TASK ABOUT APPOINTMENTS AND SOME WAYS OF ITS DECISION

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "TASK ABOUT APPOINTMENTS AND SOME WAYS OF ITS DECISION"

Транскрипт

1 ЗАДАЧА О НАЗНАЧЕНИЯХ И НЕКОТОРЫЕ СПОСОБЫ ЕЕ РЕШЕНИЯ Коваль О.В. Филиал Южного федерального университета в г. Новошахтинске Ростовской области Новошахтинск, Россия TASK ABOUT APPOINTMENTS AND SOME WAYS OF ITS DECISION Koval O. V. Branch of southern Federal University in the town of Novoshakhtinsk, Rostov region Novoshakhtinsk, Russia При решении некоторых задач менеджмента приходится назначать исполнителей (людей, механизмы и т.п.) для выполнения некоторых однотипных работ. При этом дополнительно известны значения с ij эффективность (неэффективность) выполнения i-м исполнителем j-ой работы. Требуется распределить исполнителей по работам таким образом, чтобы максимизировать (минимизировать) суммарный критерий эффективности (неэффективности) выполнения всех работ. Данная задача носит название «задача о назначениях» и является частным случаем более общей транспортной задачи. Если число исполнителей равно числу выполняемых работ, то такая задача является сбалансированной, в противном случае не сбалансированной. В случае сбалансированной задачи о назначениях выполняются два условия: каждый исполнитель выполняет только одну работу и каждая работа выполняется только одним исполнителем. Для решения сбалансированной задачи о назначениях можно предложить следующий простой алгоритм: на каждом шаге назначений, начиная с первого исполнителя, выбирать самого эффективного (неэффективного). Однако такой способ решения, при всей кажущейся очевидности, не приводит, как правило, к получению оптимального решения: выбор на первых шагах самых эффективных (неэффективных) исполнителей заставляет нас на последних шагах алгоритма выполнять назначения, которые вносят негативный вклад в суммарный критерий.

2 Рассмотрим следующий пример: имеется четыре исполнителя (И), которых необходимо распределить для выполнения четырех работ (Р) таким образом, что бы минимизировать суммарную себестоимость выполнения всех работ. Матрица себестоимостей С 4х4 имеет вид: Р 1 Р 2 Р 3 Р 4 И И И И Суммарная себестоимость выполнения всех работ, найденная по предложенному алгоритму, составила =185 условных единиц. Р 1 Р 2 Р 3 Р 4 И И И И При этом видно, что назначение на первых шагах исполнителя И 1 на работу Р 3, а исполнителя И 2 на работу Р 1 и т. д. привело к тому, что на последнем шаге нам пришлось назначить исполнителя И 4 на работу Р 4 с максимальным значением себестоимости с ij. Получаемое значение суммарной себестоимости зависит при этом от порядка, в котором мы выполняем наши назначения. Если, при той же матрице себестоимости, мы будем выполнять последовательные назначения начиная с исполнителя И 4, то суммарная себестоимость составит уже =95 условных единиц, что демонстрирует следующая матрица Р 1 Р 2 Р 3 Р 4 И И

3 И И Таким образом, алгоритм «выбирай на каждом шаге самого эффективного (неэффективного)» не может использоваться при принятии управленческих решений. Решим задачу о назначениях с помощью электронных таблиц MS Excel, используя надстройку «Поиск решения», сформулировав ее как задачу линейного программирования. Выполним математическую постановку сбалансированной задачи о назначениях, для чего: 1. Определим неизвестные и их количество. Рассмотрим переменные x ij, которые равны 1, если i-й исполнитель назначен на выполнение j-ой работы и 0, если он не назначен i=1,2,,n j=1,2,,n. Таким образом, значения x ij образуют матрицу назначений X nxn, состоящую из нулей и единиц. 2. Запишем критерий оптимизации (целевую функцию) суммарную эффективность (неэффективность) выполнения всех работ. Целевая функция задачи о назначениях зависит от неизвестных пока переменных x ij и известны значений с ij эффективности (неэффективности) выполнения i-м исполнителем j-ой работы и запишется в следующем виде F ( X ) n n = i= 1 j= 1 c i x j i j max(min). (1) 3. Сформулируем ограничения рассматриваемой задачи. а) каждый исполнитель выполняет только одну работу. Выполнение данного условия означает, что каждая строка матрицы назначений Х содержит только одно значение равное единицы, а все остальные равны нулю. Т.е. сумма элементов каждой строки матрицы назначений Х равна 1, и это ограничение можно записать в виде системы n уравнений

4 или в общем виде n j= 1 x = 1, ( i = 1,2, K, n). ij б) каждая работа выполняется только одним исполнителем. Выполнение данного условия означает, что каждый столбец матрицы назначений Х содержит только одно значение равное единицы, а все остальные равны нулю. Т.е. сумма элементов каждого столбца матрицы Х равна 1, и это ограничение можно записать в виде системы n уравнений (2) или в общем виде n i= 1 x = 1, ( j = 1,2, K, n). ij в) двоичность (бинарность) переменных x ij. Так как областью допустимых изменений каждой переменной является не множество целых неотрицательных чисел, а конечное множество (0,1) то мы получаем дискретную задачу оптимизации. Таким образом, целевая функция (1) и ограничения (2 4) составляют математическую модель сбалансированной задачи о назначениях. Решим пример, приведенный выше, с помощью ЭТ MS Excel, для чего: 1. Запишем матрицу себестоимостей С 4х4. 2. Сформируем матрицу назначений Х 4х4 с пока нулевыми значениями переменных x ij. (3) (4)

5 3. Дополним матрицу назначений Х4х4 столбцом справа и строкой снизу, в ячейки которых запишем формулу суммировании элементов строк и столбцов матрицы Х. Это понадобится нам при учете ограничений (2) и (3) задачи. При этом возможно использование кнопки «Сумма». 4. Используя формулу (1), запишем целевую функцию суммарную себестоимость выполнения всех работ. При этом возможно использование встроенной функции MS Excel «СУММПРОИЗВ». Т.к. все переменных x ij пока равны нулю, то и вычисленное значение целевой функции ноль. Лист MS Excel с исходными данными для решения представлен ниже.

