РАСЧЕТ БРУСЬЕВ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ. Методические указания к выполнению домашнего задания по курсу «Механика материалов и конструкций»

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "РАСЧЕТ БРУСЬЕВ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ. Методические указания к выполнению домашнего задания по курсу «Механика материалов и конструкций»"

Транскрипт

1

2 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» РАСЧЕТ БРУСЬЕВ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ Методические указания к выполнению домашнего задания по курсу «Механика материалов и конструкций» Харьков «ХАИ»

3 Утверждены методической комиссией университета 18 ноября 3 года (протокол 3) Составители: Л. В. Литовский, М. Н. Гребенников

4 Программами изучения курсов «Механика материалов и конструкций» и «Сопротивление материалов» предусмотрено выполнение домашнего задания по теме «Расчет брусьев на прочность и жесткость», что поможет студентам усвоить принципы расчетов элементов конструкций на прочность и жесткость в случае простых деформаций. Домашнее задание включает в себя пять задач: Задача 1. Ступенчатый брус в условиях растяжения (сжатия) (табл. 1, в Приложении). Заданы внешние силы, соотношение длин и площадей сечений, допускаемые значения напряжений при растяжении i [ σ ] р и сжатии [ σ ] сж. Построить эпюру продольных сил N, подобрать размер сечения из условия прочности, построить эпюру нормальных напряжений σ по длине бруса. Задача. Вал в условиях кручения (табл. 3, 4 в Приложении). Заданы внешние скручивающие моменты i, длины участков, допускаемые касательные напряжения [] τ, допускаемый относительный угол закручивания [ θ ] и соотношение диаметров α = d D для пустотелого (трубчатого) сечения ( D наружный диаметр, d внутренний диаметр). Построить эпюру крутящих моментов и подобрать из условия прочности и жесткости размеры сечений двух типов: сплошное и кольцевое. В опасном сечении построить эпюры τ для двух типов подобранных сечений и сравнить по величинам масс. Для вала сплошного круглого сечения построить эпюру углов закручивания. Задача 3. Консольная балка в условиях плоского поперечного изгиба (табл. 5, 6 в Приложении). Заданы длины участков, размер сечения (номер двутавра), соотношение внешних нагрузок и допускаемое значение [ σ ]. Построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов, найти опасное сечение, и из условия прочности определить допускаемые значения нагрузок. Задача 4. Балка на двух шарнирных опорах в условиях плоского поперечного изгиба (табл. 7, 8 в Приложении). Заданы внешние силы и длины участков, величина [ σ ] и соотношение размеров сторон для прямоугольного сечения. Построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов. Из условия прочности определить размеры сечений трех типов: двутавровое, прямоугольное и круглое сплошное. Сравнить по величинам масс подобранные типы балок. В опасном сечении построить эпюры σ и τ. 3

5 Задача 5. Плоская рама (табл. 9, 1 в Приложении). Заданы размеры рамы и внешние нагрузки. Построить эпюры продольных сил N, поперечных сил Q и изгибающих моментов. При заданном значении допускаемых напряжений тавра или двух швеллеров. [ ] σ подобрать размер сечения в виде дву- Номер варианта задачи определяется двумя числами: первое номер рисунка, т.е. схемы задачи, второе вариант величин геометрических размеров и внешних нагрузок. Ниже последовательно приведены примеры решения задач с необходимыми пояснениями; схемы задач, таблицы исходных данных и сортамент в Приложении. Пример решения задачи 1 Для заданного ступенчатого бруса (рис. 1, а) определить площадь поперечного сечения и построить эпюры N и σ. Р 1 = 1 кн, Р = 8 кн, Р 3 = 4 кн, [ σ ] = 16 МПа, [ σ ] = 1 МПа. р сж V ,7-1, 1,4 1, , , 1 1 N, кн 16,7 σ, МПа Рис. 1 Решение Разбиваем брус на участки,,, V. Применяя метод сечений на каждом участке, определяем продольные силы Ni. Величины Ni находим путем суммирования проекций на нормаль к сечению всех внешних сил, приложенных по одну сторону от рассматриваемого сечения. Величина силы имеет знак «+», если она направлена от рассматриваемого сечения, и наоборот. 4

6 В данном случае имеем: на участке на участке на участке N N N = 1 = 1 кн; = 1 + = = 18 = 1 + = на участке V = = = 6 кн. Строим эпюру N по этим данным (рис. 1, б). Скачки на эпюре должны быть там, где приложены внешние сосредоточенные силы. Для определения используем условие прочности: на растянутых участках ( N > ) условие прочности записываем в виде Ni σ m = [ σ ] p, i на сжатых участках ( N < ) Ni σ = [ σ ] сж. m В данной задаче N σ = [ σ ] p, откуда σ σ σ V N = [ σ ] p, откуда 1, N = [ σ ] p, откуда 1, 4 V N V N = [ σ ] сж, откуда 1, 4 i N [ σ ] p N 1, N 1,4 1,4 18 кн; кн; 1 1 = = 6, [ σ ] [ σ ] V N [ σ ] p p сж 5 м ; 18 1 = = 9, , = = 8,35 1 1, = = 3,57 1 1,4 1 Большее из полученных значений принимаем в качестве расчетного, 5 т.е. = 9,375 1 м. Вычисляем σ по участкам и строим эпюру (рис. 1, в): 1 1 σ = = = 16,7 МПа; 5 9,375 1 N N 18 1 σ = = 5 1, 1, 9,375 1 = 16 МПа; N 18 1 σ = = 5 1,4 1,4 9,375 1 = 137,1 МПа; V N V 6 1 σ = = 5 1,4 1,4 9,375 1 = 45,7 МПа, т.е. самым опасным является участок, где напряжения максимальны и равны допускаемым [ σ ] р м ; м ; м.

7 Пример решения задачи Для заданного вала постоянной жесткости (рис., а) подобрать сечения двух типов: круглое сплошное и кольцевое. Сравнить подобранные валы по величинам масс. Построить эпюры τ в сечениях двух типов. Для сплошного вала построить эпюру ϕ. М 1 = кнм, М = 4 кнм, М 3 = 3 кнм, [ τ ] = 9 МПа, [ θ ] = 1 град/м, 4 G = 8 1 МПа, α =, 8, =, м. 3 1, кн рад -3 ϕ 1, 3,55,8 5,5 Рис. Решение Разбиваем вал на участки,,. Применяя метод сечений на каждом участке, вычисляем крутящие моменты, причем внешние скручивающие моменты, направленные в одну сторону берем с одинаковыми знаками: на участке = 1 = кнм; на участке М х М х М х = 1 = 4 = 4 кнм; на участке = = = 6 кнм. Строим эпюру (рис., б) и проверяем ее по скачкам. Размеры сечения находим из условия прочности при кручении: 6

