ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ ПО ФИЗИКЕ ЯДРА И ЧАСТИЦ

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ ПО ФИЗИКЕ ЯДРА И ЧАСТИЦ"

Транскрипт

1 1 Министерство образования и науки Российской Федерации ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» В.С. Малышевский ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ ПО ФИЗИКЕ ЯДРА И ЧАСТИЦ по курсу ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА И ЧАСТИЦ для студентов физического факультета Ростов-на-Дону 2016

2 2 СВОЙСТВА АТОМНЫХ ЯДЕР. КРАТКАЯ ТЕОРИЯ Ядра обозначаются символом химического элемента и числом А нуклонов в ядре (эту характеристику принято записывать слева вверху относительно символа элемента, например, 16 О) Иногда одновременно указывают слева внизу число протонов в ядре ( или, что то же, заряд ядра в единицах е ). Перечислим основные характеристики ядер, которые будут обсуждаться далее: 1. Размеры ядер. 2. Энергия связи нуклонов в ядре и энергии отделения нуклонов и кластеров от ядра. 3. Спин ядра и моменты импульсов составляющих ядро нуклонов. 4. Четность ядра и частиц. 5. Изоспин ядра и нуклонов. 6. Спектры ядер. 7. Электромагнитные моменты ядра и нуклонов: - Электрические моменты - дипольный и квадрупольный; - Дипольный магнитный момент ядра и нуклонов. Распределение заряда и массы в атомных ядрах исследуется в экспериментах по упругому рассеянию на ядрах -частиц (исторически это первые эксперименты Резерфорда), электронов и протонов. Выяснилось, что как плотность распределения заряда, так и плотность распределения массы ядра приближенно выражаются распределением Ферми: (1) Величину R называют радиусом ядра. Отметим, что поскольку распределение плотности заряда и массы близки, но не совпадают друг с другом, отличаются также и зарядовый и массовый радиусы. В дальнейшем будут даны примеры и рассмотрены причины различия этих величин. В приближенных расчетах можно считать эти величины совпадающими и полагать, что радиус ядра R r 0 A 1/3 (2) Это одновременно означает независимость средней плотности ядра от массового числа. Действительно, оценим плотность ядра с числом А нуклонов: (3) Величина r Фм. Из (3) получим плотность ядерной материи г/см 3

3 Масса стабильных ядер меньше суммы масс входящих в ядро нуклонов. Разность этих величин и определяет энергию связи ядра: E 0 (A,Z) = Zm p + (A-Z)m n - M N (A,Z) В таблицах масс приводятся, как правило, не массы ядер, а массы нейтральных атомов либо величины, с ними связанные. Например, в некоторых таблицах приводятся значения масс нейтральных атомов в единицах 1u = M( 12 C)/12 = МэВ/с 2 В некоторых иных таблицах приведены значения избытков масс = M - A, где М - масса нейтрального атома в МэВ. Величина А представляет собой в данном случае произведение числа нуклонов на значение единицы массы в МэВ. Таким образом, величины приводятся в единицах МэВ, что очень удобно для проведения расчетов. Распределение удельных энергий связи как функция числа нуклонов А является наиболее важным для приложений экспериментальным результатом физики ядра. Теоретическое объяснение этого распределения дает модель заряженной жидкой капли и соответствующая этой модели формула Вайцзеккера. Экспериментально установленное распределение удельных энергий связи ядер по значениям чисел нуклонов в ядре А имеет следующие характерные черты: 1. В широкой области ядер удельная энергия связи очень слабо зависит от А; 2. Для ядер с малыми А удельная энергия имеет спад. 3. Для тяжелых ядер средняя удельная энергия связи меньше, чем для средних, причем с ростом А наблюдается снижение ее величины. 4. Для ядер с Z = N удельная энергия выше, чем для других ядер с тем же значением А. 5. Четно-четные ( по Z и N) ядра имеют в среднем большие значения, чем нечетночетные, а нечетно-нечетные - меньшие. Первая из перечисленных (и главная ) особенность распределения удельных энергий связи ядер - следствие насыщения ядерных сил. Вторая связана с тем, что связи нуклонов, находящихся на поверхности ядра, с другими нуклонами ядра не полностью насыщены. Чем больший процент нуклонов находится на поверхности ядра, тем больше убыль энергии насыщения. (Этими особенностями ядерные силы оказываются подобны силам, действующим между молекулами жидкости). Третья особенность распределения объясняется тем, что протоны ядер участвуют не только в сильном (ядерном), но и в электромагнитном взаимодействии. Чем больше протонов, тем выше энергия кулоновского отталкивания. Четвертая и пятая особенности распределения - следствия оболочечной структуры ядра и симметрий, связанных с реализацией в ядре принципа Паули. Учет всех перечисленных свойств приводит к полуэмпирической формуле Вайцзеккера, или модели заряженной жидкой капли: E bind = a 1 A - a 2 A 2/3 - a 3 Z 2 /A 1/3 - a 4 (A-2Z) 2 /A + A -3/4 Коэффициенты подбираются из условий наилучшего совпадения кривой модельного распределения с экспериментальными данными. Поскольку такая процедура может быть проведена по-разному, существует несколько наборов коэффициентов формулы Вайцзеккера. Часто используются следующие: a 1 = 15.6 МэВ, a 2 = 17.2 МэВ, a 3 = 0.72 МэВ, a 4 = 23.6 МэВ = 0 (A-odd), = 34 МэВ(Z - even, N - even), = - 34 МэВ(Z - odd, N - odd) 3

4 4 СВОЙСТВА АТОМНЫХ ЯДЕР 1. Альфа-частицы с кинетической энергией T = 6.5 МэВ испытывают резерфордовское рассеяние на ядре золота 197 Au. Определить: 1) параметр столкновения b для альфа-частиц, наблюдаемых под углом = 90 0 ; 2) минимальное расстояние r min сближения альфа-частиц с ядром; 3) кинетическую (T ' ) и 4) потенциальную (E ' ) энергии альфа-частиц в этой точке. 1) Угол, на который рассеивается нерелятивистская заряженная частица в кулоновском поле неподвижного ядра, определяется соотношением где Z 1 - заряд частицы, а Z 2 - заряд ядра. Тогда 2) Запишем в полярных координатах закон сохранения энергии и закон сохранения момента импульса При r = r min производная = 0. Получаем систему уравнений:.

5 5 Подставив второе уравнение в первое и учитывая выражение для b, получаем 3) Потенциальная энергия частицы в точке наибольшего сближения с ядром и, соответственно, 4) кинетическая энергия T' = T - E' = 6.5 МэВ МэВ = 1.1 МэВ. 2. Протон с кинетической энергией T = 2 МэВ налетает на неподвижное ядро 197 Au. Определить дифференциальное сечение рассеяния на угол = 60. Как изменится величина дифференциального сечения рассеяния, если в качестве рассеивающего ядра выбрать 27 Al? Дифференциальное сечение упругого кулоновского рассеяния на угол определяется формулой Резерфорда где Z 1 - заряд налетающей частицы, Z 2 - заряд ядра. Тогда, Из формулы Резерфорда следует, что отношение дифференциальных сечений рассеяния при замене ядра 197 Au на 27 Al будет определяться отношением квадратов зарядов этих ядер:

6 6 то есть при одинаковых условиях сечение рассеяния на золоте будет в 37 раз больше, чем на алюминии. 3. Вычислить сечение рассеяния -частицы с кинетической энергией T = 5 МэВ кулоновским полем ядра 208 Pb под углами больше Искомое сечение получим интегрированием формулы Резерфорда 4. Золотая пластинка толщиной l = 1 мкм облучается пучком - частиц с плотностью потока j = 10 5 частиц/см 2 с. Кинетическая энергия - частиц T = 5 МэВ. Сколько - частиц на единицу телесного угла падает в секунду на детектор, расположенный под углом = 170 к оси пучка? Площадь пятна пучка на мишени S = 1 см 2. Число частиц, рассеянных в единицу времени в единичный телесный угол равно, где n - число ядер на единицу площади поверхности мишени, а - дифференциальное сечение упругого рассеяния. Число ядер на единицу площади поверхности мишени где - плотность вещества мишени, l - ее толщина, A - массовое число вещества мишени и N A - число Авогадро. Поток частиц через детектор

