УДК Балакин П. Д., Шамутдинов А. Х. СХЕМНОЕ РЕШЕНИЕ МЕХАНИЗМА ПРОСТРАНСТВЕННОГО МАНИПУЛЯТОРА Омский государственный технический университет

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "УДК 621.01 Балакин П. Д., Шамутдинов А. Х. СХЕМНОЕ РЕШЕНИЕ МЕХАНИЗМА ПРОСТРАНСТВЕННОГО МАНИПУЛЯТОРА Омский государственный технический университет"

Транскрипт

1 УДК 6.0 Балакин П. Д., Шамутдинов А. Х. СХЕМНОЕ РЕШЕНИЕ МЕХАНИЗМА ПРОСТРАНСТВЕННОГО МАНИПУЛЯТОРА Омский государственный технический университет В данном докладе рассматривается схемное решение пространственного манипулятора общего вида с шестью независимыми парциальными движениями. Ключевые слова: манипулятор, подвижность, приводы парциальных движений.. Актуальность задачи Как известно [ 3] для автоматизации отдельных технологических операций, расширению возможностей технологического оборудования и др. широко используют механизмы пространственных манипуляторов с развитой системой приводов. В последнее время подобные манипуляторы имеют цифровую систему управления исполнительным движением, что позволяет получить любой вид движения и изменять его характеристики. Однако сложность системы управления в значительной мере зависит от схемного решения манипулятора, поскольку парциальные движения от отдельных приводов являются связанными. В этой связи задача поиска схемного решения манипулятора общего вида с независимыми парциальными движениями, с целью упрощения системы управления исполнительным движением, является актуальной.. Пространственный механизм Предлагается схемное решение манипулятора в виде пространственного механизма, имеющего подвижность равную шести (рис. ).

2 8 X Z Y Рис.. Пространственный механизм Позиции на рис..: -установочное звено (рабочий стол); -опорно-поворотное устройство; 3- наклонная платформа; 4-повортный стол; 5-поперечная каретка; 6-продольная каретка; 7-станина (основание); 8, 9 и 0-приводы поступательного перемещения, как правило гидро- и электромеханические двигатели;, и 3-электромеханические двигатели поступательных движений и поворота стола 4. Подвижность механизма определим по формуле Сомова-Малышева [4]: W = 6 5p 5 4p 4 3p 3 p p, () где -число подвижных звеньев, p i число кинематических соответственно i-го класса. Из рис. видно, что = 6, p 5 = 6, p 4 =p 3 =p =p =0. Тогда подвижность механизма по формуле () будет: W= = 6 Особенностью схемного решения является достижение поступательного движения по оси Z путем сложения двух встречных вращений звеньев и 3 [5] тогда как раздельное угловое движение этих звеньев приводит к вращению исполнительного органа вокруг оси X. 3

3 3. Элементы кинематики приводов поступательного перемещения предложенного механизма При унификации всех приводов поступательного перемещения, расчетная схема кинематических характеристик преобразования движения сводится к моделированию соотношений в изменяемом «треугольнике», одна сторона которого изменяет свой размер и конструктивно исполнена, например, гидроцилиндром со штоком (рис. ). Интерес представляют две характеристики dl движения, а именно: ) изменение α и при l=var, причем cos ; ) d изменение z и z при сложении двух встречных вращений при dl d cos, где α и соответственно угол поворота, и скорость изменения этого угла во времени наклонной платформы 3, l длина штока 0, z и z соответственно вертикальная координата точки К платформы 3 и скорость изменения этой точки. Из рис. по известной теореме имеем: l = a + a cosα, откуда arccos a a l, () при этом a = cos, = cos. Полагая, что l = V, т.е. изменение суммарной длины l штока с гидроцилиндром происходит с постоянной скоростью, т.е. V = cos, выражение () запишется: arccos a a l arccos a a V a или в обобщенной форме α = arcos(m ), (3) a V где m и a a

4 V K Z α V K (Z) К l = var О α а Рис.. Расчетная схема изменяемого треугольника механизма при l = var Выбирая конструктивно параметры так, что a = выражение (3) преобразуется: Обозначим d d α(, ) = arccos( - ) (4) угловая скорость движения наклонной платформы 3(рис. ) или ОК(рис. ). Дифференцируя выражение (3) по времени найдѐм: d d d arccos d или (, ) (5) Используя пакет программы MahCAD 4, приводим зависимости выражений (4) и (5), которые представлены на рис. 3 и рис. 4. что: Анализируя эти графики, в зависимости от параметра и времени видно,. с увеличением, а, следовательно, с увеличением скорости V поворот платформы осуществляется быстрее;. зависимость α(, ) = arccos( - ) при = 0,0 0,05 сек - и 5,4 сек, практически линейна; 4

