М.В. УГРЮМОВА, Р.И. РЫБАЛКИНА ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "М.В. УГРЮМОВА, Р.И. РЫБАЛКИНА ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ"

Транскрипт

1 М.В. УГРЮМОВА, Р.И. РЫБАЛКИНА ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ 2011

2

3 КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии и графики ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ Методические указания для направления "Строительство" Казань 2011

4 Проекционное черчение: Методические указания для направления "Строительство"/ Каз.гос.арх.-строит.универ; Сост. М.В. Угрюмова, Р.И. Рыбалкина. Казань: КГАСУ, с. Данные методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей, осваивающих применение основ начертательной геометрии в техническом черчении. Рецензент: Кандидат технических наук, доцент кафедры инженерной компьютерной графики и автоматизированного проектирования КГТУ (КХТИ) Голубева И.Л. Казанский государственный архитектурно-строительный университет, 2011 Угрюмова М.В., Рыбалкина Р.И., 2011

5 Графическая работа "Проекционное черчение" Цель работы 1. Изучение основных положений ГОСТ "Изображения - виды, разрезы, сечения" ГОСТ * "Аксонометрические проекции" 2. Практическое применение основ начертательной геометрии в инженерной графике. Объем работы Работа состоит из двух листов чертежной бумаги формата A3 и А4. Лист 1 формат А3. 1. По двум заданным видам построить третий вид детали. 2. Построить необходимые разрезы. 3. Выполнить вынесенное наклонное сечение. Лист 2 формат А4. Построить аксонометрическую проекцию детали с вырезом одной четверти. Требования к оформлению работы 1. Работу выполнить по вариантам. Пример выполнения приведен на рис.1 и рис Формат А3 расположить горизонтально. В правом нижнем углу - основная надпись согласно ГОСТ "Основные надписи" Форма 1 3. Масштаб чертежей 1:1. Размеры на чертежах нанести в соответствии с ГОСТ * "Нанесение размеров и предельных отклонений". 5

6 6

7 Рис. 2 7

8 Методические указания и рекомендации к выполнению работы Лист 1. Виды. Разрезы. Сечение. Исходные данные. Задание выполняется по индивидуальным карточкам, соответствующим номеру варианта - таблица 2. Задача 1 Дано: два вида детали вид спереди и вид сверху. Построить: третий вид детали - вид слева. Вид это изображение, обращенное к наблюдателю видимой части поверхности предмета, расположенного между ним и плоскостью проецирования. Виды на чертежах располагаются в проекционной связи. Приступая к выполнению чертежа, рекомендуется мысленно разделить деталь на геометрические тела, из которых она состоит (призма, цилиндр, конус и т.п.). Проекции симметричных фигур начинают чертить с проведения осей симметрии. При построении вырезов и отверстий на детали необходимо применить теорию построения линий пересечения поверхностей из курса начертательной геометрии. На примере рис. 3а деталь состоит из следующих геометрических тел: в основании правильная шестигранная призма, в которой имеется сквозное отверстие. На ней расположен усеченный конус с двумя сквозными цилиндрическими отверстиями. 8

9 Рис. 3а Рис. 3б Необходимо: 1) построить линии пересечения сквозного горизонтального цилиндрического отверстия с конусом рис.3б. 2) используя известный из курса начертательной геометрии способ построения по двум проекциям третьей, построить третий вид детали рис. 4а. Так как цилиндрические отверстия невидимы, их контуры обведены штриховой линией. 9

10 10

11 Задача 2 Дано: три вида детали. Построить: соединение части вида и части разреза на главном виде и виде слева детали. Чертеж детали, имеющей сложные внутренние очертания, показанные линиями невидимого контура, читается с трудом, поэтому выполняют разрезы детали. Разрезом называется изображение предмета, мысленно рассеченного плоскостью (или несколькими плоскостями). На разрезе показывается то, что попадает в секущую плоскость и то, что расположено за ней. Допускается изображать не всё, что расположено за секущей плоскостью, если это не требуется для понимания конструкции предмета. Изображенную на разрезе часть предмета, расположенную в секущей плоскости выделяют штриховкой. Тип штриховки устанавливается по ГОСТ * "Обозначение графических материалов и правила их нанесения на чертежах" в зависимости от материала изображаемого предмета. Если разрез представляет симметричную фигуру, то целесообразно вычерчивать его не весь, а половину, совмещая с половиной соответствующего вида, рис. 4б. Границей вида и разреза при этом служит осевая линия. Если на ось проецируется линия видимого контура, то вид и разрез должна разделять сплошная тонкая волнистая линия, проведенная рядом с осью симметрии так, чтобы была видна линия видимого контура, проецирующаяся на ось. На рис. 4б показано соединение фронтального разреза с видом спереди, волнистая линия разграничения проведена справа 11

12 от оси, чтобы видимым было ребро шестигранной призмы. Границей же профильного разреза и вида слева является ось симметрии. При выполнении чертежа необходимо изображения на листе расположить так, чтобы осталось место для нанесения размеров и построения вынесенного сечения. Размеры на чертеже нанести согласно ГОСТ * "Нанесение размеров и предельных отклонений". Общее количество размеров на чертеже должно быть минимальным, но достаточным для изготовления детали. Не допускается повторять размеры одного и того же элемента на разных изображениях. Размеры на чертежах детали не допускается наносить в виде замкнутой цепи. Размерные линии предпочтительно наносить вне контура изображения. Необходимо избегать пересечения размерных линий. Задача 3 Дано: три вида детали с заданным направлением секущей плоскости. Построить: вынесенное наклонное сечение детали. Сечение это изображение предмета, полученное при мысленном рассечении его одной или несколькими плоскостями. На сечении показывается только то, что получается в секущей плоскости. Положение секущей плоскости на главном виде детали задает преподаватель. Линию сечения необходимо показывать разомкнутой линией со стрелками на концах, указывающие на направление взгляда наблюдателя. Стрелки следуют наносить на расстоянии 2-3 мм от внешних концов разомкнутой линии и обозначить прописной буквой русского алфавита. Сечение расположить на свободном поле чертежа. Контур вынесенного сечения изобразить сплошной основной линией. Плоскость сечения 12

13 заштриховать сплошной тонкой линией. Над сечением выполнить надпись по типу "А-А". На образце (рис.1) показано построение вынесенного наклонного сечения детали фронтально-проецирующей плоскостью. Секущая плоскость пересекает геометрические тела: призму, цилиндр, конус. Построение линии пересечения поверхностей, отдельно взятых геометрических тел плоскостью, подробно рассматривалось в курсе начертательной геометрии. Натуральная величина сечения построена способом перемены плоскостей проекций. Ось симметрии сечения проведена параллельно А-А следу секущей плоскости. Размеры сечения, измеряемые вдоль оси симметрии, берут с вида спереди, размеры по ширине сечения - с вида сверху. Количество выбранных точек для построения сечения зависит от вида поверхности детали. Ось симметрии сечения можно располагать и не параллельно фронтальному следу секущей плоскости. В этом случае над сечением делают надпись "А-А ". Лист 2. Аксонометрия. Дано: три вида детали с разрезами. Построить: аксонометрическое изображение детали. Аксонометрические проекции получаются, если изображаемую деталь вместе с осями координат, к которым она отнесена, при помощи параллельных лучей проецируют на одну плоскость К (рис.5). 13

