*е-mail: **е-mail:

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "www.mai.ru/science/trudy/ *е-mail: t-rex27@mail.ru **е-mail: planer@craft.nstu.ru"

Транскрипт

1 Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 71 УДК Моделирование динамического обжатия основной опоры шасси вертолёта Загидулин А.Р. 1 * Подружин Е.Г **. 1 Сибирский научно-исследовательский институт авиации имени С.А. Чаплыгина(СибНИИа) ул. Ползунова 1 Новосибирск Россия Новосибирский государственный технический университет ул. К. Маркса Аннотация 0 Новосибирск Россия *е-mal: **е-mal: Приводится математическая модель основной опоры шасси вертолёта Ка-6 базирующаяся на методике численного моделирования плоскопараллельного движения произвольной голономной системы твёрдых тел. Используемая методика основана на решении уравнений Лагранжа первого рода и позволяет моделировать как двусторонние так и односторонние связи ограничивающие движение системы твёрдых тел. Данная методика позволяет представлять модель в объектном виде что даёт возможность автоматизирования процесса построения модели опоры шасси произвольной кинематической схемы. Приведены результаты расчёта динамики основной опоры шасси Ка-6 при посадке. Ключевые слова: шасси вертолёта жидкостно-газовый амортизатор модель амортизации метод неопределённых множителей Лагранжа 1

2 1. Введение Первые работы по расчёту амортизации шасси летательных аппаратов появились ещё во втором десятилетии 0-го века. В 1919 году В. П. Ветчинкин предложил схему резино-масляной амортизации и методику расчёта площадей отверстий для перетока масла получившую развитие в его работе [1]. Уточнение методики в связи с появлением жидкостно-газовой амортизации было выполнено А. Г. Агладзе []. Одними из первых работ по расчёту жидкостно-газовой амортизации шасси с учётом инерционности деталей шасси и сил трения в уплотнениях штока амортизатора являются работы В. В. Ветчинкина [3] и А. А. Белоуса [4]. В дальнейшем появились новые работы по исследованию и расчёту жидкостно-газовой амортизации шасси летательных аппаратов и усиливалась тенденция к более узкой специализации исследований. Вопросам исследования математических моделей амортизационных стоек шасси посвящены работы А. А. Белоуса В. М. Дмитриева М. В. Дмитриевой [6-7]; В. А. Белокопытова Ю. А. Стучалкина [9] а также ряд работ иностранных авторов: M. K. Wah [9-10] H. Hall [11] R. R. Allen [1]. Методика расчёта двухкамерных жидкостно-газовых амортизаторов приведена в работе Н. А. Мелик-Заде [13]. Традиционно в расчётных практиках конструкторских бюро для расчёта амортизации шасси летательных аппаратов применяются уравнения Лагранжа второго рода в обобщённых координатах. Недостатком такой методики является то что для каждой кинематической схемы опоры шасси необходимо составлять свою систему уравнений что является весьма трудоёмким процессом. Для новой стойки

3 шасси приходится по сути разрабатывать свою программу расчёта амортизации. В связи с этим ставится задача разработки универсальной методики моделирования амортизации шасси летательных аппаратов с жидкостно-газовыми амортизаторами для различных кинематических схем стоек. Для решения этой задачи целесообразно использовать методику моделирования движения системы твёрдых тел с голономными связями на основе уравнений Лагранжа первого рода. Такой подход позволяет представлять модель опоры шасси в объектном виде как совокупность объектов: твёрдых тел силовых факторов и механических связей что обеспечивает модульность и расширяемость моделей. Что в свою очередь даёт возможность автоматизировать процесс построения модели опоры шасси произвольной кинематической схемы. В статье представлена методика моделирования плоскопараллельного движения произвольной голономной системы твёрдых тел и приводится расчёт основной опоры шасси вертолёта Ка-6 на работоёмкость с использованием программного обеспечения основанного на предложенной методике.. Моделирование плоскопараллельного движения произвольной голономной системы твёрдых тел Рассматривается плоскопараллельное движение произвольной системы твёрдых тел относительно некоторой инерциальной системы отсчёта. На положения тел наложены идеальные голономные связи. Одну такую связь можно описать скалярной функцией от x: 3

4 C ( ) = f x (1) где x вектор определяющий положение тел: x1 x = M ; xn x x = y α где n количество тел в системе; x y координаты центра масс -того тела в глобальной системе координат; α угол поворота тела в глобальной системе координат. Функция связи ограничивающая положение точки одного тела прямой линией другого тела записывается следующим образом: ( ) C = p p n j j где p заданная точка первого тела p j точка на заданной линии второго тела n j нормаль к заданной линии второго тела. Функция связи ограничивающая положение двух точек двух тел заданным расстоянием: C ( ) L = p p j где L заданное расстояние между двумя точками. Связь задаётся уравнением: C ( ) x = z 4

5 где z = 0 для двусторонних связей z 0 для односторонних (неравенство означает что для удовлетворения условиям накладываемым данной связь функция связи должна иметь любое неотрицательное значение). Функции связей (1) для системы твёрдых тел объединяются в вектор-столбец C с размерностью d равной количеству связей в системе: C( x) = z. () По определению идеальных связей сумма работ всех реакций связей системы твёрдых тел на любом виртуальном перемещении равна нулю: n δa = R δ x = 0 (3) = 1 где R ( x) R ( y ) = R ( α) R вектор суммарных реакций в связях действующих на -тоe тело; n количество тел в системе; δx δx = δy δα виртуальное перемещение -того тела. По определению виртуальных перемещений: n = 1 C r [ d] δ x = 0 1 (4) или Jδ x = 0 где J матрица Якоби для вектора функций связей: 5

6 C1 C1 K x 1 x n J = M O M. Cd Cd L x1 xn C C C C Вектор = x x y α есть градиент функции связи C в пространстве x который задаёт направление вектора реакции -той связи -того тела. Умножая слагаемые в равенстве (4) на неопределённые множители Лагранжа λ и складывая почленно полученное выражение с равенством (3) имеем: C = 0 x λ δ. (5) n d R x = 1 = 1 Неопределённые множители λ могут быть подобраны так чтобы все векторные коэффициенты в равенстве (5) обращались в ноль [14]. Тогда: или C R 0 [ 1 n] x λ d = = 1 T R J λ = 0 (6) λ = где λ1 λ = M λd вектор множителей Лагранжа. Уравнение движения записывается следующим образом: Ma F R = 0 (7) 6

7 где F вектор активных сил: F1 F = M ; Fn ( x) F ( y) F = F T где F ( x ) F проекции суммарной силы действующей на -тое тело на оси ( y ) координат абсолютной системы отсчёта; T момент сил действующих на -тое тело; dv d x a = = вектор ускорений; M диагональная матрица масс: dt dt M M1 0 L M L ; M M O M 0 0 L Mn = m 0 0 M = 0 m I где m масса -того тела I момент инерции -того тела. Уравнение (6) с учетом (7) примет вид: T Ma F J λ = 0. (8) λ = Полная вторая производная функции связи по времени: d d d C dx d C dx C d x n n n C ( ) dt x dt = = + dt = 1 x dt = 1 dt x dt = 1 x dt. С учётом () можно записать систему уравнений [16]: n C d x x dt = 1 [ 1 ] + h = z d или Ja + h = z (9) 7

8 где h d C dx dt n = = 1 dt x. Если подставить в векторное уравнение (9) выражение для вектора ускорений тел полученное из уравнений Лагранжа (8) имеем: или ( ) 1 T 1 JM J λ = JM F + h + z λ = + + где 1 T A = JM J = ( 1 + ) b JM F h. A λ = b + z (10) Решение матричного уравнения (10) представляет собой так называемую задачу линейного дополнения [17]. При численном решении уравнений движения системы тел включающей твёрдые тела со значительно различающимися массами во избежание больших ошибок округления желательно решать уравнения не относительно скоростей а относительно импульсов тел. Тогда система 6n+d дифференциально-алгебраических уравнений плоскопараллельного движения системы из n твёрдых тел с d связями запишется следующим образом: dp T = F + J λ ; dt dx ; 1 = M p dt 1 T 1 λ = + + ( ) JM J λ = JM F + h + z. где p вектор-столбец импульсов и моментов импульсов тел. 8

