1. В результате алгоритм обнаружения имеет вид P H

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "1. В результате алгоритм обнаружения имеет вид P H"

Транскрипт

1 ЛЕКЦИЯ 4 Критерии идеального наблюдателя, Неймана-Пирсона в задаче обнаружения Оценка качества алгоритмов обнаружения Рабочая характеристика обнаружителя Задавая различные значения коэффициентам риска можно получить различные критерии качества работы обнаружителя и соответственно различные оптимальные алгоритмы Критерий идеального наблюдателя возникает как частный случай критерия среднего риска в предположении, что R R, R R В результате алгоритм обнаружения имеет вид H PH x (5) P H Средний риск в соответствии с () R P P A A равен полной вероятности ошибки Те критерий идеального наблюдателя приводит к алгоритму, обеспечивающему минимальное значение полной вероятности ошибки В отечественной литературе критерий идеального наблюдателя называют критерием Котельникова В РТС передачи двоичных сообщений часто правило в этом случае имеет вид H P H P H Решающее x (6) Все выше рассмотренные критерии и соответствующие решающие правила учитывали априорную статистическую информацию о наличии или отсутствии цели, те порог обнаружителя задавался с учетом вероятностей P H, PH На практике часто эти вероятности недоступны Одним из эффективных способов преодоления этой проблемы является использование критерия Неймана Пирсона При работе обнаружителя в реальных условиях его качество работы описывается вероятностями событий A, A, A, A В радиолокации при описании работы РЛС обнаружения целей для каждой вероятности этих событий используются следующие термины: p по PA - вероятность правильного обнаружения цели; p лт PA - вероятность ложной P P - вероятность тревоги; - вероятность пропуска цели; p A правильного необнаружения цели При этом, очевидно, что p p пн A p по, p пн p лт То качество работы обнаружителя полностью характеризуется двумя вероятностями, например p и p лт В соответствии с критерием Неймана Пирсона необходимо искать минимум p при фиксированном значении p лт, те алгоритм обнаружения m p, при Эта задача является задачей на условный экстремум Она решается с помощью множителей Лагранжа, которые позволяют перейти к задаче на безусловный p лт

2 экстремум вида алгоритмобнаружения m p р, где - множитель Лагранжа, который определяется по уравнению условия р х Н dx G Тогда m p x H dx p x H dx m p x H p x H dx Из последнего выражения очевидно, что оптимальная область G определяется условием на x в виде неравенства рx H рx H Следовательно, алгоритм обнаружения по критерию Неймана Пирсона является частным случаем байесовского алгоритма (4) при Значение множителя Лагранжа определяется из условия на вероятность ложных тревог в виде Н d р, (7) где - случайное значение отношения правдоподобия, р Нd - плотность вероятности отношения правдоподобия при условии справедливости гипотезы H Пример Рассмотрим пример нахождения оптимального байесовского решающего правила обнаружения дискретного сигнала, прошедшего канал с аддитивным гауссовым шумом На входе канала присутствует сигнал вида A, t, T st, t, T На выходе канала наблюдается сигнал xt st t Здесь, если справедлива гипотеза H и если справедлива гипотеза H, t - реализация квазибелого гауссовского шума лт Источник сигнала Канал с аддитивным шумом Дискретизатор Устройство обработки x Рис На выходе дискретизатора наблюдаются отсчеты сигнала xt x,x T, каждый из которых x st t A,

3 где t - интервал дискретизации, F- максимальная частота F энергетического спектра квазибелого шума, - отсчеты шума,,, Тк в рассматриваемом случае отсчеты шума дискретизированы с частотой Котельникова, то они некоррелированы и вследствие гауссовости независимы, имеют нулевое математическое ожидание и дисперсию Функции плотности p x могут быть представлены в виде вероятности px и H H p x H exp x A, p x H exp x (8) То отношение правдоподобия x exp A x A Неравенство (4) можно записать в виде H l A z x z (9) A Величина в левой части неравенства является выборочным средним наблюдаемых отсчетов сигнала и является достаточной статистикой Значение порога зависит от выбранного критерия Устройство обработки для обнаружения сигнала должно вычислить выборочное среднее наблюдаемых отсчетов сигнала и сравнить его с величиной в правой части неравенства (9) Определим теперь характеристика качества полученного обнаружителя Для этого достаточно вычислить p и p лт z p pz H dz, pz H лт z p dz () В соответствии с (9) z является суммой гауссовых случайных величин В случае, когда справедлива гипотеза H M z, D z, функция плотности вероятности имеет вид p z H exp z Если справедлива гипотеза H вероятности A M z, D z, функция плотности

4 где A p z H exp z Подставляя полученные выражения в () получим: A p erf z, () z p лт erf, () - функция ошибок, определенная в виде erf x erf x x v exp dv (3) p называется рабочей Зависимость p или p по от вероятности лт характеристикой обнаружителя Пример рабочей характеристики показан на A Рис3 для случая, когда 5,, z Рис3 Пример рабочей характеристики обнаружителя Рабочие параметры обнаружителя задаются точкой на рабочей характеристике, соответствующей фиксированному значению порога Вид рабочей характеристики определяется моделью взаимодействия сигнала с помехами, уровнем помех, выбранной схемой обнаружителя, наличием, у обнаруживаемого сигнала мешающих случайных параметров ЗАКЛЮЧЕНИЕ Задавая различные значения коэффициентам байесовского риска можно получить различные оптимальные алгоритмы обнаружения При этом некоторые из них не требуют априорного знания вероятности наличия или отсутствия сигнала в наблюдаемой смеси Рабочая характеристика обнаружителя позволяет определить вероятности правильного обнаружения и ложной тревоги в зависимости от выбранного критерия оптимальности

5 обнаружителя КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К минимизации какой характеристики обнаружителя приводит критерий идеального наблюдателя? В чем суть критерия Неймана-Пирсона? 3 Что такое рабочая характеристика обнаружителя и как по ней определяются вероятности правильного обнаружения и ложной тревоги конкретного обнаружителя? 4 Какой вид имеет рабочая характеристика «идеального» обнаружителя?


Рис.2.4. Задача различения сигналов.

