ФИЛЬТРАЦИЯ ОДНОМЕРНЫХ ГЕОФИЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ СКОЛЬЗЯЩИМ СРЕДНИМ

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "ФИЛЬТРАЦИЯ ОДНОМЕРНЫХ ГЕОФИЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ СКОЛЬЗЯЩИМ СРЕДНИМ"

Транскрипт

1 УДК И. Ф. ЛОЗОВСКАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ОДНОМЕРНЫХ ГЕОФИЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ СКОЛЬЗЯЩИМ СРЕДНИМ В платформенных регионах для геофизических полей может быть принята модель случайного нормального поля, однородного относительно функции корреляции. В свою очередь, функция корреляции может быть аппроксимирована колокольной функцией х. Наилучшим аппаратом восстановления такого рода полей на фоне нормального мешающего поля является линейный фильтр, оптимизированный по критерию минимума среднего квадрата ошибки. Без существенных потерь в эффективности, по сравнению с оптимальной фильтрацией, можно синтезировать квазиоптимальные фильтры. Форма частотной характеристики квазиоптимального фильтра задается аналитически, а оптимизируются по указанному выше критерию некоторые параметры. Квазиоптимальные фильтры с колокольной и прямоугольной частотными характеристиками были рассмотрены ранее 2. При этом анализ и синтез фильтров осуществлялся путем преобразований в частотной области, что в значительной мере упрощало сами преобразования. Квазиоптимальные фильтры с колокольной и прямоугольной частотными характеристиками обладают свойствами, используемыми при анализе различных аспектов фильтрации геофизических полей. Тем не менее, хотя и с недостаточно обоснованным выбором параметров, наиболее употребительным в практике геофизических работ является фильтр текущего среднего. Объясняется это тем, что при его использовании свертка заменяется интегральной суммой или просто суммой, если наблюдения дискретны. Такая специфика фильтра делает достаточно простым рассмотрение его характеристик не в частотной области, а в пространственном представлении, т. е. в зависимости от координаты х. 1 Лозовская И. Ф., Година Е. Ю. Результаты статистического анализа структурных полей. В кн.: Прикладная геофизика, вып. 70. М., «Недра», 1973, с с ил. 2 Лозовская И. Ф. Эффективность двумерной фильтрации в задачах выделения и разделения геофизических полей. В кн.: Прикладная геофизика, вып. 80. М., «Недра», 1975, с с ил. 71

2 В пространственной области задача оптимального восстановления стационарного случайного поля А (х) из аддитивной смеси с мешающим полем а (х) при заданных функциях корреляции В А (е) и В а (е) сводится к минимизации среднего квадрата ошибки, т. е. к отысканию минимума функционала а 2 = М {[А (х) - А (ж)] 2 } = М Р Т1 А (х) \ h(e)v(x e)de } OO 00 -i J J = B A (0)-2 h(e)b A (z)de + j" f h(e)h(r\)b 0 {i\ B)dedi\, OO -OO OO где M математическое ожидание; h (x) искомая переходная функция фильтра, по смыслу являющаяся плотностью весовых коэффициентов; v (х) = А (х) -\- а (х) наблюденное поле. Для фильтра (текущего или интегрального) среднего х Тогда ( h 0 при -^. <х <^-, h{x)\ ( 0 при х<-ц- и х>щ-. *о/2 *о/2 ЭСо/2 а 2 = 5 А (0)-2А 0 j B A (e)de+hl j j" B a (л-е)dedx]. (1) -*о/2 -Ж 0/2 -*о/2 Процедура оптимизации параметров А 0 и а: 0 сводится к отысканию минимума функции a 2 (h 0, х 0 ), т. е. к решению системы уравнений, которая в результате соответствующих преобразований будет иметь «о -g = - Ah 0 B A (-f-) + Ahl J Б 0 (e) de = 0, о x, ж 0/2 *o/2 g-=-4 j^(e)de + 2A 0 J J (*1 - e) de ^ = 0. О -Жо/2-ж 0/2 Положим для геофизических полей 2 В.= ДАвХ Р (- г*}, В а = Z) a ехр / - -^ гл, B v (e) = В А (г) + ВД, где 2? А, D 0 дисперсии; R A, R a радиусы корреляции выделяемого и мешающего полей, равные таким сдвигам е, при которых 1 При дискретных наблюдениях через достаточно малые Ах и замене «вертки суммой в качестве весового множителя берется произведение h B Ax. 72

3 вначение соответствующих функций корреляции уменьшаются в е 2 раз по сравнению с максимальным значением при нулевом сдвиге. После дифференцирования по пределу и вычисления определенных интегралов получим систему уравнений ho^a = 2У2 ехр Ktefl ^К^)+Ж Нг)]' (2) ho^a = Xp Ял ф ( 2^г)+^ф( 2^) + У?я Н- 2 Ш'}-')+ а где D = D A ld a ; R = R A lr a ; Ф (а) = -ф= J ехр (-y) 2 df - о интеграл вероятности. Численное решение системы (2) дает связь безразмерных величин h 0 R A и x 0 /R A с безразмерными величинами D и R, характеризующими относительные вертикальные и горизонтальные размеры аномалий разделяемых х, полей в среднем. На рис. 1 /? А приведены зависимости x 0 lr A ' LT", *- и А 0^А от R и Di?, вычисленные в точках Д = 2". Из рисунка видно, что непосредственная связь оптимальных параметров фильтра с относительными параметрами модели полей D и R быстро (Л^Ю-S-.15) ослабевает и остается лишь зависимость от произведения DR, характеризующего отношение энергий Ш Рис. 1. Зависимость оптимальных параметров фильтра х 0 и h 0 от параметров разделяемых полей. R (1) и DR (2). Шифр криьых D 8 3Z 6t Ш 256 ЕЕЗ' ЕЕЗ? 73

