Физическая аппаратура и её элементы

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Физическая аппаратура и её элементы"

Транскрипт

1 Успехи прикладной физики, 014, том, УДК Физическая аппаратура и её элементы Контроль натяжения трубок в строу детекторах Рассмотрен монитор для контроля натяжения трубок в строу детекторах. Его работа основана на измерении резонансной частоты трубки при электростатическом возбуждении колебаний относительно опорного электрода. Высокая чувствительность монитора позволяет регистрировать резонансную частоту с точностью 0,1 Гц. Величина натяжения вычисляется с использованием полученной автором аналитической зависимости, которая в диапазоне натяжений гс имеет ошибку менее 3,5 %. Достигнутая точность подтверждается экспериментальными данными. Устройство отвечает самым высоким требованиям к созданию строу детекторов и может использоваться для измерения натяжения проволочек. Работа выполнена в Лаборатории ядерных проблем имени В. П. Джелепова. PACS: Mr. Ключевые слова: строу детекторы, контроль натяжения трубки, электростатическое возбуждение, резонансная частота колебаний. Введение Нахождение резонансной частоты цилиндрической оболочки при действии на нее сил является часто встречающейся задачей в технике физического эксперимента. Такая задача, в частности, возникает при создании координатных строу детекторов [1 3]. Данные детекторы состоят из набора цилиндрических газоразрядных счетчиков, установленных в каркасе и образующих плоскости регистрации заряженных частиц. Внутренняя поверхность цилиндра металлизируется. Она служит катодом счетчика и одновременно играет роль экрана, обеспечивающим хорошую развязку между каналами и уменьшение шумов. По центру цилиндра устанавливается сигнальная проволочка, на которую подается высокое напряжение, а объем цилиндра заполняется газовой смесью. При исследовании физического процесса регистрируемые частицы пересекают объем цилиндра и, сталкиваясь Волков Александр Дмитриевич, научный сотрудник. Объединенный институт ядерных исследований. Лаборатория ядерных проблем им. В. П. Джелепова, Россия, , г. Дубна МО, ул. Жолио-Кюри, 6. Тел. 8 (4961) Статья поступила в редакцию 10 сентября 014 г. Волков А. Д., 014 с молекулами газа, ионизируют их. В результате, образуются свободные электроны, дрейфующие к проволочке под действием электрического поля. Вблизи проволочки поле имеет большую величину и вызывает газовое усиление электронов. Каждая проволочка подключается к каналу регистрации, что позволяет по номеру сработавшего канала определить место прохождения частицы. Положение каждой проволочки в системе координат детектора с точностью мкм определяется размерами цилиндра и технологией ее установки. Для уменьшения рассеяния регистрируемой частицы в веществе, толщина трубок минимизируется с учетом технологии изготовления и составляет мкм, что обуславливает специфику их поведения. Многие аспекты механического поведения тонкостенных цилиндрических счетчиков рассмотрены в теории оболочек [4 6]. Со временем из-за текучести диэлектрика размеры трубки изменяются, поэтому необходимо обеспечить ее работоспособность при длительной эксплуатации. Решением этой проблемы служит натяжение трубки, которое способствует сохранению ее формы и уменьшает величину провисания, что, в конечном итоге, улучшает координатное разрешение детектора. Натяжение обеспечивается с помощью избыточного давления рабочего газа в трубке [1] или механическим путем. Например, вариант механиче-

2 414 ского натяжения трубок был принят при создании строу детектора в экспериментах NA6 и COMET [, 3]. Натяжение влияет на характеристики детектора, поэтому является важным параметром. Его контроль осуществляется по резонансной частоте трубки. Целью данной работы была адаптация метода измерения натяжения проволочки [7] для строу трубки и вывод зависимости резонансной частоты трубки от натяжения, используемой для его контроля. Способ возбуждения колебаний трубки Эффективным способом нахождения резонансной частоты трубки служит электростатическое возбуждение ее колебаний. Максимальная амплитуда колебаний достигается при действии силы возбуждения на резонансной частоте трубки. В результате, задача определения резонансной частоты сводится к нахождению максимальной амплитуды вынужденных колебаний трубки при сканировании частоты возбуждения. На рис. 1 приведена блок-схема устройства для регистрации резонансной частоты строу трубки. Схемотехническая реализация основных узлов устройства регистрации, Драйвера и Сенсора, представлена в работе [7]. Драйвер формирует высоковольтный переменный сигнал, который подается на опорный электрод, располагаемый вблизи исследуемой трубки. Металлический катод трубки при тестировании соединяется с нулевым потенциалом. Опорный электрод и катод трубки образуют конденсатор. Под действием сигнала возбуждения на обкладках конденсатора индуцируются заряды противоположных знаков. Переменная сила кулоновского взаимодействия зарядов вызывает колебания трубки. Поскольку сила действует на обе обкладки, блокировка колебаний опорного электрода предотвращается с помощью увеличения его массы и крепления в подставке. Сенсор регистрирует колебания трубки. Он формирует сигнал, амплитуда которого пропорциональна отклонению трубки относительно электрода, а частота совпадает с частотой сигнала возбуждения. Попадание сигнала возбуждения в схему Сенсора блокируется с помощью конденсатора C b и низкого входного сопротивления схемы Сенсора. Определение резонансной частоты трубки связано с решением системы уравнений, описывающей ее поведение. Система содержит 5 уравнений и 8 неизвестных [4] и является неопределенной. К описанию поведения трубок в теории оболочек существует множество подходов [5, 6]. В условиях неопределенности существуют частные решения с учетом сделанных предположений. Основополагающими предположениями являются линейность деформации оболочки и выполнение закона Гука. В связи с малой величиной деформации в вертикальном направлении ее влиянием пренебрегают. Поведение оболочки описывается через ее срединную часть. В работе [8] дан обзор различных подходов и результатов определения резонансной частоты трубки. В приведенных в обзоре работах отсутствует рассмотрение зависимости резонансной частоты трубки с фиксированными концами от величины ее натяжения. Вывод данной зависимости для строу трубки в настоящей работе сделан из условия ее равновесия при действии осесимметричных сил. Уравнение равновесия строу трубки имеет вид [4]: 4 w Eh D wq N x R R 4 z x (1) где D цилиндрическая жесткость трубки, 3 D Eh 1 1 ; Е модуль Юнга; h толщина трубки; µ коэффициент Пуассона материала трубки; q z вертикальная составляющая действующих сил; N x продольная сила внутри цилиндра трубки. Сенсор Драйвер C b Электрод Строу трубка Рис. 1. Блок-схема устройства регистрации Резонансная частота строу трубки На рис. показаны система координат, размеры трубки и действующие на нее силы. T R w x h Рис.. Координатная система трубки и действующие на нее силы: w, x координаты трубки; характеристики трубки: R радиус, L длина, h толщина; действующие силы: T сила натяжения, F внешняя сила возбуждения колебаний L F T