9 Активные силы можно задать в виде матрицы размерностью n e: P11 L P1 e P = M O M Pn 1 L Pne где e количество силовых факторов модели. Каждый компонент матрицы P j это сила от j-того силового фактора действующая на -тое тело. При этом вектор активных сил определяется следующим образом: F = Pe где e вектор-столбец из единиц размерности e. Силу приложенную к двум точкам двух тел и j можно представить в следующем виде: 0 P s 0 = s [ 1 n] s s j ; 0 ( x) P ( y) P = P ; ( y) ( x) xpr P ypr P ( x) P ( y) P j = P ; j ( y) j ( x) xpr P + y pr P ( x) P ( y) = P ( ) P t l v l l 9

10 где ( ) P t l v скалярная функция определяющая величину силы; l пространственный вектор соединяющий две точки приложения силы; l = l ; v относительная скорость движения точек приложения силы друг относительно друга; x pr y pr компоненты радиус-вектора точки приложения силы -того тела в относительной системе координат (начало отсчёта относительной системы координат совпадает с центром масс тела угол между осями относительной и глобальной системы координат равен нулю): r x pr cosα sn α x pl = = y pr sn cos y α α pl pr где x pl y pl координаты точки приложения силы -того тела в локальной системе координат тела (начало отсчёта локальной системы координат совпадает с центром масс тела угол между осями локальной и глобальной системы координат равен углу поворота тела т.е. локальная система координат жёстко связана с твёрдым телом). Рис. 1 Расчётная схема для определения направления действия силы. 10

11 Вектор l определяется следующим образом (рис. 1): l = r r p j p где r p радиус-вектор точки приложения силы -того тела в глобальной системе координат: Скорость v определяется как: x p rp = = pr + y r p y. x где j p p v = l v l v l v p вектор скорости точки приложения силы -того тела: v ω y + v =. ( x) pr p ( y) ω xpr + v Вращающий момент действующий между двумя телами и j можно представить в следующем виде: 0 P s 0 = s [ 1 n] s s j ; 0 P 0 = 0 ; T ( t ) α ω P j 0 = 0 ; T ( t ) α ω где T ( ) α = α α j ; = j 11 ω ω ω t α ω скалярная функция вращающего момента.

12 Поле силы тяжести задаётся следующим образом: 0 P m g = [ 1 n] 0 здесь g ускорение свободного падения. 3. Моделирование динамического обжатия основной опоры шасси вертолёта Ка-6 Основная опора вертолёта Ка-6 выполнена по рычажной схеме (рис. ) и состоит из рычага 1 жидкостно-газового амортизатора совмещённого с гидроцилиндром уборки-выпуска и тормозного колеса КТ17 3. Рис. Основная опора шасси вертолёта Ка-6. 1

13 Рис. 3 Схема амортизатора Схема амортизатора используемая в динамической модели представлена на рис. 3. Амортизатор представляет собой жидкостно-газовый агрегат с основной газовой камерой 1 и двумя жидкостными камерами и 3. Для моделирования динамического обжатия основной опоры шасси Ка-6 используется твёрдотельная модель представленная на рис. 4. Модель включает 5 твёрдых тел: колесо 1 рычаг шток амортизатора 3 цилиндр амортизатора 4 и груз приходящийся на одну опору 5. 13

14 Рис. 4 Модель основной опоры шасси Ка-6. Заданы 7 механических соединений а б в г д е и ж. Соединения а б в и г являются шарнирами. Каждое шарнирное соединение ограничивает две степени своды системы и задаётся двумя двусторонними связями. Скользящее соединение е связывает шток амортизатора с цилиндром. В скользящей заделке ж закреплён груз 5. Скользящие соединения также ограничивают две степени свободы системы и задаются двумя двусторонними связями. Упор д ограничивает одну степень свободы и моделируется односторонней связью. Таким образом модель включает 13 голономных механических связей. Также в модели заданы три активных силы: сила 14

15 обжатия пневматика P к осевая сила в амортизаторе P ам и подъёмная сила P п. В начальный момент моделирования движения системы колесо касается опорной поверхности и система твёрдых тел имеет вертикальную скорость V y направленную вниз. Осевая сила в амортизаторе P ам определяется из выражения: ( µ ) ξ ρ ( ) ( ) ( ) ( ) P s s s s = 1 + sgn s p F + F s sgn s f + ам 3 1 пл пл 3 б 3 ( ) ( ) sgn б +ξ ρ F s s f где s обжатие амортизатора; s скорость обжатия амортизатора; F = π D 4 площадь штока амортизатора; F = ( D D ) π площадь третьей камеры; µ = суммарный коэффициент трения в буксах и уплотнениях амортизатора; f пл площадь дроссельных отверстий между камерами 1 и ; f б площадь дроссельных отверстий между камерами и 3; ξ пл = 0 коэффициент гидродинамического сопротивления при дросселировании перетока жидкости между камерами 1 и ; ξ б = 17 коэффициент гидродинамического сопротивления при дросселировании перетока жидкости между камерами и 3; ρ = 8150 кг/м 3 массовая плотность жидкости; p 1 давление в газовой камере [13]: χ ( 1 ) 1 p = p sf Ω где p 01 = МПа начальное давление в первой камере; Ω 01 = м 3 начальный объём газовой камеры; χ 1 = 115 показатель политропы сжатия газа в амортизаторе. 15

16 Площадь дроссельных отверстий между камерами 1 и определяется из уравнения обжатия жиклёра амортизатора (рис. 5): ( ) ( ) f ξ ρ F s sgn s f s C P = 0 3 кл 1 пл кл пр пр0 fпл = fпл1 + f пл где f кл площадь клапана жиклёра C пр = Н/м жесткость пружины жиклёра P пр0 = Н начальное усилие затяжки пружины f пл1 площадь дроссельных отверстий в штоке амортизатора f пл площадь дроссельного отверстия в жиклёре. Рис. 5 Схема жиклёра амортизатора. Площадь клапана и дроссельного отверстия жиклера определяются по заданному профилю клапана в зависимости от величины хода клапана. Выражение для силы обжатия пневматика можно записать в следующем виде [18]: 16

17 δ P к ( δ) = δ 1 δmax α где жесткость пневматика; δ обжатие пневматика; δ max максимально допустимое обжатие пневматика; α = 0 05 коэффициент учитывающий нелинейность диаграммы обжатия пневматика. 4. Диаграммы обжатия опоры шасси Предложенная в статье методика была реализована в виде программы на языке программирования «Java» с помощью которой были проведены расчёты моделирующие обжатие основной опоры шасси вертолёта Ка-6 при посадке. При этом были приняты следующие исходные параметры: масса груза приходящегося на основную опору M = 500 кг; вертикальная скорость стойки в момент касания V y = 0 м/с; подъёмная сила F п = Н; диаметр штока амортизатора D = 006 м; диаметр третьей камеры D 3 = 0075 м; площадь дроссельных отверстий между камерами 1 и : на прямом ходу f пл1 пр = м на обратном ходу f пл1 об = м ; площадь дроссельных отверстий между камерами и 3: на прямом ходе f б пр = 0000 м на обратном ходе f б об = м ; площадь отверстия жиклёра f d = 0000 м. 17

