Физическая аппаратура и её элементы

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Физическая аппаратура и её элементы"

Транскрипт

1 Успехи прикладной физики, 014, том, УДК Физическая аппаратура и её элементы Контроль натяжения трубок в строу детекторах Рассмотрен монитор для контроля натяжения трубок в строу детекторах. Его работа основана на измерении резонансной частоты трубки при электростатическом возбуждении колебаний относительно опорного электрода. Высокая чувствительность монитора позволяет регистрировать резонансную частоту с точностью 0,1 Гц. Величина натяжения вычисляется с использованием полученной автором аналитической зависимости, которая в диапазоне натяжений гс имеет ошибку менее 3,5 %. Достигнутая точность подтверждается экспериментальными данными. Устройство отвечает самым высоким требованиям к созданию строу детекторов и может использоваться для измерения натяжения проволочек. Работа выполнена в Лаборатории ядерных проблем имени В. П. Джелепова. PACS: Mr. Ключевые слова: строу детекторы, контроль натяжения трубки, электростатическое возбуждение, резонансная частота колебаний. Введение Нахождение резонансной частоты цилиндрической оболочки при действии на нее сил является часто встречающейся задачей в технике физического эксперимента. Такая задача, в частности, возникает при создании координатных строу детекторов [1 3]. Данные детекторы состоят из набора цилиндрических газоразрядных счетчиков, установленных в каркасе и образующих плоскости регистрации заряженных частиц. Внутренняя поверхность цилиндра металлизируется. Она служит катодом счетчика и одновременно играет роль экрана, обеспечивающим хорошую развязку между каналами и уменьшение шумов. По центру цилиндра устанавливается сигнальная проволочка, на которую подается высокое напряжение, а объем цилиндра заполняется газовой смесью. При исследовании физического процесса регистрируемые частицы пересекают объем цилиндра и, сталкиваясь Волков Александр Дмитриевич, научный сотрудник. Объединенный институт ядерных исследований. Лаборатория ядерных проблем им. В. П. Джелепова, Россия, , г. Дубна МО, ул. Жолио-Кюри, 6. Тел. 8 (4961) Статья поступила в редакцию 10 сентября 014 г. Волков А. Д., 014 с молекулами газа, ионизируют их. В результате, образуются свободные электроны, дрейфующие к проволочке под действием электрического поля. Вблизи проволочки поле имеет большую величину и вызывает газовое усиление электронов. Каждая проволочка подключается к каналу регистрации, что позволяет по номеру сработавшего канала определить место прохождения частицы. Положение каждой проволочки в системе координат детектора с точностью мкм определяется размерами цилиндра и технологией ее установки. Для уменьшения рассеяния регистрируемой частицы в веществе, толщина трубок минимизируется с учетом технологии изготовления и составляет мкм, что обуславливает специфику их поведения. Многие аспекты механического поведения тонкостенных цилиндрических счетчиков рассмотрены в теории оболочек [4 6]. Со временем из-за текучести диэлектрика размеры трубки изменяются, поэтому необходимо обеспечить ее работоспособность при длительной эксплуатации. Решением этой проблемы служит натяжение трубки, которое способствует сохранению ее формы и уменьшает величину провисания, что, в конечном итоге, улучшает координатное разрешение детектора. Натяжение обеспечивается с помощью избыточного давления рабочего газа в трубке [1] или механическим путем. Например, вариант механиче-

2 414 ского натяжения трубок был принят при создании строу детектора в экспериментах NA6 и COMET [, 3]. Натяжение влияет на характеристики детектора, поэтому является важным параметром. Его контроль осуществляется по резонансной частоте трубки. Целью данной работы была адаптация метода измерения натяжения проволочки [7] для строу трубки и вывод зависимости резонансной частоты трубки от натяжения, используемой для его контроля. Способ возбуждения колебаний трубки Эффективным способом нахождения резонансной частоты трубки служит электростатическое возбуждение ее колебаний. Максимальная амплитуда колебаний достигается при действии силы возбуждения на резонансной частоте трубки. В результате, задача определения резонансной частоты сводится к нахождению максимальной амплитуды вынужденных колебаний трубки при сканировании частоты возбуждения. На рис. 1 приведена блок-схема устройства для регистрации резонансной частоты строу трубки. Схемотехническая реализация основных узлов устройства регистрации, Драйвера и Сенсора, представлена в работе [7]. Драйвер формирует высоковольтный переменный сигнал, который подается на опорный электрод, располагаемый вблизи исследуемой трубки. Металлический катод трубки при тестировании соединяется с нулевым потенциалом. Опорный электрод и катод трубки образуют конденсатор. Под действием сигнала возбуждения на обкладках конденсатора индуцируются заряды противоположных знаков. Переменная сила кулоновского взаимодействия зарядов вызывает колебания трубки. Поскольку сила действует на обе обкладки, блокировка колебаний опорного электрода предотвращается с помощью увеличения его массы и крепления в подставке. Сенсор регистрирует колебания трубки. Он формирует сигнал, амплитуда которого пропорциональна отклонению трубки относительно электрода, а частота совпадает с частотой сигнала возбуждения. Попадание сигнала возбуждения в схему Сенсора блокируется с помощью конденсатора C b и низкого входного сопротивления схемы Сенсора. Определение резонансной частоты трубки связано с решением системы уравнений, описывающей ее поведение. Система содержит 5 уравнений и 8 неизвестных [4] и является неопределенной. К описанию поведения трубок в теории оболочек существует множество подходов [5, 6]. В условиях неопределенности существуют частные решения с учетом сделанных предположений. Основополагающими предположениями являются линейность деформации оболочки и выполнение закона Гука. В связи с малой величиной деформации в вертикальном направлении ее влиянием пренебрегают. Поведение оболочки описывается через ее срединную часть. В работе [8] дан обзор различных подходов и результатов определения резонансной частоты трубки. В приведенных в обзоре работах отсутствует рассмотрение зависимости резонансной частоты трубки с фиксированными концами от величины ее натяжения. Вывод данной зависимости для строу трубки в настоящей работе сделан из условия ее равновесия при действии осесимметричных сил. Уравнение равновесия строу трубки имеет вид [4]: 4 w Eh D wq N x R R 4 z x (1) где D цилиндрическая жесткость трубки, 3 D Eh 1 1 ; Е модуль Юнга; h толщина трубки; µ коэффициент Пуассона материала трубки; q z вертикальная составляющая действующих сил; N x продольная сила внутри цилиндра трубки. Сенсор Драйвер C b Электрод Строу трубка Рис. 1. Блок-схема устройства регистрации Резонансная частота строу трубки На рис. показаны система координат, размеры трубки и действующие на нее силы. T R w x h Рис.. Координатная система трубки и действующие на нее силы: w, x координаты трубки; характеристики трубки: R радиус, L длина, h толщина; действующие силы: T сила натяжения, F внешняя сила возбуждения колебаний L F T

