Туннельный эффект. Осциллятор. Строение атома. 1. Туннельный эффект.

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Туннельный эффект. Осциллятор. Строение атома. 1. Туннельный эффект."

Транскрипт

1 Лекция 9 (сем. 3) Туннельный эффект. Осциллятор. 1. Туннельный эффект. Строение атома План лекции: 2. Линейный гармонический осциллятор. Нулевая энергия осциллятора. 3. Линейный гармонический осциллятор. Дискретный спектр энергий. 4. Атом Резерфорда-Бора. Энергетические уровни. 5. Атом водорода в квантовой механике. Квантовые числа электрона в атоме. 6. Основное состояние атома водорода. 1

2 1. Туннельный эффект Квантовая механика приводит к выводу о возможности прохождения («просачивания») микрочастиц сквозь потенциальные барьеры. Это явление называется туннельным эффектом. Прозрачность D (коэффициент прозрачности) потенциального барьера:, где интенсивность проходящей волны, интенсивность падающей волны. I пад I прох Прямоугольный потенциальный барьер высотой U 0 и шириной L Барьер сложной формы W полная энергия частицы 2

3 1. Туннельный эффект Прозрачность прямоугольного барьера (формула Гамова): где т масса частицы; W ее энергия. Прозрачность потенциального барьера сложной формы: где х 1 и х 2 координаты начала и конца потенциального барьера U(x) для данного значения полной энергии W (см. правый рисунок). В этих формулах постоянный коэффициент, близкий к единице. 3

4 1. Туннельный эффект Туннельный эффект может играть заметную роль в тех случаях, когда прозрачность барьера не слишком мала. Это условие осуществляется только в тех случаях, когда линейные размеры потенциального барьера соизмеримы с атомными размерами. Например, при U W 10 эв для электрона т = кг, при м имеем. При тех же условиях для L = 10-2 м, т.е. в макроскопической области, имеем. 4

5 2. Линейный гармонический осциллятор. Нулевая энергия осциллятора Линейным гармоническим осциллятором называется частица с массой m, которая движется вдоль некоторой оси x под действием квазиупругой силы F, пропорциональной отклонению x частицы от положения равновесия: Здесь коэффициент квазиупругой силы, связанный с массой m частицы и собственной круговой частотой ее колебаний формулой. Зависимость потенциальной энергии от отклонений частицы от центра равновесия изображена на рисунке. Потенциальная энергия гармонического осциллятора определяется формулой:. 5

6 2. Линейный гармонический осциллятор. Нулевая энергия осциллятора Амплитуда а колебаний осциллятора определяется запасом его полной энергии W: С другой стороны имеем:,,. Исключая а 2 получаем формулу:, или Таким образом, существует минимальное значение полной энергии гармонического осциллятора называемой нулевой энергией осциллятора. Нулевая энергия осциллятора является наименьшей его энергией, совместимой с соотношениями неопределенностей. 6. (*)

7 3. Линейный гармонический осциллятор. Дискретный спектр энергий Движение частицы ограничено потенциальной кривой параболического типа. Стационарное уравнение Шредингера для линейного гармонического осциллятора принимает вид: Точное решение этого уравнения проводится в разделе квантовой механики теоретической физики. В курсе общей физики используется приближенный метод, основанный на том, что на каждом уровне энергии в зависимости от формы потенциальной кривой должно уложиться некоторое 7 число полуволн де Бройля.

8 3. Линейный гармонический осциллятор. Дискретный спектр энергий Квантованные значения энергии осциллятора определяются тем, что на эффективной длине укладывается нечетное число полуволн де Бройля (это строго доказывается в теоретической физике). Введем эффективную длину волны де Бройля: где эффективный импульс, связанный с энергией так, как будто потенциальная ловушка отсутствует и движение частицы совершенно свободно, b поправочный коэффициент, который будет определён при использовании ранее полученного результата для минимальной энергии осциллятора. 8

9 3. Линейный гармонический осциллятор. Дискретный спектр энергий Энергия частицы (**) Из рисунка видно, что на эффективной амплитуде (например, на половине отрезка ) укладывается нечетное число четвертей эффективных длин волн де Бройля: На границе с потенциальной кривой (см. рисунок) Перемножив выражения (**) и (***), получим (***) Извлекая квадратный корень, имеем: 9

10 3. Линейный гармонический осциллятор. Дискретный спектр энергий Последняя формула при n = 0 должна совпадать с формулой (*) для минимальной энергии, следовательно. Таким образом, возможные энергии осциллятора выражаются формулой: Из формулы видно, что энергетические уровни гармонического осциллятора представляют собой систему равноотстоящих друг от друга значений энергии (см. рисунок). 10

11 4. Атом Резерфорда-Бора. Энергетические уровни На основании результатов опытов по рассеянию -частиц тонкими металлическими фольгами и следствий, к которым привели эти опыты, Резерфордом была предложена ядерная модель атома (планетарная модель). Согласно этой модели, в ядре атома малой по сравнению с объемом всего атома области с линейными размерами м сосредоточен весь его положительный заряд и практически вся масса атома. Вокруг ядра в области с линейными размерами ~10-10 м движутся электроны, масса которых составляет лишь весьма малую долю массы ядра. (Масса электрона в 1836,5 раза меньше массы протона ядра атома водорода). 11

12 4. Атом Резерфорда-Бора. Энергетические уровни Устойчивость атома не может быть согласована с классическим истолкованием ядерной модели. Движущийся по орбите электрон с точки зрения классической физики ведет себя как вибратор, колеблющийся с большой частотой; он излучает электромагнитные волны. Поэтому радиус его орбиты должен непрерывно уменьшаться, и он в конечном итоге должен упасть на ядро (см. рисунок). Для объяснения закономерностей движения электронов и спектров излучения атомов потребовались особые подходы, отличающиеся от методов классической электродинамики. 12

13 4. Атом Резерфорда-Бора. Энергетические уровни Впервые неклассическую теорию атома водорода построил Н. Бор (1913). Он сформулировал постулаты, физический смысл которых не только не мог быть объяснен в рамках теории, но и, кроме того, противоречил сохраняющемуся в теории классическому описанию движения электрона в атоме. Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний) заключается в следующем: Существуют стационарные состояния атома, находясь в которых он не излучает энергию, при этом электрон, двигаясь по круговой орбите, должен иметь квантованные значения момента импульса, удовлетворяющие условию: Здесь m е масса электрона; радиус его орбиты. скорость электрона; 13

14 4. Атом Резерфорда-Бора. Энергетические уровни При движении по стационарным орбитам электроны не излучают электромагнитных волн несмотря на наличие у них ускорения. Как впоследствии указал Луи де Бройль, для электрона целое число п равно числу длин волн де Бройля, укладывающихся на длине круговой орбиты: Второй постулат Бора (правило частот) устанавливает, что при переходе атома из одного стационарного состояния в другое испускается или поглощается один фотон. ( Х ) где W n и W m энергия атома в двух стационарных состояниях. При W m < W n происходит излучение фотона, при W m > W n его поглощение. 14

15 Р 4. Атом Резерфорда-Бора. Энергетические уровни 15

16 4. Атом Резерфорда-Бора. Энергетические уровни Сериальная формула для всех диапазонов частот излучения имеет вид где m и n целые числа, m < n. Сопоставление этой формулы с формулой Бора ( Х ) позволяет заключить, что энергия атома в некотором стационарном состоянии ( ХХ ) Знак минус в данной формуле показывает, что электрон связан в атоме силой притяжения к ядру. Целое число п, определяющее энергетические уровни водородного атома по формуле ( ХХ ), называется главным квантовым числом. Спектральный терм связан с энергией атома формулой: Таким образом, целые числа, входящие в сериальные формулу, определяют квантованные значения энергии атома (энергетические уровни атома водорода). 16.

