Методические указания к решению задач по ядерной физике

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Методические указания к решению задач по ядерной физике"

Транскрипт

1 Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет Физико-Механический Факультет Кафедра Экспериментальной Ядерной Физики Методические указания к решению задач по ядерной физике Н.И.Троицкая Санкт-Петербург

2 Предисловие Настоящий сборник методических указаний к решению задач по ядерной физике составлен на основе практических занятий к курсу лекций «Ядерная физика» для студентов 4-х курсов физико-механического факультета по специальности «Техническая физика» и «Медицинская ядерная физика» Санкт-Петербургского Государственного Политехнического Университета. Основная цель сборника выработать у студентов навыки научно-исследовательского подхода к решению практических задач по ядерной физике. 2

3 . Основные характеристики ядер Задача 0.8. Определить с помощью табличных значений масс нуклидов а) энергию связи нейтрона и α-частицы в ядре 2 Ne 0 ; б) энергию, необходимую для разделения ядра 6 О 8 на четыре одинаковые частицы. Указание. Для решения задач на эту тему напомним обозначения. Ядро X (нуклид), содержащее A нуклонов и Z протонов, обозначают как A X Z. Для энергии связи ядра A X Z принято обозначение E св ( A X Z ), а для избытка массы ( A X Z ). Избыток массы ( A X Z ) нуклида A X Z определяется как разность (М( A X Z ) А), где М( A X Z ) - наблюдаемая масса ядра, а А целое число атомных единиц массы (а.е.м.), сопоставляемых ядру A X Z. Все величины: E св ( A X Z ), ( A X Z ), М( A X Z ) и А измеряются в а.е.м.- атомных единицах массы. Связь между а.е.м. и МэВ определяется следующим образом а.е.м.= 93,494 МэВ/с 2, а.е.м. с 2 = 93,494 МэВ, где с = м/сек скорость света в вакууме. Напомним, что МэВ =, Дж. Энергия связи E св ( A X Z ) ядра A X Z определятся формулой E св ( A X Z ) = Z H + (A - Z) n ( A X Z ), где H = 0, а. е. м. и n =0, а. е. м. - избыток массы атома водорода и нейтрона, соответственно. Решение 0.8 а(n). Величина энергии связи Е св ( 2 Ne 0 ) ядра 2 Ne 0 определяется сильным взаимодействием двадцати одного нуклона в ядре 2 Ne 0. Отделяя один нейтрон, мы получим ядро 20 Ne 0 с энергией связи E св ( 20 Ne 0 ). Таким 3

4 образом, энергия связи одного нейтрона в ядре 2 Ne 0 будет равна разности энергий связи ядра 2 Ne 0 и ядра 20 Ne 0 : E св (n)= Е св ( 2 Ne 0 ) - E св ( 20 Ne 0 ), (.а) где Е св ( 2 Ne 0 ) и E св ( 20 Ne 0 ) выражаются через избытки масс протона, нейтрона и ядер 2 Ne 0 и 20 Ne 0 : Е св ( 2 Ne 0 )=0 H + n ( 2 Ne 0 ), E св ( 20 Ne 0 )=0 H +0 n ( 20 Ne 0 ). (.2а) Подставим соотношения (.2а) в (.а) и найдём энергию связи одного нуклона в ядре 2 Ne 0 : E св (n)= n [ ( 2 Ne 0 ) ( 20 Ne 0 ) ]. (.3а) Численные значения для избытка масс нейтрона n, ядра ( 2 Ne 0 ) и ядра ( 20 Ne 0 ) n = а. е. м. ( 2 Ne 0 ) = а. е. м. ( 20 Ne 0 ) = а. е. м. (.4а) мы берём из таблицы 7 (стр.205 []). Используя соотношения (.4а) получим численное значение энергии связи нейтрона в ядре 2 Ne 0 : E св (n)= а. е. м. (.5а) Энергии связи E св (n), измеренная в МэВ, равна: E св (n) = = МэВ. (.6а) Ответ: Энергия связи нейтрона в ядре 2 Ne 0 равна: E св (n) = МэВ. Решение 0.8 а(α). Для вычисления энергии связи α частицы в ядре 2 Ne 0 найдем сначала энергию системы 2n2р системы невзаимодействующих двух нейтронов и двух протонов. Если из ядра 2 Ne 0 удалить два нейтрона и два 4

5 протона, то получим ядро изотопа кислорода 7 О 8 с энергией связи E св ( 7 О 8 ). Тогда энергия связи системы 2n2р, невзаимодействующих двух нейтронов и двух протонов, в ядре 2 Ne 0 будет равна: E св (2n2р)= E св ( 2 Ne 0 )- E св ( 7 О 8 )=[ 0 H + n ( 2 Ne 0 )]- - [ 8 H + 9 n ( 7 О 8 )]= 2 H +2 n -[ ( 2 Ne 0 ) - ( 7 О 8 )]. (.7а) Напомним, что α частица это ядро 4 Не 2, т. е. связанное состояние системы взаимодействующих двух нейтронов и двух протонов 2n2р. Следовательно, для определения энергии связи α частицы в ядре 2 Ne 0 нам надо вычесть энергию связи E св ( 4 Не 2 ) из E св (2n2р) энергии связи системы невзаимодействующих двух нейтронов и двух протонов в ядре 2 Ne 0 : E св (α)= E св (2n2р)- E св ( 4 Не 2 )= 2 H + 2 n - [ ( 2 Ne 0 ) ( 7 О 8 )] - [2 H + +2 n ( 4 Не 2 ) ]= ( 4 Не 2 ) + ( 7 О 8 ) - ( 2 Ne 0 ). (.8а) Используя численные значения для избытка масс гелия ( 4 Не 2 ), изотопа кислорода ( 7 О 8 ) и ядра ( 20 Ne 0 ) (см. Таблица 7, стр. 205 []), равные: ( 4 Не 2 ) = а. е. м. ( 7 О 8 ) = а. е. м. ( 2 Ne 0 ) = а. е. м., (.9а) получим энергию связи α частицы ядре 2 Ne 0 : E св (α) = а. е. м. (.0а) Энергия связи α частицы E св (α), измеренная в МэВ, равна: E св (α) = *93,494 = 7,348 МэВ. (.а) Ответ: Энергия связи α - частицы в ядре 2 Ne 0 равна E св (α) = 7,348 МэВ. Решение 0.8 б. Определим сначала тип частицы А X Z. По условию задачи кислород 6 О 8 содержит четыре частицы A X Z, т. е. 6 = 4А, (.б) 8 = 4Z. Решение этой системы алгебраических уравнений дает А = 4 и Z = 2. 5

6 Отсюда следует, что частица 4 X 2 является ядром гелия 4 Не 2 или α частицей. Для определения энергии связи четырех α частиц в ядре кислорода 6 О 8 надо из энергии связи кислорода исключить энергии связи четырех ядер гелия: E св (4α) = E св ( 6 О 8 ) - 4E св ( 4 Не 2 ) = = [8 Н + 8 n - ( 6 О 8 )] - 4[2 Н + 2 n - ( 4 Не 2 )] = 4 ( 4 Не 2 ) - ( 6 О 8 ). (.2б) Используя численные значения для избытка масс ядра гелия ( 4 Не 2 ) и изотопа кислорода ( 7 О 8 ) (см. таблицу 7, стр. 205 []) равные: ( 4 Не 2 ) = а.е.м. ( 6 О 8 ) = а.е.м., (.3б) получим энергию связи четырёх α частиц в ядре кислорода 6 О 8 : Е св (4α) = а.е.м. (.4б) Энергия связи четырёх α частиц в ядре кислорода 6 О 8, измеренная в МэВ, равна: Е св (4α) = = МэВ. (.5б) Ответ: Энергия связи четырёх α-частиц в ядре кислорода 6 О 8 равна Е св (4α) = МэВ. Следовательно, для разделения ядра кислорода 6 О 8 на четыре α- частицы, 6 О 8 4 α, (.6б) надо приложить энергию Е большую или равную энергии связи Е св (4α), т.е. Е Е св (4α) = МэВ. 2. Радиоактивность Задача.3. При радиоактивном распаде ядер нуклида А образуется радионуклид А 2. Их постоянные распада равны λ и λ 2, соответственно. Полагая, что в начальный момент времени препарат содержит только ядра нуклида А в количестве N 0, определить: а) количество ядер А 2 через промежуток времени t; 6

7 максимума; б) промежуток времени, через который количество ядер А 2 достигнет в) в каком случае может возникнуть состояние переходного равновесия, при котором отношение количества обоих нуклидов будет оставаться постоянным. Чему равно это отношение? Указания. Все распады нуклидов происходят по основному закону: ln2 N() t = N0 ( t) e λt, λ = =, τ T где постоянная распада λ определяется средним временем жизни радионуклида τ или периодом полураспада нуклида Т /2. Скорость распада нуклида (т.е. число распадов в единицу времени) определяется уравнением: ( ) dn t dt () = λn t, где λ N() t называют активностью радиоактивного источника и обозначают ( ) λn( t) A t =. В системе СИ активность измеряется в беккерелях (Бк) [2]: Бк = /сек, т.е. один беккерель соответствует одному распаду в секунду. Напомним, что до 980 года активность измерялась в кюри: (Ки) = Бк [2]. Решение.3 а. В соответствии с основным законом радиоактивного распада скорость распада радионуклида А в момент времени t (или активность радионуклида в момент времени t) равна: dn 2 ( t) = λ N () t, (2.а) dt где N (t) число радионуклидов А в момент времени t. Уравнение (2.а) удобно переписать в виде: dn dt ( t) + λ N () t =. (2.2а) 0 7

