёрдого тела является продольное растяжение (сжатие). Оно возникает в тонком стержне (рис. 2), один конец которого закреплён, а к другому вдоль его оси приложена сила F, равномерно распределённая по сечению. В результате этого длина стержня изменяется от l до l. Тогда абсолютная и относительная деформация стержня, согласно () и (4), равны: l = l l, ε = l /l. (5) Предположим, что площадь поперечного сечения стержня одинакова по всей длине и равна S. Тогда, согласно (1), усилие, действующее на стержень, будет равно F Р =. (6) S так как сила равномерно распределена по сечению. Эти усилия одинаковы в любом поперечном сечении стержня. Они вызывают появление внутри стержня напряжений, которые будут также одинаковы вдоль всей длины стержня. При упругой деформации напряжение равно усилию, но направлено в противоположную сторону, т.е. 4

5 l l l F r l F r Рис.2. F σ = Р =. (6 а) S Опытным путем английский физик Р. Гук установил закон, названный его именем: в пределах упругости относительная деформация пропорциональна усилию, приложенному к телу, т.е. Р ε =. (7) Е или напряжение упруго деформированного тела пропорционально его относительной деформации: σ = Е ε, (7 а) где Е модуль Юнга, зависящий от свойств материала, из которого изготовлено тело. Выясним физический смысл модули Юнга. Из формулы (7) следует, что если ε = 1, т.е. когда l = l (см. (5)), то Е = Р, т.е. модуль Юнга равен усилию, которое надо приложить к телу, чтобы изменить его длину вдвое при сохранении упругой деформации. В действительности же подавляющее число материалов разрушается значительно раньше, чем это произойдёт. Наряду с продольной деформацией стержня наблюдается и изменение его поперечных размеров. Причём при растяжении поперечные размеры стержня уменьшаются, а при сжатии увеличиваются. Пусть b толщина стержня до деформации, b после деформации. За толщину для круглого стержня принимают его диаметр, для прямоугольного стержня одну из сторон его прямоугольного основания и т.д. Тогда относительная поперечная деформация ε n будет равна ε n = b /b, где b =b b. Как следует из опытов, относительное изменение поперечных размеров стержня пропорционально тому же усилию, приложенному стержню. Поэтому оно пропорционально и величине относительного изменения длины стержня. 5

6 Отношение относительной поперечной деформации к соответствующей относительной продольной деформации называется коэффициентом Пуассона μ = ε n ε b / b = l / l Коэффициент Пуассона зависит только от материала. Его значение находится в интервале от до.5. Для пористых материалов (например, пенопластов) µ =, так как при деформации тел из таких материалов их поперечные размеры не изменяются, для резины и других высокоэластичных материалов он близок к.5. Таким образом, упругие свойства изотропного твёрдого тела характеризуются модулем Юнга и коэффициентом Пуассона. Все другие упругие постоянные, применяемые для описания других видов деформации, могут быть выражены через них. Детальное изучение деформаций. Возникающих в твёрдых телах под действием внешних сил, требует учёта их внутренней структуры. Твёрдые тела имеют кристаллическое строение, т.е. частицы (атомы, ионы), составляющие тело, расположены в определённом порядке. Каждая частица испытывает воздействия со стороны соседних частиц. Общий вид зависимости силы f взаимодействия частиц от расстояния r между ними приведён на рис.. Значения f < соответствуют силам притяжения, а значения f > силам отталкивания. При некотором расстоянии r силы притяжения и отталкивания уравновешивают друг друга и равнодействующая сила взаимодействия равна нулю. Расстояние r соответствует расстоянию между положениями равновесия частиц. Тепловое движение частиц будет проявляться в виде малых колебаний частиц около своих положений равновесия. В отсутствии внешних сил частицы в твёрдом теле располагаются на расстояниях r f друг от друга. Рассмотрим продольное растяжение (или сжатие) стержня длиной l и площадью поперечного сечения S под действием силы F, равномерно распределённой по сечению (рис.2). Пусть длина стержня Dr изменилась на некоторую величину r Df r l. При этом расстояния между соседними частицами вдоль оси стержня изменяется на некоторую величину r. Очевидно, что относительная деформация стержня будет Рис. равна относительному изменению расстояния между атомами, т. е. l l r =. r. 6

7 r Отсюда r = l. (8) l При смещении частиц из своих положений равновесия между ними возникают силы притяжения f при растяжении стержня или отталкивания при его сжатии, причем f возрастает с увеличением r. Эти силы называются упругими. При малых деформациях, пока r << r (а следовательно и l << l ), криволинейную зависимость f от r можно практически заменить прямой линией (пунктир на рис. ). Тогда f будет пропорциональна r f = k r (9) где k коэффициент пропорциональности, зависящий от конкретного вида кривой взаимодействия для частиц данного твёрдого тела. Знак " " отражает тот факт, что направление силы f противоположно направлению внешней силы F. Рассматриваемый стержень можно считать состоящим из ряда параллельных цепочек частиц. Обозначим через n число этих цепочек, приходящихся на единицу поперечного сечения стержня. Тогда во всем поперечном сечении будет действовать суммарная сила притяжения (или отталкивания): Σ f = N f = k r n S, (1) где N = n S число цепочек частиц на всем поперечном сечении S. Величина r будет возрастать до тех пор, пока эта сила не уравновесит внешнюю силу F, т.е. F = Σ f. Отсюда, учитывая (8), получаем: F = k r n S = k n r S l / l. (11) Обозначим k n r = E. Тогда из (11) следует, что l 1 = l E Но l /l = ε относительная деформация и F/S = P усилие. F S Р Итак ε =. (12) E т.е. получен закон Гука. Наиболее удобным способом исследования механических свойств твёрдого тела являются испытания тела на растяжение и построение диаграмм растяжения, т.е. зависимости между относительным удлинением ε = l/l и усилием P.. 7

