8. Термодинамика дополнительные задачи.

Транскрипт

1 . Оглавление Теплоемкость вещества Фазовые превращения Уравнение теплового баланса Взаимные превращения механической и внутренней энергии Фазовые превращения и уравнение теплового баланса Работа идеального газа Внутренняя энергия Первый закон термодинамики П. Первое начало термодинамики и изопроцессы Второе начало термодинамики. Циклы. Тепловые машины

2 ТЕСТ Теплоемкость вещества. 1. Какая масса ртути имеет такую же теплоемкость, как 13 кг спирта? Удельная теплоемкость спирта 2440 Дж/(кг. К), удельная теплоемкость ртути 130 Дж/(кг. К) При трении друг о друга двух одинаковых тел их температура через одну минуту повысилась на 30 o С. Какова средняя мощность, развиваемая в обоих телах при трении? Теплоемкость каждого тела 800 Дж/К На электроплитке мощностью 600 Вт 3 л воды нагреваются до кипения за 40 минут. Начальная температура воды 20 С. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг. К). Определите КПД (в процентах) установки При сверлении металла ручной дрелью сверло массой 0,05 кг нагрелось на 20 o С за 200 с непрерывной работы. Средняя мощность, потребляемая дрелью от сети при сверлении, равна 10 Вт. Сколько процентов затраченной энергии пошло на нагревание сверла, если удельная теплоемкость материала сверла 460 Дж/(кг. К)? Трансформатор, погруженный в масло, вследствие перегрузки начинает греться. Каков его КПД (в процентах), если при полной мощности 60 квт масло массой 60 кг нагревается на 30 С за 4 минуты работы трансформатора? Удельная теплоемкость масла 2000 Дж/(кг. К) На графике представлена зависимость количества полученной теплоты от изменения температур для трёх веществ. Установить соответствие между изображёнными прямыми и нижеуказанными веществами, если их массы одинаковы. (скислорода = 920 Дж/(кг.о С), своды = 4200 Дж/(кг.о С), смеди = 390 Дж/(кг.о С)) 1. I медь; II вода; III кислород. 2. I медь; II кислород; III вода. 3. I кислород; II вода; III медь. 4. I вода; II кислород; III медь. 5. I кислород; II медь; III вода. 7. Какое или какие из нижеприведённых утверждений справедливы? I. Удельная теплоемкость показывает, какое количество теплоты необходимо затратить для нагревания единицы массы вещества на один градус. II. При нагревании различных веществ на одно и тоже количество градусов, вещество, обладающее наибольшей удельной теплоёмкостью, всегда получает наибольшее количество теплоты. III. При контакте дух тел, находящихся при различных температурах, количество отданной энергии всегда равно количеству полученной энергии. 1. Только I. 2. I и II 3. I и III 4. II и III 5. I,II и III. 2

3 8. На рисунке приведён график зависимости температур трёх тел, от сообщённых им количеств теплоты. В каком из нижеприведённых соотношений находятся удельные теплоёмкости этих тел, если массы этих тел одинаковы? 1. C1 > C2 > C3 2. C1 < C2 < C3 3. C1 > C3 > C2 4. C1 = C 2 = C3 5. C1 < C3 < C2 9. Какое или какие из нижеприведённых утверждений не справедливы? Два тела, изготовленные из стали и цинка одной и той же массы, нагретые до одной и той же температуры, опустили в воду: I. Через определённый промежуток времени, температуры всех тел стали одинаковыми. II. Количество теплоты ( за достаточно большой промежуток времени), отданное цинковой деталью больше, чем у стальной. III. Количество теплоты (за достаточно большой промежуток времени), отданное цинковой деталью меньше, чем у стальной. (Теплоемкость стали больше теплоемкости цинка). 1. Только I. 2. Только II. 3. Только III. 4. I и II. 5. I и III. 10. В двух одинаковых сосудах находится вода при одной и той же температуре. В эти сосуды поместили шарики, нагретые до одной и той же температуры. При опускании в сосуды одинаковых термометров, термометр в первом сосуде, показал большую температуру, чем второй. Такая ситуация возможна, если: I. Шарики изготовлены из разного материала. II. III. Масса шариков различна. Масса воды в сосудах не одинакова. 1. Только I. 2. Только II. 3. Только III. 4. I и III. 5. I, II,III. 11. Какие из нижеприведённых графиков соответствует зависимости количества переданной теплоты для данной массы вещества от изменения температуры? На диаграмме показана зависимость количества переданной теплоты от изменения температур для тел, изготовленных для одного и того же вещества. Какой из нижеуказанных точек, соответствует минимальная масса вещества?

4 13. На диаграмме указана зависимость количеств переданного количества теплоты различным телам, (за одно и тоже время), от КПД нагревателя. Какой из нагревателей обладает наибольшей мощностью? На рисунке представлен график зависимости температуры тела массой 100 г от количества полученной теплоты. Определить удельную теплоёмкость этого тела Дж/(кг.о С) Дж/(кг.о С) Дж/(кг.о С) Дж/(кг.о С) Дж/(кг.о С) 15. На диаграмме представлены зависимости сообщенной теплоты для пяти различных тел, от величины удельной теплоёмкости, определить какой из нижеуказанных точек, соответствует точка с максимальной массой, при нагревании этих тел на одно и тоже количество градусов?