8 τ m = W [] τ m. ρ Так как вал по длине имеет одинаковое сечение, наиболее опасным является участок. Здесь τ = τ W поэтому поэтому [] m. ρ Для круглого сплошного сечения полярный момент сопротивления W 16 3 ρ, πd D = π 16 [] τ, D 3 = =,1137 м. π [] τ π 9 Для кольцевого сечения 3 4 ( 1 α ) π D W ρ =. 16 Наружный диаметр из условия прочности находим по формуле D 3 = 3 =,1355 м. 4 4 π [] τ (1 α ) π 9 (1,8 ) Внутренний диаметр d = α D =,8,135 =, 18 м. Условие жесткости имеет вид: π θm = [ θ ] G o 18. Для круглого сплошного сечения полярный момент инерции ρ 4 πd ρ = 3, D = 4 =,11738 м. 4 π G [ θ ] π Для кольцевого сечения 4 4 ( 1 α ) π D ρ =. 3 Наружный диаметр из условия прочности находим по формуле D = 4 =,134 м π G (1 α ) π (1,8 ) [ θ ] 7

9 Внутренний диаметр d = α D =,8,134 =, 17 м. Сопоставляя результаты расчетов по двум условиям, делаем вывод о размерах сечений вала: 4 сплошное сечение D =,1174 м, W = 3,17 1 м 3 5, = 1,83 1 м 4, = 1,7 1 м. кольцевое сечение D =,135 м, d =, 18 м, =,88 1 м 3, 5 1,95 1 м 4, = ρ p W p = 5, 1 м. Соотношение величин масс валов такое же, как соотношение площадей: G : G o = : o = 1,7 :,5 =,5 :1, таким образом вал сплошного круглого сечения при почти равной прочности почти в два раза тяжелее полого. Касательные напряжения при кручении изменяются в сечении по линейному закону: τ = ρ, ρ где ρ радиус-вектор, проведенный из центра сечения в произвольную точку. При ρ = τ =, При ρ = ρ m D = τ В случае опасного сечения получаем: = τ m = ρm =. ρ Wρ 6 1 сплошное сечение τ m = = = 8 МПа; 4 W 3, кольцевое сечение τ m = = = 9 МПа. 4 W,88 1 ρ На рис. 3 изображены эпюры τ в сечениях валов. ρ ρ 4 τ, МПа 8 τ, МПа Рис

10 Иногда важно знать распределение углов закручивания сечений по длине вала. В этом случае строят эпюру углов закручивания. В качестве базового сечения, относительно которого закручиваются остальные сечения, может быть выбрано любое. В рассматриваемом примере логично в качестве базового принять левое неподвижное сечение, угол закручивания которого равен нулю. Произвольное сечение участка, удаленное от заделки на расстояние, закрутится на угол ϕ = G ρ = = = = ϕ Произвольное сечение участка, удаленное от участка на расстояние, закрутится на угол ϕ = ϕ + G ρ = = ϕ =. = ϕ. Произвольное сечение участка, удаленное от участка на расстояние, закрутится на угол ϕ = ϕ + G ρ = = ϕ = = ϕ. Для сплошного вала, подобранного в данном примере, получаем следующие значения углов закручивания: 6 1 ϕ = = = = 3,55 1 рад; 4 G J 8 1 1,83 1 ϕ = ϕ ϕ = ϕ ρ + G J + G J ρ = ρ = = ϕ = ϕ 5 = =, =, 3,55 1,8 1-3 =, , ,83 1 1, , =,8 1 = 5,5 1 По этим данным построена эпюра углов закручивания (см. рис., в). рад; рад. В вариантах задач 13-4 не задана величина. Нужно предварительно определить по величине и направлению из условия равновесия вала в виде i =. В этих же задачах предположено, что трение в опорных подшипниках отсутствует, поэтому точное расположение опор не указано. 9

11 Пример решения задачи 3 Для заданной балки (рис. 4, а) определить допускаемое значение внешних нагрузок. Сечение балки двутавр, =1, м, [ σ ] = 17 МПа. =4 = Q,5 + 1,5 3,17 1,66 - +,83-1,17 Рис. 4 Решение Значение допускаемых внешних нагрузок может быть определено из условия прочности при изгибе σ = m m [ σ ]. W Величину максимального изгибающего момента находим, строя m эпюры Q и. Для этого разбиваем балку на участки,,, показывая на каждом участке произвольное сечение, задавая его положение координатой. Вычисляем поперечные силы Q и изгибающие моменты по участ- кам. Поперечная сила Q в сечении равна алгебраической сумме проекций на ось сечения всех внешних сил, приложенных по одну сторону от сече- 1

12 ния. Величина силы имеет знак «+», если она поворачивает отсеченную часть балки по часовой стрелке, и наоборот. Изгибающий момент в сечении равен алгебраической сумме моментов относительно оси сечения всех внешних сил, приложенных по одну сторону от сечения. Момент считаем положительным, если отсеченная часть балки деформируется выпуклостью в сторону положительного конца оси. Ось перпендикулярна плоскости чертежа. Q = + = + = = 1, 5, = = Q = + + = + + = 1,5 =, 5, = = + + = + + =,, Q 5 = 6 = m = 3 = = = = = = 3 6 = 1,17 ( + ) + = = 1,17 =,17 ( + ) = = 3 = = =,83 По этим данным строим эпюры Q и (рис. 4, б, в). По эпюре = 3,17. Записываем условие прочности σ,, = = 1,66 определяем опасное сечение. В данном случае m = m W 3,17 = W тогда получаем W [ ] 6 σ = = = 6,85 кн/м. 3,17 3,17 1, Величина W = 184 см 3 взята из сортамента для заданного двутавра. Зная [ σ ], находим допускаемые значения внешних нагрузок: = 6,85 кн/м, = = 8, кн, = 4 39,46 кнм., =. 11

13 Пример решения задачи 4 Для заданной балки (рис. 5, а) подобрать сечения трех типов: двутавровое, прямоугольное и круглое. Сравнить подобранные балки по величинам масс. Для опасного сечения построить эпюры нормальных и касательных напряжений. =1 кн, = 4 кнм, = кн/м, = м, h =, [ σ ] = 16 МПа. R A R B A B / Q, кн 1,5 Э -, , кнм, Рис. 5 Решение Обозначим опоры A и B, наметим возможные направления реакций в этих опорах RA и RB, вычислим их, используя уравнения равновесия статики: М А =,5 RB + =,,5 +, R B = = = 1,5 кн; 1

14 М В = R А + М + =, 1,5 + R = A = 1,5 кн. Для проверки составим уравнение равновесия в виде проекций всех сил на вертикальную ось, направив ее вниз: = ; i R A + + RB = 1, ,5 =. Разбиваем балку на участки,,. На каждом участке выбираем произвольное сечение, задавая на чертеже его положение координатой. Вычисляем поперечные силы Q и изгибающие моменты по участкам. Поперечная сила Q в сечении равна алгебраической сумме проекций на ось сечения всех внешних сил, приложенных по одну сторону от сечения. Величина силы имеет знак «+», если она поворачивает отсеченную часть балки по часовой стрелке, и наоборот. Изгибающий момент в сечении равен алгебраической сумме мо- ментов относительно оси сечения всех внешних сил, приложенных по одну сторону от сечения. Момент считаем положительным, если отсеченная часть балки деформируется выпуклостью в сторону положительного конца оси. Ось перпендикулярна плоскости чертежа. = A 1 = = Q = =1 Q R =,5 = 1,5 4 =,5 кн; кн; Q R = 1 1,5 =,5 кн; = B = RA = = 3 4 = 1 кнм; = = = = = 1 кнм; = = = + + RB + = 6 = 1 кнм. = = R 1,5 На участке Q = при = A хэ = =, 75 м. В этом сечении изгибающий момент экстремален. Э Величина при Э равна уэ = RA Э =, 56 кнм. 13

