( ) ( ) Контрольная работа по численным методам с решением. f (2) f ''(2) = > 0, значит, метод Ньютона сходится. x x ε = 2 1.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "( ) ( ) Контрольная работа по численным методам с решением. f (2) f ''(2) = > 0, значит, метод Ньютона сходится. x x ε = 2 1."

Транскрипт

1 Контрольная работа по численным методам с решением Задание На отрезке [;] методом Ньютона найти корень уравнения + = с точностью, График функции Условие сходимости метода Ньютона: f f ''(, ( > где = начальное приближение, конец интервала Проверяем: f ( =, f '( =, f ''( = 6, f ''( = 6, ( ( f ( f ''( = 6 >, значит, метод Ньютона сходится Последовательность итерации для метода Ньютона: Критерий сходимости: ( n '( = n + n f n f ε < n+ n Итак, находим решение: итерация: =, f ( =, f '( =, ( ( = 7, = 58 > ε = итерация: = 7, f (7 59, f '(7 = 569,

2 ( 59 ( 569 = 7 56, = 6 > ε = итерация: = 56, f (56 6, f '(56 = 757, ( 6 ( 757 = 56, = > ε = итерация: =, f ( 8, f '( = 69, 8 = ( 69 Ответ: =, = < ε = Задание Методом хорд найти отрицательный корень уравнения + 7 = с точностью, Требуется предварительное построение графика функции и отделение корней График функции Первый отрицательный корень находится в интервале [-; -] Уточним корень уравнения методом хорд f ( n ( ( ( f b f n f ( a ( ( ( n = b n n n n = a a f f a n Критерий сходимости:, если f ( f ( b <, если f ( f ( a < n n

3 Итак, выберем ε < n+ n =, f ( a = f ( =, f ( b = f ( = 8 итерация: f ( =, f ( f ( b <, тогда = ( , = > ε = 8 + итерация: f ( = 687, f ( f ( a <, тогда = ( = 99 > ε = итерация: f ( 988 =, f ( f ( a <, тогда = ( , + = 5 > ε = итерация: f ( 958 = 78, f ( f ( a <, тогда = ( = 5 < ε = = Ответ: 95,, Задание Определить значения корней системы уравнений методом Зейделя: = = = 995 Выберем точность ε = Прежде чем применять метод, необходимо переставить строки исходной системы таким образом, чтобы на диагонали стояли наибольшие по модулю коэффициенты матрицы

4 Система итерационных уравнений: ( 9 5 ( k+ ( k ( k = + 68 = + 8 = + 7 ( ( k+ ( k+ ( k ( 959 ( k+ ( k+ ( k+ Условие окончания итерационного процесса: Выберем начальное (нулевое приближение ma ( оформим в виде таблицы: k ( k + ( k < ε = Дальнейшие вычисления ( k + ( k ma < ε,,7597 -,56,,7787 -,5 -,58 -,,8 -,7 -,569,57,86 -,5 -,57 -,9 5,87 -, -,57,8 Ответ: 87 = 57 Задание Методом прямоугольников вычислить интеграл с шагом,: ( + ( + sn 5 d Используем для вычисления интеграла формулу средних прямоугольников Для этого разобьем отрезок интегрирования [,] на равные части с шагом h= Вычислим значения подынтегральной функции разбиения / / = + h ( + ( + sn 5 = / / в полуцелых точках

5 ,,,,86,,,,6,5,75,8,7,6,5,9,5,5,5,88,5,5,,56,55,5,58,57,978,6,59,9,6,6,85,6,6,75,66,65,66,68,67,58,7,69,95,7,7,8,7,7,,76,75,,78,77,,8,79,5,8,8 -,,8,8 -,,86,85 -,,88,87 -,,9,89 -,5,9,9 -,9,9,9 -,58,96,95 -,669,98,97 -,75,99 -,86,, -,97,, -,995,6,5 -,7,8,7 -,,,9 -,,, -,75,, -,6,6,5 -,9,8,7 -,5,,9 -,9,, -,56,, -,57,6,5 -,67 5

6 ,8,7 -,65,,9 -,658,, -,676,, -,688,6,5 -,69,8,7 -,695,,9 -,69,, -,68,, -,66,6,5 -,6,8,7 -,67,5,9 -,585,5,5 -,59,5,5 -,57,56,55 -,6,58,57 -,9,6,59 -,5,6,6 -,95,6,6 -,,66,65 -,65,68,67 -,95,7,69 -,,7,7 -,97,7,7 -,869,76,75 -,789,78,77 -,78,8,79 -,66,8,8 -,5,8,8 -,6,86,85 -,78,88,87 -,96,9,89 -,5,9,9 -,5,9,9 -,57,96,95,9,98,97,9,99,6,,,8,,,9,6,5,5,8,7,5,,9,55,,,5,,,5 6

