Лекция 7. Столкновение нерелятивистских частиц.

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Лекция 7. Столкновение нерелятивистских частиц."

Транскрипт

1 Лекция 7 Столкновение нерелятивистских частиц 1 Упругое столкновение Задача состоит в следующем Пусть какая-то частица пролетает мимо другой частицы Это могут быть два протона один из ускорителя, другой в покоящейся мишени, или два электрона в двух встречных пучках в накопителе Это могут быть комета или космический корабль с выключенным двигателем, пролетающие мимо Солнца Это могут быть и бильярдные шары, сталкивающиеся на гладком столевсе эти события имеют общую черту Когда сталкивающиеся частицы находятся далеко друг от друга, они летят свободно, по инерции, с постоянными скоростями С уменьшением расстояния между ними начинает сказываться взаимодействие - притяжение или отталкивание, их траектории искривляются, скорости меняют величину и направление Какими будут по величине и направлению эти скорости, зависит от закона взаимодействия, от того, какие силы действуют между частицами и от того, насколько далеко друг от друга они пролетели Эти скорости не могут быть произвольными Если внутреннее состояние этих частиц не меняется (упругое столкновение), то при любом законе взаимодействия должны быть выполнены два закона сохранения: сумма импульсов обеих частиц и сумма кинетических энергий до и после столкновения должны быть одинаковы 11 Лобовое столкновение - обе частицы до и после столкновения движутся по одной и той же прямой Пусть до столкновения скорости частиц в инерциальной К - системе отсчета равны и (частицы движутся или навстречу друг другу или одна частица догоняет другую) Каковы скорости этих частиц после

2 столкновения? Рассмотрим этот процесс сначала в системе центра масс (Ц - система) Отличительной особенностью Ц - системы является то, что полный импульс системы частиц в ней всегда равен нулю, ибо в Ц системе скорость центра масс = 0 Более того, так как суммарная кинетическая энергия частиц до и после столкновения одинакова, как и их приведенная масса, то импульс каждой частицы в результате столкновения изменит только направление на противоположное, не меняясь при этом по модулю, те ( =1,2) Все величины в Ц системе помечаются сверху значком ~ (тильда) ( ), ( ) С учетом получим ( ), ( ) Величина называется приведенной массой системы частиц Модуль импульса каждой частицы можно записать как, где Суммарная кинетическая энергия обеих частиц в Ц системе: Найдем скорость каждой частицы после столкновения в К - системе отсчета ( ) 12 Нелобовое столкновение Пусть в К системе частица массы с импульсом испытала упругое нелобовое столкновение с покоившейся частицей массы В Ц системе, как и в предыдущем случае, обе частицы имеют одинаковые по модулю и противоположные но направлению импульсы Кроме того, импульс каждой частицы не изменится по модулю в результате столкновения, те

3 Однако направление разлета будет иным Оно будет составлять с первоначальным направлением движения угол Найдем импульс каждой частицы в К системе после столкновения ( ) ( ) } Сложив, отдельно правые и левые части, получим ( ) как и должно быть в соответствии с законом сохранения импульса Построим теперь, так называемую, векторную диаграмму импульсов Сначала изобразим вектор и каждый из которых представляет собой сумму двух векторов (*) Это построение справедливо вне зависимости от угла Отсюда следует, что точка С может находиться только на окружности радиуса с центром в точке О, которая делит отрезок АВ на две части в отношении массы Более того, в рассматриваемом случае (частица покоится до столкновения) эта окружность проходит через точку В, ибо отрезок Действительно, так как в нашем случае и Таким образом, для построения векторной диаграммы импульсов, соответствующей упругому столкновению двух частиц (одна из которых первоначально покоилась) необходимо: 1) изобразить отрезок АВ, равный импульсу налетающей частицы; 2) Через точку В конец вектора провести окружность радиуса, центр которой точка О делит отрезок АВ на две части в отношении Эта окружность есть геометрическое место точек всех возможных положений вершины С треугольника импульсов ABC, стороны АС и СВ которого представляют собой возможные импульсы частиц

4 после столкновения (в К - системе отсчета) В зависимости от соотношения масс частиц точка А начало вектора может находиться внутри данной окружности При этом во всех трех случаях угол может принимать все значения от 0 до Для случая предельный угол рассеяния налетающей частицы определяется формулой Кроме того, в случае под одним и тем же углом возможно рассеяние частицы как с импульсом АС, так и с импульсом AD, те в этом случае решение неоднозначно Это связано с тем, что угол рассеяния налетающей частицы зависит не только от характера взаимодействия, но и от прицельного параметра Неоднозначность решения в случае объясняется тем, что один и тот же угол рассеяния может реализоваться при двух значениях прицельного параметра

5 2 Неупругое столкновение частиц Это такое столкновение, в результате которого внутренняя энергия разлетающихся частиц (или одной из них) изменяется, а, следовательно, изменяется и суммарная кинетическая энергия системы Соответствующее приращение кинетической энергии системы принято обозначать через В зависимости от знака неупругое столкновение называют экзоэнергетическим ( > 0) или эндоэнергетическим ( < 0) В первом случае кинетическая энергия системы увеличивается, во втором уменьшается При упругом столкновении, разумеется, =0 Существует много неупругих столкновений, в которых внутренняя энергия частиц способна изменятся только на совершенно определенную величину, зависящую от свойств самих частиц (таковы, например, неупругие столкновения атомов и молекул) Чаще всего мы будем иметь дело с ядерной реакцией М (m,m )M + Где m масса налетающей частицы, М масса покоящегося ядра мишени Экзоэнергетические столкновения могут происходить при сколь угодно малой кинетической энергии налетающей частицы Эндоэнергетические же процессы в таких случаях обладают порогом Порогом называют минимальную кинетическую энергию налетающей частицы, начиная с которой данный процесс становится энергетически возможным Итак, пусть нам необходимо осуществить такое эндоэнергетическое столкновение, в котором внутренняя энергия частиц способна получить приращение не меньше некоторого значения каком условии такой процесс окажется возможным? Этот вопрос наиболее просто решается в Ц системе, где ясно, что суммарная кинетическая энергия частиц до столкновения во всяком случае

6 должна быть не меньше, те Отсюда следует, что существует минимальное значение, при котором кинетическая энергия системы целиком пойдет на создание покоящихся в Ц системе частиц m и M Теперь перейдем в инерциальную К систему В этой системе при соответствующем значении пороговой энергии налетающей частицы обе частицы m И M после образования будут двигаться как единое целое, причем с суммарным импульсом, равным импульсу налетающей частицы, и кинетической энергией ( ) Поэтому А так как ( ), то исключив из этих уравнений, получим Это и есть пороговая кинетическая энергия налетающей частицы m, начиная с которой данная эндоэнергетическая реакция становится энергетически возможной 3Момент количества движения в квантовой теории Основные понятия и определения В каждом случае, когда физические законы инвариантны относительно какой-либо операции симметрии, существует соответствующая ей сохраняющаяся физическая величина Так, требование независимости