7 7 5. Рассчитать дифференциальное сечение d /d упругого рассеяния протонов на ядрах золота 197 Au под углом 15, если известно, что за сеанс облучения мишени толщиной d = 7 мг/см 2 протонами с суммарным зарядом Q = 1 нкл на детектор площадью S = 0.5 см 2, расположенный на расстоянии l = 30 см от мишени, попало N = упруго рассеянных протонов. Сравнить экспериментально измеренное сечение с резерфордовским. Дифференциальным сечением реакции a + A B + b называется величина где n - количество частиц мишени на единицу площади, N - количество попавших на мишень частиц a, - количество частиц, продуктов данной реакции b, вылетевших в элемент телесного угла d в направлении, характеризуемом полярным и азимутальным стерадиан. углами. Дифференциальное сечение обычно измеряется в барнах на = N/, = S/l 2, N = Q/e p, n = d N A /A, где e p - заряд протона, N A - число Авогадро и A - массовое число ядра 197 Au. Дифференциальное сечение будет, = б/ср. Дифференциальное сечение упругого кулоновского рассеяния по формуле Резерфорда для протонов с кинетической энергией T = 3 МэВ: Полученная величина близка к экспериментально измеренному сечению. 6. При упругом рассеянии электронов с энергией T = 750 МэВ на ядрах 40 Ca в сечении наблюдается дифракционный минимум под углом min = 18. Оценить радиус ядра 40 Ca.

8 8 Положение первого минимума в сечении упругого рассеяния min можно оценить с помощью формулы для дифракции плоской волны на диске радиуса R Учитывая, что электроны ультра релятивистские, получаем 7. Эмпирическая зависимость радиуса ядра R от числа нуклонов A (A > 10) R r 0 A 1/3. Параметр r см = 1.23 Фм приблизительно одинаков для всех ядер. Оценить радиусы атомных ядер 27 Al, 90 Zr, 238 U. Для 27 Al R = 1.23 Фм x 27 1/3 = 3.7 Фм. Для 90 Zr R = 1.23 Фм x 90 1/3 = 5.5 Фм. Для 238 U R = 1.23 Фм x 238 1/3 = 7.6 Фм. 8. Оценить плотность ядерной материи. Масса одного нуклона в ядре m N 1 а.е.м. = г. Плотность ядерной материи есть масса ядра, деленная на его объем Плотность ядерной материи не зависит от A. 9. Массы нейтрона и протона в энергетических единицах равны соответственно m n = МэВ и m p = МэВ. Определить массу ядра 2 H в энергетических единицах, если энергия связи дейтрона E св (2,1) =2.2 МэВ. Масса ядра M(A,Z) = Zm p + (A Z)m n E св (A,Z), где Z и A - соответственно заряд и масса ядра. Тогда для дейтрона M(2,1) = 1 x МэВ + 1 x МэВ 2.2 МэВ = МэВ. 10. Масса нейтрального атома 16 O m ат (A,Z) = а.е.м. Определить удельную энергию связи ядра 16 O. Удельная энергия связи ядра (A,Z) = E св (A,Z)/A, где E св (A,Z) - энергия связи ядра, A - массовое число. Полная энергия связи ядра

9 9 E св (A,Z) = [Zm p + (A-Z)m n - m я (A,Z)]c 2 = [Zm p + (A-Z)m n - m ат (A,Z) - Zm e ]c 2 Используя энергетические единицы для масс 1а.е.м.= МэВ, получаем для ядра 16 O = 7.5 МэВ/нуклон. 11. Массы нейтральных атомов в а.е.м.: 16 O , 15 O , 15 N Чему равны энергии отделения нейтрона и протона в ядре 16 O? Энергия отделения нейтрона протона n(a,z) = m n +m(a-1,z) - m(a,z), p(a,z) = m p +m(a-1,z-1) - m(a,z). В обеих формулах массы должны быть в энергетических единицах. Для ядра 16 O n = МэВ + ( а.е.м а.е.м.) х МэВ = 15.6 МэВ, p = МэВ + ( а.е.м а.е.м.) х МэВ = 15.6 МэВ. 12. Оценить изменение энергии связи ядра при делении тяжелого ядра на два одинаковых ядра- осколка. Рассмотреть случай А = 240, Z = 92 При делении изменяются поверхностная и кулоновская энергии, причем их изменения имеют разные знаки: E surf = a 2 A 2/3 (1-2 1/3 ) a 2 A 2/3 E coulomb = a 3 Z 2 (1-2 -2/3 )/A 1/ a 3 Z 2 / A 1/3 Для тяжелого ядра с A = 240, Z = 92 E s -170 МэВ, E c 360 МэВ В итоге выигрыш в энергии при делении тяжелого ядра составляет около 190 МэВ. Эта энергия расходуется, главным образом, на кинетические энергии ядер-продуктов. 13. С помощью формулы Вайцзеккера рассчитать энергии отделения нейтронов в четно-четных изотопах 38 Ca, 40 Ca, 48 Ca. Энергия отделения нейтрона в ядре (A,Z) Масса ядра n(a,z) = [m n + m(a-1,z) - m(a,z)]c 2.

10 10 Энергия отделения нейтрона m(a,z)c 2 = [Zm p + (A-Z)m n ]c 2 - E св (A,Z). n(a,z) = [m n + Zm p + (A-1-Z)m n ]c 2 - E св (A-1,Z) - [Zm p + (A-Z)m n ]c 2 + = E св (A,Z) - E св (A- 1,Z). Энергия связи атомных ядер описывается с помощью формулы Вайцзеккера где a 1 = МэВ, a 2 = 17.8 МэВ, a 3 = 0.71 МэВ, a 4 = 94.8 МэВ, a 5 = 0 для ядер с нечетным A, a 5 = +34 МэВ для четно- четных ядер и a 5 = - 34 МэВ для нечетно- нечетных ядер. Тогда для ядер (A,Z) энергия связи будет: 38 Ca 40 Ca 48 Ca Для ядер (A -1,Z) энергия связи будет: 37 Ca 39 Ca 47 Ca

11 11. Энергия отделения нейтрона: 38 Ca n(38,20) = МэВ МэВ = 18.4 МэВ, 40 Ca n(40,20) = МэВ МэВ = 15.7 МэВ, 48 Ca n(48,20) = МэВ МэВ = 8.1 МэВ. 14. Считая, что разность энергий связи зеркальных ядер определяется только различием энергий кулоновского отталкивания в этих ядрах, вычислить радиусы зеркальных ядер 23 Na, 23 Mg. E св ( 23 Na) = МэВ, E св ( 23 Mg) = МэВ. Кулоновская энергия равномерно заряженного шара радиуса R определяется соотношением Обозначим заряд ядра 23 Na как Z, а ядра 23 Mg как Z + 1. Тогда разность энергий связи ядер 23 Na и 23 Mg будет Для радиуса ядра получаем На основе эмпирической зависимости R = 1.23 A 1/3 Фм получаем R( 23 Mg) = R( 23 Na) 1.23 x 23 1/3 =3.5 Фм. 15. Ядро 27 Si в результате + -распада переходит в "зеркальное" ядро 27 Al. Максимальная энергия позитронов 3.48 МэВ. Оценить радиус этих ядер. Разность энергий связи двух зеркальных ядер где R - радиус ядра, e - заряд электрона и Z - атомный номер, в данном случае ядра 27 Al, откуда

12 12 Максимальная энергия спектра позитронов при + -распаде = E св 1.80 МэВ. Тогда для радиуса ядра можно записать следующее соотношение

