В. К. Манжосов РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ-СЖАТИИ

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "В. К. Манжосов РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ-СЖАТИИ"

Транскрипт

1 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» В. К. Манжосов РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ-СЖАТИИ Практикум Ульяновск УлГТУ 07

2 УДК.0(07) ББК 8.я7 М Рецензент канд. техн. наук, доцент А. А. Битюрин Рекомендовано научно-методической комиссией строительного факультета в качестве практикума М Манжосов, Владимир Кузьмич Расчет стержня при растяжении-сжатии : практикум / В. К. Манжосов. Ульяновск : УлГТУ, 07 8 с. Составлен в соответствии с учебными программами по дисциплине «Сопротивление материалов» для направлений «Строительство», «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств». Практикум предназначен для выполнения расчетно-проектировочных и контрольных заданий, предусмотренных рабочими программами по дисциплине. Работа подготовлена на кафедре «Теоретическая и прикладная механика и строительные конструкции». УДК.0(07) ББК 8.я7 Учебное электронное издание МАНЖОСОВ Владимир Кузьмич РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ-СЖАТИИ Практикум Редактор Ю. С. Лесняк ЭИ 98. Объем данных 0,5 Мб. Дата размещения на сайте Усл. печ. л.,. Заказ 85. Ульяновский государственный технический университет, 07, Ульяновск, Сев. Венец,. ИПК «Венец» УлГТУ. 07, Ульяновск, Сев. Венец,. Тел.: (8) 778-; venec.ulstu.ru Манжосов В. К., 07 Оформление. УлГТУ, 07

3 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ.... ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ Определение продольной силы в поперечных сечениях стержня при растяжении-сжатии..... Деформации и напряжения в точках поперечного сечения при центральном растяжении-сжатии. 0. ПРИМЕР. РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ- СЖАТИИ..... Определение продольной силы в поперечных сечениях стержня... Определение нормальных напряжений в поперечных сечениях стержня..... Определение перемещений поперечных сечений стержня путем вычисления интеграла u d E. 0.. Определение перемещений поперечных сечений стержня путем вычисления u A / Е.. РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ НА ТЕМУ «РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ-СЖАТИИ».... Техническое задание.... Схемы расчетных заданий ЗАКЛЮЧЕНИЕ СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМЫЙ ЛИТЕРАТУРЫ. 8 8

4 ВВЕДЕНИЕ «Сопротивление материалов» является учебной дисциплиной, в которой излагаются теоретические основы и методы расчета стержневых систем на прочность, жесткость и устойчивость. Прочностью называется способность материала или конструкции воспринимать различные воздействия, не разрушаясь. Жесткость это способность стержневой системы воспринимать воздействие без существенного изменения геометрических размеров. Изучение дисциплины начинается с изучения простейших видов нагружения стержня, к которым относится центральное растяжениесжатие стержня. Тема «Расчет стержня при растяжении-сжатии» начальный раздел лекционного курса и практических занятий по сопротивлению материалов, когда студент впервые сталкивается с вопросами определения внутренних сил, напряжений и деформаций в поперечных сечениях стержней, расчета их на прочность. Расчет стержня при растяжении-сжатии предполагает определение продольных сил N в поперечных сечениях стержня, определение нормальных напряжений в поперечных сечениях, определение продольных перемещений «u» поперечных сечений. В практикуме изложены основные положения и последовательность расчета прямого стержня при центральном растяжении-сжатии. Эта последовательность включает следующие этапы расчета: определение продольной силы в поперечных сечениях стержня при растяжении-сжатии, расчет на прочность, определение перемещений поперечных сечений стержня и изменения длины стержня в заданной точке продольной оси стержня.

5 . ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ Под центральным растяжением-сжатием понимается такой вид нагружения стержня, при котором в его поперечных сечениях возникают только продольные силы, а остальные внутренние силовые факторы равны нулю. Чтобы стержень испытывал центральное растяжение-сжатие, необходимо, чтобы равнодействующие внешних сил, приложенных к стержню, действовали вдоль его продольной оси. На рис., а представлена схема растяжения стержня силами Р, приложенными к его концам. а) б) Рис.. Схемы нагружения стержня при центральном растяжении и определения продольной силы методом сечений Если воспользоваться методом сечений, то во всех поперечных сечениях стержня возникают продольные силы N, равные силе Р (рис., б). Сжатие отличается от растяжения только знаком силы. При растяжении сила N направлена от сечения, а при сжатии к сечению. Рассмотрим напряжения, возникающие в поперечном сечении растянутого стержня. Сила N это равнодействующая внутренних сил dn в поперечном сечении (рис. ). Рис.. Схема распределения внутренних сил dn в поперечном сечении Предполагается, что для однородного стержня элементарные внутренние силы dn распределены по поперечному сечению равномерно. Элементарная внутренняя сила dn, действующая на элементарной площадке dа поперечного сечения, определяется как dn da, где нормальные напряжения на элементарной площадке dа. 5

6 Продольная сила N равна N dn da da A, А А А где А площадь поперечного сечения. Тогда нормальное напряжение для всех точек сечения будет одним и тем же: N / A. Для нагруженного по концам растянутого однородного стержня напряжения остаются постоянными как по сечению, так и по длине. Такое напряженное состояние называется однородным. При однородном напряженном состоянии все точки тела находятся в одинаковых условиях... Определение продольной силы в поперечных сечениях Для определения продольной силы используем следующие уравнения: P, i f N () Pi, p где P i сумма проекций сил на продольную ось, действующих на f стержень от его начала до рассматриваемого сечения на участке; P i сумма проекций сил на ось, действующих на стержень после p сечения до конца стержня. Растягивающие продольные силы принято считать положительными, а сжимающие отрицательными. На рис., а изображен стержень, нагруженный силами Р, P, Р и распределенной нагрузкой q, направленными вдоль его оси. Собственный вес стержня не учитываем. а) Схема нагружения стержня б) Расчетная схема стержня Рис.. Расчетные схемы стержня при центральном растяжении-сжатии для определения продольной силы в поперечных сечениях