5 16. На рисунке показана зависимость получаемого количества теплоты для некоторых тел от времени. В каком из нижеприведённых соотношений находятся скорости теплообмена этих тел? 1. Недостаточно информации для ответа. 2. (Q/t)3>(Q/t)2>(Q/t)1 3. (Q/t)2<(Q/t)3<(Q/t)1 4. (Q/t)3<(Q/t)1<(Q/t)2 5.(Q/t)3>(Q/t)1>(Q/t)2 ОТВЕТЫ: ТЕСТ На рисунке представлен график зависимости температуры вещества от подводимого количества теплоты при нагревании. Чему равна удельная теплоемкость вещества, если его масса 2 кг? 2. На электроплитке мощностью 600 Вт с КПД 70% 3 л воды нагревают до кипения. Если начальная температура воды равна 20 С, а ее удельная теплоемкость 4200 Дж/(кг К), то вода закипит спустя время 3. Какая масса спирта имеет такую же теплоемкость, как 244 кг ртути? Удельная теплоемкость спирта 2400 Дж/(кг К), удельная теплоемкость ртути 130 Дж/(кг К). 4. Сколько теплоты необходимо для нагревания 300 г воды от 12 С до 20 С? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг К). 5. Слиток серебра массой 120 г при остывании от 77 С до 27 С отдал 1,5 кдж теплоты. Какова удельная теплоемкость серебра? 6. Какую массу воды можно нагреть на плитке мощностью 2 квт, теряющей в окружающую среду 40% тепловой энергии, от температуры 27 С до кипения за время 10 мин? 7. Бытовой газовый бойлер проточного типа Ariston имеет полезную мощность 21 квт. Сколько времени будет наполняться ванна вместимостью 200 л водой, нагретой в нагревателе на 24 С? 5

6 8. Установка, выделяющая тепловую мощность 50 квт, охлаждается проточной водой, текущей по спиральной трубе диаметром 15 мм. При установившемся режиме проточная вода нагревается на 25 С. Определите скорость течения воды по трубе. 9. Имеется два свинцовых шарика. Во сколько раз масса первого шарика больше массы второго, если для нагревания первого шарика на 3 К затрачено теплоты в 3 раза больше, чем для нагревания второго на 2 К? 10. Вычислить КПД газовой горелки, если на нагревание чайника с 3 л воды от 10 С до кипения израсходовано 60 л газа. Теплоемкость чайника 100 Дж/К, удельная теплота сгорания газа 36 МДж/м 3. ОТВЕТЫ: Дж/(кг К) мин кг Дж Дж/(кг К) 6. 2,35 кг мин 8. 2,7 м/с % 6

7 8.02. Фазовые превращения. 1. Количество теплоты, необходимое для плавления 300 г железа при температуре плавления составляет (удельная теплота плавления железа 82 кдж/кг) 2. При изготовлении льда в домашнем холодильнике потребовалось 5 минут для того, чтобы охладить воды от 4 С до температуры замерзания и еще 100 минут, чтобы превратить ее в лед. Определите удельную теплоту плавления льда. 3. До какой минимальной температуры нужно нагреть алюминиевый куб (с = 890 Дж/(кг К)) чтобы, будучи поставленным на лед, он полностью в него погрузился? Лед находится при температуре плавления, плотности алюминия и льда равны соответственно 900 кг/м 3 и 2700 кг/м 3. Удельная теплота плавления льда 334 кдж/кг. 4. Алюминиевый чайник массой 400 г, содержащий 2 кг воды при 10 С, помещают на газовую горелку с КПД 40%. Какова мощность горелки, если через 10 минут воды закипела, причем 20 г воды выкипело? сал = 880 Дж/(кг К); своды = 4200 Дж/(кг К); удельная теплота парообразования воды 2,3 МДж/кг. 5. Для нагревания некоторой массы воды от температуры 20 С до кипения электронагреватель работал в течение 12 мин. Какое время потребуется после этого для того, чтобы обратить всю воды в пар? Недостающие численные данные возьмите из условия предыдущей задачи. 6. Автомобиль расходует 10 кг бензина при скорости 54 км/ч на пути 40 км. Мощность двигателя 69 квт, удельная теплота сгорания бензина 46 МДж/кг. Найдите КПД двигателя. 7. Двухлитровый алюминиевый чайник залили доверху водой при температуре 20 С и поставили на электроплитку мощностью 5 квт и КПД 30%. Масса чайника 500 г. Через какое время масса воды в чайнике уменьшится на 100 г? сал = 900 Дж/(кг К); своды = 4200 Дж/(кг К); удельная теплота парообразования воды 2,3 МДж/кг. 8. На самолете установлено 4 двигателя с силой тяги 40 кн каждый и КПД 40%. Какую массу топлива с удельной теплотой сгорания 40 МДж/кг использует самолет на пути 1000 км? 9. Сколько времени нужно нагревать на плитке мощностью 600 Вт при КПД 80% 1 кг льда, взятого при температуре 20 С, чтобы получить воду при температуре 50 С? сльда = 2100 Дж/(кг К); своды = 4200 Дж/(кг К); удельная теплота плавления льда 0,33 МДж/кг. ОТВЕТЫ: 1. 24,6 кдж кдж/кг С 4. 3,5 квт мин 6. 40% с т мин 7

