2 Дейтрон. Зависимость ядерных сил от спина.

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "2 Дейтрон. Зависимость ядерных сил от спина."

Транскрипт

1 Лекция 5. Свойства ядерных (нуклон-нуклонных) сил. 1. Очевидные свойства ядерных сил. Ряд свойств нуклон-нуклонных (NN) сил непосредственно следует из рассмотренных фактов: 1. Это силы притяжения (следует из существования ядер). 2. Это короткодействующие силы (из размеров ядер следует, что радиус нуклон-нуклонных сил r NN 1 Фм). 3. Это силы большой величины (глубина ядерного потенциала 40 МэВ). Нуклон-нуклонные силы значительно превосходят силы другого типа (электромагнитные, слабые и гравитационные). 4. Они обладают свойством насыщения (энергия связи ядра W пропорциональна числу нуклонов в ядре А, а не А 2 ). Это свойство можно объяснить как обменным характером NN-сил, так и отталкиванием на малых расстояниях. 2 Дейтрон. Зависимость ядерных сил от спина. Ряд свойств ядерных сил получается из характеристик простейшей системы связанных нуклонов дейтрона. Дейтрон ( ) это связанная система нейтрон-протон (пр). Дейтрон стабилен и существует только в основном состоянии. Его наблюдаемые характеристики приведены в табл.1. Приведенные значения µ и являются наблюдаемыми (квантовомеханическими), а не собственными (классическими). Собственный электрический квадрупольный момент для дейтрона в 10 раз больше наблюдаемого (формула (3.34) для J = 1): = 10 = 2.82Фм 2.

2 Характеристики дейтрона Таблица 1 Характеристика Значение Масса (mс 2 ) 1876 МэВ Энергия связи (W) МэВ Спин (J) 1 Четность (Р) +1 Магнитный момент (µ) Электрический квадрупольный момент ( ) Фм 2 Отсюда, используя связь между и параметром деформации β = Z, получаем, полагая = 4.3 Фм (см. ниже), для дейтрона β ( ) = Эта величина дает наглядное представление о степени несферичности дейтрона. Спин дейтрона определяется формулой J( ) = Sp + Sn+ L, где L относительный орбитальный момент нуклонов в дейтроне. Так как четность дейтрона Р = π p π n (-1) L = +1, то L четно (π p = π n = +1). Антипараллельные спины нуклонов в дейтроне Sp + Sn = 0( ) невозможны, так как в этом случае L =J = 1 и четность дейтрона должна

3 была бы быть отрицательной, чего нет. Поэтому в дейтроне спины нуклонов параллельны ( ) и s P + s n = 1. Здесь и везде, где число приводится в виде вектора (в данном случае 1) мы, как это обычно принято для вектора квантово-механического момента j, указываем в качестве этого числа максимальную величину проекции этого вектора в единицах ħ, т.е. просто квантовое число j. На самом деле длина вектора равна ħ. Для орбитального момента L, очевидно, есть лишь две возможности: L = 0 рис. 1 (s-состояние) и L=2 (d-состояние). Спиновые и орбитальные моменты в этих двух случаях показаны на рис.1. То что дейтрон существует лишь в состоянии с параллельными спинами и не существует в состоянии указывает на зависимость ядерных сил от спина. Нуклоны в состоянии взаимодействуют иначе (притяжение в этом состоянии сильнее), чем в состоянии. Итак, пятое свойство ядерных сил: 5. Ядерные (NN) силы зависят от спина. Если бы в дейтроне у нуклонов было L = 0, то орбитальной части магнитного момента не было бы и для магнитного момента дейтрона было бы µ = µ L=0 = µ p +µ n = µ N µ N = µ N. Эта величина отличается от экспериментального значения (табл.1) на 2.6%. Это говорит о том, что небольшую часть времени дейтрон проводит в d-

4 состоянии. С учетом этого волновая функция дейтрона может быть записана как смесь s- и d-состояний ᴪ( ) =, причем =1. Небольшая примесь d-состояния объясняет наличие у дейтрона электрического квадрупольного момента (d-состояние, в отличие от s-состояния, не является сферически-симметричным). Значения коэффициентов а и можно найти «подгонкой» магнитного дипольного и электрического квадрупольных моментов под экспериментальные значения. При этом оказывается, что 2 = 0.96, a Итак, мы приходим к еще одному свойству ядерных сил: 6. Они не обладают сферической симметрией, т. е. нецентральны. Основное состояние в случае центрально-симметричных сил всегда s- состояние. Энергии связанных состояний с L 0 всегда выше из-за центробежной энергии. Нецентральные силы, приводящие к 0, называются тензорными. Они зависят от угла между вектором r, соединяющим два нуклона, и вектором их суммарного спина. На рис.2 показаны два предельных взаимных положения этих векторов в дейтроне. 2 = Рис.2 Так как Q( ) > 0, то дейтрону отвечает левая конфигурация (вытянутый эллипсоид). В этой конфигурации протон и нейтрон притягиваются. Случай (б) отвечает сплюснутому эллипсоиду. Такая конфигурация у дейтрона отсутствует. Это говорит о том, что при таком расположении между протоном и нейтроном возникают силы отталкивания.

5 Хорошо известный классический пример тензорных сил силы, действующие между двумя магнитами (рис.3). Рис. 3 Энергия взаимодействия двух магнитов дается выражением, где µ 1 и µ 2 магнитные дипольные моменты магнитов. По аналогии с этой формулой в NN-потенциал можно ввести слагаемое тензорных сил V sr = V sr (r)s 12, (1) где Продолжим рассмотрение дейтрона. Волновую функцию его орбитального движения ᴪ (r) можно найти из уравнения Шредингера для частицы с приведенной массой µ =, движущейся в центрально-симметричном поле. Функция ᴪ (r) имеет вид Довольно хорошее описание экспериментальных данных дает выбор потенциала в форме прямоугольной ямы глубиной Vo 35 МэВ и шириной а = 2 Фм. В основном состоянии L = 0 (в рассматриваемом приближении центрально-симметричного поля основное состояние дейтрона это чистое s-состояние) и. При этом все сводится к решению радиального уравнения Шредингера в областях г < R и г > R (рис. 4).

6 Уравнение Шредингера и его решения для дейтрона в областях 1 (г < R) и 2 (г > R) имеют вид Радиусом дейтрона называют 4.3 Фм, что вместе со сравнительно малой величиной его энергии связи W ( 2.2 МэВ) указывает на «рыхлость» дейтрона. Он имеет такой же радиус, как и ядро с А = Для более полных сведений о NN-взаимодействии проводят эксперименты по нуклон-нуклонному рассеянию. Имея источники поляризованных (т.е. с определенным направлением спина) нуклонов и поляризованные мишени (ядра внутри которых имеют определенное направление спина), можно изучать взаимодействие нуклонов в триплетном ( ) и синглетном ( ) состояниях. Результаты таких опытов подтверждают различие в характере этих взаимодействий. 3 Зарядовая независимость ядерных сил NN-рассеяние показало, что если вычесть влияние сил электромагнитной природы, то взаимодействия пар пр, рр и пп одинаковы, т. е. собственно

7 ядерное (сильное) взаимодействие не зависит от типа нуклона. Это свойство ядерных сил обычно формулируют как их зарядовую независимость Итак, ядерные силы зарядово независимы. Это еще один тип симметрии (симметрии между парами пп, пр, нрр), которому соответствует (приближенная) независимость ядерного гамильтониана от типов нуклонов. Если убрать в формуле Вайцзеккера кулоновское слагаемое, то замена п р и р n не изменит энергию связи. Этой симметрии соответствует новая приближенно сохраняющаяся величина и квантовое число изобарический спин (изоспин). К рассмотрению этой величины мы вернемся в п. 7 настоящей лекции. 4 Спин-орбитальные силы Рис. 5 Ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинов и орбитальных моментов нуклонов. Нуклон взаимодействует сильнее, если его спин и орбитальный момент направлены в одну сторону. Об этом говорят опыты по рассеянию поляризованных нуклонов (протонов) на бесспиновых ядрахмишенях (например,, ) рис. 5. Если смотреть по направлению А, то картина взаимной ориентации спина s и орбитального момента L нуклона будет выглядеть следующим образом (рис. 6). Оказывается, что Рис. 6. налево (s и L параллельны) и направо (s и L антипараллельны) рассеивается различное число частиц, что доказывает наличие спинорбитальных сил. Таким образом, можно сформулировать еще одно свойство ядерных сил: Итак, ядерные силы имеют спин-орбитальную добавку.