3 Успехи прикладной физики, 014, том, Вертикальная составляющая включает силу натяжения T w x, внешнюю силу F, прикла- дываемую к трубке для возбуждения колебаний, и силу инерции. Сила инерции по принципу Даламбера берется со знаком минус h w t, где ρ плотность материала трубки. В теории оболочек показано [4 6], что сила, действующая вдоль оси x, имеет составляющую в ортогональном направлении с коэффициентом /R. Поэтому в уравнение равновесия входит вертикальная составляющая продольной силы внутри трубки N x. Для обеспечения малого провисания трубки, влияющего на координатное разрешение детектора сила натяжения трубки Т имеет значительную величину. В этом случае ее можно считать определяющей и Nx T. Сила N x действует по касательной к поверхности трубки. Для проекции силы на ось w ее необходимо умножить на синус угла наклона трубки относительно оси x, т.е. на sin. С учетом граничных условий отклонение трубки вдоль оси x берется теперь в виде: w x w sin n x L, () o где w o амплитуда отклонения в средней точке цилиндра. Ввиду малой амплитуды отклонения трубки вдоль оси x его распределение можно аппроксимировать линейной зависимостью. В этом случае тангенс угла наклона будет определяться отношением амплитуды w o к L/, откуда tan sin w L. Вертикальная составляющая силы натяжения действует по нормали к поверхности трубки, поэтому для получения ее проекции на ось w нужно умножить на cos, значение которого для малого угла берется равным единице. Для трубки с закрепленными концами, находящейся под натяжением Т, уравнение свободных колебаний включает силы, действующие внутри оболочки, и силу инерции. Все силы в уравнении берутся на единицу длины соответствующего им нормального сечения. В результате, уравнение (1) будет иметь вид: 4 w Eh T w T w w D w h. (3) 4 R RL L x R x t Решение уравнения (3) ищется в виде: nx wwo sin cost L. (4) Подставляя выражение (4) в уравнение (3) и затем сокращая на общий множитель (4), получим формулу резонансной частоты цилиндрической трубки C : D n E T n C h L R Rh L. (5) n Резонансная частота является функцией натяжения и параметров трубки. Она включает три составляющие, соответствующие изгибным b, поперечным t и продольным колебаниям L. Квадраты этих резонансных частот последовательно представлены в выражении (5). Сделаем сравнительную оценку частот для первой гармоники (n = 1) трубки строу детектора COMET с параметрами: Т = 9,8 Н; L = 0,975 м; R = 5 мм; h = 36 мкм; ρ = 190 кг/м 3 ; E = 10 9 Н/м; µ = 0,3. RD 6 b L 0,3 10 TL 14 n hel 6 t L 6,7 10 T 14 n R Ввиду большого отличия резонансных частот контроль натяжения можно с высокой точностью осуществлять с учетом только продольной составляющей L : n 4 T L 1. Rh L n. (6) Полученная зависимость находится в согласии с результатами работы [9]. В обеих работах квадрат резонансной частоты зависит линейно от натяжения. При этом, в отличие от [9], не требуется вычисления ее момента инерции и изгибающей силы. Режим измерения резонансной частоты трубки Резонансная частота трубки определяется из условия максимальной амплитуды вынужденных колебаний. Рассмотрим характеристики и ограничения данного режима. В этом случае в уравнение колебаний (3) добавляется действие внешней силы возбуждения F. Силу можно оценить из закона сохранения энергии: dc U F. (7) dh В выражении (7) приняты обозначения: С емкость конденсатора, образованного трубкой относительно опорного электрода; H эффективное расстояние между обкладками конденсатора; U напряжение возбуждения колебаний, прикладываемое к опорному электроду. Для оценки расстояния между обкладками конденсатора H необходимо учесть цилиндрическую форму трубки. В результате, эффективное расстояние увеличива-

4 416 ется на R. Емкость можно оценить по формуле плоского конденсатора с учетом эффективного расстояния между обкладками. Подставляя значение емкости в выражение (7), силу получим в явном виде: F CU H. (8) Решение уравнения вынужденных колебаний ищется в форме, аналогичной свободным колебаниям (4). Для этого действующая сила раскладывается в ряд Фурье на сегменте (0, L) в системе ортогональных функций отклонения трубки в виде nx sin. Коэффициенты разложения f n определяются по формуле Фурье Эйлера [10, L n1 11]: L F t nx fn sin dx L 0 m L F t 1cos n. nrhl (9) Коэффициенты равны нулю для четных гармоник, а для нечетных составляют: CU k 1 f. (10) H k 1 RhL Из выражения (9) следует, что колебания трубки возможны только на частоте нечетных гармоник. Коэффициенты fk 1 соответствуют ускорению оболочки при ее колебании. В общем случае, решение уравнения вынужденных колебаний включает решение однородного уравнения (4) и частное решение, связанное с действием внешней силы F. Частное решение представляет собой сумму амплитуд колебаний, определяемых сверткой действующей силы с функцией временного поведения трубки [11]: 1 wx,, t F k1 k 1 (11) t nx f 0 k1sin k1tdsin. L В приведенном выражении k1 нечетные гармоники собственных колебаний трубки, переменная свертки. Напряжение возбуждения колебаний целесообразно выбрать в виде U U 0 1cos t с амплитудой U 0 и частотой. Такая форма напряжения позволяет упростить аппаратную реализацию Драйвера. Поскольку сила возбуждения зависит квадратично от напряжения, это приводит к появлению в ее составе второй гармоники, вызывающей колебания с меньшей амплитудой, по сравнению с первой гармоникой: 1 cost 1,5cost0,5cos t. (1) Процедура вычисления интеграла (11) представлена в работах [4, 15]. Он включает сумму трех интегралов J J1J J3. Амплитуда w J обратно пропорциональна кубу номера 1 гармоники и квадрату резонансной частоты первой гармоники 1 : w J k1 k1 1 k1 k 1 f 1cos t. (13) Выражение(13) указывает на колебания трубки на резонансных частотах в фазе с сигналом возбуждения. Ввиду малости и невозможности регистрировать амплитуду колебаний, связанную с членом w J 1, им можно пренебречь. При совпадении частоты возбуждения с частотой нечетных гармоник трубки k1 наступает резонанс, при котором амплитуда колебаний будет определяться выражением: k1 k1 w J f tsin t. (14) k1 k1 Наличие в спектре сигнала возбуждения второй гармоники cos t так же позволяет возбудить колебания трубки на нечетных гармониках. При частоте сигнала 0,5 k1 амплитуда колебаний w J 3 в четыре раза меньше амплитуды w J : k1 k1 w J 3 f tsin t. (15) 4 k1 k1 Поэтому поиск резонансной частоты предпочтительно осуществлять на первой гармонике сигнала возбуждения. На резонансной частоте амплитуда колебаний возрастает благодаря временному фактору t, а фаза сдвигается относительно сигнала возбуждения на вследствие сомножителя sin k1t. Рост амплитуды выше стационарного значения ограничивается силами упругости трубки, а ее затухание компенсируется действием силы возбуждения. Анализ вынужденных колебаний, согласно выше изложенной модели, показывает наличие только нечетных гармоник и возможность возбуждения резонанса на частоте равной половине частоты нечетной гармоники трубки. Модели колебаний цилиндрической оболочки, используемые в работах [9, 1], допускают наличие четных гармоник резонансной частоты продольных колебаний трубки, что не согласуется с полученными результатами. На основании многочисленных экс-

5 Успехи прикладной физики, 014, том, периментальных данных в работе [13] также отмечается наличие только нечетных гармоник продольных колебаний L и взаимосвязанных с ними частот поперечных колебаний t. Авторами W. Flugge и G. Chiang была предложена модель, в которой весь спектр частот представлялся двумя наборами нечетных гармоник [14]. Однако этот подход не нашел применения. Приведенный анализ частоты собственных колебаний трубки может представлять интерес при проектировании защиты от вибрации цилиндрических конструкций малой толщины. Характеристики системы регистрации Опорный электрод имел размеры мм и был выполнен из дюралюминия. Электрод вставлялся в паз в боковой грани подставки из фторопласта мм и фиксировался с помощью прижимной планки, обеспечивающей его неподвижность. С целью формирования симметрии силы возбуждения по длине, электрод при тестировании предпочтительно устанавливать симметрично относительно трубки. Расстояние между трубкой и опорным электродом составляло 6 7 мм. На рис. 3 приведена осциллограмма колебаний трубки на резонансной частоте, вызываемых первой гармоникой сигнала возбуждения. При использовании второй гармоники сигнала возбуждения частота регистрируемого сигнала вдвое превышает частоту сигнала возбуждения, а амплитуда сигнала по сравнению с амплитудой в первом случае падает в 3 раза. В пределах ошибки измерения, равной 0,1 Гц, регистрируемая частота в обоих случаях равна Рис. 3. Первая гармоника резонансных колебаний трубки. Сигналы на осциллограмме: 1 входной сигнал управления Драйвером; контроль высоковольтного сигнала возбуждения; 3 высокочастотный сигнал управления Сенсором; 4 сигнал регистрации колебаний трубки с частотой 49,6 Гц при натяжении трубки 1000 гс Точность регистрации резонансной частоты зависит от чувствительности Сенсора. С целью получения высокой чувствительности Сенсор реализован по схеме резонансного LC-контура. В качестве емкости контура используется емкость опорного электрода относительно катода трубки. На рис. 4 показано поведение амплитуды сигнала Сенсора вблизи резонансной частоты. Полная ширина распределения на полувысоте (FWHM) составляет 1,1 Гц, что показывает хорошую избирательность контура. Чувствительность Сенсора можно оценить по изменению амплитуды регистрируемого сигнала в интервале частоты возбуждения, равной полуширине распределения. Для первой гармоники сигнала возбуждения чувствительность в области резонансной частоты трубки составила 530 мв/гц. Такая высокая чувствительность позволяет определять резонансную частоту с точностью 0,1 Гц. Чувствительность для второй гармоники возбуждения равна 455 мв/гц. Амплитуда, мв ,1 Гц 48 48, , ,5 51 f, Гц Рис. 4. Амплитудно-частотная зависимость сигнала регистрации Результаты проверки Проверка зависимости резонансной частоты от натяжения (6) проводилась на трубках прототипа строу детектора COMET с характеристиками, приведенными выше. В концы трубки вклеивались наконечники, которые жестко крепились на неподвижном основании. Внутри наконечника имелся винт, позволяющий при вращении задавать натяжение трубки. Контроль натяжения осуществлялся с помощью динамометра, имеющего точность измерения 5 грамм-силы. При заданном натяжении измерялась резонансная частота трубки. Для достижения максимальной точности определения резонансной частоты 1 ее поиск осуществлялся на первой гармонике сигнала возбуждения.

