TASK ABOUT APPOINTMENTS AND SOME WAYS OF ITS DECISION

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "TASK ABOUT APPOINTMENTS AND SOME WAYS OF ITS DECISION"

Транскрипт

1 ЗАДАЧА О НАЗНАЧЕНИЯХ И НЕКОТОРЫЕ СПОСОБЫ ЕЕ РЕШЕНИЯ Коваль О.В. Филиал Южного федерального университета в г. Новошахтинске Ростовской области Новошахтинск, Россия TASK ABOUT APPOINTMENTS AND SOME WAYS OF ITS DECISION Koval O. V. Branch of southern Federal University in the town of Novoshakhtinsk, Rostov region Novoshakhtinsk, Russia При решении некоторых задач менеджмента приходится назначать исполнителей (людей, механизмы и т.п.) для выполнения некоторых однотипных работ. При этом дополнительно известны значения с ij эффективность (неэффективность) выполнения i-м исполнителем j-ой работы. Требуется распределить исполнителей по работам таким образом, чтобы максимизировать (минимизировать) суммарный критерий эффективности (неэффективности) выполнения всех работ. Данная задача носит название «задача о назначениях» и является частным случаем более общей транспортной задачи. Если число исполнителей равно числу выполняемых работ, то такая задача является сбалансированной, в противном случае не сбалансированной. В случае сбалансированной задачи о назначениях выполняются два условия: каждый исполнитель выполняет только одну работу и каждая работа выполняется только одним исполнителем. Для решения сбалансированной задачи о назначениях можно предложить следующий простой алгоритм: на каждом шаге назначений, начиная с первого исполнителя, выбирать самого эффективного (неэффективного). Однако такой способ решения, при всей кажущейся очевидности, не приводит, как правило, к получению оптимального решения: выбор на первых шагах самых эффективных (неэффективных) исполнителей заставляет нас на последних шагах алгоритма выполнять назначения, которые вносят негативный вклад в суммарный критерий.

2 Рассмотрим следующий пример: имеется четыре исполнителя (И), которых необходимо распределить для выполнения четырех работ (Р) таким образом, что бы минимизировать суммарную себестоимость выполнения всех работ. Матрица себестоимостей С 4х4 имеет вид: Р 1 Р 2 Р 3 Р 4 И И И И Суммарная себестоимость выполнения всех работ, найденная по предложенному алгоритму, составила =185 условных единиц. Р 1 Р 2 Р 3 Р 4 И И И И При этом видно, что назначение на первых шагах исполнителя И 1 на работу Р 3, а исполнителя И 2 на работу Р 1 и т. д. привело к тому, что на последнем шаге нам пришлось назначить исполнителя И 4 на работу Р 4 с максимальным значением себестоимости с ij. Получаемое значение суммарной себестоимости зависит при этом от порядка, в котором мы выполняем наши назначения. Если, при той же матрице себестоимости, мы будем выполнять последовательные назначения начиная с исполнителя И 4, то суммарная себестоимость составит уже =95 условных единиц, что демонстрирует следующая матрица Р 1 Р 2 Р 3 Р 4 И И

3 И И Таким образом, алгоритм «выбирай на каждом шаге самого эффективного (неэффективного)» не может использоваться при принятии управленческих решений. Решим задачу о назначениях с помощью электронных таблиц MS Excel, используя надстройку «Поиск решения», сформулировав ее как задачу линейного программирования. Выполним математическую постановку сбалансированной задачи о назначениях, для чего: 1. Определим неизвестные и их количество. Рассмотрим переменные x ij, которые равны 1, если i-й исполнитель назначен на выполнение j-ой работы и 0, если он не назначен i=1,2,,n j=1,2,,n. Таким образом, значения x ij образуют матрицу назначений X nxn, состоящую из нулей и единиц. 2. Запишем критерий оптимизации (целевую функцию) суммарную эффективность (неэффективность) выполнения всех работ. Целевая функция задачи о назначениях зависит от неизвестных пока переменных x ij и известны значений с ij эффективности (неэффективности) выполнения i-м исполнителем j-ой работы и запишется в следующем виде F ( X ) n n = i= 1 j= 1 c i x j i j max(min). (1) 3. Сформулируем ограничения рассматриваемой задачи. а) каждый исполнитель выполняет только одну работу. Выполнение данного условия означает, что каждая строка матрицы назначений Х содержит только одно значение равное единицы, а все остальные равны нулю. Т.е. сумма элементов каждой строки матрицы назначений Х равна 1, и это ограничение можно записать в виде системы n уравнений

4 или в общем виде n j= 1 x = 1, ( i = 1,2, K, n). ij б) каждая работа выполняется только одним исполнителем. Выполнение данного условия означает, что каждый столбец матрицы назначений Х содержит только одно значение равное единицы, а все остальные равны нулю. Т.е. сумма элементов каждого столбца матрицы Х равна 1, и это ограничение можно записать в виде системы n уравнений (2) или в общем виде n i= 1 x = 1, ( j = 1,2, K, n). ij в) двоичность (бинарность) переменных x ij. Так как областью допустимых изменений каждой переменной является не множество целых неотрицательных чисел, а конечное множество (0,1) то мы получаем дискретную задачу оптимизации. Таким образом, целевая функция (1) и ограничения (2 4) составляют математическую модель сбалансированной задачи о назначениях. Решим пример, приведенный выше, с помощью ЭТ MS Excel, для чего: 1. Запишем матрицу себестоимостей С 4х4. 2. Сформируем матрицу назначений Х 4х4 с пока нулевыми значениями переменных x ij. (3) (4)

5 3. Дополним матрицу назначений Х4х4 столбцом справа и строкой снизу, в ячейки которых запишем формулу суммировании элементов строк и столбцов матрицы Х. Это понадобится нам при учете ограничений (2) и (3) задачи. При этом возможно использование кнопки «Сумма». 4. Используя формулу (1), запишем целевую функцию суммарную себестоимость выполнения всех работ. При этом возможно использование встроенной функции MS Excel «СУММПРОИЗВ». Т.к. все переменных x ij пока равны нулю, то и вычисленное значение целевой функции ноль. Лист MS Excel с исходными данными для решения представлен ниже.

