Физическая аппаратура и её элементы

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Физическая аппаратура и её элементы"

Транскрипт

1 Успехи прикладной физики, 014, том, УДК Физическая аппаратура и её элементы Контроль натяжения трубок в строу детекторах Рассмотрен монитор для контроля натяжения трубок в строу детекторах. Его работа основана на измерении резонансной частоты трубки при электростатическом возбуждении колебаний относительно опорного электрода. Высокая чувствительность монитора позволяет регистрировать резонансную частоту с точностью 0,1 Гц. Величина натяжения вычисляется с использованием полученной автором аналитической зависимости, которая в диапазоне натяжений гс имеет ошибку менее 3,5 %. Достигнутая точность подтверждается экспериментальными данными. Устройство отвечает самым высоким требованиям к созданию строу детекторов и может использоваться для измерения натяжения проволочек. Работа выполнена в Лаборатории ядерных проблем имени В. П. Джелепова. PACS: Mr. Ключевые слова: строу детекторы, контроль натяжения трубки, электростатическое возбуждение, резонансная частота колебаний. Введение Нахождение резонансной частоты цилиндрической оболочки при действии на нее сил является часто встречающейся задачей в технике физического эксперимента. Такая задача, в частности, возникает при создании координатных строу детекторов [1 3]. Данные детекторы состоят из набора цилиндрических газоразрядных счетчиков, установленных в каркасе и образующих плоскости регистрации заряженных частиц. Внутренняя поверхность цилиндра металлизируется. Она служит катодом счетчика и одновременно играет роль экрана, обеспечивающим хорошую развязку между каналами и уменьшение шумов. По центру цилиндра устанавливается сигнальная проволочка, на которую подается высокое напряжение, а объем цилиндра заполняется газовой смесью. При исследовании физического процесса регистрируемые частицы пересекают объем цилиндра и, сталкиваясь Волков Александр Дмитриевич, научный сотрудник. Объединенный институт ядерных исследований. Лаборатория ядерных проблем им. В. П. Джелепова, Россия, , г. Дубна МО, ул. Жолио-Кюри, 6. Тел. 8 (4961) Статья поступила в редакцию 10 сентября 014 г. Волков А. Д., 014 с молекулами газа, ионизируют их. В результате, образуются свободные электроны, дрейфующие к проволочке под действием электрического поля. Вблизи проволочки поле имеет большую величину и вызывает газовое усиление электронов. Каждая проволочка подключается к каналу регистрации, что позволяет по номеру сработавшего канала определить место прохождения частицы. Положение каждой проволочки в системе координат детектора с точностью мкм определяется размерами цилиндра и технологией ее установки. Для уменьшения рассеяния регистрируемой частицы в веществе, толщина трубок минимизируется с учетом технологии изготовления и составляет мкм, что обуславливает специфику их поведения. Многие аспекты механического поведения тонкостенных цилиндрических счетчиков рассмотрены в теории оболочек [4 6]. Со временем из-за текучести диэлектрика размеры трубки изменяются, поэтому необходимо обеспечить ее работоспособность при длительной эксплуатации. Решением этой проблемы служит натяжение трубки, которое способствует сохранению ее формы и уменьшает величину провисания, что, в конечном итоге, улучшает координатное разрешение детектора. Натяжение обеспечивается с помощью избыточного давления рабочего газа в трубке [1] или механическим путем. Например, вариант механиче-

2 414 ского натяжения трубок был принят при создании строу детектора в экспериментах NA6 и COMET [, 3]. Натяжение влияет на характеристики детектора, поэтому является важным параметром. Его контроль осуществляется по резонансной частоте трубки. Целью данной работы была адаптация метода измерения натяжения проволочки [7] для строу трубки и вывод зависимости резонансной частоты трубки от натяжения, используемой для его контроля. Способ возбуждения колебаний трубки Эффективным способом нахождения резонансной частоты трубки служит электростатическое возбуждение ее колебаний. Максимальная амплитуда колебаний достигается при действии силы возбуждения на резонансной частоте трубки. В результате, задача определения резонансной частоты сводится к нахождению максимальной амплитуды вынужденных колебаний трубки при сканировании частоты возбуждения. На рис. 1 приведена блок-схема устройства для регистрации резонансной частоты строу трубки. Схемотехническая реализация основных узлов устройства регистрации, Драйвера и Сенсора, представлена в работе [7]. Драйвер формирует высоковольтный переменный сигнал, который подается на опорный электрод, располагаемый вблизи исследуемой трубки. Металлический катод трубки при тестировании соединяется с нулевым потенциалом. Опорный электрод и катод трубки образуют конденсатор. Под действием сигнала возбуждения на обкладках конденсатора индуцируются заряды противоположных знаков. Переменная сила кулоновского взаимодействия зарядов вызывает колебания трубки. Поскольку сила действует на обе обкладки, блокировка колебаний опорного электрода предотвращается с помощью увеличения его массы и крепления в подставке. Сенсор регистрирует колебания трубки. Он формирует сигнал, амплитуда которого пропорциональна отклонению трубки относительно электрода, а частота совпадает с частотой сигнала возбуждения. Попадание сигнала возбуждения в схему Сенсора блокируется с помощью конденсатора C b и низкого входного сопротивления схемы Сенсора. Определение резонансной частоты трубки связано с решением системы уравнений, описывающей ее поведение. Система содержит 5 уравнений и 8 неизвестных [4] и является неопределенной. К описанию поведения трубок в теории оболочек существует множество подходов [5, 6]. В условиях неопределенности существуют частные решения с учетом сделанных предположений. Основополагающими предположениями являются линейность деформации оболочки и выполнение закона Гука. В связи с малой величиной деформации в вертикальном направлении ее влиянием пренебрегают. Поведение оболочки описывается через ее срединную часть. В работе [8] дан обзор различных подходов и результатов определения резонансной частоты трубки. В приведенных в обзоре работах отсутствует рассмотрение зависимости резонансной частоты трубки с фиксированными концами от величины ее натяжения. Вывод данной зависимости для строу трубки в настоящей работе сделан из условия ее равновесия при действии осесимметричных сил. Уравнение равновесия строу трубки имеет вид [4]: 4 w Eh D wq N x R R 4 z x (1) где D цилиндрическая жесткость трубки, 3 D Eh 1 1 ; Е модуль Юнга; h толщина трубки; µ коэффициент Пуассона материала трубки; q z вертикальная составляющая действующих сил; N x продольная сила внутри цилиндра трубки. Сенсор Драйвер C b Электрод Строу трубка Рис. 1. Блок-схема устройства регистрации Резонансная частота строу трубки На рис. показаны система координат, размеры трубки и действующие на нее силы. T R w x h Рис.. Координатная система трубки и действующие на нее силы: w, x координаты трубки; характеристики трубки: R радиус, L длина, h толщина; действующие силы: T сила натяжения, F внешняя сила возбуждения колебаний L F T