4 средних размеров аномалий разделяемых полей. Таким образом, кривые с параметром D = 1 для шкалы DR при достаточно больших R дают общую зависимость оптимальных параметров фильтра от параметров модели разделяемых полей. Оптимальная база осреднения х 0 для рассматриваемого диапазона параметров, не превышающая радиуса корреляции выделяемого поля R A, изменяется в несколько раз. Для значения DR л* «=«30 -г- 35, являющегося пороговым для надежного выделения средних размеров аномалий по профилю, величина х 0 составляет 0,7R A. При одной и той же средней протяженности выделяемых аномалий R A в зависимости от сочетания относительных параметров разделяемых полей, оптимальная высота h 0 весовой функции фильтра осреднения также изменяется в 4 5 раз. Для относительно больших DR произведение A 0 o> соответствующее в случае фильтра нижних частот значению частотной характеристики на нулевой частоте, близко к единице. В то время как фильтры с колокольной или прямоугольной частотными характеристиками сильно сглаживают мешающее поле, фильтр текущего среднего, имея частотную характеристику вида ^п( ш 1г) Я (СО) = k 0 X 0 -, несколько усиливает компоненты спектра в окрестности частот со = пп/х 0, где п нечетно. Такая селективность фильтра осреднения в области высоких частот приводит к заметному наличию некоторых высокочастотных составляющих в функции мешающего поля на выходе фильтра. Не останавливаясь из-за громоздкости выкладок на выводе формул, запишем для выхода фильтра текущего среднего выражения функций корреляции выделяемого В А, (е) и мешающего Д. (е) полей Ф Ф оо оо ВА Ф {Е)= J $Л(Ч)МС)ДА( -Ч-ИЖ1«5 = -оо -оо = hl J j Z) A exp _-А-( _т + в)«<mc = -x t /2-x /2 L A = С^(М^{(^+^)Ф(2 ( + )) + +Ьгг-^) ф ( 2 (^-*г))- 2 хг ф ( 2 ту+ 74

5 _2exp[-2 (JL-)'])}. (3, +"(1ГГ-^) ф ( 2й (хг-тг))- 2й тгг ф ( 2Я^) + +w (-»И* (тг+*г]+-»[-»" (тг-^-)']- Подставляя е = 0 в (3') и относя полученное выражение к дисперсии выделяемого поля, получим ту часть относительной ошибки фильтрации, которая обусловлена прохождением мешающего поля через фильтр хн-м-ш"]- 1 )]- < 4 > В соответствии с (1) окончательное выражение для квадрата полной ошибки на выходе фильтра осреднения имеет вид В7-1 - У^ (*А0 ф (-57) + Кт (МЫ 1 х *fc[* +Tnr«( M Tfr)] + х ф (-гг) + /т<^) 8 [-& ф ( 2^) + Очевидно, что дополнение к OI/DA В (5) составляет квадрат той части ошибки, которая обусловлена искажающим действием фильтра по отношению к выделяемому полю. На рис. 2 даны зависимость СТ/JADA от параметров модели на выходе фильтра осреднения и для сравнения приведены кривые ошибок оптимальных и других квазиоптимальных фильтров, а также зависимость 75

6 KwAmlM 100 от параметров... J А /опт J разделяемых полей, иллюстрирующая величину относительного расхождения между ошибками разного рода квазиоптимальной фильтрации и фильтрации оптимальной, что в свою очередь характеризует потери в эффективности за счет квазиоптимальности. Эти графики при D = 1 также могут рассматриваться как зависимости от произведения DR. Можно видеть, что величина потерь при замене оптимального фильтра квазиоптимальным прямоугольным в процентном отношении не зависит от параметров модели и составляет около 5% ом I2RM ^/^-(<5/^и/(б/у5" д ) т1 ] 100 д, г У^~ Рис. 2. Сравнительная эффективность фильтров. а суммарные ошибки фильтрации; б расхождения между суммарными ошибками для различных квазиоптимальных фильтров и ошибкой оптимальной фильтрации. Фильтры: 1 прямоугольный, 2 колокольный, з текущего среднего, 4 оптимальный 2 <* Si, 128 2SJ 512RM ЕЕЗ' ЕЕЗ* EE3 J E3«от минимально возможной ошибки. В трудных условиях фильтрации, когда величина DR сравнительно мало отличается от единицы, расхождения в ошибках фильтраций квазиоптимальным колокольным и оптимальным фильтрами отсутствуют, но по мере улучшения условий фильтрации эти расхождения быстро растут. В этом отношении фильтр текущего среднего занимает промежуточное положение, будучи при малых DR более эффективным, чем прямоугольный и менее эффективным, чем колокольный, а при больших DR, наоборот, менее эффективным, чем прямоугольный и более эффективным, чем колокольный. В области порогового значения DR «* 30 -н 40, когда становится возможным надежное разделение выделяемого и мешающего полей, эффективность всех перечисленных квазиоптимальных фильтров, в том числе и фильтра текущего среднего, практически одинакова, а именно, с величиной потерь 5 6%.

ЭЛЕКТРОННЫЕ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ УСТРОЙСТВА

ЭЛЕКТРОННЫЕ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ УСТРОЙСТВА ЭЛЕКТРОННЫЕ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ УСТРОЙСТВА УДК 61.396:681.33 С. И. ЗИАТДИНОВ СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНЫХ ЭКСТРАПОЛЯТОРОВ Рассматривается вопрос оптимизации параметров кстраполятора с учетом как ширины спектра, так

Подробнее

Тестовые задания по математике для студентов 1 2 курсов СГГА

Тестовые задания по математике для студентов 1 2 курсов СГГА Тестовые задания по математике для студентов курсов СГГА Пояснение к выполнению тестового задания. Прочитайте внимательно текст задания.. Если в ответах указан символ «Ο» то нужно выбрать единственный

Подробнее

Глава 9. Регрессионный анализ 9.1. Задачи регрессионного анализа

Глава 9. Регрессионный анализ 9.1. Задачи регрессионного анализа 46 Глава 9. Регрессионный анализ 9.. Задачи регрессионного анализа Во время статистических наблюдений как правило получают значения нескольких признаков. Для простоты будем рассматривать в дальнейшем двумерные

Подробнее

3. Используемые методы обучения

3. Используемые методы обучения 3.2 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЯМ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ Семестр I Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. Практическое занятие 1 1. Цель: Рассмотреть задачи на вычисление определителей второго

Подробнее

Спектральные характеристики линейных функционалов и их приложения к анализу и синтезу стохастических систем управления

Спектральные характеристики линейных функционалов и их приложения к анализу и синтезу стохастических систем управления УДК 6-5 Спектральные характеристики линейных функционалов и их приложения к анализу и синтезу стохастических систем управления К.А. Рыбаков В статье вводится понятие спектральных характеристик линейных

Подробнее

Управление дистанционного обучения и повышения квалификации. Математика ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Управление дистанционного обучения и повышения квалификации. Математика ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ УПРАВЛЕНИЕ ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ И ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ Кафедра «Прикладная математика» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к проведению практических занятий по дисциплине

