Кафедра высшей математики ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА. Модуль Алгебра и геометрия. Направление подготовки Программная инженерия

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Кафедра высшей математики ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА. Модуль Алгебра и геометрия. Направление подготовки Программная инженерия"

Транскрипт

1 Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московской области «Международный университет природы, общества и человека «Дубна» (университет «Дубна») Кафедра высшей математики УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе С. В. Моржухина 2013 г. ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА Модуль Алгебра и геометрия Направление подготовки Программная инженерия Профиль подготовки Разработка программно-информационных систем Квалификация (степень) выпускника бакалавр Форма обучения очная г. Дубна, 2013

2 Автор программы: Доцент кафедры высшей математики Копылова Т.В. (подпись) Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций ПрООП ВПО по направлению подготовки программная инженерия (разработка программно-информационных систем). Программа рассмотрена на заседании кафедры высшей математики Протокол заседания от «..» 2013 г. Заведующий кафедрой ВМ /Ю. Л. Калиновский/ СОГЛАСОВАНО Заведующий кафедрой /В. В. Кореньков / распределенных информационных вычислительных систем «..» 2013 г. Рецензент: (ученая степень, ученое звание, ФИО, место работы, должность) «..» 2013 г. Руководитель библиотечной системы / / «..» 2013 г. (подпись) (ФИО) 2

3 Содержание 1. Цели и задачи освоения дисциплины Место дисциплины в структуре ООП ВПО Требования к уровню освоения содержания дисциплины Содержание и структура дисциплины Содержание разделов дисциплины Структура дисциплины Разделы дисциплины и виды занятий Практические занятия (семинары) Домашние работы Контрольные работы Лабораторные работы Курсовые работы Образовательные технологии Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации Учебно-методическое обеспечение дисциплины Основная литература Дополнительная литература Периодические издания Интернет ресурсы Материально-техническое обеспечение дисциплины

4 1. Цели и задачи освоения дисциплины Цели: дать студентам представление о роли математики в познании окружающего мира; усвоение студентами понятий и теорем алгебры и геометрии, необходимых при изучении других математических и профессиональных дисциплин; формирование у студентов навыков использования математического языка и математической символики при построении моделей различных процессов и применения математических методов при решении задач в профессиональной сфере. Задачи: обучить студентов основам алгебры и геометрии; сформировать у студентов навыки самостоятельной работы с учебной и научной литературой; научить студентов применять математическую символику при формулировании профессиональных задач, анализировать и интерпретировать условия задачи и полученные результаты; сформировать и развить навыки применения методов алгебры и геометрии при решении практических задач в профессиональной сфере. 2. Место дисциплины в структуре ООП ВПО Курс алгебры и геометрии (Б2.Б.2) относится к базовой части «Математического и естественнонаучного цикла» (Б2) ООП подготовки бакалавров по направлению программная инженерия (разработка программно-информационных систем). Он опирается на знания элементарной математики в рамках программы средней школы. Курс алгебры и геометрии предшествует следующим дисциплинам: «Теория вероятностей и математическая статистика», «Дискретная математика», «Математическая логика и теория алгоритмов», «Теория принятия решений», «Дифференциальные и разностные уравнения», «Инженерная и компьютерная графика», «Моделирование информационных процессов», «Вычислительная математика», «Компьютерная графика и дизайн». 3. Требования к уровню освоения содержания дисциплины. В процессе освоения дисциплины «Алгебра и геометрия» формируются следующие общеобразовательные и профессиональные компетенции, связанные с применением математических методов при решении профессиональных задач, с логическим мышлением, а также со способностью анализировать, оценивать, делать выводы, аргументировать и т.д.: ОК-1 владение культурой мышления, способностью к восприятию, обобщению и анализу информации, постановке цели и выбору путей ее достижения. В результате изучения курса алгебры и геометрии студент должен: Знать: 1) основные понятия и теоремы матричной алгебры; 2) основные понятия теории определителей; 3) основные результаты теории систем линейных алгебраических уравнений; 4) основные понятия и теоремы векторной алгебры и аналитической геометрии; 5) различные формы записи уравнений прямых на плоскости и в пространстве, уравнений плоскостей; 6) вид кривых и поверхностей второго порядка, их канонические уравнения и основные свойства. Уметь: 1) выполнять операции над матрицами; 2) вычислять ранг матрицы, обратную матрицу, определители n-ого порядка; 3) решать системы линейных алгебраических уравнений произвольного вида; 4

5 4) выполнять операции над векторами, решать типовые задачи аналитической геометрии; 5) пользоваться различными формами записи уравнений прямой и плоскости при решении задач; 6) вычислять основные характеристики кривых второго порядка. Владеть: 1) приемами матричной алгебры; 2) способами вычисления определителей; 3) методами исследования и решения систем линейных уравнений; 4) методикой решения задач векторной алгебры и аналитической геометрии. 4. Содержание и структура дисциплины 4.1 Содержание разделов дисциплины Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетных единиц 153 часа. Наименование Содержание раздела раздела раздела 1 Линейная алгебра Понятие матрицы. Основные операции над матрицами и их свойства: сложение матриц, умножение матрицы на число, умножение матриц, транспонирование. Определители второго и третьего порядков. Понятие определителя n порядка, общая формула. Свойства определителей. Миноры и алгебраические дополнения элементов матрицы. Способы вычисления определителей. Обратная матрица. N- мерное арифметическое векторное пространство. Линейная зависимость и независимость арифметических векторов. Ранг матрицы, теорема о ранге. Способы вычисления ранга матрицы: метод окаймляющих миноров, метод элементарных преобразований. Понятие системы линейных уравнений и ее решения. Основные определения. Теорема Кронекера-Капелли. Правило Крамера. Решение системы с использованием обратной матрицы. Структура общего решения совместной неоднородной системы линейных алгебраических уравнений. Однородные системы линейных алгебраических уравнений. Фундаментальная система решений однородной системы линейных алгебраических уравнений. Метод последовательных исключений Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений. 2 Векторная алгебра Системы координат: декартовы прямоугольные системы координат на плоскости и в пространстве, полярные координаты. Простейшие задачи аналитической геометрии. Понятие вектора, линейные операции над векторами. Линейная зависимость геометрических векторов. Базис на плоскости и в пространстве. Координаты вектора. Прямоугольные декартовы системы координат. Скалярное произведение векторов. Условие ортогональности двух векторов. Выражение скалярного произведения через координаты векторов. Векторное произведение. Условие коллинеарности двух векторов. Геометрический смысл векторного произведения. Выражение векторного произведения через Форма текущего контроля Домашнее задание Контрольная работа Домашнее задание Контрольная работа 5