3 Успехи прикладной физики, 014, том, Вертикальная составляющая включает силу натяжения T w x, внешнюю силу F, прикла- дываемую к трубке для возбуждения колебаний, и силу инерции. Сила инерции по принципу Даламбера берется со знаком минус h w t, где ρ плотность материала трубки. В теории оболочек показано [4 6], что сила, действующая вдоль оси x, имеет составляющую в ортогональном направлении с коэффициентом /R. Поэтому в уравнение равновесия входит вертикальная составляющая продольной силы внутри трубки N x. Для обеспечения малого провисания трубки, влияющего на координатное разрешение детектора сила натяжения трубки Т имеет значительную величину. В этом случае ее можно считать определяющей и Nx T. Сила N x действует по касательной к поверхности трубки. Для проекции силы на ось w ее необходимо умножить на синус угла наклона трубки относительно оси x, т.е. на sin. С учетом граничных условий отклонение трубки вдоль оси x берется теперь в виде: w x w sin n x L, () o где w o амплитуда отклонения в средней точке цилиндра. Ввиду малой амплитуды отклонения трубки вдоль оси x его распределение можно аппроксимировать линейной зависимостью. В этом случае тангенс угла наклона будет определяться отношением амплитуды w o к L/, откуда tan sin w L. Вертикальная составляющая силы натяжения действует по нормали к поверхности трубки, поэтому для получения ее проекции на ось w нужно умножить на cos, значение которого для малого угла берется равным единице. Для трубки с закрепленными концами, находящейся под натяжением Т, уравнение свободных колебаний включает силы, действующие внутри оболочки, и силу инерции. Все силы в уравнении берутся на единицу длины соответствующего им нормального сечения. В результате, уравнение (1) будет иметь вид: 4 w Eh T w T w w D w h. (3) 4 R RL L x R x t Решение уравнения (3) ищется в виде: nx wwo sin cost L. (4) Подставляя выражение (4) в уравнение (3) и затем сокращая на общий множитель (4), получим формулу резонансной частоты цилиндрической трубки C : D n E T n C h L R Rh L. (5) n Резонансная частота является функцией натяжения и параметров трубки. Она включает три составляющие, соответствующие изгибным b, поперечным t и продольным колебаниям L. Квадраты этих резонансных частот последовательно представлены в выражении (5). Сделаем сравнительную оценку частот для первой гармоники (n = 1) трубки строу детектора COMET с параметрами: Т = 9,8 Н; L = 0,975 м; R = 5 мм; h = 36 мкм; ρ = 190 кг/м 3 ; E = 10 9 Н/м; µ = 0,3. RD 6 b L 0,3 10 TL 14 n hel 6 t L 6,7 10 T 14 n R Ввиду большого отличия резонансных частот контроль натяжения можно с высокой точностью осуществлять с учетом только продольной составляющей L : n 4 T L 1. Rh L n. (6) Полученная зависимость находится в согласии с результатами работы [9]. В обеих работах квадрат резонансной частоты зависит линейно от натяжения. При этом, в отличие от [9], не требуется вычисления ее момента инерции и изгибающей силы. Режим измерения резонансной частоты трубки Резонансная частота трубки определяется из условия максимальной амплитуды вынужденных колебаний. Рассмотрим характеристики и ограничения данного режима. В этом случае в уравнение колебаний (3) добавляется действие внешней силы возбуждения F. Силу можно оценить из закона сохранения энергии: dc U F. (7) dh В выражении (7) приняты обозначения: С емкость конденсатора, образованного трубкой относительно опорного электрода; H эффективное расстояние между обкладками конденсатора; U напряжение возбуждения колебаний, прикладываемое к опорному электроду. Для оценки расстояния между обкладками конденсатора H необходимо учесть цилиндрическую форму трубки. В результате, эффективное расстояние увеличива-

4 416 ется на R. Емкость можно оценить по формуле плоского конденсатора с учетом эффективного расстояния между обкладками. Подставляя значение емкости в выражение (7), силу получим в явном виде: F CU H. (8) Решение уравнения вынужденных колебаний ищется в форме, аналогичной свободным колебаниям (4). Для этого действующая сила раскладывается в ряд Фурье на сегменте (0, L) в системе ортогональных функций отклонения трубки в виде nx sin. Коэффициенты разложения f n определяются по формуле Фурье Эйлера [10, L n1 11]: L F t nx fn sin dx L 0 m L F t 1cos n. nrhl (9) Коэффициенты равны нулю для четных гармоник, а для нечетных составляют: CU k 1 f. (10) H k 1 RhL Из выражения (9) следует, что колебания трубки возможны только на частоте нечетных гармоник. Коэффициенты fk 1 соответствуют ускорению оболочки при ее колебании. В общем случае, решение уравнения вынужденных колебаний включает решение однородного уравнения (4) и частное решение, связанное с действием внешней силы F. Частное решение представляет собой сумму амплитуд колебаний, определяемых сверткой действующей силы с функцией временного поведения трубки [11]: 1 wx,, t F k1 k 1 (11) t nx f 0 k1sin k1tdsin. L В приведенном выражении k1 нечетные гармоники собственных колебаний трубки, переменная свертки. Напряжение возбуждения колебаний целесообразно выбрать в виде U U 0 1cos t с амплитудой U 0 и частотой. Такая форма напряжения позволяет упростить аппаратную реализацию Драйвера. Поскольку сила возбуждения зависит квадратично от напряжения, это приводит к появлению в ее составе второй гармоники, вызывающей колебания с меньшей амплитудой, по сравнению с первой гармоникой: 1 cost 1,5cost0,5cos t. (1) Процедура вычисления интеграла (11) представлена в работах [4, 15]. Он включает сумму трех интегралов J J1J J3. Амплитуда w J обратно пропорциональна кубу номера 1 гармоники и квадрату резонансной частоты первой гармоники 1 : w J k1 k1 1 k1 k 1 f 1cos t. (13) Выражение(13) указывает на колебания трубки на резонансных частотах в фазе с сигналом возбуждения. Ввиду малости и невозможности регистрировать амплитуду колебаний, связанную с членом w J 1, им можно пренебречь. При совпадении частоты возбуждения с частотой нечетных гармоник трубки k1 наступает резонанс, при котором амплитуда колебаний будет определяться выражением: k1 k1 w J f tsin t. (14) k1 k1 Наличие в спектре сигнала возбуждения второй гармоники cos t так же позволяет возбудить колебания трубки на нечетных гармониках. При частоте сигнала 0,5 k1 амплитуда колебаний w J 3 в четыре раза меньше амплитуды w J : k1 k1 w J 3 f tsin t. (15) 4 k1 k1 Поэтому поиск резонансной частоты предпочтительно осуществлять на первой гармонике сигнала возбуждения. На резонансной частоте амплитуда колебаний возрастает благодаря временному фактору t, а фаза сдвигается относительно сигнала возбуждения на вследствие сомножителя sin k1t. Рост амплитуды выше стационарного значения ограничивается силами упругости трубки, а ее затухание компенсируется действием силы возбуждения. Анализ вынужденных колебаний, согласно выше изложенной модели, показывает наличие только нечетных гармоник и возможность возбуждения резонанса на частоте равной половине частоты нечетной гармоники трубки. Модели колебаний цилиндрической оболочки, используемые в работах [9, 1], допускают наличие четных гармоник резонансной частоты продольных колебаний трубки, что не согласуется с полученными результатами. На основании многочисленных экс-

5 Успехи прикладной физики, 014, том, периментальных данных в работе [13] также отмечается наличие только нечетных гармоник продольных колебаний L и взаимосвязанных с ними частот поперечных колебаний t. Авторами W. Flugge и G. Chiang была предложена модель, в которой весь спектр частот представлялся двумя наборами нечетных гармоник [14]. Однако этот подход не нашел применения. Приведенный анализ частоты собственных колебаний трубки может представлять интерес при проектировании защиты от вибрации цилиндрических конструкций малой толщины. Характеристики системы регистрации Опорный электрод имел размеры мм и был выполнен из дюралюминия. Электрод вставлялся в паз в боковой грани подставки из фторопласта мм и фиксировался с помощью прижимной планки, обеспечивающей его неподвижность. С целью формирования симметрии силы возбуждения по длине, электрод при тестировании предпочтительно устанавливать симметрично относительно трубки. Расстояние между трубкой и опорным электродом составляло 6 7 мм. На рис. 3 приведена осциллограмма колебаний трубки на резонансной частоте, вызываемых первой гармоникой сигнала возбуждения. При использовании второй гармоники сигнала возбуждения частота регистрируемого сигнала вдвое превышает частоту сигнала возбуждения, а амплитуда сигнала по сравнению с амплитудой в первом случае падает в 3 раза. В пределах ошибки измерения, равной 0,1 Гц, регистрируемая частота в обоих случаях равна Рис. 3. Первая гармоника резонансных колебаний трубки. Сигналы на осциллограмме: 1 входной сигнал управления Драйвером; контроль высоковольтного сигнала возбуждения; 3 высокочастотный сигнал управления Сенсором; 4 сигнал регистрации колебаний трубки с частотой 49,6 Гц при натяжении трубки 1000 гс Точность регистрации резонансной частоты зависит от чувствительности Сенсора. С целью получения высокой чувствительности Сенсор реализован по схеме резонансного LC-контура. В качестве емкости контура используется емкость опорного электрода относительно катода трубки. На рис. 4 показано поведение амплитуды сигнала Сенсора вблизи резонансной частоты. Полная ширина распределения на полувысоте (FWHM) составляет 1,1 Гц, что показывает хорошую избирательность контура. Чувствительность Сенсора можно оценить по изменению амплитуды регистрируемого сигнала в интервале частоты возбуждения, равной полуширине распределения. Для первой гармоники сигнала возбуждения чувствительность в области резонансной частоты трубки составила 530 мв/гц. Такая высокая чувствительность позволяет определять резонансную частоту с точностью 0,1 Гц. Чувствительность для второй гармоники возбуждения равна 455 мв/гц. Амплитуда, мв ,1 Гц 48 48, , ,5 51 f, Гц Рис. 4. Амплитудно-частотная зависимость сигнала регистрации Результаты проверки Проверка зависимости резонансной частоты от натяжения (6) проводилась на трубках прототипа строу детектора COMET с характеристиками, приведенными выше. В концы трубки вклеивались наконечники, которые жестко крепились на неподвижном основании. Внутри наконечника имелся винт, позволяющий при вращении задавать натяжение трубки. Контроль натяжения осуществлялся с помощью динамометра, имеющего точность измерения 5 грамм-силы. При заданном натяжении измерялась резонансная частота трубки. Для достижения максимальной точности определения резонансной частоты 1 ее поиск осуществлялся на первой гармонике сигнала возбуждения.

