Контрольная работа по дисциплине: «Эконометрика» студента Папченко Антона Алексеевича

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Контрольная работа по дисциплине: «Эконометрика» студента Папченко Антона Алексеевича"

Транскрипт

1 Контрольная работа по дисциплине: «Эконометрика» студента Папченко Антона Алексеевича Задача. Метод наименьших квадратов, уравнения регрессии. Используя метод наименьших квадратов, определить наилучшую зависимость y(x) и найти параметры этой функции. x y 0,, Решение: Для предварительного определения вида связи между указанными признаками построим корреляционное поле. Получим следующий график: Точки на графике размещаются примерно вдоль некоторой воображаемой кривой, напоминающей график степенной функции, можно предположить, что между указанными признаками существует связь, выражающаяся степенной функции. Уравнение степенной модели имеет вид: yˆ x. Для построения этой модели необходимо произвести линеаризацию переменных. Для этого произведем логарифмирование обеих частей уравнения: ln yˆ ln lnx.

2 Произведем линеаризацию модели путем замены X lnx и Y lny результате получим линейное уравнение yˆ x. Рассчитаем его параметры, используя данные таблицы. (Поскольку натуральный логарифм нуля не существует, нули заменим значениями, близкими к нулю). п/п x y X = ln(x) Y = ln(y) XY X Y 0,00 0,00-6,908-6,908 47,77 47,77 47,77, 0,000 0,8 0,000 0,000 0,0,8 0,69,5 0,95 0,480,78 4 0,099,0,50,07 5, ,86,708,754,9 7, ,609,58 5,44,590 0, ,79,68 6,58,0, Итого,00 94,00-0,9 6,56 66,688 57,7 86,05 Среднее,65,750-0,04 0,84 8,6 7,4 0,75. В С учетом введенных обозначений, уравнение примет вид: Y = A + X линейное уравнение регрессии. Рассчитаем его параметры, используя данные таблицы. 0, XY X Y 8,6 0,04 0,84 B X X 7,4 04 =,7. A Y BX = 0,84,7(-0,04) = 0,86. Перейдем к исходным переменным x и y, выполнив потенцирование данного уравнения. = e A = e 0,86 =,7. Получим уравнение степенной модели регрессии: yˆ,7,7 x. Задача. Множественная регрессия Определить параметры линейной регрессии z(x,y)= +x+y. Найти несмещенную оценку дисперсии ошибок, несмещенную оценку дисперсии параметров V, коэффициент детерминации R, скорректированный коэффициент детерминации R dj, на 95% доверительном уровне с помощью распределения

3 Стьюдента проверить гипотезу H : 0,, и найти доверительные интервалы, с 0 помощью F статистики проверить гипотезу H 0. 0 : x 0,0,0,0,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 y,5,5 8,0 7,0 4,0,0 9,0,0 8,5 7,0 z,5 8,0,0 5,0 5,0 0,0 8,0,0,0 6,0 Найти эмпирические коэффициенты корреляции xy, xz, yz, средние квадратичные отклонения x, y, z. Оценить тесноту связи случайной величины Z со случайными величинами X и Y, вычислив выборочный совокупный коэффициент корреляции R, найти частные коэффициенты корреляции xz(y), yz(x). Решение: Для нахождения коэффициентов,, составим систему уравнений. n x y x x xy y y z; xy xz; yz; Составим вспомогательную таблицу. z x y x y xy xz yz,5 0,0,5 0,00,5 0,00 0,00 5,5 8,0,0,5,00 6,5,50 8,00 0,00,0,0 8,0 4,00 64,00 6,00 4,00 96,00 4 5,0,0 7,0 9,00 49,00,00 45,00 05,00 5 5,0 4,0 4,0 6,00 6,00 6,00 0,00 0,00 6 0,0 5,0,0 5,00,00 5,00 0,00 0,00 7 8,0 6,0 9,0 6,00 8,00 54,00 08,00 6,00 8 -,0 7,0,0 49,00,00 7,00-7,00 -,00 9,0 8,0 8,5 64,00 7,5 68,00 96,00 0,00 0 6,0 9,0 7,0 8,00 49,00 6,00 54,00 4,00 78,5 45,0 49,5 85,00 4,75 5,50 48,00 55,5 Среднее 7,850 4,500 4,950 8,500 4,75 5,50 4,800 55,5

4 4 Получаем систему уравнений ,5 78,5; ,5 48; 49,5 5,5 4,75 55,5; Решив эту систему, получаем: =,769; = -0,754; =,94 Уравнение линейной регрессии имеет вид: z(x, y) =,769 0,754x +,94y. Для линейной модели множественной регрессии несмещённая оценка дисперсии случайной ошибки рассчитывается по формуле: e e, где n число наблюдений, k число факторов в модели, n k ˆ z ẑ n Для расчета дисперсии ошибок рассчитаем по построенному уравнению теоретические значения z. x y z ẑ e z x x y y z z ẑ 0,0,5,5 4,640,00 0,50,90 8,9,0,5 8,0 5,800 4,840,50 6,00 0,0,0 8,0,0 5,57,75 6,50 9,0 7, 4,0 7,0 5,0,904 4,9,50 4,0 5, 5 4,0 4,0 5,0 6,409,985 0,50 0,90 8, 6 5,0,0 0,0-0,086 0,007 0,50 5,60 6,6 7 6,0 9,0 8,0 4,470,46,50 6,40 0,0 8 7,0,0 -,59 0,5 6,50 5,60 78, 9 8,0 8,5,0,005 0,000,50,60 7, 0 9,0 7,0 6,0 8,8 5,669 0,50 4,0,4 45,0 49,5 78,5 78,50 4,759 8,500 96,700 59,00 n e 4,759 Получаем: ˆ 6, 5 n k 0 Вычислим несмещенные оценки дисперсии параметров модели и.

5 S ˆ 6,5 0,0 x 8,5 ; ˆ 6,5 S 0, 4,9 08 y 5 Найдем эмпирические коэффициенты корреляции xy, xz, yz и средние квадратичные отклонения x, y, z. x 8,5 x x =,87. n 0 y 96,7 y y =,. n 0 z 59,0 z z = 5,99. n 0 xy xy x y 5,5 4,5 4,95 0,,87, x y xz xz x z x z 4,8 4,5 7,85 0,005,87 5,99 yz yz y z y z 55,5 4,95 7,85 0,879, 5,99 Оценим статистическую значимость параметров регрессии с помощью - критерия Стьюдента. Вычислим стандартные ошибки m и m. ˆ m ; x x xy 6,5 m 0,9 ; 8,5 0, m ˆ y y xy m 96,7 6,5 4 0,005 Определим фактические значения -критерия Стьюдента. 0,754,94,58 7, 098 m 0,9 m 0,70 0,70 При уровне значимости = 0,05 и числе степеней свободы = 0 = 7 значение -критерия составляет =,6. Поскольку фактическое значение критериев больше табличного значения, то оба коэффициента являются статистически значимыми. Найдем доверительные интервалы для параметров уравнения регрессии по следующей формуле: m Параметр : 0,754,60,9,444 0, 064

