ВВЕДЕНИЕ. ИЗЛУЧЕНИЕ НЕРЕЛЯТИВИСТСКИХ ЗАРЯДОВ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛОРЕНЦА ДЛЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "ВВЕДЕНИЕ. ИЗЛУЧЕНИЕ НЕРЕЛЯТИВИСТСКИХ ЗАРЯДОВ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛОРЕНЦА ДЛЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ"

Транскрипт

1 ВВЕДЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЕ НЕРЕЛЯТИВИСТСКИХ ЗАРЯДОВ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛОРЕНЦА ДЛЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ Дипольное излучение Потенциал системы (токов) зарядов движущихся с нерелятивистскими скоростями: R V V j V V ρ () Рис Система движущихся зарядов начало координат; р точка наблюдения; V элемент объема; V R P При >> потенциалы на "больших расстояниях" вычисляются проще Действительно R ()

2 Здесь малыми параметрами являются и () Первый очевиден геометрия Второй менее очевиден Его надо сравнивать с характерными временами изменения системы зарядов (токов): π λ ~ T ω где λ длина волны соответствующая частоте ω (пока мы ещё не знаем что это такое) Тем не менее появился параметр имеющий размерность длины При ( ) >> запаздыванием изменения поля по объёму можно пренебречь А это значит что пренебречь запаздыванием можно при λ >> ( ) Таким образом появились две области для которых эффект запаздывания поля заметно проще вычисляется: ~ << λ << квазистатический случай ближняя зона волновая зона Во втором случае основным при разложении потенциалов () является параметр запаздывания а геометрическим параметром ~ << λ (4) ( ) можно пренебречь Соответственно в волновой зоне потенциалы () принимают приближенно вид j ( ) j V ρ V ( ) V K ( ) ( ) V Сразу же "позаботимся" о первом слагаемом в выражении для V K : (5)

3 j( ) V V (6) тк система нестационарная (!) Первое слагаемое в выражении для есть ρ V ( ) V Q (7) кулоновский потенциал системы зарядов те "нулевое приближение" Второе слагаемое для есть (берём по частям) ( ) V ivj V ( ) S V V ( ) j S ( j ) V ( j ) V (8) Первое слагаемое в фигурных скобках обращаем в ноль выбрав поверхность S за пределами объёма токов Очевидно что потенциал ( ) j V (9) связан с соотношением ( ) ~ () Далее V jv ρvv v V N де заряды системы её дипольный момент Таким образом ( ) () Это потенциалы системы зарядов в дипольном приближении При этом ( ) а потенциалы описывают поле системы в волновой зоне () Теперь найдём поле системы зарядов в дипольном приближении:

4 o () При этом нужно не забывать что дипольный момент зависит от через запаздывающее время () а дифференцирование в () производится по координатам точки наблюдения Поэтому (4) γ γ Но γ γ Стало быть дифференцирование по сводится к замене и Поэтому где (рис ) Во втором слагаемом в (4) аналогично 4

5 ~ Таким образом (5) Далее очередь электрического поля: тк и кроме того второе слагаемое равно 4 4 Это член порядка Окончательно [ ] (6) Два следствия ) [ ] [ ] и ) Суммируя сказанное выше приведём формулы описывающие поле системы зарядов в дипольном приближении: 5

6 () () () jv () [ ]! Подчеркнём что в правых частях равенств стоят значения j ( ) ( ) ( ) и ( ) (интенсивность) дипольного излучения ) S 4π (8) Плотность потока энергии [ ] [ ] ] 4π 4π 4π si 4π (9) Q() σ Рис Система зарядов излучающих в направлении ( ) Рис К вычислению потока в элемент Ω σ Ω Поток энергии в единицу телесного угла найдём записав (рис ) поток через площадку σ Ω : ) Строго говоря следует называть эту величину "поток энергии системы в дипольном приближении" Кроме того мы ещё не объяснили почему этот поток "излучение" Об этом чуть ниже 6

7 Отсюда si 4π ( S ) σ ( S ) Ω Ω si J () Ω 4π Таким образом поток энергии в единицу телесного угла не зависит от расстояния (!) Так же постоянен и полный поток J Ω J Ω Ω () Задача Вычислить полный поток дипольного излучения системы зарядов () Задача Найти распределение интенсивности излучения заряда вращающегося по окружности радиуса Распределение потока энергии () по углу имеет характерный вид (рис 4) оно аксиально симметрично относительно вектора и изменяется пропорционально si в плоскости Принято представлять подобные распределения в виде векторной диаграммы на которой длина радиуса-вектора пропорциональна величине изображаемой функции на данном направлении (рис 4) Поскольку плотность потока энергии J Ω и полный поток не изменяются с расстоянием от системы до точки наблюдения а сам поток имеет вполне определённую направленность (см (9)) то "налицо" все признаки излучения: электромагнитное поле покидает систему зарядов отрывается от неё Такое поле рассчитанное в дипольном приближении (8) и называют дипольным излучением 7

8 а) б) ( ) 5 R( ) ( ) 5 5 R( ) Рис 4 Векторная диаграмма распределения плотности потока излучения в плоскости вектора (а) и в плоскости ортогональной (б): f ( ) ( ) J J Ω Ω ma Поляризация дипольного излучения следует из формул (8): перпендикулярен плоскости векторов и (рис 5) Q q( ) () () Рис 5 Поляризация дипольного излучения q( ) положение системы зарядов и их величина в момент ; момент наблюдения; плоскость Q ортогональна вектору В чем же физика дипольного излучения? Заряд движущийся ускоренно "стряхивает" с себя электромагнитное поле То же происходит при колебаниях заряда ускоренном вращении и тп Важно чтобы Рис 6 "Срыв" электромагнитного поля при возвратновращательном движении системы зарядов 8

9 Аналогия: собака после купания стряхивает с себя воду возвратнопоступательные и возвратно-вращательные движения вода на шерсти отрывается и слетает в виде капель Мультипольное движение а) б) l q q D Рис 7 Две плоские системы зарядов: а) ql б) D D q q ql ~ l l D ~ ( l) Электростатика! На самом деле D тензор (матрица) D Если D разложения (5) нужно продолжить до следующих по порядку малости членов ряда Преобразования Лоренца для электромагнитного поля Приведём (без вывода) известные соотношения для преобразования при переходе из одной инерциальной компонент электромагнитного поля системы в другую Ось направлена вдоль вектора v скорости движения системы ( ) (рис 8) 9