7 На рис., б изображена расчетная схема стержня с изображением опорной реакции Х А, значение которой можно найти из уравнения равновесия: X i 0 или XA P P P qd 0, откуда X A PP P qd. Далее приступаем к определению продольных сил N в поперечных сечениях стержня на каждом его участке. На рис. стержень имеет четыре участка: a, b, c и d. Положение поперечных сечений от начала каждого участка определяется: на первом участке 0 х a, на втором 0 х b, на третьем 0 х с, на четвертом 0 х d. Используя метод сечений, рассечем стержень сечением I-I в пределах -го участка (рис., а) и отбросим какую-либо его часть (либо до сечения, либо после), заменяя действие отброшенной части неизвестной реакцией связи продольной силой N. а) б) Рис.. Расчетная схема для определения продольной силы в поперечных сечениях на -м участке На рис., б показана часть стержня до сечения I-I, а действие отброшенной части стержня после сечения I-I заменено продольной силой N. Положение сечения I-I определяется координатой (0 a). Условие равновесия части стержня (рис., б) с действующими на эту часть силами запишем в виде: X i 0 или X A N 0, 0 a; N X A, 0 a. () Для определения продольной силы N в поперечных сечениях -го участка рассечем стержень сечением II-II (рис. 5, а) на втором участке. а) б) Рис. 5. Расчетная схема для определения продольной силы в поперечных сечениях на -м участке 7

8 Положение сечения II-II произвольно в пределах второго участка и определяется координатой (0 b). Отбросим вновь часть стержня, заменяя действие отброшенной части продольной силой N. На рис. 5, б показана часть стержня до сечения II-II, а действие отброшенной части стержня после сечения II-II заменено продольной силой N, которая направлена от сечения. Условие равновесия оставшейся части стержня (рис. 5, б) запишем в виде: X i 0, X A P N 0 ; N X A P, 0 b. () Для определения продольной силы N в поперечных сечениях -го участка рассечем стержень сечением III-III (рис., а) на -м участке. Положение сечения III-III определяется координатой (0 с ). Отбросим вновь какую-либо часть стержня, заменяя действие отброшенной части продольной силой N. а) б) Рис.. Расчетная схема для определения продольной силы в поперечных сечениях на -м участке На -м участке оставим часть стержня после сечения III-III, отбросив часть стержня до сечения III-III и заменив действие отброшенной части продольной силой N (рис., б). Условие равновесия оставшейся части стержня (рис., б) запишем в виде: X i 0, N P qd 0 ; N P qd, 0 с. () Для определения продольной силы N в поперечных сечениях -го участка рассечем стержень сечением IV-IV (рис. 7, а) на -м участке. Положение сечения IV-IV определяется координатой ( 0 d ). Отбросим часть стержня до сечения IV-IV и действие отброшенной части заменим продольной силой N (рис. 7, б). Условие равновесия оставшейся части стержня (рис. 7, б) запишем в виде: X i 0 или N qd 0, N qd, 0 d. (5) 8

9 а) б) Рис. 7. Расчетная схема для определения продольной силы в поперечных сечениях на -м участке Учитывая формулы (), (), () и (5), запишем следующие выражения для определения продольной силы в поперечных сечениях стержня на различных его участках: N X A, 0 a, N X A P, 0 b, N () N P qd, 0 c, N q( d ), 0 d. Обратим внимание на то, что данные формулы для определения продольной силы N можно получить из уравнений (). Представим расчетную схему стержня в виде, изображенном на рис. 8. Положение секущих плоскостей I, II, III и IV определяем координатой х от начала стержня. Рис. 8. Расчетная схема стержня с секущими плоскостями На -м участке целесообразно использовать уравнение () и учитывать силы до сечения I, т. е. силу X A : N Pi f XA XA, 0 a, 0 a. На -м участке также используем уравнение () и учитываем силы от начала до сечения II, т. е. силы X A и P : 9

10 N Pi X P X P f A A, a a b, 0 b. На -м участке используем уравнение () и учтем силы после сечения III, т. е. силы P и qd : P P qd N i p, a b ab c, 0 с. На -м участке используем уравнение () и учтем силы после сечения IV, т. е. часть распределенных сил на участке d : i N P p q d, a bc abc d, 0 d. Учитывая приведенные выше равенства, запишем следующие выражения для определения продольной силы в поперечных сечениях стержня на различных его участках: N X A, 0 a, N X A P, 0 b, N N P qd, 0 c, N q( d ), 0 d. Обратим внимание, что эти выражения аналогичны уравнениям (). Если будут известны заданные силы и определены реакции внешних связей, то могут быть вычислены значения продольных сил N в поперечных сечениях и построен график изменения продольных сил по длине стержня (эпюра продольной силы)... Деформации и напряжения в точках поперечного сечения при центральном растяжении-сжатии стержня Размеры растянутого стержня меняются в зависимости от величины приложенных сил. Если до нагружения стержня его длина была равна l, то после нагружения она станет равной l l (рис. 9). Величину l называют абсолютным удлинением стержня. Рис. 9. Схема изменения длины стержня при растяжении 0

11 Полагаем, что абсолютное удлинение и деформации связаны только с напряжениями, возникающими в стержне. Поскольку у нагруженного стержня (рис. 9) напряженное состояние является однородным и все участки растянутого стержня находятся в одинаковых условиях, деформация по оси стержня остается одной и той же, равной l / l. (7) Эта величина называется относительным удлинением стержня. Относительная продольная деформация в каждой точке поперечного сечения стержня определяется как du / d, (8) где u продольное перемещение поперечного сечения; du изменение длины элементарного участка d. В пределах малых удлинений для подавляющего большинства материалов справедлив закон Гука, который устанавливает прямую пропорциональность между напряжениями и деформациями: Е. (9) Величина Е представляет собой коэффициент пропорциональности, называемый модулем упругости первого рода. Модуль упругости является физической константой материала и определяется экспериментально. Величина Е измеряется в тех же единицах, что и, т. е. в мегапаскалях (МПа). Для наиболее часто применяемых материалов модуль упругости Е в мегапаскалях имеет следующие значения: Сталь 5 (,9,0) 0 МПа Медь 5, 0 МПа Латунь 5 (,0,) 0 МПа Алюминий и алюминиево-магниевые сплавы 5 (0,7 0,8) 0 МПа Титан 5,0 0 МПа Определим продольные перемещения поперечного сечения стержня при центральном растяжении-сжатии. Из равенства (8) следует, что du d. Интегрируя его: u u du d, получим 0 0

12 0 uu d, (0) где u 0 перемещение начального поперечного сечения стержня; u перемещение рассматриваемого поперечного сечения, положение которого определяется координатой х; 0 координата начального поперечного сечения. По закону Гука при растяжении-сжатии / E, где Е модуль упругости -го рода материала стержня. Обозначим u u0 u изменение длины стержня для поперечного сечения, положение которого определяется координатой х. Тогда (0) примет вид 0 u d. () E Если свойства материала по длине стержня не изменяются и 0 0 E const, то u d E. () Функция нормальных напряжений, как правило, имеет разрывы при переходе с одного участка на другой и непрерывна в пределах каждого участка. Автором предложена более простая процедура расчета изменения длины стержня в любом сечении при вычислении интеграла (). По формуле () при 0 0 Геометрическая интерпретация интеграла u d E. () 0 d A это «площадь эпюры» от начала стержня до рассматриваемого сечения. Тогда u A / Е. () «Площадь эпюры» специально взято в кавычки, так как эта алгебраическая величина и ее вычисление осуществляется с учетом знака нормальных напряжений. 0