Подробнее

Лекция 15. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕ- СКИХ ЦЕПЕЙ

Лекция 15. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕ- СКИХ ЦЕПЕЙ 54 Лекция 5 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕ- СКИХ ЦЕПЕЙ План Спектры апериодических функций и преобразование Фурье Некоторые свойства преобразования Фурье 3 Спектральный метод

Подробнее

В.Н. Исаков Статистическая теория радиотехнических систем (курс лекций) strts-online.narod.ru

В.Н. Исаков Статистическая теория радиотехнических систем (курс лекций) strts-online.narod.ru 3. Случайные сигналы и помехи в радиотехнических системах 3.1. Случайные процессы и их основные характеристики Помехой называют стороннее колебание, затрудняющее приѐм и обработку сигнала. Помехи могут

Подробнее

Полосовая фильтрация 1. Полосовая фильтрация

Полосовая фильтрация 1. Полосовая фильтрация Полосовая фильтрация 1 Полосовая фильтрация В предыдущих разделах была рассмотрена фильтрация быстрых вариаций сигнала (сглаживание) и его медленных вариаций (устранение тренда). Иногда требуется выделить

Подробнее

1.4. СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РТС КАК СЛУЧАЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

1.4. СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РТС КАК СЛУЧАЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ ЛЕКЦИЯ Сообщения, сигналы, помехи как случайные явления Случайные величины, вектора и процессы 4 СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РТС КАК СЛУЧАЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ Как уже отмечалось выше основная проблематика теории РТС это

Подробнее

Лекция 8 РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НЕПРЕРЫВНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

Лекция 8 РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НЕПРЕРЫВНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН Лекция 8 РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НЕПРЕРЫВНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН ЦЕЛЬ ЛЕКЦИИ: определить функции плотности и числовые характеристики случайных величин имеющих равномерное показательное нормальное и гамма-распределение

Подробнее

Контрольная работа 1.

Контрольная работа 1. Контрольная работа...4. Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения. Сделать проверку. 4 y y y y y y 4 y y y 4 4 Это уравнение Бернулли. Сделаем замену: y y y 4 4 4 z y ; z y y Тогда

Подробнее

2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к экзаменам по дисциплине «Математика» I семестр

2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к экзаменам по дисциплине «Математика» I семестр 2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к экзаменам по дисциплине «Математика» I Элементы линейной алгебры I семестр 1. Определители. Свойства определителей. 2. Матрицы. Виды

Подробнее

6. Оптимальные линейные цепи (фильтры)

6. Оптимальные линейные цепи (фильтры) ВН Исаков Статистическая теория радиотехнических систем (курс лекций) strts-onlinenarodru 6 Оптимальные линейные цепи (фильтры) 61 Понятие оптимального фильтра его характеристики Пусть на вход линейной

Подробнее

1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СЛУЧАЙНЫХ ЯВЛЕНИЙ Функции распределения вероятностей случайных величин

1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СЛУЧАЙНЫХ ЯВЛЕНИЙ Функции распределения вероятностей случайных величин СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СЛУЧАЙНЫХ ЯВЛЕНИЙ Случайные величины Функции распределения вероятностей случайных величин Простейшая модель физического эксперимента последовательность независимых опытов (испытаний

Подробнее

СТРУКТУРА АПИМ И ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ

СТРУКТУРА АПИМ И ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ СТРУКТУРА АПИМ И ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ ООП: 120103.65 Космическая геодезия Дисциплина: Математика Время выполнения теста: 80 минут Количество заданий: 45 ТЕМАТИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА АПИМ N ДЕ Наименование

Подробнее

Спектральный анализ непериодических сигналов. f(t) t 2. Ранее нами для периодического сигнала был получен ряд Фурье в комплексной форме: 1 2 T

Спектральный анализ непериодических сигналов. f(t) t 2. Ранее нами для периодического сигнала был получен ряд Фурье в комплексной форме: 1 2 T Ястребов НИ Каф ТОР, РТФ, КПИ Спектральный анализ непериодических сигналов () Т Ранее нами для периодического сигнала был получен ряд Фурье в комплексной форме: () jω C& e, где C & jω () e Поскольку интеграл

Подробнее

Статистическая радиофизика и теория информации

Статистическая радиофизика и теория информации Статистическая радиофизика и теория информации Лекция 8 12. Линейные системы. Спектральный и временной подходы. Линейными называются системы или устройства, процессы в которых можно описать при помощи

Подробнее

Определение области разброса фазовых координат механической системы /453448

Определение области разброса фазовых координат механической системы /453448 Определение области разброса фазовых координат механической системы 77-48/453448 Инженерный вестник # 0, октябрь 0 Беляев А. В., Тушев О. Н. УДК 69.7.07 Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана belaev@bstu.ru Излагается

Подробнее

Лекция 8. Числовые характеристики случайных величин. Основные свойства математического ожидания:

Лекция 8. Числовые характеристики случайных величин. Основные свойства математического ожидания: МВДубатовская Теория вероятностей и математическая статистика Лекция 8 Числовые характеристики случайных величин При изучении случайных величин важную роль играют их числовые характеристики Математическим

Подробнее

Часть 5 МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ

Часть 5 МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ Часть 5 МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ Функции спектральной плотности можно определять тремя различными эквивалентными способами которые будут рассмотрены в последующих разделах: с помощью

Подробнее

ЛИНЕЙНАЯ ОПТИМАЛЬНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ПРИ НЕ БЕЛЫХ ШУМАХ.

ЛИНЕЙНАЯ ОПТИМАЛЬНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ПРИ НЕ БЕЛЫХ ШУМАХ. УДК 63966 ЛИНЕЙНАЯ ОПТИМАЛЬНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ПРИ НЕ БЕЛЫХ ШУМАХ Г Ф Савинов В работе получен алгоритм оптимального фильтра для случая когда входные воздействия и шумы представляют собой случайные гауссовы

Подробнее

Контрольная работа выполнена на сайте МатБюро: Специально для библиотеки материалов MathProfi.com. Вариант 15

Контрольная работа выполнена на сайте МатБюро:  Специально для библиотеки материалов MathProfi.com. Вариант 15 Специально для библиотеки материалов MathProf.com Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ Международный институт государственной службы и управления Задание 2

Подробнее

Работа 1.3 Исследование зависимостей T(l) и A(t) математического маятника

Работа 1.3 Исследование зависимостей T(l) и A(t) математического маятника Работа 13 Исследование зависимостей T(l) и A(t) математического маятника Оборудование: штатив, маятник, линейка, электронный счетчик-секундомер Описание метода Графический метод является наиболее простым