6 3 Прямая и плоскость 4 Кривые и поверхности второго порядка координаты векторов. Смешанное произведение трех векторов. Геометрический смысл смешанного произведения. Выражение смешанного произведения через координаты перемножаемых векторов. Уравнения прямой на плоскости: общее, в отрезках, каноническое, параметрическое, с угловым коэффициентом, нормированное, уравнение прямой, проходящей через две заданные точки. Расстояние от точки до прямой на плоскости. Уравнения плоскости в пространстве: общее, в отрезках, нормированное, уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки, не лежащие на одной прямой. Расстояние от заданной точки до плоскости. Уравнения прямой в пространстве: как линии пересечения двух плоскостей, канонические, параметрические, уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Прямая и плоскость в пространстве. Исследование взаимного расположения прямой и плоскости. Линии второго порядка на плоскости: эллипс, гипербола, парабола. Определение, общие характеристики. Каноническое уравнение, исследование формы. Эксцентриситет, директрисы. Общее уравнение кривой. Поверхности второго порядка. Общее уравнение поверхности второго порядка. Канонические уравнения и вид поверхностей: эллипсоида, однополостного гиперболоида, двуполостного гиперболоида, эллиптического параболоида, гиперболического параболоида. Цилиндрические поверхности, конические поверхности. 4.2 Структура дисциплины Домашнее задание Контрольная работа Домашнее задание Контрольная работа Вид учебной работы Трудоемкость (час) 1 семестр 2 семестр всего Общая трудоемкость Аудиторная работа: Лекции Практические занятия Самостоятельная работа: Самоподготовка Подготовка и сдача экзамена Вид промежуточного контроля экзамен 4.3 Разделы дисциплины и виды занятий Наименование раздела Лекции Семинары СРС Экз. Всего п/п дисциплины 1 Линейная алгебра Векторная алгебра Прямая и плоскость Кривые и поверхности второго порядка Итого

7 4.4 Практические занятия (семинары) раздела Наименование практического занятия п/п дисциплины 1 1 Матрицы. Операции над матрицами. Определители второго и третьего порядков. Вычисление определителей третьего порядка по правилу треугольника. 2 1 Свойства определителей. Вычисление определителей n-го порядка (разложение по строке или столбцу и обнуление). Обратная матрица. 3 1 Ранг матрицы. Метод элементарных преобразований вычисления ранга матрицы. Линейная зависимость и независимость системы векторов. Базис. 4 1 Системы линейных уравнений. Правило Крамера. Теорема Кронекера- Капелли. Метод Гаусса. 5 1 Решение однородных систем линейных уравнений. Выражение решения через фундаментальную систему решений. 6 1 Контрольная работа на тему «Линейная алгебра». 7 2 Геометрические векторы и линейные операции над ними. Базис. Разложение вектора по базису. Декартова прямоугольная система координат. 8 2 Скалярное произведение. Векторное произведение. 9 2 Векторное произведение. Смешанное произведение Контрольная работа на тему «Векторы» Прямая на плоскости Плоскость. Прямая в пространстве Взаимное расположение прямой и плоскости Кривые второго порядка. Эллипс Кривые второго порядка. Гипербола. Парабола. 16 3,4 Контрольная работа на тему «Прямые и кривые» Поверхности второго порядка. 4.4 Домашние работы Наименование практического занятия неделя 1 семестр Д1 Матрицы. Операции над матрицами. Определители второго и третьего порядков. 1 Вычисление определителей третьего порядка по правилу треугольника. Д2 Свойства определителей. Вычисление определителей n-го порядка (разложение по 2 строке или столбцу и обнуление). Обратная матрица. Д3 Ранг матрицы. Метод элементарных преобразований вычисления ранга матрицы. 3 Линейная зависимость и независимость системы векторов. Базис. Д4 Системы линейных уравнений. Правило Крамера. Теорема Кронекера-Капелли. 4 Метод Гаусса. Д5 Решение однородных систем линейных уравнений. Выражение решения через 5 фундаментальную систему решений. Д6 Подготовка к контрольной работе на тему «Линейная алгебра». 6 Д7 Геометрические векторы и линейные операции над ними. Базис. Разложение 7 вектора по базису. Декартова прямоугольная система координат. Д8 Скалярное произведение. Векторное произведение. 8 Д9 Векторное произведение. Смешанное произведение. 9 Д10 Подготовка к контрольной работе на тему «Векторы». 10 Д11 Прямая на плоскости. 11 Д12 Плоскость. Прямая в пространстве. 12 Д13 Взаимное расположение прямой и плоскости. 13 Д14 Кривые второго порядка. Эллипс. 14 Д15 Кривые второго порядка. Гипербола. Парабола. 15 Д16 Подготовка к контрольной работе на тему «Прямые и кривые». 16 Д17 Поверхности второго порядка Контрольные работы 7