10 v Рис 8 Выбор осей координат двух инерциальных систем движущихся относительно другой со скоростью v При таком выборе осей координат компоненты поля связаны друг с другом соотношениями где ( ) γ( ) ( ) γ( γ ) γ v γ ( ) Параметр γ принято называть Лоренц-фактором Из () следует что при переходе из одной системы в другую продольные (направленные вдоль v ) компоненты поля а поперечные к вектору v компоненты преобразуются друг через друга Представим вектора и в виде суммы продольной и поперечной компонент: () () (4) где ( ) орты Тогда () можно записать в виде γ( [ ]) γ( [ ]) Здесь учтено что [ ] [ ] и [ ] [ ] (5) Задача Показать что из соотношений (5) следуют равенства () при соответствующем выборе осей координат

11 Задача 4 Показать что первые два соотношения для поля (5) в нерелятивистском пределе дают силу Лоренца действующую на единичный заряд покоящийся в системе () Задача 5 Показать что если в одной из систем магнитное поле равно нулю то в другой (движущейся относительно первой) электрическое и магнитное поля не равны нулю и связаны между собой равенством (6) [ ] Потери энергии частицы в электромагнитном поле Зная законы дипольного излучения и преобразования электромагнитного п оля можно найти общие соотношения для потерь энергии частицы на излучение на излучение при ее движении во внешне электромагнитном поле ( ) Действительно в мгновенно сопутствующей системе (МСС) где частица мгновенно покоитс я на нее действует только электрическое поле и полная потеря энергии частицы на излучение за время равно (см ()) m (7) Используя известные соотношения для преобразования энергии и времени γ γ и формулы преобразования поля (5) но теперь из МСС в лабораторную систему ( ): 4 γ ( [ ] ) запишем ( ) ( ) ( ) l { } γ { ( [ ] ) ([ ] ) } m где l m и получим классический радиус частицы Далее учтем что ( ) ( [ ] ) {( o [ o ]) ( o ) } l γ

12 Здесь введен индекс "о" для обозначения внешнего поля в котором движется частица дабы отличать его от поля излучения частицы Интегрируя вдоль траектории частицы окончательно найдем значение потерь энергии частицы на (дипольное!) излучение: S l γ s {( o [ o ]) ( o ) } Отметим что все величины под интегралами (8) γ являются вообще говоря функциями координат s отсчитываемой вдоль траектории частицы Из формулы (8) следует в частности что потери энергии в единицу времени для частицы в электрическом поле o не зависят от энергии частицы: а в поле o В магнитном поле lo растут с энергией пропорционально ее квадрату: (9) o lγ o o () мощность потерь также быстро растет с энергией l γ o o () Из формул (8) (9) следует одно важное заключение: мощность потерь существенно зависит от массы частицы (которая содержится в параметре l ) При заданной энергии частицы o из (9)() находим m 4 m >> 4 m m m m () Поэтому в природе (и эксперименте) значительно интенсивнее излучают легкие частицы Так при равной энергии значения мощности излучения ультрарелятивистских электронов и протонов в магнитном поле относятся как m m 4

13 Подход использованный при выводе формулы (8) предполагает испускание частицей покоящейся (!) в МСС электромагнитного излучения Спрашивается как выполняется в этом случае закон сохранения энергии-импульса при описании этого явления на языке квантовой физики? И откуда покоящаяся частица берет энергию на испускание кванта излучения (фотона)? Очевидно что в МСС энергия частицы равна m до испускания фотона и больше m после испускания тк частица получает "импульс отдачи" как следует из закона сохранения импульса Таким образом исключив из рассмотрения источник ускорения частицы мы немедленно приходим к нарушению закона сохранения энергии Отсюда напрашивается вывод: "участие" внешнего поля (источника ускорения) принципиально необходимо в акте излучения именно из этого источника "черпается" в МСС энергия излучения А тогда и с законом сохранения энергииимпульса все обстоит благополучно Это иллюстрирует задача 6 Задача 6 Электрон рассеивается в поле тяжелого атомного ядра и испускает фотон под углом к направлению начальной скорости электрона Найти энергию фотона для случая когда векторы электрона до соударения и всех трех частиц после соударения лежат в одной плоскости а импульс ядра перпендикулярен вектору импульса электрона до соударения ( π рис 9) скорость ядра v M << M M Рис 9 Кинематика столкновения электрона с ядром M si os ω ω ω ω si γ ω M M si M M M os si ()


8. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ И ИЗЛУЧЕНИЕ ДВИЖУЩИХСЯ ЗАРЯДОВ

8. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ И ИЗЛУЧЕНИЕ ДВИЖУЩИХСЯ ЗАРЯДОВ 8 ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ И ИЗЛУЧЕНИЕ ДВИЖУЩИХСЯ ЗАРЯДОВ Рассмотрим электромагнитное поле движущегося произвольным образом точечного заряда Оно описывается запаздывающими потенциалами которые запишем в виде

Подробнее

ФФКЭ, III курс, Теория поля, поток C. Фомичева. Тестовые вопросы

ФФКЭ, III курс, Теория поля, поток C. Фомичева. Тестовые вопросы ФФКЭ, III курс, Теория поля, поток C. Фомичева Тестовые вопросы 1. Запишите прямое и обратное преобразования Лоренца для t и x от инерциальной системы отсчета K к системе K, при движении системы K со скоростью

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 13 ИЗЛУЧЕНИЕ. ЧАСТЬ 1

ЛЕКЦИЯ 13 ИЗЛУЧЕНИЕ. ЧАСТЬ 1 ЛЕКЦИЯ 13 ИЗЛУЧЕНИЕ. ЧАСТЬ 1 1. Излучение точечного источника, нескольких зарядов и непрерывного распределения зарядов. Запаздывающие потенициалы Рассмотрим электромагнитное поле в случае, когда плотность

Подробнее

Программные требования к зачету по курсу Электродинамика

Программные требования к зачету по курсу Электродинамика Программные требования к зачету по курсу Электродинамика (5 семестр) 1.1. Уравнения Максвелла и их физическое обоснование. Сила Лоренца. При ответе на вопрос билета необходимо ввести понятия объемной плотности

Подробнее

Программные требования к зачету по курсу Электродинамика

Программные требования к зачету по курсу Электродинамика Программные требования к зачету по курсу Электродинамика (5 семестр) 1.1. Уравнения Максвелла и их физическое обоснование. Сила Лоренца При ответе на вопрос билета необходимо ввести понятия объемной плотности