8 8.03. Уравнение теплового баланса. 1. В калориметр теплоемкостью 63 Дж/К налито 250 г масла при температуре 12 С. После опускания в масло медного тела массой 500 г при температуре 100 С установилась температура 33 С. Какова по данным опыта удельная теплоемкость масла? Удельная теплоемкость меди 380 Дж/(кг К). 2. Для приготовления ванны вместимостью 200 л смешивают холодную воду при 10 С и горячую при 60 С. Сколько горячей воды надо взять, чтобы получить воду температурой 40 С? 3. После опускания в воду при температуре 10 С тела, нагретого до 100 С, спустя некоторое время установилась температура 40 С. Какой станет температура смеси, если, не вынимая первого тела, в воду опустить еще одно такое же тело, нагретое до 100 С? 4. Смесь из свинцовых и алюминиевых опилок с общей массой 150 г и температурой 100 С погружают в калориметр с водой при температуре 1 5С. Масса воды 230 г. После наступления теплового равновесия установилась температура 20 С. Теплоемкость калориметра 42 Дж/К, удельная теплоемкость свинца 130 Дж/(кг К), алюминия 890 Дж/(кг К). Сколько свинца было в опилках? 5. В калориметре смешивают три химически невзаимодействующие незамерзающие жидкости массами 1 кг, 10 кг, 5 кг, имеющие температуры соответственно 6 С, 40 С и 60 С. Удельная теплоемкость второй жидкости вдвое больше, чем у первой и третьей. Определите конечную температуру смеси. 6. В стеклянный сосуд массой 120 г и температурой 20 С налили горячую воду массой 200 г и температурой 100 С. Спустя 5 мин в сосуде установилась температура 40 С. Удельная теплоемкость сосуда 840 Дж/(кг К). Считая, что теряемое в единицу времени количество теплоты постоянно, определите, сколько теплоты терялось в окружающую среду каждую секунду. 7. Ученик наполнил стакан кипятком на ¾ объема и долил его доверху холодной водой температурой 20 С. Какая температура получившегося напитка? ОТВЕТЫ: Дж/(кг К) л С г С Дж С 8

9 8.04. Взаимные превращения механической и внутренней энергии. 1. При обработке детали слесарь совершил 46 движений стальным напильником, перемещая его каждый раз на 8 см. На сколько повысилась температура напильника, если он имеет массу 100 г, а на увеличение его внутренней энергии пошло 50% совершенной слесарем работы? Сила трения между напильником и заготовкой 40 Н, сстали = 460 Дж/(кг К). 2. С высоты 220 м свободно падает кусок металла с удельной теплоемкостью 220 Дж/(кг К). На сколько повысилась его температуры при ударе о землю, если на нагревание пошло 30% выделившейся при ударе теплоты? 3. Свинцовая пуля (с = 130 Дж/(кг К)), летящая со скоростью 200 м/с, попадает в бревно. На сколько повысилась температура пули, если 78% ее кинетической энергии превратилось в теплоту? 4. Стальной шарик, падая с высоты 500 м, имел у поверхности земли скорость 50 м/с. На сколько повысилась его температура при падении, если вся работа силы сопротивления воздуха пошла на нагревание шарика? 5. Автомобиль массой 4,6 т трогается с места на подъеме, равном 0,025 (это синус угла наклона), и, двигаясь равноускоренно, за 40 с проходит 200 м. Если коэффициент трения равен 0,02, и КПД двигателя 20%, то сколько бензина затрачено при разгоне? Удельная теплота сгорания бензина 60 МДж/л. 6. Тело соскальзывает с наклонной плоскости длиной 260 м и углом наклона 60. Определите, на сколько повысится температура тела, если на его нагревание идет половина работы силы трения. Коэффициент трения тела о плоскость 0,2. Удельная теплоемкость материала тела 130 Дж/(кг К). 7. Две одинаковые льдинки при температуре 12 С двигаются навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями. При какой наименьшей скорости льдинки расплавятся после абсолютно неупругого удара? Удельная теплота плавления льда 330 кдж/кг, удельная теплоемкость льда 2100 Дж/(кг К). 8. С какой высоты должна была бы упасть на землю капля воды, имевшая температуру 20 С, чтобы при ударе о землю она закипела? На нагрев идет половина выделяющейся энергии. 9. С какой скоростью должна вылетать из ружья свинцовая дробина при выстреле, сделано с высоты 100 м, чтобы при ударе о землю она расплавилась? Начальная температура дробинки 500 К, температура плавления свинца 600 К, удельная теплоемкость свинца 130 Дж/(кг К), его удельная теплота плавления 25 кдж/кг. Считать, что при ударе теплота поровну распределяется между дробинкой и землей. 10. Реактивный самолет пролетает со скоростью 900 км/ч путь 1800 км, затрачивая 4 т топлива. Мощность двигателя самолета 5,9 МВт, его КПД 23%. Какова удельная теплота сгорания авиационного керосина? ОТВЕТЫ: 1. 1,6 С 2. 3 С С 4. 10,6 С 5. 0,054 л 6. 1 С м/с км м/с МДж/кг 9

