Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен Найдите сторону этого треугольника.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен Найдите сторону этого треугольника."

Транскрипт

1 Вариант Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен Найдите сторону этого треугольника. 2. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150. Боковая сторона треугольника равна 21. Найдите площадь этого треугольника. 3. В треугольнике угол равен 90, высота,, Найдите 4. В треугольнике ABC стороны AC = 4, BC = 3, угол C равен 90. Найдите радиус вписанной окружности. 5. Периметр прямоугольника равен 8, а площадь равна 3,5. Найдите диагональ этого прямоугольника. 6. Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Синус острого угла трапеции равен 0,8. Найдите боковую сторону /7

2 Найдите синус угла В ответе укажите значение синуса, умноженное на 8. Уг о л ACO равен 24. Его сторона CA касается окружности. Найдите градусную величину большей дуги AD окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах. 9. Чему равен острый вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах. 10. В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине B равен 138. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах. 11. Площадь прямоугольного треугольника равна 24. Один из его катетов на 2 больше другого. Найдите меньший катет. 12. Диагональ прямоугольника вдвое больше одной из его сторон. Найдите больший из углов, который образует диагональ со сторонами прямоугольника? Ответ выразите в градусах /7

3 В треугольнике ABC стороны AC = 37,5, BC = 20, угол C равен 90. Найдите радиус вписанной окружности. 14. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 75, угол CAD равен 35. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. 15. Основания равнобедренной трапеции равны 27 и 33. Косинус острого угла трапеции равен Найдите боковую сторону. 16. В ромбе ABCD угол ACD равен 43. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. 17. Через концы A, B дуги окружности в 62 проведены касательные AC и BC. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах. 18. В треугольнике ABC угол B равен, угол C равен, AD биссектриса, E такая точка на AB, что Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах /7

4 В прямоугольном параллелепипеде,, Найдите длину ребра известно, что 20. Найдите угол AD 2 E многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах. 21. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). 22. В правильной треугольной пирамиде Объем пирамиды равен 210, Найдите площадь треугольника медианы основания пересекаются в точке 23. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 7, боковое ребро равно 4. Найдите объем призмы. 24. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые) /7

5 В куб с ребром 21 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на 26. Найдите объем укажите части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе 27. Объем одного куба в 729 раз больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба? 28. Объем конуса равен 10. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса. 29. Дано два шара. Радиус первого шара в 2 раза больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго? 30. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). 31. Высота конуса равна 72, а длина образующей 90. Найдите диаметр основания конуса /7

6 Найдите угол многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах. 33. В правильной четырехугольной пирамиде точка центр основания, вершина,, Найдите боковое ребро 34. Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 102. Найдите объем шара. 35. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 7 и 2. Объем параллелепипеда равен 112. Найдите третье ребро параллелепипеда, вы хо дя щее из той же вершины. 36. В правильной шестиугольной призме ребра равны 1. Найдите тангенс угла все 37. Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ /7

7 Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). 39. Радиусы двух шаров равны 32 и 60. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров. 40. В цилиндрический сосуд налили 5000 см 3 воды. Уровень воды при этом достигает высоты 14 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 7 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в /7

Задание 8 Стереометрия.

Задание 8 Стереометрия. Задание 8 Стереометрия. Куб 1. Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ. 2. Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности. 3. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь

Подробнее

Все прототипы задания В9 (2013)

Все прототипы задания В9 (2013) Все прототипы задания В9 (2013) ( 245359) Найдите квадрат расстояния между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого,,. ( 245360) Найдите расстояние между вершинами и прямоугольного параллелепипеда,

Подробнее

Задание B10 ( 4861) Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

Задание B10 ( 4861) Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда. Задание B10 ( 4861) Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда. оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь.

Подробнее

ЗАДАНИЕ 13. Стереометрия Куб 1.Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.

ЗАДАНИЕ 13. Стереометрия Куб 1.Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ. ЗАДАНИЕ 13 Стереометрия Куб 1Площадь поверхности куба равна 18 Найдите его диагональ 2 Объем куба равен 8 Найдите площадь его поверхности 3 Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится

Подробнее

В 8 (2014) 16. В треугольнике ABC, 30. В треугольнике ABC угол C равен, CH. высота,,. Найдите AH. высота,,. Найдите BH.

В 8 (2014) 16. В треугольнике ABC, 30. В треугольнике ABC угол C равен, CH. высота,,. Найдите AH. высота,,. Найдите BH. В 8 (2014) 1). В треугольнике ABC угол C равен, CH высота,,. Найдите AH. 2. В треугольнике ABC угол C равен, CH 3. В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите высоту CH. 4. В треугольнике ABC угол C равен,

Подробнее

Задания В Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна 6. Найдите высоту цилиндра.