Подробнее

Дипольное излучение При наличии токов и зарядов потенциалы электромагнитного поля удовлетворяют системе уравнений. diva + εµ c

Дипольное излучение При наличии токов и зарядов потенциалы электромагнитного поля удовлетворяют системе уравнений. diva + εµ c 5 ИЗЛУЧЕНИЕ 1 5 ИЗЛУЧЕНИЕ Урок 18 Дипольное излучение При наличии токов и зарядов потенциалы электромагнитного поля удовлетворяют системе уравнений B = rot A, A(r, t) = 4πµj/, A E = grad φ 1 t, φ(r, t)

Подробнее

Электромагнитные волны

Электромагнитные волны Общая физика. сем. 2 Лекция 12 Электромагнитные волны (продолжение) План лекции: 1. Интенсивность электромагнитных волн. 2. Импульс электромагнитных волн. 3. Стоячая электромагнитная волна. 4. Излучение

Подробнее

1.9. Преобразования векторов электромагнитного поля. c v

1.9. Преобразования векторов электромагнитного поля. c v .9. Преобразования векторов электромагнитного поля..9.. Преобразования компонент электромагнитного поля. Полученные и изученные нами законы электродинамики применимы для описания явлений, которые происходят

Подробнее

6. Излучение Урок XXI

6. Излучение Урок XXI 9 6 Излучение Урок XXI Оценка мультипольного излучения, антены 61 (Задача 437) Найти сопротивление излучения симметричного полуволнового вибратора Решение Рассмотрим излучатель как набор диполей, каждый

Подробнее

О НЕЗАВИСИМОСТИ МАССЫ ОТ СКОРОСТИ И РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ИНВАРИАНТНОСТИ УРАВНЕНИЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ

О НЕЗАВИСИМОСТИ МАССЫ ОТ СКОРОСТИ И РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ИНВАРИАНТНОСТИ УРАВНЕНИЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ О НЕЗАВИСИМОСТИ МАССЫ ОТ СКОРОСТИ И РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ИНВАРИАНТНОСТИ УРАВНЕНИЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ Введение Шипов ГИ В Московском государственном университете студентам Физфака на лекциях по специальной теории

Подробнее

Давление и импульс электромагнитных волн. Давление электромагнитной волны на поверхность идеального проводника

Давление и импульс электромагнитных волн. Давление электромагнитной волны на поверхность идеального проводника 1 Давление и импульс электромагнитных волн Давление электромагнитной волны на поверхность идеального проводника 1. Электромагнитные волны, отражаясь или поглощаясь в телах, оказывают на них давление. Это

Подробнее

1мкм= 10 м. Каждой длине световой волны λ соответствует частота света ν,

1мкм= 10 м. Каждой длине световой волны λ соответствует частота света ν, Факультатив. Введение. Лектор Крылов Игорь Ратмирович, комната Б0 физического факультета СПбГУ. Конспект лекций в виде pdf файлов и ссылки на видеофайлы лекций можно найти на сайте физического факультета:

Подробнее

Аннотация Приводится краткое описание непротиворечивого решения уравнений Максвелла, данного в [1], и новые дополнения.

Аннотация Приводится краткое описание непротиворечивого решения уравнений Максвелла, данного в [1], и новые дополнения. Хмельник С.И. Еще о непротиворечивом решении уравнений Максвелла Аннотация Приводится краткое описание непротиворечивого решения уравнений Максвелла, данного в [], и новые дополнения. Оглавление. Введение.

Подробнее

Физический факультет. кафедра теоретической физики

Физический факультет. кафедра теоретической физики Физический факультет кафедра теоретической физики ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ (Учебно-методическое пособие) Тестовые задачи по курсу "Электродинамика" Заряд равномерно распределен по поверхности

Подробнее

Демонстрационный вариант тест-билета. «Физика»

Демонстрационный вариант тест-билета. «Физика» Демонстрационный вариант тест-билета «Физика» В представляемом нами демонстрационном варианте 1. количество заданий пропорционально количеству содержательных единиц; 2. номер задания соответствует теме

Подробнее

1.10. Испускание электромагнитных волн.

1.10. Испускание электромагнитных волн. 1 1.1. Испускание электромагнитных волн. 1.1.1. Излучение точечного заряда. До сих пор, изучая свойства электромагнитных волн, мы не задавались вопросом, как возникают такие волны. Рассматривая поле свободно

Подробнее

Задачи по Теории поля

Задачи по Теории поля Задачи по Теории поля Рекомендуемая литература Батыгин, В. & Топтыгин, И. (2002). Сборник задач по электродинамике. РХД. Ландау, Л. & Лифшиц, Е. (2014). Теоретическая физика. В 10 томах. Том 2. Теория

Подробнее

2.8. Энергия и способы ее выражения. P (2.8.1) m d. const dt

2.8. Энергия и способы ее выражения. P (2.8.1) m d. const dt .8. Энергия и способы ее выражения..8.. Инвариант -х вектора энергии-импульса и его нулевая компонента. Еще раз запишем -х вектор энергии-импульса и его компоненты: dt d Инвариант -х вектора энергии-импульса:

Подробнее

6. Излучение релятивистской частицы Урок XXIII

6. Излучение релятивистской частицы Урок XXIII 6. Излучение релятивистской частицы 117 6. Излучение релятивистской частицы Урок XXIII Преобразование полей. Инварианты поля Контравариантные координаты 4 вектор события x i = (x, x 1, x 2, x 3 ), x i

Подробнее

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электромагнитные волны Лекция 13 ЛЕКЦИЯ 13

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электромагнитные волны Лекция 13 ЛЕКЦИЯ 13 1 ЛЕКЦИЯ 13 Мощность излучения. Сохранение энергии при излучении. Излучение и поле в ближней зоне. Излучение электрического диполя. Естественная ширина линии излучения испускаемого атомом. Рассеяние света

Подробнее

Факультатив. Введение. Экзамен. Излучение ускоренно движущегося заряда.