8 5. Обменный характер нуклон-нуклонных сил Рассеяние высокоэнергичных нейтронов на покоящихся протонах демонстрирует обменный характер нуклон-нуклонных сил. В качестве примера на рис.7 показано рассеяние нейтронов с энергией 400 МэВ на протонах в системе центра инерции. Учитывая большую кинетическую энергию нейтронов (Т п =400 МэВ), это рассеяние на короткодействующем и неглубоком потенциале (V 50МэВ Т п = 400МэВ). Рассмотрим на качественном уровне кинематику такого пр-рассеяния в системе центра инерции. До взаимодействия нейтрон и протон летят навстречу с одинаковыми скоростями (m n m p ). Рис.7 За исключением очень редких случаев лобового соударения (размер нуклона слишком мал, около 1 Фм) нейтрон и протон пролетают на некотором расстоянии друг от друга и рассеиваются с небольшим изменением направления движения (скользящий удар). Угол рассеяния каждого нуклона невелик (Q ци < 90 ). Ситуация до и после столкновения выглядит так-(рис. 8) Рис.8 Появление большого числа назад летящих в системе центра инерции

9 нейтронов (Q ци > 90 ) возможно лишь при обмене зарядом, когда протон превращается в нейтрон, а нейтрон в протон. Таким образом, результаты эксперимента выявляют еще одно свойство ядерных сил: 9. Ядерные силы имеют обменный характер. По величине «рогов» кривой (рис.7) можно судить о соотношении обычных и обменных сил. Они одного порядка. В заключение этого пункта поясним, почему рассеяние нейтронов сравнительно малых энергий (14 МэВ) изотропно. Рассмотрим npрассеяние при разных энергиях в рамках дифракционной картины. Положение первого дифракионного минимума определяется углом : sin 0.6 т. е. чем меньше энергия (и больше А), тем больше. Отсюда следует, что в пределе очень малых энергий рассеяние становится изотропным Рис.9 К сказанному следует добавить, что четкой серии дифракционных максимумов не будет из-за «смазанности» пространственного распределения заряда в нуклоне. 6. Радиальная форма нуклон-нуклонных сил. Квант ядерного поля. Теория Юкавы Результаты большого числа экспериментов показали, что потенциал нуклон-нуклонного взаимодействия имеет радиальную зависимость, представленную на рис.10. На расстояниях r NN > 0.5 Фм между нуклонами действуют силы притяжения. При r NN < 0.5 Фм силы притяжения сменяются силами отталкивания (говорят об отталкивающем коре). Похожую форму имеет межатомный потенциал, однако его величина в раз меньше, а пространственный масштаб в 10 5 раз крупнее.

10 Рис 10 Отталкивающие силы на малых расстояниях препятствуют сближению нуклонов в ядре до состояния предельно плотной упаковки (среднее расстояние между нуклонами в ядре 2.3 Фм). В 1935 г. Юкава заложил основы теории ядерных сил, постулировав существование кванта ядерного взаимодействия (π-мезона) с вероятной массой 100 МэВ. π-мезон - формальный аналог фотона кванта электромагнитного поля. π-мезон открыт в 1947 г. в космических лучах. Взаимодействие двух электронов и двух нейтронов (или протонов) с помощью кванта (переносчика) взаимодействия показано на рис.11. Здесь изображены траектории двух электронов и двух нейтронов, двигающихся навстречу друг другу в плоскости листа. Рис. 11 np-взаимодействие идет с обменом зарядом и осуществляется заряженным π-мезоном (рис.12). Оценим массу π-мезона, исходя из соотношения неопределенностей ħ Вспомним связь между радиусом сил α и массой m рис.12 переносчика взаимодействия - α

11 Отсюда при α = 1.5 Фм получаем Существует три π-мезона:.более тяжелые мезоны ŋ( с 2 = 549 МэВ), р (т р с 2 = 770 МэВ) и (т с г = 782 МэВ) ответственны за NNвзаимодействие на малых расстояниях ( 0.36 Фм, 0.25 Фм). Потенциал, создаваемый облаком испускаемых нуклоном мезонов, носит название потенциала Юкавы и имеет вид (2) где α = h/mc радиус взаимодействия, N ядерный заряд нуклона (напомним, что энергия взаимодействия пропорциональна квадрату заряда). Принято в качестве константы, характеризующей силу взаимодействия, использовать безразмерную величину (3) Для электромагнитного взаимодействия эта константа Для ядерного (4) (5) Потенциал Юкавы отвечает полю, квантами (переносчиками) которого являются релятивистские частицы с ненулевой массой (в данном случае мезоны). Кулоновский потенциал отвечающий безмассовому (т = 0) переносчику взаимодействия фотону, непосредственно следует из потенциала Юкавы как предельный случай при α= ħ/mc =. 7 Изоспин частиц и ядер Как отмечалось в п. 3, зарядовая независимость ядерных сил, трактуемая как симметрия собственно ядерного взаимодействия пары нуклонов к

12 изменению типа нуклонов, позволяет ввести новое квантовое число изобарический спин, или изоспин, присущее только сильному взаимодействию. История появления этого квантового числа восходит к 1932 г., когда Гейзенберг стал рассматривать нейтрон и протон как два состояния одной частицы, названной нуклоном. По идее Гейзенберга сравнительно небольшое отличие в массах протона и нейтрона имеет электромагнитную природу. Если «выключить» электромагнитное взаимодействие, то массы протона и нейтрона должны совпадать. Нейтрон и протон это два зарядовых состояния нуклона. Для формального описания этих двух зарядовых состояний вводят трехмерное евклидово зарядовое (или изоспиновое) пространство, никак не связанное с обычным пространством, и приписывают нуклону в этом пространстве вектор i =1/2 с тем, чтобы две возможные проекции вектора изоспина ( ) на одну из осей зарядового пространства отвечали двум зарядовым состояниям нуклона (длина этого вектора ( )= Выбор знака проекции для протона и нейтрона произволен. Для того чтобы не путать изоспиновое пространство с обычным, будем его оси обозначать не х, у, z, а 1, 2, 3. Как обычно, для квантовомеханического вектора определенное значение может иметь проекция изоспина лишь на одну из осей. Пусть этой осью будет ось 3. Будем считать, как это принято в физике частиц, что ( ( в ядерной физике часто используют противоположный выбор). С формальной точки зрения все обстоит так же, как и с обычным спином. Два состояния частицы с обычным спином 1 /2, различающиеся проекцией на ось z (+ 1 /2 или - 1 /2), рассматривают не как две разные частицы, а как два состояния одной частицы. Аналогично протон и нейтрон не две разные частицы, а два зарядовых состояния одной частицы нуклона (с изоспином, направленным либо вверх вдоль оси 3 (протон), либо вниз (нейтрон)). Формализм изоспина идентичен формализму обычного спина. Удобно

13 обозначать состояния с i и как i, >, тогда нейтронное и протонное состояния нуклона можно записать как p (6) Причем Рис.13 Векторы состояний протона и нейтрона в изопространстве показаны на рис.13. ГЛАВНОЕ В ЭТОЙ ЛЕКЦИИ. Ряд свойств нуклон-нуклонных (NN) сил непосредственно следует из рассмотренных фактов: 1. Это силы притяжения (следует из существования ядер). 2. Это короткодействующие силы (из размеров ядер следует, что радиус нуклон-нуклонных сил r NN 1 Фм). 3. Это силы большой величины (глубина ядерного потенциала 40 МэВ). Нуклон-нуклонные силы значительно превосходят силы другого типа (электромагнитные, слабые и гравитационные). 4. Они обладают свойством насыщения (энергия связи ядра W пропорциональна числу нуклонов в ядре А, а не А 2 ). Это свойство можно объяснить как обменным характером NN-сил, так и отталкиванием на малых расстояниях. 5.