8 Типичная кривая такой зависимости приведена на рис.4. Пока относительное удлинение мало имеется пропорциональность между ε и Р, т.е. справед- Р Р пр C Р т Р п А В В' Д ε Рис.4 лив закон Гука. Наибольшее усилие Р п, до которого еще выполняется закон Гука, называется пределом пропорциональности. Дальнейшее увеличение усилия приводит к более быстрому возрастанию относительного удлинения. При усилии Р т, называемого пределом текучести, относительная деформация продолжает возрастать без увеличения усилия (горизонтальная прямая ВВ ). Иногда этот участок отсутствует. Затем для продолжения деформации необходимо снова увеличивать усилие. Возрастание усилия происходит до тех пор, пока на образце не появится местное сужение. Это усилие Р пр называется пределом прочности. Далее образец удлиняется даже при уменьшающемся усилии и, наконец, разрывается (точка Д). 2. Изгиб. Рассмотрим однородный прямолинейный брус с одинаковым по всей длине прямоугольным поперечным сечением, лежащим на двух опорах. Выделим в нём средний слой, называемый нейтральным. Проведём вертикальное продольное сечение А 1 А 2 В 1 В 2 бруса (рис. 5а). Пусть длина бруса равна l. Линия N 1 N 2 называется нейтральной линией. Под действием силы F, приложенной к середине бруса, возникает деформация изгиба. В результате этого прямые А 1 А 2, N 1 N 2, В 1 В 2 и все прямые, параллельные им, превращаются в дуги концентрических окружностей с центром в точке (рис.5 б). При этом длина линии N 1 N 2 не меняется. Волокна же, лежащие ниже этой линии, растягиваются, а лежащие выше укорачиваются. Таким образом, продольные слои, расположенные со стороны выпуклости от нейтрального слоя, растянуты, а слои, расположенные по другую сторону от него сжаты. Пусть R радиус нейтральной линии N 1 N 2. Тогда l = αr, где α центральный угол, опирающийся на дугу N 1 N 2 (угол надо измерять в радианах). Рассмотрим волокно бруса, находящееся на расстоянии ξ от нейтральной линии. Величина ξ положительна, если волокно находится ниже нейтральной линии, а отрицательна, если оно находится выше. 8

9 a A 1 B 1 N 1 Т а l N 2 1 A 2 B 2 Рис. 5 Очевидно, что длина рассматриваемого волокна будет l = α(r + ξ), а удлинение l = ( R+ ξ) α Rα. Согласно закону Гука, напряжение, действующее вдоль рассматриваемого волокна, равно Δl αξ σ = Е ε = Е = E. l A 1 N 1 BТ 1 l α 1 Е Но =. Тогда σ = ξ. (1) l R R Итак, напряжение пропорционально расстоянию от нейтрального слоя. За меру деформации при изгибе принимается стрела прогиба, т.е. расстояние, на которое опускается точка приложения силы, действующей на брус (рис. 5 б). Можно показать, что для бруса с прямоугольным сечением при малых деформациях, т.е. когда справедлив закон Гука, стрела прогиба равна Fl λ = 4ab E где F сила, приложенная в середине бруса, l начальная длина, a ширина, b высота бруса (толщина), Е модуль Юнга. Эта формула может быть использована для расчёта модуля Юнга Fl E =. (14) 4ab λ R F l l /2 б A 2 N 2 1 B 2 Цель работы Ознакомиться с механическими свойствами твердого тела, определить модуль Юнга исследуемого материала и распределение напряжений по поперечному сечению бруса. 9

10 Описание установки Исследуемый брус (1) лежит на двух опорах (2), расстояние между которыми равно l (рис.6). Опоры крепятся к массивному основанию (). Над исследуемым брусом посредине расположен микровинт с рукояткой (4). Вращением этой рукоятки по часовой стрелке осуществляется прогиб бруса. Стрела прогиба λ измеряется индикатором (5) (отсчёты проводятся по чёрной шкале), а действующая сила F механическим динамометром (6), расположенными под брусом. Относительная деформация различных слоёв бруса определяется измерителем деформации ИДЦ-1. Датчиками являются тензорезисторы (7), сопротивление которых зависит от степени их деформации. Они наклеены на боковую грань бруса. Расстояние ξ от датчиков до нейтрального слоя указаны в табл. 1. Знак означает, что тензорезисторы находятся выше нейтрального слоя, а «+» ниже. К измерителю деформации подключается магазин сопротивлений. Питание прибора осуществляется от сети напряжением 22 В через понижающий трансформатор. Порядок выполнения работы 1. Включите установку в сеть 2. Установите на магазине сопротивлений сопротивление 4 45 Ом.. Поставьте переключатель каналов на измерителе деформации в положение Проведите измерения при ненагруженном брусе на каналах 1 5 путём кратковременного нажатия кнопки «ПУСК» и переключения каналов. После каждого нажатия зажигается цифровое табло. Переключение каналов производить после погасания табло. Показания табло заносите в таблицу 2. Таблица 2 канала x, мм O, H F, H ε σ, 1 5 Па 1 2,4 2 9,4 +1, n 1 n 2 Таблица 1 датчика x, мм 1-2,4 2-9,6 +1, Поворотом рукоятки (4) по часовой стрелке (см. рис. 6) осуществите прогиб бруса. Сила F = 2 Н соответствует стрела прогиба λ=,55 мм, 4 Н 1,1 мм, 6 Н 1,65 мм. 1