15 По этим данным строим эпюры Q и. При этом положительные значения Q откладываем вверх, а положительные значения вниз от оси эпюры (рис. 5, б, в), т.е. в сторону положительного конца оси. По эпюре определяем опасное сечение, в котором значение максимально. В данной задаче опасным является сечение над опорой B, где М у = 1 кнм. m Размеры сечения находим из условия прочности при изгибе у σ = m m [ σ ]. W Сечение будет прочным, если независимо от формы оно будет иметь величину осевого момента сопротивления, определенную из условия прочности: [ σ ] у W у m W = = 6,5 1 м 3 = 6, 5 см Двутавровое сечение (рис. 6) Рис. 6 Двутавр подбирают из сортамента (см. Приложение) по требуемой величине W. Ближайшее значение осевого момента сопротивления имеет двутавр 1, у которого W = 58, 4 см 3. При этом максимальные напряжения m σ у 1 1 m = = 171 W 58,4 = МПа. у Балка оказывается существенно перегруженной, т.к. σ m > [ σ ] и превышение составляет более 5%, что является недопустимым: σ m [ σ ] Δσ = 1 = 1 = 6,8 %. σ 16 [ ] Поэтому приходится выбирать двутавр 14, у которого = 81, 7 см 3. Этот двутавр будет сильно недогружен, но, по крайней мере, необходимая прочность будет обеспечена: у m 1 1 σ m = = = 1 МПа. W 81,7 у Площадь поперечного сечения двутавра 14 = 17, 4 см (см. сортамент в Приложении). W 14

16 Прямоугольное сечение (рис. 7) Осевой момент сопротивления прямоугольного сечения определяем по формуле h W =. 6 Чтобы выбрать необходимые размеры сечения, нужно знать соотношение сторон. По условию задачи h =, поэтому выразим W через одну из сторон, например, через : ( ) 3 h W = = = Для обеспечения прочности необходимо, чтобы 3 6,5 см 3, откуда получаем ,5 3 W 3 3 = = 93,75 = 4,54 см и тогда h = = 9,8 см, = 41, см. h Рис. 7 Так как размеры сечения выбраны из условия W = 6, 5 см 3, максимальные напряжения равны допустимым, т.е. σ m = 16 МПа. Круглое сечение (рис. 8) Осевой момент сопротивления круглого сечения определяем по формуле D W = π. 3 Диаметр сечения находим из условия 3 3 π D 6,5 см 3, откуда D 3 W = 3 6,5 = 8,6 см. π π Площадь сечения в этом случае D = π = 58,5 см Рис. 8 и σ m = 16 МПа. 4 Сравним по величинам масс подобранные типы балок. Очевидно, что отношение масс равно отношению площадей сечений, т.е. П П G : G : G = : : = 17,4 : 41, : 58,5 = 1:,37 : 3,34. D 15

17 Таким образом, из рассмотренных балок наиболее легкой оказывается балка двутаврового сечения, так как у двутавра основная часть сечения (полки) удалена от нейтральной оси больше, чем у других форм сечений. Нормальные напряжения распределяются в сечении по линейному закону σ = у, где осевой момент инерции сечения, координата произвольной точки сечения, отсчитываемая от нейтральной оси сечения (ось главная центральная ось инерции сечения, перпендикулярная силовой плоскости). Эпюры σ для подобранных сечений изображены на рис. 9. Направление определяют по эпюре. m у Q σ, МПа τ, МПа 1 +,87 1,9 16,6 m - Q ,4 Q m ,3 m 16 Рис. 9 - В опасном сечении действует поперечная сила Q = 1 кн, вызывающая касательные напряжения τ, которые находят по формуле Журавского: * Q S τ =, ( ) 16

18 * где S статический момент части площади сечения, отсеченной уровнем, отсчитываемым от нейтральной оси, ( ) ширина профиля на рассматриваемом уровне, осевой момент инерции сечения, Q поперечная сила. Напряжения, определяемые формулой Журавского, изменяются по высоте сечения по параболическому закону, имея максимум на нейтральной оси. В случае прямоугольного и круглого сечений τ m можно определить по зависимостям, которые следуют из формулы Журавского: 1 1 прямоугольное сечение τ m = 1,5 = 1,5 =, 4 4 МПа, 41, круглое сечение τ m = = =, 3 4 МПа ,5 1 Q Q В случае двутаврового сечения представим его в виде комбинации прямоугольников (рис. 1) и вычислим τ в характерных точках 1-5 сечения. Геометрические характеристики двутавра 14 взяты из сортамента. В точках 1 и 5 S * = и τ =. τ, МПа 1 В точках и 4 полки,87 1,9 * h S = t t = d 14,75 = 7,3,75 = 36,7 см 3, 3 16,6 ( ) = = 7, 3 см, ,7 1 τ = =,87 МПа. 8 7, В точках и 4 стенки * = 36,7 см 3, ( ) = d =, 49 см, S 6 h 4 5 t ,7 1 τ = 8, = 1,9 МПа. Рис. 1 В точке 3 S * = 46,8 см ,8 1 (из сортамента), τ = = 16, 6 МПа. 8, Эпюры τ для трех профилей показаны на рис. 9. 6,87 1,9 17

19 Пример решения задачи 5 V / V Для заданной плоской рамы (рис. 11, а) построить эпюры N, Q, и подобрать сечение в виде двух швеллеров ][. =1 кн, = 4 кн/м, = = м, = 4 м, [ σ ] = 18 МПа. 1 R A A A 1 + N, кн 7 Q, 4 4,15, + - Рис кн + кнм R B B 1 Решение Рама имеет две шарнирные опоры A и B, в которых могут возникать реакции. Обозначим эти реакции RA, A, RB и вычислим их, используя уравнения равновесия статики: = (ось горизонтальная i вспомогательная ось), Р Н А =, откуда Н = Р = 1 кн, А М =, А R B откуда R B = 7 кн, М =, ( + ) = B R A ( + ) + + =, откуда R A = 1 кн. Для проверки спроецируем все силы на вертикальную ось и убедимся, что их сумма равна нулю: R A а + RB = =. Разбиваем раму на участки,,, V и V. Применяя метод сечений на каждом участке, вычисляем продольные силы N, поперечные силы Q, изгибающие моменты :, 18

20 N R = 1 кн; = A N = 1 кн; = A N R = 7 кн; V = B N R = 7 кн; = B = = 1 кн; Q = 1 кн; N V = A RA Q = = 1 = 7 кн; Q V Q = кн; = = 1 кн; V Q = RB = 7 кн. RA хэ = =,5 м (из условия Q = ). = Н A = = 4 кнм; 4 = Н A + RA = 4 = 4,15 = 34 кнм; = кнм; V = = = кнм;,5 V = RB + = = 34 кнм. По этим данным строим эпюры (рис. 11, б, в, г). Положительные значения на эпюрах N и Q откладываем с внешней стороны рамы. Положительные ординаты на эпюре откладываем со стороны положительного направления оси. При этом эпюра будет построена со стороны растянутых волокон элементов рамы. В качестве проверки правильности эпюры следует рассмотреть равновесие узлов (места сочленения элементов рамы). В узлах должно выполняться условие =. По эпюре определяем опасное сечение, т.е. сечение, в котором значение максимально. В данной задаче М у = 4, m 15 кнм. Из условия прочности при изгибе σ m = у m W у [ σ ] 19