14 Характеристики дейтрона Характеристика Значение Масса (mс 2 ) 1876 МэВ Энергия связи (W) МэВ Спин (J) 1 Четность (Р) +1 Магнитный момент (µ) Электрический квадрупольный момент ( ) Фм 2 Отсюда, используя связь между и параметром деформации β = Z, получаем, полагая = 4.3 Фм (см. ниже), для дейтрона β ( ) = Эта величина дает наглядное представление о степени несферичности дейтрона. То что дейтрон существует лишь в состоянии с параллельными спинами и не существует в состоянии указывает на зависимость ядерных сил от спина. Нуклоны в состоянии взаимодействуют иначе (притяжение в этом состоянии сильнее), чем в состоянии. Итак, пятое свойство ядерных сил: 6. Ядерные (NN) силы зависят от спина. Далее, мы приходим к еще одному свойству ядерных сил: 6. Они не обладают сферической симметрией, т. е. нецентральны. Основное состояние в случае центрально-симметричных сил всегда s- состояние. Энергии связанных состояний с L 0 всегда выше из-за центробежной энергии. Нецентральные силы, приводящие к 0, называются тензорными.

15 Они зависят от угла между вектором r, соединяющим два нуклона, и вектором их суммарного спина. На рис.2 показаны два предельных взаимных положения этих векторов в дейтроне. Рис.2 Так как Q( ) > 0, то дейтрону отвечает левая конфигурация (вытянутый эллипсоид). В этой конфигурации протон и нейтрон притягиваются. Случай (б) отвечает сплюснутому эллипсоиду. Такая конфигурация у дейтрона отсутствует. Это говорит о том, что при таком расположении между протоном и нейтроном возникают силы отталкивания. 7. Ядерные силы зарядовонезависимы. Это еще один тип симметрии (симметрии между парами пп, пр, нрр), которому соответствует (приближенная) независимость ядерного гамильтониана от типов нуклонов. Если убрать в формуле Вайцзеккера кулоновское слагаемое, то замена п р и р n не изменит энергию связи. Этой симметрии соответствует новая приближенно сохраняющаяся величина и квантовое число изобарический спин (изоспин). 8.Ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинов и орбитальных моментов нуклонов. Нуклон взаимодействует сильнее, если его спин и орбитальный момент направлены в одну сторону. Об этом говорят опыты по рассеянию поляризованных нуклонов (протонов) на бесспиновых ядрахмишенях (например,, ) рис Ядерные силы имеют обменный характер.

16 ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Задача 1 Известно, что внутренний электрический квадрупольный момент Qo ядра l75 Lu равен +5.9 Фм 2. Какую форму имеет это ядро? Чему равен параметр деформации этого ядра? Решение Для равномерно заряженного аксиально симметричного эллипсоида, имеющего заряд Ze Qo = 2Z(b 2 - а 2 )/5, где b - полуось эллипсоида, направленная по оси симметрии Z, а а - по осям X и Y. Параметр деформации ядра β= где = (b+ а)/2 - средний радиус ядра. Тогда β = Здесь учтено, что при малых деформациях R =. Так как Qo > 0, то b > а, и ядро представляет собой эллипсоид, вытянутый вдоль оси симметрии Z. Задача 2 Внешний наблюдаемый квадрупольный момент ядра Rb Q = 0.7 б. Определить собственный квадрупольный момент ядра Qo, если спин ядра Rb равен J =5/2. Решение Внешний наблюдаемый электрический квадрупольный момент ядра в лабораторной системе координат Q связан с собственным квадрупольным моментом ядра Qo соотношением

17 где J - спин ядра. Отсюда б Задача 3 А. Нейтрон и протон находятся в состояниях с 1,s,j = = Какие значения может иметь полный момент системы j? Б. Два нейтрона находятся в состояниях 1,s,j. Какие значения может иметь полный момент системы]? Решение. В случае А нейтрон и протон не являются тождественными частицами, поэтому полный момент системы, то есть j=0, 1, 2, 3. В случае Б значения j= 1,3 запрещены принципом Паули, т.к. в этом случае тождественные частицы будут иметь одинаковый набор квантовых чисел 1,s,j, что недопустимо. Поэтому j= 0, 2. Поясним сказанное. В таблице представлены возможные значения суммарной проекции полного момента j двух фермионов на ось Z, то есть значения -3/2-1/2 1/2 3/2-3/ / /

18 3/ Если фермионы тождественны, то они не могут иметь одинаковые наборы n,1,j,.поэтому необходимо исключить все наборы, находящиеся на диагонали таблицы. Кроме того, два состояния, различающиеся обменом, являются одним и тем же состоянием. Поэтому можно исключить, находящиеся ниже диагонали. Итак, приходим к следующей таблице -3/2-1/2 1/2 3/2-3/ /2 0 1 ½ 2 3/2 Набор = -2, -1, 0, 1,2 соответствует j= 2. Оставшееся значение = 0 соответствует j = 0. Таким образом, для тождественных фермионов остаются j = 0 и 2. Задача 4 Сравнив экспериментально измеренное значение магнитного момента дейтрона µ- =0.86 с магнитным моментом системы нейтрон-протон в состоянии с j = 1 и относительным орбитальным моментом L = О ( -состояние), оценить вклад компоненты с j = 1 и L = 2 ( -состояние) в волновую функцию дейтрона. Решение Магнитные моменты ядер измеряются в ядерных магнетонах. Ядерный магнетон с, где - масса протона.

19 Магнитный дипольный момент системы нуклон µ=, где - орбитальный момент нуклона, - его спин, а сумма берется по всем нуклонам системы. Безразмерные константы g 1 и g s называются соответственно орбитальным и спиновым гиромагнитными отношениями. Протон Нейтрон g g s Состояние дейтрона с j = 1 может быть представлено суперпозицией и состояний с относительными орбитальными моментами L = 0иL = 2.В случае L = 0 спины протона и нейтрона параллельны, а в случае L = 2 их векторы направлены противоположно вектору орбитального момента. В этом последнем случае орбитальный момент каждого нуклона L=L/2=1 (см. рисунок). Случай L = 0 (l n = l p = 0): µ= (l*0 + 0* *1/ *1/2) = 0.88 Случай L = 2 (ln = lp= 1) µ= 1*1 + 0* *1/ *1/2) = 0,12 Обозначим вклад состояния с L=2 как X. Тогда X*0,12 +(1- Х)*0,88 = 0,86. Получаем X = То есть вклад состояния с L = 2 в волновую функцию дейтрона составляет 2,6%. Задача 5 Определить значения изоспинов I основных состояний ядер изотопов углерода.

20 Решение В основном состоянии ядра значение изоспина I совпадает с модулем проекции изоспина I=. Проекция изоспина I z ядра, состоящего из Z протонов и N нейтронов, равна То есть для основных состояний ядер I = Z N /2. Для указанных ядер значение изоспина будет: для 10 С-I = (6-4)/2 = 1, для 11 С-I = (6-5)/2 = 1/2, для 12 С-I = (6-6)/2 = 0, для 13 С -I = (7-6)/2 = 1/2, для 14 С -I = (8-6)/2 = 1. Задача 6 Определить изоспин основного состояния и проекцию изоспина для ядра 48 Са. Решение. Ядро 48 Са имеет 20 протонов и 28 нейтронов. Следовательно, проекция изоспина I z этого ядра равна I z = (20-28) / 2 = - 4. Изоспин основного состояния I = I z = 4. Частицы или системы частиц, имеющие одинаковый изоспин и разные проекции изоспина, составляют изоспиновые мультиплеты (дублеты, триплеты, и т.д.). Особенностью членов такого мультиплета является то, что они одинаковым образом участвуют в сильном взаимодействии. Простейший пример дублета - нейтрон и протон. Состояния зеркальных ядер являются другим примером.