6 6 Параметр :,94,6 0,70,76, 55 Оба доверительных интервала не включают число 0, что еще раз подтверждает значимость этих коэффициентов. Вычислим множественный коэффициент детерминации R. Определим коэффициент множественной корреляции R через матрицу парных коэффициентов корреляции: R где корреляции; определитель матрицы парных коэффициентов zx zy zx xy zy xy xy определитель матрицы межфакторной корреляции. yx 0,005 0, = 0,088. 0,879 0,005 0, 0,879 0,879 = 0,879 = 0, ,879 Коэффициент множественной корреляции 0,088 R zxy = 0,97. 0,8889 Коэффициент множественной корреляции показывает на тесную связь всего набора факторов с результатом. Вычислим коэффициент множественной детерминации. R zxy = 0,97 = 0,878 Он оценивает долю вариации результата за счет представленных в уравнении факторов в общей вариации результата. Здесь эта доля составляет 87,8% и указывает на очень высокую степень обусловленности вариации результата вариацией факторов, иными словами на весьма тесную связь факторов с результатом. Вычислим скорректированный коэффициент множественной детерминации

7 7 n R 0,878 0 R êîðð = 0,844. n m 0 Он определяет тесноту связи с учетом степеней свободы общей и остаточной дисперсий. Он дает такую оценку тесноты связи, которая не зависит от числа факторов и поэтому может сравниваться по разным моделям с разным числом факторов. Частные коэффициенты корреляции характеризуют тесноту связи между результатом и соответствующим фактором при элиминировании (устранении влияния) других факторов, включенных в уравнение регрессии. При двух факторах частные коэффициенты корреляции рассчитываются следующим образом: zx zyxy 0,005 0,879 0, = -0,6988. zx y 0,879 0, zy xy 0,879 0,005 0, 0,8005 0, zy zxxy zyx = 0,97. zx xy Таким образом, фактор-результат z тесно связан с обоими факторными признаками x и y. Проверим с помощью F-статистики гипотезу H0 : = = 0. Вычислим фактическое значение F-критерия по формуле: R F R n m m 0,878 0 F = 5,. 0,878 Табличное значение F-критерия при доверительной вероятности = 0,95 и числе степеней свободы, равном v = k = и v = n k = 0 = 7, составляет: F(0,05; ; 7) = 4,74. Получили, что Fфакт = 5, > Fтабл = 4,74. Таким образом, нулевая гипотеза о равенстве нулю коэффициентов регрессии должна быть отклонена.

8 8 Задача. По эмпирическим данным: x,0,0,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 0,0,0 y 4,0,0 0,0 8,0 8,0 9,0 8,0 6,0,0 0,0 0,0 считая y объясняемой, а x объясняющей переменными, построить модель линейной парной регрессии, проверить тест Голдфелда Куандта на гетероскедастичность. В случае, если гетероскедастичность имеет место, провести коррекцию на гетероскедастичность либо в предположении, что стандартные отклонения ошибок пропорциональны независимой переменной, либо в предположении, что дисперсия принимает только два значения. Вычислить стандартные ошибки в форме Уайта и сравнить их со стандартными ошибками без учета гетероскедастичности. Проверить наличие автокорреляции остатков с помощью статистики Дарбина Уотсона. Провести оценивание модели с авторегрессией с помощью процедуры Кохрейна-Оркатты. Решение: Для построения модели линейной парной регрессии воспользуемся методом наименьших квадратов. Составим систему уравнений. x n x x y; xy; Составим вспомогательную таблицу. п/п x y x xy,0 4,0,0 4,0,0,0 4,0 4,0,0 0,0 9,0 0,0 4 4,0 8,0 6,0,0 5 5,0 8,0 5,0 40,0 6 6,0 9,0 6,0 54,0 7 7,0 8,0 49,0 56,0 8 8,0 6,0 64,0 48,0 9 9,0,0 8,0 8,0 0 0,0 0,0 00,0 0,0,0 0,0,0 0,0

9 66,0 77,0 506,0 6,0 9 Получим систему уравнений: 66 77; ; Решив эту систему, получим: = -,7; = 4,964. Искомое уравнение прямой имеет вид: y,7 x 4, 964 Проведем тестирование ошибок уравнения множественной регрессии на гетероскедастичность, применив тест Голфелда-Куандта. Таким образом для переменной x есть подозрение на гетероскедастичность. Опустим v = наблюдение, оказавшееся в центре. Оценим отдельно регрессии на первых пяти наблюдениях и на последних пяти наблюдениях. Получаем следующие модели: ) y,6x 5, ) y,x Пусть e и e суммы квадратов остатков от первой и второй регрессий соответственно. Для их расчета составим таблицу. x y y* e x y y* e,0 4,0,6 0,6 7 7,0 8,0 7,6 0,6,0,0,0 0,00 8 8,0 6,0 5,4 0,6,0 0,0 0,4 0,6 9 9,0,0,,44 4 4,0 8,0 8,8 0,64 0 0,0 0,0,0 5 5,0 8,0 7, 0,64,0 0,0 -,,44 Сумма,60 Сумма 4,4 Тогда статистика e e Q, будет удовлетворять F-распределению с 5 и 5 степенями свободы. e 4,4 Получаем: Q, 75 e,6 Вычислим F-статистику: F 0,05;5;5 5, 05

10 0 Поскольку Q > F, гипотеза об однородности выборочной дисперсии должна быть принята, т.е. в остатках гетероскедастичность отсутствует. Сделаем коррекцию на гетероскедастичность в предположении, что стандартные отклонения ошибок пропорциональны независимой переменной. Применим для этого взвешенный метод наименьших квадратов. Рассчитаем МНК-оценки параметров регрессии. Регрессионная статистика Множественный R 0,95589 R-квадрат 0,9055 Нормированный R-квадрат 0,89505 Стандартная ошибка,4988 Наблюдения Дисперсионный анализ df SS MS F Значимость F Регрессия 9,788 9, ,6079 6,5958E-06 Остаток 9 0,88, Итого 0 4 Стандарт - Коэффиц P- Нижние Верхние ная статистик иенты Значение 95% 95% ошибка а Y- пересечени е 4,9666 0,9694 5, ,000000, ,565 X -,77 0,4907-9, , , ,00995 ln e. Найдем остатки e, квадраты остатков e и логарифмы квадратов остатков Построим регрессию от логарифмов квадратов остатков, используя инструмент Excel Регрессия. Найдем прогноз ïð ln e и веса наблюдений ln e ö ïð w e.

11 Полученные значения поместим в таблицу. п/п x y ŷ e ln(e ) Предска занное Веса ln(e ),0 4,0,67 0, -,05 -,04 0,59607,0,0,0 0,096 -,4-0,87 0,64694,0 0,0 0,98 0,966-0,05-0,709 0, ,0 8,0 9,656,74,009-0,547 0, ,0 8,0 8,9 0,08 -,6-0,85 0, ,0 9,0 7,00,99,84-0, 0, ,0 8,0 5,675 5,406,688-0,06 0, ,0 6,0 4,48,79,004 0,0, ,0,0,0,04 0,04 0,64, ,0 0,0,694,870,054 0,46,785,0 0,0 0,67 0,5 -,00 0,588, ,0 77,0 77,0 0,8 -,45 -,45 Преобразуем исходные данные, разделив значения x и y на соответствующие веса. По преобразованным данным строим регрессию без свободного члена. Для этого в окне Анализ данных Регрессия ставим флажок Константа 0. Регрессионная статистика Множественный R 0,5584 R-квадрат 0,60 Нормированный R-квадрат 0,60 Стандартная ошибка 0,8978 Наблюдения Дисперсионный анализ df SS MS F Значимость F Регрессия 469,99 469,998 4, ,06684 Остаток 0 08,68 0,8677

