«ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ» ЧАСТЬ 1

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "«ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ» ЧАСТЬ 1"

Транскрипт

1 «ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ» ЧАСТЬ 1

2

3 Национальный исследовательский Томский государственный университет Кемеровский государственный университет Кемеровский научный центр СО РАН Институт вычислительных технологий СО РАН Филиал Кемеровского государственного университета в г. Анжеро-Судженске ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ (ИТММ-2013) Материалы XII Всероссийской научно-практической конференции с международным участием им. А. Ф. Терпугова ноября 2013 г. Часть 1 Издательство Томского университета 2013

if ($this->show_pages_images && $page_num < DocShare_Docs::PAGES_IMAGES_LIMIT) { if (! $this->doc['images_node_id']) { continue; } // $snip = Library::get_smart_snippet($text, DocShare_Docs::CHARS_LIMIT_PAGE_IMAGE_TITLE); $snips = Library::get_text_chunks($text, 4); ?>

4 УДК 519 ББК И74 Редколлегия: Р. Т. Якупов, д-р физ.-мат. наук, профессор; А. А Назаров, д-р техн. наук, профессор; И Р. Гарайшина, канд. физ.-мат. наук, доцент Информационные технологии и математическое моделирование И74 (ИТММ-2013): Материалы XII Всероссийской научно-практической конференции с международным участием им. А. Ф. Терпугова (29-30 ноября 2013 г.). - Томск : Изд-во Том. ун-та, Ч с. ISBN В часть 1 вошли материалы докладов, представленные на XII Всероссийской научно-практической конференции «Информационные технологии и математическое моделирование» на секциях «Информационные технологии», «Экономико-математические модели» и «Вычислительные технологии». Для специалистов в области информационных технологий и математического моделирования. УДК 519 ББК Конференция проводится при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект ) ISBN О Филиал Кемеровского государственного университета в г. Анжеро-Судженске, 2013

5 ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТОВ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПОГЛОЩЕНИЯ И РАССЕЯНИЯ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НАНОРАЗМЕРНЫМИ ВКЛЮЧЕНИЯМИ МЕТАЛЛОВ В ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛАХ М. В. Ананьева, А. В. Каленский, А. П. Боровикова, И. Ю. Зыков Кемеровский государственный университет В экспериментальных работах [1-2] было показано, что добавки включений сажи и наноразмерных карбида никеля и алюминия позволяют снизить критическую плотность энергии лазерного инициирования вторичных взрывчатых веществ. Из полученных результатов сделан вывод, что малые включения во взрывчатых веществах способны быть центрами поглощения световой энергии. Было высказано предположение, что вторичные взрывчатые вещества, содержащие наноразмерные примеси, могут быть использованы в качестве капсульных составов для оптических систем инициирования. Данные обстоятельства вызвали новую волну интереса к микроочаговой модели лазерного инициирования теплового взрыва - теоретической основе процесса зажигания данных веществ. В свете новых результатов от модели требуется не только описать кинетику образования очага реакции, но и теоретически обосновать природу и размеры добавок, позволяющих получить наименьшие значения критической плотности энергии лазерного инициирования. Одним из основных постулатов модели является независимость эффективности поглощения света от размера включения. Обычно считается, что сечение поглощения излучения равно геометрическому сечению (пг~ для сферы) включения. То есть фактор эффективности поглощения Qahs (отношение сечения поглощения света к геометрическому сечению) принимается равным единице. Теории рассеяния и поглощения электромагнитного излучения малыми частицами начали развиваться достаточно давно. В случае частицы простых геометрических форм были разработаны теория Ми и ее модификации [3]. Согласно [2] среднее расстояние между включениями в матрице пентаэритритатетранитрата (ТЭНа), при котором наблюдается минимальная плотность энергии, составляет ~ 2 мкм. Данное расстояние на порядок величины превышает размеры включения (~ 100 нм), что позволяет пренебречь их взаимным влиянием. Если предположить, что металлические включения в матрице энергетических материалов имеют сферическую форму, для оценки эффективности поглощения света можно использовать теорию Ми. Цель работы: оценить в рамках теории Ми коэффициенты эффективности поглощения лазерного излучения малыми металлическими включениями в объеме энергетических материалов. 3

6 Методика расчета Коэффициент эффективности поглощения (Q^) сферическим включением радиуса г в рамках теории Ми рассчитывается как разность коэффициентов эффективности экстинкции (Q) и рассеяния (Q SC a) [3]: Quhj ~ Q~ Qua Последние рассчитываются как сумма бесконечного ряда от коэффициентов разложения электрического и магнитного поля рассеянной световой волны по специальным функциям Риккати-Бесселя: 2 вsea = "1 (2, + 1)(Ы 2 + Ы 2 ). р /=1 0 = 4-Iml(2/ + l)-(c / -6 / ), р /=1 где р = 2яrn/X, п - показатель преломления среды, т=п,/п - комплексный показатель преломления включения относительно среды. Коэффициенты с : и bi определяются из граничных условий для нормальной и тангенциальной составляющих напряженностей электрического и магнитного полей на поверхности включения [3]: 1 С/(Р)Ч'/ (»>Р) - ту/ (p)v/(wp) С 1 ~ ' ' ', /(P)V/ («Р)-«/ (Р) /(»«Р) t I _.уу, (P)vf/(WP)-WHJ ; (P)^; (mp) О/ - -I 1 ;, С/ (P)V/(»»P)-»»</(P)V/ ( т Р) где штрих обозначает производные соответствующих функций. Специальные функции V/(p) и С/(р) связаны с функциями Бесселя //+<) 5 (р) и Ганкеля // ;(^5(р) дробного порядка соотношениями: ^(р) = у/пр/2у и05 (р), Коэффициенты разложения по специальным функциям электрического и магнитного поля в рассеянной включением электромагнитной волне получаются из величин с; и b/ их умножением на /'., /.(/ + 1) соответственно. / (/ + 1) Результаты и обсуждение Результаты расчетов представлены на рис. 1 и 2. Рисунок 1 иллюстрирует влияние материала включения и среды на эффективность поглощения света. На нем приведены рассчитанные зависимости коэффициента эффективности поглощения излучения (Qab,) с длиной волны 1064 нм (первая гармоника неодимового лазера) от радиуса включения: 1 - включение 4

7 серебра ( /) в матрице азида серебра (и = 2); 2 - включение свинца (и, = /) в матрице азида свинца (п = 1.85); 3 и 4 - включение свинца и алюминия (и, = /) в матрице ТЭНа (я = 1.55). Значения коэффициентов преломления металлов взяты из [4]. Рассчитанные зависимости имеют вид кривой с максимумом. Положение максимума и его амплитуда зависят от материала включения. Например, в случае включений свинца в матрице ТЭНа максимум наблюдается при радиусе включения 91 нм, амплитуда максимума составляет При больших значениях радиуса кривая стремится к стационарному значению, часто с затухающими осцилляциями, при меньших - стремится к нулю. Рисунок 1 свидетельствует о том, что высокие значения коэффициента эффективности поглощения света наблюдаются для включений с менее выраженными металлическими свойствами. Так, максимальный коэффициент поглощения света включениями свинца в матрице ТЭНа в 2.43 раза больше чем для включений алюминия, и в 4.21 раза больше, чем у включений серебра в матрице азида серебра. Причина состоит в том. что значение комплексного показателя поглощения определяется величиной высокочастотной проводимости. Как правило, если металл является хорошим проводником, его проводимость достаточно высока при всех частотах. Из-за этого наблюдается большой модуль показателя преломления и включение больше склонно к рассеянию света, чем к поглощению. Данное рассуждение позволяет построить рядовые зависимости для коэффициентов эффективности поглощения на основе данных по проводимости металлов, которые будут действовать в случае отсутствия особенностей на зависимостях коэффициентов преломления от длины волны в рассматриваемой спектральной области. На рис. 2 приведены зависимости коэффициентов эффективности поглощения и рассеяния излучения с длинами волн 1064 и 532 нм алюминиевыми включениями в матрице ТЭНа. В первую очередь следует отметить, что в области малых радиусов поглощение преобладает над рассеянием в соответствии с законом Рэлея. При больших радиусах рассеяние света становится доминирующей причиной ослабления лазерного пучка в среде. Влияние длины волны в рамках теории Ми связано с тем, что аргументами специальных функций, по которым ведется разложение, являются величины р = 2лги 0 /А. и тр. Если бы величина т не зависела от длины волны, то зависимости Q ah< (г) для двух длин волн могли бы быть совмещены при изменении масштаба оси абсцисс. Действительная и мнимая части т могут изменяться в несколько раз при изменении длины волны [4], что делает ситуацию сложнее. В случае алюминия при переходе от первой ко второй гармонике неодимового лазера действительная часть показателя преломления уменьшается в 2.4, а мнимая - в 1.6 раза [4]. В результате наблюдается сдвиг максимума эффективности поглощения в сторону малых диаметров включений (рис. 2). Для первой гармоники максимум эффек- 5

8 тивности поглощения наблюдается при радиусе алюминиевого включения 102 нм, а для второй (л, = /) - 48 нм. Кроме того, возрастает амплитуда максимума от на длине волны 1064 нм до на длине волны 532 нм. Более выраженный результат наблюдается для включений серебра в азиде серебра (рис. 3). При пе- л / V fir г. нм Рис 1 Рассчитанные зависимости коэффициентов эффективности поглощения наночастиц: 1 - серебра в матрице азиоа серебра, 2 - свинца в матрице азида свинца. 3 и 4 - свинца и алюминия в матрице ТЭНа (1064 нм) Рис. 2. Рассчитанные коэффициенты эффективности поглощения ( нм нм) и рассеяния ( нм нм) света наночастицами алюминия в матрице ТЭНа 10 I ';" Ц : / Ч ^ Г г. нм Рис. 3. Рассчитанные коэффициенты эффективности поглощения / 1064 нм, нм, и рассеяния ни нм света наночастицаии свинца в матрице азида свинца Рис 4 Рассчитанные коэффициенты эффективности поглощения ( нм, нм) и рассеяния ( нм, нм) света наночастицами свинца в матрице азида свинца 6

9 реходе к меньшей длине волны (п, = / при 532 нм) коэффициент эффективности поглощения света увеличивается с 0.09 до Максимальный коэффициент эффективности рассеяния также увеличивается с 4.00 до В случае включений свинца в азиде свинца (рис. 4), наоборот происходит уменьшение максимальной эффективности рассеяния поглощения света при уменьшении длины волны до 532 нм (л, = /). Максимальная эффективность поглощения включений свинца при уменьшении длины волны возрастает с 1.27 до Как следует из полученных кривых, коэффициенты эффективности поглощения света могут изменяться в широких пределах в зависимости от длины волны света, материала включения и его радиуса. В пределе малых радиусов коэффициенты эффективности поглощения и рассеяния быстро уменьшаются, поэтому потенциально опасными с точки зрения инициирования взрыва являются включения некоторого минимального радиуса. Это обеспечивает «обрезание распределения», без которого невозможно согласие рассчитанной и экспериментальной зависимостей критической плотности энергии инициирования от длительности импульса. Включения серебра поглощают лазерное излучение с длиной волны 1064 нм значительно хуже включений свинца, что должно приводить к большему порогу инициирования. При длине волны излучения 532 нм ситуация должна быть противоположной. Рассчитанные зависимости коэффициентов эффективности поглощения света включениями алюминия в матрице ТЭНа свидетельствуют о том, что порог инициирования второй гармоникой неодимового лазера должен быть ниже, чем первой. Заключение Рассчитаны зависимости коэффициентов эффективности поглощения и рассеяния света включениями металлов в энергетических материалах от их радиуса для двух длин волн 1064 и 532 нм. Факторы эффективности сильно зависят от материала включения и длины волны лазерного излучения, что приводит к их изменению в широких пределах. Полученные результаты позволяют прогнозировать чувствительность энергетических материалов, содержащих нанодобавки к действию лазерного излучения. Работа выполнена при поддержке РФФИ, проект Литература 1 Адуев Б П., Нурмухаметов Д Р.. Фурега Р. И. и dp Взрывчатое разложение ТЭНа с нанодобавками алюминия при воздействии импульсного лазерного излучения различной длины волны // Химическая физика Т С Адуев Б. П.. Белокуров Г. М Нурмухаметов Д. Р., Нелюбина Н. В. Светочувствительный материал на основе смеси ТЭНа и наночастиц алюминия // Физика горения и взрыва Т 48, 3 -С Хюлст Г. ван де. Рассеяние света малыми частицами - М Изд-во иностр лит, Золотарев В М, Морозов В П. Смирнова Е. В. Оптические постоянные природных и технических сред. - Л.: Химия,

10 СРАВНЕНИЕ ДВУХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ФУНКЦИИ РАЗМЫТИЯ ТОЧКИ (ФРТ) И ОПТИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ (ОПФ) О. Б. Браславская, И. Ю. Гендрина, А. С. Квач Национальный исследовательский Томский государственный университет Функция размытия точки (ФРТ) и оптическая передаточная функция (ОПФ), представляющая собой Фурье-преобразование ФРТ, согласно теории линейных систем [1,2] являются основными характеристиками линейной системы, состоящей из источника излучения, рассеивающей среды и приемного устройства. По этим характеристикам можно судить о влиянии условий наблюдения на выходной сигнал, а также о свойствах составных частей этой системы. Кроме того, зная ФРТ (или ОПФ) и представляя произвольный объект как совокупность точечных масс, можно решать задачи прогноза и дешифрирования изображений, получаемых при переносе через искажающие среды. По определению, функция размытия точки представляет собой отклик линейной системы на точечный мононаправленный источник, расположенный в некоторой точке фазового пространства. Математически функция размытия точки является решением интегродифференциального уравнения Больцмана: (a>,gracil(r,(a)) = -c(a.,r)/(r, ш) + +a K (A.,r){ /(r,g)')g(r,o)»rfa)' + Ф 0 (г,ш) - О Г! Здесь х = (г,ш) - точка фазового пространства X = /?х Q координат г е R и направлений coeq. Ф 0 (г,ш) плотность распределения источников. /(г,ш) - интенсивность излучения в точке х = (г,ш). Характеристики среды: ст(я.,г) - коэффициент ослабления, o sc (X,r) - коэффициент рассеяния, g(r,co',(o) - индикатриса рассеяния. Будем предполагать, что в среде нет выделенного направления, поэтому g(r,(o',to) = g(r, o)'-co 0 ), то есть индикатриса рассеяния зависит от координат точки и косинуса угла между направлениями со' и со. Оптическая передаточная функция представляет собой двумерное Фурье-преобразование ФРТ [I]. Нахождение функции размытия точки и оптической передаточной функции в общем случае возможно только численными и приближенными методами, среди которых одним из самых распространенных является метод малоуглового приближения (МУП) [3]. В основе МУП лежит тот факт, что интенсивность излучения в среде с поглощением и сильно вытянутой индикатрисой рассеяния в случае направленного источника имеет заметное значение лишь вблизи направления излучения источника ш 0 и быстро убывает с увеличением ш-0) 0. Использование этого факта приводит к 8

11 малоугловому уравнению переноса [3], решение которого для ОПФ и ФРТ выражается достаточно простыми соотношениями: H(y,z) = exp j-j(a, (z-q-a, c (z -1;) g((z - J, (2) -Н» A(r,z)=2n{//(v,:)J 0 (vr)vrfv. (3) о На рис. 1-3 приведены графики ФРТ. При моделировании рассеивающая среда предполагалась плоскопараллельной, слоисто-однородной. Мононаправленный источник единичной мощности находится на нижней границе среды (на поверхности Земли), приемник - на верхней границе атмосферы на высоте z=30 км. Оси приемника и источника совпадают. В качестве оптической модели среды были взяты две модели атмосферы: 1. 4 слоя, коэффициент ослабления и поглощения, зависящие от высоты и индикатриса рассеяния, зависящая от угла, 4 длины волны: X = 0,44 мкм, X = 0,50 мкм, Х= 0,67 мкм и Х= 1,06 мкм слой, коэффициент поглощения и ослабления и индикатриса рассеяния, зависящая от угла и высоты, 4 длины волны: Х= 0,347 мкм, X = 0,530 мкм, X = 0, 694 мкм и X = 1,060 мкм. Интегральной характеристикой рассеивающей среды является оптическая толщина, определяемая: t = s(z)< :. SO,г) 600 I I ; 5оо I- I 400 i- ^ ; 500 I I I loo! - 0,44 мкм 0,50 мкм 0,67 мкм 1,06 мкм I 15 ' Рис. I. ФРТ для первой модели атмосферы 9

12 г;:г 350 ]! зоо 2S0 I 0, 347МММ «О.бЗЭмкм 150» О. 694 мкм I 1.06Э vkm IIIIIrimrrffmnilHШИПИНВНМИИтИЦИЦ.М A Рис 2. ФРТ для второй модели атмосферы \ si. > 350 j 300 'I 250 f 200 i \ it моде/1 f : 1 О г I Рис. 3. ФРТ для двух моделей атмосферы при к= мкм Из рисунков видно, что ФРТ монотонно убывающая функция, близкая к дельта - импульсу. Отметим, что длина волны оказывает незначительное влияние на ФРТ как для первой модели атмосферы, так и для второй. Также можно сделать вывод о том, что ФРТ слабо зависит от типа рассмотренных моделей, так как обе кривые почти совпадают. Это видно из рис. 3. Значительное влияние на ФРТ оказывает оптическая толщина среды т. Так как тип модели незначительно влияет на ФРТ, а зависимость возникает от т, то вместо стратифицированной модели атмосферы можно рассмотреть однородную модель с соответствующим значением т. Как говорилось выше, ФРТ и связанная с ней ОПФ служат на практике характеристиками качества изображения оптической системы. Например. в нашем случае для первой модели среды на высотезо км изображением точки будет являться круг радиуса 500 м. 10

13 ФРТ можно использовать для восстановления оптических характеристик среды. Для этого мы планируем создать базу данных, содержащую расчеты ФРТ для различных условий наблюдения. Приведенные выше формулы могут быть использованы как инженерные методики определения ФРТ и ОПФ. Возникает вопрос, насколько точно они определяют соответствующие характеристики, если с их помощью оценивать эти функции для непроверенных (с точки зрения выполнения ограничений МУП) условий наблюдения. С этой целью было проведено сравнение результатов расчетов ФРТ и ОПФ для моделей реальной атмосферы в малоугловом приближении и с помощью метода Монте-Карло. Метод Монте-Карло, или метод имитационного моделирования, является универсальным способом решения задач оптики атмосферы [4]. В работе были рассмотрены две модификации метода локальной оценки - на прямых и на сопряженных траекториях, в основе которых лежат прямое и сопряженное уравнения переноса Больцмана. С помощью этих модификаций были получены функции размыгия точки как пространственные распределения яркости l(r) с учетом различных кратностей рассеяния для различных оптико-геометрических параметров схемы наблюдения. В качестве оптической модели рассеивающей среды использовались модель континентального аэрозоля в условиях безоблачного неба для двух длин волн X = 0,347 мкм и X - 0,69 мкм [5]. 1 OOL»оо я Е-01 * 100Е-02. и < Распределение яркости (Монте-Карло) гфрт (МУП) Я 1.00Е-03 Ш 100 г. км Рис. 4. Нормированные функции дня Д мкм На рис. 4 приведены данные для X = 0,347 мкм: нормированная на А(0,30) ФРТ, рассчитанная в МУП по формуле (3) (кривая I), нормирован- 13

14 мое на /(О) распределение яркости, рассчитанное методом Монте-Карло (кривая 2). Анализ данных, представленных на рисунке, позволяет сделать следующее заключение. Значения нормированных функций близки в области направления излучения источника ш 0. Это позволяет использовать МУП в комбинации с методом Монте-Карло, для того чтобы уменьшить объем вычислений и временных затрат в случае проведения масштабных расчетов. Литература 1 Пачулис А. Теория лиисйных систем и преобразований в оптике. М. Мир, с. 2 Зуев В Е Белов В. В.. Веретенников В. В Теория систем в оптике дисперсных сред - Томск: Изд-во «Спектр» ИОА СО РАН, с 3. Зеге Э П., Иванов А. П., Кацев И. Л. Перенос изображения в рассеивающей среде - Минск Наука и техника, с 4 Метод Монте-Карло в атмосферной оптике / под ред Г И Марчука - Новосибирск Наука, с 5 Крекпв Г. Л/. Рахимов Р Ф Оптико-локационная модель континентального аэрозоля. - Новосибирск: Наука, с ВЛИЯНИЕ ДВИЖЕНИЯ ОПОЛЗНЯ НА РАСПРОСТРАНЕНИЕ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН Я. В. Губина, Н. М. Вьюнник Кемеровский государственный университет Основной причиной, вызывающей цунами, являются смещение дна океана, возникающее в результате сильных подводных сейсмотектонических разрывов земной коры, подводные сходы оползней. Такие подводные перемещения тревожат толщу воды площадью в сотни или тысячи квадратных километров, следовательно, эта огромная масса начинает своё движение. Существует несколько подходов к моделированию движения оползня Один из них заключается в представлении его как жидкости, имеющей более высокую плотность по сравнению с жидкостью, окружающей оползень. Задача заключается в исследовании влияния движения оползня на распространение поверхностных волн. Для реализации модели используются уравнения двухслойной жидкости, которые позволяют учитывать взаимное влияние слоев друг на друга. Предполагается, что волна должна выходить за границы области, не подвергаясь каким-либо воздействиям, деформирующим её. В рассматриваемую область входят два слоя невязкой несжимаемой жидкости, лежащие один над другим. Предполагается, что жидкости не перемешиваются и отсутствует сила трения между слоями и о дно. Задача рассматривается в бесконечной области и одномерной постановке. Декар- 12

15 това система координат расположена таким образом, что ось X совпадает с невозмущённой свободной поверхностью, а ось Y направлена вертикально вверх. В общем случае дно считается неровным. Индекс 1 соответствует верхнему слою, индекс 2 нижнему слою; #!(*,/), И 2 (х,1) - толщины слоев; и, u 2 (x,t) - скорости в слоях, р,, рт плотности соответствующих слоев; h(x) > 0 - глубина дна. Задача заключается в исследовании влияния оползня на свободную поверхность водоема. Для решения используется модель двухслойной мелкой ВОДЫ. Рис ' Схема двухслойной жидкости Модель мелкой воды, описывающая нелинейное взаимодействие двух жидкостей можно записать в виде следующей системы уравнений [ 1 ] и начальных условий (2) к системе (1): = о, Н 21 +(Н 2 и 2 ) х = О, "2, + и 2 и 2х + + Н 2- h )x = 0; (1) -00 < X < +ОС, / > 0, = //,(*, 0), и? = м,(дг,0), н 2 = Я 2 (дг, 0), и = и 2 (.т,0); где А. = р /р 2 отношение плотностей жидкостей, g ускорение свободного падения, //j, и", Н\, м? - начальная толщина и скорость для верхнего и нижнего слоя соответственно. Система уравнений мелкой воды (1) решается методом сеток. Чтобы число уравнений было равно числу неизвестных, мы предлагаем на границах этой области аппроксимировать систему (1) внутрь области и тем самым замкнуть разностную задачу. Тогда получим границу: г л = r i и г г, гдег 2 = {рг= 0}, Г 2 ={*-=!}. В итоге разностная схема с таким замыканием на П, представляет собой систему нелинейных алгебраических уравнений (СНАУ), которая удовлетворяет свойству билинейности: Ж>\У.') = /. (3) где А(уе, v) = t?) -f- Л 2 г, Л 2 - линейный оператор, А 2 (w, v) - билинейное отображение. Для решения (1), (2) предполагается следующий алгоритм. По известному вектору {/? ;, uf,, Hi 1,, t;l!,} на каждом временном шаге, какимлибо итерационным методом находим приближение решения системы (3) и принимаем его за решение разностной схемы на (s + 1)-м слое. Началь- (2) 13

16 ными данными для итерационного метода естественно выбирать решение схемы (3) на нулевом слое по времени. Результаты из рисунков мы видим, что верхняя линия показывает поведение свободной поверхности, средняя линия - поведение между раздела жидкостями разной плотности, а нижняя линия является дном. Под силой тяжести начальное возмущение начинает опускаться и формировать волновой процесс на свободной поверхности. Скорости обеих жидкостей в начальный момент времени равны нулю. о.) Рис 2. Толщина невозмущенных слоев равна 0.1, глубина 0.2, плотность верхней жидкости равна 1, нижней - 3 и ускорение свободного падения равно I. Начальные условия задаются таким образом, чтобы верхний слой был ровным. На нижнем слое задаётся возмущение в виде «шапки» экспоненты

17 о 1 г Рис. 3. Толщина невозмущенных слоев равна Плотность верхней жидкости равна /. нижней 3. ускорение свободного падения равно 1 Верхний слой - ровный, форму дна сделали несимметричной Литература 1. Choi W. Modeling of slrongly nonlinear internal waves in a multilayer system // Proc. 4th Intern. Conf. on Hydrodynamics (Y Goda, M Ikehata, К Suzuki. Eds) , pp Захаров Ю. H. Градиентные итерационные методы решения задач гидродинамики // Итерационные схемы решения билинейных уравнений /ЮН Захаров - Новосибирск: Наука, С

18 ПРИМЕНЕНИЕ ГИБРИДНОГО АЛГОРИТМА ДЛЯ СЖАТИЯ ЭКРАННОГО ВИДЕО Д. В. Дружинин Национальный исследовательский Томский государственный университет Рассмотрены способы применения гибридного алгоритма, ранее разработанного автором, для сжатия ключевых кадров экранного видео. Представлены два комбинированных алгоритма, предполагающие последовательное выполнение гибридного алгоритма и некоторых известных алгоритмов сжатия. Экранное видео - это видео происходящего на экране пользователя. Экранное видео возникает в результате фиксации активности пользователя: движения курсора мыши, скроллинг, сворачивание и открытие свёрнутого окна, перемещение окна, ввод текста и т. д. Сжатие видео одна из наиболее трудоёмких по времени задач, которые приходится решать не только профессионалам, но и рядовым пользователям. Одним из типов видеоданных, сжатие которых необходимо осуществлять в режиме реального времени, является экранное видео. Как правило, это видео высокого разрешения. Поскольку при сжатии видео ключевые кадры кодируются независимо от других кадров, существует необходимость в быстрых алгоритмах сжатия изображений. В соответствии с классификацией изображений, приведённой в [1], кадры экранного видео относятся к дискретно-тоновым изображениям. Для сжатия таких изображений, как правило, используются алгоритмы без потерь информации, так как при сжатии дискретно-тоновых изображений даже небольшой процент потерь может привести к значительному визуальному ухудшению качества изображения. К таким алгоритмам можно отнести RLE (Run-length encoding) и семейство алгоритмов LZ (Lempel-Ziv). Для сжатия экранного видео в режиме реального времени зачастую используется алгоритм LZO (Lempel-Ziv-Oberhumer), так как позволяет быстро сжимать дискретно-тоновую графику, обеспечивая при этом приемлемую степень сжатия [2, 3]. Алгоритмы семейства zlib применяются для перекодирования экранного видео, так как обеспечивают высокую степень сжатия, хотя и требуют значительных временных затрат [4]. Гибридный алгоритм версии 2, предназначенный для сжатия дискретно-тоновых изображений, был разработан автором и подробно описан в [5]. Также в [5] был представлен комбинированный алгоритм сжатия, использующий гибридный алгоритм на первом этапе и LZO на втором этапе. В этой работе рассмотрены два комбинированных алгоритма на основе гибридного алгоритма, проводится их практическое сравнение между собой, а также с некоторыми известными алгоритмами. 16

19 1. Схема комбинированного алгоритма, использующего LZO и метод Хаффмана Был предложен следующий комбинированный алгоритм сжатия. На первом этапе исходное изображение обрабатывается гибридным алгоритмом версии 2. На выходе получается 3 массива: 1. Массив флагов. В этом массиве избыточность данных минимальна, поэтому флаги записываются в выходной поток без дополнительного сжатия. 2. Массив байтов сдвигов и количеств. В этом массиве также содержатся различные служебные данные (кроме флагов), используемые гибридным алгоритмом. Все данные, попадающие в этот массив, имеют однобайтовую природу. Такие данные имеют статистическую избыточность. Поэтому для дополнительного сжатия этих данных можно использовать один из статистических методов сжатия. Было принято решение использовать алгоритм Хаффмана, так как кодирование метода Хаффмана работает достаточно быстро для осуществления сжатия в режиме реально- 3. Массив пикселей. Будем называть этот массив остаточным изображением. Это те пиксели исходного изображения, которые не были заменены в ходе кодирования гибридным алгоритмом некоторыми служебными данными. Как правило, статистическая избыточность в этом массиве невысока. Зато в этих данных присутствует некоторая пространственная 17

20 избыточность. Часто в остаточном изображении можно увидеть группы подряд идущих пикселей по вертикали или горизонтали близких цветов. Такой тип пространственной избыточности характерен для остаточного изображения, так как гибридный алгоритм не может его устранить. Было принято решение провести следующую предобработку: новое значение для каждой компоненты пикселя, начиная со второго, вычисляется как разность с соответствующей компонентой предыдущего пикселя: c_coded[i] = (c[i] - c[i-l ]) % 256; (язык Си++). После этой предобработки вместо различных последовательностей пикселей близкого цвета появляются значения, близкие к нулю. И только первый пиксель в группе пикселей близкого цвета после такой предобработки получает значение, далёкое от нуля. Затем применяется алгоритм LZO, который обеспечивает дополнительное сжатие при минимальных временных затратах. 2. Схема комбинированного алгоритма сжатия, использующего zlib На первом этапе исходное изображение обрабатывается гибридным алгоритмом, как в первом комбинированном алгоритме. Исходные данные i z Гибридный алгоритм версии 2 Массив сдвигов и количеств Пиксели остаточного изображения ZLIB Сжатые данные N7 /Результирующие данные Рис. 2. Схема комбинированного алгоритма, использующего zlib На втором этапе все 3 массива, получаемые на выходе гибридного алгоритма, сжимаются по отдельности алгоритмом zlib с уровнем 9. Имеет смысл применять zlib к различным типам результирующих данных гибридного алгоритма по отдельности, так как каждый тип данных обладает специфическим типом избыточности. Оказалось, что zlib способен сущест- 18

21 венно сжать массив флагов (в среднем на 20 % для zlib уровня 9), в то время как применение LZO и алгоритма Хаффмана к этому типу данных практически не давало эффекта. Замечание: Чем выше используемый уровень (от 1 до 9) алгоритма zlib, тем выше степень сжатия и временные затраты. Для LZO применяется тот же набор уровней. 3. Результаты тестирования Были протестированы следующие алгоритмы: LZOXI, LZO X 999 с уровнем сжатия 1, 4, 6, 9; zlib с уровнем сжатия 1, 4, 6, 9; гибридный алгоритм второй версии, комбинированный алгоритм, использующий LZO X 999 с уровнем сжатия 6, 9; комбинированный алгоритм, использующий zlib с уровнем сжатия 6, 9; реализация FastAC арифметического сжатия [6]; реализация Main Concept JPEG 2000 [7]; реализации Microsoft алгоритмов JPEG, JPEG Lossless; реализация CharLS алгоритма JPEG LS [8]. Также в тестировании принимала участие реализация алгоритма, соответствующего стандарту Deflate [9, с. 95], от Microsoft. Для тестирования использовались скриншоты трёх типов: 1) изображения, типичные для Windows ХР (10 штук); 2) изображения, значительную часть которых занимает текст (10 штук); 3) изображения, содержащие графики, диаграммы (10 штук); 4) изображения, типичные для Windows 7(10 штук). Скриншоты (1-3) доступны по ссылке [10]. Скриншоты (4) доступны по ссылке [11]. Комбинированный алгоритм, использующий zlib уровня 9, обеспечил наивысшую степень сжатия на первых трёх типах изображений при допустимых временных затратах. Комбинированный алгоритм, использующий zlib уровня 6, показал близкие результаты. Сам по себе гибридный алгоритм демонстрирует меньшую степень сжатия по сравнению с комбинированным алгоритмом, построенным на его основе. Сравним комбинированный алгоритм, использующий zlib уровня 9, с zlib уровня 9. Комбинированный алгоритм обеспечивает на 23.5 % более высокую степень сжатия для изображений, типичных для Windows ХР, и на 6 % более высокую степень сжатия для изображений, типичных для Windows 7, при близком времени выполнения. Преимущество комбинированного алгоритма при сжатии изображений, содержащих текст, составляет 4 %. При этом комбинированный алгоритм выполняется почти в 4 раза быстрее. При сжатии изображений, содержащих графики и диаграммы, комбинированный алгоритм демонстрирует на 9,5 % более высокую степень сжатия при близком времени выполнения. Статистическая значимость преимущества комбинированного алгоритма, использующего zlib уровня 9, по степени сжатия подтверждена применением критерия Вилкоксона [12]. Как показали результаты тестирования, комбинированный алгоритм, использующий zlib уровня 9, превосходит по степени сжатия комби- 19

22 нированный алгоритм, использующий LZO и алгоритм Хаффмана на всех тестовых наборах данных, кроме изображений, типичных для Windows 7. Для последнего набора данных комбинированные алгоритмы демонстрируют близкий уровень сжатия (разница в степени сжатия не является статистически значимой в соответствии с критерием Вилкоксона). Заключение Представленный в данной работе комбинированный алгоритм, основанный на гибридном алгоритме и zlib, подтвердил свою эффективность при тестировании. Такой комбинированный алгоритм позволяет значительно увеличить степень сжатия кадров экранного видео по сравнению с гибридным алгоритмом, алгоритмами семейства LZO и zlib (на 23,5% в случае изображений, типичных для Windows ХР по сравнению с zlib с уровнем сжатия 9). При этом удалось увеличить скорость сжатия по сравнению с zlib с уровнем сжатия 9 до 4 раз (при сжатии изображений, содержащих текст). Поэтому представленный комбинированный алгоритм может быть использован на практике для сжатия кадров экранного видео. На данный момент комбинированный алгоритм встроен в кодек для обработки экранного видео Butterfly Screen Video Codec, ориентированный на минимизацию использования процессорного времени при сохранении высокой степени сжатия. Поэтому разработка представленного в данной работе комбинированного алгоритма является очередным шагом в оптимизации по уровню использования системных ресурсов и степени сжатия кодека Butterfly Screen Video Codec. Литература 1. Сэломон Д. Сжатие данных, изображений и звука. - М Техносфера, с (Мир программирования) 2 LZO [Электронный ресу рс] - URL http //www oberhumer com/opensource/lzo 3 Camstudio [Электронный ресурс). - URL: http //camstudio org 4 zlib [Электронный ресурс] URL http //zlib net 5 Дружинин Д. В Комбинированный алгоритм сжатия ключевых кадров экранного видео // Вестник Томского государственного университета Управление, вычислительная техника и информатика С FastAc [Электронный ресурс] - IJRL: rpiedu/research/ SPIHT/spiht3 html 7 Mam Concept [Электронный ресурс] - URL http //www mamconcept com 8 CharLS [Электронный ресурс]. - URL: http //charls codeplex com 9. Ватолин Д. Методы сжатия данных Устройство архиваторов, сжатие изображений и видео - М Диалог-МИФИ, с 10 Скриншоты с текстом, диаграммами, Windows ХР [Электронный ресурс] / Д. В Дружинин (https //docs google com/file/d/0b_2xi7pvvd23rzaynvjwwdjbsuu/ edit'usp=sharing) 11 Скриншоты с Windows 7 [Электронный ресурс] / Д. В Дружинин URL: https://docs google com/file/d/0b_2xi7pvvd23vxdgmhlpt21jvms/edit?usp=sharing 12 Большее Л H., Смирнов Н В Таблицы математической статистики - М.: Наука, с. 20

23 ФОТОРЕАЛИСТИЧНАЯ ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГРАФИЧЕСКОГО ПРОЦЕССОРА В. В. Заведяев Кемеровский государственный университет На данный момент параллельные вычисления играют огромную роль в моделировании разнообразных физических процессов. С каждым годом производительность вычислительной техники стремительно растет, что позволяет проводить более детальные, точные расчеты. В то же время количество выходных данных полученных в результате расчетов, пропорционально увеличивается. Появляется проблема обработки полученных результатов. Уже сейчас графические процессоры позволяют моделировать течение жидкости вплоть до нескольких миллионов точек. Но средств визуализации расчетов не так много, а для такой специфичной области, как гидромеханика, тем более. В связи с данной проблемой и была выбрана тема данной работы. Цель работы создать программный продукт, позволяющий графически правдоподобно визуализировать движение жидкости. На вход программы поступает файл, содержащий массив точек жидкости на каждый временной промежуток, а также файл настроек, в котором описываются разнообразные физические свойства жидкости, настройки точки обзора, освещения и т.п. В результате расчетов необходимо получить модель жидкости на виртуальной сцене, которую можно разнообразно перемещать, приближать, менять свойства отображения. Рассмотрим алгоритм работы программы. На первом этапе работы программы после считывания исходных данных необходимо осуществить триангуляцию по точкам на каждый временной шаг. Для триангуляции был выбран метод Делоне. Для каждого временного шага имеется независимый массив точек жидкости, это позволяет производить триангуляцию этих массивов точек параллельно. После нахождения триангуляции необходимо также посчитать нормали для каждого треугольника, что тоже можно делать параллельно. Следующим шагом полученные треугольники выводятся на виртуальную сцену. Перед выгрузкой треугольников необходимо отсекать все лишние треугольники, например те, которые находятся внутри объекта, либо треугольники, чья грань больше некоторого параметра а. Далее полученные треугольники вместе с их нормалями и цветом жидкости выгружаются на сцену и осуществляется пересчет графики с помощью вершинных, геометрических и пиксельных шейдеров на графическом процессоре. В данные шейдеры также передаются параметры из настроек, например показатели отражения и преломления. Во время визуализации пользователь может свободно перемещать камеру по сцене, управлять воспроизведением расчетов по времени. 21

24 Разработка данного программного средства ведется на языке С++ с использованием графического API OpenGL. На данный момент в программе реализован расчет триангуляции Делоне в одном потоке, посчитанные треугольники выводятся на сцену с учетом параметра а, цветом, направлением нормалей. Реализовано свободное перемещение камеры по сцене, применение источников освещения из файла настроек. В ближайшем будущем планируются оптимизации процесса триангуляции, распараллеливание этого процесса, настройка шейдеров, добавление окружения для более реалистичного отображения. Литература I Карабцев С. Н Метод естественных соседей для решения задач идеальной несжимаемой жидкости со свободными границами автореф дис канд физ.-мат наук - М с О РЕШЕНИИ НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ ГИДРОДИНАМИКИ МЕТОДАМИ ОПТИМИЗАЦИИ Ю. //. Захаров, В. Н. Крутиков, Я. Н. Вершинин, А. И. Ерунов Кемеровский государственный университет В работе исследуется возможность применения универсальных релаксационных методов безусловной оптимизации в задаче решения систем нелинейных уравнений гидродинамики. Для решения тестовых задач гидродинамики использовались методы, основанные на квадратичной модели минимизируемой функции (методы сопряженных градиентов и квазиньютоновские методы), и методы субградиентного типа (многошаговые субградиентные методы и субградиентные методы с растяжением пространства). Все исследуемые алгоритмы позволяют получить решение каждой из тестовых задач. Несмотря на существенные различия их схем организации, лучшие представители этих семейств показывают эквивалентные результаты. Один из подходов решения систем нелинейных уравнений, аппроксимирующих уравнения гидродинамики г,(х) = 0, i=\,2,...,m, xer", (1) состоит в переходе к задаче о наименьших квадратах, т.е. к задаче минимизации функции [1] /(дг) = Х/;(х) 2, xer\ (2) 1=1 Здесь п - размерность задачи. В работе исследуется возможность решения систем уравнений гидродинамики (1) методами минимизации, использующими значения функции и градиента. Развитые в [1] методы для решения задачи (2) основываются на специализированных схемах построения сопряженных направлений. В этой работе применительно к задаче (2) мы исследуем возможность ис- 22

25 пользования универсальных релаксационных методов оптимизации (МО), которые при определенных условиях на квадратичных функциях генерируют последовательности, идентичные последовательностям метода сопряженных градиентов (МСГ) [2-3]. В МСГ на квадратичных функциях последовательные направления спуска являются сопряженными векторами, что обеспечивает конечное окончание процесса не более чем за п итераций [2]. Подобными свойствами обладают следующие классы методов: 1) методы сопряженных градиентов; 2) квазиньютоновские методы (КНМ) [2-3]; 3) многошаговые релаксационные субградиентные методы (МРСМ) [4]; 4) релаксационные субградиентые методы (РСМ) с растяжением пространства (РРСМ) [4-6]. Методы классов 1 и 2 основаны на квадратичной модели функции [2 3], а алгоритмы классов 3 и 4 организованы по типу Е-субградиентных методов. В методах классов 1 и 3 требуемая память для хранения промежуточной информации и вычислительные затраты на итерации пропорциональны размерности пространства п. В методах классов 2 и 4 аналогичные затраты пропорциональны я", что ограничивает их применение в задачах высокой размерности. В работе мы ограничились использованием некоторых из методов выше перечисленных классов, причем методы классов 2 и 4 применимы лишь при малых размерностях и служили в качестве эталона в анализе методов. Для решения гладких задач на основе алгоритма обучения из [7] разработан и исследован многошаговый метод. Исследовались реализации следующих методов: 1.Три варианта метода сопряженных градиентов (МСГа, МСГб, МСГв) [2, 3]. 2. Квазиньютоновский метод с наиболее эффективной формулой преобразования матриц, известной под названием BFGS [3] ( MBFGS). 3. Субградиентный метод с растяжением пространства [6] (МШ). 4. Субградиентный метод с растяжением-сжатием пространства [4, 5] (АРП). 5. Многошаговый субградиентный метод [4] (АО). 6. Многошаговый субградиентный метод, разработанный на основе алгоритма обучения из [7], использующего на итерации дополнительные обучающие соотношения (А1). Реализованные алгоритмы сравнивались на тестовых задачах гидродинамики из [1]. На основании полученных результатов можно сделать следующие выводы: 1. Методы MBFGS и АРП с изменением метрики пространства, имеющие в своей основе различные модели, показывают эквивалентные результаты. Они существенно превосходят многошаговые субградиентные методы (АО, А1) и методы сопряженных градиентов (МСГа, МСГб, МСГв). Применимость методов MBFGS и АРП ограничена величиной размерности пространства (и<5000). 2. Результаты трех исследуемых методов сопряженных градиентов различаются незначительно.