21 находим необходимую для обеспечения прочности величину осевого момента сопротивления,9 [ m у 4,15 1 W = σ ] 18 = см 3. Сечение состоит из двух швеллеров. Осевой момент сопротивления одного швеллера [ 1 W у = W = 111,45 см 3. Из сортамента (см. Приложение) выбираем швеллер 18, у которого W [ = 11 см 3 у. При этом W сеч = 4 см 3 у m, σ m = = 166 МПа и W [ σ ] [ σ ] σm Δσ = 1= 7,8 %, т.е. сечение недогружено. Если выбрать швеллер 16 а, у которого W [ см 3 у =13, получаем σ m =195 МПа и Δσ m =8, 3 %. Такое напряжение опасно, поэтому останавливаем свой выбор на швеллере 18. у Библиографический список Кривцов В. С., Полтарушников С. А. Сопротивление материалов (конспективный курс): Учеб. пособие для студентов. Х: Торнадо, с. Ободовский Б. А., Ханин С. Е. Сопротивление материалов в примерах и задачах. Х: Изд-во ХГУ, с. Сопротивление материалов / Г. С. Писаренко, В. А. Агарев, О. Л. Квитка и др. К.: Вища школа, с.

22 ПРИЛОЖЕНИЕ 1

23 1 3 Задача 1 Таблица 1 1,5 1,5 3 1, 3 1,5 1, 3 1, , 1, 1,5 3 1,4 1,6 3 1, 1, ,5 1,5 3 1,3,8 3 1,, ,8 1,6 1, 3,6, 9 1,5 1, , ,5 3 1, 1,5 1, 1, 3 1,5 1,5 3,8

24 Задача 1 Окончание табл ,5 1, ,5,9 1,3 3 1,5 1,5 1,5 3,8, ,5 1, ,5 1, 1, 3,8 1,5 1, ,4 1, ,5 1, 1 1,4 1,4 3 1,3 1,5 3 1,1 1,5 1,,8 3 Таблица Номер варианта 1, кн , кн , кн σ, МПа [ ] р [ σ ] сж, МПа

25 1 3 Задача Таблица , , 1,5 1,5 1, , 1, 1, , 1, 4 1, 1, 5 4

26 Задача Окончание табл , 5 1, ,5 1, , 1, 1,5 1, 1, Таблица 4 Номер варианта , кнм , кнм , кнм α = d D,5,55,6,65,7,75,8,8,7,6,5,6,7,8,6 [] τ, МПа [ θ ], град/м,1,15,,5,3,35,4,5,55,6,7,8,9 1 1,, м,,4,6,8 1, 1,,9,8,7,6,5,4,3,,4 Модуль упругости при сдвиге 4 G = 8 1 МПа для всех вариантов. 5

27 Задача 3 Таблица , ,5 1,5 1,8 6

28 Задача 3 Окончание табл ,9 1, 1, ,4, ,5 1,6 1,5 1,5 1,,4 1,5 Номер варианта Таблица Номер двутавра , м,,4,6,8 1, 1, 1,4 1,,,4,6,8 1, 1,4 1, , 1,4 Номер варианта Номер двутавра , м 1,,8,6,4,,4,6 1,8,,4,6,8 3 1,6 1,8 3 4,5,1 7

29 1 3 Задача 4 Таблица 7 / / / / / / / / / /4 / /4 8

30 Задача 4 Окончание табл / / /4 / / 19 1 / / / / / / 3 4 / / / /4 / Таблица 8 Номер варианта, кн , кнм , кн/м [ σ ], МПа h , м

31 Задача 5 Таблица / / / / / / / / / / / / / / / 3

32 Задача 5 Окончание табл / / / / / / 19 1 / / / 3 4 / / / / / Таблица 1 Номер варианта , кн , кнм , кн/м , м 1 1, 1,4 1,6 1,8 1,8 1,6 1,4 1, 1 1, 1,4 1,6 1,8, м,4,6, , 3,4 3,6 3,8,6,4,, м [ σ ], МПа

33 Сортамент горячекатаной стали Таблица 11 Балки двутавровые. ГОСТ Швеллеры. ГОСТ 84-7 r R t r h d d h R 3 t Обозначения: h высота балки; ширина полки; d толщина стенки; t средняя толщина полки; R радиус внутреннего закругления; r радиус закругления полки; момент инерции; W момент сопротивления; S статический момент полусечения; i радиус инерции Обозначения: h высота балки; ширина полки; d толщина стенки; t средняя толщина полки; R радиус внутреннего закругления; r радиус закругления полки; момент инерции; W момент сопротивления; i радиус инерции; S статический момент полусечения; расстояние от оси - до наружной грани стенки

34 33 Балки двутавровые Таблица 1 Номер Справочные данные для осей h d t R r, Масса см 1 м, кг мм, W, i, S,, W, i, см 4 см 3 см см 3 см 4 см 3 см ,5 7, 7,,5 1, 9, ,7 4,6 3, 17,9 6,49 1, ,8 7,3 7,5 3, 14,7 11, ,4 4,88 33,7 7,9 8,7 1, ,9 7,5 8, 3, 17,4 13, ,7 5,73 46,8 41,9 11,5 1, , 7,8 8,5 3,5, 15, , 6,57 6,3 58,6 14,5 1, ,1 8,1 9, 3,5 3,4 18, , 7,4 81,4 8,6 18,4 1,88 18а ,1 8,3 9, 3,5 5,4 19, , 7,51 89,8 114,,8,1 1 5, 8,4 9,5 4, 6,8 1, , 8,8 14, 115, 3,1,7 а 11 5, 8,6 9,5 4, 8,9,7 3 3, 8,37 114, 155, 8,,3 11 5,4 8,7 1, 4, 3,6 4, 55 3, 9,13 131, 157, 8,6,7 а 1 5,4 8,9 1, 4, 3,8 5, , 9, 143, 6, 34,3, ,6 9,5 1,5 4, 34,8 7, , 9,97 163, 198, 34,5,37 4а ,6 9,8 1,5 4, 37,5 9, , 1,1 178, 6, 41,6, , 9,8 11, 4,5 4, 31, , 11, 1, 6, 41,5,54 7а , 1, 11, 4,5 43, 33, , 11,3 9, 337, 5,, ,5 1, 1, 5, 46,5 36, , 1,3 68, 337, 49,9,69 3а ,5 1,7 1, 5, 49,9 39, , 1,5 9, 436, 6,1, , 11, 13, 5, 53,8 4, , 13,5 339, 419, 59,9, ,5 1,3 14, 6, 61,9 48, , 14,7 43, 516, 71,1, ,5 13, 15, 6, 7,6 57, , 16, 545, 667, 86,1 3, , 14, 16, 7, 84,7 66, , 18,1 78, 88, 11, 3, , 15, 17, 7, 1, 78, , 19,9 919, 143, 13, 3, , 16,5 18, 7, 118, 9, , 1,8 1181, 1356, 151, 3, , 17,8, 8, 138, 18, , 3,6 1491, 175, 189, 3,54

