5. Динамика вращательного движения твердого тела

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "5. Динамика вращательного движения твердого тела"

Транскрипт

1 5. Динамика вращательного движения твердого тела Твердое тело это система материальных точек, расстояния между которыми не меняются в процессе движения. При вращательном движении твердого тела все его точки движутся по окружностям, центры которых лежат на оси вращения. Рассмотрим основные законы вращательного движения твердого тела. 5.1 Момент инерции Момент инерции материальной точки относительно оси вращения равен произведению массы точки на квадрат расстояния от нее до оси вращения C J = mr (5.1.1) R.m Момент инерции точки зависит только от ее кратчайшего расстояния до оси вращения. O r

2 Для системы материальных точек момент инерции равен сумме моментов инерции отдельных точек Если масса распределена непрерывно с плотностью, то тело можно разбить на малые объемы ΔV с массами Δm. = ρ ΔV Эти объемы можно рассматривать как материальные точки. Суммируя их моменты инерции, получим момент инерции всего тела В пределе ΔV 0 J = J = m R J= Δm R = ρ ΔV R () r сумма переходит в интеграл по объему тела J = R dm = R ρdv (5.1.) Момент инерции твердого тела зависит от распределения в нем массы, расстояния и ориентации оси относительно тела.

3 В качестве примера найдем момент инерции однородного диска относительно оси, перпендикулярной к плоскости основания и проходящей через центр диска. Пусть D - толщина диска, R 0 его радиус. Поскольку диск однородный ( ρ = const ), то J = R ρdv = ρ R dv Разобьем диск на тонкие кольцевые слои с радиусами R и толщинами dr. Объем каждого слоя равен dv = D πrdr

4 Момент инерции диска равен сумме моментов инерции всех кольцевых слоев, поэтому он равен интегралу R 0 π J = D π ρ R dr = D ρ R Выразим массу диска через плотность m=πr D ρ 0 Получаем момент инерции однородного диска или цилиндра J = 1 m R 0 (5.1.3а)

5 Аналогичные расчеты дают моменты инерции : 1) стержня длиной l (вокруг оси, проходящей через середину стержня) (5.1.3b) ) шара с радиусом R 0 (вокруг оси, проходящей через центр шара) (5.1.3c) 3) полого тонкостенного цилиндра с радиусом R 0 (вокруг оси симметрии цилиндра) J = J = m l m R 0 J = m R 0 (5.1.3d)

6 5. Теорема Штейнера До сих пор момент инерции определялся относительно оси, проходящей через центр масс тела. Теперь найдем момент инерции a n R F= - m R тела относительно произвольной оси. C' R '. m R C. a O Пусть ось С проходит через центр масс тела О. Разобьем тело на малые объемы с массами Δm и радиус-векторами R, перпендикулярными к оси С. Момент инерции относительно оси С равен J = Δm R c Пусть некоторая другая ось С параллельна оси С и отстоит от нее на расстояние а. Введем векторы и, перпендикулярные двум осям a ' R = a + R ' R

7 Квадрат расстояния элементарной массы до оси С равен Поэтому момент инерции тела относительно оси С равен Здесь Δm (R ' ) ( a R ) ( a R ) a + ( a R ) R J = m (R a m a m R + m R ' ) ' Δm = m - масса тела. Последнее слагаемое есть момент инерции относительно оси С, т.е. J с. Таким образом, получаем промежуточный результат J = m (R a a m R + J ' ' ) m c

8 Запишем Рассмотрим сумму R r t ΔmR C' C Тогда Но m R mr mt R цм mr mrцм где - вектор, направленный от начала координат О к центру масс. В нашем случае начало координат выбрано в центре масс, поэтому R '. m R r. a t O R 0 и значит m r mr 0 цм цм

9 Теперь рассмотрим Все векторы Поэтому t В результате получаем теорема Штейнера ( (a m t ) m a t ) перпендикулярны к вектору (a t ) 0 и значит (a m R ) 0 Момент инерции относительно произвольной оси равен сумме момента инерции относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями. a ' J = ma + J c (5..1)

10 5.3 Кинетическая энергия вращающегося тела Кинетическая энергия вращающегося тела равна сумме кинетических энергий его частей m ω Jω Т = = m R = (5.3.1) где - угловая скорость вращения тела вокруг оси. Сравнивая формулу (5.3.1) с формулой для кинетической энергии поступательного движения mυ / видим, что при вращательном движении мерой инерции тела выступает момент инерции.

11 Если тело участвует в составном движении, то его кинетическая энергия складывается из энергии поступательного движения и энергии вращения. Например, у цилиндра, катящегося без скольжения по плоскости, полная кинетическая энергия равна m J ω Т = c + c (5.3.) где m масса цилиндра, υ c величина скорости его центра масс, J c момент инерции цилиндра относительно оси, проходящей через центр масс.

12 5.4 Момент силы Пусть точка О неподвижная точка в твердом теле, и к некоторой точке тела А с радиус-вектором r, проведенным из О, приложена сила. Тогда векторное произведение F F M = [ r F] (5.4.1) называется моментом силы относительно неподвижной точки О. M Момент силы является псевдовектором, его направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от r к F. Модуль момента силы равен O l r A F M = r F snα = F l l = r snα где - плечо силы.