8 Метод решения уравнения (2.2а), который мы изложим ниже, будет очень удобен для решения многоступенчатых распадов радионуклидов. Умножим обе части равенства (2.2а) на e λ t : ( t) dn λt e N t e 0 dt Нетрудно видеть, что левая часть уравнения (2.3а) является полной производной по времени: d N t e dt Из уравнения (2.4а) получаем: λt + λ () =. (2.3а) λt ( () ) = 0. (2.4а) λt ( ) =, (2.5а) N t e C где С константа, которая определяется из начальных условий. Решая уравнение (2.5а) относительно N (t), получаем: ( ) =. (2.6а) N t Ce λ t Константу С находим из начального условия: N (0) = N 0. Полагая в (2.6а) t = 0 и используя начальное условие (2.7а), выразим константу С через N 0 : N (0) = C = N 0. (2.7а) (2.8а) Таким образом, находим, что распад радионуклида А происходит по закону: ( ) =. (2.9а) N t N e λ t 0 Перейдём к определению скорости распада (или активности) радионуклида А 2. В соответствии с основным законом радиоактивного распада, скорость изменения числа радионуклидов А 2 в момент времени t равна: () ( ) ( ) dn2 t dn2 t dn2 t = + dt dt dt образ. распада, (2.0а) где первое слагаемое определяет скорость образования радионуклида А 2 в момент времени t, а второе скорость распада радионуклида А 2 в момент 8

9 времени t. Скорость образования радионуклида А 2 определяется активностью радионуклида А и равна: dn2 dt ( t) образ. = λ N () t. (2.а) Скорость распада радионуклида А 2 определяется основным законом радиоактивного распада и равна: dn2 dt ( t) распада = λ N 2 2 () t. (2.2а) Подставляя (2.а) и (2.2а) в (2.0а) получаем уравнение для скорости распада радионуклида А 2 : dn 2 ( t) = λ N () t λ N () t. (2.3а) 2 2 dt Поскольку в начальный момент времени радионуклид А 2 отсутствовал, то уравнение (2.3а) решаем при начальном условии: N 2 (t) t=0 = 0. (2.4а) Для решения уравнения (2.3а) используем метод, изложенный выше. Помня, что N () t = N e λ t, перепишем уравнение (2.3а) в виде: 0 Умножим обе части на 2 e λ t : dn 2 dt ( t) λt + λ N () t = λ N e. (2.5а) d N t e N e dt и проинтегрируем это равенство по времени: () λ2t ( λ2 λ) t ( 2() ) = λ 0 (2.6а) λ ( λ λ ) t λ2 λ λ2t 2 N t e = N e + C, (2.7а) где С 2 постоянная интегрирования, определяемая из начальных условий. Умножая обе части на 2 e λ t λ N t N e C e λt λ2t () = λ2 λ, (2.8а) 9

10 получаем число радионуклидов А 2 к моменту времени t. С учётом начального условия (2.4а) определим константу С 2 : C = λ N 2 0 λ2 λ. (2.9а) Таким образом, число радионуклидов в момент времени t определяется соотношением λ N t N e e λt λ2t () = ( ) 2 0 λ2 λ. (2.20а) Ответ: Количество ядер А 2 через промежуток времени t окажется равным λ N t N e e λt λ2t () = ( ) 2 0 λ2 λ Решение.3 б. Определение промежутка времени, через который количество ядер А 2 достигнет максимума, сводится к математической задаче исследования экстремума функции N 2 (t), заданной уравнением (2.20а). Положение экстремума определяется корнями уравнения: dn 2 dt. ( t) = 0. (2.б) Дифференцируя N 2 (t) в (2.20а) по t и приравнивая производную нулю, получим: dn () t λ λt λ2t = N0 ( λe + λ2e ) = 0. (2.2б) λ λ 2 dt 2 Это уравнение имеет только один корень: t m λ = ln. (2.3б) λ λ λ 2 2 Таким образом, функция N 2 (t), заданная уравнением (2.20а), имеет только один экстремум в точке t m. Чтобы определить свойства этого экстремума надо, найти вторую производную в точке t m. 0

11 () t 2 d N2 λ t= tm 0 2 dt λ2 λ λtm λ2tm ( λ λ ) 2 ( λ2 λ) tm 2 ( ) λ2tm λ2tm = = < 2 = N e e = λ N0e λ e λ2 λλ 2N0e λ λ 0 (2.4б) Отрицательный знак второй производной свидетельствует о том, что в точке t = t m, где t m определена уравнением (2.3б), функция N 2 (t), заданная уравнением (2.20а), имеет максимум. Ответ: Количество ядер нуклида А 2 достигает максимума через промежуток λ времени t = t m = ln с начала распада нуклида А. λ λ λ 2 2 Решение.3 в. Состояние переходного равновесия определяется уравнением N N 2 ( t) = const. (2.в) () t Числа N (t) и N 2 (t) нуклидов А и А 2, соответственно, равны: ( ) N t = N e λ t, 0 λ N t N e e λt λ2t () = ( ) 2 0 λ2 λ, (2.2в) (см. уравнения (2.9а) и (2.20а)). Подставим числа нуклидов, заданные уравнением (2.2в), в уравнение (2.в) и получаем: N N ( t) () t λ = λ λ 2 2 ( λ2 λ) t ( e ). (2.3в) Отсюда видно, что временная зависимость отношения становится практически несущественной, если λ 2 >> λ, т.е. период полураспада нуклида А значительно больше периода полураспада нуклида А 2, Т /2 (А )>>Т /2 (А 2 ). ( 2 ) В этом случае в отношении (2.3в) можно пренебречь e λ λ t по сравнению с единицей

12 ( ) λ ( ), (2.4в) () λ ( ) N t T A 2 /2 2 N t T A 2 /2 где мы пренебрегли также λ по сравнению с λ 2. Ответ: Состояние переходного равновесия в распаде нуклида А А 2 может возникнуть, если период полураспада нуклида А значительно больше периода полураспада нуклида А 2, Т /2 (А )>>Т /2 (А 2 ): ( ) () ( ) ( ) N2 t T/2 A2. N t T A /2 3. α-распады ядер Задача.25. Покоящееся ядро 23 Ро 84 испустило α-частицу с кинетической энергией Т α = 8.34 МэВ. При этом дочернее ядро оказалось непосредственно в основном состоянии. Найти полную энергию, высвободившуюся в этом процессе. Какую долю этой энергии составляет кинетическая энергия дочернего ядра? Какая скорость отдачи дочернего ядра? Указание. Для ответа на вопросы задачи надо сначала определить дочернее ядро в реакции: 23 Ро 84 А Х Z + α. Поскольку α-частица содержит 2 нейтрона и 2 протона, то числа А и Z должны удовлетворять уравнениям: 23 = А = Z + 2. Решая эту систему линейных алгебраических уравнений, получим: А = 209, Z = 82. Таким образом, дочернее ядро имеет 209 нуклонов и 82 протона, следовательно, это свинец 209 Pb 82. Стало быть, реакция, которую мы изучаем, имеет вид: 23 Ро Pb 82 + α. 2

13 Энергию, освобождаемую в ядерной реакции, обозначают буквой Q и называют энергией реакции. По определению, энергия реакции равна разности энергий покоя всех частиц в начальном состоянии и всех частиц в конечном состоянии исследуемой ядерной реакции. Используя закон сохранения энергии, энергию реакции Q можно выразить также через кинетические энергии частиц ядерной реакции. Решение.25 а. В соответствии с определением, для реакции 23 Ро Pb 82 + α энергия реакции Q равна: Q = [( 23 Ро 84 ) ( 209 Pb 82 ) - α ]c 2, (3.а) где ( 23 Ро 84 ) = а.е.м. ( 209 Pb 82 ) = а.е.м. (3.2а) α = ( 4 He 2 ) = а.е.м. - массы взаимодействующих ядер. Подставив численные значения (3.2а) в (3.а), вычислим энергию, освобождаемую в реакции 23 Ро Pb 82 + α: Q = а.е.м. (3.3а) Энергия реакции, измеренная в МэВ, равна: Q = = МэВ. (3.4а) Ответ: Энергия, освобождаемая в реакции 23 Ро Pb 82 + α, равна Q = МэВ. Решение.25 б. Для вычисления доли кинетической энергии дочернего ядра 209 Pb 82 в энергии реакции Q в реакции 23 Ро Pb 82 + α надо воспользоваться законом сохранения энергии и импульса. ( 23 Ро 84 )с 2 = ( 209 Pb 82 )с 2 + T Pb + α c 2 +T α, (3.б) 3