17 4. Атом Резерфорда-Бора. Энергетические уровни Из формулы ( ХХ ) следует, что энергетические состояния атома водорода образуют последовательность энергетических уровней, изменяющихся в зависимости от п. Энергетическое состояние, соответствующее, называется основным, или нормальным (невозбужденным), состоянием. Все состояния с п > 1 называются возбужденными. 17

18 4. Атом Резерфорда-Бора. Энергетические уровни При возрастании n энергетические уровни сближаются к границе, соответствующей. При этом n имеем. Состояние соответствует ионизации атома, т. е. отрыву от него электрона. Энергия ионизации из данного состояния равна энергии связи электрона в атоме в этом состоянии. Энергия ионизации связана с потенциалом ионизации :. Таким образом, Потенциал ионизации атома водорода из основного состояния составляет Подставив значения всех постоянных, получим для потенциала ионизации атома водорода из нормального состояния = 13,60 В. 18

19 5. Атом водорода в квантовой механике. Квантовые числа электрона в атоме В квантовой механике результаты, достигнутые теорией Бора, получаются без привлечения постулатов Бора. В водородоподобном атоме при движении электрона в кулоновском поле ядра Ze он обладает потенциальной энергией: где расстояние между электроном и ядром. 2m Уравнение Шредингера + ( W U ) 0 2 = с потенциалом U(r) с учётом центрально-симметричного характера силового поля при записи в сферических координатах имеет вид: 19

20 5. Атом водорода в квантовой механике. Квантовые числа электрона в атоме Из уравнения следует, что при W< 0, т. е. в условиях, когда электрон «связан» в атоме, его движения должны быть периодическими, а значения W полной энергии квантованными. Собственные функции этого уравнения содержат три целочисленных параметра: где n главное квантовое число; l орбитальное квантовое число (азимутальное квант. число); m магнитное квантовое число. Момент импульса электрона в ионе квантуется по формуле, где орбитальное квантовое число. 20

21 5. Атом водорода в квантовой механике. Квантовые числа электрона в атоме Энергия, которой может обладать электрон в ионе: где радиальное квантовое число. Если ввести обозначение ( * ) то выражение для энергетических уровней электрона в водородоподобной системе можно записать в форме, аналогичной выражению для энергетических уровней энергии в теории Бора: Таким образом, последовательное решение уравнения Шредингера для электрона в водородоподобной системе приводит к энергетическим уровням типа Бальмера Ридберга без использования каких-либо постулатов. Квантовое число п, определенное по формуле ( * ), совпадает с главным квантовым 21 числом, вводимым в теории Бора.

22 5. Атом водорода в квантовой механике. Квантовые числа электрона в атоме Энергетические уровни электрона для водородоподобной системы зависят только от главного квантового числа. Из формулы ( * ) следует, что наибольшему значению при данном n соответствует, т.е.. Следовательно, при заданном n орбитальное квантовое число может принимать следующие значения: Состояние электрона, обладающего различными значениями орбитального квантового числа, в атомной физике принято обозначать и называть следующим образом: s-состояние, p-состояние, d-состояние, f-состояние и т. д. в порядке следования букв 22 латинского алфавита.

23 6. Основное состояние атома водорода Волновая функция электрона в s-состоянии в атоме водорода при n=1 является функцией только r. Уравнение Шредингера для основного состояния водородного атома в сферических координатах с учётом сферической симметрии имеет вид: Будем искать решение этого уравнения в форме где имеет размерность длины; с некоторая постоянная, определяемая из условия нормировки вероятности. Дифференцируя и подставляя и в уравнение Шредингера для s-состояния, получим после сокращения на :, 23

24 6. Основное состояние атома водорода Последнее уравнение удовлетворяется для любых значений при выполнении условия: и подстановка этого выражения в последнее уравнение после сокращения на r получим: Из последнего выражения следует, что Величина называется Боровским радиусом:. Подставив выражение для в выражения для W 1, найдем Это соответствует значению энергии основного состояния атома водорода. 24

25 6. Основное состояние атома водорода Найдем вероятность того, что электрон в основном состоянии атома водорода находится на расстоянии от ядра, точнее в интервале расстояний от до, т. е. в шаровом слое объемом Вероятность обнаружить электрон в элементе объема имеет вид:. Подставив в эту формулу выражение, получим для плотности вероятности основного состояния: 25

26 6. Основное состояние атома водорода График плотности вероятности представлен на рисунке. Расстояния от ядра атома, на которых с наибольшей вероятностью может быть обнаружен электрон, найдём дифференцируя выражение и приравнивая его нулю: После несложных преобразований получаем:. 26

27 6. Основное состояние атома водорода Полученный результат является частным случаем более общего вывода: боровские орбиты электрона представляют собой геометрическое место точек, в которых с наибольшей вероятностью может быть обнаружен электрон. По теории Бора, вероятность обнаружить электрон в состоянии с отлична от нуля для. Согласно же квантовой механике, эта вероятность лишь достигает максимума при, но она отлична от нуля во всем пространстве. На рисунке на предыдущей странице сопоставлены вероятности обнаружить электрон на различных расстояниях от ядра по теории Бора и по квантовой механике. 27

28 6. Основное состояние атома водорода Из формулы следует, что электрон в атоме водорода, находящийся в s-состоянии, когда, имеет момент импульса, равный нулю:. В теории Бора такое состояние соответствовало бы «маятникообразной» орбите, проходящей через ядро атома. Квантовая механике приводит к возможности существования таких состояний электрона, в которых он не имеет момента импульса, связанного с движением по орбите. Этот вывод относится к s-электрону в любом атоме. _ 28


Волны де Бройля Соотношение неопределённостей Уравнение Шрёдингера

Волны де Бройля Соотношение неопределённостей Уравнение Шрёдингера Волны де Бройля Соотношение неопределённостей Уравнение Шрёдингера Квантовая физика Модель атома Томсона 1903 г., Джозеф Джон Томсон Модель атома Резерфорда Опыты по рассеянию α-частиц в веществе α-частица

Подробнее

Задачи по квантовой химии (2 к. х/ф д/о)

Задачи по квантовой химии (2 к. х/ф д/о) 1 Задачи по квантовой химии ( к. х/ф д/о) 1. Феноменологические основы квантовой механики. Корпускулярно-волновой дуализм Фундаментальные константы и переводные множители: q 34 6.6 10 34 1.0510 m 0 1.60

Подробнее

Атом водорода. Теория атома водорода по Бору

Атом водорода. Теория атома водорода по Бору Атом водорода Теория атома водорода по Бору Атом наименьшая частица химического элемента. Атом водорода простейшая атомная система, содержащая 1 электрон. Водородоподобные ионы содержат 1 электрон: He

Подробнее

18.1. Основные понятия и соотношения.