13 Момент силы характеризует способность силы вращать тело вокруг точки, относительно которой она берется. Пусть через точку О проходит некоторая ось. Тогда проекция вектора на эту ось называется моментом силы относительно оси M M = [ r F] (5.4.) M O b M l r A F M скаляр, он не зависит от положения точки О на оси, его величина равна где b - угол между вектором и осью. M = M cos b M

14 5.5 Работа силы при вращательном движении твердого тела. Основное уравнение динамики вращательного движения. Рассмотрим тело, вращающееся вокруг оси под действием силы, приложенной к точке тела А. На рисунке ось выходит из листа в точке О. Пусть сила лежит в плоскости, перпендикулярной оси вращения, тогда угол b 0 и вектор момента силы совпадает с осью. Найдем работу силы при повороте тела на малый угол dj. O r ' r dj dr A ' A F M F Из-за малости угла dj можно считать, что вектор перемещения dr точки А перпендикулярен исходному вектору r dr Так как тело абсолютно твердое, то элементарная работа силы da равна работе, затраченной на поворот всего тела, что эквивалентно работе по перемещению точки А на вектор. dr r

15 dr можно записать в виде dr dr = dr e ; e = ; dr = r dj; dr = e r dj dr e Вектор перемещения - единичный вектор, направленный вдоль вектора перемещения. Подставляя в формулу для элементарной работы, получаем da = (F dr) = (F e) dj r F e (F e) = F sn Угол между вектором силы и вектором равен (90 - ), поэтому da = F sn r dj M dj При повороте на конечный угол работа силы j A = M d j j F равна интегралу (5.5.1)

16 С другой стороны, элементарная работа силы по вращению тела идет на увеличение его кинетической энергии Следовательно da = dt = d( J ω где e угловое ускорение. В результате получаем основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси ) = J ωdω dj dω Md j = J ωdω M = J ω Mω = J ωε dt dt M = J ε (5.5.) Это уравнение играет во вращательном движении тела такую же роль, какую -й закон Ньютона играет в поступательном движении тела.

17 5.6 Момент импульса Моментом импульса материальной точки А относительно неподвижной точки О называется псевдовектор, равный L L = [ r p] [ r m] (5.6.1) O b l r R b A P где - радиус-вектор точки А. L Направление псевдовектора совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от к. Модуль момента импульса равен где r L = r p snα = p l l = r snα r p - плечо импульса

18 Моментом импульса материальной точки относительно неподвижной оси называется величина, равная проекции вектора момента импульса на эту ось L = [ r p] Lcosβ (5.6.) Для твердого тела момент импульса относительно неподвижной точки равен сумме моментов его элементарных объемов, выступающих в роли материальных точек L = L = [ r p ] (5.6.3) Момент импульса твердого тела относительно неподвижной оси равен сумме проекций моментов элементарных объемов тела L = L = [ r p ] L cos b

19 Пусть тело вращается вокруг неподвижной оси с угловой скоростью. Начало координат выберем на оси. Каждая точка тела движется по окружности постоянного радиуса R со скоростью, перпендикулярной этому радиусу и радиус-вектору точки r, поэтому угол между и прямой. то r = / R = r cos Поскольку плечо силы - ой точки равно, b L = [ r p ] b r p sn cos R p L R p R m

20 При вращательном движении все точки тела движутся с одной угловой скоростью, величина которой связана с линейной скоростью, поэтому υ = ω R Таким образом L m R = J L J (5.6.4) Момент импульса твердого тела относительно оси равен произведению момента инерции тела относительно этой оси на угловую скорость.

21 Возьмем производную по времени от последнего равенства dl d( J ) d = = J J dt dt dt e Но согласно (5.5.) относительно оси, поэтому M = J e - есть момент силы dl M = dt (5.6.5) Производная по времени от момента импульса твердого тела относительно некоторой оси равна моменту внешних сил относительно этой оси. Уравнение (5.6.5) есть другая форма уравнения динамики вращательного движения твердого тела. Она устанавливает связь между проекциями векторов и на ось вращения. M L

22 Теперь найдем связь между самими векторами и. Для этого продифференцируем по времени формулу (5.6.3) для вектора Но поэтому L dl dl dr dp = = [ p] [ r ] dt dt dt dt dr [ p ] = [ p ] = m [ ] = 0 dt dl dp = [ r ] [ ] r F M M dt dt dl = M Уравнение динамики вращательного (5.6.6) движения твердого тела в векторном виде Производная по времени от момента импульса твердого тела относительно неподвижной точки равна моменту внешних сил относительно этой точки. dt M L


ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ Лекция 5 ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ Термины и понятия Метод интегрального исчисления Момент импульса Момент инерции тела Момент силы Плечо силы Реакция опоры Теорема Штейнера 5.1. МОМЕНТ ИНЕРЦИИ ТВЕРДОГО

Подробнее

Тема 1.2. Механика твёрдого тела. 1. Момент инерции. В случае непрерывного распределения масс эта сумма сводится к интегралу

Тема 1.2. Механика твёрдого тела. 1. Момент инерции. В случае непрерывного распределения масс эта сумма сводится к интегралу Тема 1.. Механика твёрдого тела План. 1. Момент инерции.. Кинетическая энергия вращения 3. Момент силы. Уравнение динамики вращательного движения твёрдого тела. 4. Момент импульса и закон его сохранения.

Подробнее

Лекция 3. Кинематика и динамика вращательного движения

Лекция 3. Кинематика и динамика вращательного движения Лекция 3 Кинематика и динамика вращательного движения Вращательное движение движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой. Кинематика вращательного

Подробнее

Тема 1.4. Динамика вращательного движения

Тема 1.4. Динамика вращательного движения Тема 1.4. Динамика вращательного движения План 1. Момент импульса частицы. Момент силы 3. Уравнение моментов 4. Собственный момент импульса 5. Динамика твердого тела 6. Момент инерции 7. Кинетическая энергия

Подробнее

понятие момента импульса L. Пусть материальная точка A, движущаяся по окружности радиуса r, обладает импульсом

понятие момента импульса L. Пусть материальная точка A, движущаяся по окружности радиуса r, обладает импульсом Лекция 11 Момент импульса Закон сохранения момента импульса твердого тела, примеры его проявления Вычисление моментов инерции тел Теорема Штейнера Кинетическая энергия вращающегося твердого тела Л-1: 65-69;