Подробнее

Курсовая работа по дисциплине: «УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ»

Курсовая работа по дисциплине: «УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ» Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана. Курсовая работа по дисциплине: «УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ» Выполнил: студент 3-го курса, гр. АК3-51 Ягубов Роман Борисович Проверил:

Подробнее

4. ПЕРЕХОДНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МЕМБРАНЫ

4. ПЕРЕХОДНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МЕМБРАНЫ 4. ПЕРЕХОДНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МЕМБРАНЫ 4.1 Временные характеристики динамической системы Для оценки динамических свойств системы и отдельных звеньев принято исследовать их реакцию на типовые входные воздействия,

Подробнее

Приложения поверхностного интеграла 1-го типа

Приложения поверхностного интеграла 1-го типа Глава 6 Приложения поверхностного интеграла 1-го типа 6.1 Необходимые сведения На прошлых занятиях мы уже освоили методы вычисления поверхностных интегралов 1-го типа, оперируя при этом преимущественно

Подробнее

Учебная дисциплина Б Математика Профиль подготовки: Производственный менеджмент

Учебная дисциплина Б Математика Профиль подготовки: Производственный менеджмент ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Учебная дисциплина Б.2.1 - Математика Профиль подготовки: Производственный менеджмент Тематика

Подробнее

Сглаживание экспериментальных зависимостей по методу наименьших квадратов (аппроксимация)

Сглаживание экспериментальных зависимостей по методу наименьших квадратов (аппроксимация) Аппроксимация по МНК Сглаживание экспериментальных зависимостей по методу наименьших квадратов (аппроксимация) Одна из главных задач математической статистики нахождение закона распределения случайной

Подробнее

Б а й е с о в с к а я к л а с с и ф и к а ц и я

Б а й е с о в с к а я к л а с с и ф и к а ц и я МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П.КОРОЛЕВА

Подробнее

1. Кратные интегралы

1. Кратные интегралы Пособие предназначено для студентов заочников КГТУ второго года обучения. В пособии в краткой и доступной форме рассмотрены темы: Кратные интегралы, Криволинейные интегралы, Ряды, Теория вероятностей.

Подробнее

2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА 2.1. Содержание дисциплины.

2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА 2.1. Содержание дисциплины. 1. Цель и задачи дисциплины В процессе изучения курса студенты получают представление об общих вопросах теории линейных преобразований, одноканальной фильтрации, элементах теории интерференционных систем,

Подробнее

Материалы V Международной научно-технической школы-конференции, ноября 2008 г. МОСКВА МОЛОДЫЕ УЧЕНЫЕ , часть 4 МИРЭА

Материалы V Международной научно-технической школы-конференции, ноября 2008 г. МОСКВА МОЛОДЫЕ УЧЕНЫЕ , часть 4 МИРЭА Материалы Международной научно-технической школы-конференции, 3 ноября 8 г. МОСКВА МОЛОДЫЕ УЧЕНЫЕ 8, часть 4 МИРЭА РЕГУЛЯРИЗИРУЮЩИЙ АЛГОРИТМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕСОВОЙ ФУНКЦИИ ОПТИМАЛЬНОГО ПРИЕМНИКА ДВОИЧНЫХ

Подробнее

РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК ВИБРОАКТИВНОСТИ БУКСЫ ВАГОНА

РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК ВИБРОАКТИВНОСТИ БУКСЫ ВАГОНА УДК 625.2.001.24, 625.23/24 РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК ВИБРОАКТИВНОСТИ БУКСЫ ВАГОНА А.М. Захезин, Д.Ю. Иванов Рассмотрена математическая модель виброактивности буксы вагона при его движении по рельсам. Представленная

Подробнее

на произведение вероятностей d P dp

на произведение вероятностей d P dp .. Распределение Максвелла по абсолютным значениям скорости.... Функция распределения по скоростям. Разбиение вероятности dp на произведение вероятностей d P dp U позволяет найти распределение молекул

Подробнее

1. Многочлен Лагранжа. Пусть из эксперимента получены значения неизвестной функции

1. Многочлен Лагранжа. Пусть из эксперимента получены значения неизвестной функции 1 Многочлен Лагранжа Пусть из эксперимента получены значения неизвестной функции ( x i = 01 x [ a b] i i i Возникает задача приближенного восстановления неизвестной функции ( x в произвольной точке x Для

Подробнее

ФТД.4 ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ СОВМЕСТИМОСТЬ ИНФОРМАЦИОННЫХ СЕТЕЙ

ФТД.4 ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ СОВМЕСТИМОСТЬ ИНФОРМАЦИОННЫХ СЕТЕЙ МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТУРИЗМА И СЕРВИСА» (ФГБОУ ВПО «РГУТИС»)

Подробнее

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА МОНТЕ-КАРЛО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА МОНТЕ-КАРЛО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА МОНТЕ-КАРЛО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ Крючкова И.В., Молчанова Н.Н. Оренбургский государственный университет, г. Оренбург Метод Монте-Карло - это численный метод для решения

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 2. Основные статистические характеристики показателей надёжности ЭТО

ЛЕКЦИЯ 2. Основные статистические характеристики показателей надёжности ЭТО ЛЕКЦИЯ. Основные статистические характеристики показателей надёжности ЭТО Математический аппарат теории надёжности основывается главным образом на теоретико-вероятностных методах, поскольку сам процесс

Подробнее

7 Корреляционный и регрессионный анализ

7 Корреляционный и регрессионный анализ 7 Корреляционный и регрессионный анализ. Корреляционный анализ статистических данных.. Регрессионный анализ статистических данных. Статистические связи между переменными можно изучать методами дисперсионного,

Подробнее

Модель сейсмической трассы

Модель сейсмической трассы Лекция 10. Модель сейсмической трассы. Частота и период. Общие сведения об обработке. Принципы частотной фильтрации. Компенсация сферического расхождения Оглавление Модель сейсмической трассы...1 Частотная

Подробнее

Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений Дифференциальное уравнение: F( x, y, y, y,..., y ( n)

Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений Дифференциальное уравнение: F( x, y, y, y,..., y ( n) Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений Дифференциальное уравнение: F( ( ) ) - обыкновенное (зависимость только от ) Общий интеграл - зависимость между независимой переменной зависимой

Подробнее

Лекция 12. Байесовские сети Методы анализа выживаемости. Лектор Сенько Олег Валентинович