18.1. Основные понятия и соотношения. Тема 8. Уравнение Шредингера. Одномерный бесконечно глубокий потенциальный ящик. Потенциальный барьер. Атом водорода. Молекулы. 8.. Основные понятия и соотношения. Волновая функция ( или пси функция) В

Подробнее

Тема 1. Уравнение Шредингера. Свободная микрочастица Тема 3. Частица в потенциальной яме с бесконечными стенками. Квантование энергии...

Тема 1. Уравнение Шредингера. Свободная микрочастица Тема 3. Частица в потенциальной яме с бесконечными стенками. Квантование энергии... Задания для самостоятельной работы студентов 9 модуль Тема 1. Уравнение Шредингера. Свободная микрочастица... 3 Тема 2. Частица в потенциальной яме с бесконечными стенками. Вероятность обнаружения частицы...

Подробнее

Лекция 4. Теория Бора одноэлектронного атома. Оптические спектры одноэлектронных атомов и ионов

Лекция 4. Теория Бора одноэлектронного атома. Оптические спектры одноэлектронных атомов и ионов Лекция 4. Теория Бора одноэлектронного атома. Оптические спектры одноэлектронных атомов и ионов Предпосылки к созданию теории Бора Спектр электромагнитных волн это зависимость интенсивности излучения от

Подробнее

Атом водорода. Теория атома водорода по Бору. Лекция Постникова Екатерина Ивановна, доцент кафедры экспериментальной физики

Атом водорода. Теория атома водорода по Бору. Лекция Постникова Екатерина Ивановна, доцент кафедры экспериментальной физики Атом водорода. Теория атома водорода по Бору Лекция 3-4 Постникова Екатерина Ивановна, доцент кафедры экспериментальной физики Итак, что же такое атом? Атом наименьшая частица химического элемента. «атомос»

Подробнее

РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭТ-11 (2013 г.)

РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭТ-11 (2013 г.) РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭТ- (0 г.). В спектре некоторых водородоподобных ионов длина волны третьей линии серии Бальмера равна 08,5 нм. Найти энергию связи электрона в основном состоянии этих ионов.. Энергия

Подробнее

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ II КУРСА IV СЕМЕСТРА ВСЕХ ФАКУЛЬТЕТОВ. для студентов II курса IV семестра всех факультетов

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ II КУРСА IV СЕМЕСТРА ВСЕХ ФАКУЛЬТЕТОВ. для студентов II курса IV семестра всех факультетов 1 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ II КУРСА IV СЕМЕСТРА ВСЕХ ФАКУЛЬТЕТОВ Варианты домашнего задания по физике для студентов II курса IV семестра всех факультетов Вариант Номера задач 1 1 13 5 37

Подробнее

Лабораторная работа 3.15 ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРА АТОМА ВОДОРОДА В.И. Рябенков

Лабораторная работа 3.15 ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРА АТОМА ВОДОРОДА В.И. Рябенков Лабораторная работа 3.15 ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРА АТОМА ВОДОРОДА В.И. Рябенков Цель работы: регистрация и объяснение серии Бальмера спектральных линий водорода и других линейчатых спектров в видимой области. Задание:

Подробнее

5. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЯМА И ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ БАРЬЕР

5. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЯМА И ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ БАРЬЕР 5. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЯМА И ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ БАРЬЕР Решение уравнения Шредингера для частицы в прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме (рис.4) шириной дает для энергии лишь дискретные значения n n

Подробнее

Уравнение Шредингера. 1. Общее уравнение Шредингера.

Уравнение Шредингера. 1. Общее уравнение Шредингера. Уравнение Шредингера.. Временное уравнение Шредингера. Принцип причинности в квантовой механике.. Стационарное уравнение Шредингера. 3. Свободная частица. 4. Частица в одномерном потенциальном ящике. 5.

Подробнее

, где p импульс частицы. С помощью

, где p импульс частицы. С помощью ВОДОРОДОПОДОБНЫЕ СИСТЕМЫ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ. УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА ДЛЯ ВОДОРОДОПОДОБНЫХ СИСТЕМ Теория Бора стала важным шагом в развитии физики атома. Она позволила объяснить механизм возникновения спектров

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 19. Теория атома водорода по Бору

ЛЕКЦИЯ 19. Теория атома водорода по Бору 1 ЛЕКЦИЯ 19 Теория атома водорода по Бору Модели атома Томсона и Резерфорда Представление об атомах как неделимых мельчайших частицах вещества («атомос» неразложимый) возникло еще в античные времена (Демокрит,

Подробнее

ОСНОВЫ СПЕКТРОСКОПИИ. к.ф.-м.н., доцент кафедры ФиОИ Возианова А.В.

ОСНОВЫ СПЕКТРОСКОПИИ. к.ф.-м.н., доцент кафедры ФиОИ Возианова А.В. ОСНОВЫ СПЕКТРОСКОПИИ к.ф.-м.н., доцент кафедры ФиОИ Возианова А.В. 0.0.016 Лекция Основные положения атомной спектроскопии Постулаты Бора Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний) гласит:

Подробнее

Лекция 12. Теория атома водорода по Бору

Лекция 12. Теория атома водорода по Бору 5 Лекция Теория атома водорода по Бору План лекции Модели атома Опыт Резерфорда Постулаты Бора Теория одноэлектронного атома Бора 3Спектр атома водорода [] гл7 Модели атома Опыт Резерфорда До конца XIX

Подробнее

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики Ю. В. Тихомиров ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики С ЭЛЕМЕНТАМИ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ КВАНТОВАЯ ОПТИКА. АТОМНАЯ ФИЗИКА. ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ для студентов всех специальностей

Подробнее

Занятие 22 Тема: Волновая природа микрочастиц. Цель: Волна де Бройля. Соотношения неопределенностей. Модель Бора атома водорода.

Занятие 22 Тема: Волновая природа микрочастиц. Цель: Волна де Бройля. Соотношения неопределенностей. Модель Бора атома водорода. Занятие Тема: Волновая природа микрочастиц. Цель: Волна де Бройля. Соотношения неопределенностей. Модель Бора атома водорода. Краткая теория Волна де Бройля. Концепция корпускулярно-волнового дуализма,

Подробнее

Рис. 9. Модель атома Резерфорда

Рис. 9. Модель атома Резерфорда 4. СТРОЕНИЕ АТОМА Как известно, вещество состоит из атомов и молекул. Атом имеет размер прядка 10-8 см. Массу атома обычно выражают в атомных единицах. Атомная единица массы (а.е.м.) единица массы, применяемая

Подробнее

6. Квантовая физика и физика атома. 25. Спектр атома водорода. Правило отбора.