Подробнее

ДИНАМИКА АБСОЛЮТНО ТВЕРДОГО ТЕЛА. Динамика вращательного движения АТТ. Момент силы и момент импульса относительно неподвижной точки

ДИНАМИКА АБСОЛЮТНО ТВЕРДОГО ТЕЛА. Динамика вращательного движения АТТ. Момент силы и момент импульса относительно неподвижной точки ДИНАМИКА АБСОЛЮТНО ТВЕРДОГО ТЕЛА Динамика вращательного движения АТТ Момент силы и момент импульса относительно неподвижной точки Момент силы и момент импульса относительно неподвижной точки B C B O Свойства:

Подробнее

СТОЛКНОВЕНИЕ ЧАСТИЦ Ударом МТ (частиц, тел)

СТОЛКНОВЕНИЕ ЧАСТИЦ Ударом МТ (частиц, тел) СТОЛКНОВЕНИЕ ЧАСТИЦ Ударом МТ (частиц, тел) будем называть такое механическое взаимодействие, при котором при непосредственном контакте за бесконечно малое время частицы обмениваются энергией и импульсом

Подробнее

Вращательное движение движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой.

Вращательное движение движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой. Лекция 3 Кинематика вращательного движения. Векторы угловой скорости и ускорения. Энергия вращательного движения. Момент инерции твердого тела. Теорема Штейнера. Вращательное движение движение, при котором

Подробнее

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ (лекции 4-5)

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ (лекции 4-5) ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ (лекции 4-5) ЛЕКЦИЯ 4, (раздел 1) (лек 7 «КЛФ, ч1») Кинематика вращательного движения 1 Поступательное и вращательное движение В предыдущих лекциях мы познакомились с механикой материальной

Подробнее

Динамика вращательного движения

Динамика вращательного движения Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления Лекция 3 Динамика вращательного движения ВСГУТУ, кафедра «Физика» План Момент импульса частицы Момент силы Уравнение моментов Момент

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 6. Тема 3: Динамика вращения твердого тела. Кинетическая энергия вращательного движения твердого тела. 7 октября 2011 года

ЛЕКЦИЯ 6. Тема 3: Динамика вращения твердого тела. Кинетическая энергия вращательного движения твердого тела. 7 октября 2011 года ЛЕКЦИЯ 6 7 октября 011 года Тема 3: Динамика вращения твердого тела. Кинетическая энергия вращательного движения твердого тела Колесников Ю.Л., 011 1 Вектор момента силы относительно неподвижной точки.

Подробнее

Динамика вращательного движения

Динамика вращательного движения Динамика вращательного движения План Момент импульса частицы Момент силы Уравнение моментов Собственный момент импульса Момент инерции Кинетическая энергия вращающегося тела Связь динамики поступательного

Подробнее

Лекция 5. абсолютно твердого тела. инерции твердых тел (примеры) материальной точки. 2. Динамика вращательного движения

Лекция 5. абсолютно твердого тела. инерции твердых тел (примеры) материальной точки. 2. Динамика вращательного движения Лекция 5 1. Динамика вращательного движения материальной точки. Динамика вращательного движения абсолютно твердого тела 3. Алгоритм определения моментов инерции твердых тел (примеры) 1. Динамика вращательного

Подробнее

СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ ДЛЯ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ПО МЕХАНИКЕ

СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ ДЛЯ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ПО МЕХАНИКЕ Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины Государственное высшее учебное заведение «Национальный горный университет» Методические указания к лабораторной работе 1.0 СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ

Подробнее

Лекция 4. Динамика вращательного движения твердого тела. План лекции

Лекция 4. Динамика вращательного движения твердого тела. План лекции 5 Лекция 4 Динамика вращательного движения твердого тела План лекции гл4 6-9 Момент инерции Момент силы 3 Основное уравнение динамики вращательного движения Момент инерции При рассмотрении вращательного

Подробнее

Закон сохранения импульса

Закон сохранения импульса Закон сохранения импульса Закон сохранения импульса Замкнутая (или изолированная) система - механическая система тел, на которую не действуют внешние силы. d v ' ' d d v d... ' v ' v v '... ' v... v v

Подробнее

Вывод формулы кинетической энергии вращательного движения Кинетическая энергия вращательного движения. Момент инерции. ω r. Глава 4.

Вывод формулы кинетической энергии вращательного движения Кинетическая энергия вращательного движения. Момент инерции. ω r. Глава 4. Сафронов В.П. 01 МЕХАНИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ - 1 - Глава 4 МЕХАНИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ 4.1. Кинетическая энергия вращательного движения. Момент инерции. Вывод формулы кинетической энергии вращательного

Подробнее

1.4. Элементы динамики вращательного движения

1.4. Элементы динамики вращательного движения 14 Элементы динамики вращательного движения 141 Момент силы и момент импульса относительно неподвижных точек и оси 14 Уравнения моментов Закон сохранения момента импульса 143 Момент инерции твердого тела

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОБСТВЕННОГО МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАЯТНИКА ОБЕРБЕКА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОБСТВЕННОГО МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАЯТНИКА ОБЕРБЕКА . Лабораторная работа ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОБСТВЕННОГО МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАЯТНИКА ОБЕРБЕКА Цель работы Изучить зависимость момента инерции маятника Обербека от расположения масс на стержнях, используя закон сохранения

Подробнее

Динамика вращательного движения. Лекция 1.4.