Задания В Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна 6. Найдите высоту цилиндра. Задания В11 245354 Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Площадь боковой поверхности призмы равна 48. Найдите высоту цилиндра 245358 Длина окружности

Подробнее

Все прототипы В года

Все прототипы В года 1. Прототип задания B9 ( 245359) Все прототипы В5 2013 года Найдите квадрат расстояния между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого,,. 2. Прототип задания B9 ( 245360) Найдите расстояние

Подробнее

ЗАДАНИЕ 9 ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК. 1. В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите AB. 2. В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите AB.

ЗАДАНИЕ 9 ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК. 1. В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите AB. 2. В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите AB. ЗАДАНИЕ 9 ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК 1. В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите AB. 2. В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите AB. 3. В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите AB. 4. В треугольнике

Подробнее

В6 все задачи из банка. Прямоугольный треугольник

В6 все задачи из банка. Прямоугольный треугольник В6 все задачи из банка Использование тригонометрических функций. Прямоугольный треугольник 27238. В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите AB. 27232. В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите AC. 27235.

Подробнее

Задания. * H формула для нахождения боковой поверхности призмы

Задания. * H формула для нахождения боковой поверхности призмы Задания Г -11.5.16. S бок = P осн. * H формула для нахождения боковой поверхности призмы Г -11.5.17. S бок = 1 P осн. * h формула для нахождения боковой 2 поверхности пирамиды 6. Разные задачи Г-10.6.1.

Подробнее

В8 все задачи из банка. Площади поверхности. Параллелепипед

В8 все задачи из банка. Площади поверхности. Параллелепипед В8 все задачи из банка Площади поверхности Параллелепипед 27143. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите площадь поверхности

Подробнее

Стереометрия В 10. п/п. 1. Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности. Ответ : Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если

Стереометрия В 10. п/п. 1. Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности. Ответ : Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если п/п Условие задачи Стереометрия В 10 1. Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности. Ответ :24 Решение 2. Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в три раза?

Подробнее

Прототипы задания В6-2 (2013)

Прототипы задания В6-2 (2013) Прототипы задания В6-2 (2013) ( 27742) Один острый угол прямоугольного треугольника на больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах. ( 27743) В треугольнике ABC угол A равен, внешний

Подробнее

Прототипы заданий В года Найдите площадь поверхности Найдите площадь поверхности Найдите площадь поверхности

Прототипы заданий В года Найдите площадь поверхности Найдите площадь поверхности Найдите площадь поверхности 1 25541 Найдите площадь поверхности многогранника (все двугранные углы прямые). Прототипы заданий В10 2014 года 2 25561 Найдите площадь поверхности 8 25681 Найдите площадь поверхности 3 25581 Найдите площадь

Подробнее

tgbac. В8 ЕГЭ В ABC C = 90 0, CH высота, AB = 13, tga 5. Найдите BH. 12,5 3 В ABC C = 90 0, AB = 13, tga. Найдите высоту CH.

tgbac. В8 ЕГЭ В ABC C = 90 0, CH высота, AB = 13, tga 5. Найдите BH. 12,5 3 В ABC C = 90 0, AB = 13, tga. Найдите высоту CH. В-8. ПРОТОТИПЫ Задание ответ В ABC C = 90 0, CH высота, AB =, tga. Найдите AH., В ABC C = 90 0, CH высота, AB =, tga. Найдите, В ABC C = 90 0, AB =, tga. Найдите высоту CH., В ABC C = 90 0, CH высота,

Подробнее

Задание 6 Планиметрия: задачи, связанные с углами. Прямоугольный треугольник: вычисление углов

Задание 6 Планиметрия: задачи, связанные с углами. Прямоугольный треугольник: вычисление углов Задание 6 Планиметрия: задачи, связанные с углами. Прямоугольный треугольник: вычисление углов 1. В треугольнике угол равен 90, sin A = 7 25. Найдите. 2. В треугольнике угол равен 90, sin A = 17 17. Найдите.

Подробнее

Задание 13. Задачи по стереометрии

Задание 13. Задачи по стереометрии Задание 13 Задачи по стереометрии 1.Диагональ куба равна Куб. Найдите его объем. 2. Во сколько раз увеличится объем куба, если все его рёбра увеличить в 5 раз? 3. Ящик, имеющий форму куба с ребром 30 см

Подробнее

В треугольнике ABC,,. Найдите высоту CH. В треугольнике ABC угол A равен, внешний угол при вершине B равен. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC,,. Найдите высоту CH. В треугольнике ABC угол A равен, внешний угол при вершине B равен. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах. Прототипы (456) заданий В-04 ЧАСТЬ 2 Задание B4 ( 27473) В треугольнике ABC,,. Найдите высоту CH. Задание B4 ( 27474) В треугольнике ABC угол C равен,,. Найдите. Задание B4 ( 27742) Один острый угол прямоугольного