13 13 МОДЕЛИ ЯДЕР 1. А. Нейтрон и протон находятся в состояниях с l,s,j> n = 1, 1 / 2, 3 / 2 >, l,s,j> p = 1, 1 / 2, 3 / 2 >. Какие значения может иметь полный момент системы j? Б. Два нейтрона находятся в состояниях l,s,j> 1 = 1, 1 / 2, 3 / 2 > и l,s,j> 2 = 1, 1 / 2, 3 / 2 >. Какие значения может иметь полный момент системы j? В случае А нейтрон и протон не являются тождественными частицами, поэтому полный момент системы j 1 j 2 < j < j 1 + j 2, то есть j = 0, 1, 2, 3. В случае Б значения j = 1, 3 запрещены принципом Паули, т.к. в этом случае тождественные частицы будут иметь одинаковый набор квантовых чисел l, s, j, j z, что недопустимо. Поэтому j = 0, 2. Поясним сказанное. В таблице представлены возможные значения суммарной проекции полного момента j двух фермионов с j 1 = j 2 = 3 / 2 на ось Z, то есть значения j z = ( j 1 ) z + ( j 2 ) z. - 3 / 2-1 / 2 1 / 2-3/ / / / Если фермионы тождественны, то они не могут иметь одинаковые наборы n, l, j, j z. Поэтому необходимо исключить все наборы j z = ( j 1 ) z + ( j 2 ) z, находящиеся на диагонали таблицы. Кроме того, два состояния, различающиеся обменом ( j 1 ) z и ( j 2 ) z, являются одним и тем же состоянием. Поэтому можно исключить j z, находящиеся ниже диагонали. Итак, приходим к следующей таблице 3 / 2-3 / 2-1 / 2 1 / 2-3/ / /2 2 3/2 Набор j z = -2, -1, 0, 1, 2 соответствует j = 2. Оставшееся значение j z = 0 соответствует j = 0. Таким образом, для тождественных фермионов остаются j = 0 и Сравнив экспериментально измеренное значение магнитного момента дейтрона =0.86 N с магнитным моментом системы нейтрон-протон в состоянии с j = 1 и относительным орбитальным моментом L = 0 (S 1 -состояние), оценить вклад компоненты с j = 1 и L = 2 (D 1 -состояние) в волновую функцию дейтрона. Магнитные моменты ядер измеряются в ядерных магнетонах. Ядерный магнетон N = e /2m p c, 3 / 2

14 14 где m p - масса протона. Магнитный дипольный момент системы нуклонов, где - орбитальный момент нуклона, - его спин, а сумма берется по всем нуклонам системы. Безразмерные константы g l и g s называются соответственно орбитальным и спиновым гиромагнитными отношениями. Протон Нейтрон g l +1 0 g s Состояние дейтрона с j = 1 может быть представлено суперпозицией S 1 и D 1 состояний с относительными орбитальными моментами L = 0 и L = 2. В случае L = 0 спины протона и нейтрона параллельны, а в случае L = 2 их векторы направлены противоположно вектору орбитального момента. В этом последнем случае орбитальный момент каждого нуклона l = L / 2 = 1 (см. рисунок). Случай L = 0 (l n = l p = 0): = N( / / 2 ) = 0,88 m N. Случай L = 2 (ln = lp = 1): = N( / /2) = 0,12 N. Обозначим вклад состояния с L = 2 как X. Тогда X 0,12 N + (1 X) 0,88 N = 0,86 N. Получаем X = То есть вклад состояния с L = 2 в волновую функцию дейтрона составляет 2,6%. 3. Известно, что внутренний электрический квадрупольный момент Q 0 ядра 175 Lu равен +5.9 Фм 2. Какую форму имеет это ядро? Чему равен параметр деформации этого ядра? Для равномерно заряженного аксиально симметричного эллипсоида, имеющего заряд Ze Q 0 = 2Z(b 2 - a 2 )/5, где b - полуось эллипсоида, направленная по оси симметрии Z, a a - по осям X и Y. Параметр деформации ядра, где = (b + a)/2 - средний радиус ядра. Тогда. Здесь учтено, что при малых деформациях R = r 0 A 1/3. Так как Q 0 > 0, то b > a, и ядро представляет из себя эллипсоид вытянутый вдоль оси симметрии Z.

15 15 4. Внешний наблюдаемый квадрупольный момент ядра 85 Rb Q = 0.7 б. Определить собственный квадрупольный момент ядра Q 0, если спин ядра 85 Rb равен J = 5 / 2. Внешний наблюдаемый электрический квадрупольный момент ядра в лабораторной системе координат Q связан с собственным квадрупольным моментом ядра Q 0 соотношением где J - спин ядра. Отсюда 5. Определить значения изоспинов I основных состояний ядер изотопов углерода 10 C, 11 C, 12 C, 13 C, 14 C. В основном состоянии ядра значение изоспина I совпадает с модулем проекции изоспина I = I z. Проекция изоспина I z ядра, состоящего из Z протонов и N нейтронов, равна То есть для основных состояний ядер I = Z - N /2. Для указанных ядер значение изоспина будет: для 10 C - I = (6 4)/2 = 1, для 11 C - I = (6 5)/2 = 1 / 2, для 12 C - I = (6 6)/2 = 0, для 13 C - I = (7 6)/2 = 1 / 2, для 14 C - I = (8 6)/2 = Рассчитать расстояние между уровнями 1s, 2s и 3s ядра 90 Zr для прямоугольной потенциальной ямы бесконечной глубины и ямы гармонического осциллятора. В прямоугольной яме энергии уровней с l = 0 определяются соотношением:. где n - главное квантовое число, m - масса нуклона и R - радиус ядра (ширина ямы). Величина расстояний между уровнями 1s, 2s и 3s будет, = 3 x 7.3 МэВ = 22 МэВ

16 16 5 x 7.3 МэВ = 36.5 МэВ В яме гармонического осциллятора выражение для энергии уровней с l = 0 определяется соотношением E n = ( 2n + 3/2 ), где = 41 A 1/3 = 41 x 90 1/3 = 9.1 МэВ для 90 Zr. Расстояние будет = = 2 = 18.2 МэВ. 7. На основании одночастичной модели оболочек определить значения спинов и четностей J P основных состояний изотопов кислорода - 15 O, 16 O, 17 O, 18 O. Изотопы 16 O и 18 O четно-четные, то есть имеют в основном состоянии спин и четность J P = 0 +. Спин и четность ядра 15 O определяются "нейтронной дыркой" (по отношению к четно-четному ядру 16 O) в состоянии 1p 1/2. Спин ядра J равен полному моменту "нейтронной дырки" в этом состоянии J = 1 / 2, а четность определяется орбитальным моментом l нуклона в данном состоянии P = ( -1 ) l = ( -1 ) 1 = -1, то есть J P = 1 / 2 -. Спин и четность ядра 17 O определяется одним нейтроном в состоянии 1d 5/2 сверх четно-четного остова ядра 16 O. Для ядра 17 O J P = 5 / 2 +. ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ 1. Вычислить массу нейтрального атома гелия, если известно, что масса α частицы равна 4,00150 у.е. 2. Исходя из знания масс нейтральных атомов 1H1, 1H2, 6C12 и электрона, вычислить массы протона, дейтрона и ядра 6C Исходя из знания массы нейтрального атома лития 3Li7, вычислить массы однократно, двукратно и трехкратно ионизированного лития. 4. Найти дефект массы ядра атома дейтерия. 5. Найти дефект массы и энергию связи ядра трития. 6. Вычислить удельную энергию связи ядер 7N14, 8O Зная энергию связи изотопа 2He3 7,72 МэВ, определить массу соответствующего нейтрального атома. 8. Энергия связи ядра, состоящего из трех протонов и двух нейтронов, 26,3 МэВ. Найти массу соответствующего нейтрального атома. 9. Какую энергию необходимо затратить, чтобы разделить на отдельные нуклоны изобарные ядра 4 Be 7 и 3 Li 7? Почему эти энергии различны? 10. Какая энергия выделится при образовании 1 г трития из отдельных нуклонов? 11. Вычислить энергию, необходимую для удаления одного нейтрона из ядра 8 O Какую наименьшую энергию нужно затратить, чтобы разделить α-частицу пополам? 13. Найти энергию, необходимую для того, что бы разделить ядро 6 С 12 на три одинаковых части. 14. Определить неизвестное ядро в реакции 13 Al 27 ( n, α ) X. 15. Определить неизвестное ядро в реакции 9 F 19 ( p,x) 8 O 16.