6 418 Амплитуда сигнала возбуждения U 0 составляла 300 В. На рис. 5 приведены результаты измерений, отмеченные знаком, в сравнении с аналитической зависимостью (6), представленной на рисунке линией. Результаты измерений и проверки влияния факторов на определение резонансной частоты приводятся ниже. f, Гц Натяжение, гс Рис. 5. Зависимость резонансной частоты от натяжения трубки 1) Отклонение экспериментальных данных от аналитической зависимости в диапазоне натяжений гс составляет менее 1 %. Смещение опорного электрода на 0,5 R относительно центра трубки не приводит к изменению значения регистрируемой частоты. Амплитуда сигнала в этом случае падает в 3 раза. ) При натяжении свыше 1000 гс отмечается отклонение измеряемой частоты от аналитического значения, что объясняется нарушением линейности деформации трубки. При натяжении 100 гс отклонение составляет 3,5 %. 3) В диапазоне частот Гц при максимальной амплитуде сигнала возбуждения U 0 = 650 В проверялась возможность возбуждения других мод колебаний трубки. Возбудить продольные колебания трубки на других гармониках не удается вследствие сильного затухания амплитуды колебаний, пропорционального квадрату номера гармоники, и недостаточной величины силы возбуждения. Поперечные колебания трубки в указанном диапазоне частот возбудить также не удалось. Данная проверка подтвердила отсутствие факторов, влияющих на точность регистрации резонансной частоты f L, используемой для контроля натяжения трубки. Заключение Представленная система измерения натяжения проволочек адоптирована к измерению натяжения трубок строу детекторов. Включение в систему регистрации опорного электрода позволяет применить электростатическое возбуждение колебаний трубки для определения ее резонансной частоты, характеризующей натяжение. Способ возбуждения колебаний надежно работает в диапазоне натяжений трубок, используемых для детекторов, и удобен в применении. Устройство имеет высокую чувствительность и позволяет измерять резонансную частоту с точностью 0,1 Гц. Его можно использовать для измерения натяжения сигнальной проволочки. В этом случае сигнал возбуждения подается на проволочку при заземленном катоде. Получена зависимость резонансной частоты трубки от натяжения для контроля его величины. Показано наличие только нечетных гармоник колебаний строу трубки. Данный вывод подтверждается другими авторами. В диапазоне натяжений гс зависимость позволяет определить натяжение с точностью 1 %, что соответствует натяжению в 10 грамм-силы и отвечает самым высоким требованиям к созданию строу детекторов. При натяжении трубки свыше 1000 гс наступает нелинейная деформация трубки, и ошибка определения натяжения возрастает. Автор выражает глубокую благодарность С. А. Мовчан и Т. Л. Еник за помощь в отладке устройства измерения при работе с трубками детектора NA6; коллегам S. Mihara и H. Nishiguchi за помощь в измерении натяжения трубок прототипа строу детектора COMET. Литература 1. Technical designed report for the PANDA Straw Tube Tracker.. NA6. Technical Design Document. 3. Experimental Proposal for Phase 1 of the COMET Experiment at J PARC. KEK/J PARC PAC Ventsel E., Krauthammer Th. Thin plates and shells: Theory, Analysis and Applications. - Marcel Dekker, Inc., Amabily M. Nonlinear vibrations and stability of shells and plates. - Cambridge University Press, 008, p Leissa A. W. Vibration of shells. - Acoustical society of America, Volkov A. D. // Nucl. Instr. and Meth V. A701. P Farshidianfar A., Olizadeh P. // Int. Journal of Mechanics and Applications. 01. V.. No. 5.: P Bozich W. F. Technical Report AFFDL TR Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. Наука, Москва, Мартинсон Л. К., Малов Ю. И. Дифференциальные уравнения математической физики. Москва, МГТУ им. Н. Э. Баумана, 00.

7 Успехи прикладной физики, 014, том, Pellicano F. // Journal of Sound and Vibration V P Yamaki N. Elastic stability of circular cylindrical shells. - North-Holland Series in Applied Mathematics & Mechanics, Flugge W., G. Chiang C. M. // Int. J. Solid Structures V. 7. P Volkov A. D. Study of wire oscillation processes in stretching measurement. Preprint E , JINR, Dubna, 005. Tubes tension control in straw detectors A. D. Volkov Joint Institute for Nuclear Research Dzhelepov Laboratory of Nuclear Problems 6 Jouly Curie str., Dubna, , Russia Received September 10, 014 A device and a method for controlling tension of tubes in straw detectors are presented. The method is based on measuring the resonance frequency of a tube at electrostatic excitation of its oscillations relative to the reference electrode. The high sensitivity of the device allows the resonance frequency to be detected with an accuracy of 0.1 Hz. The tension is determined using analytical dependence obtained by author. The relative error of the experimental data against the analytical dependence in the range of tensions g is below 3.5 %. The achieved accuracy is confirmed by experimental data. The device meets the highest requirements for the creation of straw detectors, and it can be employed for measuring tension of wires. The work was performed at the Dzhelepov Laboratory of Nuclear Problems. PACS: Mr. Keywords: straw detectors, tube tension control, electrostatic excitation, resonance frequency of straw tube. References 1. Technical designed report for the PANDA Straw Tube Tracker.. NA6. Technical Design Document. 3. Experimental Proposal for Phase 1 of the COMET Experiment at J PARC. KEK/J PARC PAC E. Ventsel and Th. Krauthammer, Thin plates and shells: Theory, Analysis and Applications. (Marcel Dekker, Inc., 001). 5. M. Amabily, Nonlinear vibrations and stability of shells and plates. (Cambridge University Press, 008). 6. A. W. Leissa,. Vibration of shells. (Acoustical society of America, 1993). 7. A. D. Volkov, Nucl. Instr. and Meth. A701, 80 (013) 8. A. Farshidianfar and P. Olizadeh, Int. Journal of Mechanics and Applications. (5), 74 (01) 9. W. F. Bozich, Technical Report AFFDL TR A. A. Tikhonov and A. A. Samarsky, Equations of Mathematic Physics (Nauka, Moscow, 1999) ]in Russian]. 11. L. K. Martinson and Yu. I. Malov, Differential Equations of Mathematical Physics (MGTU, Moscow, 00) [in Russian]. 1. F. Pellicano, Journal of Sound and Vibration 303, 154 (007). 13. N. Yamaki, Elastic Stability of Circular Cylindrical Shells. (North-Holland Series in Applied Mathematics & Mechanics, 1984). 14. W. G. Flugge and C. M. Chiang, Int. J. Solid Structures 7, 1109 (1971). 15. A. D. Volkov, Preprint E , JINR, Dubna, 005..