11 Измерения проведите при одном из этих значений (по указанию преподавателя). 6. Проведите измерения при нагруженном брусе на пяти каналах (см. пункт 4). Показания n 2 заносите в таблицу 2. Величину относительной деформации ε находят по формуле ε= (n 2 n 1 )1 6. Значения занести в таблицу Вычислить модуль Юнга Е по формуле (14). Величины l = 85 мм, a = 6 мм, b =51мм. 8. Рассчитайте напряжения σ, возникающие в различных слоях бруса при его прогибе, используя формулу (7 а). 9. Постройте график зависимости напряжения σ от ε, учитывая, что при ξ = s =. Сравните его с теоретической зависимостью (1) Рис.6. 1 исследуемый брус; 2 опоры, основание, 4 рукоятка; 5 индикатор; 6 динамометр; 7 тензосопротивления Контрольные вопросы 1. Что называется деформацией? Какие виды деформации существуют? 2. Что называется усилием и напряжением?. Что такое абсолютная и относительная деформация. 11

12 4. Что такое коэффициент Пуассона? 5. Сформулируйте закон Гука. 6. Что такое пределы пропорциональности, текучести и прочности? 7. Вывести формулу зависимости напряжения, возникающего в различных слоях бруса при прогибе, от расстояния от нейтрального слоя. 12


7.8. Упругие силы. Закон Гука

7.8. Упругие силы. Закон Гука 78 Упругие силы Закон Гука Все твердые тела в результате внешнего механического воздействия в той или иной мере изменяют свою форму, так как под действием внешних сил в этих телах изменяется расположение

Подробнее

дов деформаций может быть сведено к двум основным: растяжение (или сжатие) и сдвиг.

дов деформаций может быть сведено к двум основным: растяжение (или сжатие) и сдвиг. Лекция 16 Силы упругости. Упругие свойства твердых тел. Закон Гука для разных деформаций. Модули упругости, коэффициент Пуассона. Диаграмма напряжений. Упругий гистерезис. Потенциальная энергия упругой

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Лабораторная работа 15 «ИЗУЧЕНИЕ ДЕФОРМАЦИИ ДЕРЕВЯННОГО БРУСА»

Лабораторная работа 15 «ИЗУЧЕНИЕ ДЕФОРМАЦИИ ДЕРЕВЯННОГО БРУСА» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО- СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра физики, электротехники и автоматики Лабораторная работа 15 «ИЗУЧЕНИЕ ДЕФОРМАЦИИ

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА М-18 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА И МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МЕТОДОМ КОЛЕБАНИЙ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА М-18 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА И МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МЕТОДОМ КОЛЕБАНИЙ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА М-8 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА И МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МЕТОДОМ КОЛЕБАНИЙ Цель работы: определение модуля сдвига и момента инерции диска методом крутильных колебаний. Приборы и принадлежности:

Подробнее

Кроме деформации растяжения или сжатия (см. лекцию 3) материал нагруженного элемента конструкции может испытывать деформацию сдвига.

Кроме деформации растяжения или сжатия (см. лекцию 3) материал нагруженного элемента конструкции может испытывать деформацию сдвига. Сдвиг элементов конструкций Определение внутренних усилий напряжений и деформаций при сдвиге Понятие о чистом сдвиге Закон Гука для сдвига Удельная потенциальная энергия деформации при чистом сдвиге Расчеты

Подробнее

Государственное высшее учебное заведение «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ОТЧЁТ по лабораторной работе 10

Государственное высшее учебное заведение «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ОТЧЁТ по лабораторной работе 10 Государственное высшее учебное заведение «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра физики ОТЧЁТ по лабораторной работе 0 ИЗУЧЕНИЕ ДЕФОРМАЦИИ РАСТЯЖЕНИЯ Выполнил студент группы Преподаватель

Подробнее

Лабораторная работа 5.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ИЗ ДЕФОРМАЦИИ ИЗГИБА

Лабораторная работа 5.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ИЗ ДЕФОРМАЦИИ ИЗГИБА Глава 5. Упругие деформации Лабораторная работа 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ИЗ ДЕФОРМАЦИИ ИЗГИБА Цель работы Определение модуля Юнга материала равнопрочной балки и радиуса кривизны изгиба из измерений стрелы

Подробнее

«ИЗУЧЕНИЕ УПРУГИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ»

«ИЗУЧЕНИЕ УПРУГИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ» Лабораторная работа «ИЗУЧЕНИЕ УПРУГИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ» Цель работы: Определение модуля упругости материалов. Принадлежности: Установка для изучения упругих свойств материалов, образцы, линейка, микрометр,

Подробнее

Задача: определение модуля Юнга стального стержня.

Задача: определение модуля Юнга стального стержня. Цель работы: изучение упругих деформаций. Задача: определение модуля Юнга стального стержня. Приборы и принадлежности: стойки с опорными призмами, испытуемый стержень, набор грузов, измерительный микроскоп,

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ИЗ ИЗГИБА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ИЗ ИЗГИБА ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Физический факультет ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ИЗ ИЗГИБА Методические указания для выполнения лабораторной работы Томск 2014 Рассмотрено и утверждено методической комиссией

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА МАТЕРИАЛА ИЗ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА МАТЕРИАЛА ИЗ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА МАТЕРИАЛА ИЗ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ Методические указания

Подробнее

Определение модуля Юнга

Определение модуля Юнга Ярославский государственный педагогический университет им. К. Д. Ушинского Кафедра общей физики Лаборатория механики Лабораторная работа 10 Определение модуля Юнга Ярославль 2006 Оглавление 1. Краткая

Подробнее

«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра физики УПРУГИЕ

Подробнее

Задача: определить модуль Юнга стального стержня переменного сечения.