Динамика вращательного движения. Лекция 1.4. Динамика вращательного движения Лекция 1.4. План лекции 1. Динамика вращения точки и тела вокруг постоянной оси, понятие о моменте инерции материальной точки и тела.. Изменение момента инерции тела при

Подробнее

Механика твердого тела 1 Основное уравнение динамики вращательного движения. 2 Момент инерции и примеры его вычисления. 3 Теорема Штейнера.

Механика твердого тела 1 Основное уравнение динамики вращательного движения. 2 Момент инерции и примеры его вычисления. 3 Теорема Штейнера. Механика твердого тела 1 Основное уравнение динамики вращательного движения. Момент инерции и примеры его вычисления. 3 Теорема Штейнера. 4 Понятие о тензоре моментов инерции. Моментом любого вектора относительно

Подробнее

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ Основные формулы Момент силы F, действующей на тело, относительно оси вращения

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ Основные формулы Момент силы F, действующей на тело, относительно оси вращения ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ Основные формулы Момент силы F действующей на тело относительно оси вращения M = F l где F проекция силы F на плоскость перпендикулярную

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 7 ТЕОРЕМЫ ОБ ИЗМЕНЕНИИ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ И КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА. МОМЕНТ ИНЕРЦИИ

ЛЕКЦИЯ 7 ТЕОРЕМЫ ОБ ИЗМЕНЕНИИ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ И КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА. МОМЕНТ ИНЕРЦИИ ЛЕКЦИЯ 7 ТЕОРЕМЫ ОБ ИЗМЕНЕНИИ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ И КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА. МОМЕНТ ИНЕРЦИИ Рис. 7.1 Пусть система состоит из точек P, ν = 1, 2,, N. Начало отсчёта обозначим как O, радиус-вектор точки P

Подробнее

Механика твердого тела Момент инерции и примеры его вычисления. Теорема Штейнера.

Механика твердого тела Момент инерции и примеры его вычисления. Теорема Штейнера. Механика твердого тела Момент инерции и примеры его вычисления. Теорема Штейнера. L O Момент инерции МТ относительно оси вращения d Величина угловой скорости ω dt Изменение угловой скорости со временем

Подробнее

Лекция 2 КИНЕМАТИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ АБСОЛЮТНО ТВЕРДОГО ТЕЛА

Лекция 2 КИНЕМАТИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ АБСОЛЮТНО ТВЕРДОГО ТЕЛА Лекция КИНЕМАТИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ АБСОЛЮТНО ТВЕРДОГО ТЕЛА Термины и понятия Абсолютно твердое тело Аксиальный вектор Вращательное движение Деформация Замедленное вращение Кинематические характеристики

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 6 «ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ДИСКА МЕТОДОМ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 6 «ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ДИСКА МЕТОДОМ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО- СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА ФИЗИКИ, ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ И АВТОМАТИКИ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 133

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 133 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 133 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА. Цель работы: Целью работы является изучение основного уравнения динамики вращательного движения твердого тела и экспериментальное

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО- СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (ННГАСУ)

Министерство образования и науки Российской Федерации НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО- СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (ННГАСУ) 1 Министерство образования и науки Российской Федерации НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО- СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (ННГАСУ) Кафедра теоретической механики ИНТЕРНЕТ-ТЕСТИРОВАНИЕ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ

Подробнее

ДИНАМИКА. Описание движения твердого тела

ДИНАМИКА. Описание движения твердого тела Л5 ДИНАМИКА Описание движения твердого тела 1 Прямолинейное движение Прямолинейным движением твердого тела будем называть такое движение системы материальных точек при котором скорости прямолинейного движения

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА. Лабораторная работа 4

ИЗУЧЕНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА. Лабораторная работа 4 ИЗУЧЕНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА Лабораторная работа 4 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ... 3 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ... 4 1.1. Вращательное движение твердого тела... 4 1.2. Основные кинематические характеристики...

Подробнее

a i зависят от расстояний до оси вращения и являются неудобными

a i зависят от расстояний до оси вращения и являются неудобными Лекция 10 Механика твердого тела. Твердое тело как система материальных точек. Поступательное движение абсолютно твердого тела. Момент силы, момент инерции. Уравнение динамики вращательного движения тела

Подробнее

Глава 4 Механика твердого тела 14. Момент инерции. При изучении вращения твердого тела пользуются понятием момента инерции.

Глава 4 Механика твердого тела 14. Момент инерции. При изучении вращения твердого тела пользуются понятием момента инерции. При изучении вращения твердого тела пользуются понятием момента инерции Глава 4 Механика твердого тела 4 Момент инерции Моментом инерции системы (тела) относительно оси вращения называется физическая величина,

Подробнее

Тема 4. Механика твердого тела Движение твердого тела

Тема 4. Механика твердого тела Движение твердого тела Тема 4. Механика твердого тела 6.1. Движение твердого тела Тема 4. Механика твердого тела 4.1. Движение твердого тела Абсолютно твердое тело (АТТ)- -система материальных точек с неизменным взаимным расположением

Подробнее

Кафедра физики ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ И ПРОВЕРКА ТЕОРЕМЫ ШТЕЙНЕРА С ПОМОЩЬЮ ТРИФИЛЯРНОГО ПОДВЕСА

Кафедра физики ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ И ПРОВЕРКА ТЕОРЕМЫ ШТЕЙНЕРА С ПОМОЩЬЮ ТРИФИЛЯРНОГО ПОДВЕСА Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Могилевский государственный университет продовольствия» Кафедра физики ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ И ПРОВЕРКА ТЕОРЕМЫ ШТЕЙНЕРА С ПОМОЩЬЮ

Подробнее

Кузьмичев Сергей Дмитриевич

Кузьмичев Сергей Дмитриевич Кузьмичев Сергей Дмитриевич СОДЕРЖАНИЕ ЛЕКЦИИ 9 Вращение твердого тела. 1. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси.. Момент инерции. Теорема Гюйгенса-Штейнера. 3. Кинетическая энергия вращающегося