6 5. С помощью команды Главного меню «Данные» вызвать диалоговое окно надстройки «Поиск решения» и выполнить необходимые установки.

7 6. Щелчком по кнопке «Выполнить» запустить надстройку и сохранить полученное решение. Анализ полученного решения показывает, что оно в точности совпадает с решением, полученным по алгоритму «выбирай на каждом шаге самого эффективного (неэффективного)», когда мы начали назначения с исполнителя И 4. Это говорит о том, что возможно интуитивное принятие оптимального решения, однако при увеличении размерности задачи и возрастании цены ошибки целесообразно применение математических методов и ЭВМ для принятия управленческих решений. Рассмотрим теперь решение не сбалансированной задачи о назначениях, когда число исполнителей n не равно числу выполняемых работ m. При этом возможны два случая: 1) число исполнителей n больше числа выполняемых работ m (n > m), 2) число исполнителей n меньше числа выполняемых работ m (n < m).

8 В обоих случаях для решения не сбалансированной задачи ее сводят к сбалансированной, путем введения фиктивных работ или фиктивных исполнителей с нулевыми значениями с ij эффективности (неэффективности) выполнения i-м исполнителем j-ой работы. В первом случае, когда n > m, вводится k = n m фиктивных работ P m+1, P m+2,, P m+k. Во втором случае (n < m) рассматриваются k = m n фиктивных исполнителя И n+1,и n+2,, И n+k. Решим задачу о назначениях, когда шесть исполнителей претендуют на выполнение четырех работ. Листы MS Excel с исходными данными и полученным решением представлены ниже.

9 Анализ полученного решения показывает, что исполнители И 2 и И 5 к работам не допущены (назначены на выполнение фиктивных работ Р 5 и Р 6 соответственно). Оставшиеся исполнители обеспечили выполнение четырех работ с минимально возможной суммарной себестоимостью =85 условных единиц. Рассмотрим последнюю задачу о назначениях, когда четыре исполнителя претендуют на выполнение шести работ (n < m). Лист MS Excel с исходными

10 данными и диалоговым окном надстройки «Поиск решения» представлены ниже.

11 Анализ представленного ниже решения показывает, что работы Р 4 и Р 6 не выполняются, а четыре исполнителя распределены по оставшимся четырем работам таким образом, что минимальная суммарная себестоимость составила =70 условных единиц.

Донской Государственный Технический Университет (ДГТУ) Ростов-на-Дону, Россия

Донской Государственный Технический Университет (ДГТУ) Ростов-на-Дону, Россия ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА «Решение несбалансированных задач линейного программирования.» Остапенко Д.А., Киселев Н.В. Донской Государственный Технический Университет (ДГТУ) Ростов-на-Дону, Россия LABORATORY

Подробнее

Лабораторная работа «Сбалансированная транспортная задача.

Лабораторная работа «Сбалансированная транспортная задача. Лабораторная работа «Сбалансированная транспортная задача. Распределение однородных ресурсов» Гугнина С.Е. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Подробнее

Ростов-на-Дону, Россия

Ростов-на-Дону, Россия ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА «Сбалансированная транспортная задача. Распределение однородных ресурсов» Гамидов М.М. Донской государственный технический университет Ростов-на-Дону, Россия LABORATORY WORK of a "Balanced

Подробнее

Лабораторная работа по статистике «Нахождение числовых характеристик выборки стандартными

Лабораторная работа по статистике «Нахождение числовых характеристик выборки стандартными Лабораторная работа по статистике «Нахождение числовых характеристик выборки стандартными средствами ЭТ MS Excel» Коваль О.В., Аверьянова С.Ю. Филиал Федерального государственного автономного образовательного

Подробнее

ПРИМЕНЕНИЕ MS EXCEL В РЕШЕНИЕ ЛОГИСТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

ПРИМЕНЕНИЕ MS EXCEL В РЕШЕНИЕ ЛОГИСТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ NovaInfo.Ru - 7, 2011 г. Технические науки 1 ПРИМЕНЕНИЕ MS EXCEL В РЕШЕНИЕ ЛОГИСТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ Князева Анна Александровна Лыкова Нина Петровна Одним из важнейших на данный момент разделом логистики, является

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ 1. ЗАДАНИЕ ЭТАПЫ РАБОТЫ Формирование математической модели задачи Решение прямой задачи симплекс-методом...

СОДЕРЖАНИЕ 1. ЗАДАНИЕ ЭТАПЫ РАБОТЫ Формирование математической модели задачи Решение прямой задачи симплекс-методом... СОДЕРЖАНИЕ. ЗАДАНИЕ.... ЭТАПЫ РАБОТЫ..... Формирование математической модели задачи..... Решение прямой задачи симплекс-методом..... Построение двойственной задачи... 6.4. Решение прямой и двойственной

Подробнее

c m,1 c m,2 c m,n x m,1 x m,2 x m,n a m b 1 b 2 b n Рис. 1. Структура транспортной таблицы

c m,1 c m,2 c m,n x m,1 x m,2 x m,n a m b 1 b 2 b n Рис. 1. Структура транспортной таблицы Транспортная задача. 1. Транспортная задача в матричной постановке Транспортная задача формулируется следующим образом. Пусть m поставщиков располагают a i (i = 1, 2,..., m) единицами некоторой продукции,