18 Рис. 6 Диаграмма вертикальной нагрузки на колесо по времени. Рис. 7 Диаграмма осевого усилия в амортизаторе и политропа сжатия газа по ходу штока. Необходимые для расчётов размеры стойки шасси и амортизатора были взяты из чертежей технического описания там же приведены давление зарядки воздушной 18

19 камеры и объём жидкости заливаемой в амортизатор и характеристики пневматика колеса. Шаг численного интегрирования составлял 0005 мс. На рис. 6 представлена зависимость вертикального усилия действующего на колесо от времени. На рис. 7 приведена зависимость усилия в штоке амортизатора от обжатия амортизатора а также политропа сжатия газа в первой камере амортизатора. Рассчитанные по предложенной методике диаграммы обжатия основной опоры шасси вертолёта Ка-6 хорошо согласуются с результатами расчётов выполненных в ОАО «Авиаагрегат» являющемся разработчиком данной опоры шасси. Гистерезис энергии составил 8 % а суммарное время прямого и обратного хода штока амортизатора 054 с. Следующим этапом данной работы предполагается сравнение результатов проектировочного расчёта с экспериментом подготовка к которому проводится в настоящее время. Следует отметить что предлагаемая методика хорошо зарекомендовала себя при сравнении результатов расчёта с данными полученными в ходе копровых испытаний основной стойки шасси самолёта Ту-04СМ. 5. Заключение Представленная методика расчёта жидкостно-газовой амортизации шасси ЛА реализованная на языке программирования «Java» отличается от использовавшихся ранее методов расчёта с помощью уравнений Лагранжа второго рода прежде всего универсальностью. При изменении системы твёрдых тел нет необходимости заново переписывать уравнения движения в обобщенных координатах (а заодно и определять эти координаты исключая «лишние» с помощью уравнений связей). 19

20 Изменяется лишь размерность системы а вид уравнений неизменен. Такой универсальный подход более алгоритмичен и прост при численной реализации. Интегрирование системы уравнений затруднений не представляет особенно если разыскивать не скорости тел а их импульсы (массы твёрдых тел могут различаться на порядки). Созданная программа расчёта имеет простой и удобный интерфейс что позволяет быстро её перенастраивать под другие задачи. Достоинства предлагаемой методики расчёта очевидны что позволяет рекомендовать её для решения широкого круга задач динамики систем твёрдых тел. Библиографический список 1.Ветчинкин В.П. Динамика полета / М.: Гууз нктп с..агладзе Г. Конструирование и расчёт масляных амортизаторов шасси самолетов: Технические заметки ЦАГИ / М.: БНИИ ЦАГИ с. 3.Ветчинкин В.П. Материалы по расчёту и проектированию упруго-гидравлической амортизации шасси самолета: Труды ЦАГИ / М.: БНТ ЦАГИ c. 4.Белоус А.А. Методы расчёта масляно-пневматической амортизации: Труды ЦАГИ / М.: БНТ ЦАГИ Вып c. 5.Дмитриева М.В. Расчёт амортизации шасси телескопического типа: Труды ЦАГИ / М.: БНТ ЦАГИ Вып с. 6.Дмитриева М.В. Расчёт амортизации шасси с рычажной подвеской колёс: Труды ЦАГИ / М.: БНТ ЦАГИ Вып с. 0

21 7.Белоус А.А. Амортизация полурычажного шасси самолёта: Труды ЦАГИ / А.А. Белоус М.В. Дмитриева / М.: БНТ ЦАГИ Вып с. 8.Белокопытов В.А. Метод расчёта динамического нагружения при посадке самолета с крылом малого удлинения по заданным силам на шасси: Труды ЦАГИ / В.А. Белокопытов Ю.А. Стучалкин. М.: БНИ ЦАГИ Вып c. 9.Oleopneumatc Shoc Strut Dynamc Analss and It s Real-Tme Smulaton / M.K. Wah // J. of Arcraft Vol p Ol Compressblty and Poltropc Ar Compresson an Analss for Oleopneumatc Shoc Struts / M.K. Wah // J. of Arcraft Vol p Hall H. Some Theoretcal Research of Characterstcs for Landng Gear Wth Oleo Shoc Absorber / ARC Current Papers. London p. 1.Allen R.R. Hydromechancal Dynamcs of Arcraft Landng Gear // J. of Flud Control Vol p Работа двухкамерного гидравлического амортизатора / Мелик-Заде Н.А. // Машиноведение. М С Гантмахер Ф.Р. Лекции по аналитической механике / М.: Изд-во «Наука» с. 15.Lnear-Tme Dynamcs usng Lagrange Multplers / D. Baraff // COMPUTER GRAPHICS Proceedngs Annual Conference Seres 1996 С The Lnear Complementarty Problem / R.W. Cottle J.S. Pang R.E. Stone // Academc Press Inc

22 17.Подружин Е.Г. Расчет жидкостно-газовой амортизации шасси самолета / Е.Г. Подружин Г.И. Расторгуев. Новосибирск: Изд-во НГТУ с.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА ЛЕКЦИЯ 3

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА ЛЕКЦИЯ 3 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА 2 СЕМЕСТР ЛЕКЦИЯ 3 УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА ПЕРВОГО РОДА ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА-ЛАГРАНЖА (ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ) ПРИНЦИП ВИРТУАЛЬНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ РАБОТА СИЛ ИНЕРЦИИ ТВЁРДОГО ТЕЛА Лектор:

Подробнее

Тема: «Манипулятор как объект управления» Лекция 5

Тема: «Манипулятор как объект управления» Лекция 5 Тема: «Манипулятор как объект управления» Лекция 5 Прямая и обратная задачи динамики манипулятора. Определение линейных и угловых скоростей схвата и звеньев манипулятора в рамках метода однородных координат.

Подробнее

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ШАССИ ВЕРТОЛЕТА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ НАТУРНОЙ КОНСТРУКЦИИ

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ШАССИ ВЕРТОЛЕТА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ НАТУРНОЙ КОНСТРУКЦИИ 213 НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА 188 УДК 629.735.45.15 РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ШАССИ ВЕРТОЛЕТА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ НАТУРНОЙ КОНСТРУКЦИИ В.А. ИВЧИН Статья представлена доктором

Подробнее

1.4. Элементы динамики вращательного движения

1.4. Элементы динамики вращательного движения 14 Элементы динамики вращательного движения 141 Момент силы и момент импульса относительно неподвижных точек и оси 14 Уравнения моментов Закон сохранения момента импульса 143 Момент инерции твердого тела

Подробнее

Список экзаменационных вопросов и примеры задач по курсу «Теоретическая механика» 2016/17 г. (гр.мпз-201)

Список экзаменационных вопросов и примеры задач по курсу «Теоретическая механика» 2016/17 г. (гр.мпз-201) Список экзаменационных вопросов и примеры задач по курсу «Теоретическая механика» 2016/17 г. (гр.мпз-201) 1. Введение. Механика как наука о движении. Модели теоретической механики. Векторный, координатный

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОБСТВЕННОГО МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАЯТНИКА ОБЕРБЕКА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОБСТВЕННОГО МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАЯТНИКА ОБЕРБЕКА . Лабораторная работа ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОБСТВЕННОГО МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАЯТНИКА ОБЕРБЕКА Цель работы Изучить зависимость момента инерции маятника Обербека от расположения масс на стержнях, используя закон сохранения

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 5 ВИРТУАЛЬНЫЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ. ЧИСЛО СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ. АКСИОМЫ ДИНАМИКИ

ЛЕКЦИЯ 5 ВИРТУАЛЬНЫЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ. ЧИСЛО СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ. АКСИОМЫ ДИНАМИКИ ЛЕКЦИЯ 5 ВИРТУАЛЬНЫЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ. ЧИСЛО СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ. АКСИОМЫ ДИНАМИКИ 1. Перемещения точек несвободной системы Рис. 5.1 Предположим, что имеется система материальных точек P, ν = 1, 2,, N. Начало

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАЯТНИКА ОБЕРБЕКА

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАЯТНИКА ОБЕРБЕКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Тема 1.2. Механика твёрдого тела. 1. Момент инерции. В случае непрерывного распределения масс эта сумма сводится к интегралу

Тема 1.2. Механика твёрдого тела. 1. Момент инерции. В случае непрерывного распределения масс эта сумма сводится к интегралу Тема 1.. Механика твёрдого тела План. 1. Момент инерции.. Кинетическая энергия вращения 3. Момент силы. Уравнение динамики вращательного движения твёрдого тела. 4. Момент импульса и закон его сохранения.

