Когерентное упругое рассеяние на порошкообразных кристаллических материалах может быть представлено формулой

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Когерентное упругое рассеяние на порошкообразных кристаллических материалах может быть представлено формулой"

Транскрипт

1 7.ФАЙЛ. ДАННЫЕ О ЗАКОНЕ РАССЕЯНИЯ ТЕПЛОВЫХ НЕЙТРОВ ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ Файл 7 содержит данные о неупругом рассеянии тепловых нейтронов в замедлителях в тепловом энергетическом диапазоне (E < 5 эв). Сечения задаются для упругого (МТ=2) и неупругого рассеяния (МТ=4). Начиная с ENDF-6, файл 7 обладает внутренней полнотой и для того, чтобы получить полное сечение рассеяния в тепловой области уже не требуется привлекать данные из файлов 3 и КОГЕРЕНТНОЕ УПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ Когерентное упругое рассеяние на порошкообразных кристаллических материалах может быть представлено формулой где (7.1) (7.2) В этих формулах E = энергия налетающего нейтрона (эв); E = энергия вторичного нейтрона (эв); μ = косинус рассеяния, T = температура замедлителя(k), Ei= энергия Брегговских границ (эв) si = коэффициенты, пропорциональные структурным факторам (эв-барн), μi = характеристический угол рассеяния для соответствующей совокупности плоскостей кристаллической решетки. Энергия Брегговских границ и структурные факторы могут быть рассчитаны из свойств кристаллической решетки и амплитуд рассеяния для различных атомов в ячейках кристаллической решетки. 1 Величина, заданная в файле, определяется, (7.3) которая представляется как ступенчатая функция с разрывами на границах Брегга с использованием гистограммы. 1 В качестве примера, программа HEXSCAT[1] может быть использована для гексагональных решеток.

2 Формат для описания когерентного упругого рассеяния 2 Параметры, используемые для расчета когерентного упругого рассеяния, представлены в секции файла 7 с MT=2. Определяются следующие величины: ZA, AWR стандартные параметры заряда и массы. LTHR параметр, указывающий какой тип тепловых данных представлен. Для когерентного рассеяния тепловых нейтронов LTHR=1. Тi температура (K) LT Признак температурной зависимости. Данные для первой температуры задаются в записи TAB1. Данные для последующих температур представляются записями LIST на той же сетке независимой переменной, что и в записи TAB1. LI Признак интерполяции между данными для предыдущей и последующей температур. Смысл значений тот же, что и для INT в стандартных записях TAB1. NR, Eint Стандартные параметры записи TAB1. Используйте INT=1(гистограмма). NP Число границ Брегга. Структура секции следующая: Правила задания данных о когерентном упругом рассеянии Сечение когерентного упругого рассеяния легко рассчитывается из S(E,T) путем реконструкции соответствующей энергетической сетки и делениея S на E в каждой энергетической точке. При каждом значении Ei имеет место разрывность; между границами Брегга должна использоваться log-log-интерполяция. Ниже первой границы Брегга сечение равно 0. Функция S(E,T) должна определяться до 5 эв. Когда границы Брегга находятся довольно близко друг другу (выше 1 эв), то ступеньки получаются маленькими. В этом интервале разрешено группировать энергии Брегга для того, чтобы уменьшить число ступенек при сохранении среднего сечения рассеяния. Угловая зависимость когерентного упругого рассеяния может быть представлена как дискретными углами, так и разложением по полиномам Лежандра. s i (T) должны быть получены из S(E,T) путем описания этой функции формой (7.1) НЕКОГЕРЕНТНОЕ УПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ Для частично упорядоченных систем как ZrHx и полиэтилен упругое рассеяние может описываться в некогерентном приближении. Дифференциальные сечения определяются так: (7.4) где σ b - характеристическое предельное сечение (барн), W - интеграл Дебая-Уоллера, поделенный на атомную массу (эв -1 ), а все другие переменные имеют прежнее значение. Интегральное сечение равно

3 3 (7.5) Заметим, что пределом σ при малых E является σ b Формат некогерентного упругого рассеяния Параметры, используемые для расчета некогерентного упругого рассеяния, представлены также в секции файла 7 с MT=2, потому что когерентное и некогерентное рассеяние не проявляется в материале одновременно. Определены следующие величины: ZA, AWR LTHR NP SB W (T) стандартные параметры заряда и массы. параметр, указывающий какой тип тепловых данных представлен. LTHR=2 некогерентное рассеяние. количество температур. характеристические граничные сечения(барн) интеграл Дебая-Уоллера, поделенный на атомную массу (эв -1 ), в функции от температуры (К). Структура секции следующая: Правила для некогерентного упругого рассеяния Этот формализм можно использовать до 5 эв. Для некоторых замедлителей, состоящих из нескольких видов атомов, некогерентное упругое рассеяние рассчитывается как сумма вкладов от двух различных материалов. Например, Н в ZrH x задан в MAT 0007, а Zr в ZrH x как MAT НЕКОГЕРЕНТНОЕ НЕУПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ Неупругое рассеяние описывается законом рассеяния тепловых нейтронов, S(α,β,T), и определяется для замедляющей молекулы следующим образом (7.6) где (NS+1) - число типов атомов в молекуле (например, для H 2 O NS=1), Mn число атомов n-ого типа в молекуле, T температура замедлителя (К), E энергия падающего нейтрона (эв), E энергия рассеянного нейтрона (эв),

4 B безразмерная передача энергии β = ( E E') / kt α изменение импульса, α = (E +E-2μ sqrt(ee ))/A 0 kt An масса атома n - ого типа, A 0 масса главного рассеивающего атома в молекуле. сечение рассеяния для связанного атома n-ого типа σ bn 4 (7.7) σ fn сечение рассеяния для несвязанного атома того же типа, k константа Больцманна, μ косинус угла рассеяния (в лабораторной системе координат). Данные файла 7 для определенного материала включают только данные о законе рассеяния для главного рассеивателя, S(α,β,T), т.е. 0 ого атома в молекуле. Эти данные задаются в виде простой табличной функции. Характеристики рассеяния для других типов атома (n =1, 2,,NS) представляются аналитическими функциями. Заметим, что для всех атомов в молекуле характеристики рассеяния могут описываться аналитическими функциями. В этом случае основной рассеивающий атом не выделяется 2. В некоторых случаях, рассеивающие свойства других типов атомов в молекуле или кристалле могут описываться S 0 (α,β,t) для другого материала. Например, Н в ZrH x и Zr в ZrH x задаются в отдельных MAT. При высоких энергиях для расчета дифференциального сечения могут потребоваться значения α и/или β вне области табулирования S(α,β). В этих случаях, применяется приближение быстрого столкновения (SCT Short Collision Time approximation) S SCT ( α, β, T ) ( α β ) 2 T β exp + 4αT eff ( T ) 2 Teff ( T ) 4πα T = (7.8) где Teff(T) эффективная температура, а другие символы имеют прежние значения 3. Константы, необходимые для задания закона рассеяния и аналитических представлений на основных рассеивающих атомах, определяются массивом B(N), N=1, 2,, NI где NI = 6(NS+1). Для каждого типа атома определяются шесть констант (одна перфокарта). Первые шесть элементов принадлежат к основному рассеивающему атому, n=0. Элементы массива определяются так: B(1) = M 0 f 0, полное сечение для свободного основного рассеивающего атома. Если B(1) =0.0, то основного рассеивающего атома нет, и свойства рассеяния для этого материала полностью описываются аналитическими функциями для каждого типа атома в этом материале. 2 Д.Г.Модестов отмечает, что корректнее было бы в формуле (7.6) писать S n (α n,β,t), где α n = (E +E-2μ sqrt(ee ))/A n kt, и суммировать по всем атомам молекулы. 3 Формула (7.8) откорректирована в соответствии с замечанием Д.Г.Модестова об ошибке: (под знаком экспоненты везде стоит модуль β.