Подробнее

Г Е О М Е Т Р И Я Темы, включенные в рубежные задания 10 класс (поток кл) Темы 1 рубежа 10 класс ПЛАНИМЕТРИЯ

Г Е О М Е Т Р И Я Темы, включенные в рубежные задания 10 класс (поток кл) Темы 1 рубежа 10 класс ПЛАНИМЕТРИЯ 1 Планиметрия. 2 Треугольники 3 Многоугольники Г Е О М Е Т Р И Я Темы, включенные в рубежные задания 10 класс (поток 10-11 кл) Темы 1 рубежа 10 класс ПЛАНИМЕТРИЯ 4 Решение задач по теме «Треугольники»,

Подробнее

Прототипы заданий года Найдите площадь поверхности Найдите площадь поверхности Найдите площадь поверхности

Прототипы заданий года Найдите площадь поверхности Найдите площадь поверхности Найдите площадь поверхности 1 25541 Найдите площадь поверхности многогранника (все Прототипы заданий 9 2015 года 8 25681 Найдите площадь поверхности 2 25561 Найдите площадь поверхности 9 25701 Найдите площадь поверхности 3 25581

Подробнее

1.Вставьте вместо пропусков слова (словосочетания) так, чтобы утверждение было верным

1.Вставьте вместо пропусков слова (словосочетания) так, чтобы утверждение было верным Задания 1.Вставьте вместо пропусков слова (словосочетания) так, чтобы утверждение было верным Г-11. 1.1. Вектор, конец которого совпадает с данной точкой, а начало с началом координат, называется данной

Подробнее

Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.

Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности. Куб 1. Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ. 2. 3. Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится

Подробнее

11 класс Итоговая контрольная работа по геометрии Демоверсия. Вариант I

11 класс Итоговая контрольная работа по геометрии Демоверсия. Вариант I Вариант I 1) Основания равнобедренной трапеции равны 43 и 73. Косинус острого угла трапеции 7 5. Найдите боковую сторону. 2) Чему вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности? Ответ дайте в градусах.

Подробнее

BC 3, sin A. Найдите AH. BC 8, sin A 0, 5. Найдите BH. BC 3, AC 3, Прототипы заданий B года 13. Прототип задания B8 ( 27284)

BC 3, sin A. Найдите AH. BC 8, sin A 0, 5. Найдите BH. BC 3, AC 3, Прототипы заданий B года 13. Прототип задания B8 ( 27284) 1. Прототип задания B8 ( 0) В треугольнике ABC угол C равен 90, sin A 0, 1. Найдите cosb.. Прототип задания B8 ( 5) 1 AB = 13, tga. Найдите AH. 5 3. Прототип задания B8 ( ) AB 13, tga 5. Найдите BH. 4.

Подробнее

AC 6, cos A. Найдите BH.

AC 6, cos A. Найдите BH. Прототипы задания 6 1. Задание 6 ( 26097) 16. Задание 6 ( 20001) В треугольнике ABC угол C равен 90, sin A 0, 6, 21 AC 4. Найдите AB. В треугольнике ABC AC BC 12, sin B. 5 2. Задание 6 ( 29580) Найдите

Подробнее

Все прототипы задания В11 (2013)

Все прототипы задания В11 (2013) Все прототипы задания В11 (2013) ( 25541) Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). ( 25561) Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного

Подробнее

Проверь себя. Вот небольшой список вопросов по геометрии и стереометрии.

Проверь себя. Вот небольшой список вопросов по геометрии и стереометрии. Мастер-класс «Геометрия и стереометрия на ЕГЭ по математике, часть 1. Октябрь 2017. Для решения задач необходимы знания о геометрических фигурах и их свойствах, вычислении площадей плоских фигур, объемах

Подробнее

Прототипы заданий года Найдите площадь поверхности Найдите площадь поверхности Найдите площадь поверхности

Прототипы заданий года Найдите площадь поверхности Найдите площадь поверхности Найдите площадь поверхности 1 25541 Найдите площадь поверхности многогранника (все Прототипы заданий 8 2016 года 2 25561 Найдите площадь поверхности 8 25681 Найдите площадь поверхности 3 25581 Найдите площадь поверхности 9 25701

Подробнее

Найти площадь поверхности (все двугранные углы прямые).

Найти площадь поверхности (все двугранные углы прямые). Прототипы заданий 132017 года 1 25541 Найдите площадь поверхности 8 25681 Найдите площадь поверхности многогранника (все многогранника, изображенного на рисунке (все 2 25561 Найдите площадь поверхности

Подробнее

Задание Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

Задание Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой. Тема: Тела вращения. Комбинация фигур. Подготовка к ЕГЭ (задание 8; 14) Задание 8. 1. В цилиндрический сосуд налили 2000 см 3 воды. Уровень жидкости оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь.