ВОЗНИКНОВЕНИЕ ТОРНАДОПОДОБНЫХ ВИХРЕЙ ВО ВРАЩАЮЩЕЙСЯ ЖИДКОСТИ ПРИ ВЫНУЖДЕННЫХ ИНЕРЦИОННЫХ КОЛЕБАНИЯХ БОЛЬШОЙ АМПЛИТУДЫ

ВОЗНИКНОВЕНИЕ ТОРНАДОПОДОБНЫХ ВИХРЕЙ ВО ВРАЩАЮЩЕЙСЯ ЖИДКОСТИ ПРИ ВЫНУЖДЕННЫХ ИНЕРЦИОННЫХ КОЛЕБАНИЯХ БОЛЬШОЙ АМПЛИТУДЫ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2002. Т. 43, N- 2 87 УДК 532.5 ВОЗНИКНОВЕНИЕ ТОРНАДОПОДОБНЫХ ВИХРЕЙ ВО ВРАЩАЮЩЕЙСЯ ЖИДКОСТИ ПРИ ВЫНУЖДЕННЫХ ИНЕРЦИОННЫХ КОЛЕБАНИЯХ БОЛЬШОЙ АМПЛИТУДЫ Д. Г. Ахметов,

Подробнее

Моделирование волн деформаций в физически нелинейной оболочке, содержащей вязкую несжимаемую жидкость

Моделирование волн деформаций в физически нелинейной оболочке, содержащей вязкую несжимаемую жидкость Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 69 www.ai./siee/dy/ УДК 5.8:5.56 Моделирование волн деформаций в физически нелинейной оболочке содержащей вязкую несжимаемую жидкость Блинков Ю. А. * Иванов С. В.

Подробнее

Пример 1. Два точечных заряда = 1 нкл и q = 2 нкл находятся на расстоянии d = 10 см друг от

Пример 1. Два точечных заряда = 1 нкл и q = 2 нкл находятся на расстоянии d = 10 см друг от Примеры решения задач к практическому занятию по темам «Электростатика» «Электроемкость Конденсаторы» Приведенные примеры решения задач помогут уяснить физический смысл законов и явлений способствуют закреплению

Подробнее

ϕ(r) = Q a + Q 2a a 2

ϕ(r) = Q a + Q 2a a 2 1 Урок 14 Энергия поля, Давление. Силы 1. (Задача.47 Внутри плоского конденсатора с площадью пластин S и расстоянием d между ними находится пластинка из стекла, целиком заполняющая пространство между пластинами

Подробнее

Лабораторная работа 18 Опыт Резерфорда

Лабораторная работа 18 Опыт Резерфорда I II III Лабораторная работа 18 Опыт Резерфорда Цель работы Теоретическая часть 1 Введение 2 Рассеяние α -частиц 3 Дифференциальное сечение рассеяния 4 Формула Резерфорда Экспериментальная часть 1 Методика

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 143 ИЗУЧЕНИЕ СЛОЖЕНИЯ ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ КОЛЕБАНИЙ С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОННОГО ОСЦИЛЛОГРАФА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 143 ИЗУЧЕНИЕ СЛОЖЕНИЯ ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ КОЛЕБАНИЙ С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОННОГО ОСЦИЛЛОГРАФА ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 43 ИЗУЧЕНИЕ СЛОЖЕНИЯ ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ КОЛЕБАНИЙ С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОННОГО ОСЦИЛЛОГРАФА Цель и содержание работы Целью работы является изучение сложения взаимно перпендикулярных

Подробнее

ϕ =, если положить потенциал на

ϕ =, если положить потенциал на . ПОТЕНЦИАЛ. РАБОТА СИЛ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ Потенциал, создаваемый точечным зарядом в точке A, находящейся на, если положить потенциал на бесконечности равным нулю: φ( ). Потенциал, создаваемый в

Подробнее

1. Реакция балки на винклеровом основании на действие движущейся нагрузки

1. Реакция балки на винклеровом основании на действие движущейся нагрузки Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics 009, 1), 41-47 УДК 539.3 Динамическая реакция пластины на действие движущейся нагрузки Александр Н.Блинов Институт математики, Сибирский федеральный

Подробнее

ПОДГОТОВКА К ЕГЭ по ФИЗИКЕ

ПОДГОТОВКА К ЕГЭ по ФИЗИКЕ Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» ПОДГОТОВКА К ЕГЭ по ФИЗИКЕ Преподаватель: кандидат физико-математических наук, доцент кафедры физики, Грушин Виталий Викторович Напряжённость и

Подробнее

МЕТОД ПОЛУЧЕНИЯ ДИАГРАММ НАПРЯЖЕНИЕ ДЕФОРМАЦИЯ ВОЛОКОН ПУТЕМ РЕГИСТРАЦИИ ИХ КОЛЕБАНИЙ ПРИ ИЗМЕРЕНИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ. И. В. Симонов, А. В.

МЕТОД ПОЛУЧЕНИЯ ДИАГРАММ НАПРЯЖЕНИЕ ДЕФОРМАЦИЯ ВОЛОКОН ПУТЕМ РЕГИСТРАЦИИ ИХ КОЛЕБАНИЙ ПРИ ИЗМЕРЕНИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ. И. В. Симонов, А. В. ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 9. Т. 5, N- 9 УДК 59.7 МЕТОД ПОЛУЧЕНИЯ ДИАГРАММ НАПРЯЖЕНИЕ ДЕФОРМАЦИЯ ВОЛОКОН ПУТЕМ РЕГИСТРАЦИИ ИХ КОЛЕБАНИЙ ПРИ ИЗМЕРЕНИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ И. В. Симонов, А.

Подробнее

Лекц ия 20 Действие магнитного поля на проводник с током и на движущийся заряд

Лекц ия 20 Действие магнитного поля на проводник с током и на движущийся заряд Лекц ия 0 Действие магнитного поля на проводник с током и на движущийся заряд Вопросы. Сила Ампера. Сила взаимодействия параллельных токов. Контур с током в магнитном поле. Магнитный момент тока. Действие

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 НАПРАВЛЕННЫЕ ОТВЕТВИТЕЛИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 НАПРАВЛЕННЫЕ ОТВЕТВИТЕЛИ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 НАПРАВЛЕННЫЕ ОТВЕТВИТЕЛИ Цель работы Ознакомиться с основами теории направленных ответвителей и методами измерения их основных характеристик. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ Многополюсником

Подробнее

ВОЗМОЖНОСТЬ ИДЕНТИФИКАЦИИ ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЖИДКОСТЕЙ В ЭКСПЕРИМЕНТАХ С КРУТИЛЬНЫМ ВИСКОЗИМЕТРОМ

ВОЗМОЖНОСТЬ ИДЕНТИФИКАЦИИ ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЖИДКОСТЕЙ В ЭКСПЕРИМЕНТАХ С КРУТИЛЬНЫМ ВИСКОЗИМЕТРОМ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2006. Т. 47, N- 6 59 УДК 532.5 ВОЗМОЖНОСТЬ ИДЕНТИФИКАЦИИ ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЖИДКОСТЕЙ В ЭКСПЕРИМЕНТАХ С КРУТИЛЬНЫМ ВИСКОЗИМЕТРОМ А. Е. Коренченко, О. А.

Подробнее

Турнир имени М.В. Ломоносова Заключительный тур 2015 г. ФИЗИКА

Турнир имени М.В. Ломоносова Заключительный тур 2015 г. ФИЗИКА Задача Турнир имени МВ Ломоносова Заключительный тур 5 г ФИЗИКА Небольшой кубик массой m = г надет на прямую горизонтальную спицу, вдоль которой он может перемещаться без трения Спицу закрепляют над горизонтальным

Подробнее

Примеры решения задач

Примеры решения задач 51 Примеры решения задач Задача 1. По прямому проводнику длиной l=8см течет ток I=5A. Определить магнитную индукцию B поля, создаваемого этим током, в точке А, равноудаленной от концов проводника и находящейся

Подробнее

а соответствующая характеристика, как видим, представляет собой площадь поперечного сечения элемента.