5 5 B(2) = ε, значение E/kT, выше которого применима обычная модель упругого рассеяния (полные характеристики рассеяния могут быть получены из МТ=2 файлов 2 и 4 соответствующих материалов). B(3) = A 0, отношение массы атома к массе нейтрона, используемого для получения α. B(4) = Emax, верхний энергетический предел для константы σ f0 (максимальная энергия, до которой можно использовать S 0 (α,β,t). B(5) = не используется. B(6) = M 0, число основных атомов рассеяния в материале (например, M =2 для H 2 O). Следующие шесть констант определяют аналитические функции, которые должны использоваться в описании процесса рассеяния первого не основного атома (n = 1). Например, для H 2 O таким атомом будет кислород, если основным атомом считать водород. B(7) = a 1, a определяет тип аналитической функции, используемой для этого типа атома. a 1 = 0.0 использовать атом только при расчетах в SCT приближении (см. ниже). a 1 =1.0, используется закон рассеяния для свободного газа. a 1 =2.0, используется закон диффузионного рассеяния B(8) = M 1 σ f1, полное сечение для свободного атома этого типа. B(9) = A 1, эффективная масса для атома этого типа, B(10) = 0.0, не используется. B(11) = 0.0, не используется. B(12) = M 1 число атомов этого типа в молекуле или ячейке. Следующие шесть констант, B(13), используются для описания второго не основного рассеивающего атома (n=2), если это требуется. Эти константы определяются аналогичным образом, как для n=1, т.е. B(13) константа того же типа что и B(7). Иногда задается суммарная функция S(α,β). Например для BeO: функция S(α,β) для Be в BeO объединена с функцией для O в BeO так, чтобы получить правильное сечение на свободном атоме Be при использовании его массы. Суммарная функция S(α,β) используется для основного атома в уравнении (7.6), если NS =0. Однако, при расчетах в SCT-приближении должны учитываться все NS+1 атомов. Закон рассеяния представлен таблицей S(α,β,T) для набора значений β. Для каждого значения β приводятся таблицы S(α,β,T) для каждого значения температуры. Т.е. сначала идет цикл по значениям β, затем по значениям T и, наконец, по значениям α. S(α,β) обычно симметричная функция β и данные табулируются только для положительных значений β. Для орто- и пара-водорода и дейтерия это не выполняется. В этих случаях и отрицательные и положительные значения β должны задаваться по возрастанию, а параметр LASYM должен быть положен равным 1. В некоторых случаях можно достигнуть более точного представления температурной зависимости, если в определениях α и β реальную температуру Т заменить на константу Т 0 (Т = эв или эквивалентная величина в единицах больцмановской константы). В связи с этим для каждого материала задается признак (LAT), указывающий какая температура должна быть использована при получении S(α,β). При рассеянии с большой потерей энергии и при для низких температур, β может быть большим и отрицательным. Основной вклад в сечение получается в области α+β=0. В этих случаях компьютерный расчет может столкнуться с проблемой. Например, при расчете по

6 6 формуле (7.6) для воды при комнатной температуре при энергии налетающего нейтрона энергии 4 эв результат выражается через произведение e 80 x В случае с жидким водородом при температуре 20 Кельвинов и нейтроном 1 эв через произведение порядка e 300 x Решение этой проблемы непростая задача, особенно для 32-битных машин. В таких случаях используется параметр LLN: оценщик хранит lns вместо S и соответственно меняет интерполяционную схему ( закон log-log меняется на log-lin). В файлах библиотеки ENDF/B-III, стоят на месте чисел, меньших стоят значения S=0.0. Их следует заменить на большую отрицательную величину, такую как -999.

7 Формат для некогерентного неупругого рассеяния 7 Параметры некогерентного неупругого рассеяния заданы в секции MT=4 файла 7. Определим следующие величины: LAT флаг, указывающий для какой температуры вычисляется α и β. LAT=0, использовалась действительная температура Т. LAT=1, использовалась постоянная температура Т = эв. LASYM указатель симметричности S(α,β) LASYM=0 симметричная, LASYM=1 несимметричная, LLN указатель формы хранения S(α,β) LLN=0 записывается непосредственно S LLN=1 записывается ln S NS число типов неосновных атомов рассеяния. Для большинства замедляющих материалов будет (NS+1) типов атомов в молекуле (NS 3). NI полное число членов в массиве B(N). NI=6(NS+1) B(N) массив констант. Определения констант указывались выше (Параграф 7.1) NR число интервалов интерполяции для определенного параметра (либо α, либо β) LT Указатель температурной зависимости. Данные для первого значения температуры заданы в записи TAB1, данные для LT последующих температур представляются в записях LIST при тех же значениях α, что и при первой температуре. LI Используемый закон интерполяции между двумя температурами. Значения LI такие же как, как для INT в стандартных таблицах интерполяции TAB1. NT Teff0 Полное число заданных температур. Заметим, что NT=LT+1. Таблица эффективных температур (K) для SCT-приближения, заданных в функции температуры замедлителя Т(К) для основного атома. Teff1,Teff2, Таблица эффективных температур для первого, второго и третьего Teff3 неосновного атома. Задается, только когда a 1 =0.0 NB общее число значений β. NP число значений α, определенных для каждого значения β при первой температуре. Т.е. NP - число заданных пар, α и S(α,β). β int, α int используемые схемы интерполяции Структура секции следующая:

8 8 Если данные закона рассеяния полностью описываются аналитическими функциями (нет основного рассеивающего атома, т.е. B(1)=0), то табличные значения S(α,β) отсутствуют, и записи TAB1 и TAB2 опускаются Правила для некогерентного неупругого рассеяния Данные файла 7 MT=4 должны описывать некогерентное рассеяние для энергий налетающих нейтронов до 5 эв. Табличную функцию S(α,β,T) следует задавать так, чтобы минимизировать неоднородность при переходе к SCT-приближению. Выбор β для S(α,β) должен осуществляться так, чтобы возможно точно представить рассеивающие свойства материала с минимальным количеством точек по β. Сетка значений α в S(α,β) должна быть одинаковой для всех значений β и температуры. Опыт показывает, что интерполяция S(α,β) по температуре ненадежна. Рекомендуется рассчитывать сечения только при заданной температуре. Данные для других температур следует получать через интерполяцию сечений.