5 Угловая скорость платформы, /сек Угловая скорость платформы, /сек Угол поворота платформы, град. Рабочий диапазон угла поворота платформы Угол поворота платформы, град. 54 ( ) ( m ) 45 ( k ) Рис. 3. Зависимость угла поворота платформы от времени перемещения штока: кривая при =0.0 сек -, кривая при =0.0 сек -, кривая 3 при =0.05 сек ( ) ( m ) ( k ) сек Время, сек Рис. 4. Зависимость угловой скорости платформы от времени перемещения штока: кривая при =0.0 сек -, кривая при =0.0 сек -, кривая 3 при =0.05 сек Время, сек 3. в рабочем диапазоне изменение угла α = 0 45 и угловая скорость движения наклонной платформы 3 изменяется незначительно. Выводы:

6 ) Предлагаемое схемное решение механизма расширяет возможности устройства манипулирования в пространстве, за счет обеспечения степени подвижности по шести координатам на базе кинематической развязки; ) Схемное решение обеспечивает независимость исполнительных движений, в том числе независимость последовательности исполнительных парциальных движений. 3) При постоянной скорости перемещения штоков гидродвигателей угол поворота наклонной платформы, в рабочем диапазоне, изменяется по времени практически линейно, т.е. угловая скорость платформы практически постоянна. 4) Данная схема механизма манипулятора допускает максимальную унификацию связей звеньев и приводов парциальных движений. Литература:. Манипуляционные системы роботов / А. И. Корендясев [и др.] ; под общ. ред. А. И. Корендясева. М. : Машиностроение, 989. С Глазунов, В. А. Пространственные механизмы параллельной структуры / В. А. Глазунов, А. Ш. Колискор, А. Ф. Крайнев. М. : Наука, 99. С Альван, Х. М. Об управлении движением пространственной платформы с несколькими степенями подвижности / Х. М. Альван, А. В. Слоущ // Теория механизмов и машин. СПб. : Изд. СПбГУ С Артоболевский, И. И. Теория механизмов и машин / И. И. Артоболевский. М. : Наука, 975. С Люкшин, В. С. Теория винтовых поверхностей в проектировании режущих инструментов / В. С. Люкшин. М. : Машиностроение, 967. С. 37.

TEOРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН

TEOРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН Федеральное агентство по образованию Архангельский государственный технический университет TEOРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН Методические указания и задания к контрольной роботе Архангельск 2009 В соответствии

Подробнее

МЭИ(ТУ) ординату принять ϕ.

МЭИ(ТУ) ординату принять ϕ. Экзаменационный билет 9.6.6 ч. мин. Вопрос. Теорема о скоростях точек неизменяемого отрезка. Вопрос. Центральный удар. Косой удар. Соударение двух тел. Удар по неподвижному телу Невесомый стержень B длиной

Подробнее

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА 1.. Кинематика. Кинематика это часть теоретической механики, в которой изучается механическое движение материальных точек и твердых тел. Механическое движение это перемещение

Подробнее

Г л а в а 6 Плоское движение тела

Г л а в а 6 Плоское движение тела Плоское движение тела 53 Аналогичные соотношения имеем из контакта колес 3 и 4, 4 и 5: ω 3 r 3 = ω 4 r 4, ω 4 R 4 = ω 5 R 5. (5.8) Кроме того, имеем уравнение, выражающее расстояние между крайними осями

Подробнее

КИНЕМАТИКА ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ И ТВЕРДОГО ТЕЛА. Задание. к расчетно-графической работе Кинематика

КИНЕМАТИКА ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ И ТВЕРДОГО ТЕЛА. Задание. к расчетно-графической работе Кинематика КИНЕМАТИКА ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ И ТВЕРДОГО ТЕЛА Задание к расчетно-графической работе Кинематика РГР- ЗАДАНИЕ Вариант задания включает в себя: - задачу по определению траектории, скорости и ускорения точки при

Подробнее

НОВОЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ МЕХАНИЗМА «БЫСТРОГО» ПОВОРОТА МАЛОГО КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА

НОВОЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ МЕХАНИЗМА «БЫСТРОГО» ПОВОРОТА МАЛОГО КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА УДК 69.78 НОВОЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ МЕХАНИЗМА «БЫСТРОГО» ПОВОРОТА МАЛОГО КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА В.Я. Геча, Д.В. Гриневич, Н.А. Красова, И.А. Мещихин (ОАО «Корпорация «ВНИИЭМ») Статья посвящена идее разработки

Подробнее

ДВИЖЕНИЕ МЕХАНИЗМОВ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПРИЛОЖЕННЫХ СИЛ

ДВИЖЕНИЕ МЕХАНИЗМОВ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПРИЛОЖЕННЫХ СИЛ Московский государственный технический университет имени Н Э Баумана Факультет «Робототехника и комплексная автоматизация» Кафедра «Теория механизмов и машин» ДВИЖЕНИЕ МЕХАНИЗМОВ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПРИЛОЖЕННЫХ

Подробнее

Изучение законов равноускоренного движения на машине Атвуда

Изучение законов равноускоренного движения на машине Атвуда Ярославский государственный педагогический университет им.к. Д. Ушинского Кафедра общей физики Лаборатория механики Лабораторная работа 5. Изучение законов равноускоренного движения на машине Атвуда Ярославль

Подробнее

ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПОВЕДЕНИЕМ РЕШЕНИЙ ОДНОЙ НАЧАЛЬНО-КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ, ВОЗНИКАЮЩЕЙ В МЕХАНИКЕ ДИСКРЕТНО-КОНТИНУАЛЬНЫХ СИСТЕМ

ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПОВЕДЕНИЕМ РЕШЕНИЙ ОДНОЙ НАЧАЛЬНО-КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ, ВОЗНИКАЮЩЕЙ В МЕХАНИКЕ ДИСКРЕТНО-КОНТИНУАЛЬНЫХ СИСТЕМ 1779 УДК 517.977.56 ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПОВЕДЕНИЕМ РЕШЕНИЙ ОДНОЙ НАЧАЛЬНО-КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ, ВОЗНИКАЮЩЕЙ В МЕХАНИКЕ ДИСКРЕТНО-КОНТИНУАЛЬНЫХ СИСТЕМ Е.П. Кубышкин Ярославский государственный университет

Подробнее

УДК 621.875 Суглобов В. В., Михеев В. А., Ткачук Е. В.

УДК 621.875 Суглобов В. В., Михеев В. А., Ткачук Е. В. УДК 621.875 Суглобов В. В., Михеев В. А., Ткачук Е. В. ОПТИМИЗАЦИЯ ДЕЙСТВУЮЩИХ НАГРУЗОК НА МЕХАНИЗМ ИЗМЕНЕ- НИЯ ВЫЛЕТА СТРЕЛЫ С ЦЕЛЬЮ СНИЖЕНИЯ ЭНЕРГОПОТРЕБЛЕНИЯ ПОРТАЛЬНОГО КРАНА Изменение вылета стрелы

Подробнее

МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ДЕМПФИРУЮЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ С ДВОЙНЫМ РОТОРОМ

МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ДЕМПФИРУЮЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ С ДВОЙНЫМ РОТОРОМ УДК 621.314.632 МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ДЕМПФИРУЮЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ С ДВОЙНЫМ РОТОРОМ P.P. Саттаров, Ф.Р. Исмагилов, М.Б. Гумерова г. Уфа, УГАЭС MECHANICAL CHARACTERISTICS OF ELECTROMAGNETIC

Подробнее

База нормативной документации: www.complexdoc.ru МАШИНЫ ЗЕМЛЕРОЙНЫЕ МЕТОД ИСПЫТАНИЙ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ВРЕМЕНИ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ РАБОЧИХ ОРГАНОВ ГОСТ 27251-87

База нормативной документации: www.complexdoc.ru МАШИНЫ ЗЕМЛЕРОЙНЫЕ МЕТОД ИСПЫТАНИЙ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ВРЕМЕНИ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ РАБОЧИХ ОРГАНОВ ГОСТ 27251-87 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР МАШИНЫ ЗЕМЛЕРОЙНЫЕ МЕТОД ИСПЫТАНИЙ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ВРЕМЕНИ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ РАБОЧИХ ОРГАНОВ ГОСТ 27251-87 (ИСО 5004-81) ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО СТАНДАРТАМ Москва ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ. Кафедра прикладной механики

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ. Кафедра прикладной механики 1865 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра прикладной механики

Подробнее

Внецентренное действие продольных сил

Внецентренное действие продольных сил Внецентренное действие продольных сил C C Центральное сжатие (растяжение) Внецентренное сжатие (растяжение) Внецентренное сжатие (растяжение) это случай нагружения, когда линия действия сжимающей (растягивающей

Подробнее

Лекция 5 Парабола, эллипс, гипербола

Лекция 5 Парабола, эллипс, гипербола Лекция 5 Парабола, эллипс, гипербола 1. ПАРАБОЛА Парабола эта линия, которая в некоторой прямоугольной декартовой системе координат O координат имеет уравнение = p. (1) Указанная система координат называется

Подробнее

Факультативно. Ковариантная форма физических законов.

