Кафедра «Прикладная математика» КОМПЛЕКТ ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «Математика» Прикладная математика и информатика

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Кафедра «Прикладная математика» КОМПЛЕКТ ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «Математика» Прикладная математика и информатика"

Транскрипт

1 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ РЕ АЛЕКСЕЕВА(НГТУ) Кафедра «Прикладная математика» УТВЕРЖДАЮ: Заведующий кафедрой Куркин АА 0 г КОМПЛЕКТ ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «Математика» Прикладная математика и информатика Направление подготовки Информатика и вычислительная техника Вычислительные машины, комплексы, системы и сети Автоматизированные системы обработки информации и управления (наименование профиля подготовки) код и полное наименование направления подготовки (специальности) Уровень образования бакалавриат бакалавриат, магистратура, специалитет Форма обучения:_очно-заочная_ Нижний Новгород 016 г 1

2 Разработчик комплекта оценочных средств по дисциплине «Математика» Профессор кафедры «Прикладная математика», дф-мн, проф (должность, ученая степень, звание) /_Мазова РХ (подпись) (Ф И О)

3 СОДЕРЖАНИЕ Введение 3 1 Комплект оценочных средств 5 11 Оценочные средства для проведения текущего контроля успеваемости студентов 1 Оценочные средства для проведения промежуточной аттестации студентовпо дисциплине 3

4 Введение Оценочные средства по дисциплины «Математика» для направления подготовки бакалавров » «Информатика и вычислительная техника» разработаны в соответствие с основной образовательной программой и рабочим учебным планом подготовки бакалавров по направлению «Информатика и вычислительная техника для очно-заочной форм обучения Комплект оценочных средств включает оценочные средства для проведения текущего контроля успеваемости студентов и комплект оценочных средств для проведения промежуточной аттестации студентов 4

5 1 Комплект оценочных средств 11 Оценочные средства для проведения текущего контроля успеваемости студентов Проведение текущего контроля успеваемости студентов по дисциплине «Математика» заключается в решении и анализе следующих практических заданий Раздел 1 Элементы линейной алгебры Практические задания 1 Для матриц и вычислить,,,, если Вычислить определитель четвертого порядка 3 Решить систему: а) методом Крамера; б) средствами матричного исчисления с использованием обратной матрицы = = = Раздел Векторная алгебра 4 Даны три вектора a! = { 4;7;8}, b! = { 9;1;3 }, = { ; 4; 1} базис и найти разложение вектора = { 1; 13; 13} c! Доказать, что a!, b! и c! d! по базису a!, b! и c! 5 Даны координаты вершин треугольника ABC : A ( 1, 1, ), B(, 0, ), C(,1, 1) Найти: 1) косинус угла между векторами AB и AC ; ) координаты вектора! a = AB 5CD ; 3) алгебраическую проекцию вектора BC на вектор a! ; 4) длину медианы, опущенную на сторону ВС!!! 6 Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах m = 3 p + q!!! и n = p q и его высоту, опущенную на вектор n!!!!! π, если p =, q = 1, ( p, q ) = 6 7 Лежат ли точки A (, 4, 0), B (,, 4), C ( 1, 8, 4), D (, 7, ) в одной плоскости 8 Даны координаты вершин пирамиды ABCD : A ( 3,,), B ( 1, 3,1 ), C (,0,4), D ( 6, 4,6) Найти: 1) площадь грани ABC ; ) объем пирамиды ABCD ; 3) длину высоты пирамиды, опущенной из вершины D Раздел 3 Аналитическая геометрия 9 Даны координаты вершин пирамиды ABCD : A ( 3,,), B ( 1, 3,1 ), C (,0,4), D ( 6, 4,6) Найти: 1) канонические и параметрические уравнения прямой AB ; ) уравнение плоскости ABC ; 3) уравнение высоты пирамиды, опущенной из вершины D ; 4) угол между ребром AD и плоскостью ABC 5

6 10 Используя преобразования параллельного переноса, привести уравнения линий второго порядка к каноническому виду и построить кривые: 1) 4 + 9y y + 4 = 0; ) y 6 6 = 0 Раздел 41 Введение в математический анализ 11 Вычислить пределы: а) lim ; б) lim ; в) lim ; г) lim ; д) ln(cos ) lim π sin, 0, 1 Исследовать функцию f ( ) =, 0 < < 1, на непрерывность: найти точки разрыва 1 3, 1 функции и определить их тип Вычислить lim f ( ), lim f ( ) Построить график функции + Раздел 4 Дифференциальное исчисление функции одной переменной 13 Найти производные функций: 3 sin 1+ sin = sin t а) y = + ln ; б) в) cos cos 3 y = cos t 14 Вычислить предел, используя правило Лопиталя Провести полное исследование функции y = и построить ее график 1 Раздел 5 Интегральное исчисление функции одной переменной 1 Вычислить интегралы: Вычислить интегралы: 3 Вычислить интегралы: 3 + cos d, ln ( + 3 )d, ( + 1) tg + d, d, d sin + 5 π 0 cos( ) d, 1 + d, 4 Найти площадь фигуры ограниченной линиями y = + 1 и + y = 3 5 Найти площадь области ограниченной эллипсом ρ = a 1+ cos( ϕ) 6 Найти площадь кардиоиды ( ) 7 Найти длину дуги полукубической параболы 8 Найти длину дуги астроиды y = от до

7 ʹʹʹ 9 Найти длину дуги кривой, Раздел 6 Функции нескольких переменных 1 Найти частные производные второго порядка функции y z = e Написать уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в точке 3 Разложить в окрестности нуля по формуле Тейлора до второго порядка включительно с остаточным членом в форме Пеано функцию Исследовать на экстремум функцию z = + y 3y 5 Найти условный экстремум функции при условии 3 6 Найти градиент функции u = tg + 3sin y sin y + z + ctg z в точке π π π M 0 (,, ) Найти производную функции u = y z 3 в точке M (3, 0, 1) в направлении вектора N M 0, где N (5, 4, ) Раздел 7 Дифференциальные уравнения y y 8Решить уравнение y ʹ = ln + 1 9Решить задачу Коши: y ʹ = y cos +,y(0) = 1 10Решить уравнение yʹ 4y = y 11Решить уравнение (3 + 10y) d + (5 1) dy = 0 1Найти общее решение: y + y ʹʹ + = 0 13Найти общее решение уравнения y y ʹʹ ( yʹ) 4yyʹ = 0 14Найти общее решение: y ʹʹ 5 yʹ = 50ch 5 15Найти общее решение y ʹʹ yʹ + y = 3e 16Решить уравнение y ʹʹ + y = sin Раздел 8 Числовые и функциональные ряды 17 Исследовать на сходимость ряды: n+ 1 n 8, n= 1 3n + 1 arctg n + 1 n= 1 n + 3, n n =1 n 3 9 n +, n= 1 ln( n + 1) + sin n ( ) ( ) n 1 6n 5 n n= 1 n n= Найти область сходимости и область абсолютной сходимости степенного ряда 7