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ТОРМОЖЕНИЯ ОБЪЕКТА ДЕСАНТИРОВАНИЯ ПАРАШЮТНО-РЕАКТИВНОЙ СИСТЕМОЙ

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ТОРМОЖЕНИЯ ОБЪЕКТА ДЕСАНТИРОВАНИЯ ПАРАШЮТНО-РЕАКТИВНОЙ СИСТЕМОЙ УДК 69.7.7 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ТОРМОЖЕНИЯ ОБЪЕКТА ДЕСАНТИРОВАНИЯ ПАРАШЮТНО-РЕАКТИВНОЙ СИСТЕМОЙ Трямкин А. В., Емельянов Ю. Н. В данной работе разработаны математические модели процесса торможения

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 2 КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ. ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

ЛЕКЦИЯ 2 КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ. ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ЛЕКЦИЯ 2 КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ. ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ На дополнительных семинарах будет рассматриваться методика решения задач по механике. Рассмотрим движение тела по некоторой траектории.

Подробнее

Математическое моделирование. Математическая модель полета крылатой ракеты

Математическое моделирование. Математическая модель полета крылатой ракеты Краевая научно-практическая конференция учебно-исследовательских работ учащихся 6-11 классов «Прикладные и фундаментальные вопросы математики» Математическое моделирование Математическая модель полета

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА динамика механической системы

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА динамика механической системы ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА динамика механической системы ШИМАНЧУК Дмитрий Викторович shymanchuk@mal.ru Санкт-Петербургский государственный университет Факультет прикладной математики процессов управления Санкт-Петербург

Подробнее

Тематическая диагностическая работа по подготовке к ЕГЭ. по теме "Механические явления" 20 января 2014 года 10 класс. Вариант ФИ00103 (на 90 минут)

Тематическая диагностическая работа по подготовке к ЕГЭ. по теме Механические явления 20 января 2014 года 10 класс. Вариант ФИ00103 (на 90 минут) Физика. 1 класс. Вариант ФИ13 r9 Инструкция по выполнению работы Тематическая диагностическая работа по подготовке к ЕГЭ Район. Город (населённый пункт) Школа. Класс Фамилия. Имя. Отчество по ФИЗИКЕ по

Подробнее

К ВОПРОСУ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДВИЖЕНИЯ МОТОАГРЕГАТА

К ВОПРОСУ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДВИЖЕНИЯ МОТОАГРЕГАТА УДК 629.114.2 К ВОПРОСУ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДВИЖЕНИЯ МОТОАГРЕГАТА Овсянников С.И. канд. техн. наук, доцент (Харьковский национальный технический университет сельского хозяйства имени Петра Василенко)

Подробнее

Генкин Б.И. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ по физике. Пособие для повторения учебного материала. Санкт-Петербург:

Генкин Б.И. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ по физике. Пособие для повторения учебного материала. Санкт-Петербург: Генкин Б.И. Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ по физике. Пособие для повторения учебного материала. Санкт-Петербург: http://auditori-u.ru, 2012 1.2 ДИНАМИКА Динамика является основным разделом механики.

Подробнее

ГП Содержание дисциплины

ГП Содержание дисциплины ГП Содержание дисциплины 1. Статика 1. Основные понятия и аксиомы статики. Эквивалентные преобразования систем сил. Момент силы относительно точки и оси. 2. Система сходящихся сил. Сложение двух параллельных

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА В ПОЛЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА В ПОЛЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА В ПОЛЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ Цель работы - путем численного моделирования изучить основные закономерности движения тела вблизи поверхности Земли. Кинематическим законом движения

Подробнее

Механика твердого тела 1 Основное уравнение динамики вращательного движения. 2 Момент инерции и примеры его вычисления. 3 Теорема Штейнера.

Механика твердого тела 1 Основное уравнение динамики вращательного движения. 2 Момент инерции и примеры его вычисления. 3 Теорема Штейнера. Механика твердого тела 1 Основное уравнение динамики вращательного движения. Момент инерции и примеры его вычисления. 3 Теорема Штейнера. 4 Понятие о тензоре моментов инерции. Моментом любого вектора относительно

Подробнее

Московская городская олимпиада по теоретической механике. МЭИ(ТУ)

Московская городская олимпиада по теоретической механике. МЭИ(ТУ) Московская городская олимпиада по теоретической механике. МЭИ(ТУ) - 010 Задача 1. Система сил приложена к точкам (0, 0, a), (0, b, 0) и (c, 0, 0) твердого тела. Дано: F 1 = 4F F 4, F 4 = 1кН, F 5 = F 3.

Подробнее

Лабораторная работа 2 ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗАКОНОВ НА МАШИНЕ АТВУДА. Теоретическое введение

Лабораторная работа 2 ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗАКОНОВ НА МАШИНЕ АТВУДА. Теоретическое введение Лабораторная работа 2 ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗАКОНОВ НА МАШИНЕ АТВУДА Теоретическое введение Анализ движения системы тел, примером которой является машина Атвуда, возможен с помощью 2-го закона Ньютона

Подробнее

, соединяющий начальное положение точки с конечным. Скорость точки равна производной от радиуса-вектора по времени:

, соединяющий начальное положение точки с конечным. Скорость точки равна производной от радиуса-вектора по времени: Механика Механическим движением называется изменение положения тела по отношению к другим телам Как видно из определения механическое движение относительно Для описания движения необходимо определить систему

Подробнее

по направлению подготовки «Прикладные математика и физика» факультет : ФАКИ

по направлению подготовки «Прикладные математика и физика» факультет : ФАКИ П Р О Г Р А М М А по дисциплине: Теоретическая механика УТВЕЖДАЮ Проректор по учебной работе Д.А. Зубцов 03 июня 2013 г. по направлению подготовки 010900 «Прикладные математика и физика» факультет : ФАКИ

Подробнее

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ (лекции 4-5)

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ (лекции 4-5) ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ (лекции 4-5) ЛЕКЦИЯ 4, (раздел 1) (лек 7 «КЛФ, ч1») Кинематика вращательного движения 1 Поступательное и вращательное движение В предыдущих лекциях мы познакомились с механикой материальной

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 2 ТЕОРЕМЫ ЭЙЛЕРА И ШАЛЯ. СКОРОСТИ И УСКОРЕНИЯ ТОЧЕК ПРИ ДВИЖЕНИИ ТВЁРДОГО ТЕЛА

ЛЕКЦИЯ 2 ТЕОРЕМЫ ЭЙЛЕРА И ШАЛЯ. СКОРОСТИ И УСКОРЕНИЯ ТОЧЕК ПРИ ДВИЖЕНИИ ТВЁРДОГО ТЕЛА ЛЕКЦИЯ 2 ТЕОРЕМЫ ЭЙЛЕРА И ШАЛЯ. СКОРОСТИ И УСКОРЕНИЯ ТОЧЕК ПРИ ДВИЖЕНИИ ТВЁРДОГО ТЕЛА Рис. 2.1 Имеется неподвижная система координат OXY Z. Обозначим её как S Рассмотрим твёрдое тело, имеющее жёстко привязанные

Подробнее

П Р О Г Р А М М А. по дисциплине: Теоретическая механика по направлению подготовки «Прикладные математика и физика» факультет : ФИВТ

П Р О Г Р А М М А. по дисциплине: Теоретическая механика по направлению подготовки «Прикладные математика и физика» факультет : ФИВТ П Р О Г Р А М М А УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе Д.А. Зубцов 03 июня 2013 г. по дисциплине: Теоретическая механика по направлению подготовки 010900 «Прикладные математика и физика» факультет : ФИВТ

Подробнее

В результате по картине линий тока можно судить не только о направлении, но и о величине вектора υ в разных точках пространства. Рис. 20.