Лекция 12. Байесовские сети Методы анализа выживаемости. Лектор Сенько Олег Валентинович Лекция 12 Байесовские сети Методы анализа выживаемости Лектор Сенько Олег Валентинович Курс «Математические основы теории прогнозирования» 4-й курс, III поток Сенько Олег Валентинович () МОТП, лекция 12

Подробнее

Уравнения математической в ОПИСАНИИ ПРОЦЕССОВ ГОРНОГО ПРОИЗВОДСТВА

Уравнения математической в ОПИСАНИИ ПРОЦЕССОВ ГОРНОГО ПРОИЗВОДСТВА Уравнения математической в ОПИСАНИИ ПРОЦЕССОВ ГОРНОГО ПРОИЗВОДСТВА Решение вопросов организации эффективной добычи полезных ископаемых требует изучения закономерностей движения воды, тепла, распределен

Подробнее

Методические материалы примеры билетов КР и вариантов РГР по курсу «Математические методы обработки цифровых сигналов»

Методические материалы примеры билетов КР и вариантов РГР по курсу «Математические методы обработки цифровых сигналов» Методические материалы примеры билетов КР и вариантов РГР по курсу «Математические методы обработки цифровых сигналов» Рубежный контроль 1 1. Разложите вектор (,1, 1 по векторам 1 ) ( 1,2,1), (,2,3) 1,

Подробнее

8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ

8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ 8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ 1. Основные понятия и определения теории вероятностей. Виды случайных событий. Классическое и статистическое определение вероятности

Подробнее

ВЛИЯНИЕ СПЕКТРАЛЬНОГО ПРОСАЧИВАНИЯ НА ПОВЕДЕНИЕ АВТОКОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ УСЕЧЕННОГО ГАРМОНИЧЕСКОГО СИГНАЛА. Г.С. Ханян

ВЛИЯНИЕ СПЕКТРАЛЬНОГО ПРОСАЧИВАНИЯ НА ПОВЕДЕНИЕ АВТОКОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ УСЕЧЕННОГО ГАРМОНИЧЕСКОГО СИГНАЛА. Г.С. Ханян www.vntr.ru 6 (34), г. www.ntgcom.com УДК 57.443+57.8 ВЛИЯНИЕ СПЕКТРАЛЬНОГО ПРОСАЧИВАНИЯ НА ПОВЕДЕНИЕ АВТОКОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ УСЕЧЕННОГО ГАРМОНИЧЕСКОГО СИГНАЛА Г.С. Ханян Центральный институт авиационного

Подробнее

НЕЛИНЕЙНЫЙ МАССОПЕРЕНОС С ОБРАТИМОЙ АДСОРБЦИЕЙ НА ПОЛУПРОНИЦАЕМЫХ МЕМБРАНАХ В ПРОТОЧНЫХ ФИЛЬТРАХ. Поляков Ю.С.*, Казенин Д.А.**

НЕЛИНЕЙНЫЙ МАССОПЕРЕНОС С ОБРАТИМОЙ АДСОРБЦИЕЙ НА ПОЛУПРОНИЦАЕМЫХ МЕМБРАНАХ В ПРОТОЧНЫХ ФИЛЬТРАХ. Поляков Ю.С.*, Казенин Д.А.** НЕЛИНЕЙНЫЙ МАССОПЕРЕНОС С ОБРАТИМОЙ АДСОРБЦИЕЙ НА ПОЛУПРОНИЦАЕМЫХ МЕМБРАНАХ В ПРОТОЧНЫХ ФИЛЬТРАХ Поляков Ю.С., Казенин Д.А. Технологический институт Нью-Джерси, Ньюарк, США, yurypolyakov@lyos.o Московский

Подробнее

ПРИМЕНЕНИЕ СРЕДСТВ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ ПРИ ОБРАБОТКЕ ДАННЫХ ИЗОФОТОМЕТРИЧЕСКОЙ ФОТОРЕГИСТРАЦИИ В ОПТИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЯХ

ПРИМЕНЕНИЕ СРЕДСТВ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ ПРИ ОБРАБОТКЕ ДАННЫХ ИЗОФОТОМЕТРИЧЕСКОЙ ФОТОРЕГИСТРАЦИИ В ОПТИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЯХ ПРИМЕНЕНИЕ СРЕДСТВ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ ПРИ ОБРАБОТКЕ ДАННЫХ ИЗОФОТОМЕТРИЧЕСКОЙ ФОТОРЕГИСТРАЦИИ В ОПТИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЯХ Введение С. А. Родионов, В. Г. Резник, В. К. Кирилловский, А. Б. Вироховский Широко

Подробнее

Лекция 3. Линейная регрессия, Оценки регрессионых параметров, Лектор Сенько Олег Валентинович

Лекция 3. Линейная регрессия, Оценки регрессионых параметров, Лектор Сенько Олег Валентинович Лекция 3 Линейная регрессия, Оценки регрессионых параметров, Лектор Сенько Олег Валентинович Курс «Математические основы теории прогнозирования» 4-й курс, III поток Сенько Олег Валентинович () МОТП, лекция

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ТЕРСКИЙ ФИЛИАЛ "КАБАРДИНО-БАЛКАРСКИЙ ГОСУДАРСВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ В.М.

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ТЕРСКИЙ ФИЛИАЛ КАБАРДИНО-БАЛКАРСКИЙ ГОСУДАРСВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ В.М. МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ТЕРСКИЙ ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "КАБАРДИНО-БАЛКАРСКИЙ ГОСУДАРСВЕННЫЙ

Подробнее

ТЕОРИЯ ОПТИМИЗАЦИИ И РАСЧЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ

ТЕОРИЯ ОПТИМИЗАЦИИ И РАСЧЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ К. У. МЕРРИЭМ ТЕОРИЯ ОПТИМИЗАЦИИ И РАСЧЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ Перевод с английского и предисловие канд. техн. наук Б. М. АВДЕЕВА, канд. техн. наук Ю. В. КОВАЧИЧА, канд. техн. наук В. Н.