Задача: определить модуль Юнга стального стержня переменного сечения. Цель работы: изучить упругие деформации. Задача: определить модуль Юнга стального стержня переменного сечения. Приборы и принадлежности: прибор ФПЗА, индикатор, линейка, набор грузов 1 10 кг, штангенциркуль.

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ПРОДОЛЬНОЙ УПРУГОСТИ И КОЭФФИЦИЕНТА ПУАССОНА ПРИ ИСПЫТАНИИ МАТЕРИАЛА НА РАСТЯЖЕНИЕ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ПРОДОЛЬНОЙ УПРУГОСТИ И КОЭФФИЦИЕНТА ПУАССОНА ПРИ ИСПЫТАНИИ МАТЕРИАЛА НА РАСТЯЖЕНИЕ Работа 6 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ПРОДОЛЬНОЙ УПРУГОСТИ И КОЭФФИЦИЕНТА ПУАССОНА ПРИ ИСПЫТАНИИ МАТЕРИАЛА НА РАСТЯЖЕНИЕ Цель работы: определение упругих характеристик материала модуля продольной упругости (модуля

Подробнее

1 Выполнил студент: Факультет Курс Группа Ф.И.О. Проверил Показания сняты Зачтено

1 Выполнил студент: Факультет Курс Группа Ф.И.О. Проверил Показания сняты Зачтено Выполнил студент: Факультет Курс Группа Ф.И.О. Проверил Показания сняты Зачтено ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 6 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ И ИЗГИБА СТЕРЖНЯ Цель работы: Научится определять модуль упругости и

Подробнее

Крутильные колебания. Модуль кручения и модуль сдвига. 406

Крутильные колебания. Модуль кручения и модуль сдвига. 406 Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет» Крутильные колебания. Модуль кручения и

Подробнее

Лабораторная работа Изучение деформации растяжения.

Лабораторная работа Изучение деформации растяжения. Лабораторная работа Изучение деформации растяжения. Цель: Приборы и оборудование: прибор для изучения деформации растяжения; индикатор часового типа 0-10 мм; микрометр; линейка измерительная; стальная

Подробнее

Задача 1. Рис.1.1. Решение.

Задача 1. Рис.1.1. Решение. Задача 1 Стержень квадратного поперечного сечения со стороной квадрата равной a и длиной 2l изготовлен из изотропного упругого материала с модулем упругости и коэффициентом Пуассона μ. Стержень вставляется

Подробнее

КРУТИЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ МОДУЛЬ КРУЧЕНИЯ И МОДУЛЬ СДВИГА

КРУТИЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ МОДУЛЬ КРУЧЕНИЯ И МОДУЛЬ СДВИГА КРУТИЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ МОДУЛЬ КРУЧЕНИЯ И МОДУЛЬ СДВИГА Цель работы: изучить деформацию кручения и проверить выполнимость закона Гука при этой деформации Задачи: - определить модуль кручения стального стержня,

Подробнее

F 2 , (8.1) F σ. = = l SE E

F 2 , (8.1) F σ. = = l SE E Методические указания к выполнению лабораторной работы 1.6 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА * * Аникин А.И. Механика: методические указания к выполнению лабораторных работ по физике. Архангельск: Изд-во АГТУ, 2008.

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана»

Подробнее

Определение модуля Юнга по прогибу стержня.

Определение модуля Юнга по прогибу стержня. Санкт-Петербургский государственный университет Физический факультет Первая физическая лаборатория Лабораторная работа 6 Определение модуля Юнга по прогибу стержня. Санкт-Петербург 007 г. Методическое

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ИЗ ИЗГИБА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ИЗ ИЗГИБА ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ УТВЕРЖДАЮ Декан ЕНМФ Ю.И. Тюрин 2007 г. ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН. по предмету «Прикладная механика»

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН. по предмету «Прикладная механика» МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН ТАШКЕНТСКИЙ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ Кафедра: «Машины и оборудование пищевой промышленности основы механики» РЕФЕРАТ

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1-11: ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА ПРИ ПОМОЩИ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1-11: ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА ПРИ ПОМОЩИ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ Доц. Кузьменко В.С. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА -: ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА ПРИ ПОМОЩИ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ Студент группы Допуск Выполнение Защита Цель работы: изучить виды деформации твердого тела и определить

Подробнее

В сопротивлении материалов различают изгиб плоский, косой и сложный.

В сопротивлении материалов различают изгиб плоский, косой и сложный. Лекция 10 Плоский поперечный изгиб балок. Внутренние усилия при изгибе. Дифференциальные зависимости внутренних усилий. Правила проверки эпюр внутренних усилий при изгибе. Нормальные и касательные напряжения

Подробнее

А.Л. Суркаев, Т.А. Сухова ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА ГУКА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА

А.Л. Суркаев, Т.А. Сухова ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА ГУКА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОЛЖСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ) ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Подробнее

Контрольные вопросы по сопротивлению материалов

Контрольные вопросы по сопротивлению материалов Контрольные вопросы по сопротивлению материалов 1. Основные положения 2. Каковы основные гипотезы, допущения и предпосылки положены в основу науки о сопротивлении материалов? 3. Какие основные задачи решает

Подробнее

Курс лекций: «Прикладная механика» Лекция 5: «Закон Гука. Диаграмма растяжений. Момент инерции сечения» Лектор: д.т.н., доцент И.Е.