7 законов движения системы от выбора начала отсчёта времени приводит к закону сохранения энергии в замкнутой системе или системе в стационарных внешних полях Сохранение импульса связано с однородностью пространства Сохранение же момента количества движения связано с изотропией пространства Учёт квантовых закономерностей приводит к двум важным следствиям, а именно: момент количества движения J квантуется, а частица может иметь собственный момент количества движения - спин s: = Собственные значения и собственные функции оператора квадрата момента 2 находятся из решения уравнения В сферической системе координат это уравнение имеет вид 2 ( ) ( ) которое имеет решение, удовлетворяющее стандартным условиям только при определённых дискретных значениях положительное число (включая и нуль) 2 = 2 ( 1), где I - целое Собственными функциями оператора квадрата момента являются сферические функции (, ), описывающие состояние с заданным моментом I и его проекцию m на ось z ( ) (2 1) [, ]=( 1) ( ) 1 ( ) где 1 - полином Лежандра (m = 0, ±1,, ±I), = {, 0 0, <0 В качестве примера приведены сферические функции для I=0,1,2

8 00 = 1 10= 11= 20= ( ) 21= 1 22= (, )= (, ) Проекции,, оператора удовлетворяют коммутационным соотношениям Аналогичным коммутационным соотношениям удовлетворяют проекции оператора полного момента и спина Операторы полного, орбитального моментов и спина связаны соотношением Операторы полного момента и спина удовлетворяют тем же уравнениям на собственные значения как и оператор орбитального момента количества движения Квадрат момента количества движения 2 любой изолированной системы также принимает дискретный набор значений 2 = ( 1), где - либо целое число ( = 0, 1,2, ), либо полуцелое число ( = 1/2, 3/2, ) Величина для собственных моментов обычно называется моментом количества движения При заданной величине проекция момента на ось z принимает значений от - до + через единицу

9 -, - ( -1),, ( -1), Аналогичные соотношения можно написать и для операторов и Момент количества движения сложной системы состоящей из двух подсистем с моментами 1 и 2 определяется соотношением 2 =( 1 2 ) 2 = 2 ( 1), где может принимать значения =( 1 2 ), ( 1 2-1),, Закон сохранения момента количества движения в ядерных реакциях В ядерных реакциях сохраняется полный момент количества движения (момент импульса) замкнутой системы Закон сохранения момента количества движения - аддитивный закон Для реакции а А Ь В его можно записать в виде: = где, - полные моменты количества движения в начальном и конечном состояниях, и где,,, - спины частиц (ядер) а, А, Ь, В, - орбитальный момент частицы а относительно А, - орбитальный момент частицы b относительно В (напомним, что спин ядра моментов составляющих ядро нуклонов: - это векторная сумма спинов и орбитальных = где - спины составляющих ядро нуклонов, - их орбитальные моменты) Орбитальные моменты могут принимать только целочисленные значения Для =0 волновая функция, описывающая относительное движение частиц, сферически-симметричная, для 0 это функция, зависящая угла рассеяния Для вектора одновременно могут быть определены квадрат его модуля 2 = ( 1) и проекция на произвольную ось Проекция может

10 принимать различные значения в диапазоне от до - Сумма двух квантовых векторов 1 2 может принимать значения 1-2, 1-2 1,, 1 2-1, 1 2 Применение закона сохранения момента количества движения приводит к определенным правилам отбора в протекании ядерных реакций Например, процессы с излучение гамма-квантов невозможны при переходах ядер между состояниями с нулевыми моментами, так как гамма-квант уносит целочисленный момент Рассмотрим, как проявляется в ядерных реакциях закон сохранения момента количества движения ГЛАВНОЕ В ЭТОЙ ЛЕКЦИИ Отличительной особенностью Ц - системы является то, что полный импульс системы частиц в ней всегда равен нулю, ибо в Ц системе скорость центра масс = 0 При упругом лобовом столкновении импульс каждой частицы в результате столкновения изменит направление на противоположное, не меняясь при этом по модулю, те ( =1,2) ( ), ( ) Величина называется приведенной массой системы частиц Модуль импульса каждой частицы можно записать как, где Для рассмотрения процессов нелобового упругого столкновения необходимо построить векторную диаграмму импульсов Неупругое столкновение-то такое столкновение, в результате которого внутренняя энергия разлетающихся частиц (или одной из них) изменяется, а, следовательно, изменяется и суммарная кинетическая энергия системы Соответствующее приращение кинетической энергии системы принято

11 обозначать через В зависимости от знака неупругое столкновение называют экзоэнергетическим ( > 0) или эндоэнергетическим ( < 0) В первом случае кинетическая энергия системы увеличивается, во втором уменьшается При упругом столкновении, разумеется, =0 Порогом называют минимальную кинетическую энергию налетающей частицы, начиная с которой данный процесс становится энергетически возможным По этой формуле рассчитывают пороговую кинетическую энергию налетающей частицы m, начиная с которой данная эндоэнергетическая реакция становится энергетически возможной Примеры решения задач Задач 1 Альфа-частицы с кинетической энергией испытывают резерфордовское рассеяние на ядре золота Определить: 1) параметр столкновения для -частиц, наблюдаемых под углом ; 2) минимальное расстояние сближения -частиц с ядром; ) кинетическую Т и ) потенциальную U энергии -частиц в этой точке Решение 1) Угол, на который рассеивается нерелятивистская заряженная частица в поле ядра, определяется соотношением отсюда

12 C учетом того, что постоянная тонкой структуры, а произведение 2) Запишем в полярных координатах закон сохранения энергии ( ) и закон сохранения момента импульса При производная Получаем систему уравнений { Подставив второе уравнение в первое и учитывая выражение для b, получаем ( ) 3) Потенциальная энергия частицы в точке наибольшего сближения с ядром ) Кинетическая энергия

13 Задача 2 Ядерная реакция может идти, если налетающие на неподвижные ядра азота -частицы имеют энергию, превышающую пороговую энергию На сколько энергия - частиц должна быть больше пороговой, чтобы кинетическая энергия образующихся протонов могла быть равной нулю? Рассмотреть нерелятивистский случай Решение Реакция идет с поглощением энергии Очевидно, что в этом случае энергия покоя продуктов реакции больше энергии покоя исходных частиц Обозначим эту разность через и назовем энергией реакции Рассмотрим случай, когда налетающая -частица обладает кинетической энергией, равной пороговой энергии, т е когда В этом случае продукты реакции будут двигаться как единое целое, те с одной и той же скоростью, которую обозначим через U Запишем законы сохранения ; ( ) Исключая из уравнений скорость U, получим ( ) Пусть теперь кинетическая энергия -частицы больше образовавшийся в результате реакции протон неподвижен Законы сохранения энергии и импульса в этом случае будут иметь вид, где скорость атома кислорода После исключения из уравнений скорости, получим ( ) ( )( ) ( )( )

14 Задача 3 Какую минимальную кинетическую энергию в лабораторной системе должен иметь нейтрон, чтобы стала возможной реакция ( )? Решение Вычислим энергию реакции ( ) ( ) ( ) ( ) Для вычисления пороговой энергии используем нерелятивистское приближение ( ) ( ) ( ) Задача 4 Нерелятивистская частица массы с кинетической энергией К испытала упругое рассеяние на первоначально покоившемся ядре массы М Найти в Ц-системе импульс каждой частицы и их суммарную кинетическую энергию Решение ; ; ; ; ( ) ; Задача 5 Альфа-частица с кинетической энергией упруго рассеялась на покоящемся ядре Определить кинетическую энергию ядра отдачи, отлетевшего под углом к первоначальному направлению движения α -частицы Решение Вектор ; ; ;