13 . ПРИМЕР. РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ- СЖАТИИ Техническое задание: Стальной стержень (E 0 5 МПа) защемлен в сечении А (рис. 0, а), нагружен равномерно распределенной нагрузкой с интенсивностью q и сосредоточенными силами Р, Р, Р. Стержень имеет участки различной длины (a, b, c и d) и различную площадь поперечных сечений на этих участках (А, А, А, и А ). а) Схема нагружения стержня б) Расчетная схема стержня Рис. 0. Расчетные схемы стержня при центральном растяжении-сжатии Требуется: а) Определить продольные силы N в поперечных сечениях стержня. Построить эпюру продольных сил. б) Определить нормальные напряжения в поперечных сечениях стержня, построить эпюру нормальных напряжений. в) При заданном допускаемом напряжении 0 МПа проверить обеспечение прочности стержня. г) Найти изменение длины u стержня при нагружении. Исходные данные: P 0 кн, P 0 кн, P 5 кн ; q 0 кн/м; a = 0, м; b = 0, м; c = 0, м; d = 0, м; A = см, А = см, A = см, А = 0,5 см. Решение... Определение продольной силы в поперечных сечениях стержня При расчете стержня необходимо отбросить внешние связи (закрепление в сечении А) и действие отброшенной связи заменить неизвестной реакцией Х А (рис. 0, б), которую следует направить вдоль продольной оси от сечения А.

14 Для определения неизвестной реакции связи Х А запишем уравнение равновесия: X i 0 или XA P P P qd 0, X A P P P qd. Учитывая исходные данные, получим X A , = 7 кн. Далее приступаем к определению продольных сил N в поперечных сечениях стержня на каждом его участке. Границами участков являются сечения, где приложены сосредоточенные силы, где начало и конец распределенной нагрузки, где сечение стержня скачкообразно меняет свою продольную жесткость. На рис. 0 стержень имеет участка: a, b, c и d. Положение поперечных сечений на первом участке определяется координатой 0 х a, на втором 0 х b, на третьем 0 х с, на четвертом 0 х d. Представим расчетную схему стержня в виде, изображенном на рис.. Положение секущих плоскостей I, II, III и IV определяем координатой х от начала стержня. Рис.. Расчетная схема стержня с секущими плоскостями Используем уравнения вида N P i для -го и -го участков, f где P i сумма проекций сил на продольную ось, действующих на f стержень от его начала до рассматриваемого сечения на участке: N X A, 0 a, N N X A P, 0 b.

15 Используем уравнения вида N P i для -го и -го участков, р где P i сумма проекций сил, действующих на стержень после p сечения до конца стержня: N P qd, 0 c, N N q( d ), 0 d. Запишем следующие выражения для определения продольной силы в поперечных сечениях стержня на различных его участках: N X A, 0 a, N X A P, 0 b, N N P qd, 0 c, N q( d ), 0 d. Учитывая значения сил, находим: N X A 7 кн, 0 a, N X A P 70кН, 0 b, N N P qd 500,кН, 0 c, N qd, 0 d, N 0, d N 08 кн. По полученным значениям N построим эпюру продольных сил (рис. ). Рис.. Эпюра продольных сил 5

16 На -м участке (0 a) в любом поперечном сечении стержня продольная сила N по величине одна и та же. На этом участке стержень испытывает растяжение, так как N 0. На, и -м участках стержень испытывает сжатие, так как N 0, N 0, N 0. В сечениях, где приложены сосредоточенные силы Р, Р и Р, на эпюре имеют место разрывы на величину этих сил... Определение нормальных напряжений в поперечных сечениях стержня Для определения нормальных напряжений в поперечном сечении стержня используем формулу N / A, где N продольная сила в поперечном сечении, A площадь поперечного сечения. Учитывая уравнения для определения продольной силы N в поперечных сечениях каждого участка, получим: N / А X A / А, 0 a, N / А ( X A P) А, 0 b, N / А ( P qd)/ А, 0 c, N / А qd ( )/ А, 0 d. Здесь A = см, А = см, A = см, А = 0,5 см площадь поперечных сечений стержня соответственно на,, и -м участках. Учитывая значения продольных сил N на участках стержня, получим (расчет осуществляем в системе СИ: кн = 0 Н; см 0 м ): нормальные напряжения ( ) в поперечных сечениях -го участка N 0 7 ( ),50 50Па 5 МПа, 0 a, A 0 нормальные напряжения ( ) в поперечных сечениях -го участка N 0 7 ( ),50 50Па= 5 МПа, 0 b, A 0 нормальные напряжения ( ) в поперечных сечениях -го участка N 0 7 ( ) 0 00 Па= 0 МПа, 0 с, A 0

17 нормальные напряжения ( ) в поперечных сечениях -го участка N q d ( ) 00 0, МПа, 0 d, A 0,5 0 0 d 0МПа, 0. По значениям нормальных напряжений в поперечных сечениях каждого участка построим эпюру нормальных напряжений (рис. ). Рис.. Эпюры продольных сил N и нормальных напряжений Наибольшее по модулю нормальное напряжение возникает в поперечном сечении в начале -го участка: при 0 ma 0МПа. Выполним проверку: обеспечивается ли прочность стержня, если 0МПа. Так как выполняется. ma ( 0МПа), условие прочности.. Определение перемещений поперечных сечений стержня путем вычисления интеграла u E 0 d Если свойства материала по длине стержня не изменяются и E = const, то изменение длины стержня для сечения х из () определим как 7

18 u E 0 d. Функция нормальных напряжений, как правило, имеет разрывы при переходе с одного участка на другой (рис., б) и непрерывна в пределах каждого участка. Рис.. Расчетные схемы для вычисления перемещений на участках стержня Если рассматриваемое сечение (рис., в) находится в пределах первого участка 0 a ( 0 a ), то изменение длины стержня для поперечного сечения х равно (учитываем, что ( ) = const) ( ) u ( ) d E E 0, 0 a, 8