26 3. Субградиентный метод АО работает стабильно и позволяет достигнуть заданной точности. Но по эффективности он существенно уступает исследуемым многошаговым методам МСГа, МСГб, МСГв и А1. Тем не менее для этого метода существуют «удобные» задачи, где он превосходит другие многошаговые методы МСГа, МСГб, МСГв и А1. 4. Алгоритм А1, полученный на основе использования дополнительного обучающего соотношения на итерации алгоритма АО, существенно превосходит последний в скорости сходимости. Метод А1 не требователен к точности одномерного спуска, при этом его реализации с более точным одномерным спуском приводят к ухудшению результатов. 5. На квадратичных функциях накопление ошибок в МСГ приводит к существенному росту числа итераций по сравнению с теоретическим. Понижение точности одномерного спуска приводит к резкому ухудшению результатов. 6. Субградиентный метод А1 и МСГа соизмеримы по эффективности. 7. Все исследуемы методы позволяют найти решение в каждой из тестовых задач. Таким образом, в работе для решения задач гидродинамики использовались два множества методов: а) методы, основанные на квадратичной модели минимизируемой функции; б) релаксационные субградиентные методы е-субградиентного типа. Несмотря на существенные различия их схем организации, лучшие представители этих семейств показывают эквивалентные результаты. Литература 1 Захаров Ю. Н Градиентные итерационные методы решения задач гидродинамики - Новосибирск: Наука, с 2 Поляк Б Т Введение в оптимизацию - М Наука, с 3 Гилл Ф Практическая оптимизация / Ф Гилл, У. Мюррей, М Райт. - М.: Мир, с 4 Крутиков В. Н Обучающиеся методы безусловной оптимизации и их применение - Томск Изд-во Том гос. пед. ун-та, с 5 Крутиков В Н. Семейство релаксационных субградиентных методов с двухранговой коррекцией матриц метрики / В Н Крутиков. Т. А Горская // Экономика и маг методы Т 45, 4 - С Шор Н. 1 Методы минимизации недифференцируемых функций и их приложения. - Киев Наукова думка, с. 7. Вершинин Я. Н Алгоритмы обучения на основе ортогонализации последовательных векторов / Я Н. Вершинин, В Н. Крутиков // Вестник КемГУ Вып 2 (50) - С. 37^12 24

27 ПРОГРАММА ДЛЯ ДОЗИМЕТРИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ПРИ РАБОТЕ ЗРИТЕЛЬНЫХ НАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ Г. А. Калошин, С. А. Шишкин Институт оптики атмосферы им. В Е. Зуева СО РАН, г. Томск При проектировании и эксплуатации зрительных систем навигации с применением лазерных источников одним из ключевых вопросов является дозиметрия лазерного излучения. Данная задача решается путем дозиметрического контроля, который заключается в сопоставлении результатов измерений или расчетов уровней лазерного излучения со значениями предельно допустимых уровней (ПДУ) [1]. Целью данной работы является разработка на основе расчетных методов методики дозиметрического контроля при работе лазерных навигационных средств с учетом специфики применения. В работе рассматриваются алгоритмы расчета и их программная реализация по определению границ лазерно-опасных зон (ЛОЗ) при облучении органа зрения протяженными и точечными лазерными источниками. Исходными данными для расчета являются угловые размеры источников и их количество, спектр излучения, условия и длительность воздействия лазерного излучения. С точки зрения безопасности наихудшими являются ночные условия наблюдения При воздействии прямого лазерного излучения уровень облучения на зрачке глаза наблюдателя приближенно можно определить по формуле 2 Я 1 - ехр К ф ехр(-ос (X)L), (1) где L - расстояние от лазерного источника до глаза по оси пучка; ч(\) - спектральный коэффициент аэрозольного ослабления; г = (d 0 + klq V2 )/2 - радиус сечения пучка в плоскости глаза при расходимости по уровню 1/е 2 ; г,р= Двф) - радиус зрачка глаза, зависящий от яркости фона В ф ; d 0 - начальный диаметр пучка; к - коэффициент, зависящий от уровня ограничения расходимости пучка (для уровня 0,5 значение к = 1,698). В случае воздействия рассеянного излучения уровень облучения во многом зависит от геометрии схемы наблюдения (рис. 1) и определяется расстоянием от источника до точки визирования / ь расстоянием от наблюдателя до точки визирования / 2, углом между линией визирования и осью пучка 9 и углом направленного рассеяния ф. При известной геометрии лазерного пучка в пространстве для расчета границ ЛОЗ задаются точки возможного положения наблюдателя с соответствующими расстояниями / 1п и 1 2а, и при движении взгляда вдоль луча для каждой точки рассчитывается энергетическая освещенность по формуле (1). Точка принадлежит ЛОЗ, если значение Е превышает ПДУ 25

28 ( ду) хотя бы для одного из значений угла Э. При наблюдении группы лазерных пучков их воздействие аддитивно. / Рис 1. К расчету уровня облучения от рассеянного лазерного излучения Величина ПДУ лазерного излучения рассчитывалась в соответствии с методикой, изложенной в отечественном руководящем документе [2]. Следует отметить, что согласно американскому национальному стандарту ANSI Z и европейскому стандарту CENELEC EN :2009 для спектрального интервала от 0,38 до 1,4 мкм предельно допустимый уровень мощности одинаков по спектру и по уровню в сто раз больше российского стандарта. Для оценки ЛОЗ при работе лазерных навигационных систем использовалась разработанная программа CalcLOZ [3] (рис. 2). Задавая параметры источников и условия наблюдения, с ее помощью можно рассчитать ПДУ. Соответствующие им границы ЛОЗ непосредственно можно видеть на схеме размещения источников. В качестве примера с помощью программы CalcLOZ были проведены расчеты безопасных расстояний при работе курсоглиссадной лазерной подсистемы посадки, показывающей оптимальную траекторию снижения самолетов. Для характеристики прозрачности атмосферы использовалась величина метеорологической дальности видимости (МДВ) S m и выбирались следующие состояния атмосферы: континентальная и прибрежная дымка (S m = 1; 2; 10 км); туманная дымка, дымка с моросью и радиационный туман (S m = 0,8; 1 км). Параметры пучка, принятые для расчета: выходная мощность излучения Р 0 = 0,1-0,5 Вт; длина волны излучения X = =0,52 мкм; расходимость излучения 0 по уровню 0,5 не более 1 мрад. Для случая рассеянного излучения угол между осью наблюдения и осью пучка выбирался в диапазоне ф= 1-^5. На рис. 3, 4 приведены результаты расчета при воздействии прямого и рассеянного излучения ночью. Границы ЛОЗ определялись для соответствующих этим условиям расчетным значениям ПДУ, которые составляют пду = 2,43 Вт/м" для прямого излучения по каждому источнику системы и пду = 410' 1 Вт/м 2 для рассеянного излучения от всех источников. 26

29 Рис. 2. Интерфейс программы для расчета лазерно-опасных зон CalcLOZ Р 0, Вт под- Рис. 3. Границы лазерно-опасной зоны Ljioi дня прямого излучения курсоглиссадной системы посадки в зависимости от мощности P tt при различной метеорологической дальности видимости (Ящ) 27

30 11.01 Ш-: Sm 0.8 км Sm ~ I км Sm 5k*M Sin 10 км V \ \ \ I (КИИ) I... M Put. 4. Распределение облучения E от рассеянного излучения курсоглиссадной подсистемы посадки при заходе на посадку на расстоянии L до порога ВПП для различной метеорологической дальности видимости (Sщ) Результаты расчетов границ ЛОЗ показали, что для заданных мощностей излучателей курсоглиссадной подсистемы, необходимых для уверенного обнаружения и посадки в ночных и сумеречных условиях, уровни прямого и рассеянного лазерного излучения при пилотировании являются безопасными для летного экипажа. Литература 1 Кириллов А. И., Морское В Ф.. Устинов Н Д. Дозиметрия лазерного излучения / Под ред. Н.Д. Устинова. - М : Радио и связь, с 2 Санитарные нормы и правила устройства и эксплуатации лазеров - М : Инф.-изд. центр Госкомсанэпидемнадзора, с 3 Калошин Г А.. Шишкин С. А Программа расчета безопасных расстояний при работе лазерных и светодиодных сигнальных систем CalcLOZ / Св-во о госрегистрации программы для ЭВМ , зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ с. РАСЧЕТ И АНАЛИЗ ОСЕВОЙ СИЛЫ СВЕТА СВЕТОДИОДНЫХ НАВИГАЦИОННЫХ УСТРОЙСТВ Г. А. Калошин, С. А. Шишкин Институт оптики атмосферы им. В. Е. Зуева СО РАН, г. Томск Использование светодиодов сегодня является наиболее передовой технологией в светотехническом оборудовании. Энергоэффективность светодиодных источников света в 2 раза превышает энергоэффективность 28

31 люминесцентных ламп и в 10 раз - ламп накаливания. Малое энергопотребление, высокая надежность, длительный срок службы, экологическая безопасность, отсутствие необходимости в регулярном обслуживании и антивандальные качества делают эти источники света весьма выигрышными по сравнению с традиционными лампами накаливания, люминесцентными и газоразрядными лампами. В настоящее время в рамках совершенствования светотехнического оборудования аэродромов происходит глубокая модернизация имеющихся средств и размещение новых дополнительных светосигнальных подсистем на взлетно-посадочной полосе (ВПП). При этом основной целью является повышение эффективности и надежности светосигнальных приборов аэропортов, улучшение их светотехнических параметров (дальность видимости и различимость сигнальных показаний). Это ведет к повышению безопасности полетов, снижению эргономической и психофизиологической нагрузки на экипаж при выполнении ответственнейших этапов полета - взлета и посадки. В работе приводятся результаты расчетов эффективности подобных дополнительных светосигнальных систем ночью и в сумерках в условиях плотных атмосферных дымок и тумана. При этом основной интерес представляли оценки минимально необходимой для зрительного обнаружения интенсивности излучения или осевой силы света огней светодиодной подсистемы в реальных условиях эксплуатации. Вопросы зрительного восприятия огней, методика расчета потоков излучения в рассеивающей атмосфере подробно рассмотрены в [1, 2]. Основными факторами, определяющими необходимую интенсивность 1 светодиодных устройств, являются: метеовидимость S, яркость фона Вф. азимут а и угол места Р диаграммы направленности излучения; углы излучения 9 Г и 9 В по горизонтали и вертикали соответственно; длина волны излучения X.; величина пороговой освещенности п ; дистанция обнаружения L n р..,. Таким образом, необходимо определить функциональную зависимость / = /(5 т,в ф,а 0,р (),е г,е 1> д, п,а 1ред ). (1) Для расчета освещенности на зрачке наблюдателя использовалось выражение в приближении однократного рассеяния:, ПУ, = ^-ехр(-ст (X)L, 1 + [ Гт( X, ы + (p)cfc)</i > 1 (2) 471 ' где /, - интенсивность излучения /-го СДО в направлении наблюдения; L, - расстояние между /-м СДО и наблюдателем; cs(x) - коэффициент аэрозольного ослабления; х(я.,ф+ш) - индикатриса рассеяния; Q, у - угловые апертуры источника и приемника. Пороговая освещенность находилась из выражения [3]: Е П =Е'{В Ф /В'Х МВФ!В ' Ф \ (3) 29

32 где В'ф = 0,01 кд/м 2 для ночи, В'ф = 1 кд/м 2 для сумерек, В\ = 100 кд/м 2 для дня; Е' = 0,45-10" 6 лк для диапазона длин волн X = (0,61+0,66) мкм, Е' = 10" 6 лк для длин волн X = (0,57-^0,59) мкм, Е' = 0,56-10" 6 лк - для длин волн Х = (0,49+ 0,55) мкм. Для обеспечения наибольшей дальности видимости в конструкциях светооптических аппаратов используются светодиодные модули (СДМ) различной конфигурации. Поэтому наряду с зависимостью (1) следует также учитывать параметры конфигурации, количество светодиодов (СД) N и параметры отдельного светодиода. Для целей навигации, в основном, применяют СДМ с расположением светодиодов в одной плоскости (направленное излучение) и радиального расположения (кругового излучения). На рис. 1 схематично представлены наиболее распространенные варианты конфигураций СДМ. dt t ^. d. \ fh imi rs /-! w < > с к > с ю о О ; О' о о О О О о о я О Ю Ю Ю a) / о О^бЮС). \ ЮЮЮХОТОЗГО; рбщ'ойсш. \ 'ОЮлО-ОЮЮ^ / \ -о a^ooia / KiOttDatS/ штщ1 «) Рис. I. Геометрические модели СДМ: а - прямоугольной формы; 6 - цилиндрической формы; в - круглой формы с линейным расположением СД; г - круглой формы с концентрическим расположением СД 30

33 Для приближенной оценки можно допустить, что конструкция СДМ без вторичной оптической системы (линз и рефлекторов). В этом случае интенсивность излучения СДМ определяется суммой интенсивностей излучения всех светодиодов, светящих в заданном направлении 'cw= ima.p). N Если распределение интенсивности СД неизвестно, то приемлемой будет круглосимметричная модель ламбертовского типа, аппроксимируемая функцией вида /(а) = / 0 cos*" 1 (а). Здесь / 0 - осевая сила излучения, g = 1 + [in O,5/ln(cos0)] - показатель аппроксимации, в угол излучения на уровне половины максимума интенсивности. Для СДМ направленного излучения (рис. 1, а-в), если светодиоды идентичны и их оптические оси параллельны, то сила излучения ^гдм( а ) = М/(а).При плотной компоновке СД их количество N для прямоугольной матрицы (см. рис. 1, а) однозначно определяется размерами основания матрицы А и В, размером технологической зоны d\ или типоразмером светодиода J (при d, = 0), т.е. N = int{-4/d, }х int {B/d,}. Для случая расположения CL, как показано на рис. I, б, количество светодиодов N = int [о/(кj d t )] 2 1, где kf- коэффициент формы, равный 1,08-4,14. Для больших значений D следует использовать меньшее значение k f. При концентрическом способе (см. рис. 1, в) светодиоды располагаются по вершинам правильных многоугольников, вписанных в окружность радиуса R,=id h а количество вершин определяется арифметической профессией m,=6 i, где / - порядковый номер ряда. С учетом этого выражение для определения количества светодиодов следующее где n = int{(d-d,)/2d l } ЛГ = 1 + б.,\ (4) - количество рядов. В случае модели СДМ цилиндрической формы светодиоды расположены радиально на равном угловом расстоянии S (см. рис. 1, г). В этом случае площадкой для светодиода служит грань правильного и-угольника с вписанной окружностью радиуса R основания СДМ. При плотной компоновке длина грани определяется размером технологической зоны d, или типоразмером светодиода ^(при d, = 0). Принимая во внимание, что в точку наблюдения приходит излучение только от половины светодиодов ряда матрицы под углом излучения у,, то осевую силу света СДМ цилиндрической формы можно найти следующим образом: 31

34 lew =т\т + 2Ь(2Ш/п)\ (5) v /=i где п = int n[arc/g(<y,/2w)] 'J - количество светодиодов в одном ряду (при условии djr< 3); п'= int {«/4}; т - количество рядов в СДМ. Анализ выражения (5) показал, что для обеспечения равномерного распределения излучения СДМ и увеличения интенсивности излучения лучше использовать СД с широкоугольным излучением. Основным критерием при выборе светодиодов для построения светооптических устройств является их эффективность, позволяющая получить максимальную силу света при минимальном энергопотреблении и минимальном количестве источников света. Для дальнейшего расчета рассмотрим аэродромную светодиодную подсистему, которая включает три группы огней: входные огни (зеленые), огни последних 600 м ВПП (желтые) и ограничительные огни (красные). Огни отличаются по расположению и соответственно по величине силы света в направлении летательного аппарата (ЛА). Необходимые дальности обнаружения огней приняты равными /, пред = (1,0+1,6) км от порога ВПП при значениях S m = (0,8+10) км. Условия наблюдения: сумерки при яркости фона Д ф = (10""+10) кд/м 2 ; ночь при 5 Ф = (10^+10" 2 ) кд/м 2 ; день при Вф = ( ) кд/м 2. На рис. 2 приведены результаты расчета необходимой для уверенного обнаружения минимальной интенсивности огней светодиодной подсистемы на удалении от порога ВПП L npea =1,6 км для различных значений S m и фоновых условий наблюдения. Приведенные результаты позволяют учитывать большие различия в величинах яркости фона и, таким образом, определять требуемые значения минимальной силы света огней, охватывая три широкие категории дневных, сумеречных и ночных условий. Анализ рис. 2 показывает, что для них характерны две основные зависимости: все кривые имеют один и тот же условный наклон, а это означает, что потребная минимальная сила света при дальности видимости, равной 10 км, составляет 1/30 силы света, требующейся при нулевой видимости; вертикальный интервал между кривыми (ширина диапазонов для дневного времени, сумерек и ночного времени на рисунках) есть величина, постоянная для всех типов огней в пределах данного диапазона. В целом следует отметить, что для входных, посадочных и ограничительных СДО для ночных и сумеречных условий наблюдения существует необходимость в их ступенчатой регулировке в соответствии с нормами ИКАО, в дневных условиях такая регулировка не потребуется [4]. 32

35 10 10 : "Г 1 "7 { "Г" 10 10* : I \ зо% I \ \ 10% 1 \ х день 3% j сумерки х хночь 1% 30% 1 10' ьк ю% 1 1 : \ день 3% :...-< 10'- г \Ч 1% сумерки г : ^^ночь" ^ - j МДВ. км 10 F : 0 0,8 2 4 (. МДВ, км г) I 8 10 а) б) Рис. 2. Диаграммы к определению необходимой для уверенного обнару ж ения интенсивности огней в зависимости от метеорологической дальности видимости (МДВ) на удалении 1600 м от порога ВПП: а - входные огни, 6 - посадочные огни; в - ограничительные огни в) 33

36 Минимальная сила света, равная кд, которая согласно нормам ИКАО требуется для входных СДО является достаточной для заданных расстояний от порога ВПП во всех условиях наблюдения, кроме дневных условий при S m = 0,8 км и расстоянии до порога ВПП м, а для посадочных СДО является избыточной в ночных и сумеречных условиях наблюдения. В дневных же условиях при S < 1 км данная осевая сила света СДО является недостаточной. Для ограничительных СДО сила света, равная 2500 кд, является избыточной для ночных и сумеречных условий наблюдения на заданных расстояний от порога ВПП. В дневных же условиях при S m < 2 км осевая сила света ограничительных СДО является недостаточной. Литература 1 Калошин Г. А., Шишкин С. Л О видимости групповых сигнальных огней ВИН в рассеивающей атмосфере // Материалы XV11I Междунар. симп «Оптика атмосферы и океана Физика атмосферы», 2-6 июля 2012, Томск: Изд-во ИОА СО РАН, С Kaloshm G.A.. Shishkin S.A Detectable distance calculations for a visual navigation system using a scanning semiconductor laser with electronic pumping // Appl Optics Vol. 50., P Забелина И А Расчет видимости звезд и далеких огней -Л.: Машиностроение, с 4 Руководство по проектированию аэродромов - Ч 4 Визуальные средства Doc СЛО 218 с АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ИГРЫ МЕЖДУ ПОДВИЖНЫМИ И НЕПОДВИЖНЫМИ ОБЪЕКТАМИ В. И. Потапов, О. А. Горн Омский государственный технический университет Теория игр вместе с теорией оптимального управления позволяют принимать правильные решения в разных ситуациях. Особенностью подхода к решению задач оптимального управления противоборствующими подвижными объектами является то, что каждый из подвижных объектов выполняет функцию нападения и собственной защиты за счет оптимальной стратегии выбора траектории движения объекта. Рассмотрим следующую игру двух лиц. Игрок 1 располагает L управляемыми объектами, находящимися в начальных точках r k0, 1 <k<l. Игрок 2 - N единицами защиты, которые он может расставлять в заданной области Г. Игрок 1 старается поразить k-м управляемым объектом (1 < к < L) заданную точку, которую защищает игрок 2, а игрок 2 старается помешать этому. Пусть ty время полета А-го объекта от точки г к0 до Гц. Число зависит от траектории r k = r k (f ), выбираемой к-м объектом, причем r k (Q) = r k0, г к (/) = Гу. 34

37 мости. Шаг дискретизации рассчитаем по формуле Стратегией каждого игрока является множество траектории управляемых им подвижных объектов для достижения поставленных целей при соответствующей модели взаимодействия конкурирующих объектов, т.е. каждый из игроков преследует достижение следующих целей: первый игрок старается максимально ослабить к концу игры второго игрока, не считаясь со своими потерями (выигрыш любой ценой); - второй игрок преследует ту же цель, но с учетом максимального сохранения своих ресурсов. Обозначим 7 Л множество стратегий игрока 1, а за Z 2 примем множество стратегий второго игрока. Пусть K(Z U Z 2 ) - функция выигрыша первого игрока. Заметим, что выигрыш игрока 1 складывается определенно на ситуациях, формирующихся в процессе игры. Но каждая ситуация, а значит, и выигрыш игрока зависит не только от его выбора, но и от того, какая стратегия выбрана противником. Поэтому необходимо учитывать поведение противника. Точно решить поставленную задачу для общего случая не представляется возможным. По этой причине будем ее решать приближенно. А именно, перейдем к дискретной модели времени путем дискретизации промежутка [/ 0,Г], то есть зададим разбиение [l 0,l [,t 2,...J n,t n+i,t\. При этом радиус разбиения р(а/) выберем достаточно малым. Затем последовательно по шагам для всех моментов разбиения, начиная с момента времени / 0 вплоть до момента времени 7", будем строить множества достижиточность измерения, М - максимальное из ускорений атакующих объектов игрока 1. Радиус разбиения представляет собой пространственный аналог временного интервала, который рассчитывается по формуле р(а/)= v +, где v - минимальная из скоростей средствами нанесе- ния ударов игрока 1, М - минимальная из ускорений средствами нанесения ударов игрока I. Следовательно, выберем в качестве выигрыша первого игрока результат вычисления следующей функции: minmax Эта формула 7 -г Л гарантирует, что выигрыш игрока I всегда будет больше или равен полученному значению. За основу решения этой задачи принят алгоритм, разработанный в [3]. Алгоритм 1. Задать: 35

38 {Г 2С.,Г 30,... 4Г К,}Г W if M 3..,M t b {T 2,r 3,...,rjt {lw } r С^зЛг As) CPs-Эг, (cj.c 3 с я }; 2. Вычислить Af; p^dt) по приведенным выше формулам. 3. Вычислить t f- = ( -V kc > + + 2M k \r kf j,lslfs L 4. Вычислить Г к = [(Т К - t At]. 1 &ksl. 5. Выполнить процедуру 6-24 этого алгоритма для всех векторов S = {Sj.Sj.S, s e }, где 6, = 0,1 и =.V. 6. Положить АГ=1. 7. Положить 7=0. Вычислить ttf = 1 ( < Q. + /Аг. 9. Положить <о= Положить v=l. 11. Положить n=v. 12. Вычислить А д,а 3 ПО формулам h-l где Г,,. = VGt; Г с. = 0: r k = r = (.V s,.v 2,,.V. 3 ); fir =,tix 2. rf.y 3;q - 1, Для всех целочисленных векторов i = (ij,i 3, i 3 ) /,,, где f a = П /,, Л P, а множества /,',li,p определяются следующим образом: «-{«lll-i^n^! l n = {< kf ~ i J (M k t k/ + t' fcc,)(t fe/ - tj.) ; P = ON e vy, r v/ = выполнить процедуру этого алгоритма. 36

39 14. Если I,. = Q, идти к Вычислить [г Л (Д.)] - - pl 2 (t,}, где vg-(tj) o it.leiw if = i.2: 16. Вычислить вектор ц /,,, для которого К; = [Г Л,(Г,)] = стратегии. ПсгСс,.) = г ' я. 17. Положить v=v+l. 18. Если f.. S Т к г. идти к Положитьj=j Если j a 1 к, идти к Вычислить J, для которого 22. Положить к=к+\. 23. Если к <. L. идти к 7. К. = b(fw)] = й!оа tijsl 24. Вычислить = Zlj =I К> i/а'л; )] 25. Вычислить б ь, для которого C[S] = 26. Конец S,;< и (f,(е") 2 (г),..., г, (Г)} - искомые оптимальные В пояснение к алгоритму заметим, что (Т.) в п. 15 есть решение уравнений (р? : } = Stj^pj^iq = 1,2; с начальными условиями Pkz&r-i) = Pkq'^v-i)- которые являются дискретными аналогами уравнений, описывающих игру, на интервалах дискретизации. Литература 1 Вентцель Е. С. Исследование операций - М Сон радио, с 2 Горн О. А. Исследование дифференциальной игры между подвижными и неподвижными объектами // Автоматизация, мехатроника, информационные технологии материалы III Международной науч -техн конференции молодых ученых - Омск Изд-во ОмГТУ, С Потапов В. //., Братцев С. Г. Дифференциа_гъная игра между управляемыми подвижными о&ьектами, Омский политехнический институт - Омск, с. Деп в ВИНИТИ ,

40 РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИБЛИЖЕННОГО АЛГОРИТМА РЕШЕНИЯ АСИММЕТРИЧНОЙ ЗАДАЧИ КОММИВОЯЖЕРА В. В. Рахимов Национальный исследовательский Томский государственный университет Задача маршрутизации транспорта (ЗМТ, [1]) является ключевой задачей в транспортной логистике. В большинстве алгоритмов решения ЗМТ в качестве подзадачи необходимо решать задачу коммивояжера (ЗК). ЗК является NP-полной задачей, и для задач большой размерности необходимо уметь находить достаточно точное приближенное решение. Существующие алгоритмы находят хорошие решения только для симметричных ЗК, для асимметричных ЗК арсенал алгоритмов гораздо скуднее. В данной работе предлагается алгоритм решения ЗК, основанный на решении задачи о назначениях (ЗН). Для ЗН можно найти точное решение при помощи Венгерского алгоритма ([2]), имеющего трудоёмкость О(п'). Предлагаемый алгоритм заключается в решении ЗН, построенной на матрице ЗК, и последующем объединении получившихся циклов в порядке, соответствующем рекурсивному решению ЗК для городов-циклов. ЗН имеет трудоёмкость О(п), при этом число циклов решения ЗН не превосходит ~, объединение циклов имеет трудоёмкость меньше ()(п ), поэтому итоговая трудоёмкость алгоритма составляет ( ( \ чз 3 п 3 + [ п\ + 412) у 1 4 ) V / 7 Было проведено статистическое сравнение предлагаемого алгоритма с другими приближенными алгоритмами решения ЗК, в том числе с другими алгоритмами, основанными на решении ЗН. В качестве критерия сравнения использовалось отношение веса полученного решения к нижней оценке веса точного решения (вес минимального остова графа, вес решения соответствующей ЗН). Сравнение проводилось на следующих классах задач: симметричные задачи с выполнением неравенства треугольника; асимметричные задачи с выполнением неравенства треугольника; асимметричные задачи без дополнительных ограничений. В работе представлен метод генерации асимметричных задач с выполнением неравенства треугольника. Для ускорения процесса сравнения был разработан метод распараллеливания решения ЗН с использованием библиотеки ОрепМР. В результате сравнения были сделаны выводы об эффективности предлагаемого алгоритма при решении асимметричных ЗК. 38

41 Литература 1 Dantzig, G.B.; Ramser. J.H The Truck Dispatching Problem // Management Science Vol. 6(1), P Tomizawa N. On some techniques useful for solution of transportation network problems//networks, Vol 1: P РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДА ГАУССА ДЛЯ РЕШЕНИЯ СЛАУ С ПРИМЕНЕНИЕМ СТАНДАРТОВ И ТЕХНОЛОГИЙ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ Т. С. Рейн, А. А. Гаус Кемеровский государственный университет Решение систем линейных алгебраических уравнений является одним из наиболее актуальных направлений вычислительной математики. К решению СЛАУ сводится в конечном итоге большинство алгоритмов широкого круга сложных практических задач. Около 75 % расчетного времени большинства методов численного моделирования физических явлений и процессов приходится на решение СЛАУ. Методы численного решения систем линейных алгебраических уравнений можно условно разделить на два типа: прямые и итерационные. Прямые методы могут дать (с точностью до ошибок округления) точное решение, если оно существует, с помощью конечного числа арифметических операций. Классическим представителем прямых методов решения СЛАУ является метод исключений Гаусса. Основная идея метода состоит в приведении матрицы СЛАУ посредством эквивалентных преобразований к треугольному виду, после чего значения искомых неизвестных могут быть легко вычислены. Очевидным условием применимости метода Гаусса в его классической формулировке является отсутствие нулевых элементов на главной диагонали матрицы коэффициентов, в противном случае возникает опасность аварийного завершения программы при делении на ноль. По этой причине в реальных расчетах используются более сложные модификации метода Гаусса. Вычислительная сложность алгоритма метода исключений Гаусса, имеет порядок 0(N 3 ), что существенно ограничивают круг решаемых задач. В частности, в случае большой размерности матрицы СЛАУ это приводит к очень большим временным затратам. В настоящей работе представлены параллельные реализации алгоритм метода исключений Гаусса с применением классических подходов параллельного программирования: MPI (Message Passing Interface, интерфейс передачи сообщений) - программный интерфейс (API) для передачи информации, который позволяет обмениваться сообщениями между процессами, выполняющими одну задачу. MPI является наиболее распространённым стандартом интерфейса 39

42 обмена данными в параллельном программировании, существуют его реализации для большого числа компьютерных платформ. Используется при разработке программ для кластеров и суперкомпьютеров. Основным средством коммуникации между процессами в MPI является передача сообщений друг другу. В первую очередь MPI ориентирован на системы с распределенной памятью. OpenMP (Open Multi-Processing) - открытый стандарт для распараллеливания программ на языках Си, Си++ и Фортран. Описывает совокупность директив компилятора, библиотечных процедур и переменных окружения, которые предназначены для программирования многопоточных приложений на многопроцессорных системах с общей памятью. OpenMP реализует параллельные вычисления с помощью многопоточности, в которой «главный» (master) поток создает набор подчиненных (slave) потоков и задача распределяется между ними. Потоки выполняются параллельно на машине с несколькими процессорами. В рамках данной работы алгоритм метода Гаусса был параллельно реализован с применением технологии программирования графических процессоров NVIDIA CUDA. CUDA (Compute Unified Device Architecture) это архитектура параллельных вычислений от NVIDIA, позволяющая существенно увеличить вычислительную производительность благодаря использованию GPU. Литература 1 Афанасьев К. Я., С'туколов С. В. Многопроцессорные вычислительные системы и параллельное программирование учеб пособие Кемерово Кузбассвузиздат, с. 2 Гергель В П., Садовничий В А. Современные языки и технологии параллельного программирования: учебник. М.: Изд-во Московского университета, с 3. Боресков А В. Харламов А. А. Параллельные вычисления на GPU Архитектура и программная модель CUDA. - М ИМУ, с 4 ГавришинаО. Н., Екимова М. Г.. Фомина Л. //. Методы вычислений: учебнометод пособие / ГОУ BI10 «Кемеровский государственный университет». Кемерово Кузбассвузиздат с ИСПОЛЬЗОВАНИЕ CPU ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ВИЗУАЛИЗАЦИИ ЖИДКОСТЕЙ СИСТЕМОЙ ЧАСТИЦ Т. С. Рейн, Р. С. Доброе Кемеровский государственный университет В настоящее время использование мощностей GPU и технологий параллельного программирования для ускорения проведения расчетов различных математических задач не является редкостью. К примеру - в области моделирования поведения жидкостей и газов. Достаточно популярной для решения задач в данной области стала технология CUDA, позво- 40

43 ляющая реализовывать алгоритмы, выполнимые на графических процессорах ускорителей GeForce благодаря росту скорости вычислительных процессов. Однако область применения результатов подобных расчетов зачастую ограничена - для обработки данных после моделирования (создание эффекта преломления для жидкости, регулирование и расчет освещения и т. д.) иногда требуется больше времени, чем на сами расчеты, и часть его тратится на считывание, что накладывает определенные ограничения. Поэтому можно объединить эти две процедуры, за счет чего можно получить небольшой выигрыш - вычисленные данные нет необходимости хранить в памяти ПЗУ. Также следует учитывать, что в современных графических библиотеках буфер вершин, в который помещаются все данные о выводимых объектах, располагается в видеопамяти, то есть наиболее выигрышной стратегией будет минимизация копирования данных с хоста на видеоплату. В общем решении этой задачи можно выделить несколько подходов. Достаточно очевидным решением будет являться использование шейдеров - как для вычислений, так и для визуализации. Их использование даст возможность избежать не являющегося необходимым копирования памяти из оперативной памяти в память видеокарты между этапами вычислений и графической интерпретации. Плюсом данного метода является возможность запуска готового приложения без привязки к конкретному используемому типу графического адаптера. Другим способом является использование библиотек, которые также ориентированы на избежание излишнего копирования памяти и полноценное взаимодействие технологий параллельной обработки данных с графическими библиотеками, позволяя сохранить ориентированность на скорость вычислений. В данной работе рассматривается использование обоих подходов и их сравнение. Литература 1 http //rauwendaal net/201 l/12/02/writing-to-3d-opcngl-textures-in-cuda-4-l-with- 3d-surface-writes/ [Электронный ресурс) 2 http //www nvidia ru/object/nvision08-opengl html [Электронный ресурс) КОМПЛЕКСНЫЙ МЕТОД ГРАНИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ОСНОВЕ КУБИЧЕСКОЙ АППРОКСИМАЦИИ Е. Ю. Рязанова, С. В. Стуколов Кемеровский государственный Введение университет Широкий круг проблем, стоящих перед современной наукой и техникой, связан с решением уравнений механики жидкости. Большинство течений жидкости имеет природное (океаны, моря, ветер) и техногенное 41

44 происхождение (самолеты, машины, биоинженерия). Результаты исследований течений жидкости со свободными поверхностями находят многочисленные технические приложения, такие как физическая океанология, гидротехника, кораблестроение и др. Эти задачи традиционно считаются непростыми, поскольку к нелинейности краевой задачи добавляется еще и дополнительная сложность, связанная с определением заранее неизвестной формы свободной границы. Примерами таких течений являются: нестационарное движение волн над неровным дном, выход волн на мелководье, эволюция свободной поверхности под действием силы тяжести, движение тел в жидкости, взаимодействие поверхностных волн с препятствиями, распространение волн цунами и т. д. Широкий класс задач со свободными границами возможно решить в потенциальной постановке. Среди множества численных методов, применяемых для решения задач потенциальных течений со свободными границами, широкое развитие получил комплексный метод граничных элементов (КМГЭ) [1] В данной работе КМГЭ был построен на основе линейной аппроксимации функций, что при решении ряда задач не позволяет получить требуемой точности. Цель работы - построение КМГЭ на основе кубической аппроксимации. Постановка плоской нестационарной задачи со свободной границей Пусть в расчетной области течения D, ограниченной свободной поверхностью С, и твердыми стенками С~ (рис. 1), решается уравнение Лапласа для функции комплексного потенциала: йй'с:, t) = 0, z = ф, у) е D. (1) Данное уравнение означает, что потенциал скорости и функция тока удовлетворяют уравнению Лапласа, т.е. являются гармоническими функциями. На твердых границах выполняется условие непротекания: г е С 2. (2) На свободной поверхности выполняются кинематическое и динамическое условия: l 11 (3) dt'dx W <р 1 W ivr,+9}'= 0, гшсь (4) где g - ускорение свободного падения под действием силы тяжести. Кроме того, необходимо задать начальное положение свободной границы и распределение потенциала V на ней. Требуется найти положение свободной поверхности жидкости в последующие моменты времени и поле скоростей в эти моменты в точках границы области. 42

45 X Рис 1 Постановка нестационарной задачи Алгоритм расчета Краевая задача (1) (4) является нестационарной, но в отличие от традиционных задач математической физики время явно входит только в граничные условия (3), (4), представляющие собой обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка, для интегрирования которых используется явный метод Эйлера. Пусть в некоторый момент времени >. задано положение свободной границы с? и распределение потенциала * на ней. Далее необходимо решить уравнение Лапласа (1) в области d С условием на с : и условием (2) на с- Новое положение свободной границы и распределение потенциала на ней для момента времени - т можно вычислить, используя условия (3) и (4), дискретный аналог которых расписывается по схеме Эйлера следующим образом: + (5) <^-1 =<р*+(q^ioty)*! 2 -y k )T,k = 0,1.2,-., (6) где У*. _ значения функций на к-м шаге по времени. Таким образом, получается смешанная краевая задача для уравнения Лапласа (1) с граничными условиями (2) и (6), но уже для момента времени + г. Повторное ее решение и использование граничных условий позволяет определить положение свободной границы и распределение потенциала на ней для момента времени f«+ 2г и т.д. [1] Далее производится вычисление интегралов, подстановка граничных условий (построение СЛАУ), решение СЛАУ методом Гаусса с выбором ведущего элемента. Для нахождения неизвестных значений функции тока на С, и потенциала скорости на Сг используется КМГЭ, в основе которого лежит интегральная формула Коши: 43

46 i Г w(z) IV(Z > dz. ~E(z 0 )tjcz-> C L~ ZQ где e ( z o) - _ для внутренней точки, - ff _ для точки на гладкой границе С ) e(z 0 ) = fi _ для угловой точки границы С - угол при вершине). В учебном пособии [1] функция w(z) заменяется линейной аппроксимацией по узловым значениям: к Л' z е Г; и Gtz) - ^ н; V z) - (8) ;=i ;= 1 где - значение в точке w(z) t Aj(z) - линейная базисная функция: (7) A,<Z). - Z ),z б Г, /-1' ( г У-1 - z ;) о, z е г.и г, +1. В данной работе использована кубическая базисная функция: j'+i п (Z-Zj), Z Г,, J j U W - w j=j i-j-i ipj { z i - (Z-Zi) z i) 0,z TyUr ^. Z ег j* 1' (9) (10) Устремляя в (7) z «""r z "j ' и подставив вместо w(z) ее соответствующую аппроксимацию (линейную или кубическую), производится вычисление интегралов подстановка граничных условий (построение СЛАУ), решение СЛАУ методом Гаусса с выбором ведущего элемента. После нахождения функции тока и потенциала скорости на всей границе для выполнения шага по времени (5), (6) требуется вычислять компоненты вектора скорости. В учебном пособии [1] был использован подход, основанный на 5-точечной разностной схеме. Более точного вычисления компонент вектора скорости удалось достичь, взяв производную от <*(Z) в случае кубической аппроксимации. Тестовые расчеты Требуется найти решение уравнения Лапласа в области D = Со < лг Jrt; -i< у < 0,ssin(*)l (И) 44

47 ф(х,у) На дне и вертикальных стенках ставится условие непротекания - о,ана верхней границе - условие <р(х, у) - -cos(x) cosh(}' + 1) ; правая часть в котором является гармонической функцией. Зная эти условия, нетрудно восстановить функцию тока на верхней границе 4> (х.у) - - sin(*)sinh(y + 1) Аналитические выражения для компонент скорости имеют следующий вид: K?- =sin(x)cosho' + i), 1-7 = 0=-co»U'>smhO'+ 1). (12) Получаемые из решения краевой задачи значения функций f(x.y> сравниваются с точным решением / Т (*'У). Таблица 1 Зависимость погрешности функций от разбиения границы в случае кубической аппроксимации N (ф) ( V x ) {V..) К 146 4,17 10" 5-5,42 10" 4 2,77 10' 3 73, ,50 10" 6 1,14 10" 4 5,87 10" 4 107, ,62 10" 7 4,91 10" 5 2,55 10" 1 19, ,64 10' 7 5,56 10" 5 2,86 10" 114,01 Таблица 2 Зависимость погрешности функций от разбиения границы в случае линейной аппроксимации N гш ( К 146 5,68 10~ 3 6,44 10" 2 0,15 3, ,73 10" 3 3,61 10" 2 8,70 10" 2 9, ,36 10" 1,92 10" 2 4,65 10" 2 9, ,72 10" 4 1,00 10" 2 2,42 10" 2 10,08 Данный тест был предложен в работе [2] и его можно интерпретировать как расчет на одном временном шаге задачи о движении жидкости в прямоугольном бассейне. 45

48 Относительная погрешность точного и численного значений иссле- _шах / т -/1 дуемых функций имеет вид " maxl/ 1! в зависимости от дискретизации области. В табл. 1 приведены погрешности значений исследуемых функций в случае кубической аппроксимации. Для сравнения в табл. 2 приведены погрешности значений исследуемых функций, полученных с помощью линейной аппроксимации. Заключение Внедрение кубической аппроксимации в КМГЭ позволило более точно восстанавливать неизвестные функции на границе области. Использование кубической аппроксимации значительно упростило вычисление компонент вектора скорости, не прибегая к пятиточечным разностным схемам. Литература! Афанасьев К. Е., Стуколов С. В КМГЭ для решения плоских задач гидродинамики и его реализация на параллельных компьютерах: учеб. пособие. - Кемерово КемГУ, с 2 Петров А. Г., Смолянин В. Г. Расчет нестационарных волн на поверхности тяжелой жидкости конечной глубины // Г [ММ Т. 57, вып 4. - С ОБ ОДНОЙ ЗАДАЧЕ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ УПРУГОЙ СЛОИСТОЙ ТРАНСВЕРСАЛЪНО-ИЗОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ А. Сальский Кемеровский государственный университет Целью работы является численное решение задачи о собственных колебаниях слоистой пластины симметричного относительно срединной плоскости строения, собранной из нечётного числа слоев. Эта задача имеет важное прикладное значение, поскольку её решение может быть положено в основу определения оптимальных значений параметров пластинки, наилучшим образом отвечающих жестким условиям эксплуатации данной динамической системы. Рассмотрим слоистую пластину, собранную из 2d + 1 слоёв с длиной, шириной и толщиной a, b, h соответственно. Пронумеруем слои пластины следующим образом: центральный слой будет иметь номер 0. самый верхний- d, самый нижний - (-</). Введём систему координат таким образом, чтобы ось z проходила перпендикулярно плоскости пластины, а ось* и у - вдоль «длины» и «ширины» соответственно. Уравнения поверхностей раздела j -го и j +1 -го слоёв запишутся в виде 46 z = A,.