14 Оси х', у', z', полученные проецированием натуральных осей координат х, y, z, называются аксонометрическими осями. Точка О' - начало аксонометрических осей. Точка А' аксонометрическая проекция точки, расположенной в трехмерном пространстве, А' 1 - ее вторичная проекция. Вторичная проекция точки - аксонометрическое изображение одной из ее проекций. Рис. 5 a x k a x = U a y k a y = V a z k a z = W На рис.6 рассмотрена схема образования различных видов аксонометрических проекций. При направлении проецирования S перпендикулярно аксонометрической плоскости К (α=90º) получают аксонометрическую проекцию, которая называется прямоугольной. Если угол α не равен 90º - косоугольной. Отрезки осей координат и размеры деталей проецируются на плоскость аксонометрических проекций К с искажением. Изменения линейных размеров вдоль осей характеризуются коэффициентами искажений по осям U, V, W отношением длины отрезка на аксонометрической оси к длине такого же отрезка на соответствующей оси прямоугольной системы координат. 14

15 Рис. 6 Если коэффициенты искажения равны по всем трем осям, то аксонометрические проекции называются изометрическими. Диметрическими - если коэффициенты искажения равны по двум осям. ГОСТ * "Аксонометрические проекции" устанавливает пять видов аксонометрических проекций: прямоугольную изометрию, прямоугольную диметрию, косоугольные фронтальные изометрию и диметрию, косоугольную горизонтальную изометрию. Стандарт рекомендует для упрощения строить изометрическую проекцию без искажения по всем осям x, у, z, т.е. приняв U=V=W=1, а диметрическую - без искажения по осям Х и Z, U=W=1 и с коэффициентом искажения V=0,5 по оси Y. 15

16 Вид Положение аксонометрических осей. Коэффициенты искажений. Нанесение штриховки в разрезах. Окружности в аксонометрии Таблица 1 изометрия U = V = W = 1 БОЭ = 1.22d, МОЭ = 0.71d Для всех эллипсов аксонометрии Прямоугольная Прямоугольная диметрия U = W = 1 V = 0.5 БОЭ = 1.06d для эллипса 1 МОЭ = 0.35d БОЭ = 1.06d для эллипса 2 МОЭ = 0.95d 16

17 Вид аксонометрической проекции выбирается в зависимости от формы изображаемой детали. Например, если деталь в плане имеет квадратную форму, то выбирают диметрию. При выполнении задачи рекомендуется использовать прямоугольную изометрию или прямоугольную диметрию, Схема расположения аксонометрических осей, коэффициенты искажений, изображение окружностей, даны в таблице 1. В аксонометрии окружности изображаются в виде эллипсов. Размеры большой и малой осей эллипсов приведены в таблице 1. Большие оси эллипсов перпендикулярны к соответствующим аксонометрическим осям x, у и z. Малые оси - перпендикулярны к большим осям, т.е. параллельны соответствующим аксонометрическим осям. Для упрощения построения допускается эллипсы заменять овалами, которые очерчены дугами окружностей. Способы построения овалов рассмотрены в справочной литературе. Рассмотрим способ построения овала по двум его осям АB и CD (рис.7a). Построение овала производится дугами окружностей из центров О 1, О 2, О 3 и О 4. Рис. 7а Рис. 7б 17

18 Для нахождения центров O 1 и О 2 откладывают на малой оси отрезок ОЕ=OA, т.е. длину большой полуоси. Разность полуосей СЕ откладывают от точки С на прямой АС, соединяющей концы данных осей; далее из середины отрезка АЕ 1 восстанавливают перпендикуляр, пересечение которого с данными осями определяет центры О 1 и О 2. Два других центра O 3 и О 4 находятся как точки, симметричные О 1 и О 2. Дуги КАК 1 и NBN 1 проводятся из центров О 1 и О 3 радиусом О 1 А, дуги KCN и K 1 DN 1 - из центров О 2 и О 4 радиусом О 2 С. Пример построения овала в прямоугольной изометрии показа на рис.7б. На осях х и у откладывают от точки О отрезки, равные радиусу изображаемой окружности. Через точки А, В, С и D проводят прямые, образующие ромб. Его стороны равны диаметру изображаемой окружности. Точки O 1 и O 2 являются центрами больших дуг R 1. Точки и О 3 и О 4 лежащие на пересечении диагонали ромба с прямыми О 2 А и О 2 В, являются центрами малых дуг R 2. На рис.8 приведено поэтапное выполнение аксонометрии - прямоугольной изометрии детали, изображенной на рис.4. Начало координат совпадает с центром нижнего шестиугольника и совмещено с началом аксонометрических осей О. При построении аксонометрии используется способ координат, т.е. по аксонометрическим осям х, у и z откладываются соответствующие размеры, взятые с чертежа рис.1. Построение лучше начать с основания детали и последовательно наращивать отдельные элементы. 1. Построить геометрические тела, из которых состоит деталь: шестигранную призму и усеченный конус. Нижнее основание, конуса 18

19 и верхний шестиугольник расположить в одной плоскости, совместив их центры (рис. 8а). 2. Построить все отверстия. Центры оснований вертикального цилиндра совместить c центрами оснований конуса. Линии пересечения продольного цилиндра с конусом построить по точкам. Например, для построения в аксонометрии точки А необходимо за исходном чертеже отметить, ее проекции А 1 и А 2 (рис.4). По координатам х и у построить в аксонометрии проекцию А 1. Используя координату z, построить аксонометрию самой точки А. Так же по точкам построить линии пересечения двух цилиндров, а в шестигранной призме отверстие, направленное вдоль оси у (рис.8б). 3. Наметить контуры, образуемые секущими плоскостями ху и уz. Убрать изображение отсеченной части, невидимые линии и линии построения (рис.8в). Части детали, которые попали в секущую плоскость, заштриховать. Направление штриховки показано в таблице 1. В окончательном виде аксонометрия детали с вырезом 1/4 части показана на рис.2. 19