19 u 0, ( ) u 0 a = a E 50 0, = =,5 0 5 м. 0 Если рассматриваемое сечение (рис., г) находится в пределах -го участка a a b ( 0 b ), то изменение длины стержня для поперечного сечения х равно (учитываем, что ( ) = const) a ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) E E E E 0 a, 0 a b u d d a a ( ) E,5 0 5 u a м; a0 ( ) ( ) 5 50 u a b,5 0 0, ab E E ,5 0,50 = 0 м., Если рассматриваемое сечение (рис., д) находится в пределах -го участка ab ab c ( 0 с), то изменение длины стержня в данном поперечном сечении равно (учитываем, что ( ) = const) a ab u ( ) d ( ) d ( ) d E E E 0 a ab ( ) ( ) ( ) = a b [ ( a b)], 0 ( ab) c; E E E u ( ) a ( ) b 5 5 5,5 0,5 0 = 0 м; ( ab) 0 E E ( ) ( ) ( ) u a b с ( ab) с E E E =,5 0,5 0 0, = 0 5 м. 0 Если рассматриваемое сечение (рис., е) находится в пределах -го участка ( 0 d ), a b с l (где l a b d c длина стержня), то изменение длины стержня в данном поперечном сечении равно a ab u ( ) d ( ) d ( ) d ( ) d E 0 a ab abc 9

20 = 000,, 0 ( ) abc ( ) ( ) ( ) a b c d E E E E Учитывая, что ( a b c), d d, получим ( ) ( ) ( ) , E E E E abc abc d. u a b c d= = ( ) ( ) ( ) 00 0 a b c 0, E E E E, 0 d. Изменение длины стержня u в поперечных сечениях на -м участке описывается квадратичной функцией. Значения u таковы: 5 u 0 a b c 0 м; ( ) ( ) ( ) E E E ( ) ( ) ( ) 00 0 d d u a b c 0, d/ = E E E E , 0, =,5 0, , = =,5 0, ,0 = 0 5 м; = d ( ) ( ) ( ) 000 0, E E E E = u a b c d d =,5 0, ,5 0, , 0, 0, 0 = ,08 = 80 5 м... Определение перемещений поперечных сечений стержня путем вычисления u A / Е Рассмотрим более простую процедуру расчета изменения длины стержня в любом сечении при вычислении интеграла (). Геометрическая 0 интерпретация интеграла d A это площадь эпюры от начала стержня до рассматриваемого сечения. Используем формулу () и определим, что u A / Е. 0

21 Рис. 5. Расчетные схемы для вычисления площади А на участках стержня Если сечение находится в пределах -го участка (рис. 5, в), то площадь ( A ) вычисляется как площадь прямоугольника (заштрихованная часть эпюры на рис. 5, в) с основанием и высотой : ( ) ( A ) ( ), u, 0 a, E u 0, ( ) 50 u 0 a = a = 0, =,5 0 5 м. E 0 Если сечение находится в пределах -го участка (рис. 5, г), то площадь эпюры ( A ) от начала стержня до сечения х (заштрихованная часть эпюры на рис. 5, г) равна ( A ) ( ) a( ) ( a), 0 ( a ) b,

22 u ( ) a ( ) E, ( ) u 0= a = E 50 0, 0 0 b ; =,5 0 5 м; ( ) ( ) 5 50 u b = a b =,5 0 0, = 0 5 м. E E 0 Если сечение находится в пределах -го участка (рис. 5, д), то ( A ) ( ) a( ) b( ) ( ( a b)), 0 ( ( ab) ) c, u ( ) a ( ) ( ) b E, 0 c ; ( ) ( ) 5 5 u 0 = a b =,5 0,5 0 = 0 5 м; E E ( ) ( ) ( ) u c = a b c = E E E =,5 0,5 0 0, = 0 5 м. 0 Если сечение находится в пределах -го участка (рис. 5, е), то, вычисляя площадь эпюры на -м участке как площадь трапеции, получим: ( ) н ( ) ( A ) ( ) a( ) b( ) c, 0 d, где ( ) н = 0 МПа значение ( ) в начале -го участка при 0, ( ) значение нормального напряжения в поперечном сечении х. Учитывая, что ( ) 000,, что МПа = 0 Па, получим (0 00(0, )) 0 ( A ) ( ) a( ) b( ) c, 0 d, ( ) ( ) ( ) 5 u 0 a b c 0 м; E E E ( ) ( ) ( ) (0 00(0, d / )) 0 d u d/ a b c = E E E E (0 00(0, 0,)) 0 =,5 0, , 0 5 м; 0

23 ( ) ( ) ( ) (0 00(0, d)) 0 u d a b c d = E E E E (0 00(0, 0,)) 0 =,5 0, , 80 5 м. 0 По значениям u в поперечных сечениях каждого участка построим эпюру u (рис. ). Рис.. Эпюры продольных сил N, нормальных напряжений и изменения длины Стержень испытывает растяжение лишь на -ом и частично на -м участках. Далее все поперечные сечения стержня испытывают сжатие. Длина стержня уменьшается на 0,8 мм. u

24 . РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ НА ТЕМУ «РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ-СЖАТИИ».. Техническое задание Стальной стержень (E = 0 5 МПа) защемлен одним концом, нагружен равномерно распределенными силами интенсивностью q и сосредоточенными силами P, P, P. Схемы нагружения стержня представлены на рис. 7, 8, 9. Стержни имеют участки различной длины (а, b и с) и различную площадь поперечных сечений на этих участках (А ma, А min, А ср ). Исходные данные, определяющие силы P, P, P, интенсивность распределенных сил q, площадь поперечных сечений А ma, А min, А ср, длину участков а, b и с, представлены в табл. (см. приложение). Требуется:. Определить продольные силы N в поперечных сечениях стержня, построить эпюру продольных сил.. Определить нормальные напряжения в поперечных сечениях стержня, построить эпюру нормальных напряжений.. При заданном допускаемом напряжении [ ] = 0 МПа проверить прочность стержня.. Найти перемещение свободного торца стержня. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ Номер стролбца Параметры Сила Р, кн Сила Р, кн Сила Р, кн Интенсивность распределенных сил q, кн/м Площадь поперечного сечения A min,см Площадь поперечного сечения А ср, см Площадь поперечного сечения A ma, см Длина участка а, м 0,5 0,5 0,5 0,5 Длина участка b, м 0,5 0,5 0,5 0,5 Длина участка с, м 0,5 0,5 0,5 0,5 Таблица