10 8.05. Фазовые превращения и уравнение теплового баланса. 1. Через воду, имевшую температуру 10 С, пропускают водяной пар при температуре 100 С. Сколько процентов составит масса воды, образовавшейся из пара, от массы всей воды в сосуде в тот момент, когда температура в сосуде равна 50 С? Удельная теплота парообразования воды 2,3МДж/кг. 2. Для определения удельной теплоты плавления олова в калориметр, содержащий 330 г воды при температуре 7 С, вливают 350 г расплавленного олова при температуре кристаллизации (232 С). После этого в калориметре, теплоемкость которого 100 Дж/К, установилась температура 32 С. Считая, что удельная теплоемкость олова равна 230 Дж/(кг К), определите удельную теплоту плавления олова. 3. Калориметр содержит лед при температуре плавления 0 С массой 100 г. Через калориметр пропускают пар при температуре 100 С. Сколько воды окажется в калориметре, когда весь лед растает? Температура образовавшейся воды 0 С. Удельная теплота парообразования воды 2,3 МДж/кг, удельная теплота плавления льда 330 кдж/кг. 4. В сосуд, содержащий 10 кг воды при температуре 10 С, положили лед при температуре: 50 С. В результате в сосуде установилась температура 4 С. Какую массу льда положили в сосуд? Удельная теплоемкость льда вдвое меньше, чем у воды. 5. В сосуде содержится смесь воды массой 50 г и льда массой 54,4 г. В сосуд вводят сухой насыщенный пар массой 6,6 г при температуре 100 С. Какая температура установится в сосуде? Удельная теплота парообразования воды 2,3 МДж/кг, удельная теплота плавления льда 330 кдж/кг. 6. В воду массой 1,5 кг положен лед при температуре 0 С. При какой наибольшей массе льда он весь растает? Начальная температура воды 30 С. 7. Ванну емкостью 100 л необходимо заполнить полностью водой, имеющей температуру 30 С, используя горячую воду с температурой 80 С и лед с температурой: 20 С. Сколько льда нужно положить в ванну? ОТВЕТЫ: 1. 7% кдж/кг г кг 5. 0 С 6. 0,5 кг кг 10

11 8.06. Работа идеального газа. 1. В вертикальном цилиндре с площадью основания 1 дм 2 находится воздух под поршнем массой 10 кг. При изобарном нагревании воздуха поршень поднялся на 20 см. Какую работу совершил воздух? Атмосферное давление 100 кпа. 2. Газ расширяется так, что его давление меняется прямо пропорционально объему по закону p = 4000V. Найти работу газа при расширении от объема 1 л до объема 11 л. 3. Какую работу совершают 64 г кислорода при изобарном нагревании на 100 К? 4. В двух цилиндрах находятся водород и кислород. Найти отношение работ, которые совершают эти газы при изобарном расширении, если их начальные и конечные температуры равны, а масса кислород в 4 раза больше массы водорода. 5. Какая масса водорода находится под поршнем в цилиндре, если при изобарном нагревании от 250 К до 680 К он совершил работу 400 Дж? 6. В цилиндрическом сосуде с площадью основания 250 см 2 находится 10 г азота под поршнем, на котором лежит гиря массой 12,5 кг. Какую работу совершит газ при нагревании от 25 С до 625 С? 7. В цилиндрическом сосуде при нормальных условиях находится 1000 л воздуха. Какую работу совершит воздух при изобарном нагревании на 1 К? 8. Сколько молекул содержал сосуд с газом, если при изобарном нагревании от 25 С до 55 С он совершил работу 2500 Дж? 9. Найти работу изобарического расширения 2 моль идеального газа, если известно, что концентрация молекул газа в конечном состоянии в 2 раза меньше, чем в начальном при температуре 300 К. 10. График процесса, происходящего с идеальным газом, представляет собой в (p; V) координатах отрезок, соединяющий точки с координатами 4 м 3 ; 7 кпа и 10 м 3 ; 3 кпа 3. Найти работу газа в этом процессе. 11. На диаграмме в (V; T) координатах график процесса, происходящего с идеальным газом, представляет собой отрезок прямой, соединяющей точки с координатами 300 К; 0,1 л и 600 К; 0,2 л. Найти работу 1 моля этого газа при расширении от объема 0,1 л до объема 0,2 л. 12. В цилиндре с площадью основания 100 см 2 находится газ при температуре 300 К. На высоте 30 см от основания цилиндра расположен поршень массой 60 кг. Какую работу совершит газ, если его температуру медленно повысить на 50 С? Атмосферное давление нормальное. 13. Давление газа под поршнем 8 атм, а объем равен 150 л. Какую работу совершит газ, если его объем изобарно увеличить вдвое? 14. При изобарном нагревании от 300 К до 350 К газ совершил работу 100 Дж. Какую работу совершил бы газ при дальнейшем изобарном нагревании на 25 К? Масса газа неизменна. 15. Найти работу, совершаемую 1 моль идеального газа при изохорном нагревании на 1 К. 16. Идеальный газ совершает циклический процесс, состоящий из двух изобар и двух изохор. Максимальное давление газа в цикле равно 1 МПа, минимальное давление 200 кпа. Объем газа меняется в пределах от 1000 до 4000 л. Какую работу совершает газ за 1 цикл? 17. Идеальный газ в количестве 10 моль совершает циклический процесс, состоящий из двух изобар и двух изохор. Известно, что максимальная температура газа в цикле равна 1225 К, а минимальная равна 400 К. Какую работу совершает газ за один цикл, если точки 2 и 4 лежат на одной изотерме? 11