6 5. С помощью команды Главного меню «Данные» вызвать диалоговое окно надстройки «Поиск решения» и выполнить необходимые установки.

7 6. Щелчком по кнопке «Выполнить» запустить надстройку и сохранить полученное решение. Анализ полученного решения показывает, что оно в точности совпадает с решением, полученным по алгоритму «выбирай на каждом шаге самого эффективного (неэффективного)», когда мы начали назначения с исполнителя И 4. Это говорит о том, что возможно интуитивное принятие оптимального решения, однако при увеличении размерности задачи и возрастании цены ошибки целесообразно применение математических методов и ЭВМ для принятия управленческих решений. Рассмотрим теперь решение не сбалансированной задачи о назначениях, когда число исполнителей n не равно числу выполняемых работ m. При этом возможны два случая: 1) число исполнителей n больше числа выполняемых работ m (n > m), 2) число исполнителей n меньше числа выполняемых работ m (n < m).

8 В обоих случаях для решения не сбалансированной задачи ее сводят к сбалансированной, путем введения фиктивных работ или фиктивных исполнителей с нулевыми значениями с ij эффективности (неэффективности) выполнения i-м исполнителем j-ой работы. В первом случае, когда n > m, вводится k = n m фиктивных работ P m+1, P m+2,, P m+k. Во втором случае (n < m) рассматриваются k = m n фиктивных исполнителя И n+1,и n+2,, И n+k. Решим задачу о назначениях, когда шесть исполнителей претендуют на выполнение четырех работ. Листы MS Excel с исходными данными и полученным решением представлены ниже.

9 Анализ полученного решения показывает, что исполнители И 2 и И 5 к работам не допущены (назначены на выполнение фиктивных работ Р 5 и Р 6 соответственно). Оставшиеся исполнители обеспечили выполнение четырех работ с минимально возможной суммарной себестоимостью =85 условных единиц. Рассмотрим последнюю задачу о назначениях, когда четыре исполнителя претендуют на выполнение шести работ (n < m). Лист MS Excel с исходными

10 данными и диалоговым окном надстройки «Поиск решения» представлены ниже.

11 Анализ представленного ниже решения показывает, что работы Р 4 и Р 6 не выполняются, а четыре исполнителя распределены по оставшимся четырем работам таким образом, что минимальная суммарная себестоимость составила =70 условных единиц.

Институт транспортных систем Кафедра «Высшая математика» Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины «Прикладное программирование»

Институт транспортных систем Кафедра «Высшая математика» Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины «Прикладное программирование» Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Р.

Подробнее

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФИКТИВНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ В ЭКОНОМИКЕ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФИКТИВНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ В ЭКОНОМИКЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФИКТИВНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ В ЭКОНОМИКЕ Бабанина В.В. Филиал Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Южный федеральный университет» в г. Новошахтинске

Подробнее

Задача распределения ресурсов предприятия

Задача распределения ресурсов предприятия Задача распределения ресурсов предприятия Содержательная постановка задачи Фабрика выпускает сумки: женские, мужские, дорожные. Данные о материалах, используемых для производства сумок и месячный запас

Подробнее

Князева А., Лыкова Н.П. ГОУ ВПО «Российский государственный гуманитарный университет» Филиал в г. Самаре

Князева А., Лыкова Н.П. ГОУ ВПО «Российский государственный гуманитарный университет» Филиал в г. Самаре Князева А., Лыкова Н.П. ГОУ ВПО «Российский государственный гуманитарный университет» Филиал в г. Самаре ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ И ИХ РЕШЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ MS EXCEL Временем рождения линейного

Подробнее

Лекции подготовила доц. Мусина М.В. Лекция 4. Задача о назначениях.

Лекции подготовила доц. Мусина М.В. Лекция 4. Задача о назначениях. Лекция. Задача о назначениях. Постановка задачи. Институт получил гранты на выполнение четырех исследовательских проектов. Выходные результаты для первого проекта являются входными данными ля второго проекта

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА СРЕДСТВА ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ КАК ФУНКЦИИ EXCEL. Команда Подбор параметра

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА СРЕДСТВА ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ КАК ФУНКЦИИ EXCEL. Команда Подбор параметра ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА СРЕДСТВА ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ КАК ФУНКЦИИ EXCEL Команда Подбор параметра Задание 1. Рассмотрим задачу, составленную на основании задачи по использованию функции ЧПС. Вас просят

Подробнее

Графическое решение задачи

Графическое решение задачи Решить задачу линейного программирования, где 3x12x2 8 x14x2 10 x1 0 x 2 0 LX3x14x2 max а) геометрическим способом, б) перебором базисных решений, в) симплекс-методом. Графическое решение задачи L X 3x14

Подробнее

Практическая работа 9 Транспортная задача линейного программирования

Практическая работа 9 Транспортная задача линейного программирования Практическая работа 9 Транспортная задача линейного программирования Цель работы: создание математической модели транспортной задачи и определение опорного решения. Содержание работы: Основные понятия.

Подробнее

Задачи: P+j(Q-Qk) Рис.1. Простейшая схема компенсации реактивной мощности

Задачи: P+j(Q-Qk) Рис.1. Простейшая схема компенсации реактивной мощности АВТОМАТИЗАЦИЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ КОМПЕНСИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ В СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ Махмутова В.Р., Щетинская О.Н. Филиал ТюмГНГУ в г. Тобольске, Россия AUTOMATION OF THE SOLUTION

Подробнее

Построение математической модели задачи. Симплекс-метод решения задачи, метод искусственного базиса.

