Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ Вариант 9202

Транскрипт

1 Математика. 9 класс. Вариант 90 Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ Вариант 90 Инструкция по выполнению работы Работа состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия». Всего в работе 6 заданий. Модуль «Алгебра» содержит семнадцать заданий: в части четырнадцать заданий; в части три задания. Модуль «Геометрия» содержит девять заданий: в части шесть заданий; в части три задания. На выполнение диагностической работы по математике отводится 3 часа 55 минут (35 минут). Ответы к заданиям, 3, 4 запишите в бланк ответов в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Для остальных заданий части ответом является число или последовательность цифр. Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную. Решения заданий части и ответы к ним запишите на бланке ответов. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Сначала выполняйте задания части. Начать советуем с тех заданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим заданиям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. При выполнении части все необходимые вычисления, преобразования выполняйте в черновике. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, выданными вместе с вариантом. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Желаем успеха!

2 Математика. 9 класс. Вариант 90 Часть Ответом к заданиям 0 являются цифра, число или последовательность цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите её без запятых, пробелов и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Модуль «Алгебра» 4 3 Найдите значение выражения 0, В таблице приведены расстояния от Солнца до четырёх планет Солнечной системы. Какая из этих планет ближе всех к Солнцу? Планета Марс Сатурн Нептун Юпитер Расстояние (в км) 8,8 0 9, , ,78 0 ) Марс ) Сатурн 3) Нептун 4) Юпитер 3 На координатной прямой отмечено число a. 0 a Какое из утверждений для этого числа является верным? ) a 6 0 ) a 7 0 3) 6a 0 4) 8a 0

3 Математика. 9 класс. Вариант Какое из данных ниже выражений при любых значениях n равно n дроби? ) n n ) n 3) 4) n 5 На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, чему равно атмосферное давление на высоте 8 км над уровнем моря. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.

4 Математика. 9 класс. Вариант Решите уравнение x 4x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. 7 8 В начале учебного года в школе было 500 учащихся, а к концу учебного года их стало 455. На сколько процентов уменьшилось за учебный год число учащихся? На диаграмме показано содержание питательных веществ в молочном шоколаде. Определите по диаграмме, в каких пределах находится содержание жиров. шоколад белки жиры углеводы прочее* *к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества ) 5 5% ) 5 5% 3) 30 40% 4) 60 70% В ответе запишите номер выбранного варианта ответа. 9 В магазине канцтоваров продаётся ручек: 7 красных, 44 зелёных, 9 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.

5 Математика. 9 класс. Вариант Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y x x 4 Б) y x x 4 В) y x x 4 ГРАФИКИ ) y ) y 3) y 0 x 0 x 0 x В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. А Б В Арифметическая прогрессия a задана условиями: n a, an an 4. 9 Найдите сумму первых шести её членов. Найдите значение выражения a 6 5a 0a при a 0,4. 3 В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле C50 t 5, где t длительность поездки (в минутах). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 6-минутной поездки. Ответ дайте в рублях.

6 Математика. 9 класс. Вариант Укажите решение неравенства x 4 3x 9 3. ) ; 3,3 ) 3,3; 3) 3,9; 4) ; 3,9 Модуль «Геометрия» 5 Найдите угол, который минутная стрелка описывает за минут. Ответ дайте в градусах. 6 На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH 3, BH 7. Найдите CH. C A H B 7 Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB 7, BC 0, CD 4. Найдите AD. B C A D

7 Математика. 9 класс. Вариант Площадь параллелограмма равна 60, а две его стороны равны 4 и 0. Найдите его высоты. В ответе укажите бо льшую высоту. 9 На клетчатой бумаге с размером клетки изображена фигура. Найдите её площадь. 0 Какие из следующих утверждений верны? ) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. ) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. 3) Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов в соответствии с инструкцией по выполнению работы.

8 Математика. 9 класс. Вариант 90 8 Часть При выполнении заданий 6 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво. Модуль «Алгебра» Решите уравнение 3 x 4x 9x Баржа прошла по течению реки 48 км и, повернув обратно, прошла ещё 4 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч. 3 Постройте график функции x 4 x 4 y 4 x 4 x. Определите, при каких значениях m прямая y m имеет с графиком ровно одну общую точку. Модуль «Геометрия» 4 Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB, DC, AC 7. 5 Окружности с центрами в точках P и Q пересекаются в точках K и L, причём точки P и Q лежат по одну сторону от прямой KL. Докажите, что прямые PQ и KL перпендикулярны. 6 В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 5, 4 и 3. Найдите площадь параллелограмма ABCD.