3 Успехи прикладной физики, 014, том, Вертикальная составляющая включает силу натяжения T w x, внешнюю силу F, прикла- дываемую к трубке для возбуждения колебаний, и силу инерции. Сила инерции по принципу Даламбера берется со знаком минус h w t, где ρ плотность материала трубки. В теории оболочек показано [4 6], что сила, действующая вдоль оси x, имеет составляющую в ортогональном направлении с коэффициентом /R. Поэтому в уравнение равновесия входит вертикальная составляющая продольной силы внутри трубки N x. Для обеспечения малого провисания трубки, влияющего на координатное разрешение детектора сила натяжения трубки Т имеет значительную величину. В этом случае ее можно считать определяющей и Nx T. Сила N x действует по касательной к поверхности трубки. Для проекции силы на ось w ее необходимо умножить на синус угла наклона трубки относительно оси x, т.е. на sin. С учетом граничных условий отклонение трубки вдоль оси x берется теперь в виде: w x w sin n x L, () o где w o амплитуда отклонения в средней точке цилиндра. Ввиду малой амплитуды отклонения трубки вдоль оси x его распределение можно аппроксимировать линейной зависимостью. В этом случае тангенс угла наклона будет определяться отношением амплитуды w o к L/, откуда tan sin w L. Вертикальная составляющая силы натяжения действует по нормали к поверхности трубки, поэтому для получения ее проекции на ось w нужно умножить на cos, значение которого для малого угла берется равным единице. Для трубки с закрепленными концами, находящейся под натяжением Т, уравнение свободных колебаний включает силы, действующие внутри оболочки, и силу инерции. Все силы в уравнении берутся на единицу длины соответствующего им нормального сечения. В результате, уравнение (1) будет иметь вид: 4 w Eh T w T w w D w h. (3) 4 R RL L x R x t Решение уравнения (3) ищется в виде: nx wwo sin cost L. (4) Подставляя выражение (4) в уравнение (3) и затем сокращая на общий множитель (4), получим формулу резонансной частоты цилиндрической трубки C : D n E T n C h L R Rh L. (5) n Резонансная частота является функцией натяжения и параметров трубки. Она включает три составляющие, соответствующие изгибным b, поперечным t и продольным колебаниям L. Квадраты этих резонансных частот последовательно представлены в выражении (5). Сделаем сравнительную оценку частот для первой гармоники (n = 1) трубки строу детектора COMET с параметрами: Т = 9,8 Н; L = 0,975 м; R = 5 мм; h = 36 мкм; ρ = 190 кг/м 3 ; E = 10 9 Н/м; µ = 0,3. RD 6 b L 0,3 10 TL 14 n hel 6 t L 6,7 10 T 14 n R Ввиду большого отличия резонансных частот контроль натяжения можно с высокой точностью осуществлять с учетом только продольной составляющей L : n 4 T L 1. Rh L n. (6) Полученная зависимость находится в согласии с результатами работы [9]. В обеих работах квадрат резонансной частоты зависит линейно от натяжения. При этом, в отличие от [9], не требуется вычисления ее момента инерции и изгибающей силы. Режим измерения резонансной частоты трубки Резонансная частота трубки определяется из условия максимальной амплитуды вынужденных колебаний. Рассмотрим характеристики и ограничения данного режима. В этом случае в уравнение колебаний (3) добавляется действие внешней силы возбуждения F. Силу можно оценить из закона сохранения энергии: dc U F. (7) dh В выражении (7) приняты обозначения: С емкость конденсатора, образованного трубкой относительно опорного электрода; H эффективное расстояние между обкладками конденсатора; U напряжение возбуждения колебаний, прикладываемое к опорному электроду. Для оценки расстояния между обкладками конденсатора H необходимо учесть цилиндрическую форму трубки. В результате, эффективное расстояние увеличива-

4 416 ется на R. Емкость можно оценить по формуле плоского конденсатора с учетом эффективного расстояния между обкладками. Подставляя значение емкости в выражение (7), силу получим в явном виде: F CU H. (8) Решение уравнения вынужденных колебаний ищется в форме, аналогичной свободным колебаниям (4). Для этого действующая сила раскладывается в ряд Фурье на сегменте (0, L) в системе ортогональных функций отклонения трубки в виде nx sin. Коэффициенты разложения f n определяются по формуле Фурье Эйлера [10, L n1 11]: L F t nx fn sin dx L 0 m L F t 1cos n. nrhl (9) Коэффициенты равны нулю для четных гармоник, а для нечетных составляют: CU k 1 f. (10) H k 1 RhL Из выражения (9) следует, что колебания трубки возможны только на частоте нечетных гармоник. Коэффициенты fk 1 соответствуют ускорению оболочки при ее колебании. В общем случае, решение уравнения вынужденных колебаний включает решение однородного уравнения (4) и частное решение, связанное с действием внешней силы F. Частное решение представляет собой сумму амплитуд колебаний, определяемых сверткой действующей силы с функцией временного поведения трубки [11]: 1 wx,, t F k1 k 1 (11) t nx f 0 k1sin k1tdsin. L В приведенном выражении k1 нечетные гармоники собственных колебаний трубки, переменная свертки. Напряжение возбуждения колебаний целесообразно выбрать в виде U U 0 1cos t с амплитудой U 0 и частотой. Такая форма напряжения позволяет упростить аппаратную реализацию Драйвера. Поскольку сила возбуждения зависит квадратично от напряжения, это приводит к появлению в ее составе второй гармоники, вызывающей колебания с меньшей амплитудой, по сравнению с первой гармоникой: 1 cost 1,5cost0,5cos t. (1) Процедура вычисления интеграла (11) представлена в работах [4, 15]. Он включает сумму трех интегралов J J1J J3. Амплитуда w J обратно пропорциональна кубу номера 1 гармоники и квадрату резонансной частоты первой гармоники 1 : w J k1 k1 1 k1 k 1 f 1cos t. (13) Выражение(13) указывает на колебания трубки на резонансных частотах в фазе с сигналом возбуждения. Ввиду малости и невозможности регистрировать амплитуду колебаний, связанную с членом w J 1, им можно пренебречь. При совпадении частоты возбуждения с частотой нечетных гармоник трубки k1 наступает резонанс, при котором амплитуда колебаний будет определяться выражением: k1 k1 w J f tsin t. (14) k1 k1 Наличие в спектре сигнала возбуждения второй гармоники cos t так же позволяет возбудить колебания трубки на нечетных гармониках. При частоте сигнала 0,5 k1 амплитуда колебаний w J 3 в четыре раза меньше амплитуды w J : k1 k1 w J 3 f tsin t. (15) 4 k1 k1 Поэтому поиск резонансной частоты предпочтительно осуществлять на первой гармонике сигнала возбуждения. На резонансной частоте амплитуда колебаний возрастает благодаря временному фактору t, а фаза сдвигается относительно сигнала возбуждения на вследствие сомножителя sin k1t. Рост амплитуды выше стационарного значения ограничивается силами упругости трубки, а ее затухание компенсируется действием силы возбуждения. Анализ вынужденных колебаний, согласно выше изложенной модели, показывает наличие только нечетных гармоник и возможность возбуждения резонанса на частоте равной половине частоты нечетной гармоники трубки. Модели колебаний цилиндрической оболочки, используемые в работах [9, 1], допускают наличие четных гармоник резонансной частоты продольных колебаний трубки, что не согласуется с полученными результатами. На основании многочисленных экс-

5 Успехи прикладной физики, 014, том, периментальных данных в работе [13] также отмечается наличие только нечетных гармоник продольных колебаний L и взаимосвязанных с ними частот поперечных колебаний t. Авторами W. Flugge и G. Chiang была предложена модель, в которой весь спектр частот представлялся двумя наборами нечетных гармоник [14]. Однако этот подход не нашел применения. Приведенный анализ частоты собственных колебаний трубки может представлять интерес при проектировании защиты от вибрации цилиндрических конструкций малой толщины. Характеристики системы регистрации Опорный электрод имел размеры мм и был выполнен из дюралюминия. Электрод вставлялся в паз в боковой грани подставки из фторопласта мм и фиксировался с помощью прижимной планки, обеспечивающей его неподвижность. С целью формирования симметрии силы возбуждения по длине, электрод при тестировании предпочтительно устанавливать симметрично относительно трубки. Расстояние между трубкой и опорным электродом составляло 6 7 мм. На рис. 3 приведена осциллограмма колебаний трубки на резонансной частоте, вызываемых первой гармоникой сигнала возбуждения. При использовании второй гармоники сигнала возбуждения частота регистрируемого сигнала вдвое превышает частоту сигнала возбуждения, а амплитуда сигнала по сравнению с амплитудой в первом случае падает в 3 раза. В пределах ошибки измерения, равной 0,1 Гц, регистрируемая частота в обоих случаях равна Рис. 3. Первая гармоника резонансных колебаний трубки. Сигналы на осциллограмме: 1 входной сигнал управления Драйвером; контроль высоковольтного сигнала возбуждения; 3 высокочастотный сигнал управления Сенсором; 4 сигнал регистрации колебаний трубки с частотой 49,6 Гц при натяжении трубки 1000 гс Точность регистрации резонансной частоты зависит от чувствительности Сенсора. С целью получения высокой чувствительности Сенсор реализован по схеме резонансного LC-контура. В качестве емкости контура используется емкость опорного электрода относительно катода трубки. На рис. 4 показано поведение амплитуды сигнала Сенсора вблизи резонансной частоты. Полная ширина распределения на полувысоте (FWHM) составляет 1,1 Гц, что показывает хорошую избирательность контура. Чувствительность Сенсора можно оценить по изменению амплитуды регистрируемого сигнала в интервале частоты возбуждения, равной полуширине распределения. Для первой гармоники сигнала возбуждения чувствительность в области резонансной частоты трубки составила 530 мв/гц. Такая высокая чувствительность позволяет определять резонансную частоту с точностью 0,1 Гц. Чувствительность для второй гармоники возбуждения равна 455 мв/гц. Амплитуда, мв ,1 Гц 48 48, , ,5 51 f, Гц Рис. 4. Амплитудно-частотная зависимость сигнала регистрации Результаты проверки Проверка зависимости резонансной частоты от натяжения (6) проводилась на трубках прототипа строу детектора COMET с характеристиками, приведенными выше. В концы трубки вклеивались наконечники, которые жестко крепились на неподвижном основании. Внутри наконечника имелся винт, позволяющий при вращении задавать натяжение трубки. Контроль натяжения осуществлялся с помощью динамометра, имеющего точность измерения 5 грамм-силы. При заданном натяжении измерялась резонансная частота трубки. Для достижения максимальной точности определения резонансной частоты 1 ее поиск осуществлялся на первой гармонике сигнала возбуждения.