Подробнее

Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Отложенные задания (40) Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Прямоугольный параллелепипед описан около

Подробнее

Задание 8. Планиметрия: Треугольник. 1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 98. Найдите один из других его углов. Ответ дайте в градусах.

Задание 8. Планиметрия: Треугольник. 1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 98. Найдите один из других его углов. Ответ дайте в градусах. Задание 8 Планиметрия: Треугольник 1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 98. Найдите один из других его углов. Ответ дайте в 2. В треугольнике ABC AC = BC, угол C равен 52. Найдите внешний

Подробнее

4. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). 5. Найдите площадь поверхности

4. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). 5. Найдите площадь поверхности ПРОТОТИПЫ В9 (всего 167) 1 Найдите площадь поверхности 6 Найдите площадь поверхности 2 Найдите площадь поверхности 4 Найдите площадь поверхности 7 Найдите площадь поверхности 3 Найдите площадь поверхности

Подробнее

Задание 16 Задачи по стереометрии

Задание 16 Задачи по стереометрии Задание 16 Задачи по стереометрии Куб 1.Диагональ куба равна 12. Найдите его объем. 2. Во сколько раз увеличится объем куба, если все его рёбра увеличить в 5 раз? 3. Ящик, имеющий форму куба с ребром 30

Подробнее

Задание 17 Углы и расстояния в пространстве. Угол между скрещивающимися прямыми.

Задание 17 Углы и расстояния в пространстве. Угол между скрещивающимися прямыми. Задание 17 Углы и расстояния в пространстве Угол между скрещивающимися прямыми. 1. Длина ребра правильного тетраэдра ABCD равна 1. Найдите угол между прямыми DM и CL, где M середина ребра BC, L середина

Подробнее

4. Прототип задания B13 ( 27067) Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности.

4. Прототип задания B13 ( 27067) Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности. 1. Прототип задания B13 ( 27064) Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы. 2. Прототип задания B13

Подробнее

Задание B4 ( 27859) Чему равен тупой вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в. градусах.

Задание B4 ( 27859) Чему равен тупой вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в. градусах. Задание B4 ( 27857) Чему равен острый вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах. Задание B4 ( 27858) Найдите хорду, на которую опирается угол, вписанный в

Подробнее

Задание В13 ЕГЭ Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности.

Задание В13 ЕГЭ Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности. Задание В13 ЕГЭ 2014 Задание Ответ 1 Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы. 4 Прямоугольный параллелепипед

Подробнее

Все прототипы заданий В года

Все прототипы заданий В года 1. Прототип задания B13 ( 27054) выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины. Все прототипы заданий В13

Подробнее

Подготовка к ЕГЭ по математике 184 прототипа задач В11

Подготовка к ЕГЭ по математике 184 прототипа задач В11 2012 Подготовка к ЕГЭ по математике 184 прототипа задач В11 Открытый банк заданий ЕГЭ по математике http://mathege.ru Александр и Наталья Крутицких www.matematikalegko.ru 01.01.2012 А.С. Крутицких и Н.С.

Подробнее

Все прототипы заданий В года

Все прототипы заданий В года 1. Прототип задания B13 ( 27064) Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы. Все прототипы заданий

Подробнее

Все прототипы заданий года

Все прототипы заданий года 1. Прототип задания 12 ( 27064) Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы. Все прототипы заданий 12

Подробнее

ЗАДАНИЕ 15 Планиметрия Треугольник

ЗАДАНИЕ 15 Планиметрия Треугольник ЗАДАНИЕ 15 Планиметрия Треугольник 1. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах. 2. На клетчатой бумаге с клетками

Подробнее

Во сколько раз увеличится объем куба, если все его рёбра увеличить в 5 раз?

Во сколько раз увеличится объем куба, если все его рёбра увеличить в 5 раз? Куб 1. Диагональ куба равна. Найдите его объем. 2. Во сколько раз увеличится объем куба, если все его рёбра увеличить в 5 раз? Прямоугольный параллелепипед 1. Два ребра прямоугольного параллелепипеда,

Подробнее

«ПРИЗМА» площадь. равностороннего треугольника. со стороной а

«ПРИЗМА» площадь. равностороннего треугольника. со стороной а «ПРИЗМА» Призма это многогранник, у которого две грани, называемые основаниями, равные многоугольники, а все остальные боковые грани, состоящие из параллелограммов, плоскости которых параллельны одной

Подробнее

Структура зачетной работы по геометрии 11 класс / 2013 год/

Структура зачетной работы по геометрии 11 класс / 2013 год/ Структура зачетной работы по геометрии 11 класс / 2013 год/ Работа содержит 10 задач. Продолжительность работы 120 минут. Часть 1. Задачи 1-7 задачи базового уровня сложности (часть В ЕГЭ) с кратким решением

Подробнее

2.2. Тесты В правильной четырехугольной пирамиде со стороной основания

2.2. Тесты В правильной четырехугольной пирамиде со стороной основания 60 2.2. Тесты 161. Если стороны основания правильной усеченной пирамиды 6 и 4, а двугранный угол при основании равен 0, то боковая поверхность правильной треугольной усеченной пирамиды равна 1) 10; 2)

Подробнее

В5 (2014) 3). На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах. 4.