Подробнее

БИНОМИАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНИВАНИЯ ОПЦИОНОВ. Марк Иоффе

БИНОМИАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНИВАНИЯ ОПЦИОНОВ. Марк Иоффе БИНОМИАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНИВАНИЯ ОПЦИОНОВ Марк Иоффе Биномиальная модель оценивания опционов является широко распространенным и с точки зрения прикладной математики достаточно простым и очевидным численным

Подробнее

Лекция Сглаживание экспериментальных зависимостей. 6. Сглаживание экспериментальных зависимостей

Лекция Сглаживание экспериментальных зависимостей. 6. Сглаживание экспериментальных зависимостей Лекция 5 6. Сглаживание экспериментальных зависимостей 6.. Метод наименьших квадратов 6... Теоретическое обоснование метода наименьших квадратов 7. Проверка статистических гипотез 7..Критерий согласия

Подробнее

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 3 5 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для реализации государственных требований к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по специальностям среднего

Подробнее

2.2. Распределение Максвелла по абсолютным значениям скорости. P =

2.2. Распределение Максвелла по абсолютным значениям скорости. P = .. Распределение Максвелла по абсолютным значениям скорости.... Функция распределения по скоростям. Разбиение вероятности P на произведение вероятностей P P U позволяет найти распределение молекул газа

Подробнее

Нейронные сети. Краткий курс.

Нейронные сети. Краткий курс. Нейронные сети. Краткий курс. Лекция 4 Сети на основе радиальных базисных функций Многослойный персептрон, рассмотренный в предыдущих лекциях выполняет аппроксимацию стохастической функции нескольких переменных

Подробнее

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ И СВЯЗИ

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ И СВЯЗИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ

Подробнее

C = D. (1) t. = = a, (4) Примечание: Первое уравнение системы (5) аналогично закону радиоактивного распада: Dat

C = D. (1) t. = = a, (4) Примечание: Первое уравнение системы (5) аналогично закону радиоактивного распада: Dat Лекция 4. РЕШЕНИЕ ДИФФУЗИОННЫХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ ФУРЬЕ В математической физике разработаны различные способы решения дифференциального уравнения в частных производных параболического типа.. Метод Фурье

Подробнее

, (3.4.3) ( x) lim lim

, (3.4.3) ( x) lim lim 3.4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫБОРОЧНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПРОГНОЗНЫХ МОДЕЛЕЙ До сих пор мы рассматривали способы построения прогнозных моделей стационарных процессов, не учитывая одной весьма важной особенности.

Подробнее

1. О постановке задач

1. О постановке задач 1. О постановке задач Специфика компьютерного анализа данных почти всегда, так или иначе, заключается в присутствии фактора случайности, поскольку любой эксперимент подразумевает наличие погрешностей и

Подробнее

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА 4 Интерполяция табличных данных

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА 4 Интерполяция табличных данных РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА 4 Интерполяция табличных данных. Краткие теоретические сведения Задачей приближения или аппроксимации функций (от лат. approimo приближаюсь) называется задача замены одних математических

Подробнее

Аналитическая формула ударной волны. Об одном классе уравнений состояния

Аналитическая формула ударной волны. Об одном классе уравнений состояния ИПМ им.м.в.келдыша РАН Электронная библиотека Препринты ИПМ Препринт 5 за 1969 г. Гаджиев М.Г., Молчанов А.М. Аналитическая формула ударной волны. Об одном классе уравнений состояния Рекомендуемая форма

Подробнее

РЕКОМЕНДАЦИЯ МСЭ-R P Многолучевое распространение и параметризация его характеристик

РЕКОМЕНДАЦИЯ МСЭ-R P Многолучевое распространение и параметризация его характеристик Рек. МСЭ-R P.47-2 РЕКОМЕНДАЦИЯ МСЭ-R P.47-2 Многолучевое распространение и параметризация его характеристик (Вопрос МСЭ-R 23/3) (999-23-25) Ассамблея радиосвязи МСЭ, учитывая, a) необходимость оценки влияния

Подробнее

АНАЛИЗ АКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ФИЛЬТРАЦИИ КАЛМАНА И.П. Гуров, П.Г. Жиганов, А.М. Озерский

АНАЛИЗ АКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ФИЛЬТРАЦИИ КАЛМАНА И.П. Гуров, П.Г. Жиганов, А.М. Озерский АНАЛИЗ АКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ФИЛЬТРАЦИИ КАЛМАНА И.П. Гуров, П.Г. Жиганов, А.М. Озерский Рассматриваются особенности динамической обработки стохастических сигналов с использованием дискретных

Подробнее

ТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ДИФФУЗИИ ЧЕРЕЗ КАПИЛЛЯР ДЛЯ ТРЕХКОМПОНЕНТНОЙ СМЕСИ

ТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ДИФФУЗИИ ЧЕРЕЗ КАПИЛЛЯР ДЛЯ ТРЕХКОМПОНЕНТНОЙ СМЕСИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2002. Т. 43 N- 3 59 УДК 532.6 ТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ДИФФУЗИИ ЧЕРЕЗ КАПИЛЛЯР ДЛЯ ТРЕХКОМПОНЕНТНОЙ СМЕСИ О. Е. Александров Уральский государственный технический

Подробнее

ТЕОРИЯ ОЦЕНОК. Основные понятия в теории оценок Состоятельность и сходимость.

ТЕОРИЯ ОЦЕНОК. Основные понятия в теории оценок Состоятельность и сходимость. Поиск оценки может быть рассмотрен как измерение параметра (предполагается, что он имеет некоторое фиксированное, но неизвестное значение), основанное на ограниченном числе экспериментальных наблюдений.

Подробнее

1. Срединная формула прямоугольников

1. Срединная формула прямоугольников Срединная формула прямоугольников Введем обозначение I d Пусть -непрерывны на [ ] Разделим отрезок [ ] равных частичных отрезков [ ] где на Введем обозначения ( ) ( ) ( ) интеграл I в виде Представим где

Подробнее

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1 (Линейная алгебра и аналитическая геометрия)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1 (Линейная алгебра и аналитическая геометрия) КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1 (Линейная алгебра и аналитическая геометрия) В заданиях этой контрольной параметры n и m требуется заменить на последнюю и, соответственно, предпоследнюю ненулевую цифру Вашего индивидуального

Подробнее

Ю.М. Яневич: Задачи приема сигналов и определения их параметров на фоне шумов

Ю.М. Яневич: Задачи приема сигналов и определения их параметров на фоне шумов ЮМ Яневич: Задачи приема сигналов и определения их параметров на фоне шумов Содержание: Введение 1 Характеристики и свойства случайного процесса 11 12 13 14 Определение моментов Стационарность случайного

Подробнее

Домашнее задание 2. Обработка результатов наблюдений двухмерного случайного вектора

Домашнее задание 2. Обработка результатов наблюдений двухмерного случайного вектора Домашнее задание. Обработка результатов наблюдений двухмерного случайного вектора.1. Содержание и порядок выполнения работы Дана парная выборка (x i ; y i ) объема 50 из двумерного нормально распределенного

