Определите по рисунку наименьшую цену (в рублях) за погонный метр елки в указанный период.

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Определите по рисунку наименьшую цену (в рублях) за погонный метр елки в указанный период."

Транскрипт

1 МТЕМТИК, 0 класс ариант, Январь 04 Краевая диагностическая pабота по МТЕМТИКЕ РИНТ Инструкция по выполнению работы На выполнение краевой диагностической работы по математике дается 00 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 5 заданий. Часть содержит 0 заданий (задания 0) базового уровня сложности, проверяющих наличие практических математических знаний и умений. Часть содержит 5 заданий (задания 5) базового и повышенного уровней по материалу курса математики средней школы, проверяющих уровень профильной математической подготовки. Ответом к каждому из заданий 5 является целое число или конечная десятичная дробь. се бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручки. При выполнении заданий ы можете пользоваться черновиком. Обращаем аше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. оветуем выполнять задания в том порядке, как они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у ас останется время, ы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Баллы, полученные ами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Желаем успеха! Часть Ответом на задания 0 должно быть целое число или конечная B Когда в городе Краснодаре 9:00 декабря 0 года, в городе надыре уже 0:00 января 04 года. Определите разницу во времени между этими городами. Ответ дайте в часах. _. B Подарочный набор состоит из помады и духов. тоимость помады составляет 0% от стоимости духов. колько рублей стоят духи, если помада стоит 0 рублей? _. МТЕМТИК, 0 класс ариант, Январь 04 B На диаграмме показана средняя цена погонного метра елки на елочном базаре в течение каждого из десяти последних предновогодних дней. По горизонтали указываются дата, по вертикали цена погонного метра елки в рублях. Определите по рисунку наименьшую цену (в рублях) за погонный метр елки в указанный период. B4 По приведенным в таблице ценам в трех данных торговых точках (гипермаркет, супермаркет и рынок) определите наименьшую сумму (в рублях), за которую можно приобрести следующий набор продуктов: кг мандаринов, кг апельсинов,,5 кг печенья и 5 шоколадок, если закупать весь набор можно лишь в одной из приведенных в таблице торговых точек. рынок гипермаркет супермаркет мандарины (за кг) 64 руб. 46 руб. 60 руб. апельсины (за кг) 48 руб. 66 руб. 5 руб. печенье (за кг) 00 руб. 80 руб. 0 руб. шоколадка (за шт) 6 руб. 40 руб. 0 руб. B5 Угол треугольника равен 80. Угол BAC равен 40. Биссектрисы внешних углов и треугольника пересекаются в точке Н. Найдите угол Н (в градусах). B C H

2 МТЕМТИК, 0 класс ариант, Январь 04 B6 Из 8 учеников, жеребьевкой выбирают группу болельщиков, состоящую из 4 человек (разыгрывают 4 билета на керлинг). колько всего существует различных вариантов состава такой группы болельщиков? B7 Решите уравнение 6cos x + =. ответе укажите решение (в градусах), принадлежащее промежутку 90 ;80. МТЕМТИК, 0 класс ариант, Январь 04 B боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, определяется законом H ( t) = at + bt + H, где H 0 = 4 начальный уровень воды, a = м/мин, и b = м/мин постоянные, t 6 время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах. B 0 B8 Найдите площадь S круга, описанного около прямоугольного треугольника ABC. Размер каждой клетки на чертеже равен см см. ответе укажите S (в кв. см). π см C B A прямоугольном параллелепипеде CA B C известны ребра AB =, A =, AA =. Точки K и Р являются серединами ребер и соответственно. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через прямую KР и вершину. K P B9 Из набора чисел ;0;7 выберите число, принадлежащее промежутку возрастания функции y ( x ) =. B0 Найдите квадрат расстояния между вершинами и Е многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые). Часть Ответом на задания 5 должно быть целое число или конечная 5 Е B4 Из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, протяженностью 40 км стартуют два автомобиля со скоростями 70 км/ч и 90 км/ч в одном направлении. Через сколько часов автомобиль с большей скоростью впервые догонит второй автомобиль? B5 По приведенному графику функции у=f(x) определите ее множество значений. ответе укажите наибольшее целое число, принадлежащее множеству значений функции. ( ) y = f x B Найдите значение выражения, tg5 сtg05.

3 МТЕМТИК, 0 класс ариант, Январь 04 Краевая диагностическая pабота по МТЕМТИКЕ РИНТ Инструкция по выполнению работы На выполнение краевой диагностической работы по математике дается 00 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 5 заданий. Часть содержит 0 заданий (задания 0) базового уровня сложности, проверяющих наличие практических математических знаний и умений. Часть содержит 5 заданий (задания 5) базового и повышенного уровней по материалу курса математики средней школы, проверяющих уровень профильной математической подготовки. Ответом к каждому из заданий 5 является целое число или конечная десятичная дробь. се бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручки. При выполнении заданий ы можете пользоваться черновиком. Обращаем аше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. оветуем выполнять задания в том порядке, как они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у ас останется время, ы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Баллы, полученные ами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Часть Ответом на задания 0 должно быть целое число или конечная B одном из магазинов конфеты «Кара-Кум» продаются по цене 560 рублей за килограмм. колько сдачи должен получить покупатель с 50 рублей, если купит в этом магазине только 50 граммов конфет «Кара-Кум». Ответ дайте в рублях. МТЕМТИК, 0 класс ариант, Январь 04 B На диаграмме показано количество проданных билетов в одном из кинотеатров в течение каждых суток с по 7 января. По горизонтали указывается дата, по вертикали количество проданных билетов за сутки. Определите по диаграмме, сколько было таких дней за весь период наблюдения, когда было продано меньше 500 билетов. B4 анаторий, находящийся 00 км от Краснодара, необходимо обеспечить на пять лет 0-ю кондиционерами. таблице приведены цены услуг трех фирм города Краснодара, которые включают: цену за один кондиционер, профилактические работы, установку, а также цену за доставку всего заказа. Название фирмы кондиционер (за штуку) помощью приведенных в таблице данных определите наибольшую сумму (в рублях), которую придется потратить на обеспечение необходимым числом кондиционеров данный санаторий на указанный срок, если воспользоваться одновременно всеми предлагаемыми услугами и только у одной из имеющихся в таблице фирм. профилактические работы доставка (за 00 км) установка (за штуку) «тмосфера» тысяч руб. 500 руб. за пять лет тыс. руб. бесплатно «Теплохолод» 0,5 тысяч руб. 500 руб. в год бесплатно 500 руб. «Климат+» 5 тысяч руб. 50 руб. в год бесплатно бесплатно B За неделю до истечения срока годности магазин уценил мармелад в пачках на 40%. колько можно купить на 00 рублей пачек мармелада после уценки, если первоначально пачка мармелада стоила 45 рублей? B5 прямоугольном треугольнике с прямым углом проведена биссектриса Е. Найдите угол Е, если угол BAC равен 50. Е

4 МТЕМТИК, 0 класс ариант, Январь 04 B6 На окружности выбрано точек. колько существует хорд с концами в этих точках? B7 Решите уравнение sin x =.. ответе укажите решение (в градусах), принадлежащее промежутку ( 90 ;80 ) B8 равнобедренную трапецию с основаниями 8 и (см. рисунок) вписана окружность. Найдите боковую сторону. B9 Из набора чисел -7;-5;- выберите число, принадлежащее промежутку возрастания функции y ( x 4) = +. B0 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые). Часть Ответом на задания 5 должно быть целое число или конечная 5 МТЕМТИК, 0 класс ариант, Январь 04 B ысота над поверхностью Луны камня, подброшенного астронавтом, определяется законом ( ) =, ,8 h t t t, где h высота в метрах, t время в секундах, прошедшее с момента броска. колько секунд камень будет находиться на высоте не менее 50 дециметров? B прямоугольном параллелепипеде CA B C известны ребра C =, A =, AA =,5. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через ребро и центр Р боковой грани. B4 Из пунктов и К одновременно навстречу друг другу выехали автомобили со скоростями 85 км/ч и 90 км/ч соответственно. Через часа автомобиль из пункта остановился из-за поломки, а другой автомобиль продолжал движение и достиг места поломки автомобиля из пункта через часа после его остановки. На каком расстоянии друг от друга расположены пункты и К? B5 По приведенному графику функции у=f(x) определите ее множество значений. ответе укажите наибольшее целое число, принадлежащее множеству значений функции. y = f ( x) P B Найдите значение выражения 6. tg0 tg80

5 МТЕМТИК, 0 класс ариант, Январь 04 МТЕМТИК, 0 класс ариант, Январь 04 Краевая диагностическая pабота по МТЕМТИКЕ РИНТ Инструкция по выполнению работы На выполнение краевой диагностической работы по математике дается 00 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 5 заданий. Часть содержит 0 заданий (задания 0) базового уровня сложности, проверяющих наличие практических математических знаний и умений. Часть содержит 5 заданий (задания 5) базового и повышенного уровней по материалу курса математики средней школы, проверяющих уровень профильной математической подготовки. Ответом к каждому из заданий 5 является целое число или конечная десятичная дробь. се бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручки. При выполнении заданий ы можете пользоваться черновиком. Обращаем аше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. оветуем выполнять задания в том порядке, как они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у ас останется время, ы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Баллы, полученные ами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Желаем успеха! Часть Ответом на задания 0 должно быть целое число или конечная B портсмен на тренировке преодолевает 600 метров за минуты. Определите скорость спортсмена на данной дистанции. Ответ дайте в км/ч. _. B По условиям вклада «Доходный» банк начисляет 7% годовых. Иванов разместил некоторую сумму денег по условиям этого вклада. результате этого он получил 5600 рублей прибыли. Какую сумму (в рублях) разместил Иванов в банке? _. B одном из кинотеатров по окончании работы в праздничную неделю составили рейтинг по числу проданных билетов среди пяти различных сеансов: фильм ужасов, мультфильм, комедия, мелодрама и боевик. По приведенной ниже диаграмме определите, какое место в рейтинге занял боевик, если известно, что первое место по числу купленных билетов занял мультфильм, последнее фильм ужасов. По горизонтали изображаются условные названия сеансов, а по вертикали число проданных билетов на сеанс. B4 приведенной таблице указаны цены на мороженое в каждой из имеющихся трех компаний-поставщиков. Главному повару детского лагеря требуется в одной из компаний (и только одной) приобрести партию мороженого, состоящей из 50 эскимо, 00 порций пломбира, и 50 фруктового. ответе укажите стоимость (в рублях) самой дорогой партии мороженого. Компания Эскимо Пломбир Фруктовое «йсберг» шт. за 6 р. шт. за р. 50 шт. за 50 р. «Полюс» 50 шт. за 500 р. 50 шт. за 950 р. шт. за 0 р. «евер» 50 шт. за 000 р. 50 шт. за 900 р. 50 шт. за 400 р. B5 равнобедренном треугольнике угол между высотой Н треугольника и его боковой стороной равен 0. Найдите градусную меру внешнего угла. Н