25 .. Схемы расчетных заданий Рис. 7 5

26 Рис. 8

27 Рис. 9 7

28 ЗАКЛЮЧЕНИЕ В практикуме изложена методология расчета стержней при центральном растяжении-сжатии: определение продольных сил в поперечных сечениях стержня, нормальных напряжений в поперечных сечениях, продольных перемещений этих сечений. Рассмотрены этапы выполнения расчетно-проектировочного задания на тему «Расчет стержня при растяжении-сжатии». Практикум дополнен вариантами расчетно-проектировочных заданий на тему «Расчет стержня при растяжении сжатии» и таблицей исходных данных к заданиям, которые могут быть использованы при выполнении контрольных работ, расчетных заданий, при проведении практических занятий и самостоятельной работе студентов. РЕКОМЕНДУЕМЫЙ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ. Дарков, А. В. Сопротивление материалов / А. В. Дарков, Г. С. Шпиро. М. : Высшая школа, 00. с.. Феодосьев, В. Н. Сопротивление материалов / В. Н. Феодосьев. М. : Наука, с.. Писаренко, Г. С. Справочник по сопротивлению материалов / Г. С. Писаренко, А. П. Яковлев, В. В. Матвеев. Киев : Наукова думка, с.. Манжосов, В. К. Сопротивление материалов. Основные положения и примеры решения заданий, часть / В. К. Манжосов, О. Д. Новикова. Ульяновск : 00. с. 5. Манжосов, В. К. Сопротивление материалов. Определение внутренних силовых факторов : учебное пособие / В. К. Манжосов. Ульяновск : УлГТУ, с.. Манжосов, В. К. Сопротивление материалов. Учебно-методический комплекс / В. К. Манжосов. Ульяновск : УлГТУ, 00. с. 7. Манжосов, В. К. Сопротивление материалов : практикум / В. К. Манжосов. Ульяновск : УлГТУ, 00. с. 8. Манжосов, В. К. Расчет стержня при растяжении-сжатии : методические указания / В. К. Манжосов. Ульяновск: УлГТУ, с. 9. Манжосов, В. К. Задания по сопротивлению материалов (для самостоятельной работы и тестирования). Часть. Растяжение-сжатие стержня. Геометрические характеристики сечения : методические указания / В. К. Манжосов, Г. В. Беликов. Ульяновск : УлГТУ с. 8


В.К. МАНЖОСОВ РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ - СЖАТИИ

В.К. МАНЖОСОВ РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ - СЖАТИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ В.К. МАНЖОСОВ РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ - СЖАТИИ УЛЬЯНОВСК 2001 УДК 539.9(076) ББК30.12я7 М23 Манжосов

Подробнее

В. К. Манжосов РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

В. К. Манжосов РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» В. К. Манжосов

Подробнее

РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ)

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ)

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ) Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет В. К. Манжосов РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ

Подробнее

В. К. Манжосов, О. Д. Новикова ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКОГО СЕЧЕНИЯ

В. К. Манжосов, О. Д. Новикова ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКОГО СЕЧЕНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» В. К. Манжосов,

Подробнее

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ)

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ) Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет В. К. Манжосов РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ

Подробнее

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКЕ (для студентов ЗВФ)

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКЕ (для студентов ЗВФ) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНЫХ АРОК

РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНЫХ АРОК МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ В. К. Манжосов

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ ПЛОСКОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет В. К. Манжосов РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ.

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

«УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

«УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА»

ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Рассмотрим стержень упруго растянутый центрально приложенными сосредоточенными

Рассмотрим стержень упруго растянутый центрально приложенными сосредоточенными Растяжение (сжатие) элементов конструкций. Определение внутренних усилий, напряжений, деформаций (продольных и поперечных). Коэффициент поперечных деформаций (коэффициент Пуассона). Гипотеза Бернулли и

Подробнее

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКЕ (для студентов ЗВФ)

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКЕ (для студентов ЗВФ) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ В. К. Манжосов

Подробнее

МПа, предел текучести Т 240 МПа и коэффициент запаса прочности по отношению к пределу текучести n Т

МПа, предел текучести Т 240 МПа и коэффициент запаса прочности по отношению к пределу текучести n Т Номер варианта Номер схемы по рис..6 Задача. Ступенчатый брус нагружен силами, и F, направленными вдоль его оси. Заданы длины участков l, l, l и соотношение площадей их поперечных сечений и. Модуль упругости

Подробнее

Расчет плоской рамы методом перемещений

Расчет плоской рамы методом перемещений МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Расчет плоской

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ПРОДОЛЬНЫХ УСИЛИЙ, НАПРЯЖЕНИЙ И ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ - СЖАТИИ СТЕРЖНЯ ПЕРЕМЕННОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ПРОДОЛЬНЫХ УСИЛИЙ, НАПРЯЖЕНИЙ И ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ - СЖАТИИ СТЕРЖНЯ ПЕРЕМЕННОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Лекция 2 (продолжение). Примеры решения на осевое растяжение сжатие и задачи для самостоятельного решения

Лекция 2 (продолжение). Примеры решения на осевое растяжение сжатие и задачи для самостоятельного решения Лекция 2 (продолжение) Примеры решения на осевое растяжение сжатие и задачи для самостоятельного решения Расчет статически неопределимых стержней при растяжении-сжатии Статически неопределимыми системами

Подробнее

Г.А. Тюмченкова РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ ПРЯМОГО БРУСА

Г.А. Тюмченкова РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ ПРЯМОГО БРУСА Министерство образования и науки Самарской области Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Самарской области «САМАРСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ» (ГБПОУ «СЭК») Г.А. Тюмченкова

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОЙ ФЕРМЫ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОЙ ФЕРМЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ В К Манжосов РАСЧЕТ

Подробнее

РАСЧЕТ СТЕРЖНЕЙ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ОСЕВОМ РАСТЯЖЕНИИ ИЛИ СЖАТИИ

РАСЧЕТ СТЕРЖНЕЙ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ОСЕВОМ РАСТЯЖЕНИИ ИЛИ СЖАТИИ Министерство образования Российской Федерации Кубанский государственный технологический университет Кафедра сопротивления материалов и строительной механики РАСЧЕТ СТЕРЖНЕЙ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ОСЕВОМ РАСТЯЖЕНИИ

Подробнее

ИЗГИБ С КРУЧЕНИЕМ СТЕРЖНЯ КРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

ИЗГИБ С КРУЧЕНИЕМ СТЕРЖНЯ КРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ В. К. Манжосов ИЗГИБ С КРУЧЕНИЕМ СТЕРЖНЯ КРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ Методические указания Ульяновск 00

Подробнее

3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Осевое растяжение-сжатие.