Факультатив. Введение. Экзамен. Излучение ускоренно движущегося заряда. Факультатив. Введение. Лектор Крылов Игорь Ратмирович, комната Б101 физического факультета СПбГУ. Рабочий телефон: (81-)48-44-66. Интернет страница: igor-krylov.ru Электронная почта: igor-krylov@yandex.ru

Подробнее

ВОПРОСЫ к экзамену за осенний семестр для студентов I года магистратуры, изучающих курс Методы теоретической физики ЭЛЕКТРОДИНАМИКА

ВОПРОСЫ к экзамену за осенний семестр для студентов I года магистратуры, изучающих курс Методы теоретической физики ЭЛЕКТРОДИНАМИКА ВОПРОСЫ к экзамену за осенний семестр для студентов I года магистратуры, изучающих курс Методы теоретической физики Релятивистская кинематика ЭЛЕКТРОДИНАМИКА 1. Пространство событий и интервал. 2. Преобразования

Подробнее

Теоретическая задача 1 Когда Луна станет геостационарным спутником? Перевод на русский: Ольга Слинько

Теоретическая задача 1 Когда Луна станет геостационарным спутником? Перевод на русский: Ольга Слинько Теоретическая задача Т1 Теоретическая задача 1 Когда Луна станет геостационарным спутником? Перевод на русский: Ольга Слинько Период вращения Луны вокруг собственной оси сейчас совпадает с периодом ее

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 8 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПОЛЕЙ. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ

ЛЕКЦИЯ 8 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПОЛЕЙ. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ ЛЕКЦИЯ 8 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПОЛЕЙ. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ На прошлой лекции были получены выражения для ковариантного и контравариантного тензора электромагнитного поля. Эти тензоры антисимметричны, поэтому

Подробнее

4. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ 4.1. Волновое уравнение электромагнитной волны Из уравнений Максвелла следует вывод о том, что электромагнитное поле

4. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ 4.1. Волновое уравнение электромагнитной волны Из уравнений Максвелла следует вывод о том, что электромагнитное поле 4. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ 4.. Волновое уравнение электромагнитной волны Из уравнений Максвелла следует вывод о том что электромагнитное поле способно существовать без электрических зарядов и токов. При

Подробнее

( ) ( ) ( ) ( β ) ( )

( ) ( ) ( ) ( β ) ( ) 39 m0v p= mv =, (46) 1 ( v / c) где m релятивистская масса, m 0 масса покоя. Релятивистское уравнение динамики частицы: где р релятивистский импульс частицы. dp dt = F. (47) Полная и кинетическая энергии

Подробнее

5. Релятивистски-ковариантное уравнение движения заряда в электромагнитном поле. Тензор электромагнитного поля

5. Релятивистски-ковариантное уравнение движения заряда в электромагнитном поле. Тензор электромагнитного поля 5 Релятивистски-ковариантное уравнение движения заряда в электромагнитном поле Тензор электромагнитного поля 51 Необходимость получения уравнения движения в ковариантной форме Уравнение движения заряженной

Подробнее

понятие момента импульса L. Пусть материальная точка A, движущаяся по окружности радиуса r, обладает импульсом

понятие момента импульса L. Пусть материальная точка A, движущаяся по окружности радиуса r, обладает импульсом Лекция 11 Момент импульса Закон сохранения момента импульса твердого тела, примеры его проявления Вычисление моментов инерции тел Теорема Штейнера Кинетическая энергия вращающегося твердого тела Л-1: 65-69;

Подробнее

2. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА В механике, основанной на новом принципе относительности, импульс p и энергия E движущейся частицы связаны с ее скоростью

2. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА В механике, основанной на новом принципе относительности, импульс p и энергия E движущейся частицы связаны с ее скоростью РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА В механике, основанной на новом принципе относительности, импульс и энергия движущейся частицы связаны с ее скоростью V иными соотношениями, чем в классической физике: mv,, () V

Подробнее

Глава Квазиклассическое приближение (метод ВКБ - Вентцеля-Крамерса-Бриллюэна)

Глава Квазиклассическое приближение (метод ВКБ - Вентцеля-Крамерса-Бриллюэна) Глава 5 6 Квазиклассическое приближение (метод ВКБ - Вентцеля-Крамерса-Бриллюэна) Не все задачи квантовой механики решаются точно Существует несколько разных методов приближенного решения задач Одним из

Подробнее

Туннельный эффект. Осциллятор. Строение атома. 1. Туннельный эффект.

Туннельный эффект. Осциллятор. Строение атома. 1. Туннельный эффект. Лекция 9 (сем. 3) Туннельный эффект. Осциллятор. 1. Туннельный эффект. Строение атома План лекции: 2. Линейный гармонический осциллятор. Нулевая энергия осциллятора. 3. Линейный гармонический осциллятор.

Подробнее

2.3. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ И МАГНИТНОМ ПОЛЯХ

2.3. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ И МАГНИТНОМ ПОЛЯХ 3 ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ И МАГНИТНОМ ПОЛЯХ В электромагнитном поле с напряженностью и индукцией на частицу с зарядом q движущуюся со скоростью действует сила Лоренца (1) Уравнение движения

Подробнее

Теория движения электромагнитного поля. 10. Энергия движения электромагнитного поля

Теория движения электромагнитного поля. 10. Энергия движения электромагнитного поля Теория движения электромагнитного поля. 1. Энергия движения электромагнитного поля Л.Н. Войцехович В работе на примере плоского электрического конденсатора рассмотрена зависимость энергии электромагнитного

Подробнее

Тема 1.4. Динамика вращательного движения

Тема 1.4. Динамика вращательного движения Тема 1.4. Динамика вращательного движения План 1. Момент импульса частицы. Момент силы 3. Уравнение моментов 4. Собственный момент импульса 5. Динамика твердого тела 6. Момент инерции 7. Кинетическая энергия

Подробнее

3.7. Векторный потенциал. Магнитный момент. где разность координат

3.7. Векторный потенциал. Магнитный момент. где разность координат .7. Векторный потенциал. Магнитный момент..7..векторный потенциал. Неоднозначность, калибровка и градиентная инвариантность. Итак, для описания магнитного поля мы получили уравнения (.6.) и (.6.). Сравним

Подробнее

[ ] 2. = dx dx dx dx. Пространство событий, удовлетворяющее

[ ] 2. = dx dx dx dx. Пространство событий, удовлетворяющее Вопросы к зачету и экзамену по курсу Классическая электродинамика Приведенные ниже ответы не являются полными а скорее служат для пояснения вопроса. При подготовке ограничиваться этими ответами нельзя

Подробнее

НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ЛИНЕЙНОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ ИЗЛУЧЕНИЯ ЗАРЯДА В ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ ПЛОСКОЙ ВОЛНЫ

НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ЛИНЕЙНОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ ИЗЛУЧЕНИЯ ЗАРЯДА В ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ ПЛОСКОЙ ВОЛНЫ 005 г 0 Труды ФОРА НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ЛИНЕЙНОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ ИЗЛУЧЕНИЯ ЗАРЯДА В ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ ПЛОСКОЙ ВОЛНЫ ИН Жукова Адыгейский государственный университет, г Майкоп Методами классической электродинамики

Подробнее

Волновые и корпускулярные решения уравнений Максвелла. Якубовский Е.Г.