12 Итого 508, Получаем следующую модель регрессии: y 4,964, 065x w По полученной модели рассчитаем ŷ и остатки. п/п x y ŷ e,7,5 6,840 -,40, 8,5 6, -7,8 4, 4, 5,745 -, , 0,5 5, -4,6 5 6, 9,7 4,40-4,70 6 6,7 0,,607 -, , 8,,88-4,68 8 7,6 5,7,08-6,8 9 7,9,8, -9,4 0 8, 0,0 0,408-0,408 8, 0,0 9,570-9,570 66, 0, Эта модель гомоскедастична, ее коэффициенты имеют ту же самую интерпретацию, а стандартные ошибки более точные. Проверим полученную модель на наличие автокорреляции остатков с помощью теста Дарбина-Уотсона. равно. В нашем случае число наблюдений равно n =. Число переменных в модели По таблице приложения находим: d L = 0,97 и d U =,4. Проверим независимость по критерию Дарбина-Уотсона: Составим вспомогательную таблицу. y x ~ y,7,5 6,840 -,40,56 d

13 y x ~ y, 8,5 6, -7,8 6,04 0,0077 4, 4, 5,745 -,445 0,988,94 4 5, 0,5 5, -4,6,48 0,06 5 6, 9,7 4,40-4,70 6,49 0, ,7 0,,607 -,507 8,49, , 8,,88-4,68,686,4 8 7,6 5,7,08-6,8 66,604,94 9 7,9,8, -9,4 77,5 9, , 0,0 0,408-0,408 46,486 0,970 8, 0,0 9,570-9,570 8,985 0,70 47,70 60,069 Получаем: d Сформулируем гипотезы: 60,069 47,7 H0 в остатках нет автокорреляции; 0,04 H в остатках есть положительная автокорреляция; H * в остатках есть отрицательная автокорреляция. Зададим уровень значимости = 0,05. По таблице значений критерия Дарбина-Уотсона определим для числа наблюдений n = и числа независимых переменных модели k = критические значения dl = 0,97 и du =,4. Получим следующие промежутки внутри интервала [0; 4]: (0; dl); (dl; du); (du; 4 du);(4 du; 4 dl); (4 dl; 4); Есть автокорреляция Область неопределенности Нет автокорреляции Область неопределенности 0,97,4,676,07 Есть автокорреляция Поскольку расчетное значение критерия Дарбина-Уотсона d = 0,04 попадает в интервал (0; 0,97), то принимается гипотеза H в остатках присутствует положительная автокорреляция.

14 4 Проведем оценивание модели с авторегрессией с помощью процедуры Кохрейна-Оркатты. Отправной точкой для итерационной процедуры Кохрана-Оркатта является уравнение ~ y ~ 0 x, где ~ y y y, ~ x x оценка регрессии между e и e-. x и Оценим регрессию между e и e- с помощью инструмента Excel Регрессия. Ее уравнение имеет вид: e 5,400,7ó Оценим тесноту корреляционной зависимости и рассчитаем линейный коэффициент корреляции, характеризующий силу взаимосвязи. Используя функцию Excel КОРРЕЛ(), получаем: = 0,946. Рассчитаем ~ x x x и ~ y y y y x x~ y~,7,5, 8,5,499 -,69 4, 4,,8 -,0 4 5, 0,5,5 -, , 9,7,09-0,87 6 6,7 0, 0,956 0, , 8, 0,89 -, 8 7,6 5,7 0,80 -,0 9 7,9,8 0,74 -, , 0,0 0,66 -,695 8, 0,0 0,57 0,000 Оценим уравнение регрессии ~ y ~ 0 x с помощью функции Excel ЛИНЕЙН(). Получаем переоцененное уравнение линейной регрессии: ~ y 0,54,94~ x Задача 4. Система совместных уравнений. Для модели Менгеса

15 5 Y = + Y- + I + I = + Y + Q+ C = + Y + C-+ P + Q = 4+4 Q- +4 R+ 4, в которой Y национальный доход, C расходы на личное потребление, Q валовая прибыль экономики, I чистые инвестиции, P индекс стоимости жизни, R объём продукции промышленности, текущий период, предыдущий период, ) проверить каждое уравнение на идентификацию с помощью необходимого и достаточного условий, ) определить метод оценки параметров модели, ) записать и, пользуясь таблицей (данные условные), рассчитать приведенную форму модели, 4) рассчитать, если это возможно, коэффициенты структурной формы модели. Y C Q P R I Решение: Эндогенными называются взаимозависимые переменные, которые определяются внутри модели (системы) переменные y. Экзогенными называются взаимозависимые переменные, которые определяются вне системы переменные x. Коэффициенты при переменных называются структурными коэффициентами модели.

16 6 Чтобы уравнение было идентифицируемо, необходимо, чтобы число предопределенных переменных, отсутствующих в данном уравнении, но присутствующих в системе, было равно числу эндогенных переменных в данном уравнении без одного. Обозначим через H число эндогенных переменных в уравнении, а через D число предопределенных переменных, отсутствующих в уравнении, но присутствующих в системе. Тогда необходимое условие идентификации для данного уравнения имеет вид: уравнение идентифицируемо, если D + = H; уравнение неидентифицируемо, если D + < H; уравнение сверхидентифицируемо, если D + > H. Данная модель включает четыре эндогенные переменные Y, I, C и Q и пять предопределенных переменных Y-, C-, P, Q- и R. Проверим необходимое условие идентификации: Первое уравнение включает две эндогенные переменные Y и I и одну лаговую переменную Y-. Число предопределенных переменных, не входящих в это уравнение, равно D = 4 (C-, P, Q- и R). 4 + = 5 D + > H = уравнение сверхидентифицировано. Второе уравнение включает эндогенные переменные I, Y и Q, т.е. H = и ни одной предопределенной переменной. Число предопределенных переменных, не входящих в это уравнение, равно D = 5. D + = 5 + = 6 > H = уравнение сверхидентифицировано. Третье уравнение включает эндогенных переменных C и Y т.е. H = и две предопределенные переменные (). Число предопределенных переменных, не входящих в это уравнение, равно D =. D + = + = 4 > H = уравнение сверхидентифицировано. Четвертое уравнение включает одну эндогенную переменную Q, т.е. H = и две предопределенные переменные (). Число предопределенных переменных, не входящих в это уравнение, равно D =. D + = + = 4 > H = уравнение сверхидентифицировано. Проверим достаточное условие: Уравнение идентифицируемо, если определитель матрицы, составленной из коэффициентов при переменных,

17 7 отсутствующих в исследуемом уравнении, не равен нулю, а ранг этой матрицы не менее числа эндогенных переменных системы без единицы. Составим матрицу коэффициентов при переменных модели. Y I C Q Y- С- P Q- R -е уравнение е уравнение е уравнение е уравнение В первом уравнении нет переменных C, Q, C-, P, Q-, R. Строим матрицу коэффициентов при переменных, не входящих в уравнение C Q С- P Q- R -е уравнение е уравнение е уравнение Поскольку 0, то ее ранг равен. Число эндогенных переменных 0 системы без единицы составляет, поэтому достаточное условие идентификации не выполняется. Во втором уравнении нет переменных C, Y-, C-, P, Q-, R. Строим матрицу коэффициентов при переменных, не входящих в уравнение C Y- С- P Q- R -е уравнение е уравнение е уравнение Поскольку 0, то ее ранг равен. Число эндогенных переменных 0 системы без единицы составляет, поэтому достаточное условие идентификации не выполняется. В третьем уравнении нет переменных I, Q, Y-, Q-, R. Строим матрицу коэффициентов при переменных, не входящих в уравнение

18 8 I Q Y- Q- R -е уравнение е уравнение е уравнение Поскольку 0 0, то ее ранг равен. Число эндогенных 0 0 переменных системы без единицы составляет, поэтому достаточное условие идентификации выполняется. В четвертом уравнении нет переменных Y, I, C, Y-, C-, P. Строим матрицу коэффициентов при переменных, не входящих в уравнение Y I C Y- С- P -е уравнение е уравнение е уравнение Поскольку 0 0, то ее ранг равен. Число эндогенных 0 переменных системы без единицы составляет, поэтому достаточное условие идентификации выполняется. Для оценки параметров модели может быть применен косвенный метод наименьших квадратов (МНК). Система линейных функций эндогенных переменных от всех предопределенных переменных системы называется приведенной формой модели. Преобразуем данную систему так, чтобы в правых частях уравнений стояли только предопределенные переменные, а в левых эндогенные переменные.

