Расчеты прочностных характеристик непрерывно-армированных композиционных материалов

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Расчеты прочностных характеристик непрерывно-армированных композиционных материалов"

Транскрипт

1 МИНОБРНАУКИ РОССИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева» (НГТУ) Кафедра Материаловедение и технологии новых материалов Практическая расчетно-графическая работа Расчеты прочностных характеристик непрерывно-армированных композиционных материалов Составитель Мальцев И.М. Нижний Новгород 2013

2 РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ПО НЕПРЕРЫВНО-АРМИРОВАННЫМ КОМПОЗИТАМ Цель работы: Изучить и приобрести навыки расчетов по непрерывно-армированным композитам находящихся в условиях нагружения несовпадающего с осью арматуры. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ Для оценки прочности композиционного материала (КМ) в конструкции находящейся в сложном нагруженном состоянии необходимо знать критерии устанавливающие допустимые границы напряжения в которых материал может работать в заданных условиях без разрушения. Такие критерии называются критериями предельных состояний. Предельными называются состояния при которых КМ переходит от упругого состояния к пластическому или разрушается. В первом случае критерий предельного состояния называется условием пластичности во втором условием прочности. Для практических расчетов предложены различные критерии прочности и пластичности. Выбор их зависит от природы материала степени анизотропности концепции расчета имеющегося объема экспериментальных данных. Критерии максимальных напряжений В соответствии с критерием максимальных напряжений разрушение КМ армированного параллельными волокнами ориентированными в одном направлении происходит при достижении напряжениями соответствующего предела прочности. Если КМ волокна которого ориентированы вдоль оси X образующей с осью X угол θ находится под напряжениями σ x ;σ y и τ x y направление которых не совпадает с направлениями главных осей симметрии материала X и Y (рис.1 приложение 1). Условие прочности записывается в виде σ x σ Вх Р или σ x σ Вх С ; σ y σ Вy р или σ y σ Вy C ; τ yx τ Вyx. Если однонаправленный КМ находится под действием только одного внешнего напряжения σ x критерии прочности записываются в виде σ x σ Вх / cos 2 θ (1) σ x σ Вy /sin 2 θ (2) σ x τ Вy /(sinθ cosθ) (3) где σ и τ нормальные и сдвиговые напряжения. Прочность однонаправленного композита находят из выражения σ Р Вх = σ Вf Vf 123 +σ m (1- Vf 12 ) (4) Vf 1 = σ Вm / σ Вf (5) Vf 2 = σ Вm / (σ Вf + σ Вm - σ f ) (6) V f 3 = V кр.уд. = [1 + σ Вf - σ Вm γ f /γ m )/( σ Вm - σ f )] -1 (7)

3 где σ Вх - прочность двухкомпонентного KM в направлении армирования; σ Вf и σ Вm - прочность материала волокон и матрицы; σ m и σ f напряжения в матрице и волокнах в момент разрушения волокон и матрицы соответственно; Vf 1 и Vf 2 - концентрации волокон для пластичной и хрупкой матрицы соответственно; V кр.уд. = Vf 3 - концентрация волокон соответствующая такому составу однонаправленного КМ при котором его удельная прочность при растяжения равна удельной прочности неармированной матрицы; σ Вf и σ Вm справочные величины; γ f и γ m - плотности волокон и матрицы σ m находят графическим способом(рис.2приложение 1) σ f определяют экспериментально но так как удельная прочность волокон должна быть больше удельной прочности матрицы обычно Vf 2 приравнивают Vf 3 = V кр.уд. Критерий максимальных напряжений являющийся простейшим не учитывает взаимодействия различных компонентов тензора напряжений однако учитывает различные механизмы разрушения. Первое неравенство (1) характеризует разрушение КМ от нормальных напряжений действующих вдоль оси волокон. При небольших значениях θ (если θ не превышает несколько градусов) увеличение его приводит к увеличению прочности (рнс.3.1 приложение 1). При некотором критическом значении θ= θ кр1 прочность КМ начинает контролировать вторым механизмом разрушения - в результате сдвига по плоскостям параллельным волокнам (рис.3.2). Величина θ кр1 определяется из выражения tg θ кр1 = τ Вyx / σ Вх (8) τ Вyx находят из закона Гука τ Вyx = G τ xy (9) или по ориентировочному уравнению τ Вxy = G xy ε x cos 45 0 sin 45 0 (10) где τ xy и ε x сдвиговые и нормальные деформации. Модуль сдвига для однонаправленного КМ армированного непрерывными волокнами рассчитывают для одноосного растяжения по формуле G xy = G xz = G f G m * G f (1- Vf)+ G m Vf ] (11) G f и G m - модули сдвига волокон и матрицы. ε x определяют по величине δ и σ п - относительному удлинению и пределу пропорциональности материала матрицы. При больших значениях θ прочность КМ определяется иретьим видом разрушения (рис.3.3) который контролируется прочностью КМ в направлении перпендикулярном волокнам. Величина θ кр2 соответствующая смене второго механизма третьим определяется из соответствия Прочность КМ при поперечном растяжении tg θ кр2 = σ Вy / τ Вхy (12) σ Вy Р = σ mв P /k yσ (13)

4 k yσ = [1- Vf (1- E m /E f )]/[1- (4 Vf/π) 1/2 (1-E m /E f )] (14) где Vf концентрация волокон (уравнение 5-7) E m и E f - модули Юнга матрицы и волокон; σ mв P - прочность материала матрицы при растяжении. При больших θ кр2 критерием прочности является (2)при θ< θ кр1 (1) а при θ кр1 < 0< θ кр2 - (3). Критерий максимальных деформаций Предельное состояние КМ в соответствии с критерием максимальных деформаций наступает при достижении текущими линейными ε x и ε y или сдвиговыми τ xy деформациями величин P соответствующих допустимым деформациям т.е. при ε x l x или ε x l С P C x ; ε y l y или ε y l y ;τ xy l xy. Здесь l P x l С x допустимые линейные деформации при растяжении и сжатии вдоль волокон P C (вдоль оси X); l y и l y допустимые линейные деформации при растяжении и сжатии перпендикулярно волокнам (вдоль оси Y); l xy допустимая сдвиговая деформация в плоскости xy. Для одноосного нагружения однонаправленного КМ в пределах упругой деформации условия прочности следующие: σ х σ Вх /( cos 2 θ - µ xy sin 2 θ) (15) σ х σ Вy /( sin 2 θ - µ xy cos 2 θ) (16) µ xy = µf Vf + µ m (1- Vf) (18) Критерий максимальных напряжений используется для расчета прочности однонаправленных КМ с металлической и полимерной матрицей в условиях одноосного напряженного состояния. Критерий максимальных деформаций применим для КМ с любыми матрицами. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ Выполнение практического задания сводится к решению задачи определения работоспособности однонаправлено армированного композита в условиях одноосного растяжения напряжением σ под углом θ к арматуре. Известными величинами в индивидуальных заданиях являются материалы матрицы и волокон и их прочностные свойства величина внешнего напряжения угод θ и значение нормальной деформации ε x (табл.1 приложение 2).