Рис.2.4. Задача различения сигналов. ЛЕКЦИЯ 5 Теория различения сигналов Оптимальное байесовское правило различения сигналов Правило максимума апостериорной вероятности Правило максимума правдоподобия Различение сигналов со случайными параметрами

Подробнее

2.3. АЛГОРИТМЫ И УСТРОЙСТВА ОПТИМАЛЬНОГО ОБНАРУЖЕНИЯ И РАЗЛИЧЕНИЯ СИГНАЛОВ

2.3. АЛГОРИТМЫ И УСТРОЙСТВА ОПТИМАЛЬНОГО ОБНАРУЖЕНИЯ И РАЗЛИЧЕНИЯ СИГНАЛОВ ЛЕКЦИЯ 6 Алгоритмы и устройства оптимального обнаружения и различения сигналов на фоне БГШ Оптимальный прием детерминированного сигнала Структурная схема когерентного обнаружителя и различителя Коррелятор

Подробнее

сигнала. Вычислим энергию сигнала, подставив модель сигнала s t,

сигнала. Вычислим энергию сигнала, подставив модель сигнала s t, ЛЕКЦИЯ 7. Обнаружение сигналов со случайной фазой. Структурная схема некогерентного обнаружителя. Потенциальная помехоустойчивость..3.. Обнаружение сигнала со случайной фазой Рассмотрим случай когда принимаемый

Подробнее

- неизвестные случайные величины амплитуда и фаза принимаемого сигнала соответственно, exp N 2 I

- неизвестные случайные величины амплитуда и фаза принимаемого сигнала соответственно, exp N 2 I ЛЕКЦИЯ 8. Обнаружение сигналов со случайной фазой и амплитудой. Структурная схема обнаружителя и различителя. Потенциальная помехоустойчивость. Обнаружение случайных сигналов. Фильтр Колмогорова- Винера....

Подробнее

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ОЦЕНИВАНИЯ И ФИЛЬТРАЦИИ ПАРАМЕТРОВ СИГНАЛОВ

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ОЦЕНИВАНИЯ И ФИЛЬТРАЦИИ ПАРАМЕТРОВ СИГНАЛОВ ЛЕКЦИЯ 1. Постановка задачи оценивания параметров сигналов. Байесовские оценки случайных параметров сигналов при различных функциях потерь. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ОЦЕНИВАНИЯ И ФИЛЬТРАЦИИ ПАРАМЕТРОВ СИГНАЛОВ 3.1.

Подробнее

«ОБНАРУЖЕНИЕ И ФИЛЬТРАЦИЯ СИГНАЛОВ В НЕРАЗРУШАЮЩЕМ КОНТРОЛЕ» направление «Приборостроение»

«ОБНАРУЖЕНИЕ И ФИЛЬТРАЦИЯ СИГНАЛОВ В НЕРАЗРУШАЮЩЕМ КОНТРОЛЕ» направление «Приборостроение» Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Омский государственный технический университет» «ОБНАРУЖЕНИЕ И ФИЛЬТРАЦИЯ СИГНАЛОВ В НЕРАЗРУШАЮЩЕМ КОНТРОЛЕ» Методические

Подробнее

7. Обнаружение сигналов 7.1. Постановка задачи обнаружения сигналов

7. Обнаружение сигналов 7.1. Постановка задачи обнаружения сигналов 7 Обнаружение сигналов 71 Постановка задачи обнаружения сигналов Среда где распространяется сигнал РПдУ + РПУ Рис71 К постановке задачи обнаружения сигналов Радиопередающее устройство (РПдУ) на интервале

Подробнее

Лекция 9. Оптимальные алгоритмы приема при полностью известных сигналах. Когерентный прием

Лекция 9. Оптимальные алгоритмы приема при полностью известных сигналах. Когерентный прием Лекция 9 Оптимальные алгоритмы приема при полностью известных сигналах. Когерентный прием Для решения задачи об оптимальном алгоритме приема дискретных сообщений сделаем следующие допущения:. Все искажения

Подробнее

1.4. СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РТС КАК СЛУЧАЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

1.4. СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РТС КАК СЛУЧАЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ ЛЕКЦИЯ Сообщения, сигналы, помехи как случайные явления Случайные величины, вектора и процессы 4 СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РТС КАК СЛУЧАЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ Как уже отмечалось выше основная проблематика теории РТС это

Подробнее

УСТРОЙСТВО ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ СИСТЕМЫ ОБНАРУЖЕНИЯ И РАСПОЗНАВАНИЯ ОБЪЕКТОВ РАДИОЛИНИЙ СДВ ДИАПАЗОНА

УСТРОЙСТВО ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ СИСТЕМЫ ОБНАРУЖЕНИЯ И РАСПОЗНАВАНИЯ ОБЪЕКТОВ РАДИОЛИНИЙ СДВ ДИАПАЗОНА науково-технічна конференція 5-8 жовтня 0 р. УДК 6.39 УСТРОЙСТВО ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ СИСТЕМЫ ОБНАРУЖЕНИЯ И РАСПОЗНАВАНИЯ ОБЪЕКТОВ РАДИОЛИНИЙ СДВ ДИАПАЗОНА М.Ш. Бозиев науч. сотр. кафедры ЭТ ДонНТУ В работе

Подробнее

Лекция 12. Прием непрерывных сообщений. Оптимальная оценка отдельных параметров сигналов

Лекция 12. Прием непрерывных сообщений. Оптимальная оценка отдельных параметров сигналов Лекция Прием непрерывных сообщений. Оптимальная оценка отдельных параметров сигналов Оптимальная оценка отдельных параметров сигналов Вслучае, когда оценивают один параметр сигнала заданной формы частота,

Подробнее

Статистическая радиофизика и теория информации

Статистическая радиофизика и теория информации Статистическая радиофизика и теория информации. Введение Радиофизика как наука изучает физические явления существенные для радиосвязи, излучения и распространения радиоволн, приема радиосигналов. Предметом

Подробнее

СТАТИСТИЧЕСКАЯ РАДИОТЕХНИКА

СТАТИСТИЧЕСКАЯ РАДИОТЕХНИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ЗАПОРОЖСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ РАДИОПРИБОРОСТОРОИТЕЛЬНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ Кафедра радиотехники и телекоммуникаций СТАТИСТИЧЕСКАЯ РАДИОТЕХНИКА Методические

Подробнее

8. Различение сигналов 8.1. Постановка задачи различения сигналов

8. Различение сигналов 8.1. Постановка задачи различения сигналов ВН Исаков Статистическая теория радиотехнических систем (курс лекций) strts-onlinenarodru 8 Различение сигналов 81 Постановка задачи различения сигналов Среда где распространяется сигнал РПдУ + РПУ Рис81

Подробнее

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО КРИТЕРИЯ ОТНОШЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ В РАДИОЛОКАЦИОННОМ ОБНАРУЖИТЕЛЕ