8 1 Оценочные средства для проведения промежуточной аттестации студентов по дисциплине Промежуточная аттестация студентов производится по окончании семестра во время сессии Она заключается в проведении экзамена, на котором проверяется уровень освоения дисциплины, умение решать практические задания Экзаменационные вопросы Элементы линейной алгебры 1 Операции над матрицами Свойства операций Определители -го и 3-го порядков Минор и алгебраическое дополнение Определитель n-го порядка Свойства определителей 3 Обратная матрица Теорема существования обратной матрицы 4 Системы линейных уравнений Матричная запись системы Формулы Крамера 5 Однородная система и свойства ее решений Векторная алгебра 6 Линейные операции над векторами Линейная зависимость и независимость векторов Необходимое и достаточное условие линейной зависимости -х и 3-х векторов Базис 7 Проекция вектора на ось Прямоугольная система координат Координаты точки Линейные операции над векторами в координатной форме 8 Деление отрезка в данном отношении 9 Скалярное произведение векторов, его свойства Н и Д условие ортогональности -х векторов Вычисление в координатах 10 Определение правой тройки векторов Векторное произведение векторов, его свойства, геометрический смысл Н и Д условие коллинеарности -х векторов 11 Смешанное произведение 3-х векторов, его свойства Геометрический смысл Н и Д условие компланарности 3-х векторов Аналитическая геометрия 1 Виды уравнений прямой на плоскости Расстояние от точки до прямой Взаимное расположение двух прямых на плоскости, угол между прямыми 13 Виды уравнений плоскости Расстояние от точки до плоскости Взаимное расположение двух плоскостей, угол между плоскостями 14 Виды уравнений прямой в пространстве Расстояние от точки до прямой Взаимное расположение двух прямых в пространстве, угол между прямыми 15 Взаимное расположение прямой и плоскости, угол между ними 16 Каноническое уравнение эллипса, эксцентриситет, директриса 17 Канонические уравнение гиперболы, эксцентриситет, директриса, асимптоты 18 Канонические уравнение параболы 19 Приведение уравнения кривой -го порядка к каноническому виду с помощью параллельного переноса 0 Поверхности -гопорядка Цилиндрические поверхности Эллипсоид Гиперболоид Конус Эллиптический и гиперболический параболоиды Дифференциальное исчисление функции одной переменной 1 Понятие функции Способы задания функции Свойства функций Обратная функция Основные элементарные функции и их графики 3 Предел числовой последовательности Бесконечно большие и бесконечно малые числовые последовательности Свойства бесконечно малых 8

9 4 Основные теоремы о пределах последовательностей 5 Первый и второй замечательные пределы Число е 6 Предел функции Основные теоремы о пределах функций 7 Замечательные пределы Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших 8 Непрерывные функции Классификация точек разрыва 9 Свойства непрерывных функций Основные теоремы о непрерывных функциях 30 Определение производной, ее геометрический и механический смысл 31 Дифференцируемость и непрерывность Правила дифференцирования 3 Производная сложной функции, функции, заданной неявно, заданной параметрически, обратной функции 33 Производные основных элементарных функций 34 Дифференциал, его геометрический смысл 35 Производные и дифференциалы высших порядков Формула Лейбница 36 Теоремы о дифференцируемых функциях 37 Правило Лопиталя 38 Формула Тейлора 39 Экстремум функции: необходимые и достаточные условия 40 Асимптоты графика функций 41 Выпуклость функции Необходимые и достаточные условия выпуклости Функции нескольких переменных 4 Определение функции -х переменных Область определения График функции Предел функции -х переменных Непрерывность 43 Частные производные 44 Частные производные высших порядков Теорема о равенстве смешанных производных 45 Полное приращение функции Полный дифференциал Теорема о полном дифференциале 46 Дифференцирование сложной функции 47 Доказательство инвариантности формы полного дифференциала 48 Приближенное вычисление с помощью дифференциала 49 Дифференциалы высших порядков 50 Нормаль к поверхности Касательная плоскость Вывод уравнений касательной плоскости и нормали 51 Экстремум функции -х переменных, определение, необходимые условия 5 Достаточные условия экстремума 53 Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой ограниченной области 54 Производная по направлению Формула для вычисления производной по направлению 55 Градиент Смысл градиента Связь с производной по направлению Интегральное исчисление функции одной переменной 56 Первообразная Неопределенный интеграл, его свойства Таблица интегралов 57 Замена переменной в неопределенном интеграле, интегрирование методом внесения функции под знак дифференциала, интегрирование по частям 58 Интегрирование рациональных дробей 59 Интегрирование тригонометрических функций 60 Интегрирование некоторых иррациональных функций 61 Определение определенного интеграла Теоремы существования определенного интеграла Свойства определенного интеграла 6 Формула Ньютона-Лейбница 63 Замена переменной в определенном интеграле, интегрирование по частям 9

10 64 Приложения определенного интеграла 65 Несобственный интеграл по бесконечному промежутку, определение, геометрический смысл Сходимость Признаки сравнения Признак абсолютной сходимости 66 Несобственный интеграл от неограниченной функции, определение, геометрический смысл Сходимость Признаки сходимости Дифференциальные уравнения 67 Обыкновенные ДУ Основные понятия: определение ДУ, порядок ДУ, решение ДУ, интегральная кривая ДУ 1-го порядка Задача Коши Общее и частное решения ДУ 1- го порядка ДУ с разделяющимися переменными и сводящиеся к ним Однородные ДУ 68 Линейные ДУ 1-го порядка 69 Метод вариации произвольной постоянной для линейных ДУ 1-го порядка Уравнения Бернулли Интегрирование полных дифференциалов 70 ДУ -го порядкаобщее и частное решения ДУ 1-го порядка ДУ, допускающие понижения порядка 71 Линейные однородные ДУ -го порядка с постоянными коэффициентами Характеристическое уравнение Структура общего решения в зависимости от корней характеристического уравнения 7 Линейные неоднородные ДУ -го порядка с постоянными коэффициентами и специальной правой частью Принцип суперпозиции 73 ДУ высших порядков Структура общего решения 74 Линейные однородные ДУ высших порядков с постоянными коэффициентами Характеристическое уравнение Линейные неоднородные ДУ: Структура общего решения Метод вариации произвольных постоянных для линейных ДУ высших порядков Числовые ряды и функциональные ряды 75 Числовые ряды: определение, частичная сумма ряда, сумма ряда, сходимость Геометрический ряд Свойства сходящихся рядов Необходимое условие сходимости 76 Первый и второй признаки сравнения знакоположительных рядов 77 Признаки Даламбера и Коши 78 Интегральный признак Ряд Дирихле 79 Знакочередующиеся ряды Признак Лейбница Абсолютная и условная сходимость Признак абсолютной сходимости 80 Функциональные ряды: определение, область сходимости Сходимость и равномерная сходимость ряда в области Признак равномерной сходимости 81 Степенные ряды 8 Тригонометрическая система функций Тригонометрический ряд Фурье Образцы тестовых заданий Раздел 1 1) Решить систему тремя способами: по правилу Крамера, матричным способом 4 y + z = 3 + 3y z = 1 y z = Раздел d! 6,4,0 Даны векторы a! { 1,,3 }, b! {,3,1 }, с! { 3, 1, 4}, { } 1) Проверить, что векторы a!, b!, с! образуют базис, и найти координаты вектора d! в этом базисе 10