5 Номер задания образован из трех групп цифр. Например Первая цифра соответствует величине угла θ в градусах вторая цифра соответствует значению напряжения в (в примера 80 ) третья цифра соответствует графе исходных данных табл.1 (приложение 2) в данном примере бороалюминий 3. Задание выдает преподаватель. Порядок выполнения задания 1. Составляют таблицу исходных данных по форме табл Выполняют рис.1 применительно к заданию с нанесением действующих напряжений и величин угла θ. 3. Используя формулы (4)-(7) определяют прочность двухкомпонентного КМ в направлении армирования. 4. Используя уравнения (8)-(14) определяют величины θ кр1 и θ кр1 и установив механизм разрушения выбирают критерий максимальных напряжений из формул (1)-(3). 5. Используя уравнения (1)-(3) определяют работоспособность композита по критерию максимального напряжения. 6. Используя уравнения (15)-(18) определяют достоверность оценки работоспособности КМ по п.5. ОФОРМЛЕНИЕ ЗАДАНИЯ Расчетно-графическое задание оформляется на отдельных листах белой бумаги в рукописном варианте. На титульном листе указываются названия учебного заведения кафедры номер группы фамилия и инициалы студента. А так же номер задания. Формат листов А4. Рисунки оформляют на отдельном листе. Изложение вычислений и текста выполняется в соответствии с последовательностью указанной в разделе «Порядок выполнения задания». Вывод о работоспособности композита пишется в конце задания. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Карлинос Д.М. Композиционные материалы. Справочник.- Киев: Наукова думка с

6 σ y Приложение 1 y τ x y x y σ x τ xy τ xy σ x σ x σ x τ xy τ x y σ x τ xy σ x τ x y x τ x y σ x Рис.1 Схема напряженного состояния в однонаправленном композиционном материале находящегося под напряжением σ x σ y и τ x y направление которых не совпадает с осями симметрии x и y. σ Приложение 1 σ вf σ вm σ m

7 Vf min v кр Vf Рис.2. Концентрационная зависимость прочности однонаправленного волокнистого композита. σ m - прочность матрицы в момент разрушения волокон; σ Вm и σ Вf прочность матрицы и волокон; Vf - концентрация волокон; Vf min = Vf 1 = Vf 2 ; V кр.уд. = Vf 3 σ в 1 tg θ кр1 = τ Вyx / σ Вх tg θ кр2 = σ Вy / τ Вхy 2 σ вm θ кр θ кр.2 θград Рис.3 Зависимость прочности однонаправленного волоконного композита от угла θ-угла разориентации между осью симметрии материала и осями действующей нагрузки прочность композита контролируется прочностью арматуры; 2- прочность материала определяется механизмом разрушения от сдвиговых напряжений параллельных волокнам; 3- прочность композита равна прочности матрицы. Приложение 2 Номера заданий и исходные данные к расчетно-графической работе зад. E m 10 2 E f σ m σ f µ m 10 3 µ f ε x м 10-3 G f G m γ m γ f г/см 3 г/см 3 Таблица 1 Материа л боро боро пластик стекло пластик алюмини й

8 ОБРАЗЕЦ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО НЕПРЕРЫВНО-АРМИРОВАННЫМ КОМПОЗИТАМ Цель работы: изучить и приобрести навыки расчетов по непрерывно армированным композитам находящихся в условиях нагружения. несовпадающего с осью арматуры. Краткие сведения из теории Для оценки прочности композиционного материала (КМ) в конструкции находящейся в сложном нагруженном состоянии необходимо знать критерии устанавливающие допустимые границы напряжений в которых материал может работать в заданных условиях без разрушения. Такие критерии называются критериями предельных состояний. Предельными называются состояния при которых КМ переходит от упругого состояния к пластическому или разрушается. В первом случае критерий предельного состояния называется условием пластичности во втором - условием прочности. Для практических расчета предложены различные критерии прочности и пластичности. Выбор их зависит от природы материала степени анизотропности концепции расчета имеющегося объема экспериментальных данных. 1. Исходные данные. Таблица 1 Исходные данные к расчетно-графической работе E m E f σ m σ f µ m 10 3 µ f ε x м 10-3 G f G m γ m г/с γ f г/см 3 σ x Н Θ 0 Матери ал 10 2 м Боропл астик 2. Расчет прочности двухкомпонентного КМ в направлении армирования Vf 1 = σ Вm / σ Вf = =0023; Vf 2 = V f 3 = V кр.уд. = [1 + σ Вf - σ Вm γ f /γ m )/( σ Вm - σ f )] -1 =*( ) + -1 = 00243; σ Вх Р = σ Вf Vf 123 +σ m (1- Vf 12 ) = 3. Определение θ кр1 и θ кр2 и выбор критерия максимальных напряжений tg θ кр1 = τ Вyx / σ Вх ; τ Вxy = G xy ε x cos 45 0 sin 45 0 ; G xy = G xz = G f G m [ G f (1- Vf)+ G m Vf ]= [ (1-0023) ] = ;

9 τ Вxy = cos 45 0 sin 45 0 = 88 ; tg θ кр1 = 88/ 8022=011; θ кр1 =628 0 tg θ кр2 = σ Вх /τ Вxy ; σ Вy Р = σ mв P /k yσ ; k yσ = [1- Vf (1- E m /E f )]/[1- (4 Vf/π) 1/2 (1-E m /E f )]= * + * + σ Вy Р = tg θ кр2 = θ кр1 = ; Т.к θ кр1 <θ< θ кр2 то критерием прочности является условие σ x τ Вy /( sinθ cosθ). 4. Определение работоспособности композита по критерию максимального напряжения σ x 88/( sin45 0 cos45 0 )= 176.

Анализ напряжённо-деформированного состояния в точке твёрдого тела

Анализ напряжённо-деформированного состояния в точке твёрдого тела МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им РЕ АЛЕКСЕЕВА»

Подробнее

Кроме деформации растяжения или сжатия (см. лекцию 3) материал нагруженного элемента конструкции может испытывать деформацию сдвига.