12 18. Идеальный газ в количестве 20 моль совершает циклический процесс, состоящий из двух изобар и двух изохор. Известно, что максимальная температура газа в цикле равна 1225 К, а минимальная равна 400 К. Какую работу совершает газ за десять циклов, если точки 1 и 3 лежат на одной прямой, проходящей через начало координат? ОТВЕТЫ: Дж 2. 0,24 Дж Дж 4. 0, ,2 г Дж Дж кдж кдж Дж Дж кдж Дж Дж 16. 2,4 МДж ,5 кдж кдж 12

13 8.07. Внутренняя энергия. 1. Какова внутренняя энергия 10 моль идеального одноатомного газа при температуре 27 С? 2. На сколько изменится внутренняя энергия гелия массой 200 г при нагревании на 20 К? Молярная масса гелия 4 г/моль. 3. Сравнить внутренние энергии водорода и кислорода при равных температурах. Массы газов равны. 4. Какова внутренняя энергия гелия, заполняющего аэростат объемом 60 м 3 при нормальном атмосферном давлении? 5. При уменьшении объема аргона в 3,6 раза его давление увеличилось на 20%. Во сколько раз уменьшилась его внутренняя энергия? 6. Найдите концентрацию молекул идеального одноатомного газа в сосуде объемом 2 л при температуре 300 К, если его внутренняя энергия равна 300 Дж. 7. На диаграмме (V; T) график процесса представляет собой прямую, проходящую через точки с координатами 250 К; 100 л и 250 К; 200 л. Считая массу газа постоянной, найдите изменение его внутренней энергии. ОТВЕТЫ: кдж 2. 12,5 кдж 3. У водорода в 16 раз больше МДж , м Дж 13

14 8.08. Первый закон термодинамики. 1. В адиабатном процессе внешние силы совершили над газом работу 200 Дж. Как и на сколько изменилась его внутренняя энергия? 2. В изотермическом процессе газ получил 300 Дж теплоты. Какую работу совершил газ? 3. В изобарном процессе газ получил 100 кдж теплоты и расширился при давлении 100 кпа от объема 200 л до объема 700 л. Далее в изохорном процессе газ получил еще столько же теплоты. На сколько увеличилась внутренняя энергия газа в результате этих двух процессов? 4. Для изобарного нагревания гелия ему сообщили 900 кдж теплоты. Найти изменение внутренней энергии гелия в этом процессе. 5. Сколько процентов теплоты, полученной идеальным одноатомным газом в изобарном процессе, идет на совершение им работы? 6. В закрытом баллоне емкостью 1 л находится гелий под давлением 100 атм и температуре 300 К. Газу сообщают 7,5 кдж теплоты. Найти температуру газ после нагревания. 7. Некоторое количество идеального одноатомного газа участвует в процессе, в ходе которого сначала давление газа изохорно увеличивают в 2 раза, а затем его объем изобарно увеличивают в 3 раза. Какое количество теплоты получил газ в двух этих процессах, если его начальное давление 100 кпа, а начальный объем 100 л? 8. Для повышения температуры некоторого (не одноатомного) газа массой 20 кг и молярной массой 28 г/моль на 50 К при постоянном давлении необходимо подвести к нему 600 кдж теплоты. Какое количество теплоты следует отнять у этого же газа при постоянном объеме, чтобы понизить его температуру на 50 К? 9. При адиабатическом сжатии аргона в количестве 40 моль, над ним внешними силами была совершена работа 100 кдж. Какова конечная температура газа, если до начала процесса она равнялась 300 К? 10. В некотором процессе газу сообщено 900 Дж теплоты, а газ совершил работу 500 Дж. Как изменилась его внутренняя энергия? 11. В некотором процессе внутренняя энергия газа уменьшилась на 300 Дж, а газ совершил работу 500 Дж. Сколько теплоты получил газ? 12. Газу сообщили 500 Дж теплоты, при этом газ остыл, а его внутренняя энергия изменилась на 740 Дж. Какую работу совершили внешние силы над газом? 13. Газ получил 100 Дж теплоты, а внешние силы совершили над ним работу 500 Дж. Как изменилась его внутренняя энергия? 14. Газ находится в сосуде под давлением 25 кпа. При сообщении ему 60 кдж теплоты он изобарно расширился, и его объем увеличился на 2000 л. На сколько изменилась внутренняя энергия газа? 15. Одноатомный идеальный газ находится в закрытом баллоне емкостью 5 л. Какое количество теплоты нужно сообщить газу для повышения его давления на 20 кпа? 16. Идеальный одноатомный газ в количестве 10 моль нагрели сначала изобарно, а потом изохорно. В результате как давление, так и объем газа удвоились. Какое количество теплоты получил газ в двух этих процессах, если его начальная температура 100 К? 17. Идеальный газ совершает циклический процесс, состоящий из двух изобар и двух изохор. В каких процессах газ получает теплоту? 14

15 18. Идеальный газ совершает циклический процесс, состоящий из двух изотерм и двух изохор. В каких процессах газ получает теплоту? 19. Идеальный газ совершает циклический процесс, состоящий из двух изобар и двух изотерм. В каких процессах газ отдает теплоту? 20. Идеальный одноатомный газ совершает циклический процесс, состоящий из двух изобар и двух изохор. Максимальное давление газа в цикле равно 1 МПа, минимальное давление 200 кпа. Объем газа меняется в пределах от 1000 до 4000 л. Какую теплоту получает газ за 1 цикл? 21. График процесса, происходящего с идеальным одноатомным газом, представляет собой в (p; V) координатах отрезок, соединяющий точки с координатами 4 м 3 ; 7 кпа и 10 м 3 ; 11 кпа. Найти теплоту, полученную газом в этом процессе. ОТВЕТЫ: 1. Увеличилась на 200 Дж Дж кдж кдж 5. 40% К кдж кдж К 10. Увеличилась на 400 Дж Дж Дж 13. Увеличилась на 600 Дж кдж Дж ,7 кдж и и и ,7 МДж кдж 15