7 ,6,5,575,8,7,65,,9,68 Сумма -,967 По формуле прямоугольников получим: Ответ: ( I = h / = 967 = 78 ( + ( + sn 5 d 78 Задание 5 Методом Эйлера-Коши найти решение дифференциального уравнения d d = В методе Эйлера используются следующие рекуррентные формулы: = + h + f (,, = a + h, где = + на интервале = [,], начальные условия (= = Шаг интегрирования h f (, = +, =, = имеем: = + =, Так, для a b =,, =, h = ( = + + = Для = имеем: = + =, ( = = + + Дальнейшие вычисления приведены в таблице:,68,86 67,,7958,, 5,7,8 68,6,,, 6,7,867 69,8,687,6,6 7,7,97 7,,87885,8,8 8,76,9866 7, 5,79 5,, 9,78,9768 7, 5,977 6,,,8,5 7,6 6,768 7,,7,8,5596 7,8 7,656 8,6,6,8,986 75,5 8,886 9,8,865,86,9 76,5,88 7

8 ,,,88,889 77,5,55556,, 5,9,67 78,56 5,78,, 6,9,87 79,58,6966,6,65 7,9,7 8,6 9,86,8,867 8,96,96 8,6 6,5 5,,86 9,98,55 8,6 89,678 6,,7 5,5777 8,66 5,8 7,,55 5,,588 8,68 5,89 8,6,79 5,,65 85,7 67,56 9,8,977 5,6,787 86,7 687,67,,9 5,8,885 87,7,865E+,,5 55,,899 88,76,9E+5,,68 56,, ,78,6976E+9,6,979 57,,85 9,8 5,76E+96,8, ,6,9 9,8 6,688E+9 5,5,5 59,8,76 9,8 6,5,5689 6,,9 9,86 7,5,5958 6,,57 9,88 8,56,67 6,,777 95,9 9,58,65 6,6,896 96,9,6, ,8,868 97,9,6, ,,99 98,96,6,779 66,,57 99,98,66, ,,7958 Задание 6 Дана таблица значений функции Используя интерполяционный многочлен Ньютона вычислить значение функции при = Многочлен Лагранжа для пяти узлов интерполирования запишется так: 8

9 5 + Контрольная работа по численным методам выполнена на сайте wwwmatburoru L ( = + ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( + ( ( ( ( ( ( + + ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( Применяя формулу Лагранжа, получим (произведем расчет последовательно по слагаемым, для упрощения выражений используем функцию Mathcad для работы с символьными выражениями «Развернуть»: ( ( ( 6( 8 а = ( ( ( 6( 8 = ( ( ( 6( 8 б 79 = ( ( ( 6( 8 = ( ( ( 6( 8 в = ( ( ( 6( 8 = ( ( ( ( 8 г 9 = (6 (6 (6 (6 8 = ( ( ( ( 6 д = (8 (8 (8 (8 6 = Суммируем результаты выражений а, б, в, г, д и получаем многочлен Лагранжа четвертой степени: L = (

Методические рекомендации для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине. Вычислительная математика

Методические рекомендации для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине. Вычислительная математика ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Методические рекомендации для самостоятельной работы обучающихся

Подробнее

«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА» (НГТУ)

«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА» (НГТУ) Министерство образования и науки Российской Федерации федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Подробнее

Численные методы и моделирование на ЭВМ

Численные методы и моделирование на ЭВМ Министерство образования и науки, молодежи и спорта Донбасская государственная машиностроительная академия Составитель Костиков А.А. Численные методы и моделирование на ЭВМ Методические указания к выполнению

Подробнее

МЕТОДЫ ПРИБЛИЖЁННЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

МЕТОДЫ ПРИБЛИЖЁННЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) Кафедра прикладной математики М.В. Лукина МЕТОДЫ ПРИБЛИЖЁННЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

Подробнее

2. Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка. Теорема о существовании и единственности решения. Геометрический смысл теоремы.

2. Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка. Теорема о существовании и единственности решения. Геометрический смысл теоремы. 1 1. Определение дифференциального уравнения первого порядка. Его общее и частное решение, частный и общий интеграл. Запись уравнения в нормальной форме. 2. Задача Коши для дифференциального уравнения

Подробнее

Под численным интегрированием понимают набор численных методов для нахождения значения определенного интеграла. При решении инженернотехнических

Под численным интегрированием понимают набор численных методов для нахождения значения определенного интеграла. При решении инженернотехнических Под численным интегрированием понимают набор численных методов для нахождения значения определенного интеграла. При решении инженернотехнических задач порой бывает необходимо вычислить среднее значение

Подробнее

Институт радиоэлектроники и информационных технологий

Институт радиоэлектроники и информационных технологий Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Р.

Подробнее

Фонд оценочных средств

Фонд оценочных средств ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА» ИНСТИТУТ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ

Подробнее

Рассмотрим в качестве функциональной зависимости многочлен., тогда

Рассмотрим в качестве функциональной зависимости многочлен., тогда Лекция 5. Аппроксимация функций по методу наименьших квадратов. В инженерной деятельности часто возникает необходимость описать в виде функциональной зависимости связь между величинами, заданными таблично

Подробнее

8 Методы численного интегрирования.

8 Методы численного интегрирования. интеграла. 8 Методы численного интегрирования. В данной главе будут рассмотрены методы вычисления определенного Методы численного интегрирования находят широкое применение при автоматизации решения научных

Подробнее

Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования

Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Владимирский авиамеханический колледж» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к выполнению лабораторных работ по дисциплине ЧИСЛЕННЫЕ

Подробнее

Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. 6-е изд. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, с. : ил.

Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. 6-е изд. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, с. : ил. Печатается по решению Ученого совета Московского университета Бахвалов Н. С. Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. 6-е изд. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. 636 с. : ил.