17 17 РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. Широков Ю.М., Юдин Н.П. Ядерная физика. М.: Наука, Мухин К.Н. Экспериментальная ядерная физика, т. 1, Физика атомного ядра. М.: Атомиздат, Мухин К.Н. Экспериментальная ядерная физика, т. 2, Физика элементарных частиц. М.: Атомиздат, Сивухин Д.В. Общий курс физики, т.5, ч.2, Ядерная физика. М.: Наука, Савельев И.В. Курс общей физики, т.5. М.: Апрель АСЕ, Антонова И.А., Гончарова Н.Г., Живописцев Ф.А. Задачи по ядерной физике. МГУ Иродов И.Е. Сборник задач по атомной и ядерной физике. Атомиздат, М 1976, 1988, 2001

18 18 КОНСТАНТЫ И ЕДИНИЦЫ Обозначение Название Величина e единица заряда 1.6 х Кл 1/ = /e 2 постоянная тонкой структуры c скорость света в вакууме х см/с h постоянная Планка х эрг с х Мэв с Мэв Фм k константа Больцмана х Мэв/град r e классический радиус электрона Фм /m e c комптоновская длина волны электрона Фм /m p c комптоновская длина волны протона Фм комптоновская длина волны пиона Фм атомная единица массы МэВ/c 2 m e масса электрона МэВ/c 2 m n масса нейтрона МэВ/c 2 m p масса протона МэВ/c 2 масса, МэВ/c 2 масса МэВ/c 2 масса, -бозонов 80.2 ГэВ/c 2 масса Z - бозона 91.2 ГэВ/c 2 N A число Авогадро 6.02 х N = e/2m p c 1 Фм = см ядерный магнетон магнитный момент протона магнитный момент нейтрона х МэВ/Г N N 1 а.е.м. = 1.66 х г 1 Гр = 1 Дж/кг = 100 рад 1 барн = см 2 1 эв = х Дж 1 P = 2.58 х 10-4 Кл/кг 1 эв/c 2 = х г 1 Ки = 3.7 х Бк 1 Зв = 100 бэр


Ядро атома. Ядерные силы. Структура атомного ядра

Ядро атома. Ядерные силы. Структура атомного ядра Ядро атома. Ядерные силы. Структура атомного ядра На основе опытов Резерфорда была предложена планетарная модель атома: r атома = 10-10 м, r ядра = 10-15 м. В 1932 г. Иваненко и Гейзенберг обосновали протон-нейтронную

Подробнее

И протон, и нейтрон обладают полуцелым спином

И протон, и нейтрон обладают полуцелым спином Конспект лекций по курсу общей физики. Часть III Оптика. Квантовые представления о свете. Атомная физика и физика ядра Лекция 1 9. СТРОЕНИЕ ЯДРА 9.1. Состав атомного ядра Теперь мы должны обратить наше

Подробнее

Свойства атомных ядер. N Z диаграмма атомных ядер

Свойства атомных ядер. N Z диаграмма атомных ядер Лабораторная работа 1 Свойства атомных ядер Цель работы: научиться пользоваться современными базами данных в научно-исследовательской работе, получить более углубленное представление о материале, изучаемом

Подробнее

Н.Г.Гончарова, Б.С.Ишханов, И.М.Капитонов, Э.И.Кэбин, М.Е.Степанов. ФИЗИКА ЯДРА И ЧАСТИЦ Задачи с решениями

Н.Г.Гончарова, Б.С.Ишханов, И.М.Капитонов, Э.И.Кэбин, М.Е.Степанов. ФИЗИКА ЯДРА И ЧАСТИЦ Задачи с решениями Н.Г.Гончарова, Б.С.Ишханов, И.М.Капитонов, Э.И.Кэбин, М.Е.Степанов ФИЗИКА ЯДРА И ЧАСТИЦ Задачи с решениями Гончарова Н.Г., Ишханов Б.С., Капитонов И.М., Кэбин Э.И., Степанов М.Е. Физика ядра и частиц.

Подробнее

некоторых лёгких элементов. одинаковые осколки; 3) ядра атомов гелия (альфа-частицы), протоны, нейтроны и ядра

некоторых лёгких элементов. одинаковые осколки; 3) ядра атомов гелия (альфа-частицы), протоны, нейтроны и ядра Радиоактивность это испускание атомными ядрами излучения вследствие перехода ядер из одного энергетического состояния в другое или превращения одного ядра в другое. Атомные ядра испускают: 1)электромагнитные

Подробнее

СЕМИНАР 2. Электрон. Это релятивистский случай. Используем релятивистскую формулу:

СЕМИНАР 2. Электрон. Это релятивистский случай. Используем релятивистскую формулу: СЕМИНАР. Вычислить дебройлевскую длину волны α-частицы и электрона с кинетическими энергиями 5 МэВ. Решение: α-частица. Это нерелятивистский случай, так как m α c = 377, 38 МэВ 4000 МэВ. Поэтому используем

Подробнее

Лекция 3 СТАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АТОМНЫХ ЯДЕР

Лекция 3 СТАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АТОМНЫХ ЯДЕР Лекция 3 СТАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АТОМНЫХ ЯДЕР Атомные ядра условно принято делить на стабильные и радиоактивные. Условность состоит в том что, в сущности, все ядра подвергаются радиоактивному распаду, но

Подробнее

Лекция 3 Модель жидкой капли. 1. О ядерных моделях

Лекция 3 Модель жидкой капли. 1. О ядерных моделях Лекция Модель жидкой капли.. О ядерных моделях Свойство насыщения ядерных сил, вытекающее, в ою очередь, из их короткодействия и отталкивания на малых расстояниях, делает ядро похожим на жидкость. Силы,

Подробнее

Физический факультет. Реферат на тему: «Свойства нуклон-нуклонного взаимодействия»

Физический факультет. Реферат на тему: «Свойства нуклон-нуклонного взаимодействия» Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова Физический факультет Реферат на тему: «Свойства нуклон-нуклонного взаимодействия» Работа выполнена студентом 209 группы Сухановым Андреем Евгеньевичем

Подробнее

Квантовые числа. Состав атомного ядра. Лекция Постникова Екатерина Ивановна, доцент кафедры экспериментальной физики

Квантовые числа. Состав атомного ядра. Лекция Постникова Екатерина Ивановна, доцент кафедры экспериментальной физики Квантовые числа. Состав атомного ядра Лекция 15-16 Постникова Екатерина Ивановна, доцент кафедры экспериментальной физики Квантовые числа Уравнению Шрёдингера удовлетворяют собственные функции r,,, которые

Подробнее

Нуклон-нуклонные взаимодействия

Нуклон-нуклонные взаимодействия Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Институт ядерной физики и технологий Лаборатория экспериментальной ядерной физики http://enpl.mephi.ru/ А.И. Болоздыня Экспериментальная ядерная

Подробнее

РАДИАЦИОННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ. Окунев Дмитрий Олегович Кафедра физики, 216н

РАДИАЦИОННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ. Окунев Дмитрий Олегович Кафедра физики, 216н РАДИАЦИОННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ Окунев Дмитрий Олегович Кафедра физики, 216н Н.А. ОПАРИНА, О.Н. ПЕТРОВИЧ РАДИАЦИОННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ для студентов технических специальностей, Новополоцк 2003 1.

Подробнее

Введение в ядерную физику

Введение в ядерную физику Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Институт ядерной физики и технологий Лаборатория экспериментальной ядерной физики http://enpl.mephi.ru/ А.И.Болоздыня Введение в ядерную физику

Подробнее

«Свойства нуклон-нуклонного взаимодействия

«Свойства нуклон-нуклонного взаимодействия Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова Физический факультет Реферат на тему: «Свойства нуклон-нуклонного взаимодействия Выполнил: студент 214 группы Припеченков Илья Москва 2016

Подробнее

Тайны атомных ядер 2017

Тайны атомных ядер 2017 Тайны атомных ядер 2017 Модели атомных ядер Rядра (1, 2 1,3) A 1/3 M Zm Nm E ядра p n связи ядер Свойства атомных ядер Свойства атомных ядер Магические числа 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Ядерные оболочки

Подробнее

Федеральное агентство по образованию. Сибирский федеральный университет. Институт фундаментальной подготовки

Федеральное агентство по образованию. Сибирский федеральный университет. Институт фундаментальной подготовки Федеральное агентство по образованию Сибирский федеральный университет Институт фундаментальной подготовки Кафедра общей физики ВИГурков, ЗВКормухина ОБЩАЯ ФИЗИКА ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА И ЧАСТИЦ ПРАКТИКУМ

Подробнее

Ядерная физика и Человек

Ядерная физика и Человек Ядерная физика и Человек Модели атомных ядер Rядра (1, 2 1,3) A 1/3 M Zm Nm E ядра p n связи ядер Модель жидкой капли 3 W( A, Z) А А 2 Z( Z 1) 1 3 A 15.6 МэВ, 17.2 МэВ, 0.72 МэВ, 23.6 МэВ 2 A 2Z 4 А 3.

Подробнее

и нейтронов (A,Z) Z заряд ядра числопротоноввядре. N число нейтронов в ядре А массовое число суммарное число протонов и нейтронов в ядре.