14 где E Po = ( 23 Ро 84 )с 2 полная энергия начального ядра, а E Pb = ( 209 Pb 82 )с 2 + T Pb и Е α = α c 2 +T α полные энергии ядер 209 Pb 82 и α, а T Pb и T α их кинетические энергии. Поскольку ядро 23 Ро 84 покоится, то его импульс равен нулю. В этом случае закон сохранения импульса в ядерной реакции 23 Ро Pb 82 + α имеет вид: где P r Pb r r r = +, (3.2б) O PPb P α r и P α - импульсы дочернего ядра 209 Pb 82 и α-частицы, соответственно. Из закона сохранения энергии (3.б) получаем: [( 23 Ро 84 ) - ( 209 Pb 82 ) α ]с 2 = T Pb + T α Левая часть равенства (3.3б) равна энергии реакции Q, поэтому (3.3б) Q = T Pb + T α (3.4б) Поскольку энергия реакции Q = МэВ значительно меньше энергии покоя дочернего ядра и α-частицы ( 209 Pb 82 )с 2 = МэВ α с 2 = ( 4 He 2 )с 2 = МэВ, (3.5б) кинетические энергии дочернего ядра 209 Pb 82 и α-частицы можно определить в нерелятивистском пределе r P TPb = = Pb α, Tα 2α 209 ( Pb82 ) r P. (3.6б) Используя далее закон сохранения импульса (3.2б), мы можем найти связь между кинетическими энергиями T Pb и T α : r r P ( Pb ) Pb Tα = = = 2 2 т.е. 209 ( Pb82 ) ( ) Pb 82 PPb 82 α α α T α 209 ( Pb82 ) T Pb, (3.7б) = TPb. (3.8б) α Подставим соотношение (3.8б) в (3.4б) и выразим кинетическую энергию T Pb дочернего ядра 209 Pb 82 через энергию, освобождаемую в реакции: 4

15 T Pb α = Pb ( 82 ) α Q. (3.9б) Таким образом, доля кинетической энергии дочернего ядра T Pb в энергии реакции Q равна: TPb α = = 0.09 =.9%, (3.0б) Q Pb ( 82 ) где мы воспользовались численными значениями масс ядер (3.2а). α Ответ: Доля кинетической энергии дочернего ядра 209 Pb 82 в энергии, выделяемой в реакции 23 Ро Pb 82 + α, равна.9%. Решение.25 в. Скорость отдачи дочернего ядра v Pb определим, используя связь между кинетической энергией дочернего ядра T Pb и скоростью v Pb T Pb 209 ( Pb ) 82 2 = vpb (3.в) 2 и кинетической энергией T Pb и энергией реакции Q, определяемой уравнением (3.9б). Приравнивая (3.в) к (3.9б) получим: 209 ( ) Pb82 2 α vpb = 2 Pb + Решаем это уравнение относительно v Pb : 209 ( 82 ) α Q. (3.2в) v Pb 2α Q = Pb Pb ( 82 ) + α ( 82 ). (3.3в) В системе СИ скорость измеряется в м/сек, т.е. [v Pb ] = м/сек. Для получения правильной размерности скорости v Pb мы должны переписать энергию реакции Q в джоулях, [Q] = Дж, а массы дочернего ядра и α-частицы в кг, [ x ] = кг. Учитывая, что: МэВ = Дж, а.е.м. = кг, (3.4в) получаем 5

16 Q = = Дж, ( 209 Pb 82 ) = = кг α = ( 4 He 2 ) = = кг (3.5в) Подставляя численные значения энергии реакции и масс ядер (3.5в) продуктов распада 23 Ро Pb 82 + α в (3.3в) находим скорость дочернего ядра 209 Pb 82 : v Pb = м/сек. (3.6в) Ответ: Скорость дочернего ядра 209 Pb 82 в реакции 23 Ро Pb 82 + α равна v Pb = м/сек. 4. β-распады ядер Задача.36. Как определяются энергии, освобождаемые при β - - распаде и β + -распаде и К-захвате, если известны массы материнского и дочернего атомов и масса электрона? Указание. Ядерные реакции β - -распада, β + -распада и К-захвата представляют собой реакции а) испускания электрона (е - ) ядром A X Z б) испускания позитрона (е + ) ядром A X Z в) захвата электрона (е - ) ядром A X Z : A X Z A X Z+ + e -, β - -распад A X Z A X Z- + e +, β + -распад е - + A X Z A X Z-, К-захват. Энергия, освобождаемая в реакциях β - -распада, β + -распада и К-захвата, равна разности энергий покоя всех частиц начального состояния и всех частиц конечного состояния. Обратим внимание на вопрос задачи, в котором спрашивается выразить энергии, выделяемые в реакциях, через массы (или энергии покоя) материнских и дочерних атомов и электронов. Напомним, что масса позитрона равна массе электрона. Масса атома ( A X Z ) ат с ядром A X Z равна: 6

17 ( A X Z ) ат = ( A X Z ) + Z m e, где Z m e - масса всех электронов. Энергией связи электронов в атоме мы пренебрегаем. Решение.36 а. Энергия, выделяемая в β - -распаде A X Z A X Z+ + e - равна: Q β- = [( A X Z ) - ( A X Z+ ) - m e ]c 2. (4.а) Заменим массы ядер массами атомов: ( A X Z ) = ( A X Z ) ат Z m e ( A X Z+ ) = ( A X Z+ ) ат - (Z+) m e. (4.2а) Подставим соотношения (4.2а) в (4.а) и получим энергию, выделяемую в β - - распаде Q β- = [( A X Z ) ат Z m e - ( A X Z+ ) ат + (Z+) m e - m e ]c 2 = = [( A X Z ) ат - ( A X Z+ ) ат ] c 2. (4.3а) Правую часть можно переписать следующим образом: Q β- = (М м - М д )с 2, (4.4а) где М м = ( A X Z ) ат и М д = ( A X Z+ ) ат - массы материнского и дочернего атомов. Ответ: Энергия, выделяемая при β - -распаде, равна разности энергий покоя материнского и дочернего атомов: Q β- = (М м - М д )с 2. Решение.36 б. Энергия, выделяемая в β + -распаде A X Z A X Z- + e +, равна Q β+ = [( A X Z ) - ( A X Z- ) - m e ]c 2. (4.б) Заменим массы ядер массами атомов: ( A X Z ) = ( A X Z ) ат Z m e ( A X Z- ) = ( A X Z- ) ат - (Z-) m e (4.2б) Подставляя соотношения (4.2б) в (4.б), получим: Q β+ = [( A X Z ) ат - Zm e - ( A X Z- ) ат + (Z-)m e - m e ]c 2 = = [( A X Z ) ат - ( A X Z- ) ат - 2m e ] c 2. (4.3б) Перепишем правую часть выражения (4.3б) в виде: 7

18 Q β+ = ( м - д - 2m e )c 2. (4.4б) Ответ: Энергия, выделяемая в β + -распаде, определяется разностью масс материнского атома и дочернего атома, и удвоенной массой электрона. Решение.36 в. Энергия, выделяемая в реакции К-захвата е - + A X Z A X Z-, равна Q К = [m e + ( A X Z ) - ( A X Z- )]c 2. (4.в) Заменим массы ядер массами атомов (см. уравнение (4.2б)) Q К = [m e + ( A X Z ) ат - Zm e - ( A X Z- ) ат + (Z-)m e ]c 2 = = [( A X Z ) ат - ( A X Z- ) ат ] c 2. (4.2в) Таким образом, энергия, выделяемая в К-захвате, равна разности энергий покоя материнского и дочернего атомов. Q К = (М м - М д )с 2. (4.3в) Ответ: Энергия, выделяемая в К-захвате, определяется разностью энергий покоя материнского и дочернего атомов. 5. Ядерные реакции Задача 3.2. Вычислить пороговую кинетическую энергию налетающей частицы в реакции р + 3 Н 3 Не 2 + n, если налетающей частицей является: а) протон б) ядро трития Указание. Для решения задач о вычислении пороговых кинетических энергий в ядерных реакциях А + В = С + D (5.) необходимо: ) знать, что энергия Q, выделяемая в реакции, равна 8

19 Q = ( A + B - C - D ) c 2, (5.2) где A, B, C и D - массы взаимодействующих частиц. 2) использовать закон сохранения энергии и импульса: A c 2 + T A + B c 2 + T B = C c 2 + T C + D c 2 + T D, p r A + p r B = p r C + p r, (5.3) D где T A, T B, T C и T D - кинетические энергии частиц А, В, С и D, а p r A, p r B, p r C и p r D - их импульсы. При изучении реакции (5.) в так называемой «лабораторной системе координат» одна из частиц А или В покоится. Покоящаяся частица называется мишенью. Пусть мишенью будет частица В. В этом случае T = p r = 0, и закон сохранения энергии и импульса принимает вид: B B A c 2 + T A + B c 2 = C c 2 + T C + D c 2 + T D, p r = p r + p r. (5.4) A C D Перепишем соотношение (5.4) через энергию реакции Q. T A = T C + T D + Q, p r = p r + p r. (5.5) A C D Теперь мы можем ввести понятие пороговой кинетической энергии. Определение: пороговой кинетической энергией (Т А ) пор называют кинетическую энергию налетающей частицы, при которой дочерние частицы рождаются с нулевой кинетической энергией относительного движения в системе центра масс. Согласно определению пороговой кинетической энергии, мы должны разложить движение дочерних ядер С и D на движение центра инерции и относительное движение. В нерелятивистском приближении, когда кинетическая энергия взаимодействующих частиц значительно меньше их энергий покоя, импульсы частиц С и D пропорциональны скоростям v r C и v r D, т.е. p r C = Cv r, C p = v D D D r r. (5.6) Скорость центра инерции V r и относительного движения v r равны: 9