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО КРИТЕРИЯ ОТНОШЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ В РАДИОЛОКАЦИОННОМ ОБНАРУЖИТЕЛЕ УДК 6.396.96 ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО КРИТЕРИЯ ОТНОШЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ В РАДИОЛОКАЦИОННОМ ОБНАРУЖИТЕЛЕ Свинарский М.В., Ярмолик С.Н. Военная академия Республики Беларусь, Минск,

Подробнее

Лекция 5. Лемма Неймана-Пирсона. Две гипотезы: нулевая простая, альтернативная сложная. Последовательный критерий Вальда

Лекция 5. Лемма Неймана-Пирсона. Две гипотезы: нулевая простая, альтернативная сложная. Последовательный критерий Вальда Лекция 5. Лемма Неймана-Пирсона. Две гипотезы: нулевая простая, альтернативная сложная. Последовательный критерий Вальда Буре В.М., Грауэр Л.В. ШАД Санкт-Петербург, 2013 Буре В.М., Грауэр Л.В. (ШАД) Лекция

Подробнее

52. Чем определяется потенциальная точность совместных оценок частоты и задержки сигнала? 53. В чём заключается идея оценивания параметров сигнала с

52. Чем определяется потенциальная точность совместных оценок частоты и задержки сигнала? 53. В чём заключается идея оценивания параметров сигнала с Контрольные вопросы 0. Вывод рекуррентного уравнения для АПВ дискретных марковских 1. Как преобразуются ПВ распределения случайных величин при их функциональном преобразовании? 2. Что такое корреляционная

Подробнее

Лекция 11. Прием непрерывных сообщений. Критерии помехоустойчивости

Лекция 11. Прием непрерывных сообщений. Критерии помехоустойчивости Лекция 11 Прием непрерывных сообщений. Критерии помехоустойчивости Сообщение в общем случае представляет собой некоторый непрерывный процесс bt, который можно рассматривать как реализацию общего случайного

Подробнее

На вход приемника поступает смесь сигнала и помехи следующего вида (1)

На вход приемника поступает смесь сигнала и помехи следующего вида (1) ОПТИМАЛЬНОЕ ОБНАРУЖЕНИЕ СИГНАЛА СО СЛУЧАЙНЫМИ АМПЛИТУДОЙ И НАЧАЛЬНОЙ ФАЗОЙ НА ФОНЕ ГАУССОВСКОЙ ПАССИВНОЙ ПОМЕХИ С ИЗВЕСТНОЙ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИЕЙ И БЕЛОГО ГАУССОВСКОГО ШУМА Е.Н. Бушуев На вход приемника

Подробнее

Лекция 4. Лемма Неймана-Пирсона. Две гипотезы: нулевая простая, альтернативная сложная. Последовательный критерий Вальда

Лекция 4. Лемма Неймана-Пирсона. Две гипотезы: нулевая простая, альтернативная сложная. Последовательный критерий Вальда Лекция 4. Лемма Неймана-Пирсона. Две гипотезы: нулевая простая, альтернативная сложная. Последовательный критерий Вальда Грауэр Л.В., Архипова О.А. CS center Санкт-Петербург, 2015 Грауэр Л.В., Архипова

Подробнее

НЕЙРОСЕТЕВЫЕ И НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ В ЗАДАЧЕ ОБНАРУЖЕНИЯ СИГНАЛОВ

НЕЙРОСЕТЕВЫЕ И НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ В ЗАДАЧЕ ОБНАРУЖЕНИЯ СИГНАЛОВ НЕЙРОСЕТЕВЫЕ И НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ В ЗАДАЧЕ ОБНАРУЖЕНИЯ СИГНАЛОВ 2006 А. Е. Прасолова старший преподаватель кафедры программного обеспечения и администрирования информационных систем

Подробнее

Лекция 8. Критерии качества и правила приема дискретных сообщений

Лекция 8. Критерии качества и правила приема дискретных сообщений Лекция 8. Критерии качества и правила приема дискретных сообщений Обработкасигналовнаоснове статистической теории В этом случае удается отыскать наилучшую операцию обработки принятого сигнала t, обеспечивающую

Подробнее

. (3.21) Продифференцируем это выражение по, получим , (3.23)

. (3.21) Продифференцируем это выражение по, получим , (3.23) ЛЕКЦИЯ. Теория несмещенных оценок. Граница Рао-Крамера. Информационная матрица Фишера. Свойства оценок максимального правдоподобия. Определение погрешности оценивания параметров на фоне БГШ. Функция неопределенности

Подробнее

Проверка статистических гипотез. Грауэр Л.В.

Проверка статистических гипотез. Грауэр Л.В. Проверка статистических гипотез Грауэр Л.В. Статистические гипотезы Гипотеза о равенстве математических ожиданий двух генеральных совокупностей Гипотеза о равенстве дисперсий нескольких генеральных совокупностей

Подробнее

ÎÑÍÎÂÛ ÐÀÄÈÎÝËÅÊÒÐÎÍÈÊÈ È ÑÂßÇÈ

ÎÑÍÎÂÛ ÐÀÄÈÎÝËÅÊÒÐÎÍÈÊÈ È ÑÂßÇÈ ÎÑÍÎÂÛ ÐÀÄÈÎÝËÅÊÒÐÎÍÈÊÈ È ÑÂßÇÈ ÈÇÄÀÒÅËÜÑÒÂÎ ÃÎÓ ÂÏÎ ÒÃÒÓ Учебное издание ОСНОВЫ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ И СВЯЗИ Методические рекомендации Составители: КАРПОВ Иван Георгиевич, ГРИБКОВ Алексей Николаевич Редактор

Подробнее

Часть 3 КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ТЕОРИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

Часть 3 КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ТЕОРИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ Часть 3 КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ТЕОРИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ В курсе "Теория вероятностей" корреляция между двумя случайными величинами определяется математическим ожиданием их произведения Если в качестве двух случайных

Подробнее

def Интервал ( 1 ; 2 ) называют доверительным интервалом для

def Интервал ( 1 ; 2 ) называют доверительным интервалом для .0. Определение доверительного интервала Пусть θ некоторый неизвестный параметр распределения. По выборке X,..., Х из данного распределения построим интервальную оценку параметра θ распределения, то есть

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение Задачи обнаружения и различения сигналов в условиях неопределенности

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение Задачи обнаружения и различения сигналов в условиях неопределенности ОГЛАВЛЕНИЕ Введение................................................ 5 Глава 1 Задачи обнаружения и различения сигналов в условиях неопределенности............................... 7 1.1. Алгоритмы обработки