8 Тема работы неделя КР1 Линейная алгебра 6 (1 семестр) КР2 Векторы 10(1 семестр) КР3 Прямые и кривые 16(1 семестр) 4.6 Лабораторные работы Лабораторные работы не предусмотрены. 4.7 Курсовые работы Курсовые работы не предусмотрены 5. Образовательные технологии Перечень обязательных видов работы студента: посещение лекционных занятий; ответы на теоретические вопросы на семинаре; выполнение практических заданий на семинарах; выполнение домашних работ; выполнение контрольных работ; 6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации Экзаменационные вопросы (1 семестр) 1. Понятие матрицы. Основные операции над матрицами. Сложение матриц и умножение матрицы на число. Свойства этих операций. 2. Понятие матрицы. Основные операции над матрицами. Умножение матриц и транспонирование матриц. Свойства этих операций. 3. Определители второго и третьего порядков. Понятие определителя n-го порядка. Общая формула. 4. Свойства определителей. 5. Миноры и алгебраические дополнения элементов матрицы. Способы вычисления определителей. 6. Обратная матрица. 7. Линейная зависимость и линейная независимость систем векторов. 8. Ранг матрицы. Теорема о ранге матрицы. Метод элементарных преобразований вычисления ранга матрицы. 9. Понятие системы линейных уравнений. Основные определения. Матричная запись системы линейных алгебраических уравнений. 10. Совместность системы линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. 11. Квадратные системы. Формулы Крамера. Решение системы уравнений с использованием обратной матрицы. 12. Структура общего решения совместной неоднородной системы линейных алгебраических уравнений. 13. Однородные системы линейных алгебраических уравнений. Свойства решений. Фундаментальная система решений однородной системы линейных уравнений. 14. Декартовы прямоугольные системы координат на плоскости и в пространстве. Полярные системы координат. 15. Простейшие задачи аналитической геометрии. 16. Понятие вектора. Линейные операции над векторами и их свойства. 17. Коллинеарность векторов. Геометрический смысл линейной зависимости двух векторов. Компланарность. Геометрический смысл линейной зависимости трех векторов. Линейная зависимость четырех векторов. 18. Базис и координаты векторов на плоскости и в пространстве. Декартовы 8

9 прямоугольные координаты, основные формулы. Геометрический смысл декартовых прямоугольных координат вектора. 19. Скалярное произведение векторов. Определение, основные свойства. Выражение скалярного произведения через координаты сомножителей. 20. Векторное произведение. Определение, геометрический смысл, основные свойства. Выражение векторного произведения через координаты сомножителей. 21. Смешанное произведение векторов, его геометрический смысл и основные свойства. Выражение смешанного произведения векторов через координаты сомножителей. 22. Общее уравнение прямой на плоскости и его исследование. Уравнение прямой в отрезках. 23. Каноническое уравнение прямой на плоскости. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки. Параметрические уравнения прямой. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. 24. Угол между двумя прямыми на плоскости. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых на плоскости. 25. Нормированное уравнение прямой на плоскости. Приведение общего уравнения прямой на плоскости к нормированному виду. Расстояние от точки до прямой на плоскости. 26. Плоскость в трехмерном пространстве. Общее уравнение плоскости и его исследование. Уравнение плоскости в отрезках. 27. Угол между двумя плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей. Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки. 28. Нормированное уравнение плоскости. Приведение общего уравнения плоскости к нормированному виду. Расстояние от точки до плоскости. 29. Прямая в пространстве как линия пересечения двух плоскостей. Канонические и параметрические уравнения. Уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. 30. Угол между прямыми в пространстве. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Исследование взаимного расположения двух прямых в пространстве. 31. Исследование взаимного расположения прямой и плоскости. 32. Преобразование декартовых прямоугольных координат на плоскости. 33. Эллипс. Определение, каноническое уравнение, исследование формы. 34. Гипербола. Определение, каноническое уравнение, исследование формы. 35. Эксцентриситет, директрисы и связь между ними для эллипса и гиперболы. 36. Парабола. Определение, каноническое уравнение, исследование формы. 37. Эллипсоид. Каноническое уравнение. Исследование формы. Эллипсоид вращения. 38. Однополостный гиперболоид. Каноническое уравнение. Исследование формы. Однополостный гиперболоид вращения. 39. Двуполостный гиперболоид. Каноническое уравнение. Исследование формы. Двуполостный гиперболоид вращения. 40. Эллиптический параболоид. Каноническое уравнение. Исследование формы. Параболоид вращения. 41. Гиперболический параболоид. Каноническое уравнение. Исследование формы. 42. Цилиндрические и конические поверхности. Контрольная работа 1 1. Данную систему линейных уравнений: 9

10 2x1 x2 x3 2, 3x1 x2 2x3 3, x1 x3 3 записать в матричной форме и решить с помощью обратной матрицы. 2. Решить систему из п.1, используя формулы Крамера. 3. Найти общее решение неоднородной системы линейных уравнений 2x1 x2 4x3 x4 3, x1 3x2 2x3 10x4 2, 4x1 5x2 8x3 19x4 1, 3x1 5x2 6x3 12x Найти общее решение через фундаментальную систему решений однородной системы 5x1 7x2 6x3 2x4 2x5 0, 8x1 9x2 9x3 3x4 4x5 0, 7x1 x2 6x3 2x4 6x5 0, 4x1 x2 3x3 x4 4x5 0. Контрольная работа 2 1. a { 3, 1, 2}, b {1,2, 1}. Найти угол между векторами a b, ; пр (2 3 ) [, ] a a b b. 2. Компланарны ли векторы a { 2,3, 1}, b {1, 1,3}, c {1,9, 11}. 3. На плоскости xoy найти точку, равноудаленную от точек A(1, -1, 5), B(3, 4, 4), C(4,6,1). 4. На плоскости заданы векторы e1 ( 1,2), e2(2,1), a (0,2). Убедиться, что ( e 1, e 2) - базис в множестве всех векторов на плоскости. Найти разложение вектора a по базису B. Контрольная работа 3 1. Дана прямая x-3y=2 и точка M(3,1). Найти: а) уравнение прямой, параллельной данной и проходящей через точку M; б) уравнение прямой, перпендикулярной данной и проходящей через точку M; в) расстояние от точки M до данной прямой. 2. Даны прямая x 2 y 4 z 1 L: и плоскость P: 2x-y-3z+2=0. а) Найти угол между прямой и плоскостью. б)составить уравнение плоскости, проходящей через прямую L перпендикулярно плоскости P. в) Написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки M(4,1,4) на плоскость P. 3. Составить уравнение кривой, сумма расстояний от точек которой до точек F 1( 3,0) и F 2 (3,0) равна 12. Построить данную кривую. 10