49 В основу анализа положим неклассическую систему дифференциальных уравнений динамической устойчивости слоистых пластин [1, 2], включающую в себя следующие группы зависимостей: соотношения упругости трансверсально-изотропного тела < = ^ ( 0 - п К 3 +v tfl <*4), 4 =G t y$ e, у* e =с;4* а ; (1) закон распределения смещений по толщине пакета слоев v «=«a--v a v V + n 4 (r)n a, v*=w(x\x 2 )-, (2) соотношения перемещения - деформации 2*4 = V amp + Vp* a - 2_-V u Vp W + (г)(у в я р + V a ); Уэа=/, 4=0; (3) зависимости между обобщенными внутренними усилиями и моментами в срединной поверхности пластинки и внутренними напряжениями в её слоях [r»,m»,s»]= ± )о?[ Q P =t (4) выражения для даламберовых сил инерции уравнения движения пластинки в вариациях x p -v a r ap =o, 7 + v p r p - v p v a A* ap - v a (f ap v pw ) = o, (6) Z p -V a S ap +2 P =0. В этих формулах к = -d,-d +1 d - порядковый номер слоя, Т" р - усилия основного состояния, функциональный параметр f(:), задающий закон распределения [1,2] поперечных сдвиговых напряжений по толщине пластинки и связанные с ним параметры и а w, п а - соответственно тангенциальные перемещения точек отсчетной плоскости, прогиб и перемещения, связанные с учетом поперечных сдвигов. Рассмотрим задачу о свободных колебаниях пластины. В этом случае f =Т =Т =Т = 0. (7) v ' в ' v Р УУ Система дифференциальных ОН?) уравнений, записанная в обобщённых перемещениях л,,л 2,и\ имеет вид ' 47

50 1-v I + v д 2 щ 2 a* 2 i+va 2 n дхду ад» 1-у 2 I + v d\ ' 2 дхду ЭДл, I v I + у д \ Ал 2-7Г п ду 2 адл 2 1-v 2 ( ал, ал,. а 0.Л. 1-v' ал 4 ). где д 2 д 2 J J A = --j + j,p k =s" k p_ d, а 0 = Y. k s "k> a \ = S a k s Vk ox oy k=-d k=-d d J a 2= X v-k s "k m k> a 3= I a*-?*"*. «*=P*-P*-i (8) Система (8) состоит из трёх дифференциальных уравнений относительно трех переменных л,, л 2, и*. Граничные условия, соответствующие задаче о свободных колебаниях, примем в виде [3] при х = 0, х = а М а = w = п 2 = S^ = 0; при у = 0, у = Ь М = w = = S = 0. Решение будем искать в следующем виде: ( л :пх\. (пту Л, = y4(/)cos sin а ) { Ь ) л 2 = B(7)sin[ w -- ( п ту л Icosl V ь где т,п - целые числа. Представление решения задачи в виде (10) удовлетворяет краевым условиям (9). Подставив (9) в исходные уравнения (8), отделяя переменные х, у и вводя следующие обозначения: = р п, а nmh = q m, получаем (9) (10) 1-v 2 2 P - d a 3 0 ~ a 2 Pn 0 «3 -<*гчт dt 2 ~ a lpn - 2<7ш o,(p 2 n+q 2 m)+a 0 B кс, 48

51 ^12 *21 ^22 л 13 = 0, (П) где ^32 ^33 7 ^п _ с з k 22 - c 3 1 v ( \ 1 + V 2 [Рп+Ят+VI ) + Pn 2 1-v 1 + V V Если обозначить 1-v * 13 = *з,=с 2 р в (/> 2 +(/ 2 ), * 23 =^2 = + <?*) a, 0 ~ a 2Pn 0 a 3 4* «2 Pn q m a,{pl + ql)+a a то уравнение (11) можно переписать в матричной форме К = k u k u к к к ук г] к }2 k i} j J^r+K dt 2 В = 0. v C / Решение этой системы ищем в виде 'А' ч (с л В = С 2 exp(/<of) (12) (13) с, [с 3 ) Подставляя (13) в систему (12) и отделяя временную переменную /, приходим к обобщенной алгебраической проблеме собственных значений = 0, (14) -з/ в результате решения которой определяется спектр собственных частот и отвечающих им форм собственных колебаний. Численное решение алгебраической проблемы (14) получено методом вращений [4]. Была написана соответствующая программа в среде Maple. Получено численное решение этой проблемы для пластинки из трех слоёв: меди-алюминия-меди, размерами 1 м-0.5 м-2 см и толщинами слоёв 0.3 см 1.4 см-0.3 см соответственно. Полагалось также т = 1, п = 1 49

52 О где первый вектор - вектор собственных значений, а вторая матрица матрица, по столбцам которой записаны соответствующие собственные векторы. Здесь первое и третье собственное значения соответствуют колебаниям, связанным с учетом поперечных сдвигов, а второе - поперечным колебаниям. Литература 1 Андреев А. И., Немировский Ю В Многослойные анизотропные оболочки и пластины Изгиб, устойчивость, колебания - Новосибирск Наука, с 2 Андреев А Н., Немировский Ю.В. Об одном варианте теории упругих многослойных анизотропных пластин // Прикл механика Т С Андреев А. Н Об одной задаче динамической устойчивости слоистой упругой трансверсалъно-изотро1шой пластины II Численные методы решения задач теории упругости и пластичности. Тр XIX Всерос конф, Бийск, августа, 2005т / под ред. В М Фомина - Новосибирск: Параллель, с С Воеводин В. В Численные методы алгебры Теория и алгоритмы - М : Наука, с О РАЗРАБОТКЕ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК СТРОЯ УПОРЯДОЧЕННЫХ МАССИВОВ ДАННЫХ А. А. Скиба, Н. Н. Поздниченко Омский государственный технический университет В настоящее время актуальной является задача исследования структуры упорядоченных массивов данных (нуклеотидных последовательностей, литературных произведений, нотных записей). Однако большинство существующих и широко применяемых методик базируются на статистических подходах и, соответственно, учитывают в первую очередь состав исследуемых объектов, давая лишь косвенные суждения о структуре исследуемых массивов данных. А. С. Гуменюком был разработан математический аппарат, позволяющий учитывать порядок следования компонентов в последовательностях, так называемый «строй цепи», и получать числовые характеристики строя, позволяющие судить об оригинальном расположении компонентов в данной цепи [1]. Для обработки упорядоченных массивов различной природы, отображения их строем, получения числовых характеристик авторами была спроектирована база данных и разработан программный комплекс для работы с ней. Структура базы данных приведена на рис

53 =1 Б. о о S г о 51

54 Схема была реализована в СУБД PostgreSQL. Спроектированная база данных «Libiada» предназначена для хранения упорядоченных массивов данных различной природы (цепочек событий, данных измерений, генетических последовательностей, музыкальных текстов, литературных произведений), их строя и характеристик [2], (рис. 2, 3). н> Ubb I иикм Hd. *i r*x<e и л iv* ;г*лсг sa* t if- *<txtz*tn$rafp ly^ur '.tri q 1 KkMKMMJW Kir* :.>f* r Рмс. 2. Схема базы данных Libiada 52

55 Вычисление характеристик Show 25» entries '.Т «iosa 4».: ::( { >»: <> : Jaajos V.iACiOi Atjr.ticbaX*-b»<«m«v6, ibiz-.' tre<namm*.uom^becc bauffen.-*. KCx-I^Sfc сл опькт» *CS>S» гоof wr»k«*3 ДОЬЛЯКТУ хярякифжгтку.мои^.чсегь gr ^ 6vfTS jjjj К начат, у i^pjrccmrt [ Т ] Удам п. Вдемслмгь Ямс. 3. Пользовательский интерфейс LibiadaWeb Ниже представлено описание таблиц БД и классов модели. \ В Ссайстеа fr пат:е A" description & пзте > ngturejd 4 а faг!йп8 A de r':pt5y> СВсЗИГТВЬ А а А ПЗГО5 z'"' d-szrobsr) Л naturejd Рыс. 4 Структура таблиц catalogtable, matter, remote _db, notation Таблица catalog table содержит уникальный идентификатор, имя и описание. От нее наследуются справочные таблицы с различными вспомогательными данными. Таблица matter содержит перечень исследуемых объектов; имеет поля nature природа объекта, remotedb ссылка на базу данных, из которой был получен объект (например, GenBank), id_in_remote - уникальный id в базе данных, из которой взят объект. Таблица remotedb содержит ссылки на сторонние базы данных (url - адрес). Таблица notation - справочная таблица форм записи объектов; поле паture id определяет, к объектам какого типа применима данная форма записи (рис. 4). 53

56 Свойства Л id A r>otatof>_d A mattsr d Л d)ss:rr*isr Jb D«ce_ty?«Jd J* pfece_px tan ш ш m J/ Ч «ЙЙ IP ' * 'i 4? i СВОЙСТЕв > снв:л_!б P eiereertjd fr r.vin-ber vtid BEi - Свойства у?»d j6> value Свойства > descriptor; $ chartjd name Я & rotatianjd number [ A creation_dat /'не. Стру ктура таблиц chain, alphabet, building, element Таблица chain содержит поля: notationid ссылка на форму записи объекта, creation date - дата создания, matterid - принадлежность объекту исследования, piece type id тип фрагмента цепочки, piece_position позиция, с которой начинается данный фрагмент цепочки. Таблица alphabet содержит алфавит цепочки; chainid - id цепочки, elementid ссылка на элемент, number - номер элемента в строе и в алфавите. Таблица building хранит строй последовательностей и содержит поля: chain id - принадлежность цепочке, index порядковый номер ячейки в строе, number - номер элемента в алфавите. Таблица element - таблица компонентов цепочек; value - содержимое элемента (например, «А»), name - название элемента (например, «Аденин»), notation id форма записи объекта, creationdate - дата создания (рис. 5). - CteAcm g..i >СКСГ.рТЯГ А v * riceri st) с: u s«s<_e«ne A nftit_«3cl-c*bi:«ty_sd Свэйгтаэ 3 d A А с ha: rite' ;bc_t> 3 А *зии A *3SUfi_5tr:ng A fe»k_up_:d type. characteristic, binary characteristic, con- characteristic Рис. 6. Структура таблиц characteristic generic Свой ста г Я «A dm»jd A cbar4ct»r«tc_$iipcjsl А /afc* A bnk^pjd A A f»:s:_«em*f»t_rf * 1KHESH ; йейпв4 ДМ A duinjd A vaitte ys:u _Stri!*g :iair_up_:c cr;#t)c _d2t: j A eseraenjd Таблица characteristictype содержит перечень вычисляемых характеристик; characteristic^group id ссылка на группы характеристик, class name название класса, characteristic applicability id применимость характеристики. Таблица characteristic хранит значения вычисленных характеристик, chainid - цепочка, для которой рассчитана данная характеристика, characteristic type - тип характеристики, value - численное значение характеристики, value_string - строковое значение характеристики, link up id - привязка, creation date - дата создания характеристики. Таблица binarycharacterstic хранит значения вычисленных бинарных характеристик; содержит поля first element и secondelement - соответственно первый и второй элемент, для которых рас- 54

57 считана зависимость. Таблица congenericcharacteristic хранит вычисленные характеристики однородных цепочек; elementid - элемент однородной цепочки (рис. 6). - Свойства Я id t* name > description - Свойства id Р name f* description Рис. 7. Структура таблиц nature, link up, piece type. щ - Сзойстза у? id name description A naturejd Таблица nature хранит виды хранимых объектов. Таблица link up содержит виды привязок характеристик. Таблица piece_type содержит перечень типов фрагментов цепочек; nature id - природа объекта (рис. 7). Литература 1. Гуменюк А. С Алгоритмы анализа структуры сигналов и данных / А С Гумснюк, Ю Н Кликушин. В Ю. Кобенко. В Н Циганенко; под науч ред -Омск Издво ОмГТУ, с. 2 Скиба А. А Разработка программного комплекса для вычисления характеристик строя // Информационные технологии и автоматизация управления: Материалы V Всероссийской научно-практ ической конференции сту дентов, аспирантов, работ пиков образовшшя и промышленности. Омск: Изд-во ОмГТУ, С Гуменюк А. С., ПозОниченко Н И.. Шпынов С. Я, Родионов /I Н О средствах формального анализа строя нуклеотидных цепей // Математическая биология и биоинформатика [Электронный ресурс) // URI article php? joum_id=15&id=158 (дата обращения ) Т. 8, I -С ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРОГРАММЫ УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦЫ НА ВЕКТОР И УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦ ДЛЯ ГИБРИДНЫХ СИСТЕМ С ОБЩЕЙ И РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ПАМЯТЬЮ И. Ю. Сотников Кемеровский государственный университет Существует немалое количество актуальных задач, решение которых требует огромных вычислительных ресурсов: моделирование климата, математическое моделирование физических процессов, расшифровка генома человека и многие другие задачи. Необходимость их решения делает актуальными вопросы, связанные с параллельными вычислениями. Матричные вычисления чрезвычайно широко распространены в экономических расчетах, инженерной практике, математическом модели- 55

58 ровании. Эффективность матричных вычислений во многом определяет качество программного обеспечения. В данной работе рассматриваются различные способы распараллеливания матрично-векторных операций (МВО) умножения матрицы на вектор и матрицы на матрицу. Эффективная реализация МВО способна существенно повысить показатели эффективности ресурсоемких приложений, в которых доля таких операций существенна. При построении параллельных реализаций в данной работе структура матриц, являющихся операндами вычислений, не учитывается. Считается, что матрицы являются полностью заполненными или плотными. Для трудоемких вычислений используются кластерные системы с гибридной архитектурой. Для увеличения эффективности вычислений приходится комбинировать разные технологии распараллеливания. Примером таких технологий являются MPI и ОрепМР, для систем с распределенной и с разделяемой памятью соответственно. Выгода от совместного их использования по сравнению с использованием только MPI может быть получена, если накладные расходы на поддержку нитей будут меньше накладных расходов на обмен сообщениями. В данной работе рассматриваются различные способы распараллеливания МВО с совместным использованием технологий MPI и ОрепМР. Использовались квадратные матрицы разных размеров. Все тесты проводились на кластере КемГУ. Тестирование МР1 программ проводилось на 4 узлах. Гибридные реализации тестировались на 4 узлах по 4 нити на каждом. Результаты гибридов для умножения матрицы на матрицу показали, что совместное использование MPI и ОрепМР дает хороший прирост в ускорении, особенно на больших размерах матриц, тем не менее по эффективности гибриды отстают от МР1 программ. Схожие результаты имеют и гибриды для умножения матрицы на вектор. Но если по ускорению, опять же на больших размерах, они имеют преимущество перед MPI программами, то по эффективности они достигают лишь 0.5, т.е. половины идеального значения. В заключение необходимо отметить, что не для всех рассмотренных случаев удалось построить эффективные гибридные реализации. Но это еще не означает, что комбинирование параллельных методик для различных архитектур практически не выгодно. Многое зависит от способов распараллеливания, а также возможности выделить в алгоритме объемные по размеру независимые части. Выбор компилятора и его настройки также могут повлиять на результаты параллельных вычислений. Стоит добавить, что для систем с гибридной архитектурой существуют специальные технологии, а также языки параллельного программирования, нацеленные на эффективное использование возможностей систем как с разделяемой, так и с распределенной памятью. Примером может служить язык UPC, являющийся расширением языка Си. Выбор того, какие способы распараллели- 56

59 вания программ выбрать, зависит от имеющихся ресурсов, технологий, опыта работы с этими технологиями и от самих решаемых задач. Литература 1. Гергель В П., Садовничий В. А. Современные языки и технологии параллельного программирования учебник -М Изд-во Московского университета, с. 2 Гергель В. /7. Высокопроизводительные вычисления для многопроцессорных многоядерных систем: учебник - М : Изд-во Московского университета, с. 3 Бурова И. Г., Демьянович Ю К Алгоритмы параллельных вычислении и программирование курс лекций - СПб Изд-во СПб ун-та, с. 4 Афанасьев К. Е., Стуколов С. В., Демидов А. В., Малышенко В В Многопроцессорные вычислительные системы и параллельное программирование Учебнометод комплекс [Электронный ресурс] - Кемерово: Кемеровский государственный университет, portal kemsu ru/mps/ ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО- ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ УПРУГОГО КУСОЧНО- НЕОДНОРОДНОГО ТЕЛА ПОД ВОЗДЕЙСТВИЕМ ТЕМПЕРАТУРЫ А. Б. Цветков, Б. Г. Цветков Сибирский государственный индустриальный университет, г. Новокузнецк В публикации показано распространение метода конечных элементов на решение краевых задач термоупругости для кусочно-неоднородных областей. На основе этой методики авторами составлены компьютерные программы для решения численными методами смешанных краевых задач термоупругости в прямоугольнике Q: a<x<b, c<y<d, где а, Ь, с, d - заданные постоянные (рис. 1, а). Пусть в области Q заданы кусочнонепрерывные функции: (i=[i(x,y), а=а(х,у), у=(зл+2р)а. Значения параметров в задаче 1: а=0, b= 1, с 1, d-0, ц=1, А.=1, а=1, у=5. Задача 1. Найти температуру Т=Т(х,у) пластины и вектор перемещений U=(u,v), и=и(х,у), v=v(x,y), удовлетворяющие в области П системе дифференциальных уравнений: Т" + Т" =0. ц (и " + и V+( " + v V" У Т *=0, v V+( v V - у Т> =0 и смешанным граничным условиям. На сторонах прямоугольника х=а, x=b,y=d и у-с заданы нулевые горизонтальные перемещения и(х,у)=0, на границах х=а, x=b,y=d- нулевые вертикальные перемещения v(x,y)=0 На верхней границе расчетной области у=с вертикальная компонента тензора напряжений а,, равна нулю. На всех сторонах четырехугольника, кроме отрезка АВ, температура равна нулю. Температура на отрезке АВ, заданном интервалом 0,3<дг<0,7, была распределена равномерно и составляла Т=

60 Y* М(а,с) M(b,c) M(a,d) M(b,d) О X X,M и Рис l Параметры модели: а - расчетная область; б результаты математического моделирования температур Т в расчетной области {2 Для получения численного решения по программе расчетная область Q разбивалась на конечных элементов-прямоугольников. Значения температуры, напряжений и перемещений вычислялись в центрах конечных элементов. На рис. 1, б приведена картина распределения температуры, полученная в результате проведения вычислительного эксперимента. Тонкие линии - это линии уровня, построенные по численным значениям температуры. Из рис. I, С) видно, что концы отрезка АВ являются особыми точками. В них начинаются и заканчиваются линии уровня температуры. Величины температуры на противоположной границе меньше, чем в окрестности источника, примерно в 100 раз. При удалении от источника АВ на 0,2 вдоль оси ОУ величина температуры уменьшается примерно на 60% Х,М Х,М Рис 2. Результаты математического моделирования: а - перемещения и; б - компонента а у На рис. 2, а приведено распределение вертикальных перемещений v и 26 - распределение напряжений a,.=2 iv ' У +Х(и ' х + и ' у )-а.т. 58

61 Из рис. 2, о видно, что у границ х=а, x=b, y=d величины перемещений v равны нулю в соответствии с граничными условиями. Вертикальные перемещения достигают наибольших значений в окрестности точки М(0,5;0,4). Из рис. 2, б видно, что величины вертикальной компоненты тензора напряжений меняют свой знак в окрестности сечения у=0,4. Точка является особой. Вертикальные напряжения достигают наибольших значений по модулю в окрестности источника температуры АВ. На верхней границе величины вертикальной компоненты тензора напряжений равны нулю, что соответствует граничным условиям. Задача 2. Найти температуру Т=Т(х,у) пластины и вектор перемещений U=(u.v), и=и(х,у), v=v(x,y), удовлетворяющие в кусочно-однородной области 2= S2 i = системе дифференциальных уравнений: Т " + Т " =0, ц (и " + и у+( \+v)(u " + v "J- утх=п, И fv " + v у Ц Х+^)(и "ху+ v"уу) - у Ту =0. Граничные условия были заданы такими же, как и в задаче I. Кусочно-неоднородная область 2, содержащая два включения - и 2,, приведена на рис. 3. Подобласть 2 ; задана следующими неравенствами: 0<х<1, 0,3<у<0,7, а подобласть прямоугольной формы 2 3 : 0,3<.х<0,7, 0,3<у<0,4. Физико-механические свойства для областей Q 2 и 2 3 были заданы равными ц=2, Х=2, а для 2], 2 4 остались прежними, как и в примере I. М(а,с) М(Ь,с) Рис 3. Кусочно-неоднородная расчетная область О M(a,d) AT В M(b.d) X Для получения численного решения по программе расчетная область 2 разбивалась на конечных элементов прямоугольников. Значения температуры, напряжений и перемещений вычислялись в центрах конечных элементов. На рис. 4, а и 4, б приведены изолинии горизонтальной и вертикальной компоненты тензора напряжений: g X =2\\u' X +X(u' x +u' v )-o.t, оу=2\x.v у+х(и ' х +и' у )-ат. Из рис. 4, а видно, что величины горизонтальной компоненты тензора напряжений отрицательны в окрестности боковых границ расчетной области. На рисунке прослеживается интегральное влияние включений

62 и Q, вдоль вертикальной границы х=0,5 и горизонтальных прямых у 0,4 и у=0,8. Из рис. 4, б видно, что аналогично результатам, приведенным на рис. 2, б, в верхней части расчетной области величины напряжений оу отрицательны, а в нижней меняют свой знак. Наличие включений вызвало перераспределение напряжений, которое прослеживается путем сопоставления с результатами вычислительного эксперимента, приведенными на рис. 2, б. Максимальные по модулю величины вертикальных напряжений соответствуют источнику температуры АВ. На рис. 4, а и 4, б приведен результат воздействия поля температур на кусочно-неоднородную область Х,м Х ; М Рис 4. Результаты математического моделирования а - компонента а,; б - компонента <т,. Рассмотренные примеры иллюстрирует применение разработанной программы для моделирования напряженно-деформированного состояния кусочно-неоднородного тела при воздействии температуры. Литерагура 1 Цветков А Б О методе глобальной аппроксимации // Материалы XIV Международной конференции но вычислительной механике и современным прикладным профаммным системам (ВМСПГ1С-2005). - М Вузовская книга, С Цветков Б Г., Цветков А Б Восстановление значений функции внутри пространственной области по заданным ее значениям на границе // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2005): материалы IV Всероссийской научно-практической конференции - Томск: Изд-во Том. ун-та, С Цветков А. Б. Цветков Б. Г Математическое моделирование напряженнодеформированного состояния под воздействием источников температуры // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2011): материалы X Всероссийской научно-практической конференции с международным участием. - Томск: Изд-во Том. ун-та, С

63 О РАЗРАБОТКЕ МОДУЛЯ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЛОКАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СТРОЯ НУКЛЕОТИДНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ В. С. Цымбал, Н. Н. Поздниченко Омский государственный технический университет В настоящее время не используются адекватные математические средства для анализа порядка следования событий различной природы, в том числе в нуклеотидных цепях. Поэтому затруднены или невозможны измерение и сравнение порядка компонентов в длинных молекулярных цепях, а также количественная оценка зависимостей компонентов. Доцентом кафедры информатики и вычислительной техники Омского государственного технического университета А. С. Гуменюком был разработан математический аппарат, позволяющий учитывать порядок следования компонентов в последовательностях, так называемый «строй цепи», и получать числовые характеристики строя, позволяющие судить об оригинальном расположении компонентов в данной цепи [1]. Очевидна возможность использования характеристик строя (описывающих целую генетическую последовательность) также и для анализа локальной структуры такой цепи путем просмотра её окном разного размера в форме блоков или L-грамм с последующим применением разнообразных методов анализа функций и числовых последовательностей. Для этих целей авторами был разработан программный комплекс [2], позволяющий вычислять числовые характеристики строя для фрагментов нуклеотидных цепей, выбираемых определённым образом. Программа способна разбивать исходную цепь на блоки равной длины, L-граммы и L-граммы с фиксированной привязкой к началу цепочки. строя: В работе используются следующие интегральные характеристики т П) С = 1о8 Д,7, j-ii-i где G - глубина цепи, ^Ц - интервал от г-го до (» + 1)-го вхождения j-го символа, n i - число вхождений j-го символа, т - мощность алфавита. m ni j-ii=i где g средняя удалённость всех элементов цепи, п - длина цепи. Ниже представлены алгоритмы работы программного комплекса [3] (рис. 1-3). 61

64 Начало Ввод данных Извлечение знаковой последовательности из БД Выбор разбивающей процедуры Подсчет локальных характеристик ^^ Флаг вычисления _ < v разницы м/у хар-ми > ^^^установлен 7 Вычисление разницы между характеристиками конец j Рис. 1. Схема алгоритма работы модуля вычисления локальных характеристик 62

65 f \ ^ конец 1 Рис. 2. Схема алгоритма разбивающей процедуры Г Начало у Содержатся ли ещё N элементы в итераторе Начало Л \ Извлечение фрагменты цепочки Л 1=0, i<charactensticcount, i+ + Получения количества элементов итератора Содержатся ли еще элементы в итераторе Получение калькулятора Извлечение фрагмента знаковой последовательности i Вычисление характеристики ; Сохранение извлеченного фрагмента в массив фрагментов цепочки [ Конец Л J С Конец Рис. 3. Схема алгоритмов подсчёта локальных Л J характеристик 63

66 Апробация производилась на 16S и 18S ррнк различных организмов. На рис. 4 6 представлены распределения локальных характеристик рибосомальных РНК трёх организмов: двух хомячков китайских, крокодила нильского и ежа обыкновенного. В качестве характеристики, вычисляемой для фрагментов всех организмов, была взята глубина как характеристика, отражающая как свойства расположения, так и частотные свойства последовательностей. ш Ш -! <*«««*»* с(хлличск ля? * '<> bv-i "tb Wi Рис. 4. Распределение характеристик строя фрагментов 18Sрибосомальных РНК двух организмов одного вида Локальные цепочек Ш пялам *мг?.ъг»мч < ж съ*»-чбггяквис Ш ас.?».у!и* ixc.wtvzv *ЛУ«*СК<*М; Wi ZK: >Ю &Х Г00 «ОС Рис. 5. Распределение характеристик строя фрагментов 18Sрибосомальных РНК двух близкородственных организмов (грызунов) 64

67 Яскаланаехарактеристики цепочек Рис. 6 Распределение характеристик строя фрагментов 18Sрибосомальных РНК двух организмов из разных классов (паукообразного и млекопитающего) Из представленных графиков хорошо видно, что близкородственные организмы (два хомячка китайских) имеют практически идентичные распределения локальных характеристик, а неродственные организмы (хомячок китайский и клещ таёжный) имеют сильно отличающиеся распределения. В то же время относительно близкородственные организмы (хомячок китайский и ёж обыкновенный) имеют схожие, но не идентичные распределения. Также можно отметить, что зависящие от размера цепочки глубина и инвариантная к размеру регулярность ведут себя схожим образом из-за одинаковой длины всех исследуемых фрагментов. Проведённые исследования показывают, что распределения локальных характеристик строя являются адекватным средством описания и сравнения нуклеотидных цепей, а также позволяют изучать тонкую структуру расположения компонентов нуклеотидных последовательностей. Литература 1 Гуменюк. А. С. Алгоритмы анализа структуры сигналов и данных / А С Гуменюк, Ю Н Кликушин, В Ю Кобенко, В Н Циганенко; под науч ред Ю Н Клику шина - Омск: Изд-во ОмГТУ, с 2. Скиба А. А Разработка программного комплекса для вычисления характеристик строя // Информационные технологии и автоматизация управления: Материалы V Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов, работников образования и промышленности - Омск: Изд-во ОмГТУ, С Цымбал В. С. Анализ локальной структуры генетических текстов // Информационные технологии и автоматизация управления: материалы V Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов, работников образования и промышленности -Омск: Изд-во ОмГТУ, С

68 ПРОГРАММНЫЙ ПАКЕТ ДЛЯ РАСЧЕТА ДАЛЬНОСТИ ВИДИМОСТИ ЗРИТЕЛЬНЫХ НАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ С. А. Шишкин, Г. А. Калошин Институт оптики атмосферы СО РАН, г. Томск В настоящее время с ростом объема и интенсивности морского и воздушного трафика предъявляются повышенные требования к различным навигационным системам, и в особенности к зрительным средствам навигационного оборудования (СНО), для обеспечения уверенного и безопасного ориентирования. При анализе характеристик СНО в той или иной ситуации необходимо рассматривать целый ряд факторов, связанных с размещением средств, условиями распространения световых сигналов и их регистрации. В статьи рассмотрен программный пакет Range, который дает возможность оценить степень обеспеченности средствами навигационной обстановки и способствовать обоснованию решений на модернизацию действующих или на создание новых СНО. Рассмотрено практическое применение пакета в оценке эффективности лазерной и светодиодной систем посадки самолетов в различных метеоусловиях. Кратко рассмотрим функции основных модулей пакета Range (рис. 1). Модуль 1 отвечает за создание базовых классов объектов, их взаимосвязей, а также связь с базой данных (БД) объектов. К функциям модуля также относятся выбор и установка карты местности, и привязка к ней объектов. Наличие БД позволяет упростить процедуру создания объектов, она содержит различные светооптические аппараты российских производителей и некоторых зарубежных фирм. Модуль 2 обрабатывает необходимые параметры зрительных СНО. Здесь задаются основные характеристики светооптических аппаратов с учетом источника излучения (лампы, светодиоды или лазеры), определяются энергетические и временные характеристики, диаграмма направленности излучения, спектральный состав. Расчет силы света СНО, если она не задана как входной параметр, выполняется в зависимости от типа СНО и параметров его сигнала. Например, для излучения лазерного СНО выполняется ряд преобразований с учетом пространственно-временных и угловых характеристик излучения. Для СНО на основе светодиодов расчет силы света выполняется с учетом формы светодиодной матрицы, количества светодиодов и кривой силы света отдельного светодиода. В модуле 3 рассчитываются оптические параметры атмосферы, среди которых важной является спектральная прозрачность атмосферы. Прозрачность определяется на основе расчетных спектральных и вертикальных профилей коэффициента ослабления с использованием решений Ми. Данные алгоритмы реализованы в подпрограмме MaexPro [1], которая включена в состав пакета и работает в фоновом режиме. Исходными данными являются метеорологические параметры и геометрии трассы наблюдения с учетом микрофизического состава атмосферного аэрозоля. 66

69 В модуле 4 определяются эффективные параметры приемника. В данном случае это характеристики невооруженного или вооруженного (биноклем) глаза наблюдателя. Здесь определяются пороговые характеристики зрения с учетом инерционности и спектральной селективности зрения с зависимости от фоновой обстановки наблюдения. Для исключения всевозможных ситуаций, связанных с недостоверностью обнаружения и распознавания световых сигналов ввиду ограниченности времени наблюдения, неизвестности места расположения и времени появления сигнального огня, а также в условиях помех от другого навигационного оборудования и т.п., в расчете дальности видимости используется коэффициент запаса, величина которого может достигать 50. В зависимости от исходных параметров и геометрии наблюдения в модуле 5 выбирается соответствующая схема расчета освещенности на зрачке глаза. В решении задачи видения прямого рассеянного излучения НПО в приземном слое атмосферы в работе приведены расчетные данные, полученные аналитически с использованием приближенных решений УПИ. При этом в работе учитывалось только аэрозольное ослабление. Затем в модуле 6 полученное значение освещенности сравнивается с пороговой величиной для заданных условий наблюдения. Модули 7 и 8 отвечают на процесс документирования окончательных результатов в виде графиков, таблиц и отображения на карте местности. Формирование списка объектом I Параметры 2 Оптические источника (ОНО) параметры атмосферы Характеристики * приемника (глаз) Анализ данных и решение зрительной задачи 5 Графическое отображение Опенка характеристик <> видимости Генерация отчетов Рис. 1. Блок-схема программного пакета Range Интерфейс пакета представлен на рис. 2. В основе программы реализована методика расчета дальности видимости, описанная в [2]. 67

70 I'uc. 2 Интерфейс программного пакета Range В наиболее типичном состоянии (с повторяемостью около 90 %) приземный слой атмосферы является анизотропной рассеивающей средой и характеризуется малыми оптическими толщинами. Кроме того, в большинстве случаев зрительные СНО имеют видимый угловой размер менее угл. минут Поэтому для расчета освещенности, создаваемой на зрачке глаза наблюдателя, с приемлемой для практики точностью использовалось приближение однократного рассеяния = -^7-/ + П / ( 9 + ш)«шш\л. (I) 1 4п h \ 0 0 ) где7 им интенсивности излучения источника в направлении наблюдения; Q, \\i апертуры источника и приемника; L расстояние до приемника, км; т - ё(x)l - оптическая толщина рассеивающего слоя; е(х) - коэффициент ослабления излучения; ст(?0 коэффициент рассеяния излучения; X - длина волны излучения, мкм;у(ф + 8) - индикатриса рассеяния; 9, со переменные интегрирования; АГ(Л.) - спектральная чувствительность приемника. Следует отметить, что для условий наблюдения днем и в ранних сумерках в расчете освещенности учитывается влияние вуалирующего характера дымки, определяемое степенью засветки солнечным излучением рассеивающего слоя в направлении наблюдения. Это приводит к уменьшению интенсивности излучения источника на определенную величину А/, эквивалентную разности яркостей фона вблизи источника при наличии дымки В',/, и при ее отсутствии В,/ то есть Д/ = (В' ф - B r/l ). Яркость вуалирующей дымки чрезвычайно изменчива в пространстве и времени. Для 68

71 объектов, которые проектируются на фоне неба над горизонтом, яркость вуалирующей дымки включена в величину яркости фона. В качестве примера использования пакета были проведены расчеты дальности видимости курсоглиссадной лазерной подсистемы посадки (ЛПП) самолетов в различных метеоусловиях, определяемых величиной метеорологической дальности видимости (МДВ).*>,. Параметры лазерного пучка, принятые для расчета: выходная мощность Р 0 = (0,1-н0,5) Вт; длина волны излучения X = (0,52-^0,64) мкм; расходимость излучения 9 по уровню 0,5 не более 1 мрад. Угол отклонения от глиссады ф= 1+5. На рис. 2 показано изменение дальности видимости пучков ЛПП в зависимости от угла <р между осью пучка и направлением на источник из точки наблюдения в ночных и сумеречных условиях при мощности излучения Р 0 = 0,5 Вт и длины волны X = 0,52 мкм. Расчеты показывают сильную зависимость дальности обнаружения в зависимости от величины фона и отклонения от глиссады снижения. 2Ь Sm I).Ккм Sin I ки 5 20 Sin 5 к" Sin IUi.m Puc. 2. Дальность видимости лазерного пучка JIIIII (Pn = П.5 Вт, Я = П.52 мкм) в зависимости от отклонения от глиссады q> в сумеречных (а) и ночных (6) условиях В ночных условиях при яркости фона = 10 1 кд/м 2 и отклонении на угол ф = 1 дальность обнаружения лазерных пучков ЛПП составляет порядка 2 S,,,. В сумерках при 5 Ф = 0,5 кд/м 3 (2,04-10' 4 Вт/м : ) и том же зна- 69

72 чении угла ср пучки будут обнаруживаться с расстояний порядка l,8s m. В ночных условиях при ф = 3 лучи JIIIII могут быть обнаружены с расстояний L ~ 1,3-5, а в сумеречных «S n. В ночных условиях при ф = 5 дальность обнаружения лучей ЛПП может составлять L ~ S m, а в сумеречных и 0,8S m. Результаты расчетов показывают, что при S m = 800 м лазерные пучки ЛПП ночью будут надежно обнаруживаться с расстояний L я (1,0 2,8) км, что соответствует I категории норм ИКАО. В то же время в сумерках выбранных значений выходной мощности недостаточно для удовлетворения требований норм I категории ИКАО при ф = 5. Программный пакет постоянно модернизируется. В настоящее время усовершенствование идет по двум направлениям. Во-первых, улучшение функциональных возможностей при работе со зрительными СНО и 3-мерное моделирование навигационной картины. Во-вторых, улучшение методов расчета дальности действия при работе с оптико-электронными приборами, что позволит получать данные для таких задач: - обнаружение и распознавание надводных, береговых и воздушных целей прицельными оптико-локационными станциями и авиационным оборудованием; - дистанционное наблюдение за объектами при искусственном и естественном освещении при наличии организованных помех в ночных условиях и в условиях плотных приземных дымок морской и прибрежной атмосферы; - определение уязвимости корабля от береговых систем пеленгации и средств поражения, работающих в ИК-области спектра; - наведение и стыковка плавучих средств при выполнении поисковоспасательных работ. Учитывая, что разработка пакета проходила без соответствующего сопровождения и ТТЗ, он не свободен от критики. Однако нет никаких принципиальных трудностей для функционального доведения пакета под необходимую специфику. Его использование дает значительную экономию ресурсов как при проектировании и анализе навигационного оборудования, так и при разработке новых видов СНО. Возьмем на себя смелость утверждать, что это первая отечественная попытка по разработке программ для проектирования и анализа навигационного оборудования морей. Отечественные аналоги нам не известны. Литература 1 Каяпшин Г А, Шишкин С.А Программа для расчета спектральных коэффициентов аэрозольного ослабления в приземном слое морской и прибрежной атмосферы МаехРго / Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ // Бюлл прогр , с. 2 Kaloshin G.A., Shishkm S.A. Detectable distance calculations for a visual navigation system using a scanning semiconductor laser with electronic pumping // Appl Optics Vol.50, 20- P

