Б.А. Тухфатуллин, Л.Е. Путеева, Д.Н. Песцов СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ ПРИ ИЗГИБЕ. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ И ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Б.А. Тухфатуллин, Л.Е. Путеева, Д.Н. Песцов СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ ПРИ ИЗГИБЕ. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ И ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ"

Транскрипт

1 инистерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Томский государственный архитектурно-строительный университет» Б.А. Тухфатуллин, Л.Е. Путеева, Д.Н. Песцов СОПРОТИВЛЕНИЕ АТЕРИАЛОВ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ ПРИ ИЗГИБЕ. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ И ПРИЕРЫ РЕШЕНИЯ Учебное пособие Томск Издательство ТГАСУ 0

2 УДК 59./.6 ББК 0. Т 9 Тухфатуллин, Б.А. Сопротивление материалов. Определение внутренних усилий при изгибе. Варианты заданий и примеры решения [Текст] : учебное пособие / Б.А. Тухфатуллин, Л.Е. Путеева, Д.Н. Песцов. Томск : Изд-во Том. гос. архит.- строит. ун-та, с. ISBN Учебное пособие предназначено для студентов всех направлений подготовки инженеров, специалистов и бакалавров, изучающих дисциплины «Сопротивление материалов» и «Техническая механика». В пособии приведены теоретические сведения, примеры решения задач, инструкция к учебной компьютерной программе «Расчет статически определимых балок» и варианты заданий для расчетно-графической работы «Определение внутренних усилий при изгибе». УДК 59./.6 ББК 0. Рецензенты: В.И. аксак, д.т.н., профессор кафедры строительной механики ТГАСУ; И.А. Лысак, к.т.н., доцент кафедры начертательной геометрии и графики НИ ТПУ. ISBN Томский государственный архитектурно-строительный университет, 0 Б.А. Тухфатуллин, Л.Е. Путеева, Д.Н. Песцов, 0

3 ВВЕДЕНИЕ Сопротивление материалов является одним из разделов механики деформируемого твердого тела. Цель изучения дисциплины формирование у студентов знаний в области статических и динамических расчетов несущих элементов конструкций на прочность, жесткость, устойчивость, долговечность. Умение правильно выбирать материал конструкции, расчётную схему сооружения является первостепенным требованием, предъявляемым к выпускнику строительного вуза. Запроектированная конструкция должна обеспечивать требуемые показатели надёжности, безопасности, эффективности и экономичности. Достичь поставленных целей без успешного освоения дисциплины «Сопротивление материалов» невозможно. В результате освоения дисциплины студент должен: Знать: основные понятия, законы и методы механики деформированного твердого тела; основные методы расчета на прочность, жесткость и устойчивость отдельных элементов конструкций. Уметь: производить расчеты на прочность, жесткость и устойчивость при действии статических и динамических нагрузок; связывать воедино инженерную постановку задачи, расчет и проектирование различных элементов конструкций и сооружений с учетом современных тенденций в строительстве. Владеть: основными методами исследования и проектирования простых стержневых систем; программными продуктами, позволяющими производить расчеты стержневых систем и элементов строительных конструкций.

4 Определение внутренних усилий и расчет на прочность при изгибе является одним из наиболее важных разделов сопротивления материалов. В первом разделе пособия приводятся необходимые теоретические сведения о порядке определения внутренних усилий и правилах построения эпюр изгибающих моментов, поперечных и продольных сил. Рассмотрены вопросы расчёта на прочность при изгибе для балок, имеющих различные типы поперечных сечений. Во втором разделе приведён ряд примеров, иллюстрирующих порядок расчёта и построения эпюр в балках и рамах, в том числе в балке с промежуточным шарниром и в рамах с криволинейным и наклонным участками. Инструкция к программе по расчёту статически определимых балок, разработанной на кафедре строительной механики ТГАСУ, приведена в третьем разделе (автор программы Б.А. Тухфатуллин). Программа рекомендуется для проверки результатов ручного расчёта (опорных реакций и эпюр внутренних усилий) при выполнении расчётно-графической работы. Четвертый раздел содержит исходные данные и варианты заданий к расчётно-графической работе «Определение внутренних усилий при изгибе». В приложении к пособию приведены контрольные вопросы по теме «Изгиб» и необходимые для расчета справочные данные. Первый и второй разделы пособия написаны Б.А. Тухфатуллиным и Л.Е. Путеевой, третий раздел подготовлен Б.А. Тухфатуллиным. Варианты заданий к расчетнографической работе «Определение внутренних усилий при изгибе», приведенные в четвертом разделе, разработаны Д.Н. Песцовым. 4

5 . ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ Изгибом называется такой вид деформации, при котором в поперечном сечении стержня не равны нулю изгибающие моменты ( ) и поперечные силы Q ( Q ). Стержни, рабо- тающие на изгиб, принято называть балками. В зависимости от способов приложения нагрузки различают следующие виды изгиба. Если вся внешняя нагрузка приложена в плоскости, проходящей через одну из главных осей инерции сечения, то балка будет изгибаться в той же плоскости. Такой изгиб называется прямым (рис.., а). z а б Q ; 0 в onst; Q z 0 Рис.. Чистым изгибом называется случай, при котором изгибающий момент в поперечном сечении балки является единственным силовым фактором, а все остальные внутренние усилия равны нулю (рис.., б, в). 5

6 Если изгиб происходит при наличии поперечной силы, то такой случай называется прямым поперечным изгибом (рис.., а). Косым изгибом называется случай, при котором плоскость действия изгибающего момента не совпадает ни с одной из главных центральных осей инерции сечения (рис.., б). а б z Рис.. z Для определения внутренних усилий при изгибе используется метод сечений. В соответствии с этим методом для определения внутренних усилий проводят сечение (рис.., а) и рассматривают равновесие либо левой, либо правой отсеченной части (рис.., б). а б Q n Рис.. N Q z n z 6

7 Из условий равновесия отсеченной части балки под действием внешних нагрузок, опорных реакций и внутренних усилий определяют поперечные силы и изгибающие моменты в сечении. При рассмотрении равновесия отсеченной части необходимо прикладывать внутренние усилия в соответствии с правилом знаков: изгибающий момент считается положительным, если он вызывает растяжение нижних волокон, и отрицательным, если вызывает растяжение верхних волокон (рис..4, а); поперечная сила считается положительной, если она стремится повернуть отсеченную часть балки по ходу часовой стрелки, и отрицательной, если против (рис..4, б). а z z растянутое волокно б Q растянутое волокно Q z Q Q z Рис..4 При определении изгибающих моментов и поперечных сил учитываются все внешние нагрузки и опорные реакции, приложенные по одну (и только одну) сторону от рассматриваемого сечения. Для упрощения записи выражений внутренних усилий при изгибе балки следует пользоваться правилами: поперечная сила в сечении численно равна алгебраической сумме проекций всех внешних сил на вертикальную ось у, приложенных к отсеченной части балки: Q. () i 7

8 изгибающий момент равен алгебраической сумме моментов всех внешних сил, приложенных к отсеченной части балки относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести сечения:. () m i Построение эпюр внутренних усилий в балках При расчете на прочность необходимо знать закон изменения внутренних усилий в поперечных сечениях. Этот закон можно выразить в виде аналитических зависимостей и изобразить с помощью специальных графиков, называемых эпюрами. Эпюрой изгибающих моментов (поперечных сил) называется график, изображающий закон изменения изгибающих моментов (поперечных сил) по длине балки. Каждая ордината эпюры представляет собой величину изгибающего момента или поперечной силы в соответствующем поперечном сечении. При построении эпюр внутренних усилий необходимо придерживаться следующих правил: ординаты эпюры поперечных сил, соответствующие положительным значениям, откладывают вверх от оси эпюры, а отрицательные вниз; на эпюре изгибающих моментов положительные ординаты принято откладывать вниз, а отрицательные вверх. В этом случае эпюра моментов будет построена со стороны растянутых волокон. Знак на эпюре моментов ставить не следует. Порядок построения эпюр изгибающих моментов и поперечных сил в балках следующий: определяют из условия равновесия для всей балки опорные реакции; найденные величины реакций следует проверить; делят балку на участки, в пределах которых внутренние усилия изменяются по определенному закону; 8

9 границы участков назначают в местах приложения сосредоточенных сил, моментов, начала и конца действия распределенных нагрузок; на каждом участке проводят одно, и только одно сечение, координату сечения удобно отсчитывать от начала участка; изображают выбранную отсеченную часть балки (левую или правую), на которой показывают все приложенные к этой части нагрузки и внутренние усилия (внутренние усилия прикладывают в положительном направлении в соответствии с рис..4); составляют выражения для поперечных сил и изгибающих моментов, используя зависимости () и (); вычисляют внутренние усилия в характерных сечениях и по полученным значениям строят эпюры. Для проверки построенных эпюр необходимо использовать следующие правила (свойства эпюр внутренних усилий).. В сечении балки, где приложена сосредоточенная сила, на эпюре поперечных сил будет скачок на величину этой силы, направленный в сторону действия силы (при движении по балке слева направо). На эпюре моментов будет излом в сторону действия силы (рис..5, а). а б скачок Эп. Q скачок Эп. Q Эп. Эп. излом Рис..5 9

10 . В сечении балки, где приложен сосредоточенный момент, на эпюре моментов будет скачок на величину момента (рис..5, б). При этом, если двигаться по балке слева направо, то скачок будет сверху вниз, если момент направлен по ходу часовой стрелки, и снизу вверх, если момент направлен против часовой стрелки. На эпюре поперечных сил никаких изменений не будет.. ежду внешней нагрузкой, в частности, интенсивностью распределенной нагрузки, поперечной силой Q и изгибающим моментом существуют дифференциальные зависимости: первая производная от поперечной силы по абсциссе равна интенсивности распределенной нагрузки, перпендикулярной к оси балки (знак плюс соответствует движению d Q d по балке слева направо и нагрузке, направленной снизу вверх); первая производная от изгибающего момента по абсциссе равна поперечной силе Q d d. Тангенс угла между касательной к эпюре изгибающих моментов и осью балки численно равен поперечной силе Q tg. 0 Из приведенных зависимостей можно сформулировать дополнительные свойства эпюр. 4. На участке балки, где поперечная сила положительна, изгибающий момент возрастает (при движении по балке слева направо), на участке, где поперечная сила отрицательна убывает (рис..6, а). 5. На участке балки, где поперечная сила постоянна, эпюра изгибающих моментов очерчена по прямой линии.