Подробнее

ОСНОВЫ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ И СВЯЗИ

ОСНОВЫ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ И СВЯЗИ И.Г. КАРПОВ, А.Н. ГРИБКОВ ОСНОВЫ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ И СВЯЗИ Ч а с т ь I ОСНОВЫ ОПТИМАЛЬНОГО РАДИОПРИЁМА ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ УДК 6.37 ББК 3.84 К65 Р е ц е н з е н т ы: Доктор технических наук, доцент, начальник

Подробнее

Контрольная работа 4

Контрольная работа 4 Контрольная работа 4 Тема: Теория вероятностей З а д а ч и 1-10 Задачи 1-10 посвящены вычислениям вероятности событий с использованием основных теорем теории вероятности и комбинаторики. Конкретный пример

Подробнее

Учебные вопросы 1. Задача оптимального обнаружения сигналов. 2. Корреляционно-фильтровой обнаружитель радиолокационных. сигналов.

Учебные вопросы 1. Задача оптимального обнаружения сигналов. 2. Корреляционно-фильтровой обнаружитель радиолокационных. сигналов. Тема 1. Теоретические основы построения систем вооружения зенитных ракетных войск Занятие 3. Принципы построения оптимальных обнаружителей, используемых в системах вооружения ЗРВ сигналов. Учебные вопросы

Подробнее

- вероятность класса для точки x (апостериорная вероятность класса), K K ( ) 1)

- вероятность класса для точки x (апостериорная вероятность класса), K K ( ) 1) Глава 1. Байесовское распознавание образов 1.1. Вероятностная модель Распределение (состояние природы) P( x) P( ) P( x ) P( x) P( x), где P( ) P( Y( a) ) - априорная вероятность класса для случайного объекта

Подробнее

Домашнее задание по вариационному выводу Задачи для подготовки к контрольной по вариационному выводу Дата: 5 мая 2013 Дата контрольной: 7 ноября 2014

Домашнее задание по вариационному выводу Задачи для подготовки к контрольной по вариационному выводу Дата: 5 мая 2013 Дата контрольной: 7 ноября 2014 Курс: Графические модели, 2013 Курс: Байесовские методы машинного обучения, осень 2014 Домашнее задание по вариационному выводу Задачи для подготовки к контрольной по вариационному выводу Дата: 5 мая 2013

Подробнее

Лекция 24. Регрессионный анализ. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости

Лекция 24. Регрессионный анализ. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости МВДубатовская Теория вероятностей и математическая статистика Лекция 4 Регрессионный анализ Функциональная статистическая и корреляционная зависимости Во многих прикладных (в том числе экономических) задачах

Подробнее

Лекция 3. Лемма Неймана-Пирсона. Две гипотезы: нулевая простая, альтернативная сложная. Последовательный критерий Вальда

Лекция 3. Лемма Неймана-Пирсона. Две гипотезы: нулевая простая, альтернативная сложная. Последовательный критерий Вальда Лекция 3. Лемма Неймана-Пирсона. Две гипотезы: нулевая простая, альтернативная сложная. Последовательный критерий Вальда Грауэр Л.В., Архипова О.А. CS center Санкт-Петербург, 2014 Грауэр Л.В., Архипова

Подробнее

УДК Г. А. Омарова. Построение траектории движения объекта

УДК Г. А. Омарова. Построение траектории движения объекта УДК 5979 + 5933 Г А Омарова Èíñòèòóò âû èñëèòåëüíîé ìàòåìàòèêè è ìàòåìàòè åñêîé ãåîôèçèêè ÑÎ ÐÀÍ ïð Àêàä Ëàâðåíòüåâà, 6, Íîâîñèáèðñê, 630090, Ðîññèÿ E-mail: gulzira@ravccru Статистическая модель движения

Подробнее

Лекция 3. Линейная регрессия, Оценки регрессионых параметров, Лектор Сенько Олег Валентинович

Лекция 3. Линейная регрессия, Оценки регрессионых параметров, Лектор Сенько Олег Валентинович Лекция 3 Линейная регрессия, Оценки регрессионых параметров, Лектор Сенько Олег Валентинович Курс «Математические основы теории прогнозирования» 4-й курс, III поток Сенько Олег Валентинович () МОТП, лекция

Подробнее

ПЕРИОДИЧЕСКИЙ ПОТОК СО СЛУЧАЙНОЙ НЕЗАВИСИМОЙ ДЕЦИМАЦИЕЙ

ПЕРИОДИЧЕСКИЙ ПОТОК СО СЛУЧАЙНОЙ НЕЗАВИСИМОЙ ДЕЦИМАЦИЕЙ ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ 10, 008 ПЕРИОДИЧЕСКИЙ ПОТОК СО СЛУЧАЙНОЙ НЕЗАВИСИМОЙ ДЕЦИМАЦИЕЙ Ф. В. Голик, Е. А. Порхунов Новгородский государственный университет им. Ярослава Мудрого Получена 5 сентября 008

Подробнее

В. И. Парфенов, Е. В. Сергеева. Воронежский государственный университет

В. И. Парфенов, Е. В. Сергеева. Воронежский государственный университет УДК 61.391 ПРИМЕНЕНИЕ ДИСКРИМИНАНТНОЙ ПРОЦЕДУРЫ ПРИ СИНТЕЗЕ И АНАЛИЗЕ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ, ОСНОВАННОЙ НА МАНИПУЛЯЦИИ СТАТИСТИЧЕСКИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА В. И. Парфенов, Е. В.