Волновые и корпускулярные решения уравнений Максвелла. Якубовский Е.Г. Волновые и корпускулярные решения уравнений Максвелла. Якубовский Е.Г. e-ai yabovsi@raber.r В квантовой электродинамике описаны волновые и корпускулярные свойства электромагнитной волны. Между тем при

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ физический факультет Квантовая теория (I поток) январь 2015 г. Теоретические вопросы

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ физический факультет Квантовая теория (I поток) январь 2015 г.   Теоретические вопросы МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ физический факультет Квантовая теория (I поток) январь 2015 г. http://hep.phys.msu.ru Теоретические вопросы Стационарная теория возмущений 1. Стационарная теория

Подробнее

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Магнитостатика Лекция 2 ЛЕКЦИЯ 2

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Магнитостатика Лекция 2 ЛЕКЦИЯ 2 1 ЛЕКЦИЯ 2 Связь механического и магнитного моментов. Гиромагнитное отношение. Гиромагнитные явления. Эффект Эйнштейнаде Хааса. Эффект Барнетта. Спин электрона. Магнетон Бора. Прецессия магнитного момента

Подробнее

Рассеяние электромагнитных волн

Рассеяние электромагнитных волн Рассеяние электромагнитных волн При взаимодействии переменного электромагнитного поля с зарядами, на заряды со стороны поля действует переменная во времени сила. Под действием поля заряды начинают двигаться

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕHНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В. ЛОМОНОСОВА ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ АЛЕКСАНДР А. ВЛАСОВ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕHНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В. ЛОМОНОСОВА ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ АЛЕКСАНДР А. ВЛАСОВ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕHНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В. ЛОМОНОСОВА ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ АЛЕКСАНДР А. ВЛАСОВ по курсу «ЭЛЕКТРОДИНАМИКА» для студентов 3-его курса Москва- 2008 кафедра квантовой теории и физики

Подробнее

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электромагнитные волны Лекция 12 ЛЕКЦИЯ 12

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электромагнитные волны Лекция 12 ЛЕКЦИЯ 12 1 Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электромагнитные волны Лекция 1 ЛЕКЦИЯ 1 Определение заряда при его движении. Инвариантность заряда. Опыт Кинга. Преобразование компонент электрического поля при переходе

Подробнее

Лекция 9 Введение в кинематику, динамику и статику абсолютно твердого тела

Лекция 9 Введение в кинематику, динамику и статику абсолютно твердого тела Лекция 9 Введение в кинематику, динамику и статику абсолютно твердого тела Момент силы и момент импульса частицы относительно оси Рассмотрим произвольную прямую a. Пусть на частицу, находящуюся в некоторой

Подробнее

3.7. Векторный потенциал. Магнитный момент.

3.7. Векторный потенциал. Магнитный момент. .7. Векторный потенциал. Магнитный момент..7..векторный потенциал. Неоднозначность, калибровка и градиентная инвариантность. Итак, для описания магнитного поля мы получили уравнения (.6.) и (.6.). Сравним

Подробнее

π, и вероятность обнаружения электрона в

π, и вероятность обнаружения электрона в Комплексность волновой функции Для фотона вероятность его обнаружения пропорциональна интенсивности света, которая в свою очередь пропорциональна среднему квадрату напряженности световой волны Другими

Подробнее

17.1. Основные понятия и соотношения.

17.1. Основные понятия и соотношения. Тема 7. Волны де Бройля. Соотношения неопределенностей. 7.. Основные понятия и соотношения. Гипотеза Луи де Бройля. Де Бройль выдвинул предложение, что корпускулярно волновая двойственность свойств характерна

Подробнее

4-х вектор или контравариантный тензор первого ранга относительно преобразования Лоренца. ct 4-х вектор, так как его свертка с 4-х вектором k

4-х вектор или контравариантный тензор первого ранга относительно преобразования Лоренца. ct 4-х вектор, так как его свертка с 4-х вектором k Основы квантовой механики Волна вероятности, длина волны де Бройля В экспериментах по отражению электронов от металла (~197г) наблюдаются максимумы диаграммы направленности рассеянных электронов Эти максимумы

Подробнее

Факультатив. Логические микросхемы. Обычно логические микросхемы имеют однополярное питание +5 Вольт и имеют ногу, соединенную с общим проводом

Факультатив. Логические микросхемы. Обычно логические микросхемы имеют однополярное питание +5 Вольт и имеют ногу, соединенную с общим проводом Факультатив. Логические микросхемы. Обычно логические микросхемы имеют однополярное питание +5 Вольт и имеют ногу, соединенную с общим проводом схемы. На входах и выходах логических схем различают только

Подробнее

1.6. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА

1.6. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА 6 РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА Пространственные координаты и момент времени некоторого события отнесенные к инерциальным системам отсчета K и K с параллельными координатными осями связаны преобразованиями Лоренца:

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 11 ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ. МОМЕНТ ИМПУЛЬСА

ЛЕКЦИЯ 11 ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ. МОМЕНТ ИМПУЛЬСА ЛЕКЦИЯ 11 ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ. МОМЕНТ ИМПУЛЬСА 1. Симметрия гамильтониана и законы сохранения Гамильтониан системы определяет ее поведение и свойства и может зависеть от ряда параметров.

Подробнее

Лекция 3. Дифференциальное сечение рассеяния. Формула Резерфорда. Неустойчивость классического атома

Лекция 3. Дифференциальное сечение рассеяния. Формула Резерфорда. Неустойчивость классического атома Лекция 3. Дифференциальное сечение рассеяния. Формула Резерфорда. Неустойчивость классического атома 1 Дифференциальное сечение рассеяния Когда быстрая частица налетает на частицу-мишень, то для того,

Подробнее

Формула силы. Дм. Ватолин

Формула силы. Дм. Ватолин Формула силы Дм Ватолин dmvatolin@ramblerru В работе исследуется согласованность обычного релятивистского определения электромагнитной силы с простым механическим движением тел Формулируются «парадоксы

Подробнее

Глава 4. Квантовые и электромагнитные формы теории электрона в ЭДКВ

Глава 4. Квантовые и электромагнитные формы теории электрона в ЭДКВ 7 Глава. Квантовые и электромагнитные формы теории электрона в ЭДКВ Цель главы: показать что все математические особенности теории электрона Дирака (КЭД) отмеченные в литературе (Akhi and Bkii 965; Bh

Подробнее

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА Интерференция когерентных волн.