Подробнее

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ В ГОРНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ. Математические модели и численные методы

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ В ГОРНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ. Математические модели и численные методы ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ В ГОРНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ Математические модели и численные методы Математические модели содержат соотношения, составленные на основе теоретического анализа изучаемых процессов или полученные

Подробнее

Краткие теоретические сведения Пусть значения некоторой функции f (x) заданы в виде таблицы: x y

Краткие теоретические сведения Пусть значения некоторой функции f (x) заданы в виде таблицы: x y 3 Интерполирование функций полиномом Лагранжа Цель: формирование навыков интерполирования таблично заданных функций полиномом Лагранжа; оценка погрешности полинома Лагранжа Краткие теоретические сведения

Подробнее

Лабораторная работа по теме «Тема 1.2. Методы решения нелинейных уравнений»

Лабораторная работа по теме «Тема 1.2. Методы решения нелинейных уравнений» Лабораторная работа по теме «Тема.. Методы решения нелинейных уравнений» Перейти к Теме. Теме. Огл.... Вопросы, подлежащие изучению. Постановка задачи численного решения нелинейных уравнений.. Этапы численного

Подробнее

МЕТОДЫ ПРИБЛИЖЁННОГО ВЫЧИСЛЕНИЯ ОПРЕДЕЛЁННЫХ ИНТЕГРАЛОВ

МЕТОДЫ ПРИБЛИЖЁННОГО ВЫЧИСЛЕНИЯ ОПРЕДЕЛЁННЫХ ИНТЕГРАЛОВ МЕТОДЫ ПРИБЛИЖЁННОГО ВЫЧИСЛЕНИЯ ОПРЕДЕЛЁННЫХ ИНТЕГРАЛОВ Формула Ньютона - Лейбница f C a b b a ; f d F b F a F f b a f d Точные методы Приближённые методы Первообразная известна, формула Ньютона- Лейбница

Подробнее

x i Определение. Задача нахождения значения интерполяционной функции F x в точке не совпадающей ни с одной абсциссой интерполяционных узлов x,

x i Определение. Задача нахождения значения интерполяционной функции F x в точке не совпадающей ни с одной абсциссой интерполяционных узлов x, ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Дано: точки наблюдения y (их количество + ) a b ; ; y y y y y Найти функцию : F F : y Определение Точки y называются узлами интерполяции Графическая интерпретация

Подробнее

Квадратурные формулы прямоугольников. Пусть требуется найти значение интеграла I Римана. I f ( x )dx для некоторой заданной на отрезке [ a,b ] функции

Квадратурные формулы прямоугольников. Пусть требуется найти значение интеграла I Римана. I f ( x )dx для некоторой заданной на отрезке [ a,b ] функции Численное интегрирование Квадратурные формулы прямоугольников Пусть требуется найти значение интеграла I Римана I d для некоторой заданной на отрезке, функции а Хорошо известно, что для функций, допускающих

Подробнее

Министерство образования и науки РФ Алтайский государственный университет Рубцовский институт (филиал) ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ.

Министерство образования и науки РФ Алтайский государственный университет Рубцовский институт (филиал) ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ. Министерство образования и науки РФ Алтайский государственный университет Рубцовский институт (филиал) ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ Учебное пособие Барнаул Рубцовск Барнаул Издательство Алтайского государственного

Подробнее

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ В ЗАДАЧАХ УПРАВЛЕНИЯ

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ В ЗАДАЧАХ УПРАВЛЕНИЯ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ В ЗАДАЧАХ УПРАВЛЕНИЯ УДК 596(075) ББК В9я7- Ч67 Издательство ТГТУ Р е ц е н з е н т ЗАВЕДУЮЩИЙ КАФЕДРОЙ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ ТГТУ ДОКТОР ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ НАУК СМ ДЗЮБА

Подробнее

КАФЕДРА «ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА»

КАФЕДРА «ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е.АЛЕКСЕЕВА»

Подробнее

5. Определение коррекно поставленной задачи. Является ли решение уравнения x 2 3x+

5. Определение коррекно поставленной задачи. Является ли решение уравнения x 2 3x+ 0.1 Погрешность, устойчивость, числа с плавающей запятой 1. Абсолютная и относительная погрешности. Дано уравнение 0,134x+2,824 = 0. С какой погрешностью можно вычислить его корень? 2. Абсолютная и относительная

Подробнее

Тема 4. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

Тема 4. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ Тема 4. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ -1- Тема 4. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 4.0. Постановка задачи Задача нахождения корней нелинейного уравнения вида y=f() часто встречается в научных

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины 1. Цели и задачи дисциплины 1.1 Цель дисциплины Дисциплина «Вычислительные методы на ЭВМ» согласно государственному образовательному стандарту 220200.62 «Автоматизация и управление» относится к естественнонаучным

Подробнее

Министерство образования Российской Федерации Владимирский государственный университет Кафедра автоматических и мехатронных систем

Министерство образования Российской Федерации Владимирский государственный университет Кафедра автоматических и мехатронных систем Министерство образования Российской Федерации Владимирский государственный университет Кафедра автоматических и мехатронных систем ПРОГРАММИРОВАНИЕ И ОСНОВЫ АЛГОРИТМИЗАЦИИ Практикум Часть Составитель:

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Факультет автоматики и вычислительной техники