4.1.ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ. где

4.1.ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ. где 1 4. ФАЙЛ 4. УГЛОВЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВТОРИЧНЫХ НЕЙТРОНОВ 4.1.ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ Файл 4 содержит представления угловых распределений вторичных нейтронов. Он используется только для нейтронных реакций, реакции

Подробнее

упорядочены по возрастанию номеров МТ. Энергетические распределения, p( нормируются следующим образом:

упорядочены по возрастанию номеров МТ. Энергетические распределения, p( нормируются следующим образом: 5.ФАЙЛ 5. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВТОРИЧНЫХ НЕЙТРОНОВ 1 5.1.ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ Файл 5 содержит данные для энергетических распределений вторичных нейтронов, представленных в виде распределений нормированных

Подробнее

14. ФАЙЛ 14. УГЛОВЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФОТОНОВ.

14. ФАЙЛ 14. УГЛОВЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФОТОНОВ. 1 14. ФАЙЛ 14. УГЛОВЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФОТОНОВ. Файл 14 предназначен для представления угловых распределений вторичных фотонов, образованных в нейтронных реакциях. Угловые распределения должны определяться

Подробнее

3.1.ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ 3.2.ФОРМАТЫ

3.1.ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ 3.2.ФОРМАТЫ 1 3.ФАЙЛ 3. СЕЧЕНИЯ РЕАКЦИЙ 3.1.ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ В файле 3 приводятся сечения и производные величины виде функции от энергии E, где E - энергия падающей частицы (в эв) в лабораторной системе. Они представляют

Подробнее

12.1.ФОРМАТ 12.1.1. ВАРИАНТ 1 (LO=1): МНОЖЕСТВЕННОСТИ

12.1.ФОРМАТ 12.1.1. ВАРИАНТ 1 (LO=1): МНОЖЕСТВЕННОСТИ 1 12. ФАЙЛ 12. МНОЖЕСТВЕННОСТИ ОБРАЗОВАНИЯ ФОТОНОВ И ВЕРОЯТНОСТИ ПЕРЕХОДОВ Файл 12 может использоваться для представления энергетических зависимостей сечений образования фотонов либо через множественности,

Подробнее

является первым, оценочным приближением для гомогенных реакторов больших размеров ряд результатов интегральные и качественные

является первым, оценочным приближением для гомогенных реакторов больших размеров ряд результатов интегральные и качественные Метод многих групп До настоящего времени для решения задач физики ядерных реакторов мы использовали одногогрупповой метод. Мы полагали что в реакторе присутствуют нейтроны только одной энергии то есть

Подробнее

53.Йод Йод-124

53.Йод Йод-124 53.Йод Замечание к оценке качества данных для осколков деления Учитывая, что тяжелые изотопы йода являются важными продуктами деления, сделаем общие замечания по приоритетам к качеству данных. Наиболее

Подробнее

Константа равновесия связана со стандартной энергией Гиббса химической реакции уравнением изотермы:

Константа равновесия связана со стандартной энергией Гиббса химической реакции уравнением изотермы: Лекция. Расчет константы равновесия. П. Стр. 47-48 Константа равновесия связана со стандартной энергией Гиббса химической реакции уравнением изотермы: ΔG = (νμ ) прод Σ (νμ ) реаг = - R ln K Участники

Подробнее

0,5. 10 «Расчет концентрации носителей заряда в кристалле»

0,5. 10 «Расчет концентрации носителей заряда в кристалле» «Расчет концентрации носителей заряда в кристалле» Приводимость любых твердых тел определяется, прежде всего, концентрацией электронов и дырок, способных переносить заряд. Концентрация носителей заряда

Подробнее

Моделирование методом Монте-Карло взаимодействия атомных частиц с конденсированной средой в приближении последовательных парных соударений

Моделирование методом Монте-Карло взаимодействия атомных частиц с конденсированной средой в приближении последовательных парных соударений Моделирование методом Монте-Карло взаимодействия атомных частиц с конденсированной средой в приближении последовательных парных соударений В.А.Курнаев Н.Н.Трифонов (Московский государственный инженерно-физический

Подробнее

4.Метод парциальных амплитуд. 1. Вернемся к исходной постановке задачи рассеяния. Имеем уравнение Шредингера: (1.16) (1.17)!

4.Метод парциальных амплитуд. 1. Вернемся к исходной постановке задачи рассеяния. Имеем уравнение Шредингера: (1.16) (1.17)! 4.Метод парциальных амплитуд.. Вернемся к исходной постановке задачи рассеяния. Имеем уравнение Шредингера: ( +! m ( +! ( + φ ( V ( φ ( (.6 и соответствующее ему граничное условие :!! e! φ ( { e + f (

Подробнее

13. Теория Хаузера-Фешбаха.

13. Теория Хаузера-Фешбаха. 3. Теория Хаузера-Фешбаха.. Следуя Хаузеру и Фешбаху выразим сечения компаунд-процессов через средние значения ширин. Будем исходить из формализма Брейта-Вигнера. Для элемента S-матрицы при наличии прямого

Подробнее

Упругое и неупругое рассеяние

Упругое и неупругое рассеяние Семинар Упругое и неупругое рассеяние.. Борновское приближение... Рассеяние частиц Рассеяние взаимодействие частиц при столкновении. Если в ходе взаимодействия частицы не меняются: + + то такое столкновение

Подробнее

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ Контрольная работа

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ Контрольная работа ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский технический университет связи и информатики Волго-Вятский филиал Кафедра математических

Подробнее

Гомогенный реактор в одногрупповом приближении Диффузионно-возрастная теория

Гомогенный реактор в одногрупповом приближении Диффузионно-возрастная теория Гомогенный реактор в одногрупповом приближении Диффузионно-возрастная теория Рассмотренное диффузионное приближение позволяет вычислить пространственное распределение потока нейтронов без учета их энергетической

Подробнее

Гуржий В.В., Кривовичев С.В. Введение в КРИСТАЛЛОХИМИЮ и РЕНТГЕНОСТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ. Лекция 4