а соответствующая характеристика, как видим, представляет собой площадь поперечного сечения элемента. Понятие о геометрических характеристиках однородных поперечных сечений Центр тяжести; статические моменты; моменты инерции осевые, центробежный, полярный; моменты сопротивления; радиусы инерции Главные

Подробнее

Министерство образования Российской Федерации Томский политехнический университет Кафедра теоретической и экспериментальной физики

Министерство образования Российской Федерации Томский политехнический университет Кафедра теоретической и экспериментальной физики Министерство образования Российской Федерации Томский политехнический университет Кафедра теоретической и экспериментальной физики «УТВЕРЖДАЮ» Декан ЕНМФ И.П. Чернов «14» мая 00 г. ИЗУЧЕНИЕ БРОУНОВСКОГО

Подробнее

1. Основные уравнения математической физики

1. Основные уравнения математической физики 1. Основные уравнения математической физики В математической физике возникают самые разнообразные дифференциальные уравнения, описывающие различные физические процессы. Целью нашего курса является изучение

Подробнее

Генераторы LС ГЕНЕРАТОРЫ

Генераторы LС ГЕНЕРАТОРЫ Генераторы Среди генераторных устройств следует различать генераторы синусоидальных (гармонических) колебаний и генераторы прямоугольных колебаний, или сигналов прямоугольной формы (генераторы импульсов).

Подробнее

«ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА»

«ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

ЭЛЕКТРОСТАТИКА 1. Два рода электрических зарядов, их свойства. Способы зарядки тел. Наименьший неделимый электрический заряд. Единица электрического заряда. Закон сохранения электрических зарядов. Электростатика.

Подробнее

где ω D / I cобственная циклическая частота колебаний рамки. Период

где ω D / I cобственная циклическая частота колебаний рамки. Период Лабораторная работа 05 Крутильный маятник Цель работы: определение моментов инерции крутильного маятника, твердых тел различной формы и проверка теоремы Штейнера. Методика эксперимента Крутильный маятник

Подробнее

РАЗДЕЛ III. ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК. Основные формулы E =

РАЗДЕЛ III. ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК. Основные формулы E = 35 РАЗДЕЛ III. ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК Основные формулы Закон Кулона F =, где F - сила взаимодействия точечных зарядов и ; r - расстояние между зарядами; ε - диэлектрическая проницаемость;

Подробнее

ТЕМА 2. Цепи переменного тока. П.3. Комплексное сопротивление (импеданс) П.4. Импедансы основных элементов цепи. П.5. Свободные колебания в контуре

ТЕМА 2. Цепи переменного тока. П.3. Комплексное сопротивление (импеданс) П.4. Импедансы основных элементов цепи. П.5. Свободные колебания в контуре ТЕМА 2. Цепи переменного тока П.1. Гармонический ток П.2. Комплексный ток. Комплексное напряжение. П.3. Комплексное сопротивление (импеданс) П.4. Импедансы основных элементов цепи. П.5. Свободные колебания

Подробнее

Волновое уравнение для проводящей среды.

Волновое уравнение для проводящей среды. Волновое уравнение для проводящей среды Для того чтобы описать распространение электромагнитных волн в проводящей среде, необходимо конкретизировать уравнения Максвелла и материальные уравнения для подобной

Подробнее

ТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ДИФФУЗИИ ЧЕРЕЗ КАПИЛЛЯР ДЛЯ ТРЕХКОМПОНЕНТНОЙ СМЕСИ

ТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ДИФФУЗИИ ЧЕРЕЗ КАПИЛЛЯР ДЛЯ ТРЕХКОМПОНЕНТНОЙ СМЕСИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2002. Т. 43 N- 3 59 УДК 532.6 ТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ДИФФУЗИИ ЧЕРЕЗ КАПИЛЛЯР ДЛЯ ТРЕХКОМПОНЕНТНОЙ СМЕСИ О. Е. Александров Уральский государственный технический

Подробнее

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электростатика Лекция 22 ЛЕКЦИЯ 22

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Электростатика Лекция 22 ЛЕКЦИЯ 22 ЛЕКЦИЯ Электростатическая энергия зарядов. Мультипольное разложение. Электрический диполь. Энергия системы зарядов во внешнем поле. Силы, действующие на диполь в электрическом поле. Взаимодействие двух

Подробнее

(1.7) {Γ ζ + [(m2 + 1)(A 2Γ) + m(b + B Γ )]ζ 2 + B m 2 B Γ } m)

(1.7) {Γ ζ + [(m2 + 1)(A 2Γ) + m(b + B Γ )]ζ 2 + B m 2 B Γ } m) 178 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2000. Т. 41, N- 4 УДК 539.3 К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПРОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ФИЗИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНОГО ВКЛЮЧЕНИЯ В ЛИНЕЙНО-УПРУГОЙ СРЕДЕ И. Ю. Цвелодуб Институт гидродинамики

Подробнее

Билет 1. Задача на применение закона сохранения массового числа и электрического заряда

Билет 1. Задача на применение закона сохранения массового числа и электрического заряда Билет 1 Задача на применение закона сохранения массового числа и электрического заряда При бомбардировке нейтронами атома азота испускается протон. В ядро какого изотопа превращается ядро азота? Напишите

Подробнее

РАСЧЕТ МОЩНОСТИ ПОТЕРЬ В МОСТОВОМ ВЫПРЯМИТЕЛЕ С АКТИВНО-ЕМКОСТНОЙ НАГРУЗКОЙ. Падеров В. П., Виль А. В., Симкин А. В.

РАСЧЕТ МОЩНОСТИ ПОТЕРЬ В МОСТОВОМ ВЫПРЯМИТЕЛЕ С АКТИВНО-ЕМКОСТНОЙ НАГРУЗКОЙ. Падеров В. П., Виль А. В., Симкин А. В. РАСЧЕТ МОЩНОСТИ ПОТЕРЬ В МОСТОВОМ ВЫПРЯМИТЕЛЕ С АКТИВНО-ЕМКОСТНОЙ НАГРУЗКОЙ Падеров В. П., Виль А. В., Симкин А. В. ГОУВПО «Мордовский государственный университет им. Н. П. Огарева», г. Саранск Тел. (834)965,

Подробнее

Рис. 1. А - основное символьное обозначение ОУ, Б - зависимость коэффициента усиления ОУ от частоты

Рис. 1. А - основное символьное обозначение ОУ, Б - зависимость коэффициента усиления ОУ от частоты УСИЛИТЕЛИ Большинство пассивных датчиков обладают очень слабыми выходными сигналами. Их величина часто не превышает нескольких микровольт или пикоампер. С другой стороны входные сигналы стандартных электронных

Подробнее

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru. Энергия

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru. Энергия И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Энергия Темы кодификатора ЕГЭ: работа силы, мощность, кинетическая энергия, потенциальная энергия, закон сохранения механической энергии. Мы приступаем к изучению

Подробнее

Ключевые слова: интенсификация, эмульгирование, клапанный гомогенизатор, движущиеся граничные условия.

Ключевые слова: интенсификация, эмульгирование, клапанный гомогенизатор, движущиеся граничные условия. ТЕЧЕНИЕ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ ЩЕЛЬ КЛАПАННОГО ГОМОГЕНИЗАТОРА Юдаев В.Ф., Колач С. Т. Московский государственный университет технологий и управления имени К. Г. Разумовского Аннотация. Поставлена и решена

Подробнее

2 влетают в его линиям. заряда q из

2 влетают в его линиям. заряда q из Тур 1 Вариант 1 1. Точка движется по оси х по закону х = 8 + 12t - 3t 2 (м). Определите величину скорости точки при t = 1 с. 2. Тело массой m = 1 кг движется по горизонтальной поверхности под действием

Подробнее

y велики; y = p x + 1 Re v t + u v = p y + 1 Re u x + v y = 0 = v y=0 y=0 t=0

y велики; y = p x + 1 Re v t + u v = p y + 1 Re u x + v y = 0 = v y=0 y=0 t=0 Система уравнений пограничного слоя. Знаменательный успех в исследованиях движений жидкости при больших числах Рейнольдса был достигнут в 904 году и связан с именем Л. Прандтля. Прандтль показал как можно

Подробнее

Лабораторная работа 47. Определение длины световой волны при помощи интерференционных колец

Лабораторная работа 47. Определение длины световой волны при помощи интерференционных колец Лабораторная работа 47 Определение длины световой волны при помощи интерференционных колец Лабораторная работа 47 Определение длины световой волны при помощи интерференционных колец Цель работы: изучение

Подробнее

Трибоспектроскопическое исследование пары сталь сталь 1. Введение.