Построение математической модели задачи. Симплекс-метод решения задачи, метод искусственного базиса. ) Задача о планировании производства. Производственному участку может быть запланировано к изготовлению на определённый плановый период времени два вида изделий: A и B. На производство единицы изделия

Подробнее

три вида ресурсов. Известны технологическая матрица A 6 ресурсов на производство единицы каждого вида продукции, вектор b 150

три вида ресурсов. Известны технологическая матрица A 6 ресурсов на производство единицы каждого вида продукции, вектор b 150 Линейная производственная задача. Предприятие может выпускать четыре вида продукции, используя при этом три вида ресурсов. Известны технологическая матрица A затрат 7 8 ресурсов на производство единицы

Подробнее

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННЫХ ТАБЛИЦ MS EXCEL ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ О МАКСИМАЛЬНОМ ПОТОКЕ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННЫХ ТАБЛИЦ MS EXCEL ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ О МАКСИМАЛЬНОМ ПОТОКЕ Ревчук И.Н., Пчельник В.К. УО «Гродненский государственный университет имени Янки Купалы» г. Гродно, Республика Беларусь ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННЫХ ТАБЛИЦ MS EXCEL ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ О МАКСИМАЛЬНОМ ПОТОКЕ

Подробнее

Интегралы и дифференциальные уравнения. Лекция 23

Интегралы и дифференциальные уравнения. Лекция 23 кафедра «Математическое моделирование» проф. П. Л. Иванков Интегралы и дифференциальные уравнения конспект лекций для студентов 1-го курса 2-го семестра специальностей РЛ1,2,3,6, БМТ1,2 Лекция 23 Системы

Подробнее

Построение экономико-математических моделей (ЭММ). Решение задач линейной оптимизации с использованием информационных технологий.

Построение экономико-математических моделей (ЭММ). Решение задач линейной оптимизации с использованием информационных технологий. ЗАДАНИЕ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ 4 И ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ 5 Задачи линейной оптимизации Построение экономико-математических моделей (ЭММ). Решение задач линейной оптимизации с использованием информационных технологий.

Подробнее

Методические рекомендации для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ

Методические рекомендации для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Математика и теоретическая механика» Методические рекомендации

Подробнее

Задача о составлении рациона питания

Задача о составлении рациона питания Вступление Задача о составлении рациона питания (Метод элементарных систем уравнений) Метод элементарных систем уравнений прост как в ручном использовании, так и в машинном. Рассмотрен алгоритм и несколько

Подробнее

ЛИНИИ ТРЕНДОВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ АППРОКСИМАЦИИ СРЕДСТВАМИ ЭТ MS EXCEL. ПРИМЕНЕНИЕ РАЗНЫХ ТИПОВ ЛИНИЙ ТРЕНДА ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ КУРСА ВАЛЮТ.

ЛИНИИ ТРЕНДОВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ АППРОКСИМАЦИИ СРЕДСТВАМИ ЭТ MS EXCEL. ПРИМЕНЕНИЕ РАЗНЫХ ТИПОВ ЛИНИЙ ТРЕНДА ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ КУРСА ВАЛЮТ. ЛИНИИ ТРЕНДОВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ АППРОКСИМАЦИИ СРЕДСТВАМИ ЭТ MS EXCEL. ПРИМЕНЕНИЕ РАЗНЫХ ТИПОВ ЛИНИЙ ТРЕНДА ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ КУРСА ВАЛЮТ. Смулько А. С. Филиал Федерального государственного автономного

Подробнее

изделия j-го вида i 1,

изделия j-го вида i 1, Лабораторная работа 4 Тема работы: Решение задачи об оптимальном распределении ресурсов при выпуске продукции с использованием процедуры Поиск решения Microsoft Excel. Цель работы: Научиться использовать

Подробнее

Лекция 2. Анализ качества математических моделей

Лекция 2. Анализ качества математических моделей Лекция 2. Анализ качества математических моделей Екатерина Вячеславовна Алексеева Новосибирский Государственный Университет Факультет Информационных Технологий http://math.nsc.ru/ alekseeva/ 25 февраля,

Подробнее

Курсовая работа. по дисциплине «Макроэкономическое планирование и прогнозирование» Выполнила: студентка гр. ЭЭР-312. Землянская Марина Андреевна

Курсовая работа. по дисциплине «Макроэкономическое планирование и прогнозирование» Выполнила: студентка гр. ЭЭР-312. Землянская Марина Андреевна ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ» (МИИТ)

Подробнее

... a n1 x 1 + a n2 x a nn x n = b n.

... a n1 x 1 + a n2 x a nn x n = b n. 5. КРАМЕРОВСКИЕ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ В этом параграфе будем рассматривать системы линейных уравнений, у которых количество неизвестных равно числу уравнений. В самом общем виде эта система может

Подробнее

Контрольная работа. F=6*x 1 +3*х 2, (3)

Контрольная работа. F=6*x 1 +3*х 2, (3) Контрольная работа Задача 5 На предприятии имеется сырье видов 1, 2, 3 Из него можно изготавливать изделия типов А и В Пусть запасы видов сырья на предприятии составляют b 1, b 2, b 3 ед соответственно,

Подробнее

A, называется рангом матрицы и обозначается rg A.

A, называется рангом матрицы и обозначается rg A. Тема 7 Ранг матрицы Базисный минор Теорема о ранге матрицы и ее следствия Системы m линейных уравнений с неизвестными Теорема Кронекера- Капелли Фундаментальная система решений однородной системы линейных

Подробнее

Работа с массивами в языке программирования

Работа с массивами в языке программирования Работа с массивами в языке программирования Что нужно знать: работу цикла for (цикла с переменной); массив это набор однотипных элементов, имеющих общее имя и расположенных в памяти рядом; для обращения

Подробнее

Решение транспортных задач методом потенциалов

Решение транспортных задач методом потенциалов Решение транспортных задач методом потенциалов Линейная транспортная задача Линейные транспортные задачи составляют особый класс задач линейного программирования Задача заключается в отыскании такого плана

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ Московский государственный университет путей сообщения Императора

Подробнее

Институт Экономики и Финансов. Кафедра «Математика» Курсовая работа. По дисциплине «Методы оптимальных решений» на тему

Институт Экономики и Финансов. Кафедра «Математика» Курсовая работа. По дисциплине «Методы оптимальных решений» на тему ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Подробнее

Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ Глава. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ Под математической моделью, согласно работе [], будем понимать объективную схематизацию основных аспектов решаемой задачи, или, другими словами, описание задачи в математических

Подробнее

три столбца и одну строку, и занимает 24 байта памяти;