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА Интерференция когерентных волн. ВОЛНОВАЯ ОПТИКА Глава. Интерференция и дифракция... Интерференция когерентных волн.... Условия проявления интерференции. Интерференция волн - сложение в пространстве двух или нескольких волн, при котором

Подробнее

6. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ Уравнения электромагнитного поля в отсутствие источников поля ( ρ = 0, j = 0) могут быть сведены к уравнениям

6. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ Уравнения электромагнитного поля в отсутствие источников поля ( ρ = 0, j = 0) могут быть сведены к уравнениям 6 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ Уравнения электромагнитного поля в отсутствие источников поля ( ρ = 0 j = 0) могут быть сведены к уравнениям 1 1 H E = 0 H = 0 (61) c t c t Эти уравнения представляют собой волновые

Подробнее

Общая теория гравитационного и электромагнитного поля. Якубовский Е.Г. Введение

Общая теория гравитационного и электромагнитного поля. Якубовский Е.Г.  Введение Общая теория гравитационного и электромагнитного поля Якубовский Е.Г. -a yaubov@ab.u Введение Общая теория относительности построена для макротел являющихся совокупностью частиц вакуума и они вращаются

Подробнее

Факультатив. Введение. Факультатив. Оптика.

Факультатив. Введение. Факультатив. Оптика. Факультатив. Введение. Лектор Крылов Игорь Ратмирович, комната Б0 физического факультета СПбГУ. Конспект лекций в виде pdf файлов и ссылки на видеофайлы лекций можно найти на сайте физического факультета:

Подробнее

ГЛАВА 24. = - плотность заряда в ИСО, где он покоится. υ с компонентами

ГЛАВА 24. = - плотность заряда в ИСО, где он покоится. υ с компонентами ГЛАВА Уравнения электродинамики в -мерной форме Уравнения Максвелла и уравнения для потенциалов являются релятивистски- инвариантными уравнениями В этом можно убедиться прямой проверкой совершив преобразования

Подробнее

1 Потенциалы Лиенара Вихерта.

1 Потенциалы Лиенара Вихерта. Потенциалы Лиенара Вихерта. Переменное электромагнитное поле создается системой произвольно движущихся зарядов или переменными во времени токами. В этом случае все характеристики в распределении зарядов

Подробнее

Вариант 1 Часть

Вариант 1 Часть Вариант 1 При выполнении заданий части 1 запишите номер выполняемого задания, а затем номер выбранного ответа или ответ. Единицы физических величин писать не нужно. 1. По проводнику течѐт постоянный электрический

Подробнее

СПЕКТР АТОМА ВОДОРОДА. Введение

СПЕКТР АТОМА ВОДОРОДА. Введение 3 СПЕКТР АТОМА ВОДОРОДА Введение Спектр атома водорода всегда привлекал внимание исследователей своей относительной простотой. Наиболее удивительным обстоятельством были целые числа в эмпирической формуле

Подробнее

5. МАГНИТОСТАТИКА Уравнения электромагнитного поля для поля постоянных токов имеют вид

5. МАГНИТОСТАТИКА Уравнения электромагнитного поля для поля постоянных токов имеют вид 5 МАГНИТОСТАТИКА Уравнения электромагнитного поля для поля постоянных токов имеют вид ot H div H 0 5 Если ввести векторный потенциал A : H ot A и использовать условие калибровки div A 0 то получаем A при

Подробнее

означает баланс энергий фотонов новой волны из двух старых волн. Экзамен. Излучение Вавилова Черенкова. Построения Гюйгенса.

означает баланс энергий фотонов новой волны из двух старых волн. Экзамен. Излучение Вавилова Черенкова. Построения Гюйгенса. Экзамен Условие фазового синхронизма (продолжение Обойти это препятствие можно за счет двулучепреломления (два разных показателя преломления в кристалле Дело в том, что в кристалле распространяются две

Подробнее

прошедшего у близнеца путешественника и домоседа Якубовский Е.Г.

прошедшего у близнеца путешественника и домоседа Якубовский Е.Г. Доказательство одинакового времени, прошедшего у близнеца путешественника и домоседа Якубовский ЕГ e-mail yakubovski@ramblerru Время и расстояние, измеренное с помощью электромагнитных волн надо пересчитывать

Подробнее

Программа курса 1. Специальная теория относительности 2. Релятивистская механика 3. Уравнения электромагнитного поля

Программа курса 1. Специальная теория относительности 2. Релятивистская механика 3. Уравнения электромагнитного поля Программа курса Специальная теория относительности Исторические предпосылки создания специальной теории относительности Новый принцип относительности Относительность одновременности Интервал Инвариантность

Подробнее

6. ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА

6. ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА 6. ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА 6.1. Динамика вращательного движения твердого тела относительно точки 6.. Динамика вращательного движения твердого тела относительно оси 6.3. Расчет моментов

Подробнее

Частицы вакуума со спином ½. Якубовский Е.Г.

Частицы вакуума со спином ½. Якубовский Е.Г. Частицы вакуума со спином ½. Якубовский Е.Г. E-il ykbovski@bl. Имеются частицы вакуума, обладающие спином, 1, так как состоят из диполя, образованного электроном и позитроном см. [1]. Но должны существовать

Подробнее

Итого 60. Кол-во Баллы Реферат 1 2 Выступление 1 3 Лабораторные работы 6 18 Контрольная работа 1 5 ИДЗ 6 12 Коллоквиум Лаб.