3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Осевое растяжение-сжатие. 3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ 3.2. Осевое растяжение-сжатие. Растяжением или сжатием называют такой вид деформации бруса (стержня), при котором в его поперечных сечениях возникает только один внутренний

Подробнее

По предпоследней цифре матрикула

По предпоследней цифре матрикула Растяжение-сжатие Работа a Определить при каком значении растягивающей силы F стальной стержень ступенчатого сечения (рис.а) удлинится на мм. Определить при найденной величине F нормальные напряжения в

Подробнее

Л.4 Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов

Л.4 Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов Л. Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов Под прочностью понимают способность конструкции, ее частей и деталей выдерживать определенную нагрузку без разрушений. Под жесткостью подразумевают

Подробнее

Расчет статически неопределимой плоской рамы методом сил

Расчет статически неопределимой плоской рамы методом сил МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Расчет статически

Подробнее

РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ

РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля

Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е.Алексеева Кафедра «Аэро-гидродинамика, прочность машин и сопротивление материалов» Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля

Подробнее

Решение: Исходные данные: = 2 = 2 = 2

Решение: Исходные данные: = 2 = 2 = 2 Задача 1 Для данного бруса требуется: - вычертить расчетную схему в определенном масштабе, указать все размеры и величины нагрузок; - построить эпюру продольных сил; - построить эпюру напряжений; - для

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОЙ МНОГОПРОЛЕТНОЙ БАЛКИ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОЙ МНОГОПРОЛЕТНОЙ БАЛКИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ

Подробнее

РАСЧЕТ МНОГОПРОЛЕТНОЙ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОЙ БАЛКИ

РАСЧЕТ МНОГОПРОЛЕТНОЙ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОЙ БАЛКИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ В. К. Манжосов

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра теоретической и прикладной механики ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Тема 5. РАСЧЕТ ТОЛСТОСТЕННЫХ ЦИЛИНДРОВ 4.. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Цилиндр

Подробнее

РГР 1. Растяжение сжатие. 1.1 Определение усилий в стержнях и расчет их на прочность Определение усилий в стержнях

РГР 1. Растяжение сжатие. 1.1 Определение усилий в стержнях и расчет их на прочность Определение усилий в стержнях Содержание РГР. Растяжение сжатие.... Определение усилий в стержнях и расчет их на прочность..... Определение усилий в стержнях..... Определение диаметра стержней.... Расчет ступенчатого бруса на прочность

Подробнее

Задача 1. Решение. Рис. 1 Ступенчатый брус

Задача 1. Решение. Рис. 1 Ступенчатый брус Задача 1 Ступенчатый брус (рис. 1) нагружен силами P 1, P 2 и P 3, направленными вдоль его оси. Заданы длины участков a, b и c и площади их поперечных сечений F 1 и F 2. Модуль упругости материала Е 2

Подробнее

Ульяновский государственный технический университет, Ульяновск

Ульяновский государственный технический университет, Ульяновск 36 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 211. Т. 52, N- 4 УДК 622.233.6 ВЫЧИСЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ СТУПЕНЧАТОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ УДАРЕ А. А. Битюрин Ульяновский государственный

Подробнее

РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ ОСЕВОМ ДЕЙСТВИИ НАГРУЗОК

РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ ОСЕВОМ ДЕЙСТВИИ НАГРУЗОК Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Югорский государственный университет Инженерный факультет Кафедра «Строительные технологии и конструкции» РАСЧЕТЫ

Подробнее

mmp3396 Пример выполнения решения задачи по сопротивлению материалов. Расчеты на прочность и жесткость стержня при растяжении (сжатии). Задание.

mmp3396 Пример выполнения решения задачи по сопротивлению материалов. Расчеты на прочность и жесткость стержня при растяжении (сжатии). Задание. mmp3396 Пример выполнения решения задачи по сопротивлению материалов Расчеты на прочность и жесткость стержня растяжении (сжатии) Задание Задан ступенчатый стержень нагруженный внешними сосредоточенными

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА. Часть I

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА. Часть I МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА Часть I Методические указания и контрольные задания Пенза 00 УДК 5. (075) И85 Методические указания

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ПОСОБИЕ по проведению практических занятий

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ПОСОБИЕ по проведению практических занятий ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ. 1-700402 Общие методические указания Сопротивление материалов одна из сложных

Подробнее

290300, , , , ,

290300, , , , , МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Анализ внутренних силовых факторов МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ УХТА 2002 УДК 539.3/6 А-72 Андронов И. Н. Анализ

Подробнее

Тычина К.А. III. К р у ч е н и е

Тычина К.А. III. К р у ч е н и е Тычина К.А. tychina@mail.ru К р у ч е н и е Крутящим называют момент, вектор которого направлен вдоль оси стержня. Кручением называется такое нагружение стержня, при котором в его поперечных сечениях возникает

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра теоретической и прикладной механики ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Тема 3. НАПРЯЖЕНИЯ В БРУСЬЯХ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ- СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ,

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

Подробнее

В сопротивлении материалов различают изгиб плоский, косой и сложный.

В сопротивлении материалов различают изгиб плоский, косой и сложный. Лекция 10 Плоский поперечный изгиб балок. Внутренние усилия при изгибе. Дифференциальные зависимости внутренних усилий. Правила проверки эпюр внутренних усилий при изгибе. Нормальные и касательные напряжения

Подробнее

Контрольные вопросы по сопротивлению материалов

Контрольные вопросы по сопротивлению материалов Контрольные вопросы по сопротивлению материалов 1. Основные положения 2. Каковы основные гипотезы, допущения и предпосылки положены в основу науки о сопротивлении материалов? 3. Какие основные задачи решает

Подробнее

А. А. Лахтин СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА СООРУЖЕНИЙ

А. А. Лахтин СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА СООРУЖЕНИЙ Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей и сообщения Кафедра «Механика деформируемого твердого тела, основания и фундаменты» А. А. Лахтин СТРОИТЕЛЬНАЯ

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТЮМЕНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ КАФЕДРА "СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА" СЕКЦИЯ "СОПРОТИВЛЕНИЕ

Подробнее

3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ 3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ 3.1. Сопротивление материалов. Задачи и определения. Сопротивление материалов - наука о прочности, жесткости и устойчивости элементов инженерных конструкций. Первая задача сопротивления

Подробнее

N, кн ,4 а. б Рис. П1.1. Схема нагружения стержня (а), эпюра внутренних усилий (б), эпюра напряжений (в), эпюра перемещения сечений (г)

N, кн ,4 а. б Рис. П1.1. Схема нагружения стержня (а), эпюра внутренних усилий (б), эпюра напряжений (в), эпюра перемещения сечений (г) ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Задача 1 Ступенчатый брус из стали Ст нагружен, как показано на рис. П.1.1, а. Из условия прочности подобрать размеры поперечного сечения. Построить эпюру перемещения

Подробнее

Часть 1 Сопротивление материалов

Часть 1 Сопротивление материалов Часть Сопротивление материалов Рисунок Правило знаков Проверки построения эпюр: Эпюра поперечных сил: Если на балке имеются сосредоточенные силы, то на эпюре, должен быть скачок на величину и по направлению

Подробнее

Кручение простой вид сопротивления (нагружения), при котором на стержень действуют моменты в плоскостях, перпендикулярных к продольной оси стержня.