6 418 Амплитуда сигнала возбуждения U 0 составляла 300 В. На рис. 5 приведены результаты измерений, отмеченные знаком, в сравнении с аналитической зависимостью (6), представленной на рисунке линией. Результаты измерений и проверки влияния факторов на определение резонансной частоты приводятся ниже. f, Гц Натяжение, гс Рис. 5. Зависимость резонансной частоты от натяжения трубки 1) Отклонение экспериментальных данных от аналитической зависимости в диапазоне натяжений гс составляет менее 1 %. Смещение опорного электрода на 0,5 R относительно центра трубки не приводит к изменению значения регистрируемой частоты. Амплитуда сигнала в этом случае падает в 3 раза. ) При натяжении свыше 1000 гс отмечается отклонение измеряемой частоты от аналитического значения, что объясняется нарушением линейности деформации трубки. При натяжении 100 гс отклонение составляет 3,5 %. 3) В диапазоне частот Гц при максимальной амплитуде сигнала возбуждения U 0 = 650 В проверялась возможность возбуждения других мод колебаний трубки. Возбудить продольные колебания трубки на других гармониках не удается вследствие сильного затухания амплитуды колебаний, пропорционального квадрату номера гармоники, и недостаточной величины силы возбуждения. Поперечные колебания трубки в указанном диапазоне частот возбудить также не удалось. Данная проверка подтвердила отсутствие факторов, влияющих на точность регистрации резонансной частоты f L, используемой для контроля натяжения трубки. Заключение Представленная система измерения натяжения проволочек адоптирована к измерению натяжения трубок строу детекторов. Включение в систему регистрации опорного электрода позволяет применить электростатическое возбуждение колебаний трубки для определения ее резонансной частоты, характеризующей натяжение. Способ возбуждения колебаний надежно работает в диапазоне натяжений трубок, используемых для детекторов, и удобен в применении. Устройство имеет высокую чувствительность и позволяет измерять резонансную частоту с точностью 0,1 Гц. Его можно использовать для измерения натяжения сигнальной проволочки. В этом случае сигнал возбуждения подается на проволочку при заземленном катоде. Получена зависимость резонансной частоты трубки от натяжения для контроля его величины. Показано наличие только нечетных гармоник колебаний строу трубки. Данный вывод подтверждается другими авторами. В диапазоне натяжений гс зависимость позволяет определить натяжение с точностью 1 %, что соответствует натяжению в 10 грамм-силы и отвечает самым высоким требованиям к созданию строу детекторов. При натяжении трубки свыше 1000 гс наступает нелинейная деформация трубки, и ошибка определения натяжения возрастает. Автор выражает глубокую благодарность С. А. Мовчан и Т. Л. Еник за помощь в отладке устройства измерения при работе с трубками детектора NA6; коллегам S. Mihara и H. Nishiguchi за помощь в измерении натяжения трубок прототипа строу детектора COMET. Литература 1. Technical designed report for the PANDA Straw Tube Tracker.. NA6. Technical Design Document. 3. Experimental Proposal for Phase 1 of the COMET Experiment at J PARC. KEK/J PARC PAC Ventsel E., Krauthammer Th. Thin plates and shells: Theory, Analysis and Applications. - Marcel Dekker, Inc., Amabily M. Nonlinear vibrations and stability of shells and plates. - Cambridge University Press, 008, p Leissa A. W. Vibration of shells. - Acoustical society of America, Volkov A. D. // Nucl. Instr. and Meth V. A701. P Farshidianfar A., Olizadeh P. // Int. Journal of Mechanics and Applications. 01. V.. No. 5.: P Bozich W. F. Technical Report AFFDL TR Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. Наука, Москва, Мартинсон Л. К., Малов Ю. И. Дифференциальные уравнения математической физики. Москва, МГТУ им. Н. Э. Баумана, 00.

7 Успехи прикладной физики, 014, том, Pellicano F. // Journal of Sound and Vibration V P Yamaki N. Elastic stability of circular cylindrical shells. - North-Holland Series in Applied Mathematics & Mechanics, Flugge W., G. Chiang C. M. // Int. J. Solid Structures V. 7. P Volkov A. D. Study of wire oscillation processes in stretching measurement. Preprint E , JINR, Dubna, 005. Tubes tension control in straw detectors A. D. Volkov Joint Institute for Nuclear Research Dzhelepov Laboratory of Nuclear Problems 6 Jouly Curie str., Dubna, , Russia Received September 10, 014 A device and a method for controlling tension of tubes in straw detectors are presented. The method is based on measuring the resonance frequency of a tube at electrostatic excitation of its oscillations relative to the reference electrode. The high sensitivity of the device allows the resonance frequency to be detected with an accuracy of 0.1 Hz. The tension is determined using analytical dependence obtained by author. The relative error of the experimental data against the analytical dependence in the range of tensions g is below 3.5 %. The achieved accuracy is confirmed by experimental data. The device meets the highest requirements for the creation of straw detectors, and it can be employed for measuring tension of wires. The work was performed at the Dzhelepov Laboratory of Nuclear Problems. PACS: Mr. Keywords: straw detectors, tube tension control, electrostatic excitation, resonance frequency of straw tube. References 1. Technical designed report for the PANDA Straw Tube Tracker.. NA6. Technical Design Document. 3. Experimental Proposal for Phase 1 of the COMET Experiment at J PARC. KEK/J PARC PAC E. Ventsel and Th. Krauthammer, Thin plates and shells: Theory, Analysis and Applications. (Marcel Dekker, Inc., 001). 5. M. Amabily, Nonlinear vibrations and stability of shells and plates. (Cambridge University Press, 008). 6. A. W. Leissa,. Vibration of shells. (Acoustical society of America, 1993). 7. A. D. Volkov, Nucl. Instr. and Meth. A701, 80 (013) 8. A. Farshidianfar and P. Olizadeh, Int. Journal of Mechanics and Applications. (5), 74 (01) 9. W. F. Bozich, Technical Report AFFDL TR A. A. Tikhonov and A. A. Samarsky, Equations of Mathematic Physics (Nauka, Moscow, 1999) ]in Russian]. 11. L. K. Martinson and Yu. I. Malov, Differential Equations of Mathematical Physics (MGTU, Moscow, 00) [in Russian]. 1. F. Pellicano, Journal of Sound and Vibration 303, 154 (007). 13. N. Yamaki, Elastic Stability of Circular Cylindrical Shells. (North-Holland Series in Applied Mathematics & Mechanics, 1984). 14. W. G. Flugge and C. M. Chiang, Int. J. Solid Structures 7, 1109 (1971). 15. A. D. Volkov, Preprint E , JINR, Dubna, 005..