11 6. На участке балки, где действует равномерно распределенная нагрузка, поперечные силы изменяются по линейному закону, а изгибающие моменты по закону квадратной параболы, выпуклость которой обращена в сторону действия распределенной нагрузки. 7. Если на участке поперечная сила в одном из сечений меняет свой знак, то на эпюре моментов в этом сечении будет вершина параболы (рис..6, б). а б Эп. Q Эп. * Q * tg Эп. Q Эп. вершина параболы касательная Рис На участке, где приложена распределенная нагрузка, изменяющаяся по линейному закону, эпюра поперечных сил очерчена по квадратной параболе, а эпюра изгибающих моментов по кубической. Построение эпюр внутренних усилий в рамах Рамой называется стержневая система, в которой все или часть узлов жесткие. При определении внутренних усилий реальную конструкцию (рис..7, а) заменяют расчетной схемой

12 (рис..7, б). Элементы рам работают на растяжение-сжатие и (или) изгиб. Для плоских рам в поперечных сечениях возникают продольные силы N, поперечные силы Q и изгибающие моменты. Правила знаков для внутренних усилий в рамах аналогичны правилам знаков, установленным при изучении деформаций прямого поперечного изгиба и растяжения-сжатия. а б Рис..7 Так как в рамах верхние и нижние волокна можно установить только для горизонтально расположенных участков, то при построении эпюры изгибающих моментов придерживаются следующего правила. Предварительно на каждом участке выбирают расположение растянутых волокон левых или правых, верхних или нижних. Рекомендуется показывать выбранное расположение растянутых волокон как на исходной схеме рамы, так и на схеме равновесия для каждой отсеченной части. При изображении отсеченной части необходимо изгибающий момент направлять так, чтобы он соответствовал выбранному растянутому волокну. После выполнения расчета положительные изгибающие моменты откладывают со стороны предполагаемых растянутых

13 волокон, отрицательные с противоположной стороны от оси стержня. Для проверки построенных эпюр внутренних усилий используют свойства, аналогичные свойствам эпюр поперечных сил и изгибающих моментов в балках. Дополнительной проверкой является проверка равновесия узлов рамы. Эта проверка выполняется в следующей последовательности: вырезают узел рамы сечениями, расположенными бесконечно близко от узла; по построенным эпюрам определяют внутренние усилия, действующие в сечениях; поперечные и продольные силы направляют в соответствии с принятыми для них правилами знаков; по эпюре изгибающих моментов определяют положение растянутых волокон; изгибающие моменты направляют в соответствии расположением растянутых волокон; если к узлу приложены сосредоточенная сила, момент, опорная реакция, то учитываем их в уравнениях равновесия, равномерно распределенные нагрузки к вырезанному узлу не прикладываются; составляют условия равновесия для узла и проверяют их выполнение. Расчет на прочность при изгибе Рассмотрим балку, испытывающую деформацию прямого поперечного изгиба (рис..8, а). Нанесем на балку сетку вертикальных и горизонтальных линий (рис..8, б). После деформации горизонтальные линии искривятся, причем длина их в верхней части балки уменьшится, а в нижней увеличится (рис..8, в).

14 Слой, длина которого при изгибе не изменяется, называется нейтральным. Нейтральная ось представляет собой линию пересечения нейтрального слоя с плоскостью поперечного сечения (рис..8, г). Нейтральная ось поперечного сечения является его главной центральной осью инерции и перпендикулярна плоскости действия изгибающего момента. При поперечном изгибе для определения нормальных напряжений в произвольной точке рассматриваемого сечения балки (рис..8, д) используется формула, () J где изгибающий момент в рассматриваемом сечении; J осевой момент инерции сечения относительно нейтральной оси; расстояние от оси z до точки, в которой нужно вычислить напряжение. а б V B в сжатое волокно нейтральный слой г V нейтральный слой д растянутое волокно z z нейтральная линия Рис..8 нейтральная линия Эп. 0 нл 4

15 Из формулы () следует, что по высоте сечения напряжения меняются по линейному закону. Наибольшие положительные растягивающие и наименьшие отрицательные сжимающие напряжения возникают в точках, наиболее удаленных от нейтральной оси. На нейтральной оси нормальные напряжения равны нулю. Расчеты балок на прочность производят по наибольшим нормальным напряжениям, возникающим в опасном сечении. Опасным называется сечение балки, в котором действует наибольший по абсолютной величине изгибающий момент m. Опасными точками опасного сечения называются точки, наиболее удаленные от нейтральной линии (точки, на рис..8, д). Условие прочности в опасном сечении при изгибе записывается в виде m m m R, (4) J где m расстояние от нейтральной оси до наиболее удаленной точки поперечного сечения; R расчетное сопротивление материала. Из раздела «геометрические характеристики плоских сечений» известно, что осевой момент сопротивления поперечного сечения определяется формулой J W. (5) m С учетом (5) условие прочности при изгибе (4) удобнее преобразовать к виду m m R. (6) W 5

16 Для подбора размеров поперечного сечения балки из условия (6) определяется требуемый момент сопротивления m W. (7) R В зависимости от заданной формы поперечного сечения балки размеры подбираются так, чтобы момент сопротивления был равен требуемой величине или незначительно превышал ее. Для балки круглого поперечного сечения d h W 0,d. Для балки прямоугольного сечения W, 6 где h высота сечения, ширина сечения. Подбор балок из прокатных профилей производится с помощью таблиц сортамента, в которых указаны моменты сопротивления сечений. 6

17 . ПРИЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Условия задач В примерах,, 7 (рис..,.,.0) требуется построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил. В примерах, 4, 5, 6, 8 (рис..4,.6,.8,.9,.) требуется построить эпюры изгибающих моментов, поперечных сил, продольных сил. С помощью построенных эпюр выполнить проверку расчета из условия равновесия узлов рамы. Для стальной балки из примера с расчетным сопротивлением материала R 0 Па подобрать поперечное сечение в двух вариантах: двутавр; два швеллера. В примере необходимо подобрать размеры деревянной балки с расчетным сопротивлением материала R Па для двух случаев: поперечное сечение балки прямоугольник с отношением сторон h (рис.., а); балка состоит из двух рядом расположенных стержней круглого поперечного сечения (рис.., б). а б h z z d d Рис.. 7

18 Пример C 0 кн 0 кн/м 40 кн м D H B V V B м 5 м м 4,0 Эп. Q 0,0 4, м 40,0 9,0 (кн) Эп. (кн м) 44,05 Рис.. Определение опорных реакций: 0 : H 0. 40,0 40,0 8

19 5 mb 0: V ; V 6,0 кн; m 0 : 5 VB 5 0; ,5 40 V B 9,0 кн. 5 5 Для проверки найденных опорных реакций составляем уравнение равновесия: 0: V V 5 0; B 0 6,0 9,0 05 0; Если величина опорной реакции отрицательная, то ее направление противоположно первоначально выбранному. В этом случае рекомендуется изменить направление и знак опорной реакции на противоположные. Рассчитываемая балка имеет три участка: C, B и BD. При определении внутренних усилий на участке C удобнее рассматривать равновесие левой отсеченной части балки. Координату сечения от начала участка обозначаем через. Участок C 0 м. Q 0,0кН. Q Эпюра поперечных сил представляет собой прямую линию, параллельную оси балки. 0. 9

20 Изгибающий момент линейно зависит от координаты. Для построения эпюры изгибающих моментов необходимо вычислить величины на границах участка: при ; при м 0 40,0кН м. Для определения внутренних усилий на участке АВ также рассмотрим равновесие левой отсеченной части. Координату отсчитываем от начала участка (точки ). Участок B 0 5 м. м H V Q Q Q V 6 0 0; 40. Полученное выражение для Q представляет собой линейную зависимость. Графиком Q будет прямая, наклонная к оси балки. Для ее построения используем две точки левую и правую границы участка: при 0 Q 400 4,0 кн; 0 при 5м Q 405 9,0кН. Так как в пределах участка B поперечная сила меняет знак с плюса на минус, то в сечении, где Q 0, на эпюре моментов будет экстремум. Определим расстояние от начала участка B, при котором Q 0 : 4 Q 40 0; 4,м. 0 Запишем выражение для изгибающего момента:

21 V ; ; ; Полученное выражение для представляет собой квадратичную зависимость. Для построения эпюры моментов, очерченной по квадратной параболе, необходимо вычислить ординаты в трех точках: при ,0кН м; 4,м , 5 4, 44,050кН 5м ,0кН м при м; при. Для участка BD проще рассматривать равновесие правой отсеченной части. Координата сечения отсчитывается от точки D. Участок BD 0 м. Q 0; Q 40,0 кн м. Эпюра изгибающих моментов представляет собой прямую линию, параллельную оси балки. Подбираем поперечное сечение стальной балки. По построенной эпюре изгибающих моментов определяем максимальный изгибающий момент m 44,05 кн м. Из условия прочности при изгибе (6) вычисляем требуемый момент сопротивления (7):

22 m 44,050 6 W 09,8 0 м 09,8 см. 6 R 00 По сортаменту подбираем поперечное сечение балки из прокатных профилей в двух вариантах: поперечное сечение: двутавр с моментом сопротивления W, дв см ; поперечное сечение: два швеллера 8 с моментом сопротивления W, шв 4 см. Проверяем условие прочности при изгибе: m 44,050 6 m 89,90 Па 89,9 Па R; 6 W 0,дв m m W,шв 44, ,00 Па 8,0 Па R Условия прочности для подобранных сечений выполнены. Пример Определение опорных реакций (рис..): 0 : H 0. 0 : V 0,8 0; V 0,8 40,8, кн. m 0 : 0,8 0,8 0, 0, 0,8 0,5 0; 0,8 0,6,5 40,8 0,6 6, 5 7,08кН м. Построение эпюр изгибающих моментов z и поперечных сил Q.

23 H V 4 кн/м C D B 6 кн м 0, м 0,8 м 0,5 м кн,0 Эп. Q (кн) 0, м,0 Эп. 7,08 7, 7,50,0 7,0 (кн м) Рис.. Участок B 0 0, м. H V Q Q V, кн; ; V, 7,08;

24 H при 0 7,08кН м; при 0,м, 0, 7,08 7, кн м. Участок BC 0 0,8 м. Q V, 4 ; V при 0 Q, 40,кН ; при 0,8 м, 40,8,0кН. Найдем значение, при котором Q меняет знак из условия Q 0 : Q, Q, 4 0; 0, м. 4 V0, ; 7,08,0, 4 ; 7,, ; при 0 7,, 0 0 7, кн м; 0,м 7,, 0, 0, 7,50кН 0,8м 7,, 0,8 0,8 7,0кН при м; при м. Участок CD 0 0,5 м.,0 кн; Q 0, м Q Q ; при 0 0 0; при 0,5м 0,5,0 кн м. 4

25 По построенной эпюре определяем наибольший изгибающий момент m 7,5 кн м. Требуемый из условия прочности момент сопротивления: m 7,50 6 W м 577 см. 6 R 0 В первом варианте требуется подобрать деревянную балку прямоугольного поперечного сечения с соотношением сторон h. омент сопротивления прямоугольного сечения выражается формулой W h 0,667. Из условия 6 6 W 0, см находим , 9,5 см. 0,667 С учетом округления принимаем 9,6 см; h 9, см. Для проверки находим момент сопротивления подобранного сечения 9,6 9, W h 589,8 см 577 см. 6 6 Условие прочности m 7,50 6 m,7 0 Па,7 Па R 6 W 589,8 0 выполняется. Находим момент инерции сечения для второго варианта: ( ) () d d d J J J омент сопротивления сечения 4 J d d W 0,d. 0,5d 6 m 5

26 577 Из условия W 0,d 577 см находим d 0, 885 4, см. Принимаем с учетом округления d 4, см. омент сопротивления для подобранного сечения W 0,d 0,4, 584,8 см 577 см. Условие прочности выполнено m 7,5 0 6 m,80 Па,8 Па R. 6 W 584,8 0 Пример 0 кн/м м м 0 кн 40 кн м Рис..4 Определение опорных реакций: 0 : H 0; H 0 кн. V m В 0 : 4 V 4 0; ,0 кн; 4 4 м 6

27 0,75 м 50,0 90,0 H C V 4 м 4 D E B V B м м 50,0 55,65 Эп. (кн м) 50,0 5,0 0,75 м 5,0 0,0 0,0 65,0 0,0 65,0 0,0 Эп. Q (кн) Рис..5 5,0 65,0 Эп. N (кн) 7

28 8 m 0 : V 4 4 0; B V B 65,0 кн. 4 Проверка 0 : V V 4 0; B ; Опорные реакции определены правильно. Направление и знак отрицательной реакции H меняем на противоположное (в дальнейшем расчете полагаем, что H 0 кн ). Участок C 0 5 м. N N V 5,0 кн; H V Q Q Н 0 кн; H 0 ; при ; при 5 м 05 50,0 кн м. Так как на участке C изгибающие моменты положительные, то откладываем их со стороны предполагаемых растянутых волокон. Как и в балках, знак на эпюре моментов ставить не следует. 5 м Участок CD 0 4 м. H V Q N Н 0,0 кн; Q V 5 0; N при 0 Q ,0 кн; при 4 м ,0 кн. Q

29 Найдем значение, при котором Q меняет знак: 5 Q 5 0 0; 0,75 м. 0 H 5 V ; ; ; при кН м; 0,75м 5050, при 55,65кН м; при 4м кН м. Участок DE 0 м. N V B 65,0 кн; Q 0 кн; 0 ; при ; при м 0 90,0 кн м. z Участок BE 0 м 4. N V 65,0 кн; z z 4 м N N V B Q Q Q 0; B 0. V B 9

30 Проверим равновесие узлов рамы. Для этого вырежем узлы C, D и составим для них уравнения равновесия. По построенным эпюрам определяем величины внутренних усилий. Поперечные и продольные силы направляем в соответствии с принятыми правилами знаков. По эпюре изгибающих моментов определяем расположение растянутых волокон, в соответствии с этим положением направляем изгибающие моменты в сечениях. Так как сечения проведены бесконечно близко от узла, то равномерно распределенную нагрузку к вырезанному узлу не прикладываем. Составляем уравнения равновесия для узла C : : 0 0 0; 0 : 5 5 0; m 0 : C Составляем уравнения равновесия для узла D : : 0 0 0; 0 : ; m 0: C Условия равновесия выполняются. 90 0

31 Пример 4 кн/м 5 кн,5 м,5 м кн м 5 кн м м Определим реакции опор: х 0 : H 0; H у Рис..6 0 : V 0; 5,0 кн; V 5 9,0 кн; m 0:,5 0;,5 5,5 5,5 кн м. Проверка m 0 : В,5 Н А 5,5, ,5,5 V

32 E 4 м C D V м B H,5 м,5 м,0,0 4,0,0 5,0 4,0 Эп.,5 5,0 (кн м) 4,0 9,0 5,0 9,0 Эп. Q (кн) Рис..7 Эп. N (кн) Участок EC 0 м. N 0; ; Q N Q при 0 Q 0 0 кн; при м Q,0 4 кн;

33 N м 4,5 H H,0 при 0,0 кн м; м,0 кн м м,0 кн при ; при м. Участок BC 0 м. N 0; Q ; 5 кн; Участок D 0,5 м. N N V 9 кн; Q H 5 кн; V Q 5 ; при кн м; при м 5,0 5 кн м. H 5,5; при 0 50,5,5 кн м;,5 м 5,5,5 4 кн при м. Участок DC 0,5 м 4. N N V 9 кн; V Q Q Q H кн; H (,5 ) 4 4 5( 4,5), ,5,5 4 кн м

34 Проверим равновесие узла С рамы: х 0 : 0 0; у 0 : ; m C 9 0: Узел находится в равновесии. 4 4 Пример 5 Разложим силу на горизонтальную и вертикальную составляющие (рис..8): 0 os os0 00,866 7,кН; sin sin 0 Определим реакции опор: х 0 : H 0; H 0 00,500 0 кн. у : V 0; V 0 кн; m 0 :,5 (4 ) 0; 0 7,кН; 4 7,,5 0 4,09 кн м.,5 Проверка: m : H,5 V 4 D 0 А ( 7,),5 ( 4,09) 0 0,0 0,0 0. Так как величины H и имеют отрицательные значения, то для дальнейшего расчета меняем направление и знак реакций H, на противоположные.