Кроме деформации растяжения или сжатия (см. лекцию 3) материал нагруженного элемента конструкции может испытывать деформацию сдвига. Сдвиг элементов конструкций Определение внутренних усилий напряжений и деформаций при сдвиге Понятие о чистом сдвиге Закон Гука для сдвига Удельная потенциальная энергия деформации при чистом сдвиге Расчеты

Подробнее

5. ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ 5.1. Напряжения в точке. Главные напряжения и главные площадки

5. ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ 5.1. Напряжения в точке. Главные напряжения и главные площадки Теория напряженного состояния Понятие о тензоре напряжений, главные напряжения Линейное, плоское и объемное напряженное состояние Определение напряжений при линейном и плоском напряженном состоянии Решения

Подробнее

СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ

СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» (часть 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ 2014-2015 уч. год 1. Какие допущения о свойствах материалов приняты в курсе "Сопротивление материалов

Подробнее

Тема 4. Лекция 4. Основные понятия.

Тема 4. Лекция 4. Основные понятия. Тема 4 Механические характеристики материалов. Лекция 4 Основные понятия. Предел пропорциональности, предел упругости, предел текучести, временное сопротивление, предел прочности, истинное напряжение разрыву,

Подробнее

Тема 5. Напряженное и деформированное состояние в точке. Лекция 6

Тема 5. Напряженное и деформированное состояние в точке. Лекция 6 Тема 5 Напряженное и деформированное состояние в точке. Лекция 6 Объемное напряженное состояние. 6. Главные напряжения и главные площадки. 6. Площадки экстремальных касательных напряжений. 6. Деформированное

Подробнее

Методические указания по практической расчетной работе по дисциплине «КОМПОЗИЦИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ»

Методические указания по практической расчетной работе по дисциплине «КОМПОЗИЦИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ» Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е.

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана»

Подробнее

6. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ 6.1. Деформированное состояние в точке. Главные деформации

6. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ 6.1. Деформированное состояние в точке. Главные деформации Теория деформированного состояния Понятие о тензоре деформаций, главные деформации Обобщенный закон Гука для изотропного тела Деформация объема при трехосном напряженном состоянии Потенциальная энергия

Подробнее

Кручение простой вид сопротивления (нагружения), при котором на стержень действуют моменты в плоскостях, перпендикулярных к продольной оси стержня.

Кручение простой вид сопротивления (нагружения), при котором на стержень действуют моменты в плоскостях, перпендикулярных к продольной оси стержня. Кручение стержней с круглым поперечным сечением. Внутренние усилия при кручении, напряжения и деформации. Напряженное состояние и разрушение при кручении. Расчет на прочность и жесткость вала круглого

Подробнее

Рассмотрим стержень упруго растянутый центрально приложенными сосредоточенными

Рассмотрим стержень упруго растянутый центрально приложенными сосредоточенными Растяжение (сжатие) элементов конструкций. Определение внутренних усилий, напряжений, деформаций (продольных и поперечных). Коэффициент поперечных деформаций (коэффициент Пуассона). Гипотеза Бернулли и

Подробнее

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Белорусский государственный университет Механико-математический факультет Кафедра теоретической и прикладной механики ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Тема 4. ОБЪЕМНОЕ НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ В ТОЧКЕ И ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ

Подробнее

Упругие свойства твердых тел

Упругие свойства твердых тел Упругие свойства твердых тел 1. Введение Механические свойства тел основные свойства конструкционных материалов, которые, с одной стороны, определяют их применение, а с другой являются теми конкретными

Подробнее

Деформированное состояние в точке. Связь между деформациями и напряжениями

Деформированное состояние в точке. Связь между деформациями и напряжениями Деформированное состояние в точке. Связь между деформациями и напряжениями. Деформированным состоянием в точке называется (-ются) ОТВТ: ) совокупность деформаций в точке; ) совокупность нормальных и касательных

Подробнее

Методические указания к лабораторной работе ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ СТАЛИ ИЗ РАСТЯЖЕНИЯ ПРОВОЛОКИ

Методические указания к лабораторной работе ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ СТАЛИ ИЗ РАСТЯЖЕНИЯ ПРОВОЛОКИ Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины Государственное высшее учебное заведение «Национальный горный университет» Методические указания к лабораторной работе 1.17 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ

Подробнее

Сложное сопротивление вид нагружения, представляющий собой комбинацию (сочетание) нескольких простых типов сопротивления.

Сложное сопротивление вид нагружения, представляющий собой комбинацию (сочетание) нескольких простых типов сопротивления. Лекция 14 Сложное сопротивление. Косой изгиб. Определение внутренних усилий, напряжений, положения нейтральной оси при чистом косом изгибе. Деформации при косом изгибе. 14. СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ. КОСОЙ

Подробнее

УРАВНЕНИЯ ПЛОСКОГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПРИ УСЛОВИИ ПЛАСТИЧНОСТИ МИЗЕСА ШЛЕЙХЕРА

УРАВНЕНИЯ ПЛОСКОГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПРИ УСЛОВИИ ПЛАСТИЧНОСТИ МИЗЕСА ШЛЕЙХЕРА 44 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2004. Т. 45, N- 6 УДК 59.74 УРАВНЕНИЯ ПЛОСКОГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПРИ УСЛОВИИ ПЛАСТИЧНОСТИ МИЗЕСА ШЛЕЙХЕРА А. М. Коврижных Новосибирский военный институт,

Подробнее

Оглавление Введение... 3

Оглавление Введение... 3 Оглавление Введение... 3 Глава 1. Основные предпосылки, понятия и определения, используемые в курсе сопротивления материалов - механике материалов и конструкций... 4 1.1. Модель материала. Основные гипотезы

Подробнее

УДК (075.8) Применение рентгеновской томографии для контроля агрегатов летательных аппаратов из композиционных материалов

УДК (075.8) Применение рентгеновской томографии для контроля агрегатов летательных аппаратов из композиционных материалов Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 52 www.mai.ru/science/trudy/ УДК 629.7.002 (075.8) Применение рентгеновской томографии для контроля агрегатов летательных аппаратов из композиционных материалов Ларин

Подробнее

7. СОДЕРЖАНИЕ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА» (СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ) Вопрос Ответ Правильный