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 9 ИЗМЕРЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА МЕТОДОМ СТОЯЧИХ ВОЛН В СТЕРЖНЕ. 1.Изучить условия возникновения продольной стоячей волны в упругой среде.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 9 ИЗМЕРЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА МЕТОДОМ СТОЯЧИХ ВОЛН В СТЕРЖНЕ. 1.Изучить условия возникновения продольной стоячей волны в упругой среде. Цель работы: ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 9 ИЗМЕРЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА МЕТОДОМ СТОЯЧИХ ВОЛН В СТЕРЖНЕ 1.Изучить условия возникновения продольной стоячей волны в упругой среде..измерить скорость распространения упругих

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ДЕФОРМАЦИИ КРУЧЕНИЯ

ИЗУЧЕНИЕ ДЕФОРМАЦИИ КРУЧЕНИЯ Лабораторный практикум по ФИЗИКЕ МЕХАНИКА Задача 1 ИЗУЧЕНИЕ ДЕФОРМАЦИИ КРУЧЕНИЯ 10 3 9 4 5 6 7 8 1 МОСКВА 013 Автор описания: Митин И.В. Впервые подобная задача описана в самом первом издании физического

Подробнее

Н.А. МИРЗИНА, П.В. МАКСИМОВ Пермский государственный технический университет

Н.А. МИРЗИНА, П.В. МАКСИМОВ Пермский государственный технический университет 11 Вестник ПГТУ. Механика. 9. 1 УДК: 59. Н.А. МИРЗИНА, П.В. МАКСИМОВ Пермский государственный технический университет АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ СВЯЗАННОЙ ЗАДАЧИ ОБ ОТЫСКАНИИ ПОЛЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОГО

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 30 ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 30 ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 30 ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ Цель работы изучение явлений, наблюдаемых в колебательном контуре при возбуждении в нем колебаний переменной

Подробнее

Тема 5. Механические колебания и волны.

Тема 5. Механические колебания и волны. Тема 5. Механические колебания и волны. 5.1. Гармонические колебания и их характеристики Колебания процессы, отличающиеся той или иной степенью повторяемости. В зависимости от физической природы повторяющегося

Подробнее

S 2 = 100 см 2 находятся два невесомых поршня. Поршни соединены тонкой проволокой длины L = 0,5 м. Пространство между поршнями заполнено водой.

S 2 = 100 см 2 находятся два невесомых поршня. Поршни соединены тонкой проволокой длины L = 0,5 м. Пространство между поршнями заполнено водой. МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ НЭ БАУМАНА ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП НАУЧНО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО СОРЕВНОВАНИЯ ОЛИМПИАДЫ «ШАГ В БУДУЩЕЕ» ПО КОМПЛЕКСУ ПРЕДМЕТОВ «ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИЯ» ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

m T T 2 k 2 период колебаний, когда масса будет равна сумме масс T-? Выразим массу m 1 и m 2 тогда тогда и подставим в формулу для общего периода

m T T 2 k 2 период колебаний, когда масса будет равна сумме масс T-? Выразим массу m 1 и m 2 тогда тогда и подставим в формулу для общего периода 5 Модуль Практика Задача Когда груз, совершающий колебания на вертикальной пружине, имел массу m, период колебаний был равен с, а когда масса стала равной m, период стал равен 5с Каким будет период, если

Подробнее

5 ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ В ЛИНЕЙНЫХ И НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ

5 ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ В ЛИНЕЙНЫХ И НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ Лабораторная работа 5 ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ В ЛИНЕЙНЫХ И НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ Цель работы: изучение закономерностей свободных и вынужденных колебаний в линейных и нелинейных системах. Постановка задачи Колебания

Подробнее

Тема 1. Электростатика

Тема 1. Электростатика Домашнее задание по курсу общей физики для студентов 3-го курса. Варианты 1-9 - Задача 1.1 Варианты 10-18 - Задача 1.2 Варианты 19-27 - Задача 1.3 Тема 1. Электростатика По результатам проведённых вычислений

Подробнее

Хаустова В. И. ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ МАЯТНИКА С ДВИЖУЩЕЙСЯ ТОЧКОЙ ПОДВЕСА

Хаустова В. И. ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ МАЯТНИКА С ДВИЖУЩЕЙСЯ ТОЧКОЙ ПОДВЕСА Хаустова В. И. ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ МАЯТНИКА С ДВИЖУЩЕЙСЯ ТОЧКОЙ ПОДВЕСА Методические указания к лабораторной работе М-3 по курсу общей физики. Под редакцией В. Н. Корчагина. МГТУ, 99. Кратко

Подробнее

1. Свободные колебания пружинного маятника. Общие сведения

1. Свободные колебания пружинного маятника. Общие сведения Цель работы. Ознакомиться с основными характеристиками незатухающих и затухающих свободных механических колебаний. Задача. Определить период собственных колебаний пружинного маятника; проверить линейность

Подробнее

r 2 r. E + = 2κ a, E = 2κ a

r 2 r. E + = 2κ a, E = 2κ a 1. Электростатика 1 1. Электростатика Урок 2 Теорема Гаусса 1.1. (1.19 из задачника) Используя теорему Гаусса, найти: а) поле плоскости, заряженной с поверхностной плотностью σ; б) поле плоского конденсатора;

Подробнее

СВЯЗАННЫЕ МАЯТНИКИ. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Н.А. Гладков, А.Н. Морозов, Е.В. Онуфриева

СВЯЗАННЫЕ МАЯТНИКИ. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Н.А. Гладков, А.Н. Морозов, Е.В. Онуфриева МГТУ им. Н.. Баумана Н.А. Гладков, А.Н. Морозов, Е.В. Онуфриева СВЯЗАННЫЕ МАЯТНИКИ Методические указания к лабораторной работе М05 по курсу общей физики 04 Цель работы - изучение свободных колебаний механической

Подробнее

Сравнение результатов расчетов динамических моделей манометрических трубчатых пружин

Сравнение результатов расчетов динамических моделей манометрических трубчатых пружин 114 С.П. Пирогов, А.Ю. Чуба С.П. Пирогов, А.Ю. Чуба piro-gow@yandex.ru, aleksandr-chuba@mail.ru УДК 622.691.4 Сравнение результатов расчетов динамических моделей манометрических трубчатых пружин АННОТАЦИЯ.

Подробнее

Л 2. Затухающие колебания

Л 2. Затухающие колебания Л Затухающие колебания 1 Колебательный контур Добавим в колебательный контур, состоящий из конденсатора C, индуктивности L и ключа К, Замкнем ключ - по закону Ома C IR L где введены обозначения D q C dq

Подробнее

Министерство образования Российской Федерации. Тульский государственный университет. Кафедра физики

Министерство образования Российской Федерации. Тульский государственный университет. Кафедра физики Министерство образования Российской Федерации Тульский государственный университет Кафедра физики Семин В.А. Тестовые задания по электричеству и магнетизму для проведения текущего тестирования на кафедре

Подробнее

7.1. Тонкий однородный стержень массы m и длины L. может вращаться вокруг неподвижной горизонтальной. оси О, проходящей через верхний конец стержня.

7.1. Тонкий однородный стержень массы m и длины L. может вращаться вокруг неподвижной горизонтальной. оси О, проходящей через верхний конец стержня. 7.. Тонкий однородный стержень массы m и длины L может вращаться вокруг неподвижной горизонтальной оси О, проходящей через верхний конец стержня. К нижнему концу стержня прикреплен конец горизонтальной

Подробнее

Лекция 39. Механические колебания. Автор: Елена :51 - Обновлено :03

Лекция 39. Механические колебания. Автор: Елена :51 - Обновлено :03 В технике и окружающем нас мире часто приходится сталкиваться с периодическими (или почти периодическими ) процессами, которые повторяются через одинаковые промежутки времени. Такие процессы называют колебательными.

Подробнее

Теорема Гаусса. Применение теоремы Гаусса к расчету полей

Теорема Гаусса. Применение теоремы Гаусса к расчету полей Теорема Гаусса Применение теоремы Гаусса к расчету полей Основные формулы Электростатическое поле можно задать, указав для каждой точки величину и направление вектора Совокупность этих векторов образует

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА В ТВЁРДЫХ ТЕЛАХ МЕТОДОМ КУНДТА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА В ТВЁРДЫХ ТЕЛАХ МЕТОДОМ КУНДТА Министерство образования и науки РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Утверждаю зав. кафедрой общей и экспериментальной физики В. П. Демкин 015 г. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ

Подробнее

Практическое занятие РАСЧЕТЫ ПАРАМЕТРОВ КОАКСИАЛЬНОЙ ЛИНИИ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О КОАКСИАЛЬНОЙ ЛИНИИ

Практическое занятие РАСЧЕТЫ ПАРАМЕТРОВ КОАКСИАЛЬНОЙ ЛИНИИ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О КОАКСИАЛЬНОЙ ЛИНИИ 1 Практическое занятие РАСЧЕТЫ ПАРАМЕТРОВ КОАКСИАЛЬНОЙ ЛИНИИ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О КОАКСИАЛЬНОЙ ЛИНИИ Коаксиальная линия передачи энергии является направляющей системой закрытого вида и представляет собой два

Подробнее

Лабораторная работа ) Экспериментальное определение модуля Юнга и модуля сдвига

Лабораторная работа ) Экспериментальное определение модуля Юнга и модуля сдвига Лабораторная работа 1.17-18 1) Экспериментальное определение модуля Юнга и модуля сдвига Введение В области упругих деформаций напряжение, возникающее в деформированном теле, пропорционально относительной

Подробнее

Элементарная теория колебаний. Линейные колебания систем с одной степенью свободы.