11 7. Учебно-методическое обеспечение дисциплины 7.1 Основная литература 1. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра: Учебник для вузов - 6-е изд., стер. М.: Физматлит, Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия: Учебник 7-е изд., стер. М.: Физматлит, Ефимов А.В., Каракулин А.Ф., Кожухов И.Б. и др. Сборник задач по математике для ВТУЗов: Учебное пособие. Ч.1 5-е изд., испр. М.: Физматлит, Дополнительная литература 1. Копылова Т.В. Аналитическая геометрия: Учебное пособие Дубна: Международный университет природы, общества и человека «Дубна», Копылова Т.В. Линейная алгебра: Методическое пособие Дубна: Международный университет природы, общества и человека «Дубна», Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: Учебник 9-е изд., испр. - М.: Физматлит, Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах (с решениями): Учебное пособие для вузов: в 2 ч. Ч.1 6-е изд. М.: Оникс 21 век: Мир и образование, Периодические издания Периодические издания не используются. 7.4 Интернет ресурсы Конспект лекций, программа, список экзаменационных вопросов, домашние задания на сайте кафедры высшей математики 8. Материально-техническое обеспечение дисциплины Материально-техническое обеспечение дисциплины не предусмотрено. 11

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Математический факультет. Кафедра геометрии и топологии. Рабочая программа дисциплины

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Математический факультет. Кафедра геометрии и топологии. Рабочая программа дисциплины МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Петрозаводский государственный университет»

Подробнее

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА»

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.

Подробнее

Место дисциплины в структуре образовательной программы

Место дисциплины в структуре образовательной программы Место дисциплины в структуре образовательной программы Дисциплина «Алгебра и аналитическая геометрия» является дисциплиной модуля «Математика» Б1.Б.6 базовой части ОПОП по направлению подготовки 02.03.03

Подробнее

2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Учебная программа по дисциплине «Аналитическая геометрия» разработана для специальности «Прикладная информатика» шифр 1-31 03 07-03 высших учебных заведений. Целью изучения дисциплины

Подробнее

Федеральное агентство по рыболовству Камчатский государственный технический университет. Факультет информационных технологий

Федеральное агентство по рыболовству Камчатский государственный технический университет. Факультет информационных технологий Федеральное агентство по рыболовству Камчатский государственный технический университет Факультет информационных технологий кафедра высшей математики "УТВЕРЖДАЮ" Декан ФЭУ Рычка И.А. " " 007г. РАБОЧАЯ

Подробнее

ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА. по курсу «АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ» (ИОС «NOMOTEX»)

ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА. по курсу «АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ» (ИОС «NOMOTEX») ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА по курсу «АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ» (ИОС «NOMOTEX») 1 курс 1 семестр для групп ФН11, Э4, Э9, Э7, АК1,АК2, АК3, АК4, Знание: Физико-математические науки Направление науки: Математические

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра математики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра математики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

АННОТАЦИЯ программы дисциплины Алгебра и аналитическая геометрия направления Прикладная математика и информатика.

АННОТАЦИЯ программы дисциплины Алгебра и аналитическая геометрия направления Прикладная математика и информатика. АННОТАЦИЯ программы дисциплины Алгебра и аналитическая геометрия направления 01.03.02 Прикладная математика и информатика. 1. Цели освоения дисциплины Целями освоения дисциплины Алгебра и аналитическая

Подробнее

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.Ф.01 «МАТЕМАТИКА»

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.Ф.01 «МАТЕМАТИКА» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» (ТГПУ) ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.Ф.01

Подробнее

«ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ»

«ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ)

8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) 8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) Общие сведения 1. Кафедра Информатики, вычислительной техники и информационной безопасности 2. Направление

Подробнее

ЗАДАНИЕ N 1 Формула вычисления определителя третьего порядка следующие произведения: 1) aek 2) cdk 3) bfd 4) adf

ЗАДАНИЕ N 1 Формула вычисления определителя третьего порядка следующие произведения: 1) aek 2) cdk 3) bfd 4) adf ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Б1.ДВ.2.1 Аналитическая геометрия Примерные тестовые задания Тест 1 ЗАДАНИЕ N 1 Формула вычисления

Подробнее

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: Математический и естественнонаучный цикл.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: Математический и естественнонаучный цикл. 1.1. Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы прикладного бакалавриата по направлению подготовки 230400.62 «Информационные системы и технологии».

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского Факультет компьютерных наук и информационных технологий УТВЕРЖДАЮ " " 20 г. Рабочая

Подробнее

СЫКТЫВКАРСКИЙ ЛЕСНОЙ ИНСТИТУТ

СЫКТЫВКАРСКИЙ ЛЕСНОЙ ИНСТИТУТ СЫКТЫВКАРСКИЙ ЛЕСНОЙ ИНСТИТУТ КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ Методические указания для подготовки дипломированных специалистов по направлению 654700 «Информационные

Подробнее

1 Цели освоения дисциплины

1 Цели освоения дисциплины 1 Цели освоения дисциплины Целями освоения дисциплины «Аналитическая геометрия» являются: развитие способностей студента к логическому мышлению; обучение основным математическим методам, необходимым для

Подробнее

Московский Государственный Технический Университет им. Н.Э. Баумана Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Высшая математика» (ФН-1)

Московский Государственный Технический Университет им. Н.Э. Баумана Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Высшая математика» (ФН-1) Московский Государственный Технический Университет им. Н.Э. Баумана Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Высшая математика» (ФН-1) КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН курса «Аналитическая геометрия» для студентов 1

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования.