16 8.09.П. Первое начало термодинамики и изопроцессы. 1. Какое количество теплоты надо сообщить при постоянном объеме 2 моль идеального одноатомного газа, чтобы увеличить его температуру на 10 К? R = 8,3 Дж/(моль. К) При адиабатическом расширении 2 кг гелия газ совершил работу 49,8 кдж. На сколько градусов уменьшилась при этом его температура? Молярная масса гелия 4 кг/кмоль, R = 8,3 Дж/(моль. К) Какое количество теплоты надо сообщить при постоянном давлении 4 моль идеального одноатомного газа, чтобы увеличить его температуру на 6 К? R = 8,3 Дж/(моль. К) При изобарном расширении гелия газ получил 300 Дж теплоты. Найдите изменение объема (в л) газа, если его давление 20 кпа Найдите изменение внутренней энергии идеального одноатомного газа при изохорном нагревании, если давление газа увеличилось на 30 кпа, а его объем равен 5 л При изобарном расширении идеальный одноатомный газ получил 100 Дж теплоты. Какую он при этом совершил работу? При изобарном сжатии идеального одноатомного газа над ним совершили работу 80 Дж. На сколько при этом уменьшилась его внутренняя энергия? Какая часть (в процентах) теплоты, полученной идеальным одноатомным газом при изобарном нагревании, расходуется на увеличение его внутренней энергии? Некоторое количество идеального одноатомного газа изохорно нагрели, сообщив ему 150 Дж теплоты. Затем газ изобарно охладили до первоначальной температуры. Сколько теплоты было отобрано у газа при изобарном охлаждении? Идеальный одноатомный газ в количестве 1 моль нагрели сначала изобарно, а затем изохорно. В результате как давление, так и объем газа увеличились в два раза. Какое количество теплоты получил газ в этих двух процессах, если его начальная температура была 100 К? Универсальная газовая постоянная 8,3 Дж/(моль. К) Давление одного моля идеального одноатомного газа увеличивается прямо пропорционально объему. Какое количество теплоты подвели к газу при увеличении его температуры на 20 К? R = 8,3 Дж/(моль. К)

17 12. Какое или какие из нижеприведённых утверждений не справедливы? I. При адиабатном расширении идеального газа, его температура увеличивается. II. При изохорическом процессе, сообщение некоторого количества теплоты идеальному газу, приводит к повышению его температуры. III. Изотермическое уменьшение объёма данной массы идеального газа возможно при отводе от данной системы некоторого количества теплоты. IV. При сообщении одноатомному идеальному газу, некоторого количества теплоты при изобарном процессе, его абсолютная температура увеличивается. 1. II и IV. 2. II и III. 3. II; III и IV. 4. Только I. 5. Только III. 13. При адиабатном расширении одного моля одноатомного идеального газа внутренняя энергия изменилась на 0,6кДж. Определить работу совершённую данным газом и изменение его температуры. 1. Аг= -0,6 кдж. Температура газа уменьшилась на 24K. 2. Аг= -0,6 кдж. Температура газа уменьшилась на 96К. 3. Аг= 0,6 кдж. Температура газа уменьшилась на 48К. 4. Аг= 0,6 кдж. Температура газа уменьшилась на 480K. 5. Аг= -0,6 кдж. Температура газа увеличилась на 50К. 14. Какое или какие из нижеприведённых утверждений не справедливы? I. Количество теплоты, переданное одноатомному идеальному газу при изобарном процессе, всегда больше, чем при изохорном процессе над данной массой газа, при одном и том же изменении температуры. II. Количество теплоты, переданное одноатомному идеальному газу при изобарном процессе, всегда меньше, чем при изохорном процессе над данной массой газа, при одном и том же изменении температуры. III. IV. При адиабатном сжатии газа, его температура всегда увеличивается. Изотермическое сжатие данной массы идеального газа, всегда приводит к отрицательной работе данной массы газа. 1. Только I. 2. Только II. 3. Только III. 4. Только IV. 5. I, III и IV. 15. Идеальный одноатомный газ, адиабатно расширяется. Как изменяется при этом температура и давление данного газа? 1. Температура и давление увеличиваются. 2. Температура и давление уменьшаются. 3. Температура увеличивается, давление уменьшается. 4. Температура уменьшается, давление увеличивается. 5. Температура остаётся постоянной, давление уменьшается. 16. При изобарном расширении газ совершил работу в 100Дж и изменил свою внутреннюю энергию на 150Дж. Затем, данный газ совершает изохорный переход, получая такое же количество теплоты, что и первом переходе. Какой или какие из нижеприведённых ответов соответствуют указанным переходам и чему равно изменение внутренней энергии в результате этих переходов? 1.I; U = 400Дж 2. II; U = 350Дж 3.III; U = 300Дж 4.IV; U = 300Дж 5. I и IV; U = 400Дж 17