Элементарная теория колебаний. Линейные колебания систем с одной степенью свободы. СУНЦ МГУ -9 Лукьянов И.В. Элементарная теория колебаний Содержание: 1. Линейные малые колебания систем с одной степенью свободы. 1.1 Понятие колебательной системы. Незатухающие гармонические колебания

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра физики МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО ФИЗИКЕ для студентов

Подробнее

ВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ В УДАРНОЙ СИСТЕМЕ БОЕК-ВОЛНОВОД-ПЛАСТИНА ПРИ РАВНЫХ УДАРНЫХ ЖЕСТКОСТЯХ БОЙКА И ВОЛНОВОДА

ВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ В УДАРНОЙ СИСТЕМЕ БОЕК-ВОЛНОВОД-ПЛАСТИНА ПРИ РАВНЫХ УДАРНЫХ ЖЕСТКОСТЯХ БОЙКА И ВОЛНОВОДА ПРИКЛАДНАЯ ФИЗИКА УДК 51 (575. (4 ВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ В УДАРНОЙ СИСТЕМЕ БОЕК-ВОЛНОВОД-ПЛАСТИНА ПРИ РАВНЫХ УДАРНЫХ ЖЕСТКОСТЯХ БОЙКА И ВОЛНОВОДА В.Э. Еремьянц докт. техн. наук, проф., Е.Г. Климова соискатель

Подробнее

Выбор подвеса чувствительных элементов инерциальных микромеханических датчиков для систем управления малых космических аппаратов

Выбор подвеса чувствительных элементов инерциальных микромеханических датчиков для систем управления малых космических аппаратов 92 Космические исследования, механика ТРУДЫ МФТИ. 2014. Том 6, 2 УДК 621.3.049.779 А. А. Тыртычный, А. И. Скалон Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения Выбор подвеса

Подробнее

Кафедра экспериментальной физики СПбГПУ

Кафедра экспериментальной физики СПбГПУ Работа.8 ИЗМЕРЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ ВОЗДУХА РЕЗОНАНСНЫМ МЕТОДОМ адача. Измерить собственные частоты колебаний поршня в трубке при условиях, когда возвращающая сила создается: а) магнитным полем; б)

Подробнее

Лабораторная работа 5.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ИЗ ДЕФОРМАЦИИ ИЗГИБА

Лабораторная работа 5.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ИЗ ДЕФОРМАЦИИ ИЗГИБА Глава 5. Упругие деформации Лабораторная работа 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ИЗ ДЕФОРМАЦИИ ИЗГИБА Цель работы Определение модуля Юнга материала равнопрочной балки и радиуса кривизны изгиба из измерений стрелы

Подробнее

1.10. ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ

1.10. ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ Лабораторная работа 1.10. ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПО- МОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА. Е.В. Жданова Цель работы: определить ускорение свободного падения с помощью математического маятника,

Подробнее

В.А. МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ В КОНСТРУКЦИЯХ РЭС ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ ПРИ УДАРНОМ ВОЗБУЖДЕНИИ МОДЕЛИ

В.А. МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ В КОНСТРУКЦИЯХ РЭС ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ ПРИ УДАРНОМ ВОЗБУЖДЕНИИ МОДЕЛИ Таньков Г.В., Селиванов В.Ф., Трусов В.А. МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ В КОНСТРУКЦИЯХ РЭС ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ ПРИ УДАРНОМ ВОЗБУЖДЕНИИ МОДЕЛИ Действие динамических внешних нагрузок на радиоэлектронные

Подробнее

Лабораторная работа 8 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА МЕТОДОМ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ. Краткая теория

Лабораторная работа 8 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА МЕТОДОМ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ. Краткая теория Лабораторная работа 8 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА МЕТОДОМ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ. Цель работы: определить модуль сдвига материала проволоки методом крутильных колебаний. Краткая теория. Деформация кручения

Подробнее

E E. 2, (2) c где c м/с скорость света в вакууме. tg (5)

E E. 2, (2) c где c м/с скорость света в вакууме. tg (5) Дисперсия света Известно что для однородной линейной изотропной (=onst) немагнитной (=) среды в отсутствии зарядов и токов (=; j=) из уравнений Максвелла можно получить волновое уравнение в виде: E E t

Подробнее

Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова. RC-генератор гармонических колебаний

Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова. RC-генератор гармонических колебаний Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова Физический факультет Кафедра общей физики Л а б о р а т о р н ы й п р а к т и к у м п о о б щ е й ф и з и к е (электричество и магнетизм) В.М.Буханов,

Подробнее

Пружинным маятником называют колебательную систему, которая состоит из тела массой m, подвешенного на пружине

Пружинным маятником называют колебательную систему, которая состоит из тела массой m, подвешенного на пружине Лекция 3 Уравнения движения простейших механических колебательных систем при отсутствии трения. Пружинный, математический, физический и крутильный маятники. Кинетическая, потенциальная и полная энергия

Подробнее

Физика колебаний и волн.

Физика колебаний и волн. Физика колебаний и волн Гармонический осциллятор Определение и характеристики гармонического колебания Векторные диаграммы Комплексная форма гармонических колебаний 3 Примеры гармонических осцилляторов:

Подробнее

Электромагнитные колебания Основные теоретические сведения Гармонические колебания в колебательном контуре

Электромагнитные колебания Основные теоретические сведения Гармонические колебания в колебательном контуре Электромагнитные колебания Основные теоретические сведения Гармонические колебания в колебательном контуре Примером электрической цепи, в которой могут происходить свободные электрические колебания, служит

Подробнее

7.8. Упругие силы. Закон Гука

7.8. Упругие силы. Закон Гука 78 Упругие силы Закон Гука Все твердые тела в результате внешнего механического воздействия в той или иной мере изменяют свою форму, так как под действием внешних сил в этих телах изменяется расположение

Подробнее

ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП АКАДЕМИЧЕСКОГО СОРЕВНОВАНИЯ ОЛИМПИАДЫ ШКОЛЬНИКОВ «ШАГ В БУДУЩЕЕ» ПО ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОМУ ПРЕДМЕТУ «ФИЗИКА».

ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП АКАДЕМИЧЕСКОГО СОРЕВНОВАНИЯ ОЛИМПИАДЫ ШКОЛЬНИКОВ «ШАГ В БУДУЩЕЕ» ПО ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОМУ ПРЕДМЕТУ «ФИЗИКА». ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП АКАДЕМИЧЕСКОГО СОРЕВНОВАНИЯ ОЛИМПИАДЫ ШКОЛЬНИКОВ «ШАГ В БУДУЩЕЕ» ПО ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОМУ ПРЕДМЕТУ «ФИЗИКА» 0 ГОД ВАРИАНТ З А Д А Ч А Маленький шарик падает с высоты = м без начальной

Подробнее

Н.А. ШЕВЕЛЕВ, И.В. ДОМБРОВСКИЙ Пермский государственный технический университет ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ВРАЩАЮЩИХСЯ КОНСТРУКЦИЙ

Н.А. ШЕВЕЛЕВ, И.В. ДОМБРОВСКИЙ Пермский государственный технический университет ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ВРАЩАЮЩИХСЯ КОНСТРУКЦИЙ Вестник ПГТУ. Механика. 9. 5 УДК 539.3: 534. Н.А. ШЕВЕЛЕВ, И.В. ДОМБРОВСКИЙ Пермский государственный технический университет ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ВРАЩАЮЩИХСЯ КОНСТРУКЦИЙ Предлагается

Подробнее

УДК : ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ ЕМКОСТНОЙ ДАТЧИК ПЕРЕМЕЩЕНИЙ С ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИЕЙ О ЗАЗОРЕ Р.Г. Люкшонков, Н.В.