19 9 Получим: / ; ; P P C C R Q Y C R Q Y Y R Q Y I R Q Q Подставим в эту систему значения Y = 000, C = 50, Q = 50, P = 0, R = 500 и I = / ; ; ; C C Q Y Q Y Q Y Q Рассчитать коэффициенты структурной формы модели не представляется возможным.


Вариант 8. Номер семьи Число совместно проживающих членов семьи,

Вариант 8. Номер семьи Число совместно проживающих членов семьи, Задача.Имеются следующие данные: Вариант 8 Номер семьи 3 4 5 6 7 8 9 0 Число совместно проживающих членов семьи, 3 3 4 4 4 5 6 7 7 чел. Годовое потребление электроэнергии, тыс. кв.- час 5 8 0 4 6 9 3 8.

Подробнее

Контрольная работа выполнена на сайте МатБюро. Решение задач по математике, статистике, теории вероятностей

Контрольная работа выполнена на сайте  МатБюро. Решение задач по математике, статистике, теории вероятностей Задача. По исходным данным за 6 месяцев, представленным в таблице 5, постройте уравнение зависимости объема предложения некоторого блага Y для функционирующей в условиях конкуренции фирмы от цены X этого

Подробнее

ЭКОНОМЕТРИКА Контрольные материалы для специальности по всем формам обучения

ЭКОНОМЕТРИКА Контрольные материалы для специальности по всем формам обучения Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВПО «Уральский государственный лесотехнический университет» Кафедра Информационных технологий и моделирования Г.Л. Нохрина ЭКОНОМЕТРИКА Контрольные

Подробнее

8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ "ЭКОНОМЕТРИКА"

8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ ЭКОНОМЕТРИКА 8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ "ЭКОНОМЕТРИКА" 1. Какие типы экспериментальных данных используются в эконометрических моделях.. Сформулируйте основные этапы эконометрического

Подробнее

, при уровнях значимости = 0, 05

, при уровнях значимости = 0, 05 Задача скачана с сайта wwwqacademru Задача Имеется информация за лет относительно среднего дохода X и среднего потребления Y (млн руб): Годы 9 9 9 93 94 95 96 97 98 99 X,5,6,3 3,7 4,5 6, 7,3 8,7,,8 Y 8,5,3

Подробнее

присутствие в эконометрической модели более чем двух факторов равенством нулю математического ожидания остатков

присутствие в эконометрической модели более чем двух факторов равенством нулю математического ожидания остатков 1. Тема: Предпосылки МНК, методы их проверки Предпосылками метода наименьших квадратов (МНК) являются следующие функциональная связь между зависимой и независимой переменными присутствие в эконометрической

Подробнее

Варианты индивидуальных заданий

Варианты индивидуальных заданий Номер региона Варианты индивидуальных заданий D.. Парная регрессия и корреляция Приложение D Пример. По территориям региона приводятся данные за 99X г. Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного,

Подробнее

Вариант 5.5. Ожидаемая продолжительность жизни при рождении 2005 г., лет, Х 1. человеческого развития, Y. Х 1 прогн = 73, Х 2 прогн =3300, = 0,05.

Вариант 5.5. Ожидаемая продолжительность жизни при рождении 2005 г., лет, Х 1. человеческого развития, Y. Х 1 прогн = 73, Х 2 прогн =3300, = 0,05. Задача 5. Имеются данные по странам за 005 год. Построить регрессионную модель: Y= 0 + Х + Х +. Задание.. По МНК оценить коэффициенты линейной регрессии i, i= 0,,.. Оценить статистическую значимость найденных

Подробнее

ОСНОВЫ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА

ОСНОВЫ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА ОСНОВЫ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА ПОНЯТИЕ КОРРЕЛЯЦИОННОГО И РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА Для решения задач экономического анализа и прогнозирования очень часто используются статистические, отчетные или наблюдаемые

Подробнее

Кафедра «Математика» КУРСОВАЯ РАБОТА. По дисциплине «Эконометрика»

Кафедра «Математика» КУРСОВАЯ РАБОТА. По дисциплине «Эконометрика» ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ) Кафедра «Математика» КУРСОВАЯ РАБОТА

Подробнее

АННОТАЦИИ ДИСЦИПЛИН УЧЕБНОГО ПЛАНА по направлению «Менеджмент» (бакалавриат) Б2. Математический и естественнонаучный цикл

АННОТАЦИИ ДИСЦИПЛИН УЧЕБНОГО ПЛАНА по направлению «Менеджмент» (бакалавриат) Б2. Математический и естественнонаучный цикл АННОТАЦИИ ДИСЦИПЛИН УЧЕБНОГО ПЛАНА по направлению 080200.62 «Менеджмент» (бакалавриат) Б2. Математический и естественнонаучный цикл Б2.В Вариативная часть Б2.В.ОД.1 Эконометрика (составитель аннотации

Подробнее

ПРИМЕРНЫЙ ВАРИАНТ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ

ПРИМЕРНЫЙ ВАРИАНТ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ ПРИМЕРНЫЙ ВАРИАНТ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ Вопрос 1. Эконометрика изучает a) Электронные методы измерения в экономике b) Количественные закономерности и взаимосвязи в экономике c) Методы математической статистики

Подробнее

ЭКОНОМЕТРИКА. 7. Анализ качества эмпирического уравнения множественной линейной регрессии. t, (7.1) a j j a j. распределения Стьюдента.

ЭКОНОМЕТРИКА. 7. Анализ качества эмпирического уравнения множественной линейной регрессии. t, (7.1) a j j a j. распределения Стьюдента. Лекция 7 ЭКОНОМЕТРИКА 7 Анализ качества эмпирического уравнения множественной линейной регрессии Построение эмпирического уравнения регрессии является начальным этапом эконометрического анализа Построенное

Подробнее

ЭКОНОМЕТРИКА. 1. Предпосылки метода наименьших квадратов.

ЭКОНОМЕТРИКА. 1. Предпосылки метода наименьших квадратов. Лекция 5 ЭКОНОМЕТРИКА 5 Проверка качества уравнения регрессии Предпосылки метода наименьших квадратов Рассмотрим модель парной линейной регрессии X 5 Пусть на основе выборки из n наблюдений оценивается

Подробнее

Лекция 24. Регрессионный анализ. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости

Лекция 24. Регрессионный анализ. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости МВДубатовская Теория вероятностей и математическая статистика Лекция 4 Регрессионный анализ Функциональная статистическая и корреляционная зависимости Во многих прикладных (в том числе экономических) задачах

Подробнее

Рассмотрим некоторые методы проверки выполнения предпосылок Гаусса-Маркова и приемы исследования в случаях, когда они нарушаются.