73 ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ОТДЕЛА МАТЕРИАЛЬНО- ТЕХНИЧЕСКОГО СНАБЖЕНИЯ НА ПРЕДПРИЯТИЯХ ТРУДНОДОСТУПНЫХ РАЙОНОВ И. Р. Арнольдов Сибирский федеральный университет Институт комических и информационных технологий В современных экономических условиях функционирование предприятий требует контроля расходования денежных средств. Стабильная работа и должный контроль над расходованием денежных средств невозможны без использования современных методов управления материальнотехническим снабжением. На предприятия, находящиеся в труднодоступных районах, осуществлять своевременный завоз необходимых материалов для работы сложно в связи с ограничением по видам транспорта и временем проезда в данные районы. Как правило, завоз необходимых материалов для работы возможен только в летнее время, в зимнее время завоз материала осуществляется дороже и не всегда возможен. Горизонт планирования на таких предприятиях составляет от полугода до года. Отдел материально-технического снабжения (ОМТС) обеспечивает предприятие всем необходимым для работы. При обеспечении производства необходимыми материалами возникает множество проблем. Новый план потребления на ^следующий год/ Создание плана j потребления I Расценка плана потребления Согл огласование плана 4 потребления : Отработка ' * плана потребления/' Выбор номенклат: Поиск цен вручную методом обзвона и сбора информации в интернете Корректировка плана Указание количеств разрезе месяцев Автоматнческ ая расценка на основании прошлых поступлений л г Загрузка прайсов от j поставщиков Рис. 1. Схема формирования плана потребления 71

74 Процесс материально-технического обеспечения может быть выстроен в организациях с учетом специфики отрасли, но, как правило, процесс начинается с формирования плана потребления. Процесс формирования плана потребления представлен на рис. 1. Определение плана материально-технического обеспечения является первоочередным в процессе ОМТС. В зависимости от горизонта планирования, период составляет от полугода до одного года. Как правило, план формируется в разрезе номенклатуры материалов, количества и периода, когда требуется данная номенклатура. На различных предприятиях в большинстве случаев, применяют свои различные способы определения необходимых материалов для закупки. Не всегда эл и способы являются эффективными. В настоящий момент идет разработка универсальной модели, которая позволит оптимальным образом формировать план потребления, учитывая все факторы, которые влияют на принятие решений. Используя данную модель, можно выявить узкие места бизнес-процесса ОМТС на предприятии, оценить эффективность работы ОМТС на предприятиях. При формировании заявки модель учитывает следующие факторы: 1 Плановый ремонт различных основных средств предприятия и то, какие материалы будут необходимы для проведения ремонтных работ. 2. Реальный износ как всего оборудования, так и в разрезе каждого элемента и возможность подбирать необходимые материалы для предупредительного ремонта. 3.План производства различной продукции и необходимость обеспечивать, в соответствии с планом, всем необходимым для беспрерывного производства. Модель может не формировать непосредственно потребность, а только подсказывать, что есть агрегат, который выйдет из строя, и требуются определенные запчасти для этого агрегата. Также модель учитывает планирование закупок и доставки: 1.Модель оптимизирует процесс закупки и доставки, осуществляет закупку в тот период, когда необходимо закрыть данную потребность, чтобы из цены потребности максимально исключить цену хранения. 2.Планирует непосредственную доставку оптимальным путем. Модель анализирует виды транспорта, какие доступны для доставки грузов, и период, когда этот транспорт может передвигаться по путям доставки, учитывая стоимость доставки. 3. Модель учитывает фактическую стоимость материалов, не только исходя из стоимости материалов, доставки и хранения, но также учитывает замораживание активов предприятия в виде материалов на складе. После формирования плана происходит непосредственное исполнение плана по закупке материалов. Укрупненно процесс исполнения плана представлен на рис

75 , 'Выполнение Определение ониииыыюю Форммромннк 1 плана / ^ "оетшчинм! по конкретным >j mikuui ШГ1ИНИИМ ШИШИ! нос I.шишку IpcCycita предоплате IOiniOBOpy. Определение j холимого колнчесгнп j I I li il 1 у IIШИК' 4Uivpita.-itinMil ии гт> Ml'IM inhiiijli *t' >.l l( склад n. нжуии-'п ioh (lipiinillll'l infill Htl План ч, V выполнен ) Ч1ПС <1Ш.-КШ II Leu. i.ii vnhi.ii'ihiu с i.ivauni и шк еским I ll.l MLIK'ltll,' Kil > ICKI upon J Рис. 2. Процесс исполнения плана В качестве простейшего алгоритма можно использовать следующий алгоритм: Z = Q ~ R + L, где Z - количество заказываемого материала, Q - необходимое количество, заявленное в плане потребления, R - остаток на складе, /, - неснижаемый остаток. При оперативном исполнении плана закупки модель должна учитывать следующие ограничения:!. Объем склада. Если на предприятии существует несколько складов, она должна учитывать все эти склады. 2. Наличие денежных средств на предприятии. 3. Модель должна учитывать остаток на складе и формировать заявку при достижении минимального запаса. 4. Также модель должна осуществлять выбор оптимального поставщика. 5. Модель должна отслеживать выполнение плана и сопоставлять его с фактическими данными. 6. При появлении отклонений в процессе фактической реализации плана модель должна автоматически корректироваться и выдавать различные варианты исхода. 73

76 В результате применения данной модели предполагается получить следующее: 1. Снижение трудозатрат персонала. 2. Динамическую модель, позволяющую оценивать ситуацию в соответствии с текущими внешними изменениями на рынке и внутренними изменениями на самом предприятии. 3. Оценку эффективности бизнес-процессов материально-технического снабжения. Литература 1 Гаврипов Д. А. Управление производством на базе стандарта MRPI1. - СПб Питер, с. 2 Зайцева Г. Н. Современные технологии управления запасами [Электронный ресурс] // URL http //dom-hors.ru/issue/pep/9-201 l-2/zaitseva,%20abdrashitova.pdf (дата обращения ). 3 Шраг\бфедерДж. Эффективное управление запасами: пер с англ 2-е изд М Альпина Бизнес Букс, с ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ СТРАХОВОЙ КОМПАНИИ ПРИ ДВАЖДЫ СТОХАСТИЧЕСКИХ ПУАССОНОВСКИХ ПОТОКАХ СТРАХОВЫХ ПРЕМИЙ И СТРАХОВЫХ ВЫПЛАТ Я. С. Бублик, А. Б. Орлов Филиал Кемеровского государственного в г. Анжеро-Судженске университета Рассмотрим имитационную модель страховой компании при дважды стохастических потоках страховых премий и страховых выплат. Страховые премии и страховые выплаты являются случайными величинами, распределенными по экспоненциальному закону. Моменты наступления событий в этом потоке генерируются согласно алгоритму, блок-схема которого приведена на рис. 1. Имитационная модель характеризуется следующими параметрами. Входящий дважды стохастический пуассоновский поток (ММРпоток) определяется матрицей инфинитезимальных характеристик с элементами а, набором неотрицательных чисел Я. Выходящий дважды стохастический поток (ММР-поток) определяется матрицей инфинитезимальных характеристик с элементами [5 /;, набором неотрицательных чисел. Параметр 0 имеет смысл нагрузки страховой премии. Параметр «Время моделирования» модели задаёт время, в течение которого будет проходить расчёт модели на ЭВМ. Параметр «Количество прогонов модели» задаёт количество экспериментов с заданными входящими параметрами. 74

77 Параметр «Максимальное значение капитала» задаёт максимальную сумму капитала, используя которую, модель рассчитывает вероятность разорения страховой компании. Параметр «Шаг» задаёт шаг изменения капитала компании до тех пор, пока текущий капитал не дойдет до «Максимального значения капитала». Пока текущее время моделирования меньше заданного времени моделирования или текущий капитал больше нуля запускаем модель Пока t<tk или S>0 Генерация события для поступления премий R=random Поступила премия распределенная по экспоненциальному закону] S=S-ln( random )*Пре мня -Нет Е Генерация события для выплаты R=random 1 \ событие меньше, чем произведение теку^пей^ интенсивности на шаг времени моделирования Я<(ц dt) Произведена выплата, распределенная по экспоненциальному закону S=S+ln(random )*Выплата -Нет Е Увеличение текущего времени на заданный шах t=t+dt Изменение интенсивности выплат ц X Изменение интенсивности премии X j Рис 1 Ядро имитационной модели С помощью базового датчика генерируем значение г равномерно распределенной случайной величины. Фактически имитационная модель определяется четырьмя процессами: моментами наступления случая по- 75

78 ступления страховой премии в соответствии с текущей интенсивностью поступления страховой премии, моментами наступления случая страховой выплаты в соответствии с текущей интенсивностью страховой выплаты, моментами перехода интенсивности премии в соответствии с заданной матрицей инфинитезимальных характеристик премий, моментами перехода интенсивности страховых выплат в соответствии с заданной матрицей инфинитезимальных характеристик выплат. Эти четыре процесса реализуются, пока не закончится параметр «Время моделирования» или страховая компания не разорится с указанным (параметр «Шаг») текущим капиталом (в том числе нулевым) (см. рис. 1). Задание данных для моделирования Текущий капитал Snach=0 Пока начальный капитал меньше максимального цикл Snach<=Smax Да Запуск цикла для прогона модели заданным количеством раз Для К= 1, пп Установка текущего капитала S=Snach, Установка нулевого значения времени моделирования t=0; установка начальной интенсивности премий L=ll[il]; установка начальной интенсивности выплат mu=mm[im]; Ядро имитационной модели Нет Увеличение текущего капитала на заданный шаг Snach=Snach+ds Конец 76 Рис. 2. Алгоритм имитационного моделирования

79 Вышеописанный процесс реализуется в цикле с указанным количеством прогонов модели. После того как исчерпано количество прогонов модели, появляется точка на графике, который показывает зависимость вероятности разорения компании от начального капитала компании. Затем сумма начального капитала увеличивается на заданный шаг, и моделирование начинается сначала. Процесс продолжается до тех пор, пока сумма начального капитала не достигнет максимальной заданной начальной величины (параметр «Максимальное значение капитала») (рис. 2). На рис. 3 представлен алгоритм моделирования поступления премии в страховую компанию. С помощью базового датчика генерируем значение г равномерно распределенной случайной величины и затем сравниваем его с произведением текущей интенсивности на шаг времени. Если условие выполняется, то к текущему капиталу страховой компании добавляем поступившую страховую премию, распределенную по экспоненциальному закону. Да t Поступила премия распределенная по экспоненциальному закону S=S-ln(random)*npeMMa Нет- 1 Рис. 3. Алгоритм имитационного моделирования поступления премии Аналогичным образом генерируется страховая выплата, только с учетом текущей интенсивности выплат р /. Пример вывода результатов имитационного моделирования представлен на рис. 4 для параметров: инфинитезимальные характеристики входящего потока выходящего потока 9 = 0,5. 77

80 Вероятность разорения О 5 : О «0 о SO 85 эо S Рис 4- Алгоритм имитационного моделирования разорения страховой компании Время моделирования равно 5, шаг моделирования 0,01; количество прогонов ; максимальное значение капитала равно 120; шаг равен 1; массив интенсивностей потока страховых премий (10, 5); массив интенсивностей страховых выплат (1, 2); среднее значение страховой премии 1; среднее значение страховой выплаты 5. Таким образом, разработана имитационная модель страховой компании при дважды стохастических входящем потоке страховых премий и выходящем потоке страховых выплат, причём страховые премии и страховые выплаты являются случайными величинами, распределенными по экспоненциальному закону. Литература 1. Глухова Е В. Змеев О- А. Ливишц К. И Математические модели страхования Томск Изд-во Том ун-та, 2U с. 2 Лившиц К И Бублик Я С Вероятность разорения страховой компании при дважды стохастических потоках страховых премий и страховых выплат // Вестник Томского государственного университета Управление, вычислительная техника и информатика (17).-С РЕШЕНИЕ РЕГУЛЯРИЗОВАННОЙ ЗАДАЧИ МАКСИМИЗАЦИИ ДОХОДА СОВОКУПНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЙ ПРИ ОГРАНИЧЕНИЯХ НА ВЫБРОСЫ ВРЕДНЫХ ВЕЩЕСТВ Я. Н. Вершинин, А. А. Быков, В. Н. Крутиков, В. В. Мешечкин Кемеровский государственный университет В системах экологического мониторинга чистоты атмосферы для населенных мест возникает задача линейного программирования (ЛП) максимизации дохода предприятий при ограничениях на выбросы вредных веществ в областях проживания. При смене знака коэффициента дохода р < предприятия на единицу произведенной продукции c,=-p t, / = 1,2,...,и придем к задаче ЛП: 78

81 min(c,x), Ax<b, с, xer", ber m, AeR""\ (1) ieq где x - вектор объемов производства, Q - множество ограничений предприятий на производство, b - вектор предельно допустимых концентраций (ПДК) в заданных точках населенных мест, а а ц - коэффициенты матрицы А, определяющие концентрацию вредных веществ выбросов предприятия j в <-й точке области мониторинга на единицу выпущенной продукции. В силу неточности данных, большой размерности задачи и неединственности решения возникает задача поиска регуляризованного решения задачи (I). Функционал регуляризации должен в определенной степени улучшать качество решения с позиции потребностей населения области мониторинга. Предполагая, что объемы измеряемых и неучтенных выбросов пропорциональны объемам производства, мы будем решать регуляризованную задачу максимизации дохода при минимуме объемов производства min[(c,x) + e jc : /2], Ах<Ь, е>0, (2) хеу где е - параметр регуляризации. Известно, что при замене исходной задачи линейного программирования (I) на регуляризованную задачу (2) при достаточно малых е решение х, задачи (2) совпадает с нормальным решением исходной задачи (1). Рассмотрим задачу (1) с двухсторонними ограничениями на объемы производства предприятий min(c,;t), Ax<b, a<x<d, с, а, d, х е R", ber m, AeR"" n. (3) Ее регуляризованная задача min[(c, х) -(- е j jc 2 /2], Ax<b, a<x<d. (4) Запишем функцию Лагранжа регуляризованной задачи (4): L(x,y) = (c,x) + z\\x\? /2 + (у,ах-ь), jy>0, ye/г, a<x<d. (5) Поскольку число ограничений т значительно меньше числа переменных п, то получим решение прямой задачи (3) на основе решения ее двойственной задачи. Введем двойственную функцию 9(_у) = - min[l(x, j>) = (с,я) + х 2 / 2 + (у, Ах -/>)], у>0, yer". (6) Знак «минус» в (6) поставлен с тем, чтобы в дальнейшем иметь дело с задачей минимизации двойственной функции. Решение х(у) задачи минимизации по х при фиксированном у и условии отсутствия ограничений получим, решая систему V t L(x,y) = 0: dl(x,y),, г.. [А Т у + с\ v -с, +[Ау\ =0, х,=- - -, 1 = 1,2,...,п. дх, ' Е С учетом ограничений решение х(у) примет вид 79

82 а,, если z, < а,, r^v + d xxy) = \d n если z,>d где z, =- ' / = 1,2,...,п. е г,, если a, <z, <а,, Задачу min9(v) можно решать субградиентными методами. Субу>0 градиент Q( v) в точке у к записывается в виде <Э0(_у 4 ) = (Ax t - Ь), х к = х{у к ). Таким образом, решение задачи (4) заключается в решении задачи минимизации двойственной функции 0( v) с последующим нахождением решения х(у) задачи (3). На основе использования условий экстремума задачи ЛП был разработан способ генерации задач ЛП вида (3) произвольной размерности. Генерировались задачи при т < 1 ООО и п < 10000, что является достаточным для целей использования в системах мониторинга. Задачи решались субградиентными методами с растяжением пространства и многошаговыми субградиентными методами [1-3]. При тестировании величина е в (4) выбиралась так. чтобы решение по значению целевой функции было близко к теоретическому и при этом необходимое количество итераций методов для решения задачи (4) было минимальным. Все использованные методы позволяют найти значение оптимума, практически совпадающее с теоретическим. В практических задачах мониторинга величина е выбирается на основе малого рассогласования по целевой функции решения задач (3) и (4). Согласно оценкам специалистов предметной области качество решения задачи (4) выше по сравнению с решением задачи (3). Литература 1 Крутиков В. И Обучающиеся методы безусловной оптимизации и их применение / В Н Крутиков Томск Изд-во Том гос пед ун-та, с 2 Крутиков В. // Семейство релаксационных субградиентных методов с двухранговой корреквдей матриц метрики / В Н Крутиков, Т А Горская // Экономика и мат методы Т С Вершинин. Я И. Алгоритмы обучения на основе ортогонализации последовательных веюоров / Я Н Вершинин, В. II. Крутиков // Вестник КемГУ Вып 2 (50). - С РАСЧЕТ ВЕРОЯТНОСТИ РАЗОРЕНИЯ В МОДЕЛИ СТРАХОВОЙ КОМПАНИИ С ПУАССОНОВСКИМ ПОТОКОМ ВЗНОСОВ И С БИМОДАЛЬНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ВЫПЛАТ Е. В. Капустин, К. О. Березина Фи чиал Кемеровского государственного университета в г. Анжеро-Судженске Рассмотрим следующую модель страховой компании [1]: если нет ни страховых взносов, ни страховых выплат, то капитал компании не изменяется, поток страховых взносов простейший интенсивности Я.,, поток 80

83 страховых выплат простейший интенсивности Х 2, величина страхового взноса имеет экспоненциальное распределение с плотностью Р(У) 1 е ", если v>0,, п а " U/ О, если у < О, величина страховой выплаты имеет плотность распределения п(х) и начальный момент 1-го порядка /я,. Предположим, что страховые выплаты имеют плотность распределения л(дс) = я,(дг) + л,(дг), (2) где *,(*) = ] V. если*>0, (3) ( 0, если х < О, *,(*) = еслидг>х 0, (4) [О, еслих<х л. Распределение с плотностью (2) является бимодальным [3]. Из условия нормировки J7r(.r)<is: = 1 имеем А,ц + А,е = 1, (5) то есть один из параметров распределения (2) можно выразить через остальные. Найдем вероятность разорения страховой компании. Так как потоки взносов и выплат стационарные, то вероятность разорения определяется лишь величиной капитала. Обозначим P(S) вероятность разорения компании при уровне капитала S. Известно [1], что P(S) удовлетворяет уравнению «р (X,+X 2 )P(S) = X I lp(s+y)p(y)dy+b 2 lp(s-x)n(x)dx + \n(x)dx (6) о L О *> и граничному условию lim P(S) = 0. (7) Применяя операционный метод [4], можно показать, что если выполняется условие нормального функционирования компании?l 1 a>x. 2 wj ], (8) то задача (6}-(7) имеет единственное решение, причем его изображение (преобразование Лапласа) имеет вид [2] Р(р) = о ]p(s)e^ds 81

84 P(p) = - (9) р \ар-\ г (\-ра)(1-п(р)) Если страховые выплаты имеют распределение (2), то т, = А,ц 2 +А 2 0(х о +0), (10) 1 + (i р 1+0/7 Подставим (10) и (11) в (9). Используя (5), имеем Х 1 ар-х 2 (\-ра)(]-я(р)) = = ац(х, + Х 2 )р 2 + (Х 1 а + Х 2 ак 2 0-\ 2 ц)р-х 2 к 2 в ^ 1 ~ Р а ^ ИЯ Qp 2 01) Квадратный трехчлен в числителе первой дроби имеет два различных вещественных корня, положительный а и отрицательный ( Р), поэтому Л - Ml - /")(! - *(/») = Введем обозначения ц р т Т 1 + Qp Тогда а ц 0 а X t ap-x 2 (l- ра)(\ - п{р)) = +. M i Z l i ^, я 0 (/> + К) a u p + Q поэтому (9) принимает вид /V) = I \a-km, p (X.+^Xp-eXl + P) Х 2 к 2 p-a 0 K + М о) «о P + 00 Раскладывая дробь, стоящую в правой части (12), в ряд по степеням е - '*', имеем ' р Ц/7-а)(р + Р) где + у {Р-ЪПР + Ъ Г ^ Л (13) - (р+ъг(р-*г(р+р>г Г Х 2 к 2 Разлагая на простейшие дроби, получаем в А " р(р)=--м а \ P 1/> + Р Р-а 82

85 0' В А' + Х<7' _ о(р ) + Я(р-а) 4 Вычисляя оригинал правой части (14), получаем вероятность разо рения страховой компании (14) А!. V в' ^ е-о<«-«1 h " Л! + у Д. ^11) к к\ 1(5-/«), (15) где 1(х) - единичная функция [4], 1«1, если х > О, О, если х < 0. Заметим, что при фиксированном S ряд в правой части (15) содержит лишь конечное число слагаемых. Для проверки было проведено имитационное моделирование модели страховой компании. На рис. 1 представлены графики выборочной и теоретической вероятности разорения компании при Я., =10, л, = 6, а = 6, к, =2, р = 0,25, к 2 = 0,5, 9 = 1, х = 2, а также верхние и нижние доверительные границы с доверительной вероятностью 0,95. Рис. 1. Вероятность разорения страховой компании в зависимости от величины капитала 83

86 Литература \ Глухова ЕВ.. Змеев О.А.. Лившиц К.И Математические модели страхования -Томск Изд-во Том ун-та, с 2 Глухова Е.В., Капустин Е В. Расчет вероятности разорения страховой компании с учетом перестраховки при пуассоиовском потоке страховых взносов // Статистическая обработка данных и управление в сложных системах: сборник статей. - Томск: Изд-во Том ун-та, Вып 2 - С Капустин Е.В., Яковлева КН. Модель страховой компании с пуассоновским потоком взносов и с бимодальным распределением выплат // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2012): материалы XI Всерос. научпракт конфер с междунар участием (г Анжеро-Судженск, ноября 2012 г.). - Кемерово Практика, Ч. 1 -С Лаврентьев М.А., Шабат Б. В Методы теории функций комплексного переменного - М Наука, с РАСЧЕТ ВЕРОЯТНОСТИ РАЗОРЕНИЯ В КЛАССИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СТРАХОВОЙ КОМПАНИИ С БИМОДАЛЬНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ВЫПЛАТ Е. В. Капустин, К. С. Сапунова Филиал Кемеровского государственного в г. Анжеро-Судженске университета Рассмотрим следующую модель страховой компании: поступление капитала в компанию за счет страховых взносов детерминировано и имеет постоянную скорость с, страховые выплаты образуют простейший поток интенсивности X, размеры страховых выплат независимы и имеют одинаковое распределение с плотностью л(дг) и начальным моментом 1-го порядка m t. Такая модель страховой компании называется классической [1]. Предположим, что страховые выплаты имеют распределение с плотностью л(х) = л,(х) + л 2 (дг), (1) где Я) (,) =!*,«м, если х>0, (2) [ 0, если х < О,,(,) = еслих>д Ео> (3) [о, еслих<х 0. Распределение с плотностью (1) является бимодальным [4]. Из условия нормировки = I имеем *,ц + * 2 в = 1, (4) 84

87 то есть один из параметров распределения (1) можно выразить через остальные. Пусть P(S) - вероятность разорения компании при уровне капитала S. Известно [1], что P(S) удовлетворяет уравнению "S cp'(s)-xp(s) + X \P(S-x)n{x)dx+ \n(x)dx =0 (5) _<1 и граничному условию Пш P(S) = 0. (6) Применяя операционный метод [5], можно показать, что если выполняется условие нормального функционирования компании с>хт,, (7) то задача (5)-(6) имеет единственное решение, причем его изображение (преобразование Лапласа) s имеет вид [2, 3] Р(р) = О \P(S)e rs ds p ip) = L с-хп^ (8) р ср-х(\-п(р)) Если страховые выплаты имеют распределение (1), то /и, = А,ц 2 +А 2 9(л: 0 +0), (9) вд. 1+tip 1+ер Подставим (9) и (10) в (8). Используя (4), имеем о, ср-х(\-п(р)) = -^~ ^ + Х 1 + р р 1 + 6р Квадратный трехчлен в числителе первой дроби имеет два различных вещественных корня, положительный а и отрицательный (-[}), поэтому -рч Введем обозначения 1+Ц/7 1+9р тогда Р 0 поэтому (8) принимает вид P + V- о Р + Ъ» 85

88 1 с-хт, Р(р) = р с(/?-а)(р + р) f Хк г с - P + V о Р + в о (И) Раскладывая дробь, стоящую в правой части (11), в ряд по степеням Р + И., Р(р) = М Р (р-а)(р + Р) (/> + Ц Г -Z(-1 Уч" (Р + в 0 )*(/>-аг(/> + рг (12) Хт, Хк 2 где М 0 = 1, q =. с с Разлагая на простейшие дроби, получаем -Х<-1 У я' Р(р) = Р п-1 0* X, М п R А" ^ 1 + р+р р-а В' + 1- А* (13) Имеем соответствия между изображениями и оригиналами [5]: 1 1 S k. <-» е <-> е (/7-аГ А! Р Р-О- 1 (S-zzx,,)' (4.. о) 1(5-гаг ), (р-о-у к\ где 1(дг) - единичная функция [5]: 11, если х > О, 1(*) = \ [О, если х < 0. Вычисляя с помощью этих соответствий оригинал правой части (13), получаем вероятность разорения страховой компании P(S) = 1 -МЛ + + (-1 Г q" V 1 (S-nxJ -а, и,--».) h " А! + ^В* ПХ " ^ с" 18^""»' /i=o " А! + Уд* «Ур) ^als-nt.) " А! 1(5-л* 0 ). (14) 86

89 Ряд в правой части (14) сходится при любом S, так как при фиксированном S содержит лишь конечное число слагаемых. О Вьлборс«чая мроятх>стъ разорения верхняя доверительная границ Нижняя доверительная граница Теорету«ес«ая вероятность ра юре имя Рис 1 Вероятность разорения страховой компании в зависимости от величины капитала Правильность полученных результатов проверена методом имитационного моделирования. На рис. 1 представлены графики выборочной и теоретической вероятности разорения компании при с = 10, Х = 2, к ) = 2, р = 0,25, к 2 = 0,5, 9 = 1, х 0 = 2, а также верхние и нижние доверительные границы с доверительной вероятностью 0,95. Литература 1 Г пухова ЕВ, Змеев О.А., Лившиц К.И Математические модели страхования. - Томск Изд-во Том ун-та, с 2 Глухова Е.В., Капу стин Е В Расчет вероятности разорения страховой компании с учетом перестраховки // Изв вузов Физика С Капустин Е В Вычисление вероятности разорения страховой компании в случае выплат, имеющих экспоненциальное распределение со сдвигом // Вестник Томского государственного университета Управление, вычислительная техника и информатика (21). - С Капустин ЕВ., Сапунова КС Классическая модель страховой компании с бимодальным распределением выплат // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2012): Материалы XI Всерос науч -практ. конф с междунар участием (г. Анжеро-Судженск, ноября 2012 г.). - Кемерово: Практика, Ч. 1-С Лаврентьев М.А., Шабат Б.В Методы теории функций комплексного переменного. -М.: Наука, с 87

90 ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И АНАЛИЗА ДАННЫХ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЛИЯНИЯ ВНУТРЕННИХ ИНВЕСТИЦИЙ НА РАЗВИТИЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ М. Е. Полухина Кемеровский государственный университет В системе воспроизводства инвестициям принадлежит очень важная роль в деле возобновления и увеличения производственных ресурсов, и, следовательно, в обеспечении определенных темпов экономического роста. Если представить общественное воспроизводство как систему производства, распределения, обмена и потребления, то инвестиции, главным образом, касаются первого звена производства, и, можно сказать, составляют материальную основу его развития. Традиционно в России финансирование капитальных вложений осуществлялось в основном за счет внутренних источников. Можно предположить, что и в дальнейшем они будут играть решающую роль, несмотря на активизацию привлечения иностранного капитала. Внутренние инвестиции имеют выражение в денежных единицах или процентах от валового внутреннего продукта и, в основном, зависят от общего количества всех внутренних сбережений. Целью данного исследования является экономико-математическое моделирование и анализ влияния внутренних инвестиций на внутренний валовой продукт (ВВП) (на примере Российской Федерации). Рассматриваются следующие сферы вложения внутренних инвестиций [1 ]: 1) тяжелая промышленность; 2) легкая промышленность; 3) отрасли промыслового народного хозяйства; 4) пищевая промышленность; 5) лесная, деревообрабатывающая, целлюлозно-бумажная промышленность; 6) социальная сфера, включая сферу услуг; 7) промышленность строительных материалов; 8) финансовая сфера; 9) транспорт и связь. Для моделирования используются статистические данные за период гг., взятые с сайта [2]. Проблема инвестиций в нашей стране всегда остается актуальной. Государственная инвестиционная политика сейчас направлена именно на то, чтобы обеспечить инвесторов всеми необходимыми условиями для работы на российском рынке, и потому в перспективе мы можем рассчитывать на изменение ситуации в российской экономике в лучшую сторону. В данной работе исследуется внутренний рынок инвестиций и определяются 88

91 наиболее благоприятные с точки зрения вложения области. С учетом поставленной цели были определены следующие задачи: 1. Собрать статистические данные о внутренних инвестициях по РФ. 2. Построить математическую модель задачи эффективного вложения внутренних инвестиций инвесторами страны с применением регрессионного анализа [3, 4]. 3. Провести численный расчет построенной модели по собранным данным. 4. Проанализировать степень влияния инвестиций в разные сферы на ВВП. В экономико-математическом моделировании большую помощь оказывает мощный аппарат для анализа данных и принятия решения [5, 6]. Зависимость между ВВП и внутренними инвестициями описывается линейной моделью. Вначале исследовался эффект запаздывания с различными лагами. В результате получили, что лучшая модель - это модель с лагом 0, т.е. без эффекта запаздывания: на ВВП текущего периода наиболее сильно влияют инвестиции этого же года. Такая регрессионная модель будет в дальнейшем использоваться для исследований. Для оценки параметров использовался метод наименьших квадратов. Общий вид линейной модели оказался следующим: у = 3.643х, *2 + З.523х y x s + + ( 1.94)Xf, + ( )х * * , где_у - ВВП, х, - инвестиции в ;-ю отрасль, / = 1....,9. Нелинейная модель на основе степенной зависимости приобрела вид:,,, , ,35 У= 192,5*1 *2 *3 *4 * 5 *6 *7 * 8 *9, где у - ВВП, *, инвестиции в /-ю отрасль, / = 1,...,9. Нелинейная модель на основе показательной зависимости приобрела вид: _у=1374,306 1,004Y0,896Y0,988Y 1,041 г 4- -0,955V 1.00Г 6-1,0003 r 7 0,995 t g 0,997V где у - ВВП, *, инвестиции в мо отрасль, / = 1,...,9. Далее применяется нормировка данных, после которой все показатели находятся в диапазоне от 0 до 1, и все они становятся безразмерными. Для оценки качества моделей исследуется коэффициент детерминации. Коэффициент детерминации принимает значения от -1 до +1. Чем ближе его значение коэффициента по модулю к 1, тем теснее связь результативного признака у с исследуемыми факторами *. Величина коэффициента детерминации служит важным критерием оценки качества линейных и нелинейных моделей. Чем значительнее доля объясненной вариации, тем меньше роль прочих факторов, и значит, модель регрессии хорошо аппроксимирует исходные данные, и такой регрессионной моделью можно воспользоваться для прогноза значений результативного показателя. 89

92 В линейной модели коэффициент детерминации fi?= 0,9993 получился достаточно близким к 1, то есть наблюдается тесная взаимосвязь между ВВП и объемами инвестиций в рассматриваемые отрасли. Поэтому расчетные значения оказались достаточно близкими к фактическим значениям. Коэффициент детерминации для степенной модели получился равным R' =0,9997. Расчетные значения также достаточно близки к фактическим. Коэффициент детерминации для показательной модели: Л 2 = 0,995. Графическое представление фактического и расчетного ВВП показало, что в целом построенные модели тенденцию улавливают, но не во всех моделях хорошо. Для сравнения моделей вводится количественная оценка. Вычисляется среднеквадратическое отклонение. Среднеквадратическое отклонение характеризует среднее отклонение всех вариантов вариационного ряда от средней арифметической величины. Численные расчеты проведены средствами Microsoft Excel. Для определения степени влияния разных инвестиций на ВВП были рассчитаны коэффициенты эластичности ВВП по инвестициям в каждую из рассматриваемых отраслей и за каждый год для линейных моделей с нормировкой и без нормировки. Оказалось, что все рассматриваемые отрасли неэластичны, при этом эластичность ВВП по инвестициям в социальную сферу и в промышленность строительных материалов отрицательна. Наиболее сильно значение ВВП меняется под воздействием инвестиций в транспорт и связь, промышленность строительных материалов и в легкую промышленность. Построенная модель используется для составления оптимального плана развития страны. По итогам работы были получены следующие результаты: Собраны статистические данные о внутренних инвестициях и об экономическом развитии, измеряемом через ВВП, по РФ. На основе регрессионного анализа был построен уровень развития страны от внутренних инвестиций вложения в перечисленные сферы. Проанализирована степень влияния инвестиций в разные сферы на ВВП. Выбраны оптимальные модели развития страны в рассматриваемом направлении. Литература 1 Балдин К. В Инвестиции Системный анализ и управление / К. В Балдин. - М Дашков и К, Федеральная служба государственной статистики [Электронный ресурс]. - URL gks ru 3 Айвазян. С. А Прикладная статистика и основы эконометрики / С. А Айвазян, С А Мхитарян - М : ЮНИТИ, Эконометрика: учебник / Под ред. И И. Елисеевой. - М : Финансы и статистика, С

93 5.Данилов Н. Н. Курс математической экономики : учеб пособие для вузов / Н. Н. Данилов - М.: Высшая школа, с 6. Замков О. О. Математические методы в экономике: учебник / О О Замков, А В Толстопятенко, Ю. Н. Черемных - М : МГУ им. Ломоносова; Дело и Сервис, ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЭКОНОМИКО-ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ РЕГИОНА В ВИДЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ ИГРЫ С ПРИРОДОЙ Н. С. Самойленко, В. В. Мешечкин Кемеровский государственный университет Работа посвящена исследованию приложений динамических игр с природой как нового класса игровых моделей, предложенного в статьях профессора Кемеровского государственного университета Н. Н. Данилова Теория динамических игр не стоит на месте, в ней появляются новые разделы, позволяющие описывать различные варианты динамического взаимодействия игроков, и новые методы для их анализа. Н. Н. Данилов в своих трудах ввел и исследовал новые классы динамических матричных игр, динамических игр с природой, динамических биматричных игр [1,2]. В данной работе теория динамических игр с природой применяется для моделирования деятельности производственного сектора региона как экономико-экологической системы, в которой учитывается как экономическая выгода от производственной деятельности, так и ущерб от загрязнения окружающей среды. Объектом исследования является производственный сектор региона, выпускающий некоторую продукцию. В процессе производства образуются вредные вещества, которые выбрасываются в окружающую среду. В возмещение ущерба от загрязнения производители вынуждены уплачивать штрафы. Тогда целью производственного сектора будет максимизация экономической прибыли с учетом выплат за загрязнение природной среды. Чтобы получить математическую модель производственного сектора, с одной стороны, сравнительно простую и удобную для представления в матричном виде, а с другой, в достаточной мере отражающую специфику изучаемой системы, построим динамическую модель игры с природой, применив терминологию и аппарат работы [2]. Введем обозначения для построения модели. I - параметр времени, соответствующий году и принимающий дискретные значения (I = 0,1,...,Г). K(t) момент времени t. - величина основных фондов производственного сектора в 91

94 /(f) - инвестиции (валовые капитальные вложения) в момент f. Их величина для производственного сектора в каждый момент ограничена сверху максимальным значением /,,,. Валовые капитальные вложения идут на приращение основных фондов К(1) (чистые капитальные вложения) и на замещение изношенного капитала, то есть на восстановление изношенной части основных производственных фондов (амортизационные отчисления). Тогда, зная размер инвестиций, можно построить уравнение динамики основных фондов: AT(f + l) = /(f) + K(f)-M(f)-K(f), (1) где ц(/) темп изнашивания основных фондов (за год / из строя выходит ц(/) К(1) единиц основных фондов) [3]. В начальный момент / = 0 заданы основные фонды производственного сектора: л:(0) = Л: 0. (2) Условия (1), (2) определяют динамику основных фондов на отрезке [О, 7]. Через F: R* -> R' обозначим функцию, описывающую производственные возможности региона в зависимости от размера основных фондов. Величина F(K(t)) представляет собой объем выпуска производственного сектора, если основные фонды равны K(t). Для определенности будем считать, что объем производства в каждый момент t прямо пропорционален основным фондам, то есть функция F имеет следующий вид: F(K(t))=y(t)-K(t). (3) Обозначим G(A'(f)) сумму штрафов, назначаемых за выбросы загрязняющих веществ в окружающую среду. Будем предполагать, что они пропорциональны объему производства: G(K(f)) = Sa(f)F(K(f)), (4) где a(f) - величина загрязнения на единицу выпуска, 5 - цена за выброс одной единицы загрязнителя. Обозначим через р цену выпускаемого продукта, тогда доход производственного сектора в момент / будет равен р F(K(t)). При этом производственный сектор будет нести производственные издержки C(K(t)), величина которых определяется формулой C(K(f)) = a>-p(0 F(K(I)), (5) где ш - цена затрат, а P(f) величина затрат на единицу выпуска в момент времени /. Итоговой характеристикой для производственного сектора, оценивающей эффективность его работы, будет суммарная прибыль за весь период [0. 7]. 92

95 Прибыль производственного сектора в каждый момент t определяется не только доходом от реализации продукции, но и производственными издержками, а также издержками, вызванными загрязнением окружающей среды: m m ) = р F(K( t )) - c{k(t)) - G(K(t)). (6) Подставляя (4) и (5) в (6), получаем: ЩК(1)) = р F(K(t)) - ш р(/) F(K(I)) - S a(l) F(K(t)) = = (р - ш Р(0-5 а(/)) (F(K(t))l I = 1 Т. Тогда суммарная прибыль за весь период времени, которую и будет максимизировать производственный сектор, равна >-wp(0-scx(0)(/w))). 1=1 На размер прибыли производственного сектора будет влиять его стратегия при выборе объема выпускаемой продукции, а также природоохранное законодательство, политика администрации региона и территориальных органов Министерства природных ресурсов и экологии Российской Федерации в области экологического регулирования. В настоящее время величина и порядок выплаты штрафов за возмещение ущерба от негативного воздействия на природу в России определяются Законом «Об охране окружающей природной среды» [4]. В данной работе примем в качестве допущения, что величина штрафа за единицу выброса заранее производственному сектору не известна и может принимать значения в некотором диапазоне [0,S max ], где S^ максимально допустимая величина штрафа за единицу выбросов. Такое предположение приводит к возникновению ситуации неопределенности и позволяет построить модель в виде игры с природой, где первым игроком является производственный сектор, который распоряжается инвестициями 1(1), а вторым игроком будет выступать «природа» как состояние природоохранного законодательства, в условиях которого функционирует производственный сектор, со стратегиями, соответствующими устанавливаемым значениям штрафа на единицу загрязнения окружающей среды. При этом считается, что второй игрок пассивный и характеризуется тем или иным состоянием [5]. Интервал возможных значений штрафов [0,5 тал ] разобьем дискретными точками 5,(/) = 0, S 2 (t), S 3 (t),..., S n (t) = S^, которые и будут стратегиями «природы» в каждый момент I. Аналогично, учитывая максимальный размер инвестиций каждого момента времени /, произведем дискретизацию диапазона [О./ *,,]: ',(0 = 0, / 2 (0, 1,(1), L O = L m o - величины будут стратегиями первого игрока производственного сектора. Э для При выборе производственным сектором стратегии / (/) на следующем шаге он перейдет в состояние K(t + 1) = I t (/) + (1 - ц(/)) K(t) Ес- 93