20 r r v V = C C D D, v = vc vd C r + v + D r r r. (5.7) Легко показать с помощью простых алгебраических преобразований, что r 2 r 2 2 CvC DvD C+ r r D 2 µ v TC + TD = + = V + = r 2 r 2 (5.8) P p = + 2( + ) 2µ C D т.е. где T C ( ) r 2 r 2 P p + TD = +, (5.9) 2 2µ ( + ) r r r r r r P= + V = v + v = p + p, C C D C С D D C D D r µ r r r ( ) C D p = v = vc vd C + D и CD µ = + Напомним, что µ называется приведённой массой системы частиц С и D. Из закона сохранения импульса, определяемого уравнением (5.5), получаем C D C D A. (5.0) r r r r P= p + p = p. (5.) Подстановка уравнения (5.) в уравнение (5.9) дает r 2 A p TC + TD = TA +, (5.2) + 2µ C 2 где мы учли, что T = p r 2 - кинетическая энергия налетающей частицы А. A A A С помощью уравнения (5.2) мы преобразуем уравнение (5.5) к следующему виду: r 2 A p TA = TA + Q. (5.3) + 2µ Решение этого уравнения относительно Т А дает: C D D 20

21 T A r 2 C + D p = Q Q. (5.4) 2µ B 2 c Поскольку энергия покоя частицы-мишени значительно больше энергии, выделяемой в реакции М В с 2 >> Q, то выражение (5.4) может быть упрощено: T A r 2 C + D p = Q B 2µ. (5.5) Приравнивая нулю кинетическую энергию относительного движения частиц С и D, r 2 p 0 2µ =, получаем пороговую кинетическую энергию реакции (5.): T A + C D = ( Q). (5.6) B Поскольку сумма энергий покоя начальных частиц А и В значительно больше энергии выделяемой в реакции (5.), то можно М C + М D, заменить на М А + М В, используя равенство М С + М D = A + B Q и пренебрегая Q. T A + A B = ( Q). (5.7) B Перейдём к изучению реакции р + 3 Н 3 Не 2 + n (5.8) Массы взаимодействующих частиц равны: р = + ( Н ) = а.е.м. М( 3 Н ) = 3 + ( 3 Н ) = а.е.м. М n = + ( n 0 ) = а.е.м. (5.9) М( 3 Не 2 ) = 3 + ( 3 Не 2 ) = а.е.м. Энергия реакции (5.8), равна: Q = [ р + М( 3 Н ) - М( 3 Не 2 ) - М n ]c 2 = = = МэВ. Решение 3.2 а. Если частицей мишенью является тритий ( 3 Н ), то пороговая кинетическая энергия реакции (5.8) равна: 2

22 ( ) 3 ( ) 3 ( H) p + H Tp = ( Q) =.075МэВ пор. Ответ: Пороговая кинетическая энергия протона в реакции р + 3 Н 3 Не 2 + n равна (Т р ) пор =.075 МэВ. Решение 3.2 б. Если мишенью является протон, то пороговая кинетическая энергия реакции (5.28) равна ( 3 ) H пор p 3 ( ) ( ) p + H T = Q = 3.28МэВ Ответ: Пороговая кинетическая энергия в реакции р + 3 Н 3 Не 2 + n равна (Т( 3 H )) пор = 3.28 МэВ. 22

23 6. Энергетические уровни ядер Задача Мишень 7 Li 3 бомбардируют пучком нейтронов с кинетической энергией Т 0 =,00 МэВ. Определить энергию возбуждения ядер, возникающих в результате неупругого рассеяния нейтронов, если энергия нейтронов, рассеянных под прямым углом к падающему пучку, равна Т = 0.33 МэВ. Указание. Определим сначала понятия упругого и неупругого рассеяния. Упругим называют рассеяние частиц А и В, если состав частиц начального состояния совпадает с составом частиц конечного состояния А + В = А + В. Неупругим называют рассеяние частиц А и В, если состав частиц начального состояния отличается от состава частиц конечного состояния (внутреннее строение, превращение в другие частицы или дополнительное рождение новых частиц) А + В = С + D. Рассмотрим неупругое рассеяние, когда частицы А и D совпадают, а частица (ядро) С является возбуждённым состоянием частицы (ядра) В, которую обозначают как С = В*. А + В = В* +A. Если М В масса ядра В, то масса возбуждённого ядра М В* равна: М В* = М В + Е * В /с 2, где Е * В - энергия возбуждения. Вычисление энергии возбуждения Е * В в реакции А + В = В* +A осуществляется с использованием закона сохранения энергии и импульса. Решение 3.45 По условию задачи, в результате неупругого рассеяния нейтронов на ядрах 7 Li 3 образуются ядра возбуждённого состояния - 7 Li 3 *. 23

24 Ядерная реакция имеет вид: n + 7 Li 3 7 Li * 3 + n. (6.) Если М( 7 Li 3 ) масса 7 Li 3, то масса возбуждённого ядра 7 Li * 3 равна: М( 7 Li * 3 ) = М( 7 Li 3 ) + Е * /с 2, (6.2) где Е * - энергия возбуждения. По условию задачи ядро 7 Li 3 является мишенью и покоится. Закон сохранения энергии и импульса имеет в этом случае следующий вид: М n c 2 + T 0 + М( 7 Li 3 )c 2 = ( 7 Li * 3 )c 2 + T( 7 Li * 3 ) + М n c 2 + T, r r r 7 p = p+ p Li, (6.3) где T( 7 Li * 7 3 ) и p ( Li 3 ) r ( ) кинетическая энергия и импульс возбуждённого лития, М n масса нейтрона, а p r - импульс конечного нейтрона. Закон сохранения энергии перепишем с учётом (6.2): М n c 2 + T 0 + М( 7 Li 3 )c 2 = ( 7 Li 3 )c 2 + Е * + T( 7 Li * 3 ) + М n c 2 + T. (6.4) Решая это уравнение относительно Е *, получим: Е * = T 0 - T - T( 7 Li * 3 ). (6.5) Соотношение (6.5) представляет собой линейное уравнение с одним неизвестным кинетической энергией возбуждённого лития T( 7 Li * 3 ), которую можно определить, используя закон сохранения импульса: r r r 7 p = p+ p Li (6.6В ( ) 0 3 Кинетическая энергия возбуждённого лития равна: T 7 ( Li ) r p = 2 ( Li3 ) ( Li3 ) (6.7) 7 Из уравнения (6.6) выражаем импульс возбуждённого лития p ( Li 3 ) импульсы нейтронов: 7 ( ) 3 0 r через r r r p Li = p p. (6.8) Подставляя уравнение (6.8) в уравнение (6.7) находим кинетическую энергию возбуждённого лития T( 7 Li * 3 ): 24

25 r r 2 7 ( p0 p) r 2 r2 r r T( Li3 ) = = p0 + p p0p. (6.9) 2 Li 2 Li ( ) ( ) ( 2 ) Поскольку по условию задачи импульсы начального и конечного нейтронов r r ортогональны, pp= 0 0, то уравнение (6.9) приводится к виду: r 2 r 2 7 p0 p T( Li3 ) = + = ( Li3 ) 2 ( Li3 ) (6.0) n n = T + T 2 Li 2 Li ( 7 0 ) ( ) где мы учли, что T p = и n T 2 = p. 2 n Подставляя уравнение (6.0) в уравнение (6.5) мы приходим к следующему соотношению E = T + T, (6.) n n 0 ( 7 Li ) E ( Li3) E c c которое представляет собой алгебраическое уравнение второго порядка относительно энергии возбуждения лития 7 Li * 3. Решение этого уравнения может быть упрощено, если принять во внимание, что ( 7 Li 3 )c 2 >> E *. (6.2) Кроме того, уравнение (6.) может быть также упрощено, если использовать приближённые значения для массы нейтрона и массы лития М n = + ( n 0 ) а.е.м. ( 7 Li 3 ) = 7 + ( 7 Li 3 ) 7 а.е.м. (6.3) Напомним, что ( n 0 ) = а.е.м. ( 7 Li 3 ) = а.е.м. (6.4) (см. таблицу 7, стр. 205 []). В результате всех упрощений алгебраическое уравнение (6.) линеаризуется относительно энергии возбуждения лития E *. 25

26 Решение линеаризованного уравнения дает следующее выражение для энергии возбуждения лития E * в реакции n + 7 Li 3 7 Li * 3 + n: 6 8 E = T0 T = 0.48МэВ 7 7 Ответ: Энергия возбуждения лития в реакции n + 7 Li 3 7 Li * 3 + n равна E = 0.48МэВ. 7. Физические основы ядерной энергетики Задача 5.2. Найти полный поток антинейтрино и уносимую им мощность из реактора с тепловой мощность 20 МВт, считая, что на каждое деление приходится пять β - -распадов осколков, для которых суммарная энергия антинейтрино составляет около МэВ. В ядерных реакторах используют уран-235, 235 U 92. Известно, что энергия, освобождающаяся в одном акте деления ядра урана равна Q β- = 200 МэВ (см. стр. 06 []). Решение 5.2. Тепловая мощность реактора Р = 20 МВт = Дж/сек определяет полную энергию, освобождающуюся при делении урана-235 в реакторе в одну секунду. Количество актов деления в одну секунду равно отношению Р/Q β-. В cвою очередь, количество β - -распадов осколков в одну секунду равно: P Дж сек Φ= = = / / 3 Q Дж β сек. (7.) Величина Φ определяет также полный поток антинейтрино, образованных в результате β - -распадов осколков урана-235. Энергия, уносимая одним антинейтрино равна E/5, где Е = МэВ, поэтому для мощности потока антинейтрино получаем: E Pν = Φ = = e. МВт (7.2)

27 Ответ: Полный поток антинейтрино, образованный от β - -распадов осколков урана в реакторе, равен Φ = /сек. При суммарной энергии антинейтрино, образованных в одном акте деления Е = МэВ, мощность потока антинейтрино равна Pν =.МВт. e 27

28 Литература []. И.Е. Иродов «Сборник задач по атомной и ядерной физике», Москва, Энергоатомиздат, 984 [2]. Кухлинг «Справочник по физике», Москва, Мир,

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 2

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 2 ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 2 Задача 1. 1. Покоившееся ядро радона 220 Rn выбросило α чаcтицу со скоростью υ = 16 Мм/с. В какое ядро превратилось ядро радона? Какую скорость υ 1 получило оно вследствие

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации. НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е.