6 МТЕМТИК, 0 класс ариант, Январь 04 B6 Три мальчика и три девочки рассаживаются в ряд на 6 подряд расположенных мест, причем девочки садятся на нечетные места, а мальчики на четные. колькими различными способами они могут это сделать? B7 Решите уравнение 5 0 sin x =. ответе укажите решение (в градусах), принадлежащее промежутку 0 ; 90. B8 Даны два одинаковых круга площадью π, каждый из которых касается друг друга и сторон прямоугольника ABC (см. рисунок). Найдите площадь прямоугольника. B9 Из набора чисел -5;; выберите число, принадлежащее промежутку убывания функции y = 5x +. B0 основании прямой призмы (боковые ребра перпендикулярны основанию) лежит ромб с диагоналями 0 и 4. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее высота равна 8. МТЕМТИК, 0 класс ариант, Январь 04 B втобус, движущийся по городу со скоростью v 0 = 60 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a = км/ч. Расстояние от автобуса до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S = v0t + at, где t время в часах, прошедшее с момента выезда из города. Определите наибольшее время, в течение которого автобус будет находиться в зоне гарантированного покрытия сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 6 км от города. Ответ выразите в минутах. B прямоугольном параллелепипеде CA B C известны ребра AB = 7,5, A = 0, AA = 8. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через диагональ B верхнего основания и вершину B нижнего основания. B4 Из поселка к озеру вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через некоторое время за ним выехал велосипедист со скоростью 9 км/ч. До озера пешеход и велосипедист добрались одновременно. На сколько минут раньше велосипедиста вышел из поселка пешеход, если расстояние от поселка до озера равно 6 километрам? Часть Ответом на задания 5 должно быть целое число или конечная B Найдите tg 5 α, если ( cos α, α 90 ;80 ) =. 6 B5 По приведенному графику функции у=g(x) найдите ее область определения. ответе укажите наименьшее целое число, принадлежащее области определения функции. ( ) y = g x

7 МТЕМТИК, 0 класс ариант 4, Январь 04 Краевая диагностическая pабота по МТЕМТИКЕ РИНТ 4 Инструкция по выполнению работы На выполнение краевой диагностической работы по математике дается 00 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 5 заданий. Часть содержит 0 заданий (задания 0) базового уровня сложности, проверяющих наличие практических математических знаний и умений. Часть содержит 5 заданий (задания 5) базового и повышенного уровней по материалу курса математики средней школы, проверяющих уровень профильной математической подготовки. Ответом к каждому из заданий 5 является целое число или конечная десятичная дробь. се бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручки. При выполнении заданий ы можете пользоваться черновиком. Обращаем аше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. оветуем выполнять задания в том порядке, как они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у ас останется время, ы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Баллы, полученные ами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Желаем успеха! Часть Ответом на задания 0 должно быть целое число или конечная МТЕМТИК, 0 класс ариант 4, Январь 04 B одном из кинотеатров по окончании работы в праздничную неделю составили рейтинг по числу проданных билетов среди пяти различных сеансов: фильм ужасов, мультфильм, комедия, мелодрама и боевик. По приведенной ниже диаграмме определите, какое место в рейтинге заняла комедия, если известно, что первое место по числу купленных билетов занял мультфильм, последнее фильм ужасов. По горизонтали изображаются условные названия сеансов, а по вертикали число проданных билетов на сеанс. B4 приведенной таблице указаны цены на пирожные в каждой из имеющихся трех компаний-поставщиков. Главному повару детского лагеря требуется в одной из компаний (и только одной) приобрести партию пирожных, состоящей из 00 эклеров, 50 корзиночек и 00 трубочек. ответе укажите стоимость (в рублях) самой дешевой партии пирожных. Компания Эклеры Корзиночки Трубочки «Десерт+» 50 шт. за 500 р. 0 шт. за 570 р. шт. за 0 р. «куснятина» 00 шт. за 000 р. 50 шт. за 900 р. 50 шт. за 400 р. «ластена» шт. за 6 р. шт. за р. 50 шт. за 50 р. B портсмен на тренировке преодолевает 400 метров за половину минуты. Определите скорость спортсмена на данной дистанции. Ответ дайте в км/ч. B Банк предлагает % годовых по условиям вклада «Максимальный доход». Какую сумму (в рублях) должен разместить вкладчик в банке по условиям этого вклада, чтобы через год на его счету было 600 рублей? B5 равнобедренном треугольнике угол между высотой Н, опущенной на боковую сторону треугольника, и его основанием равен 40. Найдите угол (в градусах). Н

8 МТЕМТИК, 0 класс ариант 4, Январь 04 B6 Три мальчика и четыре девочки рассаживаются в ряд на 7 подряд расположенных мест, причем девочки садятся на первые четыре места, а мальчики на остальные. колькими различными способами они могут это сделать? B7 Решите уравнение cos x =. ответе укажите решение (в градусах), принадлежащее промежутку 0 ; 80. B8 Найдите площадь S сектора, изображенного на рисунке. ответе укажите S. Размер каждой клетки см см. Ответ π дайте в квадратных сантиметрах. B9 Из набора чисел -6;-; выберите число, принадлежащее промежутку возрастания функции y = 7x. B0 основании прямой призмы (боковые ребра перпендикулярны основанию) лежит ромб с диагоналями 6 и 8. Найдите площадь полной поверхности призмы, если ее высота равна 6. Часть Ответом на задания 5 должно быть целое число или конечная B Найдите 0 sinα, если ctg α, α ( 80 ; 70 ) =. A см O B МТЕМТИК, 0 класс ариант 4, Январь 04 B втобус, движущийся по станице со скоростью v 0 = 60 км/ч, выезжает из нее и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a = 8 км/ч. Расстояние от автобуса до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S = v0t + at, где t время в часах, прошедшее с момента выезда из города. Определите наибольшее время, в течение которого автобус будет находиться в зоне гарантированного покрытия сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в км от станицы. Ответ выразите в минутах. B прямоугольном параллелепипеде CA B C известны ребра AB = 0, A = 5, AA =. Точки K и Р являются серединами ребер и соответственно. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через прямую KР и вершину C. P B4 Расстояние между пунктами и равно 00 километрам. Из пункта в пункт выезжают два мотоциклиста: -й со скоростью 50 км/ч и -й со скоростью 40 км/ч. тот момент, когда -й мотоциклист достиг пункта, -й мотоциклист остановился из-за поломки. -й мотоциклист развернулся и поехал на помощь -му мотоциклисту. Через сколько часов с момента выезда из пункта мотоциклисты встретятся? B5 По приведенному графику функции у=g(x) определите ее множество значений. ответе укажите наибольшее целое число, принадлежащее множеству значений функции. K ( ) y = g x

9 МТЕМТИК, 0 класс ариант 5, Январь 04 Краевая диагностическая pабота по МТЕМТИКЕ РИНТ 5 Инструкция по выполнению работы На выполнение краевой диагностической работы по математике дается 00 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 5 заданий. Часть содержит 0 заданий (задания 0) базового уровня сложности, проверяющих наличие практических математических знаний и умений. Часть содержит 5 заданий (задания 5) базового и повышенного уровней по материалу курса математики средней школы, проверяющих уровень профильной математической подготовки. Ответом к каждому из заданий 5 является целое число или конечная десятичная дробь. се бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручки. При выполнении заданий ы можете пользоваться черновиком. Обращаем аше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. оветуем выполнять задания в том порядке, как они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у ас останется время, ы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Баллы, полученные ами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Желаем успеха! Часть Ответом на задания 0 должно быть целое число или конечная B Когда в городе Краснодаре 00:0 января 04 года, в городе Пионерском еще :0 декабря 0 года. Определите разницу во времени между этими городами. Ответ дайте в часах. _. МТЕМТИК, 0 класс ариант 5, Январь 04 B На диаграмме показана средняя цена погонного метра елки на елочном базаре в течение каждого из десяти последних предновогодних дней. По горизонтали указываются дата, по вертикали цена погонного метра елки в рублях. Определите по рисунку, сколько дней в указанный период цена за елку была равна ровно 700 рублей за погонный метр. _. B4 По приведенным в таблице ценам в трех данных торговых точках (гипермаркет, супермаркет и рынок) определите наибольшую сумму (в рублях), за которую можно приобрести следующий набор продуктов:,5 кг бананов, кг апельсинов, кг конфет и 0 шоколадок, если закупать весь набор можно лишь в одной из приведенных в таблице торговых точек. рынок гипермаркет супермаркет бананы (за кг) 44 руб. 60 руб. 46 руб. апельсины (за кг) 5 руб. 48 руб. 66 руб. конфеты (за кг) 0 руб. 00 руб. 80 руб. шоколадка (за шт) 0 руб. 6 руб. 40 руб. B5 Угол треугольника равен 80. Угол BAC равен 40. Биссектрисы внешних углов и треугольника пересекаются в точке Н. Найдите угол Н (в градусах). H B тоимость блюдца составляет 5% от стоимости чашки. колько рублей стоит чашка, если блюдце стоит 0 рублей? _. B C

10 МТЕМТИК, 0 класс ариант 5, Январь 04 B6 Из 8 учеников, жеребьевкой выбирают группу болельщиков, состоящую из человек (разыгрывают билета на хоккей). колько всего существует различных вариантов состава такой группы болельщиков? B7 Решите уравнение tgx + = 0. ответе укажите решение (в градусах), принадлежащее промежутку 90 ; 0. B8 Найдите площадь S круга, описанного около прямоугольного треугольника ABC (см. рисунок). Размер каждой клетки на чертеже равен см см. ответе укажите S (в кв. см). π B9 Из набора чисел -;; выберите число, принадлежащее промежутку возрастания функции y = x +. B0 Найдите квадрат расстояния между вершинами и многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые). Часть Ответом на задания 5 должно быть целое число или конечная B ( ) sin 5 + sin 5. см A C 5 B МТЕМТИК, 0 класс ариант 5, Январь 04 B боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, определяется законом H ( t) = at + bt + H, где H 0 = начальный уровень воды, a = м/мин 4, и b = м/мин постоянные, 5 5 t время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах. B прямоугольном параллелепипеде CA B C известны ребра AB =,5, A =, AA =. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через диагональ C боковой грани и вершину B нижнего основания. B4 Из одной точки круговой трассы в одном направлении стартуют два автомобиля со скоростями 85 км/ч и 95 км/ч. Через часа автомобиль с большей скоростью впервые догнал второй автомобиль. Какую протяженность имеет круговая трасса? B5 По приведенному графику функции у=g(x) определите ее множество значений. ответе укажите наименьшее целое число, принадлежащее множеству значений функции. 0 ( ) y = g x