35 4 м 0 кн,5 м 0 4 м м B 4,09 5,98 5,98 H V D м,5 м C Эп. (кн м) 0,0 0,0 0,0 7, 7, 0,0 0,0 7, Эп. Q (кн) Эп. N (кн) Рис..8 5

36 H Участок DC 0 м. N 7,кН; Q при кн м; при м 0 0,0 кн м. V Участок CB 0,5 м. N 0 кн; Q 0 кн; 0 ; 7,кН; х 07, 0 7,х ; при 0 0 7,0 0,0 кн м; при,5 м 0 7,,5 5,98 кн м. Участок B 0 4 м. м N Q Q Q N N H 7,кН ; Q V 0 кн; N V,09 0 ; 4 при 0 4, ,09 кн м; при 4,0 м 4, ,98 кн м. 6

37 Проверим равновесие узла B рамы: 7, 0,0 7, 5,98 5,98 х 0 : 7,7, 0; у 0 : 0,0 0,0 0; m C 0,0 0: 5,98 5,98 0. Узел находится в равновесии. Проверим равновесие узла C рамы: 0,0 7, 7, 0,0 0,0 0,0 х 0 : 7,7, 0; у 0 : 0,0 0,0 0; m B 0 : 0,0 0,0 0. Узел находится в равновесии. 7

38 Пример 6 40,0 C м D 8,8 8,8 0 кн,0 м кн 0 м V H Эп. (кн м) 0,0 5,0,0 м 4,4 4,4 4,4 0,0 4,4 0,0 0,0 Q Эп. (кн) 0,0,0 м Рис..9 Эп. N (кн) Определим реакции опор: х 0 : Н 0; у : V 0; 0 H кн; m 0 : 0;,5 00,0,5 5 кн м. 8

39 Проверка: md 0 : H 0; 05 0, На криволинейном участке рамы отсчет координаты сечения будем осуществлять по углу. Для удобства определения внутренних усилий горизонтальную силу разложим на две составляющие: os и sin. Участок CD N sin 0sin ; os 0os; Q sin 0 sin 40sin. Расчет ординат эпюр внутренних усилий выполним в таблице для различных значений угла. Q N sin os sin os N (кн) Q (кн) ( кн м) 0º 0,000,000 0,000 0,0 0,000 45º 0,707 0,707 4,4 4,4 8,8 90º,000 0,000 0,0 0,000 40,00 5º 0,707 0,707 4,4 4,4 8,8 80º 0,000,000 0,0 0,00 0,000 м N Q sinφ 9

40 40 Участок D 0 м. N N V 0 кн; H Q H 0 0; при 0 Q кн; м Q 0 0 при 0 кн. Определим расстояние от начала участка, при котором Q 0 : 0 V Q 0 0 0; х м. 0 А Н Ах ; при ,0 кн м; м ,0 кн м ,0 кн при м; при м. Пример 7 Определим реакции опор, разделив балку на две части по шарниру C (рис..0). Рассмотрим равновесие части CD : 4 mс 0 : VD 4 4 0; V D кн. 4 4 Рассмотрим равновесие всей балки: 0 : H 0; 4 m 0 : VD ( 4) 4 V ( ) 0; А 8 B Q

41 H V м 0 кн E 4 кн м C V B м м 4 м B 6 кн/м 4 D V D,667,0 4,0 м Эп. Q 8,,0 (кн) 0,0 Эп. 5,0 Н C 4,0,0 (кн м) V C C 4 м D V D Рис..0 4

42 VD 40 VB , кн; 6 4,0 mв 0: VD (,0 4,0) 4,0,0, 0 V А (,0,0) 0; VD 6,0 4,0 4,0 VА ,667 кн. 6 Проверка: у 0: V V V 4 0; B,667 0, Участок E 0 м. D V Q Q V,667 кн; V,667 ; при 0, кн м; при м,667 5,0 кн м. V Участок EB 0 м. м Q V Q, , кн; V ( ) х,667( ) 0 8,х ; 5 4

43 при 0 5 8, 0 5,0 кн м; при,0 м 5 8, 0 кн м. Участок BC 0 м. Q 4 м V D Q V D кн; 4 VD( 4 ) 4 4 (4 ) ; при кн м; при,0 м 4 0 кн м. Участок DC 0 4 м 4. Q VD 4 64; при 4 0 Q 60 кн; V D при 4,0 4 м Q 4 64,0 кн. Q Определим расстояние 4 от начала участка, при котором Q 0 : Q 64 0; х 4,0 м VD х ; 4

44 при кн м; 4 4 м кн 4 4 м кн при м; при м. Пример 8 кн 4 м 6 кн 8 кн м 0 м м Рис.. 44 Определим длину наклонного стержня C : C,464 м. os 0,866 Определим реакции опор: 0 : H 0; mа 0: VВ ( ),464 0;,464,5 4,464,5 8 6 V B 5 5 9,57 кн; m В 0 :,464 VА( ) 0;,464,5 4,464,5 8 6 V А 5 5 0,499 кн.

45 H C V B B V м м,678 Эп. N (кн) 9,09 5,50,907 Эп. Q (кн),6 м 9,57 0,74 0,74 8,0 Эп. (кн м),9,6 м Рис.. 45

46 Проверка: у 0: V V,464 0; B 0,499 9,57 6 4,464 9,856 9, Участок C 0,464 м. H V Q N V sin os sin V Q N V os 46 N V sin sin 0,499 0,500 40, 500 5,50 ; при 0 N 5,50 0 5,50 кн; при,464м N 5,50,464,678 кн; Q V os os 0,499 0,866 40, 866 9,09,464 ; при 0 Q 9,09, ,09 кн; при,464 м Q 9,09,464,464,907 кн. Определим расстояние от начала участка, при котором 9,09 Q 0 : Q 9,09,464 0; х,6 м.,464 VА os os 9,09,7 ; 0,499 0,866 40,866

47 при 0 9,090,70 0 кн м;,6 м 9,09,6,7, при 6,9 кн м; при,464 м 9,09,464,7, 464 0,74 кн м. N Участок BC 0 м. Q V 9,57 кн; Q В VВх 9,57 8; при 0 9, кн м; при м 9,57 8 0,74 кн м. Проверим равновесие узла С рамы: 6,0 V B 0,74,678,907 9,57 0,74 х 0 :,678os,907 sin,678 0,866,907 0,5,45,454 0; у 0 : 6 9,57,907 os,678 sin 6 9,57,907 0,866,678 0,500 9,56 9,57 0; m C 0 : 0,74 0,74 0. Узел рамы находится в равновесии. 47

48 . ПРОГРАА ДЛЯ РАСЧЕТА СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИЫХ БАЛОК Программа вычисляет внутренние усилия (изгибающие моменты, поперечные силы) в статически определимой балке. Исходные данные для программы: длина балки; координаты опорных сечений; количество сосредоточенных сил, моментов, равномерно распределенных нагрузок, дополнительных сечений; величины сосредоточенных сил, моментов, равномерно распределенных нагрузок (в начале и в конце участка приложения); координаты точек приложения сил, моментов, начала и конца действия распределенных нагрузок, дополнительных сечений. Начало координат принято на левом конце балки. Положительные направления нагрузок и координатных осей показаны на рис... н к B L Рис.. 48

49 Для консольной балки (рис..) координаты левой и правой опоры задаются нулевыми (заделка находится слева) или равными длине балки (заделка справа). = B =0 L = B =L L Рис.. По исходным данным программа автоматически разделит балку на участки и назначит расчетные сечения в начале и в конце каждого участка. Контрольные величины: опорные реакции; изгибающие моменты и поперечные силы в двух сечениях. При выборе контрольных сечений необходимо учитывать следующие требования: контрольное сечение нельзя назначить в начале (конце) балки или в опорном сечении; контрольные сечения для проверки внутренних усилий не должны совпадать друг с другом. Точность вычисления контрольных величин: для опорных реакций %; для внутренних усилий %. Значения опорных реакций, эпюры внутренних усилий будут выведены в окне программы, если соответствующие контрольные величины найдены правильно. Примеры работы с программой по расчету статически определимых балок приведены в [4]. 49

50 4. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ К РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ «ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ ПРИ ИЗГИБЕ» Для задач (рис ), выбранных из табл. 4. согласно своему варианту, требуется: определить опорные реакции; записать аналитические выражения для определения внутренних усилий по участкам; построить эпюры внутренних усилий; для рам выполнить проверку равновесия узлов; подобрать размеры поперечных сечений из условия прочности (материал, схемы сечений и номера задач для подбора сечений указаны в табл. 4.). Числовые значения для решения задач принять по табл. 4.. Номера потока задач,, 4 5, 6 Таблица 4. Расчетное сопротивление R, Па 0 0,5h h

51 ,8,6, ,7,7, ,5,8, ,,7, ,,6, ,8,8, ,5,9, ,4,7, ,,6, ,8, варианта Номера задач потока группы (м) (м) (м) (кн) (кн м) (кн/м) Таблица 4.

52 ,,5, ,,5, ,5,5, ,6,5, ,6,5, ,,7, ,,7, ,5,7, ,6,7, ,8,7, варианта Номера задач потока группы (м) (м) (м) (кн) (кн м) (кн/м) Продолжение табл. 4.

53 ,,9, ,6, ,6, ,, ,7,6, ,,4, ,6,5, ,5, ,,4, ,4, варианта Номера задач потока группы (м) (м) (м) (кн) (кн м) (кн/м) Окончание табл. 4.