и нейтронов (A,Z) Z заряд ядра числопротоноввядре. N число нейтронов в ядре А массовое число суммарное число протонов и нейтронов в ядре. АТОМНЫЕ ЯДРА Атомное ядро связанная система протонов и нейтронов (A,Z) Z заряд ядра числопротоноввядре. N число нейтронов в ядре А массовое число суммарное число протонов и нейтронов в ядре. A= Z + N 40

Подробнее

Реферат на тему: Состав и размер ядра. Опыт Резерфорда.

Реферат на тему: Состав и размер ядра. Опыт Резерфорда. Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова Физический факультет Реферат на тему: Состав и размер ядра. Опыт Резерфорда. Работу выполнила студентка 209 группы Минаева Евгения. «Москва,

Подробнее

КВАНТОВАЯ ФИЗИКА. Лекция 4. Атомное ядро. Элементарные частицы. Характеристики атомного ядра.

КВАНТОВАЯ ФИЗИКА. Лекция 4. Атомное ядро. Элементарные частицы. Характеристики атомного ядра. КВАНТОВАЯ ФИЗИКА Лекция 4. Атомное ядро. Элементарные частицы Характеристики атомного ядра. Атом состоит из положительно заряженного ядра и окружающих его электронов. Атомные ядра имеют размеры примерно

Подробнее

Экспериментальная ядерная физика

Экспериментальная ядерная физика Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Кафедра 7 экспериментальной ядерной физики и космофизики А.И. Болоздыня Экспериментальная ядерная физика Лекция 23 Ядерные силы в нуклон-нуклонных

Подробнее

Дейтрон связанное состояние нейтрона и протона.

Дейтрон связанное состояние нейтрона и протона. Министерство образования и науки Российской Федерации Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова Физический факультет РЕФЕРАТ по дисциплине: физика атомного ядра и частиц Дейтрон связанное

Подробнее

Семинар 9. Атомные ядра

Семинар 9. Атомные ядра Семинар 9. Атомные ядра Открытое Резерфордом атомное ядро позволило не только объяснить строение атома, но привело к обнаружению новых типов взаимодействий. Сильного ядерного взаимодействия, связывающего

Подробнее

наименьшей постоянной решетки

наименьшей постоянной решетки Оптика и квантовая физика 59) Имеются 4 решетки с различными постоянными d, освещаемые одним и тем же монохроматическим излучением различной интенсивности. Какой рисунок иллюстрирует положение главных

Подробнее

Под микрообъектом будем понимать элементарную частицу или систему связанных частиц (таких как атом или ядро атома). Ограничимся пока следующим

Под микрообъектом будем понимать элементарную частицу или систему связанных частиц (таких как атом или ядро атома). Ограничимся пока следующим Темы лекции 1. Характеристики микрообъектов. 2. Законы сохранения и фундаментальные симметрии. Квантовые числа. 3. Свободные и связанные микрочастицы. 4. Пространственная инверсия. Квантовое число «чётность».

Подробнее

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики Ю. В. Тихомиров ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики С ЭЛЕМЕНТАМИ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ КВАНТОВАЯ ОПТИКА. АТОМНАЯ ФИЗИКА. ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ для студентов всех специальностей

Подробнее

2 Дейтрон. Зависимость ядерных сил от спина.

2 Дейтрон. Зависимость ядерных сил от спина. Лекция 5. Свойства ядерных (нуклон-нуклонных) сил. 1. Очевидные свойства ядерных сил. Ряд свойств нуклон-нуклонных (NN) сил непосредственно следует из рассмотренных фактов: 1. Это силы притяжения (следует

Подробнее

Кафедра «Общая физика» СОСТАВ И СВОЙСТВА СТАБИЛЬНЫХ ЯДЕР

Кафедра «Общая физика» СОСТАВ И СВОЙСТВА СТАБИЛЬНЫХ ЯДЕР МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Курганский государственный университет» Кафедра

Подробнее

Модели ядра можно разбить на два больших класса: микроскопические, рассматривающие поведение отдельных нуклонов в ядре, и коллективные,

Модели ядра можно разбить на два больших класса: микроскопические, рассматривающие поведение отдельных нуклонов в ядре, и коллективные, Темы лекции 1. Ядерные модели. История ядерной модели оболочек. 2. Обоснование ядерной модели оболочек. Магические числа. 3. Ядерная потенциальная яма. 4. Одночастичные нуклонные уровни в потенциальных

Подробнее

Экспериментальная ядерная физика

Экспериментальная ядерная физика Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Кафедра 7 экспериментальной ядерной физики и космофизики А.И. Болоздыня Экспериментальная ядерная физика Лекция 23 Нуклон-нуклонные взаимодействия

Подробнее

Дидактическое пособие по теме «Квантовая физика» учени 11 класса

Дидактическое пособие по теме «Квантовая физика» учени 11 класса Задачи «Квантовая физика» 1 Дидактическое пособие по теме «Квантовая физика» учени 11 класса Тема I. Фотоэлектрический эффект и его законы. Фотон. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта c Wф, Wф, где W ф

Подробнее

Ядерные реакции. e 1/2. p n n

Ядерные реакции. e 1/2. p n n Ядерные реакции 197 Au 197 79 79 14 N 17 7 8 O 9 Be 1 4 6 C 7 Al 30 13 15 30 P e 30 15 T.5мин 14 1/ P p n n Si Au Ядерные реакции ВХОДНОЙ И ВЫХОДНОЙ КАНАЛЫ РЕАКЦИИ Сечение реакции и число событий N dn(,

Подробнее

Лекция 23 Атомное ядро

Лекция 23 Атомное ядро Сегодня: воскресенье, 8 декабря 2013 г. Лекция 23 Атомное ядро Содержание лекции: Состав и характеристики атомного ядра Дефект массы и энергия связи ядра Ядерные силы Радиоактивность Ядерные реакции Деление

Подробнее

Экспериментальная ядерная физика

Экспериментальная ядерная физика Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Кафедра 7 экспериментальной ядерной физики и космофизики А.И. Болоздыня Экспериментальная ядерная физика Лекция 3 Модели ядра 2016 1 Лекция 3 Модели

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 10 ЯДЕРНЫЕ МОДЕЛИ. РАДИОАКТИВНОСТЬ

ЛЕКЦИЯ 10 ЯДЕРНЫЕ МОДЕЛИ. РАДИОАКТИВНОСТЬ ЛЕКЦИЯ 10 ЯДЕРНЫЕ МОДЕЛИ. РАДИОАКТИВНОСТЬ В прошлый раз мы начали изучать квантовую систему «ядро». В нем работает протоннейтронная модель ядра. Плотность этого вещества 10 1 г/см 3. Спин протонов и нейтронов

Подробнее

Тест по ядерной физике система подготовки к тестам Gee Test. oldkyx.com

Тест по ядерной физике система подготовки к тестам Gee Test. oldkyx.com Тест по ядерной физике система подготовки к тестам Gee Test oldkyx.com Список вопросов по ядерной физике 1. С какой скоростью должен лететь протон, чтобы его масса равнялась массе покоя α-частицы mα =4

Подробнее

Тестирование по дисциплине «ядерная физика»

Тестирование по дисциплине «ядерная физика» Тестирование по дисциплине «ядерная физика» Основные разделы: 1. Свойства атомных ядер; 2. Нуклон-нуклонные взаимодействия; 3. Радиоактивность, ядерные реакции; 4. Частицы и взаимодействия; 5. Дискретные

Подробнее

Лекция 7. Столкновение нерелятивистских частиц.

Лекция 7. Столкновение нерелятивистских частиц. Лекция 7 Столкновение нерелятивистских частиц 1 Упругое столкновение Задача состоит в следующем Пусть какая-то частица пролетает мимо другой частицы Это могут быть два протона один из ускорителя, другой

Подробнее

Введение в ядерную физику

Введение в ядерную физику 1. Предмет «Ядерная физика». 2. Основные свойства атомных ядер. 3. Модели атомных ядер. 4. Радиоактивность. 5. Взаимодействие излучения с веществом. 1 6. Ядерные реакции. Законы сохранения в ядерных реакциях.

Подробнее

Кое-что о ядерном взаимодействии Модели строения атомного ядра. Ядерные силы. Нуклонная модель ядра. Дефект массы и энергия связи. Ядерные спектры.