Подробнее

РЕПОЗИТОРИЙ БГПУ. Лекция 11. Механика твёрдого тела. Содержание 1. Поступательное движение абсолютно твердого тела 2. Вращательное движение абсолютно

РЕПОЗИТОРИЙ БГПУ. Лекция 11. Механика твёрдого тела. Содержание 1. Поступательное движение абсолютно твердого тела 2. Вращательное движение абсолютно Лекция 11. Механика твёрдого тела Содержание 1. Поступательное движение абсолютно твердого тела 2. Вращательное движение абсолютно твердого тела 3. Момент силы 4. Пара сил 5. Момент инерции 6. Уравнение

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 8 МОМЕНТ ИНЕРЦИИ. ТЕОРЕМА ЭЙЛЕРА ОБ ОБЩЕМ ДВИЖЕНИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА. ВРАЩЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА ОТНОСИТЕЛЬНО ЗАКРЕПЛЕННОЙ ОСИ.

ЛЕКЦИЯ 8 МОМЕНТ ИНЕРЦИИ. ТЕОРЕМА ЭЙЛЕРА ОБ ОБЩЕМ ДВИЖЕНИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА. ВРАЩЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА ОТНОСИТЕЛЬНО ЗАКРЕПЛЕННОЙ ОСИ. ЛЕКЦИЯ 8 МОМЕНТ ИНЕРЦИИ. ТЕОРЕМА ЭЙЛЕРА ОБ ОБЩЕМ ДВИЖЕНИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА. ВРАЩЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА ОТНОСИТЕЛЬНО ЗАКРЕПЛЕННОЙ ОСИ. КАЧЕНИЕ 1. Момент инерции тела. Вращение тел вокруг оси. Рассмотрим твердое

Подробнее

Министерство образования и науки РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Министерство образования и науки РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Министерство образования и науки РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Утверждаю зав. кафедрой общей и экспериментальной физики В. П. емкин 015 г. МОМЕНТ ИНЕРЦИИ ИСКА Методические

Подробнее

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) Кафедра физики ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) Кафедра физики ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) Кафедра

Подробнее

Определение момента инерции маятника Обербека.

Определение момента инерции маятника Обербека. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 132. Определение момента инерции маятника Обербека. Цель работы : изучение основного закона динамики вращательного движения тела при вращении тела относительно неподвижной оси; экспериментальное

Подробнее

Лабораторная работа 7 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ДИСКА. Краткая теория

Лабораторная работа 7 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ДИСКА. Краткая теория Лабораторная работа 7 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ДИСКА Цель работы: определить момент инерции диска динамическим методом и методом колебаний. Краткая теория Моментом инерции твердого тела называют количественную

Подробнее

Динамика твердого тела

Динамика твердого тела Динамика твердого тела Вращение вокруг неподвижной оси Момент импульса материальной точки относительно оси равен L где l - плечо импульса p - составляющая импульса перпендикулярная оси вращения При вращении

Подробнее

Кафедра физики МАЯТНИК ОБЕРБЕКА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЁРДОГО ТЕЛА

Кафедра физики МАЯТНИК ОБЕРБЕКА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЁРДОГО ТЕЛА Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра физики МАЯТНИК ОБЕРБЕКА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЁРДОГО ТЕЛА Методические

Подробнее

Тема: «Динамика материальной точки»

Тема: «Динамика материальной точки» Тема: «Динамика материальной точки» 1. Тело можно считать материальной точкой если: а) его размерами в данной задаче можно пренебречь б) оно движется равномерно ось вращения является неподвижной угловое

Подробнее

Раздел 5. Система материальных точек. Движение абсолютно твердого тела

Раздел 5. Система материальных точек. Движение абсолютно твердого тела Раздел 5 Система материальных точек Движение абсолютно твердого тела Тема 1 Кинематика и динамика абсолютно твердого тела Тема 2 Момент инерции Сохранение момента импульса Тема 3 Энергия движущегося АТТ

Подробнее

Цель работы Экспериментальное определение моментов инерции тел простой формы.

Цель работы Экспериментальное определение моментов инерции тел простой формы. Лабораторная работа ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ТЕЛ ПРОСТОЙ ФОРМЫ Цель работы Экспериментальное определение моментов инерции тел простой формы. Идея эксперимента Идея эксперимента состоит в использовании

Подробнее

Тема 6. Механика твердого тела Движение твердого тела

Тема 6. Механика твердого тела Движение твердого тела Тема 6. Механика твердого тела 6.1. Движение твердого тела 6.1. Движение твердого тела Абсолютно твердое тело (АТТ)- -система материальных точек с неизменным взаимным расположением Движение точки тела

Подробнее

СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ. 1. Относительное, переносное и абсолютное движения точки

СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ. 1. Относительное, переносное и абсолютное движения точки СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ 1. Относительное, переносное и абсолютное движения точки Сложное движение точки это такое движение, при котором точка (тело) одновременно участвует в двух или нескольких движениях.

Подробнее

Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра физики МАЯТНИК МАКСВЕЛЛА

Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра физики МАЯТНИК МАКСВЕЛЛА Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра физики МАЯТНИК МАКСВЕЛЛА Методические указания к лабораторной работе для студентов строительных специальностей

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА ЛЕКЦИЯ 13 ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ ТВЁРДОГО ТЕЛА. Лектор: Батяев Евгений Александрович

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА ЛЕКЦИЯ 13 ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ ТВЁРДОГО ТЕЛА. Лектор: Батяев Евгений Александрович ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА 1 СЕМЕСТР ЛЕКЦИЯ 13 ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ ТВЁРДОГО ТЕЛА Лектор: Батяев Евгений Александрович Батяев Е. А. (НГУ) ЛЕКЦИЯ 13 Новосибирск, 2016 г. 1 / 18 В основе всех

Подробнее

О с н о в н ы е ф о р м у л ы. Кинематика. - ее радиусы векторы в начальном и конечном положениях, соответственно. Пройденный путь длина траектории.