В результате по картине линий тока можно судить не только о направлении, но и о величине вектора υ в разных точках пространства. Рис. 20. Лекция 0 Стационарное движение жидкости. Уравнение неразрывности струи. Уравнение Бернулли для идеальной жидкости и его применение. Формула Торричелли. Реакция вытекающей струи. Л-: 8.3-8.4; Л-: с. 69-97

Подробнее

ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ ОПД.Ф.12.5 ОСНОВЫ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМ СЕРВИСА. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА основной образовательной программы высшего образования программы специалитета Специальность: 100101.65

Подробнее

Методические указания на тему:«динамика точки и общие теоремы динамики системы»

Методические указания на тему:«динамика точки и общие теоремы динамики системы» Министерство образования и науки РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ростовский государственный строительный университет» Утверждено на заседании кафедры

Подробнее

Второй тур. 1. Решение. Выберем систему отсчета с началом на поверхности земли и координатной осью OY,

Второй тур. 1. Решение. Выберем систему отсчета с началом на поверхности земли и координатной осью OY, Второй тур. С поверхности земли подброшен вертикально вверх небольшой шарик с начальной скоростью v = 5 м/с. В тот момент, когда он достиг верхней точки, снизу, с того же места подброшен точно такой же

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса

ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 2013 1 ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса 1 Эпюры и основные правила их построения Определение Эпюрами

Подробнее

Управление высотой полета вертолета

Управление высотой полета вертолета Управление высотой полета вертолета Рассмотрим задачу синтеза системы управления движением центра масс вертолета по высоте. Вертолет как объект автоматического управления представляет собой систему с несколькими

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (МГСУ) Кафедра «Строительная механика»

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Механико-математический

Подробнее

Методические указания по механике жидкости и газа

Методические указания по механике жидкости и газа Методические указания по механике жидкости и газа для студентов заочной формы обучения направления подготовки 151000.62 «Технологические машины и оборудование» Студенты выбирают вариант по последней цифре

Подробнее

Основные законы и формулы

Основные законы и формулы 1.1. Кинематика материальной точки Основные законы и формулы При движении материальной точки в пространстве радиус-вектор, проведённый из начала координат к точке, и координаты этой точки, представляющие

Подробнее

ПРИВЕДЕННЫЕ ЖЕСТКОСТИ ВИБРАЦИОННЫХ РАБОЧИХ ОРГАНОВ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ С ОБРАБАТЫВАЕМОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ

ПРИВЕДЕННЫЕ ЖЕСТКОСТИ ВИБРАЦИОННЫХ РАБОЧИХ ОРГАНОВ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ С ОБРАБАТЫВАЕМОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ Budowntwo o optmownm potenje energetnm С.В. БЕЛОКОБЫЛЬСКИЙ С.В. ЕЛИСЕЕВ Л.А. МАМАЕВ В.Б. КАШУБА И.С. СИТОВ Братский государственный технический университет ПРИВЕДЕННЫЕ ЖЕСТКОСТИ ВИБРАЦИОННЫХ РАБОЧИХ ОРГАНОВ

Подробнее

СПб ГБПОУ СПО «МК им. В.М. Бехтерева» КУРС ФИЗИКИ. ЧастьI Механика. Тесты для самоконтроля студентов

СПб ГБПОУ СПО «МК им. В.М. Бехтерева» КУРС ФИЗИКИ. ЧастьI Механика. Тесты для самоконтроля студентов СПб ГБПОУ СПО «МК им. В.М. Бехтерева» КУРС ФИЗИКИ ЧастьI Механика Тесты для самоконтроля студентов Автор: Выгодчиков Л. В. Санкт-Петербург 2017г. МЕХАНИКА 1. КИНЕМАТИКА 1.1. Тесты для самостоятельного

Подробнее

УДК А.С. Горобцов, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, (8442) ,

УДК А.С. Горобцов, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, (8442) , Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. 3 УДК 629.113 А.С. Горобцов, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, (8442) 24-09-28, gorobtsov@avtlg.ru (Россия, Волгоград, ВолгГТУ), Ю.А. Поляков, канд. техн.

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 12 ДВИЖЕНИЕ ТВЁРДОГО ТЕЛА В ПОЛЕ ТЯЖЕСТИ. СЛУЧАЙ ЛАГРАНЖА. УРАВНЕНИЯ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ. УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА ПЕРВОГО РОДА

ЛЕКЦИЯ 12 ДВИЖЕНИЕ ТВЁРДОГО ТЕЛА В ПОЛЕ ТЯЖЕСТИ. СЛУЧАЙ ЛАГРАНЖА. УРАВНЕНИЯ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ. УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА ПЕРВОГО РОДА ЛЕКЦИЯ 12 ДВИЖЕНИЕ ТВЁРДОГО ТЕЛА В ПОЛЕ ТЯЖЕСТИ. СЛУЧАЙ ЛАГРАНЖА. УРАВНЕНИЯ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ. УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА ПЕРВОГО РОДА Рис. 12.1 Рассмотрим твёрдое тело в поле тяжести, иначе называемое тяжёлым

Подробнее

ОБОСНОВАНИЕ ПОДХОДОВ К РАЗДЕЛЬНОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЭФФЕКТИВНОЙ ТЯГИ ДВИГАТЕЛЕЙ И СИЛЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПО ДАННЫМ ЛЕТНЫХ ИСПЫТАНИЙ

ОБОСНОВАНИЕ ПОДХОДОВ К РАЗДЕЛЬНОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЭФФЕКТИВНОЙ ТЯГИ ДВИГАТЕЛЕЙ И СИЛЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПО ДАННЫМ ЛЕТНЫХ ИСПЫТАНИЙ 337 УДК 697:004:330 ОБОСНОВАНИЕ ПОДХОДОВ К РАЗДЕЛЬНОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЭФФЕКТИВНОЙ ТЯГИ ДВИГАТЕЛЕЙ И СИЛЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПО ДАННЫМ ЛЕТНЫХ ИСПЫТАНИЙ ОН Корсун Государственный научно-исследовательский

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЗМА ДЕТАНДЕРА. В.М. Сковпень, Н.А. Еронина e mail:

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЗМА ДЕТАНДЕРА. В.М. Сковпень, Н.А. Еронина e mail: Известия Челябинского научного центра, вып. 4(3), 00 МЕХАНИКА ДЕФОРМИРОВАННОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА УДК 57.5 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЗМА ДЕТАНДЕРА e mail: mak@sfti.snz.u Снежинский государственный

Подробнее

Глава 5. ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

Глава 5. ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ Глава 5. ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНГ ДВИЖЕНИЯ 5.1. Момент импульса материальной точки Введем определение: моментом импульса материальной точки является векторное произведение её радиус-вектора на её импульс p.

Подробнее

1. ВВЕДЕНИЕ. Физика это наука о наиболее общих свойствах и формах движения материи.