Кое-что о ядерном взаимодействии Модели строения атомного ядра. Ядерные силы. Нуклонная модель ядра. Дефект массы и энергия связи. Ядерные спектры. 1 Кое-что о ядерном взаимодействии Модели строения атомного ядра. Ядерные силы. Нуклонная модель ядра. Дефект массы и энергия связи. Ядерные спектры. Состав ядер Открытие радиоактивности А. Беккерелем,

Подробнее

Билет 1. Билет p p p p π. рождение π 0 мезонов:

Билет 1. Билет p p p p π. рождение π 0 мезонов: Билет 1 1. Способы описания движения. Закон движения. Линейные и угловые скорости и ускорения. 2. Состав атомных ядер. Размеры ядер и методы их определения. 3. Золотая пластинка толщиной l=1 мкм облучается

Подробнее

8 Ядерная физика. Основные формулы и определения. В физике известно четыре вида фундаментальных взаимодействий тел:

8 Ядерная физика. Основные формулы и определения. В физике известно четыре вида фундаментальных взаимодействий тел: 8 Ядерная физика Основные формулы и определения В физике известно четыре вида фундаментальных взаимодействий тел: 1) сильное или ядерное взаимодействие обусловливает связь между нуклонами атомного ядра.

Подробнее

КВАНТОВАЯ ХИМИЯ (строение вещества, химическая связь)

КВАНТОВАЯ ХИМИЯ (строение вещества, химическая связь) КВАНТОВАЯ ХИМИЯ (строение вещества, химическая связь) Квантовая химия -раздел теоретической химии, который применяет законы квантовой механики и квантовой теории поля для решения химических проблем. 10-15

Подробнее

СЕМИНАР 9 0,72. Здесь в последнем слагаемом (энергия спаривания) +1 для чётно чётного ядра, 0 для нечётного ядра, 1 для нечётно нечётного ядра.

СЕМИНАР 9 0,72. Здесь в последнем слагаемом (энергия спаривания) +1 для чётно чётного ядра, 0 для нечётного ядра, 1 для нечётно нечётного ядра. СЕМИНАР 9 Темы семинара: 1. Энергия связи ядер. Формула Вайцзеккера. 2. Энергия отделения нуклонов. Энергия связи ядра W(A, Z) и масса ядра M(A, Z). Формула Вайцзеккера: W(A, Z) = [Zm p + (A Z)m n ]c 2

Подробнее

где для данной серии излучения постоянные А и В не зависят от элемента. Заряд ядра можно измерить в опытах по рассеянию α-частиц на фольгах.

где для данной серии излучения постоянные А и В не зависят от элемента. Заряд ядра можно измерить в опытах по рассеянию α-частиц на фольгах. 2. АТОМНОЕ ЯДРО Атомное ядро положительно заряженная центральная часть атома, в которой сосредоточена практически вся масса атома. Ядро атома состоит из нуклонов. Под нуклоном понимается ядерная частица,

Подробнее

СЕМИНАР 11 Ядерные реакции. Деление атомных ядер. Ядерные реакции

СЕМИНАР 11 Ядерные реакции. Деление атомных ядер. Ядерные реакции СЕМИНАР 11 Ядерные реакции. Деление атомных ядер Ядерные реакции Порог реакции a A B b в лабораторной системе координат (ЛСК) даётся формулой (E a,b ) порог = Q (1 m a Q m A m A c ), где Q = (W B W b )

Подробнее

Под микрообъектом будем понимать элементарную частицу или систему связанных частиц (таких как атом или ядро атома). Ограничимся пока следующим

Под микрообъектом будем понимать элементарную частицу или систему связанных частиц (таких как атом или ядро атома). Ограничимся пока следующим Темы лекции 1. Характеристики микрообъектов. 2. Законы сохранения и фундаментальные симметрии. Квантовые числа. 3. Свободные и связанные микрочастицы. 4. Пространственная инверсия. Квантовое число «чётность».

Подробнее

Институт ядерной физики АН РУз ОСНОВЫ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ИОНИЗИРУЮЩЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ С ВЕЩЕСТВОМ

Институт ядерной физики АН РУз ОСНОВЫ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ИОНИЗИРУЮЩЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ С ВЕЩЕСТВОМ Институт ядерной физики АН РУз ОСНОВЫ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ИОНИЗИРУЮЩЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ С ВЕЩЕСТВОМ 2018 Введение Основные понятия и определения Взаимодействие тяжелых заряженных частиц с веществом

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 11 МАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС. ЯДЕРНЫЕ МОДЕЛИ

ЛЕКЦИЯ 11 МАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС. ЯДЕРНЫЕ МОДЕЛИ ЛЕКЦИЯ 11 МАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС. ЯДЕРНЫЕ МОДЕЛИ 1. Правила отбора В отсутствие магнитного поля наблюдаются две линии перехода натрия. Это продемонстрировано на рисунке (11.1). Рис. 11.1 Переход с 3P 3 на

Подробнее

Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц. 1. Состав, размер и характеристика атомного ядра.

Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц. 1. Состав, размер и характеристика атомного ядра. Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц.. Состав, размер и характеристики атомного ядра. Работы Иваненко и Гейзенберга. 2. Дефект массы и энергия связи ядра. 3. Ядерные взаимодействия. 4. Радиоактивный

Подробнее

Приложение 4. Взаимодействие частиц с веществом

Приложение 4. Взаимодействие частиц с веществом Приложение 4. Взаимодействие частиц с веществом Взаимодействие частиц с веществом зависит от их типа, заряда, массы и энергии. Заряженные частицы ионизуют атомы вещества, взаимодействуя с атомными электронами.

Подробнее

масса атомного ядра массовое число (количество нуклонов) зарядовое число 2. Чему равна масса покоя протона, нейтрона в МэВ?

масса атомного ядра массовое число (количество нуклонов) зарядовое число 2. Чему равна масса покоя протона, нейтрона в МэВ? Обязательные вопросы для допуска к экзамену по курсу «Физика атомного ядра и частиц» для студентов 2-го курса Ядро 1. Выразите энергию связи ядра через его массу. масса атомного ядра массовое число (количество

Подробнее

Лекция Атомное ядро. Дефект массы, энергия связи ядра.

Лекция Атомное ядро. Дефект массы, энергия связи ядра. 35 Лекция 6. Элементы физики атомного ядра [] гл. 3 План лекции. Атомное ядро. Дефект массы энергия связи ядра.. Радиоактивное излучение и его виды. Закон радиоактивного распада. 3. Законы сохранения при

Подробнее

Лекция 5. СТАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АТОМНЫХ ЯДЕР Механические, магнитные и электрические моменты ядер

Лекция 5. СТАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АТОМНЫХ ЯДЕР Механические, магнитные и электрические моменты ядер Лекция 5 СТАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АТОМНЫХ ЯДЕР Механические, магнитные и электрические моменты ядер Орбитальный момент количества движения: Вращательное движение частицы принято характеризовать моментом количества

Подробнее

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ II КУРСА IV СЕМЕСТРА ВСЕХ ФАКУЛЬТЕТОВ. для студентов II курса IV семестра всех факультетов

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ II КУРСА IV СЕМЕСТРА ВСЕХ ФАКУЛЬТЕТОВ. для студентов II курса IV семестра всех факультетов 1 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ II КУРСА IV СЕМЕСТРА ВСЕХ ФАКУЛЬТЕТОВ Варианты домашнего задания по физике для студентов II курса IV семестра всех факультетов Вариант Номера задач 1 1 13 5 37

Подробнее

Лекция 3. Дифференциальное сечение рассеяния. Формула Резерфорда. Неустойчивость классического атома

Лекция 3. Дифференциальное сечение рассеяния. Формула Резерфорда. Неустойчивость классического атома Лекция 3. Дифференциальное сечение рассеяния. Формула Резерфорда. Неустойчивость классического атома 1 Дифференциальное сечение рассеяния Когда быстрая частица налетает на частицу-мишень, то для того,

Подробнее

Семинар 11. Ядерные реакции

Семинар 11. Ядерные реакции Семинар 11. Ядерные реакции Ядерные реакции являются не только эффективным методом изучения свойств атомных ядер, но и способом, с помощью которого было получено большинство радиоактивных изотопов. 11.1.