Подробнее

- столбец напряжений в узлах схемы;

- столбец напряжений в узлах схемы; Лекция 5. Основные уравнения и граничные условия, описывающие электростатическое поле. Расчеты установившихся режимов необходимы при выборе конфигурации схемы электрической системы и параметров ее элементов,

Подробнее

Численные методы Тема 2. Интерполяция

Численные методы Тема 2. Интерполяция Численные методы Тема 2 Интерполяция В И Великодный 2011 2012 уч год 1 Понятие интерполяции Интерполяция это способ приближенного или точного нахождения какой-либо величины по известным отдельным значениям

Подробнее

Задания на лабораторные работы по дисциплине «Вычислительная математика» Лабораторная работа 1. Теория погрешностей и машинная aрифметика

Задания на лабораторные работы по дисциплине «Вычислительная математика» Лабораторная работа 1. Теория погрешностей и машинная aрифметика Задания на лабораторные работы по дисциплине «Вычислительная математика» Лабораторная работа. Теория погрешностей и машинная aрифметика Теоретический материал к данной теме содержится в [, глава ]. Варианты

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «БРЕСТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра высшей математики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «БРЕСТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра высшей математики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «БРЕСТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра высшей математики Лабораторные работы по курсу «Высшая математика» Часть

Подробнее

Решение. По условию: Вычисляем: По формуле Лагранжа абсолютная погрешность вычисляется по формуле: Относительная погрешность: Ответ.

Решение. По условию: Вычисляем: По формуле Лагранжа абсолютная погрешность вычисляется по формуле: Относительная погрешность: Ответ. www.reshuzdch.ru Задание.5. Найти произведение приближенных чисел и указать его погрешности (Δ и δ), если считать в исходных данных все значащие цифры верными.,8,55, Решение. По условию:,8, b, 55, c,,,,

Подробнее

Теплоэнергетика и теплотехника

Теплоэнергетика и теплотехника Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования УТВЕРЖДАЮ Декан факультета судостроения и энергетики А.И. Притыкин 20 Рабочая программа дисциплины

Подробнее

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ДЛЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ДЛЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГН Решетникова ЕФ Сидорова ПА Савченко ЮЕ Табольжина ДА Тумашкина ЕА Бударина ТЕ Малахова ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ДЛЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ

Подробнее

+ z n 1. Получено рекуррентное соотношение: Применяя это соотношение, найдем

+ z n 1. Получено рекуррентное соотношение: Применяя это соотношение, найдем Региональная олимпиада по математике для студентов технических специальностей вузов Декабрь 205 г., СибГАУ Задания для второго и старших курсов с решениями. Пусть E единичная матрица порядка n, а I квадратная

Подробнее

ШКОЛА ЭКОНОМИКИ И МЕНЕДЖМЕНТА ДВФУ

ШКОЛА ЭКОНОМИКИ И МЕНЕДЖМЕНТА ДВФУ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Дальневосточный федеральный университет» (ДВФУ)

Подробнее

Пакулина Антонида Николаевна. Вычислительный практикум по методам вычислений

Пакулина Антонида Николаевна. Вычислительный практикум по методам вычислений САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Математико-механический факультет Пакулина Антонида Николаевна Вычислительный практикум по методам вычислений Учебное пособие Санкт-Петербург 2016 Содержание

Подробнее

Автор программы: Борисов Н.И., профессор, д.т.н.

Автор программы: Борисов Н.И., профессор, д.т.н. Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования НИУ Высшая школа экономики Факультет Информационных технологий

Подробнее

1. Численные методы решения уравнений

1. Численные методы решения уравнений 1. Численные методы решения уравнений 1. Системы линейных уравнений. 1.1. Прямые методы. 1.2. Итерационные методы. 2. Нелинейные уравнения. 2.1. Уравнения с одним неизвестным. 2.2. Системы уравнений. 1.

Подробнее

Если существует предел y этой последовательности, она и будет решением исходной задачи, так как будет законен предельный переход.

Если существует предел y этой последовательности, она и будет решением исходной задачи, так как будет законен предельный переход. Метод Ритца Выделяют два основных типа методов решения вариационных задач. К первому типу относятся методы, сводящие исходную задачу к решению дифференциальных уравнений. Эти методы очень хорошо развиты

Подробнее

Численное решение задачи Коши для одного дифференциального уравнения

Численное решение задачи Коши для одного дифференциального уравнения Лабораторная работа 7 ( часа) Численное решение задачи Коши для одного дифференциального уравнения Цель работы: получение практических навыков построения алгоритмов численного решения обыкновенных дифференциальных

Подробнее

Вопросы вступительного экзамена в магистратуру по специальности «6М Математическое и компьютерное моделирование»

Вопросы вступительного экзамена в магистратуру по специальности «6М Математическое и компьютерное моделирование» Вопросы вступительного экзамена в магистратуру по специальности «6М070500-Математическое и компьютерное моделирование» Математический анализ I, II, III 1. Полнота: существование предела монотонной последовательности.