21


«Свойства нуклон-нуклонного взаимодействия

«Свойства нуклон-нуклонного взаимодействия Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова Физический факультет Реферат на тему: «Свойства нуклон-нуклонного взаимодействия Выполнил: студент 214 группы Припеченков Илья Москва 2016

Подробнее

Физический факультет. Реферат на тему: «Свойства нуклон-нуклонного взаимодействия»

Физический факультет. Реферат на тему: «Свойства нуклон-нуклонного взаимодействия» Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова Физический факультет Реферат на тему: «Свойства нуклон-нуклонного взаимодействия» Работа выполнена студентом 209 группы Сухановым Андреем Евгеньевичем

Подробнее

Нуклон-нуклонные взаимодействия

Нуклон-нуклонные взаимодействия Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Институт ядерной физики и технологий Лаборатория экспериментальной ядерной физики http://enpl.mephi.ru/ А.И. Болоздыня Экспериментальная ядерная

Подробнее

Дейтрон связанное состояние нейтрона и протона.

Дейтрон связанное состояние нейтрона и протона. Министерство образования и науки Российской Федерации Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова Физический факультет РЕФЕРАТ по дисциплине: физика атомного ядра и частиц Дейтрон связанное

Подробнее

Экспериментальная ядерная физика

Экспериментальная ядерная физика Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Кафедра 7 экспериментальной ядерной физики и космофизики А.И. Болоздыня Экспериментальная ядерная физика Лекция 23 Ядерные силы в нуклон-нуклонных

Подробнее

Введение в ядерную физику

Введение в ядерную физику Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Институт ядерной физики и технологий Лаборатория экспериментальной ядерной физики http://enpl.mephi.ru/ А.И.Болоздыня Введение в ядерную физику

Подробнее

Экспериментальная ядерная физика

Экспериментальная ядерная физика Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Кафедра 7 экспериментальной ядерной физики и космофизики А.И. Болоздыня Экспериментальная ядерная физика Лекция 23 Нуклон-нуклонные взаимодействия

Подробнее

Лекция 6 СВОЙСТВА ЯДЕРНЫХ СИЛ

Лекция 6 СВОЙСТВА ЯДЕРНЫХ СИЛ Лекция 6 СВОЙСТВА ЯДЕРНЫХ СИЛ Вводные замечания Одной из основных задач ядерной физики с момента ее возникновения является объяснение природы ядерного взаимодействия. Особенности микромира не позволяют

Подробнее

Квантовые числа. Состав атомного ядра. Лекция Постникова Екатерина Ивановна, доцент кафедры экспериментальной физики

Квантовые числа. Состав атомного ядра. Лекция Постникова Екатерина Ивановна, доцент кафедры экспериментальной физики Квантовые числа. Состав атомного ядра Лекция 15-16 Постникова Екатерина Ивановна, доцент кафедры экспериментальной физики Квантовые числа Уравнению Шрёдингера удовлетворяют собственные функции r,,, которые

Подробнее

Тайны атомных ядер 2017

Тайны атомных ядер 2017 Тайны атомных ядер 2017 Модели атомных ядер Rядра (1, 2 1,3) A 1/3 M Zm Nm E ядра p n связи ядер Свойства атомных ядер Свойства атомных ядер Магические числа 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Ядерные оболочки

Подробнее

И протон, и нейтрон обладают полуцелым спином

И протон, и нейтрон обладают полуцелым спином Конспект лекций по курсу общей физики. Часть III Оптика. Квантовые представления о свете. Атомная физика и физика ядра Лекция 1 9. СТРОЕНИЕ ЯДРА 9.1. Состав атомного ядра Теперь мы должны обратить наше

Подробнее

Лекция 5. СТАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АТОМНЫХ ЯДЕР Механические, магнитные и электрические моменты ядер

Лекция 5. СТАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АТОМНЫХ ЯДЕР Механические, магнитные и электрические моменты ядер Лекция 5 СТАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АТОМНЫХ ЯДЕР Механические, магнитные и электрические моменты ядер Орбитальный момент количества движения: Вращательное движение частицы принято характеризовать моментом количества

Подробнее

Московский Государственный Университет Имени М. В. Ломоносова

Московский Государственный Университет Имени М. В. Ломоносова Московский Государственный Университет Имени М. В. Ломоносова Физический Факультет Мезонная теория ядерных сил. Реферат Широков Илья Группа 210 Москва 2013 Введение Согласно современным представлениям

Подробнее

Лекция 7. Столкновение нерелятивистских частиц.

Лекция 7. Столкновение нерелятивистских частиц. Лекция 7 Столкновение нерелятивистских частиц 1 Упругое столкновение Задача состоит в следующем Пусть какая-то частица пролетает мимо другой частицы Это могут быть два протона один из ускорителя, другой

Подробнее

Модели ядра можно разбить на два больших класса: микроскопические, рассматривающие поведение отдельных нуклонов в ядре, и коллективные,

Модели ядра можно разбить на два больших класса: микроскопические, рассматривающие поведение отдельных нуклонов в ядре, и коллективные, Темы лекции 1. Ядерные модели. История ядерной модели оболочек. 2. Обоснование ядерной модели оболочек. Магические числа. 3. Ядерная потенциальная яма. 4. Одночастичные нуклонные уровни в потенциальных

Подробнее

Ядерная физика и Человек

Ядерная физика и Человек Ядерная физика и Человек Модели атомных ядер Rядра (1, 2 1,3) A 1/3 M Zm Nm E ядра p n связи ядер Модель жидкой капли 3 W( A, Z) А А 2 Z( Z 1) 1 3 A 15.6 МэВ, 17.2 МэВ, 0.72 МэВ, 23.6 МэВ 2 A 2Z 4 А 3.

Подробнее

и нейтронов (A,Z) Z заряд ядра числопротоноввядре. N число нейтронов в ядре А массовое число суммарное число протонов и нейтронов в ядре.

и нейтронов (A,Z) Z заряд ядра числопротоноввядре. N число нейтронов в ядре А массовое число суммарное число протонов и нейтронов в ядре. АТОМНЫЕ ЯДРА Атомное ядро связанная система протонов и нейтронов (A,Z) Z заряд ядра числопротоноввядре. N число нейтронов в ядре А массовое число суммарное число протонов и нейтронов в ядре. A= Z + N 40

Подробнее

ЯДЕРНЫЕ СИЛЫ И ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ ДЕЙТРОНА. Лекция 3

ЯДЕРНЫЕ СИЛЫ И ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ ДЕЙТРОНА. Лекция 3 ЯДЕРНЫЕ СИЛЫ И ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ ДЕЙТРОНА Лекция 3 Обменное взаимодействие Нуклоны фермионы значит обмен происходит бозонами! Оценки: Расстояние между нуклонами ~.5 фм Время взаимодействия t~/c~5-4 c

Подробнее

Ядро атома. Ядерные силы. Структура атомного ядра

Ядро атома. Ядерные силы. Структура атомного ядра Ядро атома. Ядерные силы. Структура атомного ядра На основе опытов Резерфорда была предложена планетарная модель атома: r атома = 10-10 м, r ядра = 10-15 м. В 1932 г. Иваненко и Гейзенберг обосновали протон-нейтронную

Подробнее

Лекция 3 Модель жидкой капли. 1. О ядерных моделях

Лекция 3 Модель жидкой капли. 1. О ядерных моделях Лекция Модель жидкой капли.. О ядерных моделях Свойство насыщения ядерных сил, вытекающее, в ою очередь, из их короткодействия и отталкивания на малых расстояниях, делает ядро похожим на жидкость. Силы,

Подробнее

СЕМИНАР Показать, что плоская волна не обладает определенным значением орбитального момента. Решение:

СЕМИНАР Показать, что плоская волна не обладает определенным значением орбитального момента. Решение: СЕМИНАР 4 1. Показать, что плоская волна не обладает определенным значением орбитального момента Из рисунка очевидно, что плоская волна содержит все возможные значения орбитального момента l = [r p ],

Подробнее

Под микрообъектом будем понимать элементарную частицу или систему связанных частиц (таких как атом или ядро атома). Ограничимся пока следующим

Под микрообъектом будем понимать элементарную частицу или систему связанных частиц (таких как атом или ядро атома). Ограничимся пока следующим Темы лекции 1. Характеристики микрообъектов. 2. Законы сохранения и фундаментальные симметрии. Квантовые числа. 3. Свободные и связанные микрочастицы. 4. Пространственная инверсия. Квантовое число «чётность».