96 ли при этом «природа» окажется в состоянии,(/)> то прибыль производственного сектора будет равна П Ц (К(1)), n i) (K(t)) = n il (K(t\S l (/),/,(/)) = = р F(K(t)) - со Р(0 F(K(t)) - s t (t) a(t) F(K(t)). Перебирая все возможные значения i,j, получаем матрицу значений которая является матрицей выигрыша первого игрока для данного момента времени V. А(К(0) 'Л,,(*(/)) /7 21 (*(0) n n (K{t))... п и ( т У п п (к«))... п 2 п (т) П Я1 (Ш) п яг ту> - Изменяя I от 1 до Т, получаем последовательность игровых матриц, в которых стратегии «природы» не известны. Для каждого t эти матрицы определяют игру с природой, где производственный сектор вынужден выбирать свою стратегию выпуска продукции с учетом состояний «природы». Записанные соотношения формируют модель производственного сектора на отрезке [0, 7], в которой основные фонды играют роль фазовых переменных, характеризующих состояние производственного сектора в каждый момент времени, инвестиции являются управляющими параметрами, а суммарная прибыль - критерием качества. Однако при этом принятие решения производственным сектором происходит в условиях неопределенности, так как величины штрафов в конкретные моменты ему не известны. Построенная модель является динамической игрой с природой (в смысле работы [2]), и для ее решения можно использовать соответствующие игровые принципы оптимальности (Вапьда, Гурвица, Сэвиджа), распространив их на динамику (пример формализации таких принципов см. также в [2]). Литература 1 Данилов Н И Динамические матричные игры Обоснование применения принципа минимакса в классе чистых комбинированных стратегий / Н Н Данилов // Вестник КемУТ Вып 2(50) -С 42^18 2 Данилов И Я Математическая модель менеджмента в условиях неопределенности в форме динамической игры с природой / Н Н Данилов // Вестник КемГУ Вып 3 (51) -С Данилов Н. Н. Курс математической экономики: учеб пособие / Н Н. Данилов - М Высшая школа, с 4 Федеральный закон Российской Федерации от ФЗ «Об охране окружающей среды» (ред от ) [Электронный ресурс] // URL. http //www consultant ru/popular/okrsred/ 5 Дубров, А М Моделирование рисковых ситуации в экономике и бизнесе: учеб пособие / А М Дубров, Б. А. Лагоша, Е. Ю Хрусталев; под ред. Б. А. Лагоши. - М Финансы и статистика с 94

97 ДЛИТЕЛЬНОСТЬ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ЦИКЛА С ПОЛНЫМ ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОПЦИОННОГО РЕСУРСА Н. В. Степанова Томский политехнический университет Работа продолжает изучение вопросов, начатых в [7] и [8]: рассматривается модель производственного процесса, в котором используется опционное сырье, которое должно быть использовано в течение одного производственного цикла длительности Т. Некоторые характеристики и оптимизация процесса Q(t) были исследованы в [8], где было предложено управление процессом с помощью регулирования величины c(t) дополнительной прибыли на единицу использованного сырья таким образом, чтобы к концу производственного цикла все сырье было использовано. Но так как процесс использования опционного сырья является случайным, то изучение вопроса о длительности использования сырья представляется практически важным. Так же, как и в [8], будем считать, что поток запросов на опционное сырье является пуассоновским потоком интенсивности А(с), зависящей от с(1), Q(t) количество сырья, имеющегося в наличии в момент времени /, Q(0) = Q - количество закупленного к началу производственного цикла сырья. Рассмотрим решение задачи в диффузионном приближении процесса Q( ) [9; 10], т. е. будем считать, что процесс удовлетворяет следующему стохастическому уравнению: где w(i) - стандартный винеровский процесс, - средняя величина одного запроса на сырье, а 2 - второй начальный момент одного запроса на сырье. Пусть управление прибылью определяется соотношением где к > 0 - некоторый коэффициент, т.е. интенсивность использования ресурса прямо пропорциональна его количеству, оставшемуся не использованным к данному моменту времени, и обратно пропорциональна времени до конца производственного цикла. Объединяя (1) и (2), получаем, что диффузионная аппроксимация процесса Q( ) имеет вид Найдем p(x,t) - функцию плотности вероятностей процесса Q(t) в момент времени I. Рассмотрим преобразование f(q,t) = e~'* J, параметр р> 0. Полученный процесс удовлетворяет уравнению (1) (2) (3) 95

98 d (е-*) = { к-я- ре-* + А- к -Я- f t " W - I*'* (4) v ' \ T-t 2а, T-t y ) у a, T-t Пусть <t>(p,t) = E{e-* } ) - преобразование Лапласа функции p(x,t). Тогда, усредняя (4), получим, ЭФ а г ЭФ (Г-/) +кр 1 + = 0. д1 2а, J dp Обозначим р = 2а,/а,. Решая (5) методом характеристик, получим уравнение для характеристик' С = (Г - t) k. Общее решение уравнения (9) имеет вид Р + Р Ф(/?,/) = ф р + Р (:T-t)k где ф( ) - произвольная функция. Воспользуемся условием, что Q{Q) = Q с вероятностью 1. Тогда р(х,0) = 5(;с-(? ), где 8( ) - дельта-функция Дирака. Отсюда следует, что (5) Получаем уравнение ф р + р = е pqo Сделаем замену перемен- Г* = г, получи мф(г) = ехр р + Р Т -z Отсюда ф(р.') = ф (T-t) 1 = ехр обозначив(i - //Г)* = р. получим Ф(р.1) = ехр - рррй р+р-рр РР(1-//п А а p + $-p(\-tlt) k В Приведем аргумент ехр(-) в (10) к виду А н />(1-р) + Р Очевидно, что А = - lim { pppq, \ U ( 1 - P ) + ($J Ф {р,1) = ехр PP0, 1-Р - ехр рра, 1-р ехр или. (6) Ш, ТОГда В =ЁЖ и 1-Р 0-Р) P 2 pq, (/>+р/(1-р))(1-р) :. Используя таблицы обратного преобразования Лапласа [11, ф-ла (23.65)] (в нашем случае а = (1-Р) -, 2 b, = -5 ), Р ч получаем: Р 2 Р(? 1-Р p(x,t) = ехр где / ( ) - функция Бесселя. Ppfl, 1-р (1-Р) 2 * ' P-pQoX (1-Р) 2 (7) 96

99 Дельта-функция в ( ) возникает потому, что величина запроса на опционный ресурс является случайной и, в принципе, заказчик может использовать все оставшееся сырье, что приведет к завершению производственного цикла. Однако это позволяет вычислить характеристики длительности использования сырья. Обозначим через т величину промежутка времени от начала производственного цикла до того момента, когда будет использовано все сырье, то есть длительность использования сырья. Тогда из вида коэффициента при дельта-функции следует: />{T</} = F,(/) = exp Рр а - ехр -ра O-t/r? ) (8) I I-P 1 - (1 - t/tf что и дает функцию распределения величины т. Графики F z (l) для различных значений параметров рq 0 и к приведены на рис. I и 2. 1,0-1/Т Рис. 2 97

100 Это позволяет вычислить математическое ожидание длительности использования опционного сырья. Делая замену переменных 1 -t/t = z, получим: М{т} = J[l - F t (/)]rt = Т 1-Jexpf -pa 1 -z k (9) При больших значениях pq 0 показатель экспоненты быстро убывает с ростом г. Поэтому можно пренебречь z* по сравнению с 1 и записать: М{х}~Т Делая замену переменных PQ 0 z k 1-Jexp(-Paz")dz = и, получим: М{х}~Т WQJ 1 " I = Т Г((* + 1)/*) (Ра) Чк что позволяет оценить время, когда все сырье будет использовано. (Ю) Литература 1 Arrow К J, Harris Th Е Marschak J. Optimal Inventory Policy // Econometrica Vol. 19, 3 - P Dvoretzky A.. Kiefer J, Wolfowitz J On the optimal character of the (S, s) policy in inventory theory//econometnca Vol. 21, 4 -P Chikan A Inventory models - Dordrecht Kluwer Academic Publishers, p 4 Ross Sh M Applied probability models with optimization applications. New York Dover Publications p 5 Chopra S, Meindl P Supply chain management. - London: Prentice Hall, p 6 Beyer D, Cheng F Sethi S P and Taksar M Markovian demand inventory models - New York Springer, Vol p 7 Kumaeea А. В., Степанова H В Управление опционными ресурсами // Известия Томского политехнического университета Т 322, 5 С китаева А. В, Степанова Н В., Терпугов А. Ф Управление опционными ресурсами полное использование опционного ресурса в течение производственного цикла // Известия Томского политехнического университета Назаров А. А Асимптотический анализ марковизируемых систем Томск: Изд-во Том ун-та, Kitaeva А, Stepanova N Diffusion approximation in inventory management // Book of Abstract of the 15th Applied Stochastic Models and Data Analysis International Conference (AS- MDA2013), June 2013, Mataro (Barselona), Spain International Society for the Advancement of Science and Technology, P Диткин В А Прудников А. П Справочник по операционному исчислению М Высшая школа, с 98

101 ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ 10 ЛЕТ РАЗВИТИЯ ERM-МОДЕЛИ ДАННЫХ И ТЕОРИИ СЕМАНТИЧЕСКИ ЗНАЧИМЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ А. М. Бабаков Национальный исследовательский Томский государственный университет Ровно 10 лет назад с доклада «Объекты и отображения - атомарный уровень семантического моделирования» началось публичное представление модели данных «Сущность - Связь - Отображение» или, сокращенно, ERM-модели (от английского «Entity - Relationship - Mapping») [ I]. Этот доклад прозвучал на тогда еще «безномерной» (хотя она, судя по всему, была второй по порядку) Всероссийской научно-практической конференции «Наука и практика: диалоги нового века», проходившей 14 ноября 2003 г. в городе Анжеро-Судженске. Следует напомнить, что первоначально модель называлась моделью «Объект - Отображение» (или, кратко, ОМ-моделью, от англоязычного ее написания - Object - Mapping Model). Это название отражало базовые структурные понятия модели. Процесс развития ERM-модели и теории семантически значимых отображений (ТСЗО), лежащей в ее основе, хорошо иллюстрируется эволюцией метасхемы модели, на которой представлены ее основные понятия. Чтобы были видны изначальные нововведения ERM-модели, приведем метасхему ее предшественницы - EER-модели (Enhanced Entity- Relationship Model) (рис. 1), представляющей собой развитие классической ER-модели (Entity-Relationship Model) П. П. Чена. (0, Множество связей Множество значений Роль I lo.mi-^"^ <0,М) >> /1 11 Множество (0,М) (0,М) <0,М) (0,1) Рис. 1. Метасхема EER-модели 99

102 Первые публикации [1-3] заложили основу ERM-модели и ТСЗО в следующем виде (рис. 2): <С$амвал«мтиост^> - Сллдс Категоризация Класс Роль Множество сущностей Множество связей Рис. 2. Первоначальная метасхема ERM-модели Сравнивая рисунки, легко увидеть нововведения: 1. Явно введено понятие «класс» как обобщение понятий «множество сущностей», «множество связей» и «множество значений». Именно классы образуют области определения и области значений отображений. 2. Специализации и категоризации подняты на уровень класса. 3. Введено понятие «отображение». 4. Выделены частные случаи отображений - атрибутные и реляционные отображения. 5. Между отображениями введены отношения следствия и эквивалентности. 6. Определена алгебра отображений - набор операций, задаваемых на множестве отображений. 7. Для специализаций введено понятие основания деления. В качестве такового выступают отображения. Практическая реализация инструментов ERM-моделирования, решение насущных проблем модели и теории, составляющей ее базис, требовали их постоянного развития, что нашло отражение в последующих публикациях [4 9]. Именно в тот период было принято решение рассматривать ERM-модель как развитие ER-модели Чена. Уже с самого начала работ по ERM-модели стало ясно, что наряду с ее атомарными понятиями - объект, класс, отображение - еобходимо дать на вооружение проектировщику привычные для него понятия сущность и связь. Позже [10-15] все понятия модели были разделены на базовые и производные (рис. 3). 100

103 Рис 5. Метасхема ERM-модели после выделения базовых и производных понятий Базовые понятия ERM-модели (вершины с серым фоном) - объект, класс и отображение обеспечивают всю выразительную мощь модели. Неудивительно, что именно эти понятия составили основу синтаксиса и аксиоматики формальной системы ТСЗО, являющейся математическим фундаментом ERM-модели. Однако человек не всегда использует этот абстрактный уровень мышления. Для простоты проектирования в модель введены более понятные человеку частные виды объектов (сущность, связь, значение), классов (множество сущностей, множество связей, множество значений) и отображений (атрибутные, реляционные), которые образуют множество производных понятий модели (вершины с белым фоном). Таким образом, удалось связать фундаментальные понятия логики со структурными понятиями модели «Сущность - Связь» (ER-модели). Все вместе они составляют понятийный базис ERM-модели. В связи с делением понятий на базовые и производные и переосмыслением их роли в методике проектирования схем данных [II, 14-15] произошло развитие иерархии обобщения отображений, появилась потребность в других операциях над классами (не только агрегации) и отношениях принадлежности и равенства между ними. Результаты последнего по времени пересмотра ERM-модели представлены на рис

104 Атрибутное отображение Множество значений Множество сущностей Рис. 4. Метасхема ERM-моОели на текущий момент Расширение возможностей модели по представлению бизнесправил (ограничений целостности) привело к появлению отношения несовместности между отображениями и отношения непересекаемости между классами. С самых первых публикаций по ERM-модели была видна потребность в выделении потенциальных и реальных областей определения и значений отображений. Потенциальные области всегда присутствовали на метасхемах, а вот реальные области, играющие особую роль при формулировке бизнес-правил, вошли туда лишь в последней версии. Теперь эти понятия применяются к ролям, которые играют объекты-аргументы (IN) и объекты-значения (OUT), участвующие в отображениях. Классы теперь являются либо потенциальными областями определения роли (OOP), либо реальными областями определения роли (POOP). Подведение итогов 10-летнего развития ERM-модели не ставит точку в ее дальнейшей судьбе, а является скорее «окончанием увертюры», далее, как мы надеемся, последует основная часть «оперы» - ее широкое использование в процессе моделирования данных и проектирования схем баз данных. 102

105 Литература 1. Бабаное А. М. Объекты и отображения атомарный уровень семантического моделирования // Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Паука и практика: диалоги нового века» - Ч. 3 Информационные технологии и математическое моделирование (14 ноября 2003 г., г. Анжеро-Судженск) - Томск: Твердыня С Бабаное А. М. Теория семантически значимых отображений // Вестник Томскою государсгвенного университета X» 280 -С Бабаное А. А/ Теория семантически значимых отображений как формальная система // Информационные технологии и математическое моделирование материалы 111 Всероссийской научно-практической конференции (11-12 декабря 2004 г ) - Ч 1 - Томск Изд-во Том ун-та, С 45^47 4 Бабаное А. М. Модель «Объект-отображение» как расширение модели «Сущность-связь» // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ 2006): материалы V Международной научно-практической конференции ( ноября 2006 г ) - Ч 1 -Томск: Изд-во Том. ун-та, С Бабаное А. А/ Формальная система теории семантически значимых отображений // Вестник Том гос ун-та С Бабаное А. А/. Развитие формальной системы теории семантически значимых отображений // Вестник Том гос ун-та С Бабаное A.M. Семантическая модель «Сущность - Связь - Отображение» // Вестник ТГУ УВТИ С Бабаное А. А/., С'качкова А. С Графическая нотация для модели «Сущность - Связь - Отображение» // Вестник Том гос ун-та Сер Управление, вычислительная техника и информатика (2) -С Бабаное А. А/, Скачкоеа А. С Методика доказательства теорем для формальной системы ERM-модели // Вестник Том гос ун-та Управление, выч техника и информатика (11) - С Бабаное А. А!.. Скачкоеа А. С. Базовые и производные понятия ERM-модели данных и их роль в процессе проектирования схем баз данных // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТТМ 2010): материалы IX Веерос науч - практ конф с междунар участием (19 20 нояб 2010 г ) Томск Изд-во Том ун-та, С Бабаное А. М. Семантическая методика проектирования БД и ее перспективы, открывающиеся с применением ERM-модели данных // Вестник Том юс ун-та. Управление, вычислительная техника и информатика ( 16) - С Бабаное А. М. Использование и представление выражений в ERM-модели данных // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ- 2011) материалы X Всерос науч -практ конф с междунар участием (25-26 ноября 2011 г ). Ч 1 -Томск Изд-во Том. ун-та, С Бабаное А. М, Скачкоеа А. С. Синонимия в ERM-модели и проблемы обеспечения непротиворечивости и пополнения HRM-схем // Вестник ТГУ Управление, вычислительная техника и информатика (20) -С Бабаное А. М. Базовые и производные структурные понятия ERM-модели данных и изоморфное отношение между ними // Вестник ТГУ Управление, вычислительная техника и информатика (21). - С Бабаное А. А/ Базовые и производные ограничения целостности в ERMмодели данных // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТТМ-2012): материалы XI Всерос науч-практ конф с международ участием (г Анжеро-Судженск, ноября 2012) - Ч. 2. Кемерово Практика, С

106 ПОДСИСТЕМА «УЧЕБНЫЙ РЕЙТИНГ» ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ «РЕЙТИНГ СТУДЕНТОВ» А. М. Гудов, С. Ю. Завозкин, С. И. Кондратенко Кемеровский государственный университет В связи с модернизацией российского образования происходит изменение требований к системе оценки знаний и учету успеваемости студентов. В настоящее время во многих вузах страны активно внедряется балльно-рейтинговая система оценки знаний студентов (БРС). Система балльно-рейтинговой оценки знаний является основным элементом управления и контроля качества образовательных услуг и предназначена для комплексной оценки работы студента в процессе учебной, научно-исследовательской, внеучебной деятельности и определения рейтинга выпускника вуза. Балльно-рейтинговая система позволяет объективно контролировать всю учебную деятельность студентов, стимулирует их познавательную активность и помогает планировать учебное время. Кроме того, балльно-рейтинговая система поможет развитию демократичности, инициативности и здорового соперничества в учёбе. В Кемеровском государственном университете начиная с 2010 г., ведется работа по созданию информационной системы, предназначенной для всех видов деятельности студентов с использованием балльнорейтинговой системы оценивания. В 2011 г. реализован прототип системы, включающий подсистемы «Администрирование» и «Внеучебный рейтинг» [1.2]. Целью данного исследования явилось создание подсистемы «Учебный рейтинг» в составе информационной системы «Рейтинг студентов», предназначенной для информационной поддержки использования БРС на факультетах Кемеровского государственного университета (КемГУ). В соответствии с «Положением о балльно-рейтинговой системе оценки деятельности студентов КемГУ» [3] предложена модель расчета рейтинга студента. Комплексная рейтинговая оценка достижений студента складывается из отдельных оценок по видам его деятельности. Видами деятельности студента являются: учебная, научная (научноисследовательская), культурно-творческая, спортивная, общественная [3, раз. 4]. Текущий итоговый рейтинг студента рассчитывается по окончании каждого семестра по следующей формуле: где R 1 R T = + т ^ + < (R ca + Я,. + R o6 ), (1) - текущий суммарный рейтинг студента, Я,, - текущий учебный рейтинг студента по дисциплинам, R, - рейтинг за научно-исследовательскую деятельность, Я и - рейтинг за спортивные достижения, 104

107 формуле Л рейтинг за творческие достижения, Я^ рейтинг за общественные достижения, ш^ весовые коэффициенты видов деятельности (/ = 1, 2, 3). Накопительный итоговый рейтинг студента рассчитывается по где R - накопительный рейтинг, R 1 - текущий суммарный рейтинг студента, со, ш 2 - весовые коэффициенты. R=(o ] R + a 2 R r, (2) Семестровая оценка успеваемости студента Л/" 1 по каждой дисциплине (модулю) рассчитывается по формуле: где R - текущая оценка по дисциплине, R" г итоговая оценка по дисциплине, fi>~= ' 1Л" 1 + китог ^ R" 1 r, v (3) 7 К ь^ А - максимальная возможная текущая оценка, А ' - максимальная возможная итоговая оценка, а"*, а* - коэффициенты. Оценка успеваемости по дисциплине пересчитывается по 100-бапльной шкале независимо от шкалы, определенной преподавателем по дисциплине. Если дисциплина изучается несколько семестров и в каждом семестре имеется аттестационное испытание, то число зачетных единиц и рейтинг определяются по каждому семестру в отдельности. Рейтинг студента по всей дисциплине (модулю) определяется по формуле, (4) где п - число семестров в которых изучалась дисциплина, Ry, итоговый рейтинг по всей дисциплине, т, - трудоемкость дисциплины в зачетных единицах в / -м семестре, Д; ' - рейтинг по дисциплине в /-м семестре. Учебный рейтинг за семестр рассчитывается по формуле 2>. (5) 105

108 где m j - количество зачетных единиц, определенное для дисциплины в учебном плане. Рейтинг за внеучебную деятельность рассчитывается по следующей формуле: ±в.«(«) * птах ' - ' I где Л, = (Д,Л,/?,,/?,,) - значение соответствующего рейтинга; Л Г" = ( / С. Д.Т. Л Г Х. Л Г') ~ максимальное значение суммарных показателей соответствующего рейтинга по всем студентам укрупненной группы специальностей; В,-значение ;-го критерия; и, - количество достижений, соответствующих по /'-му критерию; п- количество критериев, использованных для оценки достижений студента. В соответствии с предложенной моделью расчета рейтинга студента были сформулированы следующие пользовательские требования к подсистеме «Учебный рейтинг»: 1. Внесение нормирующих коэффициентов а ", а д л я расчета учебного рейтинга (доступно администратору) [3, табл. 3]. 2. Формирование преподавателем балльной системы оценки по дисциплине (БСОД) [I, прил. 10.D-I]. 3. Автоматический выбор нормирующих коэффициентов для расчета учебного рейтинга студента по дисциплине в зависимости от полученного типа отчетности (зачет или экзамен) и уровня образования (бакалавриат, специалитет, магистратура). 4. Автоматическое вычисление максимального текущего балла по дисциплине согласно балльной системе оценки по дисциплине (БСОД), созданной преподавателем. 5. Формирование текущего балла студента по дисциплине методом суммирования его баллов по оцениваемым видам учебной деятельности. 6. Автоматический расчет учебного рейтинга студентов по каждой дисциплине. 7. Учет особенности вычисления учебного рейтинга для дисциплин с итоговой отчетностью типа «зачет + экзамен». В качестве текущего балла для студента за экзамен выбирается общий балл, полученный в результате расчета учебного рейтинга студента за зачет. 8. Выставление учебного рейтинга по дисциплине, равного О баллов, для студентов, набравших в течение семестра и/или за итоговую отчетность баллов меньше пороговых текущего и/или промежуточного баллов, установленных преподавателем [3, разд. 5]. 9. Интеграция с другими системами, входящими в состав ИАИС (интегрированная аналитическая информационная система) КемГУ [4]: ИС «Деканат», ИС «Единая система защиты», ИС «Кафедра». Принципы 106

109 взаимодействия ИС «Рейтинг студентов» с вышеперечисленными информационными системами отражены в модели системного окружения. 10. Получение из ИС «Кафедра» списка дисциплин, закрепленных за преподавателем. 11. Передача в ИС «Деканат» общего балла и оценки по дисциплине [3, прил. 10.С-7]. 12. Расчет учебного рейтинга студента за семестр (с учетом пересдач), рейтинга за год, общего рейтинга за весь период обучения [3, разд. 5]. 13. Обеспечение достаточной степени информированности студента и преподавателей об учебном рейтинге студента [3, разд. 8]. Разработан комплекс моделей информационной системы «Рейтинг студентов» и выбраны следующие программные средства реализации: - СУБД ORACLE - предназначена для хранения данных и выполнения пакетов, написанных на языке PL/SQL. - Процедурный язык PL/SQL - используется в качестве языка написания сервисных и вспомогательных процедур и функций. - Сервер приложений Apache Tomcat предназначен для реализации технологии Java Servlets. Также выполняет функции Web-cepeepa. - Фреймворк KemSUWEB - разработан в Центре новых информационных технологий (ЦНИТе) КемГУ, располагается на сервере приложений и обеспечивает единую среду для создания приложений, основанных на трехуровневой архитектуре в среде Internet за счет адаптеров, которые удовлетворяют различные потребности разработчика: в операциях с Oracle, в защите информации, в управлении ходом приложения. В рамках представленной работы реализована и внедрена в тестовую эксплуатацию в Кемеровском государственном университете подсистема «Учебный рейтинг» информационной системы «Рейтинг студентов». При внедрении рейтинговой системы в опытную эксплуатацию, в первую очередь, предполагается достичь таких результатов, как усиление мотивации студентов к освоению образовательных программ; повышение объективности оценки знаний; повышение уровня организации образовательного процесса в университете. Балльно-рейтинговый подход дает возможность учета и сопоставления результатов, полученных во время всех аспектов обучения студентов: практические занятия, лабораторные работы, зачеты, экзамены, научные работы, работа на лекциях, творческая жизнь, спортивные достижения и т. д. Литература 1. Гудов А. М. Анализ реализаций рейтинговой оценки успеваемост и студентов в вузе / А М. Гудов, М А. Гудов, С. Ю Завозкин // Информационные технологии и математическое моделирование материалы IX Всероссийской научно-практической конференции с международным участием (19-20 ноября 2010 г.). - Томск Изд-во Том. унта, Ч 2.-С Гудов М. А. Автоматизированная система учета рейтинговых показателей студентов вуза рлектронный ресурс] / Научный руководитель: С.Ю Завозкин // Мате- 107

110 риалы VI (XXXVIII) Международной научно-практической конференции «Образование, наука, инновации - вклад молодых исследователей» - Кемерово: ООО «ИНТ», Вып 12, т 2. 3 Гудов А. Л/. Положение о балльно-рейтинговой системе оценки деятельности студентов КемГУ / А. М Гудов, В. Б Ким / Утв. ректором КемГУ В.А. Волчеком г., КемГУ-СМК-ПГ1Д Афанасьев К. Е. Интегрированная аналитическая информационная система управления университетом основные элементы / К Е. Афанасьев, А. М Гудов, С. Ю Завозкин - Кемерово: Изд-во ООО «ИНТ», 2009 ПОДСИСТЕМА «ИМПОРТ И ЭКСПОРТ ХМЬ-ДОКУМЕТНОВ» СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОННОГО ДОКУ МЕНТООБОРОТА ВУЗА A.M. Гудов, С.Ю. Завозкин, А.В. Кемеровский государственный Латышева университет В современном мире обмен документами между организациями - неотъемлемый процесс. Постоянное увеличение объема накапливаемых в организации документов (приказов, писем, договоров, служебных записок, инструкций и т.д.) приводит к увеличению объема труднорешаемых задач: поиск документов, поддержание их в актуальном состоянии, обеспечение режима конфиденциальности и сохранности документов и т.д. В настоящее время деятельность вуза включает в себя множество различных бизнес-процессов, связанных с документами. В Кемеровском государственном университете разработана система электронного документооборота (СЭД), автоматизирующая управление документами и бизнес-процессами, включающая «встроенные» механизмы интеграции информационных систем [1]. Одно из основных понятий, используемых в системе, - электронный документ. В том числе электронные документы поступают в систему с описанием в формате xml на основе различных стандартов (Dublin Core, LOM и др.). Для дальнейшего использования эти документы необходимо зарег истрировать в СЭД на основе внутреннего описания. Целью данного исследования стало повышение эффективности организации электронного документооборота на основе разработки подсистемы «Импорт и экспорт xml-документов», предназначенной для регистрации и выгрузки xml-документов в/из СЭД КемГУ. Подсистема «Импорт и экспорт xml-документов» состоит из 3 модулей: 1. Модуль экспорта xml-документа - позволяет осуществлять следующую функцию - экспорт xml-документа с возможностью выбора стандарта описания xml-файла из системы электронного документооборота в файловую систему ОС. 2. Модуль импорта xml-документа - позволяет осуществлять обработку xml-документов, поступивших с СЭД КемГУ. Регистрация документов должна осуществляться по мере их поступления. Xml-документы в 108

111 СЭД поступают в различных форматах. Чтобы зарегистрировать документ, необходимо определить, к какому стандарту описания он относится. Модуль импорта определяет стандарт автоматически (без участия пользователей), на основе описания, принятого в СЭД КемГУ. Далее происходит обработка xml-документов выделяются метаданные, описывающие документ в соответствии с его классом и содержание документа. 3. Модуль администрирования позволяет редактировать описания стандартов, принятых в СЭД КемГУ. Особенностью подсистемы является автоматическое определение стандарта описания входящего xml-документа. На рис. 1 представлена схема алгоритма модуля импорта xml-документов. Для модуля импорта на вход поступают: - xml-документ (находится в файловой системе ОС); - файл, соответствующий xml-документу. После обработки документа в систему заносятся: 109

112 - значения метаданных; - xml-документ (сохраненный в БД во внутреннем формате); -файл, соответствующий xml-документу (сохраненный в БД). В соответствии с требованиями к системе разработан комплекс моделей и реализован прототип подсистемы. Для реализации подсистемы используются следующие программные средства: - СУБД ORACLE - предназначена для хранения данных и выполнения пакетов, написанных на языке PL/SQL. - Процедурный язык PL/SQL - используется в качестве языка написания сервисных и вспомогательных процедур и функций. - Сервер приложений Apache Tomcat предназначен для реализации технологии Java Servlets. Также выполняет функции Web-cepeepa. - Фреймворк KemSUWEB - разработан в ЦНИТе КемГУ, располагается на сервере приложений и обеспечивает единую среду для создания приложений, основанных на трехуровневой архитектуре в среде Internet за счет адаптеров, которые удовлетворяют различные потребности разработчика: в операциях с Oracle, в защите информации, в управлении ходом приложения. На данный момент реализовано 2 модуля подсистемы «Импорт и экспорт xml-документов»: модуль импорта и модуль экспорта. В дальнейшем планируется реализовать модуль администрирования. В скором времени предполагается внедрение подсистемы в СЭД КемГУ, что позволит повысить эффективность обмена документами между КемГУ и другими организациями, а также автоматизировать процесс регистрации входящего документа. Литература 1 Завозкин С. Ю. Информационное обеспечение интеграции информационных систем на основе системы электронного документооборота : дис. канд техн. наук - Кемерово, с. 2 Гудов А. М. Информационные и математические модели, заложенные в систему электронного документооборота КемГУ [Электронный ресурс] / А М. Гудов, С. К) Завозкин // Вестник ИГУ Сер Информационные технологии в образовании Вып I Т. 2 3 Гудов А. А/. Создание компонента автоматического определения метаданных документа для системы электронного документооборота / А М. Гудов, С. Ю. Завозкин, А С Меньшиков // Весгник Томского государственного университета Гудов А. М. Об одной модели оптимизации документопотоков, реализуемой при создании системы электронного документооборота / А М Гудов, С. Ю Завозкин // Вычислительные технологии Спец., выпуск, т

113 АВТОМАТИЧЕСКОЕ ИЗВЛЕЧЕНИЕ МЕТАДАННЫХ ИЗ СЛАБОСТРУКТУРИРОВАННЫХ ДОКУМЕНТОВ, УЧАСТВУЮЩИХ В НАУЧНО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ПРОЦЕССЕ А. М. Гудов, С. Ю. Завозкин, В. А. Шевнин Кемеровский государственный университет В настоящее время существует множество систем, обеспечивающих информационную поддержку различных областей деятельности. Эти системы, как правило, работают со строго структурированными данными. Однако существенная часть документов в электронном документообороте многих организаций являются слабоструктурированными. К примеру, ежедневно в научно-образовательном процессе любого учебного учреждения используются сотни, а то и тысячи слабоструктурированных документов - решения, рефераты, отчеты, статьи, тезисы, курсовые и дипломные работы, электронные письма, рабочие и учебные планы и т. д. Работа с такими документами вызывает целый ряд проблем, связанных со сложностью и трудозатратностью поиска, классификации и обработки слабоструктурированных данных. Одним из решений описанной проблемы является обработка метаданных документа известной структуры и, основываясь на ее результатах, осуществление основных действий с данными. Однако эффективность такого подхода в случае большого числа слабоструктурированных документов может быть достигнута лишь при наличии механизма автоматического извлечения метаданных из содержимого документа, который позволяет снизить затраты на регистрацию в системе новых документов. В случае необходимости определения дополнительных метаданных механизм автоматического извлечения метаданных и их значений составит значительную конкуренцию ручному или полуавтоматическому способам выделения метаданных. В частности, для учреждений высшего образования механизм автоматического извлечения метаданных позволит ускорить процессы регистрации и обработки документов: - в системе, обеспечивающей информационную поддержку проведения приемной компании в вузе (паспортные данные, заявление и т. д.); - в системе электронного документооборота (письмо, приказ и т. д.); - в системе информационной поддержки научной деятельности (публикации, грамота за победу в конференции и т. д.); - в системе информационной поддержки образовательной деятельности (лабораторная работа, сочинение и т. д.); - в системе информационной поддержки библиотеки (новые литературные поступления и т. д.). Еще одно преимущество применения механизма автоматического извлечения метаданных - возможность компьютеризированного анализа 111

114 текста, в том числе и интеллектуального. Рассмотрим типовую ситуацию, когда на электронный почтовый ящик кафедры отправлено письмо, содержащее документы с результатами выполнения самостоятельной работы студента очной или очно-заочной формы обучения. После автоматического извлечения метаданных становятся возможными регистрация и обработка каждого документа в соответствующей информационной системе с заданным для данного класса документов регламентом. Основной проблемой для автоматических методов извлечения метаданных является достижение приемлемой точности определения как самих метаданных, так и их значений. Поскольку механизм автоматического извлечения метаданных предполагается использовать, в первую очередь, при регистрации документов в режиме реального времени, необходимо обеспечить как можно большую скорость его выполнения при сохранении указанной точности получаемых значений. Один из способов достижения этого - первоначальная классификация документов как по элементам их структуры, так и на основе анализа содержимого, а уже затем извлечение значений метаданных из документа определенного класса. Для повышения приемлемой точности определения значений метаданных предполагается использование методов автоматического обучения. Проведенный анализ предметной области показал, что задача автоматического извлечения метаданных из слабоструктурированных документов весьма нетривиальна и для ее решения пока не существует универсального метода хотя бы для большинства известных классов документов. Поэтому чрезвычайно актуальной является разработка общих научнометодологических подходов к решению поставленной проблемы. Таким образом, основной целью исследования является развитие научно-методологических основ автоматического извлечения метаданных из слабоструктурированных документов, участвующих в научнообразовательном процессе учебного учреждения. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: - провести анализ методов классификации и кластеризации слабоструктурированных документов, выбрать наиболее эффективные с точки зрения скорости выполнения и достижения заявленной точности определения значений метаданных; - модифицировать методы с целью классификации слабоструктурированных документов как по элементам структуры, так и по анализу содержимого; - разработать алгоритмы и методики автоматического извлечения метаданных и их значений, соответствующих определенным критериям скорости и точности; - разработать и исследовать модели информационной системы автоматического извлечения метаданных из слабоструктурированных документов в соответствии с разработанными требованиями; 112

115 - реализовать информационную систему автоматического извлечения метаданных из слабоструктурированных документов, провести ее верификацию, тестирование и внедрение в учебно-научный процесс Кем- ГУ. В рамках данной работы решается первая из поставленных задач проводятся сравнительные обзоры методов классификации и кластеризации слабоструктурированных документов. Для определения наиболее эффективного метода автоматической классификации слабоструктурированных документов был произведен сравнительный обзор существующих методов: многослойные нейронные сети, опорные векторы, «наивный» алгоритм Байеса, метод Роккио, алгоритм А-ближайших соседей. При этом использовались различные характеристики эффективности, позволяющие определить наиболее оптимальные методы классификации, учитывающие особенности задачи извлечения метаданных. Некоторые из характеристик описаны в [1]: скорость обучения, возможность учета семантики документов на естественном языке, скорость классификации, точность классификации. Другие характеристики были специально разработаны: возможность учета форматирования документа, возможность выявления документов новых классов, возможность определения вероятности, с которой документ относится к тому или иному классу, возможность классификации более двух типов документов одновременно. Для каждой из характеристик были разработаны способ измерения и шкала принимаемых ею значений. При этом учитывался коэффициент значимости: чем важнее характеристика, тем большие величины принимает шкала. Характеристики, правила их измерения, а также полученные в результате измерения значения характеристик представлены в табл. 1. Результаты анализа показали, что наибольшую эффективность для решения данной задачи демонстрируют метод Роккио и алгоритм А-ближайших соседей. При этом выбор какого-то одного из них для решения задачи классификации не представляется возможным: первый имеет очень низкую точность, второй - крайне невысокую скорость. Очевидно, что необходимо разработать такой подход для классификации документов, в котором использовались бы преимущества данных методов и минимизировались их недостатки. В процессе автоматической классификации возможен случай, когда поступающий на вход алгоритма документ имеет класс, ранее не встречаемый в системе. В этом случае требуется обучить алгоритм классифицировать документы такого класса. Основная проблема заключается в том. что процесс обучения требует достаточное количество документов нового класса. Ручное отслеживание появления необходимого количества документов в системах реального времени не представляется возможным в силу трудозатратности. Проблему может решить автоматическая кластеризация документов, класс которых не был определен методами классификации. ИЗ

116 Сравнительный анализ методов классификации документов Скорость обучения Скорость классификации Возможность учета семантики документов на естественном языке Точность классификации Возможность у чета форматирования документа Возможность классификации более двух типов документов одновременно Возможность выявления документов новых классов Возможность определения вероятности, с которой документ относится к тому или иному классу Шкала, балл 2 - наибольшая, О - наименьшая L - наибольшая, 0 - наименьшая 1 - се.мант и- ка документов учитывается, 0 - нет 2 - наибольшая, 0 - наименьшая 1 - учет форматирования документа возможен, 0 - нет 1 - да, 0 - нет 1-да, 0 - нет 1 - да, 0 - нет XapaKi еристики эффективности многослойные нейронные сети Методы классификации метод опорных векторов наивный Байесовский алгоритм метод к- ближайших соседей Всего баллов Таблица 1 114

117 Для определения наиболее эффективного метода автоматической кластеризации слабоструктурированных документов произведен сравнительный обзор существующих методов: кластеризация путем нахождения клик в полной матрице подобия, алгоритм Роккио, жадный алгоритм, FRIS-апгоритм. Разработаны соответствующие характеристики эффективности: необходимость явного задания количества кластеров, вычислительная сложность, возможность появления не включенных ни в один кластер документов, тенденция к образованию большого количества очень мелких групп в размере 1-2 документов. Для каждой из характеристик также разработаны способ измерения и шкала принимаемых ею значений (табл. 2). Таблица 2 Сравнительный анализ методов кластеризации документов Характеристики эффективности Шкала, балл Методы классификации кластеризация путем нахождения клик в полной матрице подобия алгоритм Роккио жадный алгоритм KR1Sалгоритм 1 - отсутствует, Необходимость яв- 0 - необхоного задания коли- димо явно чества кластеров задать количество кластеров 1 О(п), Вычислительная 0 5-0(п2), сложность 0-0(kn2) Возможность появ- 1 - отсутстления не включен- вует, 1 0 ных ни в один кла- 0 - присут- 1 1 стер документов ствует Тенденция к образо- 1 - отсутствуетванию большого ко- личества очень мел- 0 присутствуеких групп в размере 1-2 документов Всего баллов Результаты анализа показали, что наибольшую эффективность для решения данной задачи имеет жадный алгоритм, который в дальнейшем, после дополнительных исследований, может войти в состав метода выделения новых классов документов. Таким образом, в процессе выполнения данной работы были решены следующие задачи: 1) проведен анализ методов классификации и класте- 115

118 ризации слабоструктурированных документов; 2) выбраны наиболее эффективные с точки зрения скорости выполнения и достижения заявленной точности определения значений метаданных. Литература 1 Пескова О В. Методы автоматической классификации текстовых электронных документов // НТИ. Сер 2. Информационные процессы и системы С ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЯ О ВНЕДРЕНИИ АВТОМАТИЗАЦИИ ТЕСТИРОВАНИЯ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ О. В. Ерина Национальный исследовательский Томский государственный университет В настоящее время вопрос автоматизации тестирования встает все более остро во многих компаниях, занимающихся производством программного обеспечения. Поэтому все актуальнее становится и вопрос окупаемости затрат на внедрение автоматизации тестирования в процессы компании. В данной статье автор делится своим опытом в автоматизированном тестировании и выводами, полученными из данного опыта. Информационные технологии настолько прочно и уверенно вошли в нашу жизнь, что в настоящее время качество программного обеспечения во многом определяет и качество жизни общества. Вопрос обеспечения качества производимого программного обеспечения стоит очень остро во многих компаниях, занимающихся разработкой программной продукции. Поиск и обучение квалифицированных кадров - одна из приоритетных задач современной IT-индустрии. Благодаря быстрому развитию индустрии контроля качества программного обеспечения (Quality Assurance) специальность инженера по качеству программного обеспечения становится все более популярной и востребованной. Работа специалиста по тестированию рутинная и однообразная, поэтому зачастую источником пропущенных ошибок в производимом программном обеспечении является человеческий фактор. Внедрение автоматизации позволяет избежать проблем, связанных с ручным трудом. Но, к сожалению, данная мера вносит новые сложности в процесс тестирования программного обеспечения, о которых и пойдет речь в данной статье. Автоматизированное тестирование - это тестирование программного обеспечения с использованием средств автоматизации: скриптов, виртуальных машин, эмуляторов, специализированных программ и т. д. [1]. Самый главный вопрос, с которым сталкивается рано или поздно любой специалист по тестированию, стоит ли внедрять автоматизацию на данном проекте? Показательным примером неудачного случая внедрения автоматизации является тестирование системы управления киносъемочным процес- 116