Подробнее

Лабораторная работа 3_9. Поиск и принятие решений в Excel. 1-й вид продукции 2-й вид продукции 1,2 1,9 37 2,3 1,8 57,6 0,1 0,7 7

Лабораторная работа 3_9. Поиск и принятие решений в Excel. 1-й вид продукции 2-й вид продукции 1,2 1,9 37 2,3 1,8 57,6 0,1 0,7 7 Лабораторная работа 3_9. Поиск и принятие решений в Excel. Что осваивается и изучается? Решение задачи определения оптимального плана и транспортной задачи при помощи надстройки «Поиск решения». Задание

Подробнее

Нормы расхода ресурсов на одно изделие. шкафов. По смыслу задачи эти переменные неотрицательны, x1, x2

Нормы расхода ресурсов на одно изделие. шкафов. По смыслу задачи эти переменные неотрицательны, x1, x2 Составление, решение и анализ задачи линейного программирования в Excel ЗАДАНИЕ. Построить математическую модель задачи и решить её средствами Excel. Записать сопряжённую задачу. Провести анализ и сделать

Подробнее

Лабораторная работа 3. Поиск решения в Microsoft Excel

Лабораторная работа 3. Поиск решения в Microsoft Excel Лабораторная работа 3. Поиск решения в Microsoft Excel Целью лабораторной работы является изучение возможностей средства Поиск решения MS Excel для решения оптимизационных задач. К защите лабораторной

Подробнее

Задача 1. (необходимо решить графическим методом) Найти максимум целевой функции L=4x+3y при следующих ограничениях:

Задача 1. (необходимо решить графическим методом) Найти максимум целевой функции L=4x+3y при следующих ограничениях: Задача. (необходимо решить графическим методом) Найти максимум целевой функции L=4+y при следующих ограничениях: Решить задачу при дополнительном условии (ДУ): ДУ: Найти минимум целевой функции L=-y при

Подробнее

7.1 Оптимизация как задача линейного программирования

7.1 Оптимизация как задача линейного программирования Gnumeric: электронная таблица для всех И.А.Хахаев, 2007-2010 7 Линейная оптимизация (поиск решения) 7.1 Оптимизация как задача линейного программирования Пусть имеется функция, называемая целевой, линейно

Подробнее

Предназначено для студентов специальности: Учет и аудит (2 курс 4 г.о., 1 курс 3 г.о.), очное

Предназначено для студентов специальности: Учет и аудит (2 курс 4 г.о., 1 курс 3 г.о.), очное Автор теста: Мадиярова К.З. Название теста: Моделирование экономических процессов и систем Предназначено для студентов специальности: Учет и аудит (2 курс 4 г.о., 1 курс 3 г.о.), очное Количество кредитов:

Подробнее

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПАКЕТА EXCEL ДЛЯ РЕШЕНИЯ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ ЗАДАЧ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПАКЕТА EXCEL ДЛЯ РЕШЕНИЯ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ ЗАДАЧ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬ- НОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Технология

Подробнее

Практическая работа 5.4.

Практическая работа 5.4. Практическая работа 5.4. Решение задачи об оптимальном распределении ресурсов при выпуске продукции с использованием процедуры «Поиск решения» Microsoft Excel Цель работы. Выполнив эту работу, Вы научитесь:

Подробнее

Т е о р е т и ч е с к и й м а т е р и а л.

Т е о р е т и ч е с к и й м а т е р и а л. Лабораторная работа Оптимальный выбор инвестиций. Цель работы. Научится находить с помощью методов линейного программирования оптимальный инвестиционный портфель с учетом взаимозаменяющих или взаимоисключающих

Подробнее

Лабораторная работа 1 Задача распределения неоднородных ресурсов. Составление оптимального плана выпуска продукции

Лабораторная работа 1 Задача распределения неоднородных ресурсов. Составление оптимального плана выпуска продукции СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ И ИХ РЕШЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ ЭТ MS EXCEL И ПАКЕТА MATHCAD Царицина Т.В., Растеряев Н.В. Филиал Южного федерального университета в г. Новошахтинске Ростовской

Подробнее

Подбор параметра При обработке табличных данных часто возникает необходимость в прогнозировании результата на основе известных исходных данных или

Подбор параметра При обработке табличных данных часто возникает необходимость в прогнозировании результата на основе известных исходных данных или Подбор параметра При обработке табличных данных часто возникает необходимость в прогнозировании результата на основе известных исходных данных или наоборот, в определении того, какими должны быть исходные

Подробнее

ОПТИМИЗАЦИОННАЯ ЗАДАЧА О ДИЕТЕ Ушакова С.А. Донской Государственный Технический Университет Ростов-на-Дону, Россия

ОПТИМИЗАЦИОННАЯ ЗАДАЧА О ДИЕТЕ Ушакова С.А. Донской Государственный Технический Университет Ростов-на-Дону, Россия ОПТИМИЗАЦИОННАЯ ЗАДАЧА О ДИЕТЕ Ушакова С.А. Донской Государственный Технический Университет Ростов-на-Дону, Россия THE OPTIMIZATION PROBLEM OF THE DIET Ushakova S.A. Don State Technical University Rostov

Подробнее

Решение задачи линейного программирования графическим методом, симплекс-методом и через «Поиск решения» в Excel ЗАДАНИЕ. кг сырья первого типа, a

Решение задачи линейного программирования графическим методом, симплекс-методом и через «Поиск решения» в Excel ЗАДАНИЕ. кг сырья первого типа, a Решение задачи линейного программирования графическим методом, симплекс-методом и через «Поиск решения» в Ecel ЗАДАНИЕ. Предприятие выпускает два вида продукции: Изделие и Изделие. На изготовление единицы

Подробнее

max f при условии, что g(x) = b i, (1)

max f при условии, что g(x) = b i, (1) Метод множителей Лагранжа Рассмотрим экстремальную задачу с ограничениями в виде равенств: найти a при условии что ) = ) на множестве допустимых значений описываемом системой уравнений где R : R R : R

Подробнее

К теме «Транспортная задача»

К теме «Транспортная задача» К теме «Транспортная задача» Математическая формулировка транспортной задачи. Построение опорного плана перевозок методом «северо-западного угла». Построение опорного плана перевозок методом минимальных

Подробнее

Лабораторная работа по статистике «Вариационные ряды. Выборочная функция распределения» Елисеев С.А., Растеряев Н.В.