15 ; ; равнобедренный, ; ; ( ) ( ) Задача 6 Нерелятивистская -частица упруго рассеялась на ядре нуклида Определить угол рассеяния -частицы в К - системе, если в Ц- системе Решение Вектор ; ; ; ; (1) ; ; ; ; (2) Из (1) и (2) получим ; Задача 7 Определить возможные значения орбитального момента дейтрона в реакции срыва (p,d), если орбитальный момент протона равен нулю

16 Решение Реакция срыва 1 12 Закон сохранения момента количества движения для данной реакции имеет вид: 2 2 =0 =0,1,2 Итак, возможные значения орбитального момента дейтрона в данной реакции равны, соответственно, 0, 1 и 2 Задача 8 Определить возможные значения орбитального момента трития 2 образующегося в реакции налетающей -частицы (α, ) Решение: Данная реакция имеет следующий вид: 2, если орбитальный момент Значения спинов ядер: 2 α 2 =,,, Запишем момент количества движения во входном канале: = α α= 2 Из закона сохранения момента количества движения следует: = = Откуда, в соответствии с правилом сложения моментов, получим возможные значения орбитального момента трития: Итак, возможные значения орбитального момента трития в данной реакции равны, соответственно, и 2 По этой формуле рассчитывают пороговую кинетическую энергию налетающей частицы m, начиная с которой данная эндоэнергетическая реакция становится энергетически возможной

17 Задачи для самостоятельной работы Задача 1 Какую минимальную кинетическую энергию в лабораторной системе 1 (,α) 1? должен иметь нейтрон, чтобы стала возможной реакция Задача 2 Является ли реакция (,α) эндотермической или экзотермической? Даны удельные энергии связи ядер в МэВ: ( )=111; (α)= 0 ; ( )= Задача З Определить пороги пор реакций фоторасщепления 12 : Задача 4 Определить пороги реакций: (,α) и (, ) Задача 5 Определить, какую минимальную энергию должен иметь протон, чтобы стала возможной реакция? 1 Задача 6 Вычислить порог реакции 1 налетающей частицей является: 1) -частица, 2) Ядро Q=118 МэВ Объяснить результат 1, в двух случаях, если Энергия реакции


6. Законы сохранения Рассмотрим замкнутую систему из N взаимодействующих друг с другом частиц, на которые не действуют

6. Законы сохранения Рассмотрим замкнутую систему из N взаимодействующих друг с другом частиц, на которые не действуют 6. Законы сохранения Рассмотрим замкнутую систему из N взаимодействующих друг с другом частиц, на которые не действуют внешние силы. Состояние такой системы определяется заданием векторов r и скоростей

Подробнее

( ) ( ) ( ) ( β ) ( )

( ) ( ) ( ) ( β ) ( ) 39 m0v p= mv =, (46) 1 ( v / c) где m релятивистская масса, m 0 масса покоя. Релятивистское уравнение динамики частицы: где р релятивистский импульс частицы. dp dt = F. (47) Полная и кинетическая энергии

Подробнее

2. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА В механике, основанной на новом принципе относительности, импульс p и энергия E движущейся частицы связаны с ее скоростью

2. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА В механике, основанной на новом принципе относительности, импульс p и энергия E движущейся частицы связаны с ее скоростью РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА В механике, основанной на новом принципе относительности, импульс и энергия движущейся частицы связаны с ее скоростью V иными соотношениями, чем в классической физике: mv,, () V

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 4 ИМПУЛЬС. ЭФФЕКТИВНАЯ МАССА. УПРУГИЕ РЕАКЦИИ

ЛЕКЦИЯ 4 ИМПУЛЬС. ЭФФЕКТИВНАЯ МАССА. УПРУГИЕ РЕАКЦИИ ЛЕКЦИЯ 4 ИМПУЛЬС. ЭФФЕКТИВНАЯ МАССА. УПРУГИЕ РЕАКЦИИ На прошлой лекции мы выяснили, что, согласно (3.4) P = ( ε c, P ). Почему этот вектор 4-импульс? Напомним, что контравариантным вектором dx u называются

Подробнее

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 2

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 2 ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 2 Задача 1. 1. Покоившееся ядро радона 220 Rn выбросило α чаcтицу со скоростью υ = 16 Мм/с. В какое ядро превратилось ядро радона? Какую скорость υ 1 получило оно вследствие

Подробнее

ГЛАВА 5. СТОЛКНОВЕНИЯ И РАССЕЯНИЕ ЧАСТИЦ Упругие столкновения

ГЛАВА 5. СТОЛКНОВЕНИЯ И РАССЕЯНИЕ ЧАСТИЦ Упругие столкновения ГЛАВА 5. СТОЛКНОВЕНИЯ И РАССЕЯНИЕ ЧАСТИЦ 5.. Упругие столкновения Рассмотрим упругое столкновение двух частиц. В таких столкновениях сохраняются суммарные импульс и энергия сталкивающихся частиц: p + p

Подробнее

Релятивистская динамика

Релятивистская динамика Релятивистская динамика Специальная теория относительности установила фундаментальные свойства пространствавремени Преобразования Лоренца позволяют определять пространственные и временные координаты любого

Подробнее

ЗАКОНЫ ИЗМЕНЕНИЯ И СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

ЗАКОНЫ ИЗМЕНЕНИЯ И СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ЗАКОНЫ ИЗМЕНЕНИЯ И СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ Решения некоторых задач Работа постоянной силы 44 Под действием постоянной силы F i 4 j небольшое тело совершает перемещение из точки с радиус-вектором

Подробнее

1.14. Столкновение двух тел. 0 и тогда имеем (совмещаем центры 0 и 0 с ):

1.14. Столкновение двух тел. 0 и тогда имеем (совмещаем центры 0 и 0 с ): .4. Столкновение двух тел..4.. Приведенная масса. Только задача двух тел имеет аналитическое решение в общем виде. В предыдущем параграфе.3 рассматривалось движение одной частицы в поле, центр которого

Подробнее

понятие момента импульса L. Пусть материальная точка A, движущаяся по окружности радиуса r, обладает импульсом

понятие момента импульса L. Пусть материальная точка A, движущаяся по окружности радиуса r, обладает импульсом Лекция 11 Момент импульса Закон сохранения момента импульса твердого тела, примеры его проявления Вычисление моментов инерции тел Теорема Штейнера Кинетическая энергия вращающегося твердого тела Л-1: 65-69;

Подробнее

Лекция 9 Введение в кинематику, динамику и статику абсолютно твердого тела

Лекция 9 Введение в кинематику, динамику и статику абсолютно твердого тела Лекция 9 Введение в кинематику, динамику и статику абсолютно твердого тела Момент силы и момент импульса частицы относительно оси Рассмотрим произвольную прямую a. Пусть на частицу, находящуюся в некоторой

Подробнее

Лекция 8 Законы изменения и сохранения энергии. Потенциальная энергия взаимодействия частиц. Вторая и третья космические скорости

Лекция 8 Законы изменения и сохранения энергии. Потенциальная энергия взаимодействия частиц. Вторая и третья космические скорости Лекция 8 Законы изменения и сохранения энергии. Потенциальная энергия взаимодействия частиц. Вторая и третья космические скорости Законы изменения и сохранения энергии для одной и двух частиц Разобьѐм

Подробнее

Задачи для зачетных заданий по электродинамике (5 семестр) - четырёхмерный вектор, доказать, что четырёхмерный тензор второго ранга.