Факультативно. Ковариантная форма физических законов. Факультативно. Ковариантная форма физических законов. Ковариантность и контравариантность. Слово "ковариантный" означает "преобразуется так же, как что-то", а слово "контравариантный" означает "преобразуется

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Оренбургский государственный университет Факультет

Подробнее

КИНЕМАТИКА СЛОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ. Авторы Дубинин В.В., Тушева Г.М., Гатауллина Г.И., Ремизов А.В.

КИНЕМАТИКА СЛОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ. Авторы Дубинин В.В., Тушева Г.М., Гатауллина Г.И., Ремизов А.В. КИНЕМАТИКА СЛОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ. Авторы Дубинин В.В., Тушева Г.М., Гатауллина Г.И., Ремизов А.В. ВВЕДЕНИЕ Студент в выданном варианте курсового задания получает схему механической системы (механизма),

Подробнее

где ω D / I cобственная циклическая частота колебаний рамки. Период

где ω D / I cобственная циклическая частота колебаний рамки. Период Лабораторная работа 05 Крутильный маятник Цель работы: определение моментов инерции крутильного маятника, твердых тел различной формы и проверка теоремы Штейнера. Методика эксперимента Крутильный маятник

Подробнее

= 10,0 кг и m 2. Вопрос N 1 Два бруска с массами m 1

= 10,0 кг и m 2. Вопрос N 1 Два бруска с массами m 1 Билет N 5 Билет N 4 Вопрос N 1 Два бруска с массами m 1 = 10,0 кг и m 2 = 8,0 кг, связанные легкой нерастяжимой нитью, скользят по наклонной плоскости с углом наклона = 30. Определите ускорение системы.

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Приложение 1. Некоторые «неберущиеся» интегралы... 331 Приложение 2. Примеры некоторых кривых... 332. Литература...

ОГЛАВЛЕНИЕ. Приложение 1. Некоторые «неберущиеся» интегралы... 331 Приложение 2. Примеры некоторых кривых... 332. Литература... ОГЛАВЛЕНИЕ Введение................................................ 3 Глава. Неопределенный интеграл.......................... 6.. Понятие первообразной функции и неопределенного интеграла........................

Подробнее

Коробка передач преселективного типа с переключением передач без разрыва потока мощности

Коробка передач преселективного типа с переключением передач без разрыва потока мощности Коробка передач преселективного типа с переключением передач без разрыва потока мощности Бородин Е.В. Пензенский государственный университет В 1939 году французский изобретатель Адольф Кегресс предложил

Подробнее

7. Общий план исследования функции и построение её графика

7. Общий план исследования функции и построение её графика 7 Общий план исследования функции и построение её графика Нижеследующий план-схема исследования функции обобщает результаты, изложенные в предыдущих параграфах Исследование функции по этому плану позволит

Подробнее

Определенный интеграл

Определенный интеграл Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский государственный индустриальный университет»

Подробнее

Изобретение относится к управляющему механизму прерывателя электрической цепи с. цепи с изолирующим корпусом, защищающим

Изобретение относится к управляющему механизму прерывателя электрической цепи с. цепи с изолирующим корпусом, защищающим 1 000520 2 Изобретение относится к управляющему механизму прерывателя электрической цепи с изолирующим корпусом, защищающим пару контактов, неподвижного и подвижного, причем подвижный контакт, поддерживаемый

Подробнее

1. Задача финансирования инвестиционных проектов

1. Задача финансирования инвестиционных проектов ' В.Н.Бурков, Л.А.Цитович МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ ФИНАНСИРОВАНИЯ В УСЛОВИЯХ РЫНОЧНОЙ ЭКОНОМИКИ Введение В статье рассматриваются механизмы финансирования инвестиционных проектов и программ в рыночной