18 17. На рисунке показан график зависимости двух переходов, одной и той же массы идеального газа по пути и по пути Чему равна работа газа при втором переходе, если при данном переходе, газу сообщили 152Дж теплоты? При первом переходе - количество теплоты сообщённое газу 210Дж, при этом работа газа равна 84Дж Дж Дж Дж Дж 5. Недостаточно информации для ответа 18. Идеальный одноатомный газ изменяет своё состояние так, как показано на рисунке. Определить количество теплоты сообщенной газу, если при данном переходе совершенна работа 3,5кДж ,5 кдж 2. 3,5 кдж 3. 7 кдж 4. 1,75 кдж 5. Недостаточно информации для ответа. 19. На рисунке представлен график зависимости давления постоянной массы трёх различных газов от его объёма. В каком из нижеприведённых соотношений находятся работы этих газов к моменту времени, когда их объёмы станут одинаковыми? 1. A1 : A2 : A3 = 1:2:3 2. A1 : A2 : A3 = 2:1:3 3. A1 : A2 : A3 = 2:3:1 4. A1 : A2 : A3 = 1:3:2 5. A1 : A2 : A3 = 3:2:1 18

19 20. Над идеальным газом проведён процесс, указанный на рисунке. На котором из участков, газ поглощает теплоту? 1. 1 и и Идеальный одноатомный газ совершает процесс изображённый на рисунке. На каком из участков газ отдаёт теплоту, совершает отрицательную работу? 1. АВ 2. ВC 3. CD 4. DA 5. BC и CD ОТВЕТЫ:

20 ТЕСТ Второе начало термодинамики. Циклы. Тепловые машины. 1. Совершая замкнутый цикл, газ получил от нагревателя 420 Дж теплоты. Какую работу совершил газ, если КПД цикла 10%? Тепловая машина совершает работу 200 Дж, при этом холодильнику передается 300 Дж энергии. Определите КПД (в процентах) тепловой машины КПД тепловой машины 50%. Какую работу совершает машина за один цикл, если холодильнику при этом передается 700 Дж теплоты? КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, равен 25%. Какова температура (в С) нагревателя, если температура холодильника 27 С? Идеальная тепловая машина передает холодильнику 80% теплоты, полученной от нагревателя. Найдите температуру (в Кельвинах) нагревателя, если температура холодильника 248 К КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, равен 80%. Во сколько раз абсолютная температура нагревателя больше абсолютной температуры холодильника? Идеальный газ работает по циклу Карно. Абсолютная температура нагревателя 400 К, холодильника 300 К. Во сколько раз увеличится КПД цикла, если абсолютную температуру нагревателя повысить на 200 К? Идеальный газ совершает цикл Карно. Абсолютная температура нагревателя в 4 раза больше абсолютной температуры холодильника. Определите долю (в процентах) теплоты, отдаваемой холодильнику Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу 100 Дж. Температура нагревателя 100 С, температура холодильника 0 С. Найдите количество тепла, отдаваемое за один цикл холодильнику На подъем груза весом 1000 кн на высоту 6 м пошло 80% всей механической работы, полученной в результате работы идеальной тепловой машины, у которой разность температур нагревателя и холодильника равна 125 К, а отношение количества теплоты, полученной от нагревателя, к его абсолютной температуре равно 300 Дж/К. Сколько циклов было совершено за время подъема груза?

21 11. Идеальный одноатомный газ совершает замкнутый цикл, состоящий из двух изохорных и двух изобарных процессов. При изохорном нагревании давление увеличивается в 2 раза, а при изобарном нагревании объем увеличивается на 70%. Найдите КПД (в процентах) цикла Идеальный одноатомный газ совершает циклический процесс, состоящий из изохорного нагревания, при котором давление газа возрастает на 40%, затем изобарного расширения и, наконец, возвращения в исходное состояние в процессе, в котором давление изменяется прямо пропорционально объему. Найдите КПД цикла Идеальная холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, используется для замораживания воды при 0 С. Теплота отдается окружающему воздуху, температура которого 27 С. Сколько минут потребуется для превращения в лед 420 г воды, если холодильная машина потребляет от сети мощность 25 Вт? Удельная теплота плавления льда 3, Дж/кг На данной диаграмме показана зависимость работ тепловых двигателей от количества сообщённой им теплоты. Какая из точек, на данной диаграмме соответствует минимальному КПД? На диаграмме представлена зависимость температуры нагревателя от температуры холодильника для некоторых тепловых машин. Какая из нижеуказанных точек, соответствует двигателю с максимальным КПД?

22 16. Какие из нижеприведённых утверждений не справедливы при повышении КПД идеального теплового двигателя? I. Повысить температуру нагревателя. II. Повысить температуру холодильника. III. Повысить количество теплоты отданное холодильнику. IV. Понизить количество теплоты отданное холодильнику. V. Понизить температуру нагревателя. 1. I,IV 2. II,III 3. II,IV 4. II,IV,V 5. II,III,V 17. По какой из нижеприведённых формул, можно рассчитать количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя? Где: Q2 количество теплоты, отданное рабочим телом холодильнику, Q1 количество теплоты, полученное от нагревателя, КПД теплового двигателя. 1. Q1 = Q2(1 ) 2. Q1 = Q2/(1 + ) 3. Q1 = Q2(1 + ) 4. Q1 = Q2(1 ) 5. Q1 = Q2/(1 ) 18. Какое или какие из нижеприведённых утверждений не справедливы? I. КПД цикла Карно не зависит от рода рабочего тела. II. КПД цикла Карно не может быть равен 100 %. III. В обратимом цикле Карно, отношение абсолютной температуры нагревателя к абсолютной температуре холодильника обратно пропорционально соответствующим количествам теплоты. IV. В обратимом цикле Карно, отношение абсолютной температуры нагревателя к абсолютной температуре холодильника прямо пропорционально соответствующим количествам теплоты. 1. Только I. 2. Только II. 3. Только III. 4. I, II и IV 5. II и III. 19. Используя информацию, полученную из чертежа, определить КПД цикла, совершённым одноатомным идеальным газом приведённом на рисунке % % 3. 12,5 % 4. 16,5 % 5. Недостаточно информации для ответа. 22