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ ПО ФИЗИКЕ ЯДРА И ЧАСТИЦ

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ ПО ФИЗИКЕ ЯДРА И ЧАСТИЦ 1 Министерство образования и науки Российской Федерации ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» В.С. Малышевский ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ

Подробнее

наименьшей постоянной решетки

наименьшей постоянной решетки Оптика и квантовая физика 59) Имеются 4 решетки с различными постоянными d, освещаемые одним и тем же монохроматическим излучением различной интенсивности. Какой рисунок иллюстрирует положение главных

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 8 КЛАССИФИКАЦИЯ ФОТОНОВ. ПРАВИЛА ОТБОРА. АТОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ

ЛЕКЦИЯ 8 КЛАССИФИКАЦИЯ ФОТОНОВ. ПРАВИЛА ОТБОРА. АТОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ ЛЕКЦИЯ 8 КЛАССИФИКАЦИЯ ФОТОНОВ. ПРАВИЛА ОТБОРА. АТОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ Мы выяснили, какие законы сохранения есть в квантовой физике и не было в классической. 1. Инверсия r r. При такой замене импульс меняется

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 9 АТОМНОЕ ЯДРО

ЛЕКЦИЯ 9 АТОМНОЕ ЯДРО ЛЕКЦИЯ 9 АТОМНОЕ ЯДРО Мы рассматривали атом в магнитном поле и его влияние на спектр излучения. Впервые эти процессы рассмотрел Зееман, поэтому расщепление уровней энергии в магнитном поле называется эффектом

Подробнее

Оболочки ядра. Модель ядерных оболочек 1. Оболочечное строение ядра

Оболочки ядра. Модель ядерных оболочек 1. Оболочечное строение ядра Оболочки ядра. Модель ядерных оболочек 1. Оболочечное строение ядра Атомное ядро представляет собой квантовую систему многих тел, сильно взаимодействующих друг с другом. Поэтому описание такой системы,

Подробнее

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики Ю. В. Тихомиров ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики С ЭЛЕМЕНТАМИ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ КВАНТОВАЯ ОПТИКА. АТОМНАЯ ФИЗИКА. ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ для студентов всех специальностей

Подробнее

ЛЕКЦИЯ Спин электрона. Принцип Паули. Фермионы и бозоны

ЛЕКЦИЯ Спин электрона. Принцип Паули. Фермионы и бозоны ЛЕКЦИЯ 9 Спин электрона. Принцип Паули. Физические основы периодической системы Д.И. Менделеева. Молекула. Объяснение температурной зависимости теплоемкостей газов 1. Спин электрона. Принцип Паули. Фермионы

Подробнее

Под микрообъектом будем понимать элементарную частицу или систему связанных частиц (таких как атом или ядро атома). Ограничимся пока следующим

Под микрообъектом будем понимать элементарную частицу или систему связанных частиц (таких как атом или ядро атома). Ограничимся пока следующим Темы лекции 1. Характеристики микрообъектов. 2. Законы сохранения и фундаментальные симметрии. Квантовые числа. 3. Свободные и связанные микрочастицы. 4. Пространственная инверсия. Квантовое число «чётность».

Подробнее

15. Спин ( ) а собственные числа проекции спинового момента на выделенное направление

15. Спин ( ) а собственные числа проекции спинового момента на выделенное направление 15. Спин Спин. Как следует из предыдущих параграфов, уровни энергии электрона в атоме водорода являются вырожденными. Однако, наблюдения спектров водорода, и особенно других атомов (натрия), показали,

Подробнее

Т15. Строение ядра (элементы физики ядра и элементарных частиц)

Т15. Строение ядра (элементы физики ядра и элементарных частиц) Т5. Строение ядра (элементы физики ядра и элементарных частиц). Строение ядра. Протоны и нейтроны. Понятие о ядерных циклах. Энергия связи, дефект массы.. Естественная радиоактивность. Радиоактивность.

Подробнее

Реферат на тему: Законы сохранения в мире частиц.

Реферат на тему: Законы сохранения в мире частиц. Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова Физический факультет Реферат на тему: Законы сохранения в мире частиц. Работу выполнила студентка 209 группы Минаева Евгения. «Москва, 2016»

Подробнее

Тестирование по дисциплине «ядерная физика»

Тестирование по дисциплине «ядерная физика» Тестирование по дисциплине «ядерная физика» Основные разделы: 1. Свойства атомных ядер; 2. Нуклон-нуклонные взаимодействия; 3. Радиоактивность, ядерные реакции; 4. Частицы и взаимодействия; 5. Дискретные

Подробнее

Лекция 3 СТАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АТОМНЫХ ЯДЕР

Лекция 3 СТАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АТОМНЫХ ЯДЕР Лекция 3 СТАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АТОМНЫХ ЯДЕР Атомные ядра условно принято делить на стабильные и радиоактивные. Условность состоит в том что, в сущности, все ядра подвергаются радиоактивному распаду, но

Подробнее

Пространственная инверсия. Р-четность

Пространственная инверсия. Р-четность Министерство образования и науки Российской Федерации Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова Физический факультет РЕФЕРАТ по дисциплине: физика атомного ядра и частиц Пространственная

Подробнее

Свойства атомных ядер. N Z диаграмма атомных ядер

Свойства атомных ядер. N Z диаграмма атомных ядер Лабораторная работа 1 Свойства атомных ядер Цель работы: научиться пользоваться современными базами данных в научно-исследовательской работе, получить более углубленное представление о материале, изучаемом

Подробнее

Лекция 23 Атомное ядро

Лекция 23 Атомное ядро Сегодня: воскресенье, 8 декабря 2013 г. Лекция 23 Атомное ядро Содержание лекции: Состав и характеристики атомного ядра Дефект массы и энергия связи ядра Ядерные силы Радиоактивность Ядерные реакции Деление

Подробнее

Семинар 9. Атомные ядра

Семинар 9. Атомные ядра Семинар 9. Атомные ядра Открытое Резерфордом атомное ядро позволило не только объяснить строение атома, но привело к обнаружению новых типов взаимодействий. Сильного ядерного взаимодействия, связывающего

Подробнее

Эта волна описывает движение с определённым импульсом p = k, но её координата r полностью неопределённа, т. е. может быть любой от до.

Эта волна описывает движение с определённым импульсом p = k, но её координата r полностью неопределённа, т. е. может быть любой от до. Вернер Гейзенберг Темы лекции 1. Классическая и квантовая неопределённость. Соотношение неопределённости. 2. Заглянем внутрь атомного ядра. 3. Угловые моменты микрочастиц. Спин частицы. 4. Геометрия квантовых

Подробнее

8 Ядерная физика. Основные формулы и определения. В физике известно четыре вида фундаментальных взаимодействий тел:

8 Ядерная физика. Основные формулы и определения. В физике известно четыре вида фундаментальных взаимодействий тел: 8 Ядерная физика Основные формулы и определения В физике известно четыре вида фундаментальных взаимодействий тел: 1) сильное или ядерное взаимодействие обусловливает связь между нуклонами атомного ядра.