11 МТЕМТИК, 0 класс ариант 6, Январь 04 Краевая диагностическая pабота по МТЕМТИКЕ РИНТ 6 Инструкция по выполнению работы На выполнение краевой диагностической работы по математике дается 00 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 5 заданий. Часть содержит 0 заданий (задания 0) базового уровня сложности, проверяющих наличие практических математических знаний и умений. Часть содержит 5 заданий (задания 5) базового и повышенного уровней по материалу курса математики средней школы, проверяющих уровень профильной математической подготовки. Ответом к каждому из заданий 5 является целое число или конечная десятичная дробь. се бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручки. При выполнении заданий ы можете пользоваться черновиком. Обращаем аше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. оветуем выполнять задания в том порядке, как они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у ас останется время, ы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Баллы, полученные ами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Желаем успеха! Часть Ответом на задания 0 должно быть целое число или конечная B портсмен на тренировке преодолевает 00 метров за половину минуты. Определите скорость спортсмена на данной дистанции. Ответ дайте в км/ч. B декабре предприятие начислило своим работникам премию в размере 5% от оклада. Каков размер премии (в рублях) работника Петрова, если его оклад составляет 5400 рублей? МТЕМТИК, 0 класс ариант 6, Январь 04 B одном из кинотеатров по окончании работы в праздничную неделю составили рейтинг по числу проданных билетов среди пяти различных сеансов: фильм ужасов, мультфильм, комедия, мелодрама и боевик. По приведенной ниже диаграмме определите, какое место в рейтинге заняла мелодрама, если известно, что первое место по числу купленных билетов занял мультфильм, последнее фильм ужасов. По горизонтали изображаются условные названия сеансов, а по вертикали число проданных билетов на сеанс. B4 приведенной таблице указаны цены на мороженое в каждой из имеющихся трех компаний-поставщиков. Главному повару детского лагеря требуется в одной из компаний (и только одной) приобрести партию мороженого, состоящей из 50 эскимо, 00 порций пломбира, и 00 десертного. ответе укажите стоимость (в рублях) самой дорогой партии мороженого. Компания Эскимо Пломбир Десертное «Полюс» 50 шт. за 500 р. 50 шт. за 950 р. шт. за 0 р. «евер» 50 шт. за 000 р. 50 шт. за 900 р. 50 шт. за 400 р. «йсберг» шт. за 6 р. шт. за р. 50 шт. за 50 р. B5 равнобедренном треугольнике угол между высотой Н треугольника и его боковой стороной равен 0. Найдите градусную меру угла. Н

12 МТЕМТИК, 0 класс ариант 6, Январь 04 B6 Из 8 учеников, жеребьевкой выбирают группу болельщиков, состоящую из человек (разыгрывают билета на прыжки с трамплина). колько всего существует различных вариантов состава такой группы болельщиков? B7 Решите уравнение 7 8 cos x =. ответе укажите решение (в градусах), принадлежащее промежутку 80,70 ). B8 Площадь круга равна. Найдите площадь сектора этого круга, если центральный угол сектора равен 50. B9 Из набора чисел -;; выберите число, принадлежащее промежутку убывания функции y = x +. B0 основании прямой призмы (боковые ребра перпендикулярны основанию) лежит ромб с диагоналями 5 и. Найдите площадь полной поверхности призмы, если ее высота равна 8. МТЕМТИК, 0 класс ариант 6, Январь 04 B втобус, движущийся по поселку со скоростью v 0 = 45 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a = 5 км/ч. Расстояние от автобуса до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S = v0t + at, где t время в часах, прошедшее с момента выезда из города. Определите наибольшее время, в течение которого автобус будет находиться в зоне гарантированного покрытия сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 44 км от поселка. Ответ выразите в минутах. B прямоугольном параллелепипеде CA B C известны ребра AB =,, A = 0,8, AA = 0, 7. Точки K и Р являются серединами ребер и соответственно. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через прямую KР и вершину. P B4 Из города К в город М, расстояние между которыми 80 км, выехали автомобиль и автобус со скоростями 80 км/ч и 50 км/ч соответственно. На каком расстоянии от города М был автобус в тот момент, когда автомобиль уже достиг города М? K Часть Ответом на задания 5 должно быть целое число или конечная B5 По приведенному графику функции у=g(x) определите ее множество значений. ответе укажите наименьшее целое число, принадлежащее множеству значений функции. ( ) y = g x B Найдите значение выражения 7 tg5 tg5.

13 МТЕМТИК, 0 класс ариант 7, Январь 04 Краевая диагностическая pабота по МТЕМТИКЕ РИНТ 7 Инструкция по выполнению работы На выполнение краевой диагностической работы по математике дается 00 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 5 заданий. Часть содержит 0 заданий (задания 0) базового уровня сложности, проверяющих наличие практических математических знаний и умений. Часть содержит 5 заданий (задания 5) базового и повышенного уровней по материалу курса математики средней школы, проверяющих уровень профильной математической подготовки. Ответом к каждому из заданий 5 является целое число или конечная десятичная дробь. се бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручки. При выполнении заданий ы можете пользоваться черновиком. Обращаем аше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. оветуем выполнять задания в том порядке, как они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у ас останется время, ы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Баллы, полученные ами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Желаем успеха! Часть Ответом на задания 0 должно быть целое число или конечная B одном из магазинов сухофрукты продаются по цене 60 рублей за килограмм. колько сдачи должен получить покупатель со 00 рублей, если купит в этом магазине только 50 гр сухофруктов. Ответ дайте в рублях. _. B Оптовая цена светильников составляет 00 рублей за штуку. Розничная цена светильников выше оптовой цены на 5%. колько таких светильников можно закупить на 0000 рублей в розницу? _. МТЕМТИК, 0 класс ариант 7, Январь 04 B На диаграмме показано количество проданных билетов в одном из кинотеатров в течение каждых суток с по 7 января. По горизонтали указывается дата, по вертикали количество проданных билетов за сутки. Определите по диаграмме, сколько было таких дней за весь период наблюдения, когда было продано больше 500 билетов. B4 Гостиницу, находящуюся 00 км от Краснодара, необходимо обеспечить на пять лет 0-ю кондиционерами. таблице приведены цены услуг трех фирм города Краснодара, которые включают: цену за один кондиционер, профилактические работы, установку, а также цену за доставку всего заказа. Название фирмы кондиционер (за штуку) помощью приведенных в таблице данных определите наибольшую сумму (в рублях), которую придется потратить на обеспечение необходимым числом кондиционеров данную гостиницу на указанный срок, если воспользоваться одновременно всеми предлагаемыми услугами и только у одной из имеющихся в таблице фирм. B5 Биссектрисы внешних углов и треугольника пересекаются в точке Н (см. рисунок). Угол BAC равен 40. Угол Н равен 45. Найдите градусную меру угла треугольника. профилактические работы (за штуку) доставка (за 00 км) B установка (за штуку) «Теплохолод» 8,5 тысяч руб. 500 руб. в год бесплатно 500 руб. «фера» 9 тысяч руб. 500 руб. за пять лет 4 тыс. руб. бесплатно «Климат+» тысяч руб. 50 руб. в год бесплатно бесплатно C H

14 МТЕМТИК, 0 класс ариант 7, Январь 04 B6 На окружности выбрано 9 точек. колько существует треугольников с вершинами в этих точках? 7 B7 Решите уравнение 8 cos x =. ответе укажите решение (в градусах), принадлежащее промежутку 90 ; 0. B8 равнобедренную трапецию с боковой стороной 5 и нижним основанием 8 вписана окружность. Найдите верхнее основание. B9 Из набора чисел -4;0;-6 выберите число, принадлежащее промежутку убывания функции y ( x ) = +. B0 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые). Часть Ответом на задания 5 должно быть целое число или конечная B Найдите значение выражения 4( sin 70 sin 60 ) +. 5 МТЕМТИК, 0 класс ариант 7, Январь 04 B ысота над поверхностью Луны камня, подброшенного астронавтом, определяется законом ( ) =, ,8 h t t t, где h высота в метрах, t время в секундах, прошедшее с момента броска. колько секунд камень будет находиться на высоте не менее 60 дециметров? B прямоугольном параллелепипеде CA B C известны ребра C = 0, A = 7,5, AA = 6. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через ребро и центр Р боковой грани. B4 Из пунктов К и М, расстояние между которыми 40 км, одновременно навстречу друг другу выехали автомобили со скоростями 80 км/ч и 75 км/ч соответственно. Через часа автомобиль из пункта М остановился из-за поломки, а другой автомобиль продолжал движение. Через сколько часов с момента начала движения автомобиль из пункта К достигнет места остановки автомобиля из пункта М? B5 По приведенному графику функции у=g(x) найдите ее область определения. ответе укажите наименьшее целое число, принадлежащее области определения функции. P ( ) y = g x.