Курс лекций: «Прикладная механика» Лекция 5: «Закон Гука. Диаграмма растяжений. Момент инерции сечения» Лектор: д.т.н., доцент И.Е. Курс лекций: «Прикладная механика» Лекция 5: «Закон Гука. Диаграмма растяжений. Момент инерции Лектор: д.т.н., доцент И.Е.Лысенко Английский ученый Роберт Гук открыл фундаментальную закономерность между

Подробнее

Методические указания к лабораторной работе ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ СТАЛИ ИЗ РАСТЯЖЕНИЯ ПРОВОЛОКИ

Методические указания к лабораторной работе ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ СТАЛИ ИЗ РАСТЯЖЕНИЯ ПРОВОЛОКИ Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины Государственное высшее учебное заведение «Национальный горный университет» Методические указания к лабораторной работе 1.17 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ

Подробнее

Лабораторная работа ) Экспериментальное определение модуля Юнга и модуля сдвига

Лабораторная работа ) Экспериментальное определение модуля Юнга и модуля сдвига Лабораторная работа 1.17-18 1) Экспериментальное определение модуля Юнга и модуля сдвига Введение В области упругих деформаций напряжение, возникающее в деформированном теле, пропорционально относительной

Подробнее

РАЗДЕЛ N 3. МЕХАНИКА УПРУГИХ ТЕЛ

РАЗДЕЛ N 3. МЕХАНИКА УПРУГИХ ТЕЛ РАЗДЕЛ N 3. МЕХАНИКА УПРУГИХ ТЕЛ Все реальные тела под воздействием сил в той или иной степени меняют свою форму, деформируются. Абсолютно упругое тело является самой простой моделью, в рамках которой

Подробнее

Кузьмичев Сергей Дмитриевич

Кузьмичев Сергей Дмитриевич Кузьмичев Сергей Дмитриевич 2 СОДЕРЖАНИЕ ЛЕКЦИИ 10 Элементы теории упругости и гидродинамики. 1. Деформации. Закон Гука. 2. Модуль Юнга. Коэффициент Пуассона. Модули всестороннего сжатия и одностороннего

Подробнее

Определение модуля Юнга древесины при статическом изгибе

Определение модуля Юнга древесины при статическом изгибе МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) 6 Определение модуля

Подробнее

Тычина К.А. III. К р у ч е н и е

Тычина К.А. III. К р у ч е н и е Тычина К.А. tychina@mail.ru К р у ч е н и е Крутящим называют момент, вектор которого направлен вдоль оси стержня. Кручением называется такое нагружение стержня, при котором в его поперечных сечениях возникает

Подробнее

b + a + l + (Рис. 1) (8.2)

b + a + l + (Рис. 1) (8.2) Лекция 8. Теория упругости 8.. Закон Гука и принцип суперпозиции 8.. Однородная деформация. Всестороннее сжатие 8.3.Однородная деформация. Сдвиг 8.4. Деформация зажатого бруска 8.5. Продольный звук 8.6.

Подробнее

Рассмотрим стержень упруго растянутый центрально приложенными сосредоточенными

Рассмотрим стержень упруго растянутый центрально приложенными сосредоточенными Растяжение (сжатие) элементов конструкций. Определение внутренних усилий, напряжений, деформаций (продольных и поперечных). Коэффициент поперечных деформаций (коэффициент Пуассона). Гипотеза Бернулли и

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 ИЗМЕРЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ И МОДУЛЯ СДВИГА ТВЕРДЫХ ТЕЛ МЕТОДОМ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 ИЗМЕРЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ И МОДУЛЯ СДВИГА ТВЕРДЫХ ТЕЛ МЕТОДОМ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 ИЗМЕРЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ И МОДУЛЯ СДВИГА ТВЕРДЫХ ТЕЛ МЕТОДОМ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ Цель работы: 1. Изучить динамику и кинематику крутильных колебаний.. Измерить моменты инерции твердых

Подробнее

Определение модуля Юнга древесины при колебаниях балки

Определение модуля Юнга древесины при колебаниях балки МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) 7 Определение модуля

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1.19 МОДУЛЬ УПРУГОСТИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1.19 МОДУЛЬ УПРУГОСТИ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1.19 МОДУЛЬ УПРУГОСТИ ЗАДАЧА 1.Исследовать зависимость прогиба стержня от величины действующей силы F (при постоянных ширине стержня а, его толщине b, расстоянии между опорами). По

Подробнее

1-1' Измерение модуля упругости резины. Методические указания. Иркутск 2011г.

1-1' Измерение модуля упругости резины. Методические указания. Иркутск 2011г. 1-1' МИНОБРНАУКИ РОССИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Иркутский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «ИГУ») Измерение модуля

Подробнее

Кафедра общей и технической физики ФИЗИКА ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА УПРУГОСТИ ИЗ ПРОГИБА СТЕРЖНЯ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ

Кафедра общей и технической физики ФИЗИКА ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА УПРУГОСТИ ИЗ ПРОГИБА СТЕРЖНЯ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Санкт-Петербургский горный университет Кафедра общей и технической

Подробнее

Сопротивление материалов

Сопротивление материалов Московский государственный технический университет имени Н.Э.Баумана Ж У Р Н А Л лабораторных занятий по курсу Сопротивление материалов Часть I Фамилия и инициалы студента Факультет Группа 0 учебный год

Подробнее

Расчет элементов стальных конструкций.