11 ʹʹʹ ) Найти площадь треугольника, построенного на векторах a!, b! 3) Найти объем и высоту тетраэдра, построенного на векторах a!, b!, с! Раздел 3 Даны координаты вершин тетраэдра ABCD: A(,5,1), B(,5,-), C(1,,-1), D(3,-3,6) Найти: 1) уравнение ребра AD; ) уравнение грани ABC; 3) уравнение высоты, опущенной из вершины D; 4) расстояние от вершины D до грани ABC Раздел ) Вычислить предел: lim 3 4 ) Найти производную функции y = sin ) Провести исследование и построить график функции: + 7 f ( ) = + 3 Раздел 5 1) Найти частные производные первого и второго порядков z=sin(y) y ) Найти точки экстремума функции z = e ( y ) Раздел 6 1) Вычислить интегралы: а) arctg( 4 1)d, ( ) cos d, ln( + 3 )d, tg + б) d, d, d sin + 5 ) Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 3 + и y = 15 3 Раздел 7 1) Решить задачу Коши: y ʹ = y cos +, y(0) = 1 ) Найти общее решение: y + yʹʹ + = 0 3) Найти общее решение: y ʹʹ 5 yʹ = 50ch 5 Раздел 8 n 1) Исследовать на сходимость числовой ряд n= 1 3n + 1 ) Исследовать на сходимость функциональный ряд n n ( ) n 1 ( n + 1) = Критерии оценки знаний студентов при сдаче экзамена: Оценка «отлично» ставится в том случае, если студент хорошо усвоил программный материал и грамотно излагает его при ответе, неплохо изучил источники и литературу, умеет самостоятельно излагать их содержание, задача решена верно с подробными выкладками (или устными пояснениями) оценка «хорошо» ставится, если студент обладает достаточно полным знанием программного материала; отсутствуют существенные неточности в формулировании понятий и определений; правильно применены основные теоретические положения при решении задачи, однако допускает отдельные 11 n+ 1

12 неточности и пробелы в знаниях и (или) при решении задачи допущены незначительные ошибки, приведшие к неверному ответу оценка «удовлетворительно» ставится в том случае, если студент усвоил только основную часть программного материала, допускает неточности, непоследовательность в изложении материала, затрудняется применить знания к решению задачи оценка «неудовлетворительно» ставится, если студент не знает значительной части программного материала, допускает существенные ошибки при его изложении, не умеет выделить главное и сделать вывод; приводит ошибочные определения; ни один вопрос не рассмотрен до конца, наводящие вопросы не помогают Типовые билеты экзамена для 1 семестра Приведены два типовых экзаменационных билета Полный комплект содержит 5 экзаменационных билетов и находится у преподавателя, ведущего лекции для студентов направления подготовки Информатика и вычислительная техника МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им РЕАЛЕКСЕЕВА Кафедра «ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА» Дисциплина «МАТЕМАТИКА» ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 1 Скалярное произведение векторов, его свойства Необходимое и достаточное условия ортогональности -х векторов Вычисление в координатах Последовательность Понятие предела последовательности { n }, определение геометрическая интерпретация 3 Вычислить ранг матрицы А: 4 Найти модуль вектора a! и орт данного направления, где a = i j k + (6i 15 j + 3k) 5 Составить уравнения прямой, проходящей через точку M ( 1, 1, 1 ) перпендикулярно векторам P 1 = i + 3 j + k и P = 3i + j + k 6 Привести к каноническому виду уравнение кривой второго порядка и построить: 5х + 9у 30х + 18у + 9 = 0; 7 Вычислить производную функции cos y = ( arctg ) 8 Вычислить определенный интеграл 0 ( 1 3) e / d Экзаменатор проф Мазова РХ Зав кафедрой проф Куркин АА 1

13 МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им РЕАЛЕКСЕЕВА Кафедра «ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА» Дисциплина «МАТЕМАТИКА» ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 1 Векторное произведение двух векторов Необходимые и достаточные условия существования экстремума функции 3 Показать, что прямые 4 6 y + 7 = 0 и 0 30 y 4 = 0 параллельны 4 Решить систему методом обратной матрицы = = = 1 5 Вычислить расстояние от точки до прямой 6 Привести к каноническому виду уравнение кривой второго порядка и построить 4 y + 8 8y 1 = 0 7 Вычислить производную функции 1 y = lncose + 5e 8 Вычислить определенный интеграл π 4arctg d π 1+ Экзаменатор Завкаф профмазова РХ профкуркин АА Типовые билеты экзамена для семестра Приведены два типовых экзаменационных билета Полный комплект содержит 5 экзаменационных билетов и находится у преподавателя, ведущего лекции для студентов направления подготовки Информатика и вычислительная техника МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им РЕАЛЕКСЕЕВА Кафедра «ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА» Дисциплина «МАТЕМАТИКА» 13

14 БИЛЕТ 1 Экстремум функции -х переменных: определение, необходимые условия и достаточные условия экстремума Уравнения Бернулли 3 Найти градиент функции f (, y, z) в точке М 0 4 f (, y, z) = arctg + y + z, M 0 (1, 1, ) y 4 Найти область сходимости ряда n n 3 ; n= 1 n Указать тип дифференциального уравнения и найти его общее решение 3 y ʹ + y = Экзаменатор проф Мазова РХ Зав каф проф Куркин АА 14

15 МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им РЕАЛЕКСЕЕВА Кафедра «ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА» Дисциплина «МАТЕМАТИКА» БИЛЕТ 1Частные производные высших порядков Теорема о равенстве смешанных производных Вычислить производную по направлению вектора l! от функции f (, y, z) в точке!!!! М 0 f (, y, z) = ln( + z ) + y z, M 0(1,, 0), l = i + j + k 3 Найти область сходимости ряда n n n= 1 ( n + 1) 6 4Указать тип дифференциального уравнения и найти его общее решение 3 y y ʹ + y = 3 Экзаменатор проф Мазова РХ Зав каф проф Куркин АА Задания для расчетно-графических работ по дисциплине «Математика» Программа дисциплины «Математика» предполагает выполнение трех расчетнографических работ в 1 семестре по следующим темам: Элементы линейной алгебры Векторная алгебра Аналитическая геометрия; Введение в математический анализ и дифференциальное исчисление функции одной переменной; Интегральное исчисление функции одной переменной Студент должен выполнять расчетно-графические работы по варианту, номер которого совпадает с его номером в списке студентов своей группы Полный комплект РГР по каждой из тем содержит 5 вариантов и находится у преподавателя, ведущего лекции для студентов направления подготовки Информатика и вычислительная техника Критерии оценки расчетно-графической работы: оценка «зачтено» выставляется студенту в том случае, если все задачи решены, к задачам приведены пояснения, построены графики (где это требует условие); оценка «не зачтено» ставится в том случае, если какая-либо задача отсутствует или приведены недостаточные пояснения к решению задачи Типовой вариант расчетно-графического задания по теме Элементы линейной алгебры Векторная алгебра Аналитическая геометрия Задача 1Решить систему линейных алгебраических уравнений: 1) методом обратной матрицы; ) методом определителей 15