20 20

21 21 Таблица 2

22 22

23 23

24 24

25 25

26 26

27 27

28 28

29 Контрольные вопросы 1. Что называется видом? Какие виды предусматривает ГОСТ ? 2. В каком порядке выполняются виды детали, изображенной в аксонометрических проекциях? 3. Как построить третью проекцию детали, если заданы две ее проекции? 4. Что называется сечением? Какие сечения предусматривает ГОСТ ? 5. Как определить натуральную величину сечения детали наклонной проецирующей плоскостью? 6. Что называется разрезом? Для чего он выполняется? 7. Какая разница между простым и сложным разрезом? 8. Как подразделяются разрезы в зависимости от положения секущей плоскости относительно плоскостей проекций? 9. В каком случае границей между видом и разрезом служит осевая линия и когда для этой цели применяется сплошная волнистая линия? 10. Как отмечается на чертеже положение секущей плоскости? 11. Какие упрощения и условности допускаются при вычерчивании видов, разрезов и сечений? 12. Что называется аксонометрией? 13. Какая разница между прямоугольными и косоугольными аксонометрическими проекциями? 14. Что называется коэффициентом искажения и от чего зависит его величина? 15. Какие аксонометрические проекции называются изометрическими и какие - диметрическими? 16. Какие виды аксонометрии рекомендуются ГОСТ *? 17. Как расположены аксонометрические оси в различных видах аксонометрии и какие приняты коэффициенты искажения? 18. Как построить окружность в прямоугольной изометрии и диметрии? 19. В каком порядке следует выполнять построение аксонометрии детали? 29

30 Литература 1. Будасов В.В., Георгевский О.В., Каминский В.П. Строительное черчение. М.: Стройиздат, Единая система конструкторской документации. Общие правила выполнения чертежей. М., Жоголев Е.С., Фесенкова М.Б. Задание по проекционному черчению. М.: Высшая школа, Короев Ю.М. Строительное черчение и рисование. М.: Высшая школа, Кузнецов Н.С., Барсуков П.В., Короев Ю.И., Терехов Н.А. Начертательная геометрия, черчение и рисование: Методические указания и контрольные задания. М.: Высшая школа, Русскевич Н.Л., Ткач Д.И., Ткач М.Н. Справочник по инженерностроительному черчению. Киев: Будивельник, Розов С.В. Сборник заданий по черчению. М.: Машиностроение, Угрюмова М.В., Рыбалкина Р.И. Проекционное черчение. Методическое указание для студентов. Казань: КГАСА, Федоренко В.А., Шошин А.И. Справочник по машиностроительному черчению. Л.: Машиностроение,

31 ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ Методические указания для направления "Строительство" Редакционно-издательский отдел Казанского государственного архитектурно-строительного университета Подписано в печать Формат 60х84/16 Заказ Бумага офсетная 1 Усл.-печ.л. Тираж Печать ризографическая Уч.-изд.л. Печатно-множительный отдел КГАСУ , Казань, ул. Зеленая, 1

Раздаточный материал к лекционному курсу. Инженерная. графика. для студентов технологических специальностей

Раздаточный материал к лекционному курсу. Инженерная. графика. для студентов технологических специальностей Раздаточный материал к лекционному курсу Инженерная графика для студентов технологических специальностей 1 Составители: Н.Ю. Смирнов, А.А.Иванов, Е.В.Таланов, Г.Д.Демидова, Е.Ю.Куваева,Е.В.Миронов,В.В.Яшков

Подробнее

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Способ перемены плоскостей проекции

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Способ перемены плоскостей проекции 1 СОДЕРЖАНИЕ 1. Общие сведения 2. Примеры решения задач 3. Контрольные вопросы 4. Приложения 4.1. Задания на эпюр 4.2. Данные к заданию 4.3. Образец оформления на листе 2 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Основными способами

Подробнее

Лекция 6. ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА ПРОСТАНОВКИ РАЗМЕРОВ НА ЧЕРТЕЖАХ.

Лекция 6. ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА ПРОСТАНОВКИ РАЗМЕРОВ НА ЧЕРТЕЖАХ. Лекция 6. ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА ПРОСТАНОВКИ РАЗМЕРОВ НА ЧЕРТЕЖАХ. Все чертежи выполняются в определенном масштабе и на каждом из них есть строка линейного или поперечного масштаба, по которой всегда можно определить истинный размер того или иного элемента или объекта в целом. Но такой способ определения размеров не обеспечивает достаточной точности измерений, к тому же она сильно зависит от величины масштаба. При значительном уменьшении изображения точность измерения настолько падает, что судить о размерах можно только приблизительно. Поэтому на чертежах всегда проставляются размеры по правилам установленным ГОСТом. Размерные числа, в этом случае, точно определяют величину изображенного на чертеже предмета и его деталей, независимо от выбранного масштаба. Примеры машиностроительного и архитектурностроительного чертежа приведены на рис. 1 и 2. Размеров на чертеже должно быть столько, чтобы ни один элемент объекта не остался без размера и чтобы ни один размер не повторялся. Размеры на чертежах проставляются при помощи выносных и размерных линий и размерных чисел. Размерные линии проводятся обычно параллельно отрезку прямой линии, размер которой необходимо проставить, или параллельно осям проекций (т.е. горизонтально или вертикально), если, например, проставляются габаритные размеры объекта. Рис. 1. В целом простановка размеров является достаточно сложным и трудоемким техническим и творческим процессом, и каждый новый чертеж требует своего особого подхода к решению этих задач. Выносные линии направлены в сторону объекта к измеряемым элементам и, как правило, перпендикулярны размерным линиям. В точках пересечения выносных и размерных линий могут быть постав- Рис. 1 а) Машиностроительный чертеж б) архитектурно-строительный чертеж

Подробнее

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА: УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА: УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) ЗАОЧНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ ОГАНЕСОВ О.А., КУЗЕНЕВА Н.Н., РЯБИКОВА И.М., МАЛАМУТ Ю.А. НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА:

Подробнее

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР. Единая система конструкторской документации ЛИНИИ. Unified system for design documentation.

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР. Единая система конструкторской документации ЛИНИИ. Unified system for design documentation. ГОСТ 2.303-68 Группа T52 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР Единая система конструкторской кументации ЛИНИИ Unified system for design documentation. Lines Дата введения 1971-01-01 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В

Подробнее

Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра «Инженерная графика строительного профиля»

Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра «Инженерная графика строительного профиля» Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Инженерная графика строительного профиля» РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Рекомендовано

Подробнее

Тест 1. Пересечение фигур. Пересечением двух квадратов может быть: 1. точка; 2. отрезок; 3. квадрат; 4. треугольник; 5. что-либо иное.