Гуржий В.В., Кривовичев С.В. Введение в КРИСТАЛЛОХИМИЮ и РЕНТГЕНОСТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ. Лекция 4 Гуржий В.В., Кривовичев С.В. Введение в КРИСТАЛЛОХИМИЮ и РЕНТГЕНОСТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ Лекция 4 электроном Фотоны электромагнитного излучения обладают свойствами как волны, так и частицы. как частицы Фотоны

Подробнее

ТЕПЛОЁМКОСТЬ КРИСТАЛЛОВ. ЕЁ ЗАВИСИМОСТЬ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ ДЕБАЯ. СТАТИСТИКА БОЗЕ-ЭЙНШТЕЙНА. ЗАКОН ДЮЛОНГА И ПТИ

ТЕПЛОЁМКОСТЬ КРИСТАЛЛОВ. ЕЁ ЗАВИСИМОСТЬ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ ДЕБАЯ. СТАТИСТИКА БОЗЕ-ЭЙНШТЕЙНА. ЗАКОН ДЮЛОНГА И ПТИ ТЕПЛОЁМКОСТЬ КРИСТАЛЛОВ. ЕЁ ЗАВИСИМОСТЬ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ ДЕБАЯ. СТАТИСТИКА БОЗЕ-ЭЙНШТЕЙНА. ЗАКОН ДЮЛОНГА И ПТИ Теория кристаллических тел основана на положении о том, что в узлах кристаллической решѐтки

Подробнее

Приложение 4. Взаимодействие частиц с веществом

Приложение 4. Взаимодействие частиц с веществом Приложение 4. Взаимодействие частиц с веществом Взаимодействие частиц с веществом зависит от их типа, заряда, массы и энергии. Заряженные частицы ионизуют атомы вещества, взаимодействуя с атомными электронами.

Подробнее

6.1.ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ 6.2. ФОРМАТ

6.1.ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ 6.2. ФОРМАТ 6.ФАЙЛ 6. ЭНЕРГО-УГЛОВЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОДУКТОВ ЯДЕРНЫХ РЕАКЦИЙ 1 6.1.ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ Этот файл предназначен для представления данных об энерго-угловых распределениях продуктов ядерных реакций, т.е. нейтронов,

Подробнее

Лекция 4. Моделирование переноса частиц методом Монте- Карло

Лекция 4. Моделирование переноса частиц методом Монте- Карло Лекция 4 Моделирование переноса частиц методом Монте- Карло Библиотеки ACE содержит в поточечном представлении полную информацию о взаимодействии нейтронов с ядрами при энергии нейтронов от 1.0 10-5 эв

Подробнее

Статистическое моделирование физических процессов

Статистическое моделирование физических процессов Статистическое моделирование физических процессов В.В. Андреев УО Гомельский государственный университет им. Ф.Скорины самостоятельные задания к дисциплине специализации Гомель 07 E-mil: vik.ndreev@gsu.by

Подробнее

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ Литневский Л. А.

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ Литневский Л. А. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ 006 Литневский Л. А. Физические Основы Электроники Тепловые Свойства Лекция 6. Твердого Тела http://webcenter.ru/~litnevsk Содержание Введение 1. Классическая теория теплоемкости.

Подробнее

Теория реального вещества.

Теория реального вещества. Теория реального вещества. Наукой представлено большое число теории или законов реального газа. Наиболее известный закон реального газа Ван-дер-Ваальса, который увеличивает точность описания поведения

Подробнее

Глава 6.Поверхность потенциальной энергии.

Глава 6.Поверхность потенциальной энергии. Глава 6.Поверхность потенциальной энергии. Таким образом, для расчета величины константы скорости реакции необходимо знать молекулярные свойства исходных веществ и образуемого ими АК комплекса, ведущего

Подробнее

Базовые понятия о фотонных кристаллах. Закон дисперсии и фотонная запрещенная зона

Базовые понятия о фотонных кристаллах. Закон дисперсии и фотонная запрещенная зона Базовые понятия о фотонных кристаллах. Закон дисперсии и фотонная запрещенная зона понятие о фотонных кристаллах аналогии между фотонными кристаллами и «атомными» кристаллами плотность мод электромагнитного

Подробнее

Микроскопия, концепция разрешающей способности

Микроскопия, концепция разрешающей способности Микроскопия, концепция разрешающей способности Зависимость разрешающей способности от длины волны Зависимость энергии излучения от дины волны (без учета релятивистских эффектов) Взаимодействие высокоэнергетического

Подробнее

После дифференцирования выражения (4.21) по будем иметь число нормальных колебаний, заключенных в интервале от до + d : 2

После дифференцирования выражения (4.21) по будем иметь число нормальных колебаний, заключенных в интервале от до + d : 2 Практическое занятие 8 Спектр нормальных колебаний решетки кристалла Одной из основных проблем теории колебаний кристаллической решетки является распределение нормальных колебаний по частотам. Рассмотрим

Подробнее

ИНТЕРПОЛЯЦИЯ МНОГОЧЛЕНАМИ

ИНТЕРПОЛЯЦИЯ МНОГОЧЛЕНАМИ ИНТЕРПОЛЯЦИЯ МНОГОЧЛЕНАМИ Введение Весьма часто ученым и инженерам приходиться сталкиваться с таблично заданными функциями. Такого типа функции возникают при работе с экспериментальными, статистическими

Подробнее

Решение задачи 2. Ответ. Амперметр покажет 0,1 А. Решение задачи 3. E В цепи будет протекать ток, равный I

Решение задачи 2. Ответ. Амперметр покажет 0,1 А. Решение задачи 3. E В цепи будет протекать ток, равный I Олимпиада для студентов и выпускников вузов 03 г. Направление «Электроника и телекоммуникация» Профили: «Инжиниринг в электронике» «Измерительные технологии наноиндустрии» I. ОБЩАЯ ЧАСТЬ Решение задачи.

Подробнее

Кафедра «Ядерные реакторы и энергетические установки» Хохлов В.Н. Лабораторная работа 1

Кафедра «Ядерные реакторы и энергетические установки» Хохлов В.Н. Лабораторная работа 1 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Подробнее

1.2. ЗАПОЛНЕНИЕ ЯЧЕЕК

1.2. ЗАПОЛНЕНИЕ ЯЧЕЕК ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ТАБУЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ Цель работы: изучить операцию заполнения ячеек данными; изучить операцию копирования формул с помощью заполнения; научиться решать расчетные

Подробнее

Теоретическая задача 1 Когда Луна станет геостационарным спутником? Перевод на русский: Ольга Слинько

Теоретическая задача 1 Когда Луна станет геостационарным спутником? Перевод на русский: Ольга Слинько Теоретическая задача Т1 Теоретическая задача 1 Когда Луна станет геостационарным спутником? Перевод на русский: Ольга Слинько Период вращения Луны вокруг собственной оси сейчас совпадает с периодом ее