Задачи для зачетных заданий по электродинамике (5 семестр) - четырёхмерный вектор, доказать, что четырёхмерный тензор второго ранга. Задачи для зачетных заданий по электродинамике (5 семестр) 1. Доказать тождество : a, b c, d a, c b, d a, d b, c. Пусть A - четырёхмерный вектор, доказать, что четырёхмерный тензор второго ранга. 3. Показать,

Подробнее

Вариант 1 1. Какую скорость должно иметь движущееся тело, чтобы его продольные размеры уменьшились в 2 раза?

Вариант 1 1. Какую скорость должно иметь движущееся тело, чтобы его продольные размеры уменьшились в 2 раза? Вариант 1 1. Какую скорость должно иметь движущееся тело, чтобы его продольные размеры уменьшились в 2 раза? 2. Найти изменение энергии W, соответствующее изменению массы на m = 1 а.е.м. 3. За время t

Подробнее

Лекция 7. Работа. Теорема об изменении кинетической энергии

Лекция 7. Работа. Теорема об изменении кинетической энергии Лекция 7 Работа. Теорема об изменении кинетической энергии. Консервативные силы. Потенциальная энергия частицы в потенциальном поле. Примеры: упругая сила, гравитационное поле точечной массы. Работа. Теорема

Подробнее

Лекция 3. Дифференциальное сечение рассеяния. Формула Резерфорда. Неустойчивость классического атома

Лекция 3. Дифференциальное сечение рассеяния. Формула Резерфорда. Неустойчивость классического атома Лекция 3. Дифференциальное сечение рассеяния. Формула Резерфорда. Неустойчивость классического атома 1 Дифференциальное сечение рассеяния Когда быстрая частица налетает на частицу-мишень, то для того,

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации. НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е.

Министерство образования и науки Российской Федерации. НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е. Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им РЕАЛЕКСЕЕВА

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 9 ФОРМУЛЫ БИНЕ. ЗАДАЧА ДВУХ ТЕЛ. ГЕОМЕТРИЯ МАСС

ЛЕКЦИЯ 9 ФОРМУЛЫ БИНЕ. ЗАДАЧА ДВУХ ТЕЛ. ГЕОМЕТРИЯ МАСС ЛЕКЦИЯ 9 ФОРМУЛЫ БИНЕ. ЗАДАЧА ДВУХ ТЕЛ. ГЕОМЕТРИЯ МАСС Рис. 9.1 Рассмотрим движение точки в центральном поле сил. Точка P массой m движется h] под действием силы вида F = F (R) h], то есть модуль силы

Подробнее

СЕМИНАР 11 Ядерные реакции. Деление атомных ядер. Ядерные реакции

СЕМИНАР 11 Ядерные реакции. Деление атомных ядер. Ядерные реакции СЕМИНАР 11 Ядерные реакции. Деление атомных ядер Ядерные реакции Порог реакции a A B b в лабораторной системе координат (ЛСК) даётся формулой (E a,b ) порог = Q (1 m a Q m A m A c ), где Q = (W B W b )

Подробнее

СЕМИНАР 3. Решение: Используем соотношение неопределённости «импульскоордината» p r ħ (ħ = 1, эрг сек), полагая для оценки

СЕМИНАР 3. Решение: Используем соотношение неопределённости «импульскоордината» p r ħ (ħ = 1, эрг сек), полагая для оценки СЕМИНАР 3 1. Имеется частица с массой m = 1 г, движущаяся со скоростью v = 1 см/. Оценить неопределенность в координате и временнòм положении этой частицы. Можно ли их наблюдать? Используем соотношение

Подробнее

Квантовые числа. Состав атомного ядра. Лекция Постникова Екатерина Ивановна, доцент кафедры экспериментальной физики

Квантовые числа. Состав атомного ядра. Лекция Постникова Екатерина Ивановна, доцент кафедры экспериментальной физики Квантовые числа. Состав атомного ядра Лекция 15-16 Постникова Екатерина Ивановна, доцент кафедры экспериментальной физики Квантовые числа Уравнению Шрёдингера удовлетворяют собственные функции r,,, которые

Подробнее

Лекция 5. СТАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АТОМНЫХ ЯДЕР Механические, магнитные и электрические моменты ядер

Лекция 5. СТАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АТОМНЫХ ЯДЕР Механические, магнитные и электрические моменты ядер Лекция 5 СТАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АТОМНЫХ ЯДЕР Механические, магнитные и электрические моменты ядер Орбитальный момент количества движения: Вращательное движение частицы принято характеризовать моментом количества

Подробнее

6. ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА

6. ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА 6. ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА 6.1. Динамика вращательного движения твердого тела относительно точки 6.. Динамика вращательного движения твердого тела относительно оси 6.3. Расчет моментов

Подробнее

Закон сохранения энергии

Закон сохранения энергии Закон сохранения энергии Работа и кинетическая энергия Работа силы Определения Работа силы F на малом перемещении r определяется как скалярное произведение векторов силы и перемещения: A F r Расписывая

Подробнее

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Специальная теория относительности Лекция 21 ЛЕКЦИЯ 21

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Специальная теория относительности Лекция 21 ЛЕКЦИЯ 21 1 ЛЕКЦИЯ 21 Релятивистский импульс. 4-вектор энергии-импульса. Закон сохранения энергии-импульса. Зависимость массы от скорости. Связь энергии с массой. Формула Эйнштейна E = m. Релятивистский импульс.

Подробнее

5. ЗАКОНЫ ИЗМЕНЕНИЯ И СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА. Момент силы.

5. ЗАКОНЫ ИЗМЕНЕНИЯ И СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА. Момент силы. 4 5 ЗАКОНЫ ИЗМЕНЕНИЯ И СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА Момент силы Моментом силы относительно точки называется физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора точки приложения силы на вектор

Подробнее

ИМПУЛЬС. Импульсом (количеством движения) тела называется векторная величина p r, равная произведению массы т тела на его скорость r r r ЭНЕРГИЯ

ИМПУЛЬС. Импульсом (количеством движения) тела называется векторная величина p r, равная произведению массы т тела на его скорость r r r ЭНЕРГИЯ В физике огромную роль играют законы сохранения определённых физических величин в замкнутых системах. Замкнутой механической системой называется система, в которой частицы или тела, образующие её, взаимодействуют

Подробнее

Тихомиров Ю.В. СБОРНИК. контрольных вопросов и заданий с ответами. для виртуального физпрактикума. Часть 1. Механика