Тест 1. Пересечение фигур. Пересечением двух квадратов может быть: 1. точка; 2. отрезок; 3. квадрат; 4. треугольник; 5. что-либо иное. Тест 1. Пересечение фигур. Пересечением двух квадратов может быть: 1. точка; 2. отрезок; 3. квадрат; 4. треугольник; 5. что-либо иное. Тест 2. Объединение фигур Объединением двух треугольников может быть:

Подробнее

* В Указателе "Государственные стандарты", 2003 г. ОКС 01.080.30 и 01.110. - Примечание "КОДЕКС". Дата введения 1998-04-01

* В Указателе Государственные стандарты, 2003 г. ОКС 01.080.30 и 01.110. - Примечание КОДЕКС. Дата введения 1998-04-01 ГОСТ 21.101-97 Группа Ж01 МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ Система проектной документации для строительства ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ПРОЕКТНОЙ И РАБОЧЕЙ ДОКУМЕНТАЦИИ System of design documents for construction

Подробнее

Лекция 5 Парабола, эллипс, гипербола

Лекция 5 Парабола, эллипс, гипербола Лекция 5 Парабола, эллипс, гипербола 1. ПАРАБОЛА Парабола эта линия, которая в некоторой прямоугольной декартовой системе координат O координат имеет уравнение = p. (1) Указанная система координат называется

Подробнее

УПРАЖНЕНИЕ 6 Управление масштабом изображений. Работа с видами

УПРАЖНЕНИЕ 6 Управление масштабом изображений. Работа с видами УПРАЖНЕНИЕ 6 Управление масштабом изображений. Работа с видами Упражнение 6-1. Масштабирование изображения На основе чертежа пуансона создадим чертеж подобной детали, размеры которой в два раза меньше

Подробнее

ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ

ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ Федеральное агентство по образованию Троицкий филиал государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Челябинский государственный университет» ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ ПРЯМАЯ

Подробнее

1. ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ФГОС, относящаяся к дисциплине

1. ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ФГОС, относящаяся к дисциплине 1 1. ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ФГОС, относящаяся к дисциплине 1.1. Вид деятельности выпускника Дисциплина охватывает круг вопросов относящихся к производственнотехнологической и проектной деятельности выпускника.

Подробнее

СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ ЗАДАНИЯ B3 И В6: ЗАДАЧИ ПО ПЛАНИМЕТРИИ

СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ ЗАДАНИЯ B3 И В6: ЗАДАЧИ ПО ПЛАНИМЕТРИИ СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ Гущин Д. Д. ЗАДАНИЯ B3 И В6: ЗАДАЧИ ПО ПЛАНИМЕТРИИ Проверяемые элементы содержания и виды деятельности: владение понятиями треугольник, четырехугольник,

Подробнее

ОБОЗНАЧЕНИЯ ГРАФИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛОВ И ПРАВИЛА ИХ НАНЕСЕНИЯ НА ЧЕРТЕЖАХ

ОБОЗНАЧЕНИЯ ГРАФИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛОВ И ПРАВИЛА ИХ НАНЕСЕНИЯ НА ЧЕРТЕЖАХ М Е Ж Г О С У Д А Р С Т В Е Н Н Ы Й С Т А Н Д А Р Т ГОСТ 2.306-68 ЕДИНАЯ СИСТЕМА КОНСТРУКТОРСКОЙ ДОКУМЕНТАЦИИ ОБОЗНАЧЕНИЯ ГРАФИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛОВ И ПРАВИЛА ИХ НАНЕСЕНИЯ НА ЧЕРТЕЖАХ ИПК ИЗДАТЕЛЬСТВО СТАНДАРТОВ

Подробнее

УДК 621.753.1/.2:62-182.8:006.354 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР. Основные нормы взаимозаменяемости

УДК 621.753.1/.2:62-182.8:006.354 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР. Основные нормы взаимозаменяемости ГОСТ 25346-89 (СТ СЭВ 145-88) УДК 621.753.1/.2:62-182.8:6.354 Группа Г12 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР Основные нормы взаимозаменяемости ЕДИНАЯ СИСТЕМА ДОПУСКОВ И ПОСАДОК Общие положения, ряды допусков

Подробнее

Определенный интеграл

Определенный интеграл Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский государственный индустриальный университет»

Подробнее

Использование шаблона Russian Civil 3D (Metric) для AutoCAD Civil 3D 2009 при проектировании автодороги общего пользования

Использование шаблона Russian Civil 3D (Metric) для AutoCAD Civil 3D 2009 при проектировании автодороги общего пользования Использование шаблона Russian Civil 3D (Metric) для AutoCAD Civil 3D 2009 при проектировании автодороги общего пользования 1 В документе описан процесс проектирования дороги общего пользования на основе

Подробнее

ТЕМА 10 РАЗРЕЗЫ И ФАСАДЫ. 10.1 Разрезы 10.1.1 Построение разрезов

ТЕМА 10 РАЗРЕЗЫ И ФАСАДЫ. 10.1 Разрезы 10.1.1 Построение разрезов ТЕМА 10 РАЗРЕЗЫ И ФАСАДЫ Фасады и разрезы строятся в отдельных окнах ArchiCAD, которые находятся в интерактивной связи с другими рабочими окнами (окно плана этажа, 3D окно). На плане может быть задано

Подробнее

Область определения функций нескольких переменных

Область определения функций нескольких переменных Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский государственный индустриальный университет»

Подробнее

Г л а в а 6 Плоское движение тела

Г л а в а 6 Плоское движение тела Плоское движение тела 53 Аналогичные соотношения имеем из контакта колес 3 и 4, 4 и 5: ω 3 r 3 = ω 4 r 4, ω 4 R 4 = ω 5 R 5. (5.8) Кроме того, имеем уравнение, выражающее расстояние между крайними осями

Подробнее

Векторы в пространстве и метод координат. Задача C2

Векторы в пространстве и метод координат. Задача C2 А. Г. Малкова. Подготовка к ЕГЭ по математике. Материалы сайта EGE-Study.ru Векторы в пространстве и метод координат. Задача C Существует два способа решения задач по стереометрии. Первый классический

Подробнее

Функции нескольких переменных

Функции нескольких переменных Функции нескольких переменных Функции нескольких переменных Поверхности второго порядка. Определение функции х переменных. Геометрическая интерпретация. Частные приращения функции. Частные производные.

Подробнее

4. СОЗДАНИЕ ТЕХНИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

4. СОЗДАНИЕ ТЕХНИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ 4. СОЗДАНИЕ ТЕХНИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ 4.1 Работа в системе ADEM 4.1.1 Запуск системы ADEM Программа установки системы создает группу ADEM в меню Программы. Запуск системы может быть осуществлен любым стандартным

Подробнее

Р А Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А по геометрии для 10 класса

Р А Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А по геометрии для 10 класса АДМИНИСТРАЦИЯ ГОРОДА НИЖНЕГО НОВГОРОДА Муниципальное бюджетное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа 100 с углубленным изучением отдельных предметов Утверждаю Директор школы 100

Подробнее

б ). Как меньшая, пирамида Микерина

б ). Как меньшая, пирамида Микерина Ансамбль пирамид в Гизе. Ансамбль пирамид в Гизе, относящийся ко времени IV династии, скомпонован в единую группу. Все пирамиды довольно точно расположены по странам света почти параллельно одна другой.

Подробнее

Производная функции, её геометрический и механический смысл.