6 418 Амплитуда сигнала возбуждения U 0 составляла 300 В. На рис. 5 приведены результаты измерений, отмеченные знаком, в сравнении с аналитической зависимостью (6), представленной на рисунке линией. Результаты измерений и проверки влияния факторов на определение резонансной частоты приводятся ниже. f, Гц Натяжение, гс Рис. 5. Зависимость резонансной частоты от натяжения трубки 1) Отклонение экспериментальных данных от аналитической зависимости в диапазоне натяжений гс составляет менее 1 %. Смещение опорного электрода на 0,5 R относительно центра трубки не приводит к изменению значения регистрируемой частоты. Амплитуда сигнала в этом случае падает в 3 раза. ) При натяжении свыше 1000 гс отмечается отклонение измеряемой частоты от аналитического значения, что объясняется нарушением линейности деформации трубки. При натяжении 100 гс отклонение составляет 3,5 %. 3) В диапазоне частот Гц при максимальной амплитуде сигнала возбуждения U 0 = 650 В проверялась возможность возбуждения других мод колебаний трубки. Возбудить продольные колебания трубки на других гармониках не удается вследствие сильного затухания амплитуды колебаний, пропорционального квадрату номера гармоники, и недостаточной величины силы возбуждения. Поперечные колебания трубки в указанном диапазоне частот возбудить также не удалось. Данная проверка подтвердила отсутствие факторов, влияющих на точность регистрации резонансной частоты f L, используемой для контроля натяжения трубки. Заключение Представленная система измерения натяжения проволочек адоптирована к измерению натяжения трубок строу детекторов. Включение в систему регистрации опорного электрода позволяет применить электростатическое возбуждение колебаний трубки для определения ее резонансной частоты, характеризующей натяжение. Способ возбуждения колебаний надежно работает в диапазоне натяжений трубок, используемых для детекторов, и удобен в применении. Устройство имеет высокую чувствительность и позволяет измерять резонансную частоту с точностью 0,1 Гц. Его можно использовать для измерения натяжения сигнальной проволочки. В этом случае сигнал возбуждения подается на проволочку при заземленном катоде. Получена зависимость резонансной частоты трубки от натяжения для контроля его величины. Показано наличие только нечетных гармоник колебаний строу трубки. Данный вывод подтверждается другими авторами. В диапазоне натяжений гс зависимость позволяет определить натяжение с точностью 1 %, что соответствует натяжению в 10 грамм-силы и отвечает самым высоким требованиям к созданию строу детекторов. При натяжении трубки свыше 1000 гс наступает нелинейная деформация трубки, и ошибка определения натяжения возрастает. Автор выражает глубокую благодарность С. А. Мовчан и Т. Л. Еник за помощь в отладке устройства измерения при работе с трубками детектора NA6; коллегам S. Mihara и H. Nishiguchi за помощь в измерении натяжения трубок прототипа строу детектора COMET. Литература 1. Technical designed report for the PANDA Straw Tube Tracker.. NA6. Technical Design Document. 3. Experimental Proposal for Phase 1 of the COMET Experiment at J PARC. KEK/J PARC PAC Ventsel E., Krauthammer Th. Thin plates and shells: Theory, Analysis and Applications. - Marcel Dekker, Inc., Amabily M. Nonlinear vibrations and stability of shells and plates. - Cambridge University Press, 008, p Leissa A. W. Vibration of shells. - Acoustical society of America, Volkov A. D. // Nucl. Instr. and Meth V. A701. P Farshidianfar A., Olizadeh P. // Int. Journal of Mechanics and Applications. 01. V.. No. 5.: P Bozich W. F. Technical Report AFFDL TR Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. Наука, Москва, Мартинсон Л. К., Малов Ю. И. Дифференциальные уравнения математической физики. Москва, МГТУ им. Н. Э. Баумана, 00.

7 Успехи прикладной физики, 014, том, Pellicano F. // Journal of Sound and Vibration V P Yamaki N. Elastic stability of circular cylindrical shells. - North-Holland Series in Applied Mathematics & Mechanics, Flugge W., G. Chiang C. M. // Int. J. Solid Structures V. 7. P Volkov A. D. Study of wire oscillation processes in stretching measurement. Preprint E , JINR, Dubna, 005. Tubes tension control in straw detectors A. D. Volkov Joint Institute for Nuclear Research Dzhelepov Laboratory of Nuclear Problems 6 Jouly Curie str., Dubna, , Russia Received September 10, 014 A device and a method for controlling tension of tubes in straw detectors are presented. The method is based on measuring the resonance frequency of a tube at electrostatic excitation of its oscillations relative to the reference electrode. The high sensitivity of the device allows the resonance frequency to be detected with an accuracy of 0.1 Hz. The tension is determined using analytical dependence obtained by author. The relative error of the experimental data against the analytical dependence in the range of tensions g is below 3.5 %. The achieved accuracy is confirmed by experimental data. The device meets the highest requirements for the creation of straw detectors, and it can be employed for measuring tension of wires. The work was performed at the Dzhelepov Laboratory of Nuclear Problems. PACS: Mr. Keywords: straw detectors, tube tension control, electrostatic excitation, resonance frequency of straw tube. References 1. Technical designed report for the PANDA Straw Tube Tracker.. NA6. Technical Design Document. 3. Experimental Proposal for Phase 1 of the COMET Experiment at J PARC. KEK/J PARC PAC E. Ventsel and Th. Krauthammer, Thin plates and shells: Theory, Analysis and Applications. (Marcel Dekker, Inc., 001). 5. M. Amabily, Nonlinear vibrations and stability of shells and plates. (Cambridge University Press, 008). 6. A. W. Leissa,. Vibration of shells. (Acoustical society of America, 1993). 7. A. D. Volkov, Nucl. Instr. and Meth. A701, 80 (013) 8. A. Farshidianfar and P. Olizadeh, Int. Journal of Mechanics and Applications. (5), 74 (01) 9. W. F. Bozich, Technical Report AFFDL TR A. A. Tikhonov and A. A. Samarsky, Equations of Mathematic Physics (Nauka, Moscow, 1999) ]in Russian]. 11. L. K. Martinson and Yu. I. Malov, Differential Equations of Mathematical Physics (MGTU, Moscow, 00) [in Russian]. 1. F. Pellicano, Journal of Sound and Vibration 303, 154 (007). 13. N. Yamaki, Elastic Stability of Circular Cylindrical Shells. (North-Holland Series in Applied Mathematics & Mechanics, 1984). 14. W. G. Flugge and C. M. Chiang, Int. J. Solid Structures 7, 1109 (1971). 15. A. D. Volkov, Preprint E , JINR, Dubna, 005..