15 МТЕМТИК, 0 класс ариант 8, Январь 04 Краевая диагностическая pабота по МТЕМТИКЕ РИНТ 8 Инструкция по выполнению работы На выполнение краевой диагностической работы по математике дается 00 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 5 заданий. Часть содержит 0 заданий (задания 0) базового уровня сложности, проверяющих наличие практических математических знаний и умений. Часть содержит 5 заданий (задания 5) базового и повышенного уровней по материалу курса математики средней школы, проверяющих уровень профильной математической подготовки. Ответом к каждому из заданий 5 является целое число или конечная десятичная дробь. се бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручки. При выполнении заданий ы можете пользоваться черновиком. Обращаем аше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. оветуем выполнять задания в том порядке, как они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у ас останется время, ы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Баллы, полученные ами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Желаем успеха! Часть Ответом на задания 0 должно быть целое число или конечная B одном из магазинов орехи продаются по цене 00 рублей за килограмм. колько сдачи должен получить покупатель со 00 рублей, если купит в этом магазине только 00 гр орехов. Ответ дайте в рублях. _. B Оптовая цена м керамической плитки составляет 50 рублей. При продаже в розницу делается наценка 0%. колько квадратных метров (м ) этой керамической плитки можно приобрести в розницу на 9000 рублей? _. МТЕМТИК, 0 класс ариант 8, Январь 04 B На диаграмме показано количество проданных билетов в одном из кинотеатров в течение каждых суток с по 7 января. По горизонтали указывается дата, по вертикали количество проданных билетов за сутки. Определите по диаграмме, сколько было таких дней за весь период наблюдения, когда было продано больше 450, но меньше 750 билетов. B4 анаторий, находящийся на расстоянии 00 км от Краснодара, необходимо обеспечить на один год 0-ю спутниковыми антеннами. таблице приведены цены услуг трех фирм города Краснодара, которые включают: цену одной антенны (тарелка, ресивер и пакет документов к ней), тарифные условия ее использования, установку, а также цену за доставку всего заказа. Название фирмы антенна (за штуку) помощью приведенных в таблице данных определите наибольшую сумму (в рублях), которую придется потратить на обеспечение необходимым числом антенн данный санаторий на указанный срок, если воспользоваться одновременно всеми предлагаемыми услугами и только у одной из имеющихся в таблице фирм. B5 прямоугольном треугольнике с прямым углом проведена биссектриса Е. Найдите угол Е, если угол BAC равен 50. условия использования (за штуку) доставка (за 00 км) установка (за штуку) «Т-везде» 8,5 тысяч руб. 00 руб. в месяц бесплатно 500 руб. «Т-люкс» 9 тысяч руб. 600 руб. в год 4 тыс. руб. бесплатно «Т-max» тысяч руб. 00 руб. в месяц бесплатно бесплатно Е

16 МТЕМТИК, 0 класс ариант 8, Январь 04 B6 На окружности выбрано точек. колько хорд можно провести с концами в этих точках? B7 Решите уравнение sin x 4 = 0. ответе укажите решение (в градусах), принадлежащее промежутку 90 ; 70. B8 B9 Найдите боковую сторону C прямоугольной трапеции ABC (см. рисунок), если =6; A=, а площадь вписанного в нее круга равна 6π. Из набора чисел -;-;4 выберите число, принадлежащее промежутку убывания функции y = x. B0 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые). Часть Ответом на задания 5 должно быть целое число или конечная B 5 Найдите значение выражения cos 7 + cos 7. 5 МТЕМТИК, 0 класс ариант 8, Январь 04 B ысота над поверхностью Луны камня, подброшенного астронавтом, определяется законом ( ) =, ,8 h t t t, где h высота в метрах, t время в секундах, прошедшее с момента броска. колько секунд камень будет находиться на высоте не менее 90 дециметров? B прямоугольном параллелепипеде CA B C известны ребра AB =, A =, AA =. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через ребро и центр Р верхнего основания. P B4 Расстояние между городами и равно 555 км. Из города в направлении города выезжает автомобиль со скоростью 90 км/ч. Через 0 минут навстречу ему из города выезжает автомобиль с постоянной скоростью. Известно, что автомобиль из города через часа встретился с автомобилем из города. какой скоростью двигался автомобиль из города? B5 По приведенному графику функции у=g(x) определите ее множество значений. ответе укажите наименьшее целое число, принадлежащее множеству значений функции. ( ) y = g x

17 МТЕМТИК, 0 класс ариант 9, Январь 04 Краевая диагностическая pабота по МТЕМТИКЕ РИНТ 9 Инструкция по выполнению работы На выполнение краевой диагностической работы по математике дается 00 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 5 заданий. Часть содержит 0 заданий (задания 0) базового уровня сложности, проверяющих наличие практических математических знаний и умений. Часть содержит 5 заданий (задания 5) базового и повышенного уровней по материалу курса математики средней школы, проверяющих уровень профильной математической подготовки. Ответом к каждому из заданий 5 является целое число или конечная десятичная дробь. се бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручки. При выполнении заданий ы можете пользоваться черновиком. Обращаем аше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. оветуем выполнять задания в том порядке, как они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у ас останется время, ы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Баллы, полученные ами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Желаем успеха! Часть Ответом на задания 0 должно быть целое число или конечная B портсмен на тренировке преодолевает 600 метров за минуты. Определите скорость спортсмена на данной дистанции. Ответ дайте в км/ч. _. B По условиям вклада «табильный» банк начисляет 8,6% годовых. колько прибыли (в рублях) получит вкладчик, если разместит рублей на год по условиям вклада «табильный»? _. МТЕМТИК, 0 класс ариант 9, Январь 04 B одном из кинотеатров по окончании работы в праздничную неделю составили рейтинг по числу проданных билетов среди пяти различных сеансов: фильм ужасов, мультфильм, комедия, мелодрама и боевик. По приведенной ниже диаграмме определите, какое место в рейтинге заняла мелодрама, если известно, что первое место по числу купленных билетов занял мультфильм, последнее фильм ужасов. По горизонтали изображаются условные названия сеансов, а по вертикали число проданных билетов на сеанс. B4 приведенной таблице указаны цены на пирожное в каждой из имеющихся трех компаний-поставщиков. Главному повару детского лагеря требуется в одной из компаний (и только одной) приобрести партию пирожных, состоящей из: 00 эклеров, 50 корзиночек и 00 трубочек. ответе укажите стоимость (в рублях) самой дорогой партии пирожных. Компания Эклеры Корзиночки Трубочки «Десерт+» 50 шт. за 500 р. 0 шт. за 570 р. шт. за 0 р. «куснятина» 00 шт. за 000 р. 50 шт. за 900 р. 50 шт. за 400 р. «ластена» шт. за 6 р. шт. за р. 50 шт. за 50 р. B5 равнобедренном треугольнике угол равен 50. Найдите угол (в градусах) между высотой Н, опущенной на боковую сторону треугольника, и его основанием. Н

18 МТЕМТИК, 0 класс ариант 9, Январь 04 B6 Три девочки и четыре мальчика рассаживаются в ряд на 7 подряд расположенных мест, причем девочки садятся на первые три места, а мальчики на остальные. колькими различными способами они могут это сделать? B7 Решите уравнение tgx 7 = 0. ответе укажите решение (в градусах), принадлежащее промежутку 0 ; 90. B8 Найдите площадь сектора круга радиуса центральный угол которого равен 60. B9 6 π, Из набора чисел -;-; выберите число, принадлежащее промежутку убывания функции y = x. B0 основании прямой призмы (боковые ребра перпендикулярны основанию) лежит ромб с диагоналями 6 и 8. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если диагональ боковой грани равна. МТЕМТИК, 0 класс ариант 9, Январь 04 B Трактор, движущийся по поселку со скоростью v 0 = 0 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a = 5 км/ч. Расстояние от трактора до поселка, измеряемое в километрах, определяется выражением S = v0t + at, где t время в часах, прошедшее с момента выезда из поселка. Определите наибольшее время, в течение которого трактор будет находиться в зоне гарантированного покрытия сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 4 км от поселка. Ответ выразите в минутах. B прямоугольном параллелепипеде CA B C известны ребра AB =, A =, AA =,5. Точки K и Р являются серединами ребер и соответственно. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через прямую KР и вершину. B4 Из города в поселок выехал автобус с постоянной скоростью. Через 0 минут за ним выехал автомобиль со скоростью 75 км/ч. втомобиль и автобус прибыли в поселок одновременно. Найдите скорость автобуса, если расстояние между городом и поселком равно 50 километрам. K P Часть Ответом на задания 5 должно быть целое число или конечная B Найдите 5 tgα, если sin α, α ( 90 ;80 ) =. 4 B5 По приведенному графику функции у=g(x) определите ее множество значений. ответе укажите наибольшее целое число, принадлежащее множеству значений функции. ( ) y = g x

19 МТЕМТИК, 0 класс ариант 0, Январь 04 МТЕМТИК, 0 класс ариант 0, Январь 04 Краевая диагностическая pабота по МТЕМТИКЕ РИНТ 0 Инструкция по выполнению работы На выполнение краевой диагностической работы по математике дается 00 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 5 заданий. Часть содержит 0 заданий (задания 0) базового уровня сложности, проверяющих наличие практических математических знаний и умений. Часть содержит 5 заданий (задания 5) базового и повышенного уровней по материалу курса математики средней школы, проверяющих уровень профильной математической подготовки. Ответом к каждому из заданий 5 является целое число или конечная десятичная дробь. се бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручки. При выполнении заданий ы можете пользоваться черновиком. Обращаем аше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. оветуем выполнять задания в том порядке, как они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у ас останется время, ы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Баллы, полученные ами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Желаем успеха! Часть Ответом на задания 0 должно быть целое число или конечная B Когда в городе Краснодаре :00 декабря 0 года, в городе Минусинске уже 0:00 января 04 года. Определите разницу во времени между этими городами. Ответ дайте в часах. B _. тоимость браслета для часов составляет 5% стоимости часов. колько рублей стоят часы, если браслет стоит 00 рублей? B На диаграмме показана средняя цена погонного метра елки на елочном базаре в течение каждого из десяти последних предновогодних дней. По горизонтали указываются дата, по вертикали цена погонного метра елки в рублях. Определите по рисунку наибольшую цену (в рублях) за погонный метр елки в указанный период. B4 По приведенным в таблице ценам в трех данных торговых точках (гипермаркет, супермаркет и рынок) определите наибольшую сумму (в рублях), за которую можно приобрести следующий набор продуктов: кг мандаринов,,5 кг апельсинов, кг печенья и 5 шоколадок, если закупать весь набор можно лишь в одной из приведенных в таблице торговых точек. рынок гипермаркет супермаркет мандарины (за кг) 64 руб. 60 руб. 46 руб. апельсины (за кг) 48 руб. 5 руб. 66 руб. печенье (за кг) 00 руб. 0 руб. 80 руб. шоколадка (за шт) 6 руб. 0 руб. 40 руб. B5 Биссектрисы угла треугольника и внешнего угла пересекаются в точке (см. рисунок). Угол AB равен 55. Угол BC равен 40. Найдите градусную меру угла A. B C _.