16 = = = 11 Задача Даны координаты вершин пирамиды ABCD : A (, 3, 0), B(4, 0, ), C(6, 3, 7), D(9, 5, 8) Найти: 1) скалярное произведение векторов AB и AC ; ) векторное произведение! векторов AB и AC ; 3) косинус угла между векторами AB и AC ; 4) a = 3 AB CD ; 5) алгебраическую проекцию вектора BC на вектор a! ; 6) площадь грани ABC ; 7) длину высоты пирамиды, опущенной из вершины D Задача 3Используя данные задачи, найти: 1) канонические и параметрические уравнения прямой AB ; ) уравнение прямой, проходящей через точку A параллельно прямой DC ; 3) уравнение плоскости ABC ; 4) уравнение высоты пирамиды, опущенной из вершины D ; 5) угол между ребром AD и плоскостью ABC Задача 4Используя преобразования параллельного переноса, привести уравнение линии второго порядка к каноническому виду и построить кривую: 1) 4 8 9y + 18y 41 = 0 ) y 1 = 0 Типовой вариант расчетно-графического задания по теме Введение в математический анализ и дифференциальное исчисление функции одной переменной Задача 1Вычислить пределы последовательностей: 1) ) 3) Задача Вычислить пределы функций: 1) lim ) 9 lim ) 0 lim Задача 3 Используя бесконечно малые, вычислить пределы функций 1) ) 3) 16

17 Задача 4Исследовать функцию 1 ( + 1) 3, 0, f ( ) = +, 0 < <,, на непрерывность: найти точки разрыва функции и определить их тип Вычислить lim f ( ), lim f ( ) Построить график функции + dy Задача 5Вычислить производную функций d а) arcctg y = ; б) ln 5 (sin ) 4 cos4 y = ; в) ( ) ( + 1) y = log 7 ; г) ( t) = 6( t sin t) y( t) = 6(1 cost) Задача 6Провести полное исследование функции график + 3 y = и построить ее Задача 7Применяя правило Лопиталя, вычислить пределы: a) b) Типовой вариант расчетно-графического задания по теме Интегральное исчисление функции одной переменной Задача 1Вычислить неопределенные интегралы d + d sin (5 4 ) 1 3sin( ) 3 ( 3 5)cos3 d 4 arctg 3d Задача Вычислить неопределенные интегралы ( + 1) + ( 3) d, Задача3Вычислить определенные интегралы 1 d 17

18 Задача 4Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями Задача5Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями Задача 6Вычислитьплощадь фигуры, ограниченной линиями Задача 7Вычислить длину дуги кривой, заданной функцией Задача 8Вычислить длину дуги кривой, заданной параметрически Задача 9Вычислить длину дуги кривой, заданной в полярной системе координат, Программа дисциплины «Математика» предполагает выполнение трех расчетнографических работ во семестре по следующим темам: Дифференциальные уравнения; Числовые и функциональные ряды Студент должен выполнять расчетно-графические работы по варианту, номер которого совпадает с его номером в списке студентов своей группы Полный комплект РГР по каждой из тем содержит 5 вариантов и находится у преподавателя, ведущего лекции для студентов направления подготовки Информатика и вычислительная техника Типовой вариант расчетно-графического задания по теме Дифференциальные уравнения Задача 1 Найти общие интегралы уравнения с разделяющимися переменными Задача Найти общие интегралы для следующего однородного дифференциального уравнения первого порядка Задача 3Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанному начальному условию 18

19 Задача 4Найти общее решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям y ( 0) = ; yʹ(0) = 1 Задача 5 Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям Задача 6Найти общее решение дифференциального уравнения 19

Фонд оценочных средств по аналитической геометрии и линейной алгебре Вопросы к экзамену

Фонд оценочных средств по аналитической геометрии и линейной алгебре Вопросы к экзамену Вопросы к экзамену Вопросы для проверки уровня обучаемости «ЗНАТЬ» Раздел 1 Элементы линейной алгебры 1 Операции над матрицами и их свойства Определители -го и 3-го порядков 3 Определение минора и алгебраического

Подробнее

Математика для направления торговое дело

Математика для направления торговое дело Математика для направления 8..6 торговое дело Контрольные вопросы по курсу Математика семестр. п мерные векторы. п мерное векторное пространство.. Матрицы. Линейные операции над матрицами. Умножение матриц..

Подробнее

УТВЕРЖДАЮ зав. кафедрой физикоматематических. Е.Н.Кирюхова 20 г, протокол

УТВЕРЖДАЮ зав. кафедрой физикоматематических. Е.Н.Кирюхова 20 г, протокол УТВЕРЖДАЮ зав. кафедрой физикоматематических дисциплин Е.Н.Кирюхова 20 г, протокол Вопросы к экзамену по дисциплине «Математика» Специальности «Информационные системы и технологии» заочной формы получения

Подробнее

МАТЕМАТИКА. Вопросы для самоподготовки ПО ДИСЦИПЛИНЕ

МАТЕМАТИКА. Вопросы для самоподготовки ПО ДИСЦИПЛИНЕ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ»

Подробнее

Вопросы к экзамену по математике для студентов ИСиА (1 курс, 1, 2 и 9 гр) специальности , семестр

Вопросы к экзамену по математике для студентов ИСиА (1 курс, 1, 2 и 9 гр) специальности , семестр Вопросы к экзамену по математике для студентов ИСиА ( курс,, и 9 гр) специальности 6, 6 семестр Теоретическая часть часть Матрицы Действия с ними Определители квадратных матриц Свойства Миноры и алгебраические

Подробнее

Вопросы и задачи к экзамену 1 семестр

Вопросы и задачи к экзамену 1 семестр Направление: «Строительство» Вопросы и задачи к экзамену семестр. Матрицы: определение, виды. Действия с матрицами: транспонирование, сложение, умножение на число, умножение матриц. 2. Элементарные преобразования

Подробнее

4 Перечень разделов и (или) тем дисциплины и их дидактическое содержание Наименование раздела

4 Перечень разделов и (или) тем дисциплины и их дидактическое содержание Наименование раздела 1. Целью изучения дисциплины является: подготовка высокопрофессионального специалиста владеющего математическими знаниями, умениями и навыками применять математику как инструмент логического анализа, численных

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I. Лекции 1 2 Определители и матрицы. Лекция 1

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I. Лекции 1 2 Определители и матрицы. Лекция 1 ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I Лекции 1 2 Определители и матрицы Лекция 1 1.1. Понятие матрицы. Виды матриц... 19 1.1.1. Основные определения... 19 1.1.2. Виды матриц... 19 1.2.* Перестановки и подстановки... 21 1.3.*

Подробнее

Формулировка дисциплинарной части компетенции Способность самостоятельно находить решения поставленной математической задачи.

Формулировка дисциплинарной части компетенции Способность самостоятельно находить решения поставленной математической задачи. 1 2 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ Практические занятия по дисциплине «Математика» проводятся с целью: 1. Формирования умений: - систематизировать полученные на лекционных занятиях знания и практические

Подробнее

Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра «Высшая математика 3»

Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра «Высшая математика 3» Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Высшая математика» ПРОГРАММНЫЕ ВОПРОСЫ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ по курсу «Математика. -й семестр» для

Подробнее

Фонд оценочных средств по теории функций комплексного переменного

Фонд оценочных средств по теории функций комплексного переменного Вопросы к экзамену Вопросы для проверки уровня обучаемости «ЗНАТЬ» Основные понятия теории рядов Критерий Коши сходимости числового ряда Необходимый признак сходимости числовых рядов Достаточные признаки

Подробнее

Институт транспортных систем. Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика» Направление подготовки

Институт транспортных систем. Методические рекомендации по выполнению практических работ по дисциплине «Математика» Направление подготовки Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Р.