1. ВВЕДЕНИЕ. Физика это наука о наиболее общих свойствах и формах движения материи. 1 ВВЕДЕНИЕ Физика это наука о наиболее общих свойствах и формах движения материи В механической картине мира под материей понималось вещество, состоящее из частиц, вечных и неизменных Основные законы,

Подробнее

Лабораторная работа 1-3 Изучение основного закона динамики вращательного движения с помощью махового колеса

Лабораторная работа 1-3 Изучение основного закона динамики вращательного движения с помощью махового колеса Лабораторная работа -3 Изучение основного закона динамики вращательного движения с помощью махового колеса Цель работы: ознакомиться с основными характеристиками вращательного движения твердых тел, методом

Подробнее

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 1.1. Цель преподавания дисциплины Целью данной дисциплины является изучение общих законов, которым подчиняются

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 1.1. Цель преподавания дисциплины Целью данной дисциплины является изучение общих законов, которым подчиняются 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 1.1. Цель преподавания дисциплины Целью данной дисциплины является изучение общих законов, которым подчиняются движение и равновесие материальных тел и возникающие

Подробнее

внутренними. Будем обозначать их

внутренними. Будем обозначать их Профессор ВА Яковенко Лекция 7 Динамика механических систем Внешние и внутренние силы Движение системы материальных точек Центр масс и центр тяжести механической системы Движение центра масс Закон сохранения

Подробнее

Институт Транспорта Кафедра: «Прикладная механика» Утверждаю: ^'Председатель СПС Артамонов Е.В г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Институт Транспорта Кафедра: «Прикладная механика» Утверждаю: ^'Председатель СПС Артамонов Е.В г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

О ЛИНЕАРИЗАЦИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

О ЛИНЕАРИЗАЦИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ УДК 60 ФА ДОРОНИН О ЛИНЕАРИЗАЦИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ Линеаризация малых колебаний механических систем в ряде случаев приводит к существенному упрощению решения

Подробнее

Примеры решения задач

Примеры решения задач Примеры решения задач Пример 1 Через вращающийся вокруг горизонтальной оси блок (рис1а) перекинута невесомая нерастяжимая нить к концам которой привязаны грузы 1 и Найдите силу давления X N F блока на

Подробнее

ДИНАМИКА. Описание движения твердого тела

ДИНАМИКА. Описание движения твердого тела Л5 ДИНАМИКА Описание движения твердого тела 1 Прямолинейное движение Прямолинейным движением твердого тела будем называть такое движение системы материальных точек при котором скорости прямолинейного движения

Подробнее

Вестник КрасГАУ Р.В. Фалалеева, И.В. Паневин

Вестник КрасГАУ Р.В. Фалалеева, И.В. Паневин 5. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 968. 720 с. УК 62(07) Р.В. Фалалеева, И.В. Паневин ОСНОВНЫЕ ЗААЧИ МЕХАНИКИ УПРАВЛЕНИЯ МАНИПУЛЯТОРОМ

Подробнее

dt где r радиус-вектор материальной точки, t время; производная радиус-вектора материальной точки по времени.

dt где r радиус-вектор материальной точки, t время; производная радиус-вектора материальной точки по времени. Физические основы механики Пояснение к рабочей программе Физика наряду с другими естественными науками изучает объективные свойства окружающего нас материального мира Физика исследует наиболее общие формы

Подробнее

Лекция 7. Работа. Теорема об изменении кинетической энергии

Лекция 7. Работа. Теорема об изменении кинетической энергии Лекция 7 Работа. Теорема об изменении кинетической энергии. Консервативные силы. Потенциальная энергия частицы в потенциальном поле. Примеры: упругая сила, гравитационное поле точечной массы. Работа. Теорема

Подробнее

11 класс Задача 1. Тело массой m=2 кг движется вдоль оси x по гладкой горизонтальной плоскости. График зависимости v х

11 класс Задача 1. Тело массой m=2 кг движется вдоль оси x по гладкой горизонтальной плоскости. График зависимости v х 11 класс Задача 1 Тело массой m= кг движется вдоль оси по гладкой горизонтальной плоскости График зависимости v х от показан на рисунке 1 Найти зависимость модуля силы, действующей на тело, от времени

Подробнее

F Выражения, полученные ранее a. = F, справедливы только для

F Выражения, полученные ранее a. = F, справедливы только для Лекция 5 Импульс. Общая формулировка второго закона Ньютона. Третий закон Ньютона. Преобразования Галилея для координат и скоростей. Принцип относительности Галилея. Л-1: 2.4-2.6; Л-2: с. 106-112 F Выражения,

Подробнее

Расчет потерь тяги от обдувки планера вертолета несущим винтом на режиме висения

Расчет потерь тяги от обдувки планера вертолета несущим винтом на режиме висения УДК 69.735.45.015.3 (075.8) В.П.Зинченко Расчет потерь тяги от обдувки планера вертолета несущим винтом на режиме висения Научно-производственное объединение «Авиа» Режимы висения и вертикального подъёма

Подробнее

Исследование условий возникновения кавитации в зазорах элементов конструкций аксиально-поршневых гидромашин

Исследование условий возникновения кавитации в зазорах элементов конструкций аксиально-поршневых гидромашин Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 50 www.mai.ru/science/trudy/ УДК 629.7.064:532 Исследование условий возникновения кавитации в зазорах элементов конструкций аксиально-поршневых гидромашин А.М. Матвеенко,

Подробнее

7.4. Удар материальной точки о неподвижную поверхность

7.4. Удар материальной точки о неподвижную поверхность ЛЕКЦИЯ 6 74 Удар материальной точки о неподвижную поверхность 74 Прямой удар Удар называется прямым если скорость точки перед ударом направлена по нормали к поверхности в точке удара М (рис 77) Для оценки

Подробнее

Теоретическая механика

Теоретическая механика Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Ставропольский государственный аграрный университет» Кафедра «Механики и компьютерной графики» УТВЕРЖДЕН на заседании

Подробнее

СОПОСТАВЛЕНИЕ УСЛОВИЙ УСТОЙЧИВОСТИ РЕЖИМОВ АВТОРОТАЦИИ ЛЕТЯЩЕГО ОПЕРЕННОГО ТЕЛА И ЕГО МАКЕТА В АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ТРУБЕ

СОПОСТАВЛЕНИЕ УСЛОВИЙ УСТОЙЧИВОСТИ РЕЖИМОВ АВТОРОТАЦИИ ЛЕТЯЩЕГО ОПЕРЕННОГО ТЕЛА И ЕГО МАКЕТА В АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ТРУБЕ 34 УДК (53.36) СОПОСТАВЛЕНИЕ УСЛОВИЙ УСТОЙЧИВОСТИ РЕЖИМОВ АВТОРОТАЦИИ ЛЕТЯЩЕГО ОПЕРЕННОГО ТЕЛА И ЕГО МАКЕТА В АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ТРУБЕ Ю.М. Окунев НИИ механики Московского государственного университета им.