1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования. 1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования. ОК-7: способность к самоорганизации и самообразованию. Знать: Уровень 1 Основные определения курса аналитической геометрии и линейной

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Механико-математический факультет

Подробнее

Минобрнауки России. Кафедра алгебры и дискретной математики РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. ДИСЦИПЛИНЫ «Б.1.Б.10.2 Алгебра и геометрия»

Минобрнауки России. Кафедра алгебры и дискретной математики РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. ДИСЦИПЛИНЫ «Б.1.Б.10.2 Алгебра и геометрия» Минобрнауки России Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Оренбургский государственный университет» Кафедра алгебры и дискретной математики РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Подробнее

I. Организационно-методический раздел

I. Организационно-методический раздел I. Организационно-методический раздел В настоящее время математические методы исследования, моделирования и проектирования играют все более фундаментальную роль в науке и технике. Это обусловлено развитием

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Цели: Задачи Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины 3.1. ОК

1. Цели и задачи дисциплины Цели: Задачи Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины 3.1. ОК 1. Цели и задачи дисциплины Цели: целью математического образования являются: воспитание достаточно высокой математической культуры для восприятия инфокоммуникационных технологий; привитие навыков современного

Подробнее

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ 2. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ 2. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ Курс линейная алгебра и аналитическая геометрия является одним из базовых курсов, обеспечивающих математическую подготовку студентов. Курс будет использоваться в теории и приложениях

Подробнее

1 Цели и задачи изучения дисциплины

1 Цели и задачи изучения дисциплины Аннотация дисциплины «Аналитическая геометрия и линейная алгебра» Объем трудоемкости: 3 зачетных единицы (108 ч, из которых 73 ч- аудиторных занятий: 36 ч лекций, 36 ч практических занятий, 8 ч самостоятельной

Подробнее

Вопросы по математике для студентов заочной формы обучения специальности «Теплоэнергетика и теплотехника» 1 семестр

Вопросы по математике для студентов заочной формы обучения специальности «Теплоэнергетика и теплотехника» 1 семестр Министерство образования и науки РФ Северный Арктический федеральный университет им. М.В.Ломоносова Кафедра математики Вопросы по математике для студентов заочной формы обучения специальности 000. «Теплоэнергетика

Подробнее

Курс: 1 Семестр 1 Объем занятий, Вид занятий

Курс: 1 Семестр 1 Объем занятий, Вид занятий Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Томский экономико-юридический институт» Кафедра экономики «УТВЕРЖДАЮ» Проректор//! (/учебной и научи ФГОС 2009 г. РАБОЧАЯ

Подробнее

3. Общая трудоемкость дисциплины составляет 7 зачетных единиц (252 часа).

3. Общая трудоемкость дисциплины составляет 7 зачетных единиц (252 часа). I. Аннотация 1. Цели и задачи дисциплины Целями освоения дисциплины «Геометрия» являются: 1) фундаментальная подготовка по аналитической геометрии и векторной алгебры; 2) овладение методами аналитической

Подробнее

Программа дисциплины

Программа дисциплины МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное учреждение высшего профессионального образования "Казанский (Приволжский) федеральный университет" Институт

Подробнее

I. Аннотация. I.1. ЦЕЛЬ ПРЕПОДАВАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ.

I. Аннотация. I.1. ЦЕЛЬ ПРЕПОДАВАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ. 1 I. Аннотация. Рабочая программа составлена на основании государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по курсу "Алгебра и геометрия" и учебного плана по специальности

Подробнее

АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Информатика и вычислительная техника

АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Информатика и вычислительная техника Образовательный консорциум Среднерусский университет Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Брянский институт управления и бизнеса УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ по дисциплине

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ по дисциплине МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

2. Даны векторы a, b, 6. Найти фундаментальную систему решений однородной СЛАУ

2. Даны векторы a, b, 6. Найти фундаментальную систему решений однородной СЛАУ Экзаменационный билет 1 по курсу: 1. Дать определение скалярного произведения векторов. Доказать свойства скалярного произведения. Вывести формулу скалярного произведения в ортонормированном базисе. Приложения

Подробнее

Вопросы и задачи к экзамену 1 семестр

Вопросы и задачи к экзамену 1 семестр Направление: «Строительство» Вопросы и задачи к экзамену семестр. Матрицы: определение, виды. Действия с матрицами: транспонирование, сложение, умножение на число, умножение матриц. 2. Элементарные преобразования

Подробнее

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА»

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА» Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА» Кафедра Высшей математики (название кафедры) УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ

Подробнее

Институт радиоэлектроники и информационных технологий Кафедра «Прикладная математика»

Институт радиоэлектроники и информационных технологий Кафедра «Прикладная математика» Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Р.

Подробнее

Вопросы и задачи к экзамену по аналитической геометрии, зима. I. Теоретические вопросы.

Вопросы и задачи к экзамену по аналитической геометрии, зима. I. Теоретические вопросы. Вопросы и задачи к экзамену по аналитической геометрии, зима 1 I. Теоретические вопросы. Условные бозначения. (*) в конце фразы означает, что студенты будущей группы 2362 ее положения доказывать не должны,

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ Б2.Б1.2. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА. Направление подготовки Менеджмент. Квалификация выпускника Бакалавр

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ Б2.Б1.2. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА. Направление подготовки Менеджмент. Квалификация выпускника Бакалавр Автономная некоммерческая образовательная организация высшего профессионального образования «ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ В МЕДИЦИНЕ И СОЦИАЛЬНОЙ СФЕРЕ» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Экономика» (степень бакалавр) Фролова Ю.Ю. ПМ к.ф.-м.н.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Экономика» (степень бакалавр) Фролова Ю.Ю. ПМ к.ф.-м.н. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Дисциплина: Линейная алгебра Кафедра: Прикладной математики (ПМ) Направление: 38.03.01 «Экономика» (степень бакалавр) Сведения о разработчиках: ФИО Аббревиатура кафедры Ученая степень,

Подробнее

ГОУ ВПО РОССИЙСКО-АРМЯНСКИЙ (СЛАВЯНСКИЙ) УНИВЕРСИТЕТ

ГОУ ВПО РОССИЙСКО-АРМЯНСКИЙ (СЛАВЯНСКИЙ) УНИВЕРСИТЕТ ГОУ ВПО РОССИЙСКО-АРМЯНСКИЙ (СЛАВЯНСКИЙ) УНИВЕРСИТЕТ Составлен в соответствии с государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по указанным направлениям и Положением

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Челябинский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «ЧелГУ») Костанайский филиал

Подробнее

Составитель: ст. преподаватель кафедры высшей математики Кем ГУ, Геллерт В.А.