Подробнее

док.физ.-мат.наук, профессор Карапетян Гарник Альбертович

док.физ.-мат.наук, профессор Карапетян Гарник Альбертович Автор: док.физ.-мат.наук, профессор Карапетян Гарник Альбертович Наименование дисциплины: Математический анализ и дифференциальные уравнения 1. Аннотация Аннотация: в курсе излагаются: теория пределов

Подробнее

6 Общая схема исследования функции

6 Общая схема исследования функции 5 6 Общая схема исследования функции Исследование дважды дифференцируемой функции будем проводить по следующей схеме. Находим область определения функции D( f.. Определяем точки разрыва функции.. Находим

Подробнее

1 Элеметарная теория погрешностей. 2

1 Элеметарная теория погрешностей. 2 Содержание Элеметарная теория погрешностей. Решение СЛАУ. 4. Нормы в конечномерных пространствах... 4. Обусловленность СЛАУ............ 5.3 Итерационные методы решения линейных систем......................

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. Численные методы анализа экономических систем

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. Численные методы анализа экономических систем РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Дисциплина: Наименование кафедры (ПЦК, отделения и др.): Численные методы анализа экономических систем Экономико-математических методов и информационных технологий (ЭММиИТ) аббревиатура

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РАСЧЕТНЫМ ЗАДАНИЯМ ПО КУРСУ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ «ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. РЯДЫ. ДВОЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ» ЧАСТЬ Ш

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РАСЧЕТНЫМ ЗАДАНИЯМ ПО КУРСУ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ «ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. РЯДЫ. ДВОЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ» ЧАСТЬ Ш МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РАСЧЕТНЫМ ЗАДАНИЯМ ПО КУРСУ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ «ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ РЯДЫ ДВОЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ» ЧАСТЬ Ш ТЕМА РЯДЫ Оглавление Ряды Числовые ряды Сходимость и расходимость

Подробнее

Компетенции, формируемые в результате освоения дисциплины

Компетенции, формируемые в результате освоения дисциплины Аннотация рабочей программы дисциплины «Численные методы в механике» Цели и задачи дисциплины: Цели преподавания дисциплины Курс "Численные методы в механике" является научной основой приближенного решения

Подробнее

А. П. Иванов. Методические указания. Тема 4: Метод Ньютона решения нелинейных уравнений и систем уравнений. факультет ПМ ПУ СПбГУ 2007 г.

А. П. Иванов. Методические указания. Тема 4: Метод Ньютона решения нелинейных уравнений и систем уравнений. факультет ПМ ПУ СПбГУ 2007 г. А. П. Иванов Методические указания Тема 4: Метод Ньютона решения нелинейных уравнений и систем уравнений факультет ПМ ПУ СПбГУ 2007 г. Оглавление 1. Решение скалярных уравнений...........................

Подробнее

Математический анализ Часть 3. Числовые и функциональные ряды. Кратные интегралы. Теория поля. учебное пособие

Математический анализ Часть 3. Числовые и функциональные ряды. Кратные интегралы. Теория поля. учебное пособие Математический анализ Часть 3. Числовые и функциональные ряды. Кратные интегралы. Теория поля. учебное пособие Н.Д.Выск МАТИ-РГТУ им. К.Э. Циолковского Кафедра «Высшая математика» МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВПО «Кемеровский государственный университет» Новокузнецкий институт (филиал)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВПО «Кемеровский государственный университет» Новокузнецкий институт (филиал) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВПО «Кемеровский государственный университет» Новокузнецкий институт (филиал) Факультет информационных технологий РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации. Федеральное агентство по образованию. Пензенский государственный университет

Министерство образования и науки Российской Федерации. Федеральное агентство по образованию. Пензенский государственный университет Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Пензенский государственный университет Руденко АК, Руденко МН, Семерич ЮС СБОРНИК ЗАДАЧ С РЕШЕНИЯМИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ

Подробнее

1 Элеметарная теория погрешностей. 3

1 Элеметарная теория погрешностей. 3 Содержание 1 Элеметарная теория погрешностей. 3 Решение СЛАУ. 5.1 Нормы в конечномерных пространствах... 5. Обусловленность СЛАУ............ 6.3 Итерационные методы решения линейных систем......................

Подробнее

Интерполяция и числовые ряды

Интерполяция и числовые ряды ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ И ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ Интерполяция и числовые ряды Задача интерполяции формулируется следующим образом: по значениям некоторой функции f f f в дискретных точках (узлах интерполяции)

Подробнее

7. Алгоритмы Рунге-Кутты

7. Алгоритмы Рунге-Кутты 7. Алгоритмы Рунге-Кутты 1 7. Алгоритмы Рунге-Кутты Наиболее эффективным и часто использующемся методом решения ОДУ остается метод Рунге-Кутты. Большинство расчетов задач Коши для ОДУ, которые не являются

Подробнее

«Вычислительная физика»

«Вычислительная физика» Министерство образования Российской Федерации Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского Р А Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А дисциплины «Вычислительная физика» для специальности 010400

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 11 МНОГОМЕРНАЯ ИНТЕРПОЛЯЦИЯ. ЗАДАЧА ОПТИМИЗАЦИИ

ЛЕКЦИЯ 11 МНОГОМЕРНАЯ ИНТЕРПОЛЯЦИЯ. ЗАДАЧА ОПТИМИЗАЦИИ ЛЕКЦИЯ 11 МНОГОМЕРНАЯ ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ЗАДАЧА ОПТИМИЗАЦИИ На прошлой лекции были рассмотрены методы решения нелинейных уравнений Были рассмотрены двухточечные методы, которые используют локализацию корня,

Подробнее

Спец. Разделы основ ИТ и программирования Лабораторная работа 1 ТЕМА: ЭЛЕКТРОННАЯ ТАБЛИЦА EXCEL. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.