Министерство образования и науки Российской Федерации. НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е. Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им РЕАЛЕКСЕЕВА

Подробнее

Лекция Атомное ядро. Дефект массы, энергия связи ядра.

Лекция Атомное ядро. Дефект массы, энергия связи ядра. 35 Лекция 6. Элементы физики атомного ядра [] гл. 3 План лекции. Атомное ядро. Дефект массы энергия связи ядра.. Радиоактивное излучение и его виды. Закон радиоактивного распада. 3. Законы сохранения при

Подробнее

3.4 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА

3.4 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА Лабораторная работа 3.4 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА Цель работы: изучение закономерностей радиоактивного распада путем компьютерного моделирования; определение постоянной распада и периода полураспада

Подробнее

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru. Ядерные реакции

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru. Ядерные реакции И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Ядерные реакции Энергетический выход ядерной реакции это разность Q кинетической энергии продуктов реакции и кинетической энергии исходных частиц. Если Q > 0,

Подробнее

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ КИНЕМАТИКИ. 2 Натуральная система единиц (система Хевисайда)

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ КИНЕМАТИКИ. 2 Натуральная система единиц (система Хевисайда) 1 Физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова Физика атомного ядра и элементарных частиц. Общий курс физики, III семестр. Семинары. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ КИНЕМАТИКИ 1 Система единиц Гаусса Время

Подробнее

КВАНТОВАЯ ФИЗИКА. Лекция 4. Атомное ядро. Элементарные частицы. Характеристики атомного ядра.

КВАНТОВАЯ ФИЗИКА. Лекция 4. Атомное ядро. Элементарные частицы. Характеристики атомного ядра. КВАНТОВАЯ ФИЗИКА Лекция 4. Атомное ядро. Элементарные частицы Характеристики атомного ядра. Атом состоит из положительно заряженного ядра и окружающих его электронов. Атомные ядра имеют размеры примерно

Подробнее

Примеры решения задач

Примеры решения задач 8 Примеры решения задач Задача Абсолютно черное тело нагрето от температуры до 3 С Во сколько раз изменилась мощность суммарного излучения при этом Дано: Т С373К; Т 3 С573К; σ 5,67-3 Вт м К Найти: N /N

Подробнее

Лекция 7. Столкновение нерелятивистских частиц.

Лекция 7. Столкновение нерелятивистских частиц. Лекция 7 Столкновение нерелятивистских частиц 1 Упругое столкновение Задача состоит в следующем Пусть какая-то частица пролетает мимо другой частицы Это могут быть два протона один из ускорителя, другой

Подробнее

Кафедра вычислительной физики ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРОВЕРКИ ОСТАТОЧНЫХ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ

Кафедра вычислительной физики ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРОВЕРКИ ОСТАТОЧНЫХ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет» Кафедра вычислительной физики ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

Подробнее

Тема: Радиоактивность (радиоактивный распад) Авторы: А.А. Кягова, А.Я. Потапенко

Тема: Радиоактивность (радиоактивный распад) Авторы: А.А. Кягова, А.Я. Потапенко Тема: Радиоактивность (радиоактивный распад) Авторы: А.А. Кягова, А.Я. Потапенко I. Понятие радиоактивности. Типы радиоактивного распада. Гамма-излучение атомных ядер Радиоактивность это самопроизвольный

Подробнее

8 Ядерная физика. Основные формулы и определения. В физике известно четыре вида фундаментальных взаимодействий тел:

8 Ядерная физика. Основные формулы и определения. В физике известно четыре вида фундаментальных взаимодействий тел: 8 Ядерная физика Основные формулы и определения В физике известно четыре вида фундаментальных взаимодействий тел: 1) сильное или ядерное взаимодействие обусловливает связь между нуклонами атомного ядра.

Подробнее

некоторых лёгких элементов. одинаковые осколки; 3) ядра атомов гелия (альфа-частицы), протоны, нейтроны и ядра

некоторых лёгких элементов. одинаковые осколки; 3) ядра атомов гелия (альфа-частицы), протоны, нейтроны и ядра Радиоактивность это испускание атомными ядрами излучения вследствие перехода ядер из одного энергетического состояния в другое или превращения одного ядра в другое. Атомные ядра испускают: 1)электромагнитные

Подробнее

РАДИОАКТИВНОСТЬ. Радиоактивность свойство атомных ядер. самопроизвольно изменять свой состав в результате испускания частиц или ядерных фрагментов.

РАДИОАКТИВНОСТЬ. Радиоактивность свойство атомных ядер. самопроизвольно изменять свой состав в результате испускания частиц или ядерных фрагментов. РАДИОАКТИВНОСТЬ Радиоактивность свойство атомных ядер самопроизвольно изменять свой состав в результате испускания частиц или ядерных фрагментов. Радиоактивный распад может происходить только в том случае,

Подробнее

Ядро атома. Ядерные силы. Структура атомного ядра

Ядро атома. Ядерные силы. Структура атомного ядра Ядро атома. Ядерные силы. Структура атомного ядра На основе опытов Резерфорда была предложена планетарная модель атома: r атома = 10-10 м, r ядра = 10-15 м. В 1932 г. Иваненко и Гейзенберг обосновали протон-нейтронную

Подробнее

t а) No = N. e -λt ; б) N = No ln(λt); в) N = No. е -λt ; г) No/2 = No. е -λt ; д) N = No dt. A 0 A A 0 A ~

t а) No = N. e -λt ; б) N = No ln(λt); в) N = No. е -λt ; г) No/2 = No. е -λt ; д) N = No dt. A 0 A A 0 A ~ 136 РАДИОАКТИВНОСТЬ Задание 1. Укажите правильный ответ: 1. Радиоактивностью называется... а) самопроизвольное превращение ядер с испусканием α-частиц; б) спонтанное деление ядер; в) внутриядерное превращение

Подробнее

И протон, и нейтрон обладают полуцелым спином

И протон, и нейтрон обладают полуцелым спином Конспект лекций по курсу общей физики. Часть III Оптика. Квантовые представления о свете. Атомная физика и физика ядра Лекция 1 9. СТРОЕНИЕ ЯДРА 9.1. Состав атомного ядра Теперь мы должны обратить наше

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНЫХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА

ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНЫХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра физики ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНЫХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА Методические указания к лабораторной

Подробнее

РАДИАЦИОННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ. Окунев Дмитрий Олегович Кафедра физики, 216н

РАДИАЦИОННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ. Окунев Дмитрий Олегович Кафедра физики, 216н РАДИАЦИОННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ Окунев Дмитрий Олегович Кафедра физики, 216н Н.А. ОПАРИНА, О.Н. ПЕТРОВИЧ РАДИАЦИОННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ для студентов технических специальностей, Новополоцк 2003 1.

Подробнее

Раздел 4 Атомные ядра и элементарные частицы

Раздел 4 Атомные ядра и элементарные частицы Раздел 4 Атомные ядра и элементарные частицы Тема 1. Атомное ядро. Радиоактивность 1.1. Строение ядра. Размеры ядер. Модели ядра Протонно-нейтронная модель ядра Иваненко и Гейзенберг 1932 г. Пример: Модель

Подробнее

4. ПРОЦЕССЫ НАКОПЛЕНИЯ И РАСПАДА ГЕНЕТИЧЕСКИ СВЯЗАННЫХ РАДИОНУКЛИДОВ

4. ПРОЦЕССЫ НАКОПЛЕНИЯ И РАСПАДА ГЕНЕТИЧЕСКИ СВЯЗАННЫХ РАДИОНУКЛИДОВ 4. ПРОЦЕССЫ НАКОПЛЕНИЯ И РАСПАДА ГЕНЕТИЧЕСКИ СВЯЗАННЫХ РАДИОНУКЛИДОВ Атом, образовавшийся в результате радиоактивного превращения (продукт распада, может сам оказаться радиоактивным и обладать собственным

Подробнее

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 1

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 1 ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Индивидуальное домашнее задание по курсу Ядерная физика состоит из задач, каждая из которых посвящена определенной тематике курса ЯФ. Структура ИДЗ, по темам курса ЯФ: Задачи

Подробнее

Лекция 3 СТАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АТОМНЫХ ЯДЕР

Лекция 3 СТАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АТОМНЫХ ЯДЕР Лекция 3 СТАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АТОМНЫХ ЯДЕР Атомные ядра условно принято делить на стабильные и радиоактивные. Условность состоит в том что, в сущности, все ядра подвергаются радиоактивному распаду, но

Подробнее

Лекция 4. СТАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АТОМНЫХ ЯДЕР Масса ядра и Энергия связи

Лекция 4. СТАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АТОМНЫХ ЯДЕР Масса ядра и Энергия связи Лекция 4 СТАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АТОМНЫХ ЯДЕР Масса ядра и Энергия связи Масса частиц в связанном состоянии: Массу ядра образуют массы нуклонов. Однако M я суммарная масса нуклонов больше массы ядра. Этот

Подробнее

Элементы ядерной физики Лекция 1

Элементы ядерной физики Лекция 1 Элементы ядерной физики Лекция 1 Радиоактивность (радиоактивный распад) 1.Радиоактивность 2.Виды радиоактивного распада. 3.Основной закон радиоактивного распада. 4.Активность. 5.Ядерные реакции. 6.Использование

Подробнее

N-Z диаграмма атомных ядер

N-Z диаграмма атомных ядер РАДИОАКТИВНОСТЬ N-Z диаграмма атомных ядер Радиоактивность Радиоактивность свойство атомных ядер самопроизвольно изменять свой состав в результате испускания частиц или ядерных фрагментов. Радиоактивный

Подробнее

( ) ( ) ( ) ( β ) ( )

( ) ( ) ( ) ( β ) ( ) 39 m0v p= mv =, (46) 1 ( v / c) где m релятивистская масса, m 0 масса покоя. Релятивистское уравнение динамики частицы: где р релятивистский импульс частицы. dp dt = F. (47) Полная и кинетическая энергии

Подробнее

Методика решения задач по квантовой, атомной и ядерной физике.