три столбца и одну строку, и занимает 24 байта памяти; Лабораторная работа Работа с векторами в MatLab Цель работы: выработать навыки работы с векторами в MatLab. Требуемое оборудование и программное обеспечение: ПЭВМ класса Pentium или выше, операционная

Подробнее

К ВОПРОСУ ПРИВЕДЕНИЯ КВАДРАТНОЙ МАТРИЦЫ К ВИДУ С ДИАГОНАЛЬНЫМ ПРЕОБЛАДАНИЕМ

К ВОПРОСУ ПРИВЕДЕНИЯ КВАДРАТНОЙ МАТРИЦЫ К ВИДУ С ДИАГОНАЛЬНЫМ ПРЕОБЛАДАНИЕМ где К ВОПРОСУ ПРИВЕДЕНИЯ КВАДРАТНОЙ МАТРИЦЫ К ВИДУ С ДИАГОНАЛЬНЫМ ПРЕОБЛАДАНИЕМ В. К. Пчельник, И. Н. Ревчук Гродненский государственный университет имени Янки Купалы Гродно, Беларусь E-mail: irina.revchuk.54@mail.ru

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ» Институт экономики

Подробнее

- столбец напряжений в узлах схемы;

- столбец напряжений в узлах схемы; Лекция 5. Основные уравнения и граничные условия, описывающие электростатическое поле. Расчеты установившихся режимов необходимы при выборе конфигурации схемы электрической системы и параметров ее элементов,

Подробнее

МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ

МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ» КАФЕДРА «МАТЕМАТИКА» М.В. Ишханян, А.И. Фроловичев

Подробнее

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ НАХОЖДЕНИЯ КОРНЯ УРАВНЕНИЯ. КОМБИНИРОВАННЫЙ МЕТОД. ЕГО РЕАЛИЗАЦИЯ В СРЕДЕ ПАКЕТА ПАСКАЛЬ-ABC.

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ НАХОЖДЕНИЯ КОРНЯ УРАВНЕНИЯ. КОМБИНИРОВАННЫЙ МЕТОД. ЕГО РЕАЛИЗАЦИЯ В СРЕДЕ ПАКЕТА ПАСКАЛЬ-ABC. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ НАХОЖДЕНИЯ КОРНЯ УРАВНЕНИЯ. КОМБИНИРОВАННЫЙ МЕТОД. ЕГО РЕАЛИЗАЦИЯ В СРЕДЕ ПАКЕТА ПАСКАЛЬ-ABC. Машкова Е.Г., Покришка О.И. Донской Государственный Технический Университет (ДГТУ) Ростов-на-Дону,

Подробнее

Теория игр Самостоятельная работа 1

Теория игр Самостоятельная работа 1 Теория игр Самостоятельная работа Решение матричных игр с помощью MS Ecel Оглавление Задание Решение матричной игры * аналитическим методом.... Задание Решение матричной игры * методом Робинсона-Брауна...

Подробнее

Рассмотрим первый способ решения СЛУ по правилу Крамера для системы трех уравнений с тремя неизвестными: Ответ рассчитывается по формулам Крамера:

Рассмотрим первый способ решения СЛУ по правилу Крамера для системы трех уравнений с тремя неизвестными: Ответ рассчитывается по формулам Крамера: Рассмотрим первый способ решения СЛУ по правилу Крамера для системы трех уравнений с тремя неизвестными: Ответ рассчитывается по формулам Крамера: D, D1, D2, D3 это определители Определителем третьего

Подробнее

x j 0, Еще раз повторим формулировку задачи из нашего примера. = 2x 1 + 4x 2 max; 4x 1 +6x 2 120, 2x 1 +6x 2 72, x 2 10; x 1 0, x 2 0.

x j 0, Еще раз повторим формулировку задачи из нашего примера. = 2x 1 + 4x 2 max; 4x 1 +6x 2 120, 2x 1 +6x 2 72, x 2 10; x 1 0, x 2 0. 1 Симплексный метод решения ЗЛП Шаг 1. Формулировка ЗЛП (формирование целевой функции и системы ограничений). Для определенности будем считать, что решается задача на отыскание максимума. Ниже приведем

Подробнее

Лекция 1.5. Действия над матрицами. Обратная матрица. Ранг матрицы

Лекция 1.5. Действия над матрицами. Обратная матрица. Ранг матрицы Лекция 5 Действия над матрицами Обратная матрица Ранг матрицы Аннотация: Вводятся операции алгебры матриц Доказывается что всякая невырожденная матрица имеет обратную Выводится формула решения СЛАУ с помощью

Подробнее

Ускоренное освоение методов линейного программирования в режиме диалога с программой, выполняющей арифметические операции

Ускоренное освоение методов линейного программирования в режиме диалога с программой, выполняющей арифметические операции Ускоренное освоение методов линейного программирования в режиме диалога с программой, выполняющей арифметические операции Богомазов Р. Ю., Беседин Н. Т. Юго-западный государственный университет 1. Цель

Подробнее

Фондовый рынок 37 (565) 2013

Фондовый рынок 37 (565) 2013 37 (565) 3 УДК 33649 ФОРМИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПОРТФЕЛЯ ПРИ ЗАДАННОМ УРОВНЕ ДОХОДНОСТИ С ПОМОЩЬЮ ФУНКЦИИ ЛАГРАНЖА Н А КЛИТИНА, старший преподаватель кафедры фундаментальной и прикладной математики E-mal:

Подробнее

АНАЛИЗ ДАННЫХ В MS EXCEL

АНАЛИЗ ДАННЫХ В MS EXCEL АНАЛИЗ ДАННЫХ В MS EXCEL Гедранович Валентина Васильевна 27 июня 2012 г. Аннотация Глава 11 из УМК: Гедранович, В.В. Основы компьютерных информационных технологий: учеб.-метод. комплекс / В.В. Гедранович,

Подробнее

О математическом моделировании дорожной сети

О математическом моделировании дорожной сети О математическом моделировании дорожной сети В.П.Степанов Кафедра ПО ЭВМ и ИТ МГТУ им. Н.Э.Баумана vapals@yandex.ru Введение. Предложен алгоритм решения задачи определения оптимального и всех близких к