УДК : ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ ЕМКОСТНОЙ ДАТЧИК ПЕРЕМЕЩЕНИЙ С ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИЕЙ О ЗАЗОРЕ Р.Г. Люкшонков, Н.В. УДК 531.383-11:531.714.7 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ ЕМКОСТНОЙ ДАТЧИК ПЕРЕМЕЩЕНИЙ С ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИЕЙ О ЗАЗОРЕ Р.Г. Люкшонков, Н.В. Моисеев Рассмотрена структурная схема дифференциального емкостного датчика

Подробнее

Электромагнитные колебания. Квазистационарные токи. Процессы в колебательном контуре

Электромагнитные колебания. Квазистационарные токи. Процессы в колебательном контуре Электромагнитные колебания Квазистационарные токи Процессы в колебательном контуре Колебательный контур цепь состоящая из включенных последовательно катушки индуктивности, конденсатора емкости С и резистора

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ВИБРАЦИЙ НА ДИАГРАММУ НАПРАВЛЕННОСТИ ВОЛНОВОДНО-ЩЕЛЕВОЙ АНТЕННЫ

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ВИБРАЦИЙ НА ДИАГРАММУ НАПРАВЛЕННОСТИ ВОЛНОВОДНО-ЩЕЛЕВОЙ АНТЕННЫ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ВИБРАЦИЙ НА ДИАГРАММУ НАПРАВЛЕННОСТИ ВОЛНОВОДНО-ЩЕЛЕВОЙ АНТЕННЫ Н.А. Талибов, А.Н. Якимов, В.В. Смогунов Пензенский государственный университет (г. Пенза) Проводится модельное исследование

Подробнее

Колебания. Периодическая величина: функция f(t) есть периодическая функция (величина) с периодом Т если f(t)=f(t+t)

Колебания. Периодическая величина: функция f(t) есть периодическая функция (величина) с периодом Т если f(t)=f(t+t) Колебания 1Уравнение свободных колебаний под действием квазиупругой силы. Гармонический осциллятор. 3 Энергия гармонического осциллятора. 4 Сложение гармонических колебаний. Колебания Периодическая величина:

Подробнее

«КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ» ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 1. Вариант 3

«КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ» ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 1. Вариант 3 «КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ» ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 1. Вариант 1. 1. На какую часть длины нужно уменьшить длину математического маятника, чтобы период его колебаний на высоте 10 км был бы равен периоду его колебаний

Подробнее

Раздел 4. Колебания 1

Раздел 4. Колебания 1 Раздел 4. Колебания 1 Тема 1. Колебания без затухания. П.1. Периодический процесс. Гармонические колебания. Характеристики гармонических колебаний. П.2. Скорость и ускорение при гармонических колебаниях

Подробнее

Методические указания к лабораторной работе 4.1. Изучение стоячих волн и определение собственных частот колебаний струны

Методические указания к лабораторной работе 4.1. Изучение стоячих волн и определение собственных частот колебаний струны Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины Государственное высшее учебное заведение «Национальный горный университет» Методические указания к лабораторной работе 4. Изучение стоячих волн

Подробнее

Московский государственный технический университет им.н.э. Баумана. Кафедра ФН-4 ОБОРОТНЫЙ МАЯТНИК

Московский государственный технический университет им.н.э. Баумана. Кафедра ФН-4 ОБОРОТНЫЙ МАЯТНИК Московский государственный технический университет им.н.э. Баумана Кафедра ФН-4 С.В. Башкин, А.В. Косогоров, Л.Л. Литвиненко, А.В. Семиколенов ОБОРОТНЫЙ МАЯТНИК Методические указания к лабораторной работе

Подробнее

Колебания. Периодическая величина: функция f(t) есть периодическая функция (величина) с периодом Т если f(t)=f(t+t)

Колебания. Периодическая величина: функция f(t) есть периодическая функция (величина) с периодом Т если f(t)=f(t+t) Колебания 1 Общие сведения о колебаниях. Свободные гармонические колебания. 3 Энергия гармонического осциллятора. 4 Физический и математический маятники. Колебания Периодическая величина: функция f(t)

Подробнее

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ (лекции 4-5)

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ (лекции 4-5) ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ (лекции 4-5) ЛЕКЦИЯ 4, (раздел 1) (лек 7 «КЛФ, ч1») Кинематика вращательного движения 1 Поступательное и вращательное движение В предыдущих лекциях мы познакомились с механикой материальной

Подробнее

Лабораторная работа ФТ.2. Исследование зависимости модуля сдвига цилиндрических образцов от продольного механического напряжения

Лабораторная работа ФТ.2. Исследование зависимости модуля сдвига цилиндрических образцов от продольного механического напряжения Лабораторная работа ФТ.. Исследование зависимости модуля сдвига цилиндрических образцов от продольного механического напряжения Цель работы: по измеренным значениям периода колебаний крутильного маятника

Подробнее

Лекц ия 31 Электромагнитные волны в длинных линиях

Лекц ия 31 Электромагнитные волны в длинных линиях Лекц ия 3 Электромагнитные волны в длинных линиях Вопросы. Понятие о системе канализации электромагнитной энергии. Волны вдоль проводов. Волновое уравнение. Скорость волны. Волновое сопротивление линии.

Подробнее

Лабораторная работа 4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСЕВОГО МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ЗВЕНА

Лабораторная работа 4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСЕВОГО МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ЗВЕНА Лабораторная работа 4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСЕВОГО МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ЗВЕНА Цель работы: научиться определять осевой момент инерции звеньев механизмов аналитически и методом физического маятника. Краткие теоретические

Подробнее

Расчет прочности и устойчивости стального стержня по СНиП II-23-81*

Расчет прочности и устойчивости стального стержня по СНиП II-23-81* Отчет 5855-1707-8333-0815 Расчет прочности и устойчивости стального стержня по СНиП II-3-81* Данный документ составлен на основе отчета о проведенном пользователем admin расчете металлического элемента

Подробнее

Теория Бегущая волна. Точки струны, натянутой вдоль оси малые колебания в поперечном направлении, т.е. вдоль оси этих колебаний

Теория Бегущая волна. Точки струны, натянутой вдоль оси малые колебания в поперечном направлении, т.е. вдоль оси этих колебаний Лабораторная работа 24 Волны на струне Цель работы: экспериментально определить зависимость собственных частот струны от силы натяжения и от номера гармоники и сравнить с зависимостями, рассчитанными теоретически.

Подробнее

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал Math-NetRu Общероссийский математический портал Л И Фридман К С Моргачев Решение стационарной динамической задачи для кольцевой пластины в рамках модели Тимошенко Вестн Сам гос техн ун-та Сер Физ-мат науки

Подробнее

Кроме внешней силы, на колеблющуюся систему действует возвращающая сила и сила сопротивления, пропорциональная скорости колебаний: Обозначим:

Кроме внешней силы, на колеблющуюся систему действует возвращающая сила и сила сопротивления, пропорциональная скорости колебаний: Обозначим: 155 Лекция 4. Вынужденные механические колебания. Упругие волны. [1] гл.18,19 План лекции 1. Вынужденные колебания. Резонанс.. Продольные и поперечные упругие волны. Принцип Гюйгенса. 3. Уравнение плоской

Подробнее

кг / м. Определите величину минимальной горизонтальной составляющей силы, которую

кг / м. Определите величину минимальной горизонтальной составляющей силы, которую МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ НЭ БАУМАНА ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ЭТА АКАДЕМИЧЕСКОГО СОРЕВНОВАНИЯ «РОФЕССОР ЖУКОВСКИЙ» ОЛИМИАДЫ «ШАГ В БУДУЩЕЕ» О КОМЛЕКСУ РЕДМЕТОВ «ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИЯ»

Подробнее

ЭФФЕКТЫ ВТОРОГО ПОРЯДКА И ПРИНЦИП СЕН-ВЕНАНА В ЗАДАЧЕ КРУЧЕНИЯ НЕЛИНЕЙНО-УПРУГОГО СТЕРЖНЯ

ЭФФЕКТЫ ВТОРОГО ПОРЯДКА И ПРИНЦИП СЕН-ВЕНАНА В ЗАДАЧЕ КРУЧЕНИЯ НЕЛИНЕЙНО-УПРУГОГО СТЕРЖНЯ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 26. Т. 47, N- 6 129 УДК 539.3 ЭФФЕКТЫ ВТОРОГО ПОРЯДКА И ПРИНЦИП СЕН-ВЕНАНА В ЗАДАЧЕ КРУЧЕНИЯ НЕЛИНЕЙНО-УПРУГОГО СТЕРЖНЯ В. В. Калашников, М. И. Карякин Ростовский

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ КОЛЕСА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ КОЛЕСА МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М. В. Ломоносова Физический факультет кафедра общей физики и физики конденсированного состояния Методическая разработка по общему физическому практикуму Лаб.