20 МТЕМТИК, 0 класс ариант 0, Январь 04 B6 Из 9 учеников, жеребьевкой выбирают группу болельщиков, состоящую из 6 человек (разыгрывают 6 билетов на бобслей). колько всего существует различных вариантов состава такой группы болельщиков? B7 Решите уравнение 6 cos x =. ответе укажите решение (в градусах), принадлежащее промежутку ( 90 ; 0 ). МТЕМТИК, 0 класс ариант 0, Январь 04 B боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, определяется законом H ( t) = at + bt + H, где H 0 = начальный уровень воды, a = м/мин, и b = м/мин постоянные, t время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах. 0 B B8 Найдите площадь S круга, описанного около прямоугольника ABC. Размер каждой клетки на чертеже равен см см. ответе укажите S (в кв. см). π см прямоугольном параллелепипеде CA B C известны ребра AB =, A =, AA = 0,75. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через диагональ A боковой грани и вершину C нижнего основания. B9 B0 Из набора чисел -;0;5 выберите число, принадлежащее промежутку возрастания функции y ( x ) = +. Найдите квадрат расстояния между вершинами и Е многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые). Часть Ответом на задания 5 должно быть целое число или конечная B Найдите значение выражения 6, tg5 tg05. 5 Е B4 Из одной точки круговой трассы протяженностью 0 километров в одном направлении стартуют два автомобиля. корость первого из них - 90 км/ч. Через,5 часа первый автомобиль опережал второй на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. B5 По приведенному графику функции у=f(x) найдите ее область определения. ответе укажите наименьшее целое число, принадлежащее области определения функции. ( ) y = f x

Вариант 1 Ответом на задания 1 14 является целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов

Вариант 1 Ответом на задания 1 14 является целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов Вариант 1 Ответом на задания 1 14 является целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую

Подробнее

Тренировочная работа. в формате ЕГЭ. 14 ноября 2013 года. 11 класс. Вариант МА10201

Тренировочная работа. в формате ЕГЭ. 14 ноября 2013 года. 11 класс. Вариант МА10201 Математика класс Вариант МА Тренировочная работа в формате ЕГЭ по МАТЕМАТИКЕ 4 ноября 3 года класс Вариант МА Инструкция по выполнению работы На выполнение работы по математике даётся 3 часа 55 минут (35

Подробнее

в) 3 Какая из нижеперечисленных десятичных дробей является результатом округления числа 13

в) 3 Какая из нижеперечисленных десятичных дробей является результатом округления числа 13 Задача 1 4 1 = 9 2 а) 1 18 б) 3 в) 3 7 7 г) 1 18 Задача 2 Какая из нижеперечисленных десятичных дробей является результатом округления числа 13 до десятых? 7 а) 1, 6 б) 1, 7 в) 1, 8 г) 1, 9 Задача 3 10

Подробнее

Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для ЕГЭ 2010 года по МАТЕМАТИКЕ

Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для ЕГЭ 2010 года по МАТЕМАТИКЕ Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для ЕГЭ 00 года по МАТЕМАТИКЕ Демонстрационный вариант ЕГЭ по математике 00 года разработан по заданию Федеральной службы по

Подробнее

Репетиционное тестирование, 2014-15 уч.год, МАТЕМАТИКА (02 учебный) Репетиционное тестирование по МАТЕМАТИКЕ 11 класс. Вариант 1

Репетиционное тестирование, 2014-15 уч.год, МАТЕМАТИКА (02 учебный) Репетиционное тестирование по МАТЕМАТИКЕ 11 класс. Вариант 1 Репетиционное тестирование, 2014-15 уч.год, МАТЕМАТИКА (02 учебный) Репетиционное тестирование по МАТЕМАТИКЕ 11 класс Вариант 1 Контрольные измерительные материалы для проведения в 2015 году в Свердловской

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень (015 - / 16) Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для ЕГЭ 015 года по МАТЕМАТИКЕ Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ ПРОЕКТ МАТЕМАТИКА, класс. Базовый уровень (05 - / 5) Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для ЕГЭ 05 года по МАТЕМАТИКЕ

Подробнее

Тренировочная работа 1 по МАТЕМАТИКЕ

Тренировочная работа 1 по МАТЕМАТИКЕ Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ класс Вариант Математика класс Вариант 2 Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (24 мин) Работа состоит из двух

Подробнее

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году основного государственного

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году основного государственного ПРОЕКТ Государственная итоговая аттестация по образовательным программам основного общего образования в форме основного государственного экзамена (ОГЭ) Математика. 9 класс Демонстрационный вариант 05 г.

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ МАТЕМАТИКА, класс. Профильный уровень (5 - / 9) Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для ЕГЭ 5 года по МАТЕМАТИКЕ Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Демонстрационный

Подробнее

Математика. 10 класс. Демонстрационный вариант 1. Итоговая работа. 10 класс. базовый уровень. Демонстрационный вариант

Математика. 10 класс. Демонстрационный вариант 1. Итоговая работа. 10 класс. базовый уровень. Демонстрационный вариант Математика. 0 класс. Демонстрационный вариант Итоговая работа по МАТЕМАТИКЕ 0 класс базовый уровень Демонстрационный вариант Инструкция по выполнению работы На выполнение итоговой работы по математике

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ ПРОЕКТ МАТЕМАТИКА, класс. Профильный уровень (05 - / 7) Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для ЕГЭ 05 года по МАТЕМАТИКЕ

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Демонстрационный вариант ЕГЭ 4 г. МАТЕМАТИКА, класс (4 - / 8) Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для ЕГЭ 4 года по МАТЕМАТИКЕ Единый государственный экзамен по

Подробнее

СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ ЗАДАНИЯ B3 И В6: ЗАДАЧИ ПО ПЛАНИМЕТРИИ

СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ ЗАДАНИЯ B3 И В6: ЗАДАЧИ ПО ПЛАНИМЕТРИИ СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ Гущин Д. Д. ЗАДАНИЯ B3 И В6: ЗАДАЧИ ПО ПЛАНИМЕТРИИ Проверяемые элементы содержания и виды деятельности: владение понятиями треугольник, четырехугольник,

Подробнее

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. А) Б) В) 6. Представьте выражение

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. А) Б) В) 6. Представьте выражение МАТЕМАТИКА, 9 класс Вариант 1, Апрель 014 Краевая диагностическая pабота по МАТЕМАТИКЕ ВАРИАНТ 1 ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ Работа состоит из 0 заданий На выполнение всей работы отводится 90 минут

Подробнее

Математика. 8 класс. Демонстрационный вариант 1. Итоговая работа. 8 класс. Демонстрационный вариант. Инструкция по выполнению работы

Математика. 8 класс. Демонстрационный вариант 1. Итоговая работа. 8 класс. Демонстрационный вариант. Инструкция по выполнению работы Математика. 8 класс. Демонстрационный вариант Итоговая работа по МАТЕМАТИКЕ 8 класс Демонстрационный вариант Инструкция по выполнению работы На выполнение итоговой работы по математике даётся 90 минут.

Подробнее

Второй тур (15 минут; каждая задача 7 баллов). 6. sin x. Ответ: 0,76. Решение. 1) Преобразуем, используя формулы тройного аргумента

Второй тур (15 минут; каждая задача 7 баллов). 6. sin x. Ответ: 0,76. Решение. 1) Преобразуем, используя формулы тройного аргумента 0 класс Первый тур (0 минут; каждая задача 6 баллов) Сумма трѐх чисел равна нулю Может ли сумма их попарных произведений быть положительной? Ответ: нет, не может Решение Пусть a + b + c = 0 Докажем, что

Подробнее

Математика. 10 класс. Демонстрационный вариант 1. Итоговая работа. 10 класс. Углублённый уровень. Демонстрационный вариант

Математика. 10 класс. Демонстрационный вариант 1. Итоговая работа. 10 класс. Углублённый уровень. Демонстрационный вариант Математика. 0 класс. Демонстрационный вариант Итоговая работа по МАТЕМАТИКЕ 0 класс Углублённый уровень Демонстрационный вариант Инструкция по выполнению работы На выполнение итоговой работы по математике

Подробнее

1. Найдите больший угол равнобедренной. AB углы, равные 30 и 45 соответственно. 4. В треугольнике ABC угол C прямой, AC = 8, cosa = 0,4. Найдите AB.

1. Найдите больший угол равнобедренной. AB углы, равные 30 и 45 соответственно. 4. В треугольнике ABC угол C прямой, AC = 8, cosa = 0,4. Найдите AB. 1. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 30 и 45 соответственно. 2. В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 8,

Подробнее

Тест 1. Пересечение фигур. Пересечением двух квадратов может быть: 1. точка; 2. отрезок; 3. квадрат; 4. треугольник; 5. что-либо иное.

Тест 1. Пересечение фигур. Пересечением двух квадратов может быть: 1. точка; 2. отрезок; 3. квадрат; 4. треугольник; 5. что-либо иное. Тест 1. Пересечение фигур. Пересечением двух квадратов может быть: 1. точка; 2. отрезок; 3. квадрат; 4. треугольник; 5. что-либо иное. Тест 2. Объединение фигур Объединением двух треугольников может быть:

Подробнее

Апробация контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ.

Апробация контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ. Апробация контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ Базовый уровень Вариант 152741 Инструкция по выполнению работы Работа включает

Подробнее

1. 2. 3. 4. 5. 1. 2. 3.

1. 2. 3. 4. 5. 1. 2. 3. В1 1. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости

Подробнее

Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ. 6 класс (десятичные дроби) Демонстрационный вариант. Инструкция по выполнению работы

Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ. 6 класс (десятичные дроби) Демонстрационный вариант. Инструкция по выполнению работы Диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ 6 класс (десятичные дроби) Демонстрационный вариант Инструкция по выполнению работы На выполнение диагностической работы по математике даётся 70 минут. Работа включает

Подробнее

Апробация контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ.

Апробация контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ. Апробация контрольных измерительных материалов для проведения в 2015 году единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ Базовый уровень Вариант 120911 Инструкция по выполнению работы Работа включает

Подробнее

ДЕМОНСТРАЦИОННЫЕ ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ «МАТЕМАТИКА 1-4 КЛАСС»

ДЕМОНСТРАЦИОННЫЕ ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ «МАТЕМАТИКА 1-4 КЛАСС» ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ ГОБУ ВПО ВО «ВОРОНЕЖСКИЙ ИНСТИТУТ ИННОВАЦИОННЫХ СИСТЕМ» ЦЕНТР РАЗВИТИЯ ОБРАЗОВАНИЯ И МОНИТОРИНГА ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ВОРОНЕЖСКОЙ

Подробнее

Математика ЕГЭ 2014 (система задач из открытого банка заданий)

Математика ЕГЭ 2014 (система задач из открытого банка заданий) Математика ЕГЭ 04 (система задач из открытого банка заданий) Задания В3 Текстовые задачи Материалы подготовили: Корянов А. Г. (г. Брянск); e-mail: akoryanov@mail.ru Надежкина Н.В. (г. Иркутск); e-mail:

Подробнее

7.3. Разносторонний треугольник поделѐн на две части некоторой прямой. Докажите, что эти части не могут быть равными фигурами.