7. СОДЕРЖАНИЕ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА» (СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ) Вопрос Ответ Правильный . Прочность это. Жесткость это. Устойчивость это 4. К допущениям о свойствах материала элементов конструкций не относится 5. Пластина это способность материала сопротивляться действию нагрузок, не разрушаясь

Подробнее

ВЕРИФИКАЦИЯ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ANSYS. ЗАДАЧИ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ

ВЕРИФИКАЦИЯ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ANSYS. ЗАДАЧИ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ ВЕРИФИКАЦИЯ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ANSYS. ЗАДАЧИ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ Руководитель: Ю. Д. Байчиков Автор доклада: Е. А. Суренский Введение Вопросы хрупкого разрушения конструкции как при проектировании,

Подробнее

Расчет прочности и устойчивости стального стержня по СНиП II-23-81*

Расчет прочности и устойчивости стального стержня по СНиП II-23-81* Отчет 5855-1707-8333-0815 Расчет прочности и устойчивости стального стержня по СНиП II-3-81* Данный документ составлен на основе отчета о проведенном пользователем admin расчете металлического элемента

Подробнее

Тычина К.А. С л о ж н о е н а п р я ж ё н н о е с о с т о я н и е

Тычина К.А. С л о ж н о е н а п р я ж ё н н о е с о с т о я н и е www.tchina.pro Тычина К.А. IX С л о ж н о е н а п р я ж ё н н о е с о с т о я н и е П о л н о е н а п р я ж е н и е в п р о и з в о л ь н о й п л о щ а д к е Совокупность напряжений для всего множества

Подробнее

РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Экзаменационный билет 3

Экзаменационный билет 3 Экзаменационный билет 1 1. Реальный объект и расчетная схема. Силы внешние и внутренние. Метод сечений. Основные виды нагружения бруса. 2. Понятие об усталостной прочности. Экзаменационный билет 2 1. Растяжение

Подробнее

Расчет на прочность при кручении

Расчет на прочность при кручении Расчет на прочность при кручении 1. При кручении стержня круглого поперечного сечения напряженное состояние материала во всех точках, за исключением точек на оси стержня, ОТВЕТ: 1) линейное (одноосное

Подробнее

В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ

В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 2013 1 ЛЕКЦИЯ 10 Опытное изучение механических свойств материалов в целях оценки прочности инженерных конструкций Основная цель получить предельные для испытуемого

Подробнее

Лекция 6. Нагрузки, напряжения и деформации. Механические свойства.

Лекция 6. Нагрузки, напряжения и деформации. Механические свойства. Лекция 6 http://www.supermetalloved.narod.ru Нагрузки, напряжения и деформации. Механические свойства. 1. Физическая природа деформации металлов. 2. Природа пластической деформации. 3. Дислокационный механизм

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 9 Элементы теории деформированного состояния в точке. Потенциальная энергия упругой деформации

ЛЕКЦИЯ 9 Элементы теории деформированного состояния в точке. Потенциальная энергия упругой деформации В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 203 ЛЕКЦИЯ 9 Элементы теории деформированного состояния в точке. Потенциальная энергия упругой деформации Понятие о деформированном состоянии в точке ДТТ

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана»

Подробнее

Вопросы по дисциплине "Сопротивление материалов". Поток С-II. Часть 1 ( уч.г.).

Вопросы по дисциплине Сопротивление материалов. Поток С-II. Часть 1 ( уч.г.). Вопросы по дисциплине "Сопротивление материалов". Поток С-II. Часть 1 (2014 2015 уч.г.). ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ с подробным ответом. 1) Закрепление стержня на плоскости и в пространстве. Простейшие стержневые

Подробнее

. В этот же момент начинается разгрузка. Напряжения, деформации и перемещения естественно начнут изменяться, но они должны

. В этот же момент начинается разгрузка. Напряжения, деформации и перемещения естественно начнут изменяться, но они должны Лекция 9. Теорема о разгрузке. Итак, рассмотрен ряд теорий о поведении материала за пределами упругости. Теперь обратимся к другому вопросу: что будет, если начать разгружать образец, который уже находится

Подробнее

Лекция КРИТЕРИИ ПРОЧНОСТИ И ПЛАСТИЧНОСТИ 7.1. Задачи теорий прочности. Эквивалентные напряжения

Лекция КРИТЕРИИ ПРОЧНОСТИ И ПЛАСТИЧНОСТИ 7.1. Задачи теорий прочности. Эквивалентные напряжения Критерии (теории) прочности и пластичности. Задачи теорий прочности. Эквивалентные напряжения. Расчеты на прочность по классическим теориям прочности. Лекция 7 7. КРИТЕРИИ ПРОЧНОСТИ И ПЛАСТИЧНОСТИ 7..

Подробнее

Механические свойства и механические характеристики материалов

Механические свойства и механические характеристики материалов 1. Механические свойства и механические характеристики материалов На диаграмме напряжений пределу прочности материала соответствует точка ОТВЕТ: 1) B; 2) D; 3) E; 4) A. 2. Максимальное напряжение в детали

Подробнее

КОНТРОЛЬНЫЕ ТЕСТЫ по дисциплине «Сопротивление материалов»

КОНТРОЛЬНЫЕ ТЕСТЫ по дисциплине «Сопротивление материалов» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Тольяттинский государственный университет Кафедра «Материаловедение и механика материалов» КОНТРОЛЬНЫЕ ТЕСТЫ по дисциплине «Сопротивление материалов» Часть Модульная

Подробнее

(шифр и наименование направления)

(шифр и наименование направления) Дисциплина Направление Сопротивление материалов 270800 - Строительство (шифр и наименование направления) Специальность 270800 62 00 01 Промышленное и гражданское строительство 270800 62 00 03 Городское

Подробнее

Тема 2 Основные понятия. Лекция 2

Тема 2 Основные понятия. Лекция 2 Тема 2 Основные понятия. Лекция 2 2.1 Сопротивление материалов как научная дисциплина. 2.2 Схематизация элементов конструкций и внешних нагрузок. 2.3 Допущения о свойствах материала элементов конструкций.