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ЗАКОНОВ ДВИЖЕНИЯ ЦИКЛОВЫХ МЕХАНИЗМОВ

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ЗАКОНОВ ДВИЖЕНИЯ ЦИКЛОВЫХ МЕХАНИЗМОВ Технические науки ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ Подгорный Юрий Ильич д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой Максимчук Ольга Владимировна канд. техн. наук, доцент Стройнова Галина Петровна старший преподаватель

Подробнее

Тема 2. Динамика материальной точки и твердого тела

Тема 2. Динамика материальной точки и твердого тела Тема 2. Динамика материальной точки и твердого тела 2.1. Основные понятия и величины динамики. Законы Ньютона. Инерциальные системы отсчета (ИСО). Динамика (от греческого слова dynamis сила) раздел механики,

Подробнее

Кинематика МЕХАНИКА. Система отсчета (СК+ часы, СО К) Абсолютно твердое тело. ньютоновская релятивистская. Физическая реальность и ее моделирование

Кинематика МЕХАНИКА. Система отсчета (СК+ часы, СО К) Абсолютно твердое тело. ньютоновская релятивистская. Физическая реальность и ее моделирование Л МЕХАНИКА Материальная точка Кинематика Физическая реальность и ее моделирование Система отсчета СК+ часы, СО К Абсолютно твердое тело Механика: ньютоновская релятивистская 1 Механика часть физики, которая

Подробнее

РГР 3. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ К ИЗУЧЕНИЮ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

РГР 3. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ К ИЗУЧЕНИЮ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ РГР 3 ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ К ИЗУЧЕНИЮ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ Цель: - закрепить теоретические знания студентов по теме "Теорема об изменении кинетической энергии механической

Подробнее

О предельных движениях волчка с внутренней диссипацией в однородном поле тяжести

О предельных движениях волчка с внутренней диссипацией в однородном поле тяжести 126 Теоретическая и прикладная механика ТРУДЫ МФТИ. 2013. Том 5, 2 УДК 531.38 А. А. Адуенко, Н. И. Амелькин Московский физико-технический институт (государственный университет) О предельных движениях волчка

Подробнее

Методика компьютерной технологии проектирования катапультных устройств для ракетного вооружения самолета пятого поколения

Методика компьютерной технологии проектирования катапультных устройств для ракетного вооружения самолета пятого поколения Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 38 www.mai.ru/science/trudy/ УДК 629.7 Методика компьютерной технологии проектирования катапультных устройств для ракетного вооружения самолета пятого поколения Чемякин

Подробнее

МОДЕЛИРОВАНИЕ БЕСПЛАТФОРМЕННОЙ ИНЕРЦИАЛЬНОЙ НАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ (БИНС)

МОДЕЛИРОВАНИЕ БЕСПЛАТФОРМЕННОЙ ИНЕРЦИАЛЬНОЙ НАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ (БИНС) Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт» Кафедра приборов и систем ориентации и навигации Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Навигационные

Подробнее

МЭИ(ТУ) ная сила F. Масса стержня OA равна m 2, массой стержня AB пренебречь. Составить уравнение движения системы. За обобщенную координату принять

МЭИ(ТУ) ная сила F. Масса стержня OA равна m 2, массой стержня AB пренебречь. Составить уравнение движения системы. За обобщенную координату принять Экзаменационный билет 0.5.3 ч. мин. Вопрос. Сложное движение точки. Теорема сложения скоростей (доказательство). Теорема Кориолиса (без доказательства). Вопрос. Теорема о движении центра масс системы.

Подробнее

ПРОГРАММА. УТВЕРЖДЕНО Проректор по учебной работе и довузовской подготовке А.А. Воронов 27 июня 2017 г.

ПРОГРАММА. УТВЕРЖДЕНО Проректор по учебной работе и довузовской подготовке А.А. Воронов 27 июня 2017 г. ПРОГРАММА УТВЕРЖДЕНО Проректор по учебной работе и довузовской подготовке А.А. Воронов 27 июня 2017 г. по дисциплине: Аналитическая механика по направлению подготовки 03.03.01 «Прикладные математика и

Подробнее

Лекция 6. Автор: Муравьев Сергей Евгеньевич кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической ядерной физики НИЯУ МИФИ

Лекция 6. Автор: Муравьев Сергей Евгеньевич кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической ядерной физики НИЯУ МИФИ Лекция 6. Автор: Муравьев Сергей Евгеньевич кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической ядерной физики НИЯУ МИФИ . Какую работу A нужно совершить, чтобы медленно втащить тело массой

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 21 СКОБКИ ПУАССОНА. ТЕОРЕМА ЯКОБИ-ПУАССОНА. КАНОНИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

ЛЕКЦИЯ 21 СКОБКИ ПУАССОНА. ТЕОРЕМА ЯКОБИ-ПУАССОНА. КАНОНИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛЕКЦИЯ 21 СКОБКИ ПУАССОНА. ТЕОРЕМА ЯКОБИ-ПУАССОНА. КАНОНИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ 1. Скобки Пуассона На прошлой лекции вводилось понятие скобки Лагранжа. Это выражение было составлено из частных производных

Подробнее

ДВИЖЕНИЕ ПО ОКРУЖНОСТИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ НЕСКОЛЬКИХ СИЛ

ДВИЖЕНИЕ ПО ОКРУЖНОСТИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ НЕСКОЛЬКИХ СИЛ ДВИЖЕНИЕ ПО ОКРУЖНОСТИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ НЕСКОЛЬКИХ СИЛ ДВИЖЕНИЕ ПО ОКРУЖНОСТИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ НЕСКОЛЬКИХ СИЛ Алгоритм решения задач по динамике 1) Выбрать систему отсчета ) Найти все силы, действующие на тело

Подробнее

О скорости звука в потоке вязкого газа с поперечным сдвигом

О скорости звука в потоке вязкого газа с поперечным сдвигом Электронный журнал «Техническая акустика» http://webceter.ru/~eeaa/ejta/ 004, 5 Псковский политехнический институт Россия, 80680, г. Псков, ул. Л. Толстого, 4, e-mail: kafgid@ppi.psc.ru О скорости звука

Подробнее

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ по кинематике механизмов

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ по кинематике механизмов ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ по кинематике механизмов 1. Основные положения Задание 1. Кинематикой называется 1) раздел механики, изучающий равновесие материальных тел под действием приложенных сил; 2) раздел механики,

Подробнее

Факультет нелинейных процессов Кафедра нелинейной физики

Факультет нелинейных процессов Кафедра нелинейной физики Факультет нелинейных процессов Кафедра нелинейной физики Е.Н. Бегинин, М.А. Малюгина КРАТКИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РАЗДЕЛАМ, ИЗУЧАЕМЫМ В КУРСЕ «МЕХАНИКА» Саратов 2008 1 В методических указаниях отражены

Подробнее

3. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ

3. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ. Целью данной дисциплины является изучение общих законов движения и равновесия материальных тел и возникающих при этом взаимодействий между телами. Изучение курса теоретической

Подробнее

О ЗАПАСЕ СТАТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ШАГАЮЩЕЙ МАШИНЫ

О ЗАПАСЕ СТАТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ШАГАЮЩЕЙ МАШИНЫ 380 УДК 538 О ЗАПАСЕ СТАТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ШАГАЮЩЕЙ МАШИНЫ ВВ Лапшин Московский государственный технический университет им НЭ Баумана Россия 05005 Москва -я Бауманская ул 5 E-mal: vladmr@lapshnnet Ключевые

Подробнее

Об усталостной прочности лопасти несущего винта вертолета при действии ветровых нагрузок

Об усталостной прочности лопасти несущего винта вертолета при действии ветровых нагрузок УД 5394 : 62972 Об усталостной прочности лопасти несущего винта вертолета при действии ветровых нагрузок АИ Братухина Статья посвящена рассмотрению вопроса о напряжениях в невращающейся лопасти и втулке

Подробнее

Математическая модель полета баскетбольного мяча

Математическая модель полета баскетбольного мяча Краевая научно-практическая конференция учебно-исследовательских и проектных работ учащихся 6-11 классов «Прикладные и фундаментальные вопросы математики» Математическое моделирование Математическая модель

Подробнее

Моделирование старта ракеты в программном комплексе EULER

Моделирование старта ракеты в программном комплексе EULER Моделирование старта ракеты в программном комплексе EULER Цель данного примера показать основные особенности моделирования старта ракеты с учётом аэродинамических сил, помехи от бортового разъемного соединения

Подробнее

Q = 60 кн, M = 120 кнм, α = 45, β = 30, f = 0.1. B Q A

Q = 60 кн, M = 120 кнм, α = 45, β = 30, f = 0.1. B Q A 80 Равновесие при наличии трения Раздел 3 0. C β Q P α 4 4 Q = 60 кн, = 0 кнм, α = 45, β =, f = 0.. B 4 7 Ответы P min N (min) P max N (max) 35.09 8.38 5.080 05.97 47.39.76 54.669 7.08 3 48.95 36.66 63.360