В5 (2014) 3). На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах. 4. В5 (2014) 8 17 25 1) Найдите тангенс угла 9 18 26 2) Найдите тангенс угла AOB 10 19 27 11 20 28 3) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см рисунок) Найдите его площадь

Подробнее

Прямоугольный параллелепипед

Прямоугольный параллелепипед ЗАДАНИЕ 10 Стереометрия Куб 1.Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ. 2. Диагональ грани куба равна 2 6. Найдите диагональ куба. 3. Диагональ грани куба равна 6. Найдите диагональ куба.

Подробнее

Все прототипы заданий В года

Все прототипы заданий В года 1. Прототип задания B5 ( 27450) Найдите тангенс угла AOB. Все прототипы заданий В5 2014 года 2. Прототип задания B5 ( 27456) Найдите тангенс угла AOB. 7. Прототип задания B5 ( 27547) Найдите площадь треугольника,

Подробнее

Куб. 1. Задание Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.

Куб. 1. Задание Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ. Куб 1. Задание 13 27055. Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ. О т в е т : 3 2. Задание 13 27056. Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности. О т в е т : 2 4 3. Задание 13

Подробнее

Вписанный угол

Вписанный угол А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике. http://matematikalegko.ru Открытый банк заданий ЕГЭ по математике http://mathege.ru Вписанный угол 27855. Чему равен вписанный угол, опирающийся

Подробнее

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 2, боковое ребро пирамиды равно 4. Найти объем пирамиды.

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 2, боковое ребро пирамиды равно 4. Найти объем пирамиды. Пирамиды. 11.1.5. Основанием четырехугольной пирамиды служит квадрат. Одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания, два других наклонены к основанию под углом 60. Найти полную поверхность

Подробнее

Все прототипы задания года 1. Прототип задания 4 ( 27238)

Все прототипы задания года 1. Прототип задания 4 ( 27238) Все прототипы задания 4 2015 года 1. Прототип задания 4 ( 27238) В треугольнике ABC угол C равен 90, АС 4, 8 7 sin A. Найдите AB. 25 2. Прототип задания 4 ( 27240) В треугольнике ABC угол C равен 90, АС

Подробнее

Задание 3. Планиметрия: длин и площадей Треугольник

Задание 3. Планиметрия: длин и площадей Треугольник Задание 3 Планиметрия: длин и площадей Треугольник 1. Площадь прямоугольного треугольника равна 24. Один из его катетов на 2 больше другого. Найдите меньший катет. 2. В треугольнике ABC AC = BC, угол C

Подробнее

Задания В6. . Найдите AB.

Задания В6. . Найдите AB. Задания В6 1. В треугольнике ABC угол C равен 90, тангенс внешнего угла при вершине A равен -0,1. Найдите tga. 2. Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 52. Найдите угол C этого 3.

Подробнее

Куб. Прямоугольный параллелепипед

Куб. Прямоугольный параллелепипед Куб 1. Задание 16 27098. Диагональ куба равна. Найдите его объем. О т в е т : 8 2. Задание 16 500957. Во сколько раз увеличится объем куба, если все его рѐбра увеличить в 5 раз? О т в е т : 1 2 5 3. Задание

Подробнее

Планиметрия: трапеция, параллелограмм, ромб.

Планиметрия: трапеция, параллелограмм, ромб. А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике. http://matematikalegko.ru Открытый банк заданий ЕГЭ по математике http://mathege.ru Планиметрия: трапеция, параллелограмм, ромб. 27433.

Подробнее

Самостоятельная работа 1 «Цилиндр» Вариант 1. Вариант 2

Самостоятельная работа 1 «Цилиндр» Вариант 1. Вариант 2 Самостоятельная работа «Цилиндр» ) Прямоугольник со сторонами, равными 3а и 2а, вращается сначала вокруг одной стороны, затем вокруг другой. Вычислите отношение площадей полных поверхностей и площадей

Подробнее

Геометрия

Геометрия Геометрия 1. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65 и 50. Найдите меньший угол параллелограмма. 2. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна

Подробнее

Тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения Тригонометрические уравнения С б) Укажите корни, принадлежащие отрезку. а) Решите уравнение б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку а) Решbте уравнение. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие

Подробнее

три боковых ребра и наклоненная к плоскости основания под углом α. Сторона основания равна α. Найдите площадь полученного сечения.