35 Швеллеры Таблица Номер Справочные данные для осей h d t R r Масса, см 1 м, о, мм кг, W, i, S,, W,, см см 4 см 3 см см 3 см 4 см 3 см ,4 7, 6,,5 6,16 4,84,8 9,1 1,9 5,59 5,61,75,954 1,16 6, ,4 7, 6,,5 7,51 5,9 48,6 15,,54 9, 8,7 3,68 1,8 1, ,5 7,4 6,5,5 8,98 7,5 89,4,4 3,16 13,3 1,8 4,75 1,19 1, ,5 7,6 7, 3, 1,9 8,59 174, 34,8 3,99,4,4 6,46 1,37 1, ,8 7,8 7,5 3, 13,3 1,4 34, 5,6 4,78 9,6 31, 8,5 1,53 1, ,9 8,1 8, 3, 15,6 1,3 491, 7, 5,6 4,8 45,4 11, 1,7 1, ,9 8,7 8, 3, 17, 13,3 545, 77,8 5,66 45,1 57,5 13,3 1,84 1, , 8,4 8,5 3,5 18,1 14, 747, 93,4 6,4 54,1 63,3 13,8 1,87 1,8 16а , 9, 8,5 3,5 19,5 15,3 83, 13, 6,49 59,4 78,8 16,4,1, ,1 8,7 9, 3,5,7 16,3 19, 11, 7,4 69,8 86, 17,,4 1,94 18а ,1 9,3 9, 3,5, 17,4 119, 13, 7,3 76,1 15,,,18, , 9, 9,5 4, 3,4 18,4 15, 15, 8,7 87,8 113,,5,,7 а 8 5, 9,7 9,5 4, 5, 19,8 167, 167, 8,15 95,9 139, 4,,35,8 8 5,4 9,5 1, 4, 6,7 1, 11, 19, 8,89 11, 151, 5,1,37,1 а 87 5,4 1, 1, 4, 8,8,6 33, 1, 8,99 11, 187, 3,,55, ,6 1, 1,5 4, 3,6 4, 9, 4, 9,73 139, 8, 31,6,6,4 4а ,6 1,7 1,5 4, 3,9 5,8 318, 65, 9,84 151, 54, 37,,78, , 1,5 11, 4,5 35, 7,7 416, 38, 1,9 178, 6, 37,3,73, ,5 11, 1, 5, 4,5 31,8 581, 387, 1, 4, 37, 43,6,84, , 11,7 13, 5, 46,5 36,5 798, 484, 13,1 81, 41, 51,8,97, ,5 1,6 14, 6, 53,4 41,9 18, 61, 14, 35, 513, 61,7 3,1, , 13,5 15, 6, 61,5 48,3 15, 761, 15,7 444, 64, 73,4 3,5,75

36 Литовский Леонид Всеволодович Гребенников Михаил Николаевич РАСЧЕТ БРУСЬЕВ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ Редактор В. М. Коваль Св. план 4 Подписано в печать Формат 6х84 1/16. Бум. офс.. Офс. печ. Усл. печ. л. 1,9. Уч. изд. л.,18. Т. 5 экз. Заказ 7. Цена свободная Национальный аэрокосмический университет им. Н. Е. Жуковского "Харьковский авиационный институт" 617, Харьков-7, ул. Чкалова, 17 Издательский центр "ХАИ" 617, Харьков-7, ул. Чкалова, 17

37


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

N, кн ,4 а. б Рис. П1.1. Схема нагружения стержня (а), эпюра внутренних усилий (б), эпюра напряжений (в), эпюра перемещения сечений (г)

N, кн ,4 а. б Рис. П1.1. Схема нагружения стержня (а), эпюра внутренних усилий (б), эпюра напряжений (в), эпюра перемещения сечений (г) ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Задача 1 Ступенчатый брус из стали Ст нагружен, как показано на рис. П.1.1, а. Из условия прочности подобрать размеры поперечного сечения. Построить эпюру перемещения

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ. 1-700402 Общие методические указания Сопротивление материалов одна из сложных

Подробнее

Указания к выполнению контрольной работы 3

Указания к выполнению контрольной работы 3 Указания к выполнению контрольной работы Пример решения задачи 7 Для стального стержня (рис..) круглого поперечного сечения, находящегося под действием осевых сил F и F и F, требуется: ) построить в масштабе

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ПОСОБИЕ по проведению практических занятий

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ПОСОБИЕ по проведению практических занятий ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ

Подробнее

Решение: Исходные данные: = 2 = 2 = 2

Решение: Исходные данные: = 2 = 2 = 2 Задача 1 Для данного бруса требуется: - вычертить расчетную схему в определенном масштабе, указать все размеры и величины нагрузок; - построить эпюру продольных сил; - построить эпюру напряжений; - для

Подробнее

Часть 1 Сопротивление материалов

Часть 1 Сопротивление материалов Часть Сопротивление материалов Рисунок Правило знаков Проверки построения эпюр: Эпюра поперечных сил: Если на балке имеются сосредоточенные силы, то на эпюре, должен быть скачок на величину и по направлению

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса

ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 2013 1 ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса 1 Эпюры и основные правила их построения Определение Эпюрами

Подробнее

Задание 1 Построение эпюр при растяжении-сжатии

Задание 1 Построение эпюр при растяжении-сжатии Задание 1 Построение эпюр при растяжении-сжатии Стальной двухступенчатый брус, длины ступеней которого указаны на рисунке 1, нагружен силами F 1, F 2, F 3. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений

Подробнее

В сопротивлении материалов различают изгиб плоский, косой и сложный.

В сопротивлении материалов различают изгиб плоский, косой и сложный. Лекция 10 Плоский поперечный изгиб балок. Внутренние усилия при изгибе. Дифференциальные зависимости внутренних усилий. Правила проверки эпюр внутренних усилий при изгибе. Нормальные и касательные напряжения

Подробнее

3 ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

3 ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Основные требования к оформлению контрольной работы Контрольная работа выполняется в рабочих тетрадях, на титульном листе которой должны быть указаны название дисциплины,

Подробнее

Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра. Решение

Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра. Решение Задача 1 Для данной балки из условия прочности подобрать номер двутавра. Решение Дано: M = 8 кн м P = 4 кн q = 18 кн м L = 8 м a L = 0.5 b L = 0.4 c L = 0.3 [σ] = 160 МПа 1.Находим реакции опор балки:

Подробнее

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ, СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ, СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ, СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ Омск 008 Федеральное агентство по образованию Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра строительной

Подробнее

Простые виды сопротивления прямых брусьев

Простые виды сопротивления прямых брусьев Приложение Министерство сельского хозяйства Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Саратовский государственный аграрный университет имени

Подробнее

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет»

Подробнее

Курс лекций на тему: "Сложное сопротивление" В.В Зернов

Курс лекций на тему: Сложное сопротивление В.В Зернов Курс лекций на тему: "Сложное сопротивление" В.В Зернов Лекция на тему: Косой изгиб. При плоском поперечном изгибе балки плоскость действия сил (силовая плоскость) и плоскость прогиба совпадали с одной