Лабораторная работа по статистике «Вариационные ряды. Выборочная функция распределения» Елисеев С.А., Растеряев Н.В. Лабораторная работа по статистике «Вариационные ряды. Выборочная функция распределения» Елисеев С.А., Растеряев Н.В. Филиал Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 4. Алгоритмы обработки двумерных массивов. 7. Алгоритмы обработки матриц 7.1. Алгоритм ввода-вывода матриц

ЛЕКЦИЯ 4. Алгоритмы обработки двумерных массивов. 7. Алгоритмы обработки матриц 7.1. Алгоритм ввода-вывода матриц ЛЕКЦИЯ 4. Алгоритмы обработки двумерных массивов. Цель лекции : Знакомство с понятием матрицы, как двумерного массива. Приобретение навыков построения алгоритмов предназначенных для обрабо тки ма триц.

Подробнее

Лабораторная работа 1

Лабораторная работа 1 Лабораторная работа 1 Решение задач линейного программирования графическим методом с использованием MS Excel Цель работы решить задачу линейного программирования графическим методом, с использованием надстройки

Подробнее

С помощью надстройки поиска решения решим тригонометрическое уравнение sin( x ) = 1/ 2. Общее решение уравнения может быть представлено в виде

С помощью надстройки поиска решения решим тригонометрическое уравнение sin( x ) = 1/ 2. Общее решение уравнения может быть представлено в виде ГЛАВА 10 Надстройки Некоторые утилиты Excel становятся доступными только после подключения надстроек. В первую очередь остановимся на надстройках Поиск решения и Пакет анализа. Продемонстрируем, какие

Подробнее

Симплекс-метод решения задачи линейного программирования

Симплекс-метод решения задачи линейного программирования Симплекс-метод решения задачи линейного программирования. Эквивалентные формулировки задачи линейного программирования. Формулировка задачи линейного программирования. Напомним, что математически задача

Подробнее

Решение задач оптимизации в Microsoft Excel 2010

Решение задач оптимизации в Microsoft Excel 2010 Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Тихоокеанский государственный университет» Н. И. Шадрина, Н.

Подробнее

Принципы построения экономико-математических моделей.

Принципы построения экономико-математических моделей. Экономико-математические методы и модели. Целью моделирования в области экономики является повышение эффективности управления производством на разных уровнях управления. Экономическое управление осуществляется

Подробнее

Тема 2. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХУРАВНЕНИЙ свободные члены, - неизвестные величины.

Тема 2. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХУРАВНЕНИЙ свободные члены, - неизвестные величины. Тема СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХУРАВНЕНИЙ Система m линейных уравнений с переменными в общем случае имеет вид: m m m m ) где числа ij i, m, j, ) называются коэффициентами при переменных, i - свободные члены, j -

Подробнее

Линейная алгебра Вариант 4

Линейная алгебра Вариант 4 Линейная алгебра Вариант Задание. Систему уравнений привести к равносильной разрешенной системе, включив в набор разрешенных неизвестных,,. Записать общее решение, найти соответствующее базисное решение:

Подробнее

«Юго-Западный государственный университет» (ЮЗГУ) Кафедра конструирования и технологии электронновычислительных

«Юго-Западный государственный университет» (ЮЗГУ) Кафедра конструирования и технологии электронновычислительных «Юго-Западный государственный университет» ЮЗГУ) Кафедра конструирования и технологии электронновычислительных средств МЕТОДЫ УСЛОВНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ Методические указания по выполнению лабораторной работы

Подробнее

ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ Исследование операций Определение Операция - мероприятие, направленное на достижение некоторой цели, допускающее несколько возможностей и их управление Определение Исследование операций совокупность математических

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Ижевский государственный технический университет кафедра САПР МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к проведению практических занятий по дисциплине "Системный анализ" на тему

Подробнее

Оптимизация производственной программы

Оптимизация производственной программы Оптимизация производственной программы Методические указания к лабораторной работе по экономике электротехнической промышленности Ульяновск 009 В 9 Васильев, В. Н. Оптимизация производственной программы

Подробнее

Задание1: Сделать математическую постановку задачи и графическим методом найти оптимальное решение.

Задание1: Сделать математическую постановку задачи и графическим методом найти оптимальное решение. Задание: Сделать математическую постановку задачи и графическим методом найти оптимальное решение. Вариант 2. Аудитории и лаборатории университета рассчитаны не более, чем на 5000 студентов. Университет

Подробнее

1.1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ Приобретение навыков решения задач линейного программирования (ЛП) в табличном редакторе Microsoft Excel.