Подробнее

ПРОЕКТИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ И СВОЙСТВ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ С ДИСКРЕТНЫМИ ВОЛОКНАМИ

ПРОЕКТИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ И СВОЙСТВ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ С ДИСКРЕТНЫМИ ВОЛОКНАМИ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Материаловедения, технологии

Подробнее

y 2 x 2 x y ; (3) y + F y = 0. (4) + 2 E y = 0. (5) E y y 2 x = 0, E x x G

y 2 x 2 x y ; (3) y + F y = 0. (4) + 2 E y = 0. (5) E y y 2 x = 0, E x x G ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 200. Т. 42, N- 79 УДК 628.23 РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ЛОПАТКИ КАК ОРТОТРОПНОЙ ПЛАСТИНКИ ЛИНЕЙНО-ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ В. И. Соловьев Новосибирский военный институт, 6307

Подробнее

В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ ЛЕКЦИЯ 7 Элементы теории напряженного состояния. 1 Напряженное состояние в точке (НС)

В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ ЛЕКЦИЯ 7 Элементы теории напряженного состояния. 1 Напряженное состояние в точке (НС) В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 013 1 ЛЕКЦИЯ 7 Элементы теории напряженного состояния 1 Напряженное состояние в точке (НС) Как было сказано ранее, НС в точке это совокупность напряжений,

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА МАТЕРИАЛА ИЗ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА МАТЕРИАЛА ИЗ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА МАТЕРИАЛА ИЗ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ Методические указания

Подробнее

ТЕСТЫ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ТЕСТЫ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ ТЕСТЫ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, МЕТОД СЕЧЕНИЙ, НАПРЯЖЕНИЯ Вариант 1.1 1. Прямой брус нагружается внешней силой F. После снятия нагрузки его форма и размеры полностью восстанавливаются.

Подробнее

УДК Мирсалимов М. В. ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ. (Тульский государственный университет)

УДК Мирсалимов М. В. ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ. (Тульский государственный университет) ВЕСТНИК ЧГПУ им И Я ЯКОВЛЕВА МЕХАНИКА ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ 7 УДК 5975 Мирсалимов М В ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ (Тульский государственный университет) Рассматривается задача механики

Подробнее

дов деформаций может быть сведено к двум основным: растяжение (или сжатие) и сдвиг.

дов деформаций может быть сведено к двум основным: растяжение (или сжатие) и сдвиг. Лекция 16 Силы упругости. Упругие свойства твердых тел. Закон Гука для разных деформаций. Модули упругости, коэффициент Пуассона. Диаграмма напряжений. Упругий гистерезис. Потенциальная энергия упругой

Подробнее

Лабораторная работа 1 МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МЕТАЛЛОВ

Лабораторная работа 1 МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МЕТАЛЛОВ Лабораторная работа 1 МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСВА МЕАЛЛОВ Цель работы: 1. Ознакомиться с оборудованием и методикой определения твердости и показателей механических свойств при испытании на растяжение. 2. Установить

Подробнее

Расчёты на прочность при растяжении, сжатии

Расчёты на прочность при растяжении, сжатии МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) Расчёты на прочность

Подробнее

ОСОБЕННОСТИ РАЗРУШЕНИЯ ТЕЛ С ПРЕИМУЩЕСТВЕННОЙ ОРИЕНТАЦИЕЙ ПРОЧНОСТНЫХ СВОЙСТВ ПРИ УДАРЕ

ОСОБЕННОСТИ РАЗРУШЕНИЯ ТЕЛ С ПРЕИМУЩЕСТВЕННОЙ ОРИЕНТАЦИЕЙ ПРОЧНОСТНЫХ СВОЙСТВ ПРИ УДАРЕ ОСОБЕННОСТИ РАЗРУШЕНИЯ ТЕЛ С ПРЕИМУЩЕСТВЕННОЙ ОРИЕНТАЦИЕЙ ПРОЧНОСТНЫХ СВОЙСТВ ПРИ УДАРЕ П.А. РАДЧЕНКО 1 А.В. РАДЧЕНКО 1 2 1 Институт физики прочности и материаловедения СО РАН г. Томск Россия 2 Томский

Подробнее

3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Осевое растяжение-сжатие.

3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Осевое растяжение-сжатие. 3. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ 3.2. Осевое растяжение-сжатие. Растяжением или сжатием называют такой вид деформации бруса (стержня), при котором в его поперечных сечениях возникает только один внутренний

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет имени Н.. Баумана»

Подробнее

А. М. Коврижных, В. Д. Барышников, А. В. Манаков, А. Ф. Никитенко

А. М. Коврижных, В. Д. Барышников, А. В. Манаков, А. Ф. Никитенко ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2007. Т. 48, N- 6 115 УДК 539.376 ДЛИТЕЛЬНАЯ ПРОЧНОСТЬ МЕТАЛЛОВ И УРАВНЕНИЯ ПОЛЗУЧЕСТИ, ОСНОВАННЫЕ НА КРИТЕРИИ КУЛОНА МОРА А. М. Коврижных, В. Д. Барышников, А.

Подробнее

Методика изложения основ механики разрушения в курсе сопротивление материалов

Методика изложения основ механики разрушения в курсе сопротивление материалов Методика изложения основ механики разрушения в курсе сопротивление материалов #, февраль 15 Покровский А. М. 1,* УДК: 539.4 1 Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана Реальная прочность материалов, как известно,

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 3 ЧАСТЬ ПЕРВАЯ

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 3 ЧАСТЬ ПЕРВАЯ ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие... 3 ЧАСТЬ ПЕРВАЯ Глава первая Растяжение и сжатие......6 1.1. Продольная сила...6 1.2. Нормальные напряжения, абсолютное удлинение и потенциальная энергия...8 1.3. Поперечная деформация

Подробнее

Тычина К.А. III. К р у ч е н и е

Тычина К.А. III. К р у ч е н и е Тычина К.А. tychina@mail.ru К р у ч е н и е Крутящим называют момент, вектор которого направлен вдоль оси стержня. Кручением называется такое нагружение стержня, при котором в его поперечных сечениях возникает

Подробнее

Рисунок 1 - Объемное НДС в точке

Рисунок 1 - Объемное НДС в точке ПОВЫШЕНИЕ НАГРУЗОЧНОЙ СПОСОБНОСТИ И ЭНЕРГОЕМКОСТИ НОВОГО УПРУГОГО ЭЛЕМЕНТА ИЗ КОМПОЗИЦИОННОГО МАТЕРИАЛА доц. Чуканин Ю.П., к.т.н., проф. Щербаков В.И. каф. «Сопромат» МГТУ «МАМИ» Для традиционных упругих

Подробнее

Исследования по оптимизации конструктивно-силовой схемы самолета с прямым крылом из композиционных материалов

Исследования по оптимизации конструктивно-силовой схемы самолета с прямым крылом из композиционных материалов ТРУДЫ МФТИ. 2014. Том 6, 2 Хонг Фонг Нгуен, В. И. Бирюк 133 УДК 629.7.023.4 Хонг Фонг Нгуен 1, В. И. Бирюк 1,2 1 Московский физико-технический институт (государственный университет) 2 Центральный аэрогидродинамический