Московский Государственный Технический Университет им. И. Э. Баумана А. М. Кириллов, Л. Н. Климов МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ В ТВЕРДОМ ТЕЛЕ

Московский Государственный Технический Университет им. И. Э. Баумана А. М. Кириллов, Л. Н. Климов МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ В ТВЕРДОМ ТЕЛЕ Московский Государственный Технический Университет им. И. Э. Баумана А. М. Кириллов, Л. Н. Климов МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ В ТВЕРДОМ ТЕЛЕ Методические указания к лабораторной работе М-7 по курсу

Подробнее

Сибирский научно-исследовательский институт авиации им. С. А. Чаплыгина, Новосибирск

Сибирский научно-исследовательский институт авиации им. С. А. Чаплыгина, Новосибирск ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2001. Т. 42, N- 5 193 УДК 539.3 ОБ УРАВНЕНИЯХ КОНЕЧНОГО ИЗГИБА ТОНКОСТЕННЫХ КРИВОЛИНЕЙНЫХ ТРУБ С. В. Левяков Сибирский научно-исследовательский институт авиации

Подробнее

Лабораторная работа 20. Исследование собственных колебаний струны методом резонанса

Лабораторная работа 20. Исследование собственных колебаний струны методом резонанса Лабораторная работа 0 Исследование собственных колебаний струны методом резонанса Цель работы: изучение распространения волн в упругой среде, вынужденных колебаний струны и явления резонанса. Определение

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА М-18 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА И МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МЕТОДОМ КОЛЕБАНИЙ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА М-18 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА И МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МЕТОДОМ КОЛЕБАНИЙ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА М-8 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА И МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МЕТОДОМ КОЛЕБАНИЙ Цель работы: определение модуля сдвига и момента инерции диска методом крутильных колебаний. Приборы и принадлежности:

Подробнее

x= A0 e βt cos (ω t +α) Изобразим график зависимости амплитуды колебаний от времени для разных значений β A(t + 1)

x= A0 e βt cos (ω t +α) Изобразим график зависимости амплитуды колебаний от времени для разных значений β A(t + 1) x A0 e βt cos (ω t α) Изобразим график зависимости амплитуды колебаний от времени для разных значений β Видно, чем больше β тем быстрее затухает амплитуда β τ коэффициент затухания Изобразим графики соответствующих

Подробнее

Стоячие волны на струне. Краткое теоретическое введение

Стоячие волны на струне. Краткое теоретическое введение 010405. Стоячие волны на струне. Цель работы: изучить условия образования и свойства стоячих волн на струне спектра собственных частот колебаний и их зависимости от силы натяжения струны; определить фазовую

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ НИЗКОЧАСТОТНОГО ВИБРОИЗОЛИРУЮЩЕГО КРЕПЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ СУЩЕСТВЕННО НЕЛИНЕЙНОГО УПРУГОГО ЭЛЕМЕНТА

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ НИЗКОЧАСТОТНОГО ВИБРОИЗОЛИРУЮЩЕГО КРЕПЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ СУЩЕСТВЕННО НЕЛИНЕЙНОГО УПРУГОГО ЭЛЕМЕНТА www.vntr.ru 3, 28 г. www.ntgcom.com УДК 62. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ НИЗКОЧАСТОТНОГО ВИБРОИЗОЛИРУЮЩЕГО КРЕПЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ СУЩЕСТВЕННО НЕЛИНЕЙНОГО УПРУГОГО ЭЛЕМЕНТА В.С. Бакланов, А.В. Заякин, С.С. Постнов

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 ИЗМЕРЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ И МОДУЛЯ СДВИГА ТВЕРДЫХ ТЕЛ МЕТОДОМ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 ИЗМЕРЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ И МОДУЛЯ СДВИГА ТВЕРДЫХ ТЕЛ МЕТОДОМ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 ИЗМЕРЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ И МОДУЛЯ СДВИГА ТВЕРДЫХ ТЕЛ МЕТОДОМ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ Цель работы: 1. Изучить динамику и кинематику крутильных колебаний.. Измерить моменты инерции твердых

Подробнее

Механические колебания

Механические колебания И. В. Яковлев Материалы по физике MahUs.ru Механические колебания Темы кодификатора ЕГЭ: гармонические колебания; амплитуда, период, частота, фаза колебаний; свободные колебания, вынужденные колебания,

Подробнее

МЕХАНИЧЕСКИЕ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

МЕХАНИЧЕСКИЕ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ МЕХАНИЧЕСКИЕ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ Вариант 1 1. На рисунке 1 представлен график зависимости от времени координаты х тела, совершающего гармонические колебания вдоль оси Ох. Чему равен период колебаний

Подробнее

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 4 ВАРИАНТ 1

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 4 ВАРИАНТ 1 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 4 ВАРИАНТ 1 1. Амплитуда гармонических колебаний точки А = 5 см, амплитуда скорости max = 7,85 см/c. Вычислить циклическую частоту ω колебаний и максимальное ускорение a max точки. 2.

Подробнее

ВОЗНИКНОВЕНИЕ ТОРНАДОПОДОБНЫХ ВИХРЕЙ ВО ВРАЩАЮЩЕЙСЯ ЖИДКОСТИ ПРИ ВЫНУЖДЕННЫХ ИНЕРЦИОННЫХ КОЛЕБАНИЯХ БОЛЬШОЙ АМПЛИТУДЫ

ВОЗНИКНОВЕНИЕ ТОРНАДОПОДОБНЫХ ВИХРЕЙ ВО ВРАЩАЮЩЕЙСЯ ЖИДКОСТИ ПРИ ВЫНУЖДЕННЫХ ИНЕРЦИОННЫХ КОЛЕБАНИЯХ БОЛЬШОЙ АМПЛИТУДЫ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2002. Т. 43, N- 2 87 УДК 532.5 ВОЗНИКНОВЕНИЕ ТОРНАДОПОДОБНЫХ ВИХРЕЙ ВО ВРАЩАЮЩЕЙСЯ ЖИДКОСТИ ПРИ ВЫНУЖДЕННЫХ ИНЕРЦИОННЫХ КОЛЕБАНИЯХ БОЛЬШОЙ АМПЛИТУДЫ Д. Г. Ахметов,

Подробнее

Изучение движения заряженных частиц в электрическом и магнитном полях и определение удельного заряда электрона

Изучение движения заряженных частиц в электрическом и магнитном полях и определение удельного заряда электрона Изучение движения заряженных частиц в электрическом и магнитном полях и определение удельного заряда электрона Цель работы: изучение движения электронов в электрическом и магнитном полях на основе наблюдения

Подробнее

РАСПРОСТРАНЕНИЕ УПРУГИХ ВОЛН В ОДНОРОДНЫХ ПО СЕЧЕНИЮ КРУГЛЫХ СТЕРЖНЯХ. Е. В. Баянов, А. И. Гулидов

РАСПРОСТРАНЕНИЕ УПРУГИХ ВОЛН В ОДНОРОДНЫХ ПО СЕЧЕНИЮ КРУГЛЫХ СТЕРЖНЯХ. Е. В. Баянов, А. И. Гулидов ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 211. Т. 52, N- 5 155 УДК 539.3 РАСПРОСТРАНЕНИЕ УПРУГИХ ВОЛН В ОДНОРОДНЫХ ПО СЕЧЕНИЮ КРУГЛЫХ СТЕРЖНЯХ Е. В. Баянов, А. И. Гулидов Новосибирский государственный

Подробнее

(1) Здесь ρ -плотность жидкости, β -коэффициент сжимаемости жидкости, который определяется следующим образом ( P -давление):

(1) Здесь ρ -плотность жидкости, β -коэффициент сжимаемости жидкости, который определяется следующим образом ( P -давление): Кафедра экспериментальной физики СПбГПУ Работа.06 ИССЛЕДОВАНИЕ УПРУГИХ ВОЛН В ЖИДКОСТИ 3адача. Измерить длину звуковой волны в жидкости.. По результатам п. и частоте колебаний вычислить фазовую скорость

Подробнее

Работа 1.3 Исследование зависимостей T(l) и A(t) математического маятника

Работа 1.3 Исследование зависимостей T(l) и A(t) математического маятника Работа 13 Исследование зависимостей T(l) и A(t) математического маятника Оборудование: штатив, маятник, линейка, электронный счетчик-секундомер Описание метода Графический метод является наиболее простым

Подробнее

ТОЧНЫЕ И ПРИБЛИЖЕННЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ПРОГИБОВ УПРУГО ЗАКРЕПЛЕННОГО СТЕРЖНЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОПЕРЕЧНОЙ НАГРУЗКИ