Расчет элементов стальных конструкций. Расчет элементов стальных конструкций. План. 1. Расчет элементов металлических конструкций по предельным состояниям. 2. Нормативные и расчетные сопротивления стали 3. Расчет элементов металлических конструкций

Подробнее

Курс лекций: «Прикладная механика»

Курс лекций: «Прикладная механика» Курс лекций: «Прикладная механика» Лекция 4: «Основные виды микромеханических элементов. Механические свойства материалов. Тензоры механического Лектор: д.т.н., доцент И.Е.Лысенко К основным видам конструкций

Подробнее

Тема 2 Основные понятия. Лекция 2

Тема 2 Основные понятия. Лекция 2 Тема 2 Основные понятия. Лекция 2 2.1 Сопротивление материалов как научная дисциплина. 2.2 Схематизация элементов конструкций и внешних нагрузок. 2.3 Допущения о свойствах материала элементов конструкций.

Подробнее

Лабораторная работа 8 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА МЕТОДОМ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ. Краткая теория

Лабораторная работа 8 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА МЕТОДОМ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ. Краткая теория Лабораторная работа 8 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА МЕТОДОМ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ. Цель работы: определить модуль сдвига материала проволоки методом крутильных колебаний. Краткая теория. Деформация кручения

Подробнее

Итоговый тест, Прикладная механика (сопромат) (2579) 9. (70c.) Под прочностью элемента конструкции понимается (несколько ответов) 1)

Итоговый тест, Прикладная механика (сопромат) (2579) 9. (70c.) Под прочностью элемента конструкции понимается (несколько ответов) 1) Итоговый тест, Прикладная механика (сопромат) (2579) 9. (70c.) Под прочностью элемента конструкции понимается 1) сопротивление 2) внешнему воздействию 3) вплоть до 4) возникновения больших деформаций 5)

Подробнее

Механические свойства и механические характеристики материалов

Механические свойства и механические характеристики материалов 1. Механические свойства и механические характеристики материалов На диаграмме напряжений пределу прочности материала соответствует точка ОТВЕТ: 1) B; 2) D; 3) E; 4) A. 2. Максимальное напряжение в детали

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 1 к практическому занятию по «Прикладной механике» для студентов II курса медико-биологического факультета.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 1 к практическому занятию по «Прикладной механике» для студентов II курса медико-биологического факультета. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 1 ТЕМА Введение. Инструктаж по технике безопасности. Входной контроль. ВВЕДЕНИЕ В ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ ПО КУРСУ «ПРИКЛАДНАЯ МЕХЕНИКА». ИНСТРУКТАЖ ПО ПОЖАРО- И ЭЛЕКТРОБЕЗОПАСНОСТИ.

Подробнее

Билет 1 N J. 2.Какая из эпюр Q, M соответствует заданной балке? Эпюры Q + 3. Какой деформации подвергается заданный брус? а) центрального растяжения;

Билет 1 N J. 2.Какая из эпюр Q, M соответствует заданной балке? Эпюры Q + 3. Какой деформации подвергается заданный брус? а) центрального растяжения; Билет. По какой формуле определяются напряжения при центральном растяжении, сжатии? N N,,.Какая из эпюр Q, соответствует заданной балке? г) Эпюры. Какой деформации подвергается заданный брус? центрального

Подробнее

Лабораторная работа 15 OПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА С ПОМОЩЬЮ КРУТИЛЬНОГО МАЯНИКА. Краткая теория.

Лабораторная работа 15 OПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА С ПОМОЩЬЮ КРУТИЛЬНОГО МАЯНИКА. Краткая теория. Лабораторная работа 5 OПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА С ПОМОЩЬЮ КРУТИЛЬНОГО МАЯНИКА Цель работы: определить экспериментально модуль сдвига проволоки методом крутильных колебаний. Краткая теория.. Деформация

Подробнее

Составитель Н.С. Кравченко, Н.И.Гаврилина

Составитель Н.С. Кравченко, Н.И.Гаврилина ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» УТВЕРЖДАЮ Проректор-директор

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра физики МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО ФИЗИКЕ для студентов

Подробнее

КАЗАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ. Кафедра физики

КАЗАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ. Кафедра физики КАЗАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ Кафедра физики МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО ФИЗИКЕ для студентов специальностей 903, 906, 907, 908, 910 Лабораторная работа

Подробнее

главному вектору R, R, R и главному

главному вектору R, R, R и главному Лекция 08 Общий случай сложного сопротивления Косой изгиб Изгиб с растяжением или сжатием Изгиб с кручением Методики определения напряжений и деформаций, использованные при решении частных задач чистого

Подробнее

Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра физики

Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра физики Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра физики ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ УПРУГОЙ ДЕФОРМАЦИИ РАСТЯЖЕНИЯ Методические указания к лабораторной работе Минск

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ ЗАКОН ГУКА Цель работы: проверить применимость закона Гука для упругих материалов на примере пружины и резиновой ленты. Приборы и принадлежности: компьютер, установка для проверки закона Гука, набор гирь,

Подробнее

Экспериментальная задача 1

Экспериментальная задача 1 1/5 Экспериментальная задача 1 Вам даны две экспериментальные задачи. На столе находится всѐ необходимое для решения этих задач. На решение задач (1 и ) Вам даѐтся 5 часов. Экспериментальная задача 1:

Подробнее

Экзаменационный билет 3

Экзаменационный билет 3 Экзаменационный билет 1 1. Реальный объект и расчетная схема. Силы внешние и внутренние. Метод сечений. Основные виды нагружения бруса. 2. Понятие об усталостной прочности. Экзаменационный билет 2 1. Растяжение