Подробнее

Учебная дисциплина Б Математика Профиль подготовки: Производственный менеджмент

Учебная дисциплина Б Математика Профиль подготовки: Производственный менеджмент ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Учебная дисциплина Б.2.1 - Математика Профиль подготовки: Производственный менеджмент Тематика

Подробнее

Свойства определителя квадратной матрицы. Обратная

Свойства определителя квадратной матрицы. Обратная СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ЛЕКЦИЙ 1 Семестра Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. 10 часов. Лекция 1. Матрицы, операции над ними. Определители. Определение матрицы. Обозначения матрицы. Элементы, строки, столбцы.

Подробнее

Глава 4. Функции одной переменной 69

Глава 4. Функции одной переменной 69 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 3 Введение 5 Часть первая. Математический анализ функций одной переменной 10 Глава I. Вещественные числа 10 1. Множества. Обозначения. Логические символы 10 2. Вещественные числа

Подробнее

Контрольные работы по дисциплине «Математика» для студентов направления ( ) «Технология и дизайн упаковочного производства»

Контрольные работы по дисциплине «Математика» для студентов направления ( ) «Технология и дизайн упаковочного производства» Контрольные работы по дисциплине «Математика» для студентов направления 676 (9) «Технология и дизайн упаковочного производства» Тематических перечень Линейная алгебра Векторная алгебра Аналитическая геометрия

Подробнее

Свойства определителя квадратной матрицы. Обратная

Свойства определителя квадратной матрицы. Обратная 3. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ЛЕКЦИЙ. Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. 10 часов. Лекция 1. Матрицы, операции над ними. Определители. Определение матрицы. Обозначения матрицы. Элементы, строки, столбцы. Порядок

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ).

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). 1. Кафедра Общие сведения 2. Направление подготовки 3. Дисциплина (модуль) 4. Количество этапов формирования

Подробнее

Вопросы и задачи для контрольной работы. 1. Линейная алгебра

Вопросы и задачи для контрольной работы. 1. Линейная алгебра Вопросы и задачи для контрольной работы Линейная алгебра Матрицы и определители Вычислить определители: а), б), в), г) Решить уравнение 9 9 Найти определитель матрицы B A C : A, B Найти произведение матриц

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ

Подробнее

Б1.Б.4 Математика. Квалификация (степень) выпускника Форма обучения Курс 1,2 Семестр(ы) изучения 1,2,3,4 Количество зачетных единиц (кредитов) 17

Б1.Б.4 Математика. Квалификация (степень) выпускника Форма обучения Курс 1,2 Семестр(ы) изучения 1,2,3,4 Количество зачетных единиц (кредитов) 17 Аннотация к рабочей программе дисциплины Б1.Б.4 Математика Направление подготовки Профиль подготовки 05.03.01 Геология Геофизика Квалификация (степень) выпускника Бакалавр Форма обучения очная Курс 1,

Подробнее

I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ Предисловие Глава I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 1. Матрицы 1.1. Основные понятия 1.2. Действия наді матрицами 2. Определители 2.1. Основные понятия 2.2. Свойства определителей 3. Невырожденные матрицы 3.1.

Подробнее

Тематика контрольных (самостоятельных) работ

Тематика контрольных (самостоятельных) работ Фонды Фонды оценочных средств по дисциплине Б.2.1 «Математический анализ» для проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации студентов по направлению 080100.62 «Экономика» Тематика

Подробнее

Найти х из уравнений:

Найти х из уравнений: Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля) Планы практических занятий Матрицы и определители, системы линейных уравнений Матрицы Операции над матрицами Обратная матрица Элементарные

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 15

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 15 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие... 15 Глава I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 1. Матрицы... 16 1.1. Основные понятия... 16 1.2. Действия над матрицами... 17 2. Определители... 20 2.1. Основные понятия... 20 2.2. Свойства

Подробнее

17.5. Первый замечательный предел Второй замечательный предел 18. Эквивалентные бесконечно малые функции Сравнение бесконечно малых

17.5. Первый замечательный предел Второй замечательный предел 18. Эквивалентные бесконечно малые функции Сравнение бесконечно малых Предисловие Глава I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 1. Матрицы 1.1. Основные понятия 1.2. Действия над матрицами 2. Определители 2.1. Основные понятия 2.2. Свойства определителей 3. Невырожденные матрицы 3.1.

Подробнее

Часть 1. Линейная алгебра. Аналитическая геометрия

Часть 1. Линейная алгебра. Аналитическая геометрия Часть Линейная алгебра Аналитическая геометрия Задача Вычислить определитель 6 5 5 6 79 4 8 6 0 0 6 7 6 8 0 5 9 4 0 4 0 5 6 0 6 9 7 9 7 9 8 8 5 8 6 8 6 4 8 5 9 5 9 7 9 7 7 7 4 8 6 8 6 6 8 9 5 4 6 6 9 7

Подробнее

Государственный комитет РСФСР по делам науки и высшей школы СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ В.П. ВЕРБНАЯ Д.А. КРЫМСКИХ Е.С.

Государственный комитет РСФСР по делам науки и высшей школы СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ В.П. ВЕРБНАЯ Д.А. КРЫМСКИХ Е.С. Государственный комитет РСФСР по делам науки и высшей школы СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ В.П. ВЕРБНАЯ Д.А. КРЫМСКИХ Е.С. ПЛЮСНИНА ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА Методическое пособие для студентов

Подробнее

Вопросы по математике для студентов заочной формы обучения специальности «Теплоэнергетика и теплотехника» 1 семестр

Вопросы по математике для студентов заочной формы обучения специальности «Теплоэнергетика и теплотехника» 1 семестр Министерство образования и науки РФ Северный Арктический федеральный университет им. М.В.Ломоносова Кафедра математики Вопросы по математике для студентов заочной формы обучения специальности 000. «Теплоэнергетика

Подробнее

2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к зачету по дисциплине «Математика» I семестр

2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к зачету по дисциплине «Математика» I семестр 2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к зачету по дисциплине «Математика» I семестр I Элементы линейной алгебры 1. Понятие определителей 2-го и 3-го порядка, их вычисление и

Подробнее

и плоскостью, проходящей через точки K(0; 0; 1), L(2; 4; 6), M(2; 2; 3). 4. Дана функция Вычислить ее производную 20-го порядка в точке x = 0.

и плоскостью, проходящей через точки K(0; 0; 1), L(2; 4; 6), M(2; 2; 3). 4. Дана функция Вычислить ее производную 20-го порядка в точке x = 0. Билет Матрицы, действия над ними Числовая последовательность, свойства бесконечно малых последовательностей Вычислить расстояние от точки M( ; ; ) до плоскости, проходящей через точки A( ; ; 0), B( ; ;

Подробнее

БЕЛГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени В.Г.ШУХОВА ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 2

БЕЛГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени В.Г.ШУХОВА ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 2 Поток: ТВГТ -I ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 1 1Определители -го и -го порядка Правила вычисления Общий алгоритм исследования графика функций с помощью производных Нахождение наибольшего и наименьшего значений

Подробнее

Методические рекомендации по организации изучения дисциплины «Математика»

Методические рекомендации по организации изучения дисциплины «Математика» Методические рекомендации по организации изучения дисциплины «Математика» Учебная дисциплина «Математика» является не только базой для изучения других дисциплин, но и формирует у студентов навыки логического

Подробнее

2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к экзаменам по дисциплине «Математика» I семестр

2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к экзаменам по дисциплине «Математика» I семестр 2 Тесты промежуточной аттестации по дисциплине: Перечень вопросов к экзаменам по дисциплине «Математика» I Элементы линейной алгебры I семестр 1. Определители. Свойства определителей. 2. Матрицы. Виды

Подробнее

Комплект. контрольно-оценочных средств учебной дисциплины ЕН.01. Элементы высшей математики

Комплект. контрольно-оценочных средств учебной дисциплины ЕН.01. Элементы высшей математики ГБОУ СПО Прокопьевский политехнический техникум Комплект контрольно-оценочных средств учебной дисциплины ЕН Элементы высшей математики основной образовательной программы (ОПОП) по направлению подготовки

Подробнее

Вопросы для подготовки к экзамену Тема. Линейная алгебра 1. Что такое определитель? При каких преобразованиях величина определителя не меняется? 2.