три боковых ребра и наклоненная к плоскости основания под углом α. Сторона основания равна α. Найдите площадь полученного сечения. три боковых ребра и наклоненная к плоскости основания под углом α. Сторона основания равна α. Найдите площадь полученного сечения. 17. В правильной четырехугольной призме площадь основания 144 см², а высота

Подробнее

Задание. Решите задание. Дайте краткий ответ.

Задание. Решите задание. Дайте краткий ответ. Задания с кратким ответом по геометрии Задание. Решите задание. Дайте краткий ответ. 1. Найдите расстояние от точки до начала координат. 2. Найдите расстояние от точки до начала координат. 3. При каком

Подробнее

7. Сторона ромба равна 8 см, тупой угол содержит 150. Найти площадь вписанного в ромб круга.

7. Сторона ромба равна 8 см, тупой угол содержит 150. Найти площадь вписанного в ромб круга. Задания с развернутым ответом по геометрии Задание. Запишите развёрнутую запись решения без обоснования и ответ. 1. Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника равна 17 см, а один из

Подробнее

Прототипы задания 3 6. Задание 3 ( 5173) 1. Задание 3 ( 27459) На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.

Прототипы задания 3 6. Задание 3 ( 5173) 1. Задание 3 ( 27459) На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла. 1. Задание 3 ( 27459) изображён угол. Найдите тангенс этого угла. Прототипы задания 3 6. Задание 3 ( 5173) см. Ответ дайте в 2. Задание 3 ( 316045) изображён угол. Найдите тангенс этого угла. 3. Задание

Подробнее

10.Окружность, круг и их элементы

10.Окружность, круг и их элементы 10.Окружность, круг и их элементы Касательная, хорда, секущая, радиус 1. Радиус OB окружности с центром в точке O пересекает хорду AC в точке D и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды AC, если BD = 1

Подробнее

Задание. Решите задание. Дайте краткий ответ.

Задание. Решите задание. Дайте краткий ответ. Задания с кратким ответом по геометрии Задание. Решите задание. Дайте краткий ответ. 1. Найдите расстояние от точки A(1; 2; 3) до начала координат. 2. Найдите расстояние от точки B( 1; 1; 1) до начала

Подробнее

Стартовая контрольная работа

Стартовая контрольная работа Стартовая контрольная работа Контрольная работа 1(на 20 мин) 1. Найдите координаты вектора АВ, если А (5; 1; 3), В (2; 2; 4). 2. Даны векторы b (3; 1; 2) и c 2b c (1; 4; 3). Найдите. 3. Изобразите систему

Подробнее

Куб. 3. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки,,,,, прямоугольного параллелепипеда, у которого,,.

Куб. 3. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки,,,,, прямоугольного параллелепипеда, у которого,,. Куб. 1. Диагональ куба равна. Найдите его объем. 2.Во сколько раз увеличится объем куба, если все его рёбра увеличить в 5 раз? 3. Ящик, имеющий форму куба с ребром 30 см без одной грани, нужно покрасить

Подробнее

Планиметрия: комбинации фигур.

Планиметрия: комбинации фигур. А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике. http://matematikalegko.ru Открытый банк заданий ЕГЭ по математике http://mathege.ru Планиметрия: комбинации фигур. 27624. Периметр треугольника

Подробнее

Тема: Призма. Вариант В правильной треугольной призме сторона основания равна 6. Диагональ боковой грани наклонена к основанию под углом

Тема: Призма. Вариант В правильной треугольной призме сторона основания равна 6. Диагональ боковой грани наклонена к основанию под углом Тема: Призма. Вариант 1. 1. В правильной треугольной призме сторона основания равна 6. Диагональ боковой грани наклонена к основанию под углом 60.Наити объем призмы. 2. В основании прямой призмы ромб с

Подробнее

ГЕОМЕТРИЯ: ПЛАНИМЕТРИЯ

ГЕОМЕТРИЯ: ПЛАНИМЕТРИЯ ГЕОМЕТРИЯ: ПЛАНИМЕТРИЯ I Группа 1.01 Разность двух углов, получившихся при пересечении двух прямых, равна 20. Найти больший из этих углов. 1.02 Углы треугольника пропорциональны числам 3:7:8. Найти наибольший

Подробнее

БАНК ДАННЫХ 9 класс. Укажите номера верных утверждений.

БАНК ДАННЫХ 9 класс. Укажите номера верных утверждений. БАНК ДАННЫХ 9 класс I. 1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2) Вертикальные углы равны. 3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника

Подробнее

7. Задачи по стереометрии

7. Задачи по стереометрии РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ 7 Задачи по стереометрии методические указания для абитуриентов физического факультета Ростов-на-Дону 00 Печатается по решению учебнофакультета РГУ методической комиссии

Подробнее

1. Найдите больший угол равнобедренной. AB углы, равные 30 и 45 соответственно. 4. В треугольнике ABC угол C прямой, AC = 8, cosa = 0,4. Найдите AB.