6. Квантовая физика и физика атома. 25. Спектр атома водорода. Правило отбора. Квантовая физика и физика атома 5 Спектр атома водорода Правило отбора На рисунке изображена схема энергетических уровней атома водорода Показаны состояния с различными значениями орбитального квантового

Подробнее

Лекция 7 Простейшие одномерные задачи квантовой механики: частица в потенциальной яме

Лекция 7 Простейшие одномерные задачи квантовой механики: частица в потенциальной яме Лекция 7 Простейшие одномерные задачи квантовой механики: частица в потенциальной яме 1. Частица в бесконечно глубокой потенциальной яме: постановка задачи.. Алгоритм решения уравнения Шредингера для частицы

Подробнее

7. Планетарная модель атома

7. Планетарная модель атома 7. Планетарная модель атома В 1911 г. Резерфорд изучал рассеяние α частиц (ядра атомов гелия, состав р+, заряд + е ) тонкими металлическими пленками (~1 мкм). α частицы возникают при радиоактивном распаде

Подробнее

Лабораторная работа 3-07 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ РИДБЕРГА ПО СПЕКТРУ ИЗЛУЧЕНИЯ АТОМАРНОГО ВОДОРОДА. Э.Н. Колесникова. Цель работы

Лабораторная работа 3-07 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ РИДБЕРГА ПО СПЕКТРУ ИЗЛУЧЕНИЯ АТОМАРНОГО ВОДОРОДА. Э.Н. Колесникова. Цель работы Лабораторная работа 3-07 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ РИДБЕРГА ПО СПЕКТРУ ИЗЛУЧЕНИЯ АТОМАРНОГО ВОДОРОДА Э.Н. Колесникова Цель работы Исследование серии Бальмера в спектре излучения атома водорода с помощью дифракционной

Подробнее

УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА ДЛЯ СТАЦИОНАРНЫХ СОСТОЯНИЙ. Решение временного уравнения Шредингера

УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА ДЛЯ СТАЦИОНАРНЫХ СОСТОЯНИЙ. Решение временного уравнения Шредингера УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА ДЛЯ СТАЦИОНАРНЫХ СОСТОЯНИЙ Решение временного уравнения Шредингера Y( x y z t) i = - DY( x y z t) + U( x y z t) Y( x y z t) t m в том случае когда силовое поле стационарно то есть

Подробнее

Уравнение Шредингера. Волновая функция и её статистический смысл

Уравнение Шредингера. Волновая функция и её статистический смысл Уравнение Шредингера Волновая функция и её статистический смысл Волновая функция и её статистический смысл Квантовая механика описывает законы движения и взаимодействия микрочастиц с учѐтом их волновых

Подробнее

Коллоквиум 6 (Основы квантовой физики)

Коллоквиум 6 (Основы квантовой физики) Коллоквиум 6 (Основы квантовой физики) Вопросы 1. Тепловое излучение и его свойства. Люминесценция. 2. Энергетическая светимость, поглощательная и излучательная способность тела. 3. Закон Кирхгофа для

Подробнее

ДИДАКТИЧЕСКАЯ ЕДИНИЦА 6: КВАНТОВАЯ ФИЗИКА, ФИЗИКА АТОМА

ДИДАКТИЧЕСКАЯ ЕДИНИЦА 6: КВАНТОВАЯ ФИЗИКА, ФИЗИКА АТОМА ДИДАКТИЧЕСКАЯ ЕДИНИЦА 6: КВАНТОВАЯ ФИЗИКА, ФИЗИКА АТОМА Задание Если протон и - частица двигаются с одинаковыми скоростями, то отношения их длин волн де Бройля / равно.. 3. 4 4. / p Задание Волновая функция

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 54 ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРА ИЗЛУЧЕНИЯ АТОМА ВОДОРОДА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 54 ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРА ИЗЛУЧЕНИЯ АТОМА ВОДОРОДА ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 54 ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРА ИЗЛУЧЕНИЯ АТОМА ВОДОРОДА Цель работы измерение длин волн спектральных линий атомарного водорода в видимой части спектра, экспериментальное определение значения постоянной

Подробнее

Анализ и расчет спектра излучения атома водорода

Анализ и расчет спектра излучения атома водорода Анализ и расчет спектра излучения атома водорода Изучая статьи о спектре излучения атома водорода я пришел к выводу, что в теоретических разработках допущен ряд ошибочных выводов. Чтобы разобраться в них,

Подробнее

СПЕКТР АТОМА ВОДОРОДА. Введение

СПЕКТР АТОМА ВОДОРОДА. Введение 3 СПЕКТР АТОМА ВОДОРОДА Введение Спектр атома водорода всегда привлекал внимание исследователей своей относительной простотой. Наиболее удивительным обстоятельством были целые числа в эмпирической формуле

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 21 УРАВНЕНИЕ ШРЁДИНГЕРА И ЕГО РЕШЕНИЯ

ЛЕКЦИЯ 21 УРАВНЕНИЕ ШРЁДИНГЕРА И ЕГО РЕШЕНИЯ ЛЕКЦИЯ 1 1 УРАВНЕНИЕ ШРЁДИНГЕРА И ЕГО РЕШЕНИЯ ВРЕМЕННÓЕ И СТАЦИОНАРНОЕ УРАВНЕНИЯ ШРЁДИНГЕРА В квантовой механике возникает важнейшая проблема об отыскании такого уравнения, которое явилось бы тем же, чем

Подробнее

dt x (скобки означают усреднение по квантовому состоянию). 10. Состояние частицы описывается нормированной волновой функцией ψ ( x)

dt x (скобки означают усреднение по квантовому состоянию). 10. Состояние частицы описывается нормированной волновой функцией ψ ( x) Первые модели атомов 1. Считая, что энергия ионизации атома водорода E=13.6 эв, найдите его радиус, согласно модели Томсона.. Найти относительное число частиц рассеянных в интервале углов от θ 1 до θ в

Подробнее

Основные формулы и определения. Рассмотрим законы теплового излучения абсолютно черного тела: закон Стефана Больцмана и закон смещения Вина.