Составитель: ст. преподаватель кафедры высшей математики Кем ГУ, Геллерт В.А. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Физический

Подробнее

Московский институт электроники и математики. Департамент прикладной математики. Рабочая программа дисциплины «Геометрия»

Московский институт электроники и математики. Департамент прикладной математики. Рабочая программа дисциплины «Геометрия» Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет Высшая школа экономикиˮ» Московский институт электроники

Подробнее

УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ для студентов заочной формы обучения

УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ для студентов заочной формы обучения МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Забайкальский государственный университет»

Подробнее

Фонд оценочных средств по аналитической геометрии и линейной алгебре Вопросы к экзамену

Фонд оценочных средств по аналитической геометрии и линейной алгебре Вопросы к экзамену Вопросы к экзамену Вопросы для проверки уровня обучаемости «ЗНАТЬ» Раздел 1 Элементы линейной алгебры 1 Операции над матрицами и их свойства Определители -го и 3-го порядков 3 Определение минора и алгебраического

Подробнее

Свойства определителя квадратной матрицы. Обратная

Свойства определителя квадратной матрицы. Обратная СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ЛЕКЦИЙ 1 Семестра Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. 10 часов. Лекция 1. Матрицы, операции над ними. Определители. Определение матрицы. Обозначения матрицы. Элементы, строки, столбцы.

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Линейная алгебра

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Линейная алгебра МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА Кафедра высшей математики УТВЕРЖДАЮ Декан факультета заочного образования И.С.Сильченков " " 2013г. Код дисциплины Б2.Б2 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Подробнее

8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения

8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 1. Кафедра М и ММЭ 2. Направление подготовки 01.03.02 (010400.62) Прикладная математика

Подробнее

Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования

Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю) Общие сведения 1 Кафедра Математики, физики и информационных технологий 2 Направление подготовки 010302

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МОСКОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Алгебра и геометрия. 1 семестр

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МОСКОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Алгебра и геометрия. 1 семестр МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МОСКОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Алгебра и геометрия семестр Учебно-методическое пособие Для студентов очно-заочной и заочной форм обучения институтов

Подробнее

Чистопольский филиал «Восток» Кафедра Компьютерных и телекоммуникационных систем. АННОТАЦИЯ к рабочей программе дисциплины Алгебра и геометрия

Чистопольский филиал «Восток» Кафедра Компьютерных и телекоммуникационных систем. АННОТАЦИЯ к рабочей программе дисциплины Алгебра и геометрия Министерство науки и высшего образования Российской Федерации федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Казанский национальный исследовательский технический

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ. Направление подготовки бакалавриата Программная инженерия. Форма обучения очная

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ. Направление подготовки бакалавриата Программная инженерия. Форма обучения очная МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Петрозаводский государственный университет Институт математики и информационных технологий Кафедра математического анализа УТВЕРЖДАЮ Проректор

Подробнее

Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования Критерии и показатели оценивания компетенций

Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования Критерии и показатели оценивания компетенций ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ Общие сведения 1. Кафедра Общих дисциплин 2. Направление подготовки 38.03.01 «Экономика» 3. Дисциплина (модуль) Б1.Б.8 Линейная алгебра Перечень компетенций - способностью осуществлять

Подробнее

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 2 3 1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА В связи с возросшей ролью математики в современной науке и технике будущие экологи, инженеры нуждаются в серьезной математической подготовке. Изучение математики развивает логическое

Подробнее

УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе В.П.Гарькин 2011 г.

УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе В.П.Гарькин 2011 г. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Механико-математический факультет

Подробнее

Бусяцкая Ирина Константиновна Число кредитов 3 Контактная работа (час.) 54 Самостоятельная работа (час.) 60 Курс 1 Формат изучения дисциплины Очная

Бусяцкая Ирина Константиновна Число кредитов 3 Контактная работа (час.) 54 Самостоятельная работа (час.) 60 Курс 1 Формат изучения дисциплины Очная Программа учебной дисциплины «Геометрия» Утверждена Академическим советом ООП Протокол от 20 г. Автор Бусяцкая Ирина Константиновна Число кредитов 3 Контактная работа (час.) 54 Самостоятельная работа (час.)

Подробнее

Направление подготовки. Квалификация (степень) выпускника. Бакалавр. Форма обучения. Очная

Направление подготовки. Квалификация (степень) выпускника. Бакалавр. Форма обучения. Очная МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение "Сыктывкарский государственный университет" Институт точных наук и информационных

Подробнее

Целями освоения дисциплины «Алгебра геометрия» являются:

Целями освоения дисциплины «Алгебра геометрия» являются: Аннотация рабочей программы дисциплины «Алгебра и геометрия» направления подготовки 01.03.02. «Прикладная математика и информатика» по профилю «Математическое и информационное обеспечение экономической

Подробнее

roy Brro poccrrftcrco*apnrrflrrcxrtft (c.)ran.ff Hcxrntr)

roy Brro poccrrftcrco*apnrrflrrcxrtft (c.)ran.ff Hcxrntr) roy Brro poccrrftcrco*apnrrflrrcxrtft (c.)ran.ff Hcxrntr) I.IItrilBEPCIfiTET Coc'ras.nen B coorbercrbtrn c rocyaallcrbenrrbrmrr r;re6onannsmrr rc iiehef{ylwy CoAep2marrHs H }rpobhro rro,ufotobrce BbrrryclcrrHrcoB

Подробнее

ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ ИНФОРМАТИКИ И ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ. Программа учебной по дисциплине

ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ ИНФОРМАТИКИ И ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ. Программа учебной по дисциплине ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ ИНФОРМАТИКИ И ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ Программа учебной по дисциплине Алгебра и аналитическая геометрия Направление: 00400.6 прикладная

Подробнее

аналитической геометрии Код и название специальности по ОКСО ЕРЕВАН

аналитической геометрии Код и название специальности по ОКСО ЕРЕВАН ГОУ ВПО РОССИЙСКО-АРМЯНСКИЙ (СЛАВЯНСКИЙ) УНИВЕРСИТЕТ Составлена в соответствии с государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по указанным направлениям УТВЕРЖДАЮ:

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ «Линейная алгебра»

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ «Линейная алгебра» АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ «Линейная алгебра» Направление подготовки 38.03.01 Экономика Профиль подготовки - Экономика организации (предприятия) Квалификация (степень) - бакалавр Форма обучения