О с н о в н ы е ф о р м у л ы. Кинематика. - ее радиусы векторы в начальном и конечном положениях, соответственно. Пройденный путь длина траектории. 1 О с н о в н ы е ф о р м у л ы Кинематика 1 Кинематическое уравнение движения материальной точки в векторной форме r r (t), вдоль оси х: x = f(t), где f(t) некоторая функция времени Перемещение материальной

Подробнее

F 0, то система отсчета, движущаяся поступательно со скоростью (Цсистема)

F 0, то система отсчета, движущаяся поступательно со скоростью (Цсистема) 3 ДИНАМИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА Уравнения движения твердого тела в произвольной инерциальной системе отсчета имеют вид: () () где m масса тела скорость его центра инерции момент импульса тела внешние силы действующие

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА М-10 ПРОВЕРКА ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ СТЕРЖНЯ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА М-10 ПРОВЕРКА ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ СТЕРЖНЯ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА М-10 ПРОВЕРКА ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ СТЕРЖНЯ Цель работы: проверить выполнение закона сохранения момента импульса и определить момент инерции

Подробнее

J lim m r r dm r dv, (4.2)

J lim m r r dm r dv, (4.2) 93 4. МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА 4. Момент инерции Наблюдения показывают, что при изучении и описании вращательного движения твѐрдого тела, основной величиной, характеризующей инертные свойства тел, является

Подробнее

Лабораторная работа Изучение вращательного движения при помощи крестового маятника. (Маятник Обербека)

Лабораторная работа Изучение вращательного движения при помощи крестового маятника. (Маятник Обербека) Лабораторная работа Изучение вращательного движения при помощи крестового маятника. (Маятник Обербека) Приборы и принадлежности: крестовой маятник, 4 муфты, дополнительные грузы, секундомер. Цель работы:

Подробнее

Урок 17 ( ) Основные понятия динамики вращательного движения твёрдого тела.

Урок 17 ( ) Основные понятия динамики вращательного движения твёрдого тела. Урок 7 (5.0.07) Основные понятия динамики вращательного движения твёрдого тела. Динамика движения твёрдого тела обобщает динамику движения материальной точки. Твёрдое тело можно представить себе как большое

Подробнее

ЧАСТЬ 2. ОСНОВЫ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ

ЧАСТЬ 2. ОСНОВЫ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ ЧАСТЬ ОСНОВЫ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Механика часть физики, изучающая движение и взаимодействие физических тел в пространстве и времени При этом физика имеет дело не с реальными телами: автомобилями, поездами,

Подробнее

Лабораторная работа 1-3 Изучение основного закона динамики вращательного движения с помощью махового колеса

Лабораторная работа 1-3 Изучение основного закона динамики вращательного движения с помощью махового колеса Лабораторная работа -3 Изучение основного закона динамики вращательного движения с помощью махового колеса Цель работы: ознакомиться с основными характеристиками вращательного движения твердых тел, методом

Подробнее

1. Вращательные движения. Общие сведения

1. Вращательные движения. Общие сведения Цель работы. Изучить вращательное движение твердого тела с закрепленной осью вращения. Задача. Проверить выполнимость основного закона динамики вращения для твердого тела с неподвижной осью вращения и

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 132 ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНОГО ЗАКОНА ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 132 ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНОГО ЗАКОНА ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3 ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНОГО ЗАКОНА ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ Цель и содержание работы Целью работы является изучение основного закона динамики вращательного движения. Содержание работы

Подробнее

Министерство образования и науки РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Министерство образования и науки РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Министерство образования и науки РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Утверждаю зав. кафедрой общей и экспериментальной физики В. П. Демкин 015 г. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА

Подробнее

[m r] [r j ]dv. F = (mb) = (m )B, N = [m B].

[m r] [r j ]dv. F = (mb) = (m )B, N = [m B]. 1 Магнитостатика 1 1 Магнитостатика Урок 19 Векторный потенциал, магнитный диполь Векторный магнитный потенциал A (B = rot A) удовлетворяет уравнениям Векторный потенциал магнитного диполя ϕ t = 0 A =

Подробнее

Тема 2. Момент инерции. Сохранение момента импульса.

Тема 2. Момент инерции. Сохранение момента импульса. Тема 2. Момент инерции. Сохранение момента импульса. П.1. Момент инерции тела П.2.Моменты инерции некоторых тел. П.3.Теорема Штейнера. П.4.Закон сохранения момента импульса. П.5.Примеры использования законов

Подробнее

Ответы и пояснения к избранным тестовым заданиям

Ответы и пояснения к избранным тестовым заданиям Приложение Ответы и пояснения к избранным тестовым заданиям x() t этом Механика Кинематика материальной точки 1 Материальная точка движется в плоскости xy по закону t, y() t Bt, где и B - положительные

Подробнее

Кафедра «Общая физика» ПРОВЕРКА ЗАКОНА ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

Кафедра «Общая физика» ПРОВЕРКА ЗАКОНА ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Курганский государственный университет» Кафедра «Общая физика»

Подробнее

Глава 5. ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

Глава 5. ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ Глава 5. ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНГ ДВИЖЕНИЯ 5.1. Момент импульса материальной точки Введем определение: моментом импульса материальной точки является векторное произведение её радиус-вектора на её импульс p.