Тихомиров Ю.В. СБОРНИК. контрольных вопросов и заданий с ответами. для виртуального физпрактикума. Часть 1. Механика Тихомиров Ю.В. СБОРНИК контрольных вопросов и заданий с ответами для виртуального физпрактикума Часть 1. Механика 1_1. ДВИЖЕНИЕ С ПОСТОЯННЫМ УСКОРЕНИЕМ... 2 1_2. ДВИЖЕНИЕ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОСТОЯННОЙ СИЛЫ...7

Подробнее

Лекция 11. Стационарные состояния одноэлектронных атомов

Лекция 11. Стационарные состояния одноэлектронных атомов Лекция. Стационарные состояния одноэлектронных атомов Четыре приближения в атомной физике Одной из основных задач атомной физики является описание состояний различных атомов. Особый интерес представляют

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 7 ТЕОРЕМЫ ОБ ИЗМЕНЕНИИ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ И КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА. МОМЕНТ ИНЕРЦИИ

ЛЕКЦИЯ 7 ТЕОРЕМЫ ОБ ИЗМЕНЕНИИ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ И КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА. МОМЕНТ ИНЕРЦИИ ЛЕКЦИЯ 7 ТЕОРЕМЫ ОБ ИЗМЕНЕНИИ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ И КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА. МОМЕНТ ИНЕРЦИИ Рис. 7.1 Пусть система состоит из точек P, ν = 1, 2,, N. Начало отсчёта обозначим как O, радиус-вектор точки P

Подробнее

4.Метод парциальных амплитуд. 1. Вернемся к исходной постановке задачи рассеяния. Имеем уравнение Шредингера: (1.16) (1.17)!

4.Метод парциальных амплитуд. 1. Вернемся к исходной постановке задачи рассеяния. Имеем уравнение Шредингера: (1.16) (1.17)! 4.Метод парциальных амплитуд.. Вернемся к исходной постановке задачи рассеяния. Имеем уравнение Шредингера: ( +! m ( +! ( + φ ( V ( φ ( (.6 и соответствующее ему граничное условие :!! e! φ ( { e + f (

Подробнее

Раздел 13 «Специальная теория относительности» Основы специальной теории относительности Связь энергии и массы тела

Раздел 13 «Специальная теория относительности» Основы специальной теории относительности Связь энергии и массы тела Раздел 13 «Специальная теория относительности» 13.1. Основы специальной теории относительности 13.. Связь энергии и массы тела 13.1. Специальная теория относительности Изучая теорию относительности, надо

Подробнее

2.8. Энергия и способы ее выражения. P (2.8.1) m d. const dt

2.8. Энергия и способы ее выражения. P (2.8.1) m d. const dt .8. Энергия и способы ее выражения..8.. Инвариант -х вектора энергии-импульса и его нулевая компонента. Еще раз запишем -х вектор энергии-импульса и его компоненты: dt d Инвариант -х вектора энергии-импульса:

Подробнее

И протон, и нейтрон обладают полуцелым спином

И протон, и нейтрон обладают полуцелым спином Конспект лекций по курсу общей физики. Часть III Оптика. Квантовые представления о свете. Атомная физика и физика ядра Лекция 1 9. СТРОЕНИЕ ЯДРА 9.1. Состав атомного ядра Теперь мы должны обратить наше

Подробнее

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Момент импульса Лекция 9 ЛЕКЦИЯ 9

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Момент импульса Лекция 9 ЛЕКЦИЯ 9 1 ЛЕКЦИЯ 9 Изотропия пространства. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса. Связь закона сохранения момента импульса с третьим законом Ньютона. Задача двух тел. Второй закон Кеплера. Движение

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 4 ТЕОРЕМА КЁНИГА. АБСОЛЮТНО УПРУГИЙ УДАР. НЕУПРУГИЙ УДАР. ПОРОГОВАЯ ЭНЕРГИЯ. СТО

ЛЕКЦИЯ 4 ТЕОРЕМА КЁНИГА. АБСОЛЮТНО УПРУГИЙ УДАР. НЕУПРУГИЙ УДАР. ПОРОГОВАЯ ЭНЕРГИЯ. СТО ЛЕКЦИЯ 4 ТЕОРЕМА КЁНИГА. АБСОЛЮТНО УПРУГИЙ УДАР. НЕУПРУГИЙ УДАР. ПОРОГОВАЯ ЭНЕРГИЯ. СТО 1. Теорема Кёнига В прошлый раз мы рассматривали систему материальных точек и нашли закон изменения момента импульса

Подробнее

Комментарии к лекциям по физике Тема: Преобразования Лоренца и следствия из них Содержание лекции Преобразования Лоренца

Комментарии к лекциям по физике Тема: Преобразования Лоренца и следствия из них Содержание лекции Преобразования Лоренца Комментарии к лекциям по физике Тема: Преобразования Лоренца и следствия из них Содержание лекции Преобразования Лоренца. Кинематические следствия преобразований Лоренца. Релятивистский закон преобразования

Подробнее

Лекция 3 СТАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АТОМНЫХ ЯДЕР

Лекция 3 СТАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АТОМНЫХ ЯДЕР Лекция 3 СТАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АТОМНЫХ ЯДЕР Атомные ядра условно принято делить на стабильные и радиоактивные. Условность состоит в том что, в сущности, все ядра подвергаются радиоактивному распаду, но

Подробнее

Глава 2 Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела 5

Глава 2 Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела 5 Глава Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела 5 Законы Ньютона Масса Сила Первый закон Ньютона: всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения,

Подробнее

Лекция 4. Автор: Муравьев Сергей Евгеньевич кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической ядерной физики НИЯУ МИФИ

Лекция 4. Автор: Муравьев Сергей Евгеньевич кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической ядерной физики НИЯУ МИФИ Лекция 4. Автор: Муравьев Сергей Евгеньевич кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической ядерной физики НИЯУ МИФИ . Коэффициент трения между телом и плоскостью. Какую минимальную горизонтальную

Подробнее

1.15. Рассеяние частиц. Эффективное сечение.

1.15. Рассеяние частиц. Эффективное сечение. 1 1.15. Рассеяние частиц. Эффективное сечение. 1.15.1. Рассеяние на силовом центре. Рассмотрим снова рассеяние на силовом центре (или в качестве силового центра возьмем центр инерции двух сталкивающихся

Подробнее

J J ij. a a b b,, a b, a +

J J ij. a a b b,, a b, a + Квантовая теория Второй поток Весна 04 Список задач 6 Тема «Угловой момент»

Подробнее

Методические указания к решению задач по ядерной физике

Методические указания к решению задач по ядерной физике Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет Физико-Механический Факультет Кафедра Экспериментальной Ядерной Физики Методические указания к решению задач по ядерной физике Н.И.Троицкая

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 1 ФОТОЭФФЕКТ. ЭФФЕКТ КОМПТОНА

ЛЕКЦИЯ 1 ФОТОЭФФЕКТ. ЭФФЕКТ КОМПТОНА ЛЕКЦИЯ 1 ФОТОЭФФЕКТ. ЭФФЕКТ КОМПТОНА Элементарные частицы обладают квантовыми (волновыми) свойствами. Но фотоны (кванты электромагнитного излучения) обладают свойствами частиц тоже. Первый семинар посвящается