Подробнее

Тема 1.4. Решение систем двух (трех) линейных уравнений формулы Крамера

Тема 1.4. Решение систем двух (трех) линейных уравнений формулы Крамера Тема 1.4. Решение систем двух (трех) линейных уравнений формулы Крамера Габриель Крамер (1704 1752) швейцарский математик. Данный метод применим только в случае систем линейных уравнений, где число переменных

Подробнее

ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ТАБЛИЧНО ЗАДАННЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ ПОЛИНОМАМИ В СРЕДЕ ЭТ MS EXCEL И МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПАКЕТА MATHCAD

ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ТАБЛИЧНО ЗАДАННЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ ПОЛИНОМАМИ В СРЕДЕ ЭТ MS EXCEL И МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПАКЕТА MATHCAD ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ТАБЛИЧНО ЗАДАННЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ ПОЛИНОМАМИ В СРЕДЕ ЭТ MS EXCEL И МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПАКЕТА MATHCAD Алешин А. О., Растеряев Н.В. Донской государственный технический университет (ДГТУ) Ростов-на-Дону,

Подробнее

РЕШЕНИЕ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ ЗАДАЧ В СРЕДЕ MS EXCEL 2013

РЕШЕНИЕ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ ЗАДАЧ В СРЕДЕ MS EXCEL 2013 Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный

Подробнее

Е.Г. Шереметьева. Методические указания

Е.Г. Шереметьева. Методические указания Е.Г. Шереметьева Методические указания для выполнения практических и самостоятельных работ раздел Основы работы с офисным пакетом OpenOffice.org 3.2 Часть 2 Работа с электронной таблицей OpenOffice.org

Подробнее

Линейная алгебра

Линейная алгебра Линейная алгебра 08.12.2012 Линейные модели в экономике Линейное программирование Линейная алгебра (лекция 13) 08.12.2012 2 / 25 Задача линейного программирования: F (x 1, x 2,..., x n ) = n c j x j max(min),

Подробнее

Компьютерное моделирование. Методы оптимизации

Компьютерное моделирование. Методы оптимизации Компьютерное моделирование. Методы оптимизации Моделирование (от лат. modulus мера, образец) это метод, при котором производится замена изучения некоторого сложного объекта (процесса) исследованием его

Подробнее

АЛГОРИТМЫ БАЛАНСИРОВКИ ЗАГРУЗКИ ПРОЦЕССОРОВ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ

АЛГОРИТМЫ БАЛАНСИРОВКИ ЗАГРУЗКИ ПРОЦЕССОРОВ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ АЛГОРИТМЫ БАЛАНСИРОВКИ ЗАГРУЗКИ ПРОЦЕССОРОВ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ Бельков Д.В. Донецкий национальный технический университет, г. Донецк кафедра вычислительной математики и программирования

Подробнее

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ПОИСКЕ КРОТЧАЙШИХ ПУТЕЙ НА ПОЛНОМ ГРАФЕ ИЗ ПЯТИ ВЕРШИН СРЕДСТВАМИ АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ И ФУНКЦИЙ РАБОТЫ С МАССИВАМИ MICROSOFT EXCEL

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ПОИСКЕ КРОТЧАЙШИХ ПУТЕЙ НА ПОЛНОМ ГРАФЕ ИЗ ПЯТИ ВЕРШИН СРЕДСТВАМИ АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ И ФУНКЦИЙ РАБОТЫ С МАССИВАМИ MICROSOFT EXCEL УДК 519.854 В.А. Баранова, старший преподаватель Омский институт (филиала) РГТЭУ e-mail: nauka_oirgteu@mail.ru РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ПОИСКЕ КРОТЧАЙШИХ ПУТЕЙ НА ПОЛНОМ ГРАФЕ ИЗ ПЯТИ ВЕРШИН СРЕДСТВАМИ АНАЛИТИЧЕСКИХ

Подробнее

Параграф посвящен вопросу о существовании матрицы, обратной к данной, и способам вычисления такой матрицы. AB = BA = E,

Параграф посвящен вопросу о существовании матрицы, обратной к данной, и способам вычисления такой матрицы. AB = BA = E, 31 Обратная матрица Параграф посвящен вопросу о существовании матрицы, обратной к данной, и способам вычисления такой матрицы 1 Критерий существования и свойства обратной матрицы Определение Пусть A квадратная

Подробнее

РЕШЕНИЕ ПОТОКОВЫХ ЗАДАЧ В MS EXCEL

РЕШЕНИЕ ПОТОКОВЫХ ЗАДАЧ В MS EXCEL ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Сыктывкарский лесной институт филиал государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт-Петербургская государственная лесотехническая

Подробнее

Проект электронной таблицы, решающей эту задачу приведен ниже

Проект электронной таблицы, решающей эту задачу приведен ниже 1 Лабораторная работа 3 Решение задач. Подбор параметров, поиск решения 1. Реализация математической модели в Excel Математическая модель это описание состояния поведения некоторой реальной системы (объекта,

Подробнее

ИНТЕРВАЛЬНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ОПТИМАЛЬНОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ПРИ ПАРАМЕТРИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ

ИНТЕРВАЛЬНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ОПТИМАЛЬНОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ПРИ ПАРАМЕТРИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ Вычислительные технологии Том 4, 4, 1999 ИНТЕРВАЛЬНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ОПТИМАЛЬНОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ПРИ ПАРАМЕТРИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ А.П. Мартынов, Е.А. Салимоненко, Н.И. Федорова Уфимский

Подробнее

Методические рекомендации для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине. Методы оптимальных решений

Методические рекомендации для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине. Методы оптимальных решений ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Методические рекомендации для самостоятельной работы обучающихся

Подробнее

Курсовая работа по дисциплине

Курсовая работа по дисциплине Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Московский государственный университет путей сообщения" Институт экономики и финансов Кафедра "Математика"

Подробнее

Математика (БкПл-100, БкК-100)