7.3. Разносторонний треугольник поделѐн на две части некоторой прямой. Докажите, что эти части не могут быть равными фигурами. Всесибирская открытая олимпиада школьников по математике 014-15 г.г. Второй этап 15 декабря 014 г. - 5 января 015 г. 7 класс 7.1. В булочной есть пирожки с двумя начинками (яблочной и вишнѐвой) и двух

Подробнее

Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания меньше 0. 9 Найдите объём многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания меньше 0. 9 Найдите объём многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). Вариант В 215 15 1 Больному прописано лекарство, которое нужно принимать по,25 г 3 раза в день в течение 18 дней В одной упаковке 8 таблеток лекарства по,25 г Какого наименьшего количества упаковок хватит

Подробнее

ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ. Демонстрационный вариант

ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ. Демонстрационный вариант АКАДЕМИЯ СОЦИАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ Демонстрационный вариант Школа Класс 4 Фамилия, имя фамилия, имя учащегося Обучение велось по учебнику математики авторов: ИНСТРУКЦИЯ На

Подробнее

Примеры решения задач

Примеры решения задач И. В. Яковлев Материалы по математике athus.ru Расстояние от точки до плоскости Если точка не принадлежит плоскости, то расстояние от точки до плоскости это длина перпендикуляра, проведённого из точки

Подробнее

= 22 1 2 2 +1 2 4 +1 2 8 +1 2 16 +1 2 32 +1

= 22 1 2 2 +1 2 4 +1 2 8 +1 2 16 +1 2 32 +1 0 класс 6. Дана функция F x = x + + 5. Вычислить значение этой функции в точке x = + + 4 + 8 + 6 + 3 + Преобразуем выражение для x: + + 4 + 8 + 6 + 3 + = + 4 + 8 + 6 + 3 + 4 4 + 8 + 6 + 3 + = = 64. = 6

Подробнее

Многогранники в задаче 16

Многогранники в задаче 16 И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru Стереометрия на ЕГЭ по математике Многогранники в задаче 16 Цель данного пособия помочь школьнику научиться решать задачи 16 (в прошлом С) единого госэкзамена

Подробнее

3. Окружность задана уравнением (x + 2) 2 + y 2 = 81. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси ординат.

3. Окружность задана уравнением (x + 2) 2 + y 2 = 81. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси ординат. В А Р И А Н Т 1 1. Найдите координаты и длину вектора a, если a = b + 1 3 c, b{2, 1}, c{6, 3}. 2. Даны координаты вершин треугольника ABC: A(1; 4), B(2; 0), C(5; 5). Докажите, что треугольник ABC равнобедренный,

Подробнее

Векторы в пространстве и метод координат. Задача C2

Векторы в пространстве и метод координат. Задача C2 А. Г. Малкова. Подготовка к ЕГЭ по математике. Материалы сайта EGE-Study.ru Векторы в пространстве и метод координат. Задача C Существует два способа решения задач по стереометрии. Первый классический

Подробнее

Часть 1. На диаграмме показано распределение земель Уральского Федерального округа по категориям.

Часть 1. На диаграмме показано распределение земель Уральского Федерального округа по категориям. Часть 1 Ответом на задания B1 B20 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерения писать не нужно. B4 На диаграмме показано распределение земель Уральского Федерального округа

Подробнее

Второй тур (15 минут; каждая задача 7 баллов). 2.1. Функция f(x) определена для всех x, кроме 1, и удовлетворяет равенству: x

Второй тур (15 минут; каждая задача 7 баллов). 2.1. Функция f(x) определена для всех x, кроме 1, и удовлетворяет равенству: x 10 класс Первый тур (10 минут; каждая задача 6 баллов). 1.1. Известно. что разность кубов корней квадратного уравнения ax + bx + c = 0 равна 011. Сколько корней имеет уравнение ax + bx + 4c = 0? Ответ:

Подробнее

Решения и критерии оценивания выполнения заданий С1 С6.

Решения и критерии оценивания выполнения заданий С1 С6. Решения и критерии оценивания выполнения заданий С С6. Вариант С. Дано уравнение os + sin=. а) Решите данное уравнение. б) Укажите корни данного уравнения, принадлежащие промежутку ;. os sin + = os sin

Подробнее

Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки

Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Методическое письмо о проведении государственной итоговой аттестации по образовательным программам основного общего и среднего общего образования

Подробнее

Р. К. Гордин. Это должен знать. каждый матшкольник

Р. К. Гордин. Это должен знать. каждый матшкольник Р. К. Гордин Это должен знать каждый матшкольник МЦНМО, 2003 УДК 514.112 ББК 22.151.0 Г89 Г89 Гордин Р. К. Это должен знать каждый матшкольник. 2-е изд., испр. М.: МЦНМО, 2003. 56 с. ISBN 5-94057-093-3

Подробнее

Материалы заданий с ответами. олимпиады школьников по математике «САММАТ - 2010» 7 КЛАСС. HOK(x, y) = HOK(201, 209),

Материалы заданий с ответами. олимпиады школьников по математике «САММАТ - 2010» 7 КЛАСС. HOK(x, y) = HOK(201, 209), 7 КЛАСС 1. Сколько решений в натуральных числах имеет уравнение HOK(x, y) = HOK(201, 209), где HOK - наименьшее общее кратное двух чисел? Ответ: 81. 2. В треугольнике ABC известно, что AB = 5, BC = 6,

Подробнее

Ошибка! Источник ссылки не найден. 1

Ошибка! Источник ссылки не найден. 1 Ошибка! Источник ссылки не найден. 1 2 Электронная физико-техническая школа 1 Введение Конкурс Золотой ключик это заочный конкурс по математике для школьников, который проводится совместно с Московским

Подробнее

Международная математическая олимпиада «Формула Единства» / «Третье тысячелетие» 2013/2014 год

Международная математическая олимпиада «Формула Единства» / «Третье тысячелетие» 2013/2014 год Задачи 1 тура, 5 класс все годы с 1988 по 2012 были лихими. Каково максимальное количество лихих лет, идущих подряд, среди уже прошедших лет нашей эры? 2. На круглом торте стоит 6 свечей. Тремя разрезами

Подробнее

МАТЕМАТИКА БЕЗ ГРАНИЦ 2013 - ЗИМНИЙ ТУР 2014 г. ВТОРОЙ КЛАСС

МАТЕМАТИКА БЕЗ ГРАНИЦ 2013 - ЗИМНИЙ ТУР 2014 г. ВТОРОЙ КЛАСС МАТЕМАТИКА БЕЗ ГРАНИЦ 2013 - ЗИМНИЙ ТУР 2014 г. ВТОРОЙ КЛАСС Задача 1. Какое число пропущено? 40 +? = 30 + 10 А) 0 Б) 10 В) 20 Задача 2. Отрезок длины 7 м: А) длиннее отрезка 70 дм Б) короче отрезка 10

Подробнее

ПРОГРАММА ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МЕНЕДЖМЕНТА

ПРОГРАММА ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МЕНЕДЖМЕНТА Узбекско-Японский Центр Балл: /100 ПРОГРАММА ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МЕНЕДЖМЕНТА ВСТУПИТЕЛЬНЫЙ ТЕСТ ПО МАТЕМАТИКЕ И ЛОГИКЕ НЕ ПЕРЕВАРАЧИВАЙТЕ СТРАНИЦУ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ КООРДИНАТОРА! Ф.И.О: Курс: PMP-22 группа_a-

Подробнее

РЕГИОНАЛЬНАЯ ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ. 11 класс

РЕГИОНАЛЬНАЯ ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ. 11 класс Санкт Петербургский государственный университет 5 6 учебный год, январь Вариант 1 1 Сравните числа ( 6 5 + 4) 1 и ( 8 + 7 6) 1 + 1 Решите уравнение + + + 1= log log Решите неравенство + 6 4 Изобразите

Подробнее

Прототипы заданий 1 2015 года. Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?

Прототипы заданий 1 2015 года. Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей? 1) Прототип задания 1 ( 26616) Прототипы заданий 1 2015 года Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей? 2) Прототип задания 1 ( 26617) Теплоход рассчитан на

Подробнее

a = p 1p 2, b = p 1p 3

a = p 1p 2, b = p 1p 3 9.1. Известно, что ни одно из чисел a, b, c не является целым. Может ли случиться так, что каждое из чисел ab, bc, ca, abc целое? Ответ. Может. Решение. Например, выберем три различных простых числа p

Подробнее

АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛГОРОДСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КООПЕРАЦИИ, ЭКОНОМИКИ И ПРАВА»

АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛГОРОДСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КООПЕРАЦИИ, ЭКОНОМИКИ И ПРАВА» АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛГОРОДСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КООПЕРАЦИИ, ЭКОНОМИКИ И ПРАВА» Программа и правила проведения вступительного испытания по «Математике»

Подробнее

Критерии оценивания решений задач заочного этапа Всесибирской олимпиады школьников 2013-14гг по математике Общие принципы оценивания Баллы

Критерии оценивания решений задач заочного этапа Всесибирской олимпиады школьников 2013-14гг по математике Общие принципы оценивания Баллы Критерии оценивания решений задач заочного этапа Всесибирской олимпиады школьников 2013-14гг по математике Общие принципы оценивания Каждая задача оценивается из 7 баллов. Далее, по степени решённости

Подробнее

ОБ УГЛАХ МЕЖДУ СКРЕЩИВАЮЩИМИСЯ ПРЯМЫМИ И НЕМНОГО О ПРОЧИХ УГЛАХ

ОБ УГЛАХ МЕЖДУ СКРЕЩИВАЮЩИМИСЯ ПРЯМЫМИ И НЕМНОГО О ПРОЧИХ УГЛАХ АКАДЕМИЯ МАТЕМАТИКИ 9 ВИРыжик ОБ УГЛАХ МЕЖДУ СКРЕЩИВАЮЩИМИСЯ ПРЯМЫМИ И НЕМНОГО О ПРОЧИХ УГЛАХ Окончание Начало см в 3 за 2008 г Задачи на вычисление угла между скрещивающимися прямыми Ясно, что установление

Подробнее

Решение контрольных и самостоятельных работ по геометрии за 10 класс

Решение контрольных и самостоятельных работ по геометрии за 10 класс АВ Тронин Решение контрольных и самостоятельных работ по геометрии за 0 класс к пособию «Дидактические материалы по геометрии для 0 класса / БГ Зив 6-е изд М: Просвещение, 00» Учебно-практическое пособие

Подробнее

Единый государственный экзамен (ЕГЭ)

Единый государственный экзамен (ЕГЭ) Единый государственный экзамен (ЕГЭ) это экзамен с использованием заданий стандартизированной формы - контрольных измерительных материалов (КИМов), выполнение которых позволяет установить уровень освоения

Подробнее

Преобразуем уравнение. Обозначим Тогда

Преобразуем уравнение. Обозначим Тогда Задача 1 Решения задач по математике «Плехановской олимпиады школьников» (очный тур 11 класс) Если двухзначное число разделить на некоторое целое число, то в частном получится 3 и в остатке 8 Если в делимом

Подробнее

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Способ перемены плоскостей проекции

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Способ перемены плоскостей проекции 1 СОДЕРЖАНИЕ 1. Общие сведения 2. Примеры решения задач 3. Контрольные вопросы 4. Приложения 4.1. Задания на эпюр 4.2. Данные к заданию 4.3. Образец оформления на листе 2 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Основными способами

Подробнее

Задачи с тремя равными окружностями.