Рассмотрим некоторые методы проверки выполнения предпосылок Гаусса-Маркова и приемы исследования в случаях, когда они нарушаются. Рассмотрим некоторые методы проверки выполнения предпосылок Гаусса-Маркова и приемы исследования в случаях, когда они нарушаются. Способ проверки остатков на случайный характер Для проверки остатков на

Подробнее

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю):

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 1. Кафедра Математики и математических методов в экономике 2. Направление подготовки 38.03.01

Подробнее

Коррекция гетероскедастичности. Метод взвешенных наименьших квадратов

Коррекция гетероскедастичности. Метод взвешенных наименьших квадратов РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина Коррекция гетероскедастичности. Метод взвешенных наименьших квадратов Иткина Анна Яковлевна, ст. преподаватель кафедры ЭНиГП Список лекций Метод наименьших квадратов

Подробнее

Формулировка вопроса: Укажите этапы, относящиеся к задачам эконометрического моделирования Варианты ответа: Этап верификации Этап спецификации Этап

Формулировка вопроса: Укажите этапы, относящиеся к задачам эконометрического моделирования Варианты ответа: Этап верификации Этап спецификации Этап Формулировка вопроса: Укажите этапы, относящиеся к задачам эконометрического моделирования Этап верификации Этап спецификации Этап дислокации Этап деноминации Этап регрессиации Формулировка вопроса: Классическая

Подробнее

Контрольные тесты по дисциплине «Эконометрика»

Контрольные тесты по дисциплине «Эконометрика» Контрольные тесты по дисциплине «Эконометрика» Первая главная компонента A. Содержит максимальную долю изменчивости всей матрицы факторов. B. Отражает степень влияния первого фактора на результат. C. Отражает

Подробнее

Курсовая работа. Институт экономики и финансов кафедра «Математика»

Курсовая работа. Институт экономики и финансов кафедра «Математика» ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИМПЕРАТОРА НИКОЛАЯ II» Институт экономики и финансов кафедра «Математика»

Подробнее

Курсовая работа. по дисциплине : «Эконометрика» Тема: «Анализ и прогнозирование ряда динамики» Вариант 21

Курсовая работа. по дисциплине : «Эконометрика» Тема: «Анализ и прогнозирование ряда динамики» Вариант 21 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТЕННЫЙ УНИВЕСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Подробнее

«Эконометрика и экономико-математические методы и модели Примеры вариантов

«Эконометрика и экономико-математические методы и модели Примеры вариантов БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Зимняя экзаменационная сессия Дисциплина «Эконометрика и экономико-математические методы и модели» Примеры вариантов Экзамен состоит из 5 заданий. Каждое задание

Подробнее

МОДЕЛИ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ. ПОСТРОЕНИЕ ФУНКЦИИ ПОТРЕБЛЕНИЯ ОТ ДВУХ ФАКТОРОВ

МОДЕЛИ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ. ПОСТРОЕНИЕ ФУНКЦИИ ПОТРЕБЛЕНИЯ ОТ ДВУХ ФАКТОРОВ МОДЕЛИ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ. ПОСТРОЕНИЕ ФУНКЦИИ ПОТРЕБЛЕНИЯ ОТ ДВУХ ФАКТОРОВ Если на потребление влияет не один, а несколько факторов, то взаимосвязь их выражают уравнением множественной регрессии,

Подробнее

Таблица 1. Среднедневная зарплата, руб., у. региона

Таблица 1. Среднедневная зарплата, руб., у. региона В таблице 7 приведены данные по территориям региона за 199Х год. Число k рассчитывается по формуле k = 100 + 10i + j, где i, j две последние цифры зачетной книжки соответственно. (i = 1, j = 6) Требуется:

Подробнее

Эконометрическое моделирование

Эконометрическое моделирование Эконометрическое моделирование Лабораторная работа 3 Парная регрессия Оглавление Парная регрессия... 3 Метод наименьших квадратов (МНК)... 3 Интерпретация уравнения регрессии... 4 Оценка качества построенной

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 16 НАРУШЕНИЯ ПРЕДПОСЫЛОК ТЕОРЕМЫ ГАУССА-МАРКОВА: Ч. III. АВТОКОРРЕЛЯЦИЯ СЛУЧАЙНОГО ВОЗМУЩЕНИЯ (ОКОНЧАНИЕ)

ЛЕКЦИЯ 16 НАРУШЕНИЯ ПРЕДПОСЫЛОК ТЕОРЕМЫ ГАУССА-МАРКОВА: Ч. III. АВТОКОРРЕЛЯЦИЯ СЛУЧАЙНОГО ВОЗМУЩЕНИЯ (ОКОНЧАНИЕ) ЛЕКЦИЯ 6 НАРУШЕНИЯ ПРЕДПОСЫЛОК ТЕОРЕМЫ ГАУССА-МАРКОВА: Ч. III. АВТОКОРРЕЛЯЦИЯ СЛУЧАЙНОГО ВОЗМУЩЕНИЯ (ОКОНЧАНИЕ). Способы устранения автокорреляции. Методы оценки параметра 3. Выявление автокорреляции возмущений

Подробнее

Методические указания к выполнению курсовой работы на тему «Комплексный анализ взаимосвязи финансово-экономических показателей деятельности

Методические указания к выполнению курсовой работы на тему «Комплексный анализ взаимосвязи финансово-экономических показателей деятельности Методические указания к выполнению курсовой работы на тему «Комплексный анализ взаимосвязи финансово-экономических показателей деятельности предприятий» Москва, 201 Введение Курсовая работа «Комплексный

Подробнее

Курсовая работа. Институт экономики и финансов кафедра «Математика»

Курсовая работа. Институт экономики и финансов кафедра «Математика» ФЕДЕРАЛЬНО ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИМПЕРАТОРА НИКОЛАЯ II» Институт экономики и финансов кафедра «Математика»

Подробнее

Методические рекомендации для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине

Методические рекомендации для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Методические рекомендации для самостоятельной работы обучающихся

Подробнее

Корреляция. u n. Методические указания

Корреляция. u n. Методические указания Методические указания Корреляция Регрессией Y на X или условным математическим ожиданием случайной величины Y относительно случайной величины X называется функция вида М (Y/ x)=f(x). Регрессией X на Y

Подробнее

Контрольная работа по дисциплине Эконометрика

Контрольная работа по дисциплине Эконометрика Министерство образования Российской Федерации Новосибирский государственный технический университет Кафедра прикладной математики Контрольная работа по дисциплине Эконометрика Выполнил: Студент группы

Подробнее

Эконометрическое моделирование

Эконометрическое моделирование Эконометрическое моделирование Лабораторная работа Корреляционный анализ Оглавление Понятие корреляционного и регрессионного анализа... 3 Парный корреляционный анализ. Коэффициент корреляции... 4 Задание

Подробнее

КУРСОВАЯ РАБОТА. по дисциплине «Эконометрика» «Комплексный анализ взаимосвязи финансово-экономических показателей деятельности предприятий»

КУРСОВАЯ РАБОТА. по дисциплине «Эконометрика» «Комплексный анализ взаимосвязи финансово-экономических показателей деятельности предприятий» ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ) Кафедра «Экономика и управление на транспорте»

Подробнее

Абдиев Б.А. «Эконометрика» Предназначено для студентов специальности: Финансы, вечернее отделение (2 курс 4г.о.) Учебный год:

Абдиев Б.А. «Эконометрика» Предназначено для студентов специальности: Финансы, вечернее отделение (2 курс 4г.о.) Учебный год: Абдиев Б.А. «Эконометрика» Предназначено для студентов специальности: Финансы, вечернее отделение (2 курс 4г.о.) Учебный год: 2015-2016 Текст вопроса 1 Парная регрессия у=а+вх+е представляет собой регрессию

Подробнее

Методические рекомендации для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине

Методические рекомендации для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Статистики и экономического анализа» Методические рекомендации

Подробнее

ε t y t Вариант 4 Решение: Объём продаж продовольственных товаров с 1 января 1990 г. в относительных единицах. Дата t t 2 ε t t ŷ t

ε t y t Вариант 4 Решение: Объём продаж продовольственных товаров с 1 января 1990 г. в относительных единицах. Дата t t 2 ε t t ŷ t Контрольная работа выполнена на сайте www.maburo.ru Вариант 4 Задание. Прогнозирование экономических процессов. В таблице приведены данные продаж продовольственных товаров в магазине. Разработать модель

Подробнее

Перечень вопросов для подготовки к промежуточной аттестации по дисциплине «Эконометрика»

Перечень вопросов для подготовки к промежуточной аттестации по дисциплине «Эконометрика» Перечень вопросов для подготовки к промежуточной аттестации по дисциплине «Эконометрика» 1. Ковариация 2. Ковариация переменных в регрессионной модели 3. Описать основные этапы построения и анализа регрессионной

Подробнее

ПРОВЕРКА ВЫПОЛНИМОСТИ ПРЕДПОСЫЛОК МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ. i 2 M ( ) 0, i j. (3) i i i. i i i

ПРОВЕРКА ВЫПОЛНИМОСТИ ПРЕДПОСЫЛОК МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ. i 2 M ( ) 0, i j. (3) i i i. i i i ПРОВЕРКА ВЫПОЛНИМОСТИ ПРЕДПОСЫЛОК МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ Напомним, что условия Гаусса-Маркова требуют выполнения следующих условий на ошибки : M ( ) 0, 1,, ; (1) D( ), 1,,, () M ( ) 0, j (3) Часто

Подробнее

Э к о н о м е т р и к а

Э к о н о м е т р и к а Эконометрика Хабаровск 005 Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Хабаровский государственный технический университет» Эконометрика

Подробнее

ТЕМА 3. ОСОБЫЕ СЛУЧАИ В МНОГОФАКТОРНОМ РЕГРЕССИОННОМ АНАЛИЗЕ Мультиколлинеарность

ТЕМА 3. ОСОБЫЕ СЛУЧАИ В МНОГОФАКТОРНОМ РЕГРЕССИОННОМ АНАЛИЗЕ Мультиколлинеарность ТЕМА. ОСОБЫЕ СЛУЧАИ В МНОГОФАКТОРНОМ РЕГРЕССИОННОМ АНАЛИЗЕ Мультиколлинеарность 67 Количественная оценка параметров уравнения регрессии предполагает выполнение условия линейной независимости между независимыми

Подробнее

регрессионный анализ

регрессионный анализ регрессионный анализ регрессионный анализ -введение коэффициент корреляции степень связи в вариации двух переменных величин (мера тесноты этой связи) метод регрессии позволяет судить как количественно

Подробнее

Полный список контрольных вопросов к экзамену по эконометрике

Полный список контрольных вопросов к экзамену по эконометрике Полный список контрольных вопросов к экзамену по эконометрике МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ. СВОЙСТВА КОЭФФИЦИЕНТОВ РЕГРЕССИИ. 1. Что такое ковариация?. Что выражает ковариация переменных в регрессионной

Подробнее

Кафедра «Экономика и управление на транспорте» КУРСОВОЙ ПРОЕКТ. по дисциплине «Эконометрика» Выполнил студент группы ЭЭПд-311. Джаборов М.С.

Кафедра «Экономика и управление на транспорте» КУРСОВОЙ ПРОЕКТ. по дисциплине «Эконометрика» Выполнил студент группы ЭЭПд-311. Джаборов М.С. ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ) Кафедра «Экономика и управление на транспорте»

Подробнее

Дисциплина «Методы и статистика исследований» 1. Статистические свойства оценок параметров парной регрессионной модели.

Дисциплина «Методы и статистика исследований» 1. Статистические свойства оценок параметров парной регрессионной модели. НОВЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Т.РЫСКУЛОВА Научно-педагогическая Магистратура 1курс кафедры Специальности : «6М090200-Таможенное дело», «6М051000-Государственное и местное управление», «6М020200-Международные

Подробнее

ТЕМА 1. ПРОСТАЯ ЛИНЕЙНАЯ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ Оценивание параметров эконометрической модели методом наименьших квадратов

ТЕМА 1. ПРОСТАЯ ЛИНЕЙНАЯ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ Оценивание параметров эконометрической модели методом наименьших квадратов 8 ТЕМА ПРОСТАЯ ЛИНЕЙНАЯ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ Оценивание параметров эконометрической модели методом наименьших квадратов Простая линейная регрессионная модель устанавливает линейную зависимость между

Подробнее

1. Общий анализ временного ряда. Доходы населения

1. Общий анализ временного ряда. Доходы населения 1. Общий анализ временного ряда. 1.1. Проверка гипотезы о случайности временного ряда. График временного ряда изучаемого показателя «Среднедушевые денежные доходы» изображен на рис. «Доходы населения».

Подробнее

10 Экономическая кибернетика Коэффициент корреляции. , xy y i x i выборочные средние,

10 Экономическая кибернетика Коэффициент корреляции. , xy y i x i выборочные средние, Лекция 0.3. Коэффициент корреляции В эконометрическом исследовании вопрос о наличии или отсутствии зависимости между анализируемыми переменными решается с помощью методов корреляционного анализа. Только

Подробнее

Оценка эконометрических моделей в условиях нарушения основных предпосылок МНК: алгоритмы тестирования

Оценка эконометрических моделей в условиях нарушения основных предпосылок МНК: алгоритмы тестирования Оценка эконометрических моделей в условиях нарушения основных предпосылок МНК: алгоритмы тестирования Основные предпосылки МНК ассоциируются с теоремой Гаусса-Маркова и представляют собой перечень условий

Подробнее

Оценка смещения параметров модели

Оценка смещения параметров модели Оценка смещения параметров модели Рассмотрим кейнсианскую модель определения дохода C a + ai + u = 0

Подробнее

для иностранных студентов 1.Формулировка вопроса: Варианты ответа: 2.Формулировка вопроса: Варианты ответа: 3.Формулировка вопроса: Варианты ответа:

для иностранных студентов 1.Формулировка вопроса: Варианты ответа: 2.Формулировка вопроса: Варианты ответа: 3.Формулировка вопроса: Варианты ответа: БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Зимняя экзаменационная сессия 2013-2014 учебный год Дисциплина «Эконометрика и экономико-математические методы и модели» («Эконометрика и прогнозирование», «Эконометрика»)

Подробнее

Задания для выполнения индивидуальной работы по дисциплине «Эконометрика»

Задания для выполнения индивидуальной работы по дисциплине «Эконометрика» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ФИНАНСОВО ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ Кафедра статистики и эконометрики Задания для выполнения индивидуальной работы по дисциплине «Эконометрика»

Подробнее

3. РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Постановка задачи регрессионного анализа

3. РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Постановка задачи регрессионного анализа 55 3 РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ 3 Постановка задачи регрессионного анализа Экономические показатели функционирования предприятия (отрасли хозяйства) как правило представляются таблицами статистических данных:

Подробнее

Линейный коэффициент корреляции и коэффициент детерминации

Линейный коэффициент корреляции и коэффициент детерминации Лекция 10. Методы измерения тесноты парной корреляционной связи. Часть 1 Признаки могут быть представлены в количественных, порядковых и номинальных шкалах. В зависимости от того, по какой шкале представлены