Подробнее

Методические указания к лабораторной работе ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА С ПОМОЩЬЮ КРУТИЛЬНОГО МАЯТНИКА

Методические указания к лабораторной работе ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА С ПОМОЩЬЮ КРУТИЛЬНОГО МАЯТНИКА Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины Государственное высшее учебное заведение «Национальный горный университет» Методические указания к лабораторной работе 1.9 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана»

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана»

Подробнее

6.1 Работа силы на перемещении

6.1 Работа силы на перемещении 6. ПРИНЦИП ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ. ТЕОРЕМА ВЗАИМНОСТИ РАБОТ ФОРМУЛА МАКСВЕЛЛА-МОРА 6.1 Работа силы на перемещении Пусть к точке приложена сила F и точка получает перемещение u по направлению действия силы

Подробнее

N, кн ,4 а. б Рис. П1.1. Схема нагружения стержня (а), эпюра внутренних усилий (б), эпюра напряжений (в), эпюра перемещения сечений (г)

N, кн ,4 а. б Рис. П1.1. Схема нагружения стержня (а), эпюра внутренних усилий (б), эпюра напряжений (в), эпюра перемещения сечений (г) ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Задача 1 Ступенчатый брус из стали Ст нагружен, как показано на рис. П.1.1, а. Из условия прочности подобрать размеры поперечного сечения. Построить эпюру перемещения

Подробнее

3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Осевое растяжение-сжатие.

3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Осевое растяжение-сжатие. 3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ 3.2. Осевое растяжение-сжатие. Растяжением или сжатием называют такой вид деформации бруса (стержня), при котором в его поперечных сечениях возникает только один внутренний

Подробнее

Глава 5 Упругие деформации

Глава 5 Упругие деформации 30 ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО МЕХАНИКЕ Глава 5 Упругие деформации Введение При взаимодействиях тел меняется не только положения их в пространстве, но также изменяется их форма, то есть происходят различные

Подробнее

Лабораторная работа Определение модуля сдвига и момента инерции вращающегося твердого тела при помощи крутильного маятника

Лабораторная работа Определение модуля сдвига и момента инерции вращающегося твердого тела при помощи крутильного маятника Лабораторная работа Определение модуля сдвига и момента инерции вращающегося твердого тела при помощи утильного маятника Цель работы: Ознакомиться с деформациями сдвига, учения и методами определения модуля

Подробнее

Лабораторная работа 104 Деформация твердого тела. Определение модуля Юнга

Лабораторная работа 104 Деформация твердого тела. Определение модуля Юнга Лабораторная работа 14 Деформация твердого тела. Определение модуля Юнга Приборы и принадлежности: исследуемая проволока, набор грузов, два микроскопа Теоретические сведения Изменение формы твердого тела

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ИЗ ИЗГИБА. Методические указания к выполнению лабораторных работ М 04 по курсу общей физики для студентов всех специальностей

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ИЗ ИЗГИБА. Методические указания к выполнению лабораторных работ М 04 по курсу общей физики для студентов всех специальностей ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» УТВЕРЖДАЮ Проректор-директор

Подробнее

Лабораторная работа 4. Краткая теория

Лабораторная работа 4. Краткая теория Лабораторная работа 4 Определение модуля Юнга твердых тел динамическим методом Цель работы: Определение модуля Юнга, ознакомление со способом определения модуля Юнга методом стоячих волн. Краткая теория

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ СТОКСА

ИЗУЧЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ СТОКСА КАЗАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ Кафедра физики МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО ФИЗИКЕ для студентов специальностей 903, 90, 907, 908, 90 Лабораторная работа

Подробнее

Лабораторная работа 5. Краткая теория

Лабораторная работа 5. Краткая теория Лабораторная работа 5 Определение модуля сдвига по крутильным колебаниям Целью работы является изучение деформации сдвига и кручения, определение модуля сдвига металлического стержня. Краткая теория Модуль

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана»

Подробнее

Полное касательное напряжение определяется выражением. Аналогичным образом на площадке с нормалью, составляющей угол α + 90 напряжением σ, имеем

Полное касательное напряжение определяется выражением. Аналогичным образом на площадке с нормалью, составляющей угол α + 90 напряжением σ, имеем Лекция 0 Сложное напряженное состояние Понятия о теориях прочности В теории упругости доказывается что в каждой точке любого напряженного тела можно указать три взаимно перпендикулярные площадки через

Подробнее

Л.4 Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов

Л.4 Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов Л. Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов Под прочностью понимают способность конструкции, ее частей и деталей выдерживать определенную нагрузку без разрушений. Под жесткостью подразумевают

Подробнее

Тест: "Техническая механика "Сопротивление материалов ". Задание #1. Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) - Высоте a.