Производная функции, её геометрический и механический смысл. Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский государственный индустриальный университет»

Подробнее

Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для ЕГЭ 2010 года по МАТЕМАТИКЕ

Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для ЕГЭ 2010 года по МАТЕМАТИКЕ Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для ЕГЭ 00 года по МАТЕМАТИКЕ Демонстрационный вариант ЕГЭ по математике 00 года разработан по заданию Федеральной службы по

Подробнее

АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛГОРОДСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КООПЕРАЦИИ, ЭКОНОМИКИ И ПРАВА»

АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛГОРОДСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КООПЕРАЦИИ, ЭКОНОМИКИ И ПРАВА» АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛГОРОДСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КООПЕРАЦИИ, ЭКОНОМИКИ И ПРАВА» Программа и правила проведения вступительного испытания по «Математике»

Подробнее

для выполнения лабораторной работы 4

для выполнения лабораторной работы 4 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИБЛИЖЕННОЕ

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ. Кафедра прикладной механики

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ. Кафедра прикладной механики 1865 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра прикладной механики

Подробнее

Задачи с тремя равными окружностями.

Задачи с тремя равными окружностями. Задачи с тремя равными окружностями. А.Карлюченко Г.Филипповский Как здорово сказано: «Окружность это душа геометрии!» (И.Ф.Шарыгин). А если речь идет о трех окружностях? Да еще равных? Ну, тогда душа

Подробнее

МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ) МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ТЕМЕ: «ЧЕРТЕЖ ОБЩЕГО ВИДА СБОРОЧНОЙ ЕДИНИЦЫ»

МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ) МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ТЕМЕ: «ЧЕРТЕЖ ОБЩЕГО ВИДА СБОРОЧНОЙ ЕДИНИЦЫ» МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ) МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ТЕМЕ: «ЧЕРТЕЖ ОБЩЕГО ВИДА СБОРОЧНОЙ ЕДИНИЦЫ» УДК 744.4:621-112.6 ББК 30.11:34.682 М545 М545 Методические

Подробнее

ДЕТАЛИ ТРУБОПРОВОДОВ ИЗ УГЛЕРОДИСТОЙ СТАЛИ СВАРНЫЕ И ГНУТЫЕ Д у до 500 мм на Р у до 10 МПа (100 кгс/см 2 )

ДЕТАЛИ ТРУБОПРОВОДОВ ИЗ УГЛЕРОДИСТОЙ СТАЛИ СВАРНЫЕ И ГНУТЫЕ Д у до 500 мм на Р у до 10 МПа (100 кгс/см 2 ) Стр. 1 из 8 О Т Р А С Л Е В Ы Е С Т А Н Д А Р Т Ы ДЕТАЛИ ТРУБОПРОВОДОВ ИЗ УГЛЕРОДИСТОЙ СТАЛИ СВАРНЫЕ И ГНУТЫЕ Д у до 500 на Р у до 10 МПа (100 кгс/см 2 ) ОСТ 3-44-81 УТВЕРЖДЕНЫ И ВВЕДЕНЫ В ДЕЙСТВИЕ приказом

Подробнее

Второй тур (15 минут; каждая задача 7 баллов). 2.1. Функция f(x) определена для всех x, кроме 1, и удовлетворяет равенству: x

Второй тур (15 минут; каждая задача 7 баллов). 2.1. Функция f(x) определена для всех x, кроме 1, и удовлетворяет равенству: x 10 класс Первый тур (10 минут; каждая задача 6 баллов). 1.1. Известно. что разность кубов корней квадратного уравнения ax + bx + c = 0 равна 011. Сколько корней имеет уравнение ax + bx + 4c = 0? Ответ:

Подробнее

Советы опытного пользователя. Работа в двумерном эскизе в системе Autodesk Inventor.

Советы опытного пользователя. Работа в двумерном эскизе в системе Autodesk Inventor. Советы опытного пользователя. Работа в двумерном эскизе в системе Autodesk Inventor. В данной статье нет ничего не известного обычным пользователям Autodesk Inventor. Просто несколько советов при работе

Подробнее

В.К. МАНЖОСОВ РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ - СЖАТИИ

В.К. МАНЖОСОВ РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ - СЖАТИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ В.К. МАНЖОСОВ РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ - СЖАТИИ УЛЬЯНОВСК 2001 УДК 539.9(076) ББК30.12я7 М23 Манжосов

Подробнее

а соответствующая характеристика, как видим, представляет собой площадь поперечного сечения элемента.

а соответствующая характеристика, как видим, представляет собой площадь поперечного сечения элемента. Понятие о геометрических характеристиках однородных поперечных сечений Центр тяжести; статические моменты; моменты инерции осевые, центробежный, полярный; моменты сопротивления; радиусы инерции Главные

Подробнее

ϕ =, если положить потенциал на

ϕ =, если положить потенциал на . ПОТЕНЦИАЛ. РАБОТА СИЛ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ Потенциал, создаваемый точечным зарядом в точке A, находящейся на, если положить потенциал на бесконечности равным нулю: φ( ). Потенциал, создаваемый в

Подробнее

Проекционное черчение. Работа 1 (продолжение)

Проекционное черчение. Работа 1 (продолжение) Указания к выполнению задания Проекционное черчение. Работа 1 (продолжение) по курсу инженерной графики с применением компьютерных технологий Представленные учебно-методические материалы являются частью

Подробнее

ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ

ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ Министерство образования и науки Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет Л Е МОРОЗОВА, В Б СМИРНОВА ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ Учебное пособие Санкт-Петербург

Подробнее

Азбука КОМПАС-График V13. 2011 год

Азбука КОМПАС-График V13. 2011 год Азбука КОМПАС-График V13 2011 год Информация, содержащаяся в данном документе, может быть изменена без предварительного уведомления. Никакая часть данного документа не может быть воспроизведена или передана

Подробнее

Лекция 7: Прямая на плоскости

Лекция 7: Прямая на плоскости Уральский федеральный университет, Институт математики и компьютерных наук, кафедра алгебры и дискретной математики Вступительные замечания Эта и следующие две лекции посвящены изучению прямых и плоскостей.

Подробнее

Примеры решения задач

Примеры решения задач И. В. Яковлев Материалы по математике athus.ru Расстояние от точки до плоскости Если точка не принадлежит плоскости, то расстояние от точки до плоскости это длина перпендикуляра, проведённого из точки

Подробнее

Министерство образования Российской Федерации Томский политехнический университет Кафедра теоретической и экспериментальной физики

Министерство образования Российской Федерации Томский политехнический университет Кафедра теоретической и экспериментальной физики Министерство образования Российской Федерации Томский политехнический университет Кафедра теоретической и экспериментальной физики «УТВЕРЖДАЮ» Декан ЕНМФ И.П. Чернов «14» мая 00 г. ИЗУЧЕНИЕ БРОУНОВСКОГО

Подробнее

Неопределенный и определенный интегралы

Неопределенный и определенный интегралы Международный консорциум «Электронный университет» Московский государственный университет экономики, статистики и информатики Евразийский открытый институт КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ АН Малахов Неопределенный

Подробнее

Внецентренное действие продольных сил

Внецентренное действие продольных сил Внецентренное действие продольных сил C C Центральное сжатие (растяжение) Внецентренное сжатие (растяжение) Внецентренное сжатие (растяжение) это случай нагружения, когда линия действия сжимающей (растягивающей