Кручение простой вид сопротивления (нагружения), при котором на стержень действуют моменты в плоскостях, перпендикулярных к продольной оси стержня. Кручение стержней с круглым поперечным сечением. Внутренние усилия при кручении, напряжения и деформации. Напряженное состояние и разрушение при кручении. Расчет на прочность и жесткость вала круглого

Подробнее

Расчёты на прочность при растяжении, сжатии

Расчёты на прочность при растяжении, сжатии МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) Расчёты на прочность

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 1 к практическому занятию по «Прикладной механике» для студентов II курса медико-биологического факультета.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 1 к практическому занятию по «Прикладной механике» для студентов II курса медико-биологического факультета. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 1 ТЕМА Введение. Инструктаж по технике безопасности. Входной контроль. ВВЕДЕНИЕ В ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ ПО КУРСУ «ПРИКЛАДНАЯ МЕХЕНИКА». ИНСТРУКТАЖ ПО ПОЖАРО- И ЭЛЕКТРОБЕЗОПАСНОСТИ.

Подробнее

Кроме деформации растяжения или сжатия (см. лекцию 3) материал нагруженного элемента конструкции может испытывать деформацию сдвига.

Кроме деформации растяжения или сжатия (см. лекцию 3) материал нагруженного элемента конструкции может испытывать деформацию сдвига. Сдвиг элементов конструкций Определение внутренних усилий напряжений и деформаций при сдвиге Понятие о чистом сдвиге Закон Гука для сдвига Удельная потенциальная энергия деформации при чистом сдвиге Расчеты

Подробнее

Северский технологический институт филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального

Северский технологический институт филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального М И Н И С Т Е Р С Т В О О Б Р А З О В А Н И Я И Н А У К И Р О С С И Й С К О Й Ф Е Д Е Р А Ц И И ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «Национальный

Подробнее

СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМАЯ МНОГОПРОЛЕТНАЯ БАЛКА. ЛИНИИ ВЛИЯНИЯ

СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМАЯ МНОГОПРОЛЕТНАЯ БАЛКА. ЛИНИИ ВЛИЯНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАНИЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМАЯ МНОГОПРОЛЕТНАЯ

Подробнее

ТЕСТЫ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ТЕСТЫ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ ТЕСТЫ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, МЕТОД СЕЧЕНИЙ, НАПРЯЖЕНИЯ Вариант 1.1 1. Прямой брус нагружается внешней силой F. После снятия нагрузки его форма и размеры полностью восстанавливаются.

Подробнее

Билет 1 N J. 2.Какая из эпюр Q, M соответствует заданной балке? Эпюры Q + 3. Какой деформации подвергается заданный брус? а) центрального растяжения;

Билет 1 N J. 2.Какая из эпюр Q, M соответствует заданной балке? Эпюры Q + 3. Какой деформации подвергается заданный брус? а) центрального растяжения; Билет. По какой формуле определяются напряжения при центральном растяжении, сжатии? N N,,.Какая из эпюр Q, соответствует заданной балке? г) Эпюры. Какой деформации подвергается заданный брус? центрального

Подробнее

Указания к выполнению контрольной работы 3

Указания к выполнению контрольной работы 3 Указания к выполнению контрольной работы Пример решения задачи 7 Для стального стержня (рис..) круглого поперечного сечения, находящегося под действием осевых сил F и F и F, требуется: ) построить в масштабе

Подробнее

Лекция 2 (продолжение). Примеры решения на осевое растяжение сжатие и задачи для самостоятельного решения

Лекция 2 (продолжение). Примеры решения на осевое растяжение сжатие и задачи для самостоятельного решения Лекция 2 (продолжение) Примеры решения на осевое растяжение сжатие и задачи для самостоятельного решения Расчет статически определимых стержней на растяжение-сжатие Пример 1 Круглая колонна диаметра d

Подробнее

Тычина К.А. В в е д е н и е.

Тычина К.А. В в е д е н и е. www.tchina.pro Тычина К.А. I В в е д е н и е. «Теоретическая механика» разработала уравнения равновесия тел, считая их абсолютно твёрдыми и неразрушимыми. Курс «Сопротивление материалов», следующий шаг

Подробнее

Тема 5. Напряженное и деформированное состояние в точке. Лекция 6

Тема 5. Напряженное и деформированное состояние в точке. Лекция 6 Тема 5 Напряженное и деформированное состояние в точке. Лекция 6 Объемное напряженное состояние. 6. Главные напряжения и главные площадки. 6. Площадки экстремальных касательных напряжений. 6. Деформированное

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра теоретической и прикладной механики ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Тема 3. НАПРЯЖЕНИЯ В БРУСЬЯХ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ- СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ,

Подробнее

Задание по расчетно-графической работе 2 Определение усилий, напряжений и деформаций в стержнях, работающих на центральное растяжение и сжатие.

Задание по расчетно-графической работе 2 Определение усилий, напряжений и деформаций в стержнях, работающих на центральное растяжение и сжатие. 18 Задание по расчетно-графической работе 2 Определение усилий, напряжений и деформаций в стержнях, работающих на центральное растяжение и сжатие. Задача 1 Для статически определимого стержня ступенчато

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса

ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 2013 1 ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса 1 Эпюры и основные правила их построения Определение Эпюрами

Подробнее

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Page 1 of 15 Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Специальность: 170105.65 Взрыватели и системы управления средствами поражения Дисциплина: Механика (Сопротивление материалов)

Подробнее

«Сопротивление материалов» и «Техническая механика»

«Сопротивление материалов» и «Техническая механика» ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ УПРАВЛЕНИЕ ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ И ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ Кафедра «Сопротивление материалов» Учебно-методическое пособие по выполнению контрольной работы

Подробнее

Всероссийская дистанционная предметная олимпиада для студентов профессиональных образовательных организаций по дисциплине «Техническая механика»

Всероссийская дистанционная предметная олимпиада для студентов профессиональных образовательных организаций по дисциплине «Техническая механика» Всероссийская дистанционная предметная олимпиада для студентов профессиональных образовательных организаций по дисциплине «Техническая механика» Вопрос Варианты ответов Ответ 1. Какое из перечисленных

Подробнее

Расчетно-графическая работа 1. Растяжение-сжатие стержней

Расчетно-графическая работа 1. Растяжение-сжатие стержней Расчетно-графическая работа 1 Растяжение-сжатие стержней Задание 1: 1. Построить схему нагружения стержня.. Построить эпюры продольных сил и перемещений. 3. Определить опасный участок (участок на котором

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

Подробнее

Расчет прямоугольной пластины методом конечных разностей

Расчет прямоугольной пластины методом конечных разностей Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Мосты и транспортные тоннели» А. А. Лахтин Расчет прямоугольной пластины методом конечных