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 14 НАРУШЕНИЯ ПРЕДПОСЫЛОК ТЕОРЕМЫ ГАУССА-МАРКОВА: Ч. II. ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТЬ: ТЕСТИРОВАНИЕ И УСТРАНЕНИЕ

ЛЕКЦИЯ 14 НАРУШЕНИЯ ПРЕДПОСЫЛОК ТЕОРЕМЫ ГАУССА-МАРКОВА: Ч. II. ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТЬ: ТЕСТИРОВАНИЕ И УСТРАНЕНИЕ ЛЕКЦИЯ 4 НАРУШЕНИЯ ПРЕДПОСЫЛОК ТЕОРЕМЫ ГАУССА-МАРКОВА: Ч. II. ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТЬ: ТЕСТИРОВАНИЕ И УСТРАНЕНИЕ. Тестирование гипотез на наличие (отсутствие) гетероскедастичности: тесы Уайта, Глейзера, Бройша-

Подробнее

Инструкция для студентов

Инструкция для студентов Инструкция для студентов Тест включает 19 заданий и состоит из частей 1 и 2. Использование калькулятора не допускается. На выполнение теста отводится 120 минут. Задания рекомендуется выполнять по порядку,

Подробнее

Тема: Проверка общего качества модели множественной линейной регрессии

Тема: Проверка общего качества модели множественной линейной регрессии Дисциплина «Эконометрика и экономико-математические методы и модели» («Эконометрика и прогнозирование», «Эконометрика» Тестовые вопросы для подготовки к экзаменационному тесту Тема: Проверка общего качества

Подробнее

В данной статье пойдет речь о временных рядах в эконометрике, мы раскроем тему: Автокорреляция в остатках. Критерий Дарбина-Уотсона.

В данной статье пойдет речь о временных рядах в эконометрике, мы раскроем тему: Автокорреляция в остатках. Критерий Дарбина-Уотсона. Автокорреляция в остатках. Критерий Дарбина-Уотсона. Бондар Е. В. Филиал Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Южный федеральный университет» в г. Новошахтинске

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Вопросы к экзамену «Эконометрика»

Вопросы к экзамену «Эконометрика» Вопросы к экзамену «Эконометрика» 1. Эконометрика, её задача и метод. Два принципа их спецификации. Типы уравнений в ЭММ: поведенческие уравнения и тождества (на примере макромодели). 2. Типы переменных

Подробнее

Тема 2.3. Построение линейно-регрессионной модели экономического процесса

Тема 2.3. Построение линейно-регрессионной модели экономического процесса Тема 2.3. Построение линейно-регрессионной модели экономического процесса Пусть имеются две измеренные случайные величины (СВ) X и Y. В результате проведения n измерений получено n независимых пар. Перед

Подробнее

Правительство Российской Федерации

Правительство Российской Федерации Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

Подробнее

Эконометрика-2.Учебно-методическое пособие для самостоятельной работы студентов

Эконометрика-2.Учебно-методическое пособие для самостоятельной работы студентов Федеральное агентство по образованию Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский федеральный университет» ЭКОНОМЕТРИКА-2 Учебно-методическое

Подробнее

Вопросы к зачету по «Эконометрике и экономико-математическим методам и моделям» для студентов ЭУП ВШУБ

Вопросы к зачету по «Эконометрике и экономико-математическим методам и моделям» для студентов ЭУП ВШУБ Вопросы к зачету по «Эконометрике и экономико-математическим методам и моделям» для студентов ЭУП ВШУБ 1. Определение экономико-математической модели 2. Классификация экономико-математических моделей 3.

Подробнее

Эконометрика Решение задачи на множественную регрессии в Excel

Эконометрика Решение задачи на множественную регрессии в Excel Задача по эконометрике с решением в Excel. Выполнена в https://www.matbuo.u/ Расчетный файл выложен на странице https://www.matbuo.u/ex_ec.php?p1=ecexcel Эконометрика Решение задачи на множественную регрессии

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Подробнее

Барминский А.В. О РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ СТОИМОСТИ КВАРТИР В Г.ЧЕЛЯБИНСКЕ

Барминский А.В. О РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ СТОИМОСТИ КВАРТИР В Г.ЧЕЛЯБИНСКЕ Барминский А.В. О РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ СТОИМОСТИ КВАРТИР В Г.ЧЕЛЯБИНСКЕ Барминский А.В. 04 Содержание Описание данных... 3. Расчет корреляции факторов... 5. Построение и анализ линейной множественной регрессии...

Подробнее

Институт Экономики и Финансов Кафедра «Математика» Курсовая работа. по дисциплине «Эконометрика» на тему

Институт Экономики и Финансов Кафедра «Математика» Курсовая работа. по дисциплине «Эконометрика» на тему ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ) Институт

Подробнее

Тема 3. Особые случаи в многофакторном регрессионном анализе

Тема 3. Особые случаи в многофакторном регрессионном анализе Тема 3 Особые случаи в многофакторном регрессионном анализе Мультиколлинеарность Мультиколлинеарность (multicollinearity) наличие тесной линейной зависимости или сильной корреляции между двумя или более

Подробнее

КАФЕДРА «МАТЕМАТИКА» М.В. Ишханян, Н.В. Карпенко ЭКОНОМЕТРИКА ЧАСТЬ I ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ. Учебное пособие

КАФЕДРА «МАТЕМАТИКА» М.В. Ишханян, Н.В. Карпенко ЭКОНОМЕТРИКА ЧАСТЬ I ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ. Учебное пособие ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ ИМПЕРАТОРА НИКОЛАЯ II» КАФЕДРА «МАТЕМАТИКА» М.В. Ишханян, Н.В.

Подробнее

3. Какие из указанные моделей НЕЛЬЗЯ представить в линейном виде?

3. Какие из указанные моделей НЕЛЬЗЯ представить в линейном виде? ФИО: 1. Набор данных содержит 10 переменных по 500 случайно отобранным домохозяйствам за 5 лет. Этот тип данных называется: (a) Временной ряд (b) Панельные данные (c) Пространственная выборка (d) Генеральная

Подробнее

Примерный перечень тестовых заданий по «Эконометрике»

Примерный перечень тестовых заданий по «Эконометрике» Примерный перечень тестовых заданий по «Эконометрике» 1. Под эконометрикой в узком смысле слова понимается: а) совокупность различного рода экономических исследований; б) самостоятельная научная дисциплина;

Подробнее

Линейная регрессионная модель и эмпирическое уравнение регрессии. Метод наименьших квадратов (МНК)

Линейная регрессионная модель и эмпирическое уравнение регрессии. Метод наименьших квадратов (МНК) Линейная регрессионная модель и эмпирическое уравнение регрессии Метод наименьших квадратов (МНК) Предпосылки МНК Анализ точности определения оценок коэффициентов регрессии Обе переменные равноценны нельзя

Подробнее

6 КОРРЕЛЯЦИОННО- РЕГРЕССИОНЫЙ АНАЛИЗ

6 КОРРЕЛЯЦИОННО- РЕГРЕССИОНЫЙ АНАЛИЗ 87 6 КОРРЕЛЯЦИОННО- РЕГРЕССИОНЫЙ АНАЛИЗ В математическом анализе зависимость между двумя величинами выражается понятием функции y f(x), где каждому допустимому значению одной переменной соответствует одно

Подробнее

3.3. Парная корреляция и регрессия

3.3. Парная корреляция и регрессия 33 Парная корреляция и регрессия Исследуется связь между расходами дилеров некоторой компании на рекламу продукции (, тыс ден ед) и их объемами продаж (Y, млн ден ед) и зависимь объема продаж Y от величины