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им НЕ Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

главному вектору R, R, R и главному

главному вектору R, R, R и главному Лекция 08 Общий случай сложного сопротивления Косой изгиб Изгиб с растяжением или сжатием Изгиб с кручением Методики определения напряжений и деформаций, использованные при решении частных задач чистого

Подробнее

условия прочности для опасного сечения - сечения, в котором нормальные напряжения достигают максимального абсолютного значения: - на сжатие

условия прочности для опасного сечения - сечения, в котором нормальные напряжения достигают максимального абсолютного значения: - на сжатие Задача 1 Для бруса прямоугольного сечения (рис. 1) определить несущую способность и вычислить перемещение свободного конца бруса. Дано: (шифр 312312) схема 2; l=0,5м; b=15см; h=14см; R p =80МПа; R c =120МПа;

Подробнее

Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 24а ГОСТ ) и швеллера 24 (ГОСТ ), требуется: 1.

Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 24а ГОСТ ) и швеллера 24 (ГОСТ ), требуется: 1. Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 4а ГОСТ 8509-86) и швеллера 4 (ГОСТ 840-89), требуется: 1. Вычертить сечение в масштабе 1: и указать на нем все оси и

Подробнее

ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ Гумерова Х.С., Котляр.М., Петухов Н.П., Сидорин С.Г. ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ УДК 5.54 Прикладная механика. Контрольные задания. Учебное пособие / Х.С.Гумерова,.М.Котляр,Н.П.Петухов, С.Г.Сидорин:

Подробнее

Методические указания

Методические указания Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский ядерный университет

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Лекция 6 (продолжение). Примеры решения на плоский изгиб и задачи для самостоятельного решения

Лекция 6 (продолжение). Примеры решения на плоский изгиб и задачи для самостоятельного решения Лекция 6 (продолжение). Примеры решения на плоский изгиб и задачи для самостоятельного решения Определение напряжений и проверка прочности балок при плоском поперечном изгибе Если Вы научились строить

Подробнее

Печатается по решению Редакционно-издательского совета Казанского государственного архитектурно-строительного университета

Печатается по решению Редакционно-издательского совета Казанского государственного архитектурно-строительного университета 1 УДК 624.04 (075) ББК 38.112 Г 96 Г 96 Задания и краткие методические указания к выполнению расчетнографических и курсовой работ по дисциплине «Техническая механика» для студентов направления 230400.62

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» М. Н. Гребенников, А. Г. Дибир, Н. И. Пекельный РАСЧЕТ МНОГОПРОЛЕТНЫХ

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра теоретической и прикладной механики ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Тема 3. НАПРЯЖЕНИЯ В БРУСЬЯХ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ- СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ,

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им НЕ Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

Сопротивление материалов

Сопротивление материалов Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Владимирский государственный университет имени

Подробнее

Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля

Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е.Алексеева Кафедра «Аэро-гидродинамика, прочность машин и сопротивление материалов» Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. Рабочая тетрадь по решению задач МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2 Автономная некоммерческая организация высшего профессионального образования «СМОЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ ОБРАЗОВАНИЯ» КАФЕДРА «СЕРВИС» КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Филиал Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный

Подробнее

Состав задач, входящих в контрольную работу, может меняться по решению ведущего преподавателя.

Состав задач, входящих в контрольную работу, может меняться по решению ведущего преподавателя. Предпоследняя цифра шифра ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ (часть 1) ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА» ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ Общие указания Исходные данные для заданий берутся из соответствующих

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра теоретической и прикладной механики ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Тема 3. НАПРЯЖЕНИЯ В БРУСЬЯХ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ- СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ,

Подробнее

Кручение простой вид сопротивления (нагружения), при котором на стержень действуют моменты в плоскостях, перпендикулярных к продольной оси стержня.

Кручение простой вид сопротивления (нагружения), при котором на стержень действуют моменты в плоскостях, перпендикулярных к продольной оси стержня. Кручение стержней с круглым поперечным сечением. Внутренние усилия при кручении, напряжения и деформации. Напряженное состояние и разрушение при кручении. Расчет на прочность и жесткость вала круглого

Подробнее

В. К. Манжосов РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

В. К. Манжосов РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» В. К. Манжосов

Подробнее

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ)

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

1. Определим недостающие геометрические параметры, необходимые для дальнейшего расчета.

1. Определим недостающие геометрические параметры, необходимые для дальнейшего расчета. b Методические рекомендации к практической подготовке по дисциплине "Сопротивление материалов" для студентов-заочников специальности -70 0 0 "Водоснабжение, водоотведение и охрана водных ресурсов" Отмена

Подробнее

В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ

В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 01 1 ЛЕКЦИЯ 14 Деформация плоский изгиб балки с прямолинейной продольной осью. Расчет на прочность Напомним, что деформация «плоский изгиб» реализуется в

Подробнее

290300, , , , ,

290300, , , , , МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Анализ внутренних силовых факторов МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ УХТА 2002 УДК 539.3/6 А-72 Андронов И. Н. Анализ

Подробнее

Лекция 6 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса (продолжение)

Лекция 6 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса (продолжение) В.Ф. ДЕМЕНКО. МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 013 1 Лекция 6 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса (продолжение) 1 Правила знаков при построении эпюр поперечных

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Задача 1.1 В-64 (условие 6, схема 4)

Задача 1.1 В-64 (условие 6, схема 4) Задача. В- (условие, схема ) Дано: А = 0 мм, a 0 = мм, в = 0 мм, с = 0 мм, d = 00 мм, e = 0 мм, F = 00 Н, E 5 = 0 Па, [ ] 0 Па σ =, ρ = 7,7 0 кг / м,. Решение. II. Ступенчатый стержень нагружен сосредоточенными

Подробнее

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурно-строительный университет РАСЧЕТ БАЛОК НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ИЗГИБЕ

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурно-строительный университет РАСЧЕТ БАЛОК НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ИЗГИБЕ Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет РАСЧЕТ БАЛОК НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ИЗГИБЕ Методические указания Составители Р.И. Самсонова, С.Р. Ижендеева

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ. Введение Расчет вала на прочность и жесткость Краткие теоретические сведения 13

СОДЕРЖАНИЕ. Введение Расчет вала на прочность и жесткость Краткие теоретические сведения 13 Татьянченко А.Г. «Пособие для расчетных работ по сопротивлению материалов» 1 СОДЕРЖАНИЕ Введение.... 1. Расчет вала на прочность и жесткость.... 1.1. Краткие теоретические сведения. 1.. Пример расчета

Подробнее

Л.4 Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов

Л.4 Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов Л. Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов Под прочностью понимают способность конструкции, ее частей и деталей выдерживать определенную нагрузку без разрушений. Под жесткостью подразумевают

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации. Алтайский государственный технический университет им. И.И.Ползунова

Министерство образования и науки Российской Федерации. Алтайский государственный технический университет им. И.И.Ползунова Министерство образования и науки Российской Федерации Алтайский государственный технический университет им. И.И.Ползунова А.И. Алексейцев, Е.В. Черепанова, С.Я. Куранаков ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА. Часть I