Подробнее

Расчеты стержней на прочность и жесткость

Расчеты стержней на прочность и жесткость Расчеты стержней на прочность и жесткость 1. Стержень с квадратным поперечным сечением а=20см (см. рисунок) нагружен силой. Модуль упругости материала E=200ГПа.. Допускаемое напряжение. Допустимое перемещение

Подробнее

Расчет плоской рамы методом сил

Расчет плоской рамы методом сил ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет Расчет плоской рамы методом сил

Подробнее

РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЛОМАНОГО БРУСА ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ

РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЛОМАНОГО БРУСА ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЛОМАНОГО БРУСА ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ Омск 011 РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЛОМАНОГО БРУСА ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ Методические указания к выполнению курсовой работы для студентов специальности

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Хабаровский государственный технический университет» СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Подробнее

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет В. К. Манжосов, О. Д. Новикова

Подробнее

главному вектору R, R, R и главному

главному вектору R, R, R и главному Лекция 08 Общий случай сложного сопротивления Косой изгиб Изгиб с растяжением или сжатием Изгиб с кручением Методики определения напряжений и деформаций, использованные при решении частных задач чистого

Подробнее

условия прочности для опасного сечения - сечения, в котором нормальные напряжения достигают максимального абсолютного значения: - на сжатие

условия прочности для опасного сечения - сечения, в котором нормальные напряжения достигают максимального абсолютного значения: - на сжатие Задача 1 Для бруса прямоугольного сечения (рис. 1) определить несущую способность и вычислить перемещение свободного конца бруса. Дано: (шифр 312312) схема 2; l=0,5м; b=15см; h=14см; R p =80МПа; R c =120МПа;

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ

1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ 1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ 1.1. Статически неопределимые стержневые системы Статически неопределимыми системами называются системы, для которых, пользуясь только условиями статики, нельзя определить

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра теоретической и прикладной механики ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Тема 4. ОБЪЕМНОЕ НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ В ТОЧКЕ И ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ

Подробнее

ПРОГРАММА вступительных испытаний по дисциплине «Техническая механика»

ПРОГРАММА вступительных испытаний по дисциплине «Техническая механика» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Государственный университет морского и речного

Подробнее

Числовые данные к задаче 2

Числовые данные к задаче 2 ЗАДАЧА Абсолютно жесткий брус АВ опирается на шарнирно-неподвижную опору и прикреплен с помощью шарниров к двум стальным стержням. ребуется подобрать сечения стержней по условию их прочности, приняв запас

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» В. К. МАНЖОСОВ

Подробнее

Контрольные вопросы по сопротивлению материалов

Контрольные вопросы по сопротивлению материалов Контрольные вопросы по сопротивлению материалов 1. Основные положения 2. Каковы основные гипотезы, допущения и предпосылки положены в основу науки о сопротивлении материалов? 3. Какие основные задачи решает

Подробнее

5.4. Рама Рама 45

5.4. Рама Рама 45 .4. Рама 4 V V H M x M M(x 1) Q(x 1) N(x 1) 1. 12.667 17.8 6. 12.000 49..201-27.41 2 41.7 42.64 9.000 2.867.7 11.1-6.008-46.848 4.426 82.74 0.4 9.777 7.67 4.182-4.8-72.66 4 12.8 28.167 16.70 2.778 20.000-28.889-1.6-21.04

Подробнее

Курс лекций на тему: "Сложное сопротивление" В.В Зернов

Курс лекций на тему: Сложное сопротивление В.В Зернов Курс лекций на тему: "Сложное сопротивление" В.В Зернов Лекция на тему: Косой изгиб. При плоском поперечном изгибе балки плоскость действия сил (силовая плоскость) и плоскость прогиба совпадали с одной

Подробнее

Тема 2 Основные понятия. Лекция 2

Тема 2 Основные понятия. Лекция 2 Тема 2 Основные понятия. Лекция 2 2.1 Сопротивление материалов как научная дисциплина. 2.2 Схематизация элементов конструкций и внешних нагрузок. 2.3 Допущения о свойствах материала элементов конструкций.

Подробнее

Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 24а ГОСТ ) и швеллера 24 (ГОСТ ), требуется: 1.

Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 24а ГОСТ ) и швеллера 24 (ГОСТ ), требуется: 1. Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 4а ГОСТ 8509-86) и швеллера 4 (ГОСТ 840-89), требуется: 1. Вычертить сечение в масштабе 1: и указать на нем все оси и

Подробнее

Контрольные задания по сопротивление материалов. для студентов заочной формы обучения

Контрольные задания по сопротивление материалов. для студентов заочной формы обучения Контрольные задания по сопротивление материалов для студентов заочной формы обучения Составитель: С.Г.Сидорин Сопротивление материалов. Контрольные работы студентов заочников: Метод. указания /С.Г.Сидорин,

Подробнее

90 лет со дня рождения академика А.В. Александрова. Решения задач олимпиады 45 по Сопротивлению материалов 2-й тур 2017 г МИИТ Задача 1

90 лет со дня рождения академика А.В. Александрова. Решения задач олимпиады 45 по Сопротивлению материалов 2-й тур 2017 г МИИТ Задача 1 Задача 1 Рассматривается два загружения плоской рамы, состоящей из стержневых элементов квадратного поперечного сечения При загружении распределенными нагрузками q и 2q в точке к указанного на рисунке

Подробнее

Курс лекций: «Прикладная механика» Лекция 5: «Закон Гука. Диаграмма растяжений. Момент инерции сечения» Лектор: д.т.н., доцент И.Е.

Курс лекций: «Прикладная механика» Лекция 5: «Закон Гука. Диаграмма растяжений. Момент инерции сечения» Лектор: д.т.н., доцент И.Е. Курс лекций: «Прикладная механика» Лекция 5: «Закон Гука. Диаграмма растяжений. Момент инерции Лектор: д.т.н., доцент И.Е.Лысенко Английский ученый Роберт Гук открыл фундаментальную закономерность между

Подробнее

СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ

СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» (часть 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ 2014-2015 уч. год 1. Какие допущения о свойствах материалов приняты в курсе "Сопротивление материалов

Подробнее

И.А. Нахимович. РАСЧЕТЫ НА РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ Учебно-методическое пособие для практических занятий и расчетно-графической работы

И.А. Нахимович. РАСЧЕТЫ НА РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ Учебно-методическое пособие для практических занятий и расчетно-графической работы РОСЖЕЛДОР Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Ростовский государственный университет путей сообщения» (ФГБОУ ВО РГУПС) И.А. Нахимович РАСЧЕТЫ НА РАСТЯЖЕНИЕ

Подробнее

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» Методические указания

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» Методические указания Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное образовательное учреждение высшего образования «Томский государственный архитектурно-строительный университет» ВАРИАНТЫ

Подробнее