Вопросы для подготовки к экзамену Тема. Линейная алгебра 1. Что такое определитель? При каких преобразованиях величина определителя не меняется? 2. Вопросы для подготовки к экзамену Тема. Линейная алгебра 1. Что такое определитель? При каких преобразованиях величина определителя не меняется? 2. В каких случаях определитель равен нулю? Что следует

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации. ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет»

Министерство образования и науки Российской Федерации. ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Утверждаю: профессор Рабочая программадисциплины (модуля)(с аннотацией) МАТЕМАТИКА Направление подготовки

Подробнее

1 раздел. Матрицы и определители.

1 раздел. Матрицы и определители. Министерство образования и науки РФ еверный (рктический) федеральный университет им МЛомоносова Кафедра математики Примерные задания к экзамену по математике ( часть) для студентов 9 группы ИЭИТ направление

Подробнее

Оценочные материалы Оценочные материалы по текущему контролю. Дисциплина «АЛГЕБРА»

Оценочные материалы Оценочные материалы по текущему контролю. Дисциплина «АЛГЕБРА» Оценочные материалы Контроль качества освоения дополнительной общеобразовательной программы включает в себя: текущий контроль и промежуточную аттестацию Для оценивания результатов обучения используется

Подробнее

ЧАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЯ СОЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ»

ЧАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЯ СОЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ» ЧАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЯ СОЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ» Фонд оценочных средств дисциплины ЕН.01 Элементы высшей математики Специальность 38.02.07 Банковское дело (базовая

Подробнее

x a x 18. Вычисление пределов lim, lim, lim.

x a x 18. Вычисление пределов lim, lim, lim. Перечень экзаменационных вопросов: 1 семестр 1. Множества и операции над ними. 2. Декартово произведение множеств. 3. Предельные точки. 4. Предел последовательности. 5. Предел функции. 6. Бесконечно малые.

Подробнее

Всего 66 вопросов. 1 год обучения. Модули 1 2.

Всего 66 вопросов. 1 год обучения. Модули 1 2. ВОПРОСЫ И ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ к итоговому экзамену по дисциплине «Математический анализ» Прикладная математика На устном экзамене студент получает два теоретических вопроса и две задачи Всего 66 вопросов год

Подробнее

Жуков В. М. Практические занятия по математике : теория, задания, ответы / В. М. Жуков. Ростов н/д : Феникс, , [1] с. : ил.

Жуков В. М. Практические занятия по математике : теория, задания, ответы / В. М. Жуков. Ростов н/д : Феникс, , [1] с. : ил. Жуков В. М. Практические занятия по математике : теория, задания, ответы / В. М. Жуков. Ростов н/д : Феникс, 2012. 343, [1] с. : ил. (Высшее образование). СОДЕРЖАНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ 3 1. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА 5

Подробнее

Московский Государственный Университет имени М.В. Ломоносова Биологический факультет

Московский Государственный Университет имени М.В. Ломоносова Биологический факультет Московский Государственный Университет имени МВ Ломоносова Биологический факультет УТВЕРЖДАЮ " " 00 г Рабочая программа дисциплины Высшая математика Направление подготовки Биология Профили подготовки Форма

Подробнее

Методические материалы для промежуточной аттестации Вопросы для подготовки к экзамену по дисциплине «Математический анализ» 1. Понятие функции.

Методические материалы для промежуточной аттестации Вопросы для подготовки к экзамену по дисциплине «Математический анализ» 1. Понятие функции. Методические материалы для промежуточной аттестации Вопросы для подготовки к экзамену по дисциплине «Математический анализ» 1. Понятие функции. Способы задания функций. Область определения. Четные и нечетные,

Подробнее

Лекция 3. Системы линейных алгебраических уравнений. 1. Чем отличается однородная система от неоднородной?

Лекция 3. Системы линейных алгебраических уравнений. 1. Чем отличается однородная система от неоднородной? КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ЛЕКЦИЯМ. Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. Лекция 1. Матрицы, операции над ними. Определители. 1. Определения матрицы и транспонированной матрицы.. Что называется порядком матрицы?

Подробнее

Лекция 3. Системы линейных алгебраических уравнений. 1. Чем отличается однородная система от неоднородной?

Лекция 3. Системы линейных алгебраических уравнений. 1. Чем отличается однородная система от неоднородной? . КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ЛЕКЦИЯМ. Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. Лекция 1. Матрицы, операции над ними. Определители. 1. Определения матрицы и транспонированной матрицы.. Что называется порядком

Подробнее

АННОТАЦИЯ. к рабочей программе дисциплины «Математика» Направление подготовки (специальность) Государственное и муниципальное управление

АННОТАЦИЯ. к рабочей программе дисциплины «Математика» Направление подготовки (специальность) Государственное и муниципальное управление АННОТАЦИЯ к рабочей программе дисциплины «Математика» Направление подготовки (специальность) 38.03.04 Государственное и муниципальное управление 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ 1.1. Цели дисциплины: развитие

Подробнее

«Линейная алгебра» B Решить

«Линейная алгебра» B Решить Контрольные работы по дисциплине «Высшая математика» для студентов направления 876 () «Техносферная безопасность» Тематических перечень Линейная алгебра Векторная алгебра Аналитическая геометрия на плоскости

Подробнее

Программа письменного экзамена по «Высшей математике» в зимнюю сессию учебного года, для I курса экономического факультета дневного

Программа письменного экзамена по «Высшей математике» в зимнюю сессию учебного года, для I курса экономического факультета дневного Программа письменного экзамена по «Высшей математике» в зимнюю сессию - учебного года для I курса экономического факультета дневного отделения (специальностей «экономика» и «экономическая теория») заочного

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. Элементы высшей математики. для специальности СПО Программирование в компьютерных системах

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. Элементы высшей математики. для специальности СПО Программирование в компьютерных системах Приложение 3.5.1. Федеральное казенное профессиональное образовательное учреждение «Кинешемский технологический техникум-интернат» Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации Рассмотрено

Подробнее

Очная форма обучения. Бакалавры. I курс, 1 семестр. Направление «Управление в технических системах» Дисциплина - «Математика».

Очная форма обучения. Бакалавры. I курс, 1 семестр. Направление «Управление в технических системах» Дисциплина - «Математика». «Управление в технических системах» семестр Очная форма обучения Бакалавры I курс, семестр Направление «Управление в технических системах» Дисциплина - «Математика» Содержание Содержание Балльно - рейтинговая

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО ПРЕДМЕТУ «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА»

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО ПРЕДМЕТУ «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА» ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ ПО ПРЕДМЕТУ «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА» Тема 1. Множества. Введение в логику. Понятие функции. Кривые второго порядка. Основные понятия о множествах. Символика, ее использование.