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА. Часть I МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА Часть I Методические указания и контрольные задания Пенза 00 УДК 5. (075) И85 Методические указания

Подробнее

Билет 1 N J. 2.Какая из эпюр Q, M соответствует заданной балке? Эпюры Q + 3. Какой деформации подвергается заданный брус? а) центрального растяжения;

Билет 1 N J. 2.Какая из эпюр Q, M соответствует заданной балке? Эпюры Q + 3. Какой деформации подвергается заданный брус? а) центрального растяжения; Билет. По какой формуле определяются напряжения при центральном растяжении, сжатии? N N,,.Какая из эпюр Q, соответствует заданной балке? г) Эпюры. Какой деформации подвергается заданный брус? центрального

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. Примеры решения задач

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. Примеры решения задач Федеральное агентство железнодорожного транспорта Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Государственный комитет Российской Федерации по высшему образованию Казанский государственный технологический университет СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Методические указания к самостоятельной работе студентов

Подробнее

Предельная нагрузка для стержневой системы

Предельная нагрузка для стержневой системы Л е к ц и я 18 НЕУПРУГОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ Ранее, в первом семестре, в основном, использовался метод расчета по допускаемым напряжениям. Прочность изделия считалась обеспеченной, если напряжение в опасной

Подробнее

Контрольные задания по сопротивление материалов. для студентов заочной формы обучения

Контрольные задания по сопротивление материалов. для студентов заочной формы обучения Контрольные задания по сопротивление материалов для студентов заочной формы обучения Составитель: С.Г.Сидорин Сопротивление материалов. Контрольные работы студентов заочников: Метод. указания /С.Г.Сидорин,

Подробнее

РГР 1. Растяжение сжатие. 1.1 Определение усилий в стержнях и расчет их на прочность Определение усилий в стержнях

РГР 1. Растяжение сжатие. 1.1 Определение усилий в стержнях и расчет их на прочность Определение усилий в стержнях Содержание РГР. Растяжение сжатие.... Определение усилий в стержнях и расчет их на прочность..... Определение усилий в стержнях..... Определение диаметра стержней.... Расчет ступенчатого бруса на прочность

Подробнее

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ)

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ) Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет В. К. Манжосов РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ

Подробнее

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ)

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ) Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет В. К. Манжосов РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ

Подробнее

Сибирский государственный университет путей сообщения Кафедра «Строительная механика» ПРИЛОЖЕНИЕ к методическим указаниям

Сибирский государственный университет путей сообщения Кафедра «Строительная механика» ПРИЛОЖЕНИЕ к методическим указаниям Сибирский государственный университет путей сообщения Кафедра «Строительная механика» ПРИЛОЖЕНИЕ к методическим указаниям. В.Н. Агуленко Сопротивление материалов: Учебное пособие. Ч.II Новосибирск: Изд-во

Подробнее

Примеры решения задач по «Механике» Пример решения задачи 1

Примеры решения задач по «Механике» Пример решения задачи 1 Примеры решения задач по «еханике» Пример решения задачи Дано: схема конструкции (рис) kh g kh / m khm a m Определить реакции связей и опор Решение: Рассмотрим систему уравновешивающихся сил приложенных

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ 4 Тема 7. Сложное сопротивление стержней

ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ 4 Тема 7. Сложное сопротивление стержней ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ 4 Тема 7. Сложное сопротивление стержней Задача 1 Для внецентренно сжатого короткого стержня с заданным поперечным сечением по схеме (рис.7.1) с геометрическими размерами

Подробнее

Решение. При кручении возникает напряженное состояние чистого сдвига,. В соответствии с обобщенным законом Гука

Решение. При кручении возникает напряженное состояние чистого сдвига,. В соответствии с обобщенным законом Гука Задача 1 1 Стержень загружен крутящим моментом На поверхности стержня в точке к была замерена главная деформация Требуется определить угол поворота сечения, в котором приложен момент Решение При кручении

Подробнее

Тема 7 Расчет прочности и жесткости простых балок.

Тема 7 Расчет прочности и жесткости простых балок. Тема 7 Расчет прочности и жесткости простых балок. Лекция 8 7.1Основные типы опорных связей и балок. Определение опорных реакций. 7. Внутренние усилия при изгибе 7.3 Дифференциальные зависимости между

Подробнее

Контрольные вопросы по сопротивлению материалов

Контрольные вопросы по сопротивлению материалов Контрольные вопросы по сопротивлению материалов 1. Основные положения 2. Каковы основные гипотезы, допущения и предпосылки положены в основу науки о сопротивлении материалов? 3. Какие основные задачи решает

Подробнее

δ 11 = δ 12 = δ 21 = - 1 δ 22 = 1 δ 12 = δ 21 = 8 6 δ 22 = 82 ) = 505,9

δ 11 = δ 12 = δ 21 = - 1 δ 22 = 1 δ 12 = δ 21 = 8 6 δ 22 = 82 ) = 505,9 4. Определение перемещений. Для определения коэффициентов δ эпюру M умножаем на M : 57 δ = EI ( 2 (h 4 )2 2 3 h 4 + 2 (h 4 )2 2 3 h 4 + 2 (3 4 h)2 2 3 3 4 h) + kei l h 4 h 4 = = 29h3 + lh 2 = h 2 2 (29h

Подробнее

Механические испытания на изгиб Рис.6.3 Рис.6.4

Механические испытания на изгиб Рис.6.3 Рис.6.4 Лекция 8. Плоский изгиб 1. Плоский изгиб. 2. Построение эпюр поперечной силы и изгибающего момента. 3. Основные дифференциальные соотношения теории изгиба. 4. Примеры построения эпюр внутренних силовых

Подробнее

РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЛОМАНОГО БРУСА ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ

РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЛОМАНОГО БРУСА ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЛОМАНОГО БРУСА ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ Омск 011 РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЛОМАНОГО БРУСА ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ Методические указания к выполнению курсовой работы для студентов специальности

Подробнее

Б.А. Тухфатуллин, Л.Е. Путеева, Д.Н. Песцов СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ ПРИ ИЗГИБЕ. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ И ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ

Б.А. Тухфатуллин, Л.Е. Путеева, Д.Н. Песцов СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ ПРИ ИЗГИБЕ. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ И ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ инистерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Томский государственный архитектурно-строительный

Подробнее

Лекция 2 (продолжение). Примеры решения на осевое растяжение сжатие и задачи для самостоятельного решения

Лекция 2 (продолжение). Примеры решения на осевое растяжение сжатие и задачи для самостоятельного решения Лекция 2 (продолжение) Примеры решения на осевое растяжение сжатие и задачи для самостоятельного решения Расчет статически неопределимых стержней при растяжении-сжатии Статически неопределимыми системами

Подробнее

УТВЕРЖДАЮ Зав. кафедрой ОНД А.К. Гавриленя протокол 9 от г.