Трибоспектроскопическое исследование пары сталь сталь 1. Введение. 12 апреля 01;05 Трибоспектроскопическое исследование пары сталь сталь В.Л. Попов, Я. Старчевич Берлинский технический университет, Германия Поступило в Редакцию 22 ноября 2004 г. Экспериментально исследована

Подробнее

ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ ПРЕГРАДЫ НА ЕЕ СТОЙКОСТЬ К ДЕЙСТВИЮ ВЗРЫВА

ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ ПРЕГРАДЫ НА ЕЕ СТОЙКОСТЬ К ДЕЙСТВИЮ ВЗРЫВА ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ ПРЕГРАДЫ НА ЕЕ СТОЙКОСТЬ К ДЕЙСТВИЮ ВЗРЫВА М.А. ЛЕБЕДЕВ, Д.М. ЛЕБЕДЕВ Российский федеральный ядерный центр Всероссийский НИИ технической физики им. акад. Е.И. Забабахина, Снежинск, Россия

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ. Кафедра прикладной механики

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ. Кафедра прикладной механики 1865 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра прикладной механики

Подробнее

Кафедра вычислительной физики ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПРОВЕРКИ ОСТАТОЧНЫХ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ

Кафедра вычислительной физики ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПРОВЕРКИ ОСТАТОЧНЫХ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет» Кафедра вычислительной физики ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Подробнее

Г л а в а 6 Плоское движение тела

Г л а в а 6 Плоское движение тела Плоское движение тела 53 Аналогичные соотношения имеем из контакта колес 3 и 4, 4 и 5: ω 3 r 3 = ω 4 r 4, ω 4 R 4 = ω 5 R 5. (5.8) Кроме того, имеем уравнение, выражающее расстояние между крайними осями

Подробнее

Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск E-mail: karabut@hydro.nsc.ru

Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск E-mail: karabut@hydro.nsc.ru 68 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 27. Т. 48, N- 1 УДК 532.516 ДВА РЕЖИМА ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОЙ ПЛЕНКИ НА ВРАЩАЮЩЕМСЯ ЦИЛИНДРЕ Е. А. Карабут Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 639

Подробнее

УСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМЫ «ВЫСОКИЙ ОБЪЕКТ ОСНОВАНИЕ» С УЧЕТОМ ЖЕСТКОСТИ ОСНОВАНИЯ

УСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМЫ «ВЫСОКИЙ ОБЪЕКТ ОСНОВАНИЕ» С УЧЕТОМ ЖЕСТКОСТИ ОСНОВАНИЯ УДК 539.3 К.А. Стрельникова УСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМЫ «ВЫСОКИЙ ОБЪЕКТ ОСНОВАНИЕ» С УЧЕТОМ ЖЕСТКОСТИ ОСНОВАНИЯ Рассматривается влияние жесткости основания на устойчивость системы «высокий объект основание» для

Подробнее

УПРУГИЙ АНИЗОТРОПНЫЙ МАТЕРИАЛ С ЧИСТО ПРОДОЛЬНЫМИ И ПОПЕРЕЧНЫМИ ВОЛНАМИ

УПРУГИЙ АНИЗОТРОПНЫЙ МАТЕРИАЛ С ЧИСТО ПРОДОЛЬНЫМИ И ПОПЕРЕЧНЫМИ ВОЛНАМИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2003. Т. 44, N- 2 143 УДК 539.3:517.958 УПРУГИЙ АНИЗОТРОПНЫЙ МАТЕРИАЛ С ЧИСТО ПРОДОЛЬНЫМИ И ПОПЕРЕЧНЫМИ ВОЛНАМИ Н. И. Остросаблин Институт гидродинамики им. М.

Подробнее

Интерференция волн. Сложение колебаний. И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru

Интерференция волн. Сложение колебаний. И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru И. В. Яковлев Материалы по физике MthUs.ru Темы кодификатора ЕГЭ: интерференция света. Интерференция волн В предыдущем листке, посвящённом принципу Гюйгенса, мы говорили о том, что общая картина волнового

Подробнее

Как результат измерения компоненты спина у частицы со спином 1/2 может дать значение спина, равное 100

Как результат измерения компоненты спина у частицы со спином 1/2 может дать значение спина, равное 100 Как результат измерения компоненты спина у частицы со спином 1/2 может дать значение спина, равное 100 Я. Ааронов, Д. Альберт и Л. Вайдман (Израиль) --- Перевод М.Х. Шульмана (shulman@dol.ru, www.timeorigin21.narod.ru)

Подробнее

1) Описание исправлено и дополнено преподавателями КОЭФ Александровым В.Н. и Васильевой И.А.

1) Описание исправлено и дополнено преподавателями КОЭФ Александровым В.Н. и Васильевой И.А. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1.1 1) ПРОСТЕЙШИЕ ИЗМЕРЕНИЯ И ОБРАБОТКА ИХ РЕЗУЛЬТАТОВ Цель работы: ознакомление с методами измерения линейных размеров тел и их масс, а также с методами обработки экспериментальных

Подробнее

КИНЕМАТИКА задания типа В Стр. 1 из 5

КИНЕМАТИКА задания типа В Стр. 1 из 5 КИНЕМТИК задания типа В Стр. 1 из 5 1. Тело начало движение вдоль оси OX из точки x = 0 с начальной скоростью v0х = 10 м/с и с постоянным ускорением a х = 1 м/c 2. Как будут меняться физические величины,

Подробнее

РАЗВИТИЕ УСТАЛОСТНЫХ ТРЕЩИН СМЕШАННОГО ТИПА В ОБРАЗЦАХ ИЗ СТАЛИ

РАЗВИТИЕ УСТАЛОСТНЫХ ТРЕЩИН СМЕШАННОГО ТИПА В ОБРАЗЦАХ ИЗ СТАЛИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2004. Т. 45, N- 1 135 УДК 620.178.6 РАЗВИТИЕ УСТАЛОСТНЫХ ТРЕЩИН СМЕШАННОГО ТИПА В ОБРАЗЦАХ ИЗ СТАЛИ В. М. Тихомиров, П. Г. Суровин Сибирский государственный университет

Подробнее

Лабораторная работа 5 Определение постоянной Ридберга

Лабораторная работа 5 Определение постоянной Ридберга Ярославский государственный педагогический университет им. К. Д. Ушинского Лабораторная работа 5 Определение постоянной Ридберга Ярославль 2005 Оглавление 1. Краткая теория........................... 3

Подробнее

В.К. МАНЖОСОВ РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ - СЖАТИИ

В.К. МАНЖОСОВ РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ - СЖАТИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ В.К. МАНЖОСОВ РАСЧЕТ СТЕРЖНЯ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ - СЖАТИИ УЛЬЯНОВСК 2001 УДК 539.9(076) ББК30.12я7 М23 Манжосов

Подробнее

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru. Принцип Гюйгенса

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru. Принцип Гюйгенса И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Принцип Гюйгенса В кодификаторе ЕГЭ принцип Гюйгенса отсутствует. Тем не менее, мы посвящаем ему отдельный листок. Дело в том, что этот основополагающий постулат

Подробнее

Изучение законов равноускоренного движения на машине Атвуда

Изучение законов равноускоренного движения на машине Атвуда Ярославский государственный педагогический университет им.к. Д. Ушинского Кафедра общей физики Лаборатория механики Лабораторная работа 5. Изучение законов равноускоренного движения на машине Атвуда Ярославль

Подробнее

Функции нескольких переменных

Функции нескольких переменных Функции нескольких переменных Функции нескольких переменных Поверхности второго порядка. Определение функции х переменных. Геометрическая интерпретация. Частные приращения функции. Частные производные.