119 сом, выполняемое автором в 2011 г. Данная система представляет собой Web-систему документооборота и оповещения с большим количеством пользователей (ролей). В качестве средства автоматизированного тестирования был выбран инструмент Selenium IDE. В процессе написания автоматизированных тестов возникли следующие проблемы: 1. В интерфейсе системы были специализированные элементы, которые не воспринимались средством автоматизации, поэтому программистам пришлось создавать новый файл расширения, который помог бы распознавать данные специфичные элементы. 2. В процессе написания скриптов автоматизированного тестирования пришлось остановить работу по автоматизации, так как проекту потребовались существенные доработки, и соответственно тестирование было направлено на проверку этих доработок, а не на продолжение автоматизации. На основе полученного опыта в проекте, приведенном в примере, и на других можно сделать выводы касательно целесообразности внедрения автоматизации тестирования на проектах. Основные минусы внедрения автоматизации: 1. Большие материальные затраты: зачастую приходится покупать средство автоматизации, так как многие из них не бесплатны, к тому же иногда средство автоматизации приходится еще и дорабатывать. 2. Большие ресурсные затраты: необходимо обучить персонал перед началом автоматизации, особенно, если это первый опыт в компании или для конкретного сотрудника. 3. Большие временные затраты; помимо обучения, как правило, уходит очень много времени непосредственно на написание скриптов, так как отладка требует усилий со стороны специалиста по тестированию. Основные плюсы внедрения автоматизации: 1. Существенная нейтрализация человеческого фактора в тестировании, так как тесты выполняет компьютер, а не человек. 2. Экономия рабочего времени, так как тесты могут выполняться в нерабочее время (например, ночью) и без постоянного участия человека. В каких случаях автоматизация тестирования противопоказана: 1. Проект слишком мелкий и непродолжительный, поэтому автоматизация не резонна. 2. В сценарии работы проекта есть очень много уникальных «одноразовых» кейсов, которые быстрее и проще проверить «руками», чем автоматизировать. 3. Функционал проекта часто и существенно меняется, что приводит к постоянному переписыванию скриптов автоматизированного тестирования. 4. Проект специфичен и требует творческого подхода к тестированию. 5. Проект ограничен в ресурсах и нет возможности покупки достойного средства автоматизации. 117

120 6. Проект содержит специфические элементы, которые не воспринимаются средством автоматизации. 7. Проект реализуется в постоянном авральном режиме. Можно сформулировать критерии, по которым определяются тесты - «идеальные» претенденты на автоматизацию: 1. Тесты, которые в подавляющем большинстве случаев проходят успешно. Так как если автоматизировать «провальные» тесты, то время, которое будет тратиться на разбор отчета о «непройденном» тесте, сведет на нет всю экономию времени за счет автоматизации. 2. Рутинные тесты, так как в таких тестах наиболее высока вероятность пропуска ошибок по причине человеческого фактора. 3. Тесты, которые входят в набор регрессионного тестирования. Регрессионное тестирование является основным претендентом на автоматизацию, так как на практике на него всегда нет времени и оно достаточно рутинное для выполнения человеком вручную. Таким образом, вопрос внедрения автоматизации имеет неоднозначный ответ и заслуживает детального рассмотрения в каждом отдельно взятом случае. Литература I Виннинченко И В Автоматизация процессов тестирования - СПб с. Питер. РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ДОСТУПОМ В РАСШИРЯЕМОЙ КОРПОРАТИВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ СОЦИАЛЬНОЙ СЕТИ О. А. Змеев, Д. О. Змеев, А. А. Цыганков Национальный исследовательский Томский государственный университет В последнее время в качестве современного решения для реализации корпоративных сайтов активно предлагается подход, основанный на применении так называемых корпоративных социальных сетей. Социальные сети появились в середине 90-х годов прошлого века и служили в качестве среды для организации свободных Internet-сообществ. Достаточно быстро такой подход к организации совместной работы пользователей завоевал большую популярность, и эта концепция стала применяться и для организации корпоративного IT-пространства. Показано, что такой подход к организации бизнеса позволяет значительно повысить активность сотрудников целевого предприятия, повысить корпоративную культуру и обеспечивает ряд других конкурентных преимуществ. В ряде предыдущих работ авторов были рассмотрены некоторые вопросы, связанные с особенностями применения концепции корпоративных социальных сетей для реализации сайтов образовательных учреждений [2-4]. В настоящей работе исследуются проблемы, связанные с реали- 118

121 зацией подсистемы управления правами доступа в рамках образовательной корпоративной социальной сети. Для решения поставленной задачи вначале необходимо рассмотреть особенности предметной области и характерную для сайта, основанного на концепции корпоративной социальной сети, функциональность с точки зрения тех требований, которые они накладывают на реализацию подсистемы управления правами доступа. Основными субъектами, способными совершать различные действия над объектами системы, при условии наличия у них соответствующих прав, являются Группа (на диаграммах класс Group) и Пользователь (класс User). Чаще всего для реализации организационной структуры предприятия Пользователи и Группы на этапе реализации объединяются в единую структуру данных с помощью паттерна Composite. Более подробное описание соответствующего решения в контексте построения корпоративной социальной сети дано в [4]. Результатом такого подхода является диаграмма классов (рис. I). Следовательно, при дальнейшем изложении, не теряя общности, в качестве единственного субъекта можно рассматривать класс Unit. Рис. /. Диаграмма классов UML Оля организации пользователей Далее авторами были рассмотрены общие принятые решения для реализации подсистемы управления доступом: ролевая система прав и избирательное управление доступом. Может показаться, что управление доступом на основе ролей является удачным решением в рамках рассматриваемого контекста, но при более детальном изучении предметной области оказывается, что сформировать полный набор ролей, для которых однозначно определены правила доступа, очень сложно. Более того, иерархия ролей в рамках образовательной корпоративной сети имеет явную тенденцию к изменениям, что опять же негативно сказывается на применении ролевого подхода. Но основной сложностью является тот факт, что в такой системе очень часто будет необходимо создание ролей для одного-единственного человека. 119

122 Рис 2. Пример списка различных актеров Альтернативное решение, основанное на индивидуальной работе с пользователями, в любой системе, где число пользователей больше 10, приводит к чрезмерному объёму механической обработки изменений, что не всегда можно автоматизировать, хотя для упрощения интерфейса пользователя возможны также роли в качестве шаблонов наборов прав, но такой механизм является частичным решением проблемы модели индивидуальной системы управления правами и не совсем подходит для всех возможных ситуаций. Рис. 3. Диаграмма классов UML системы хранения прав 120

123 В результате анализа возможных сценариев использования и их реализации в рамках стандартных вариантов организации системы управления доступом было принято решение разрабатывать подсистему управления доступом, основываясь на концептуальном решении, представленном на рис. 3. Прежде чем перейти к более подробному описанию предлагаемого решения, необходимо дать некоторые пояснения относительно достаточно важной детали принятой архитектуры. По сути, все составляющие портал элементы (страницы, документы, публикации и т. д.) существуют в контексте какой-либо корпоративной Группы, то есть на практике есть новости, привязанные к корпоративной Группе деканата, кафедры, учебной Группе студентов. На данной же диаграмме представлена тройная ассоциация с ассоциативным классом. Именно наличие соответствующей этой ассоциации связи в объектной модели свидетельствует о том, что экземпляр класса Unit имеет право совершить действие (экземпляр класса Action) в контексте Группы (экземпляр класса Group). При этом агрегация между Group и Action представляет собой ограничения на права внутри этой Г руппы. Таким образом закрепляется иерархическая структура и неравноправность Групп. Родительская Группа вправе ограничивать список прав, который доступен внутри дочерней Группы. При этом список прав внутри дочерней Группы не может быть шире списка прав внутри родительской Группы. Тем самым сделана попытка ужесточить контроль прав и в некотором приближении повторить структуру той организации, в которой она будет использоваться, что отвечает требованиям любого корпоративного решения, в том числе и корпоративной социальной сети. Однако при реализации данного решения выявились проблемы, неразрешимые в рамках рассмотренной схемы. В частности, возник вопрос, каким образом сохранять права в тех случаях, когда уровень доступа у текущего субъекта должен быть различным для различных объектов одной категории. Например, определенный Пользователь 1 в определенной группе должен иметь право редактировать документ А (Пользователь 1 - создатель этого документа), но документ В он может только просматривать несмотря на то, что оба документа относятся к одной категории прав работы с документами. Для решения такой проблемы можно ввести множество дополнительных прав, наподобие права владельца, но это частичное решение проблемы использования модели, поэтому можно оптимизировать модель. Для решения описанной проблемы был разработан вариант системы управления доступом, представленный на рис. 4. На данной диаграмме показано, что каждый объект класса Permission привязывается к отдельным объектам предметной области. Это означает, что каждый объект предметной области сам хранит информацию о том, что и кто с ним может делать, без жесткой привязки к контексту Группы. На первый взгляд происходит уход от идеи деления системы на Группы и сосредоточения всей деятельности и системы управления досту- 121

124 пом вокруг них, однако стоит заметить, что Entity является суперклассом и для класса Group в том числе. Это означает, что для предоставления некоторого права субъекту в контексте некоторой Группы достаточно привязать это право к соответствующему объекту класса Group. Таким образом, вся функциональность, представленная в первом варианте, сохранилась и во втором варианте, при этом повысилась гибкость решения. Рис. 4. Диаграмма классов UML системы хранения прав Также появилась дополнительная сущность RulePermission. На диаграмме UML она выглядит в виде класса, однако при реализации она превращается в делегат. В отличие от Permission, который предоставляет право соответствующему субъекту непосредственно своим существованием, RulePermission перед предоставлением права проверяет некоторое условие (правило). Данные сущности полезны в случаях, когда субъект должен 122

125 иметь возможность совершить некоторое действие не потому, что ему это кто-то разрешил, а в соответствии с некоторыми внутренними правилами системы. Например, в системе имеется правило, по которому автор документа должен иметь возможность его удалять. Конечно, можно было бы при создании документа сразу давать автору право на удаление, однако это способствует увеличению количества связей, увеличению объема хранимой информации и сложности поддержки. Делегаты не хранятся в базе данных, они прописаны непосредственно в коде. Благодаря этому простым изменением правила у разработчика имеется возможность сразу убрать у всех авторов доступ к функционалу, удалять их документы или усложнить логику предоставления такой возможности без необходимости вносить изменения в базу данных и без рисков нарушения целостности данных. В настоящий момент описанные решения тестируются на уровне исследовательского прототипа. Литература 1. Сайт «Социальные сети азбука социальных сетей» [Электронный ресурс] // URI.:http://www social-networkjng.ru/history/ (дата обращения ). 2 Развитие единой образовательной информационной среды на пути к обществу знаний материалы XI Международной научно-практической конференции - Томск Рекламная группа «Графика» с. 3 Реализация портала для одарённых детей в форме корпоративной социальной сети // Материалы 51-й Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» Информационные технологии / Новосиб гос ун-т - Новосибирск, С Научное творчество молодёжи материалы XVII Всероссийской научнопрактической конференции (25-26 апреля 2013 г ) [Электронный ресурс] - Анжеро- Судженск, Ч 1.-1 электрон опт диск ИНФОРМАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ НА ОСНОВЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ СТАНДАРТОВ В ОБЛАСТИ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ О. А. Змеев, Т. С. Кетова Национальный исследовательский Томский государственный университет В наши дни наметилась тенденция сближения образовательных стандартов высшего профессионального образования и профессиональных стандартов. Современные федеральные государственные образовательные стандарты в отличие от стандартов второго поколения предоставляют вузам больше свободы в формировании содержания образовательных программ, наполнении программ вариативными курсами, позволяющими студентам двигаться по индивидуальным траекториям обучения. В данной ситуации возникают вопросы: «Чему мы должны обучать наших студентов в 123

126 современных условиях?», «Как обеспечить их востребованность и соответствие запросам работодателей?» Профессиональные стандарты позволяют сформулировать работодателю свои пожелания к системе профессионального образования. Они описывают должности, профессиональные компетенции, требования к уровням образования, стажу работы и сертификации специалистов в соответствии с квалификационными уровнями. В стандартах используется комгтетентностный подход, выделяются перечни знаний, умений, навыков. Соответственно это позволяет их использовать как при разработке новых образовательных стандартов, так и для создания основных образовательных программ [1 ]. На конференции «Новые информационные технологии в исследовании сложных структур» авторами была предложена методика, позволяющая разрабатывать основные образовательные программы на базе федеральных государственных образовательных стандартов третьего поколения, основанные на формальной замкнутой информационной модели, в основе которой лежат квалификационные требования к уровню подготовки выпускника, закладываемые соответствующими профессиональными стандартами на примере стандартов ИТ-технологий [2]. Для объединения в рамках одной модели федеральных образовательных стандартов третьего поколения (ФГОС-3), профессиональных стандартов и основных образовательных программ (ООП) необходимо было пересмотреть бизнес-процесс разработки ООП и выполнить его реинжиниринг. На рис. 1 и 2 приведены AS-IS и SHOULD-BE SADT-модели процесса разработки основной образовательной программы. Основные изменения в процессе разработки ООП заключаются в появлении блоков, описывающих процессы: 1) определить модель будущего выпускника; 2) связать каждую модель с профессиональным стандартом и определить набор знаний, умений будущего выпускника; 3) связать набор знаний и умений с компетенциями базового ФГОС-3; 4) связать список компетенций базового ФГОС-3 с рабочими программами ООП. При подобном подходе количество элементов предметной области кратно увеличивается, и для разработки документов основной образовательной программы требуется инструмент, обеспечивающий автоматизацию процесса создания. На первом этапе решения поставленной задачи было выполнено информационное моделирование. Для построения схемы предметной области использовалась семантическая модель «Сущность-Связь». Рассмотрим наиболее важные аспекты основных элементов модели. Федеральный государственный образовательный стандарт третьего поколения описывает результаты обучения с помощью компетенций, представляющих собой динамическую совокупность знаний, уме- 124

127 Рис. 1. AS-1S SADT-модель процесса разработки основной образовательной программы Рис. 2. SHOULD-BE SADT-модель процесса разработки основной образовательной программы с использованием профессионального стандарта 125

128 126

129 ний, навыков, способностей и личностных качеств, которую студент может продемонстрировать после завершения образовательной программы [2]. Все дисциплины образовательной программы разбиваются на циклы, стандарт определяет список компетенций, которые должны быть сформированы у студента в результате изучения соответствующего цикла, и набор знаний, умений и навыков. Профессиональный стандарт устанавливает требования к профессиональным компетенциям по квалификационным уровням и определяет перечень должностных обязанностей для каждого квалификационного уровня. Для каждой должностной обязанности определяет перечень знаний, умений и навыков. Важным компонентом основной образовательной программы являются рабочие программы. Рабочая программа каждой дисциплины определяет место дисциплины в структуре ООП; набор знаний и умений, которыми должен обладать студент для изучения данной дисциплины; набор компетенций, формируемых в результате освоения дисциплины. Указанные аспекты были учтены в информационной модели системы. ER-диаграмма предметной области системы приведена на рис. 3. Наличие информационной модели облегчает разработку информационной системы. Исследовательские прототипы системы были разработаны с использованием методологии CASE Application Development Method на базе Oracle Designer 10 и делаются попытки реализации данного подхода на базе конфигурации 1 С-Университет. Литература 1 Профессиональные стандарты в области информационных технологий - М АГ1КИТ, с 2 Змеев О А, Кетова Т. С Об использовании приемов информационного моделирования при разработке основных образовательных программ на базе ФГОС третьего поколения // Новые информационные технологии в исследовании сложных структур; материалы X Российской конференции с международным участием - Томск Изд-во НТЛ, С 36 ЭВОЛЮЦИОННЫЙ ПРОТОТИП РЕДАКТОРА СЦЕНАРИЯ ВАРИАНТА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ О. А. Змеев, А. М. Политое, Я. М. Чайка Национальный исследовательский Томский государственный университет В рамках любого процесса разработки программного обеспечения одним из ключевых моментов является процесс определения функциональных требований к программной системе. Наиболее распространенным способом представлений требований в процессах разработки программного обеспечения, основанных на использовании объектно-ориентированного подхода, являются варианты использования [1]. Для специфицирова- 127

130 ния вариантов использования существует множество различных способов представления, которые условно можно разделить на графические и текстовые. Текстовое описание на естественном языке наиболее приемлемо для ознакомления заинтересованных сторон с зафиксированными функциональными требованиями, так как не требует знаний специализированных нотаций для записи варианта использования. Однако у этого способа представления имеются и свои недостатки: во-первых, форматы текстовых спецификаций варианта использования не имеют единого стандарта; вовторых, на основании вариантов использования происходят дальнейшие этапы разработки программного обеспечения (анализ, проектирование, тестирование). В таком случае для возможности автоматизированной обработки вариантов использования необходима формальная модель, которая, как правило, отсутствует у текстовых представлений, но присутствует у графических. Из-за многообразия различных способов записи варианта использования возникает проблема отсутствие механизма автоматического преобразования между ними. Таким образом, спецификатору варианта использования необходимо проделывать фактически одну и ту же работу (спецификацию одного и того же варианта использования) несколько раз. В случае необходимости внесения изменений в вариант использования такие изменения должны быть отражены во всех представлениях, что также добавляет дополнительную работу и может являться причиной возникновения ошибок (из-за расхождений между представлениями). В качестве решения данной проблемы предлагается следующий подход: создание унифицированной модели варианта использования, которая бы поддерживала необходимые форматы представления вариантов использования в объеме, позволяющем специфицировать варианты использования [2. Таким образом, решается проблема необходимости реализации большого количества преобразований. Целью данной работы является разработка эволюционного прототипа редактора сценария варианта использования, поддерживающего формат предложенной графической модели и текстового представления в нотации Вирфс-Брок [3] и их синхронизацию. При этом разработанный прототип редактора сценария варианта использования обладает довольно сложным пользовательским интерфейсом. Отображение сложных графических элементов является довольно трудоемкой задачей и накладывает некоторые ограничения на выбор платформы реализации. Одной из технологий, позволяющей создавать такой сложный пользовательский интерфейс (путем композиции и стилизации элементов интерфейса) и высокопроизводительно отображать графические элементы, является технология WPF, которая и была выбрана для реализации прототипа редактора. 128

131 В рамках проектирования архитектуры приложения выбранная технология использует шаблон Model-View-ViewModel (Модель - Представление Модель представления), поскольку данный шаблон ориентирован на приложения с разделением модели и ее представления, чтобы позволить их изменение независимо друг от друга, в нем происходит разделение бизнес-логики, пользовательского интерфейса приложения и логики представления на три отдельных класса. С использованием шаблона MVVM была выработана следующая архитектурная модель приложения (рис. 1): Рис 1. Диаграмма пакетов редактора сценария BII UseCases.Editor.Windows: отвечает за отображение части графической и текстовой части редактора, а также за весь редактор в целом. Является частью, реализующей представление и модель представления в шаблоне MVVM. UseCases.Synchronization: содержит классы, необходимые для синхронизации изменений между моделями. UseCases.Model.UCMN: отражает предметную область относительно графической нотации [4]. UseCases.Model.Text: включает в себя классы, необходимые для преставления текстовой нотации (рис. 2). 129

132 ScenarioAction actions О ScenarioActionList 1 actor Scenario Actor source Action I ' ^ ' ^system ScenarioExtension Scenario Рис. 2. Диаграмма классов Оля пакета VseCases. Model. Text UseCases.Model: содержит базовый класс для предоставления интерфейса уведомления и реализующий уникальную идентификацию. Для сохранения и загрузки сценария варианта использования была использована технология LFNQ to XML, которая позволяет эффективно работать с файлами формата XML, создавая, загружая, обрабатывая и сохраняя документ как XML-дерево. Сохранение происходит с учетом разработанной XSD-схемы в файл формата XML с расширением *.ucs. В дальнейшем планируется работа над редактором в направлении расширения его функционала - добавление возможности работы с несколькими вариантами использования, выстраивание отношений между ними и увеличение числа поддерживаемых представлений. Литература 1 Jacobson I Modeling with Use Cases Formalizing use-case modeling // JOOP. - June Vol 8,. 3 2 Политое A. M.. Чайка Я. M. Унифицированная модель варианта использования // Материалы 51 -й Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» Информационные технологии / Новосиб гос. ун-т - Новосибирск, С Wirfs-Brock R. Designing Scenanos: Making the Case for a Use Case Framework // The Smalltalk Report - November-December Vol 3, 3 4 Змеев О. А., Политое A. M.. Чайка Я M. Концепция унифицированной модели вариантов использования // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2012): материалы XI Всерос науч -практ конф с междунар участием (г Анжеро-Судженск, нояб 2012 г.) - Кемерово Практика, Ч 2.-С

133 МЕТАМОДЕЛЬ ПРОЦЕССОВ РАЗРАБОТКИ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ SPEM И ЕЕ РЕАЛИЗАЦИИ О. А. Змеев, Л. С. Симахииа Национальный исследовательский Томский государственный университет Компании, занимающиеся разработкой программного обеспечения (ПО), рано или поздно сталкиваются с необходимостью использования той или иной методологии управления разработкой ПО. Чем крупнее проект - тем сложнее процесс разработки, шире разнообразие различных артефактов и документации. Документирование процессов разработки ПО позволяет создать единую базу знаний для компании, что способствует ускорению процесса обучения новых сотрудников, ускорению процесса разработки новых продуктов и как следствие повышению прибыли компании. Создание и поддержка отдельного приложения для каждой методологии неприемлемы, поэтому возникает необходимость наличия единого стандарта для документирования процессов разработки. Консорциумом Object Management Group (OMG) в 2005 г. был разработан стандарт Software & Systems Process Engineering Meta-Model (SPEM), использующийся для описания процессов разработки приложений и их компонентов. Актуальная версия 2.0 была опубликована в апреле 2008 г. [1]. SPEM - это метамодель технологических процессов, а также фреймворк, обеспечивающий необходимые понятия для моделирования, документирования, представления и управления методами и процессами разработки. Авторы спецификации при создании метамодели руководствовались следующей целью: согласование большого количества методов разработки и процессов различных стилей, уровней формализма, моделей жизненного цикла. Метамодель SPEM базируется на двух основных понятиях: методика и процесс. Методика представляет собой пошаговое описание, объясняющее, как достичь специфических целей разработки, независимое от положения шагов в жизненном цикле. Элементами методики являются задачи, роли, рабочие продукты, руководства. Процесс объединяет методики в упорядоченную последовательность и, таким образом, определяет, как должна быть выполнена та или иная работа в рамках жизненного цикла. Реализация метамодели должна выполнять следующие требования: 1. Обеспечивать стандартизированное представление и управляемые библиотеки многоразовых методик. Одной из целей SPEM 2.0 является предоставление формализованной базы знаний, позволяющей разработчикам быстро создавать описания процессов на основе готовых решений. 2. Поддерживать систематическую разработку, управление и развитие процессов разработки. Процессы могут быть представлены как workflow-структуры и/или декомпозиции процессов. 131

134 3. Поддерживать развертывание необходимых методик и процессов с помощью определения их конфигураций. Одни и те же методики осуществляются по-разному в зависимости от фазы жизненного цикла проекта или уровня зрелости процессов в организации, поэтому необходима возможность конфигурирования и расширения существующих процессов и методик. 4. Поддерживать внедрение процессов в разрабатываемые проекты. Описания процессов и методик необходимо преобразовывать в формат, в котором они могут быть внедрены в используемые инструменты управления проектами. Кроме того, в версии 2.0 появились новые возможности: 1. Разделение описаний методик от их применения в процессах разработки. Такое разделение позволяет использовазь одни и те же методики в разных процессах и этапах жизненного цикла. 2. Совместное использование множества альтернативных процессов разработки. 3. Различные модели жизненного цикла. Реализация метамодели должна поддерживать различные варианты и комбинации моделей жизненного цикла, таких как модель водопада, итеративная, инкрементная, эволюционная и др. 4. Изменчивость процессов и механизм модульного расширения. Настройка методик осуществляется без изменения оригинала с помощью плагинов, содержащих изменения. 5. Шаблоны процессов для повторного использования. 6. Заменяемые и повторно используемые компоненты процессов, реализующие принципы инкапсуляции. В некоторых ситуациях детали процесса неизвестны (например, в случае аутсорсинга), SPEM 2.0 позволяет представлять такие процессы в виде «черного ящика». В зависимости от доли реализованных логических компонентов авторы метамодели выделяют несколько вариантов соответствия модели: «SPEM Complete» (полное соответствие), «SPEM Method Content» (в реализацию входят только методики и их элементы) и другие варианты частичного соответствия. В качестве примера реализации данной метамодели рассмотрим программный продукт IBM Rational Method Composer [2]. Данное приложение позволяет документировать процессы разработки и публиковать всю информацию в виде PDF-документа, Word-документа и HTMLстраниц. Приложение реализует все логические компоненты метамодели, поэтому является «SPEM Complete» реализацией. Библиотека готовых компонентов, поставляемая в комплекте с приложением. содержит огромное количество методик для самых разных отраслей. Ключевой особенностью и главным преимуществом IBM Rational Method Composer является возможность интеграции с платформой Jazz, что позволяет автоматизировать описанные процессы в инструменте 132

135 управления проектами IBM Rational Team Concert. Однако авторы статьи [3] утверждают, что подобный функционал доступен не для всех инструментов платформы. У данного приложения есть и недостаток: перечисленный в метамодели перечень моделей жизненного цикла поддерживается не полностью. В приложении возможна работа только со следующими моделями: водопада, итеративная, инкрементная. Кроме того, данное программное обеспечение является платным, что является непреодолимой преградой для мелких организаций. Программный продукт Eclipse Process Framework Composer [4] также является реализацией обсуждаемой метамодели. Кроме того, представители компании IBM называют его «open-source версией» первого приложения. EPF Composer практически не отличается от IBM Rational Method Composer. В качестве отличий можно назвать гораздо меньший объем библиотеки готовых решений и отсутствие поддержки инструментов управления проектами. Таким образом, данное приложение не удовлетворяет одному из вышеперечисленных требований, предъявляемых к реализациям метамодели. Однако так как EPF Composer реализует все логические компоненты метамодели, он так же является «SPEM Complete» реализацией. Метамодель SPEM является уникальной, так как её реализации подходят для документирования процессов разработки любой организации, независимо от выбранной методологии и модели жизненного цикла. Существующие реализации практически полностью удовлетворяют описанию метамодели с точки зрения структурной составляющей процессов разработки программного обеспечения, но не лишены некоторых недостатков в поддержке отдельных экземпляров этого процесса. Разработка методов динамического управления процессом разработки ПО, основанных на метомодели SPEM, на наш взгляд, является очень перспективным направлением исследований как с теоретической, так и с практической точек зрения. Литература 1. Software & Systems Process Engineering Meta-Model Specification [Electronic resource] // URL: org/spec/spem/2 0 html (access date ) 2 IBM Rational Method Composer Key concepts [Electronic resource // URL lbm com/developerworks/rational/library/dec05/haumer html (access date ). 3. Новичков А. Использование Method Composer при описании сложных и нестандартных процессов Практика применения [Электронный ресурс // URI. http //www ibm com/developerworks/ru/library/r-mcthod_composer html (дата обращения ) 4 Eclipse Process Framework Composer Key concepts [Electronic resource] // URL: http//www. eel ipse org/epf/general/epfcomposeroverviewpart I pdf (access date ). 133

136 ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА КАК СРЕДСТВО ПОДДЕРЖКИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ЛАБОРАТОРИИ РАЗВИТИЯ ЛИЧНОСТИ Я. В. Корнеева, К. В. Шикер, Н. А. Русакова, С. Л. Лесникова Кемеровский государственны й университет На современном этапе развития системы образования одной из приоритетных проблем является проблема сохранения и укрепления здоровья студентов и школьников, участвующих в воспитательно-образовательных процессах [1]. С этой целью в Кемеровском государственном университете работает лаборатория, деятельность которой направлена на мониторинг индивидуальной психофизиологической адаптации к выбранному профилю обучения, проведение комплексной диагностики студентов по системе тестирования «Профкарьера». Для решения этих задач необходимы хранение большого объема данных, их своевременный анализ. В связи с этим была поставлена задача создания информационной системы (ИС) для поддержки функционирования лаборатории развития личности (ЛРЛ) Кемеровского государственного университета [2]. Вышесказанным объясняется актуальность данной работы. Целевой аудиторией данной ИС являются сотрудники ЛРЛ, преподаватели и сотрудники университета, руководители факультетов, студенты и другие заинтересованные лица. В ИС реализованы авторизация пользователей по логину и паролю и разграничение прав доступа в соответствии с их ролями. ИС включает в себя связанные таблицы базы данных, а также набор входных форм для их заполнения, запросы различных типов, обработку хранимых данных, типовые выходные документы-отчеты [3]. Данная система состоит из нескольких модулей: 1. Информационный: информация по деятельности лаборатории; новостная лента; обратная связь с пользователями. 2. Тестирование: блок сотрудников; блок обучающихся. В ИС реализованы функции: сбор, хранение и обработка данных тестирования обучающихся; возможность создания тестов и проведения тестирования по различным методикам; генерация отчетов по проведенному тестированию; визуализация полученных результатов (формат Excel). Отношения между основными информационными объектами ИС представлены в виде RDF-графа связей (рис. 1). 134

137 Рис I RDF-граф связей объектов ИС Система реализована на языке РНР, с использованием системы управления веб-сайтом MODx, использующая для хранения данных СУБД My SQL. Разработанная ИС позволит облегчить взаимодействие между сотрудниками ЛРП и учащимися, значительно увеличит скорость обработки данных, а также даст возможность структурализованно и упорядоченно хранить материалы в цифровом формате, что в свою очередь способствует быстрому доступу к ним. В системе будет реализована возможность анализа данных тестирования методами математической статистики, формирования рекомендаций по здоровьесберегающим функциям в рамках выполнения программы «Профкарьера». Литература 1. Лесникова С. Л., Шутюк 77. //. Забота о здоровье студентов как социальнопедагогическая задача вузовскою образования // Вестник Бурятского государственного университета. - Улан-УдэБурятский университет, С Центр довузовской подготовки КемГУ [Электронный ресурс] / kemsu ru/departments/cce/prep_courses htm 3. Гудов A. M. Технология разработки профаммного обеспечения лабораторный практикум в 5 ч. Ч. 3 [Электронный ресурс] / А М Гудов, С Ю Завозкин, С Н Трофимов. - Кемерово, method/po/umk/ Роsobie/index.html 135

138 ПРОБЛЕМЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МОБИЛЬНОЙ ЭЛЕКТРОННОЙ ПОДПИСИ Ю. В. Кривошеенко Московский государственный агроинженерный университет им. В. П. Горячкина Создание механизмов электронной подписи (ЭП) позволило сделать мобильнее обмен информацией с подтверждением целостности и авторства. А применение ЭП на мобильных устройствах - логичный эволюционный шаг и новая степень свободы в нашем динамичном мире. Современное российское законодательство определяет три вида ЭП: простая ЭГ1, усиленная неквалифицированная ЭП (неквалифицированная ЭП) и усиленная квалифицированная ЭП (квалифицированная ЭП). Простая электронная подпись Если говорить о простой ЭП то с уверенностью можно сказать, что почти каждый из нас сталкивался с этим видом подписи на своем телефоне, смартфоне или планшете. Этот механизм достаточно давно взят на вооружение учреждениями кредитнофинансового сектора и рядом онлайн-сервисов. Действительно, многие из нас получали так называемые одноразовые пароли или одноразовые сгенерированные гиперссылки для подтверждения тех или иных действий в личном кабинете системы дистанционного банковского обслуживания (ДБО). управления услугами оператора связи и т. д. Важно отметить, что при использовании простой ЭП отсутствует возможность проверки подписываемых данных на предмет наличия изменений с момента подписания. Неквалифицированная электронная подпись. Усиленная неквалифицированная ЭП создается с использованием криптографических средств и позволяет определить не только автора документа, но и проверить его на наличие изменений. Для формирования данного вида подписи можно использовать средства с реализованными общеизвестными алгоритмами RSA (Rivest, Shamir и Adleman), DSA (Digital Signature Algorithm), ГОСТ и т.д. Основное применение - внутренние системы, интегрированные с PKI (Public Key Infrastructure), такие как электронная почта, корпоративные порталы, системы электронного документооборота, системы управления и т. д. При использовании иностранных алгоритмов особых сложностей в работе на мобильных платформах с данными привычными системами нет, так как основные распространенные мобильные операционные системы содержат в себе необходимые криптографию и функционал. Более того, хорошим тоном становится выпуск разработчиками корпоративных систем специальных мобильных приложений (мобильных клиентов) с адаптированным интерфейсом, даже если система имеет Web-интерфейс и доступна из обычного мобильного браузера. Помимо внутренних корпоративных задач, неквалифицированная ЭП может применяться и в межкорпоративных системах, системах пуб- 136

139 личных сервисов. Но надо понимать, что для признания данного вида ЭП аналогом собственноручной подписи необходима тщательная проработка регламента электронного взаимодействия и применения ЭП, юридических аспектов и закрепление их в соглашении. Квалифицированная электронная подпись. Несмотря на то, что действующая редакция Федерального закона 63-Ф3 «Об электронной подписи» позволяет при определенных условиях признавать неквалифицированную ЭП аналогом собственноручной подписи, все больше и больше систем используют именно квалифицированную ЭП, что подразумевает применение сертифицированных ФСБ России средств ЭП с реализованными российскими криптографическими алгоритмами, а сертификат должен быть определенного вида и выдан аккредитованным удостоверяющим центром. Количество таких центров, по данным Минкомсвязи, на 15 августа 2013 г. составляет 296 организаций. Неоспоримым достоинством квалифицированной ЭП является признание ее аналогом собственноручной подписи во всех системах без дополнительных условий. Так как использование данного вида ЭП на мобильных платформах вызывает больше всего вопросов, рассмотрим технологии, которые существуют на рынке. Технологически сложность работы с квалифицированной ЭП заключается в том, что мобильные платформы не содержат средства, реализующие требуемые криптографические алгоритмы. Самый логичный шаг полностью программная реализация средства ЭП и шифрования. При кажущейся простоте реализации возникает много вопросов. Во-первых, для некоторых подобного рода продуктов требуются операции взлома внутренних механизмов мобильной операционной системы, например Jailbreak на платформе ios и UnlockRoot на Android, что не может не сказаться на общей безопасности. Во-вторых, так как такие реализации содержат российские средства криптографической защиты информации (СКЗИ), возникают вопросы с размещением в общедоступных репозиториях ПО как со стороны политик владельца репозитория, так и со стороны регулятора, поскольку фактически эта операция может быть квалифицирована как экспорт СКЗИ. В-третьих, при сертификации средства ЭП обязательно определяется перечень версий ОС, на которых допустимо его использование, но новые версии мобильных ОС выходят гораздо чаще, чем для ПК. В-четвертых, полностью программная реализация подразумевает хранение криптографических ключей на мобильном устройстве, таким образом, устройство становится носителем ключевой информации с особым порядком обращения с ним. Криптография на смарт-карте. Аппаратная реализация криптографии на внешнем устройстве (смарт-карте) лишена большинства вышеуказанных недостатков. Действительно, ключи, сформированные в режиме неизвлекаемого ключа, хранятся на смарт-карте, что обеспечивает гораздо более высокий уровень защиты ключевой информации, чем при хранении 137

140 непосредственно на самом мобильном устройстве. Также снимаются вопросы, связанные с распространением (СКЗИ), так как приложения, использующие карту, криптографию не содержат. Более того, на рынке уже представлены PKI смарт-карты с платежным приложением MasterCard или Visa и различными встроенными RFIDметками (Radio Frequency IDentification), которые содержат сертифицированное ФСБ России СКЗИ. Данные карты получили определение «единое электронное удостоверение сотрудника» и позволяют не только формировать электронные подписи, хранить ключевую информацию, аутентифицироваться как на обычных ПК, так и на мобильных устройствах, но и выступать визуальным пропуском, пропуском систем контроля удаленного доступа (СКУД) и зарплатной картой Последнее заставляет пользователя с большим вниманием относиться к персональному средству аутентификации, ЭП и идентификации. Подключение подобных карт к мобильному устройству на платформе ios (ipad или iphone) производится посредством специального считывателя смарт-карт через разъемы Apple Dock или Lightning. Дополнительно считыватель имеет microusb-разъем и может быть подключен к рабочему компьютеру (Win/Mac/Linux) как обычный совместимый считыватель, не требующий установки драйверов. Если Android-устройство допускает подключение по USB. этот же считыватель может применяться и на данной платформе. Карта SecureMicroSD. Еще одной разновидностью внешних криптографических устройств для мобильных платформ является карта Secure- MicroSD В корпус карты Flash-памяти формата MicroSD имплантируется чип смарт-карты с российской и иностранной криптографией. Таким образом, Secure-MicroSD совмещает криптографические возможности и функции модуля Flash-памяти на любом устройстве, которое поддерживает формат карт памяти MicroSD. Описание технологий следует закончить так называемыми SIMкартами с встроенной ЭП Они несколько отличаются от классических PKI смарт-карт как архитектурно, так и методом обращения к криптографической подсистеме. В данном случае процедура подписания подразумевает использование инфраструктуры оператора сотовой связи, что несет определенные риски. Однако, несмотря на это, данная технология довольно перспективна и позволит привести электронную подпись в широкие массы. На сегодняшний момент уже стартовало несколько пилотных проектов с подобными комбинированными SIM-картами у операторов сотовой связи. Реализация ЭП на SIM-карте накладывает ряд ограничений на архитектуру ее использования. Во-первых, производительности интерфейса взаимодействия с SIM-картой и объема памяти на ней недостаточно для выполнения потокового шифрования передаваемых данных и трудоемких криптографических операций, таких как вычисление хэш-значения подписываемого документа. 138

141 Во-вторых, необходимо обеспечить независимость от операционной системы мобильного устройства, визуализацию подписываемого документа и аутентификацию владельца ключа ЭП. Для решения задачи в текущих условиях требуется: предварительно вычислять хэш-функцию подписываемого документа на стороне оператора связи или доверенной платформы документооборота; защитить канал передачи данных (от платформы до оператора связи и от оператора до мобильного устройства); добавить в меню на SIM-карте функции визуализации подписываемого документа (как минимум основных реквизитов) и аутентификации владельца ключа ЭП (например, путем ввода пароля) перед подписанием. Кроме механизмов электронной подписи непосредственно на мобильном устройстве, существует облачная технология, позволяющая использовать ЭП с любого мобильного или стационарного устройства посредством Web-браузера. В этом случае хранение ключей ЭП и все операции подписания документов осуществляются на удаленной платформе, выступающей в роли доверенной третьей стороны. Для подтверждения подлинности пользователя можно применять как традиционные методы (логин и пароль), так и альтернативные, например одноразовые пароли. Важно отметить, что во всех случаях использования ЭП на мобильных устройствах для обеспечения защиты и юридической значимости электронного документооборота требуется проработка вопросов, связанных с обеспечением информационной безопасности мобильных устройств, а также разграничением ответственности между пользователями, операторами документооборота и сотовой связи. Сегодня на рынке представлено несколько технологий, позволяющих использовать ЭП с любого устройства (телефона, смартфона, планшета) из любой точки мира. Все они имеют и плюсы, и минусы. Однако нельзя забывать и об угрозах ИБ на мобильных платформах. Лишь комплексный подход позволит безопасно использовать сервисы с ЭП на таких ставших уже привычными мобильных устройствах. ХРАНЕНИЕ КОРПУСОВ ТЕКСТОВ ПРОИЗВОЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ И ПАСПОРТИЗАЦИИ В РЕЛЯЦИОННОЙ БАЗЕ ДАННЫХ А. И. Кубарев, В. В. Поддубный Национальный исследовательский Томский государственный университет I. Введение и постановка задачи С 2011 г. командой разработчиков факультета информатики Томского государственного университета совместно с лабораторией общей и компьютерной лексикологии и лексикографии филологического факульте- 139