УТВЕРЖДАЮ Зав. кафедрой ОНД А.К. Гавриленя протокол 9 от г. УТВЕРЖДАЮ Зав. кафедрой ОНД А.К. Гавриленя протокол 9 от 0.08. 06 г. Планы практических заданий для студентов курса семестр заочной формы получения образования специальности «Техническое обеспечение процессов

Подробнее

Задания по сопротивлению материалов и технической механике для студентов заочного факультета

Задания по сопротивлению материалов и технической механике для студентов заочного факультета Московский автомобильно-дорожный институт (государственный технический университет) кафедра строительной механики УТВЕРЖДАЮ ЗАВ. КАФЕДРОЙ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ МАДИ (ГТУ) Д.Т.Н. ПРОФЕССОР И.В. Демьянушко

Подробнее

ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Сопротивление материалов»

ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Сопротивление материалов» ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Сопротивление материалов» МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ Методические указания к расчетно-проектировочным

Подробнее

7. СОДЕРЖАНИЕ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА» (СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ) Вопрос Ответ Правильный

7. СОДЕРЖАНИЕ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА» (СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ) Вопрос Ответ Правильный . Прочность это. Жесткость это. Устойчивость это 4. К допущениям о свойствах материала элементов конструкций не относится 5. Пластина это способность материала сопротивляться действию нагрузок, не разрушаясь

Подробнее

РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ СИЛ

РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ СИЛ Министерство путей сообщения Российской федерации Дальневосточный государственный университет путей сообщения Кафедра "Строительная механика" А.В. Хлебородов РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ

Подробнее

ЗАДАЧА 1. I-швеллер 36, II-уголок 90 х 90 х 8.

ЗАДАЧА 1. I-швеллер 36, II-уголок 90 х 90 х 8. ЗДЧ.. Определить положение центра тяжести сечения.. Найти осевые (экваториальные и центробежные моменты инерции относительно случайных осей, проходящих через центр тяжести ( c и c.. Определить направление

Подробнее

ОСНОВЫ ТЕХНИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ

ОСНОВЫ ТЕХНИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Министерство образования Российской Федерации Владимирский государственный университет Кафедра сопротивления материалов ОСНОВЫ ТЕХНИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Методические указания и задания к расчетно-графическим

Подробнее

СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

РАСЧЕТ БАЛОК НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ

РАСЧЕТ БАЛОК НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ И СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ

Подробнее

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ и НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МАТИ - Российский государственный технологический

Подробнее

ПРИМЕРЫ построения эпюр внутренних силовых факторов. Шарнирно закреплённые балки Балка, закреплённая с помощью шарниров, должна иметь не менее двух точек опоры. Поэтому в случае шарнирно закреплённых (шарнирно

Подробнее

МПа, предел текучести Т 240 МПа и коэффициент запаса прочности по отношению к пределу текучести n Т

МПа, предел текучести Т 240 МПа и коэффициент запаса прочности по отношению к пределу текучести n Т Номер варианта Номер схемы по рис..6 Задача. Ступенчатый брус нагружен силами, и F, направленными вдоль его оси. Заданы длины участков l, l, l и соотношение площадей их поперечных сечений и. Модуль упругости

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СЕЧЕНИЙ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СЕЧЕНИЙ Министерство образования и науки Российской Федерации Саратовский государственный технический университет Балаковский институт техники, технологии и управления ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ И

Подробнее

Кафедра механики машин и основ конструирования ИЗГИБ

Кафедра механики машин и основ конструирования ИЗГИБ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Курганский государственный университет» Кафедра механики машин

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

Прямой поперечный изгиб Расчёты на прочность

Прямой поперечный изгиб Расчёты на прочность МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) Прямой поперечный изгиб

Подробнее

Вариант 1. Задание 1 Определить аналитически и графически реакции стержней, удерживающих грузы весом F 1 =4 кн, F 2 =6 кн. Массой стержней пренебречь.

Вариант 1. Задание 1 Определить аналитически и графически реакции стержней, удерживающих грузы весом F 1 =4 кн, F 2 =6 кн. Массой стержней пренебречь. Вариант 1 Определить аналитически и графически реакции стержней, удерживающих грузы весом F 1 =4 кн, F 2 =6 кн. Массой стержней пренебречь. Балка с шарнирными опорами нагружена парой сил с моментом M=10

Подробнее

ТЕСТЫ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ТЕСТЫ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ ТЕСТЫ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, МЕТОД СЕЧЕНИЙ, НАПРЯЖЕНИЯ Вариант 1.1 1. Прямой брус нагружается внешней силой F. После снятия нагрузки его форма и размеры полностью восстанавливаются.

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

Подробнее

Лекция 7 (продолжение). Примеры решения на сложное сопротивление и задачи для самостоятельного решения

Лекция 7 (продолжение). Примеры решения на сложное сопротивление и задачи для самостоятельного решения Лекция 7 (продолжение). Примеры решения на сложное сопротивление и задачи для самостоятельного решения Расчет стержней при внецентренном сжатии-растяжении Пример 1. Чугунный короткий стержень сжимается

Подробнее

Рис.6.26 (2) Рис. 6.27

Рис.6.26 (2) Рис. 6.27 Лекция 9. Плоский изгиб (продолжение) 1. Напряжение при чистом изгибе. 2. Касательные напряжения при поперечном изгибе. Главные напряжения при изгибе. 3. Рациональные формы поперечных сечений при изгибе.

Подробнее

СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ

СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» (часть 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ 2014-2015 уч. год 1. Какие допущения о свойствах материалов приняты в курсе "Сопротивление материалов

Подробнее

Сложное сопротивление вид нагружения, представляющий собой комбинацию (сочетание) нескольких простых типов сопротивления.

Сложное сопротивление вид нагружения, представляющий собой комбинацию (сочетание) нескольких простых типов сопротивления. Лекция 14 Сложное сопротивление. Косой изгиб. Определение внутренних усилий, напряжений, положения нейтральной оси при чистом косом изгибе. Деформации при косом изгибе. 14. СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ. КОСОЙ

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ Министерство образования Российской Федерации Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра строительной механики РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ Методические

Подробнее

прочности. В этом случае два последних пункта плана объединяются в один.

прочности. В этом случае два последних пункта плана объединяются в один. 76 Изгиб Раздел 5 прочности. В этом случае два последних пункта плана объединяются в один. 5.1. Изгиб балки Если рассмотреть равновесие выделенной двумя сечениями части балки, то реакции отброшенных частей,

Подробнее

ВОПРОСЫ к экзамену по курсу «Сопротивление материалов»

ВОПРОСЫ к экзамену по курсу «Сопротивление материалов» ВОПРОСЫ к экзамену по курсу «Сопротивление материалов» 1. Историческое развитие учения о сопротивлении материалов. Диаграмма стального образца Ст 3. 2. Диаграмма Ф.Ясинского. 3. Основные понятия курса

Подробнее

РАСЧЁТ СТЕРЖНЯ НА ВНЕЦЕНТРЕННОЕ СЖАТИЕ

РАСЧЁТ СТЕРЖНЯ НА ВНЕЦЕНТРЕННОЕ СЖАТИЕ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Комсомольский-на-Амуре государственный технический

Подробнее

5. Расчет остова консольного типа

5. Расчет остова консольного типа 5. Расчет остова консольного типа Для обеспечения пространственной жесткости остовы поворотных кранов обычно выполняют из двух параллельных ферм, соединенных между собой, где это возможно, планками. Чаще

Подробнее