Основные формулы и определения. Рассмотрим законы теплового излучения абсолютно черного тела: закон Стефана Больцмана и закон смещения Вина. 7 Квантовая физика Основные формулы и определения Рассмотрим законы теплового излучения абсолютно черного тела: закон Стефана Больцмана и закон смещения Вина. По закону Стефана Больцмана энергетическая

Подробнее

1 4-й семестр уч. год. 2. Исходя из закона излучения Планка, показать, что мощность излучения абсолютно черного тела в

1 4-й семестр уч. год. 2. Исходя из закона излучения Планка, показать, что мощность излучения абсолютно черного тела в Теоретические вопросы к экзамену 1 4-й семестр 006-007 уч. год 1. Исходя из закона излучения Планка, показать, что мощность излучения абсолютно черного тела в интервале очень длинных волн пропорциональна

Подробнее

ПОДГОТОВКА К ИНТЕРНЕТ-ЭКЗАМЕНУ ПО ФИЗИКЕ В СФЕРЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Квантовая физика и физика атома

ПОДГОТОВКА К ИНТЕРНЕТ-ЭКЗАМЕНУ ПО ФИЗИКЕ В СФЕРЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Квантовая физика и физика атома Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Физика и химия» Л. А. Фишбейн ПОДГОТОВКА К ИНТЕРНЕТ-ЭКЗАМЕНУ ПО ФИЗИКЕ В СФЕРЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО

Подробнее

Введение Квантовые свойства электромагнитного излучения Атом Бора Волны де-бройля Математический аппа. Квантовая механика. А. В.

Введение Квантовые свойства электромагнитного излучения Атом Бора Волны де-бройля Математический аппа. Квантовая механика. А. В. Квантовая механика А. В. Чижов Лаборатория теоретической физики им. Н.Н. Боголюбова Объединенный институт ядерных исследований г. Дубна Учебно-научный центр ОИЯИ, 28 июня 2012 г. Введение Слово квант происходит

Подробнее

3) Прохождение частицы через потенциальный барьер. Туннельный эффект. 4) Линейный гармонический осциллятор в квантовой механике.

3) Прохождение частицы через потенциальный барьер. Туннельный эффект. 4) Линейный гармонический осциллятор в квантовой механике. Часть 1 1) Движение свободной частицы 2) Частица в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме. 3) Прохождение частицы через потенциальный барьер. Туннельный эффект. 4) Линейный гармонический

Подробнее

БИЛЕТЫ ДЛЯ ЭКЗАМЕНА ПО КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ (ФУПМ, зима 2015/2016 года)

БИЛЕТЫ ДЛЯ ЭКЗАМЕНА ПО КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ (ФУПМ, зима 2015/2016 года) БИЛЕТЫ ДЛЯ ЭКЗАМЕНА ПО КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ (ФУПМ, зима 2015/2016 года) Билет 1 1. Принцип линейной суперпозиции состояний. Состояния физической системы как векторы гильбертова пространства. 2. Стационарная

Подробнее

наименьшей постоянной решетки

наименьшей постоянной решетки Оптика и квантовая физика 59) Имеются 4 решетки с различными постоянными d, освещаемые одним и тем же монохроматическим излучением различной интенсивности. Какой рисунок иллюстрирует положение главных

Подробнее

. dt x (угловые скобки означают усреднение по квантовому состоянию). 10. Состояние частицы описывается нормированной волновой функцией ( x)

. dt x (угловые скобки означают усреднение по квантовому состоянию). 10. Состояние частицы описывается нормированной волновой функцией ( x) Первые модели атомов 1. Считая, что энергия ионизации атома водорода E=13.6 эв, найдите его радиус, согласно модели Томсона.. Найти относительное число частиц рассеянных в интервале углов от 1 до в опыте

Подробнее

5.2. УРАВНЕНИЕ ШРЁДИНГЕРА

5.2. УРАВНЕНИЕ ШРЁДИНГЕРА 5 УРАВНЕНИЕ ШРЁДИНГЕРА Основным динамическим уравнением квантовой механики описывающим эволюцию состояния микрочастицы во времени является уравнение Шрѐдингера: () Ĥ оператор Гамильтона в общем случае

Подробнее

ТЕОРИЯ АТОМА ВОДОРОДА ПО БОРУ

ТЕОРИЯ АТОМА ВОДОРОДА ПО БОРУ ТЕОРИЯ АТОМА ВОДОРОДА ПО БОРУ Атомистические представления о строении вещества получили свое подтверждение и развитие, прежде всего, в рамках молекулярнокинетической теории и химии Анализ явлений переноса

Подробнее

Начала квантовой механики

Начала квантовой механики Начала квантовой механики К квантовой механике можно привыкнуть Многие явления, описываемые классической теорией, понятны нам по нашему собственному опыту Квантовомеханические явления происходят на микроуровне,

Подробнее

Определение длин волн H α, H β и H γ Бальмеровской серии водорода

Определение длин волн H α, H β и H γ Бальмеровской серии водорода Работа Определение длин волн H α, H β и H γ Бальмеровской серии водорода Цель работы: Наблюдение спектральных линий атомарного водорода на решетке с высоким разрешением, измерение длин волн H α, H β и

Подробнее

Лекция 11. Стационарные состояния одноэлектронных атомов

Лекция 11. Стационарные состояния одноэлектронных атомов Лекция. Стационарные состояния одноэлектронных атомов Четыре приближения в атомной физике Одной из основных задач атомной физики является описание состояний различных атомов. Особый интерес представляют

Подробнее

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 3 Теория атома Бора. Элементы квантовой механики

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 3 Теория атома Бора. Элементы квантовой механики ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 3 Теория атома Бора. Элементы квантовой механики Вариант 1 1. Определите скорость электрона на второй орбите атома водорода. [1,09 Мм/c]. Максимальная длина волны спектральной водородной

Подробнее

СТРОЕНИЕ АТОМА. положительный заряд электрон. Рисунок 1

СТРОЕНИЕ АТОМА. положительный заряд электрон. Рисунок 1 СТРОЕНИЕ АТОМА Атомистические представления о строении вещества получили свое подтверждение и развитие, прежде всего, в рамках молекулярно-кинетической теории и химии. Анализ явлений переноса (диффузии,

Подробнее

Квантовые числа. Состав атомного ядра. Лекция Постникова Екатерина Ивановна, доцент кафедры экспериментальной физики

Квантовые числа. Состав атомного ядра. Лекция Постникова Екатерина Ивановна, доцент кафедры экспериментальной физики Квантовые числа. Состав атомного ядра Лекция 15-16 Постникова Екатерина Ивановна, доцент кафедры экспериментальной физики Квантовые числа Уравнению Шрёдингера удовлетворяют собственные функции r,,, которые

Подробнее

Атом водорода в квантовой механике. Лекция 5.3

Атом водорода в квантовой механике. Лекция 5.3 Атом водорода в квантовой механике Лекция 5.3 1. Уравнение Шредингера для водородоподобного атома Рассмотрим систему, состоящую из электрона, который движется в кулоновском поле ядра с зарядом Ze. Такая

Подробнее

поэтому n и называется главным квантовым числом. Электронные орбиты образуют слои, название слоев определяется числом n (таблица 1).