Подробнее

Голяк Иг. С., Есаков А.А., Руцкая А.М. ИССЛЕДОВАНИЕ СВОБОДНЫХ ЗАТУХАЮЩИХ И ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ НА ПРИМЕРЕ КРУТИЛЬНОГО МАЯТНИКА

Голяк Иг. С., Есаков А.А., Руцкая А.М. ИССЛЕДОВАНИЕ СВОБОДНЫХ ЗАТУХАЮЩИХ И ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ НА ПРИМЕРЕ КРУТИЛЬНОГО МАЯТНИКА Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана» Голяк Иг. С., Есаков А.А.,

Подробнее

АНАЛИЗ И ОСОБЕННОСТИ МЕТОДОВ ПРИ РАСЧЕТЕ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК НА ИЗГИБ. Авторы : Косауров А.П., Тимофеев П.В Научный руководитель: доцент Скворцов В.И.

АНАЛИЗ И ОСОБЕННОСТИ МЕТОДОВ ПРИ РАСЧЕТЕ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК НА ИЗГИБ. Авторы : Косауров А.П., Тимофеев П.В Научный руководитель: доцент Скворцов В.И. АНАЛИЗ И ОСОБЕННОСТИ МЕТОДОВ ПРИ РАСЧЕТЕ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК НА ИЗГИБ Авторы : Косауров А.П., Тимофеев П.В Научный руководитель: доцент Скворцов В.И. г. Москва 03 Задачи об изгибе пластин и оболочек играют

Подробнее

ПОЛЯРИЗАЦИЯ И ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ В ДИЭЛЕКТРИКЕ КОНДЕНСАТОРА

ПОЛЯРИЗАЦИЯ И ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ В ДИЭЛЕКТРИКЕ КОНДЕНСАТОРА Глава четвертая ПОЛЯРИЗАЦИЯ И ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ В ДИЭЛЕКТРИКЕ КОНДЕНСАТОРА 4.1. ПОЛЯРИЗАЦИЯ В ДИЭЛЕКТРИКЕ КОНДЕНСАТОРА Наложение электрического поля на диэлектрик вызывает его поляризацию. По протеканию

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА ЛЕКЦИЯ 3

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА ЛЕКЦИЯ 3 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА 2 СЕМЕСТР ЛЕКЦИЯ 3 УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА ПЕРВОГО РОДА ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА-ЛАГРАНЖА (ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ) ПРИНЦИП ВИРТУАЛЬНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ РАБОТА СИЛ ИНЕРЦИИ ТВЁРДОГО ТЕЛА Лектор:

Подробнее

Определение собственных частот колебаний консольной балки

Определение собственных частот колебаний консольной балки НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им Р.Е.Алексеева Кафедра «Аэро-гидродинамика, прочность машин и сопротивление материалов» ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА Определение собственных частот колебаний

Подробнее

Лабораторная работа 2-17 КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ (RLC КОНТУР)

Лабораторная работа 2-17 КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ (RLC КОНТУР) Лабораторная работа 2-17 1 КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ (RLC КОНТУР) Цель работы Изучение явлений резонанса напряжений в параллельном и последовательном RLC-контурах. Теоретическое введение

Подробнее

Лабораторная работа 23 б ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ

Лабораторная работа 23 б ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ 1 Лабораторная работа 3 б ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУЕ Цель работы экспериментальное исследование частотной зависимости напряжения на конденсаторе при вынужденных колебаниях в колебательном

Подробнее

Одноосный акселерометр

Одноосный акселерометр Одноосный акселерометр Одноосный акселерометр прибор, определяющий величину мгновенной проекции вектора ускорения на ось акселерометра. Ваша задача сделать микроэлектромеханический акселерометр, работающий

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 8. ИНДУКТИВНОСТЬ И ЕМКОСТЬ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА. Теоретические положения

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 8. ИНДУКТИВНОСТЬ И ЕМКОСТЬ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА. Теоретические положения ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 8. ИНДУКТИВНОСТЬ И ЕМКОСТЬ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА Цель работы: определение зависимости индуктивного и емкостного сопротивлений от частоты, а также определение угла сдвига фаз тока

Подробнее

Очевидно, что последнее равенство выполняется при условии: (400) Это и есть исходное дифференциальное уравнение для определения закона движения для вт

Очевидно, что последнее равенство выполняется при условии: (400) Это и есть исходное дифференциальное уравнение для определения закона движения для вт 16.22.2. Колебания системы с различными парциальными частотами. В качестве примера колебательной системы с двумя степенями свободы и различными парциальными частями можно рассмотреть модель, представленную

Подробнее

9.3. Колебания систем под действием упругих и квазиупругих сил

9.3. Колебания систем под действием упругих и квазиупругих сил 9.3. Колебания систем под действием упругих и квазиупругих сил Пружинным маятником называют колебательную систему, которая состоит из тела массой m, подвешенного на пружине жесткостью k (рис. 9.5). Рассмотрим

Подробнее

Министерство образования и науки РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Министерство образования и науки РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Министерство образования и науки РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Утверждаю зав. кафедрой общей и экспериментальной физики В. П. Демкин 2015 г. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ

Подробнее

Лабораторная работа 6 Изучение явления самоиндукции.

Лабораторная работа 6 Изучение явления самоиндукции. Лабораторная работа 6 Изучение явления самоиндукции. Цель работы: исследовать особенности явления самоиндукции, измерить индуктивность катушки и ЭДС самоиндукции. Оборудование: катушка 3600 витков R L»50

Подробнее

Пробеги тяжелых ионов низких и средних энергий в аморфном веществе

Пробеги тяжелых ионов низких и средних энергий в аморфном веществе 1;5;1;11 Пробеги тяжелых ионов низких и средних энергий в аморфном веществе Е.Г. Шейкин Научно-исследовательское предприятие гиперзвуковых систем, 19666 Санкт-Петербург, Россия (Поступило в Редакцию 28

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1-11: ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА ПРИ ПОМОЩИ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1-11: ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА ПРИ ПОМОЩИ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ Доц. Кузьменко В.С. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА -: ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА ПРИ ПОМОЩИ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ Студент группы Допуск Выполнение Защита Цель работы: изучить виды деформации твердого тела и определить

Подробнее

ТЕСТИРОВАНИЕ ПО ТЕМЕ «КОЛЕБАНИЯ» Вариант Если колебания величины описываются дифференциальным уравнением:

ТЕСТИРОВАНИЕ ПО ТЕМЕ «КОЛЕБАНИЯ» Вариант Если колебания величины описываются дифференциальным уравнением: 1. Что называется колебаниями? Вариант 1 2. Если колебания величины описываются дифференциальным уравнением: 2 2 0 f0cos t, то что определяется формулой: 2 2 0 2? 3. Складываются два гармонических колебания

Подробнее

5.2. УРАВНЕНИЕ ШРЁДИНГЕРА

5.2. УРАВНЕНИЕ ШРЁДИНГЕРА 5 УРАВНЕНИЕ ШРЁДИНГЕРА Основным динамическим уравнением квантовой механики описывающим эволюцию состояния микрочастицы во времени является уравнение Шрѐдингера: () Ĥ оператор Гамильтона в общем случае

Подробнее

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал Math-Net.Ru Общероссийский математический портал М. С. Лысов, А. В. Стариков, В. А. Стариков, Линеаризованная математическая модель синхронного электродвигателя при различных способах управления его скоростью,

Подробнее

Рекомендации по подготовке к контрольной работе

Рекомендации по подготовке к контрольной работе Контрольная работа в группах МП 0 МП 5 содержит тестовые вопросы и задачи по темам:. Электромагнитная индукция. Самоиндукция индуктивность 3. Энергия магнитного поля 4. Электрические колебания переменный

Подробнее

λ α = 1.22, где D диаметр объектива микроскопа.