Спец. Разделы основ ИТ и программирования Лабораторная работа 1 ТЕМА: ЭЛЕКТРОННАЯ ТАБЛИЦА EXCEL. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. ТЕМА: ЭЛЕКТРОННАЯ ТАБЛИЦА EXCEL. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. ЦЕЛЬ РАБОТЫ: научиться решать нелинейные уравнения средствами EXCEL методом половинного деления; с помощью инструмента «Подбор

Подробнее

5 Методы приближения функций. Интерполяция табличных функций.

5 Методы приближения функций. Интерполяция табличных функций. 5 Методы приближения функций. Интерполяция табличных функций. 5.1 Постановка задачи приближения функций. Аппроксимация функций заключается в приближенной замене заданной функции f(x некоторой функцией

Подробнее

ЛЕКЦИЯ N 27. Степенные ряды и ряды Тейлора.

ЛЕКЦИЯ N 27. Степенные ряды и ряды Тейлора. ЛЕКЦИЯ N 7. Степенные ряды и ряды Тейлора..Степенные ряды..... Ряд Тейлора.... 4.Разложение некоторых элементарных функций в ряды Тейлора и Маклорена.... 5 4.Применение степенных рядов.... 7.Степенные

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИМПЕРАТОРА

Подробнее

СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ После изучения данной темы вы сможете: проводить численное решение задач линейной алгебры. К решению систем линейных уравнений сводятся многочисленные практические задачи, решение

Подробнее

ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ТАБЛИЧНО ЗАДАННЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ ПОЛИНОМАМИ В СРЕДЕ ЭТ MS EXCEL И МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПАКЕТА MATHCAD

ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ТАБЛИЧНО ЗАДАННЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ ПОЛИНОМАМИ В СРЕДЕ ЭТ MS EXCEL И МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПАКЕТА MATHCAD ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ТАБЛИЧНО ЗАДАННЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ ПОЛИНОМАМИ В СРЕДЕ ЭТ MS EXCEL И МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПАКЕТА MATHCAD Алешин А. О., Растеряев Н.В. Донской государственный технический университет (ДГТУ) Ростов-на-Дону,

Подробнее

9.1, 9.3 класс Модуль 5 «Последовательности. Степени и корни» В тесте проверяются теоретическая и практическая части.

9.1, 9.3 класс Модуль 5 «Последовательности. Степени и корни» В тесте проверяются теоретическая и практическая части. 9., 9. класс Модуль 5 «Последовательности. Степени и корни» В тесте проверяются теоретическая и практическая части. Последовательности Числовые последовательности. Способы задания числовых последовательностей:

Подробнее

ВВЕДЕНИЕ , (1) Простейшая прямая задача состоит в нахождении функции, удовлетворяющей уравнению (1) и условиям

ВВЕДЕНИЕ , (1) Простейшая прямая задача состоит в нахождении функции, удовлетворяющей уравнению (1) и условиям РЕФЕРАТ Выпускная квалификационная работа по теме «Численная идентификация правой части параболического уравнения» содержит 45 страниц текста 4 приложения 6 использованных источников 4 таблицы ОБРАТНАЯ

Подробнее

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 1.1. Цели освоения дисциплины: создать базу знаний, необходимых для численного решения разнообразных прикладных задач. 1.2. Задачи: приобретение студентами знаний и

Подробнее

контрольные работы для БНТУ МИДО

контрольные работы для БНТУ МИДО Оглавление Задание... 4 Теоретические сведения... 4 Метод бисекции (деления отрезка пополам)... 4 Метод хорд (метод линейной интерполяции)... 6 Метод касательных (метод Ньютона)... 9 Метод секущих... Метод

Подробнее

Министерство образования Республики Беларусь. Учреждение образования «Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины» Е.М.

Министерство образования Республики Беларусь. Учреждение образования «Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины» Е.М. Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины» ЕМ БЕРЕЗОВСКАЯ МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОГО АНАЛИЗА ТЕКСТЫ ЛЕКЦИЙ для студентов

Подробнее

Интегрирование рациональных дробей. Рациональной дробью называется дробь вида P ( x)

Интегрирование рациональных дробей. Рациональной дробью называется дробь вида P ( x) ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ Интегрирование рациональных дробей Рациональной дробью называется дробь вида P Q, где P и Q многочлены Рациональная дробь называется правильной, если степень многочлена P ниже степени

Подробнее

и с боковой поверхностью, имеющей образующую, парал- лельную оси OZ т.е. ( )

и с боковой поверхностью, имеющей образующую, парал- лельную оси OZ т.е. ( ) 8 и с боковой поверхностью, имеющей образующую, парал- поверхностью z = f(, лельную оси OZ т.е. f(, s= v ц ( D) 4 Вычисление интеграла по фигуре от скалярной функции в декартовой системе координат Вычисление

Подробнее

«Вычислительные методы и компьютерная алгебра» Кафедра «Информационные технологии автоматизированных систем»

«Вычислительные методы и компьютерная алгебра» Кафедра «Информационные технологии автоматизированных систем» Учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники» УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе и менеджменту качества Е.Н. Живицкая 13.12.2013 г. Регистрационный