поэтому n и называется главным квантовым числом. Электронные орбиты образуют слои, название слоев определяется числом n (таблица 1). Конспект лекций по курсу общей физики. Часть III Оптика. Квантовые представления о свете. Атомная физика и физика ядра Лекция 8. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ОСНОВАНИЯ ФИЗИКИ АТОМА (продолжение) 8.5. Развитие теории

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКОЕ УКАЗАНИЕ 2 для студентов 2 курса медико-биологического факультета. Тема 1. Законы теплового излучения. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ:

МЕТОДИЧЕСКОЕ УКАЗАНИЕ 2 для студентов 2 курса медико-биологического факультета. Тема 1. Законы теплового излучения. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ: МЕТОДИЧЕСКОЕ УКАЗАНИЕ 2 Тема 1. Законы теплового излучения. 1. Равновесное тепловое излучение. 2. Энергетическая светимость. Испускательная и поглощательная способности. Абсолютно черное тело. 3. Закон

Подробнее

Лекция 8 Простейшие одномерные задачи квантовой механики: прямоугольный потенциальный барьер

Лекция 8 Простейшие одномерные задачи квантовой механики: прямоугольный потенциальный барьер Лекция 8 Простейшие одномерные задачи квантовой механики: прямоугольный потенциальный барьер Прохождение частицы через одномерный потенциальный барьер: постановка задачи. Определение коэффициентов отражения

Подробнее

КВАНТОВО-МЕХАНИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АТОМА ВОДОРОДА

КВАНТОВО-МЕХАНИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АТОМА ВОДОРОДА КВАНТОВО-МЕХАНИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АТОМА ВОДОРОДА Рассмотрим водородоподобный атом с последовательных квантово-механических позиций. Будем полагать, что такой атом содержит один электрон, а ядро имеет заряд

Подробнее

3.4. Потенциальные барьеры.

3.4. Потенциальные барьеры. 3.. Потенциальные барьеры. 3... Понятие потенциального барьера Одномерный потенциальный барьер определяется зависимостью потенциальной энергии от координаты. Если на каком-то участке координаты потенциальная

Подробнее

ФИЗИКА, ч. 3 ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 2-1

ФИЗИКА, ч. 3 ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 2-1 ФИЗИКА, ч. 3 ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 2-1 Вариант 1 1. Максимальная длина волны спектральной водородной линии серии Лаймана равна 0,12 мкм. Предполагая, что постоянная Ридберга неизвестна, определите максимальную

Подробнее

СПЕКТР АТОМА ВОДОРОДА

СПЕКТР АТОМА ВОДОРОДА Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра физики СПЕКТР АТОМА ВОДОРОДА Методические указания к лабораторной работе по физике для студентов инженерно-технических

Подробнее

Билеты к экзамену по курсу "Атомная физика" (2 поток, 2014) Билет 1. Билет 2. Билет 3. Билет 4

Билеты к экзамену по курсу Атомная физика (2 поток, 2014) Билет 1. Билет 2. Билет 3. Билет 4 Билеты к экзамену по курсу "Атомная физика" (2 поток, 2014) Билет 1 1. Равновесное электромагнитное излучение. Формула Планка. Закон Стефана- Больцмана. Закон смещения Вина. 2. Уравнение Шредингера с центрально-симметричным

Подробнее

КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ В МЕТАЛЛЕ

КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ В МЕТАЛЛЕ ЛЕКЦИЯ 8 КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ В МЕТАЛЛЕ Эффективная потенциальная энергия электронов в атоме может быть представлена в виде потенциальной ямы. Спектр разрежѐнный отрицательных значений

Подробнее

(14) e комплексная амплитуда, 1. где S. i - мнимая единица. Если подставить волновую функцию в волновое уравнение, получим уравнение для амплитуды

(14) e комплексная амплитуда, 1. где S. i - мнимая единица. Если подставить волновую функцию в волновое уравнение, получим уравнение для амплитуды Конспект лекций по курсу общей физики. Часть III Оптика. Квантовые представления о свете. Атомная физика и физика ядра Лекция 1 7. ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ (продолжение) 7.5. Волновое уравнение Шредингера

Подробнее

Атом Бора. Лекция 4.6

Атом Бора. Лекция 4.6 Атом Бора Лекция 4.6 Модели атомов Модели атомов Дж. Дж. Томсон 896 г. «пудинг c изюмом» Э. Резерфорд 906 г. (9 г.) планетарная (ядерная) модель q эл q q эл q я d ат q ат 0 d ат q ат 0 r ~0 0 ат м d яд

Подробнее

Квантовая и оптическая электроника

Квантовая и оптическая электроника Тольяттинский государственный университет Квантовая и оптическая электроника Методические указания к выполнению контрольной работы Тольятти 7 УДК 6.384 Рассмотрено и одобрено на заседании кафедры от 3..7.

Подробнее

ТПУ-2014 Проф. Бехтерева Е. С. 1

ТПУ-2014 Проф. Бехтерева Е. С. 1 ТПУ-014 Проф. Бехтерева Е. С. 1 ТПУ-014 Проф. Бехтерева Е. С. ТПУ-014 Проф. Бехтерева Е. С. 3 ТПУ-014 Проф. Бехтерева Е. С. КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ СВЕТА и ВЕЩЕСТВА СВЕТ электромагнитная волна, распространяющаяся

Подробнее

Экзаменационный билет 1

Экзаменационный билет 1 Экзаменационный билет 1 1. Спектр излучения атома водорода. Формула Бальмера. Спектральный серии. 2. Электронная, колебательная и вращательная энергии молекулы. 3. Задача Экзаменационный билет 2 1. Планетарная

Подробнее

15. ОСНОВЫ АТОМНОЙ ФИЗИКИ

15. ОСНОВЫ АТОМНОЙ ФИЗИКИ 339 15 ОСНОВЫ АТОМНОЙ ФИЗИКИ 151 Строение атома по Бору Ядерная модель атома явилась результатом опытов Резерфорда (1911г), изучавшего прохождение - частиц через металлические пленки Анализируя рассеяние

Подробнее

А. В. Репин КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧИ ПО КВАНТОВОЙ ФИЗИКЕ

А. В. Репин КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧИ ПО КВАНТОВОЙ ФИЗИКЕ Министерство образования и науки Российской Федерации Омский государственный педагогический университет А. В. Репин КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧИ ПО КВАНТОВОЙ ФИЗИКЕ Учебное пособие Омск Издательство ОмГПУ 2014 1

Подробнее

ВОПРОСЫ к экзамену за осенний семестр для студентов I года магистратуры, изучающих курс Методы теоретической физики ЭЛЕКТРОДИНАМИКА

ВОПРОСЫ к экзамену за осенний семестр для студентов I года магистратуры, изучающих курс Методы теоретической физики ЭЛЕКТРОДИНАМИКА ВОПРОСЫ к экзамену за осенний семестр для студентов I года магистратуры, изучающих курс Методы теоретической физики Релятивистская кинематика ЭЛЕКТРОДИНАМИКА 1. Пространство событий и интервал. 2. Преобразования

Подробнее

Волны де Бройля. Соотношение неопределённостей Гейзенберга

Волны де Бройля. Соотношение неопределённостей Гейзенберга Лекция 7 (сем. 3) Волны де Бройля. Соотношение неопределённостей Гейзенберга 1. Волны де Бройля. План лекции: 2. Экспериментальное подтверждение волн де Бройля. 3. Некоторые свойства волн де Бройля. 4.