Подробнее

Г. С. Нахмансон, Е. А. Стародубцева. Воронежский государственный университет, концерн «Созвездие»

Г. С. Нахмансон, Е. А. Стародубцева. Воронежский государственный университет, концерн «Созвездие» УДК 61.391 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИЕМА ФАЗОМАНИПУЛИРОВАННОГО ШИРОКОПОЛОСНОГО СИГНАЛА КОРРЕЛЯЦИОННЫМ ПРИЕМНИКОМ В ИНФОРМАЦИОННОМ КАНАЛЕ СИСТЕМ РАДИОСВЯЗИ В УСЛОВИЯХ ВЗАИМНЫХ ПОМЕХ Воронежский государственный университет,

Подробнее

9. Оценивание параметров сигналов 9.1. Постановка задачи оценивания параметра сигнала

9. Оценивание параметров сигналов 9.1. Постановка задачи оценивания параметра сигнала ВН Исаков Статистическая теория радиотехнических систем курс лекций r-onlinenarodru 9 Оценивание параметров сигналов 9 Постановка задачи оценивания параметра сигнала РПдУ Среда где распространяется сигнал

Подробнее

Статистическая радиофизика и теория информации

Статистическая радиофизика и теория информации Статистическая радиофизика и теория информации Лекция 1. 14. Синтез согласованного фильтра. Рассмотрим линейную систему на вход которой подается аддитивная смесь полезного сигнала s t и шума n t : t =

Подробнее

Е.Г. Лебедько. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ (части 3 и 4)

Е.Г. Лебедько. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ (части 3 и 4) ЕГ Лебедько МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ (части 3 и 4) Учебное пособие W( z ) W( y s) β α Z g( t) S( t) dt k N E t Санкт-Петербург 9 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ

Подробнее

Задачи к экзамену по курсу «Математическая статистика»

Задачи к экзамену по курсу «Математическая статистика» Задачи к экзамену по курсу «Математическая статистика» весна 2011 01. Пусть (X 1, Y 1 ),..., (X n, Y n ) выборка, соответствующая случайному вектору (ξ, η). Докажите, что статистика T = 1 n 1 n (X i X)(Y

Подробнее

2 Статистические оценки неизвестных параметров распределения

2 Статистические оценки неизвестных параметров распределения Статистические оценки неизвестных параметров распределения Статистическая оценка неизвестного параметра теоретического распределения Виды статистических оценок 3 Нахождение оценок неизвестных параметров

Подробнее

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБНАРУЖЕНИЯ СИГНАЛОВ ОДИНОЧНЫМ ВЕКТОРНО-СКАЛЯРНЫМ МОДУЛЕМ

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБНАРУЖЕНИЯ СИГНАЛОВ ОДИНОЧНЫМ ВЕКТОРНО-СКАЛЯРНЫМ МОДУЛЕМ УДК 534.2:534.873:681.88 ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБНАРУЖЕНИЯ СИГНАЛОВ ОДИНОЧНЫМ ВЕКТОРНО-СКАЛЯРНЫМ МОДУЛЕМ И.А. Селезнев 1, Г.М. Глебова 1,2, Г.А. Жбанков 1,2, А.М. Мальцев 1, А.М. Харахашьян 2 АО

Подробнее

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе А. Л. Толстик Регистрационный УД- / уч. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ Учебная программа учреждения высшего

Подробнее

1. ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ. Любой случайный процесс x(t) задается ансамблем его реализаций

1. ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ. Любой случайный процесс x(t) задается ансамблем его реализаций 3 ВВЕДЕНИЕ Физические процессы, рассматриваемые в инженерных задачах, описываются, в большинстве случаев, функциями времени, называемыми реализациями процесса. Существуют физические явления, будущее поведение

Подробнее

Теоретические основы синтеза радиотехнических систем

Теоретические основы синтеза радиотехнических систем Теоретические основы синтеза радиотехнических систем Лекция 7. Статистическое описание событий и процессов Практическое понятие вероятности Если имеется N результатов экспериментов, среди которых событие

Подробнее

1. (10;20) 2. (15;25) 3. (10;15) 4. (5;25) 5. (0;20) Тогда статистическая оценка математического ожидания равна

1. (10;20) 2. (15;25) 3. (10;15) 4. (5;25) 5. (0;20) Тогда статистическая оценка математического ожидания равна Тема: Математическая статистика Дисциплина: Математика Авторы: Нефедова Г.А.. Точечная оценка параметра равна 5. Укажите, какой вид может иметь интервальная оценка:. (0;0). (5;5) 3. (0;5) 4. (5;5) 5. (0;0).

Подробнее

Лабораторная работа 3 ЦИФРОВОЙ МЕТОД ОБНАРУЖЕНИЯ СИГНАЛОВ

Лабораторная работа 3 ЦИФРОВОЙ МЕТОД ОБНАРУЖЕНИЯ СИГНАЛОВ Лабораторная работа 3 ЦИФРОВОЙ МЕТОД ОБНАРУЖЕНИЯ СИГНАЛОВ. ЦЕЛЬ РАБОТЫ Изучение принципов реализации цифровых обнаружителей и исследование их качественных показателей.. КРАТКОЕ ВВЕДЕНИЕ Как известно, при

Подробнее

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ОБНАРУЖЕНИЯ СИГНАЛА С НЕИЗВЕСТНЫМИ АМПЛИТУДОЙ И МОМЕНТАМИ ПОЯВЛЕНИЯ И ИСЧЕЗНОВЕНИЯ

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ОБНАРУЖЕНИЯ СИГНАЛА С НЕИЗВЕСТНЫМИ АМПЛИТУДОЙ И МОМЕНТАМИ ПОЯВЛЕНИЯ И ИСЧЕЗНОВЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ОБНАРУЖЕНИЯ СИГНАЛА С НЕИЗВЕСТНЫМИ АМПЛИТУДОЙ И МОМЕНТАМИ ПОЯВЛЕНИЯ И ИСЧЕЗНОВЕНИЯ Трифонов А.П. Корчагин Ю.Э. Литвинов Е.В. Кондратович П.А. Синтезированы квазиправдоподобные алгоритмы обнаружения

Подробнее

Пересдача задолженности по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

Пересдача задолженности по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» Пересдача задолженности по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» 1. Известно, что η = ξ + μ, Mξ = 1, Mμ = 1, Dξ =, случайные величины ξ и μ независимы. Вычислите Mη, Dη.. Случайные

Подробнее

Лекция 15 СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Лекция 15 СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Лекция 5 СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЦЕЛЬ ЛЕКЦИИ: ввести понятие оценки неизвестного параметра распределения и дать классификацию таких оценок; получить точечные оценки математического

Подробнее

11. Тесты по математической статистике. Тест Дана выборка ( 3,1,2,3,1,4, 5). Составьте вариационный ряд.