Итого 60. Кол-во Баллы Реферат 1 2 Выступление 1 3 Лабораторные работы 6 18 Контрольная работа 1 5 ИДЗ 6 12 Коллоквиум Лаб. Лекции Практ. Занятия Лаб. Занятия 2 час. 2 час. 16 час. Кол-во Баллы Реферат 1 2 Выступление 1 Лабораторные работы 6 18 Контрольная работа 1 5 ИДЗ 6 12 Коллоквиум 2 20 Итого 60 Отлично А+ 96 100 А 90

Подробнее

ПРОГРАММА ВСЕГО ЧАСОВ 34

ПРОГРАММА ВСЕГО ЧАСОВ 34 УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе Ю.А.Самарский июня 2011 г. ПРОГРАММА по курсу ТЕОРИЯ ПОЛЯ (повышенный уровень) по направлению 010900 факультет: все факультеты кафедра теоретической физики курс III

Подробнее

ГЛАВА 5. СТОЛКНОВЕНИЯ И РАССЕЯНИЕ ЧАСТИЦ Упругие столкновения

ГЛАВА 5. СТОЛКНОВЕНИЯ И РАССЕЯНИЕ ЧАСТИЦ Упругие столкновения ГЛАВА 5. СТОЛКНОВЕНИЯ И РАССЕЯНИЕ ЧАСТИЦ 5.. Упругие столкновения Рассмотрим упругое столкновение двух частиц. В таких столкновениях сохраняются суммарные импульс и энергия сталкивающихся частиц: p + p

Подробнее

Экранирование гравитационных полей протонами космоса

Экранирование гравитационных полей протонами космоса Экранирование гравитационных полей протонами космоса АННОТАЦИЯ: В предлагаемом исследовании показана феноменологическая модель экранирования гравитационных полей протонами космоса. Экранирование гравитации

Подробнее

1. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ

1. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ Введение Ещё в глубокой древности было известно, что янтарь, потертый о шерсть притягивает легкие предметы. Английский врач Джильберт (конец 8 века) назвал тела, способные после натирания притягивать легкие

Подробнее

Решение. 11 класс Задание Шарики на спице. Задача 1. 1 шарик.

Решение. 11 класс Задание Шарики на спице. Задача 1. 1 шарик. Решение класс Задание - Шарики на спице Задача шарик Проще всего найти зависимость скорости шарика от угла отклонения с помощью закона сохранения энергии si si () Так как стержень жесткий, то в нем возможны

Подробнее

УДК: В.А. Горунович, ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ ВЗГЛЯД ИЗНУТРИ. АННОТАЦИЯ. Популярно изложены основные положения полевой теории элементарных частиц.

УДК: В.А. Горунович, ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ ВЗГЛЯД ИЗНУТРИ. АННОТАЦИЯ. Популярно изложены основные положения полевой теории элементарных частиц. УДК: 539.1 В.А. Горунович, ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ ВЗГЛЯД ИЗНУТРИ. АННОТАЦИЯ Популярно изложены основные положения полевой теории элементарных частиц. PACS numbers: 03.50. Kk, 11.10.-z, 1.10.-g 1. ВВЕДЕНИЕ

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА ЛЕКЦИЯ 13 ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ ТВЁРДОГО ТЕЛА. Лектор: Батяев Евгений Александрович

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА ЛЕКЦИЯ 13 ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ ТВЁРДОГО ТЕЛА. Лектор: Батяев Евгений Александрович ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА 1 СЕМЕСТР ЛЕКЦИЯ 13 ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ ТВЁРДОГО ТЕЛА Лектор: Батяев Евгений Александрович Батяев Е. А. (НГУ) ЛЕКЦИЯ 13 Новосибирск, 2016 г. 1 / 18 В основе всех

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 8 КЛАССИФИКАЦИЯ ФОТОНОВ. ПРАВИЛА ОТБОРА. АТОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ

ЛЕКЦИЯ 8 КЛАССИФИКАЦИЯ ФОТОНОВ. ПРАВИЛА ОТБОРА. АТОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ ЛЕКЦИЯ 8 КЛАССИФИКАЦИЯ ФОТОНОВ. ПРАВИЛА ОТБОРА. АТОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ Мы выяснили, какие законы сохранения есть в квантовой физике и не было в классической. 1. Инверсия r r. При такой замене импульс меняется

Подробнее

Главная ошибка электродинамики

Главная ошибка электродинамики Главная ошибка электродинамики Ерохин В.В. (vev.5@mail.ru) Задача: определить, как отличается поле движущегося через некоторую точку заряда, от его статического поля в той же точке. Оговорим условия, необходимые

Подробнее

первого ранга относительно преобразования Лоренца. ct 4-х вектор, так как его свертка с 4-х вектором k

первого ранга относительно преобразования Лоренца. ct 4-х вектор, так как его свертка с 4-х вектором k Волна вероятности, длина волны де Бройля В экспериментах по отражению электронов от металла (~197г) наблюдаются максимумы диаграммы направленности рассеянных электронов Эти максимумы можно объяснить, если

Подробнее

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ КИНЕМАТИКИ. 2 Натуральная система единиц (система Хевисайда)

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ КИНЕМАТИКИ. 2 Натуральная система единиц (система Хевисайда) 1 Физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова Физика атомного ядра и элементарных частиц. Общий курс физики, III семестр. Семинары. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ КИНЕМАТИКИ 1 Система единиц Гаусса Время

Подробнее

e единичный вектор (орт) вдоль направления r. r cos r er l e E r

e единичный вектор (орт) вдоль направления r. r cos r er l e E r 1 1.7. Потенциал и напряженность поля системы точечных зарядов. 1.7.1.Потенциал и напряженность поля электрического диполя. Точечный электрический диполь система -х одинаковых по величине, но разных по

Подробнее

Методические указания по курсу Электродинамика, раздел: Теория излучения

Методические указания по курсу Электродинамика, раздел: Теория излучения МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Воронежский государственный университет Физический факультет Кафедра теоретической физики Методические указания по курсу Электродинамика, раздел: Теория излучения

Подробнее

, B, F magn. Глава 19. МАГНЕТИЗМ. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ И ЕГО ИСТОЧНИКИ

, B, F magn. Глава 19. МАГНЕТИЗМ. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ И ЕГО ИСТОЧНИКИ Глава 9 МАГНЕТИЗМ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ И ЕГО ИСТОЧНИКИ 9 Магнитное поле и его воздействие на движущиеся заряды Многочисленные опыты показали что вокруг движущихся зарядов кроме электрического поля существует

Подробнее

Занятие 21 Тема: Цель: Краткая теория модель абсолютно черного тела серых квантов фотон энергетической светимостью Закон Стефана-Больцмана

Занятие 21 Тема: Цель: Краткая теория модель абсолютно черного тела серых квантов фотон энергетической светимостью Закон Стефана-Больцмана Занятие 1 Тема: Равновесное тепловое излучение Квантовая природа излучения Цель: Законы Стефана-Больцмана, Вина Фотоны Формула Планка Давление излучения Плотность потока фотонов Краткая теория Нагретое

Подробнее

Левитация с помощью звукового поля. Якубовский Е.Г.