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 8 КВАЗИКЛАССИЧЕСКИЙ ХАРАКТЕР ДИНАМИКИ ЭЛЕКТРОНОВ. ЭЛЕКТРОННАЯ ПРОВОДИМОСТЬ В МЕТАЛЛАХ. ЭЛЕКТРОННАЯ ТЕПЛО- И ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ

ЛЕКЦИЯ 8 КВАЗИКЛАССИЧЕСКИЙ ХАРАКТЕР ДИНАМИКИ ЭЛЕКТРОНОВ. ЭЛЕКТРОННАЯ ПРОВОДИМОСТЬ В МЕТАЛЛАХ. ЭЛЕКТРОННАЯ ТЕПЛО- И ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ ЛЕКЦИЯ 8 КВАЗИКЛАССИЧЕСКИЙ ХАРАКТЕР ДИНАМИКИ ЭЛЕКТРОНОВ. ЭЛЕКТРОННАЯ ПРОВОДИМОСТЬ В МЕТАЛЛАХ. ЭЛЕКТРОННАЯ ТЕПЛО- И ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ Рассмотрим, чем отличается электронная жидкость от электронного газа.

Подробнее

Тема 4. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

Тема 4. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ Тема 4. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ -1- Тема 4. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 4.0. Постановка задачи Задача нахождения корней нелинейного уравнения вида y=f() часто встречается в научных

Подробнее

Нейтронные ядерные реакции

Нейтронные ядерные реакции Нейтронные ядерные реакции Нейтронные ядерные реакции Ядерная реакция это процесс и результат взаимодействия ядер с различными ядерными частицами (альфа-, бета-частицами, протонами, нейтронами, гамма-квантами

Подробнее

Описание атома на основе свойств частиц вакуума Якубовский Е.Г.

Описание атома на основе свойств частиц вакуума Якубовский Е.Г. Описание атома на основе свойств частиц вакуума Якубовский ЕГ e-a aubov@abeu Внутренность элементарной частицы описывается четырехмерным комплексным пространством Пересчитывая волновое уравнение в комплексном

Подробнее

Практическое занятие 14 Теплопроводность в нестационарных режимах Теория

Практическое занятие 14 Теплопроводность в нестационарных режимах Теория Теплопроводность в нестационарных режимах Теория Расчет регулярного режима теплопроводности в телах простой формы по номограммам Напомним о критериях подобия, применяемых в том числе для расчета теплопроводности

Подробнее

Раздел 2. ДИФРАКЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ТОНКОЙ СТРУКТУРЫ МАТЕРИАЛОВ

Раздел 2. ДИФРАКЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ТОНКОЙ СТРУКТУРЫ МАТЕРИАЛОВ Раздел 2. ДИФРАКЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ТОНКОЙ СТРУКТУРЫ МАТЕРИАЛОВ Лекция 2. Дуальная природа коротковолновых электромагнитных волн План лекции: Дуальная природа коротковолновых электромагнитных волн.

Подробнее

РЕКОМЕНДАЦИЯ МСЭ-R P Распределения вероятностей, касающихся моделирования распространения радиоволн

РЕКОМЕНДАЦИЯ МСЭ-R P Распределения вероятностей, касающихся моделирования распространения радиоволн Рек. МСЭ-R P.057- РЕКОМЕНДАЦИЯ МСЭ-R P.057- Распределения вероятностей, касающихся моделирования распространения радиоволн (994-00-007) Сфера применения Моделирование распространения радиоволн требует

Подробнее

В. Ф. Апельцин МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО КУРСОВОЙ РАБОТЕ ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ AKF3.RU г.

В. Ф. Апельцин МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО КУРСОВОЙ РАБОТЕ ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ AKF3.RU г. В. Ф. Апельцин МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО КУРСОВОЙ РАБОТЕ ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ AKF3.RU г. В курсовой работе предполагается построить приближенное решение краевой задачи для обыкновенного

Подробнее

Определение отношения коэффициентов теплопроводности и электропроводности методом Кольрауша

Определение отношения коэффициентов теплопроводности и электропроводности методом Кольрауша Определение Ôèçè åñêîå отношения îáðàçîâàíèå коэффициентов â âóçàõ. теплопроводности Ò. 10 ¹ 4 004 и электропроводности методом Кольрауша 75 Определение отношения коэффициентов теплопроводности и электропроводности

Подробнее

Пробеги тяжелых ионов низких и средних энергий в аморфном веществе

Пробеги тяжелых ионов низких и средних энергий в аморфном веществе 1;5;1;11 Пробеги тяжелых ионов низких и средних энергий в аморфном веществе Е.Г. Шейкин Научно-исследовательское предприятие гиперзвуковых систем, 19666 Санкт-Петербург, Россия (Поступило в Редакцию 28

Подробнее

80. РТУТЬ Общие замечания

80. РТУТЬ Общие замечания 80. РТУТЬ 80.0. Общие замечания В библиотеке ФОНД-2.2 все нейтронные данные для 13 стабильных и долгоживущих изотопов ртути были приняты, главным образом, из библиотеки EAF-3. Полные файлы нейтронных данных

Подробнее

Решение многогруппового уравнения для эквивалентного реактора

Решение многогруппового уравнения для эквивалентного реактора Решение многогруппового уравнения для эквивалентного реактора Q D k k k з з a Запишем многогрупповое уравнение в следующем виде где m k k f k f v k Q Рассмотрим критический эквивалентный реактор, для которого

Подробнее

ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ. М.Г. Шеляпина

ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ. М.Г. Шеляпина 4 ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ М.Г. Шеляпина 1 ОПТИЧЕСКИЕ ФОНОНЫ В кристаллах, состоящих из атомов разного сорта (или если есть несколько атомов в одной элементарной ячейку) наряду с акустическими

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ. В.М. Любимов, Е.А. Жукова, В.А. Ухова, Ю.А. Шуринов М А Т Е М А Т И К А

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ. В.М. Любимов, Е.А. Жукова, В.А. Ухова, Ю.А. Шуринов М А Т Е М А Т И К А МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ В.М. Любимов, Е.А. Жукова, В.А. Ухова, Ю.А. Шуринов М А Т Е М А Т И К А Р Я Д Ы ПОСОБИЕ по изучению дисциплины и контрольные задания

Подробнее

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 2

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 2 ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 2 Задача 1. 1. Покоившееся ядро радона 220 Rn выбросило α чаcтицу со скоростью υ = 16 Мм/с. В какое ядро превратилось ядро радона? Какую скорость υ 1 получило оно вследствие

Подробнее

3. Производная функции

3. Производная функции . Производная функции Актуальность темы Понятие производной одно из основных понятий математического анализа. В настоящее время понятия производной находит большое применение в различных областях науки

Подробнее

1.15. Рассеяние частиц. Эффективное сечение.