Математика (БкПл-100, БкК-100) Математика (БкПл-100, БкК-100) М.П. Харламов 2009/2010 учебный год, 2-й семестр Лекция 7. Определители, системы линейных уравнений и формулы Крамера 1 Тема 1: Определители 1.1. Понятие определителя Определитель

Подробнее

x 3x 2 3x x 11 Задание 2. Построить поверхности, варианты к заданию: ЗАДАНИЕ 2.1. Построить верхнюю (четные варианты) или нижнюю (не-

x 3x 2 3x x 11 Задание 2. Построить поверхности, варианты к заданию: ЗАДАНИЕ 2.1. Построить верхнюю (четные варианты) или нижнюю (не- Лабораторная работа Тема: Построение графиков функций Цель работы: Изучение графических возможностей пакета Ms Ecel Приобретение навыков построения графика функции на плоскости средствами пакета Задание

Подробнее

7. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 7

7. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 7 7. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 7 7.1. Автоматизация расчета суммы кредита, необходимой для организации бизнеса Цель работы: изучение технологии подбора параметра в экономических расчетах. Результаты работы: в

Подробнее

АВТОМАТИЗАЦИЯ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

АВТОМАТИЗАЦИЯ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ АВТОМАТИЗАЦИЯ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ Т. А. Заяц УО «Белорусский торгово-экономический университет потребительской кооперации», г. Гомель В современных экономических условиях планирование и управление

Подробнее

a bx Лабораторная работа 7 Табулирование разветвляющихся функций

a bx Лабораторная работа 7 Табулирование разветвляющихся функций Лабораторная работа 7 Табулирование разветвляющихся функций Постановка задачи На листе "Лаб_7" построить таблицу значений и график разветвляющейся функции. Описание функции, интервал и шаг изменения аргумента

Подробнее

2 Статистические оценки неизвестных параметров распределения

2 Статистические оценки неизвестных параметров распределения Статистические оценки неизвестных параметров распределения Статистическая оценка неизвестного параметра теоретического распределения Виды статистических оценок 3 Нахождение оценок неизвестных параметров

Подробнее

ВЕСТНИК МАТЕМАТИКА АНАЛОГ МЕТОДА ГАУССА РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ БЕЗ ВЫБОРА ГЛАВНОГО ЭЛЕМЕНТА

ВЕСТНИК МАТЕМАТИКА АНАЛОГ МЕТОДА ГАУССА РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ БЕЗ ВЫБОРА ГЛАВНОГО ЭЛЕМЕНТА 22 МАТЕМАТИКА Владимир Николаевич КУТРУНОВ заведующий кафедрой математического моделирования Анна Александровна РАЗИНКОВА старший преподаватель филиала ТюмГУ в г Сургуте УДК 596 АНАЛОГ МЕТОДА ГАУССА РЕШЕНИЯ

Подробнее

Теория принятия решений

Теория принятия решений Теория принятия решений Литература О.И. Ларичев «Теория и методы принятия решений» А.И. Орлов «Теория принятия решений» А.Т. Зуб «Принятие управленческих решений» А.Г. Мадера «Моделирование и принятие

Подробнее

В курсе линейной алгебры мы уже сталкивались с многочленами от матриц. В различных областях математики встречаются и другие, более сложные функции.

В курсе линейной алгебры мы уже сталкивались с многочленами от матриц. В различных областях математики встречаются и другие, более сложные функции. Функции от матриц Совместный бакалавриат ВШЭ-РЭШ. 2011-2012 учебный год. Общее замечание. В этом листочке мы рассматриваем матицы над полем комплексных чисел, хотя условие задач везде вещественно. Следите

Подробнее

Лабораторная работа по Excel. Операции с условием

Лабораторная работа по Excel. Операции с условием Лабораторная работа по Excel (файл.xls на странице www.matburo.ru/sub_appear.php?p=l_excel ) Операции с условием ЗАДАНИЕ 1. Открыть Excel и созданный ранее документ. Создать новый лист и назвать его if(.

Подробнее

О ПРАКТИЧЕСКОЙ НЕОБХОДИМОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ СЛОЖНОСТИ АЛГОРИТМОВ. Самуйлов Сергей Владимирович

О ПРАКТИЧЕСКОЙ НЕОБХОДИМОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ СЛОЖНОСТИ АЛГОРИТМОВ. Самуйлов Сергей Владимирович ЭЛЕКТРОННЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «APRIORI. CЕРИЯ: ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ» 2 2015 УДК 004.05 О ПРАКТИЧЕСКОЙ НЕОБХОДИМОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ СЛОЖНОСТИ АЛГОРИТМОВ Самуйлов Сергей Владимирович

Подробнее

Практическая работа 13 Тема: ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ (ПОИСК РЕШЕНИЯ) В MICROSOFT EXCEL Цель занятия. Изучение технологии поиска решения для задач

Практическая работа 13 Тема: ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ (ПОИСК РЕШЕНИЯ) В MICROSOFT EXCEL Цель занятия. Изучение технологии поиска решения для задач Практическая работа 13 Тема: ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ (ПОИСК РЕШЕНИЯ) В MICROSOFT EXCEL Цель занятия. Изучение технологии поиска решения для задач оптимизации (минимизации, максимизации). Задание 13.1. Минимизация

Подробнее

СБАЛАНСИРОВАННЫЕ ДЕРЕВЬЯ

СБАЛАНСИРОВАННЫЕ ДЕРЕВЬЯ Введение СБАЛАНСИРОВАННЫЕ ДЕРЕВЬЯ Губко МВ, ктн (Институт проблем управления РАН, Москва) goubko@alru В настоящей статье рассматривается задача построения оптимальной иерархической структуры над заданным

Подробнее

МЕТОДЫ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ПРИЕМЫ В ЛИНЕЙНОМ ПРОГРАММИРОВАНИИ

МЕТОДЫ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ПРИЕМЫ В ЛИНЕЙНОМ ПРОГРАММИРОВАНИИ КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ И.Я. Заботин, Я.И. Заботин МЕТОДЫ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ПРИЕМЫ В ЛИНЕЙНОМ ПРОГРАММИРОВАНИИ КАЗАНЬ 4 УДК 59.85 ББК.8 З Печатается по решению Редакционно-издательского совета