Методика решения задач по квантовой, атомной и ядерной физике. Методика решения задач по квантовой, атомной и ядерной физике.. КВАНТОВАЯ ОПТИКА. Основные формулы. Закон Стефана Больцмана R e T 4, где R e энергетическая светимость абсолютно черного тела, равная энергии,

Подробнее

Тест по ядерной физике система подготовки к тестам Gee Test. oldkyx.com

Тест по ядерной физике система подготовки к тестам Gee Test. oldkyx.com Тест по ядерной физике система подготовки к тестам Gee Test oldkyx.com Список вопросов по ядерной физике 1. С какой скоростью должен лететь протон, чтобы его масса равнялась массе покоя α-частицы mα =4

Подробнее

Нуклонная модель ядра Гейзенберга Иваненко. Заряд ядра. Массовое число ядра. Изотопы

Нуклонная модель ядра Гейзенберга Иваненко. Заряд ядра. Массовое число ядра. Изотопы 531 Нуклонная модель ядра Гейзенберга Иваненко Заряд ядра Массовое число ядра Изотопы 28 (С1)1 На рисунке показаны два трека заряженных частиц в камере Вильсона, помещенной в однородное магнитное поле,

Подробнее

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru. Энергия связи ядра. 2 Gm , , ,

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru. Энергия связи ядра. 2 Gm , , , И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Энергия связи ядра Темы кодификатора ЕГЭ: энергия связи нуклонов в ядре, ядерные силы. Атомное ядро, согласно нуклонной модели, состоит из нуклонов протонов

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4.14 ИССЛЕДОВАНИЕ ДОЛГОЖИВУЩЕГО ИЗОТОПА КАЛИЯ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4.14 ИССЛЕДОВАНИЕ ДОЛГОЖИВУЩЕГО ИЗОТОПА КАЛИЯ 1 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4.14 ИССЛЕДОВАНИЕ ДОЛГОЖИВУЩЕГО ИЗОТОПА КАЛИЯ Ц е л ь р а б о т ы : Экспериментальное определение периода полураспада 19 К 4 0 ; оценка β активности исследуемого источника и человеческого

Подробнее

p = m v v, (1) K u v = u A l B

p = m v v, (1) K u v = u A l B Комментарии к лекциям по физике Тема: Основы релятивистской динамики Содержание лекции Релятивистский импульс частицы. Релятивистская энергия. Кинетическая энергия и энергия покоя. Масса и энергия. Эквивалентность

Подробнее

Линейные уравнения первого порядка, уравнение Бернулли. Уравнение в полных дифференциалах

Линейные уравнения первого порядка, уравнение Бернулли. Уравнение в полных дифференциалах ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 1 Линейные уравнения первого порядка, уравнение Бернулли Уравнение в полных дифференциалах Линейным дифференциальным уравнением первого порядка называется уравнение + p( = q( Если

Подробнее

Естественный фон. Рентгеновское и гаммаизлучения. Быстрые нейтроны. Альфаизлучение. Медленные нейтроны. k 1 1-1,

Естественный фон. Рентгеновское и гаммаизлучения. Быстрые нейтроны. Альфаизлучение. Медленные нейтроны. k 1 1-1, Тема: Лекция 54 Строение атомного ядра. Ядерные силы. Размеры ядер. Изотопы. Дефект масс. Энергия связи. Радиоактивность. Закон радиоактивного распада. Свойства ионизирующих излучений. Биологическое действие

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 11 ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ

ЛЕКЦИЯ 11 ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ ЛЕКЦИЯ 11 ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ Продолжаем изучать атомные ядра. 1. Диаграмма стабильности ядер. Долина стабильности На рис. 11.1 показана диаграмма стабильности ядер. Если сдвинуться из этой долины, то тогда

Подробнее

Решение задач ЕГЭ часть С: Физика атома и атомного ядра

Решение задач ЕГЭ часть С: Физика атома и атомного ядра C11 На рисунке показаны два трека заряженных частиц в камере Вильсона, помещенной в однородное магнитное поле, перпендикулярное плоскости рисунка Трек I принадлежит протону Какой из частиц (протону, электрону

Подробнее

Свойства атомных ядер. N Z диаграмма атомных ядер

Свойства атомных ядер. N Z диаграмма атомных ядер Лабораторная работа 1 Свойства атомных ядер Цель работы: научиться пользоваться современными базами данных в научно-исследовательской работе, получить более углубленное представление о материале, изучаемом

Подробнее

Основные законы и формулы. hc ε = hν =, λ. c λ. I h

Основные законы и формулы. hc ε = hν =, λ. c λ. I h 4. Квантовые свойства света. Строение атома. Основные законы и формулы Квант электромагнитного поля фотон, обладает энергией, массой и импульсом. Энергия фотона hc ε = hν =, λ 34 где h = 6,6 1 Дж с постоянная

Подробнее

где v e - нейтрино, v e - антинейтрино.

где v e - нейтрино, v e - антинейтрино. 1 Лабораторная работа 1 Прохождение бета-излучения через вещество. Идентификация радионуклидов. Цель работы: выявление закономерностей ослабления потока бета-частиц, проходящих через вещество. Определение

Подробнее

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Специальная теория относительности Лекция 21 ЛЕКЦИЯ 21

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Специальная теория относительности Лекция 21 ЛЕКЦИЯ 21 1 ЛЕКЦИЯ 21 Релятивистский импульс. 4-вектор энергии-импульса. Закон сохранения энергии-импульса. Зависимость массы от скорости. Связь энергии с массой. Формула Эйнштейна E = m. Релятивистский импульс.

Подробнее

1

1 5.3 Физика атомного ядра 5.3.1 Нуклонная модель ядра Гейзенберга-Иваненко. Заряд ядра. Массовое число ядра. Изотопы. В 1911 году Резерфорд произвел опыт по «рассеиванию альфа и бета частиц». Резерфорд

Подробнее

Радиоактивность. 2. Объяснение α распада с помощью туннельного эффекта. 5. Искусственная радиоактивность. Ядерные реакции.

Радиоактивность. 2. Объяснение α распада с помощью туннельного эффекта. 5. Искусственная радиоактивность. Ядерные реакции. Радиоактивность 1. Естественная радиоактивность. Излучение. Общая характеристика. Закон радиоактивного распада. 2. Объяснение α распада с помощью туннельного эффекта. 3. β распад. Нейтрино. Возбужденное

Подробнее

Семинар 12. Деление атомных ядер

Семинар 12. Деление атомных ядер Семинар 1. Деление атомных ядер На устойчивость атомного ядра влияют два типа сил: короткодействующие силы притяжения между нуклонами, дальнодействующие электромагнитные силы отталкивания между протонами.

Подробнее

2. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА В механике, основанной на новом принципе относительности, импульс p и энергия E движущейся частицы связаны с ее скоростью

2. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА В механике, основанной на новом принципе относительности, импульс p и энергия E движущейся частицы связаны с ее скоростью РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА В механике, основанной на новом принципе относительности, импульс и энергия движущейся частицы связаны с ее скоростью V иными соотношениями, чем в классической физике: mv,, () V

Подробнее

Явление радиоактивности. Тихомиров Георгий Валентинович НИЯУ МИФИ

Явление радиоактивности. Тихомиров Георгий Валентинович НИЯУ МИФИ Явление радиоактивности Тихомиров Георгий Валентинович НИЯУ МИФИ Курс: Элементы атомной и ядерной физики Цель курса: Знакомство с основными понятиями атомной и ядерной физики Лекция 1. Химические элементы.