1.15. Рассеяние частиц. Эффективное сечение. 1 1.15. Рассеяние частиц. Эффективное сечение. 1.15.1. Рассеяние на силовом центре. Рассмотрим снова рассеяние на силовом центре (или в качестве силового центра возьмем центр инерции двух сталкивающихся

Подробнее

}. (1.1) Величины. При этом постоянная тонкой структуры считалась при учете эффективного. 1. Значит, значения постоянной Планка, равной

}. (1.1) Величины. При этом постоянная тонкой структуры считалась при учете эффективного. 1. Значит, значения постоянной Планка, равной Определение комплексных статистических сумм твердого жидкого и газообразного тела Якубовский ЕГ - yuovs@u Уравнения Шредингера для твердого жидкого и газообразного тела имеют одинаковый вид Для их отличия

Подробнее

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет) Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет) Дипломная работа на тему: «Расчет распределений возбужденных состояний атомов в двухтемпературной плазме инертных газов» Дипломник

Подробнее

4.БЕРИЛЛИЙ Бериллий-7

4.БЕРИЛЛИЙ Бериллий-7 4.БЕРИЛЛИЙ В библиотеке РОСФОНД содержатся данные для трёх изотопов бериллия: радиоактивного 7 Ве (53.29 дн.), стабильного 9 Ве и радиоактивного 10 Ве. 4.1. Бериллий-7 Радиоактивен. T 1/2 =53.12 d. Захват

Подробнее

Тихомиров Ю.В. СБОРНИК. контрольных вопросов и заданий с ответами. для виртуального физпрактикума. Часть 1. Механика

Тихомиров Ю.В. СБОРНИК. контрольных вопросов и заданий с ответами. для виртуального физпрактикума. Часть 1. Механика Тихомиров Ю.В. СБОРНИК контрольных вопросов и заданий с ответами для виртуального физпрактикума Часть 1. Механика 1_1. ДВИЖЕНИЕ С ПОСТОЯННЫМ УСКОРЕНИЕМ... 2 1_2. ДВИЖЕНИЕ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОСТОЯННОЙ СИЛЫ...7

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ СВЯЗАННЫХ КОЛЕБАНИЙ МАЯТНИКОВ

ИЗУЧЕНИЕ СВЯЗАННЫХ КОЛЕБАНИЙ МАЯТНИКОВ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Физический факультет ИЗУЧЕНИЕ СВЯЗАННЫХ КОЛЕБАНИЙ МАЯТНИКОВ Методические указания для выполнения лабораторной работы Томск 4 Рассмотрено и утверждено методической комиссией

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Общие понятия Дифференциальные уравнения имеют многочисленные и самые разнообразные приложения в механике физике астрономии технике и в других разделах высшей математики (например

Подробнее

5. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЯМА И ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ БАРЬЕР

5. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЯМА И ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ БАРЬЕР 5. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЯМА И ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ БАРЬЕР Решение уравнения Шредингера для частицы в прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме (рис.4) шириной дает для энергии лишь дискретные значения n n

Подробнее

z удовлетворяют уравнению F ( x,

z удовлетворяют уравнению F ( x, Аналитическая геометрия в пространстве В главе будут рассмотрены некоторые линии и поверхности в пространстве Будем исходить из наглядного представление о линии и поверхности известного из курса математики

Подробнее

2. Дифференциальные уравнения первого порядка, разрешенные относительно производной Теорема существования и единственности решения.

2. Дифференциальные уравнения первого порядка, разрешенные относительно производной Теорема существования и единственности решения. Дифференциальные уравнения первого порядка разрешенные относительно производной Теорема существования и единственности решения В общем случае дифференциальное уравнение первого порядка имеет вид F ( )

Подробнее

ТЕПЛОЕМКОСТЬ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

ТЕПЛОЕМКОСТЬ ТВЕРДЫХ ТЕЛ ТЕПЛОЕМКОСТЬ ТВЕРДЫХ ТЕЛ Классическая теория теплоемкости кристаллов В начале 19 века Дюлонг и Пти экспериментально установили, что молярная теплоемкость химически простых тел в твердом состоянии примерно

Подробнее

1 = = 0. (1) R + 1 = C, (2) 1(R)

1 = = 0. (1) R + 1 = C, (2) 1(R) . Электростатика. Электростатика Урок 7 Разделение переменных в сферической и цилиндрической системах координат Оператор Лапласа в сферической системе координат записывается в виде = 2 = 2 ) + sin θ )

Подробнее

Точная формула рассеяния элементарных частиц при образовании трех частиц Якубовский Е.Г.

Точная формула рассеяния элементарных частиц при образовании трех частиц Якубовский Е.Г. Точная формула рассеяния элементарных частиц при образовании трех частиц Якубовский ЕГ -a yaubov@abu Существует формула Резерфорда рассеяния электрона на электроне Обобщим ее на рассеяние частиц с произвольной

Подробнее

ЛЕКЦИЯ N29. Дифференциальные уравнения. Общие понятия. Дифференциальные уравнения I-го порядка. Уравнения с разделяющимися переменными.

ЛЕКЦИЯ N29. Дифференциальные уравнения. Общие понятия. Дифференциальные уравнения I-го порядка. Уравнения с разделяющимися переменными. ЛЕКЦИЯ N9. Дифференциальные уравнения. Общие понятия. Дифференциальные уравнения I-го порядка. Уравнения с разделяющимися переменными..дифференциальные уравнения. Общие понятия.....дифференциальные уравнения

Подробнее

ФУНКЦИЯ ОДНОГО ПЕРЕМЕННОГО.

ФУНКЦИЯ ОДНОГО ПЕРЕМЕННОГО. ФУНКЦИЯ ОДНОГО ПЕРЕМЕННОГО Понятие функции Понятие функции связано с установлением зависимости между элементами двух множеств Пример: А множество натуральных чисел а В множество квадратов натуральных чисел

Подробнее

Локальные и нелокальные динамические процессы в квадратной решётке

Локальные и нелокальные динамические процессы в квадратной решётке Локальные и нелокальные динамические процессы в квадратной решётке НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ: Д.Ф.-М.Н., ПРОФ. ПОРУБОВ А.В. СТУДЕНТ: ОСОКИНА А.Е. Терминология Локальное взаимодействие такое, при котором рассматриваемая

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ГЛАВА I. Основные понятия квантовой механики ГЛАВА II. Изменение квантовых состояний с течением времени

ОГЛАВЛЕНИЕ ГЛАВА I. Основные понятия квантовой механики ГЛАВА II. Изменение квантовых состояний с течением времени ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие ко второму изданию...8 Из предисловия к первому изданию...9 ГЛАВА I. Основные понятия квантовой механики...11 1. Введение...11 2. Волновая функция свободно движущейся частицы...15