Подробнее

Постулат ISSN УДК ,

Постулат ISSN УДК , Постулат.. ISSN - УДК... Приближение элементарных функций многочленами Чебышёва Беляева Евгения Алексеевна Приамурский государственный университет имени Шолом-Алейхема студент Эйрих Надежда Владимировна

Подробнее

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Стр. 1 из 17 26.10.2012 11:39 Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Специальность: 010300.62 Математика. Компьютерные науки Дисциплина: Дифференциальные уравнения Время выполнения

Подробнее

Лекция Несобственные интегралы

Лекция Несобственные интегралы Лекция..9. Несобственные интегралы Аннотация: Рассматриваются несобственные интегралы первого и второго рода. Вводится понятие главного значения несобственного интеграла. Определенный интеграл был введен

Подробнее

Лабораторная работа 2. Методы минимизации функций одной переменной, использующие информацию о производных целевой функции

Лабораторная работа 2. Методы минимизации функций одной переменной, использующие информацию о производных целевой функции Лабораторная работа Методы минимизации функций одной переменной, использующие информацию о производных целевой функции Постановка задачи: Требуется найти безусловный минимум функции одной переменной (

Подробнее

Таблица 1 k n Формулы интегрирования Погрешность метода на шаге. f (ξ) y (i+1) =y i +hf (i+1) h y (i+1) = y i + h 2 (f 3

Таблица 1 k n Формулы интегрирования Погрешность метода на шаге. f (ξ) y (i+1) =y i +hf (i+1) h y (i+1) = y i + h 2 (f 3 УДК 68.5.5 8.48(075.8) О.Н.Пьявченко ИНТЕГРИРОВАНИЕ НА НАЧАЛЬНОМ УЧАСТКЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПО ЭКСТРАПОЛЯЦИОННОЙ ФОРМУЛЕ ТРАПЕЦИИ С КВАДРАТИЧНОЙ ЭКСТРАПОЛЯЦИЕЙ ЗНАЧЕНИЙ ПОДЫНТЕГРАЛЬНОЙ

Подробнее

Факультет Информационных технологий и вычислительной техники. Автор программы: Борисов Н.И., профессор, д.т.н.

Факультет Информационных технологий и вычислительной техники. Автор программы: Борисов Н.И., профессор, д.т.н. Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования НИУ Высшая школа экономики Факультет Информационных технологий

Подробнее

7. КВАДРАТИЧНЫЕ ФОРМЫ. n. Это условие не ограничивает общности, так как сумму двух подобных членов

7. КВАДРАТИЧНЫЕ ФОРМЫ. n. Это условие не ограничивает общности, так как сумму двух подобных членов 7 КВАДРАТИЧНЫЕ ФОРМЫ 7 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КВАДРАТИЧНОЙ ФОРМЫ Квадратичной формой переменных,, называется выражение вида q a, 7 в котором коэффициенты a, не все равные нулю, удовлетворяют условиям симметричности

Подробнее

Численные методы решения нелинейных и трансцендентных уравнений

Численные методы решения нелинейных и трансцендентных уравнений 2 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ВОСТОЧНО-СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Методические указания к лабораторным работам по курсу «Информатика» для студентов строительного факультета

Подробнее

Краткий курс вычислительной математики

Краткий курс вычислительной математики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ МЕХАНИКИ И ОПТИКИ Э.В. Денисова А.В.Кучер Краткий курс вычислительной

Подробнее

( ) S -1. Решение Если α 1, то. Следовательно. В случае α = 1 имеем. сходится при α > 1 и расходится при α 1. Итак, интеграл

( ) S -1. Решение Если α 1, то. Следовательно. В случае α = 1 имеем. сходится при α > 1 и расходится при α 1. Итак, интеграл 89 Решение Если, то Следовательно В случае имеем Итак, интеграл d d lim ( ) lim lim d > < d liml lim l d сходится при > и расходится при Пример Исследовать на сходимость интеграл По формуле (), полагая

Подробнее

Рабочая программа дисциплины «Методы вычислений» Профиль подготовки Параллельное программирование

Рабочая программа дисциплины «Методы вычислений» Профиль подготовки Параллельное программирование МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Белгородский государственный национальный

Подробнее

Аносова Наталья Павловна преподаватель

Аносова Наталья Павловна преподаватель ПРОГРАММА Наименование дисциплины ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ НПб Рекомендуется для направления (ий) подготовки (специальности (ей)) Направление 01.03.02 Прикладная математика и информатика Квалификация (степень)

Подробнее

} из отрезка [a,b] (эти точки называются узлами интерполяции), т.е. должны выполняться условия: g(x k )=y k, k=1,2,...,n+1,

} из отрезка [a,b] (эти точки называются узлами интерполяции), т.е. должны выполняться условия: g(x k )=y k, k=1,2,...,n+1, Интерполяция функций интерполяционными полиномами В вычислительной математике существенную роль играет интерполяция функций, т.е. построение по заданной функции другой (как правило, более простой), значения

Подробнее

~ 1 ~ ФКП. Производная функции комплексного переменного (ФКП), условия Коши - Римана, понятие регулярности ФКП. Изображение и вид комплексного числа.