ТОЧНЫЕ И ПРИБЛИЖЕННЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ПРОГИБОВ УПРУГО ЗАКРЕПЛЕННОГО СТЕРЖНЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОПЕРЕЧНОЙ НАГРУЗКИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 007. Т. 48, N- 5 УДК 539.3 ТОЧНЫЕ И ПРИБЛИЖЕННЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ПРОГИБОВ УПРУГО ЗАКРЕПЛЕННОГО СТЕРЖНЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОПЕРЕЧНОЙ НАГРУЗКИ Ю. В. Захаров, К. Г. Охоткин,

Подробнее

и q 2 находятся в точках с радиус-векторами r 1 и радиус-вектор r 3

и q 2 находятся в точках с радиус-векторами r 1 и радиус-вектор r 3 1. Два положительных заряда q 1 и q 2 находятся в точках с радиус-векторами r 1 и r 2. Найти отрицательный заряд q 3 и радиус-вектор r 3 точки, в которую его надо поместить, чтобы сила, действующая на

Подробнее

Лабораторная работа 13. Измерение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли и исследование магнитного поля кругового тока

Лабораторная работа 13. Измерение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли и исследование магнитного поля кругового тока Лабораторная работа 13 Измерение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли и исследование магнитного поля кругового тока Цель работы: измерить горизонтальную составляющую индукции магнитного поля

Подробнее

УДК Мирсалимов М. В. ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ. (Тульский государственный университет)

УДК Мирсалимов М. В. ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ. (Тульский государственный университет) ВЕСТНИК ЧГПУ им И Я ЯКОВЛЕВА МЕХАНИКА ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ 7 УДК 5975 Мирсалимов М В ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ (Тульский государственный университет) Рассматривается задача механики

Подробнее

2 Электричество. Основные формулы и определения. F = k q 1 q 2 / r 2, где k - коэффициент пропорциональности, r расстояние между зарядами.

2 Электричество. Основные формулы и определения. F = k q 1 q 2 / r 2, где k - коэффициент пропорциональности, r расстояние между зарядами. 2 Электричество Основные формулы и определения Сила взаимодействия F между двумя неподвижными точечными зарядами q 1 и q 2 вычисляется по закону Кулона: F = k q 1 q 2 / r 2, где k - коэффициент пропорциональности,

Подробнее

ЗАДАЧИ ПОВЫШЕННОЙ СЛОЖНОСТИ ч. 2

ЗАДАЧИ ПОВЫШЕННОЙ СЛОЖНОСТИ ч. 2 ЗАДАЧИ ПОВЫШЕННОЙ СЛОЖНОСТИ ч. 2 1. Тонкое кольцо радиусом 10 см равномерно заряжено зарядом 10 нкл. Найдите потенциал на оси кольца в той точке, где напряженность электрического поля максимальна. Потенциал

Подробнее

Курсовая работа по дисциплине: «УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ»

Курсовая работа по дисциплине: «УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ» Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана. Курсовая работа по дисциплине: «УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ» Выполнил: студент 3-го курса, гр. АК3-51 Ягубов Роман Борисович Проверил:

Подробнее

воде. З А Д А Ч А 6. На рисунке показан график цикла тепловой машины. Определите коэффициент полезного действия в циклическом процессе ,

воде. З А Д А Ч А 6. На рисунке показан график цикла тепловой машины. Определите коэффициент полезного действия в циклическом процессе , МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ НЭ БАУМАНА ЗИМНЯЯ ФИЗИЧЕСКАЯ- ОЛИМПИАДА 05 года ФИЗИКА ВАРИАНТ З А Д А Ч А Одновременно из одной точки брошены два тела с одинаковыми по модулю

Подробнее

ПРОВЕРКА ЗАКОНА ОМА ДЛЯ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

ПРОВЕРКА ЗАКОНА ОМА ДЛЯ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА ПРОВЕРКА ЗАКОНА ОМА ДЛЯ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА Цель работы. Проверить выполнение закона Ома в цепях переменного тока для различных нагрузок, определить параметры нагрузок.. Переменные токи. Закон Ома При

Подробнее

14.1. Система с двумя степенями свободы

14.1. Система с двумя степенями свободы Глава 14 МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ В разделе МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ вы научитесь определять частоты малых собственных колебаний механической системы с двумя степенями свободы. Другие темы этого раздела,

Подробнее

Моделирование волн деформаций в физически нелинейной оболочке, содержащей вязкую несжимаемую жидкость

Моделирование волн деформаций в физически нелинейной оболочке, содержащей вязкую несжимаемую жидкость Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 69 www.ai./siee/dy/ УДК 5.8:5.56 Моделирование волн деформаций в физически нелинейной оболочке содержащей вязкую несжимаемую жидкость Блинков Ю. А. * Иванов С. В.

Подробнее

, где I m амплитуда силы тока

, где I m амплитуда силы тока ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 8. ИНДУКТИВНОСТЬ И ЕМКОСТЬ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА Цель работы: определение зависимости индуктивного и емкостного сопротивлений от частоты, а также определение угла сдвига фаз тока

Подробнее

интеграла записано скалярное произведение вектора магнитной индукции на вектор элементарной площадки рассматриваемой поверхности, n ε = (3.

интеграла записано скалярное произведение вектора магнитной индукции на вектор элементарной площадки рассматриваемой поверхности, n ε = (3. 1 3Электромагнитная индукция 31Основные теоретические сведения Явление электромагнитной индукции, открытое английским физиком М Фарадеем в 1831 г, описывается следующим законом (закон Фарадея): в замкнутом

Подробнее

Московский государственный университет

Московский государственный университет Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова Физический факультет Кафедра общей физики Л а б о р а т о р н ы й п р а к т и к у м п о о б щ е й ф и з и к е (электричество и магнетизм) Козлов

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВИКА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВИКА ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВИКА Цель работы: определение момента инерции маховика по периоду его совместных колебаний с телом, момент инерции которого известен. Задание: по периоду малых колебаний

Подробнее

Лекция 15. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕ- СКИХ ЦЕПЕЙ

Лекция 15. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕ- СКИХ ЦЕПЕЙ 54 Лекция 5 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕ- СКИХ ЦЕПЕЙ План Спектры апериодических функций и преобразование Фурье Некоторые свойства преобразования Фурье 3 Спектральный метод

Подробнее

S с плотностью стороннего заряда. По теореме Гаусса

S с плотностью стороннего заряда. По теореме Гаусса 5 Проводники в электрическом поле 5 Проводники Проводниками называются вещества, в которых при включении внешнего поля перемещаются заряды и возникает ток Наиболее хорошими проводниками электричества являются

Подробнее

1.15. Рассеяние частиц. Эффективное сечение.

1.15. Рассеяние частиц. Эффективное сечение. 1 1.15. Рассеяние частиц. Эффективное сечение. 1.15.1. Рассеяние на силовом центре. Рассмотрим снова рассеяние на силовом центре (или в качестве силового центра возьмем центр инерции двух сталкивающихся

Подробнее

ϕ(r) = Q a + Q 2a a 2

ϕ(r) = Q a + Q 2a a 2 1 Урок 14 Энергия поля, Давление. Силы 1. (Задача.47 Внутри плоского конденсатора с площадью пластин S и расстоянием d между ними находится пластинка из стекла, целиком заполняющая пространство между пластинами

Подробнее

,.. (, ), Е = kt/2 (k 5 = 7/5. , :[1, 2] Е n = hν B n(n+1); Е Кn = hν K (n+1/2), , n = 0, 1, 2,...

,.. (, ), Е = kt/2 (k 5 = 7/5. , :[1, 2] Е n = hν B n(n+1); Е Кn = hν K (n+1/2), , n = 0, 1, 2,... ... /C V А Ы А А 03, 010 :..,..,.. :.. С /C V х х. ( ),., (N,,, ),.,.,,,,.., (, ), Е = kt/ (k, )., х, Ar, 3, V 3R/, C = C + R= 5R/,, γ = C / C = 5/3. p V х х (N,, ), 3 (, -, - ),.,.,, :. = 3340,. = 60,.