Подробнее

Ядерная физика и Человек

Ядерная физика и Человек Ядерная физика и Человек СВОЙСТВА АТОМНЫХ ЯДЕР Строение материи Вселенная Галактики Звезды Планеты Вещество Молекулы Атомы Атомные ядра электрон Протон, нейтрон Частицы (π, Κ, Λ, Σ ) Кварки, лептоны Переносчики

Подробнее

СЕМИНАР 3. Решение: Используем соотношение неопределённости «импульскоордината» p r ħ (ħ = 1, эрг сек), полагая для оценки

СЕМИНАР 3. Решение: Используем соотношение неопределённости «импульскоордината» p r ħ (ħ = 1, эрг сек), полагая для оценки СЕМИНАР 3 1. Имеется частица с массой m = 1 г, движущаяся со скоростью v = 1 см/. Оценить неопределенность в координате и временнòм положении этой частицы. Можно ли их наблюдать? Используем соотношение

Подробнее

Федеральное агентство по образованию. Сибирский федеральный университет. Институт фундаментальной подготовки

Федеральное агентство по образованию. Сибирский федеральный университет. Институт фундаментальной подготовки Федеральное агентство по образованию Сибирский федеральный университет Институт фундаментальной подготовки Кафедра общей физики ВИГурков, ЗВКормухина ОБЩАЯ ФИЗИКА ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА И ЧАСТИЦ ПРАКТИКУМ

Подробнее

Человек в мире атомных ядер

Человек в мире атомных ядер Человек в мире атомных ядер СВОЙСТВА АТОМНЫХ ЯДЕР Как устроен Мир. 30-е годы ХХ века e, p, n В середине 30-х годов XX века физическая картина мира строилась исходя из трёх элементарных частиц электрона,

Подробнее

Семинар 4. Уравнение Шредингера

Семинар 4. Уравнение Шредингера Семинар 4. Уравнение Шредингера Аналог классического волнового уравнения был предложен Э. Шредингером в 95 г. Как и классическое уравнение, уравнение Шредингера связывает производные волновой функции по

Подробнее

. Здесь L орбитальное квантовое число атома. Квантовые состояния с

. Здесь L орбитальное квантовое число атома. Квантовые состояния с Лекция 3 Характеристика состояний многоэлектронного атома как целого Векторные модели сложения моментов и типы связи Спектроскопические обозначения состояний сложного атома 3 Термы атомов, правила Хунда

Подробнее

СЕМИНАР 11 Ядерные реакции. Деление атомных ядер. Ядерные реакции

СЕМИНАР 11 Ядерные реакции. Деление атомных ядер. Ядерные реакции СЕМИНАР 11 Ядерные реакции. Деление атомных ядер Ядерные реакции Порог реакции a A B b в лабораторной системе координат (ЛСК) даётся формулой (E a,b ) порог = Q (1 m a Q m A m A c ), где Q = (W B W b )

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 6 КВАНТОВЫЕ ЧИСЛА. МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ АТОМА

ЛЕКЦИЯ 6 КВАНТОВЫЕ ЧИСЛА. МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ АТОМА ЛЕКЦИЯ 6 КВАНТОВЫЕ ЧИСЛА. МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ АТОМА На прошлой лекции мы выяснили, что момент импульса квантуется: M u = mħ, а максимальное значение m обозначили через l. Получается, что вектор в пространстве

Подробнее

6. Законы сохранения Рассмотрим замкнутую систему из N взаимодействующих друг с другом частиц, на которые не действуют

6. Законы сохранения Рассмотрим замкнутую систему из N взаимодействующих друг с другом частиц, на которые не действуют 6. Законы сохранения Рассмотрим замкнутую систему из N взаимодействующих друг с другом частиц, на которые не действуют внешние силы. Состояние такой системы определяется заданием векторов r и скоростей

Подробнее

10, для двух протонов, которые являются

10, для двух протонов, которые являются 1 ВВЕДЕНИЕ. ЗАКОН КУЛОНА. ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ Современной науке известны четыре вида взаимодействия материальных объектов: гравитационное, электромагнитное, сильное (ядерное) и слабое. Все они играют

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 9 КВАНТОВЫЙ ОСЦИЛЛЯТОР. ПРОИЗВОДНАЯ ОПЕРАТОРА ПО ВРЕМЕНИ. СООТНОШЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ ДЛЯ ЭНЕРГИИ И ВРЕМЕНИ

ЛЕКЦИЯ 9 КВАНТОВЫЙ ОСЦИЛЛЯТОР. ПРОИЗВОДНАЯ ОПЕРАТОРА ПО ВРЕМЕНИ. СООТНОШЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ ДЛЯ ЭНЕРГИИ И ВРЕМЕНИ ЛЕКЦИЯ 9 КВАНТОВЫЙ ОСЦИЛЛЯТОР. ПРОИЗВОДНАЯ ОПЕРАТОРА ПО ВРЕМЕНИ. СООТНОШЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ ДЛЯ ЭНЕРГИИ И ВРЕМЕНИ 1. Квантовый осциллятор Выпишем некоторые соотношения, полученные на предыдущей лекции.

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ физический факультет Квантовая теория (I поток) январь 2015 г. Теоретические вопросы

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ физический факультет Квантовая теория (I поток) январь 2015 г.   Теоретические вопросы МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ физический факультет Квантовая теория (I поток) январь 2015 г. http://hep.phys.msu.ru Теоретические вопросы Стационарная теория возмущений 1. Стационарная теория

Подробнее

Лекция 11. Стационарные состояния одноэлектронных атомов

Лекция 11. Стационарные состояния одноэлектронных атомов Лекция. Стационарные состояния одноэлектронных атомов Четыре приближения в атомной физике Одной из основных задач атомной физики является описание состояний различных атомов. Особый интерес представляют

Подробнее

Рождение и жизнь атомных ядер

Рождение и жизнь атомных ядер Рождение и жизнь атомных ядер Свойства атомных ядер Электронвольт Электронвольт (эв). Что это за величина? Заряд электрона величина строго постоянная. Попадая в электрическое поле, создаваемое разностью

Подробнее

Введение в ядерную физику

Введение в ядерную физику Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Институт ядерной физики и технологий Лаборатория экспериментальной ядерной физики А.И. Болоздыня Введение в ядерную физику Лекция 2 Тема 3. Модели

Подробнее

Кафедра «Общая физика» СОСТАВ И СВОЙСТВА СТАБИЛЬНЫХ ЯДЕР

Кафедра «Общая физика» СОСТАВ И СВОЙСТВА СТАБИЛЬНЫХ ЯДЕР МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Курганский государственный университет» Кафедра

Подробнее

Кое-что о ядерном взаимодействии Модели строения атомного ядра. Ядерные силы. Нуклонная модель ядра. Дефект массы и энергия связи. Ядерные спектры.

Кое-что о ядерном взаимодействии Модели строения атомного ядра. Ядерные силы. Нуклонная модель ядра. Дефект массы и энергия связи. Ядерные спектры. 1 Кое-что о ядерном взаимодействии Модели строения атомного ядра. Ядерные силы. Нуклонная модель ядра. Дефект массы и энергия связи. Ядерные спектры. Состав ядер Открытие радиоактивности А. Беккерелем,

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 10 ЯДЕРНЫЕ МОДЕЛИ. РАДИОАКТИВНОСТЬ

ЛЕКЦИЯ 10 ЯДЕРНЫЕ МОДЕЛИ. РАДИОАКТИВНОСТЬ ЛЕКЦИЯ 10 ЯДЕРНЫЕ МОДЕЛИ. РАДИОАКТИВНОСТЬ В прошлый раз мы начали изучать квантовую систему «ядро». В нем работает протоннейтронная модель ядра. Плотность этого вещества 10 1 г/см 3. Спин протонов и нейтронов

Подробнее

ВВЕДЕНИЕ. ИЗЛУЧЕНИЕ НЕРЕЛЯТИВИСТСКИХ ЗАРЯДОВ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛОРЕНЦА ДЛЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ

ВВЕДЕНИЕ. ИЗЛУЧЕНИЕ НЕРЕЛЯТИВИСТСКИХ ЗАРЯДОВ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛОРЕНЦА ДЛЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ВВЕДЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЕ НЕРЕЛЯТИВИСТСКИХ ЗАРЯДОВ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛОРЕНЦА ДЛЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ Дипольное излучение Потенциал системы (токов) зарядов движущихся с нерелятивистскими скоростями: R V V j

Подробнее

1.Цель и задачи дисциплины. 2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины

1.Цель и задачи дисциплины. 2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины 1.Цель и задачи дисциплины Цель дисциплины формирование у студентов целостного представления о строении вещества с учетом наиболее важных достижений физики высоких энергий последних десятилетий. Задачи

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 2 ВОЛНЫ ДЕ БРОЙЛЯ. СООТНОШЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ

ЛЕКЦИЯ 2 ВОЛНЫ ДЕ БРОЙЛЯ. СООТНОШЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ ЛЕКЦИЯ 2 ВОЛНЫ ДЕ БРОЙЛЯ. СООТНОШЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ 1. Корпускулярно-волновой дуализм Электромагнитное излучение при некоторых условиях обладает корпускулярными свойствами, а в других проявляет себя

Подробнее

2. Радиоактивные (их около 3200). Для этой категории

2. Радиоактивные (их около 3200). Для этой категории Нуклид это ядро с определенным числом протонов (Z) инейтронов(n) В природе существует и искусственно получено большое число нуклидов ядер с различными Z и A = Z + N. Диапазон изменений Z и A для известных

Подробнее

Законы Ньютона. Принцип относительности Галилея.