Подробнее

Контрольные вопросы по сопротивлению материалов

Контрольные вопросы по сопротивлению материалов Контрольные вопросы по сопротивлению материалов 1. Основные положения 2. Каковы основные гипотезы, допущения и предпосылки положены в основу науки о сопротивлении материалов? 3. Какие основные задачи решает

Подробнее

Тезисы курса сопротивления материалов Часть 1

Тезисы курса сопротивления материалов Часть 1 Тезисы курса сопротивления материалов Часть 1 1 Глава 1. Введение 1.1.Основные понятия Прочность- способность материала конструкции сопротивляться внешним воздействиям. Жесткость- способность элементов

Подробнее

Виды напряженного состояния. 1. Напряженное состояние при значениях, является ОТВЕТ: 1) объемным; 2) плоским; 3) линейным; 4) чистого сдвига.

Виды напряженного состояния. 1. Напряженное состояние при значениях, является ОТВЕТ: 1) объемным; 2) плоским; 3) линейным; 4) чистого сдвига. Виды напряженного состояния 1. Напряженное состояние при значениях, является 2. Напряженное состояние элементарного объема является 3. Напряженное состояние элементарного объема, показанное на рисунке,

Подробнее

ДЕФОРМАЦИИ ЭЛЕМЕНТОВ ИЗ ЛЕГКОГО БЕТОНА В УСЛОВИЯХ КОНЦЕНТРИЧНОГО МЕСТНОГО СЖАТИЯ

ДЕФОРМАЦИИ ЭЛЕМЕНТОВ ИЗ ЛЕГКОГО БЕТОНА В УСЛОВИЯХ КОНЦЕНТРИЧНОГО МЕСТНОГО СЖАТИЯ УДК 666.973:620.17 ДЕФОРМАЦИИ ЭЛЕМЕНТОВ ИЗ ЛЕГКОГО БЕТОНА В УСЛОВИЯХ КОНЦЕНТРИЧНОГО МЕСТНОГО СЖАТИЯ Бондарь В.В., Рак Н.А., канд. техн. наук, доцент (БНТУ) Аннотация. Приведены основные результаты экспериментальных

Подробнее

7.8. Упругие силы. Закон Гука

7.8. Упругие силы. Закон Гука 78 Упругие силы Закон Гука Все твердые тела в результате внешнего механического воздействия в той или иной мере изменяют свою форму, так как под действием внешних сил в этих телах изменяется расположение

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ ЗАКОН ГУКА Цель работы: проверить применимость закона Гука для упругих материалов на примере пружины и резиновой ленты. Приборы и принадлежности: компьютер, установка для проверки закона Гука, набор гирь,

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ Министерство образования Российской Федерации азанский государственный технологический университет РАСЧЕТ СТАТИЧЕСИ ОПРЕДЕЛИМОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ Методические указания азань 004 Составители: доц..а.абдулхаков,

Подробнее

после интегрирования получаем: = 2 pa, то есть формулу Лапласа. Растягивающие напряжение σ , если считать трубу тонкостенной (h<<a), = p.

после интегрирования получаем: = 2 pa, то есть формулу Лапласа. Растягивающие напряжение σ , если считать трубу тонкостенной (h<<a), = p. УСЛОВИЯ ПЛАСТИЧНОСТИ Рассмотрим круглую трубку длины l, радиуса а, и толщиной h Приложим к ней следующие нагрузки: растягивающую силу Р, крутящий момент М и внутреннее давление р Мысленно вырежем малый

Подробнее

ОСОБЕННОСТИ ДИНАМИЧЕСКОГО РАЗРУШЕНИЯ ПРЕГРАДЫ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ АНИЗОТРОПИИ ЕЕ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ

ОСОБЕННОСТИ ДИНАМИЧЕСКОГО РАЗРУШЕНИЯ ПРЕГРАДЫ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ АНИЗОТРОПИИ ЕЕ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ОСОБЕННОСТИ ДИНАМИЧЕСКОГО РАЗРУШЕНИЯ ПРЕГРАДЫ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ АНИЗОТРОПИИ ЕЕ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ М.Н. Кривошеина ИФПМ СО РАН, г. Томск e-mal: marnа_nkr@mal.ru М.А. Козлова ИФПМ СО РАН, г. Томск e-mal:

Подробнее

С.В. Кобенко ГОУ ВПО НГГУ, г. Нижневартовск Е.В. Туч ГОУ ВПО ТГУ, г. Томск

С.В. Кобенко ГОУ ВПО НГГУ, г. Нижневартовск   Е.В. Туч ГОУ ВПО ТГУ, г. Томск ПРИМЕНЕНИЕ КРИТЕРИЯ РАЗРУШЕНИЯ МИЗЕСА-ХИЛЛА К ЧИСЛЕННОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ ДИНАМИЧЕСКОГО НАГРУЖЕНИЯ ПРЕГРАД ИЗ МАТЕРИАЛОВ С РАЗЛИЧНОЙ СТЕПЕНЬЮ АНИЗОТРОПИИ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ М.Н. Кривошеина ИФПМ СО РАН,

Подробнее

Расчет элементов стальных конструкций.

Расчет элементов стальных конструкций. Расчет элементов стальных конструкций. План. 1. Расчет элементов металлических конструкций по предельным состояниям. 2. Нормативные и расчетные сопротивления стали 3. Расчет элементов металлических конструкций

Подробнее

ВЛИЯНИЕ РАДИУСА ЗАКРУГЛЕНИЯ ОПОР НА ТОЧНОСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕЖСЛОЙНОГО МОДУЛЯ СДВИГА АРМИРОВАННЫХ ПЛАСТИКОВ ИЗ ИСПЫТАНИЙ КОРОТКИХ БАЛОК НА ИЗГИБ

ВЛИЯНИЕ РАДИУСА ЗАКРУГЛЕНИЯ ОПОР НА ТОЧНОСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕЖСЛОЙНОГО МОДУЛЯ СДВИГА АРМИРОВАННЫХ ПЛАСТИКОВ ИЗ ИСПЫТАНИЙ КОРОТКИХ БАЛОК НА ИЗГИБ Известия Челябинского научного центра, вып. 2 (11), 2001 МЕХАНИКА ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА УДК 539.3 ВЛИЯНИЕ РАДИУСА ЗАКРУГЛЕНИЯ ОПОР НА ТОЧНОСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕЖСЛОЙНОГО МОДУЛЯ СДВИГА АРМИРОВАННЫХ