Подробнее

Ôèçè åñêèå ïðèëîæåíèÿ îïðåäåëåííîãî èíòåãðàëà

Ôèçè åñêèå ïðèëîæåíèÿ îïðåäåëåííîãî èíòåãðàëà Ôèçè åñêèå ïðèëîæåíèÿ îïðåäåëåííîãî èíòåãðàëà Âîë åíêî Þ.Ì. Ñîäåðæàíèå ëåêöèè Работа переменной силы. Масса и заряд материальной кривой. Статические моменты и центр тяжести материальной кривой и плоской

Подробнее

Метод решения задач на собственные значения механики деформирования оболочек и тонкостенных конструкций /597802

Метод решения задач на собственные значения механики деформирования оболочек и тонкостенных конструкций /597802 Метод решения задач на собственные значения механики деформирования оболочек и тонкостенных конструкций 77-48/5978 # 8, август 3 Виноградов Ю. И., Беляев А. В. УДК 59.7 Введение Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана

Подробнее

Определение скорости звука в различных средах с помощью стоячих волн.

Определение скорости звука в различных средах с помощью стоячих волн. Ярославский государственный педагогический университет им. К. Д. Ушинского Кафедра общей физики Лаборатория механики Лабораторная работа 15. Определение скорости звука в различных средах с помощью стоячих

Подробнее

x m и начальной фазой. Аргумент

x m и начальной фазой. Аргумент Лабораторная работа 20б Свободные колебания двух связанных маятников Цель работы: для колебательной системы из двух связанных маятников измерить частоты нормальных колебаний и частоту биений при различной

Подробнее

Пример 1. Два точечных заряда = 1 нкл и q = 2 нкл находятся на расстоянии d = 10 см друг от

Пример 1. Два точечных заряда = 1 нкл и q = 2 нкл находятся на расстоянии d = 10 см друг от Примеры решения задач к практическому занятию по темам «Электростатика» «Электроемкость Конденсаторы» Приведенные примеры решения задач помогут уяснить физический смысл законов и явлений способствуют закреплению

Подробнее

ВЛИЯНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА КОЛЕБАНИЯ КОНТАКТНЫХ СЕРДЕЧНИКОВ ГЕРКОНОВ

ВЛИЯНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА КОЛЕБАНИЯ КОНТАКТНЫХ СЕРДЕЧНИКОВ ГЕРКОНОВ ВЛИЯНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА КОЛЕБАНИЯ КОНТАКТНЫХ СЕРДЕЧНИКОВ ГЕРКОНОВ В.Е. Хроматов, к.т.н., Т.Н. Голубева 5, Россия, г. Москва, ул. Красноказарменная, 4 Московский энергетический институт (Технический

Подробнее

дов деформаций может быть сведено к двум основным: растяжение (или сжатие) и сдвиг.

дов деформаций может быть сведено к двум основным: растяжение (или сжатие) и сдвиг. Лекция 16 Силы упругости. Упругие свойства твердых тел. Закон Гука для разных деформаций. Модули упругости, коэффициент Пуассона. Диаграмма напряжений. Упругий гистерезис. Потенциальная энергия упругой

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА Кафедра физики Лабораторная работа ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА Методические указания к лабораторной работе по разделу «Механика и молекулярная физика» для

Подробнее

Лекция 14. Равенство Парсеваля. Минимальное свойство коэффициентов разложения. Комплексная форма ряда Фурье.

Лекция 14. Равенство Парсеваля. Минимальное свойство коэффициентов разложения. Комплексная форма ряда Фурье. Лекция 4. Равенство Парсеваля. Минимальное свойство коэффициентов разложения. Комплексная форма ряда..4. Равенство Парсеваля Пусть система вещественных функций g( ), g( ),..., g ( ),... ортогональна и

Подробнее

Спектральный анализ непериодических сигналов. f(t) t 2. Ранее нами для периодического сигнала был получен ряд Фурье в комплексной форме: 1 2 T

Спектральный анализ непериодических сигналов. f(t) t 2. Ранее нами для периодического сигнала был получен ряд Фурье в комплексной форме: 1 2 T Ястребов НИ Каф ТОР, РТФ, КПИ Спектральный анализ непериодических сигналов () Т Ранее нами для периодического сигнала был получен ряд Фурье в комплексной форме: () jω C& e, где C & jω () e Поскольку интеграл

Подробнее

Исследование электрической цепи переменного тока

Исследование электрической цепи переменного тока Ярославский государственный педагогический университет им. К. Д. Ушинского М.Л. Игольников Лабораторная работа 19 Исследование электрической цепи переменного тока Ярославль 2010 Оглавление Лабораторная

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ФИЗИЧЕСКОГО МАЯТНИКА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ

ИЗУЧЕНИЕ ФИЗИЧЕСКОГО МАЯТНИКА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ ИЗУЧЕНИЕ ФИЗИЧЕСКОГО МАЯТНИКА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ Цель работы: изучение зависимости периода колебаний физического маятника от положения точки подвеса и определение ускорения свободного

Подробнее

Механика. Лабораторный практикум по физике. Москва

Механика. Лабораторный практикум по физике. Москва Лабораторный практикум по физике Механика ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФИЦИЕНТОВ ВЯЗКОГО ТРЕНИЯ И ТРЕНИЯ КАЧЕНИЯ Никанорова Е.А., Салецкий А.М., Слепков А.И. O α F тр C 30 0 0 0 0 0 30 Москва - 00 Лабораторная работа

Подробнее

Работа сила тока i = dq / dt, текущего через катушку (t - время), и напряжение на ней U L

Работа сила тока i = dq / dt, текущего через катушку (t - время), и напряжение на ней U L Работа 07 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ В ПАРАЛЛЕЛЬНОМ LC-КОНТУРЕ Задача Для параллельного LC колебательного контура измерить и вычислить следующие величины: ) логарифмический декремент затухания, добротность

Подробнее

Эксперимент 1: Левитация проводников в переменном магнитном поле средняя используйте их только для создания тока в соленоиде Внимание: Внимание:

Эксперимент 1: Левитация проводников в переменном магнитном поле средняя используйте их только для создания тока в соленоиде Внимание: Внимание: Эксперимент 1: Левитация проводников в переменном магнитном поле В достаточно сильном переменном магнитном поле становится возможной левитация (свободное парение в воздухе) металлического проводника. Она

Подробнее

О с н о в н ы е ф о р м у л ы. Кинематика. - ее радиусы векторы в начальном и конечном положениях, соответственно. Пройденный путь длина траектории.

О с н о в н ы е ф о р м у л ы. Кинематика. - ее радиусы векторы в начальном и конечном положениях, соответственно. Пройденный путь длина траектории. 1 О с н о в н ы е ф о р м у л ы Кинематика 1 Кинематическое уравнение движения материальной точки в векторной форме r r (t), вдоль оси х: x = f(t), где f(t) некоторая функция времени Перемещение материальной

Подробнее

2. Проводники и диэлектрики в электрическом поле. Конденсаторы.

2. Проводники и диэлектрики в электрическом поле. Конденсаторы. Проводники и диэлектрики в электрическом поле Конденсаторы Напряженность электрического поля у поверхности проводника в вакууме: σ E n, где σ поверхностная плотность зарядов на проводнике, напряженность

Подробнее

Вариант 1 1. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 0,2 мгн и конденсатора площадью пластин 155 см 2, расстояние между которыми 1,5

Вариант 1 1. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 0,2 мгн и конденсатора площадью пластин 155 см 2, расстояние между которыми 1,5 Вариант 1 1. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 0,2 мгн и конденсатора площадью пластин 155 см 2, расстояние между которыми 1,5 мм. Зная, что контур резонирует на длину волны 630 м,

Подробнее

Лекция 4. Динамика изучает причины, вызывающие движение тел или изменение их скоростей.

Лекция 4. Динамика изучает причины, вызывающие движение тел или изменение их скоростей. Лекция 4 Тема: Динамика материальной точки. Законы Ньютона. Динамика материальной точки. Законы Ньютона. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности Галилея. Силы в механике. Сила упругости (закон

Подробнее

Лабораторная работа 2.23 ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ И ЯВЛЕНИЯ РЕЗОНАНСА В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ Е.В. Жданова, В.

Лабораторная работа 2.23 ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ И ЯВЛЕНИЯ РЕЗОНАНСА В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ Е.В. Жданова, В. Лабораторная работа.3 ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ И ЯВЛЕНИЯ РЕЗОНАНСА В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ Е.В. Жданова, В.Б Студенов Цель работы: изучение зависимости силы тока в электрическом колебательном

Подробнее

заряд электронной оболочки.