Левитация с помощью звукового поля. Якубовский Е.Г. Левитация с помощью звукового поля Якубовский ЕГ -a yaubo@abu Имеется аналогия между свойствами электромагнитной и звуковой волны в жидкости и в газе И то, и другое описывается волновым уравнением Оказывается,

Подробнее

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ РЕАКТИВНЫХ КОМПОНЕНТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ. А.А. Колоколов,

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ РЕАКТИВНЫХ КОМПОНЕНТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ. А.А. Колоколов, Декабрь 1992 г. Том 162, 12 УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК МЕТОДИЧЕСКИЕ ЗАМЕТКИ ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ РЕАКТИВНЫХ КОМПОНЕНТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ А.А. Колоколов, (Московский физико-технический институт, Московский станкоинструментальный

Подробнее

1мкм= 10 м. Каждой длине световой волны λ соответствует частота света ν,

1мкм= 10 м. Каждой длине световой волны λ соответствует частота света ν, Факультатив. Введение. Лектор Крылов Игорь Ратмирович, комната Б0 физического факультета СПбГУ. Конспект лекций в виде pdf файлов и ссылки на видеофайлы лекций можно найти на сайте физического факультета:

Подробнее

8. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МЕЖДУ ДВИЖУЩИМИСЯ ЧАСТИЦАМИ. СИЛА ЛОРЕНЦА

8. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МЕЖДУ ДВИЖУЩИМИСЯ ЧАСТИЦАМИ. СИЛА ЛОРЕНЦА 8. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МЕЖДУ ДВИЖУЩИМИСЯ ЧАСТИЦАМИ. СИЛА ЛОРЕНЦА В настоящее время считается, что аналитическое выражение для силы Лоренца не выведено из уравнений Максвелла или специальной теории относительности.

Подробнее

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА Решение задач по теме 12: «Атом водорода в магнитном поле. Спин»

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА Решение задач по теме 12: «Атом водорода в магнитном поле. Спин» КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА Решение задач по теме : «Атом водорода в магнитном поле Спин» Задачи Определите уровни энергии и функции состояния свободного электрона в магнитном поле с индукцией B направленной по

Подробнее

РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭТ-11 (2013 г.)

РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭТ-11 (2013 г.) РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭТ- (0 г.). В спектре некоторых водородоподобных ионов длина волны третьей линии серии Бальмера равна 08,5 нм. Найти энергию связи электрона в основном состоянии этих ионов.. Энергия

Подробнее

Лекция 11. Туннельный эффект

Лекция 11. Туннельный эффект Лекция Туннельный эффект Прохождение электрона над прямоугольным барьером Рассмотрим электрон в поле потенциальной энергии которая описывается одномерной ступенькой скачком потенциала График потенциальной

Подробнее

ГЛАВА 4. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ Одномерное движение

ГЛАВА 4. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ Одномерное движение ГЛАВА 4. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ 4.. Одномерное движение Уравнение движения (.3) в одномерном случае имеет вид dp F( x), p γ x, & γ. (4.) dt x& c -й интеграл этого уравнения, как показано в.9, есть

Подробнее

6. Угол падения равен углу отражения

6. Угол падения равен углу отражения 5 Доказательство того, что луч падающий, луч отраженный и преломленный лежат в одной плоскости До сих пор мы не уточняли положение начала системы координат в выбранной СО Выберем эту точку на границе раздела

Подробнее

( ) 2c τ. = ej; j= ( ψ ψ ψ ψ) r,, r, e, ψ( θ ϕ ) = η( θ) 1 1 r. x r x r sin. 2µ r sin. r, je. = = = + ψ. sin 0 0 jϕ. = m ψ dτ.

( ) 2c τ. = ej; j= ( ψ ψ ψ ψ) r,, r, e, ψ( θ ϕ ) = η( θ) 1 1 r. x r x r sin. 2µ r sin. r, je. = = = + ψ. sin 0 0 jϕ. = m ψ dτ. ЧАСТИЦА В МАГНИТНОМ ПОЛЕ Гамильтониан электрона в магнитном поле имеет вид: ħ Ĥ P A + u ( r ) ( S, B ) m c mc Найти орбитальный магнитный момент электрона, исходя из его непосредственного классического

Подробнее

4. ЭЛЕКТРОСТАТИКА Для неподвижных зарядов уравнения электромагнитного поля принимают вид (4.1)

4. ЭЛЕКТРОСТАТИКА Для неподвижных зарядов уравнения электромагнитного поля принимают вид (4.1) 4 ЭЛЕКТРОСТАТИКА Для неподвижных зарядов уравнения электромагнитного поля принимают вид ot E, div E ρ (4 Безвихревой характер поля позволяет ввести скалярный потенциал электрического поля: E gad, для которого

Подробнее

Лекция 2 Тема лекции: Механическое движение и его виды. Относительность механического движения. Прямолинейное равномерное и равноускоренное движение.

Лекция 2 Тема лекции: Механическое движение и его виды. Относительность механического движения. Прямолинейное равномерное и равноускоренное движение. Лекция 2 Тема лекции: Механическое движение и его виды. Относительность механического движения. Прямолинейное равномерное и равноускоренное движение. План лекции: 1. Предмет механики 2. Механическое движение

Подробнее

КИНЕМАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА. Теорема о распределении скоростей в твердом теле

КИНЕМАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА. Теорема о распределении скоростей в твердом теле Лекция 6 1 КИНЕМАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА Теорема о распределении скоростей в твердом теле Матрица поворота твердого тела Рассмотрим два положения твердого тела: в начальный момент времени t=0, и в текущий k

Подробнее

ОБ ОТНОСИТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ ТОЧЕК СИСТЕМЫ КООРДИНАТ НЕИНЕРЦИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ОТСЧЁТА. 1. Введение

ОБ ОТНОСИТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ ТОЧЕК СИСТЕМЫ КООРДИНАТ НЕИНЕРЦИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ОТСЧЁТА. 1. Введение PACS number.0.p, 4.0. C УДК 50.1 В. В. ВОЙТИК ОБ ОТНОСИТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ ТОЧЕК СИСТЕМЫ КООРДИНАТ НЕИНЕРЦИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ОТСЧЁТА Электронная версия Указано преобразование скорости связывающее плавно движущуюся

Подробнее