Подробнее

2. Поле корреляции в степенных моделях имеет вид:

2. Поле корреляции в степенных моделях имеет вид: Вариант I 1. Коэффициент уравнения парной регрессии показывает: а) тесноту связи между зависимой и независимой переменными; б) на сколько процентов изменится зависимая переменная, если независимая переменная

Подробнее

7 Корреляционный и регрессионный анализ

7 Корреляционный и регрессионный анализ 7 Корреляционный и регрессионный анализ. Корреляционный анализ статистических данных.. Регрессионный анализ статистических данных. Статистические связи между переменными можно изучать методами дисперсионного,

Подробнее

1. Общая информация о дисциплине 1.1. Название дисциплины: Эконометрика Трудоёмкость дисциплины по учебному плану заочной формы обучения,

1. Общая информация о дисциплине 1.1. Название дисциплины: Эконометрика Трудоёмкость дисциплины по учебному плану заочной формы обучения, 1. Общая информация о дисциплине 1.1. Название дисциплины: Эконометрика 1.2.1. Трудоёмкость дисциплины по учебному плану очной формы обучения (профиль Экономика предприятий и организаций): 144 часа (4

Подробнее

ЭКОНОМЕТРИКА. Курс лекций для специальности по всем формам обучения

ЭКОНОМЕТРИКА. Курс лекций для специальности по всем формам обучения Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВПО «Уральский государственный лесотехнический университет» Институт экономики и управления Кафедра Информационных технологий и моделирования

Подробнее

Экзаменационный билет 2

Экзаменационный билет 2 Экзаменационный билет 1 Определение, предмет и методы эконометрики. Взаимосвязь с другими науками. Векторная авторегрессия. X: 6.91 2.56 6.56 4.51 1.75 4.49 7.33 1.24 9.17 10.00 Y: 14.42 6.16 12.02 7.52

Подробнее

ЭКОНОМЕТРИКА. Методические указания по выполнению лабораторных работ для студентов направления всех форм обучения.

ЭКОНОМЕТРИКА. Методические указания по выполнению лабораторных работ для студентов направления всех форм обучения. Министерство образования и науки РФ ФГБОУ ВПО Уральский государственный лесотехнический университет Кафедра информационных технологий и моделирования Г.Л.Нохрина ЭКОНОМЕТРИКА Методические указания по выполнению

Подробнее

Эконометрическое моделирование

Эконометрическое моделирование Эконометрическое моделирование Лабораторная работа 7 Анализ остатков. Автокорреляция Оглавление Свойства остатков... 3 1-е условие Гаусса-Маркова: Е(ε i ) = 0 для всех наблюдений... 3 2-е условие Гаусса-Маркова:

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 12 НАРУШЕНИЯ ПРЕДПОСЫЛОК ТЕОРЕМЫ ГАУССА-МАРКОВА: Ч. I. МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ

ЛЕКЦИЯ 12 НАРУШЕНИЯ ПРЕДПОСЫЛОК ТЕОРЕМЫ ГАУССА-МАРКОВА: Ч. I. МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ ЛЕКЦИЯ 12 НАРУШЕНИЯ ПРЕДПОСЫЛОК ТЕОРЕМЫ ГАУССА-МАРКОВА: Ч. I. МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ 1. Что такое мультиколлинеарность? Причины ее возникновения 2. Проявления и последствия мультиколлинеарности 3. «Измерители»

Подробнее

КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ ДОХОДОВ БЮДЖЕТА

КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ ДОХОДОВ БЮДЖЕТА КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ ДОХОДОВ БЮДЖЕТА (на основании налога на прибыль организаций, НДФЛ и единого социального налога) Берберов А.Б, Дибиров Х.М Москва, Россия. CORRELATION AND REGRESSION ANALYSIS

Подробнее

Электронная библиотека БГЭУ

Электронная библиотека БГЭУ Тема 1: Множественная линейная регрессия. Метод главных компонент Задача 1. Известная информация по некоторым экономическим показателям за 2001 год по ряду регионов России. Субъекты РФ y x 1 x 2 x 3 x

Подробнее

Институт Экономики и Финансов. Кафедра «Математика» Курсовая работа. По дисциплине «Эконометрика»

Институт Экономики и Финансов. Кафедра «Математика» Курсовая работа. По дисциплине «Эконометрика» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СООБЩЕНИЯ

Подробнее

Кафедра «Экономика и управление на транспорте» КУРСОВАЯ РАБОТА

Кафедра «Экономика и управление на транспорте» КУРСОВАЯ РАБОТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ) Кафедра «Экономика и управление на транспорте»

Подробнее

17 ГрГУ им. Я. Купалы - ФМ и И - СА и ЭМ - «Экономическая кибернетика» - Эконометрика

17 ГрГУ им. Я. Купалы - ФМ и И - СА и ЭМ - «Экономическая кибернетика» - Эконометрика Лекция 3 7 6 Разложение оценок коэффициентов на неслучайную и случайную компоненты Регрессионный анализ позволяет определять оценки коэффициентов регрессии Чтобы сделать выводы по полученной модели необходимы

Подробнее

КУРСОВАЯ РАБОТА. по дисциплине: «Эконометрика» на тему: «Анализ и прогнозирование временного ряда» Вариант 5

КУРСОВАЯ РАБОТА. по дисциплине: «Эконометрика» на тему: «Анализ и прогнозирование временного ряда» Вариант 5 Ф Е ДЕРАЛЬН О Е ГОСУДАРСТВЕ Н НОЕ БЮ ДЖЕТНОЕ О БРАЗОВАТЕЛ ЬНОЕ У ЧРЕЖ Д ЕНИЕ ВЫСШЕГ О П Р ОФ ЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВА Н ИЯ «МОСК ОВСКИЙ ГОСУД А РСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ П УТЕЙ С ООБЩЕНИЯ» Институт экономики

Подробнее

ЭКОНОМЕТРИКА ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ФОРМУЛЫ (Часть 3) Балаково 2004

ЭКОНОМЕТРИКА ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ФОРМУЛЫ (Часть 3) Балаково 2004 ЭКОНОМЕТРИКА ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ФОРМУЛЫ (Часть 3) Краткий курс кейс-лекций для студентов-заочников специальностей 060400 «Финансы и кредит», 060500 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», 061100 «Менеджмент

Подробнее

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЭКОНОМЕТРИКА»

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЭКОНОМЕТРИКА» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ЮРГИНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ М.А. Корчуганова

Подробнее

Корреляционный анализ.

Корреляционный анализ. Корреляционный анализ. Корреляционно-регрессионный анализ выполняется на основе анализа эмпирических данных. Методы такого анализа являются составной частью эконометрики, которая устанавливает и исследует

Подробнее

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю)

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю) Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю) Общие сведения 1. Кафедра Математики, физики и информационных технологий 2. Направление подготовки 01.03.02

Подробнее

«УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

«УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Ю. Е. Кувайскова

Подробнее

600 и До размеру. Итого активов, млн руб. Удельный вес банков в % к

600 и До размеру. Итого активов, млн руб. Удельный вес банков в % к ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Б1.Б.11 Эконометрика Примерные зачетные практические задания Задачи: 1. В лотерее разыгрывается:

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Подробнее

Автокорреляция представляет собой зависимость последовательных элементов временного и (или) пространственного рядов данных.

Автокорреляция представляет собой зависимость последовательных элементов временного и (или) пространственного рядов данных. Автокорреляция Автокорреляция представляет собой зависимость последовательных элементов временного и (или) пространственного рядов данных. cov ( ),, j l j l Причины автокорреляции временной разрез выборки

Подробнее