11. Тесты по математической статистике. Тест Дана выборка ( 3,1,2,3,1,4, 5). Составьте вариационный ряд. 11 Тесты по математической статистике Тест 1 P 1 Для любого x имеет место соотношение F x правую часть Заполните Дана выборка ( 3,1,,3,1,4, 5) Составьте вариационный ряд 3 Что оценивают x и выборочная

Подробнее

Рис. 1. Временная структура входного сигнала представляется в виде:

Рис. 1. Временная структура входного сигнала представляется в виде: ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ АЛГОРИТМА ОБНАРУЖЕНИЯ УЗКОПОЛОСНЫХ ИМПУЛЬСНЫХ РАДИОСИГНАЛОВ С НЕИЗВЕСТНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ НА ФОНЕ ГАУССОВСКИХ ШУМОВ С НЕИЗВЕСТНОЙ СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТЬЮ А.Н. Николаев Введение

Подробнее

Глава 9. Регрессионный анализ 9.1. Задачи регрессионного анализа

Глава 9. Регрессионный анализ 9.1. Задачи регрессионного анализа 46 Глава 9. Регрессионный анализ 9.. Задачи регрессионного анализа Во время статистических наблюдений как правило получают значения нескольких признаков. Для простоты будем рассматривать в дальнейшем двумерные

Подробнее

ОПТИМИЗАЦИЯ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ОПТИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ

ОПТИМИЗАЦИЯ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ОПТИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ А.Г. Рамм и С.А. Родионов. Оптимизация разрешающей способности оптических приборов. ОПТИМИЗАЦИЯ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ОПТИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ А.Г. Рамм и С.А. Родионов Среди всех линейных изопланатических

Подробнее

Математический анализ Лекция 4.6

Математический анализ Лекция 4.6 Московский Государственный Технический Университет им. Баумана Факультет Фундаментальные науки Кафедра Высшая математика Математический анализ Лекция 4.6 к.ф.-м.н. Семакин А.Н. Математический анализ, Лекция

Подробнее

Лекция 12.Байесовский подход

Лекция 12.Байесовский подход Лекция 12.Байесовский подход Буре В.М., Грауэр Л.В. ШАД Санкт-Петербург, 2013 Буре В.М., Грауэр Л.В. (ШАД) Байесовский подход Санкт-Петербург, 2013 1 / 36 Cодержание Содержание 1 Байесовский подход к статистическому

Подробнее

1. Постановка задачи. y(t) = x(t) +n(t), в котором x(t) - детерминированный сигнал, n(t) - реализация случайного процесса помехи.

1. Постановка задачи. y(t) = x(t) +n(t), в котором x(t) - детерминированный сигнал, n(t) - реализация случайного процесса помехи. Статистическое моделирование оптимального обнаружения широкополосных сигналов на основе кодов М-последовательности при воздействии аддитивных и фазовых помех Н.А. Романова, студ., markovanatalya94@mail.ru,

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика Конспект лекций

Теория вероятностей и математическая статистика Конспект лекций Министерство образования и науки РФ ФБОУ ВПО Уральский государственный лесотехнический университет ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ Кафедра высшей математики Теория вероятностей и математическая статистика

Подробнее

ОПТИМИЗАЦИЯ МНОГОПАРАМЕТРОВОГО НЕРАЗРУШАЮЩЕГО КОНТРОЛЯ МАТЕРИАЛОВ, КОНСТРУКЦИЙ И ОБЪЕКТОВ

ОПТИМИЗАЦИЯ МНОГОПАРАМЕТРОВОГО НЕРАЗРУШАЮЩЕГО КОНТРОЛЯ МАТЕРИАЛОВ, КОНСТРУКЦИЙ И ОБЪЕКТОВ УДК 620.192 В. И. Крайний, О. Н. Будадин, А. А. Бекаревич ОПТИМИЗАЦИЯ МНОГОПАРАМЕТРОВОГО НЕРАЗРУШАЮЩЕГО КОНТРОЛЯ МАТЕРИАЛОВ, КОНСТРУКЦИЙ И ОБЪЕКТОВ Рассмотрен системный подход к исследованию технического

Подробнее

Репозиторий БНТУ УДК

Репозиторий БНТУ УДК УДК 6.396.96 ОСОБЕННОСТИ РАСПОЗНАВАНИЯ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ОБЪЕКТОВ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМИ МЕТОДАМИ ПРОВЕРКИ МНОГОАЛЬТЕРНАТИВНЫХ ГИПОТЕЗ Свинарский М.В. Ярмолик С.Н. Храменков А.С. Военная академия Республики

Подробнее

ГЛАВА Несмещенные и состоятельные гиперслучайные оценки гиперслучайных величин

ГЛАВА Несмещенные и состоятельные гиперслучайные оценки гиперслучайных величин ГЛАВА 8 ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИПЕРСЛУЧАЙНЫХ ОЦЕНОК ГИПЕРСЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН Для точечных гиперслучайных оценок гиперслучайных величин введены понятия несмещенной, состоятельной, эффективной и достаточной оценок

Подробнее

Медицинская статистика

Медицинская статистика Лукьянова Е.А. Медицинская статистика Специальность «Лечебное дело» 3 Проверка статистических гипотез Критерии согласия Критерий Стьюдента для связанных выборок Критерий Стьюдента для несвязанных выборок

Подробнее

Лекция 20. Проверка статистических гипотез

Лекция 20. Проверка статистических гипотез Лекция. Проверка статистических гипотез Понятие о статистических гипотезах и методах их проверки При решении многих задач возникает необходимость оценки того, подчиняется ли распределение генеральной совокупности

Подробнее

Индивидуальные домашние задания

Индивидуальные домашние задания Индивидуальные домашние задания Задание. Найти коэффициент эффективности (в дб) блока пространственной обработки сигналов от 4-элементной ( m= 4 ) квадратной антенной решётки со стороной квадрата, равной

Подробнее

Системи цифрової обробки сигналів. Национальный университет кораблестроения имени адмирала Макарова, Украина

Системи цифрової обробки сигналів. Национальный университет кораблестроения имени адмирала Макарова, Украина 0 УДК 68. : 59.6 С.Б. ПРИХОДЬКО Национальный университет кораблестроения имени адмирала Макарова, Украина УСТОЙЧИВОСТЬ ОТ ВОЗДЕЙСТВИЯ ШИРОКОПОЛОСНЫХ ПОМЕХ СИСТЕМЫ СВЯЗИ, ОСНОВАННОЙ НА ПЕРЕДАЧЕ СЛУЧАЙНЫХ

Подробнее

ГЛАВА 9 ГИПЕРСЛУЧАЙНЫЕ ОЦЕНКИ ГИПЕРСЛУЧАЙНЫХ ФУНКЦИЙ Гиперслучайно-гиперслучайная модель измерения

ГЛАВА 9 ГИПЕРСЛУЧАЙНЫЕ ОЦЕНКИ ГИПЕРСЛУЧАЙНЫХ ФУНКЦИЙ Гиперслучайно-гиперслучайная модель измерения ГЛАВА 9 ГИПЕРСЛУЧАЙНЫЕ ОЦЕНКИ ГИПЕРСЛУЧАЙНЫХ ФУНКЦИЙ Результаты, полученные для гиперслучайных оценок детерминированных и гиперслучайных величин, обобщены на случай гиперслучайных оценок гиперслучайных