Подробнее

Параллельной метод реконструкции в ортогональных плоскостях

Параллельной метод реконструкции в ортогональных плоскостях Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ) 2016 Параллельной метод реконструкции в ортогональных плоскостях М. М. Новожилов, М. П. Кочуков michael.novogilov@gmail.com, maxim.p.kochukov@gmail.com Реконструкция

Подробнее

Турнир имени М.В. Ломоносова Заключительный тур 2015 г. ФИЗИКА

Турнир имени М.В. Ломоносова Заключительный тур 2015 г. ФИЗИКА Задача Турнир имени МВ Ломоносова Заключительный тур 5 г ФИЗИКА Небольшой кубик массой m = г надет на прямую горизонтальную спицу, вдоль которой он может перемещаться без трения Спицу закрепляют над горизонтальным

Подробнее

Описание симметрии кристаллических структур. Часть 2

Описание симметрии кристаллических структур. Часть 2 Описание симметрии кристаллических структур Часть 2 Краткое содержание предыдущей лекции Ввели понятия симметрии, операции симметрии, элемента симметрии, группы симметрии, подгруппы и надгруппы; Матричные,

Подробнее

Лекция 9: Прямая в пространстве

Лекция 9: Прямая в пространстве Уральский федеральный университет, Институт математики и компьютерных наук, кафедра алгебры и дискретной математики Вступительные замечания Эта лекция посвящена изучению прямой в пространстве. Излагаемый

Подробнее

Задание 14. Оформление плана землепользования

Задание 14. Оформление плана землепользования Задание 14. Оформление плана землепользования План землепользования является основным документом, который характеризует фактическое использование земли на момент землеустройства. В дальнейшем он служит

Подробнее

Многогранники в задаче 16

Многогранники в задаче 16 И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru Стереометрия на ЕГЭ по математике Многогранники в задаче 16 Цель данного пособия помочь школьнику научиться решать задачи 16 (в прошлом С) единого госэкзамена

Подробнее

«ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА»

«ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Динамический расчет механизма с неизвестным параметром

Динамический расчет механизма с неизвестным параметром Динамический расчет механизма с неизвестным параметром Механическая система, состоящая из четырех тел,,, и пружины, под действием внешних сил приходит в движение из состояния покоя. Один из параметров

Подробнее

ОБОЗНАЧЕНИЯ УСЛОВНЫЕ ПРОВОДОВ И КОНТАКТНЫХ СОЕДИНЕНИЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ, ОБОРУДОВАНИЯ И УЧАСТКОВ ЦЕПЕЙ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СХЕМАХ

ОБОЗНАЧЕНИЯ УСЛОВНЫЕ ПРОВОДОВ И КОНТАКТНЫХ СОЕДИНЕНИЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ, ОБОРУДОВАНИЯ И УЧАСТКОВ ЦЕПЕЙ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СХЕМАХ ЕДИНАЯ СИСТЕМА КОНСТРУКТОРСКОЙ ДОКУМЕНТАЦИИ ОБОЗНАЧЕНИЯ УСЛОВНЫЕ ПРОВОДОВ И КОНТАКТНЫХ СОЕДИНЕНИЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ, ОБОРУДОВАНИЯ И УЧАСТКОВ ЦЕПЕЙ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СХЕМАХ ГОСТ 2.709-89 (СТ СЭВ 3754-82,

Подробнее

Лабораторная работа 1

Лабораторная работа 1 Лабораторная работа 1 Программирование управляющих систем. Лабораторная работа 1. по материалу первой главы курса "Процессы и нити" В данной лабораторной работе предлагается разработать систему из двух

Подробнее

РАСЧЕТ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ ЧЕРЕЗ НЕПРОНИЦАЕМЫЕ СТЕНКИ

РАСЧЕТ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ ЧЕРЕЗ НЕПРОНИЦАЕМЫЕ СТЕНКИ Министерство образования и науки Российской Федерации федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный энергетический университет

Подробнее

Решения и критерии оценивания выполнения заданий С1 С6.

Решения и критерии оценивания выполнения заданий С1 С6. Решения и критерии оценивания выполнения заданий С С6. Вариант С. Дано уравнение os + sin=. а) Решите данное уравнение. б) Укажите корни данного уравнения, принадлежащие промежутку ;. os sin + = os sin

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ Министерство образования и науки Украины Севастопольский национальный технический университет ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ для студентов всех специальностей очной формы

Подробнее

Тонкие линзы. Ход лучей

Тонкие линзы. Ход лучей И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Тонкие линзы. Ход лучей Темы кодификатора ЕГЭ: линзы, оптическая сила линзы. Взгляните ещё раз на рисунки линз из предыдущего листка: эти линзы обладают заметной

Подробнее

Изучение центрированных оптических систем. Рис.1 Ход лучей в тонкой линзе.

Изучение центрированных оптических систем. Рис.1 Ход лучей в тонкой линзе. Изучение центрированных оптических систем. Цель работы: изучить законы построения изображения в центрированных оптических системах. Решаемые задачи: - приобрести навыки юстировки центрированных оптических

Подробнее

Кафедра вычислительной физики ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПРОВЕРКИ ОСТАТОЧНЫХ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ

Кафедра вычислительной физики ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПРОВЕРКИ ОСТАТОЧНЫХ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет» Кафедра вычислительной физики ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Подробнее

Лекция 15: Эллипсоиды, гиперболоиды, параболоиды

Лекция 15: Эллипсоиды, гиперболоиды, параболоиды Лекция 15: Эллипсоиды, гиперболоиды, параболоиды Уральский федеральный университет, Институт математики и компьютерных наук, кафедра алгебры и дискретной математики Вступительные замечания В этой лекции

Подробнее

Лекция 14: Линейный оператор

Лекция 14: Линейный оператор Уральский федеральный университет, Институт математики и компьютерных наук, кафедра алгебры и дискретной математики Вступительные замечания В этой лекции мы приступаем к рассмотрению функций из векторного

Подробнее

Определенный интеграл. Графический смысл перемещения.

Определенный интеграл. Графический смысл перемещения. Определенный интеграл. Графический смысл перемещения. Если тело движется прямолинейно и равномерно, то для определения перемещения тела достаточно знать его скорость и время движения. Но как подойти к

Подробнее

в) 3 Какая из нижеперечисленных десятичных дробей является результатом округления числа 13

в) 3 Какая из нижеперечисленных десятичных дробей является результатом округления числа 13 Задача 1 4 1 = 9 2 а) 1 18 б) 3 в) 3 7 7 г) 1 18 Задача 2 Какая из нижеперечисленных десятичных дробей является результатом округления числа 13 до десятых? 7 а) 1, 6 б) 1, 7 в) 1, 8 г) 1, 9 Задача 3 10

Подробнее

Презентация по материалам рабочей тетради «Задача В8» авторов И.В. Ященко, П.И. Захарова

Презентация по материалам рабочей тетради «Задача В8» авторов И.В. Ященко, П.И. Захарова Презентация по материалам рабочей тетради «Задача В8» авторов И.В. Ященко, П.И. Захарова ЕГЭ Математика Задача B8 Содержание (виды заданий В8) 1 2 3 4 5 Найдите значение производной функции в точке х 0