142 та Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова ведётся разработка системы автоматического анализа текстов естественного языка «СтилеАнализатор 2.0 WEB». Концепция системы предполагает хранение анализируемых корпусов текстов на сервере системы в реляционной базе данных. Изначальная схема базы данных позволяла хранить тексты, обладающие однотипной паспортизацией и включающие в себя одну структурную единицу - слово. Знаки препинания, числа и прочие символы также считались словами (рис. 1). Несмотря на свою простоту, данная схема отражает основные принципы хранения текстового материала, заложенные О. Г. Шевелевым в прототип системы «СтилеАнализатор 2.0 WEB» систему «СтилеАнализатор» [1]. При анализе требований потенциальных пользователей к системе в данной схеме были выявлены следующие недостатки: Отсутствие возможности хранения корпусов с различной паспортизацией текстов. Например, корпуса художественной литературы XIX в. и корпуса публицистики XXI в. Отсутствие гибкости структуры текстов, не допускающей хранения дополнительных единиц: предложений, словосочетаний, морфем и т.д. Единство принципов хранения вне зависимости от различных требований пользователей. Поиск решения возникших проблем привел к схеме данных, позволяющей хранить корпуса с различной паспортизацией и структурой текстов в рамках единой реляционной базы данных. 4 ID FK_Te<t: FK_VVotds Position i ID "Uthor Title Jtc FK.Corpus Cttpai i 10 Mime Description ett value. Constantf eat'jie vanablefeature Рис. 1. Реляционная диаграмма изначальной схемы данных 140

143 2. История изменений схемы данных Изменения в схеме данных производились поэтапно, по мере поэтапного появления потенциальных пользователей и их требований к хранению корпусов текстов. Первым этапом изменений был отказ от жестко заданной паспортизации текстов (рис. 2). utributevriue V ю value. FKAtrtiiJteName FKTerJi T«tV.'crd:_P.tlaticn;hip t D FK.lertl FKWords Poseon T,t 9 ID Avtwr Titu etc FKCorpuI V.-'crdi 9 ID Value, CcrrtantFeaturt VanableFeature etc Ccrp'j: i ю Name Description etc AtnbuteJJame V ГО Name_ ftc FK_Corpui Рис. 2. Реляционная диаграмма схемы данных с добавлением атрибутов текстов Atnbute_N»me 9ID * ю Position TextSentinces.Rriationship 9 (D HC_bKTtjncM RC.Words Position ivo id M о rphem ei_ Rel Ло n sh i p «m Words ЯID ContarrtF«fture variat>lcf*iturc rtt Рис. 3. Реляционная диаграмма схемы данных с добавлением предложений и морфем 141

144 Для решения проблемы гибкости структурного состава текста было введено понятие «блок». Блоком является любая структурная единица корпуса, в том числе и текст. Таким образом, корпус есть набор блоков высшего уровня, каждый блок одного уровня состоит из блоков уровня ниже, спускаясь до низшего блока, представляющего символы. 3. Результирующая схема данных После серии модификаций была получена следующая схема данных (рис. 4):! «'<.'J'*"» Г,*! * I Рис. 4. Реляционная диаграмма конечной схемы данных. А атрибуты и данные; Б типы блоков данных; В - Организация связей данных (начало) 142

145 в Рис. 4. Реляционная диаграмма конечной схемы данных. А - атрибуты и данные; Б - типы блоков данных; В - Организация связей данных (окончание) Основные отличия данной схемы состоят в следующем: Введено понятие «Группа блоков», объединяющее блоки в группы со схожим смыслом. Понятие атрибута разделено на «Комплексный атрибут» и «Простой атрибут». Комплексный атрибут является группой простых атрибутов. объединённых по какому-либо признаку. Между комплексными атрибутами установлено отношение типа «Родитель-ребенок». Таким образом, все данные хранятся в одной сущности «Values». Логическая организация этих данных осуществляется при помощи набора сущностей «Atribute_Simple», «AtributeComplex», «Block type» и их связей. Сущность «Block Data» организует связи между данными и логикой их хранения. За основу данной схемы были взяты принципы универсальной модели данных [2, 3]. Полученная схема позволяет в рамках единой реляционной базы данных хранить корпуса с различной паспортизаций и различной структурой текстов. Работа поддержана РФФИ, проект а. Литература 1 Шевелев О. Г. Разработка и исследование алгоритмов сравнения стилей текстовых произведений: автореф. дис канд. техн. наук / Том. гос ун-т. - Томск, с 2. Есин В. И., Пергаменцев Ю А. Технология проектирования модели предприятия на основе универсальной модели данных. [Электронный ресурс] URL: (дата обращения: ). 3. Муса-Оглы Е., Бессарабов И. Универсальная модель данных в Oracle [Электронный ресурс]. - URL: interface ru/home asp?artld=24052 (дата обращения ) 143

146 ОСОБЕННОСТИ ПРЕПОДАВАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ» Г. Е. Маркелов Московский государственный технический университет им Н. Э. Баумана В настоящее время математическое моделирование активно используют в машиностроении и приборостроении. В этой связи заслуживает внимания такая дисциплина, как «Математическое моделирование», в рамках которой студенты изучают современные методы построения математических моделей, способы качественного и количественного анализа математических моделей, методики, позволяющие рационально использовать возможности математического моделирования в области машиностроения и приборостроения. Целью настоящей работы является изложение некоторых особенностей, связанных с преподаванием дисциплины «Математическое моделирование» Их учёт позволяет улучшить качество подготовки выпускников, повысить их конкурентоспособность. Дисциплина «Математическое моделирование» связана с математическими, естественнонаучными и инженерными дисциплинами основной образовательной программы или их модулями. Она может основываться на уже существующей учебной литературе для студентов высших технических учебных заведений, например на книгах серии «Математика в техническом университете», выпущенных Издательством МГТУ им. Н.Э. Баумана. Содержание дисциплины «Математическое моделирование» должно охватывать различные разделы математических, естественнонаучных и инженерных дисциплин, устанавливая между ними общую и неразрывную связь. Это важно для успешной подготовки студентов к будущей деятельности в условиях быстро изменяющегося мира, всеобщей взаимозависимости и глобальной конкуренции. В рамках дисциплины следует рассматривать математические модели различных технических систем, уделяя особое внимание механическим, тепловым, гидравлическим и пневматическим системам. При этом желательно строить иерархию математических моделей и проводить их анализ, например, изучать как модели макроуровня, так и микроуровня одного и того же объекта. Подходы к построению адекватной математической модели, способы и методы её изучения изложены в обширной учебной и научной литературе. Однако в некоторых случаях возможности математического моделирования, подробно рассмотренные, например, в работах [1-3], используются недостаточно рационально. Одна из причин нерационального использования возможностей математического моделирования заключается в том, что построенные математические модели не обладают нужными свойствами. Набор таких свойств может включать, кроме свойств полноты, 144

147 точности, адекватности, продуктивности, экономичности, робастности, и другие свойства. Разработка математической модели, в достаточной мере обладающей нужными свойствами применительно к конкретному исследованию, предполагает выполнение соответствующих требований, предъявляемых к математической модели. Такие требования противоречивы и на практике могут быть удовлетворены лишь на основе разумного компромисса. Последнее в значительной мере зависит от профессионального уровня исследователя, его творческого потенциала и интуиции. Для построения таких моделей следует выполнять правила и рекомендации, которые стали итогом обобщения накопленного практического опыта разработки математических моделей. В этой связи особый интерес представляют принципы построения математических моделей, которые носят общий и универсальный характер. Так, например, в работе [4] сформулированы принципы, разумное использование которых в совокупности позволяет реализовать единый подход к построению математической модели, в достаточной мере обладающей нужными свойствами применительно к конкретному исследованию. Очевидно, что применение такой модели позволяет рационально использовать возможности математического моделирования. Сейчас значительно сокращаются часы, выделяемые на лекционные и практические занятия, а существенная часть материала дисциплины отводится на самостоятельную проработку. Это приводит к необходимости внедрения информационно-коммуникационных технологий в учебный процесс и к вытеснению традиционных методов обучения, когда преподаватель вынужден тратить много времени на написание формул и создание рисунков с помощью доски и мела. В связи с этим следует обеспечить учебный процесс электронными учебными материалами по дисциплине «Математическое моделирование»: учебниками и учебными пособиями, содержащими материал для самостоятельной проработки, учебно-методическими материалами, конспектами лекций, справочными материалами, оценочными средствами для самопроверки, включая вопросы для самоконтроля, и другими необходимыми материалами. Студентам желательно предоставлять электронные средства обучения, возможность самотестирования и получения консультаций в онлайн-режиме. Изучение дисциплины «Математическое моделирование» связано с необходимостью усвоения материала, сопровождающегося разнообразными понятиями и терминами из различных разделов математических дисциплин в сочетании с терминологией и многочисленными сведениями из естественнонаучных и инженерных дисциплин. Это обстоятельство создаёт при обучении трудности, в преодолении которых может помочь электронная информационно-справочная система. Особенности разработки такой системы изложены в работе [5]. 145

148 Примером использования информационно-коммуникационных технологий является читаемый автором курс лекций по дисциплине «Математическое моделирование» для магистрантов факультетов «Машиностроительные технологии», «Специальное машиностроение» и «Энергомашиностроение» МГТУ им. Н.Э. Баумана. Курс рассчитан на два семестра и состоит из четырёх модулей: основы математического моделирования, математические модели макроуровня, нелинейные математические модели макроуровня, математические модели микроуровня. В рамках такого курса лекционные занятия проходят в специально оборудованных аудиториях, что позволяет показывать мультимедиа-презентации, использовать интернет-ресурсы с помощью оборудования, подключаемого к беспроводным сетям передачи данных. Такие курсы являются эффективным средством обучения, за ними - будущее, однако их создание достаточно сложная и трудоёмкая работа, которая требует не только обширных познаний, но и использования современных инсгрументальных и программных средств. Активное внедрение информационно-коммуникационных технологий в учебный процесс влечёт за собой становление информационнообразовательной среды, важным элементом которой является интернетресурс. Так, например, применение информационно-коммуникационных технологий в учебном процессе кафедры «Прикладная математика» МГТУ им. Н. Э. Баумана привело к созданию сайта кафедры «Прикладная математика» [6]. Сайт отражает различные стороны деятельности кафедры и содержит около 250 документов, предназначенных для студентов и преподавателей. Автор осуществил полный цикл разработки этого интернетресурса, проводит работы по его обновлению и поддержанию. Сейчас сложно представить успешное проведение учебного процесса на кафедре «Прикладная математика» без такого интернет-ресурса. Дисциплина «Математическое моделирование» предполагает проведение лекций и практических занятий. На лекциях студенты изучают методы построения математических моделей с нужными свойствами, способы качественного и количественного анализа построенных математических моделей, методики практической интерпретации результатов математического моделирования. На практических занятиях они разрабатывают математические модели технических систем, обоснованно выбирают способы анализа построенных математических моделей, обрабатывают и представляют результаты математического моделирования. Закрепление полученных знаний, умений и навыков достигается при выполнении индивидуальных домашних заданий. Их особенность заключается в разработке иерархии математических моделей и в проведении анализа полученных моделей, по результатам которого формулируются содержательные выводы, имеющие практическое значение. Организация учебных занятий и система контроля результатов обучения должны создавать условия для объективной оценки полученных результатов, формировать у студентов мотивацию к систематической работе, 146

149 повышать их состязательность в обучении и развивать способность самоконтроля результатов обучения. При этом необходим индивидуальный подход. Он повышает эффективность обучения, способствует развитию личностных качеств и индивидуальных способностей студентов. Для осуществления индивидуального подхода нужно в течение всего семестра проводить мониторинг результатов обучения каждого студента, объективно оценивать уровень полученных знаний, приобретённых умений и навыков, отмечая при этом личностные качества и индивидуальные способности студента. Это позволяет принимать своевременные меры, направленные на повышение эффективности обучения, развитие личностных качеств и индивидуальных способностей студентов. Например, можно оказать помощь в адаптации студента к условиям учебного процесса, содействовать в осознанном выборе образовательной траектории, осуществить корректировку учебного материала индивидуально для каждого студента, предлагая ему дополнительные материалы для самостоятельного изучения. Реализация индивидуального подхода предполагает обеспечение учебного процесса соответствующими средствами обучения, создание системы поощрения студентов. Таким образом, в работе изложены некоторые особенности, связанные с преподаванием дисциплины «Математическое моделирование». Учёт таких особенностей позволяет повысить качество подготовки выпускников, сделать их деятельность более успешной. Литература I Зарубин В С Математическое моделирование в технике - М Изд-во МГТУ им Н. Э Баумана, с 2. Мышкис А. Д. Элементы теории математических моделей - М ЛИБРО- КОМ, с 3. Самарский А. А., Михайлов А. II Математическое моделирование Идеи Методы Примеры - М : Физматлит, с 4. Маркелов Г. Е Принципы построения математических моделей // Тихонов и современная математика Мат моделирование: тезисы докл междунар конф - М : Изд отд. фак ВМиК МГУ им М В Ломоносова, С Зарубин В. С., Маркелов Г. Е. Особенности разработки электронной информационно-справочной системы по математике для технических вузов // Учён зап. - Вып 19 -М : ИИОРАО, С Официальный сайт кафедры ФН-2 «Прикладная математика» [Электронный ресурс] // URL: bmstu ти/ (дата обращения: ) 147

150 РАЗРАБОТКА ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ «МАЛЕНЬКИЙ ПРИНЦ» Т. С. Рейн, Н. Е. Лндранович Кемеровский государственный университет Одной из наиболее актуальных проблем человечества является воспитание детей. Жизненные обстоятельства порой складываются так, что дети остаются одни без родителей, теряются, сбегают из неблагополучных семей, или родители не могут больше обеспечивать их содержание. В помощь таким детям открыты государственные социально-реабилитационные центры для несовершеннолетних. В г. Кемерово одним из таких центров является учреждение «Маленький принц». Сотрудники социально-реабилитационного центра (СРЦ) обеспечивают социальную помощь и реабилитацию несовершеннолетних в возрасте от 3 до 18 лет, оказавшихся в трудной жизненной ситуации, обеспечение им временного проживания. Работу сотрудников СРЦ осложняет факт отсутствия информационной системы (ИС), обеспечивающей доступ к информации о детях. В настоящее время данные хранятся в виде бумажных, индивидуальных на каждого ребенка карт социальной реабилитации. Как известно, бумажные носители ненадежны, они могут быть испорчены или утеряны. Поиск информации занимает много времени, высока вероятность потери данных. В рамках данной работы разрабатывается ИС, автоматизирующая работу центра «Маленький принц». Система хранит данные, с которыми работает СРЦ, в единой БД. Доступ к данным и их обновление происходит через интерфейс программы, созданной специально для этих целей. Если не ввести подобную систему в эксплуатацию, то придется использовать консервативные методы, такие как ведение различных журналов. В этом случае вероятность потери данных и их некорректности будет довольно высока. Кроме того, ведение таких журналов достаточно неудобно, поиск информации будет занимать много времени. Внедрение ИС «Маленький принц» обеспечит быстрый доступ к информации, удобное внесение новой и снизит риск потери данных. Литература 1 Гудов А. А/., Завозкин С. Ю.. Трофимов С. Н. Технология разработки программного обеспечения: Учеб -метод Комплекс / Кемеровский государственный университет, 2009 г // (http://unesco kemsu ru/study work/method/po/umk/). 2 Соммервилъ Иан Инженерия программного обеспечения - 6-е изд.: пер. с англ. - М.: Изд. дом «Вильяме», с 148

151 ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА ПРОВЕДЕНИЯ ОЛИМПИАД Н. А. Русакова, Е. И. Кривоносова Кемеровский государственный университет При проведении в вузе практических занятий по программированию, а также при проведении олимпиад по программированию актуальной является проблема автоматизации проверки решений задач. Просмотр исходных текстов решений студентов - достаточно трудоемкая процедура, которая не всегда позволяет найти логические ошибки в программе и не всегда обеспечивает объективность контроля и оценки результатов обучения. Наличие информационной системы проведения олимпиад даст возможность решать достаточно большой круг задач - от проведения олимпиад по программированию до организации заочных контрольных работ и практикумов, а у преподавателей появится возможность выбора наиболее удобного для них способа тестирования. Целью данной работы являются разработка и реализация информационной системы проведения олимпиад. В рамках разработки и создания данной системы были изучены предметная область, правила проведения, подходы к созданию подобных систем, в результате чего были разработаны спецификации требований для пользователей и разрабатываемой системы. Информационная система является Web-ориентированной, в которой реализованы следующие функции: сбор и редактирование информации о проводимых олимпиадах, а также об участниках и организаторах этих олимпиад; хранение данных; Web-ориентированное представление данных с возможностью поиска; обеспечение доступа к информационным ресурсам системы; автоматическая проверка решения и сохранение результатов; формирование отчетов по заданным параметрам. Данная система подразумевает четыре вида пользователей: гость, учащийся, преподаватель и администратор. На основе выделенных ролей была построена диаграмма вариантов использования, представленная на рис. 1. Как видно из рис. 1, для всех пользователей доступны общие функции: - просмотр информации об олимпиадах; - написание личных сообщений с помощью форума. Кроме этого, у каждого пользователя существуют специфические, присущие только ему функции, которые определяются правами и становятся доступными после аутентификации, например: для преподавателя: - создавать, редактировать олимпиады, 149

152 - добавлять и редактировать задачи, тесты к задачам, - позволять регистрировать участников олимпиады; для учащегося: - обеспечивать возможность размещения решения олимпиад, - обеспечивать просмотр результатов компиляции и ошибок. X Рис 1. Диаграмма вариантов использования Для реализации данной системы была выбрана следующая архитектура: серверная часть представлена системой управления базами данных MySQL, приложение, реализующее прикладную функциональность - Webсервер Apache с поддержкой РНР, в качестве клиентского приложения - стандартный Web-браузер. Обмен данными происходит по стандартным сетевым протоколам. В качестве системы управления сайтом была выбрана Modx CMS. В процессе создания системы были реализованы следующие блоки системы: 1. Регистрация и авторизация в системе. 2. Страницы: - новостных лент, - форума, - контактов. 3. Создание новых олимпиад и просмотр их для преподавателей. 150

153 4. Отправка решения олимпиад и просмотр результатов для учащихся. Зарегистрироваться в системе может любой учащийся. Зарегистрированные пользователи могут участвовать в обсуждениях в форуме, принимать участие в олимпиадах. Незарегистрированные пользователи могут просматривать только общую информацию. Регистрацию преподавателей осуществляет администратор. Добавить новую олимпиаду может администратор или преподаватель. На сервере приложений для новой олимпиады формируется отдельный каталог с определенным названием, внутри которого создаются каталоги по мере появления задач с соответствующими им тестами. Предполагается возможность выбора языка программирования. Учащиеся в свою очередь могут отправлять решение к олимпиаде. Также решение учащегося хранится на сервере в отдельном каталоге. Имя каталога задается самим учащимся при создании решения. В настоящее время ведется реализация блока тестирования. Данный блок должен обеспечивать автоматическую проверку отправленных решений, выбор языка программирования, вывод результата. Таким образом, разрабатываемая система позволит решить вопрос о подготовке одаренных учащихся к олимпиадам, с одной стороны. А с другой - индивидуализировать процесс обучения программированию студентов, поскольку обучение может проводиться в соответствии с их уровнем подготовки. Наличие блока формирования отчетов и возможности просматривать результаты решения задач позволяют преподавателям контролировать процесс обучения. Литература /. Русакова Н. А.. Вербицкая И. В. Использование дистанционных образовательных технологий в реализации профильного обучения // Материалы международной конференции «рршовская конференция по информатике», Новосибирск, С Лалетин И. В. Система автоматической проверки решений задач по программированию (Электронный ресурс] //URL kspu ru/ivt/magazine/2/222 htm J. Чумаченк С. И., Крылов В М. Особенности компьютерного контроля уровня знаний студентов // XI Всероссийская научно-методическая конференция «Телемагика'2004» [Электронный ресурс // URL: ifmo ru/tm2004/ db/doc/ get_ thes php?id=79 4. Станкевич А. С. Методология и технические решения для проведения олимпиад по информатике и программированию [Электронный ресурс] / Научный руководитель д-р тех» наук, профессор В.Г Парфенов - СПб,

154 СИСТЕМА ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ В ТРЕХМЕРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ С ПОМОЩЬЮ СЕНСОРОВ СМАРТФОНА А. С. Углов Национальный исследовательский Томский государственный университет В наше время технология дополненной реальности является одним из приоритетных направлений развития IT-индустрии. Увеличение мощности мобильных процессоров, распространение микроэлектромеханических (МЭМС) датчиков в потребительской электронике позволяют создавать компактные устройства для построения дополненной и виртуальной реальности. Одной из ключевых задач при построении дополненной реальности является определение положения наблюдателя в пространстве. В данной работе рассматривается создание системы позиционирования на основе мобильной платформы с использованием МЭМС-сенсоров и камеры. Стандартный набор МЭМС-сенсоров современного смартфона состоит из трех датчиков: Акселерометр - измеряет вектор разности ускорения устройства и гравитационного ускорения. Гироскоп - измеряет угловую скорость устройства в проекции на три оси системы координат устройства. Магнитометр - показывает направление и силу магнитного поля в проекции на оси системы координат устройства. Задачу определения положения в трехмерном пространстве можно разбить на две части: определение ориентации и определение координат устройства. Определение ориентации устройства состоит в вычислении углов Эйлера, задающих ориентацию устройства относительно начального положения. В работе рассмотрен метод решения этой задачи с применением технологии sensor fusion [1], объединяющей показания всех трех датчиков. Задача определения координат состоит в вычислении смещения устройства относительно начального положения в заданный момент времени. С помощью одних только сенсоров эту задачу можно решить путем двойного интегрирования по времени показаний акселерометра. Однако ошибка, возникающая из-за недостаточной точности измерений и шумов, в процессе интегрирования будет накапливаться с большой скоростью, что приведет к очень низкой точности результата [1]. Для решения этой задачи применяется технология визуальной одометрии, которая заключается в анализе видеопотока, в реальном времени поступающего с камеры устройства. Современные смартфоны могут оснащаться как одиночной, так и стереокамерой. Использование стереокамеры упрощает задачу позиционирования, так как с помощью одного кадра, снятого двумя камерами, можно получить информацию, которую, в случае с одиночной камерой, возможно получить только при анализе последовательности кадров. 152

155 Литература /. David Sachs, Sensor Fusion on Android Devices: A Revolution in Motion Processing, Google Tech Talk, August 2, 2010 [Электронный ресурс] // URL https://www youtube com/watch', v=c7jq7rpwn2k (дата обращения ) СИНХРОНИЗАЦИЯ В РЕЖИМЕ РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ В КЛИЕНТ-СЕРВЕРНОЙ СИСТЕМЕ СОВМЕСТНОГО РЕДАКТИРОВАНИЯ М. О. Хомич Национальный исследовательский Томский государственный университет Данная работа посвящена выработке модели синхронизации, обеспечивающей свойство сходимости [1] клиент-серверной системы (одинаковое состояние документа у всех участвующих во взаимодействии сторон в состоянии покоя) в заданных ограничениях. Все модели синхронизации делятся на 2 больших класса: модели для peer-to-peer систем и модели для клиент-серверных систем. Клиентсерверная синхронизация в целом реализуется проще, чем peer-to-peer, и основных причин на это две: 1. Взаимодействуют только две стороны. 2. Одна сторона (сервер) полностью отвечает за состояние синхронизируемого документа. Стоит сразу оговориться, что пункт 1 верен только для клиента, но не для сервера. Для того чтобы он стал верен и для сервера, примем дополнительное ограничение: обработка запросов от клиентов на сервере происходит синхронно, все запросы выстраиваются в очередь. Синхронная обработка запросов и тот факт, что состояние документа на сервере - самое «правильное» среди всех (п. 2 выше), позволяет серверу обрабатывать каждый новый запрос как бы «с чистого листа», а значит, ему совершенно не важно, с одним клиентом он общается или с несколькими. Это утверждение тоже можно принять только с оговоркой. Дело в том, что если бы во взаимодействии участвовало только две стороны (1 клиент и сервер), то каждое изменение производилось бы клиентом в том состоянии документа, в котором находится сервер на момент начала обработки. В случае же, когда клиентов больше одного, серверу иногда приходится обрабатывать изменения, совершенные не на самой актуальной версии документа. В связи с этим необходимо принять еще одно допущение: серверу достаточно информации о текущем состоянии документа, информации о версии документа, в которой были совершены изменения, истории предыдущих изменений и самих новых изменений для того, чтобы принять решение о внесении изменений в документ. Исследования в области совместного редактирования позволяют нам это сделать: есть большое количество различных методик (например. Operational Transformation [2]), решающих именно эту задачу. 153

156 Следующий вопрос, с которым необходимо определиться перед тем, как приступить к обсуждению модели синхронизации, это формат обмена данными. Здесь есть два варианта: 1) обмен состояниями документа; 2) обмен изменениями. Первый пункт не подходит для синхронизации в режиме реального времени из-за слишком большого объема пересылаемых данных, а вот второй необходимо обсудить подробнее. Под изменениями стоит понимать любые данные, позволяющие участнику взаимодействия произвести однозначный переход от предыдущей версии документа к следующей. Теперь, когда все термины и ограничения обозначены, осталось только определить список операций, которые будут использоваться при описании модели синхронизации. Client 1 Server Client 2 Рис. /. Серверные операции Серверные операции: 1. Обработать запрос клиента. Обработка запроса начинается (/на рис. I), когда он оказывается первым в очереди на обработку, и сервер при этом не занят обработкой другого запроса. Запрос содержит список изменений, произведенных клиентом над определенной версией документа. Обработка производится синхронно, после чего клиенту направляется ответ (2 на рис. I), содержащий результирующий набор изменений, которые необходимо применить к последней версии документа, известной серверу. 2. Разослать уведомления подключенным клиентам (3 на рис. 1). Уведомление рассылается сразу после ответа клиенту и содержательно ничем от него не отличается, разница лишь в адресатах и в том, что клиент, пославший запрос, уже применил какие-то изменения и лишь ждет их подтверждения/модификации, а клиенты, получающие уведомления, «видят» эти изменения впервые. Клиентские операции: 1. Совершить изменения («и» на рис. 2, от «user input»). Пользователь выполняет какие-то действия с документом, в результате чего документ переходит из одного состояния в другое (из R 0 в R\ на рис. 2). 154

157 Other clients Рис. 2. Базовые клиентские операции 2. Отправить запрос с изменениями на сервер (/ на рис. 2). 3. Обработать ответ на запрос (/' на рис. 2). В зависимости от содержимого ответа после обработки клиент может совершить одно из нескольких действий: ничего не делать (изменения в ответе полностью совпадают с отправленными), откатить документ до определенного состояния (если изменения отличаются либо запрос был отклонен), применить изменения из ответа и/или отложенные изменения и отобразить их. 4. Обработать уведомление (2' на рис. 2). В зависимости от текущего состояния клиента (взаимодействия пользователя с документом, наличия запросов без ответов и т.д.) изменения, указанные в уведомлении, могут быть либо сразу применены и отображены, либо отложены. 5. Отобразить изменения («а» на рис. 2, от «animate»). Отображение изменений, в общем случае, занимает довольно продолжительное по сравнению с применением изменений время, которое может потребоваться для плавной анимации характеристик элементов на документе (например, перемещение прямоугольника с одной позиции на другую). 6. Отложить применение изменений (пунктирная стрелка на рис. 3). В примере на рис. 3 изменения из уведомления Г будут применены после того, как будет получен ответ 2' на запрос Откатить документ до определенного состояния ( /? 0 на рис. 3). Откат документа в предыдущее состояние производится тогда, когда необходимо применить изменения, совершенные в отличном от текущего состоянии. В примере на рис. 3 изменения Г совершались в состоянии R 0, а состояние документа на момент начала их обработки было R 2. Откат документа в состояние R 0 позволит применить изменения Г и следующие за ними изменения 2', так как они совершались на сервере в состоянии Ry, а именно в это состояние переведет документ применение изменений /'. 155

158 t > г Рис. i. Дополнительные клиентские операции На протокол обмена данными между клиентом и сервером накладывается еще одно важное ограничение: сообщения получаются в том же порядке, в котором отправляются. Это ограничение, в совокупности с синхронной обработкой запросов на сервере, позволяет нам сделать 2 важных вывода: 1. Клиент обрабатывает ответы на свои запросы от сервера в том же порядке, в котором он их посылал. 2. Клиент обрабатывает ответы на свои запросы и уведомления от сервера в том же порядке, в котором они обрабатываются на сервере. Client Server Client Server Рис 4. Конфликт отображения изменений Теперь перейдем непосредственно к описанию конфликтных ситуаций и действий по их разрешению: I. Конфликт отображения изменений (рис. 4). Это самый простой вид конфликтов, так как он не связан с изменениями в самом документе. Ситуация, изображенная в левой половине рис. 4, может быть разрешена, например, резким окончанием анимации в момент начала редактирования. 156

159 Ситуация, изображенная в правой половине рис. 4, разрешается созданием очереди отображения изменений и адаптации скорости анимации с учетом длины очереди. Также конфликт отображения изменений вообще не встречается в клиентах с отсутствующей либо отключенной анимацией изменений. 2. Конфликт неподтвержденных изменений (см. рис. 3). Конфликт происходит тогда, когда с сервера приходит уведомление об изменениях, а у клиента имеются неподтвержденные изменения (запросы без ответов). Эта ситуация означает, что изменения Г были совершены в отличном от текущего состоянии, а значит, для их применения необходимо откатить документ до этого состояния. Не очень разумно делать это сразу, т.к уже примененные изменения 2 внезапно пропадут и появятся обратно только после получения ответа 2'. Поэтому применение изменений Г откладывается до момента получения этого ответа, после чего происходит откат в необходимое состояние (/?о в данном примере), затем применение изменений и 2' в необходимых состояниях. Стоит отметить, что представленная модель хотя и обеспечивает свойство сходимости системы, все же имеет два существенных недостатка: 1. Не слишком быстрое реагирование на поступающие от сервера уведомления из-за необходимости откладывать применение изменений и как следствие увеличение количества конфликтных ситуаций при интенсивном совместном редактировании и/или не очень качественном канале связи. 2. Попадание пользователя в ситуацию «временной потери изменений», описанной выше, в случае конфликта неподтвержденных изменений при двух и более одновременных неподтвержденных запросах. Обе этих проблемы можно разрешить, реализовав на клиенте такой же механизм применения изменений, как на сервере, что позволит не дожидаться подтверждения на каждое совершенное изменение. Литература 1. Chengzheng Sun, Xiaohua Jia, Yanchun Zhang el al. Achieving convergence, causality preservation, and intention preservation in real-time cooperative editing systems // ACM Transactions on Computer-Human Interaction (TOCH1). - Vol 5, 1 - P March Chengzheng Sun, Clarence Ellis Operational transformation in real-time group editors issues, algorithms, and achievements, Proceedings of the 1998 ACM conference on Computer supported cooperative work - P 59-68, November 14-18, 1998 Seattle, Washington, United States 157

160 СОДЕРЖАНИЕ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ Ананьева М. В., Каленский А. В., Боровикова А. П., Зыков И. Ю. Расчет коэффициентов эффективности поглощения и рассеяния лазерного излучения наноразмерными включениями металлов в энергетических материалах 3 Браславская О. Б., Гепарина И. Ю., Квач А. С. Сравнение двух методов расчета функции размытия точки (ФРТ) и оптической передаточной функции (ОПФ) 8 Губина Я. В., Вьюнник Н. М. Влияние движения оползня на распространение поверхностных волн 12 Дружинин Д. В. Применение гибридного алгоритма для сжатия экранного видео 16 Заведяев В. В. Фотореалистичная визуализация движения жидкости с использованием графического процессора 21 Захаров Ю. Н., Крутиков В. П., Вершинин Я. П., Еру нов А. И. О решении нелинейных задач гидродинамики методами оптимизации 22 Калошин Г. А., Шишкин С. А. Программа для дозиметрического контроля лазерного излучения при работе зрительных навигационных систем 25 Калошин Г. А., Шишкин С. А. Расчет и анализ осевой силы света светодиодных навигационных устройств 28 Потапов В. И., Гори О. А. Алгоритм решения дифференциальной игры между подвижными и неподвижными объектами 34 Рахимов В. В. Разработка и исследование приближенного алгоритма решения асимметричной задачи коммивояжера 38 Рейн Т. С., Гауе А. А. Реализация метода Гаусса для решения СЛАУ с применением стандартов и технологий параллельного программирования 39 Рейн Т. С., Доброе Р. С. Использование GPU для моделирования и визуализации жидкостей системой частиц 40 Рязанова Е. Ю., Стуколов С. В. Комплексный метод граничных элементов на основе кубической аппроксимации 41 Сальский Е. А. Об одной задаче собственных колебаний упругой слоистой трансверсально-изотропной пластины 46 Скиба А. А., Поздниченко Н. H. О разработке программного комплекса для вычисления характеристик строя упорядоченных массивов данных 50 Сотников И. Ю. Параллельные программы умножения матрицы на вектор и умножения матриц для гибридных систем с общей и распределенной памятью 55

161 Цветков А. Б., Цветков Б. Г. Численное моделирование напряженнодеформированного состояния упругого кусочно-неоднородного тела под воздействием температуры 57 Цымбал В. С., Поздниченко Н. Н. О разработке модуля для вычисления локальных характеристик строя нуклеотидных последовательностей 61 Шишкин С. А., Калошин Г. А. Программный пакет для расчета дальности видимости зрительных навигационных систем 66 ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ Арнольдов И. Р. Моделирование процессов отдела материальнотехнического снабжения на предприятиях труднодоступных районов j.бублик Я. С., Орлов А. Б. Имитационная модель страховой компании при дважды стохастических пуассоновских потоках страховых премий и страховых выплат 74 Вершинин Я. Н., Быков А. А., Крутиков В. П., Мешечкин В. В. Решение регуляризованной задачи максимизации дохода совокупности предприятий при ограничениях на выбросы вредных веществ 78 Капустин Е. В., Березина К. О. Расчет вероятности разорения в модели страховой компании с пуассоновским потоком взносов и с бимодальным распределением выплат 80 Капустин Е. В., Сапунова К. С. Расчет вероятности разорения в классической модели страховой компании с бимодальным распределением выплат 84 Полухина М. Е. Применение методов математического моделирования и анализа данных для исследования влияния внутренних инвестиций на развитие Российской Федерации 88 Самойленко Н. С., Мешечкин В. В. Построение математической модели экономико-экологической системы региона в виде динамической игры с природой 91 Степанова Н. В. Длительность производственного цикла с полным использованием опционного ресурса 95 ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ Бабаное A.M. 10 лет развития ERM-модели данных и теории семантически значимых отображений 99 Гудов А. М., Завозкин С. Ю., Кондратенко С. И. Подсистема «Учебный рейтинг» информационной системы «Рейтинг студентов» Гудов A.M., Завозкин С.Ю., Латышева А.В. Подсистема «Импорт и экспорт xml-документов» системы электронного документооборота вуза 108 Гудов А. М., Завозкин С. Ю., Шевнин В. А. Автоматическое извлечение метаданных из слабоструктурированных документов, участвующих в научно-образовательном процессе 111

162 Ерина О. В. Принятие решения о внедрении автоматизации тестирования программного обеспечения 116 Змеев О. А., Змеев Д. О., Цыганков А. А. Разработка системы управления доступом в расширяемой корпоративной образовательной социальной сети 118 Змеев О. А., Кетова Т. С. Информационная модель основной образовательной программы на основе профессиональных стандартов в области информационных технологий 123 Змеев О. А., Политое А. М., Чайка Я. М. Эволюционный прототип редактора сценария варианта использования 127 Змеев О. А., Симахина Л. С. Метамодель процессов разработки программного обеспечения SPEM и ее реализации 131 Корнеева Я. В., Шикер К. В., Русакова П. А., Лесникова С. Л. Информационная система как средство поддержки деятельности лаборатории развития личности 134 Кривошеенко Ю. В. Проблемы использования мобильной электронной подписи 136 Кубарев А. П., Поддубный В. В. Хранение корпусов текстов произвольной структуры и паспортизации в реляционной базе данных 139 Маркелов Г. Е. Особенности преподавания дисциплины «Математическое моделирование» 144 Рейн Т. С., Андранович П. Е. Разработка информационной системы «Маленький принц» 148 Русакова П. А., Кривоносова Е. И. Информационная система проведения олимпиад 149 Углов А. С. Система позиционирования в трехмерном пространстве с помощью сенсоров смартфона 152 Хомич М. О. Синхронизация в режиме реального времени в клиентсерверной системе совместного редактирования 153

163 Научное издание Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2013) Материалы XII Всероссийской научно-практической конференции с международным участием им. А. Ф. Терпугова ноября 2013 г. Часть 1 Редактор В. Г. Лихачева Компьютерная верстка Т. В. Любина Лицензия ИД от г Подписано в печать г Формат 60*84'/к,. Бумага офсетная 1 Печать офсетная Печ л 9,6; усл. печ л. 8,9; уч -изд. л. 8,7 Тираж 300 экз. Заказ 70 ОАО «Издательство ТГУ», , г. Томск, ул. Никитина, 4 ООО «Интегральный переплет», , г. Томск, ул Высоцкого, 28, стр 1

164

УДК :681.7 КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОГРАММА ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ОПТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК АЭРОЗОЛЕЙ. А.Я. Суханов

УДК :681.7 КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОГРАММА ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ОПТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК АЭРОЗОЛЕЙ. А.Я. Суханов 33 УДК 535.36:68.7 КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОГРАММА ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ОПТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК АЭРОЗОЛЕЙ А.Я. Суханов Приводится описание программ для расчета оптических характеристик аэрозолей на основе теории

Подробнее

Решение задачи рассеяния на протяженных цилиндрических телах различного сечения

Решение задачи рассеяния на протяженных цилиндрических телах различного сечения Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 68 www.a.ru/scece/rudy/ УДК 537.87+6.37 Решение задачи рассеяния на протяженных цилиндрических телах различного сечения Гиголо А. И. * Кузнецов Г. Ю. ** Московский

Подробнее

Всероссийская научно-практическая конференция молодых ученых, аспирантов и студентов «Современное состояние и проблемы естественных наук»

Всероссийская научно-практическая конференция молодых ученых, аспирантов и студентов «Современное состояние и проблемы естественных наук» Всероссийская научно-практическая конференция молодых ученых, аспирантов и студентов «Современное состояние и проблемы естественных наук» юношеского возраста и сердечной недостаточности. Кроме того, требуется

Подробнее

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ РЕАКТИВНЫХ КОМПОНЕНТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ. А.А. Колоколов,

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ РЕАКТИВНЫХ КОМПОНЕНТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ. А.А. Колоколов, Декабрь 1992 г. Том 162, 12 УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК МЕТОДИЧЕСКИЕ ЗАМЕТКИ ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ РЕАКТИВНЫХ КОМПОНЕНТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ А.А. Колоколов, (Московский физико-технический институт, Московский станкоинструментальный

Подробнее

Институт импульсных процессов и технологий НАН Украины, Николаев, Украина

Институт импульсных процессов и технологий НАН Украины, Николаев, Украина ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2001. Т. 42, N- 6 93 УДК 532 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ НА СТЕНКУ НЕФТЯНОЙ СКВАЖИНЫ, ФОРМИРУЕМОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ РАЗРЯДОМ Г. А. Барбашова, В. М. Косенков

Подробнее

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИНЗОВЫХ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ В СРЕДЕ MATHCAD

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИНЗОВЫХ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ В СРЕДЕ MATHCAD МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИНЗОВЫХ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ В СРЕДЕ MATHCAD Смирнов А.П., Пименов А.Ю., Абрамов Д.А. Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики,

Подробнее

Курсовая работа по дисциплине: «УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ»

Курсовая работа по дисциплине: «УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ» Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана. Курсовая работа по дисциплине: «УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ» Выполнил: студент 3-го курса, гр. АК3-51 Ягубов Роман Борисович Проверил:

Подробнее

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБТЕКАНИЯ СТУПЕНЬКИ ПОТОКОМ ИДЕАЛЬНОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБТЕКАНИЯ СТУПЕНЬКИ ПОТОКОМ ИДЕАЛЬНОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 006. Т. 47, N- 6 7 УДК 5.5:59.6 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБТЕКАНИЯ СТУПЕНЬКИ ПОТОКОМ ИДЕАЛЬНОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ М. Г. Хажоян, Г. С. Хакимзянов Институт вычислительных

Подробнее

ИМИТАЦИОННЫЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ПОЛИГОН ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ И РАЗРАБОТКИ ОПТИКО - ЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМ

ИМИТАЦИОННЫЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ПОЛИГОН ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ И РАЗРАБОТКИ ОПТИКО - ЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМ ИМИТАЦИОННЫЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ПОЛИГОН ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ И РАЗРАБОТКИ ОПТИКО - ЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМ Т.П. Малинова, В.Ю. Матвеев, Н.И.Павлов, Н.О. Раба НИИ комплексных испытаний оптико-электронных приборов и

Подробнее

W09 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ. ПОЛЯРИТОНЫ.