Подробнее

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ НЕПРЕРЫВНОГО СИГНАЛА В ДИСКРЕТНЫЙ СИГНАЛ

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ НЕПРЕРЫВНОГО СИГНАЛА В ДИСКРЕТНЫЙ СИГНАЛ ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ НЕПРЕРЫВНОГО СИГНАЛА В ДИСКРЕТНЫЙ СИГНАЛ Теоретический материал В 933 году в работе "О пропускной способности "эфира" и проволоки в электросвязи" В.А. Котельников доказал

Подробнее

Формулы по теории вероятностей

Формулы по теории вероятностей Формулы по теории вероятностей I. Случайные события. Основные формулы комбинаторики а) перестановки P =! = 3...( ). б) размещения A m = ( )...( m + ). A! в) сочетания C = =. P ( )!!. Классическое определение

Подробнее

А. С. Конушин 1 Д. П. Ветров 2 Д. А. Кропотов 3 В. С. Конушин 1 О. В. Баринова 1. Спецкурс «Структурные методы анализа изображений и сигналов»

А. С. Конушин 1 Д. П. Ветров 2 Д. А. Кропотов 3 В. С. Конушин 1 О. В. Баринова 1. Спецкурс «Структурные методы анализа изображений и сигналов» А. С. Конушин 1 Д. П. 2 Д. А. Кропотов 3 В. С. Конушин 1 О. В. Баринова 1 1 МГУ, ВМиК, лаб. КГ 2 МГУ, ВМиК, каф. ММП 3 ВЦ РАН Спецкурс «Структурные методы анализа изображений и сигналов» План 1 2 3 Задачи

Подробнее

1. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Понятие о статистической оценке параметров

1. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Понятие о статистической оценке параметров . СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ.. Понятие о статистической оценке параметров Методы математической статистики используются при анализе явлений, обладающих свойством статистической устойчивости.

Подробнее

УДК ПРОГНОЗИРОВАНИЕ КУСОЧНО-СТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ

УДК ПРОГНОЗИРОВАНИЕ КУСОЧНО-СТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ УДК 681.5.15.44 ПРОНОЗИРОВАНИЕ КУСОЧНО-СТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ Е.Ю. Алексеева Рассматриваются дискретные случайные процессы содержащие параметры меняющиеся скачкообразно в случайные моменты времени. Для

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Кафедра математики и информатики ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Учебно-методический комплекс для студентов ВПО, обучающихся с применением дистанционных технологий Модуль 3 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ

Подробнее

3 Содержание. Практическое занятие 6 Расчет помехоустойчивости приемникаизмерителя. сигналов со случайной начальной фазой 10

3 Содержание. Практическое занятие 6 Расчет помехоустойчивости приемникаизмерителя. сигналов со случайной начальной фазой 10 3 Содержание Практическое занятие Расчет помехоустойчивости приемникаобнаружителя сигналов со случайной начальной фазой 4 Практическое занятие Расчет помехоустойчивости приемникаобнаружителя федингующего

Подробнее

Лекция 4. Статистические методы распознавания, Распознавание при заданной точности для некоторых классов, ROC-анализ. Лектор Сенько Олег Валентинович

Лекция 4. Статистические методы распознавания, Распознавание при заданной точности для некоторых классов, ROC-анализ. Лектор Сенько Олег Валентинович Лекция 4 Статистические методы распознавания, Распознавание при заданной точности для некоторых классов, ROC-анализ Лектор Сенько Олег Валентинович Курс «Математические основы теории прогнозирования» 4-й

Подробнее

В. Т. ФИСЕНКО, Л. Д. ВИЛЕСОВ, В. И. МОЖЕЙКО, Т. Ю. ФИСЕНКО

В. Т. ФИСЕНКО, Л. Д. ВИЛЕСОВ, В. И. МОЖЕЙКО, Т. Ю. ФИСЕНКО 2 УДК 62.383 В. Т. ФИСЕНКО, Л. Д. ВИЛЕСОВ, В. И. МОЖЕЙКО, Т. Ю. ФИСЕНКО ОБНАРУЖЕНИЕ МАНЕВРА ОБЪЕКТА И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЕГО ТРАЕКТОРИИ В ТЕЛЕВИЗИОННОЙ СЛЕДЯЩЕЙ СИСТЕМЕ Рассматриваются методы измерения координат

Подробнее

Пусть принятый сигнал r(t), 0 t T описывается уравнением. r(t)=s(t)+n(t) (1)

Пусть принятый сигнал r(t), 0 t T описывается уравнением. r(t)=s(t)+n(t) (1) Алгоритм распознавания модуляции с использованием вейвлетпреобразования Предлагается алгоритм распознавания модуляции в условиях присутствия белого шума с использованием вейвлет-преобразования и пика нормализованной

Подробнее

Непараметрические обнаружители сигналов

Непараметрические обнаружители сигналов МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) КАФЕДРА 40 А.В.Бруханский Непараметрические обнаружители сигналов Учебное пособие к лабораторной работе МОСКВА, 998 2 Введение

Подробнее

Получение на ЭВМ равномерно распределенных псевдослучайных чисел

Получение на ЭВМ равномерно распределенных псевдослучайных чисел Получение на ЭВМ равномерно распределенных псевдослучайных чисел Цель работы изучение методов получения на ЭВМ равномерно распределенных псевдослучайных чисел и тестов проверки их качества. Теоретические

Подробнее

Логашенко И.Б. Современные методы обработки экспериментальных данных. Байесовский подход к оценке вероятностей

Логашенко И.Б. Современные методы обработки экспериментальных данных. Байесовский подход к оценке вероятностей Байесовский подход к оценке вероятностей Когда нужно применять байесовский подход? В современных экспериментах часто возникает ситуации, когда классические методы анализа погрешностей и доверительных интервалов

Подробнее

, (3.4.3) ( x) lim lim

, (3.4.3) ( x) lim lim 3.4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫБОРОЧНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПРОГНОЗНЫХ МОДЕЛЕЙ До сих пор мы рассматривали способы построения прогнозных моделей стационарных процессов, не учитывая одной весьма важной особенности.