23 20. В каком из нижеприведённых соотношений находятся между собой работы выполненные газом? 1. A1 > A2 > A3 2. A1 < A2 < A3 3. A1 < A3 > A2 4. A1 = A2 = A3 5. A1 > A3 > A2 21. Определить КПД изопроцесса над одноатомным идеальным газом приведённого на рисунке % % % % % 22. Какой из нижеприведённых графиков, наиболее точно отражает зависимость КПД идеальной машины Карно от отношения абсолютной температуры холодильника, к абсолютной температуре нагревателя?

24 23. На диаграмме показана зависимость количества теплоты, переданного рабочему телу от нагревателя, от количества теплоты, отданного рабочим телом холодильнику. Какая из нижеуказанных точек соответствует максимальному КПД данного идеального теплового двигателя? Определить КПД процесса приведённого на рисунке над одноатомным идеальным газом ,3 % 2. 24,15 % % 4. 0,42 % % 25. Идеальный одноатомный газ в количестве одного моля совершает процесс изображённый на рисунке. Определить КПД этого процесса, если температура в точках 1 и 3 соответственна равна 1600К и 2500К, а точки 2 и 4 лежат на одной изотерме % 2. 5 % % 4. Недостаточно информации для ответа. 5. Двигатель с такими параметрами невозможен. 26. На рисунке приведены графики зависимости работы одноатомного идеального газа от различных количеств сообщенной этому газу теплоты. В каком из нижеприведенных соотношений находится изменение внутренних энергий этих газов, при сообщении им одного и того же количества теплоты? 1. U1 < U2 < U3 2. U1 > U2 > U3 3. U1 > U3 > U2 4. U1 < U3 < U2 5. U1 = U2 = U3 24

25 27. На данной диаграмме показана зависимость изменения количества теплоты одной и той же массы различных идеальных газов, от изменения температуры при изобарных процессах. Какой из нижеуказанных точек, соответствует точка с наибольшей молярной массой? В каком из нижеприведённых соотношений находятся между собой количества теплоты, отведённые от идеального одноатомного газа, при изобарном сжатии в процессах, изображённых на рисунке? 1. Q2 = 4Q1 2. Q2 = 8Q1 3. Q1 = 8Q2 4. Q2 = 6Q1 5. Q1 = 4Q2 ОТВЕТЫ: ТЕСТ Температура нагревателя идеальной тепловой машины 117 С, а холодильника 27 С. Найти КПД машины. 2. Температура нагревателя идеальной тепловой машины 117 С, а холодильника 27 С. Количество теплоты, получаемое машиной от нагревателя за 1 с, равно 60 кдж. Найти мощность машины. 3. В идеальной тепловой машине за счет каждого килоджоуля энергии, получаемой от нагревателя, совершается работа 300 Дж. Найти температуру нагревателя, если температура холодильника 280 К. 25

26 4. Идеальная тепловая машина поднимает груз массой 400 кг. Рабочее тело машины получает от нагревателя с температурой 200 С теплоты 80 кдж. В качестве холодильника выступает воздух при нормальных условиях. На какую максимальную высоту сможет поднять груз эта машина? 5. Идеальный тепловой двигатель ежесекундно получает от нагревателя 800 Дж и отдает холодильнику 600 Дж теплоты. Найти отношение абсолютных температур нагревателя и холодильника. 6. Двигатель работает по циклу Карно. Во сколько раз повысится его КПД, если при неизменной температуре холодильника 17 С температуру нагревателя повысить со 127 С до 447 С? 7. В идеальном тепловом двигателе температура нагревателя в 3 раза выше, чем холодильника. Нагреватель передал газу 40 кдж теплоты. Какую работу совершил газ? 8. Тепловая машина за каждый цикл совершает работу 2,94 кдж и отдает холодильнику 13,4 кдж теплоты. Найти КПД машины. 9. Идеальная машина отдает 80% теплоты, полученной от нагревателя, холодильнику. Найти отношение температур нагревателя и холодильника. 10. Температура нагревателя идеальной тепловой машины равна 427 С, холодильника 227 С, причем холодильник этой тепловой машины служит нагревателем другой машины, работающей по циклу Карно. Найти отношение КПД первой и второй машин, если разности температур нагревателя и холодильника у них одинаковы. 11. Во сколько раз увеличится КПД машины, работающей по циклу Карно, если температуру нагревателя увеличить на 60%, а температуру холодильника уменьшить на 20%? Первоначальный КПД равен 50%. ОТВЕТЫ: 1. 23% квт К 4. 8,5 м 5. 4/3 6. 2, ,7 кдж 8. 18% 9. 1, , ,5 26