Законы Ньютона. Принцип относительности Галилея. 1..1. Законы Ньютона. Принцип относительности Галилея. Опыт показывает, что при определенном выборе системы отсчета справедливо следующее утверждение: свободное тело, т.е. тело, не взаимодействующее с

Подробнее

масса электрона, h постоянная Планка, e заряд ( Ψ Ψ Ψ Ψ) . (2) m В сферической системе координат составляющими оператора являются, поэтому: 2 e Ψ Ψ

масса электрона, h постоянная Планка, e заряд ( Ψ Ψ Ψ Ψ) . (2) m В сферической системе координат составляющими оператора являются, поэтому: 2 e Ψ Ψ Лекция 4. Магнитные свойства элементарных частиц и атомов. Спин-орбитальное взаимодействие Орбитальный момент электрона Магнетизм атома обусловлен тремя причинами: а) орбитальным движением электронов;

Подробнее

2. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА В механике, основанной на новом принципе относительности, импульс p и энергия E движущейся частицы связаны с ее скоростью

2. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА В механике, основанной на новом принципе относительности, импульс p и энергия E движущейся частицы связаны с ее скоростью РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА В механике, основанной на новом принципе относительности, импульс и энергия движущейся частицы связаны с ее скоростью V иными соотношениями, чем в классической физике: mv,, () V

Подробнее

КВАНТОВАЯ ФИЗИКА. Лекция 4. Атомное ядро. Элементарные частицы. Характеристики атомного ядра.

КВАНТОВАЯ ФИЗИКА. Лекция 4. Атомное ядро. Элементарные частицы. Характеристики атомного ядра. КВАНТОВАЯ ФИЗИКА Лекция 4. Атомное ядро. Элементарные частицы Характеристики атомного ядра. Атом состоит из положительно заряженного ядра и окружающих его электронов. Атомные ядра имеют размеры примерно

Подробнее

Физика атомного ядра и элементарных частиц (наименование дисциплины) Направление подготовки физика

Физика атомного ядра и элементарных частиц (наименование дисциплины) Направление подготовки физика Аннотация рабочей программы дисциплины Физика атомного ядра и элементарных частиц (наименование дисциплины) Направление подготовки 03.03.02 физика Профиль подготовки «Фундаментальная физика», «Физика атомного

Подробнее

Ядерные реакции. e 1/2. p n n

Ядерные реакции. e 1/2. p n n Ядерные реакции 197 Au 197 79 79 14 N 17 7 8 O 9 Be 1 4 6 C 7 Al 30 13 15 30 P e 30 15 T.5мин 14 1/ P p n n Si Au Ядерные реакции ВХОДНОЙ И ВЫХОДНОЙ КАНАЛЫ РЕАКЦИИ Сечение реакции и число событий N dn(,

Подробнее

Лекция 16 Уровни энергии и спектр атома гелия. Обменное взаимодействие

Лекция 16 Уровни энергии и спектр атома гелия. Обменное взаимодействие Лекция 6 Уровни энергии и спектр атома гелия. Обменное взаимодействие. Уравнение Шредингера для системы двух электронов.. Учет взаимодействия между электронами в первом приближении. Парагелий и ортогелий.

Подробнее

Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц. 1. Состав, размер и характеристика атомного ядра.

Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц. 1. Состав, размер и характеристика атомного ядра. Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц.. Состав, размер и характеристики атомного ядра. Работы Иваненко и Гейзенберга. 2. Дефект массы и энергия связи ядра. 3. Ядерные взаимодействия. 4. Радиоактивный

Подробнее

Основы физики твердого тела

Основы физики твердого тела А.В.Белушкин, 005 Уравнения Хартри-Фока Уравнения Хартри-Фока основаны на приближении самосогласованного поля Электрон-электронное отталкивание интерпретируется в приближении среднего поля Многоэлектронные

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 14 ЗАДАЧА ДВУХ ТЕЛ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ. ДВИЖЕНИЕ В ЦЕНТРАЛЬНОМ ПОЛЕ. АТОМ ВОДОРОДА

ЛЕКЦИЯ 14 ЗАДАЧА ДВУХ ТЕЛ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ. ДВИЖЕНИЕ В ЦЕНТРАЛЬНОМ ПОЛЕ. АТОМ ВОДОРОДА ЛЕКЦИЯ 14 ЗАДАЧА ДВУХ ТЕЛ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ. ДВИЖЕНИЕ В ЦЕНТРАЛЬНОМ ПОЛЕ. АТОМ ВОДОРОДА 1. Задача о движении частицы в центральном потенциале Центральный потенциал симметричен относительно поворотов

Подробнее

Лекция 5. Магнитное поле в вакууме.

Лекция 5. Магнитное поле в вакууме. Лекция 5 Магнитное поле в вакууме Вектор индукции магнитного поля Закон Био-Савара Принцип суперпозиции магнитных полей Поле прямого и кругового токов Теорема о циркуляции вектора индукции магнитного поля

Подробнее

РЕФЕРАТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ: ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА И ЧАСТИЦ. ТЕМА: ОБРАЩЕНИЕ ВРЕМЕНИ. CPT ТЕОРЕМА.

РЕФЕРАТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ: ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА И ЧАСТИЦ. ТЕМА: ОБРАЩЕНИЕ ВРЕМЕНИ. CPT ТЕОРЕМА. РЕФЕРАТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ: ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА И ЧАСТИЦ. ТЕМА: ОБРАЩЕНИЕ ВРЕМЕНИ. CPT ТЕОРЕМА. Московский Государственный Университет им. М.В. Ломоносова Физический Факультет. Выполнила: Кирюшина Елизавета

Подробнее

Частицы и атомные ядра основные вопросы по курсу

Частицы и атомные ядра основные вопросы по курсу Частицы и атомные ядра основные вопросы по курсу 1. (+)Фундаментальные частицы Стандартной модели.. (+)Законы сохранения. 3. (+)Частицы и античастицы. 4. (+)Резонансные частицы. 5. (+)Электромагнитные

Подробнее

J J ij. a a b b,, a b, a +

J J ij. a a b b,, a b, a + Квантовая теория Второй поток Весна 04 Список задач 6 Тема «Угловой момент»

Подробнее

масса атомного ядра массовое число (количество нуклонов) зарядовое число 2. Чему равна масса покоя протона, нейтрона в МэВ?