Подробнее

БАЙЕСОВСКОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ НА ОСНОВЕ МОДЕЛЕЙ В ПРОСТРАНСТВЕ СОСТОЯНИЙ

БАЙЕСОВСКОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ НА ОСНОВЕ МОДЕЛЕЙ В ПРОСТРАНСТВЕ СОСТОЯНИЙ БАЙЕСОВСКОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ НА ОСНОВЕ МОДЕЛЕЙ В ПРОСТРАНСТВЕ СОСТОЯНИЙ В И Лобач Белорусский государственный университет Минск Беларусь E-mail: lobach@bsub Рассматривается метод прогнозирования

Подробнее

Нейронные сети. Краткий курс

Нейронные сети. Краткий курс Нейронные сети Краткий курс Лекция 7 Модели на основе теории информации Рассмотрим информационно теоретические модели, которые приводят к самоорганизации В этих моделях синаптические связи многослойной

Подробнее

Расчетно-графическая работа. Теория вероятностей

Расчетно-графическая работа. Теория вероятностей Расчетно-графическая работа Теория вероятностей Вариант n = 4 Задание 1. В урне 6 белых шаров и 6 черных шаров. Найти вероятность, что: А) вытащили белый шар; Б) вытащили белых шара; В) вытащили 3 черных

Подробнее

ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБНАРУЖЕНИЯ ТЕЛЕВИЗИОННОГО СИГНАЛА ЯРКОСТИ В РАДИОЛОКАЦИОННОЙ СИСТЕМЕ С ПОСТОРОННИМ ПОДСВЕТОМ

ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБНАРУЖЕНИЯ ТЕЛЕВИЗИОННОГО СИГНАЛА ЯРКОСТИ В РАДИОЛОКАЦИОННОЙ СИСТЕМЕ С ПОСТОРОННИМ ПОДСВЕТОМ Д ОКЛАДЫ БГУИР 5 АПРЕЛЬ ИЮНЬ УДК 639696 ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБНАРУЖЕНИЯ ТЕЛЕВИЗИОННОГО СИГНАЛА ЯРКОСТИ В РАДИОЛОКАЦИОННОЙ СИСТЕМЕ С ПОСТОРОННИМ ПОДСВЕТОМ ПГ СЕМАШКО, АЕ ОХРИМЕНКО Белорусский государственный

Подробнее

Применение критериев согласия для решения задач обнаружения сигналов неизвестной формы в частотной области

Применение критериев согласия для решения задач обнаружения сигналов неизвестной формы в частотной области 19 УДК 61.396.41 А.Г. Вострецов, В.А. Богданович, М.В. Гундарева Применение критериев согласия для решения задач обнаружения сигналов неизвестной формы в частотной области Предложены алгоритмы обнаружения

Подробнее

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ФЕДЕРАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ТЕЛЕКОНТРОЛЬ И ТЕЛЕУПРАВЛЕНИЕ

Подробнее

Математика (Статистика, корреляция и регрессия)

Математика (Статистика, корреляция и регрессия) Федеральное агентство воздушного транспорта Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

Подробнее

План лекции. Статистики, свойства оценок. Методы оценки параметров. Доверительные интервалы, оценка статистических ошибок

План лекции. Статистики, свойства оценок. Методы оценки параметров. Доверительные интервалы, оценка статистических ошибок План лекции Статистики, свойства оценок. Методы оценки параметров метод моментов метод максимума правдоподобия метод наименьших квадратов Доверительные интервалы, оценка статистических ошибок Функция результатов

Подробнее

17 ГрГУ им. Я. Купалы - ФМ и И - СА и ЭМ - «Экономическая кибернетика» - Эконометрика

17 ГрГУ им. Я. Купалы - ФМ и И - СА и ЭМ - «Экономическая кибернетика» - Эконометрика Лекция 3 7 6 Разложение оценок коэффициентов на неслучайную и случайную компоненты Регрессионный анализ позволяет определять оценки коэффициентов регрессии Чтобы сделать выводы по полученной модели необходимы

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. О.Ю.Пелевин

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. О.Ю.Пелевин МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ О.Ю.Пелевин МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов физического

Подробнее

Глава 2. Классификация в распознавании образов

Глава 2. Классификация в распознавании образов Глава Классификация в распознавании образов Процесс распознавания включает в себя ряд этапов одним из которых является процесс классификации По мере расширения областей применения для систем распознавания

Подробнее

Задание 3. Статистические решения. Последовательные тесты. Обнаружение разладки.

Задание 3. Статистические решения. Последовательные тесты. Обнаружение разладки. ФКН ВШЭ, 3 курс, 3 модуль Задание 3. Статистические решения. Последовательные тесты. Обнаружение разладки. Вероятностные модели и статистика случайных процессов, весна 2017 Время выдачи задания: 15 марта

Подробнее

случайных величин f(x) и ее свойства Дифференциальной функцией распределения называется 1-я производная от интегральной

случайных величин f(x) и ее свойства Дифференциальной функцией распределения называется 1-я производная от интегральной Лекция 6 План лекции.3.3 Дифференциальная функция распределения непрерывных случайных величин.4 Числовые характеристики случайных.4. Математическое ожидание и его свойства..4. Дисперсия случайных величин

Подробнее

Лекция ОПИСАНИЕ И АНАЛИЗ ДИСКРЕТНЫХ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ С ПОМОЩЬЮ РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ 5.1. ОДНОМЕРНЫЕ СИСТЕМЫ ПРИ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

Лекция ОПИСАНИЕ И АНАЛИЗ ДИСКРЕТНЫХ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ С ПОМОЩЬЮ РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ 5.1. ОДНОМЕРНЫЕ СИСТЕМЫ ПРИ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ Лекция. 5. ОПИСАНИЕ И АНАЛИЗ ДИСКРЕТНЫХ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ С ПОМОЩЬЮ РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ 5.. ОДНОМЕРНЫЕ СИСТЕМЫ ПРИ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ 5... Описание сигналов и систем. Описание сигналов. Сигналы

Подробнее

Алгоритм EM и его применения

Алгоритм EM и его применения Computer Science Club, Екатеринбург, 2011 Outline Алгоритм EM Смесь двух гауссианов Общий случай и обоснование 1 Алгоритм EM Смесь двух гауссианов Общий случай и обоснование 2 Введение Алгоритм EM Смесь

Подробнее

Лекция 25. Схема построения уравнения линейной регрессии. Корреляционная зависимость

Лекция 25. Схема построения уравнения линейной регрессии. Корреляционная зависимость МДубатовская Теория вероятностей и математическая статистика Лекция 5 Схема построения уравнения линейной регрессии Корреляционная зависимость Ниже приведем схемы практического построения уравнения регрессии

Подробнее