Подробнее

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Динамика Лекция 6 ЛЕКЦИЯ 6

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Динамика Лекция 6 ЛЕКЦИЯ 6 1 ЛЕКЦИЯ 6 Закон сохранения импульса. Центр инерции. Движение центра инерции. Связь закона сохранения импульса с принципом относительности Галилея. Закон сохранения импульса Второй закон Ньютона можно

Подробнее

Тема 1.4. Динамика вращательного движения

Тема 1.4. Динамика вращательного движения Тема 1.4. Динамика вращательного движения План 1. Момент импульса частицы. Момент силы 3. Уравнение моментов 4. Собственный момент импульса 5. Динамика твердого тела 6. Момент инерции 7. Кинетическая энергия

Подробнее

Курс общей физики Механика

Курс общей физики Механика Курс общей физики Механика Л.Г.Деденко, А.И.Слепков Задачи по релятивистской механике Москва 011 Задачи 1. В 79 году произошло знаменитое извержение Везувия, а в 105 г. на небе наблюдали сверхновую звезду,

Подробнее

Принцип независимости действия сил

Принцип независимости действия сил Лекция 2 Принцип независимости действия сил. Виды сил. Принцип относительности Галилея. Закон сохранения импульса. Центр масс. Система центра инерции. Работа и мощность. Кинетическая энергия и потенциальная

Подробнее

Работа 4 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА ПРИ УПРУГОМ СОУДАРЕНИИ

Работа 4 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА ПРИ УПРУГОМ СОУДАРЕНИИ Работа 4 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА ПРИ УПРУГОМ СОУДАРЕНИИ Цель работы: Проверить выполнение закона сохранения импульса при упругом столкновении тел в горизонтальной плоскости Введение Одной из

Подробнее

Оператор квадрата момента импульса (МИ). Оператор квадрата МИ определяется, как и обычный квадрат МИ через проекции:

Оператор квадрата момента импульса (МИ). Оператор квадрата МИ определяется, как и обычный квадрат МИ через проекции: 3.9. Оператор квадрата момента импульса. Сферические функции. 3.9.. Оператор квадрата момента импульса (МИ). Оператор квадрата МИ определяется, как и обычный квадрат МИ через проекции: (3.9.) Для анализа

Подробнее

Нуклон-нуклонные взаимодействия

Нуклон-нуклонные взаимодействия Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Институт ядерной физики и технологий Лаборатория экспериментальной ядерной физики http://enpl.mephi.ru/ А.И. Болоздыня Экспериментальная ядерная

Подробнее

(14) e комплексная амплитуда, 1. где S. i - мнимая единица. Если подставить волновую функцию в волновое уравнение, получим уравнение для амплитуды

(14) e комплексная амплитуда, 1. где S. i - мнимая единица. Если подставить волновую функцию в волновое уравнение, получим уравнение для амплитуды Конспект лекций по курсу общей физики. Часть III Оптика. Квантовые представления о свете. Атомная физика и физика ядра Лекция 1 7. ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ (продолжение) 7.5. Волновое уравнение Шредингера

Подробнее

8. Теория входных состояний.

8. Теория входных состояний. 8. Теория входных состояний.. Одной из важнейших характеристик ядерных реакций является функция возбуждения, т.е. зависимость сечения реакции от энергии налетающей частицы. Первоначально в энергетической

Подробнее

F 0, то система отсчета, движущаяся поступательно со скоростью (Цсистема)

F 0, то система отсчета, движущаяся поступательно со скоростью (Цсистема) 3 ДИНАМИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА Уравнения движения твердого тела в произвольной инерциальной системе отсчета имеют вид: () () где m масса тела скорость его центра инерции момент импульса тела внешние силы действующие

Подробнее

1.4. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА, МОМЕНТА ИМПУЛЬСА И ЭНЕРГИИ. и ее масса и скорость). Из закона изменения импульса системы

1.4. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА, МОМЕНТА ИМПУЛЬСА И ЭНЕРГИИ. и ее масса и скорость). Из закона изменения импульса системы Импульс системы n материальных точек ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА, МОМЕНТА ИМПУЛЬСА И ЭНЕРГИИ где импульс i-й точки в момент времени t ( i и ее масса и скорость) Из закона изменения импульса системы где

Подробнее

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ КИНЕМАТИКИ. 2 Натуральная система единиц (система Хевисайда)

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ КИНЕМАТИКИ. 2 Натуральная система единиц (система Хевисайда) 1 Физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова Физика атомного ядра и элементарных частиц. Общий курс физики, III семестр. Семинары. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ КИНЕМАТИКИ 1 Система единиц Гаусса Время

Подробнее

c В физике элементарных частиц импульс и массу удобно выражать в энергетических единицах. Импульс, выраженный в этих единицах, следует

c В физике элементарных частиц импульс и массу удобно выражать в энергетических единицах. Импульс, выраженный в этих единицах, следует 4-5 уч год 6, кл Физика Физическая оптика Элементы квантовой физики ЭЛЕМЕНТЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ДИНАМИКИ 5 Введение К началу XX века накопилось большое количество экспериментальных данных о величине скорости

Подробнее

УПРУГИЕ И НЕУПРУГИЕ СОУДАРЕНИЯ Лабораторная работа 76

УПРУГИЕ И НЕУПРУГИЕ СОУДАРЕНИЯ Лабораторная работа 76 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО- СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра физики УПРУГИЕ И НЕУПРУГИЕ СОУДАРЕНИЯ Лабораторная работа 76 Методические

Подробнее

Под микрообъектом будем понимать элементарную частицу или систему связанных частиц (таких как атом или ядро атома). Ограничимся пока следующим

Под микрообъектом будем понимать элементарную частицу или систему связанных частиц (таких как атом или ядро атома). Ограничимся пока следующим Темы лекции 1. Характеристики микрообъектов. 2. Законы сохранения и фундаментальные симметрии. Квантовые числа. 3. Свободные и связанные микрочастицы. 4. Пространственная инверсия. Квантовое число «чётность».

Подробнее

Алгоритм решения задач по динамике:

Алгоритм решения задач по динамике: решения задач по динамике: 2. Найти все силы, действующие на тело, и изобразить их на чертеже. Определить (или предположить) направление ускорения и изобразить его на чертеже. 3. Записать уравнение второго

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 8 МОМЕНТ ИМПУЛЬСА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

ЛЕКЦИЯ 8 МОМЕНТ ИМПУЛЬСА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ЛЕКЦИЯ 8 МОМЕНТ ИМПУЛЬСА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ На прошлом занятии были рассмотрены неупругие удары, в частности, реакции, которые идут с поглощением энергии. Пороговая энергия выражается следующей формулой:

Подробнее

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ (ПРОДОЛЖЕНИЕ)

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ (ПРОДОЛЖЕНИЕ) Лекция 7 ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ (ПРОДОЛЖЕНИЕ) Термины и понятия Абсолютно неупругий удар Абсолютно упругий удар Беспорядочное (хаотическое) движение Восстановить (восстанавливать) Гантели Детали

Подробнее

9.8 Релятивистская динамика

9.8 Релятивистская динамика 9.8 Релятивистская динамика Принцип относительности Эйнштейна требует, чтобы все законы природы имели один и тот же вид во всех инерциальных системах отсчета. Этому принципу должны удовлетворять, в том