заряд электронной оболочки. Взаимодействие света с веществом Экзамен Модель атома Томсона Комплексная поляризуемость атомов Когда Томсон придумывал свою модель атома, еще не было известно, что в атоме есть положительное ядро Томсон

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N o 2.10 ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ РЕЗОНАНСА В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N o 2.10 ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ РЕЗОНАНСА В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N o. ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ РЕЗОНАНСА В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ Цель работы Целью работы является изучение колебательных процессов, наблюдаемых в электрической цепи на примере работы колебательного

Подробнее

x1= 10см и x2= 30см. 4) среднее по времени значение вектора Умова.

x1= 10см и x2= 30см. 4) среднее по времени значение вектора Умова. Вариант 1 В плоскости, в которой лежит изогнутый провод, пролетает электрон по направлению к точке О со скоростью ν =10 5 м/с. Определить величину и направление силы Лоренца, действующую на электрон, в

Подробнее

Кафедра физики. Третьяков П.Ю., Морев А.В., Самсонова Н.П.

Кафедра физики. Третьяков П.Ю., Морев А.В., Самсонова Н.П. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Экспериментальная задача 1

Экспериментальная задача 1 1/5 Экспериментальная задача 1 Вам даны две экспериментальные задачи. На столе находится всѐ необходимое для решения этих задач. На решение задач (1 и ) Вам даѐтся 5 часов. Экспериментальная задача 1:

Подробнее

4.2. Собственные колебания.

4.2. Собственные колебания. 4.. Собственные колебания. 4... Начальные условия колебаний. Собственными называются колебания системы осциллятора под действием лишь внутренних сил без внешних воздействий. Гармонические колебания, рассмотренные

Подробнее

ВВЕДЕНИЕ. Кафедра ТПМ ДонНАСА

ВВЕДЕНИЕ. Кафедра ТПМ ДонНАСА ВВЕДЕНИЕ Условие каждого задания расчетно-графической работы сопровождается десятью рисунками и двумя таблицами числовых значений заданных величин. Выбор вариантов совершается согласно с шифром студента.

Подробнее

ОТЗЫВ Актуальность темы исследования Обоснованность и достоверность полученных результатов Научная новизна полученных результатов

ОТЗЫВ Актуальность темы исследования Обоснованность и достоверность полученных результатов Научная новизна полученных результатов ОТЗЫВ официального оппонента доктора физико-математических наук Стуровой Изольды Викторовны на диссертацию Гончарова Дмитрия Александровича «Разработка экспериментально-аналитического метода расчета колебаний

Подробнее

Следующим шагом является отыскание x наиболее напряженного сечения. Для этого A

Следующим шагом является отыскание x наиболее напряженного сечения. Для этого A Лекция 05 Изгиб Проверка прочности балок Опыт показывает, что при нагружении призматического стержня с прямой осью силами и парами сил, расположенными в плоскости симметрии, наблюдаются деформации изгиба

Подробнее

Республиканская физическая олимпиада 2016 год. (III этап) Экспериментальный тур 10 класс. Задание «Трение в неподвижном блоке»

Республиканская физическая олимпиада 2016 год. (III этап) Экспериментальный тур 10 класс. Задание «Трение в неподвижном блоке» Задание - «Трение в неподвижном блоке» Оборудование: штатив с лапкой (высота стержня штатива должна быть не менее 8 см), неподвижный блок, грузы по г 6шт, груз 5г шт (все грузы должны быть с крючками с

Подробнее

Семинары 3-4. Электромагнитные волны. Давление света.

Семинары 3-4. Электромагнитные волны. Давление света. Семинары 3-4 Электромагнитные волны Давление света Основной материал семинара изложен в конспекте лекций по оптике Здесь только дополнительные моменты 1 В вакууме распространяется электромагнитная волна

Подробнее

Лабораторная работа 16 Трансформатор.

Лабораторная работа 16 Трансформатор. Лабораторная работа 16 Трансформатор. Цель работы: исследовать работу трансформатора в холостом режиме и под нагрузкой. Оборудование: трансформатор (собирать схему для понижающего трансформатора!), источник

Подробнее

Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова. Физический факультет. Кафедра общей физики

Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова. Физический факультет. Кафедра общей физики Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова Физический факультет Кафедра общей физики Л а б о р а т о р н ы й п р а к т и к у м п о о б щ е й ф и з и к е (электричество и магнетизм) Козлов

Подробнее

УТВЕРЖДАЮ Декан ЕНМФ Ю.И.Тюрин 2004 г. ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ПРИЗМЫ ОТ ДЛИНЫ ВОЛНЫ. Компьютерная лабораторная работа Комп О 02

УТВЕРЖДАЮ Декан ЕНМФ Ю.И.Тюрин 2004 г. ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ПРИЗМЫ ОТ ДЛИНЫ ВОЛНЫ. Компьютерная лабораторная работа Комп О 02 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра теоретической и экспериментальной физики

Подробнее

Конденсатор в цепи переменного тока

Конденсатор в цепи переменного тока Лабораторная работа 6 Конденсатор в цепи переменного тока Цель работы: исследование зависимости проводимости конденсатора от частоты синусоидального тока. Определение емкости конденсатора и диэлектрической

Подробнее

Свободные электромагнитные гармонические. Колебательный контур i Рис U C

Свободные электромагнитные гармонические. Колебательный контур i Рис U C Сафронов В.П. 01 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ - 1 - Глава 16 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ 16.1. СВОБОДНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ q U C Колебательный контур i Рис. 16.1 L Колебательный контур электрическая

Подробнее

Лекция 2.8 Переменный ток

Лекция 2.8 Переменный ток Лекция.8 Переменный ток План:. Введение. Квазистационарные токи 3. Переменный ток через сопротивление 4. Переменный ток через индуктивность 5. Переменный ток через емкость 6. Цепь содержащая индуктивность

Подробнее

Лабораторная работа 1.1 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ УСКОРЕННОГО ДВИЖЕНИЯ

Лабораторная работа 1.1 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ УСКОРЕННОГО ДВИЖЕНИЯ Лабораторная работа 1.1 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ УСКОРЕННОГО ДВИЖЕНИЯ Цель работы: изучение законов ускоренного движения на примере материальной точки, движущейся в поле силы тяжести Земли, путем компьютерного

Подробнее

Лабораторная работа 18 Опыт Резерфорда

Лабораторная работа 18 Опыт Резерфорда I II III Лабораторная работа 18 Опыт Резерфорда Цель работы Теоретическая часть 1 Введение 2 Рассеяние α -частиц 3 Дифференциальное сечение рассеяния 4 Формула Резерфорда Экспериментальная часть 1 Методика

Подробнее

Факультатив. Связь силы и потенциальной энергии для любых потенциальных полей. W. = мы получили E= ϕ. ϕ r E dl

Факультатив. Связь силы и потенциальной энергии для любых потенциальных полей. W. = мы получили E= ϕ. ϕ r E dl Факультатив Связь силы и потенциальной энергии для любых потенциальных полей W F ' ϕ и E ϕ r E d q' q' = мы получили E= ϕ и из ( ) r Тогда, повторив выкладки, мы из равенства W( r) ( F, d) = r получим

Подробнее

Влияние геометрии горла резонатора Гельмгольца на его собственную частоту

Влияние геометрии горла резонатора Гельмгольца на его собственную частоту XXVII сессия Российского акустического общества, посвященная памяти ученых-акустиков ФГУП «Крыловский государственный научный центр» А. В. Смольякова и В. И. Попкова Санкт-Петербург,16-18 апреля 2014 г.