Подробнее

Факультет информационных технологий

Факультет информационных технологий МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФГБОУ ВПО «Брянский государственный технический университет» Факультет информационных технологий Кафедра «Высшая математика» УТВЕРЖДАЮ Первый проректор по учебной работе

Подробнее

Рабочая программа дисциплины Аналитическая геометрия (наименование дисциплины, курс) Для студентов 1 курса ИННОВАТИКА

Рабочая программа дисциплины Аналитическая геометрия (наименование дисциплины, курс) Для студентов 1 курса ИННОВАТИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тверской государственный университет» Математический факультет

Подробнее

В.В. Коннов АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ. Рабочая программа дисциплины. Кафедра «Математика»

В.В. Коннов АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ. Рабочая программа дисциплины. Кафедра «Математика» Кафедра «Математика» В.В. Коннов АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ Рабочая программа дисциплины Для студентов, обучающихся по направлению 010400.62 «Прикладная математика и информатика» Профиль «Математическое и информационное

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины 1. Цели и задачи дисциплины Линейная алгебра часть алгебры, изучающая векторы, векторные или линейные пространства, линейные отображения и системы линейных уравнений. Векторные пространства встречаются

Подробнее

I.1. ЦЕЛЬ ПРЕПОДАВАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ.

I.1. ЦЕЛЬ ПРЕПОДАВАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ. Аннотация. Рабочая программа составлена на основании государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по курсу "Аналитическая геометрия" и учебного плана по направлению

Подробнее

Математика. Методические указания для подготовки к зачету и задания для контрольных работ

Математика. Методические указания для подготовки к зачету и задания для контрольных работ Министерство транспорта Российской Федерации (Минтранс России) Федеральное агентство воздушного транспорта (Росавиация) ФГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации» Математика

Подробнее

Правительство Российской Федерации. Программа дисциплины "Алгебра и геометрия"

Правительство Российской Федерации. Программа дисциплины Алгебра и геометрия Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Московский

Подробнее

1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования.

1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования. 1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования. Компетенция ОК-10: способностью и готовностью к письменной и устной коммуникации на родном языке Знать: Уровень 1 Основные понятия

Подробнее

Вопросы к зачету по математике 1 семестр для студентов 1 курса ИСиА, 1-6 гр. направление подготовки:

Вопросы к зачету по математике 1 семестр для студентов 1 курса ИСиА, 1-6 гр. направление подготовки: Министерство образования и науки РФ Северный (Арктический) федеральный университет им. М.В.Ломоносова Кафедра математики Вопросы к зачету по математике семестр для студентов курса ИСиА, -6 гр. направление

Подробнее

Программа дисциплины "Аналитическая геометрия"; Физика; доцент, к.н. (доцент) Егоров А.И.

Программа дисциплины Аналитическая геометрия; Физика; доцент, к.н. (доцент) Егоров А.И. Содержание 1. Цели освоения дисциплины 2. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы 3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины /модуля 4. Структура

Подробнее

ПЛАН УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ 1 КУРСА СПЕЦИАЛЬНОСТИ

ПЛАН УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ 1 КУРСА СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПЛАН УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ 1 КУРСА СПЕЦИАЛЬНОСТИ 230101 РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА Основная. 1. Шипачев В.С. Высшая математика. - М.: «Высшая школа», 2005. 2.

Подробнее

КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН. ДЛЯ СТУДЕНТОВ ФАКУЛЬТЕТОВ Э, РКТ (исключая экспериментальные потоки ЦИОС «NOMOTEX») 1 КУРСА 1 СЕМЕСТРА на 2018/2019 уч.

КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН. ДЛЯ СТУДЕНТОВ ФАКУЛЬТЕТОВ Э, РКТ (исключая экспериментальные потоки ЦИОС «NOMOTEX») 1 КУРСА 1 СЕМЕСТРА на 2018/2019 уч. КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН ДЛЯ СТУДЕНТОВ ФАКУЛЬТЕТОВ Э, РКТ (исключая экспериментальные потоки ЦИОС «NOMOTEX») 1 КУРСА 1 СЕМЕСТРА на 2018/2019 уч. год АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Литература Основная литература (ОЛ)

Подробнее

Рабочая программа дисциплины «Геометрия»

Рабочая программа дисциплины «Геометрия» Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский университет Высшая школа экономикиˮ» Московский институт электроники и математики Департамент

Подробнее

Дисциплина «Алгебра и геометрия»

Дисциплина «Алгебра и геометрия» Методические материалы для преподавателей. Примерные планы лекционных занятий. Раздел «Алгебра: основные алгебраические структуры, линейные пространства и линейные отображения» Лекция 1 по теме «Комплексные

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УРОВНЯ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ОБУЧАЮЩИМИСЯ

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УРОВНЯ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ОБУЧАЮЩИМИСЯ Приложение к приказу и.о. ректора от 8.0.04 г. 8 государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московской области «Международный университет природы, общества

Подробнее

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московской области «Международный университет природы, общества и человека «Дубна» () Кафедра Высшей математики и информатики

Подробнее

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ И АЛГЕБРА РАЗДАТОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ И АЛГЕБРА РАЗДАТОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ ДЛЯ СТУДЕНТОВ АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ И АЛГЕБРА РАЗДАТОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ ДЛЯ СТУДЕНТОВ Версия: Дата: Автор: Изаак ДД Вычислите определитель: ) ) ) ) ) РГР Д/О Векторная алгебра Прямая и плоскость ) ) ) ) ) Дан куб B CD

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН Западно-Казахстанский государственный университет им. М.Утемисова РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА Алгебра и геометрия 5В011000 «Физика» 3 кредита Уральск

Подробнее

Чистопольский филиал «Восток» Кафедра Естественнонаучных дисциплин. АННОТАЦИЯ к рабочей программе дисциплины Математика часть 1

Чистопольский филиал «Восток» Кафедра Естественнонаучных дисциплин. АННОТАЦИЯ к рабочей программе дисциплины Математика часть 1 Министерство образования и науки Российской Федерации федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Казанский национальный исследовательский технический университет

Подробнее

Составитель Т.И. Качаева. Федеральное агентство по образованию. Красноярский государственный университет

Составитель Т.И. Качаева. Федеральное агентство по образованию. Красноярский государственный университет Федеральное агентство по образованию Составитель Т.И. Качаева Красноярский государственный университет Высшая алгебра: рабочая программа / Красноярский государственный университет; составитель Т.И. Качаева.