1.1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ Приобретение навыков решения задач линейного программирования (ЛП) в табличном редакторе Microsoft Excel. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ Microsoft Ecel ЦЕЛЬ РАБОТЫ Приобретение навыков решения задач линейного программирования (ЛП) в табличном редакторе Microsoft

Подробнее

ПРИМЕНЕНИЕ ТРАНСПОРТНЫХ ЗАДАЧ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКЕ И РЕШЕНИЕ ИХ С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММЫ MATHCAD

ПРИМЕНЕНИЕ ТРАНСПОРТНЫХ ЗАДАЧ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКЕ И РЕШЕНИЕ ИХ С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММЫ MATHCAD УДК 060 Боходир Эргашев Старший препопаватель Наманганского инженерно педагогического института НамИПИ, Узбекистан Музаффар Дадамирзаев Старший препопаватель Наманганского инженерно педагогического института

Подробнее

Автор теста: Мухаметжанова Ж.С. Название теста: Моделирование экономических процессов и систем Предназначено для студентов специальности: Учет и

Автор теста: Мухаметжанова Ж.С. Название теста: Моделирование экономических процессов и систем Предназначено для студентов специальности: Учет и Автор теста: Мухаметжанова Ж.С. Название теста: Моделирование экономических процессов и систем Предназначено для студентов специальности: Учет и аудит курс, 3 г.о., ДОТ Семестр: 2 Количество кредитов:

Подробнее

Занятие 9. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТРАНСПОРТНЫХ ЗАДАЧ

Занятие 9. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТРАНСПОРТНЫХ ЗАДАЧ Занятие 9. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТРАНСПОРТНЫХ ЗАДАЧ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ a,..., Предположим, что в пунктах, A,..., A хранится однородный груз в количестве, a a единиц. Этот груз следует доставить в заданных пунктов

Подробнее

Адрес: г. Воронеж ул. Мичурина, 1, ауд. 124

Адрес: г. Воронеж ул. Мичурина, 1, ауд. 124 Министерство сельского хозяйства РФ Воронежский государственный аграрный университет им. К.Д. Глинки Кафедра информационного обеспечения и моделирования агроэкономических систем Контактная информация:

Подробнее

Требуется найти неизвестные величины x 1, x2,...,

Требуется найти неизвестные величины x 1, x2,..., . Решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).. Метод Гаусса Цель: формирование практических навыков нахождения корней система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) методом Гаусса (схема

Подробнее

j уплачивается комиссионный сбор в размере cij

j уплачивается комиссионный сбор в размере cij Глава ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА.. Постановка задачи Финансово-экономическая мотивировка Начнем рассмотрение со следующей финансовой задачи. Задача об инвестициях. Две компании, реализующие некий инвестиционный

Подробнее

Министерство образования Российской Федерации РОСТОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Амелина Н.И., Мачулина Л.А.

Министерство образования Российской Федерации РОСТОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Амелина Н.И., Мачулина Л.А. Министерство образования Российской Федерации РОСТОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Амелина Н.И., Мачулина Л.А. Методические указания для студентов заочного и дневного

Подробнее

Рис Ввод матриц на рабочий лист

Рис Ввод матриц на рабочий лист МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 11 Умножение матриц 12 Транспонирование матриц 13 Обратная матрица 14 Сложение матриц 15 Вычисление определителей Обратите внимание на особенность

Подробнее

Методические указания к лабораторным работам по математическому моделированию и теории принятия решений. Учебное пособие

Методические указания к лабораторным работам по математическому моделированию и теории принятия решений. Учебное пособие Методические указания к лабораторным работам по математическому моделированию и теории принятия решений Учебное пособие Санкт-Петербург 2012 2 СОДЕРЖАНИЕ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1... 5 Общие сведения... 5

Подробнее

Вестник научно-технического развития 4 (68), 2013 г.

Вестник научно-технического развития  4 (68), 2013 г. УДК 338 ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО ПУТИ В ТРАНСПОРТНОЙ СЕТИ (ЗАДАЧА КОММИВОЯЖЁРА) Николай Викторович Катаргин Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, Москва, Россия nnnkkk@yandex.ru Аннотация.

Подробнее

Лекция 3 Решение систем алгебраических уравнений в средах. MS Excel и Mathcad. Лектор. Ст. преподаватель Купо А.Н.

Лекция 3 Решение систем алгебраических уравнений в средах. MS Excel и Mathcad. Лектор. Ст. преподаватель Купо А.Н. Лекция Решение систем алгебраических уравнений в средах Лектор MS Ecel и Mthcd Ст. преподаватель Купо А.Н. .Понятие системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Постановка задачи..методы решения СЛАУ.(Метод

Подробнее

Нелинейная задача оптимизации.

Нелинейная задача оптимизации. Нелинейная задача оптимизации. Кольцов С.Н 2014 www.linis.ru Задача безусловной оптимизации Задача оптимизации формулируется следующим образом: заданы множество Х (допустимое множество задачи) и функция

Подробнее

Теорема: для разрешимости транспортной задачи необходимо и достаточно, чтобы выполнялось условие баланса:

Теорема: для разрешимости транспортной задачи необходимо и достаточно, чтобы выполнялось условие баланса: Решить транспортную задачу методом потенциалов поставщик потребитель B B2 B B запасы груза A 8 A2 6 6 A 6 2 потребность 7 7 Сведём данные задачи в стандартную таблицу: A\B 7 7 8 6 6 6 2 Решение транспортной

Подробнее

Введение. 1. Задача линейного программирования. Основные понятия

Введение. 1. Задача линейного программирования. Основные понятия Введение Данные методические указания адресованы студентам заочной формы обучения всех специальностей, которые будут выполнять контрольную работу т 4 по высшей математике, и охватывают раздел математического

Подробнее

Рабочая программа учебной дисциплины «Программное обеспечение принятия решений»

Рабочая программа учебной дисциплины «Программное обеспечение принятия решений» Государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Московский городской университет управления Правительства Москвы" Институт высшего профессионального образования

Подробнее

Этап 3 Методы решения задачи линейного программирования (1)

Этап 3 Методы решения задачи линейного программирования (1) стр. Этап 3 Методы решения задачи линейного программирования Дано: f (X) = x + 3x 2 extr + x x 2 () 2x + x 2 (2) x, x 2 0 (3) а) Решить задачу графически Алгоритм графического решения задачи. Построить

Подробнее

Графическое решение задачи

Графическое решение задачи На приобретение машин для участка выделены 30 т.р. Производственная площадь участка - 70 м 2. Можно закупить машины двух видов: стоимостью 3 т.р. и 5 т.р. олее дорогая машина требует для установки 12 м