Подробнее

Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск

Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск 138 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2003. Т. 44, N- 5 УДК 539.3 НЕКОТОРЫЕ ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ О ДЕФОРМИРОВАНИИ И РАЗРУШЕНИИ ФИЗИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫХ НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД И. Ю. Цвелодуб Институт гидродинамики

Подробнее

«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра физики УПРУГИЕ

Подробнее

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Page 1 of 15 Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Специальность: 170105.65 Взрыватели и системы управления средствами поражения Дисциплина: Механика (Сопротивление материалов)

Подробнее

ГЛАВА 10. ВЫЧИСЛЕНИЕ ГЛАВНЫХ И ЭКВИВАЛЕНТНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

ГЛАВА 10. ВЫЧИСЛЕНИЕ ГЛАВНЫХ И ЭКВИВАЛЕНТНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ГЛАВА ВЫЧИСЛЕНИЕ ГЛАВНЫХ И ЭКВИВАЛЕНТНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ При расчете строительных конструкций нет необходимости определять напряжения по всем площадкам проходящим через данную точку а достаточно знать минимальные

Подробнее

А.М. Полатов, канд. физ.-мат. наук ВЛИЯНИЕ ТРЕЩИНЫ НА УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЕ НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОЛОКНИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ

А.М. Полатов, канд. физ.-мат. наук ВЛИЯНИЕ ТРЕЩИНЫ НА УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЕ НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОЛОКНИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ 77 УДК 539.3:519.6 А.М. Полатов, канд. физ.-мат. наук ВЛИЯНИЕ ТРЕЩИНЫ НА УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЕ НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОЛОКНИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ Развитие науки и техники позволяет получать анизотропные композиционные

Подробнее

Лабораторная работа 5. Краткая теория

Лабораторная работа 5. Краткая теория Лабораторная работа 5 Определение модуля сдвига по крутильным колебаниям Целью работы является изучение деформации сдвига и кручения, определение модуля сдвига металлического стержня. Краткая теория Модуль

Подробнее

3. ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ. НАПРЯЖЕНИЯ

3. ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ. НАПРЯЖЕНИЯ 3. ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ. НАПРЯЖЕНИЯ 3.. Напряжения Уровень оценки прочности по нагрузке отличают простота и доступность. Расчеты при этом чаще всего минимальны - требуется определить только саму нагрузку. Для

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра сопротивления материалов и теоретической механики

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра сопротивления материалов и теоретической механики ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра сопротивления материалов и теоретической механики И. В. Коцюба С. А. Одинцева Л.Т.Раевская ТЕСТЫ для студентов

Подробнее

Л.4 Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов

Л.4 Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов Л. Прочность, жесткость, устойчивость. Силовые нагрузки элементов Под прочностью понимают способность конструкции, ее частей и деталей выдерживать определенную нагрузку без разрушений. Под жесткостью подразумевают

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (Национальный Исследовательский Университет) Кафедра Динамики и Прочности машин Имени Болотина В.В.

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (Национальный Исследовательский Университет) Кафедра Динамики и Прочности машин Имени Болотина В.В. МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (Национальный Исследовательский Университет) Кафедра Динамики и Прочности машин Имени Болотина В.В. Задача 2 Студент: Еремин Л.И. Группа: С-06-09 Преподаватель: Позняк

Подробнее

Варианты контрольной работы 1 по математическому анализу (1 семестр) для студентов экономического факультета группы БкЭЗ-100

Варианты контрольной работы 1 по математическому анализу (1 семестр) для студентов экономического факультета группы БкЭЗ-100 Варианты контрольной работы 1 по математическому анализу (1 семестр) для студентов экономического факультета группы БкЭЗ-100 Требования к оформлению контрольной работы 1. Контрольная работа выполняется

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 1 к практическому занятию по «Прикладной механике» для студентов II курса медико-биологического факультета.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 1 к практическому занятию по «Прикладной механике» для студентов II курса медико-биологического факультета. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 1 ТЕМА Введение. Инструктаж по технике безопасности. Входной контроль. ВВЕДЕНИЕ В ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ ПО КУРСУ «ПРИКЛАДНАЯ МЕХЕНИКА». ИНСТРУКТАЖ ПО ПОЖАРО- И ЭЛЕКТРОБЕЗОПАСНОСТИ.

Подробнее

Тычина К.А. И з г и б.

Тычина К.А. И з г и б. Тычина К.А. tchina@mail.ru V И з г и б. Изгиб вид нагружения, при котором в поперечных сечениях стержня возникают внутренние изгибающие моменты и (или) : упругая ось стержня стержень Рис. V.1. М изг М

Подробнее

2.МЕХАНИКА АРМИРОВАННЫХ МАТЕРИАЛОВ Роль и место методик прогнозирования свойств КМ

2.МЕХАНИКА АРМИРОВАННЫХ МАТЕРИАЛОВ Роль и место методик прогнозирования свойств КМ МЕХАНИКА АРМИРОВАННЫХ МАТЕРИАЛОВ Роль и место методик прогнозирования свойств КМ Композиционные материалы представляют собой объемное сочетание различных материалов с четкой границей раздела фаз Разнообразие

Подробнее

Курс лекций: «Прикладная механика» Лекция 5: «Закон Гука. Диаграмма растяжений. Момент инерции сечения» Лектор: д.т.н., доцент И.Е.

Курс лекций: «Прикладная механика» Лекция 5: «Закон Гука. Диаграмма растяжений. Момент инерции сечения» Лектор: д.т.н., доцент И.Е. Курс лекций: «Прикладная механика» Лекция 5: «Закон Гука. Диаграмма растяжений. Момент инерции Лектор: д.т.н., доцент И.Е.Лысенко Английский ученый Роберт Гук открыл фундаментальную закономерность между

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ИЗ РАСТЯЖЕНИЯ ПРОВОЛОКИ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ИЗ РАСТЯЖЕНИЯ ПРОВОЛОКИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» УТВЕРЖДАЮ Проректор-директор

Подробнее

Радченко П.А. 1, РадченкоА.В. 2. государственный архитектурно-строительный университет, г. Томск

Радченко П.А. 1, РадченкоА.В. 2. государственный архитектурно-строительный университет, г. Томск Влияние применения различных критериев прочности на поведение анизотропных материалов при динамическом нагружении Радченко П.А. 1 РадченкоА.В. 2 1 Институт физики прочности и материаловедения СО РАН г.