Задачи с тремя равными окружностями. Задачи с тремя равными окружностями. А.Карлюченко Г.Филипповский Как здорово сказано: «Окружность это душа геометрии!» (И.Ф.Шарыгин). А если речь идет о трех окружностях? Да еще равных? Ну, тогда душа

Подробнее

7 класс 7.1. Ответ: Решение. Критерии проверки: 7.2. Ответ: Решение. Критерии проверки: 7.3. Ответ: Решение.

7 класс 7.1. Ответ: Решение. Критерии проверки: 7.2. Ответ: Решение. Критерии проверки: 7.3. Ответ: Решение. 7 класс 7.1. Запишите несколько раз подряд число 013 так, чтобы получившееся число делилось на 9. Ответ объясните. Ответ: например, 013013013. Решение. Приведем несколько способов обоснования. Первый способ.

Подробнее

25 апреля 2015г. 2) Упростить выражение:

25 апреля 2015г. 2) Упростить выражение: 25 апреля 2015г. Решения 1) На двух взаимно перпендикулярных диаметрах окружности, радиус которой равен 2 см, построен прямоугольник ABCD, причем AD = 1,5 см. Определить диагональ BD. Решение: Т.к. ABCD

Подробнее

Часть 1. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найдите высоту треугольника, проведённую из вершины прямого угла.

Часть 1. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найдите высоту треугольника, проведённую из вершины прямого угла. Часть 1 Ответом на задания B1 B8 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерения писать не нужно. B4 Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найдите высоту треугольника,

Подробнее

Пояснительная записка. Примерное содержание заданий работы отражено в заданиях демонстрационного варианта. Критерии оценивания

Пояснительная записка. Примерное содержание заданий работы отражено в заданиях демонстрационного варианта. Критерии оценивания Контрольная работа. 7 класс. Теория вероятностей и статистика. Пояснительная записка В контрольную работу по статистике для учащихся 7 классов общеобразовательных школ включено 5 заданий. Тематика заданий

Подробнее

Э. Г. Готман. Стереометрические задачи и методы их решения

Э. Г. Готман. Стереометрические задачи и методы их решения Э. Г. Готман Стереометрические задачи и методы их решения Москва Издательство МЦНМО, 006 УДК 514.11 ББК.151.0 Г7 Г7 Готман Э. Г. Стереометрические задачи и методы их решения. М.: МЦНМО, 006. 160 с.: ил.

Подробнее

Лекция 5 Парабола, эллипс, гипербола

Лекция 5 Парабола, эллипс, гипербола Лекция 5 Парабола, эллипс, гипербола 1. ПАРАБОЛА Парабола эта линия, которая в некоторой прямоугольной декартовой системе координат O координат имеет уравнение = p. (1) Указанная система координат называется

Подробнее

ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ

ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ Федеральное агентство по образованию Троицкий филиал государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Челябинский государственный университет» ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ ПРЯМАЯ

Подробнее

И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru. Задачник ЕГЭ-15

И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru. Задачник ЕГЭ-15 И В Яковлев Материалы по математике MathUsru Задачник ЕГЭ-15 Здесь приведены задачи 15 в прошлом С1, которые предлагались на ЕГЭ по математике, а также на диагностических, контрольных и тренировочных работах

Подробнее

Несколько прямых, проходящих через точку Фейербаха

Несколько прямых, проходящих через точку Фейербаха 219 Несколько прямых, проходящих через точку Фейербаха Ф. Ивлев В этой заметке содержится, в частности, решение задачи 14.8 из задачника «Математического просвещения» 1) Всем известно, что в любом треугольнике

Подробнее

Ответ: 2. Возможны и другие правильные результаты, с точностью до поворота кубика.

Ответ: 2. Возможны и другие правильные результаты, с точностью до поворота кубика. Ответы и решения (сокращенные) задач II математической олимпиады Уникум (г.липецк, 29 мая 2011г.) (во многих задачах возможны и другие способы решения, решения должны сопровождаться необходимыми пояснениями)

Подробнее

Разговор после семинара: «Проблемы и пути их преодоления при решении задач группы С2».

Разговор после семинара: «Проблемы и пути их преодоления при решении задач группы С2». Разговор после семинара: «Проблемы и пути их преодоления при решении задач группы С» Богатова Елена Юрьевна, Пичина Ольга Викторовна, учителя математики высшей квалификационной категории ГБОУ гимназии

Подробнее

Обществознание (экономика) 11 класс Решения Задача 1. Ответ:

Обществознание (экономика) 11 класс Решения Задача 1. Ответ: Обществознание (экономика) 11 класс Решения Задача 1. Спрос и предложение на рынке бензина в городе N задаются линейными функциями. Этот рынок первоначально находился в состоянии конкурентного равновесия.

Подробнее

= 10,0 кг и m 2. Вопрос N 1 Два бруска с массами m 1

= 10,0 кг и m 2. Вопрос N 1 Два бруска с массами m 1 Билет N 5 Билет N 4 Вопрос N 1 Два бруска с массами m 1 = 10,0 кг и m 2 = 8,0 кг, связанные легкой нерастяжимой нитью, скользят по наклонной плоскости с углом наклона = 30. Определите ускорение системы.

Подробнее

2 Решение. Проект демонстрационного варианта КИМ ЕГЭ-2015 по математике. Базовый уровень. Решение. Ответ: 2, 6 5. или. Ответ: 3, 2. или.

2 Решение. Проект демонстрационного варианта КИМ ЕГЭ-2015 по математике. Базовый уровень. Решение. Ответ: 2, 6 5. или. Ответ: 3, 2. или. 1 Проект демонстрационного варианта КИМ ЕГЭ-2015 по математике. Базовый уровень. 2, 6 5 3, 2 1, 1 2 4 0 5 4 1 3 1 7 4 0 0 0 Если 25 выпускников это треть от всего числа выпускников, то всех выпускников

Подробнее

10 класс. 5. В цепи, показанной на рисунке, сопротивления всех резисторов одинаковы и равны R = 1,0 Ом. Все

10 класс. 5. В цепи, показанной на рисунке, сопротивления всех резисторов одинаковы и равны R = 1,0 Ом. Все XVII физико-математическая олимпиада для учащихся 8 10 классов ФИЗИКА 10 класс 1 тур (заочный) 01-014 учебный год 10 класс 1. Десятиклассник Иван Иванов вышел из дома в 8 9 и пошел в школу. Сначала он

Подробнее

Вар. 1 (4624) 1. В колоде 52 карты. Каким числом способов можно выбрать из колоды 8 карт так, чтобы они все были одной масти?

Вар. 1 (4624) 1. В колоде 52 карты. Каким числом способов можно выбрать из колоды 8 карт так, чтобы они все были одной масти? Вар. 1 (4624) 1. В колоде 52 карты. Каким числом способов можно выбрать из колоды 8 карт так, чтобы они все были одной масти? 2. Каким числом способов можно поставить в ряд 17 людьми стояло ровно 11 человек?

Подробнее

РЕАЛИЗАЦИЯ ФГОС В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ НЕОБХОДИМОЕ УСЛОВИЕ ДОСТИЖЕНИЯ ТРЕБОВАНИЙ СТАНДАРТА «ПЕДАГОГ»

РЕАЛИЗАЦИЯ ФГОС В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ НЕОБХОДИМОЕ УСЛОВИЕ ДОСТИЖЕНИЯ ТРЕБОВАНИЙ СТАНДАРТА «ПЕДАГОГ» РЕАЛИЗАЦИЯ ФГОС В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ НЕОБХОДИМОЕ УСЛОВИЕ ДОСТИЖЕНИЯ ТРЕБОВАНИЙ СТАНДАРТА «ПЕДАГОГ» Доктор педагогических наук, профессор кафедры математических дисциплин ГБОУ ВПО «АСОУ» ДПО, профессор

Подробнее

Выдержки из книги Горбатого И.Н. «Механика» 3.2. Работа. Мощность. Кинетическая энергия. r r N =

Выдержки из книги Горбатого И.Н. «Механика» 3.2. Работа. Мощность. Кинетическая энергия. r r N = Выдержки из книги Горбатого ИН «Механика» 3 Работа Мощность Кинетическая энергия Рассмотрим частицу которая под действием постоянной силы F r совершает перемещение l r Работой силы F r на перемещении l

Подробнее

СРАВНЕНИЕ РАССТОЯНИЙ

СРАВНЕНИЕ РАССТОЯНИЙ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГИМНАЗИЯ 1 г. ВИТЕБСКА Научно-исследовательская работа по математике на тему СРАВНЕНИЕ РАССТОЯНИЙ Выполнил: ученик 9

Подробнее

И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru. Делимость. 1

И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru. Делимость. 1 И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru Делимость. 1 Говоря о делимости, мы имеем в виду целые числа. Определение. Число a делится на число b, если существует такое число c, что a = bc. При этом

Подробнее

Самостоятельная работа 3

Самостоятельная работа 3 Самостоятельная работа по математике 3 1 Математика 3 Самостоятельная работа 3 Дорогой друг! Тебе предлагается самостоятельная работа 3, направленная на ликвидацию трудностей, возникших у тебя при выполнении

Подробнее

Допуск Выполнение Отчет

Допуск Выполнение Отчет Л. Р. «Разветвляющиеся вычислительные процессы» Студент Иванов И. И. Группа ХХ-999 Дата дд.мм.гг Допуск Выполнение Отчет Условие задачи 1 Ввести число x, выяснить что больше: целая часть числа x, или его

Подробнее

Инструкция для участников ЕГЭ, зачитываемая организатором в аудитории перед началом экзамена с использованием технологии печати КИМ в аудиториях ППЭ

Инструкция для участников ЕГЭ, зачитываемая организатором в аудитории перед началом экзамена с использованием технологии печати КИМ в аудиториях ППЭ Инструкция для участников ЕГЭ, зачитываемая организатором в аудитории перед началом экзамена с использованием технологии печати КИМ в аудиториях ППЭ Текст, который выделен жирным шрифтом должен быть прочитан