Подробнее

Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана. Л. К. Мартинсон, Е. В. Смирнов

Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана. Л. К. Мартинсон, Е. В. Смирнов Московский государственный технический университет им Н Э Баумана Л К Мартинсон Е В Смирнов МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО КУРСУ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ РАЗДЕЛ «ИЗМЕРЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН В КВАНТОВЫХ

Подробнее

Часть 4 СПЕКТРАЛЬНЫЕ РАЗЛОЖЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

Часть 4 СПЕКТРАЛЬНЫЕ РАЗЛОЖЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ Часть 4 СПЕКТРАЛЬНЫЕ РАЗЛОЖЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ 41 ИНТЕГРАЛЫ ФУРЬЕ СТИЛТЬЕСА Для спектральных разложений случайных функций пользуется интеграл Стилтьеса Поэтому приведем определение и некоторые свойства

Подробнее

ВЛИЯНИЕ СХЕМЫ АТМОСФЕРНОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ НА КОЭФФИЦИЕНТ ОСЛАБЛЕНИЯ ПОРЫВА. 1. Реакция жесткого самолета на порыв заданного профиля.

ВЛИЯНИЕ СХЕМЫ АТМОСФЕРНОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ НА КОЭФФИЦИЕНТ ОСЛАБЛЕНИЯ ПОРЫВА. 1. Реакция жесткого самолета на порыв заданного профиля. 97 УДК 69.735.33 Т.С. Бойко ВЛИЯНИЕ СХЕМЫ АТМОСФЕРНОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ НА КОЭФФИЦИЕНТ ОСЛАБЛЕНИЯ ПОРЫВА Одним из критических расчетных условий для самолетных конструкций являются нагрузки при порывах, которые

Подробнее

6 Методы приближения функций. Наилучшее приближение.

6 Методы приближения функций. Наилучшее приближение. 6 Методы приближения функций. Наилучшее приближение. Рассмотренные в прошлой главе методы приближения требуют строгой принадлежности узлов сеточной функции результирующему интерполянту. Если не требовать

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный университет Математико-механический факультет

Министерство образования и науки Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный университет Математико-механический факультет Министерство образования и науки Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный университет Математико-механический факультет Принято на заседании кафедры статистического моделирования протокол

Подробнее

Ключевые слова: растущее тело, теплопроводность, шар, собственные функции, разложение, замкнутое решение.

Ключевые слова: растущее тело, теплопроводность, шар, собственные функции, разложение, замкнутое решение. УДК 539.3 А. В. М а н ж и р о в, С. А. Л ы ч е в, С. И. К у з н е ц о в, И. Ф е д о т о в АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В РАСТУЩЕМ ШАРЕ Работа посвящена исследованию эволюции температурного

Подробнее

Глава 3 ФИЛЬТРАЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Глава 3 ФИЛЬТРАЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ Глава 3 ФИЛЬТРАЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ Обычно изображения, сформированные различными информационными системами, искажаются действием помех. Это затрудняет как их визуальный анализ человеком-оператором, так и автоматическую

Подробнее

Рисунок Схема пространственной режекции.

Рисунок Схема пространственной режекции. Анализ методов адаптивной фильтрации для формирования диаграмм направленности антенных решеток Чистяков В.А., студент гр.121-1, Куприц В.Ю., доцент каф. РТС Введение Процесс обнаружения объектов, определение

Подробнее

Статистическая радиофизика и теория информации

Статистическая радиофизика и теория информации Статистическая радиофизика и теория информации. Введение Радиофизика как наука изучает физические явления существенные для радиосвязи, излучения и распространения радиоволн, приема радиосигналов. Предметом

Подробнее

Метод оптимального параметрического синтеза широкополосных согласующих переходов

Метод оптимального параметрического синтеза широкополосных согласующих переходов 26 июня 01 Метод оптимального параметрического синтеза широкополосных согласующих переходов О.В. Осипов, Д.Н. Панин, А.В. Никушин Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики,

Подробнее

РЕКОМЕНДАЦИЯ МСЭ-R P Распределения вероятностей, касающихся моделирования распространения радиоволн

РЕКОМЕНДАЦИЯ МСЭ-R P Распределения вероятностей, касающихся моделирования распространения радиоволн Рек. МСЭ-R P.057- РЕКОМЕНДАЦИЯ МСЭ-R P.057- Распределения вероятностей, касающихся моделирования распространения радиоволн (994-00-007) Сфера применения Моделирование распространения радиоволн требует

Подробнее

АЛГОРИТМ ОПТИМАЛЬНОЙ НАСТРОЙКИ РЕАЛЬНЫХ ПИД РЕГУЛЯТОРОВ НА ЗАДАННЫЙ ЗАПАС УСТОЙЧИВОСТИ

АЛГОРИТМ ОПТИМАЛЬНОЙ НАСТРОЙКИ РЕАЛЬНЫХ ПИД РЕГУЛЯТОРОВ НА ЗАДАННЫЙ ЗАПАС УСТОЙЧИВОСТИ С ОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ СИСТЕМ АВТОМАТИЗАЦИИ (СА) В ЭНЕРГЕТИКЕ АЛГОРИТМ ОПТИМАЛЬНОЙ НАСТРОЙКИ РЕАЛЬНЫХ ПИД РЕГУЛЯТОРОВ НА ЗАДАННЫЙ ЗАПАС УСТОЙЧИВОСТИ АИ РЕПИН (ООО ЭНЕРГОАВТОМАТИКА ), ВР САБАНИН,

Подробнее

РЕШЕНИЕ ПРЯМОЙ ЗАДАЧИ ВЭЗ МЕТОДОМ ЛИНЕЙНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ

РЕШЕНИЕ ПРЯМОЙ ЗАДАЧИ ВЭЗ МЕТОДОМ ЛИНЕЙНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ УДК 550.837 Соколов А.С. Университет «Дубна» РЕШЕНИЕ ПРЯМОЙ ЗАДАЧИ ВЭЗ МЕТОДОМ ЛИНЕЙНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ Проведены теоретические исследования метода вертикального электрического зондирования (ВЭЗ). Разработана

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ)

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) Общие сведения 1. Кафедра Математики, физики и информационных технологий 2. Направление подготовки 38.03.01

Подробнее

В. В. НЕШИТОЙ МОДЕЛИРОВАНИЕ КРИВОЙ РОСТА И СТАТИСТИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ СЛОВАРЯ КЛЮЧЕВЫХ СЛОВ