Тест: Техническая механика Сопротивление материалов . Задание #1. Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) - Высоте a. Тест: "Техническая механика "Сопротивление материалов ". Задание #1 Деформация l пропорциональна Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) - Высоте a 2) - Ширине b 3) + Длине l Задание #2 Для какой части

Подробнее

Основные понятия сопромата

Основные понятия сопромата Основные понятия сопромата Прикладная наука об инженерных методах расчёта на прочность, жесткость и устойчивость деталей машин и конструкций, называется сопротивлением материалов. Деталь или конструкция

Подробнее

Модуль упругости / модуль Юнга (Item No.: P )

Модуль упругости / модуль Юнга (Item No.: P ) Модуль упругости / модуль Юнга (Item No.: P2120200) Актуальность учебной программы Область знаний: Физика Уровень образования: Университет Раздел: Механика Подраздел: Статическое равновесие и упругость

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана»

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ БРУСА ПРИ ИЗГИБЕ С КРУЧЕНИЕМ

ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ БРУСА ПРИ ИЗГИБЕ С КРУЧЕНИЕМ Работа 9 ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ БРУСА ПРИ ИЗГИБЕ С КРУЧЕНИЕМ Цель работы: экспериментальная проверка теоретических формул для определения величин и направления главных напряжений в брусе при

Подробнее

Стесненное кручение тонкостенного стержня открытого профиля

Стесненное кручение тонкостенного стержня открытого профиля Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего Профессионального образования НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им.р.е.алексеева Кафедра «Динамика,

Подробнее

Тычина К.А. В в е д е н и е.

Тычина К.А. В в е д е н и е. www.tchina.pro Тычина К.А. I В в е д е н и е. «Теоретическая механика» разработала уравнения равновесия тел, считая их абсолютно твёрдыми и неразрушимыми. Курс «Сопротивление материалов», следующий шаг

Подробнее

Контрольные вопросы по сопротивлению материалов

Контрольные вопросы по сопротивлению материалов Контрольные вопросы по сопротивлению материалов 1. Основные положения 2. Каковы основные гипотезы, допущения и предпосылки положены в основу науки о сопротивлении материалов? 3. Какие основные задачи решает

Подробнее

удлинениям. Обозначив продольную силу в первом стержне N 1, для второго

удлинениям. Обозначив продольную силу в первом стержне N 1, для второго Задача Система, состоящая из трех одинаковых стержней с равными параметрами l, A, E, загружена наклонной силой F. При каком угле наклона силы α (см. рис.) точка приложения силы будет смещаться по вертикали?

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ. Сопротивление материалов

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ. Сопротивление материалов ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Проектирование и управление в технических системах» МЕТОДИЧЕСКИЕ

Подробнее

ЗАКОН ГУКА ЦЕЛЬ РАБОТЫ ЗАДАЧИ ВВЕДЕНИЕ

ЗАКОН ГУКА ЦЕЛЬ РАБОТЫ ЗАДАЧИ ВВЕДЕНИЕ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1.17 ЗАКОН ГУКА ЦЕЛЬ РАБОТЫ Экспериментально проверить справедливость закона Гука для упругих материалов различных видов. ЗАДАЧИ 1. Измерить удлинения l пружины 1 и пружины 2 в зависимости

Подробнее

Лабораторная работа 5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА

Лабораторная работа 5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА Лабораторная работа 5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА Приборы и материалы: проволока, закрепленная на кронштейне; грузы для растяжения проволоки; индикатор, микрометр; рулетка. Краткая теория Всякое твердое тело

Подробнее

Лабораторная работа 4 ИЗУЧЕНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАЯТНИКА ОБЕРБЕКА

Лабораторная работа 4 ИЗУЧЕНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАЯТНИКА ОБЕРБЕКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра физики, электротехники и автоматики Лабораторная работа 4 ИЗУЧЕНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО

Подробнее

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Page 1 of 15 Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Специальность: 170105.65 Взрыватели и системы управления средствами поражения Дисциплина: Механика (Сопротивление материалов)

Подробнее

Глава 5 Упругие деформации

Глава 5 Упругие деформации 40 Глава 5 Упругие деформации Введение При взаимодействиях тел меняется не только положения их в пространстве, но также изменяется их форма, то есть происходят различные деформации. Во многих случаях необходимо

Подробнее

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА БИОЛОГИЧСКИХ ТКАНЕЙ. ФИЗИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ ГЕМОДИНАМИКИ

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА БИОЛОГИЧСКИХ ТКАНЕЙ. ФИЗИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ ГЕМОДИНАМИКИ 43 МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА БИОЛОГИЧСКИХ ТКАНЕЙ. ФИЗИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ ГЕМОДИНАМИКИ Задание 1. Выберите правильный ответ: 1. Деформацией называется.... а) изменение взаимного положения тел; б) изменение взаимного

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ

В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 01 1 ЛЕКЦИЯ 14 Деформация плоский изгиб балки с прямолинейной продольной осью. Расчет на прочность Напомним, что деформация «плоский изгиб» реализуется в

Подробнее

В. К. Манжосов РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ-СЖАТИИ

В. К. Манжосов РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ-СЖАТИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» В. К. Манжосов

Подробнее

Кручение простой вид сопротивления (нагружения), при котором на стержень действуют моменты в плоскостях, перпендикулярных к продольной оси стержня.

Кручение простой вид сопротивления (нагружения), при котором на стержень действуют моменты в плоскостях, перпендикулярных к продольной оси стержня. Кручение стержней с круглым поперечным сечением. Внутренние усилия при кручении, напряжения и деформации. Напряженное состояние и разрушение при кручении. Расчет на прочность и жесткость вала круглого

Подробнее

УДК Артюх Г.В. К ВОПРОСУ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ПУАССОНА

УДК Артюх Г.В. К ВОПРОСУ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ПУАССОНА УДК 620.178.6 Артюх Г.В. К ВОПРОСУ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ПУАССОНА Практика проектирования и эксплуатации машин различного назначения характеризуется широким применением новых конструкционных материалов

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ИЗ РАСТЯЖЕНИЯ ПРОВОЛОКИ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ИЗ РАСТЯЖЕНИЯ ПРОВОЛОКИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» УТВЕРЖДАЮ Проректор-директор

Подробнее