Подробнее

Дифференцирование функций, заданных таблично. x 1 1,2 1,3 1,55 y(x) ,5 16,5

Дифференцирование функций, заданных таблично. x 1 1,2 1,3 1,55 y(x) ,5 16,5 Дополнение к Вычислительному практикуму. Глава 1 1 Дифференцирование функций, заданных таблично Для функции, заданной таблицей, найти разностные производные всех типов. Найти эластичность этой функции,

Подробнее

Лекция 1: Определители второго и третьего порядков

Лекция 1: Определители второго и третьего порядков Лекция 1: Определители второго и третьего порядков Уральский федеральный университет, Институт математики и компьютерных наук, кафедра алгебры и дискретной математики Вступительные замечания Мы начинаем

Подробнее

2. Симметричная каноническая форма

2. Симметричная каноническая форма 2. Симметричная каноническая форма... Свойство оптимальных решений задач линейного программирования (2.)-(2.2).... 3 Экономическая интерпретация задач линейного программирования (2.) и (2.2)... 3 Основное

Подробнее

МОДУЛЬ 1. Векторная алгебра и аналитическая геометрия. Элементы линейной алгебры

МОДУЛЬ 1. Векторная алгебра и аналитическая геометрия. Элементы линейной алгебры МОДУЛЬ Векторная алгебра и аналитическая геометрия Элементы линейной алгебры Леция Понятие матрицы и определителя Свойства определителей Аннотация: В лекции указывается на применение определителей для

Подробнее

ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА И ПРИМЕНЕНИЕ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ В СФЕРЕ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА И ПРИМЕНЕНИЕ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ В СФЕРЕ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА И ПРИМЕНЕНИЕ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ В СФЕРЕ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ Родина Е.В., Нураева Р.Х., Сафаралиева Х.Х. Ставропольский государственный аграрный университет Ставрополь, Россия

Подробнее

5 Транспортная задача

5 Транспортная задача 1 5 Транспортная задача Важный частный случай задач линейного программирования транспортные задачи Это математические модели разнообразных прикладных задач по оптимизации перевозок Распространенность в

Подробнее

Практическая работа 5.1. Применение деловой графики и инструмента «Подбор параметра» MS Excel в моделировании Цель работы. Выполнив эту работу, Вы

Практическая работа 5.1. Применение деловой графики и инструмента «Подбор параметра» MS Excel в моделировании Цель работы. Выполнив эту работу, Вы Практическая работа 5.1. Применение деловой графики и инструмента «Подбор параметра» MS Excel в моделировании Цель работы. Выполнив эту работу, Вы научитесь: использовать линии тренда для аппроксимации

Подробнее

Вестник КРСУ Том

Вестник КРСУ Том Г.Д. Панкова УДК 519.6:378 РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ СРЕДСТВАМИ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ Г.Д. Панкова Рассматривается решение системы линейных уравнений с помощью программных средств в среде Excel

Подробнее

Пусть дана квадратная матрица второго порядка. a11 a A = Определитель второго порядка, соответствующий матрице (1), определяется равенством

Пусть дана квадратная матрица второго порядка. a11 a A = Определитель второго порядка, соответствующий матрице (1), определяется равенством Пусть дана квадратная матрица второго порядка ( ) a11 a A = 12 a 21 a 22 (1) Определитель второго порядка, соответствующий матрице (1), определяется равенством a 11 a 12 a 21 a 22 = a 11a 22 a 12 a 21

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПРОИЗВОДСТВЕННОМ И ОПЕРАЦИОННОМ МЕНЕДЖМЕНТЕ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПРОИЗВОДСТВЕННОМ И ОПЕРАЦИОННОМ МЕНЕДЖМЕНТЕ Министерство образования Российской Федерации МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПРОИЗВОДСТВЕННОМ И ОПЕРАЦИОННОМ МЕНЕДЖМЕНТЕ Методические указания по использованию программы Excel УДК 658.5:336.24.018 Пособие соответствует

Подробнее

БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ОПТИМИЗАЦИЯ РАСКРОЯ ЛИСТОВЫХ МАТЕРИАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СИМПЛЕКС МЕТОДА

БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ОПТИМИЗАЦИЯ РАСКРОЯ ЛИСТОВЫХ МАТЕРИАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СИМПЛЕКС МЕТОДА Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Машиностроительный факультет Кафедра «Технология машиностроения» ОПТИМИЗАЦИЯ РАСКРОЯ ЛИСТОВЫХ МАТЕРИАЛОВ С

Подробнее

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА Матрицы, определители, системы линейных уравнений

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА Матрицы, определители, системы линейных уравнений МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ХАРЬКОВСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени ВН КАРАЗИНА ЮМ ДЮКАРЕВ, ИЮ СЕРИКОВА ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА Матрицы, определители, системы линейных уравнений Учебно-методическое

Подробнее

Тема 2: Матрицы и действия над ними

Тема 2: Матрицы и действия над ними Тема 2: Матрицы и действия над ними А. Я. Овсянников Уральский федеральный университет Институт математики и компьютерных наук кафедра алгебры и дискретной математики алгебра и геометрия для физиков-инженеров

Подробнее

Решение транспортной задачи линейного программирования методом потенциалов., что подали заявки соответственно наb 1

Решение транспортной задачи линейного программирования методом потенциалов., что подали заявки соответственно наb 1 Решение транспортной задачи линейного программирования методом потенциалов.. Общая постановка задачи Транспортная задача линейного программирования формулируется таким способом. Имеем пунктов отправления,,,

Подробнее

Применение генетических алгоритмов к решению модифицированной задачи о назначениях

Применение генетических алгоритмов к решению модифицированной задачи о назначениях Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Комсомольский-на-Амуре государственный технический

Подробнее

I. Соотношение размеров цилиндра с максимальным объемом

I. Соотношение размеров цилиндра с максимальным объемом Задача 1. Для усовершенствования технологического процесса требуется изготовить из нержавейки 4 цилиндра. Общая площадь боковых поверхностей и оснований цилиндров =6((1+6) 2 +(1+1) 2 +(1+5) 2 +(1+3) 2

Подробнее

Тема: Симплекс-метод решения задачи линейного программирования.