54 0, 0,4 0, 0,4 0, 0, 4 0,4 0,4 0, 0, 0, 0, , 0, 0, 0, 0, 0, 7 8 0, 0, 0, 0, 0, 0, 9 0 0,4 0, 0, 0, 0, 0, Рис

55 0, 0,4 0, 0,4 0, 0, 4 0,4 0,4 0, 0, 0, 0, , 0, 0, 0,4 0, 0, 7 8 0, 0, 0, 0, 0, 0, 9 0 0, 0, 0, 0,4 0, 0, Рис

56 0, 0,4 0, 0,4 0, 0, 4 0,4 0,4 0, 0,4 0, 0, 5 6 0, 0, 0, 0,4 0, 0, 7 8 0,4 0, 0, 0,4 0, 0, 9 0 0, 0, 0, 0,4 0, 0, Рис

57 57 Рис

58 58 Рис , 0,

59 59 Рис

60 6 6 0, 0, , 0, , 0, Рис

61 6 Рис

62 6 Рис с с с

63 Рис

64 Рис

65 ,5 0,5 0,5 0, ,5 0,5 Рис

66 Рис

67 Рис

68 68 Рис

69 69 Рис

70 70 Рис

71 с Рис

72 с с Рис

73 Рис

74 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК Основная литература. Александров, А.В. Сопротивление материалов : учеб. для вузов / А.В. Александров, В.Д. Потапов, Б.П. Державин.. : Высшая школа, с.. Икрин, В.А. Сопротивление материалов с элементами теории упругости и пластичности : учеб. для вузов по направлению «Строительство» / В.А. Икрин. : Изд-во АСВ, с.. иролюбов, И.Н. Сопротивление материалов : пособие по решению задач / И.Н. иролюбов, Ф.З. Алмаметов [и др.]. СПб. : Лань, с. 4. Тухфатуллин, Б.А. Программы для решения задач по дисциплинам «Теория упругости», «Строительная механика», «Сопротивление материалов». Часть I : методические указания / Сост. Б.А. Тухфатуллин. Томск : Изд-во Том. гос. архит.- строит. ун-та, 0. 4 с. Дополнительная литература 5. Дарков, А.В. Сопротивление материалов : учеб. для вузов / А.В. Дарков.. : Высшая школа, с. 6. Писаренко, Г.С. Справочник по сопротивлению материалов / Г.С. Писаренко, А.П. Яковлев, В.В. атвеев. Киев : Наукова думка, с. 7. Феодосьев, В.И. Сопротивление материалов : учеб. для вузов / В.И. Феодосьев.. : Изд-во ТУ, с. 74

75 Контрольные вопросы по теме «Изгиб» ПРИЛОЖЕНИЕ. Какой изгиб называют чистым?. Какой изгиб называют поперечным?. Какой слой балки называется нейтральным? 4. Какая линия называется нейтральной? 5. Какие внутренние усилия возникают в поперечном сечении стержня в общем случае? 6. Какой метод используется для определения внутренних усилий при изгибе? 7. Какое правило знаков принято при определении внутренних усилий при изгибе? 8. Как вычисляется изгибающий момент в поперечном сечении стержня? 9. Как вычисляется поперечная сила в поперечном сечении стержня? 0. Для чего строятся эпюры изгибающих моментов и поперечных сил?. Какие дифференциальные зависимости существуют между внутренними усилиями при изгибе?. Сформулируйте основные закономерности для проверки правильности построения эпюр.. По какому закону меняются поперечная сила и изгибающий момент при отсутствии распределенной нагрузки? 4. Чему равна поперечная сила в сечениях, в которых изгибающий момент достигает экстремального значения? 5. По какому закону изменяются эпюры изгибающих моментов и поперечных сил на участке балки, загруженном равномерно распределенной нагрузкой? 75

76 6. Какой вид имеет эпюра изгибающих моментов на участке балки, во всех сечениях которого поперечная сила равна нулю? 7. Как изменяется изгибающий момент в сечении, в котором к балке приложен внешний сосредоточенный момент? 8. Как изменяется поперечная сила в сечении, в котором приложена сосредоточенная внешняя сила, перпендикулярная продольной оси балки? 9. Что представляет собой каждая ордината эпюр внутренних усилий? 0. Почему при построении эпюр внутренних усилий для балки, заделанной одним концом можно не определять опорные реакции?. Сколько внутренних усилий действует в стержнях плоской рамы?. Как проверить равновесие узлов рамы?. Как определить сечение балки, в котором изгибающий момент принимает экстремальное значение? 4. Какие гипотезы использованы при выводе формулы нормальных напряжений при изгибе? 5. По какой формуле определяются нормальные напряжения в поперечном сечении балки при чистом изгибе? 6. Запишите формулу для определения нормальных напряжений при изгибе и дайте пояснение по каждому из параметров, входящих в формулу. 7. Какая величина называется моментом сопротивления сечения? 8. Чему равен момент сопротивления сечения в виде прямоугольника? 9. Как определяются расчетное сечение балки и наиболее напряженные точки (по нормальным напряжениям) поперечного сечения? 76

77 0. Запишите условие прочности по нормальным напряжениям при изгибе и дайте пояснение по каждому из параметров, входящих в условие прочности.. Запишите формулу Журавского для определения касательных напряжений при изгибе и дайте пояснение по каждому из параметров, входящих в формулу.. Какой вид имеет эпюра нормальных напряжений для различных типов поперечных сечений балки?. Какой вид имеет эпюра касательных напряжений для различных типов поперечных сечений балки? 4. Как направлены касательные напряжения в полках двутаврового поперечного сечения и как определить их величину? 5. Запишите условие прочности по касательным напряжениям при изгибе. 6. Чему равны касательные напряжения при изгибе в крайних волокнах балки? 7. Какой из различных типов поперечных сечений (двутавр, квадрат, швеллер, круг и т.д.) является наиболее рациональным с точки зрения экономии материала и почему? 8. Что такое кривизна балки? 9. Чему равна кривизна оси балки при чистом изгибе? 40. Какая величина называется жёсткостью сечения балки при изгибе? 4. Изобразите на рисунке эпюры нормальных и касательных напряжений для балки двутаврового поперечного сечения. 4. Поясните, в какой последовательности и по каким формулам определяются размеры поперечного сечения балки, работающей на поперечный изгиб. 77

78 ПРИЛОЖЕНИЕ Опорные реакции, эпюры поперечных сил и изгибающих моментов в статически определимых балках Q 0 Q Q Q 78

79 0,5 0,5 Q Q 4 ( ) 0,5 0,5 Q Q 79

80 80 ПРИЛОЖЕНИЕ Справочные данные для подбора размеров поперечных сечений Q h z ; ; h J h J ; 6 ; 6 h W h W z d ; 64 4 d J J ; d W W Q 8

81 8 Вес м. п., кг 6 9,46,5,7 5,9 8,4,0 4,0 7,,5 6,5 4, 48,6 57,0 66,5 78,5 9,6 08,0 i, см 5,,8,55,70,88,07,7,7,54,69,79,89,0,09,,9,54 W, см 4 6,49 8,7,5 4,5 8,4, 8,6 4,5 4,5 49,9 59,9 7, 86, J, см 4 7,9 7,9 4,9 58,6 8, S, см,0,7 46,8 6, 8, i, см 4,06 4,88 5,7 6,57 7,4 8,8 9, 9,97,,,5 4,7 6, 8, 9,9,8,6 W, см 0 9,7 58,4 8, J, см , см 8,0 4,7 7,4 0,,4 6,8 0,6 4,8 40, 46,5 5,8 6,9 7,6 84,7 00,0 8,0 8,0 r, мм 7,5,0,0,5,5 4,0 4,0 4,0 4,5 5,0 5,0 6,0 6,0 7,0 7,0 7,0 8,0 R, мм 6 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 0,0 0,5,0,0,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 0,0 t, мм 5 7, 7, 7,5 7,8 8, 8,4 8,7 9,5 9,8 0,,,,0 4, 5, 6,5 7,8 s, мм 4 4,5 4,8 4,9 5,0 5, 5, 5,4 5,6 6,0 6,5 7,0 7,5 8, 9,0 0,0,0,0, мм h, мм ГОСТ Двутавры стальные горячекатанные. Сортамент R s t h z

82 8 Вес м. п., кг 7 4,84 5,90 7,05 8,59 0,4, 4, 5, 6, 7,4 8,4,0 4,0 7,7,8 6,5 4,9 48, 0, см 6,6,4,,44,54,67,80,00,94,,07,,4,47,5,59,68,75 i, см 5 0,95,08,9,7,5,70,87,0,04,8,0,7,60,7,84,97,0, W, см 4,75,68 4,75 6,46 8,5,0,8 6,4 7,0 0,0 0,5 5,,6 7, 4,6 5,8 6,7 7,4 J, см 4 5,6 8,7,8 0,4, 45,4 6, 78,8 86, S, см 5,59 9,0, 0,4 9,6 40,8 54, 59,4 69,8 76, 87, i, см,9,54,6,99 4,78 5,60 6,4 6,49 7,4 7, 8,07 8,89 9,7 0,9,0, 4, 5,7 W, см 0 9, 5,0,4 4,8 50,6 70, 9, J, см 4 9,8 48,6 89, , см 8 6,6 7,5 8,98 0,9, 5,6 8, 9,5 0,7,,4 6,7 0,6 5, 40,5 46,5 5,4 6,5 r, мм 7,5,5,5,0,0,0,5,5,5,5 4,0 4,0 4,0 4,5 5,0 5,0 6,0 6,0 R, мм 6 6,0 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 8,5 9,0 9,0 9,5 0,0 0,5,0,0,0 4,0 5,0 t, мм 5 7,0 7, 7,4 7,6 7,8 8, 8,4 9,0 8,7 9, 9,0 9,5 0,0 0,5,0,7,6,5 s, мм 4 4,4 4,4 4,5 4,5 4,8 4,9 5,0 5,0 5, 5, 5, 5,4 5,6 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0, мм h, мм , а 8 8а ГОСТ Швеллеры с уклоном внутренних граней полок. Сортамент 0 R s t h z