Подробнее

Угол между плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей Контрольные вопросы Пример

Угол между плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей Контрольные вопросы Пример Математика [Электронный ресурс] : электронный учебно-методический комплекс. Ч. 1 / Е.А. Левина, В.И. Зимин, И.В. Касымова [и др.] ; Сиб. гос. индустр. ун-т. - Новокузнецк : СибГИУ, 2010. - 1 электрон.опт.диск

Подробнее

3. Используемые методы обучения

3. Используемые методы обучения 3.2 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЯМ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ Семестр I Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. Практическое занятие 1 1. Цель: Рассмотреть задачи на вычисление определителей второго

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. по курсу «Линейная алгебра» (ГСЭ.В.3.2) (наименование дисциплин)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. по курсу «Линейная алгебра» (ГСЭ.В.3.2) (наименование дисциплин) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ филиал федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» в

Подробнее

На устном экзамене студент получает два вопроса и две задачи. Вопросы к итоговому экзамену по всему курсу

На устном экзамене студент получает два вопроса и две задачи. Вопросы к итоговому экзамену по всему курсу На устном экзамене студент получает два вопроса и две задачи. Вопросы к итоговому экзамену по всему курсу 1. Дайте определение конечного предела последовательности. Приведите пример последовательности,

Подробнее

Программа дисциплины «Математика» Автор: доцент Рыбников А.К., ст. преподаватель Шарапова М.Л.

Программа дисциплины «Математика» Автор: доцент Рыбников А.К., ст. преподаватель Шарапова М.Л. Программа дисциплины «Математика» Автор: доцент Рыбников А.К., ст. преподаватель Шарапова М.Л. Цели освоения дисциплины. Целями освоения дисциплины "Математика" являются: формирование математической культуры

Подробнее

ПРОГРАМММА вступительных испытаний (собеседование) на магистерское направление Прикладная математика и информатика

ПРОГРАМММА вступительных испытаний (собеседование) на магистерское направление Прикладная математика и информатика МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Челябинский государственный университет» (ФГБОУ ВО «ЧелГУ») УТВЕРЖДАЮ: Председатель приемной комиссии,

Подробнее

УТВЕРЖДЕНО: ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ Б1.Б.7 МАТЕМАТИКА

УТВЕРЖДЕНО: ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ Б1.Б.7 МАТЕМАТИКА Лист из УТВЕРЖДЕНО: Ученым советом факультета экономики, управления и права Протокол от «8»_08_07 г ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ДИСЦИПЛИНЕ ББ7 МАТЕМАТИКА основной образовательной программы высшего образования

Подробнее

Лекция 5. Лекция 6. Лекция 7. Лекция 8.

Лекция 5. Лекция 6. Лекция 7. Лекция 8. Очная форма обучения. Бакалавры. I курс, I семестр. Направление 220700- «Автоматизация технологических процессов и производств» Дисциплина - «Математика». Лекции Лекция 1. Векторные и скалярные величины.

Подробнее

1 n α. сходимости обобщенного гармонического ряда

1 n α. сходимости обобщенного гармонического ряда СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ ФТК, 2-ой семестр Матрицы и определители. 1. Понятие матрицы. Основные действия с матрицами и их свойства. 2. Пространство квадратных матриц. Обратная матрица и ее свойства.

Подробнее

(1 x) ctg(2x). 4. Метод хорд графического интегрирования (пример). 5. Обоснование правила Крамера.

(1 x) ctg(2x). 4. Метод хорд графического интегрирования (пример). 5. Обоснование правила Крамера. Билет.. Определение матрицы (с примерами квадратной и прямоугольной матриц).. Геометрический смысл многочлена Тейлора первого порядка (формулировка, пример, рисунок). ( x) ctg(x). 4. Метод хорд графического

Подробнее

Дисциплина Математика

Дисциплина Математика Дисциплина Математика 1. Цель и задачи дисциплины Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы Дисциплина «Математика» относится к вариативной части Блока 1 (Б1.В.04)

Подробнее

Содержание. Балльно - рейтинговая система

Содержание. Балльно - рейтинговая система 78 «Строительство» семестр Очная форма обучения Специалисты I курс, семестр Направление 78 «Строительство» Дисциплина - «Математика-» Содержание Содержание Балльно - рейтинговая система Контрольная работа

Подробнее

ЕН. 01 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

ЕН. 01 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тюменский государственный нефтегазовый университет»

Подробнее

Институт радиоэлектроники и информационных технологий Кафедра «Прикладная математика»

Институт радиоэлектроники и информационных технологий Кафедра «Прикладная математика» Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Р.

Подробнее

Математика Цель и задачи дисциплины. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы.

Математика Цель и задачи дисциплины. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы. Математика 1. Требования ФГОС ВО к результатам освоения основной профессиональной образовательной программы 1.1. Цель и задачи дисциплины Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной

Подробнее

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА. КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН дисциплины "Дифференциальное. УЧЕБНЫЙ ПЛАН : Факультет

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА. КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН дисциплины Дифференциальное. УЧЕБНЫЙ ПЛАН : Факультет РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН дисциплины "Дифференциальное УЧЕБНЫЙ ПЛАН : Факультет исчисление и аналитическая геометрия" геофизики. на осенний семестр

Подробнее

Программа письменного экзамена по «Высшей математике» для I курса заочного отделений экономического факультета в зимнюю сессию

Программа письменного экзамена по «Высшей математике» для I курса заочного отделений экономического факультета в зимнюю сессию Программа письменного экзамена по «Высшей математике» для I курса заочного отделений экономического факультета в зимнюю сессию Письменный экзамен проводится в течение двух часов. На экзамене каждому студенту

Подробнее

Вопросы к зачету по дисциплине «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ» для студентов 1 курса направления «Бизнес-информатика»

Вопросы к зачету по дисциплине «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ» для студентов 1 курса направления «Бизнес-информатика» Утверждены на заседании кафедры «Математика и информатика» Протокол 2(25) «8» сентября 2015г. зав. кафедрой к.э.н. Тимшина Д.В. Вопросы к зачету по дисциплине «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ»

Подробнее

Математический анализ

Математический анализ 1. Цель и задачи дисциплины Математический анализ Целью освоения дисциплины «Математический анализ» является формирование у будущих специалистов знаний и умения применять математический аппарат и математические

Подробнее

МИНОРСКИЙ В. П. Сборник задач по высшей математике ОГЛАВЛЕНИЕ Аналитическая геомегрия на плоскости

МИНОРСКИЙ В. П. Сборник задач по высшей математике ОГЛАВЛЕНИЕ Аналитическая геомегрия на плоскости МИНОРСКИЙ В. П. Сборник задач по высшей математике: Учеб. пособие для втузов. 13-е изд. М.: Издательство Физико-математической литературы, 2010. 336 с ISBN 9785-94052-184-6. ОГЛАВЛЕНИЕ ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ АВТОРА

Подробнее

Аннотация программы дисциплины «Математика» 1. Цель и задачи дисциплины

Аннотация программы дисциплины «Математика» 1. Цель и задачи дисциплины Аннотация программы дисциплины «Математика» 1. Цель и задачи дисциплины Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы Дисциплина «Математика» относится к вариативной