Подробнее

Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина Специализированный учебно-научный центр ЛЕТНЯЯ ШКОЛА 2017 года

Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина Специализированный учебно-научный центр ЛЕТНЯЯ ШКОЛА 2017 года Уральский федеральный университет имени первого Президента России БН Ельцина Специализированный учебно-научный центр ЛЕТНЯЯ ШКОЛА 07 года ФИЗИКА РАЗБОР ЗАДАНИЙ Локомотив (3 балла) Определите, пользуясь

Подробнее

Д.О. ВОЛОНЦЕВИЧ, к.т.н., А.С. БОГАЧ, Харьков, НТУ "ХПИ"

Д.О. ВОЛОНЦЕВИЧ, к.т.н., А.С. БОГАЧ, Харьков, НТУ ХПИ УДК 629.114.026 Д.О. ВОЛОНЦЕВИЧ, к.т.н., А.С. БОГАЧ, Харьков, НТУ "ХПИ" АЛГОРИТМ МОДЕЛИРОВАНИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ГУСЕНИЧНОЙ ЛЕНТЫ И ВЕДУЩЕГО КОЛЕСА В ПРОЦЕССЕ СОЗДАНИЯ КОМПЛЕКСНОЙ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

Подробнее

ЗАДАЧА УПРАВЛЕНИЯ ПРЫЖКОМ РОБОТА-КУБА. 1. Введение

ЗАДАЧА УПРАВЛЕНИЯ ПРЫЖКОМ РОБОТА-КУБА. 1. Введение 1825 УДК 517.977.1 ЗАДАЧА УПРАВЛЕНИЯ ПРЫЖКОМ РОБОТА-КУБА А.А. Шевляков Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН Россия, 117997, Москва, Профсоюзная ул., 65 E-mail: aash29@gmail.com Ключевые

Подробнее

3. Законы сохранения в механике

3. Законы сохранения в механике Выдержки из книги Горбатого ИН «Механика» 3 Законы сохранения в механике 3 Импульс тела Закон сохранения импульса Импульсом p материальной точки называется векторная величина, равная произведению массы

Подробнее

СТОЛКНОВЕНИЕ ЧАСТИЦ Ударом МТ (частиц, тел)

СТОЛКНОВЕНИЕ ЧАСТИЦ Ударом МТ (частиц, тел) СТОЛКНОВЕНИЕ ЧАСТИЦ Ударом МТ (частиц, тел) будем называть такое механическое взаимодействие, при котором при непосредственном контакте за бесконечно малое время частицы обмениваются энергией и импульсом

Подробнее

Определение вязкости жидкости методом Стокса

Определение вязкости жидкости методом Стокса Ярославский государственный педагогический университет им. К. Д. Ушинского Кафедра общей физики Лаборатория механики Лабораторная работа 11. Определение вязкости жидкости методом Стокса Ярославль 2009

Подробнее

Лекция 2. точки, связь между линейными и угловыми характеристиками. 1. Кинематикавращательногодвиженияматер.

Лекция 2. точки, связь между линейными и угловыми характеристиками. 1. Кинематикавращательногодвиженияматер. Лекция 1. Кинематикавращательногодвиженияматер. точки, связь между линейными и угловыми характеристиками. Динамика материальной точки (1ый, ой и 3ий законы Ньютона) 3. Системы отсчета 1. Кинематика вращательного

Подробнее

Лабораторная работа 3 ИЗУЧЕНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ МАЯТНИКА ОБЕРБЕКА. 1. Описание установки и эксперимента

Лабораторная работа 3 ИЗУЧЕНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ МАЯТНИКА ОБЕРБЕКА. 1. Описание установки и эксперимента Лабораторная работа 3 ИЗУЧЕНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ МАЯТНИКА ОБЕРБЕКА В данной работе на примере движения маятника Обербека изучается динамика вращательного движения твердого тела. Целью работы является

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ)

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) Общие сведения. Кафедра Горного дела, наук о Земле и природообустройства 2. Специальность 2.05.04 Горное

Подробнее

18.1. Общая формулировка проблемы оптимизации

18.1. Общая формулировка проблемы оптимизации 18.1. Общая формулировка проблемы оптимизации Предположим, что мы стоим на склоне холма и должны найти самую нижнюю точку: это наша целевая функция. Предполагается, что есть несколько заборов, которые

Подробнее

УПРАВЛЯЮЩИЕ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОГИБА ДИСКА ПЕРЕКРЫТИЯ В СТРУКТУРЕ КАРКАСНОГО ЗДАНИЯ

УПРАВЛЯЮЩИЕ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОГИБА ДИСКА ПЕРЕКРЫТИЯ В СТРУКТУРЕ КАРКАСНОГО ЗДАНИЯ УПРАВЛЯЮЩИЕ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ УДК 59.:59.:64. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОГИБА ДИСКА ПЕРЕКРЫТИЯ В СТРУКТУРЕ КАРКАСНОГО ЗДАНИЯ А.В. БЫХОВЦЕВ, В.Е. БЫХОВЦЕВ, К.С. КУРОЧКА Учреждение образования «Гомельский

Подробнее

Кафедра «Механики и компьютерной графики» ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ. Механика. наименование дисциплины

Кафедра «Механики и компьютерной графики» ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ. Механика. наименование дисциплины Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Ставропольский государственный аграрный университет» Кафедра «Механики и компьютерной графики» УТВЕРЖДЕН на заседании

Подробнее

Механика раздел физики, изучающий движение материальных тел и взаимодействие между ними.

Механика раздел физики, изучающий движение материальных тел и взаимодействие между ними. Лекция 1 Классическая механика. Векторный и координатный способы описания движения. Кинематика материальной точки, средняя и мгновенная скорость. Ускорение. Динамика материальной точки. Законы Ньютона.

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 6 СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ. ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА. ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ

ЛЕКЦИЯ 6 СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ. ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА. ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ ЛЕКЦИЯ 6 СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ. ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА. ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ Рис. 6.1 На рис. 6.1 показано столкновение двух частиц. Здесь A снаряд, В мишень, С результирующая

Подробнее

Теория расчета строительных конструкций

Теория расчета строительных конструкций УДК 624.042.8:534.1 ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ МНОГОЭТАЖНОГО КАРКАСНОГО ЗДАНИЯ НА ДЕЙСТВИЕ ИМПУЛЬСОВ СИНУСОИДАЛЬНОЙ ФОРМЫ Л.М. Артемьева Проводится анализ колебаний многоэтажного каркасного здания, моделируемого

Подробнее

Решения задач отборочного этапа Физической викторины ИНЭП ЮФУ 2017 г. для учащихся 10 классов. точке траектории движения.

Решения задач отборочного этапа Физической викторины ИНЭП ЮФУ 2017 г. для учащихся 10 классов. точке траектории движения. Решения задач отборочного этапа Физической викторины ИНЭП ЮФУ 07 г для учащихся 0 классов (5 баллов) Тело массой m кг брошенное под углом к горизонту в верхней точке траектории имеет полное ускорение a

Подробнее

Метод конечных элементов

Метод конечных элементов Метод конечных элементов 1. Область применения МКЭ. 2. Основная концепция МКЭ. 3. Преимущества МКЭ. 4. Разбиение расчётной области на конечные элементы. 5. Способ аппроксимации искомой функции в конечном

Подробнее

Работа 1.9 Определение ускорения движения центра масс системы

Работа 1.9 Определение ускорения движения центра масс системы Работа 9 Определение ускорения движения центра масс системы Оборудование: установка, гири, секундомер, линейка Введение Всякую систему тел можно рассматривать как систему взаимодействующих между собой

Подробнее