Тема: Симплекс-метод решения задачи линейного программирования. Тема: Симплекс-метод решения задачи линейного программирования Общая математическая формулировка основной задачи линейного программирования: дана система m линейных уравнений с n неизвестными a11x1 a12

Подробнее

Симплекс-метод решения задачи.

Симплекс-метод решения задачи. 1) Решить симплекс-методом задачу линейного программирования 10x1 7x2 5x3 min 6x1+ 15x2 + 6x3 9 14x1+ 42x2 + 16x3 21 2x1+ 8x2 + 2x3 4 x j 0 ( j = 1, 2, 3) Симплекс-метод решения задачи. Симплексный метод

Подробнее

Лекция 8: Базис векторного пространства

Лекция 8: Базис векторного пространства Уральский федеральный университет, Институт математики и компьютерных наук, кафедра алгебры и дискретной математики Вступительные замечания В курсе аналитической геометрии важную роль играли понятия базиса

Подробнее

Блочная задача линейного программирования. Метод декомпозиции Данцинга-Вульфа Орлов Г.В. Научный руководитель: Турундаевский В.Б.

Блочная задача линейного программирования. Метод декомпозиции Данцинга-Вульфа Орлов Г.В. Научный руководитель: Турундаевский В.Б. Блочная задача линейного программирования. Метод декомпозиции Данцинга-Вульфа Орлов Г.В. Научный руководитель: Турундаевский В.Б. Block linear programming problem. Decomposition method Dantsinga-Wolf Orlov

Подробнее

МЕТОД ДИХОТОМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

МЕТОД ДИХОТОМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ МЕТОД ДИХОТОМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ В.Н. Бурков, И.В. Буркова, М.В. Попок (Институт проблем управления РАН, Москва) f f f f f f f(x). Введение Многие задачи дискретной оптимизации сводятся к следующей

Подробнее

Детерминированные модели экономических систем

Детерминированные модели экономических систем Московская Государственная Академия Тонкой Химической Технологии имени М. В. Ломоносова Корнюшко В.Ф., Морозова О.А. Детерминированные модели экономических систем Методическое пособие по дисциплине Математические

Подробнее

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ГОУ ВПО «РЫБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ П. А. СОЛОВЬЁВА» Кафедра «Организация производства и управление качеством» ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ КАЧЕСТВА

Подробнее

Методы оптимальных решений

Методы оптимальных решений Министерство образования и науки Российской Федерации Рубцовский индустриальный институт (филиал) ФГБОУ ВПО «Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова» Н.С. Зорина Методы оптимальных

Подробнее

4. Системы линейных уравнений 1. Основные понятия

4. Системы линейных уравнений 1. Основные понятия 4. Системы линейных уравнений. Основные понятия Уравнение называется линейным если оно содержит неизвестные только в первой степени и не содержит произведений неизвестных т.е. если оно имеет вид + + +

Подробнее

Лекция 11: Обратная матрица

Лекция 11: Обратная матрица Уральский федеральный университет, Институт математики и компьютерных наук, кафедра алгебры и дискретной математики Определение обратной матрицы Определение Пусть A произвольная матрица. Матрица B называется

Подробнее

. Для каждого из подмножеств {(, j)

. Для каждого из подмножеств {(, j) И.Н.Ревчук, В.К.Пчельник Поиск контура минимальной длины с использованием MS EXCEL Постановка задачи Пусть G = (N, А) граф, каждой дуге (x, y) A (x, y N), которого поставлено в соответствие некоторое число

Подробнее

3 Симплекс-метод. 3.1 Базисные решения ЗЛП

3 Симплекс-метод. 3.1 Базисные решения ЗЛП 3 Симплекс-метод Поиск оптимального решения ЗЛП путем простого перебора крайних точек допустимого множества возможен, но совершенно непрактичен с вычислительной точки зрения. Неэффективность такого подхода

Подробнее

ЗАНЯТИЕ 1 ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. Отделение корней

ЗАНЯТИЕ 1 ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. Отделение корней ЗАНЯТИЕ ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ Отделение корней Пусть дано уравнение f () 0, () где функция f ( ) C[ a; Определение Число называется корнем уравнения () или нулем функции f (), если

Подробнее

Появиться диалоговое окно Мастер функций - шаг 1 из 2 (рис 1.1). Рис В диалоговом окне выберете категорию Статистические из списка типов.

Появиться диалоговое окно Мастер функций - шаг 1 из 2 (рис 1.1). Рис В диалоговом окне выберете категорию Статистические из списка типов. Лабораторная работа 1. Математическая обработка результатов эксперимента в пакете EXСEL В научно-технической деятельности программу EXCEL трудно рассматривать как основной вычислительный инструмент. Однако

Подробнее

Институт Экономики и Финансов. Курсовая работа. на тему

Институт Экономики и Финансов. Курсовая работа. на тему ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИМПЕРАТОРА

Подробнее

1. Задача о назначениях Задача о назначениях является типичным примером оптимального принятия управленческих решений. Эта задача позволяет

1. Задача о назначениях Задача о назначениях является типичным примером оптимального принятия управленческих решений. Эта задача позволяет 1. Задача о назначениях Задача о назначениях является типичным примером оптимального принятия управленческих решений. Эта задача позволяет распределить объекты из некоторого множества по группе субъектов