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ БРУСА ПРИ ИЗГИБЕ С КРУЧЕНИЕМ

ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ БРУСА ПРИ ИЗГИБЕ С КРУЧЕНИЕМ Работа 9 ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ БРУСА ПРИ ИЗГИБЕ С КРУЧЕНИЕМ Цель работы: экспериментальная проверка теоретических формул для определения величин и направления главных напряжений в брусе при

Подробнее

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ)

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

КАМЫШИНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)

КАМЫШИНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ) МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» КАМЫШИНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

Подробнее

Тема 1. Разрушение с точки зрения термофлуктуационной теории

Тема 1. Разрушение с точки зрения термофлуктуационной теории Цель дисциплины ФОРМИРОВАНИЕ ЗНАНИЙ ПО ПРОБЛЕМАМ МЕХАНИКИ ПРОЧНОСТИ И РАЗРУШЕНИЯ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ, ОЗНАКОМЛЕНИЕ С ПРИНЦИПАМИ УПРАВЛЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЕМ РАЗРУШЕНИЮ С ПОЗИЦИЙ СТРУКТУРНОГО

Подробнее

Лекция Продольно поперечный изгиб Концентрация напряжений Продольно поперечный изгиб.

Лекция Продольно поперечный изгиб Концентрация напряжений Продольно поперечный изгиб. Лекция 3 3 Продольно поперечный изгиб 3 Концентрация напряжений 3 Продольно поперечный изгиб Рассмотрим случай одновременного действия на стержень, например с шарнирно закрепленными концами, осевой сжимающей

Подробнее

Лабораторные работы по сопротивлению материалов по теме СЛОЖНЫЕ ДЕФОРМАЦИИ

Лабораторные работы по сопротивлению материалов по теме СЛОЖНЫЕ ДЕФОРМАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Подробнее

Введение. Здесь. действующая на композит, f - внутренняя адгезионная сила, A - адгезионный

Введение. Здесь. действующая на композит, f - внутренняя адгезионная сила, A - адгезионный Нелюб Владимир Александрович НОЦ «НМКН» МГТУ им. Н.Э.Баумана, г. Москва il@etc.ru АЛЬТЕРНАТИВНЫЙ PULL-OUT ЭКСПЕРИМЕНТУ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ АДГЕЗИОННОЙ ПРОЧНОСТИ СИСТЕМЫ ВОЛОКНО-МАТРИЦА. Введение. Работе

Подробнее

«ИЗУЧЕНИЕ УПРУГИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ»

«ИЗУЧЕНИЕ УПРУГИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ» Лабораторная работа «ИЗУЧЕНИЕ УПРУГИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ» Цель работы: Определение модуля упругости материалов. Принадлежности: Установка для изучения упругих свойств материалов, образцы, линейка, микрометр,

Подробнее

В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ

В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 01 1 ЛЕКЦИЯ 14 Деформация плоский изгиб балки с прямолинейной продольной осью. Расчет на прочность Напомним, что деформация «плоский изгиб» реализуется в

Подробнее

ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ИСПЫТАНИЙ АРМИРОВАННЫХ ТЕРМОПЛАСТОВ НА ИЗГИБ 1

ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ИСПЫТАНИЙ АРМИРОВАННЫХ ТЕРМОПЛАСТОВ НА ИЗГИБ 1 «Заводская лаборатория. Диагностика материалов» 0. 006. Том 7 47 УДК 60.73.: 678.0 ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ИСПЫТАНИЙ АРМИРОВАННЫХ ТЕРМОПЛАСТОВ НА ИЗГИБ Д. А. Черноус, С. В. Шилько Статья поступила 3 декабря 005

Подробнее

Северский технологический институт филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального

Северский технологический институт филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального М И Н И С Т Е Р С Т В О О Б Р А З О В А Н И Я И Н А У К И Р О С С И Й С К О Й Ф Е Д Е Р А Ц И И ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «Национальный

Подробнее

p x = σ x l + τ yx m + τ zx n, σ ν = p x l + p y m + p z n. (11.1.5)

p x = σ x l + τ yx m + τ zx n, σ ν = p x l + p y m + p z n. (11.1.5) ГЛАВА 11 РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ СЛОЖНОМ НАПРЯЖЕННОМ СО- СТОЯНИИ В гл. 9 в примерах 9.3, 9.4 мы столкнулись с напряженными состояниями, которые отличаются от простых состояний растяжения-сжатия и чистого

Подробнее

Задание по расчетно-графической работе 4 Определение напряжений в балках при изгибе. Расчет на прочность. Задача 1

Задание по расчетно-графической работе 4 Определение напряжений в балках при изгибе. Расчет на прочность. Задача 1 Задание по расчетно-графической работе 4 Определение напряжений в балках при изгибе. Расчет на прочность. Задача 1 Произвести расчет прокатной двутавровой балки на прочность по методу предельных состояний,

Подробнее

b + a + l + (Рис. 1) (8.2)

b + a + l + (Рис. 1) (8.2) Лекция 8. Теория упругости 8.. Закон Гука и принцип суперпозиции 8.. Однородная деформация. Всестороннее сжатие 8.3.Однородная деформация. Сдвиг 8.4. Деформация зажатого бруска 8.5. Продольный звук 8.6.

Подробнее

6. ОЦЕНКА ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ КАЧЕСТВ СООРУЖЕНИЙ ПО СИЛОВЫМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ ВНУТРЕННИХ СВЯЗЕЙ Центрально загруженный стержень

6. ОЦЕНКА ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ КАЧЕСТВ СООРУЖЕНИЙ ПО СИЛОВЫМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ ВНУТРЕННИХ СВЯЗЕЙ Центрально загруженный стержень 6. ОЦЕНКА ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ КАЧЕСТВ СООРУЖЕНИЙ ПО СИЛОВЫМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ ВНУТРЕННИХ СВЯЗЕЙ В соответствии с рассмотренной ранее моделью материала, свойства которого определяются характеристиками внутренних

Подробнее

Тема 6 Методы расчета строительных конструкций Лекция 7 Основные понятия. ,

Тема 6 Методы расчета строительных конструкций Лекция 7 Основные понятия. , Тема 6 Методы расчета строительных конструкций. Лекция 7 6*.1 Метод предельных состояний. 6*. Метод допускаемых напряжений. 6*.3 Метод разрушающих нагрузок 6*.4 Критерии (гипотезы) прочности и пластичности.

Подробнее