1. Найдите больший угол равнобедренной. AB углы, равные 30 и 45 соответственно. 4. В треугольнике ABC угол C прямой, AC = 8, cosa = 0,4. Найдите AB. 1. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 30 и 45 соответственно. 2. В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 8,

Подробнее

Геометрия. Тренировочный вариант 1

Геометрия. Тренировочный вариант 1 Геометрия. Тренировочный вариант 1 1. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке. 2. Около треугольника MNP описана окружность с центром О. Найдите угол РОМ, если угол PNM равен 17. Ответ дайте

Подробнее

Стереометрия: комбинации тел.

Стереометрия: комбинации тел. А.С. Крутицких и Н.С. Крутицких. Подготовка к ЕГЭ по математике. http://matematikalegko.ru Открытый банк заданий ЕГЭ по математике http://mathege.ru Стереометрия: комбинации тел. 27041. Прямоугольный параллелепипед

Подробнее

Тест 1. Пересечение фигур. Пересечением двух квадратов может быть: 1. точка; 2. отрезок; 3. квадрат; 4. треугольник; 5. что-либо иное.

Тест 1. Пересечение фигур. Пересечением двух квадратов может быть: 1. точка; 2. отрезок; 3. квадрат; 4. треугольник; 5. что-либо иное. Тест 1. Пересечение фигур. Пересечением двух квадратов может быть: 1. точка; 2. отрезок; 3. квадрат; 4. треугольник; 5. что-либо иное. Тест 2. Объединение фигур Объединением двух треугольников может быть:

Подробнее

ПРИМЕРЫ ЗАДАЧ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К II-МУ ЭТАПУ ОЛИМПИАДЫ ПО МАТЕМАТИКЕ

ПРИМЕРЫ ЗАДАЧ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К II-МУ ЭТАПУ ОЛИМПИАДЫ ПО МАТЕМАТИКЕ ПРИМЕРЫ ЗАДАЧ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К II-МУ ЭТАПУ ОЛИМПИАДЫ ПО МАТЕМАТИКЕ ПЛАНИМЕТРИЯ ТРЕУГОЛЬНИКИ 1. Длина одного из катетов прямоугольного треугольника больше длины другого на 10 см, но меньше длины гипотенузы

Подробнее

Тест 452 Средняя линия треугольника 1. Хорда треугольника, выходящая из середины одной стороны треугольника и параллельная другой его стороне является

Тест 452 Средняя линия треугольника 1. Хорда треугольника, выходящая из середины одной стороны треугольника и параллельная другой его стороне является Тест 448 Вертикальные углы 1. Если углы не вертикальные, то они не равны. 2. Равные углы являются вертикальными углами, только если они центрально - симметричны. 3. Если углы равны и их объединение имеет

Подробнее

Тест 95. Равнобедренный треугольник. Свойство

Тест 95. Равнобедренный треугольник. Свойство Тест 94. Равнобедренный треугольник. Свойство В любом равнобедренном треугольнике: 1. хотя бы одна медиана является его биссектрисой; 2. хотя бы одна биссектриса не является его высотой; 3. хотя бы две

Подробнее

СБОРНИК ЗАДАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ СЛУШАТЕЛЕЙ ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫХ КУРСОВ ФАКУЛЬТЕТА ДОВУЗОВСКОЙ ПОДГОТОВКИ Часть II

СБОРНИК ЗАДАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ СЛУШАТЕЛЕЙ ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫХ КУРСОВ ФАКУЛЬТЕТА ДОВУЗОВСКОЙ ПОДГОТОВКИ Часть II МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) СБОРНИК ЗАДАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ

Подробнее

Основные определения, теоремы и формулы планиметрии.

Основные определения, теоремы и формулы планиметрии. Основные определения, теоремы и формулы планиметрии. Обозначения: AВС треугольник с вершинами А, B, С. а = BC, b = AС, с = АB его стороны, соответственно, медиана, биссектриса, высота, проведенные к стороне

Подробнее

2. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40º. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

2. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40º. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах. 1. Задания на 2 балла 2. 3. 4. Модуль геометрия 1.Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах. 2. Разность углов, прилежащих к одной

Подробнее

Задачи по с т е р е о м е т р и и

Задачи по с т е р е о м е т р и и Задачи по с т е р е о м е т р и и Ермак Елена Анатольевна, доктор педагогических наук, профессор кафедры математического анализа и методики обучения математике Псковского государственного университета

Подробнее

Треугольник. 2. Задание На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см

Треугольник. 2. Задание На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см Треугольник 1. Задание 15 27543. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах. О т в е т : 6 2. Задание 15 27544.

Подробнее

Экзаменационный материал по геометрии для 9-х классов. Задачи в билетах приведены подобные.