Подробнее

Аннотация рабочей программы дисциплины направление подготовки Экономика направленность (профиль) "Бухгалтерский учет, анализ и аудит"

Аннотация рабочей программы дисциплины направление подготовки Экономика направленность (профиль) Бухгалтерский учет, анализ и аудит Аннотация рабочей программы дисциплины направление подготовки 38.03.01Экономика направленность (профиль) "Бухгалтерский учет, анализ и аудит" Дисциплина: Б1.Б.09Математический анализ Цели освоения дисциплины:

Подробнее

Составитель: доц. Никонова Т.В. 2012/2013 учебный год

Составитель: доц. Никонова Т.В. 2012/2013 учебный год Практические занятия по курсу высшей математики (II семестр) на основе учебного пособия «Сборник индивидуальных заданий по высшей математике», том, под ред Рябушко АП для студентов дневной формы обучения

Подробнее

СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ . Дифференциалы высоких порядков. Экзаменационный билет. Матрицы, основные понятия и определения.. Написать уравнение окружности, если точки А(;) и В(-;6) являются концами одного из диаметров.. Даны вершины

Подробнее

НАН ЧОУ ВО Академия маркетинга и социально информационных технологий

НАН ЧОУ ВО Академия маркетинга и социально информационных технологий НАН ЧОУ ВО Академия маркетинга и социально информационных технологий АННОТАЦИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Направление подготовки 10.03.01 «Информационная безопасность» направленность (профиль) программы Организация

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» БОРИСОГЛЕБСКИЙ ФИЛИАЛ (БФ ФГБОУ ВО «ВГУ») УТВЕРЖДАЮ Декан

Подробнее

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ФГОС 2009 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Б2.Б.1 Математика направление 100700 Торговое дело профиль Коммерция Форма обучения: очная, заочная Курс: 1 Семестр 1,2 Вид занятий Объем занятий, (зачетных

Подробнее

Вопросы к зачету по математике 1 семестр для студентов 1 курса ИСиА, 1-6 гр. направление подготовки:

Вопросы к зачету по математике 1 семестр для студентов 1 курса ИСиА, 1-6 гр. направление подготовки: Министерство образования и науки РФ Северный (Арктический) федеральный университет им. М.В.Ломоносова Кафедра математики Вопросы к зачету по математике семестр для студентов курса ИСиА, -6 гр. направление

Подробнее

ИНСТИТУТ ТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМ. Кафедра «Кораблестоление и авиационная техника» Фонд оценочных средств по дисциплине Математика.

ИНСТИТУТ ТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМ. Кафедра «Кораблестоление и авиационная техника» Фонд оценочных средств по дисциплине Математика. ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА» ИНСТИТУТ ТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМ

Подробнее

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ Часть 3

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ Часть 3 Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования «ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» (ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ) Кафедра «Математика»

Подробнее

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ (Пензенский филиал) Кафедра «Менеджмент, информатика и

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ Рабочая программа дисциплины «Высшая математика» разработана в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом по направлению подготовки 20.03.01

Подробнее

«Строительство» 1 семестр

«Строительство» 1 семестр Очная форма обучения. Бакалавры. I курс, 1 семестр. Направление 270800 «Строительство» Дисциплина - «Математика-1». Содержание Содержание... 1 Лекции... 1 Практические занятия... 4 Практические занятия

Подробнее

Контрольно-измерительные материалы для студентов 1 курса

Контрольно-измерительные материалы для студентов 1 курса МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) МАТЕМАТИКА Контрольно-измерительные

Подробнее

Перечень и содержание практических и лабораторных занятий

Перечень и содержание практических и лабораторных занятий очное заочное с сокращенным сроком обучения МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный лесотехнический

Подробнее

Дисциплина «Математический анализ в агроинженерии»

Дисциплина «Математический анализ в агроинженерии» Дисциплина «Математический анализ в агроинженерии» 1. Цель и задачи дисциплины Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы Дисциплина «Математический анализ в агроинженерии»

Подробнее

АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ По дисциплине Б Высшая математика для специальности «Промышленное и гражданское строительство»

АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ По дисциплине Б Высшая математика для специальности «Промышленное и гражданское строительство» Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.» Балаковский институт техники

Подробнее

3. Перечень практических занятий

3. Перечень практических занятий очное заочное с сокращенным 3. Перечень практических занятий п/п раз де ла Содержание Кол-во часов Рекомендуем ая литература (примечание) 1 Линейная алгебра 4 1,,3,8 Линейные операции над матрицами, вычисление

Подробнее

существовании предела монотонной последовательности. Предел последовательности

существовании предела монотонной последовательности. Предел последовательности ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ Векторная алгебра и аналитическая геометрия. Определение вектора. Равенство векторов. Линейные операции над векторами. Линейная зависимость векторов. Базис и координаты.

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Челябинский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «ЧелГУ») Костанайский филиал

Подробнее

Материалы для подготовки к экзамену. Содержание

Материалы для подготовки к экзамену. Содержание 7 «Строительство уникальных зданий и сооружений» семестр Очная форма обучения. Специалисты. I курс, семестр. Направление 7 «Строительство уникальных зданий и сооружений» Дисциплина - «Математика» Материалы

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра Математики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра Математики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

ЕН 01 Элементы высшей математики

ЕН 01 Элементы высшей математики УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЛИПЕЦКОЙ ОБЛАСТИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБЛАСТНОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ЛИПЕЦКИЙ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ» УТВЕРЖДАЮ Директор ГОАПОУ «Липецкий

Подробнее

П Р О Г Р А М М А ( С О Д Е Р Ж А Н И Е ) ( В О П Р О С Ы ) Э К З А М Е Н А

П Р О Г Р А М М А ( С О Д Е Р Ж А Н И Е ) ( В О П Р О С Ы ) Э К З А М Е Н А П Р О Г Р А М М А ( С О Д Е Р Ж А Н И Е ) ( В О П Р О С Ы ) Э К З А М Е Н А П О В Ы С Ш Е Й М А Т Е М А Т И К Е З А 4 С Е М Е С Т Р Д Л Я С Т У Д Е Н Т О В Г Ф 2 1-4, 7-8. Май 2011 г. Лектор Лисеев И.А.

Подробнее

Б А К А Л А В 'Р И А Т. О.А. Кастрица ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. д а экономистов. Г! О С О li И В У Ч S S H O Е

Б А К А Л А В 'Р И А Т. О.А. Кастрица ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. д а экономистов. Г! О С О li И В У Ч S S H O Е Б А К А Л А В 'Р И А Т О.А. Кастрица ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА д а экономистов У Ч S S H O Е Г! О С О li И В Оглавление Предисловие... 3 Основные обозначения... 5 ГЛАВА I. ЧИСЛА И МНОЖЕСТВА 1. Множества и отображения...

Подробнее

Методические указания к решению контрольной работы 1 по дисциплине «Математика» для студентов первого курса строительных специальностей

Методические указания к решению контрольной работы 1 по дисциплине «Математика» для студентов первого курса строительных специальностей Методические указания к решению контрольной работы 1 по дисциплине «Математика» для студентов первого курса строительных специальностей Кафедра высшей математики АВ Капусто Минск 016 016 Кафедра высшей

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования города Москвы «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ ИНДУСТРИИ ТУРИЗМА ИМЕНИ ЮАСЕНКЕВИЧА» МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Подробнее