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА» (приложение к рабочей программе)

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА» (приложение к рабочей программе) Министерство сельского хозяйства РФ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшегообразования «Санкт-Петербургский государственный аграрный университет» ФГБОУ ВО СПбГАУ Кафедра

Подробнее

Министерство образования Российской Федерации. Владивостокский государственный университет экономики и сервиса АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ

Министерство образования Российской Федерации. Владивостокский государственный университет экономики и сервиса АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ Министерство образования Российской Федерации Владивостокский государственный университет экономики и сервиса АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ Учебная программа курса по специальностям 071900 Информационные системы

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Рабочая программа дисциплины (с аннотацией)

Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» В.П. Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Аналитическая геометрия направление подготовки 0.03.01

Подробнее

Рабочая программа дисциплины «Б.1.Б.11 Линейная алгебра и аналитическая геометрия» /сост. Е.Н. Рассоха - Оренбург: ОГУ, 2015

Рабочая программа дисциплины «Б.1.Б.11 Линейная алгебра и аналитическая геометрия» /сост. Е.Н. Рассоха - Оренбург: ОГУ, 2015 Рабочая программа дисциплины «Б.1.Б.11 Линейная алгебра и аналитическая геометрия» /сост. Е.Н. Рассоха - Оренбург: ОГУ, 015 Рабочая программа предназначена студентам очной формы обучения по направлению

Подробнее

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова» Факультет фундаментальной физико-химичес

Подробнее

Линейная алгебра «Экономика» подготовки бакалавра. Квалификации (степени) выпускника Бакалавр

Линейная алгебра «Экономика» подготовки бакалавра. Квалификации (степени) выпускника Бакалавр 1 ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА Наименование дисциплины Линейная алгебра Рекомендуется для направления (ий) подготовки (специальности (ей)) 080100.62 «Экономика» подготовки бакалавра Квалификации (степени) выпускника

Подробнее

Задачи изучения дисциплины: 1. Развитие логического и алгоритмического мышления студентов;

Задачи изучения дисциплины: 1. Развитие логического и алгоритмического мышления студентов; 1. Основная цель курса овладение студентами необходимым математическим аппаратом, помогающим анализировать, моделировать и решать прикладные задачи с применением ЭВМ. Задачи изучения дисциплины: 1. Развитие

Подробнее

Задачи для отработки пропущенных занятий

Задачи для отработки пропущенных занятий Задачи для отработки пропущенных занятий Оглавление Тема: Матрицы, действия над ними. Вычисление определителей.... 2 Тема: Обратная матрица. Решение систем уравнений с помощью обратной матрицы. Формулы

Подробнее

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Целью освоения дисциплины «Линейная алгебра» является формирование у студентов математической культуры и овладение основными знаниями по математике, необходимыми в

Подробнее

Вопросы к коллоквиуму по математике 1 семестр для студентов 1 курса ИСиА, 1-6 гр. направление подготовки:

Вопросы к коллоквиуму по математике 1 семестр для студентов 1 курса ИСиА, 1-6 гр. направление подготовки: Министерство образования и науки РФ Северный (Арктический) федеральный университет им МВЛомоносова Кафедра математики Вопросы к коллоквиуму по математике семестр для студентов курса ИСиА, -6 гр направление

Подробнее

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. «Линейная алгебра»

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. «Линейная алгебра» Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «Линейная алгебра» Направление 080100 Экономика для подготовки студентов бакалавров

Подробнее

Структура и содержание рабочей программы Раздел 1 Общие положения

Структура и содержание рабочей программы Раздел 1 Общие положения 2 Структура и содержание рабочей программы Раздел 1 Общие положения 1.1 Цели и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе. Целью изучения курса математики является: а) Формирование базы, на основе

Подробнее

СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ . Дифференциалы высоких порядков. Экзаменационный билет. Матрицы, основные понятия и определения.. Написать уравнение окружности, если точки А(;) и В(-;6) являются концами одного из диаметров.. Даны вершины

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА» (приложение к рабочей программе)

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА» (приложение к рабочей программе) МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный аграрный университет» Кафедра

Подробнее

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ПРОФСОЮЗОВ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЯ ТРУДА И СОЦИАЛЬНЫХ ОТНОШЕНИЙ»

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ПРОФСОЮЗОВ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЯ ТРУДА И СОЦИАЛЬНЫХ ОТНОШЕНИЙ» ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ПРОФСОЮЗОВ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЯ ТРУДА И СОЦИАЛЬНЫХ ОТНОШЕНИЙ» Кафедра высшей и прикладной математики Рабочая программа учебной дисциплины Линейная

Подробнее

5. Методические указания по подготовке к практическим занятиям при изучении дисциплины «Линейная алгебра» для профиля

5. Методические указания по подготовке к практическим занятиям при изучении дисциплины «Линейная алгебра» для профиля 5. Методические указания по подготовке к практическим занятиям при изучении дисциплины «Линейная алгебра» для профиля 080100.62 - «Налоги и налогообложение» Основная цель практических занятий способствовать

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины (модуля): Цели курса Задачи курса 2. Место дисциплины в структуре ОПОП:

1. Цели и задачи дисциплины (модуля): Цели курса Задачи курса 2. Место дисциплины в структуре ОПОП: Содержание 1. Цели и задачи дисциплины (модуля):... 3. Место дисциплины в структуре ОПОП:... 3 3. Требования к результатам освоения дисциплины (модуля):... 4 4. Объем дисциплины и виды учебной работы (разделяется

Подробнее

Б2.Б.7 Математика по ФГОС ВПО, утвержден г., приказ 794

Б2.Б.7 Математика по ФГОС ВПО, утвержден г., приказ 794 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФГБОУ ВПО «Тувинский государственный университет» ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ Кафедра математического анализа и методики преподавания математики Учебно-методический

Подробнее