Подробнее

Неопределенный и определенный интегралы

Неопределенный и определенный интегралы ~ ~ Неопределенный и определенный интегралы Понятие первообразной и неопределѐнного интеграла. Определение: Функция F называется первообразной по отношению к функции f, если эти функции связаны следующим

Подробнее

КИНЕМАТИКА ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ И ТВЕРДОГО ТЕЛА. Задание. к расчетно-графической работе Кинематика

КИНЕМАТИКА ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ И ТВЕРДОГО ТЕЛА. Задание. к расчетно-графической работе Кинематика КИНЕМАТИКА ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ И ТВЕРДОГО ТЕЛА Задание к расчетно-графической работе Кинематика РГР- ЗАДАНИЕ Вариант задания включает в себя: - задачу по определению траектории, скорости и ускорения точки при

Подробнее

НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ СВАРНЫХ ШВОВ. УЛЬТРАЗВУКОВОЙ КОНТРОЛЬ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ. УРОВНИ ПРИЕМКИ

НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ СВАРНЫХ ШВОВ. УЛЬТРАЗВУКОВОЙ КОНТРОЛЬ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ. УРОВНИ ПРИЕМКИ 152 Е В Р О П Е Й С К И Й С Т А Н Д А Р Т НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ СВАРНЫХ ШВОВ. УЛЬТРАЗВУКОВОЙ КОНТРОЛЬ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ. УРОВНИ ПРИЕМКИ EN 1712:1997 Данный европейский стандарт устанавливает уровни приемки

Подробнее

ИЗМЕРЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОГО ДЕКРЕМЕНТА И ДОБРОТНОСТИ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА

ИЗМЕРЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОГО ДЕКРЕМЕНТА И ДОБРОТНОСТИ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» УТВЕРЖДАЮ Проректор-директор

Подробнее

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Магнитостатика Лекция 1 ЛЕКЦИЯ 1

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Магнитостатика Лекция 1 ЛЕКЦИЯ 1 1 ЛЕКЦИЯ 1 Релятивистский характер магнитного поля. Магнитное поле равномерно движущегося точечного заряда. Уравнения для средних значений магнитного поля. Уравнение для векторного потенциала. Векторный

Подробнее

2. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 2.1. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

2. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 2.1. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ . РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ вида Численное решение нелинейных алгебраических или трансцендентных уравнений. заключается в нахождении значений

Подробнее

Лекция 4 Прямые и плоскости

Лекция 4 Прямые и плоскости Лекция 4 Прямые и плоскости 1 ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ Сначала получим разные виды уравнения прямой на плоскости в произвольной косоугольной системе координат e 1 e 2 11 Параметрическое уравнение прямой на

Подробнее

ОБЩАЯ ФИЗИКА ЛЕКЦИИ 15-16 ЗАКОНЫ ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМА ДЕЙСТВИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ПРОВОДНИКИ И ЗАРЯЖЕННЫЕ ЧАСТИЦЫ

ОБЩАЯ ФИЗИКА ЛЕКЦИИ 15-16 ЗАКОНЫ ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМА ДЕЙСТВИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ПРОВОДНИКИ И ЗАРЯЖЕННЫЕ ЧАСТИЦЫ ОБЩАЯ ФИЗИКА ЛЕКЦИИ 15-16 ЗАКОНЫ ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМА ДЕЙСТВИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ПРОВОДНИКИ И ЗАРЯЖЕННЫЕ ЧАСТИЦЫ Закон Ампера Взаимодействие параллельных токов Действие магнитного поля на контур с током

Подробнее

= 10,0 кг и m 2. Вопрос N 1 Два бруска с массами m 1

= 10,0 кг и m 2. Вопрос N 1 Два бруска с массами m 1 Билет N 5 Билет N 4 Вопрос N 1 Два бруска с массами m 1 = 10,0 кг и m 2 = 8,0 кг, связанные легкой нерастяжимой нитью, скользят по наклонной плоскости с углом наклона = 30. Определите ускорение системы.

Подробнее

Лекция 18: Ортонормированный базис

Лекция 18: Ортонормированный базис Уральский федеральный университет, Институт математики и компьютерных наук, кафедра алгебры и дискретной математики Ортогональные и ортонормированные наборы векторов Из определения угла между векторами

Подробнее

Таблица 1 Параметры автомобиля и шин Название величин

Таблица 1 Параметры автомобиля и шин Название величин ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ АВТОМОБИЛЕЙ ПОВЫШЕННОЙ ПРОХОДИМОСТИ ПУТЕМ РЕГУЛИРОВАНИЯ ДАВЛЕНИЯ ВОЗДУХА В ШИНАХ асп. Бабийчук А.Э., д.т.н., проф. Агейкин Я.С. ФГБОУ ВПО "МГИУ" (495) 675-62-42 Современные полноприводные

Подробнее

Лекция 7: Прямая на плоскости

Лекция 7: Прямая на плоскости Уральский федеральный университет, Институт математики и компьютерных наук, кафедра алгебры и дискретной математики Вступительные замечания Эта и следующие две лекции посвящены изучению прямых и плоскостей.

Подробнее

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКИМ ОСНОВАМ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКИМ ОСНОВАМ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКИМ ОСНОВАМ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ Оглавление: ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ И ОФОРМЛЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ... 2 ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ... 2 РАБОТА 1. ЗАКОНЫ

Подробнее

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА 1.. Кинематика. Кинематика это часть теоретической механики, в которой изучается механическое движение материальных точек и твердых тел. Механическое движение это перемещение

Подробнее

2.18. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОТЫ ВЫХОДА ЭЛЕКТРОНА ИЗ ВОЛЬФРАМА

2.18. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОТЫ ВЫХОДА ЭЛЕКТРОНА ИЗ ВОЛЬФРАМА Лабораторная работа.8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОТЫ ВЫХОДА ЭЛЕКТРОНА ИЗ ВОЛЬФРАМА Цель работы: построение и изучение вольтамперной характеристики вакуумного диода; исследование зависимости плотности тока насыщения

Подробнее

Динамический расчет механизма с неизвестным параметром

Динамический расчет механизма с неизвестным параметром Динамический расчет механизма с неизвестным параметром Механическая система, состоящая из четырех тел,,, и пружины, под действием внешних сил приходит в движение из состояния покоя. Один из параметров

Подробнее

УСРЕДНЕНИЕ ТРЁХМЕРНОГО ПОЛЯ НАПРАВЛЕНИЙ

УСРЕДНЕНИЕ ТРЁХМЕРНОГО ПОЛЯ НАПРАВЛЕНИЙ 9 Компьютерная оптика том УСРЕДНЕНИЕ ТРЁХМЕРНОГО ПОЛЯ НАПРАВЛЕНИЙ АВ Устинов Учреждение Российской академии наук Институт систем обработки изображений РАН Аннотация В данной статье описан метод усреднения

Подробнее

Дано: СИ Решение: Ответ: F к

Дано: СИ Решение: Ответ: F к 3-7. На шелковых нитях длиной 50 см каждая, прикрепленных к одной точке, висят два одинаково заряженных шарика массой по 0,2 г каждый. Определить заряд каждого шарика, если они отошли друг от друга на

Подробнее

Работа силы Ампера. Сила Ампера. проводящий ползунок AC, которому

Работа силы Ампера. Сила Ампера. проводящий ползунок AC, которому Работа силы Ампера Напомню, что сила Ампера, действующая на элемент линейного тока, дается формулой (1) Посмотрим на рисунок По двум неподвижным горизонтальным проводникам (рельсам) может свободно перемещаться

Подробнее

Задачи по курсу «Электродинамика сплошных сред», предлагаемые студентам 3 курса ФТФ и ФЭФ в 6 семестре

Задачи по курсу «Электродинамика сплошных сред», предлагаемые студентам 3 курса ФТФ и ФЭФ в 6 семестре Задачи по курсу «Электродинамика сплошных сред», предлагаемые студентам 3 курса ФТФ и ФЭФ в 6 семестре В порядковом номере задачи в скобках указывается либо номер этой же задачи в «Сборнике задач по электродинамике»

Подробнее

1.8. Граничные условия для векторов электромагнитного поля

1.8. Граничные условия для векторов электромагнитного поля 1.8. Граничные условия для векторов электромагнитного поля Чтобы система уравнений Максвелла (1.1.1) (1.1.4) была полной, т.е. чтобы она давала возможность однозначно определить напряжённости полей при

Подробнее

Факультативно. Ковариантная форма физических законов.