~ 1 ~ ФКП. Производная функции комплексного переменного (ФКП), условия Коши - Римана, понятие регулярности ФКП. Изображение и вид комплексного числа. ~ ~ ФКП Производная функции комплексного переменного ФКП условия Коши - Римана понятие регулярности ФКП Изображение и вид комплексного числа Вид ФКП: где действительная функция двух переменных действительная

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА МОДУЛЯ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА МОДУЛЯ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Уральский федеральный университет имени первого Президента России

Подробнее

3. КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

3. КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 1.1 Целью изучения дисциплины является обучение студентов основным методам вычислительной математики и развитие практических навыков решения вычислительных задач с использованием

Подробнее

ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ. Понятие первообразной

ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ. Понятие первообразной ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ Понятие первообразной Задача. Скорость точки, движущейся прямолинейно, выражается как. Определить закон движения. Для решения данной задачи требуется ответить на вопрос производная

Подробнее

Исследование областей сходимости численных методов второго порядка

Исследование областей сходимости численных методов второго порядка Электронный научный журнал «Вестник Омского государственного педагогического университета» Выпуск 6 www.oms.edu А.Т. Когут, Н.Ю. Безбородова Омский государственный университет путей сообщения Исследование

Подробнее

{ общие понятия - теорема Коши - линейный дифференциальный оператор - основные теоремы - линейная независимость решений - определитель Вронского -

{ общие понятия - теорема Коши - линейный дифференциальный оператор - основные теоремы - линейная независимость решений - определитель Вронского - { общие понятия - теорема Коши - линейный дифференциальный оператор - основные теоремы - линейная независимость решений - определитель Вронского - вронскиан однородного линейного дифференциального уравнения

Подробнее

Нелинейные алгебраические уравнения Системы алгебраических уравнений. Скалько Юрий Иванович Цыбулин Иван

Нелинейные алгебраические уравнения Системы алгебраических уравнений. Скалько Юрий Иванович Цыбулин Иван Системы алгебраических уравнений Скалько Юрий Иванович Цыбулин Иван Скалярные уравнения Постановка задачи Дана функция f (x). Найти решение уравнения f (x) = 0 В отличие от случая линейного уравнения,

Подробнее

4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ Общая трудоемкость дисциплины составляет 140 часов.

4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ Общая трудоемкость дисциплины составляет 140 часов. 1 ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Цель и задачи дисциплины - курс «Вычислительная математика» ставит своей целью изучение основных вопросов численных методов: погрешности вычислений; численных методов

Подробнее

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ. Численные методы (наименование дисциплины по учебному плану ООП)

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ. Численные методы (наименование дисциплины по учебному плану ООП) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» (ФГБОУ ВО

Подробнее

Рассмотрим первый способ решения СЛУ по правилу Крамера для системы трех уравнений с тремя неизвестными: Ответ рассчитывается по формулам Крамера:

Рассмотрим первый способ решения СЛУ по правилу Крамера для системы трех уравнений с тремя неизвестными: Ответ рассчитывается по формулам Крамера: Рассмотрим первый способ решения СЛУ по правилу Крамера для системы трех уравнений с тремя неизвестными: Ответ рассчитывается по формулам Крамера: D, D1, D2, D3 это определители Определителем третьего

Подробнее

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ НАХОЖДЕНИЯ КОРНЯ УРАВНЕНИЯ. КОМБИНИРОВАННЫЙ МЕТОД. ЕГО РЕАЛИЗАЦИЯ В СРЕДЕ ПАКЕТА ПАСКАЛЬ-ABC.

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ НАХОЖДЕНИЯ КОРНЯ УРАВНЕНИЯ. КОМБИНИРОВАННЫЙ МЕТОД. ЕГО РЕАЛИЗАЦИЯ В СРЕДЕ ПАКЕТА ПАСКАЛЬ-ABC. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ НАХОЖДЕНИЯ КОРНЯ УРАВНЕНИЯ. КОМБИНИРОВАННЫЙ МЕТОД. ЕГО РЕАЛИЗАЦИЯ В СРЕДЕ ПАКЕТА ПАСКАЛЬ-ABC. Машкова Е.Г., Покришка О.И. Донской Государственный Технический Университет (ДГТУ) Ростов-на-Дону,

Подробнее

Тема 6.8. Вычисление определенного интеграла

Тема 6.8. Вычисление определенного интеграла Тема 6.8. Вычисление определенного интеграла Дидактическая цель. Познакомить учащихся с методами приближѐнного вычисления определѐнного интеграла. Воспитательная цель. Тема данного занятия имеет большое

Подробнее

Приближенное вычисление определенных интегралов. 1. Формула трапеций.

Приближенное вычисление определенных интегралов. 1. Формула трапеций. ЛЕКЦИЯ N 7. Приближенное вычисление определенных интегралов. Несобственные интегралы. Приближенное вычисление определенных интегралов..... Формула трапеций.....формула парабол.... Несобственные интегралы....

Подробнее

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 2 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 1.1. Целью освоения дисциплины «Прикладная математика» является ознакомление с численными методами, позволяющими успешно решать практические задачи в различных областях

Подробнее

Сборник задач для упражнений по курсу:

Сборник задач для упражнений по курсу: МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Московский физико-технический институт (государственный университет) Сборник задач для упражнений по курсу: Основы вычислительной математики Москва

Подробнее