Подробнее

Введение в ядерную физику

Введение в ядерную физику Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Институт ядерной физики и технологий Лаборатория экспериментальной ядерной физики А.И. Болоздыня Введение в ядерную физику Лекция 2 Тема 3. Модели

Подробнее

Лекция 7 МОДЕЛИ АТОМНЫХ ЯДЕР

Лекция 7 МОДЕЛИ АТОМНЫХ ЯДЕР Лекция 7 МОДЕЛИ АТОМНЫХ ЯДЕР Вводные замечания Одной из нерешенных проблем ядерной физики является создание теории атомного ядра. Существует две основных трудности: Чрезвычайная громоздкость квантовой

Подробнее

Государственный экзамен по физике Физический факультет МГУ имени М.В.Ломоносова Направление "Физика" (бакалавриат)

Государственный экзамен по физике Физический факультет МГУ имени М.В.Ломоносова Направление Физика (бакалавриат) Билет 1 1. Способы описания движения. Закон движения. Линейные и угловые скорости и ускорения. 2. Состав атомных ядер. Размеры ядер и методы их определения. 3. Золотая пластинка толщиной l=1 мкм облучается

Подробнее

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 2

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 2 ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 2 Задача 1. 1. Покоившееся ядро радона 220 Rn выбросило α чаcтицу со скоростью υ = 16 Мм/с. В какое ядро превратилось ядро радона? Какую скорость υ 1 получило оно вследствие

Подробнее

РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭТ-11 (2013 г.)

РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭТ-11 (2013 г.) РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭТ- (0 г.). В спектре некоторых водородоподобных ионов длина волны третьей линии серии Бальмера равна 08,5 нм. Найти энергию связи электрона в основном состоянии этих ионов.. Энергия

Подробнее

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru. Энергия связи ядра. 2 Gm , , ,

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru. Энергия связи ядра. 2 Gm , , , И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Энергия связи ядра Темы кодификатора ЕГЭ: энергия связи нуклонов в ядре, ядерные силы. Атомное ядро, согласно нуклонной модели, состоит из нуклонов протонов

Подробнее

Ядерная физика и Человек

Ядерная физика и Человек Ядерная физика и Человек СВОЙСТВА АТОМНЫХ ЯДЕР Строение материи Вселенная Галактики Звезды Планеты Вещество Молекулы Атомы Атомные ядра электрон Протон, нейтрон Частицы (π, Κ, Λ, Σ ) Кварки, лептоны Переносчики

Подробнее

Лекция 6 СВОЙСТВА ЯДЕРНЫХ СИЛ

Лекция 6 СВОЙСТВА ЯДЕРНЫХ СИЛ Лекция 6 СВОЙСТВА ЯДЕРНЫХ СИЛ Вводные замечания Одной из основных задач ядерной физики с момента ее возникновения является объяснение природы ядерного взаимодействия. Особенности микромира не позволяют

Подробнее

СЕМИНАР 3. Решение: Используем соотношение неопределённости «импульскоордината» p r ħ (ħ = 1, эрг сек), полагая для оценки

СЕМИНАР 3. Решение: Используем соотношение неопределённости «импульскоордината» p r ħ (ħ = 1, эрг сек), полагая для оценки СЕМИНАР 3 1. Имеется частица с массой m = 1 г, движущаяся со скоростью v = 1 см/. Оценить неопределенность в координате и временнòм положении этой частицы. Можно ли их наблюдать? Используем соотношение

Подробнее

1.Цель и задачи дисциплины. 2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины

1.Цель и задачи дисциплины. 2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины 1.Цель и задачи дисциплины Цель дисциплины формирование у студентов целостного представления о строении вещества с учетом наиболее важных достижений физики высоких энергий последних десятилетий. Задачи

Подробнее

Методические указания к решению задач по ядерной физике

Методические указания к решению задач по ядерной физике Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет Физико-Механический Факультет Кафедра Экспериментальной Ядерной Физики Методические указания к решению задач по ядерной физике Н.И.Троицкая

Подробнее

1 4-й семестр уч. год. 2. Исходя из закона излучения Планка, показать, что мощность излучения абсолютно черного тела в

1 4-й семестр уч. год. 2. Исходя из закона излучения Планка, показать, что мощность излучения абсолютно черного тела в Теоретические вопросы к экзамену 1 4-й семестр 006-007 уч. год 1. Исходя из закона излучения Планка, показать, что мощность излучения абсолютно черного тела в интервале очень длинных волн пропорциональна

Подробнее

. dt x (угловые скобки означают усреднение по квантовому состоянию). 10. Состояние частицы описывается нормированной волновой функцией ( x)

. dt x (угловые скобки означают усреднение по квантовому состоянию). 10. Состояние частицы описывается нормированной волновой функцией ( x) Первые модели атомов 1. Считая, что энергия ионизации атома водорода E=13.6 эв, найдите его радиус, согласно модели Томсона.. Найти относительное число частиц рассеянных в интервале углов от 1 до в опыте

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 9 АТОМНОЕ ЯДРО

ЛЕКЦИЯ 9 АТОМНОЕ ЯДРО ЛЕКЦИЯ 9 АТОМНОЕ ЯДРО Мы рассматривали атом в магнитном поле и его влияние на спектр излучения. Впервые эти процессы рассмотрел Зееман, поэтому расщепление уровней энергии в магнитном поле называется эффектом

Подробнее

( ) ( ) ( ) ( β ) ( )

( ) ( ) ( ) ( β ) ( ) 39 m0v p= mv =, (46) 1 ( v / c) где m релятивистская масса, m 0 масса покоя. Релятивистское уравнение динамики частицы: где р релятивистский импульс частицы. dp dt = F. (47) Полная и кинетическая энергии

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ физический факультет Квантовая теория (I поток) январь 2015 г. Теоретические вопросы

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ физический факультет Квантовая теория (I поток) январь 2015 г.   Теоретические вопросы МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ физический факультет Квантовая теория (I поток) январь 2015 г. http://hep.phys.msu.ru Теоретические вопросы Стационарная теория возмущений 1. Стационарная теория

Подробнее

dt x (скобки означают усреднение по квантовому состоянию). 10. Состояние частицы описывается нормированной волновой функцией ψ ( x)

dt x (скобки означают усреднение по квантовому состоянию). 10. Состояние частицы описывается нормированной волновой функцией ψ ( x) Первые модели атомов 1. Считая, что энергия ионизации атома водорода E=13.6 эв, найдите его радиус, согласно модели Томсона.. Найти относительное число частиц рассеянных в интервале углов от θ 1 до θ в

Подробнее

1.15. Рассеяние частиц. Эффективное сечение.

1.15. Рассеяние частиц. Эффективное сечение. 1 1.15. Рассеяние частиц. Эффективное сечение. 1.15.1. Рассеяние на силовом центре. Рассмотрим снова рассеяние на силовом центре (или в качестве силового центра возьмем центр инерции двух сталкивающихся

Подробнее

Человек в мире атомных ядер

Человек в мире атомных ядер Человек в мире атомных ядер СВОЙСТВА АТОМНЫХ ЯДЕР Как устроен Мир. 30-е годы ХХ века e, p, n В середине 30-х годов XX века физическая картина мира строилась исходя из трёх элементарных частиц электрона,

Подробнее

Раздел 4 Атомные ядра и элементарные частицы

Раздел 4 Атомные ядра и элементарные частицы Раздел 4 Атомные ядра и элементарные частицы Тема 1. Атомное ядро. Радиоактивность 1.1. Строение ядра. Размеры ядер. Модели ядра Протонно-нейтронная модель ядра Иваненко и Гейзенберг 1932 г. Пример: Модель

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКОЕ УКАЗАНИЕ 2 для студентов 2 курса медико-биологического факультета. Тема 1. Законы теплового излучения. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ:

МЕТОДИЧЕСКОЕ УКАЗАНИЕ 2 для студентов 2 курса медико-биологического факультета. Тема 1. Законы теплового излучения. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ: МЕТОДИЧЕСКОЕ УКАЗАНИЕ 2 Тема 1. Законы теплового излучения. 1. Равновесное тепловое излучение. 2. Энергетическая светимость. Испускательная и поглощательная способности. Абсолютно черное тело. 3. Закон

Подробнее

Атомная физика Индивидуальное задание 1

Атомная физика Индивидуальное задание 1 Атомная физика Индивидуальное задание 1 Вариант 1 2 1H 4 0,015 4 2 1 H 1 3 Узкий пучок протонов, имеющих скорость v = 10 м/с, падает нормально на серебряную фольгу толщины d = 1,0 мкм. Найти вероятность

Подробнее

1. Спектр энергий атомов щелочных металлов.