Подробнее

Электромагнитная индукция (примеры решения задач) Проводник движется в постоянном магнитном поле. Рис.1

Электромагнитная индукция (примеры решения задач) Проводник движется в постоянном магнитном поле. Рис.1 Пример 1 Электромагнитная индукция (примеры решения задач) Проводник движется в постоянном магнитном поле В однородном магнитном поле с индукцией B расположен П-образный проводник, плоскость которого перпендикулярна

Подробнее

Лекция 6 ЦЕПИ ПЕРИОДИЧЕСКОГО НЕСИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Лекция 6 ЦЕПИ ПЕРИОДИЧЕСКОГО НЕСИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА Лекция 6 ЦЕПИ ПЕРИОДИЧЕСКОГО НЕСИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА План Тригонометрическая форма ряда Фурье Ряд Фурье в комплексной форме Комплексный частотный спектр 3 Мощности в цепях несинусоидального тока Коэффициенты,

Подробнее

К теории устойчивости оболочек

К теории устойчивости оболочек Научные сообщения Вестник ДВО РАН. 2006. 4 В.В.ПИКУЛЬ К теории устойчивости оболочек Предложен метод построения физически состоятельной теории устойчивости оболочек. Приведены примеры определения критических

Подробнее

U t = U 0 e ω Гармонически изменяющееся напряжение можно изобразить на комплексной плоскости напряжений.

U t = U 0 e ω Гармонически изменяющееся напряжение можно изобразить на комплексной плоскости напряжений. Экзамен. Комплексные токи и напряжения. Комплексные токи и напряжения вводят для рассмотрения гармонически изменяющихся токов и напряжений. Комплексные токи и напряжения позволяют заменить дифференциальные

Подробнее

Лабораторная работа 5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА

Лабораторная работа 5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА Лабораторная работа 5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА Приборы и материалы: проволока, закрепленная на кронштейне; грузы для растяжения проволоки; индикатор, микрометр; рулетка. Краткая теория Всякое твердое тело

Подробнее

2 =0,1 мккл/м 2. Определить напряженность электрического поля, созданного этими заряженными плоскостями.

2 =0,1 мккл/м 2. Определить напряженность электрического поля, созданного этими заряженными плоскостями. Задачи для подготовки к экзамену по физике для студентов факультета ВМК Казанского госуниверситета Лектор Мухамедшин И.Р. весенний семестр 2009/2010 уч.г. Данный документ можно скачать по адресу: http://www.ksu.ru/f6/index.php?id=12&idm=0&num=2

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 143 ИЗУЧЕНИЕ СЛОЖЕНИЯ ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ КОЛЕБАНИЙ С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОННОГО ОСЦИЛЛОГРАФА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 143 ИЗУЧЕНИЕ СЛОЖЕНИЯ ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ КОЛЕБАНИЙ С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОННОГО ОСЦИЛЛОГРАФА ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 43 ИЗУЧЕНИЕ СЛОЖЕНИЯ ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ КОЛЕБАНИЙ С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОННОГО ОСЦИЛЛОГРАФА Цель и содержание работы Целью работы является изучение сложения взаимно перпендикулярных

Подробнее

2. Электростатическое поле точечных зарядов и мультиполей

2. Электростатическое поле точечных зарядов и мультиполей . Электростатическое поле точечных зарядов и мультиполей Программа позволяет получить наглядное представление электрического поля, созданного комбинацией точечных зарядов. Имеется возможность изменять

Подробнее

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ ОПТИКИ

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ ОПТИКИ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ ОПТИКИ ДИФРАКЦИЯ ПЛОСКОЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ НА ГРАДИЕНТНОМ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ЦИЛИНДРЕ В.В. Котляр М.А. Личманов Институт систем обработки изображений РАН Самарский государственный

Подробнее

( h) Раскроем скобки в правой части этого уравнения 2 ( ) ( ) ( ) - объем погруженной части ареометра в воде, ( ) . h

( h) Раскроем скобки в правой части этого уравнения 2 ( ) ( ) ( ) - объем погруженной части ареометра в воде, ( ) . h Решения задач Задание Поплавок Сила тяжести, действующая на ареометр, уравновешивается силой Архимеда πd mg = ρ g V + ( l h) () 4 Так как масса ареометра не изменяется, то при изменении плотности жидкости

Подробнее

ϕ =, если положить потенциал на

ϕ =, если положить потенциал на . ПОТЕНЦИАЛ. РАБОТА СИЛ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ Потенциал, создаваемый точечным зарядом в точке A, находящейся на, если положить потенциал на бесконечности равным нулю: φ( ). Потенциал, создаваемый в

Подробнее

1. ВВЕДЕНИЕ. Физика это наука о наиболее общих свойствах и формах движения материи.

1. ВВЕДЕНИЕ. Физика это наука о наиболее общих свойствах и формах движения материи. 1. ВВЕДЕНИЕ Физика это наука о наиболее общих свойствах и формах движения материи. В механической картине мира под материей понималось вещество, состоящее из частиц, вечных и неизменных. Основные законы,

Подробнее

Кручение простой вид сопротивления (нагружения), при котором на стержень действуют моменты в плоскостях, перпендикулярных к продольной оси стержня.

Кручение простой вид сопротивления (нагружения), при котором на стержень действуют моменты в плоскостях, перпендикулярных к продольной оси стержня. Кручение стержней с круглым поперечным сечением. Внутренние усилия при кручении, напряжения и деформации. Напряженное состояние и разрушение при кручении. Расчет на прочность и жесткость вала круглого

Подробнее

Московский государственный университет

Московский государственный университет Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова Физический факультет Кафедра общей физики Л а б о р а т о р н ы й п р а к т и к у м п о о б щ е й ф и з и к е (электричество и магнетизм) Козлов

Подробнее

1. Основные дифференциальные уравнения математической физики.

1. Основные дифференциальные уравнения математической физики. УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ. Основные дифференциальные уравнения математической физики. Многие задачи механики и физики приводят к исследованию дифференциальных уравнений с частными производными второго

Подробнее

Дистанционная подготовка Abitu.ru ФИЗИКА. Статья 8. Механические колебательные системы.

Дистанционная подготовка Abitu.ru ФИЗИКА. Статья 8. Механические колебательные системы. Дистанционная подготовка bituru ФИЗИКА Статья 8 Механические колебательные системы Теоретический материал В этой статье мы рассмотрим методы решения задач на колебательное движение тел Колебательным движением

Подробнее

ВЕРИФИКАЦИЯ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ANSYS. ЗАДАЧИ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ

ВЕРИФИКАЦИЯ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ANSYS. ЗАДАЧИ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ ВЕРИФИКАЦИЯ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ANSYS. ЗАДАЧИ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ Руководитель: Ю. Д. Байчиков Автор доклада: Е. А. Суренский Введение Вопросы хрупкого разрушения конструкции как при проектировании,

Подробнее

Изучение электростатических полей методом электролитической ванны.

Изучение электростатических полей методом электролитической ванны. Лабораторная работа 4. Изучение электростатических полей методом электролитической ванны. ВВЕДЕНИЕ. Метод электролитической ванны является наиболее практичным методом экспериментального исследования сложных

Подробнее

1. Основные положения теории

1. Основные положения теории . Основные положения теории.... Предварительная подготовка... 6 3. Задание на проведение эксперимента... 6 4. Обработка результатов экспериментов... 5. Вопросы для самопроверки и подготовке к защите работы...

Подробнее

Лекция 3.1 (часть 1) Колебания и волны.

Лекция 3.1 (часть 1) Колебания и волны. Лекция 3.1 (часть 1) Колебания и волны. План: 1. Общие представления о колебательных и волновых процессах. 2. Гармонические колебания и их характеристики. 3. Сложение колебаний. 4. Механические гармонические

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ РЕЗОНАНСОВ НАПРЯЖЕНИЙ И ТОКОВ

ИЗУЧЕНИЕ РЕЗОНАНСОВ НАПРЯЖЕНИЙ И ТОКОВ Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ Кафедра физики ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА.5 ИЗУЧЕНИЕ РЕЗОНАНСОВ НАПРЯЖЕНИЙ И ТОКОВ МЕТОДИЧЕСКОЕ

Подробнее

Гармоническое движение

Гармоническое движение И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Гармоническое движение Перед решением задач листка следует повторить статью «Механические колебания», в которой изложена вся необходимая теория. При гармоническом

Подробнее

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru. Переменный ток. 1. Темы кодификатора ЕГЭ: переменный ток, вынужденные электромагнитные колебания.

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru. Переменный ток. 1. Темы кодификатора ЕГЭ: переменный ток, вынужденные электромагнитные колебания. И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Переменный ток. 1 Темы кодификатора ЕГЭ: переменный ток, вынужденные электромагнитные колебания. Переменный ток это вынужденные электромагнитные колебания, вызываемые

Подробнее