Подробнее

Тест по ядерной физике система подготовки к тестам Gee Test. oldkyx.com

Тест по ядерной физике система подготовки к тестам Gee Test. oldkyx.com Тест по ядерной физике система подготовки к тестам Gee Test oldkyx.com Список вопросов по ядерной физике 1. С какой скоростью должен лететь протон, чтобы его масса равнялась массе покоя α-частицы mα =4

Подробнее

Лекция 2. Опыты Резерфорда. Анализ рассеяния тяжелой заряженной частицы на ядре

Лекция 2. Опыты Резерфорда. Анализ рассеяния тяжелой заряженной частицы на ядре Лекция Опыты Резерфорда Анализ рассеяния тяжелой заряженной частицы на ядре Опыты Резерфорда Великий ученый, создатель ядерной физики, Эрнест Резерфорд родился в 87 г в Новой Зеландии и там же окончил

Подробнее

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА Решение задач по теме 12: «Атом водорода в магнитном поле. Спин»

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА Решение задач по теме 12: «Атом водорода в магнитном поле. Спин» КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА Решение задач по теме : «Атом водорода в магнитном поле Спин» Задачи Определите уровни энергии и функции состояния свободного электрона в магнитном поле с индукцией B направленной по

Подробнее

Законы сохранения в механике

Законы сохранения в механике Законы сохранения в механике Существуют такие величины - функции состояния, которые обладают весьма важным и замечательным свойством сохраняться во времени. Среди этих сохраняющихся величин наиболее важную

Подробнее

МЕХАНИКА. Лекция 1 ВВЕДЕНИЕ. КИНЕМАТИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

МЕХАНИКА. Лекция 1 ВВЕДЕНИЕ. КИНЕМАТИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИКА Лекция ВВЕДЕНИЕ. КИНЕМАТИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ Термины и понятия Абстракция Вакуум Движение в механике Движение по окружности Декартова система координат Динамика Длина пути Квантовая механика

Подробнее

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru. Импульс. Темы кодификатора ЕГЭ: импульс тела, импульс системы тел, закон сохранения импульса.

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru. Импульс. Темы кодификатора ЕГЭ: импульс тела, импульс системы тел, закон сохранения импульса. И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Импульс Темы кодификатора ЕГЭ: импульс тела, импульс системы тел, закон сохранения импульса. Импульс тела это векторная величина, равная произведению массы тела

Подробнее

Институт ядерной физики АН РУз ОСНОВЫ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ИОНИЗИРУЮЩЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ С ВЕЩЕСТВОМ

Институт ядерной физики АН РУз ОСНОВЫ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ИОНИЗИРУЮЩЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ С ВЕЩЕСТВОМ Институт ядерной физики АН РУз ОСНОВЫ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ИОНИЗИРУЮЩЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ С ВЕЩЕСТВОМ 2018 Введение Основные понятия и определения Взаимодействие тяжелых заряженных частиц с веществом

Подробнее

15. Спин ( ) а собственные числа проекции спинового момента на выделенное направление

15. Спин ( ) а собственные числа проекции спинового момента на выделенное направление 15. Спин Спин. Как следует из предыдущих параграфов, уровни энергии электрона в атоме водорода являются вырожденными. Однако, наблюдения спектров водорода, и особенно других атомов (натрия), показали,

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 8 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПОЛЕЙ. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ

ЛЕКЦИЯ 8 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПОЛЕЙ. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ ЛЕКЦИЯ 8 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПОЛЕЙ. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ На прошлой лекции были получены выражения для ковариантного и контравариантного тензора электромагнитного поля. Эти тензоры антисимметричны, поэтому

Подробнее

Приложение 4. Взаимодействие частиц с веществом

Приложение 4. Взаимодействие частиц с веществом Приложение 4. Взаимодействие частиц с веществом Взаимодействие частиц с веществом зависит от их типа, заряда, массы и энергии. Заряженные частицы ионизуют атомы вещества, взаимодействуя с атомными электронами.

Подробнее

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики Ю. В. Тихомиров ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики С ЭЛЕМЕНТАМИ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ КВАНТОВАЯ ОПТИКА. АТОМНАЯ ФИЗИКА. ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ для студентов всех специальностей

Подробнее

9.6 Следствия преобразований Лоренца 1) Длина тел в разных системах. Лоренцево сокращение Пусть в системе отсчета K'

9.6 Следствия преобразований Лоренца 1) Длина тел в разных системах. Лоренцево сокращение Пусть в системе отсчета K' 9.6 Следствия преобразований Лоренца 1) Длина тел в разных системах. Лоренцево сокращение Пусть в системе отсчета K' покоится стержень, параллельный оси у и имеющий длину Δу' = у ' у 1 ', где у ' и у 1

Подробнее

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Специализированный учебно-научный центр ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ НОВОСИБИРСК

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Специализированный учебно-научный центр ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ НОВОСИБИРСК НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Специализированный учебно-научный центр ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ НОВОСИБИРСК 1. Закон Кулона. Подобно гравитационной силе, описываемой законом всемирного тяготения m

Подробнее

( ) 2c τ. = ej; j= ( ψ ψ ψ ψ) r,, r, e, ψ( θ ϕ ) = η( θ) 1 1 r. x r x r sin. 2µ r sin. r, je. = = = + ψ. sin 0 0 jϕ. = m ψ dτ.

( ) 2c τ. = ej; j= ( ψ ψ ψ ψ) r,, r, e, ψ( θ ϕ ) = η( θ) 1 1 r. x r x r sin. 2µ r sin. r, je. = = = + ψ. sin 0 0 jϕ. = m ψ dτ. ЧАСТИЦА В МАГНИТНОМ ПОЛЕ Гамильтониан электрона в магнитном поле имеет вид: ħ Ĥ P A + u ( r ) ( S, B ) m c mc Найти орбитальный магнитный момент электрона, исходя из его непосредственного классического

Подробнее

Реферат на тему: Состав и размер ядра. Опыт Резерфорда.

Реферат на тему: Состав и размер ядра. Опыт Резерфорда. Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова Физический факультет Реферат на тему: Состав и размер ядра. Опыт Резерфорда. Работу выполнила студентка 209 группы Минаева Евгения. «Москва,

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 9 АТОМНОЕ ЯДРО

ЛЕКЦИЯ 9 АТОМНОЕ ЯДРО ЛЕКЦИЯ 9 АТОМНОЕ ЯДРО Мы рассматривали атом в магнитном поле и его влияние на спектр излучения. Впервые эти процессы рассмотрел Зееман, поэтому расщепление уровней энергии в магнитном поле называется эффектом

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 14 ЗАДАЧА ДВУХ ТЕЛ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ. ДВИЖЕНИЕ В ЦЕНТРАЛЬНОМ ПОЛЕ. АТОМ ВОДОРОДА

ЛЕКЦИЯ 14 ЗАДАЧА ДВУХ ТЕЛ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ. ДВИЖЕНИЕ В ЦЕНТРАЛЬНОМ ПОЛЕ. АТОМ ВОДОРОДА ЛЕКЦИЯ 14 ЗАДАЧА ДВУХ ТЕЛ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ. ДВИЖЕНИЕ В ЦЕНТРАЛЬНОМ ПОЛЕ. АТОМ ВОДОРОДА 1. Задача о движении частицы в центральном потенциале Центральный потенциал симметричен относительно поворотов

Подробнее

Динамика. Законы сохранения

Динамика. Законы сохранения Динамика. Законы сохранения Лекция-видеопрезентация по физике для слушателей подготовительного отделения Составитель М.Н. Бардашевич, ассистент кафедры довузовской подготовки и профориентации 5. Динамика

Подробнее

p = m v v, (1) K u v = u A l B

p = m v v, (1) K u v = u A l B Комментарии к лекциям по физике Тема: Основы релятивистской динамики Содержание лекции Релятивистский импульс частицы. Релятивистская энергия. Кинетическая энергия и энергия покоя. Масса и энергия. Эквивалентность

Подробнее

Туннельный эффект. Осциллятор. Строение атома. 1. Туннельный эффект.