Подробнее

Лекция 10: Умножение матриц

Лекция 10: Умножение матриц Уральский федеральный университет, Институт математики и компьютерных наук, кафедра алгебры и дискретной математики Вступительные замечания В данной лекции вводится операция умножения матриц, изучаются

Подробнее

МИНСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ ФАКУЛЬТЕТ ЭКОНОМИКИ КАФЕДРА МЕНЕДЖМЕНТА. Лабораторный практикум. по дисциплине «ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ (В ОТРАСЛИ)»

МИНСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ ФАКУЛЬТЕТ ЭКОНОМИКИ КАФЕДРА МЕНЕДЖМЕНТА. Лабораторный практикум. по дисциплине «ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ (В ОТРАСЛИ)» МИНСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ ФАКУЛЬТЕТ ЭКОНОМИКИ КАФЕДРА МЕНЕДЖМЕНТА Лабораторный практикум по дисциплине «ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ (В ОТРАСЛИ)» для студентов специальностей: 1-26.02.02 «Менеджмент»

Подробнее

Группа 2 ВЭС Дисциплина: Экономические приложения линейного программирования

Группа 2 ВЭС Дисциплина: Экономические приложения линейного программирования Группа 2 ВЭС Дисциплина: Экономические приложения линейного программирования Тема: Методы построения опорного плана транспортной задачи. Цель: развитие понятийной теоретической базы, формирование уровня

Подробнее

ИНФОРМАТИЗАЦИЯ ОБУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЕ «ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ» НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ МОДЕЛЬНЫХ ОПЕРАЦИЙ В. Г. Гетманов

ИНФОРМАТИЗАЦИЯ ОБУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЕ «ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ» НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ МОДЕЛЬНЫХ ОПЕРАЦИЙ В. Г. Гетманов УДК 5: 378 ИНФОРМАТИЗАЦИЯ ОБУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЕ «ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ» НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ МОДЕЛЬНЫХ ОПЕРАЦИЙ В Г Гетманов докт техн наук, профессор профессор каф информатики и прикладной математики e-ml:

Подробнее

макросы могут оказаться вредоносными. Файл Параметры Центр управления безопасностью Параметры центра управления безопасностью

макросы могут оказаться вредоносными. Файл Параметры Центр управления безопасностью Параметры центра управления безопасностью Макросы в MS Excel Макросы в Excel это компьютерный код, написанный для Excel на языке программирования Visual Basic for Applications (VBA). Они созданы для того, чтобы автоматизировать задачи в Microsoft

Подробнее

РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ С ПОМОЩЬЮ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ С ПОМОЩЬЮ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ УДК 1082 Исманова Клара Дуланбоевна, к.т.н. Заведующий кафедрой Информационные технологии Наманганского инженерно-педагогического института город Наманган, Узбекистан Дадамирзаев Музаффар, Старший преподаватель

Подробнее

Решение оптимизационных задач в математическом пакете Mathcad

Решение оптимизационных задач в математическом пакете Mathcad Министерство образования Российской Федерации Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева Павлов О.В. Решение оптимизационных задач в математическом пакете Mathcad

Подробнее

Транспортная задача линейного программирования

Транспортная задача линейного программирования Министерство сельского хозяйства РФ Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Мичуринский государственный аграрный университет» Кафедра математического

Подробнее

ВВЕДЕНИЕ В ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ. Лекции 1,2 Линейное программирование

ВВЕДЕНИЕ В ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ. Лекции 1,2 Линейное программирование ВВЕДЕНИЕ В ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ Лекции 1,2 Линейное программирование ИСТОРИЯ Как самостоятельное научное направление исследование операций оформилось в начале 40-х годов. Первые публикации по исследованию

Подробнее

Глава 3. Определители

Глава 3. Определители Глава Определители Перестановки Q Рассмотрим множество первых натуральных чисел которое обозначим как Определение Перестановкой P множества элементов из Q назовем любое расположение этих элементов в некотором

Подробнее

Лабораторная работа 11 Решение задачи оптимального распределения ресурсов Задание Варианты Продукт 1 Продукт 2 Продукт 3 Продукт 1 Продукт 2

Лабораторная работа 11 Решение задачи оптимального распределения ресурсов Задание Варианты Продукт 1 Продукт 2 Продукт 3 Продукт 1 Продукт 2 Лабораторная работа 11 Решение задачи оптимального распределения ресурсов Задание Предприятие выпускает продукты нескольких видов. Для их изготовления используется сырье различного типа. Известны нормы

Подробнее

Лекция 3 АНАЛИЗ ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ В УСТАНОВИВШЕМСЯ РЕЖИМЕ

Лекция 3 АНАЛИЗ ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ В УСТАНОВИВШЕМСЯ РЕЖИМЕ Лекция АНАЛИЗ ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ В УСТАНОВИВШЕМСЯ РЕЖИМЕ План Введение Решение систем линейных уравнений методом исключения Гаусса Метод LU- разложения 4 Анализ линейных цепей в установившемся синусоидальном

Подробнее

А.П.Попов. Методы оптимальных решений. Пособие для студентов экономических специальностей вузов

А.П.Попов. Методы оптимальных решений. Пособие для студентов экономических специальностей вузов А.П.Попов Методы оптимальных решений Пособие для студентов экономических специальностей вузов Ростов-на-Дону 01 1 Введение В прикладной математике имеется несколько направления, нацеленных в первую очередь

Подробнее

Лекция3. 3. Метод Ньютона (касательных).

Лекция3. 3. Метод Ньютона (касательных). Лекция3. 3. Метод Ньютона (касательных. Зададим некоторое начальное приближение [,b] и линеаризуем функцию f( в окрестности с помощью отрезка ряда Тейлора f( = f( + f '( ( -. (5 Вместо уравнения ( решим

Подробнее