Подробнее

Лабораторная работа 6.1 СПЕКТР ИЗЛУЧЕНИЯ АТОМАРНОГО ВОДОРОДА Цель работы Краткая теория

Лабораторная работа 6.1 СПЕКТР ИЗЛУЧЕНИЯ АТОМАРНОГО ВОДОРОДА Цель работы Краткая теория Лабораторная работа 6.1 СПЕКТР ИЗЛУЧЕНИЯ АТОМАРНОГО ВОДОРОДА 6.1.1. Цель работы Целью работы является знакомство с планетарной и квантовой моделями атома, закономерностями формирования линейчатого спектра

Подробнее

Атом во внешних полях

Атом во внешних полях Атом во внешних полях 1.1 Эффект Зеемана Если атомы, излучающие свет, поместить в магнитное поле, то линии, испускаемые этими атомами, расщепляются на несколько компонент. Это явление было обнаружено голландским

Подробнее

Лекция 1. Строение атома. Периодический закон

Лекция 1. Строение атома. Периодический закон Лекция 1. Строение атома. Периодический закон Лектор: асс. каф. ОХХТ Абрамова Полина Владимировна еmail: bozhkopv@tpu.ru «Атомы бесчисленны по величине и многообразию, носятся они во Вселенной, кружась

Подробнее

Институт ядерной энергетики и технической физики. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА для промежуточной аттестации по дисциплине. «Физика специальная (атомная)

Институт ядерной энергетики и технической физики. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА для промежуточной аттестации по дисциплине. «Физика специальная (атомная) Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Подробнее

Лекция 3. Дифференциальное сечение рассеяния. Формула Резерфорда. Неустойчивость классического атома

Лекция 3. Дифференциальное сечение рассеяния. Формула Резерфорда. Неустойчивость классического атома Лекция 3. Дифференциальное сечение рассеяния. Формула Резерфорда. Неустойчивость классического атома 1 Дифференциальное сечение рассеяния Когда быстрая частица налетает на частицу-мишень, то для того,

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 9 АТОМНОЕ ЯДРО

ЛЕКЦИЯ 9 АТОМНОЕ ЯДРО ЛЕКЦИЯ 9 АТОМНОЕ ЯДРО Мы рассматривали атом в магнитном поле и его влияние на спектр излучения. Впервые эти процессы рассмотрел Зееман, поэтому расщепление уровней энергии в магнитном поле называется эффектом

Подробнее

- число силовых линий центрального поля конечно. Число силовых линий поля протона с массой М в М/m раз больше, чем число линий поля электрона с

- число силовых линий центрального поля конечно. Число силовых линий поля протона с массой М в М/m раз больше, чем число линий поля электрона с Как известно, дискретные частоты излучения при возбуждении атома водорода испускаются сериями. Самая высокочастотная из них серия Лаймана. Она описывается эмпирической формулой Ридберга ν = R (1-1 n 2

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЕКУЛЯРНЫХ КОНСТАНТ ПО КОЛЕБАТЕЛЬНО-ВРАЩАТЕЛЬНОМУ СПЕКТРУ МОЛЕКУЛ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЕКУЛЯРНЫХ КОНСТАНТ ПО КОЛЕБАТЕЛЬНО-ВРАЩАТЕЛЬНОМУ СПЕКТРУ МОЛЕКУЛ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Н.Г. ЧЕРНЫШЕВСКОГО» В.И. Кочубей ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Подробнее

СОВРЕМЕННАЯ МОДЕЛЬ СОСТОЯНИЯ ЭЛЕКТРОНА В АТОМЕ Изучение радиоактивности началось в 1896 г., француз Беккерель изучал соедения урана, 1898 г. открытие Б и М. Кюри полония и радия. Исследованиями супругов

Подробнее

КВАНТОВАЯ ЧАСТИЦА В ОДНОМЕРНОЙ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЯМЕ

КВАНТОВАЯ ЧАСТИЦА В ОДНОМЕРНОЙ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЯМЕ ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КВАНТОВАЯ ЧАСТИЦА В ОДНОМЕРНОЙ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЯМЕ Методические указания Иркутск 5 Лабораторная работа 3. Электрон в одномерной потенциальной яме. Цель работы. Проведение

Подробнее

Гипотеза де Бройля. Соотношение неопределенностей. Лекция 9. Постникова Екатерина Ивановна, доцент кафедры экспериментальной физики

Гипотеза де Бройля. Соотношение неопределенностей. Лекция 9. Постникова Екатерина Ивановна, доцент кафедры экспериментальной физики Гипотеза де Бройля. Соотношение неопределенностей Лекция 9 Постникова Екатерина Ивановна, доцент кафедры экспериментальной физики Элементы квантовой механики В квантовой механике изучается физика элементарных

Подробнее

Новое уравнение релятивистской квантовой механики

Новое уравнение релятивистской квантовой механики Новое уравнение релятивистской квантовой механики 3г. Дангян А.Э. araik_d@hotmail.om Введение В работе проводится анализ аналитического решения стационарного уравнения Клейна- Гордона для атома водорода

Подробнее

Рассеяние электромагнитных волн

Рассеяние электромагнитных волн Рассеяние электромагнитных волн При взаимодействии переменного электромагнитного поля с зарядами, на заряды со стороны поля действует переменная во времени сила. Под действием поля заряды начинают двигаться

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ СЕРИАЛЬНЫХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ В СПЕКТРЕ ВОДОРОДА

ИЗУЧЕНИЕ СЕРИАЛЬНЫХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ В СПЕКТРЕ ВОДОРОДА ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИЗУЧЕНИЕ СЕРИАЛЬНЫХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ В СПЕКТРЕ ВОДОРОДА Методическая разработка Иркутск 5 Боровская модель водородоподобного атома Оборудование: блок питания УИП-5,

Подробнее

Квантовая микрофизика

Квантовая микрофизика Квантовая микрофизика к.ф.-м.н., доцент Андрей Юрьевич Антонов направление 03.03.01 «Прикладные математика и физика» Постановка задачи Рассмотрим классическую частицу, совершающую гармонические колебания

Подробнее

СТРОЕНИЕ АТОМА 1. Основные сведения о строении атома Ядерная модель атома.