Подробнее

Генкин Б. И. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ Учебное пособие. Санкт-Петербург:, 0.. Кинетическая энергия В качестве универсальной меры различных форм движения и взаимодействия материи используют скалярную величину,

Подробнее

Глава 5. Кинематика и динамика твердого тела

Глава 5. Кинематика и динамика твердого тела Глава 5. Кинематика и динамика твердого тела П.5.1.Кинематика твердого тела. П.5.1.1. Твердое тело как система материальных точек. Степени свободы. Изучение движения твердого тела проводится в предположении,

Подробнее

6. Законы сохранения Рассмотрим замкнутую систему из N взаимодействующих друг с другом частиц, на которые не действуют

6. Законы сохранения Рассмотрим замкнутую систему из N взаимодействующих друг с другом частиц, на которые не действуют 6. Законы сохранения Рассмотрим замкнутую систему из N взаимодействующих друг с другом частиц, на которые не действуют внешние силы. Состояние такой системы определяется заданием векторов r и скоростей

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 3 ИССЛЕДОВАНИЕ НА МАЯТНИКЕ ОБЕРБЕКА ЗАКОНОВ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 3 ИССЛЕДОВАНИЕ НА МАЯТНИКЕ ОБЕРБЕКА ЗАКОНОВ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 3 ИССЛЕДОВАНИЕ НА МАЯТНИКЕ ОБЕРБЕКА ЗАКОНОВ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ЦЕЛЬ РАБОТЫ Экспериментальное исследование законов вращательного движения и определение момента инерции маятника

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский Нижегородский государственный

Подробнее

6. ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА

6. ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА 6. ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА 6.1. Динамика вращательного движения твердого тела относительно точки 6.. Динамика вращательного движения твердого тела относительно оси 6.3. Расчет моментов

Подробнее

Кинематика МЕХАНИКА. Система отсчета (СК+ часы, СО К) Абсолютно твердое тело. ньютоновская релятивистская. Физическая реальность и ее моделирование

Кинематика МЕХАНИКА. Система отсчета (СК+ часы, СО К) Абсолютно твердое тело. ньютоновская релятивистская. Физическая реальность и ее моделирование Л МЕХАНИКА Материальная точка Кинематика Физическая реальность и ее моделирование Система отсчета СК+ часы, СО К Абсолютно твердое тело Механика: ньютоновская релятивистская 1 Механика часть физики, которая

Подробнее

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Момент импульса Лекция 9 ЛЕКЦИЯ 9

Д. А. Паршин, Г. Г. Зегря Физика Момент импульса Лекция 9 ЛЕКЦИЯ 9 1 ЛЕКЦИЯ 9 Изотропия пространства. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса. Связь закона сохранения момента импульса с третьим законом Ньютона. Задача двух тел. Второй закон Кеплера. Движение

Подробнее

определяется по правилу векторного произведения. На практике удобно определять направление вектора M

определяется по правилу векторного произведения. На практике удобно определять направление вектора M Работа 6 ИЗУЧЕНИЕ ИНЕРЦИОННЫХ СВОЙСТВ ТВЕРДЫХ ТЕЛ Оборудование: лабораторная установка, электронный секундомер, исследуемые тела (диск и параллелепипед), штангенциркуль Введение Абсолютно твердым называется

Подробнее

Лабораторная работа 2

Лабораторная работа 2 Лабораторная работа Определение момента инерции системы тел Цель работы: экспериментальное определение момента инерции системы тел и сравнение полученного результата с теоретически рассчитанным значением

Подробнее

Тема 4. ВРАЩЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ. Задание 4

Тема 4. ВРАЩЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ. Задание 4 Тема 4. ВРАЩЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ Задание 4 По заданному уравнению прямолинейного поступательного движения груза 1 определить скорость, а также касательное, нормальное и полное ускорения

Подробнее

2.3 Ускорение материальной точки

2.3 Ускорение материальной точки 2.3 Ускорение материальной точки При неравномерном движении скорость частицы в общем случае меняется как по величине, так и по направлению. Быстрота изменения скорости определяется ускорением, которое

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 6 СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ. ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА. ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ

ЛЕКЦИЯ 6 СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ. ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА. ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ ЛЕКЦИЯ 6 СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ. ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА. ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ Рис. 6.1 На рис. 6.1 показано столкновение двух частиц. Здесь A снаряд, В мишень, С результирующая

Подробнее

Список формул по механике, необходимых для получения оценки удолетворительно

Список формул по механике, необходимых для получения оценки удолетворительно Список формул по механике, необходимых для получения оценки удолетворительно Все формулы и текст должны быть выучены наизусть! Всюду ниже точка над буквой обозначает производную по времени! 1. Импульс

Подробнее

Министерство образования и науки РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Министерство образования и науки РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Министерство образования и науки РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Утверждаю зав. кафедрой общей и экспериментальной физики В. П. Демкин 015 г. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ

Подробнее

ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ Движение в инерциальной системе отсчета. Законы динамики Ньютона. Масса скаляр, мера инерции, т.е. сопротивления внешнему воздействию. Сила вектор, мера механического действия,

Подробнее

Лабораторная работа 4 ИЗУЧЕНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАЯТНИКА ОБЕРБЕКА

Лабораторная работа 4 ИЗУЧЕНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАЯТНИКА ОБЕРБЕКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра физики, электротехники и автоматики Лабораторная работа 4 ИЗУЧЕНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО

Подробнее

Лабораторная работа 1 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА НА ПРИБОРЕ ОБЕРБЕКА. Теоретическое введение

Лабораторная работа 1 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА НА ПРИБОРЕ ОБЕРБЕКА. Теоретическое введение 1 Лабораторная работа 1 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА НА ПРИБОРЕ ОБЕРБЕКА Теоретическое введение Вращательным движением твердого тела называется такое движение, при котором все

Подробнее

5. ЗАКОНЫ ИЗМЕНЕНИЯ И СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА. Момент силы.