W09 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ. ПОЛЯРИТОНЫ. W09 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ. ПОЛЯРИТОНЫ. Перейдем к рассмотрению особенностей электромагнитных волн в различных средах. Всем известные уравнения Максвелла будем использовать в виде 1 B div D 0 rot E t (1)

Подробнее

Лабораторная работа 3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

Лабораторная работа 3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ Лабораторная работа 3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ Цели работы: Изучение дифракционной решетки как спектрального прибора. В процессе работы необходимо: 1) найти длины волн спектральных

Подробнее

В. Ф. Апельцин МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО КУРСОВОЙ РАБОТЕ ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ AKF3.RU г.

В. Ф. Апельцин МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО КУРСОВОЙ РАБОТЕ ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ AKF3.RU г. В. Ф. Апельцин МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО КУРСОВОЙ РАБОТЕ ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ AKF3.RU г. В курсовой работе предполагается построить приближенное решение краевой задачи для обыкновенного

Подробнее

ЗОНДИРОВАНИЕ ОПТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ АТМОСФЕРНОГО АЭРОЗОЛЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ СПЕКТРОСКОПИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ

ЗОНДИРОВАНИЕ ОПТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ АТМОСФЕРНОГО АЭРОЗОЛЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ СПЕКТРОСКОПИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ «Оптика атмосферы и океана», 9, N 3 (1996) УДК 551.501 Ю.В. Кистенев, И.А. Шевчук ЗОНДИРОВАНИЕ ОПТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ АТМОСФЕРНОГО АЭРОЗОЛЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ СПЕКТРОСКОПИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ Представлены

Подробнее

Особенности обработки растровых изображений на основе дискретного вейвлет-преобразования

Особенности обработки растровых изображений на основе дискретного вейвлет-преобразования УДК 004.627 Особенности обработки растровых изображений на основе дискретного вейвлет-преобразования О.В. Рогозин, К.А. Стройкова МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия В настоящей статье проведен

Подробнее

СБОРНИК ЗАДАНИЙ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ ПО КУРСУ «ФИЗИЧЕСКАЯ ОПТИКА» Составлены: Поляковой Т.В., Симоновой Г.В.

СБОРНИК ЗАДАНИЙ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ ПО КУРСУ «ФИЗИЧЕСКАЯ ОПТИКА» Составлены: Поляковой Т.В., Симоновой Г.В. СБОРНИК ЗАДАНИЙ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ ПО КУРСУ «ФИЗИЧЕСКАЯ ОПТИКА» Составлены: Поляковой Т.В., Симоновой Г.В. Предисловие Сборник задач составлен в соответствии с программой курса «Физическая

Подробнее

Глава 2. Методы расчета характеристик рассеяния объектов

Глава 2. Методы расчета характеристик рассеяния объектов Глава. Методы расчета характеристик рассеяния объектов.4.1.1. Основные математические соотношения для расчета электромагнитного поля, рассеянного электрически большой зеркальной антенной с радиопоглощающим

Подробнее

ДИФРАКЦИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА БЕСКОНЕЧНОМ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ЦИЛИНДРЕ, НАХОДЯЩЕМСЯ ПОД ПЛОСКОЙ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ

ДИФРАКЦИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА БЕСКОНЕЧНОМ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ЦИЛИНДРЕ, НАХОДЯЩЕМСЯ ПОД ПЛОСКОЙ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ III Всероссийская конференция «Радиолокация и радиосвязь» ИРЭ РАН, 6-30 октября 009 г ДИФРАКЦИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА БЕСКОНЕЧНОМ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ЦИЛИНДРЕ, НАХОДЯЩЕМСЯ ПОД ПЛОСКОЙ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ

Подробнее

ФИЛЬТРОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ЧАСТОТ ОПТИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ В СЛУЧАЕ НЕИЗОПЛАНАТИЗМА

ФИЛЬТРОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ЧАСТОТ ОПТИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ В СЛУЧАЕ НЕИЗОПЛАНАТИЗМА С.А. Родионов. Фильтрование пространственных частот оптическими системами в случае неизопланатизма. ФИЛЬТРОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ЧАСТОТ ОПТИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ В СЛУЧАЕ НЕИЗОПЛАНАТИЗМА С. А. Родионов Получено

Подробнее

C.Н. Хонина. Оптическая информатика. Тесты.

C.Н. Хонина. Оптическая информатика. Тесты. МИНОБРНАУКИ РОССИИ 1 ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ АКАДЕМИКА С.П. КОРОЛЕВА

Подробнее

ПРИМЕНЕНИЕ КРИВЫХ БЕЗЬЕ ПРИ АВТОМАТИЗИРОВАННОМ РАСЧЕТЕ НЕИЗОБРАЖАЮЩИХ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

ПРИМЕНЕНИЕ КРИВЫХ БЕЗЬЕ ПРИ АВТОМАТИЗИРОВАННОМ РАСЧЕТЕ НЕИЗОБРАЖАЮЩИХ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПРИМЕНЕНИЕ КРИВЫХ БЕЗЬЕ ПРИ АВТОМАТИЗИРОВАННОМ РАСЧЕТЕ НЕИЗОБРАЖАЮЩИХ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ А.А Трофимук OpticsForHire (США) Показано применение кривой Безье при расчете неизображающих отражателей и линз.

Подробнее

ИНФОРМАТИКА И ПРОГРАММИРОВАНИЕ

ИНФОРМАТИКА И ПРОГРАММИРОВАНИЕ ВЕСТНИК ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА 2013 Управление, вычислительная техника и информатика 4(25) ИНФОРМАТИКА И ПРОГРАММИРОВАНИЕ УДК 004.627: 004.932.2 Д.В. Дружинин КОМБИНИРОВАННЫЕ АЛГОРИТМЫ

Подробнее

НЕЯВНАЯ СХЕМА РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ НА КВАДРАТНОЙ АДАПТИВНОЙ СЕТКЕ

НЕЯВНАЯ СХЕМА РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ НА КВАДРАТНОЙ АДАПТИВНОЙ СЕТКЕ НЕЯВНАЯ СХЕМА РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ НА КВАДРАТНОЙ АДАПТИВНОЙ СЕТКЕ Н.Г. КАРЛЫХАНОВ, А.В. УРАКОВА Российский федеральный ядерный центр Всероссийский НИИ технической физики им. акад.

Подробнее

Л-1: ; Л-2: с

Л-1: ; Л-2: с Лекция 8 Волновое движение Распространение колебаний в однородной упругой среде Продольные и поперечные волны Уравнение плоской гармонической бегущей волны смещение, скорость и относительная деформация

Подробнее

В.Н. Исаков Статистическая теория радиотехнических систем (курс лекций) strts-online.narod.ru

В.Н. Исаков Статистическая теория радиотехнических систем (курс лекций) strts-online.narod.ru 3. Случайные сигналы и помехи в радиотехнических системах 3.1. Случайные процессы и их основные характеристики Помехой называют стороннее колебание, затрудняющее приѐм и обработку сигнала. Помехи могут

Подробнее

= 0 0 y 2. 2) Для света длиной волны см показатели преломления в кварце n =1, 0

= 0 0 y 2. 2) Для света длиной волны см показатели преломления в кварце n =1, 0 ) Под каким углом должен падать пучок света из воздуха на поверхность жидкости, чтобы при отражении от дна стеклянного сосуда (n =,5) наполненного водой (n 2 =,33) свет был полностью поляризован. 2) Какова

Подробнее

СМЕЛКОВ Вячеслав Михайлович, кандидат технических наук, доцент ЭКСПРЕСС-РАСЧЕТ ДАЛЬНОСТИ НАБЛЮДЕНИЯ ТЕЛЕВИЗИОННОЙ СИСТЕМЫ

СМЕЛКОВ Вячеслав Михайлович, кандидат технических наук, доцент ЭКСПРЕСС-РАСЧЕТ ДАЛЬНОСТИ НАБЛЮДЕНИЯ ТЕЛЕВИЗИОННОЙ СИСТЕМЫ СМЕЛКОВ Вячеслав Михайлович, кандидат технических наук, доцент ЭКСПРЕСС-РАСЧЕТ ДАЛЬНОСТИ НАБЛЮДЕНИЯ ТЕЛЕВИЗИОННОЙ СИСТЕМЫ Известно, что процесс принятия решения оператором телевизионной системы включает

Подробнее

E 0 e -i t. rot E = 1 c. c div D = 0, c 2. z 2 + k2 E = 0, 2 E

E 0 e -i t. rot E = 1 c. c div D = 0, c 2. z 2 + k2 E = 0, 2 E 1 Квазистационарные явления 1 1 Квазистационарные явления Урок 6 Скин-эффект Базовые решения - плоскость, шар, цилиндр 11 (Задача 676)Полупространство Z заполнено проводником с проводи- E e -i t мостью

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРА ПЯТНА В ЛАЗЕРНЫХ СКАНИРУЮЩИХ СИСТЕМАХ С БИНАРНОЙ РЕГИСТРАЦИЕЙ ИЗОБРАЖЕНИЯ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРА ПЯТНА В ЛАЗЕРНЫХ СКАНИРУЮЩИХ СИСТЕМАХ С БИНАРНОЙ РЕГИСТРАЦИЕЙ ИЗОБРАЖЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРА ПЯТНА В ЛАЗЕРНЫХ СКАНИРУЮЩИХ СИСТЕМАХ С БИНАРНОЙ РЕГИСТРАЦИЕЙ ИЗОБРАЖЕНИЯ 1 Ми Сук Чжун; Вон Дон Чжу; С. А. Родионов, доктор техн. наук Приводится решение задачи определения размера

Подробнее

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ Казанский государственный университет Р.Ф. Марданов ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ Учебно-методическое пособие Издательство Казанского государственного университета 2007 УДК 517.9

Подробнее

Математическое моделирование радиационно-кондуктивного теплообмена в плоском слое поглощающей и рассеивающей среды

Математическое моделирование радиационно-кондуктивного теплообмена в плоском слое поглощающей и рассеивающей среды УДК: 536 Математическое моделирование радиационно-кондуктивного теплообмена в плоском слое поглощающей и рассеивающей среды ВСВиноградов ОНТретьякова ДВ Хакимов Рассмотрена задача радиационно-кондуктивного

Подробнее

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ОБЛАЧНОСТИ НА НАБЛЮДЕНИЕ ЗЕМЛИ ИЗ КОСМОСА ЧЕРЕЗ ПРОСВЕТ В ОБЛАЧНОМ ПОЛЕ Белов В. В. 1,2, Кирнос И. В. 1,2, Тарасенков М. В. 1,2 1 Институт оптики атмосферы им. В. Е. Зуева СО РАН 2 Национальный

Подробнее

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ПЛОСКОЙ

ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ПЛОСКОЙ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Бережной Д.В. Тазюков Б.Ф. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ Учебно-методическое пособие

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 14. картина в пространстве. Когерентные источники волн. Интерференция от двух точечных источников. Далекое поле.

ЛЕКЦИЯ 14. картина в пространстве. Когерентные источники волн. Интерференция от двух точечных источников. Далекое поле. 1 ЛЕКЦИЯ 14 Сложение колебаний, принцип суперпозиции. Интерференционная картина в пространстве. Когерентные источники волн. Интерференция от двух точечных источников. Далекое поле. Сложение колебаний,

Подробнее

МЕТОДИКА ТЕСТИРОВАНИЯ КОМПОЗИТОВ PETN - AL

МЕТОДИКА ТЕСТИРОВАНИЯ КОМПОЗИТОВ PETN - AL NovaInfo.Ru - 48, 2016 г. Физико-математические науки 1 МЕТОДИКА ТЕСТИРОВАНИЯ КОМПОЗИТОВ PETN - AL Каленский Александр Васильевич Приоритетной задачей современных фундаментальных и прикладных исследований

Подробнее

Устройство для измерения линейных перемещений объектов

Устройство для измерения линейных перемещений объектов УДК 535.8(75.8) Устройство для измерения линейных перемещений объектов # 3, март Колючкин В.В. Студент, кафедра «Лазерные и оптико-электронные системы» Научный руководитель: Тимашова Л.Н., к.т.н., доцент

Подробнее

Постановка и возможные пути решения задачи обучения нейронных сетей

Постановка и возможные пути решения задачи обучения нейронных сетей Лекция 5 Постановка и возможные пути решения задачи обучения нейронных сетей Частичная задача обучения Пусть у нас есть некоторая нейросеть N. В процессе функционирования эта нейронная сеть формирует выходной

Подробнее

ВВЕДЕНИЕ , (1) Простейшая прямая задача состоит в нахождении функции, удовлетворяющей уравнению (1) и условиям

ВВЕДЕНИЕ , (1) Простейшая прямая задача состоит в нахождении функции, удовлетворяющей уравнению (1) и условиям РЕФЕРАТ Выпускная квалификационная работа по теме «Численная идентификация правой части параболического уравнения» содержит 45 страниц текста 4 приложения 6 использованных источников 4 таблицы ОБРАТНАЯ

Подробнее

12 января 06 Поле в ближней зоне микросхемы при воздействии на нее электромагнитной волной в волноводе В.В. Старостенко, С.В. Малишевский, Е.П. Таран, Г.И. Чурюмов Таврический национальный университет,

Подробнее

Дифракция света. Дифракция на круглом отверстии и на диске. Дифракция на крае полуплоскости. Дифракция на щели. Рис.1. Рис.2. Рис.3.

Дифракция света. Дифракция на круглом отверстии и на диске. Дифракция на крае полуплоскости. Дифракция на щели. Рис.1. Рис.2. Рис.3. Дифракция света. Под дифракцией света понимают всякое отклонение от прямолинейного распространения света, если оно не является результатом отражения или преломления. Дифракция, в частности приводит к огибанию

Подробнее

Лекция 8 АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ И ШУМОВ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ. План

Лекция 8 АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ И ШУМОВ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ. План 88 Лекция 8 АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ И ШУМОВ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ План 1. Введение. Анализ чувствительности методом малых приращений 3. Анализ чувствительности методом присоединенных схем 4. Анализ шумов аналоговых

Подробнее

10 класс НАКЛОННАЯ ЛИНИЯ. О.С. Угольников

10 класс НАКЛОННАЯ ЛИНИЯ. О.С. Угольников 10 класс X/XI.3 НАКЛОННАЯ ЛИНИЯ О.С. Угольников С помощью системы из телескопа и спектрографа с фокусным расстоянием 5 м и разрешением (масштабом) 10 А/мм получен спектр некоторой планеты. Наблюдатель

Подробнее

Объединяя формулу тонкой линзы и две формулы для фокусных расстояний, получим:

Объединяя формулу тонкой линзы и две формулы для фокусных расстояний, получим: Экзамен Фокальная плоскость линзы Фокусное расстояние Фокус Фокальная плоскость линзы плоскость, сопряженная к бесконечно удаленной плоскости Фокусное расстояние координата фокальной плоскости относительно

Подробнее

ТЕЧЕНИЕ В ОКРЕСТНОСТИ ТОЧКИ ИЗЛОМА ПЕРЕДНЕЙ КРОМКИ ТОНКОГО КРЫЛА НА РЕЖИМЕ СИЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

ТЕЧЕНИЕ В ОКРЕСТНОСТИ ТОЧКИ ИЗЛОМА ПЕРЕДНЕЙ КРОМКИ ТОНКОГО КРЫЛА НА РЕЖИМЕ СИЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ У Ч Е Н Ы Е З А П И С К И Ц А Г И Т о м X L I I УДК 53.56. ТЕЧЕНИЕ В ОКРЕСТНОСТИ ТОЧКИ ИЗЛОМА ПЕРЕДНЕЙ КРОМКИ ТОНКОГО КРЫЛА НА РЕЖИМЕ СИЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ Г. Н. ДУДИН А. В. ЛЕДОВСКИЙ Исследовано течение

Подробнее

Список вопросов для теста перед экзаменом по курсу «Оптика».

Список вопросов для теста перед экзаменом по курсу «Оптика». Список вопросов для теста перед экзаменом по курсу «Оптика». Электромагнитные волны. 1. Диапазон длин волн видимого света в вакууме с указанием порядка следования по цвету. 2. Связь между частотой света

Подробнее

ЧАСТОТНЫЕ И ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОНИЧЕСКИХ ТЕМ АНТЕНН

ЧАСТОТНЫЕ И ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОНИЧЕСКИХ ТЕМ АНТЕНН IV Всероссийская конференция «Радиолокация и радиосвязь» ИРЭ РАН, 9 ноября - декабря г. ЧАСТОТНЫЕ И ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОНИЧЕСКИХ ТЕМ АНТЕНН В. И. Кошелев, А. А. Петкун, М. П. Дейчули, Ш.Лю * Институт

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 48 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ СВЕТА НА ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКЕ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 48 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ СВЕТА НА ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКЕ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 48 ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ СВЕТА НА ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКЕ Цель работы изучение дифракции света на одномерной дифракционной решетке, определение длины волны излучения полупроводникового лазера.

Подробнее

2. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 2.1. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

2. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 2.1. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ . РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ вида Численное решение нелинейных алгебраических или трансцендентных уравнений. заключается в нахождении значений

Подробнее

АСТРОНОМИЯ НЕКОТОРЫЕ АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ В ТЕОРИИ НЕСТАЦИОНАРНОГО ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ. А.К.Колесов 1, Н.Ю.Кропачева 2

АСТРОНОМИЯ НЕКОТОРЫЕ АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ В ТЕОРИИ НЕСТАЦИОНАРНОГО ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ. А.К.Колесов 1, Н.Ю.Кропачева 2 13 ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА Сер. 1 Вып. 4 АСТРОНОМИЯ УДК 5-64 НЕКОТОРЫЕ АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ В ТЕОРИИ НЕСТАЦИОНАРНОГО ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ А.К.Колесов 1, Н.Ю.Кропачева 1. С.-Петербургский

Подробнее

Л. В. ТЫМКУЛ, В. М. ТЫМКУЛ

Л. В. ТЫМКУЛ, В. М. ТЫМКУЛ УДК 535.4 Л. В. ТЫМКУЛ, В. М. ТЫМКУЛ КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ ПРИБОРОВ НОЧНОГО ВИДЕНИЯ В ПРОИЗВОЛЬНО ПОЛЯРИЗОВАННОМ СВЕТЕ Предлагаются методика, математическое обеспечение и структура алгоритма

Подробнее

01;09. r (q) PACS: m, Gw

01;09. r (q)   PACS: m, Gw Журнал технической физики, 008, том 78, вып. 0;09 Переходное излучение частиц в двугранном и трехгранном угле А.В. Серов, Б.М. Болотовский Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, 999 Москва, Россия

Подробнее

Экзамен. Закон преломления (закон Снеллиуса) и закон отражения.

Экзамен. Закон преломления (закон Снеллиуса) и закон отражения. Экзамен Закон преломления (закон Снеллиуса и закон отражения Закон Снеллиуса можно доказать с помощью построений Гюйгенса Мы сделаем это при рассмотрении кристаллооптики, а сейчас докажем его иначе При

Подробнее

3.ДИФРАКЦИЯ СВЕТА. Рис.3.1

3.ДИФРАКЦИЯ СВЕТА. Рис.3.1 3.ДИФРАКЦИЯ СВЕТА Дифракцией называется совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями и связанных с отклонениями от законов геометрической оптики. Дифракция,

Подробнее

Вариант 1. s 2 s 1 f f. б) Продолжить ход луча, показанного на рисунке, для двух случаев: 1) если линза Л рассеивающая и 2) если линза Л собирающая.

Вариант 1. s 2 s 1 f f. б) Продолжить ход луча, показанного на рисунке, для двух случаев: 1) если линза Л рассеивающая и 2) если линза Л собирающая. Вариант 1. 1. a) Источник света с яркостью L = 200 кд/м 2 находится на расстоянии s 1 = 20 см от тонкой линзы с фокусным расстоянием = 10 см. Построить ход лучей, найти, на каком расстоянии s 2 расположено

Подробнее

МЕТОД СФЕРИЧЕСКИХ ГАРМОНИК В ПРОБЛЕМЕ МИНИМИЗАЦИИ ЗАГРЯЗНЕНИЙ АТМОСФЕРЫ ЧАСТИЦАМИ ВРЕДНЫХ ПРИМЕСЕЙ

МЕТОД СФЕРИЧЕСКИХ ГАРМОНИК В ПРОБЛЕМЕ МИНИМИЗАЦИИ ЗАГРЯЗНЕНИЙ АТМОСФЕРЫ ЧАСТИЦАМИ ВРЕДНЫХ ПРИМЕСЕЙ МЕТОД СФЕРИЧЕСКИХ ГАРМОНИК В ПРОБЛЕМЕ МИНИМИЗАЦИИ ЗАГРЯЗНЕНИЙ АТМОСФЕРЫ ЧАСТИЦАМИ ВРЕДНЫХ ПРИМЕСЕЙ Проф Др Рамиз РАФАТОВ Кыргызско Турецкий Унивеситет Манас Институт Естественных Наук В предположении что

Подробнее

Пробеги тяжелых ионов низких и средних энергий в аморфном веществе

Пробеги тяжелых ионов низких и средних энергий в аморфном веществе 1;5;1;11 Пробеги тяжелых ионов низких и средних энергий в аморфном веществе Е.Г. Шейкин Научно-исследовательское предприятие гиперзвуковых систем, 19666 Санкт-Петербург, Россия (Поступило в Редакцию 28

Подробнее

. После нахождения искомых коэффициентов разложения, определяются дополнительные напряжения на всех контурах по формулам:

. После нахождения искомых коэффициентов разложения, определяются дополнительные напряжения на всех контурах по формулам: Л.А. Данилова ( )() известных коэффициентов c ( ) в нулевой итерации которого полагается ( ) C ( ). После нахождения искомых коэффициентов разложения определяются дополнительные напряжения на всех контурах

Подробнее

Дифференциально-разностный метод исследования процессов диффузии материалов.

Дифференциально-разностный метод исследования процессов диффузии материалов. УДК 6780153083 Дифференциально-разностный метод исследования процессов диффузии материалов Мартышенко ВА (Военная академия радиационной, химической и бактериологической защиты и инженерных войск) Процессы

Подробнее

Физический факультет. Отчет по использованию кластера ИВЦ НГУ. Кафедра Квантовой оптики. (название кафедры) Федотенко Тимофей Михайлович

Физический факультет. Отчет по использованию кластера ИВЦ НГУ. Кафедра Квантовой оптики. (название кафедры) Федотенко Тимофей Михайлович Физический факультет Отчет по использованию кластера ИВЦ НГУ Кафедра Квантовой оптики (название кафедры Федотенко Тимофей Михайлович (фамилия, имя, отчество студента Название работы: Моделирование переноса

Подробнее

Численное решение смешанной краевой задачи явным методом сеток. Методическая разработка по курсу Численные методы

Численное решение смешанной краевой задачи явным методом сеток. Методическая разработка по курсу Численные методы Численное решение смешанной краевой задачи явным методом сеток Методическая разработка по курсу Численные методы. Постановка задачи Г.К. Измайлов Решить методом сеток смешанную краевую задачу для дифференциального

Подробнее

4. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ПОИСКА БЕЗУСЛОВНОГО ЭКСТРЕМУМА

4. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ПОИСКА БЕЗУСЛОВНОГО ЭКСТРЕМУМА Лекция 3 4. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ПОИСКА БЕЗУСЛОВНОГО ЭКСТРЕМУМА Принципы построения численных методов. Применение необходимых и достаточных условий безусловного экстремума эффективно для решения ограниченного

Подробнее

Оценка предельной дальности видимости маяков и пространственных ориентиров лазерной курсоглиссадной системы в различных метеоусловиях

Оценка предельной дальности видимости маяков и пространственных ориентиров лазерной курсоглиссадной системы в различных метеоусловиях Оценка предельной дальности видимости маяков и пространственных ориентиров УДК 57.8:535.361 Оценка предельной дальности видимости маяков и пространственных ориентиров лазерной курсоглиссадной системы в

Подробнее

Гуржий В.В., Кривовичев С.В. Введение в КРИСТАЛЛОХИМИЮ и РЕНТГЕНОСТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ. Лекция 4

Гуржий В.В., Кривовичев С.В. Введение в КРИСТАЛЛОХИМИЮ и РЕНТГЕНОСТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ. Лекция 4 Гуржий В.В., Кривовичев С.В. Введение в КРИСТАЛЛОХИМИЮ и РЕНТГЕНОСТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ Лекция 4 электроном Фотоны электромагнитного излучения обладают свойствами как волны, так и частицы. как частицы Фотоны

Подробнее

Лекция 7. Работа. Теорема об изменении кинетической энергии

Лекция 7. Работа. Теорема об изменении кинетической энергии Лекция 7 Работа. Теорема об изменении кинетической энергии. Консервативные силы. Потенциальная энергия частицы в потенциальном поле. Примеры: упругая сила, гравитационное поле точечной массы. Работа. Теорема

Подробнее

Лекция 12 Задачи нелинейного и квадратичного программирования

Лекция 12 Задачи нелинейного и квадратичного программирования Лекция Задачи нелинейного и квадратичного программирования Нелинейное программирование (НЛП). НЛП это такая задача математического программирования, F когда-либо целевая функция, либо ограничения, либо

Подробнее

БЫСТРЫЙ АЛГОРИТМ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДАННЫХ НАБЛЮДЕНИЙ Симонов К.В., Перетокин С.А.

БЫСТРЫЙ АЛГОРИТМ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДАННЫХ НАБЛЮДЕНИЙ Симонов К.В., Перетокин С.А. БЫСТРЫЙ АЛГОРИТМ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДАННЫХ НАБЛЮДЕНИЙ Симонов КВ Перетокин СА Постановка задачи В работе предлагается комплекс программ для исследования природных систем свойства которой меняются в

Подробнее

Ключевые слова: композит, эффективный коэффициент теплопроводности, включение, матрица, промежуточный слой

Ключевые слова: композит, эффективный коэффициент теплопроводности, включение, матрица, промежуточный слой УДК 541.124 В. С. З а р у б и н, Г. Н. К у в ы р к и н, И. Ю. С а в е л ь е в а ЭФФЕКТИВНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ КОМПОЗИТА ПРИ НЕПРЕРЫВНОМ ИЗМЕНЕНИИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ПРОМЕЖУТОЧНОГО СЛОЯ МЕЖДУ ШАРОВЫМИ

Подробнее

ГЛАВА 5. Плоские волны

ГЛАВА 5. Плоские волны ГЛАВА 5 Плоские волны Излучатель электромагнитной волны создает вокруг себя фронт этих волн На больших расстояниях от излучателя волну можно считать сферической Но на очень больших расстояниях от излучателя

Подробнее

Урок Волны в пространстве времени 59

Урок Волны в пространстве времени 59 1. Волны в пространстве времени 59 Урок 9 Контрольная работа по электродинамике 1.46. 1. По бесконечно длинному идеальному пустому волноводу, сечение которого квадрат со стороной, вдоль оси z бегут одновременно

Подробнее

Курсовая работа по дисциплине: «дифференциальные уравнения»

Курсовая работа по дисциплине: «дифференциальные уравнения» Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана. Курсовая работа по дисциплине: «дифференциальные уравнения» ВАРИАНТ 5 Выполнил: студент -го курса, гр. АК3-3 Ягубов Роман Борисович

Подробнее

α1 и α2 - некоторые постоянные (могут быть комплексными), S{*}- линейный оператор.

α1 и α2 - некоторые постоянные (могут быть комплексными), S{*}- линейный оператор. Методика априорной оценки эффективности сжатия цифровых изображений в системе оперативной передачи данных дистанционного зондирования Земли 2.3. Анализ алгоритмов сжатия на линейность Для анализа цифрового

Подробнее

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ ОПТИКИ

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ ОПТИКИ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ ОПТИКИ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА В ПРОСТРАНСТВЕННО-ЧАСТОТНОМ ПРЕДСТАВЛЕНИИ С.Г. Волотовский П.Г. Серафимович С.И. Харитонов Институт систем обработки изображений РАН Самарский

Подробнее

Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. 6-е изд. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, с. : ил.

Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. 6-е изд. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, с. : ил. Печатается по решению Ученого совета Московского университета Бахвалов Н. С. Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. 6-е изд. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. 636 с. : ил.

Подробнее

Тема 4. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

Тема 4. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ Тема 4. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ -1- Тема 4. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 4.0. Постановка задачи Задача нахождения корней нелинейного уравнения вида y=f() часто встречается в научных

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 11

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 11 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие... 11 ЧАСТЬ 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СИСТЕМАХ И ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ.15.Глава 1. Основные понятия теории управления... 15 1.1.Понятия об управлении и системах управления... 15 1.2.Объекты

Подробнее

4. Полное внешнее отражение рентгеновского излучения

4. Полное внешнее отражение рентгеновского излучения 4. Полное внешнее отражение рентгеновского излучения Рассмотренный в предыдущем разделе минимальный угол скольжения ( о ) min при котором рентгеновское излучение проникает из вакуума в некоторую среду,

Подробнее

Экзамен. Изображение точечного источника света. Сопряженные плоскости. Формула тонкой линзы (продолжение). n2 n Φ= +

Экзамен. Изображение точечного источника света. Сопряженные плоскости. Формула тонкой линзы (продолжение). n2 n Φ= + Экзамен. Изображение точечного источника света. Сопряженные плоскости. Формула тонкой линзы (продолжение). n n Φ= +. L L Вместо расстояний L и L введем координаты сопряженных плоскостей линзы относительно

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации. Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Кафедра физики

Министерство образования и науки Российской Федерации. Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Кафедра физики Министерство образования и науки Российской Федерации Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Кафедра физики ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НА ДВУМЕРНОЙ

Подробнее

ISSN Вестник РГРТУ

ISSN Вестник РГРТУ ISSN 995-4565 Вестник РГРТУ 5 53 93 УДК 53875 ИВ Бодрова, ОА Бодров, ДА Наумов РАСЧЕТ МАТРИЦ РАССЕЯНИЯ СВЕТОВОГО ПУЧКА МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ И ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТЯМИ ТЕХНОГЕННЫХ КОСМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ Составлена

Подробнее

Численное решение уравнений эллиптического типа на неструктурированных сетках

Численное решение уравнений эллиптического типа на неструктурированных сетках Численное решение уравнений эллиптического типа на неструктурированных сетках Кошкина Алиса Александровна Томский Государственный университет (Томск), Россия alsakoskna@yandex.ru Введение Бурное развитие

Подробнее

Приложение А. Комплект оценочных средств (контролирующих материалов) по дисциплине

Приложение А. Комплект оценочных средств (контролирующих материалов) по дисциплине Приложение А. Комплект оценочных средств (контролирующих материалов) по дисциплине Приложение А-1. Тесты текущего контроля СТО БТИ АлтГТУ 15.62.2.0008-2014 Вопросы к модулям (разделам) курса «Вычислительная

Подробнее

С помощью критерия Вина можно получить следующие важные соотношения. 1). Закон Стефана-Больцмана. Полная энергетическая светимость равна. x, (1.2.

С помощью критерия Вина можно получить следующие важные соотношения. 1). Закон Стефана-Больцмана. Полная энергетическая светимость равна. x, (1.2. .. Классическое описание излучения абсолютно черного тела... Критерий и закон смещения Вина. К концу XIX века было много попыток объяснения излучения абсолютно черного тела в рамках классической физики.

Подробнее

В.В. Поддубный, Е.А. Сухарева ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РЫНКА ВАЛЬРАСОВСКОГО ТИПА СО МНОГИМИ ТОВАРАМИ

В.В. Поддубный, Е.А. Сухарева ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РЫНКА ВАЛЬРАСОВСКОГО ТИПА СО МНОГИМИ ТОВАРАМИ УДК 59865 ВВ Поддубный ЕА Сухарева ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РЫНКА ВАЛЬРАСОВСКОГО ТИПА СО МНОГИМИ ТОВАРАМИ Исследуется нелинейная динамическая модель рынка вальрасовского типа со многими конкурирующими

Подробнее

Алгоритмы обучения нейронных сетей [M.165]

Алгоритмы обучения нейронных сетей [M.165] Алгоритмы обучения нейронных сетей [M.165] Обучение нейронных сетей как задача оптимизации Процесс обучения нейронной сети заключается в подстройке весов ее нейронов. Целью обучения является поиск состояния

Подробнее

СУБГРАДИЕНТНЫЕ МЕТОДЫ ПЕРЕМЕННОЙ МЕТРИКИ, ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ ШАГ АГМОНА-МОЦКИНА И ОДНОРАНГОВЫЙ ЭЛЛИПСОИДАЛЬНЫЙ ОПЕРАТОР 1

СУБГРАДИЕНТНЫЕ МЕТОДЫ ПЕРЕМЕННОЙ МЕТРИКИ, ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ ШАГ АГМОНА-МОЦКИНА И ОДНОРАНГОВЫЙ ЭЛЛИПСОИДАЛЬНЫЙ ОПЕРАТОР 1 CZU 59.8 СУБГРАДИЕНТНЫЕ МЕТОДЫ ПЕРЕМЕННОЙ МЕТРИКИ, ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ ШАГ АГМОНА-МОЦКИНА И ОДНОРАНГОВЫЙ ЭЛЛИПСОИДАЛЬНЫЙ ОПЕРАТОР П.И. СТЕЦЮК ABSRAC 3 В работе приведены два субградиентных метода переменной метрики

Подробнее

РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЕМКОСТЕЙ МНОГОЖИЛЬНОГО КАБЕЛЯ С КОМБИНИРОВАННОЙ ИЗОЛЯЦИЕЙ

РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЕМКОСТЕЙ МНОГОЖИЛЬНОГО КАБЕЛЯ С КОМБИНИРОВАННОЙ ИЗОЛЯЦИЕЙ РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЕМКОСТЕЙ МНОГОЖИЛЬНОГО КАБЕЛЯ С КОМБИНИРОВАННОЙ ИЗОЛЯЦИЕЙ КК Абрамов канд техн наук ведущий научный сотрудник ОАО «ВНИИКП» Электрические емкости емкостные связи асимметрия жил относятся

Подробнее

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА В ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТЕКЛЯННОЙ ПЛАСТИНЕ Ф.С.Насрединов, Т.А.Хрущева, К.Ф.Штельмах

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА В ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТЕКЛЯННОЙ ПЛАСТИНЕ Ф.С.Насрединов, Т.А.Хрущева, К.Ф.Штельмах ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА В ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТЕКЛЯННОЙ ПЛАСТИНЕ Ф.С.Насрединов, Т.А.Хрущева, К.Ф.Штельмах ЦЕЛЬ РАБОТЫ Изучение интерференционных полос равного наклона ЗАДАЧИ 1. Получить на экране картину

Подробнее

Практическое занятие 3 Решение систем линейных алгебраических уравнений итерационными методами Продолжительность работы - 2 часа Цель работы:

Практическое занятие 3 Решение систем линейных алгебраических уравнений итерационными методами Продолжительность работы - 2 часа Цель работы: 20 Практическое занятие 3 Решение систем линейных алгебраических уравнений итерационными методами Продолжительность работы - 2 часа Цель работы: закрепление знаний о методах простой итерации и Гаусса-Зейделя;

Подробнее

Рассмотрим луч, который падает во внутренность уголкового отражателя. Если направление луча задано волновым вектором k, то луч падает на

Рассмотрим луч, который падает во внутренность уголкового отражателя. Если направление луча задано волновым вектором k, то луч падает на Экзамен Уголковый отражатель Измерение расстояния от Земли до Луны Сначала объясним, что представляет собой уголковый отражатель Представим себе пустой куб, изготовленный из 6-и квадратных листов твердого

Подробнее

Решение задач дифракции методом параболического уравнения в среде Matlab

Решение задач дифракции методом параболического уравнения в среде Matlab УДК 621.396.961 Решение задач дифракции методом параболического уравнения в среде Matlab Бойко С.С., студент Россия, 105505, г. Москва, МГТУ им. Н.Э.Баумана, кафедра «Радиоэлектронные системы и устройства»

Подробнее

О КОМПЛЕКСЕ ПРОГРАММ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ДИСКРЕТНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ ОБЪЕКТОВ

О КОМПЛЕКСЕ ПРОГРАММ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ДИСКРЕТНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ ОБЪЕКТОВ СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ. 28. 4(54). 37 44 УДК 59.24 О КОМПЛЕКСЕ ПРОГРАММ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ДИСКРЕТНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ ОБЪЕКТОВ Г.В. ТРОШИНА Рассмотрен комплекс программ

Подробнее

ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ЭКРАНИРОВАНИЯ

ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ЭКРАНИРОВАНИЯ ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ЭКРАНИРОВАНИЯ Рассмотрим качественно физические принципы экранирования. Анализ проведем для плоского проводящего экрана. На рис. ХХ представлен бесконечно протяженный плоский металлический

Подробнее

ТЕМА 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ДВУХ И ТРЕХ ПЕРЕМЕННЫХ

ТЕМА 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ДВУХ И ТРЕХ ПЕРЕМЕННЫХ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РАСЧЕТНЫМ ЗАДАНИЯМ ПОКУРСУ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОГО ПЕРЕМЕННОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ДВУХ И ТРЕХ ПЕРЕМЕННЫХ» ЧАСТЬ II ТЕМА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ

Подробнее

Программа к экзамену по курсу Электродинамика

Программа к экзамену по курсу Электродинамика Программа к экзамену по курсу Электродинамика (6 семестр) 1.1. Усреднение микроскопических уравнений Максвелла. Векторы поляризации и намагничения среды При ответе на вопрос билета необходимо обосновать

Подробнее

Пусть в некоторую точку приходят две гармонические волны, напряженности поля в которых изменяются по закону: cos

Пусть в некоторую точку приходят две гармонические волны, напряженности поля в которых изменяются по закону: cos Интерференция света. Определения из различных источников. (БСЭ, т. 8, с. 307) Интерференция (от лат. inter - взаимно и ferio - ударяю) - сложение в пространстве двух (или нескольких) волн с одинаковым

Подробнее

ПОИСК МИНИМУМА ФУНКЦИЙ, КОТОРЫЕ ИМЕЮТ РАЗРЫВЫ ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ

ПОИСК МИНИМУМА ФУНКЦИЙ, КОТОРЫЕ ИМЕЮТ РАЗРЫВЫ ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ УДК 59.8 О. А. Юдин, аспирант ПОИСК МИНИМУМА ФУНКЦИЙ, КОТОРЫЕ ИМЕЮТ РАЗРЫВЫ ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ Проанализированы возможные варианты решения задачи поиска минимума функции, которая имеет разрыв частной

Подробнее

ПРОБЛЕМЫ СОЗДАНИЯ АДАПТИВНОГО ЗЕРКАЛА

ПРОБЛЕМЫ СОЗДАНИЯ АДАПТИВНОГО ЗЕРКАЛА В.А. Зверев С.А. Родионов и М.Н. Сокольский. Проблемы создания адаптивного зеркала. ПРОБЛЕМЫ СОЗДАНИЯ АДАПТИВНОГО ЗЕРКАЛА В. А. Зверев С. А. Родионов и М. Н. Сокольский ВВЕДЕНИЕ В последнее время большое

Подробнее

E E. 2, (2) c где c м/с скорость света в вакууме. tg (5)

E E. 2, (2) c где c м/с скорость света в вакууме. tg (5) Дисперсия света Известно что для однородной линейной изотропной (=onst) немагнитной (=) среды в отсутствии зарядов и токов (=; j=) из уравнений Максвелла можно получить волновое уравнение в виде: E E t

Подробнее

Уральский Государственный Технический Университет. Кафедра ФИЗИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ С ПОМОЩЬЮ ЯВЛЕНИЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ.

Уральский Государственный Технический Университет. Кафедра ФИЗИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ С ПОМОЩЬЮ ЯВЛЕНИЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ. Уральский Государственный Технический Университет Кафедра ФИЗИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ С ПОМОЩЬЮ ЯВЛЕНИЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ Руководство к лабораторной работе по физике Филиал УГТУ-УПИ Верхняя Салда

Подробнее

Лабораторная работа 7 Изучение дифракции лазерного света на щели. Дифракция Френеля. Дифракция Фраунгофера

Лабораторная работа 7 Изучение дифракции лазерного света на щели. Дифракция Френеля. Дифракция Фраунгофера Лабораторная работа 7 Изучение дифракции лазерного света на щели. Дифракция Френеля. Дифракция Фраунгофера В работе изучается дифракция Френеля и Фраунгофера на щели. Наблюдение дифракции в белом свете

Подробнее

4 Колебания и волны. Основные формулы и определения

4 Колебания и волны. Основные формулы и определения 4 Колебания и волны Основные формулы и определения Уравнение гармонических колебаний материальной точки имеет вид: x = A sin (ω 0 t + α) или x = A cos (ω 0 t + α), где x - смещение частицы от положения

Подробнее