Туннельный эффект. Осциллятор. Строение атома. 1. Туннельный эффект. Лекция 9 (сем. 3) Туннельный эффект. Осциллятор. 1. Туннельный эффект. Строение атома План лекции: 2. Линейный гармонический осциллятор. Нулевая энергия осциллятора. 3. Линейный гармонический осциллятор.

Подробнее

1.5. ВСЕМИРНОЕ ТЯГОТЕНИЕ

1.5. ВСЕМИРНОЕ ТЯГОТЕНИЕ 15 ВСЕМИРНОЕ ТЯГОТЕНИЕ Согласно закону всемирного тяготения, сила с которой материальная точка массой притягивает материальную точку массой, задается следующим выражением:, (1) где и радиус-векторы точек

Подробнее

Лекция 2. Классическая механика. Кинематика и динамика. Законы сохранения.

Лекция 2. Классическая механика. Кинематика и динамика. Законы сохранения. Лекция 2 Классическая механика. Кинематика и динамика. Законы сохранения. Механика макроскопических тел, движущихся со скоростями, много меньшими скорости света, называется классической. Пространство носит

Подробнее

2.3 Ускорение материальной точки

2.3 Ускорение материальной точки 2.3 Ускорение материальной точки При неравномерном движении скорость частицы в общем случае меняется как по величине, так и по направлению. Быстрота изменения скорости определяется ускорением, которое

Подробнее

Пространственная инверсия. Р-четность

Пространственная инверсия. Р-четность Министерство образования и науки Российской Федерации Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова Физический факультет РЕФЕРАТ по дисциплине: физика атомного ядра и частиц Пространственная

Подробнее

ВВЕДЕНИЕ. ИЗЛУЧЕНИЕ НЕРЕЛЯТИВИСТСКИХ ЗАРЯДОВ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛОРЕНЦА ДЛЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ

ВВЕДЕНИЕ. ИЗЛУЧЕНИЕ НЕРЕЛЯТИВИСТСКИХ ЗАРЯДОВ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛОРЕНЦА ДЛЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ВВЕДЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЕ НЕРЕЛЯТИВИСТСКИХ ЗАРЯДОВ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛОРЕНЦА ДЛЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ Дипольное излучение Потенциал системы (токов) зарядов движущихся с нерелятивистскими скоростями: R V V j

Подробнее

Под микрообъектом будем понимать элементарную частицу или систему связанных частиц (таких как атом или ядро атома). Ограничимся пока следующим

Под микрообъектом будем понимать элементарную частицу или систему связанных частиц (таких как атом или ядро атома). Ограничимся пока следующим Темы лекции 1. Характеристики микрообъектов. 2. Законы сохранения и фундаментальные симметрии. Квантовые числа. 3. Свободные и связанные микрочастицы. 4. Пространственная инверсия. Квантовое число «чётность».

Подробнее

Динамика. Лекция 1.2.

Динамика. Лекция 1.2. Динамика Лекция 1.2. Динамика - раздел механики, изучает причины движения тел и какими причинами вызвано взаимодействие между телами. Классическая механика Ньютон Область применимости классической механики

Подробнее

5.1 Задача двух тел в квантовой механике. + U(r 1 r 2 ). (5.1) 2m 1. 2m 2. В координатном представлении гамильтониан имеет вид:

5.1 Задача двух тел в квантовой механике. + U(r 1 r 2 ). (5.1) 2m 1. 2m 2. В координатном представлении гамильтониан имеет вид: Глава 5 Центральное поле 5.1 Задача двух тел в квантовой механике Задача двух тел имеет важное значение как в классической, так и в квантовой механике. Естественно, в квантовой механике задача также сводится

Подробнее

Эта волна описывает движение с определённым импульсом p = k, но её координата r полностью неопределённа, т. е. может быть любой от до.

Эта волна описывает движение с определённым импульсом p = k, но её координата r полностью неопределённа, т. е. может быть любой от до. Вернер Гейзенберг Темы лекции 1. Классическая и квантовая неопределённость. Соотношение неопределённости. 2. Заглянем внутрь атомного ядра. 3. Угловые моменты микрочастиц. Спин частицы. 4. Геометрия квантовых

Подробнее

Точная формула рассеяния элементарных частиц при образовании трех частиц Якубовский Е.Г.

Точная формула рассеяния элементарных частиц при образовании трех частиц Якубовский Е.Г. Точная формула рассеяния элементарных частиц при образовании трех частиц Якубовский ЕГ -a yaubov@abu Существует формула Резерфорда рассеяния электрона на электроне Обобщим ее на рассеяние частиц с произвольной

Подробнее

РЕПОЗИТОРИЙ БГПУ. Лекция 4. Динамика материальной точки. Содержание

РЕПОЗИТОРИЙ БГПУ. Лекция 4. Динамика материальной точки. Содержание Лекция 4. Динамика материальной точки Содержание 1. Понятие о силе и ее измерении 2. Фундаментальные взаимодействия 3.Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета (ИСО) 4. Второй закон Ньютона. Масса

Подробнее

КВАНТОВАЯ ОПТИКА. Задачи

КВАНТОВАЯ ОПТИКА. Задачи КВАНТОВАЯ ОПТИКА. Задачи 1 Качественные задачи 1. Зависит ли энергия фотона от длины волны света? 2. Металлическая пластинка под действием рентгеновских лучей зарядилась. Каков знак заряда? 3. Чему равно

Подробнее

Экспериментальная ядерная физика

Экспериментальная ядерная физика Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Кафедра 7 экспериментальной ядерной физики и космофизики А.И. Болоздыня Экспериментальная ядерная физика Лекция 23 Нуклон-нуклонные взаимодействия

Подробнее

Волны де Бройля Соотношение неопределённостей Уравнение Шрёдингера

Волны де Бройля Соотношение неопределённостей Уравнение Шрёдингера Волны де Бройля Соотношение неопределённостей Уравнение Шрёдингера Квантовая физика Модель атома Томсона 1903 г., Джозеф Джон Томсон Модель атома Резерфорда Опыты по рассеянию α-частиц в веществе α-частица

Подробнее

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru. Ядерные реакции

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru. Ядерные реакции И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Ядерные реакции Энергетический выход ядерной реакции это разность Q кинетической энергии продуктов реакции и кинетической энергии исходных частиц. Если Q > 0,

Подробнее