В. В. НЕШИТОЙ МОДЕЛИРОВАНИЕ КРИВОЙ РОСТА И СТАТИСТИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ СЛОВАРЯ КЛЮЧЕВЫХ СЛОВ В. В. НЕШИТОЙ МОДЕЛИРОВАНИЕ КРИВОЙ РОСТА И СТАТИСТИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ СЛОВАРЯ КЛЮЧЕВЫХ СЛОВ Рассматривается один класс случайных функций описывающих статистическую зависимость между количеством произведенных

Подробнее

Модели постепенных отказов. Начальное значение выходного параметра равно нулю (A=X(0)=0)

Модели постепенных отказов. Начальное значение выходного параметра равно нулю (A=X(0)=0) Модели постепенных отказов Начальное значение выходного параметра равно нулю (A=X(0)=0) Рассматриваемая модель (рис47) также будет соответствовать случаю, когда начальное рассеивание значений выходного

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ)

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) Общие сведения 1. Кафедра Математики, физики и информационных технологий 2. Направление подготовки 38.03.05

Подробнее

Исследование влияния фазовой нестабильности тактового сигнала на характеристики тракта аналого-цифрового преобразования

Исследование влияния фазовой нестабильности тактового сигнала на характеристики тракта аналого-цифрового преобразования 02_2004_ukor_peredelka.qxd 11/15/2004 15:30 Page 24 УДК 681.337 Исследование влияния фазовой нестабильности тактового сигнала на характеристики тракта аналого-цифрового преобразования М.Н. Быканов, В.С.

Подробнее

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 6 (МПМ, 2 курс, 3 семестр) Тема «Математическая статистика»

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 6 (МПМ, 2 курс, 3 семестр) Тема «Математическая статистика» Задача 1. ПРИМЕР РЕШЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 6 (МПМ, 2 курс, 3 семестр) Тема «Математическая статистика» В результате тестирования группа из 24 человек набрала баллы: 4, 0, 3, 4, 1, 0, 3, 1, 0, 4, 0, 0,

Подробнее

Некоторые вопросы теории и практики при определении искомого сигнала в присутствии шума. Емельянов В.В.

Некоторые вопросы теории и практики при определении искомого сигнала в присутствии шума. Емельянов В.В. Некоторые вопросы теории и практики при определении искомого сигнала в присутствии шума. Емельянов В.В. 2 Среди большого числа задач, встречающихся в различных видах исследований, когда искомый сигнал

Подробнее

10 Экономическая кибернетика Коэффициент корреляции. , xy y i x i выборочные средние,

10 Экономическая кибернетика Коэффициент корреляции. , xy y i x i выборочные средние, Лекция 0.3. Коэффициент корреляции В эконометрическом исследовании вопрос о наличии или отсутствии зависимости между анализируемыми переменными решается с помощью методов корреляционного анализа. Только

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине Методы идентификации систем управления

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине Методы идентификации систем управления Министерство образования и науки РФ ФГБОУ ВПО «Рыбинский государственный авиационный технический университет имени П.А.Соловьева» УТВЕРЖДАЮ Проректор по науке и инновациям Т.Д. Кожина РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Подробнее

Оптимальная фильтрация случайных процессов

Оптимальная фильтрация случайных процессов Оптимальная фильтрация случайных процессов Олег Николаевич Граничин Санкт-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет 13 марта 2013 О. Н. Граничин (СПбГУ) стохастическое

Подробнее

Ю.М. Коршунов ОЦЕНКА КАЧЕСТВА РАБОТЫ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ НА ОСНОВЕ ИСКУССТВЕННО СОЗДАННОЙ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ СИГНАЛА И ПОМЕХИ

Ю.М. Коршунов ОЦЕНКА КАЧЕСТВА РАБОТЫ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ НА ОСНОВЕ ИСКУССТВЕННО СОЗДАННОЙ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ СИГНАЛА И ПОМЕХИ ISSN 1995-55. Вестник РГРТУ. 1 (выпуск 31). Рязань, 0 УДК 1.391 Ю.М. Коршунов ОЦЕНКА КАЧЕСТВА РАБОТЫ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ НА ОСНОВЕ ИСКУССТВЕННО СОЗДАННОЙ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ СИГНАЛА И ПОМЕХИ Предложен метод

Подробнее

Моделирование волн деформаций в физически нелинейной оболочке, содержащей вязкую несжимаемую жидкость

Моделирование волн деформаций в физически нелинейной оболочке, содержащей вязкую несжимаемую жидкость Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 69 www.ai./siee/dy/ УДК 5.8:5.56 Моделирование волн деформаций в физически нелинейной оболочке содержащей вязкую несжимаемую жидкость Блинков Ю. А. * Иванов С. В.

Подробнее

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭВОЛЮЦИИ СВЕРХМЕЛКОМАСШТАБНЫХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ В ИОНОСФЕРНОЙ ПЛАЗМЕ. О.В. Мингалев, Г.И. Мингалева, В.С.

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭВОЛЮЦИИ СВЕРХМЕЛКОМАСШТАБНЫХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ В ИОНОСФЕРНОЙ ПЛАЗМЕ. О.В. Мингалев, Г.И. Мингалева, В.С. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭВОЛЮЦИИ СВЕРХМЕЛКОМАСШТАБНЫХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ В ИОНОСФЕРНОЙ ПЛАЗМЕ О.В. Мингалев, Г.И. Мингалева, В.С. Мингалев Полярный геофизический институт КолНЦ РАН, г. Апатиты, Россия Неоднородности

Подробнее

Цель : Напомнить основные понятия теории надежности, характеризующие случайные величины.

Цель : Напомнить основные понятия теории надежности, характеризующие случайные величины. Лекция 3. Основные характеристики и законы распределения случайных величин Цель : Напомнить основные понятия теории надежности, характеризующие случайные величины. Время: часа. Вопросы: 1. Характеристики

Подробнее

ГРУППА 5 МАТЕМАТИКА. Математика

ГРУППА 5 МАТЕМАТИКА. Математика ГРУППА 5 МАТЕМАТИКА Математика Курс математики включает в себя большой диапазон тем, включая вероятность, статистику, векторы, производную и интегралы. При изучении математики акцент делается не на запоминание

Подробнее

Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет» Инженерно-строительный факультет

Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет» Инженерно-строительный факультет Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет» Инженерно-строительный факультет Кафедра металлических конструкций «УТВЕРЖДАЮ» Декан инженерно-строительного

Подробнее