Экзаменационный материал по геометрии для 9-х классов. Задачи в билетах приведены подобные. Экзаменационный материал по геометрии для 9-х классов Задачи в билетах приведены подобные. Билет 1 1. Первый признак равенства треугольников. 2. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Подробнее

Площадь. Найдите (в см 2 ) площадь S кольца, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите.

Площадь. Найдите (в см 2 ) площадь S кольца, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите. Площадь Задание 245008 Найдите (в см 2 ) площадь S кольца, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите. S π Задание 22585 Найдите площадь трапеции, изображенной

Подробнее

И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru. Задачник ЕГЭ-16

И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru. Задачник ЕГЭ-16 И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru Задачник ЕГЭ-6 Здесь приведены задачи 6 (в прошлом С), которые предлагались на ЕГЭ по математике, а также на диагностических, контрольных и тренировочных

Подробнее

Найдите угол EFG. Ответ дайте в градусах.

Найдите угол EFG. Ответ дайте в градусах. МНОГОУГОЛЬНИКИ 1. Задание 9 132779. Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 300. Найдите четвертый угол. Ответ дайте в градусах. 2. Задание 9 132781. В выпуклом четырехугольнике ABCD,,,. Найдите

Подробнее

В.А. Смирнов 1. Распознавание фигур 1. Какой многогранник называется кубом? 2. Сколько у куба вершин, ребер, граней? 3. Изобразите куб на клетчатой

В.А. Смирнов 1. Распознавание фигур 1. Какой многогранник называется кубом? 2. Сколько у куба вершин, ребер, граней? 3. Изобразите куб на клетчатой В.А. Смирнов 1. Распознавание фигур 1. Какой многогранник называется кубом? 2. Сколько у куба вершин, ребер, граней? 3. Изобразите куб на клетчатой бумаге. 4. Какой многогранник называется параллелепипедом?

Подробнее

И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru. Задачник С2

И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru. Задачник С2 И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru Задачник С Здесь приведены задачи С, которые предлагались на ЕГЭ по математике, а также на диагностических, контрольных и тренировочных работах МИОО начиная

Подробнее

Образовательный минимум Четверть 1 Предмет Геометрия Класс 8

Образовательный минимум Четверть 1 Предмет Геометрия Класс 8 Четверть 1 1. Сумма углов выпуклого п угольника равна ( п 2 ) 180. 2. Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. 3. Свойства параллелограмма: 1)

Подробнее

Тест 250. Отрезок. Длина

Тест 250. Отрезок. Длина Тест 250. Отрезок. Длина Длина отрезка равна 1, если он является: 1. высотой равностороннего треугольника со стороной 2; 2. третьей стороной треугольника, в котором две другие стороны равны 1 и 2, а угол

Подробнее

1.2. Тесты. 1) 24, 2 ; 2) 2 2 ; 3) 10 ; 4) 3; 5) другое число.

1.2. Тесты. 1) 24, 2 ; 2) 2 2 ; 3) 10 ; 4) 3; 5) другое число. 1.2. Тесты 31. Отношение боковой стороны к диагонали равнобедренной трапеции с основаниями 12 и 20 при условии, что центр описанной окружности лежит на большем основании, равно 1) 1; 2) 0,5; 3) 0,8; 4)

Подробнее

Стереометрия на ЕГЭ по математике

Стереометрия на ЕГЭ по математике И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru Стереометрия на ЕГЭ по математике Здесь приведены задачи по стереометрии, которые предлагались на ЕГЭ по математике (профильный уровень, сложная часть),

Подробнее

Комплект самостоятельных работ для подготовки к ЕГЭ по математике.

Комплект самостоятельных работ для подготовки к ЕГЭ по математике. Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области средняя общеобразовательная школа города Сызрани городского округа Сызрань Самарской области Комплект самостоятельных работ для

Подробнее

Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом. Всегда ли верно утверждение? 1. Любые 3 точки лежат в одной плоскости.

Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом. Всегда ли верно утверждение? 1. Любые 3 точки лежат в одной плоскости. Аксиомы стереометрии 1. 2. 3. 4. 5. Следствия из аксиом 1. 2. Всегда ли верно утверждение? 1. Любые 3 точки лежат в одной плоскости. 1 2. Любые 4 точки лежат в одной плоскости. 3. Любые 3 точки не лежат

Подробнее

Тест по теме 69 «Комбинированные задачи»

Тест по теме 69 «Комбинированные задачи» Тест по теме 69 «Комбинированные задачи» 1. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 2. Найдите площадь боковой поверхности призмы. 32 128 0 2.

Подробнее

Вариант 1. x 6(x + 2) x 6 x 2 < 1

Вариант 1. x 6(x + 2) x 6 x 2 < 1 Вариант 1 ( cos x 7 cos x + ) log 1 ( sin x) = 0 π + πn; π + πn C. В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 1, точки D, E середины ребер соответственно A 1 B 1 и B 1 C 1.

Подробнее