Подробнее

ТЕМА 1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ (БАЗОВЫЕ ПРИНЦИПЫ РАБОТЫ) 1.1 Начало работы

ТЕМА 1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ (БАЗОВЫЕ ПРИНЦИПЫ РАБОТЫ) 1.1 Начало работы ТЕМА 1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ (БАЗОВЫЕ ПРИНЦИПЫ РАБОТЫ) 1.1 Начало работы Специализированный пакет ArchiCAD, созданный фирмой Graphisoft, предназначен для проектирования архитектурно-строительных конструкций,

Подробнее

Внешние световые приборы. (Из ГОСТ 8769-75)

Внешние световые приборы. (Из ГОСТ 8769-75) Внешние световые приборы (Из ГОСТ 8769-75) Содержание 2.1. Фары дальнего света... 3 2.2. Фары ближнего света... 3 2.3. Противотуманные фары... 4 2.4. Фонари заднего хода... 4 2.5. Габаритные огни (фонари)...

Подробнее

УТВЕРЖДАЮ И.о.директора ГБОУ «МССУОР 4 им. А.Я. Гомельского» Москомспорта М.Н.Телепин. 2013 г. Рабочая программа. по (предмету) Геометрия Класс 10

УТВЕРЖДАЮ И.о.директора ГБОУ «МССУОР 4 им. А.Я. Гомельского» Москомспорта М.Н.Телепин. 2013 г. Рабочая программа. по (предмету) Геометрия Класс 10 Государственное бюджетное образовательное учреждение «Московское среднее специальное училище олимпийского резерва 4 им. А.Я. Гомельского (техникум)» Департамента физической культуры и спорта города Москвы

Подробнее

Разговор после семинара: «Проблемы и пути их преодоления при решении задач группы С2».

Разговор после семинара: «Проблемы и пути их преодоления при решении задач группы С2». Разговор после семинара: «Проблемы и пути их преодоления при решении задач группы С» Богатова Елена Юрьевна, Пичина Ольга Викторовна, учителя математики высшей квалификационной категории ГБОУ гимназии

Подробнее

Задача 2. Большие числа Ограничение по времени: Для всех задач: input.txt output.txt 64 Мб 100 баллов

Задача 2. Большие числа Ограничение по времени: Для всех задач: input.txt output.txt 64 Мб 100 баллов Для всех задач: Имя входного файла: Имя выходного файла: Ограничение по памяти: Максимальная оценка за задачу: Задача 1. Игра наперстки 64 Мб 0 баллов Все хорошо знают игру напёрстки шарик прячется под

Подробнее

Второй тур (15 минут; каждая задача 7 баллов). 6. sin x. Ответ: 0,76. Решение. 1) Преобразуем, используя формулы тройного аргумента

Второй тур (15 минут; каждая задача 7 баллов). 6. sin x. Ответ: 0,76. Решение. 1) Преобразуем, используя формулы тройного аргумента 0 класс Первый тур (0 минут; каждая задача 6 баллов) Сумма трѐх чисел равна нулю Может ли сумма их попарных произведений быть положительной? Ответ: нет, не может Решение Пусть a + b + c = 0 Докажем, что

Подробнее

СВЕТОВЫЕ ЛУЧИ И ВОЛНОВЫЕ ФРОНТЫ

СВЕТОВЫЕ ЛУЧИ И ВОЛНОВЫЕ ФРОНТЫ СВЕТОВЫЕ ЛУЧИ И ВОЛНОВЫЕ ФРОНТЫ Начнем с эксперимента. Бросим на поверхность воды замкнутый проволочный контур. От него начнут разбегаться волны одна внутрь, другая наружу. Положение волны в момент времени

Подробнее

Лекция 4 Прямые и плоскости

Лекция 4 Прямые и плоскости Лекция 4 Прямые и плоскости 1 ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ Сначала получим разные виды уравнения прямой на плоскости в произвольной косоугольной системе координат e 1 e 2 11 Параметрическое уравнение прямой на

Подробнее

ИЗМЕРЕНИЕ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ЛИНЗ И ОБЪЕКТИВОВ

ИЗМЕРЕНИЕ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ЛИНЗ И ОБЪЕКТИВОВ Лабораторная работа 4 ИЗМЕРЕНИЕ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ЛИНЗ И ОБЪЕКТИВОВ ВВЕДЕНИЕ Разрешающей способностью оптической системы называется способность системы изображать раздельно две точки или две линии,

Подробнее

Лекция 2. Инварианты плоских кривых

Лекция 2. Инварианты плоских кривых Лекция 2. Инварианты плоских кривых План лекции. Гладкие кривые на плоскости, число вращения, классификация кривых с точностью до гладкой гомотопии, точки самопересечения, число Уитни, теорема Уитни..1

Подробнее

ОСНОВНЫЕ НОРМЫ ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТИ РЕЗЬБА ТРУБНАЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ Basic norms of interchangeability. Pipe cylindrical thread

ОСНОВНЫЕ НОРМЫ ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТИ РЕЗЬБА ТРУБНАЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ Basic norms of interchangeability. Pipe cylindrical thread ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР ОСНОВНЫЕ НОРМЫ ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТИ РЕЗЬБА ТРУБНАЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ Basic norms of interchangeability. Pipe cylindrical thread ГОСТ 6357-8 (СТ СЭВ 57-78) РАЗРАБОТАН Министерством

Подробнее

5 Состав и оформление основной части выпускной квалификационной работы 5.1 В основной части выпускной квалификационной работы (ВКР) четко, понятно и

5 Состав и оформление основной части выпускной квалификационной работы 5.1 В основной части выпускной квалификационной работы (ВКР) четко, понятно и 5 Состав и оформление основной части выпускной квалификационной работы 5.1 В основной части выпускной квалификационной работы (ВКР) четко, понятно и исчерпывающе излагается содержание и обоснование ВКР

Подробнее

Кафедра «Высшая математика» Определенный интеграл и его приложения Комплект 1 ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ

Кафедра «Высшая математика» Определенный интеграл и его приложения Комплект 1 ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ Определенный интеграл и его приложения Комплект ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ Определенный интеграл и его приложения Комплект Вариант Вычислить работу, необходимую для выкачивания воды из ямы,

Подробнее

АССОЦИАЦИЯ ЧЕРМЕТСТАНДАРТ

АССОЦИАЦИЯ ЧЕРМЕТСТАНДАРТ СТО АСЧМ 20-93 АССОЦИАЦИЯ ЧЕРМЕТСТАНДАРТ СТАНДАРТ АССОЦИАЦИИ ПРЕДПРИЯТИЙ И ОРГАНИЗАЦИЙ ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ ПРОДУКЦИИ ЧЕРНОЙ МЕТАЛЛУРГИИ ПРОКАТ СТАЛЬНОЙ СОРТОВОЙ ФАСОННОГО ПРОФИЛЯ. Двутавры горячекатаные