СТРОЕНИЕ АТОМА 1. Основные сведения о строении атома Ядерная модель атома. СТРОЕНИЕ АТОМА 1. Основные сведения о строении атома Мир элементарных частиц разнообразен. Электрон занимает в нём особое место. С его открытия начинается век атомной физики. Изучение свойств электронов

Подробнее

нахождения частицы в данной точке пространства: dv dp dv Ψ(x, y, z, t) 2 dv. ZZZ ZZZ ΨΨ dv. Отсюда вытекает условие нормировки волновой функции ZZZ

нахождения частицы в данной точке пространства: dv dp dv Ψ(x, y, z, t) 2 dv. ZZZ ZZZ ΨΨ dv. Отсюда вытекает условие нормировки волновой функции ZZZ Уравнение Шредингера Волновая функция Задача о гармоническом осцилляторе в квантовой механике 12 Лекция 12.1 Уравнение Шредингера 12.1.1 Волновая функция В нерелятивистской квантовой механике состояние

Подробнее

Лекция 1. Предмет квантовой механики. Основные этапы развития квантовой теории.

Лекция 1. Предмет квантовой механики. Основные этапы развития квантовой теории. Лекция 1. Предмет квантовой механики. Основные этапы развития квантовой теории. 1.1. Предмет квантовой механики. Характерной особенностью современной науки является глубокое проникновение в существо изучаемых

Подробнее

3.1 ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНЫХ СЕРИЙ ИЗЛУЧЕНИЯ ВОДОРОДОПОДОБНЫХ АТОМОВ

3.1 ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНЫХ СЕРИЙ ИЗЛУЧЕНИЯ ВОДОРОДОПОДОБНЫХ АТОМОВ Лабораторная работа 3.1 ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНЫХ СЕРИЙ ИЗЛУЧЕНИЯ ВОДОРОДОПОДОБНЫХ АТОМОВ Цель работы: изучение закономерностей излучения водородоподобных атомов. Постановка задачи Спектром излучения называется

Подробнее

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru. Атом Бора. Постулаты Бора

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru. Атом Бора. Постулаты Бора И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Темы кодификатора ЕГЭ: постулаты Бора. Атом Бора Планетарная модель атома, успешно истолковав результаты опытов по рассеянию α-частиц, в свою очередь столкнулась

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 6 ВОДОРОДОПОДОБНЫЙ АТОМ

ЛЕКЦИЯ 6 ВОДОРОДОПОДОБНЫЙ АТОМ ЛЕКЦИЯ 6 ВОДОРОДОПОДОБНЫЙ АТОМ 1. Жесткий ротатор Двухатомная молекула является ротатором. Движение ротатора квантуется. Решим задачу квантового ротатора. Изобразим его на рисунке (6.1). Рис. 6.1 Груз

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 14 ЗАДАЧА ДВУХ ТЕЛ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ. ДВИЖЕНИЕ В ЦЕНТРАЛЬНОМ ПОЛЕ. АТОМ ВОДОРОДА

ЛЕКЦИЯ 14 ЗАДАЧА ДВУХ ТЕЛ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ. ДВИЖЕНИЕ В ЦЕНТРАЛЬНОМ ПОЛЕ. АТОМ ВОДОРОДА ЛЕКЦИЯ 14 ЗАДАЧА ДВУХ ТЕЛ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ. ДВИЖЕНИЕ В ЦЕНТРАЛЬНОМ ПОЛЕ. АТОМ ВОДОРОДА 1. Задача о движении частицы в центральном потенциале Центральный потенциал симметричен относительно поворотов

Подробнее

в таблице Менделеева от 37 до 54?

в таблице Менделеева от 37 до 54? Коллоквиум 2. Основы квантовой механики. Строение и свойства атомов Вариант 1 1. Напишите выражения для оператора проекции импульса на ось х, для его собственной функции и для множества его собственных

Подробнее

Кафедра «Общая физика» ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРА АТОМА ВОДОРОДА

Кафедра «Общая физика» ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРА АТОМА ВОДОРОДА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Курганский государственный университет» Кафедра

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ГЛАВА I. Основные понятия квантовой механики ГЛАВА II. Изменение квантовых состояний с течением времени

ОГЛАВЛЕНИЕ ГЛАВА I. Основные понятия квантовой механики ГЛАВА II. Изменение квантовых состояний с течением времени ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие ко второму изданию...8 Из предисловия к первому изданию...9 ГЛАВА I. Основные понятия квантовой механики...11 1. Введение...11 2. Волновая функция свободно движущейся частицы...15

Подробнее

I Исторические модели структуры атома 1) Модель атома по Томпсону ст 1 2) Опыты Ленарда по зондированию атомов электронами ст 2 3) Опыты Резерфорда, формула и модель атома Резерфорда ст 3 4) Спектральные

Подробнее

Лекция 3 СТАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АТОМНЫХ ЯДЕР

Лекция 3 СТАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АТОМНЫХ ЯДЕР Лекция 3 СТАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА АТОМНЫХ ЯДЕР Атомные ядра условно принято делить на стабильные и радиоактивные. Условность состоит в том что, в сущности, все ядра подвергаются радиоактивному распаду, но

Подробнее

Аналогично можно вычислить энергии отдельных орбиталей. Например, энергия 1S-орбитали определяется из выражения:

Аналогично можно вычислить энергии отдельных орбиталей. Например, энергия 1S-орбитали определяется из выражения: Лекция 7 Свойства водородоподобного атома 7 Энергия атомных орбиталей В соответствии с постулатами квантовой механики знание полной волновой функции системы позволяет вычислять ее свойства Рассмотрим вычисление

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 15 АТОМ ВОДОРОДА

ЛЕКЦИЯ 15 АТОМ ВОДОРОДА ЛЕКЦИЯ 15 АТОМ ВОДОРОДА В квантовой механике существуют две важные модели, с помощью которых удается решить многие практические задачи: Осциллятор; Атом водорода. Отличие в рассмотрении этих моделей состоит

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) Кафедра физики

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) Кафедра физики ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) Кафедра физики УТВЕРЖДАЮ Заведующий кафедрой физики Е.М. Окс ИСЛЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРА АТОМА

Подробнее

Экспериментальные доказательства сложной структуры атома

Экспериментальные доказательства сложной структуры атома СТРОЕНИЕ АТОМА Экспериментальные доказательства сложной структуры атома Фотоэффект- испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения Г.ГЕРЦ, 1887 А.Г.СТОЛЕТОВ, 1888 Катодные лучи

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 14 РАВНОВЕСНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ. ФОРМУЛА ПЛАНКА

ЛЕКЦИЯ 14 РАВНОВЕСНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ. ФОРМУЛА ПЛАНКА ЛЕКЦИЯ 14 РАВНОВЕСНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ. ФОРМУЛА ПЛАНКА В начале этого курса лекций рассматривались свойства света, то есть свойства фотонов. Также изучались законы взаимодействия света с веществом, фотоэффект

Подробнее

Лекция 2. Масштабы и единицы измерения физических величин Особенности физических явлений в микромире

Лекция 2. Масштабы и единицы измерения физических величин Особенности физических явлений в микромире Лекция 2 Масштабы и единицы измерения физических величин Особенности физических явлений в микромире Объекты микромира атомы, ядра и элементарные частицы подчиняются законам, в значительной мере отличающимся

Подробнее