Подробнее

7. Элементы ядерной физики и физики элементарных частиц. 29. Ядро. Элементарные частицы

7. Элементы ядерной физики и физики элементарных частиц. 29. Ядро. Элементарные частицы 7. Элементы ядерной физики и физики элементарных частиц. 9. Ядро. Элементарные частицы Ответ: К фундаментальным частицам относятся Ответ: кварки, фотоны, электроны. кварки. фотоны. электроны 4. нейтроны

Подробнее

c В физике элементарных частиц импульс и массу удобно выражать в энергетических единицах. Импульс, выраженный в этих единицах, следует

c В физике элементарных частиц импульс и массу удобно выражать в энергетических единицах. Импульс, выраженный в этих единицах, следует 4-5 уч год 6, кл Физика Физическая оптика Элементы квантовой физики ЭЛЕМЕНТЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ДИНАМИКИ 5 Введение К началу XX века накопилось большое количество экспериментальных данных о величине скорости

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКОЕ УКАЗАНИЕ 2 для студентов 2 курса медико-биологического факультета. Тема 1. Законы теплового излучения. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ:

МЕТОДИЧЕСКОЕ УКАЗАНИЕ 2 для студентов 2 курса медико-биологического факультета. Тема 1. Законы теплового излучения. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ: МЕТОДИЧЕСКОЕ УКАЗАНИЕ 2 Тема 1. Законы теплового излучения. 1. Равновесное тепловое излучение. 2. Энергетическая светимость. Испускательная и поглощательная способности. Абсолютно черное тело. 3. Закон

Подробнее

Презентационные материалы онлайн-курса «Основные технологические процессы Upstream-ceктopa нефтегазового комплекса»

Презентационные материалы онлайн-курса «Основные технологические процессы Upstream-ceктopa нефтегазового комплекса» ПАО «Газпром» Российский государственный университет нефти и газа имени И. М. Губкина (Национальный исследовательский университет) Презентационные материалы онлайн-курса «Основные технологические процессы

Подробнее

ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ЧАСТИЦЫ

ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ЧАСТИЦЫ ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ЧАСТИЦЫ Б. Т. Черноволюк ФГУП РФЯЦ-ВНИИТФ им. академ. Е.И. Забабахина, г.снежинск ВВЕДЕНИЕ В настоящее время открыто порядка двух сотен элементарных частиц [] и нескольких

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 10 ЯДЕРНЫЕ МОДЕЛИ. РАДИОАКТИВНОСТЬ

ЛЕКЦИЯ 10 ЯДЕРНЫЕ МОДЕЛИ. РАДИОАКТИВНОСТЬ ЛЕКЦИЯ 10 ЯДЕРНЫЕ МОДЕЛИ. РАДИОАКТИВНОСТЬ В прошлый раз мы начали изучать квантовую систему «ядро». В нем работает протоннейтронная модель ядра. Плотность этого вещества 10 1 г/см 3. Спин протонов и нейтронов

Подробнее

Реферат на тему: Состав и размер ядра. Опыт Резерфорда.

Реферат на тему: Состав и размер ядра. Опыт Резерфорда. Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова Физический факультет Реферат на тему: Состав и размер ядра. Опыт Резерфорда. Работу выполнила студентка 209 группы Минаева Евгения. «Москва,

Подробнее

Релятивистская динамика

Релятивистская динамика И В Яковлев Материалы по физике MathUsru Релятивистская динамика Темы кодификатора ЕГЭ: полная энергия, связь массы и энергии, энергия покоя В классической динамике мы начали с законов Ньютона, потом перешли

Подробнее

ГЛАВА 5. СТОЛКНОВЕНИЯ И РАССЕЯНИЕ ЧАСТИЦ Упругие столкновения

ГЛАВА 5. СТОЛКНОВЕНИЯ И РАССЕЯНИЕ ЧАСТИЦ Упругие столкновения ГЛАВА 5. СТОЛКНОВЕНИЯ И РАССЕЯНИЕ ЧАСТИЦ 5.. Упругие столкновения Рассмотрим упругое столкновение двух частиц. В таких столкновениях сохраняются суммарные импульс и энергия сталкивающихся частиц: p + p

Подробнее

Г.А. Рахманкулова, С.О. Зубович

Г.А. Рахманкулова, С.О. Зубович МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОЛЖСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ) ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Подробнее

уч. год. 6, 11 кл. Физика. Физическая оптика. Элементы квантовой физики

уч. год. 6, 11 кл. Физика. Физическая оптика. Элементы квантовой физики 9- уч год 6, кл Физика Физическая оптика Элементы квантовой физики ЭЛЕМЕНТЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ДИНАМИКИ 5 Введение К началу XX века накопилось большое количество экспериментальных данных о величине скорости

Подробнее

Атомная физика и физика твердого тела. Индивидуальное домашнее задание. Вариант 1.

Атомная физика и физика твердого тела. Индивидуальное домашнее задание. Вариант 1. Вариант 1. 1.Фотон рассеялся под углом 120 на покоившемся свободном электроне, в результате чего электрон получил кинетическую энергию 0,45 МэВ. Найдите энергию фотона до рассеяния. 2.Электрон находится

Подробнее

Кое-что о ядерном взаимодействии Модели строения атомного ядра. Ядерные силы. Нуклонная модель ядра. Дефект массы и энергия связи. Ядерные спектры.

Кое-что о ядерном взаимодействии Модели строения атомного ядра. Ядерные силы. Нуклонная модель ядра. Дефект массы и энергия связи. Ядерные спектры. 1 Кое-что о ядерном взаимодействии Модели строения атомного ядра. Ядерные силы. Нуклонная модель ядра. Дефект массы и энергия связи. Ядерные спектры. Состав ядер Открытие радиоактивности А. Беккерелем,

Подробнее

В приложении Радиоактивный распад. В приложении Задание Цепные ядерные реакции. Ядерный реактор

В приложении Радиоактивный распад. В приложении Задание Цепные ядерные реакции. Ядерный реактор Календарно-тематическое планирование по ФИЗИКЕ для 11 класса (заочное обучение) на II полугодие 2016-2017 учебного года Базовый учебник: ФИЗИКА 11, Г.Я. Мякишев и др., М.:«Просвещение», 2004 Учитель: Горев

Подробнее

Дидактическое пособие по теме «Квантовая физика» учени 11 класса

Дидактическое пособие по теме «Квантовая физика» учени 11 класса Задачи «Квантовая физика» 1 Дидактическое пособие по теме «Квантовая физика» учени 11 класса Тема I. Фотоэлектрический эффект и его законы. Фотон. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта c Wф, Wф, где W ф

Подробнее

Рис.6. ZX A Z+1 Y A + -1 e 0, т. е. выполняются те же законы сохранения.

Рис.6. ZX A Z+1 Y A + -1 e 0, т. е. выполняются те же законы сохранения. Конспект лекций по курсу общей физики. Часть III Оптика. Квантовые представления о свете. Атомная физика и физика ядра Лекция 14 9. СТРОЕНИЕ ЯДРА (продолжение) 9.5. Радиоактивность Радиоактивностью называется

Подробнее

Таблица Менделеева Радиоактивный распад Элементарные частицы. Атомная, ядерная физика

Таблица Менделеева Радиоактивный распад Элементарные частицы. Атомная, ядерная физика Таблица Менделеева Радиоактивный распад Элементарные частицы Атомная, ядерная физика Квантовые числа Квантовое число Определяемая величина Формула Диапазон значений Главное квантовое число Энергетические

Подробнее

Ядерные реакции. e 1/2. p n n

Ядерные реакции. e 1/2. p n n Ядерные реакции 197 Au 197 79 79 14 N 17 7 8 O 9 Be 1 4 6 C 7 Al 30 13 15 30 P e 30 15 T.5мин 14 1/ P p n n Si Au Ядерные реакции ВХОДНОЙ И ВЫХОДНОЙ КАНАЛЫ РЕАКЦИИ Сечение реакции и число событий N dn(,

Подробнее

Релятивистская динамика

Релятивистская динамика Релятивистская динамика Специальная теория относительности установила фундаментальные свойства пространствавремени Преобразования Лоренца позволяют определять пространственные и временные координаты любого

Подробнее

Класс задачи математике 2 по. Таким образом мы имеем множество "плюсов" думать самостоятельно.

Класс задачи математике 2 по. Таким образом мы имеем множество плюсов думать самостоятельно. Класс задачи математике 2 по. Таким образом мы имеем множество "плюсов" думать самостоятельно. Класс задачи математике 2 по >>>класс задачи математике 2 по

Подробнее

Описание атома на основе свойств частиц вакуума Якубовский Е.Г.

Описание атома на основе свойств частиц вакуума Якубовский Е.Г. Описание атома на основе свойств частиц вакуума Якубовский ЕГ e-a aubov@abeu Внутренность элементарной частицы описывается четырехмерным комплексным пространством Пересчитывая волновое уравнение в комплексном

Подробнее

упорядочены по возрастанию номеров МТ. Энергетические распределения, p( нормируются следующим образом:

упорядочены по возрастанию номеров МТ. Энергетические распределения, p( нормируются следующим образом: 5.ФАЙЛ 5. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВТОРИЧНЫХ НЕЙТРОНОВ 1 5.1.ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ Файл 5 содержит данные для энергетических распределений вторичных нейтронов, представленных в виде распределений нормированных

Подробнее

Семинар 11. Ядерные реакции

Семинар 11. Ядерные реакции Семинар 11. Ядерные реакции Ядерные реакции являются не только эффективным методом изучения свойств атомных ядер, но и способом, с помощью которого было получено большинство радиоактивных изотопов. 11.1.

Подробнее

Большая российская энциклопедия

Большая российская энциклопедия Большая российская энциклопедия АЛЬФА-РАСПАД Авторы: А. А. Оглоблин АЛЬФА-РАСПАД (α-распад), испускание атомным ядром альфа-частицы (ядра 4 He). А.-р. из основного (невозбуждённого) состояния ядра называют

Подробнее

Так как y, то уравнение примет вид x и найдем его решение. x 2 Отсюда. x dy C1 2 и получим общее решение уравнения 2

Так как y, то уравнение примет вид x и найдем его решение. x 2 Отсюда. x dy C1 2 и получим общее решение уравнения 2 Лекции -6 Глава Обыкновенные дифференциальные уравнения Основные понятия Различные задачи техники естествознания экономики приводят к решению уравнений в которых неизвестной является функция одной или

Подробнее

ЧАСТЬ V. АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА

ЧАСТЬ V. АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСИС» 1 Рахштадт Ю.А. ФИЗИКА Учебное пособие для абитуриентов ЧАСТЬ V. АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА Москва 215 год 2 ЧАСТЬ V. АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ

Подробнее

ФИЗИКА ЯДРА И ИОНИЗИРУЮЩЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ

ФИЗИКА ЯДРА И ИОНИЗИРУЮЩЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Международный государственный экологический университет имени А.Д.Сахарова» Факультет мониторинга окружающей среды ФИЗИКА ЯДРА И ИОНИЗИРУЮЩЕГО

Подробнее

Лекция 2. Масштабы и единицы измерения физических величин Особенности физических явлений в микромире

Лекция 2. Масштабы и единицы измерения физических величин Особенности физических явлений в микромире Лекция 2 Масштабы и единицы измерения физических величин Особенности физических явлений в микромире Объекты микромира атомы, ядра и элементарные частицы подчиняются законам, в значительной мере отличающимся

Подробнее

Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц. 1. Состав, размер и характеристика атомного ядра.

Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц. 1. Состав, размер и характеристика атомного ядра. Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц.. Состав, размер и характеристики атомного ядра. Работы Иваненко и Гейзенберга. 2. Дефект массы и энергия связи ядра. 3. Ядерные взаимодействия. 4. Радиоактивный

Подробнее

Приложение 4. Взаимодействие частиц с веществом

Приложение 4. Взаимодействие частиц с веществом Приложение 4. Взаимодействие частиц с веществом Взаимодействие частиц с веществом зависит от их типа, заряда, массы и энергии. Заряженные частицы ионизуют атомы вещества, взаимодействуя с атомными электронами.

Подробнее

Лекция 1 Основные понятия и законы химии

Лекция 1 Основные понятия и законы химии Лекция 1 Основные понятия и законы химии Вещество одна из двух (вещество и поле) форм существования материи, проявляющая себя в виде частиц, имеющих собственную ненулевую массу покоя. Атом наименьшая,

Подробнее

ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «МЕХАНИКА» ДИНАМИКА

Подробнее

2.8. Энергия и способы ее выражения. P (2.8.1) m d. const dt

2.8. Энергия и способы ее выражения. P (2.8.1) m d. const dt .8. Энергия и способы ее выражения..8.. Инвариант -х вектора энергии-импульса и его нулевая компонента. Еще раз запишем -х вектор энергии-импульса и его компоненты: dt d Инвариант -х вектора энергии-импульса:

Подробнее

Гомогенный реактор в одногрупповом приближении Диффузионно-возрастная теория

Гомогенный реактор в одногрупповом приближении Диффузионно-возрастная теория Гомогенный реактор в одногрупповом приближении Диффузионно-возрастная теория Рассмотренное диффузионное приближение позволяет вычислить пространственное распределение потока нейтронов без учета их энергетической

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 4 ИМПУЛЬС. ЭФФЕКТИВНАЯ МАССА. УПРУГИЕ РЕАКЦИИ

ЛЕКЦИЯ 4 ИМПУЛЬС. ЭФФЕКТИВНАЯ МАССА. УПРУГИЕ РЕАКЦИИ ЛЕКЦИЯ 4 ИМПУЛЬС. ЭФФЕКТИВНАЯ МАССА. УПРУГИЕ РЕАКЦИИ На прошлой лекции мы выяснили, что, согласно (3.4) P = ( ε c, P ). Почему этот вектор 4-импульс? Напомним, что контравариантным вектором dx u называются

Подробнее

СТАТИСТИКА ЯДЕРНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

СТАТИСТИКА ЯДЕРНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ Министерство образования и науки Российской Федерации ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

При расщеплении нейтроном тяжелого ядра образуются и конце реакции должны быть равны части которые, затем удалены на большие по или каким-то иным

При расщеплении нейтроном тяжелого ядра образуются и конце реакции должны быть равны части которые, затем удалены на большие по или каким-то иным Языку по домашнее задание английскому. Д омашнее задания с помощью решебника, школьник смогут проконтролировать правильность решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении изучать будущие

Подробнее

ПО ЭНЕРГИИ СВЯЗИ ЯДЕР»

ПО ЭНЕРГИИ СВЯЗИ ЯДЕР» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛЖСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (филиал) ВОЛГОГРАДСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА КАФЕДРА ПРИКЛАДНАЯ ФИЗИКА АТОМНАЯ И КВАНТОВАЯ ФИЗИКА ЛАБОРАТОРНАЯ

Подробнее

Рождение и жизнь атомных ядер

Рождение и жизнь атомных ядер Рождение и жизнь атомных ядер РАДИОАКТИВНОСТЬ N-Z диаграмма атомных ядер Классическая физика x, pt, F ma du m dx dt H U E 2 d x 2 Квантовая физика ( xt, ) d i ( Uˆ Eˆ) dt p x x Hˆ E p 2 3 4 5 p 5 4 1

Подробнее

9. Определение периода полураспада. Введение

9. Определение периода полураспада. Введение 9. Определение периода полураспада Введение Период полураспада радиоактивного нуклида является одной из его основных характеристик. Определению периода полураспада нескольких радиоактивных нуклидов и посвящена

Подробнее

Работа 5.13 Определение периода полураспада долгоживущего изотопа

Работа 5.13 Определение периода полураспада долгоживущего изотопа Работа 5.13 Определение периода полураспада долгоживущего изотопа Оборудование: эталонный препарат. счетная установка, соль калия (KCl), секундомер, Введение Ядра большого количества изотопов могут самопроизвольно

Подробнее

Введение в ядерную физику. Лекция 1. «Введение» Семенов А.О.

Введение в ядерную физику. Лекция 1. «Введение» Семенов А.О. Введение в ядерную физику Лекция 1 «Введение» Семенов А.О. Рейтинг-план Вид работы Балл Контрольные работы 15 Коллоквиум 20 Индивидуальное домашнее задание 15 Защита реферата 10 Экзамен 40 100 баллов Литература

Подробнее

Лабораторная работа 10 Определение коэффициента поглощения радиоактивного излучения

Лабораторная работа 10 Определение коэффициента поглощения радиоактивного излучения Ярославский государственный педагогический университет им. К. Д. Ушинского Лабораторная работа 10 Определение коэффициента поглощения радиоактивного излучения Ярославль 2006 Оглавление 1. Краткая теория...........................

Подробнее

Рис.7. Радиоактивный распад двух генетически связанных радионуклидов: материнский дочерний. λ

Рис.7. Радиоактивный распад двух генетически связанных радионуклидов: материнский дочерний. λ 4.3 Радиоактивные равновесия В зависимости от того, какое из двух веществ в цепочке из двух генетически связанных радионуклидов обладает большим периодом полураспада, различают три основных случая: случай

Подробнее

В.И. Иванов. Министерство образования Российской Федерации. Российский государственный университет нефти и газа имени И.М. Губкина

В.И. Иванов. Министерство образования Российской Федерации. Российский государственный университет нефти и газа имени И.М. Губкина Министерство образования Российской Федерации Российский государственный университет нефти и газа имени ИМ Губкина ВИ Иванов Методические указания к изучению темы «ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ» (для студентов

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ ПО ФИЗИКЕ ЯДРА И ЧАСТИЦ

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ ПО ФИЗИКЕ ЯДРА И ЧАСТИЦ 1 Министерство образования и науки Российской Федерации ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» В.С. Малышевский ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ

Подробнее

Химические элементы. Атомы и молекулы. Изотопы. Тихомиров Георгий Валентинович НИЯУ МИФИ

Химические элементы. Атомы и молекулы. Изотопы. Тихомиров Георгий Валентинович НИЯУ МИФИ Химические элементы. Атомы и молекулы. Изотопы Тихомиров Георгий Валентинович НИЯУ МИФИ Курс: Элементы атомной и ядерной физики Цель курса: Знакомство с основными понятиями атомной и ядерной физики Лекция

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ УТВЕРЖДАЮ Декан ЕНМФ Ю.И. Тюрин '' '' 2005 г. АТОМНАЯ

Подробнее

Лекция 8 Радиоактивный распад ядер 1. Радиоактивность

Лекция 8 Радиоактивный распад ядер 1. Радиоактивность Лекция 8 Радиоактивный распад ядер 1. Радиоактивность. Самопроизвольное (спонтанное) превращение одних атомных ядер в другие, сопровождаемое испусканием одной или нескольких частиц, называется радиоактивностью.

Подробнее

Т15. Строение ядра (элементы физики ядра и элементарных частиц)

Т15. Строение ядра (элементы физики ядра и элементарных частиц) Т5. Строение ядра (элементы физики ядра и элементарных частиц). Строение ядра. Протоны и нейтроны. Понятие о ядерных циклах. Энергия связи, дефект массы.. Естественная радиоактивность. Радиоактивность.

Подробнее

Решением дифференциального уравнения называется функция y y(x)

Решением дифференциального уравнения называется функция y y(x) Глава Обыкновенные дифференциальные уравнения Основные понятия Различные задачи техники естествознания экономики приводят к решению уравнений в которых неизвестной является функция одной или нескольких

Подробнее

Задания для выполнения домашнего задания по дисциплине «Основы квантовой механики»

Задания для выполнения домашнего задания по дисциплине «Основы квантовой механики» Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Омский государственный технический университет» Кафедра физики Задания для выполнения домашнего задания по дисциплине

Подробнее

1 2. вероятность пребывания частицы в области

1 2. вероятность пребывания частицы в области Вариант 1. 1. В излучении АЧТ максимум излучательной способности падает на длину волны 680 нм. Сколько энергии излучает это тело площадью 1см 2 за 1 с и какова потеря его массы за 1 с вследствие излучения.

Подробнее