83 ОГЛАВЛЕНИЕ Введение..... Основные понятия и определения. 5. Примеры решения задач Программа для расчета статически определимых балок Варианты заданий к расчетно-графической работе «Определение внутренних усилий при изгибе» Библиографический список Приложение. Контрольные вопросы по теме «Изгиб» 75 Приложение. Опорные реакции, эпюры поперечных сил и изгибающих моментов в статически определимых балках. 78 Приложение. Справочные данные для подбора размеров поперечных сечений

84 Учебное издание Борис Ахатович Тухфатуллин Лариса Евгеньевна Путеева Дмитрий Николаевич Песцов СОПРОТИВЛЕНИЕ АТЕРИАЛОВ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ ПРИ ИЗГИБЕ. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ И ПРИЕРЫ РЕШЕНИЯ Учебное пособие Редактор Е.Ю. Глотова Оригинал-макет подготовлен авторами Подписано в печать Формат 60 84/6. Бумага офсет. Гарнитура Таймс. Усл. печ. л. 4,48. Уч.-изд. л. 4,4. Тираж 00 экз. Заказ 69. Изд-во ТГАСУ, 6400, г. Томск, пл. Соляная,. Отпечатано с оригинал-макета в ООП ТГАСУ. 6400, г. Томск, ул. Партизанская, 5. 84

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурно-строительный университет РАСЧЕТ БАЛОК НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ИЗГИБЕ

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурно-строительный университет РАСЧЕТ БАЛОК НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ИЗГИБЕ Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет РАСЧЕТ БАЛОК НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ИЗГИБЕ Методические указания Составители Р.И. Самсонова, С.Р. Ижендеева

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ПОСОБИЕ по проведению практических занятий

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ПОСОБИЕ по проведению практических занятий ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ. Томский государственный архитектурно-строительный университет

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ. Томский государственный архитектурно-строительный университет ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Томский государственный архитектурно-строительный университет РАСЧЕТ ВАЛА НА ИЗГИБ С КРУЧЕНИЕ етодические указания Томск-00 УДК 59 оисеенко РП Расчет вала на изгиб

Подробнее

РАСЧЕТ БАЛКИ СТЕНКИ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ

РАСЧЕТ БАЛКИ СТЕНКИ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Томский государственный архитектурно-строительный университет УДК 39.3 Расчет балки стенки методом конечных разностей: методические указания /Сост. И.Ю. Смолина, Д.Н.

Подробнее

В сопротивлении материалов различают изгиб плоский, косой и сложный.

В сопротивлении материалов различают изгиб плоский, косой и сложный. Лекция 10 Плоский поперечный изгиб балок. Внутренние усилия при изгибе. Дифференциальные зависимости внутренних усилий. Правила проверки эпюр внутренних усилий при изгибе. Нормальные и касательные напряжения

Подробнее

Курс лекций на тему: "Сложное сопротивление" В.В Зернов

Курс лекций на тему: Сложное сопротивление В.В Зернов Курс лекций на тему: "Сложное сопротивление" В.В Зернов Лекция на тему: Косой изгиб. При плоском поперечном изгибе балки плоскость действия сил (силовая плоскость) и плоскость прогиба совпадали с одной

Подробнее

290300, , , , ,

290300, , , , , МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Анализ внутренних силовых факторов МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ УХТА 2002 УДК 539.3/6 А-72 Андронов И. Н. Анализ

Подробнее

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ)

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Методические указания

Методические указания Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский ядерный университет

Подробнее

Лекция 6 (продолжение). Примеры решения на плоский изгиб и задачи для самостоятельного решения

Лекция 6 (продолжение). Примеры решения на плоский изгиб и задачи для самостоятельного решения Лекция 6 (продолжение). Примеры решения на плоский изгиб и задачи для самостоятельного решения Определение напряжений и проверка прочности балок при плоском поперечном изгибе Если Вы научились строить

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРАКТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ- КЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ЗАОЧНИКОВ СПЕЦ. 1-700402 Общие методические указания Сопротивление материалов одна из сложных

Подробнее

СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМАЯ МНОГОПРОЛЕТНАЯ БАЛКА. ЛИНИИ ВЛИЯНИЯ

СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМАЯ МНОГОПРОЛЕТНАЯ БАЛКА. ЛИНИИ ВЛИЯНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАНИЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМАЯ МНОГОПРОЛЕТНАЯ

Подробнее

ПРОГРАММЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ДИСЦИПЛИНАМ «ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ», «СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА», «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ЧАСТЬ I. Методические указания

ПРОГРАММЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ДИСЦИПЛИНАМ «ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ», «СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА», «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» ЧАСТЬ I. Методические указания Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Томский государственный архитектурно-строительный

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Изгиб прямого бруса

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Изгиб прямого бруса Министерство образования и науки Российской Федерации Вологодский государственный технический университет Кафедра сопротивления материалов СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Изгиб прямого бруса Методические указания

Подробнее

N, кн ,4 а. б Рис. П1.1. Схема нагружения стержня (а), эпюра внутренних усилий (б), эпюра напряжений (в), эпюра перемещения сечений (г)

N, кн ,4 а. б Рис. П1.1. Схема нагружения стержня (а), эпюра внутренних усилий (б), эпюра напряжений (в), эпюра перемещения сечений (г) ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Задача 1 Ступенчатый брус из стали Ст нагружен, как показано на рис. П.1.1, а. Из условия прочности подобрать размеры поперечного сечения. Построить эпюру перемещения

Подробнее

РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЛОМАНОГО БРУСА ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ

РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЛОМАНОГО БРУСА ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЛОМАНОГО БРУСА ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ Омск 011 РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЛОМАНОГО БРУСА ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ Методические указания к выполнению курсовой работы для студентов специальности

Подробнее

Печатается по решению Редакционно-издательского совета Казанского государственного архитектурно-строительного университета

Печатается по решению Редакционно-издательского совета Казанского государственного архитектурно-строительного университета 1 УДК 624.04 (075) ББК 38.112 Г 96 Г 96 Задания и краткие методические указания к выполнению расчетнографических и курсовой работ по дисциплине «Техническая механика» для студентов направления 230400.62

Подробнее

Расчет плоской рамы методом перемещений

Расчет плоской рамы методом перемещений МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Расчет плоской

Подробнее

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет»

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ Министерство образования Российской Федерации Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра строительной механики РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ СИЛ Методические

Подробнее

Следующим шагом является отыскание x наиболее напряженного сечения. Для этого A

Следующим шагом является отыскание x наиболее напряженного сечения. Для этого A Лекция 05 Изгиб Проверка прочности балок Опыт показывает, что при нагружении призматического стержня с прямой осью силами и парами сил, расположенными в плоскости симметрии, наблюдаются деформации изгиба

Подробнее

Механические испытания на изгиб Рис.6.3 Рис.6.4

Механические испытания на изгиб Рис.6.3 Рис.6.4 Лекция 8. Плоский изгиб 1. Плоский изгиб. 2. Построение эпюр поперечной силы и изгибающего момента. 3. Основные дифференциальные соотношения теории изгиба. 4. Примеры построения эпюр внутренних силовых

Подробнее

Указания к выполнению контрольной работы 3

Указания к выполнению контрольной работы 3 Указания к выполнению контрольной работы Пример решения задачи 7 Для стального стержня (рис..) круглого поперечного сечения, находящегося под действием осевых сил F и F и F, требуется: ) построить в масштабе

Подробнее

Часть 1 Сопротивление материалов

Часть 1 Сопротивление материалов Часть Сопротивление материалов Рисунок Правило знаков Проверки построения эпюр: Эпюра поперечных сил: Если на балке имеются сосредоточенные силы, то на эпюре, должен быть скачок на величину и по направлению

Подробнее

Лекция 6 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса (продолжение)

Лекция 6 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса (продолжение) В.Ф. ДЕМЕНКО. МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 013 1 Лекция 6 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса (продолжение) 1 Правила знаков при построении эпюр поперечных

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт» Кафедра прочности Домашнее задание по дисциплине «Механика материалов

Подробнее

МОСКОВСКИЙ АРХИТЕКТУРНЫЙ ИНСТИТУТ ( ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ) КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ И СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ Г.М.ЧЕНТЕМИРОВ

МОСКОВСКИЙ АРХИТЕКТУРНЫЙ ИНСТИТУТ ( ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ) КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ И СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ Г.М.ЧЕНТЕМИРОВ МОСКОВСКИЙ АРХИТЕКТУРНЫЙ ИНСТИТУТ ( ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ) КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ И СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ Г.М.ЧЕНТЕМИРОВ МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКЕ РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ

Подробнее

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ БАЛКИ ПРИ ПРЯМОМ ИЗГИБЕ

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ БАЛКИ ПРИ ПРЯМОМ ИЗГИБЕ МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» КАМЫШИНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

Подробнее

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ)

РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ (для студентов ЗВФ) Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет В. К. Манжосов РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫЕ

Подробнее

А. А. Лахтин СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА СООРУЖЕНИЙ

А. А. Лахтин СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА СООРУЖЕНИЙ Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей и сообщения Кафедра «Механика деформируемого твердого тела, основания и фундаменты» А. А. Лахтин СТРОИТЕЛЬНАЯ

Подробнее

Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля

Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е.Алексеева Кафедра «Аэро-гидродинамика, прочность машин и сопротивление материалов» Расчет прочности тонкостенного стержня открытого профиля

Подробнее

Внутренние усилия и их эпюры

Внутренние усилия и их эпюры 1. Внутренние усилия и их эпюры Консольная балка длиной нагружена силами F 1 и F. Сечение I I расположено бесконечно близко в заделке. Изгибающий момент в сечении I I равен нулю, если значение силы F 1

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ

ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный университет путей сообщения» Кафедра строительной механики Б.П. ДЕРЖАВИН,

Подробнее

Простые виды сопротивления прямых брусьев

Простые виды сопротивления прямых брусьев Приложение Министерство сельского хозяйства Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Саратовский государственный аграрный университет имени

Подробнее

Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 24а ГОСТ ) и швеллера 24 (ГОСТ ), требуется: 1.

Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 24а ГОСТ ) и швеллера 24 (ГОСТ ), требуется: 1. Задача 1 Для заданного поперечного сечения, состоящего из равнополочного двутавра ( 4а ГОСТ 8509-86) и швеллера 4 (ГОСТ 840-89), требуется: 1. Вычертить сечение в масштабе 1: и указать на нем все оси и

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ПРОДОЛЬНЫХ УСИЛИЙ, НАПРЯЖЕНИЙ И ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ - СЖАТИИ СТЕРЖНЯ ПЕРЕМЕННОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ПРОДОЛЬНЫХ УСИЛИЙ, НАПРЯЖЕНИЙ И ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ - СЖАТИИ СТЕРЖНЯ ПЕРЕМЕННОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Расчет статически неопределимой плоской рамы методом сил

Расчет статически неопределимой плоской рамы методом сил МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Расчет статически

Подробнее

ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ 4 Тема 7. Сложное сопротивление стержней

ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ 4 Тема 7. Сложное сопротивление стержней ЗАДАНИЕ ПО РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ 4 Тема 7. Сложное сопротивление стержней Задача 1 Для внецентренно сжатого короткого стержня с заданным поперечным сечением по схеме (рис.7.1) с геометрическими размерами

Подробнее

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурно-строительный университет

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурно-строительный университет Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет РАСЧЕТ КОЛОННЫ СОСТАВНОГО СЕЧЕНИЯ НА ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ Расчёт колонны составного сечения на одольный изгиб:

Подробнее

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурностроительный

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурностроительный Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурностроительный университет ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ Методические указания к самостоятельному изучению дисциплины Составители И.Ю. Смолина,

Подробнее

РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ ОСЕВОМ ДЕЙСТВИИ НАГРУЗОК

РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ ОСЕВОМ ДЕЙСТВИИ НАГРУЗОК Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Югорский государственный университет Инженерный факультет Кафедра «Строительные технологии и конструкции» РАСЧЕТЫ

Подробнее

ÑÎÏÐÎÒÈÂËÅÍÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÎÂ: ÏÎÑÒÐÎÅÍÈÅ ÝÏÞÐ ÂÍÓÒÐÅÍÍÈÕ ÑÈËÎÂÛÕ ÔÀÊÒÎÐÎÂ, ÈÇÃÈÁ

ÑÎÏÐÎÒÈÂËÅÍÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÎÂ: ÏÎÑÒÐÎÅÍÈÅ ÝÏÞÐ ÂÍÓÒÐÅÍÍÈÕ ÑÈËÎÂÛÕ ÔÀÊÒÎÐÎÂ, ÈÇÃÈÁ Å. Þ. Àñàäóëèíà ÑÎÏÐÎÒÈÂËÅÍÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÎÂ: ÏÎÑÒÐÎÅÍÈÅ ÝÏÞÐ ÂÍÓÒÐÅÍÍÈÕ ÑÈËÎÂÛÕ ÔÀÊÒÎÐÎÂ, ÈÇÃÈÁ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ СПО 2-е издание, исправленное и дополненное Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì ñðåäíåãî

Подробнее

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ СТЕРЖНЕЙ В ТЕСТАХ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ СТЕРЖНЕЙ В ТЕСТАХ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ

В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 01 1 ЛЕКЦИЯ 14 Деформация плоский изгиб балки с прямолинейной продольной осью. Расчет на прочность Напомним, что деформация «плоский изгиб» реализуется в

Подробнее

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ, СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ, СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ, СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ Омск 008 Федеральное агентство по образованию Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) Кафедра строительной

Подробнее

Решение: Исходные данные: = 2 = 2 = 2

Решение: Исходные данные: = 2 = 2 = 2 Задача 1 Для данного бруса требуется: - вычертить расчетную схему в определенном масштабе, указать все размеры и величины нагрузок; - построить эпюру продольных сил; - построить эпюру напряжений; - для

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Хабаровский государственный технический университет» СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Подробнее

РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНЫХ АРОК

РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНЫХ АРОК МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ В. К. Манжосов

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

Подробнее

Северский технологический институт филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального

Северский технологический институт филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального М И Н И С Т Е Р С Т В О О Б Р А З О В А Н И Я И Н А У К И Р О С С И Й С К О Й Ф Е Д Е Р А Ц И И ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «Национальный

Подробнее

РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ СИЛ

РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ СИЛ Министерство путей сообщения Российской федерации Дальневосточный государственный университет путей сообщения Кафедра "Строительная механика" А.В. Хлебородов РАСЧЕТ ПРОСТЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ

Подробнее

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ и НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МАТИ - Российский государственный технологический

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА И ПРОДОВОЛЬСТВИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА И ПРОДОВОЛЬСТВИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА И ПРОДОВОЛЬСТВИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра сопротивления материалов и деталей машин

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИ- ПЛИНЫ

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИ- ПЛИНЫ 1 Министерство образования и науки Республики Казахстан Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова Кафедра «Промышленное и гражданское строительство» МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ

Подробнее

РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНОЙ АРКИ

РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНОЙ АРКИ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Владимирский государственный университет Кафедра сопротивления материалов РАСЧЕТ ТРЕХШАРНИРНОЙ

Подробнее

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА. Часть 1

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА. Часть 1 СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Часть Хабаровск 2003 Министерство общего образования Российской Федерации Хабаровский государственный технический университет СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Часть Методические указания для

Подробнее

условия прочности для опасного сечения - сечения, в котором нормальные напряжения достигают максимального абсолютного значения: - на сжатие

условия прочности для опасного сечения - сечения, в котором нормальные напряжения достигают максимального абсолютного значения: - на сжатие Задача 1 Для бруса прямоугольного сечения (рис. 1) определить несущую способность и вычислить перемещение свободного конца бруса. Дано: (шифр 312312) схема 2; l=0,5м; b=15см; h=14см; R p =80МПа; R c =120МПа;

Подробнее

РАСЧЕТ ПЛАСТИНКИ НА ИЗГИБ МЕТОДОМ БУБНОВА ГАЛЁРКИНА

РАСЧЕТ ПЛАСТИНКИ НА ИЗГИБ МЕТОДОМ БУБНОВА ГАЛЁРКИНА Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет Расчет пластинки на изгиб методом Бубнова Галеркина: методические указания /Сост ИЮ Смолина, ЛЕ Путеева,

Подробнее

СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Сопротивление материалов» СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА Методические указания к контрольным работам

Подробнее

А.В. Ильяшенко, А.Я. Астахова ВНУТРЕННИЕ УСИЛИЯ И НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ ПРЯМОМ ИЗГИБЕ СТЕРЖНЕЙ В ТЕСТАХ

А.В. Ильяшенко, А.Я. Астахова ВНУТРЕННИЕ УСИЛИЯ И НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ ПРЯМОМ ИЗГИБЕ СТЕРЖНЕЙ В ТЕСТАХ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ВНУТРЕННИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ В БАЛКАХ

ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ВНУТРЕННИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ В БАЛКАХ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ И СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ

Подробнее

прочности. В этом случае два последних пункта плана объединяются в один.

прочности. В этом случае два последних пункта плана объединяются в один. 76 Изгиб Раздел 5 прочности. В этом случае два последних пункта плана объединяются в один. 5.1. Изгиб балки Если рассмотреть равновесие выделенной двумя сечениями части балки, то реакции отброшенных частей,

Подробнее

Кафедра «Динамика и прочность машин" Малинина Н.А., Малинин Г.В., Малинин В.В.