1. Спектр энергий атомов щелочных металлов. 3 СПЕКТРЫ ЩЕЛОЧНЫХ МЕТАЛЛОВ. ВВЕДЕНИЕ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ NN 6 и 7.. Спектр энергий атомов щелочных металлов. Расчет спектра энергий атома щелочного металла, представляющего собой систему многих электронов

Подробнее

E γ + E e = E e; (4) m e v. m e c 2 1 v2 /c 2 ; p e = E e = E γ = m e c 2 1. c = m eβc 1 = m e c 2 = 1

E γ + E e = E e; (4) m e v. m e c 2 1 v2 /c 2 ; p e = E e = E γ = m e c 2 1. c = m eβc 1 = m e c 2 = 1 Изучение взаимодействия гамма-излучения с веществом Составители: к. ф.-м. н. В. В. Добротворский, асс. О. В. Журенков Рецензенты: к. ф.-м. н. В. А. Литвинов, д. ф.-м. н. А. В. Пляшешников Цель работы:

Подробнее

Экспериментальная ядерная физика

Экспериментальная ядерная физика Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Кафедра 7 экспериментальной ядерной физики и космофизики А.И. Болоздыня Экспериментальная ядерная физика Лекция 16 Общие закономерности ядерных

Подробнее

Оболочки ядра. Модель ядерных оболочек 1. Оболочечное строение ядра

Оболочки ядра. Модель ядерных оболочек 1. Оболочечное строение ядра Оболочки ядра. Модель ядерных оболочек 1. Оболочечное строение ядра Атомное ядро представляет собой квантовую систему многих тел, сильно взаимодействующих друг с другом. Поэтому описание такой системы,

Подробнее

РЕФЕРАТ. Электромагнитные взаимодействия. Структура нуклона. Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова

РЕФЕРАТ. Электромагнитные взаимодействия. Структура нуклона. Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова Физический факультет РЕФЕРАТ По дисциплине физика атомного ядра и частиц На тему: Электромагнитные взаимодействия. Структура нуклона. Работу выполнила:

Подробнее

Мезоатомы, мюоний и позитроний

Мезоатомы, мюоний и позитроний 1 H Атом водорода Мезоатомы, мюоний и позитроний Мезорентгеновские спектры e + μ + e - мюоний r r B позитроний r 2r B e - Атомное ядро Число нуклонов A в ядре называется массовым числом ядра. Радиус ядра

Подробнее

Таблица Менделеева Радиоактивный распад Элементарные частицы. Атомная, ядерная физика

Таблица Менделеева Радиоактивный распад Элементарные частицы. Атомная, ядерная физика Таблица Менделеева Радиоактивный распад Элементарные частицы Атомная, ядерная физика Квантовые числа Квантовое число Определяемая величина Формула Диапазон значений Главное квантовое число Энергетические

Подробнее

Таблица Менделеева Радиоактивный распад Элементарные частицы. Атомная, ядерная физика

Таблица Менделеева Радиоактивный распад Элементарные частицы. Атомная, ядерная физика Таблица Менделеева Радиоактивный распад Элементарные частицы Атомная, ядерная физика Квантовые числа Квантовое число Определяемая величина Формула Диапазон значений Главное квантовое число Энергетические

Подробнее

Вариант 1 ID ФИО. Накопленная оценка: Семинар: Тест1: ИТОГ(0.4 Семинар+0.6 Тест1):

Вариант 1 ID ФИО. Накопленная оценка: Семинар: Тест1: ИТОГ(0.4 Семинар+0.6 Тест1): Вариант 1 ID ФИО Накопленная оценка: Семинар: Тест1: ИТОГ(0.4 Семинар+0.6 Тест1): Тест2: Часть A Часть B Часть C Σ, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 1 2 3 баллы Σ, 10-бальн. Окончательная оценка (0.6 Накопл+0.4

Подробнее

Т15. Строение ядра (элементы физики ядра и элементарных частиц)

Т15. Строение ядра (элементы физики ядра и элементарных частиц) Т5. Строение ядра (элементы физики ядра и элементарных частиц). Строение ядра. Протоны и нейтроны. Понятие о ядерных циклах. Энергия связи, дефект массы.. Естественная радиоактивность. Радиоактивность.

Подробнее

БИЛЕТЫ ДЛЯ ЭКЗАМЕНА ПО КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ (ФРТК, осень 2009 года)

БИЛЕТЫ ДЛЯ ЭКЗАМЕНА ПО КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ (ФРТК, осень 2009 года) БИЛЕТЫ ДЛЯ ЭКЗАМЕНА ПО КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ (ФРТК, осень 2009 года) Билет 1 1. Принцип суперпозиции состояний. Состояния физической системы как векторы гильбертова пространства. 2. Стационарная теория возмущений

Подробнее

Коллоквиум 6 (Основы квантовой физики)

Коллоквиум 6 (Основы квантовой физики) Коллоквиум 6 (Основы квантовой физики) Вопросы 1. Тепловое излучение и его свойства. Люминесценция. 2. Энергетическая светимость, поглощательная и излучательная способность тела. 3. Закон Кирхгофа для

Подробнее

2. Радиоактивные (их около 3200). Для этой категории

2. Радиоактивные (их около 3200). Для этой категории Нуклид это ядро с определенным числом протонов (Z) инейтронов(n) В природе существует и искусственно получено большое число нуклидов ядер с различными Z и A = Z + N. Диапазон изменений Z и A для известных

Подробнее

Атомная физика и физика твердого тела. Индивидуальное домашнее задание. Вариант 1.

Атомная физика и физика твердого тела. Индивидуальное домашнее задание. Вариант 1. Вариант 1. 1.Фотон рассеялся под углом 120 на покоившемся свободном электроне, в результате чего электрон получил кинетическую энергию 0,45 МэВ. Найдите энергию фотона до рассеяния. 2.Электрон находится

Подробнее

γ =, c скорость света.

γ =, c скорость света. 6. Антипротон Первой обнаруженной античастицей был позитрон. Открытие позитрона, частицы по своим характеристикам идентичной электрону, но с противоположным (положительным) электрическим зарядом, было

Подробнее

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ КИНЕМАТИКИ. 2 Натуральная система единиц (система Хевисайда)

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ КИНЕМАТИКИ. 2 Натуральная система единиц (система Хевисайда) 1 Физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова Физика атомного ядра и элементарных частиц. Общий курс физики, III семестр. Семинары. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ КИНЕМАТИКИ 1 Система единиц Гаусса Время

Подробнее

Лекция 2. Масштабы и единицы измерения физических величин Особенности физических явлений в микромире

Лекция 2. Масштабы и единицы измерения физических величин Особенности физических явлений в микромире Лекция 2 Масштабы и единицы измерения физических величин Особенности физических явлений в микромире Объекты микромира атомы, ядра и элементарные частицы подчиняются законам, в значительной мере отличающимся

Подробнее

Занятие 28 Ядерная физика. СТО

Занятие 28 Ядерная физика. СТО Задача 1 Гамма-излучение это 1) Поток ядер гелия; 2) Поток протонов; 3) Поток электронов; 4) Электромагнитные волны. Занятие 28 Ядерная физика. СТО Задача 2 Неизвестная частица, являющаяся продуктом некоторой

Подробнее

Электронное строение атома. Лекция 9

Электронное строение атома. Лекция 9 Электронное строение атома Лекция 9 Атом химически неделимая электронейтральная частица Атом состоит из атомного ядра и электронов Атомное ядро образовано нуклонами протонами и нейтронами Частица Символ

Подробнее

Лекция 4. СТАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АТОМНЫХ ЯДЕР Масса ядра и Энергия связи

Лекция 4. СТАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АТОМНЫХ ЯДЕР Масса ядра и Энергия связи Лекция 4 СТАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АТОМНЫХ ЯДЕР Масса ядра и Энергия связи Масса частиц в связанном состоянии: Массу ядра образуют массы нуклонов. Однако M я суммарная масса нуклонов больше массы ядра. Этот

Подробнее

Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) 2 2) 1 3) 3 4) На рисунке угол падения не обозначен

Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) 2 2) 1 3) 3 4) На рисунке угол падения не обозначен Материалы для подготовки к тестированию по физике 9класс Законы отражения света 1.На рисунке показа световой луч, падающий на зеркальную поверхность. Укажите, какой из углов является углом падения? 1)

Подробнее