5. ЗАКОНЫ ИЗМЕНЕНИЯ И СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА. Момент силы. 4 5 ЗАКОНЫ ИЗМЕНЕНИЯ И СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА Момент силы Моментом силы относительно точки называется физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора точки приложения силы на вектор

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ И ПРОВЕРКА ТЕОРЕМЫ ШТЕЙНЕРА МЕТОДОМ ТРИФИЛЯРНОГО ПОДВЕСА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ И ПРОВЕРКА ТЕОРЕМЫ ШТЕЙНЕРА МЕТОДОМ ТРИФИЛЯРНОГО ПОДВЕСА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Лекция 9 Введение в кинематику, динамику и статику абсолютно твердого тела

Лекция 9 Введение в кинематику, динамику и статику абсолютно твердого тела Лекция 9 Введение в кинематику, динамику и статику абсолютно твердого тела Момент силы и момент импульса частицы относительно оси Рассмотрим произвольную прямую a. Пусть на частицу, находящуюся в некоторой

Подробнее

Тема 2. Динамика материальной точки и твердого тела

Тема 2. Динамика материальной точки и твердого тела Тема 2. Динамика материальной точки и твердого тела 2.1. Основные понятия и величины динамики. Законы Ньютона. Инерциальные системы отсчета (ИСО). Динамика (от греческого слова dynamis сила) раздел механики,

Подробнее

Методические указания на тему:«динамика точки и общие теоремы динамики системы»

Методические указания на тему:«динамика точки и общие теоремы динамики системы» Министерство образования и науки РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ростовский государственный строительный университет» Утверждено на заседании кафедры

Подробнее

КАЗАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ. Кафедра физики

КАЗАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ. Кафедра физики КАЗАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ Кафедра физики МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО ФИЗИКЕ для студентов специальностей 903, 906, 907, 908, 910 Лабораторная работа

Подробнее

Основы кинематики. Лекция-видеопрезентация по физике для слушателей подготовительного отделения

Основы кинематики. Лекция-видеопрезентация по физике для слушателей подготовительного отделения Основы кинематики Лекция-видеопрезентация по физике для слушателей подготовительного отделения Составитель М.Н. Бардашевич, ассистент кафедры довузовской подготовки и профориентации Основная литература:

Подробнее

Тема 6. ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ. Задание 6

Тема 6. ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ. Задание 6 Тема 6. ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ Задание 6 Механическая система под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя; начальное положение системы показано

Подробнее

Московский государственный технический университет им.н.э. Баумана. Кафедра ФН-4 ОБОРОТНЫЙ МАЯТНИК

Московский государственный технический университет им.н.э. Баумана. Кафедра ФН-4 ОБОРОТНЫЙ МАЯТНИК Московский государственный технический университет им.н.э. Баумана Кафедра ФН-4 С.В. Башкин, А.В. Косогоров, Л.Л. Литвиненко, А.В. Семиколенов ОБОРОТНЫЙ МАЯТНИК Методические указания к лабораторной работе

Подробнее

), движется равномерно

), движется равномерно РАВНОВЕСИЕ ТЕЛ Раздел механики, в котором изучается равновесие тел, называется статикой Равновесным называется состояние тела, неизменное во времени, т е равновесие это такое состояние тела, при котором

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ГЕОМЕТРИЯ МАСС Курс лекций

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. ГЕОМЕТРИЯ МАСС Курс лекций ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Черногоров ЕП ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА ГЕОМЕТРИЯ МАСС Курс лекций ЧЕЛЯБИНСК 00 Геометрия масс ЦЕНТР МАСС СТАТИЧЕСКИЕ

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ ПРИ ПОМОЩИ ТРИФИЛЯРНОГО ПОДВЕСА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ ПРИ ПОМОЩИ ТРИФИЛЯРНОГО ПОДВЕСА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ ПРИ ПОМОЩИ ТРИФИЛЯРНОГО ПОДВЕСА Методические

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 11 УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТВЁРДОГО ТЕЛА С НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКОЙ

ЛЕКЦИЯ 11 УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТВЁРДОГО ТЕЛА С НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКОЙ ЛЕКЦИЯ 11 УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТВЁРДОГО ТЕЛА С НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКОЙ Выпишем динамические и кинематические уравнения Эйлера. Пусть p, q, r проекции угловой скорости тела на главные оси инерции, A, B, C главные

Подробнее

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации Ростовский государственный университет. Евсеева Р.Я., Мясникова Т.П.

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации Ростовский государственный университет. Евсеева Р.Я., Мясникова Т.П. Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации Ростовский государственный университет Евсеева Р.Я., Мясникова Т.П. Методические указания к лабораторной работе ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНОГО

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 2 ТЕОРЕМЫ ЭЙЛЕРА И ШАЛЯ. СКОРОСТИ И УСКОРЕНИЯ ТОЧЕК ПРИ ДВИЖЕНИИ ТВЁРДОГО ТЕЛА

ЛЕКЦИЯ 2 ТЕОРЕМЫ ЭЙЛЕРА И ШАЛЯ. СКОРОСТИ И УСКОРЕНИЯ ТОЧЕК ПРИ ДВИЖЕНИИ ТВЁРДОГО ТЕЛА ЛЕКЦИЯ 2 ТЕОРЕМЫ ЭЙЛЕРА И ШАЛЯ. СКОРОСТИ И УСКОРЕНИЯ ТОЧЕК ПРИ ДВИЖЕНИИ ТВЁРДОГО ТЕЛА Рис. 2.1 Имеется неподвижная система координат OXY Z. Обозначим её как S Рассмотрим твёрдое тело, имеющее жёстко привязанные

Подробнее