Кафедра «Динамика и прочность машин Малинина Н.А., Малинин Г.В., Малинин В.В. ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВА Кафедра «Динамика и прочность машин" Малинина Н.А., Малинин

Подробнее

1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ

1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ 1. СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ 1.1. Статически неопределимые стержневые системы Статически неопределимыми системами называются системы, для которых, пользуясь только условиями статики, нельзя определить

Подробнее

СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ

СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ ПО «СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ» (часть 1) ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПТМ 2014-2015 уч. год 1. Какие допущения о свойствах материалов приняты в курсе "Сопротивление материалов

Подробнее

ÑÎÏÐÎÒÈÂËÅÍÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÎÂ: ÏÎÑÒÐÎÅÍÈÅ ÝÏÞÐ ÂÍÓÒÐÅÍÍÈÕ ÑÈËÎÂÛÕ ÔÀÊÒÎÐÎÂ, ÈÇÃÈÁ

ÑÎÏÐÎÒÈÂËÅÍÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÎÂ: ÏÎÑÒÐÎÅÍÈÅ ÝÏÞÐ ÂÍÓÒÐÅÍÍÈÕ ÑÈËÎÂÛÕ ÔÀÊÒÎÐÎÂ, ÈÇÃÈÁ Å. Þ. Àñàäóëèíà ÑÎÏÐÎÒÈÂËÅÍÈÅ ÌÀÒÅÐÈÀËÎÂ: ÏÎÑÒÐÎÅÍÈÅ ÝÏÞÐ ÂÍÓÒÐÅÍÍÈÕ ÑÈËÎÂÛÕ ÔÀÊÒÎÐÎÂ, ÈÇÃÈÁ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ АКАДЕМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА 2-е издание, исправленное и дополненное Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè

Подробнее

РАСЧЕТ БАЛОК НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ

РАСЧЕТ БАЛОК НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ И СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ

Подробнее

ПРИМЕРЫ построения эпюр внутренних силовых факторов 1. Консольные балки Термин консо ль произошёл от французского слова console, которое, в свою очередь, имеет латинское происхождение: в латинском языке

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Томский государственный архитектурно-строительный университет»

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса

ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 2013 1 ЛЕКЦИЯ 5 Построение эпюр внутренних силовых факторов для основных видов деформации бруса 1 Эпюры и основные правила их построения Определение Эпюрами

Подробнее

Рис.6.26 (2) Рис. 6.27

Рис.6.26 (2) Рис. 6.27 Лекция 9. Плоский изгиб (продолжение) 1. Напряжение при чистом изгибе. 2. Касательные напряжения при поперечном изгибе. Главные напряжения при изгибе. 3. Рациональные формы поперечных сечений при изгибе.

Подробнее

Хабаровск Издательство ТОГУ

Хабаровск Издательство ТОГУ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет».частные

Подробнее

ПРИМЕРЫ построения эпюр внутренних силовых факторов. Шарнирно закреплённые балки Балка, закреплённая с помощью шарниров, должна иметь не менее двух точек опоры. Поэтому в случае шарнирно закреплённых (шарнирно

Подробнее

Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский технологический институт «ВТУ»

Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский технологический институт «ВТУ» Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский технологический институт «ВТУ» Контрольные задания по дисциплине «Строительная механика» 1 Оглавление Общие

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СЕЧЕНИЙ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СЕЧЕНИЙ Министерство образования и науки Российской Федерации Саратовский государственный технический университет Балаковский институт техники, технологии и управления ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ И

Подробнее

Расчёт статически определимой многопролетной балки на действие постоянных нагрузок с определением перемещений

Расчёт статически определимой многопролетной балки на действие постоянных нагрузок с определением перемещений Расчёт статически определимой многопролетной балки на действие постоянных нагрузок с определением перемещений Требуется:. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.. При жесткости EI = кнм определить

Подробнее

РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ

РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурно-строительный университет СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 7

Федеральное агентство по образованию. Томский государственный архитектурно-строительный университет СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 7 Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 7 «Испытание деревянной балки на изгиб» Методические указания

Подробнее

Рис Таким образом, ЗРС геометрически неизменяема. 8

Рис Таким образом, ЗРС геометрически неизменяема. 8 1. Расчет статически определимых элементарных расчетных схем на прочность 1.1. Однопролетная балка Для заданной расчетной схемы балки требуется: 1.1.1. Провести полный кинематический анализ заданной расчетной

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ. Введение Расчет вала на прочность и жесткость Краткие теоретические сведения 13

СОДЕРЖАНИЕ. Введение Расчет вала на прочность и жесткость Краткие теоретические сведения 13 Татьянченко А.Г. «Пособие для расчетных работ по сопротивлению материалов» 1 СОДЕРЖАНИЕ Введение.... 1. Расчет вала на прочность и жесткость.... 1.1. Краткие теоретические сведения. 1.. Пример расчета

Подробнее

Предельная нагрузка для стержневой системы

Предельная нагрузка для стержневой системы Л е к ц и я 18 НЕУПРУГОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ Ранее, в первом семестре, в основном, использовался метод расчета по допускаемым напряжениям. Прочность изделия считалась обеспеченной, если напряжение в опасной

Подробнее

5. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ИЗГИБА

5. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ИЗГИБА Прямой и поперечный изгиб. 5. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ИЗГИБА Изгиб стержня вид нагружения, при котором в поперечных сечениях возникают изгибающие моменты и (или) (N = 0, T = 0).. Чистый изгиб. Поперечный изгиб

Подробнее

Тычина К.А. И з г и б.

Тычина К.А. И з г и б. www.tchina.pro Тычина К.А. V И з г и б. Изгибом называется такой вид нагружения стержня, при котором в его поперечных сечениях остаётся не равным нулю только внутренний изгибающий момент. Прямым изгибом

Подробнее

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИ- МОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ НА ИЗГИБ И УСТОЙЧИВОСТЬ

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИ- МОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ НА ИЗГИБ И УСТОЙЧИВОСТЬ инистерство образования и науки России Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Казанский национальный исследовательский технологический университет» РАСЧЕТ

Подробнее

Расчет элементов стальных конструкций.

Расчет элементов стальных конструкций. Расчет элементов стальных конструкций. План. 1. Расчет элементов металлических конструкций по предельным состояниям. 2. Нормативные и расчетные сопротивления стали 3. Расчет элементов металлических конструкций

Подробнее

В.К. Сидорчук, Н.Н.Фотиева, А.К. Петренко ИЗГИБ ПРЯМОГО БРУСА. учебное пособие

В.К. Сидорчук, Н.Н.Фотиева, А.К. Петренко ИЗГИБ ПРЯМОГО БРУСА. учебное пособие В.К. Сидорчук, Н.Н.Фотиева, А.К. Петренко ИЗГИБ ПРЯМОГО БРУСА учебное пособие Новомосковск 00 1 Министерство образования Российской Федерации Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева

Подробнее

3 ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

3 ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Основные требования к оформлению контрольной работы Контрольная работа выполняется в рабочих тетрадях, на титульном листе которой должны быть указаны название дисциплины,

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Цель дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Цель дисциплины 1.1. Цель дисциплины 1. Цели и задачи дисциплины Дисциплина «Сопротивление материалов» относится к общетехническому циклу и имеет своей целью усвоение будущими специалистами основ инженерной подготовки

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Б А К А Л А В Р И А Т Н. М. Атаров, Г. С. Варданян, А. А. Горшков, А. Н. Леонтьев СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ (с примерами решения задач) под редакцией почетного работника высшего образования Российской Федерации

Подробнее

Задание по расчетно-графической работе 4 Определение напряжений в балках при изгибе. Расчет на прочность. Задача 1

Задание по расчетно-графической работе 4 Определение напряжений в балках при изгибе. Расчет на прочность. Задача 1 Задание по расчетно-графической работе 4 Определение напряжений в балках при изгибе. Расчет на прочность. Задача 1 Произвести расчет прокатной двутавровой балки на прочность по методу предельных состояний,

Подробнее

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Н. Б. ЛЕВЧЕНКО СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ЧАСТЬ Санкт-Петербург 001 Министерство образования Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет Кафедра сопротивления

Подробнее

Задание 1 Построение эпюр при растяжении-сжатии

Задание 1 Построение эпюр при растяжении-сжатии Задание 1 Построение эпюр при растяжении-сжатии Стальной двухступенчатый брус, длины ступеней которого указаны на рисунке 1, нагружен силами F 1, F 2, F 3. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений

Подробнее

Кафедра «Механика деформируемого твердого тела, основания и фундаменты» А. А. Лахтин ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ РАМЫ НА ДЕЙСТВИЕ ВИБРАЦИОННОЙ НАГРУЗКИ

Кафедра «Механика деформируемого твердого тела, основания и фундаменты» А. А. Лахтин ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ РАМЫ НА ДЕЙСТВИЕ ВИБРАЦИОННОЙ НАГРУЗКИ Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Механика деформируемого твердого тела, основания и фундаменты» А. А. Лахтин ДИНАМИЧЕСКИЙ

Подробнее

РАСЧЕТ ОПОРНЫХ РЕАКЦИЙ И УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ ПЛОСКИХ ФЕРМ

РАСЧЕТ ОПОРНЫХ РЕАКЦИЙ И УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ ПЛОСКИХ ФЕРМ РСЧЕТ ОПОРНЫХ РЕКЦИЙ И УСИЛИЙ СТЕРЖНЯХ ПЛОСКИХ ФЕРМ Хабаровск 00 Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ И РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ И РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ И РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ Нижний Новгород УДК 67 ББК О 64 Рецензенты: доктор технических наук, профессор РКВафин; доктор технических наук, профессор БАГордеев; кандидат

Подробнее

ОПД.Ф СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

ОПД.Ф СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ОГЛАВЛЕНИЕ ОПДФ СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ ПРОСТЕЙШИХ ФОРМ Методические указания к решению задач и выполнению расчетно-графической работы Предисловие

Подробнее

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ ЦЕНТРАЛЬНОМ РАСТЯЖЕНИИ-СЖАТИИ. Методические указания

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ ЦЕНТРАЛЬНОМ РАСТЯЖЕНИИ-СЖАТИИ. Методические указания Федеральное агентство по образованию Томский государственный архитектурно-строительный университет РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ ЦЕНТРАЛЬНОМ РАСТЯЖЕНИИ-СЖАТИИ Методические указания Составители: Р.И.

Подробнее