λ α = 1.22, где D диаметр объектива микроскопа. Экзамен. Понятие о разрешающей способности микроскопа. Микроскоп это одна линза объектив и экран. Чтобы получить увеличенное действительное изображение предмета нужно поместить предмет близко к фокальной

Подробнее

Волновая оптика. Световая волна

Волновая оптика. Световая волна Волновая оптика Свет - сложное явление: в одних случаях свет ведет себя как электромагнитная волна, в других - как поток особых частиц. Будем сначала изучать волновую оптику - круг явлений, в основе которых

Подробнее

1.3. Теорема Гаусса.

1.3. Теорема Гаусса. 1 1.3. Теорема Гаусса. 1.3.1. Поток вектора через поверхность. Поток вектора через поверхность одно из важнейших понятий любого векторного поля, в частности электрического d d. Рассмотрим маленькую площадку

Подробнее

1.5 Поток вектора напряженности электрического поля

1.5 Поток вектора напряженности электрического поля 1.5 Поток вектора напряженности электрического поля Ранее отмечалось, что величина вектора напряженности электрического поля равна количеству силовых линий, пронизывающих перпендикулярную к ним единичную

Подробнее

Применим теорему Гаусса для пунктирного цилиндра соосного обоим проводникам: = 4π Q.

Применим теорему Гаусса для пунктирного цилиндра соосного обоим проводникам: = 4π Q. Экзамен Емкости простейших конденсаторов 3 Цилиндрический конденсатор Цилиндрический конденсатор это два соосных проводящих цилиндра Длина цилиндров гораздо больше радиусов l0 >> > Применим теорему Гаусса

Подробнее

Методические указания. Решению задач по курсу общей физики

Методические указания. Решению задач по курсу общей физики Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана Методические указания М.Ю. Константинов Решению задач по курсу общей физики Раздел: «Принцип суперпозиции в квантовой механике» Под

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ.

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ. МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ кафедра физики МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО ФИЗИКЕ

Подробнее

Лабораторная работа ) Изучение свободных колебаний физического маятника

Лабораторная работа ) Изучение свободных колебаний физического маятника Лабораторная работа 1.10 1) Изучение свободных колебаний физического маятника Введение Свободные колебания реального маятника являются затухающими, так как энергия, сообщенная системе, постепенно расходуется

Подробнее

7. Колебания в консервативной нелинейной системе

7. Колебания в консервативной нелинейной системе 7 Колебания в консервативной нелинейной системе При макроскопическом рассмотрении любую реальную систему следует считать неконсервативной, те системой в которой полная энергия не остается постоянной в

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 5. КОЛЕБАНИЯ. Серюкова Ирина Владимировна, к.ф.-м.н., доцент кафедры «Физики» КрасГАУ

ЛЕКЦИЯ 5. КОЛЕБАНИЯ. Серюкова Ирина Владимировна, к.ф.-м.н., доцент кафедры «Физики» КрасГАУ ЛЕКЦИЯ 5. КОЛЕБАНИЯ Серюкова Ирина Владимировна, к.ф.-м.н., доцент кафедры «Физики» КрасГАУ Использованная литература 1. Грабовский Р.И. Курс физики.- СПб.: Издательство «Лань»,. Трофимова Т.И. Курс физики.-

Подробнее

, y. и работу, которую совершит источник тока при удалении из конденсатора диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε

, y. и работу, которую совершит источник тока при удалении из конденсатора диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ НЭ БАУМАНА ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП НАУЧНО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО СОРЕВНОВАНИЯ ОЛИМПИАДЫ «ШАГ В БУДУЩЕЕ» ПО КОМПЛЕКСУ ПРЕДМЕТОВ «ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИЯ» ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Лекция 6. Автор: Муравьев Сергей Евгеньевич кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической ядерной физики НИЯУ МИФИ

Лекция 6. Автор: Муравьев Сергей Евгеньевич кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической ядерной физики НИЯУ МИФИ Лекция 6. Автор: Муравьев Сергей Евгеньевич кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической ядерной физики НИЯУ МИФИ . Какую работу A нужно совершить, чтобы медленно втащить тело массой

Подробнее

3. ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ. НАПРЯЖЕНИЯ

3. ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ. НАПРЯЖЕНИЯ 3. ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ. НАПРЯЖЕНИЯ 3.. Напряжения Уровень оценки прочности по нагрузке отличают простота и доступность. Расчеты при этом чаще всего минимальны - требуется определить только саму нагрузку. Для

Подробнее

. Заметим, что импеданс также равен отношению комплексных амплитуд напряжения и тока:

. Заметим, что импеданс также равен отношению комплексных амплитуд напряжения и тока: Экзамен Комплексное сопротивление импеданс Импеданс или комплексное сопротивление по определению равно отношению комплексного напряжения к комплексному току: Z ɶ Заметим, что импеданс также равен отношению

Подробнее

Методические указания к лабораторной работе 4.9 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ

Методические указания к лабораторной работе 4.9 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины Государственное высшее учебное заведение «Национальный горный университет» Методические указания к лабораторной работе 4.9 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ

Подробнее

Вынужденные электрические колебания. Переменный ток

Вынужденные электрические колебания. Переменный ток Приложение 4 Вынужденные электрические колебания Переменный ток Приведенные ниже теоретические сведения могут быть полезны при подготовке к лабораторным работам 6, 7, 8 в лаборатории "Электричество и магнетизм"

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА )

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ) ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1.10 1) ИЗУЧЕНИЕ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ ФИЗИЧЕСКОГО МАЯТНИКА Цель работы: определение добротности физического маятника. Литература: 1. Гершензон Е.М., Малов Н.Н., Мансуров А.Н. Курс общей

Подробнее

Исследование свойств звуковой волны. Лабораторный практикум по Физике экспериментальной лаборатории SensorLab

Исследование свойств звуковой волны. Лабораторный практикум по Физике экспериментальной лаборатории SensorLab Исследование свойств звуковой волны Цель работы Целью работы являются: 1) экспериментальное определение длины звуковой волны; 2) исследование процессов распространения и отражения звуковой волны от препятствий.

Подробнее

ВОЛНЫ КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУДЫ В ОДНОРОДНОЙ ЖИДКОСТИ С ПЛАВАЮЩЕЙ УПРУГОЙ ПЛАСТИНОЙ

ВОЛНЫ КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУДЫ В ОДНОРОДНОЙ ЖИДКОСТИ С ПЛАВАЮЩЕЙ УПРУГОЙ ПЛАСТИНОЙ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 009. Т. 50, N- 5 67 УДК 53.59:539.3:534. ВОЛНЫ КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУДЫ В ОДНОРОДНОЙ ЖИДКОСТИ С ПЛАВАЮЩЕЙ УПРУГОЙ ПЛАСТИНОЙ А. Е. Букатов, А. А. Букатов Морской гидрофизический

Подробнее

ϕ 2 (x) 2 q l ln x a + A, A = q ( 2 q l ln 1 + q l B = q l C = ϕ 3 (0) = q B = ϕ 1 (x) = q x.

ϕ 2 (x) 2 q l ln x a + A, A = q ( 2 q l ln 1 + q l B = q l C = ϕ 3 (0) = q B = ϕ 1 (x) = q x. Урок 2 Емкость Задача 20) Оценить емкость: а) металлической пластинки с размерами h a и б) цилиндра с a Решение а) Рассмотрим потенциал пластины на расстояниях x На этом расстоянии можно всю пластину считать

Подробнее

Лабораторная работа 1.12 ИЗУЧЕНИЕ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ МАЯТНИКА С ПЕРЕМЕННЫМ УСКОРЕНИЕМ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ В.А. Росляков, А.В.

Лабораторная работа 1.12 ИЗУЧЕНИЕ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ МАЯТНИКА С ПЕРЕМЕННЫМ УСКОРЕНИЕМ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ В.А. Росляков, А.В. Лабораторная работа 1.1 ИЗУЧЕНИЕ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ МАЯТНИКА С ПЕРЕМЕННЫМ УСКОРЕНИЕМ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ В.А. Росляков, А.В. Чайкин Цель работы: Теоретическое изучение гармонических колебаний физического

Подробнее

Экзамен. Метод изображений. 2. Точечный заряд и проводящий заземленный шар.

Экзамен. Метод изображений. 2. Точечный заряд и проводящий заземленный шар. Экзамен. Метод изображений.. Точечный заряд и проводящий заземленный шар. Рассмотрим задачу. Дан проводящий заземленный шар радиусом и точечный заряд на расстоянии a> от центра шара. Найти потенциал в

Подробнее