Подробнее

TEOРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН

TEOРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН Федеральное агентство по образованию Архангельский государственный технический университет TEOРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН Методические указания и задания к контрольной роботе Архангельск 2009 В соответствии

Подробнее

Рабочая программа по «Геометрии», 11 класс (базовый уровень)

Рабочая программа по «Геометрии», 11 класс (базовый уровень) ЛИЦЕЙ Международного университета в Москве «СОГЛАСОВАНО» Председатель МО Янишевская Протокол от «СОГЛАСОВАНО» «УТВЕРЖДАЮ» Заместитель директора по УВР Директор Лицея Сумнина Е.В. О.Л. Полунина О.В. Протокол

Подробнее

ПОДГОТОВКА К ЕГЭ по ФИЗИКЕ

ПОДГОТОВКА К ЕГЭ по ФИЗИКЕ Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» ПОДГОТОВКА К ЕГЭ по ФИЗИКЕ Преподаватель: кандидат физико-математических наук, доцент кафедры физики, Грушин Виталий Викторович Напряжённость и

Подробнее

Требования к оформлению курсовой работы Курсовую работу необходимо выполнять с использованием средств компьютерной техники путем набора материала в

Требования к оформлению курсовой работы Курсовую работу необходимо выполнять с использованием средств компьютерной техники путем набора материала в Требования к оформлению курсовой работы Курсовую работу необходимо выполнять с использованием средств компьютерной техники путем набора материала в одном из текстовых редакторов с указанием ссылок и соблюдением

Подробнее

Тема6. «Определенный интеграл»

Тема6. «Определенный интеграл» Министерство образования Республики Беларусь УО «Витебский государственный технологический университет» Тема6. «Определенный интеграл» Кафедра теоретической и прикладной математики. разработана доц. Е.Б.Дуниной

Подробнее

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 3 МАГНЕТИЗМ

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 3 МАГНЕТИЗМ ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 3 МАГНЕТИЗМ 1-1. Определить величину индукции магнитного поля, создаваемого горизонтальным отрезком проводника длиной l = 10 см с током i = 10 А в точке над ним на высоте 5 м. Найти

Подробнее

= 10,0 кг и m 2. Вопрос N 1 Два бруска с массами m 1

= 10,0 кг и m 2. Вопрос N 1 Два бруска с массами m 1 Билет N 5 Билет N 4 Вопрос N 1 Два бруска с массами m 1 = 10,0 кг и m 2 = 8,0 кг, связанные легкой нерастяжимой нитью, скользят по наклонной плоскости с углом наклона = 30. Определите ускорение системы.

Подробнее

7. Общий план исследования функции и построение её графика

7. Общий план исследования функции и построение её графика 7 Общий план исследования функции и построение её графика Нижеследующий план-схема исследования функции обобщает результаты, изложенные в предыдущих параграфах Исследование функции по этому плану позволит

Подробнее

Вариант 1 Ответом на задания 1 14 является целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов

Вариант 1 Ответом на задания 1 14 является целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов Вариант 1 Ответом на задания 1 14 является целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую

Подробнее

Оптические каустики и их метаморфозы.

Оптические каустики и их метаморфозы. Оптические каустики и их метаморфозы. Подосинникова Анастасия Анатольевна учащаяся средней школы 70 г. Саратова, 11 класс, 2003 г. Научный руководитель: проф. А.П. Кузнецов Работа доложена на школе-конференции

Подробнее

4. ЦИКЛ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ НА СТЕНДЕ «ДИНАМИЧЕСКИЕ НАСОСЫ И ОСНОВЫ МЕХАНИКИ ЖИДКОСТИ»

4. ЦИКЛ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ НА СТЕНДЕ «ДИНАМИЧЕСКИЕ НАСОСЫ И ОСНОВЫ МЕХАНИКИ ЖИДКОСТИ» 4 ЦИКЛ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ НА СТЕНДЕ «ДИНАМИЧЕСКИЕ НАСОСЫ И ОСНОВЫ МЕХАНИКИ ЖИДКОСТИ» 41 Измерение расхода жидкости объемным способом V 6 л За- Целью работы является знакомство с объемным способом измерения

Подробнее

С.А. Лавренченко. Лекция 11. Асимптоты. Общий план исследования функции

С.А. Лавренченко. Лекция 11. Асимптоты. Общий план исследования функции 1 С.А. Лавренченко Лекция 11 Асимптоты. Общий план исследования функции 1. Горизонтальные асимптоты Определение 1.1. Прямая или. зывается горизонтальной асимптотой, если Пример 1.2. Нетрудно йти, что.

Подробнее

высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский институт гостеприимства» Кафедра математики и информатики МАТЕМАТИКА Часть 1

высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский институт гостеприимства» Кафедра математики и информатики МАТЕМАТИКА Часть 1 Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский институт гостеприимства» Кафедра математики и информатики МАТЕМАТИКА Часть 1 Линейная алгебра. Аналитическая

Подробнее

Определение разрешающей способности микроскопа и глаза

Определение разрешающей способности микроскопа и глаза Ярославский государственный педагогический университет им. К. Д. Ушинского Лабораторная работа 1 Определение разрешающей способности микроскопа и глаза Ярославль 013 Оглавление 1. Вопросы для подготовки

Подробнее

КРСУ Давидюк Т.А., Гончарова И.В. Кафедра высшей математики

КРСУ Давидюк Т.А., Гончарова И.В. Кафедра высшей математики КРСУ Давидюк ТА Гончарова ИВ Кафедра высшей математики КЫРГЫЗСКО-РОССИЙСКИЙ СЛАВЯНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ УДК 7 Д Рецензенты: д-р физ-мат наук проф ТМ Иманалиев ст преподаватель НМ Комарцов

Подробнее

Р. К. Гордин. Это должен знать. каждый матшкольник

Р. К. Гордин. Это должен знать. каждый матшкольник Р. К. Гордин Это должен знать каждый матшкольник МЦНМО, 2003 УДК 514.112 ББК 22.151.0 Г89 Г89 Гордин Р. К. Это должен знать каждый матшкольник. 2-е изд., испр. М.: МЦНМО, 2003. 56 с. ISBN 5-94057-093-3

Подробнее

Примеры решений контрольных работ

Примеры решений контрольных работ Примеры решений контрольных работ Л.И. Терехина, И.И. Фикс 1 Контрольная работа 3. Аналитическая геометрия на плоскости 1. Составить уравнения прямых, проходящих через точку A(4; 1) a) параллельно прямой

Подробнее

Линейная функция: (2.2.1) График этой функции приведён на рисунке 2.2.1.

Линейная функция: (2.2.1) График этой функции приведён на рисунке 2.2.1. 2.2. ОСНОВНЫЕ ФУНКЦИИ, ВЫСТУПАЮЩИЕ КАК МОДЕЛИ ТРЕНДА Если в ходе предварительного анализа временного ряда удалось обнаружить в его динамике некоторую закономерность, возникает задача описать математически

Подробнее