Подробнее

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru. Принцип Гюйгенса

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru. Принцип Гюйгенса И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Принцип Гюйгенса В кодификаторе ЕГЭ принцип Гюйгенса отсутствует. Тем не менее, мы посвящаем ему отдельный листок. Дело в том, что этот основополагающий постулат

Подробнее

Примеры решений контрольных работ

Примеры решений контрольных работ Примеры решений контрольных работ Л.И. Терехина, И.И. Фикс 1 Контрольная работа 3. Аналитическая геометрия на плоскости 1. Составить уравнения прямых, проходящих через точку A(4; 1) a) параллельно прямой

Подробнее

КЛАССИЧЕСКИЕ СРЕДНИЕ. Теорема. Для любых двух положительных чисел a и b имеют место неравенства

КЛАССИЧЕСКИЕ СРЕДНИЕ. Теорема. Для любых двух положительных чисел a и b имеют место неравенства КЛАССИЧЕСКИЕ СРЕДНИЕ Определение Средним арифметическим двух чисел a и называется число Определение Средним геометрическим двух неотрицательных чисел a и называется число Определение 3 Средним квадратичным

Подробнее

Еще несколько прямых, проходящих через точку Фейербаха. Ивлев Фёдор. СУНЦ МГУ

Еще несколько прямых, проходящих через точку Фейербаха. Ивлев Фёдор. СУНЦ МГУ Еще несколько прямых проходящих через точку Фейербаха. Ивлев Фёдор. СУНЦ МГУ Теорема: Дан треугольник. 1 - точки касания сторон и с вписанной окружностью соответственно. 0 0 - середины сторон. Обозначим

Подробнее

Заключительный этап Олимпиады 69 из Перечня на 2013 2014 учебный год Конкурс по математике лист 1 из 6

Заключительный этап Олимпиады 69 из Перечня на 2013 2014 учебный год Конкурс по математике лист 1 из 6 Конкурс по математике лист 1 из 6 Задача 1. Лена записала на доске два двузначных числа без общих делителей, больших единицы, а Юра выписал в тетрадку все числа, на которые делится хотя бы одно из лениных

Подробнее

О.П. Шарова. Сюжетные задачи в обучении математике

О.П. Шарова. Сюжетные задачи в обучении математике О.П. Шарова Сюжетные задачи в обучении математике Резюме В статье систематизируется терминология, относящаяся к сюжетным задачам, и раскрываются возможности использования основных методов решения сюжетных

Подробнее

Презентация по материалам рабочей тетради «Задача В8» авторов И.В. Ященко, П.И. Захарова

Презентация по материалам рабочей тетради «Задача В8» авторов И.В. Ященко, П.И. Захарова Презентация по материалам рабочей тетради «Задача В8» авторов И.В. Ященко, П.И. Захарова ЕГЭ Математика Задача B8 Содержание (виды заданий В8) 1 2 3 4 5 Найдите значение производной функции в точке х 0

Подробнее

Р А Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А по геометрии для 10 класса

Р А Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А по геометрии для 10 класса АДМИНИСТРАЦИЯ ГОРОДА НИЖНЕГО НОВГОРОДА Муниципальное бюджетное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа 100 с углубленным изучением отдельных предметов Утверждаю Директор школы 100

Подробнее

Методические рекомендации к практическим занятиям по курсу математики.

Методические рекомендации к практическим занятиям по курсу математики. Методические рекомендации к практическим занятиям по курсу математики. Составные части задачи и этапы её решения в школьном курсе. При обучении решению задач необходимо научить учащихся разбираться в условии

Подробнее

КИНЕМАТИКА ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ И ТВЕРДОГО ТЕЛА. Задание. к расчетно-графической работе Кинематика

КИНЕМАТИКА ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ И ТВЕРДОГО ТЕЛА. Задание. к расчетно-графической работе Кинематика КИНЕМАТИКА ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ И ТВЕРДОГО ТЕЛА Задание к расчетно-графической работе Кинематика РГР- ЗАДАНИЕ Вариант задания включает в себя: - задачу по определению траектории, скорости и ускорения точки при

Подробнее

Основные аспекты введения двух уровней ЕГЭ по математике (базового и профильного) Морозова Елена Владимировна

Основные аспекты введения двух уровней ЕГЭ по математике (базового и профильного) Морозова Елена Владимировна Основные аспекты введения двух уровней ЕГЭ по математике (базового и профильного) Морозова Елена Владимировна Два отдельных экзамена базовый и профильный КИМы, разработаны в соответствии с разными спецификациями

Подробнее

МАТЕМАТИКА. Технологическая карта 4. Тема «Числа от 1 до 10. Число 0. Сложение и вычитание»

МАТЕМАТИКА. Технологическая карта 4. Тема «Числа от 1 до 10. Число 0. Сложение и вычитание» 1 класс МАТЕМАТИКА Технологическая карта 4 Тема «Числа от 1 до 10. Число 0. Сложение и вычитание» Тема Цель темы Основное содержание темы, термины и понятия Планируемый результат Числа от 1 до 10. Число

Подробнее

Подготовка к ЕГЭ 2013, стереометрия

Подготовка к ЕГЭ 2013, стереометрия 1 Подготовка к ЕГЭ 2013, стереометрия Интерактивный комплект 1. Виды углов 1.1. Угол между скрещивающимися прямыми Пособие содержит описание основных понятий, методов расчёта, примеры решения множества

Подробнее

Именование числа в курсе математики факультетов подготовки учителей начальных классов

Именование числа в курсе математики факультетов подготовки учителей начальных классов Именование числа в курсе математики факультетов подготовки учителей начальных классов А.П. Тонких Понятие величины является важнейшим понятием математики. В курсе математики начальных классов учащиеся

Подробнее

ЕГЭ 2015 по математике: базовый и профильный уровни

ЕГЭ 2015 по математике: базовый и профильный уровни ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ИВАНОВСКИЙ РЕГИОНАЛЬНЫЙ ЦЕНТР ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ОБРАЗОВАНИЯ» ЕГЭ 2015 по математике: базовый и профильный уровни Математика 11 класс Базовый уровень Профильный

Подробнее

Математический турнир «Большой вопрос» - активизировать познавательный интерес к предмету;

Математический турнир «Большой вопрос» - активизировать познавательный интерес к предмету; Математический турнир «Большой вопрос» Цели и задачи: - активизировать познавательный интерес к предмету; -обобщить и систематизировать теоретические и практические знания учащихся; - способствовать развитию

Подробнее

Определенный интеграл. Графический смысл перемещения.

Определенный интеграл. Графический смысл перемещения. Определенный интеграл. Графический смысл перемещения. Если тело движется прямолинейно и равномерно, то для определения перемещения тела достаточно знать его скорость и время движения. Но как подойти к

Подробнее

КОНСПЕКТ УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ ВО 2 КЛАССЕ

КОНСПЕКТ УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ ВО 2 КЛАССЕ 227 Рубанова Н Ю Учитель начальных классов КОНСПЕКТ УРОК ПО МТЕМТИКЕ ВО 2 КЛССЕ Тема: «Систематизация умений, необходимых для решения текстовых задач» Цели урока Главная цель урока: систематизировать умения

Подробнее

ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ ВЫПУСКНИКОВ 11 КЛАССОВ В 2015 ГОДУ

ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ ВЫПУСКНИКОВ 11 КЛАССОВ В 2015 ГОДУ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ ВЫПУСКНИКОВ 11 КЛАССОВ В 2015 ГОДУ 1. Нормативно-правовые документы 1.1. Федеральные документы Федеральный закон 273-ФЗ от 29 декабря 2012 года «Об образовании в Российской

Подробнее

Городская олимпиада по экономике

Городская олимпиада по экономике Городская олимпиада по экономике класс Задача 1 Фирма выпускает шариковые и гелиевые ручки на двух предприятиях. Оборудование на первом предприятии позволяет в день производить или тыс. шариковых ручек,

Подробнее

Лекция 6. ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА ПРОСТАНОВКИ РАЗМЕРОВ НА ЧЕРТЕЖАХ.

Лекция 6. ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА ПРОСТАНОВКИ РАЗМЕРОВ НА ЧЕРТЕЖАХ. Лекция 6. ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА ПРОСТАНОВКИ РАЗМЕРОВ НА ЧЕРТЕЖАХ. Все чертежи выполняются в определенном масштабе и на каждом из них есть строка линейного или поперечного масштаба, по которой всегда можно определить истинный размер того или иного элемента или объекта в целом. Но такой способ определения размеров не обеспечивает достаточной точности измерений, к тому же она сильно зависит от величины масштаба. При значительном уменьшении изображения точность измерения настолько падает, что судить о размерах можно только приблизительно. Поэтому на чертежах всегда проставляются размеры по правилам установленным ГОСТом. Размерные числа, в этом случае, точно определяют величину изображенного на чертеже предмета и его деталей, независимо от выбранного масштаба. Примеры машиностроительного и архитектурностроительного чертежа приведены на рис. 1 и 2. Размеров на чертеже должно быть столько, чтобы ни один элемент объекта не остался без размера и чтобы ни один размер не повторялся. Размеры на чертежах проставляются при помощи выносных и размерных линий и размерных чисел. Размерные линии проводятся обычно параллельно отрезку прямой линии, размер которой необходимо проставить, или параллельно осям проекций (т.е. горизонтально или вертикально), если, например, проставляются габаритные размеры объекта. Рис. 1. В целом простановка размеров является достаточно сложным и трудоемким техническим и творческим процессом, и каждый новый чертеж требует своего особого подхода к решению этих задач. Выносные линии направлены в сторону объекта к измеряемым элементам и, как правило, перпендикулярны размерным линиям. В точках пересечения выносных и размерных линий могут быть постав- Рис. 1 а) Машиностроительный чертеж б) архитектурно-строительный чертеж

Подробнее

14(15 15... 15 16) 1. 4. На сторонах ВС, АС и АВ треугольника АВС выбраны соответственно точки A., B1B 2 треугольника A1 B1C 1

14(15 15... 15 16) 1. 4. На сторонах ВС, АС и АВ треугольника АВС выбраны соответственно точки A., B1B 2 треугольника A1 B1C 1 ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОГО (ОЧНОГО) ЭТАПА ОЛИМПИАДЫ МГТУ ИМ. Н. Э. БАУМАНА «ШАГ В БУДУЩЕЕ» ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 8-0 КЛАССОВ 0-04 УЧЕБНОГО ГОДА. ВАРИАНТ (8 класс). Найдите три числа, если первое составляет

Подробнее