Факультативно. Ковариантная форма физических законов. Факультативно. Ковариантная форма физических законов. Ковариантность и контравариантность. Слово "ковариантный" означает "преобразуется так же, как что-то", а слово "контравариантный" означает "преобразуется

Подробнее

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ Казанский государственный университет Р.Ф. Марданов ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ Учебно-методическое пособие Издательство Казанского государственного университета 2007 УДК 517.9

Подробнее

Создание профильного распределения концентрации рекомбинационных центров при электронном облучении кремния

Создание профильного распределения концентрации рекомбинационных центров при электронном облучении кремния 12 мая 06.2;10 Создание профильного распределения концентрации рекомбинационных центров при электронном облучении кремния И.В. Грехов, Л.С. Костина, В.В. Козловский, В.Н. Ломасов, А.В. Рожков Физико-технический

Подробнее

Измерение физических величин. Неопределенности измерения, погрешности измерения

Измерение физических величин. Неопределенности измерения, погрешности измерения Измерение физических величин. Неопределенности измерения, погрешности измерения. Измерение физических величин Измерением называется сравнение данной физической величины с величиной того же рода, принятой

Подробнее

Необходимое и достаточное условие экстремума функции многих переменных

Необходимое и достаточное условие экстремума функции многих переменных Необходимое и достаточное условие экстремума функции многих переменных Рассмотрим задачу на нахождение условного экстремума для случае функции двух переменных. Необходимое условие экстремума. Пусть имеется

Подробнее

Введение Статистический подход 2 Теория Распределение вероятности 3 Стандартное отклонение среднего 5 Функция плотности вероятности 6 Биномиальное

Введение Статистический подход 2 Теория Распределение вероятности 3 Стандартное отклонение среднего 5 Функция плотности вероятности 6 Биномиальное Введение Статистический подход Теория Распределение вероятности 3 Стандартное отклонение среднего 5 Функция плотности вероятности 6 Биномиальное распределение 8 Распределение Пуассона 9 Распределение Гаусса

Подробнее

ПАРАДОКС УГЛОВОЙ КРОМКИ ПРОФИЛЯ В НЕСТАЦИОНАРНОМ ПОТОКЕ. Д. Н. Горелов

ПАРАДОКС УГЛОВОЙ КРОМКИ ПРОФИЛЯ В НЕСТАЦИОНАРНОМ ПОТОКЕ. Д. Н. Горелов ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2002. Т. 43, N- 1 45 УДК 532.5:533.6 ПАРАДОКС УГЛОВОЙ КРОМКИ ПРОФИЛЯ В НЕСТАЦИОНАРНОМ ПОТОКЕ Д. Н. Горелов Омский филиал Института математики СО РАН, 644099 Омск

Подробнее

Трёхмерная задача Пирса

Трёхмерная задача Пирса Трёхмерная задача Пирса И.А. Котельников Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера января г. Семинар плазменных лабораторий / Аннотация Решена задача синтеза Пирсовских электродов для плоскопараллельного

Подробнее

Периодические деформации в распределении молекул в тонких слоях нематического жидкого кристалла в электрическом поле

Периодические деформации в распределении молекул в тонких слоях нематического жидкого кристалла в электрическом поле Электронный научный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 853 http://hurnal.ape.relarn.ru/articles/8/79.pdf Периодические деформации в распределении молекул в тонких слоях нематического жидкого кристалла в электрическом

Подробнее

НОВОЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ МЕХАНИЗМА «БЫСТРОГО» ПОВОРОТА МАЛОГО КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА

НОВОЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ МЕХАНИЗМА «БЫСТРОГО» ПОВОРОТА МАЛОГО КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА УДК 69.78 НОВОЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ МЕХАНИЗМА «БЫСТРОГО» ПОВОРОТА МАЛОГО КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА В.Я. Геча, Д.В. Гриневич, Н.А. Красова, И.А. Мещихин (ОАО «Корпорация «ВНИИЭМ») Статья посвящена идее разработки

Подробнее

Лекция 5 Парабола, эллипс, гипербола

Лекция 5 Парабола, эллипс, гипербола Лекция 5 Парабола, эллипс, гипербола 1. ПАРАБОЛА Парабола эта линия, которая в некоторой прямоугольной декартовой системе координат O координат имеет уравнение = p. (1) Указанная система координат называется

Подробнее

L интерференционной картины от такого источника дается формулой:.

L интерференционной картины от такого источника дается формулой:. Интерференция от протяженного источника света Получение интерференционной картины в оптическом диапазоне возможно только в случае, когда интерферирующие волны исходят из одного источника В схеме Юнга свет

Подробнее

для выполнения лабораторной работы 4

для выполнения лабораторной работы 4 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИБЛИЖЕННОЕ

Подробнее

Количество теплоты. Конденсатор

Количество теплоты. Конденсатор И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Количество теплоты. Конденсатор В данном листке рассматриваются задачи на расчёт количества теплоты, которое выделяется в цепях, состоящих из резисторов и конденсаторов.

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО ПРЕДМЕТУ «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА»

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО ПРЕДМЕТУ «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА» ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО ПРЕДМЕТУ «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА» Тема 1. Множества. Введение в логику. Понятие функции. Кривые второго порядка. Основные понятия о множествах. Символика, ее использование.

Подробнее

Выдержки из книги Горбатого И.Н. «Механика» 3.2. Работа. Мощность. Кинетическая энергия. r r N =

Выдержки из книги Горбатого И.Н. «Механика» 3.2. Работа. Мощность. Кинетическая энергия. r r N = Выдержки из книги Горбатого ИН «Механика» 3 Работа Мощность Кинетическая энергия Рассмотрим частицу которая под действием постоянной силы F r совершает перемещение l r Работой силы F r на перемещении l

Подробнее

Р. стр. 256-261 Е. стр. 156-158

Р. стр. 256-261 Е. стр. 156-158 Лекция 4 Лекция 4 Схема Линдемана. Поправка Хиншельвуда. Р. стр. 56-6 Е. стр. 56-58 Попытки сделать количественную оценку константы скорости мономолекулярной реакции в рамках схемы Линдемана закончилась

Подробнее

Контрольная работа 1.

Контрольная работа 1. Контрольная работа...4. Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения. Сделать проверку. 4 y y y y y y 4 y y y 4 4 Это уравнение Бернулли. Сделаем замену: y y y 4 4 4 z y ; z y y Тогда

Подробнее

Инженерная олимпиада школьников Задание заключительного тура 2014-2015 учебного года, 11 класс 6.

Инженерная олимпиада школьников Задание заключительного тура 2014-2015 учебного года, 11 класс 6. НИЯУ МИФИ (Москва), НГТУ (Нижний Новгород), СГАУ (Самара), СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (Санкт-Петербург), МГУПС (МИИТ) (Москва) Инженерная олимпиада школьников Задание заключительного тура 0-05 учебного года, класс.

Подробнее

1. Производная и её свойства

1. Производная и её свойства ЭЛЕМЕНТЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ 1. Производная и её свойства Определение 1. Пусть функция y = f(x) определена в интервале (a,b) и x 0 точка этого интервала. Пусть x такая величина, что x 0 ± x (a,b),

Подробнее

Интегрируемость функции (по Риману) и определенный интеграл

Интегрируемость функции (по Риману) и определенный интеграл Интегрируемость функции (по Риману) и определенный интеграл Примеры решения задач 1. Постоянная функция f(x) = C интегрируема на [a, b], так как для любых разбиений и любого выбора точек ξ i интегральные

Подробнее

УДК 378.147:001.76:53. Л.А. Васильева

УДК 378.147:001.76:53. Л.А. Васильева УДК 378.147:001.76:53 Л.А. Васильева ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ПО КОМПЬЮТЕРНОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ ТОРМОЖЕНИЯ АВТОМОБИЛЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЮ УСКОРЕНИЙ БЛОКИРОВКИ КОЛЕС Приведено описание выполняемой на компьютере лабораторной

Подробнее

ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ

ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ Федеральное агентство по образованию Троицкий филиал государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Челябинский государственный университет» ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ ПРЯМАЯ

Подробнее