Подробнее

3.3. Теплоемкость. dq dt

3.3. Теплоемкость. dq dt 1.. Теплоемкость...1. Теплоемкость простейших процессов. Теплоемкость тела или системы определяется количеством тепла, необходимым для нагревания тела на 1 градус: dq (..1) ---------------------------------------------------------------------------------------

Подробнее

ФИЗИЧЕСКОЕ МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ

ФИЗИЧЕСКОЕ МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ ФИЗИЧЕСКОЕ МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ ЛЕКЦИЯ 11 ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ Механизмы электропроводности. Измерения электропроводности, объемная и поверхностная электропроводность. Эмиссия: термоэлектронная, автоэлектронная,

Подробнее

1.14. Столкновение двух тел. 0 и тогда имеем (совмещаем центры 0 и 0 с ):

1.14. Столкновение двух тел. 0 и тогда имеем (совмещаем центры 0 и 0 с ): .4. Столкновение двух тел..4.. Приведенная масса. Только задача двух тел имеет аналитическое решение в общем виде. В предыдущем параграфе.3 рассматривалось движение одной частицы в поле, центр которого

Подробнее

Лекция 19 Лекция 19. E Адс

Лекция 19 Лекция 19. E Адс Лекция 9 Лекция 9 Внешне кинетический режим. (Продолжение. Начало в лекции 8). Реакции на поверхности катализатора в случае (а) можно обсудить, используя уравнения теории активированного комплекса. Запишем

Подробнее

Уравнение Лапласа в круговых областях. Оператор Лапласа в полярных координатах имеет следующий вид. u = 2 u

Уравнение Лапласа в круговых областях. Оператор Лапласа в полярных координатах имеет следующий вид. u = 2 u Уравнение Лапласа в круговых областях. Рассмотрим решение уравнения Лапласа в круговых областях (внутренность круга, внешность круга, кольцо). Для решения этой задачи перейдем в полярные координаты { x

Подробнее

, которые реализует по фиксированным ценам p. y, которые связаны между собой так, что каждому набору числовых значений переменных x

, которые реализует по фиксированным ценам p. y, которые связаны между собой так, что каждому набору числовых значений переменных x Лекции Глава Функции нескольких переменных Основные понятия Некоторые функции многих переменных хорошо знакомы Приведем несколько примеров Для вычисления площади треугольника известна формула Герона S

Подробнее

( Внимание! R это радиус поры, а не универсальная газовая постоянная).

( Внимание! R это радиус поры, а не универсальная газовая постоянная). Лекция 9 Лекция 9 Внутренний кинетический и внутренний диффузионный режимы. В этом случае газообразное (жидкое) вещество диффундирует по объему вглубь образца. Представим себе, что наш катализатор представляет

Подробнее

Лабораторная работа 1. Энергетический спектр электрона. Теоретическая часть. 1 Моделирование энергетического спектра электрона в твердом теле

Лабораторная работа 1. Энергетический спектр электрона. Теоретическая часть. 1 Моделирование энергетического спектра электрона в твердом теле Лабораторная работа 1. Энергетический спектр электрона. Теоретическая часть 1 Моделирование энергетического спектра электрона в твердом теле Прежде чем приступать к моделированию энергетического спектра

Подробнее

КУРС «Электронная структура атомов, молекул и твердых тел

КУРС «Электронная структура атомов, молекул и твердых тел КУРС «Электронная структура атомов, молекул и твердых тел Лекция 1. Электронное строение атома: Атом водорода и водородоподобные системы. Атомные орбитали. Спин электрона. Полный момент электрона. 1 Литература

Подробнее

Уравнение Шредингера. Волновая функция и её статистический смысл

Уравнение Шредингера. Волновая функция и её статистический смысл Уравнение Шредингера Волновая функция и её статистический смысл Волновая функция и её статистический смысл Квантовая механика описывает законы движения и взаимодействия микрочастиц с учѐтом их волновых

Подробнее

Исследование динамики углового распределения потока быстрых атомных частиц при транспортировке в твердотельных и газообразных мишенях

Исследование динамики углового распределения потока быстрых атомных частиц при транспортировке в твердотельных и газообразных мишенях ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1 Исследование динамики углового распределения потока быстрых атомных частиц при транспортировке в твердотельных и газообразных мишенях Цель работы: Изучение закономерностей многократного

Подробнее

ϕ называется ортогональной на [ a, b]

ϕ называется ортогональной на [ a, b] ТЕМА V РЯД ФУРЬЕ ЛЕКЦИЯ 6 Разложение периодической функции в ряд Фурье Многие процессы происходящие в природе и технике обладают свойствами повторяться через определенные промежутки времени Такие процессы

Подробнее

ТРАЕКТОРИИ ЛУЧЕЙ В РАДИАЛЬНО-ГРАДИЕНТНОЙ СРЕДЕ

ТРАЕКТОРИИ ЛУЧЕЙ В РАДИАЛЬНО-ГРАДИЕНТНОЙ СРЕДЕ ТРАЕКТОРИИ ЛУЧЕЙ В РАДИАЛЬНО-ГРАДИЕНТНОЙ СРЕДЕ СЕ Курушина ВВ Максимов ЮЛ Ратис Самарский государственный аэрокосмический университет Аннотация Аналитические решения лучевого уравнения получены для радиально

Подробнее

Численное решение задачи Коши для одного дифференциального уравнения

Численное решение задачи Коши для одного дифференциального уравнения Лабораторная работа 7 ( часа) Численное решение задачи Коши для одного дифференциального уравнения Цель работы: получение практических навыков построения алгоритмов численного решения обыкновенных дифференциальных

Подробнее

4. ЭЛЕКТРОСТАТИКА Для неподвижных зарядов уравнения электромагнитного поля принимают вид (4.1)

4. ЭЛЕКТРОСТАТИКА Для неподвижных зарядов уравнения электромагнитного поля принимают вид (4.1) 4 ЭЛЕКТРОСТАТИКА Для неподвижных зарядов уравнения электромагнитного поля принимают вид ot E, div E ρ (4 Безвихревой характер поля позволяет ввести скалярный потенциал электрического поля: E gad, для которого

Подробнее

ВОПРОСЫ к экзамену за осенний семестр для студентов I года магистратуры, изучающих курс Методы теоретической физики ЭЛЕКТРОДИНАМИКА

ВОПРОСЫ к экзамену за осенний семестр для студентов I года магистратуры, изучающих курс Методы теоретической физики ЭЛЕКТРОДИНАМИКА ВОПРОСЫ к экзамену за осенний семестр для студентов I года магистратуры, изучающих курс Методы теоретической физики Релятивистская кинематика ЭЛЕКТРОДИНАМИКА 1. Пространство событий и интервал. 2. Преобразования