Подробнее

КОМПЬЮТЕРНАЯ АЛГЕБРА ИЛИ ПОМОЩЬ КОМПЬЮТЕРА ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ Бондаренко В. А., Стойко Д. А. Университетский колледж ОГУ Оренбург, Россия

КОМПЬЮТЕРНАЯ АЛГЕБРА ИЛИ ПОМОЩЬ КОМПЬЮТЕРА ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ Бондаренко В. А., Стойко Д. А. Университетский колледж ОГУ Оренбург, Россия КОМПЬЮТЕРНАЯ АЛГЕБРА ИЛИ ПОМОЩЬ КОМПЬЮТЕРА ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ Бондаренко В. А., Стойко Д. А. Университетский колледж ОГУ Оренбург, Россия COMPUTER ALGEBRA OR COMPUTER HELP FOR COMPUTING Bondarenko V.A., Stojko

Подробнее

Практическое занятие. Анализ результатов тестирования

Практическое занятие. Анализ результатов тестирования Практическое занятие Анализ результатов тестирования Для анализа результатов тестирования выполним следующие действия:. подсчитаем средний балл по группе, полученный при тестировании;. по матрице результатов

Подробнее

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ Основная задача теории погрешностей состоит в оценке погрешности результата вычислений при известных погрешностях исходных данных. Источники и классификация погрешностей результата

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА «МЕТОД ПОЛОВИННОГО ДЕЛЕНИЯ (ДИХОТОМИИ)»

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА «МЕТОД ПОЛОВИННОГО ДЕЛЕНИЯ (ДИХОТОМИИ)» ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА «МЕТОД ПОЛОВИННОГО ДЕЛЕНИЯ (ДИХОТОМИИ)» Морарь А.А. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Южно-Российский государственный

Подробнее

Московский институт электроники и математики НИУ ВШЭ. Отчет студентов группы МЭ-63. Воробьянинова Ипполита Матвеевича,

Московский институт электроники и математики НИУ ВШЭ. Отчет студентов группы МЭ-63. Воробьянинова Ипполита Матвеевича, ОБРАЗЕЦ ОФОРМЛЕНИЯ ОТЧЕТА Разработчик доц., к.ф.-м.н. Манита Л.А. Московский институт электроники и математики НИУ ВШЭ Отчет студентов группы МЭ-63 Воробьянинова Ипполита Матвеевича, Изнуренкова Авессалома

Подробнее

Универсальный алгоритм идентификации необходимых и избыточных измерений и его практические приложения

Универсальный алгоритм идентификации необходимых и избыточных измерений и его практические приложения ЕВ ГРИЩЕНКОВ, аспирант, ВИ МИЦКЕВИЧ, дтн, профессор, кафедра прикладной геодезии и фотограмметрии, Полоцкий государственный университет, г Новополоцк Универсальный алгоритм идентификации необходимых и

Подробнее

Методы Монте Карло по схеме марковской цепи (Markov Chain Monte Carlo, MCMC)

Методы Монте Карло по схеме марковской цепи (Markov Chain Monte Carlo, MCMC) Методы Монте Карло по схеме марковской цепи (Markov Chain Monte Carlo, MCMC) Идея MCMC Рассмотрим вероятностное распределение p(t ). Методы Монте Карло (методы статистических испытаний) предполагают генерацию

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 5

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 5 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие.......................................... 5 Глава 1 Декомпозиция Данцига Вулфа......................... 7 1. Метод декомпозиции Данцига Вулфа................. 7 2. Двойственный подход

Подробнее

Методы блочного линейного программирования

Методы блочного линейного программирования Методы блочного линейного программирования А.В. Жариков, Н.М. Оскорбин Алтайский государственный университет zharikov.av@gmail.com, osk46@mail.ru Рассматривается экономическая ситуация, в которой объединение

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ БИЗНЕС-ИНФОРМАТИКИ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ БИЗНЕС-ИНФОРМАТИКИ КОМБИНИРОВАННЫЙ И ВОЛНОВОЙ АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ УПАКОВКИ: ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ И ОСОБЕННОСТИ М.В. Ульянов, доктор технических наук, профессор кафедры «Прикладная математика и моделирование систем» Московского

Подробнее

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ТОЧКИ НА ПОДПРОСТРАНСТВО И НА СТАНДАРТНЫЙ СИМПЛЕКС. В. Н. Малозёмов. 28 февраля 2013 г.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ТОЧКИ НА ПОДПРОСТРАНСТВО И НА СТАНДАРТНЫЙ СИМПЛЕКС. В. Н. Малозёмов. 28 февраля 2013 г. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ТОЧКИ НА ПОДПРОСТРАНСТВО И НА СТАНДАРТНЫЙ СИМПЛЕКС В. Н. Малозёмов malv@math.spbu.ru 28 февраля 2013 г. В докладе на двух примерах показывается, чем различаются классические и неклассические

Подробнее

Лекции КЛАССИФИКАЦИЯ ИГР.

Лекции КЛАССИФИКАЦИЯ ИГР. Лекции 5-6 КЛАССИФИКАЦИЯ ИГР. Классификацию игр можно проводить: по количеству игроков, количеству стратегий, характеру взаимодействия игроков, характеру выигрыша, количеству ходов, состоянию информации

Подробнее

Тема 6.8. Вычисление определенного интеграла

Тема 6.8. Вычисление определенного интеграла Тема 6.8. Вычисление определенного интеграла Дидактическая цель. Познакомить учащихся с методами приближѐнного вычисления определѐнного интеграла. Воспитательная цель. Тема данного занятия имеет большое

Подробнее

НЕЛИНЕЙНАЯ НЕСЕПАРАБЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА РАЦИОНАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МНОГОМЕРНОГО РЕСУРСА ПРИ МНОГОНОМЕНКЛАТУРНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ

НЕЛИНЕЙНАЯ НЕСЕПАРАБЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА РАЦИОНАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МНОГОМЕРНОГО РЕСУРСА ПРИ МНОГОНОМЕНКЛАТУРНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ УДК 5985 ЛГ РАСКИН ОВ СЕРАЯ ТИ КАТКОВА НЕЛИНЕЙНАЯ НЕСЕПАРАБЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА РАЦИОНАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МНОГОМЕРНОГО РЕСУРСА ПРИ МНОГОНОМЕНКЛАТУРНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ Национальный технический университет «ХПИ»

Подробнее

или A (3) x 3 + x 4 = 0 x 1 + x 2 + +x 4 + x 5 = 0 x 5 = 0 x 1 + x 2 + x 3 = 0

или A (3) x 3 + x 4 = 0 x 1 + x 2 + +x 4 + x 5 = 0 x 5 = 0 x 1 + x 2 + x 3 = 0 ЛЕКЦИЯ 6. Метод ГАУССА и ДВОЙСТВЕННЫЙ БАЗИС. В этой лекции мы опишем алгоритм решения систем линейных уравнений, позволяющий найти и двойственный базис для любого базиса пространства F n 2. В Лекциях 7

Подробнее

Лекция 10 ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН.

Лекция 10 ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН. Лекция ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН -МЕРНЫЙ СЛУЧАЙНЫЙ ВЕКТОР ЦЕЛЬ ЛЕКЦИИ: определить числовые характеристики системы двух случайных величин: начальные и центральные моменты ковариацию

Подробнее

Контрольные задания по курсу «Экономико-математические методы»

Контрольные задания по курсу «Экономико-математические методы» Контрольные задания по курсу «Экономико-математические методы» Задание. Найти экстремум функции z = x + x + x + x extr, при x + x + x + 5x = 0, x + x + 5x + 6x = 5 Решение. Используем метод множителей

Подробнее

СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ После изучения данной темы вы сможете: проводить численное решение задач линейной алгебры. К решению систем линейных уравнений сводятся многочисленные практические задачи, решение

Подробнее

Основные и самые популярные методы решения матричных игр ограничены в возможностях и применимы только для игр с матрицей выигрышей размерности

Основные и самые популярные методы решения матричных игр ограничены в возможностях и применимы только для игр с матрицей выигрышей размерности РЕШЕНИЕ ИГРЫ m х n МЕТОДОМ ШЕПЛИ-СНОУ Мардашкина А.А. Финансовый университет при Правительстве РФ г. Москва Научный руководитель к.ф-м.н., проф. Лабскер Л. Г. На практике часто приходится сталкиваться

Подробнее

«Решение задачи оптимизации назначения членов экипажей воздушных судов»

«Решение задачи оптимизации назначения членов экипажей воздушных судов» Московский Государственный Университет им. М.В.Ломоносова Факультет Вычислительной Математики и Кибернетики Кафедра Исследования Операций «Решение задачи оптимизации назначения членов экипажей воздушных

Подробнее

Системы поддержки принятия решений. 9. Экспертные методы

Системы поддержки принятия решений. 9. Экспертные методы Системы поддержки принятия решений 9. Экспертные методы Метод минимального расстояния Предположим, что для каждой из N альтернатив выделена числовая ось гиперпространства. Тогда ранжировка альтернатив

Подробнее

Новошахтинск, Россия Nonlinear model steam room regressii Vorobyova U.A Branch of Southern Federal University in the town of Novoshakhtinsk,

Новошахтинск, Россия Nonlinear model steam room regressii Vorobyova U.A Branch of Southern Federal University in the town of Novoshakhtinsk, Нелинейные модели парной регрессии Воробьёва Ю.А. Филиал Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Южный федеральный университет» в г. Новошахтинске Ростовской

Подробнее

Научно-практический журнал «Новые исследования в разработке техники и технологий» 1/2014

Научно-практический журнал «Новые исследования в разработке техники и технологий» 1/2014 Биккузина А.И., Жуков А.О., Никольский Ю.В., Буханец Д.И. ПОДХОД К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ УПОРЯДОЧЕНИЯ АЛЬТЕРНАТИВ В ДИАЛОГОВОЙ СИСТЕМЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПРИ ИНФОРМАЦИОННО-АНАЛИТИЧЕСКОМ ОБЕСПЕЧЕНИИ

Подробнее

Организация и работа с базой данных в Excel

Организация и работа с базой данных в Excel Организация и работа с базой данных в Excel Совокупность строк определенной структуры, содержащих информацию о множестве однотипных объектов, является простейшей базой данных (БД). Она представляет собой

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА «ИНФОРМАТИКА»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА «ИНФОРМАТИКА» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА «ИНФОРМАТИКА» РЕАЛИЗАЦИЯ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ В СРЕДЕ EXCEL Методические указания к проведению лабораторных

Подробнее

Глава 8 Базы данных в OpenOffice.org Calc

Глава 8 Базы данных в OpenOffice.org Calc Глава 8 Базы данных в OpenOffice.org Calc В этой главе мы изучим возможности пакета OpenOffice.org Calc при работе с базами данных. Довольно часто возникает необходимость хранить и обрабатывать данные

Подробнее

Симплекс-метод решения задач линейного программирования

Симплекс-метод решения задач линейного программирования Симплекс-метод решения задач линейного программирования Основным численным методом решения задач линейного программирования является так называемый симплекс-метод. Термин «симплекс-метод» связан с тем

Подробнее

Балансовые экономико-математические модели и их моделирование на Excel и MathCad

Балансовые экономико-математические модели и их моделирование на Excel и MathCad Лабораторная работа 4 Балансовые экономико-математические модели и их моделирование на Excel и MathCad Цель работы приобретение навыков построения балансовых экономико-математических моделей и решения

Подробнее

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ Министерство транспорта Российской Федерации Федеральное агентство железнодорожного транспорта Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Дальневосточный государственный

Подробнее

Об одном методе исследования зависимости решения задачи линейного программирования от параметров

Об одном методе исследования зависимости решения задачи линейного программирования от параметров 180 Прикладная математика, управление, экономика ТРУДЫ МФТИ. 014. Том 6, 1 УДК 519.65 Е. А. Умнов, А. Е. Умнов Московский физико-технический институт (государственный университет) Об одном методе исследования

Подробнее