масса атомного ядра массовое число (количество нуклонов) зарядовое число 2. Чему равна масса покоя протона, нейтрона в МэВ? Обязательные вопросы для допуска к экзамену по курсу «Физика атомного ядра и частиц» для студентов 2-го курса Ядро 1. Выразите энергию связи ядра через его массу. масса атомного ядра массовое число (количество

Подробнее

8. Связанные состояния протона

8. Связанные состояния протона 8. Связанные состояния протона Протоны и нейтроны могут образовывать связанные состояния атомные ядра. Число протонов в ядре определяет атомный номер химического элемента. В настоящее время получены атомные

Подробнее

Лекция 1 Закон Кулона. Закон сохранения заряда. Электрическое поле (повторение материала из 1 семестра)

Лекция 1 Закон Кулона. Закон сохранения заряда. Электрическое поле (повторение материала из 1 семестра) Лекция 1 Закон Кулона. Закон сохранения заряда. Электрическое поле (повторение материала из 1 семестра) Закон Кулона. Закон сохранения заряда В 1733 году французский физик Ш.Дюфе опубликовал результаты

Подробнее

17. Электрическое взаимодействие

17. Электрическое взаимодействие ПОЛЕ ((из книги Л. Д. Ландау, А.И. Ахиезер, Е.М. Лифшиц.. Курс общей физики. Механика и молекулярная физика)) 7. Электрическое взаимодействие В предыдущей главе мы дали определение понятию силы и связали

Подробнее

γ =, c скорость света.

γ =, c скорость света. 6. Антипротон Первой обнаруженной античастицей был позитрон. Открытие позитрона, частицы по своим характеристикам идентичной электрону, но с противоположным (положительным) электрическим зарядом, было

Подробнее

Экспериментальная ядерная физика

Экспериментальная ядерная физика Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Кафедра 7 экспериментальной ядерной физики и космофизики А.И. Болоздыня Экспериментальная ядерная физика Лекция 3 Модели ядра 2016 1 Лекция 3 Модели

Подробнее

Волны де Бройля Соотношение неопределённостей Уравнение Шрёдингера

Волны де Бройля Соотношение неопределённостей Уравнение Шрёдингера Волны де Бройля Соотношение неопределённостей Уравнение Шрёдингера Квантовая физика Модель атома Томсона 1903 г., Джозеф Джон Томсон Модель атома Резерфорда Опыты по рассеянию α-частиц в веществе α-частица

Подробнее

РЕПОЗИТОРИЙ БГПУ. Лекция 4. Динамика материальной точки. Содержание

РЕПОЗИТОРИЙ БГПУ. Лекция 4. Динамика материальной точки. Содержание Лекция 4. Динамика материальной точки Содержание 1. Понятие о силе и ее измерении 2. Фундаментальные взаимодействия 3.Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета (ИСО) 4. Второй закон Ньютона. Масса

Подробнее

Конспект лекций по курсу общей физики Часть II Электричество и магнетизм Лекция 8 6. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ

Конспект лекций по курсу общей физики Часть II Электричество и магнетизм Лекция 8 6. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ Конспект лекций по курсу общей физики Часть II Электричество и магнетизм Лекция 8 6. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ 6.. Характеристики и графическое изображение магнитного поля Магнитное поле обусловлено электрическим

Подробнее

ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ЧАСТИЦЫ

ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ЧАСТИЦЫ ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ЧАСТИЦЫ Б. Т. Черноволюк ФГУП РФЯЦ-ВНИИТФ им. академ. Е.И. Забабахина, г.снежинск ВВЕДЕНИЕ В настоящее время открыто порядка двух сотен элементарных частиц [] и нескольких

Подробнее

( ) ( ) ( ) ( β ) ( )

( ) ( ) ( ) ( β ) ( ) 39 m0v p= mv =, (46) 1 ( v / c) где m релятивистская масса, m 0 масса покоя. Релятивистское уравнение динамики частицы: где р релятивистский импульс частицы. dp dt = F. (47) Полная и кинетическая энергии

Подробнее

Модель ядерных оболочек.

Модель ядерных оболочек. ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В.ЛОМОНОСОВА» ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ Модель ядерных оболочек. Дашков Илья,

Подробнее

Л-1: , 5.1, 7.1; Л-2 с

Л-1: , 5.1, 7.1; Л-2 с Лекция 4 Динамика материальной точки. Понятие о силе и ее измерении. Силы в природе. Фундаментальные взаимодействия. Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета (ИСО). Второй закон Ньютона. Масса

Подробнее

10. Нуклонные резонансы

10. Нуклонные резонансы 10. Нуклонные резонансы В 50-х годах XX века физики научились получать пучки пионов и направляли их на водородные и ядерные мишени. При этом при определенных энергиях налетающих частиц наблюдались яркие

Подробнее

- число силовых линий центрального поля конечно. Число силовых линий поля протона с массой М в М/m раз больше, чем число линий поля электрона с

- число силовых линий центрального поля конечно. Число силовых линий поля протона с массой М в М/m раз больше, чем число линий поля электрона с Как известно, дискретные частоты излучения при возбуждении атома водорода испускаются сериями. Самая высокочастотная из них серия Лаймана. Она описывается эмпирической формулой Ридберга ν = R (1-1 n 2

Подробнее

ГЛАВА 4. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ Одномерное движение

ГЛАВА 4. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ Одномерное движение ГЛАВА 4. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ 4.. Одномерное движение Уравнение движения (.3) в одномерном случае имеет вид dp F( x), p γ x, & γ. (4.) dt x& c -й интеграл этого уравнения, как показано в.9, есть

Подробнее

e единичный вектор (орт) вдоль направления r. r cos r er l e E r

e единичный вектор (орт) вдоль направления r. r cos r er l e E r 1 1.7. Потенциал и напряженность поля системы точечных зарядов. 1.7.1.Потенциал и напряженность поля электрического диполя. Точечный электрический диполь система -х одинаковых по величине, но разных по

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 10 ТЕОРЕМЫ ЭРЕНФЕСТА. ВОЛНОВЫЕ ПАКЕТЫ. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ГЕЙЗЕНБЕРГА

ЛЕКЦИЯ 10 ТЕОРЕМЫ ЭРЕНФЕСТА. ВОЛНОВЫЕ ПАКЕТЫ. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ГЕЙЗЕНБЕРГА ЛЕКЦИЯ 10 ТЕОРЕМЫ ЭРЕНФЕСТА. ВОЛНОВЫЕ ПАКЕТЫ. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ГЕЙЗЕНБЕРГА На прошлой лекции было получено выражение для оператора производной по времени: df dt = f = f t + i ħ [ H, f]. (10.1) В нашем курсе

Подробнее

СЕМИНАР 12. Модель ядерных оболочек

СЕМИНАР 12. Модель ядерных оболочек СЕМИНАР 1 Модель ядерных оболочек Одночастичная модель ядерных оболочек: Слева показана схема одночастичных ядерных уровней (подоболочек), подтверждённая экспериментом. Каждый одночастичный уровень обозначается

Подробнее

Ядерная физика и Человек

Ядерная физика и Человек Ядерная физика и Человек Фундаментальные взаимодействия частиц Фундаментальные частицы Стандартной Модели Q 1 e (МэВ) (МэВ) (МэВ) (0.511) (106) (1777) 0 e (0) (0) (0) +2/3 (330) c (1800) t (180 000) 1/3

Подробнее

4.Метод парциальных амплитуд. 1. Вернемся к исходной постановке задачи рассеяния. Имеем уравнение Шредингера: (1.16) (1.17)!

4.Метод парциальных амплитуд. 1. Вернемся к исходной постановке задачи рассеяния. Имеем уравнение Шредингера: (1.16) (1.17)! 4.Метод парциальных амплитуд.. Вернемся к исходной постановке задачи рассеяния. Имеем уравнение Шредингера: ( +! m ( +! ( + φ ( V ( φ ( (.6 и соответствующее ему граничное условие :!! e! φ ( { e + f (

Подробнее

Туннельный эффект. Осциллятор. Строение атома. 1. Туннельный эффект.

Туннельный эффект. Осциллятор. Строение атома. 1. Туннельный эффект. Лекция 9 (сем. 3) Туннельный эффект. Осциллятор. 1. Туннельный эффект. Строение атома План лекции: 2. Линейный гармонический осциллятор. Нулевая энергия осциллятора. 3. Линейный гармонический осциллятор.

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 15 АТОМ ВОДОРОДА

ЛЕКЦИЯ 15 АТОМ ВОДОРОДА ЛЕКЦИЯ 15 АТОМ ВОДОРОДА В квантовой механике существуют две важные модели, с помощью которых удается решить многие практические задачи: Осциллятор; Атом водорода. Отличие в рассмотрении этих моделей состоит

Подробнее