Подробнее

ПОЛУПРОВОДНИКИ. Собственная проводимость полупроводников

ПОЛУПРОВОДНИКИ. Собственная проводимость полупроводников ПОЛУПРОВОДНИКИ Полупроводники твердые тела, у которых при T=0 валентная зона полностью заполнена и отделена от зоны проводимости узкой, по сравнению с диэлектриками, запрещенной зоной Полагается, что ширина

Подробнее

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика: Статистическая термодинамика Лекция 12 ЛЕКЦИЯ 12

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика: Статистическая термодинамика Лекция 12 ЛЕКЦИЯ 12 1 ЛЕКЦИЯ 12 Распределение Гиббса для систем с переменным числом частиц. Химический потенциал и распределение Больцмана. Функция распределения Ферми-Дирака. Функция распределения Бозе-Эйнштейна. Вырожденный

Подробнее

Условие критичности для гомогенного реактора конечных размеров

Условие критичности для гомогенного реактора конечных размеров Одной из самых важных задач физики реакторов является нахождение критических параметров. Под критическими параметрами будем понимать совокупность материальных и геометрических характеристик реактора, при

Подробнее

Гуржий В.В., Кривовичев С.В. Введение в КРИСТАЛЛОХИМИЮ и РЕНТГЕНОСТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ. Лекция 5

Гуржий В.В., Кривовичев С.В. Введение в КРИСТАЛЛОХИМИЮ и РЕНТГЕНОСТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ. Лекция 5 Гуржий В.В., Кривовичев С.В. Введение в КРИСТАЛЛОХИМИЮ и РЕНТГЕНОСТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ Лекция 5 Поглощение рентгеновских лучей В бесконечно тонком слое поглощение будет выражаться di, если возьмем значимый

Подробнее

Математический анализ

Математический анализ Математический анализ Понятие функции. Основные свойства функций Математический анализ (лекция 2) 28 / 64 Понятие функции. Основные свойства функций Если каждому элементу (значению) x множества X поставлен

Подробнее

Задача 1.Сколько атомов приходится на одну элементарную ячейку объемоцентрированной кубической решетки?

Задача 1.Сколько атомов приходится на одну элементарную ячейку объемоцентрированной кубической решетки? Задача Сколько атомов приходится на одну элементарную ячейку объемоцентрированной кубической решетки? Рис Решение: Элементарная ячейка объемоцентрированной кубической решетки изображена на рис В этой ячейке

Подробнее

Лабораторная работа 6 Изучение температурной зависимости сопротивления полупроводников и определение энергии активации

Лабораторная работа 6 Изучение температурной зависимости сопротивления полупроводников и определение энергии активации ТУЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Л.Н. Толстого Лабораторная работа 6 Изучение температурной зависимости сопротивления полупроводников и определение энергии активации Тула 9 Цель

Подробнее

5.2. УРАВНЕНИЕ ШРЁДИНГЕРА

5.2. УРАВНЕНИЕ ШРЁДИНГЕРА 5 УРАВНЕНИЕ ШРЁДИНГЕРА Основным динамическим уравнением квантовой механики описывающим эволюцию состояния микрочастицы во времени является уравнение Шрѐдингера: () Ĥ оператор Гамильтона в общем случае

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1 ИЗМЕРЕНИЕ МИКРОТВЕРДОСТИ ПРИБОРОМ ПМТ-3

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1 ИЗМЕРЕНИЕ МИКРОТВЕРДОСТИ ПРИБОРОМ ПМТ-3 Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Омский государственный технический университет» ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ИЗМЕРЕНИЕ МИКРОТВЕРДОСТИ

Подробнее

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ПРИ НЕСТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ (Лекция 2) dfo

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ПРИ НЕСТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ (Лекция 2) dfo ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ПРИ НЕСТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ (Лекция ) 44 АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ (МЕТОД ФУРЬЕ) Классическим методом решения уравнения (40) является метод разделения переменных (метод Фурье) Идея метода

Подробнее

Статистические распределения

Статистические распределения Статистические распределения До сих пор мы рассматривали термодинамические параметры давление, температуру, теплоемкость, ), а также первое начало термодинамики и его следствия безотносительно к конкретному

Подробнее

01;02;05;10;11. V(r) = Z 1Z 2 e 2 r. ( r. n c i exp( d i r/a).

01;02;05;10;11. V(r) = Z 1Z 2 e 2 r. ( r. n c i exp( d i r/a). 0;02;05;0; Новый модельный потенциал взаимодействия для описания движения заряженных частиц в веществе Е.Г. Шейкин Научно-исследовательское предприятие гиперзвуковых систем, 96066 Санкт-Петербург, Россия

Подробнее

Под численным интегрированием понимают набор численных методов для нахождения значения определенного интеграла. При решении инженернотехнических

Под численным интегрированием понимают набор численных методов для нахождения значения определенного интеграла. При решении инженернотехнических Под численным интегрированием понимают набор численных методов для нахождения значения определенного интеграла. При решении инженернотехнических задач порой бывает необходимо вычислить среднее значение

Подробнее

Неопределенный и определенный интегралы

Неопределенный и определенный интегралы ~ ~ Неопределенный и определенный интегралы Понятие первообразной и неопределѐнного интеграла. Определение: Функция F называется первообразной по отношению к функции f, если эти функции связаны следующим

Подробнее

Молекулярная сумма по состояниям для поступательного движения.

Молекулярная сумма по состояниям для поступательного движения. Лекция 18. Молекулярная сумма по состояниям для поступательного движения. П. стр. 15-; Е. стр. 1-4. Эту сумму можно посчитать в классическом приближении. Энергия поступательного движения прямо зависит

Подробнее

9.11 Энергия связи системы

9.11 Энергия связи системы 9.11 Энергия связи системы Пусть тело с массой покоя М 0 состоит из N частей с массами покоя m 0i (i=1,,n). Энергия покоя такого тела слагается из энергий покоя частей, кинетических энергий частей относительно

Подробнее

= 0. (1) E 2z. ϕ(x, y, z) = f 1 (x) f 2 (y) f 3 (z). (3) f 1 (x) + f ) f 3 (z) f. f 3 (z) = γ2. f 3 (z) = Ae γz + B e γz. f 1 (x) = γ2 1, z=0 E 1z

= 0. (1) E 2z. ϕ(x, y, z) = f 1 (x) f 2 (y) f 3 (z). (3) f 1 (x) + f ) f 3 (z) f. f 3 (z) = γ2. f 3 (z) = Ae γz + B e γz. f 1 (x) = γ2 1, z=0 E 1z 1. Электростатика 1 1. Электростатика Урок 6 Разделение переменных в декартовых координатах 1.1. (Задача 1.49) Плоскость z = заряжена с плотностью σ (x, y) = σ sin (αx) sin (βy), где σ, α, β постоянные.

Подробнее