Подробнее

Лекция 2. Инварианты плоских кривых

Лекция 2. Инварианты плоских кривых Лекция 2. Инварианты плоских кривых План лекции. Гладкие кривые на плоскости, число вращения, классификация кривых с точностью до гладкой гомотопии, точки самопересечения, число Уитни, теорема Уитни..1

Подробнее

Оптимальное распределение передаточного отношения в редукторе и мультипликаторе. Optimum Distribution Transfer Relations in Reducers and Multipliers

Оптимальное распределение передаточного отношения в редукторе и мультипликаторе. Optimum Distribution Transfer Relations in Reducers and Multipliers УДК 677.024 В. А. Макаров, к.т.н., Е. Н. Хозина, к.т.н., проф., А. Н. Гаврилов, аспирант, Московский государственный университет дизайна и технологии E-mail: hozina2006@yandex.ru Оптимальное распределение

Подробнее

Интегрируемость функции (по Риману) и определенный интеграл

Интегрируемость функции (по Риману) и определенный интеграл Интегрируемость функции (по Риману) и определенный интеграл Примеры решения задач 1. Постоянная функция f(x) = C интегрируема на [a, b], так как для любых разбиений и любого выбора точек ξ i интегральные

Подробнее

Лекция 7: Прямая на плоскости

Лекция 7: Прямая на плоскости Уральский федеральный университет, Институт математики и компьютерных наук, кафедра алгебры и дискретной математики Вступительные замечания Эта и следующие две лекции посвящены изучению прямых и плоскостей.

Подробнее

РАЗДЕЛ III. ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК. Основные формулы E =

РАЗДЕЛ III. ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК. Основные формулы E = 35 РАЗДЕЛ III. ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК Основные формулы Закон Кулона F =, где F - сила взаимодействия точечных зарядов и ; r - расстояние между зарядами; ε - диэлектрическая проницаемость;

Подробнее

Современные средства измерения деталей типа вал

Современные средства измерения деталей типа вал УДК 621.91 Н.В. Сурина, к.т.н., доц., М.С. Кожевников, студ., Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС» Современные средства измерения деталей типа вал В статье представлен анализ

Подробнее

ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ ОБЩИЙ ПОДХОД К АВТОМАТИЗАЦИИ РАСЧЕТА МЕХАНИЧЕСКОЙ ЧАСТИ ЭЛЕКТРОПРИВОДА

ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ ОБЩИЙ ПОДХОД К АВТОМАТИЗАЦИИ РАСЧЕТА МЕХАНИЧЕСКОЙ ЧАСТИ ЭЛЕКТРОПРИВОДА ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ 51 УДК 681.3 ОБЩИЙ ПОДХОД К АВТОМАТИЗАЦИИ РАСЧЕТА МЕХАНИЧЕСКОЙ ЧАСТИ ЭЛЕКТРОПРИВОДА А.В. Романов Доцент кафедры автоматики и информатики в технических системах Воронежского

Подробнее

Равномерная непрерывность функций одной переменной.

Равномерная непрерывность функций одной переменной. МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.В. Ломоносова Ф И З И Ч Е С К И Й Ф А К У Л Ь Т Е Т КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ В.Ф. Бутузов, Н.Т. Левашова, Н.Е. Шапкина Равномерная непрерывность функций одной переменной.

Подробнее

для выполнения лабораторной работы 4

для выполнения лабораторной работы 4 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИБЛИЖЕННОЕ

Подробнее

ФИЗИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА И ЕЕ РАЗДЕЛЫ

ФИЗИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА И ЕЕ РАЗДЕЛЫ ФИЗИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА И ЕЕ РАЗДЕЛЫ Физическая механика или просто механика раздел физики, в котором описывается наиболее простая форма движения материи: механическое движение, состоящее из изменения взаимного

Подробнее

L интерференционной картины от такого источника дается формулой:.

L интерференционной картины от такого источника дается формулой:. Интерференция от протяженного источника света Получение интерференционной картины в оптическом диапазоне возможно только в случае, когда интерферирующие волны исходят из одного источника В схеме Юнга свет

Подробнее

Производная функции, её геометрический и механический смысл.

Производная функции, её геометрический и механический смысл. Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский государственный индустриальный университет»

Подробнее

а соответствующая характеристика, как видим, представляет собой площадь поперечного сечения элемента.

а соответствующая характеристика, как видим, представляет собой площадь поперечного сечения элемента. Понятие о геометрических характеристиках однородных поперечных сечений Центр тяжести; статические моменты; моменты инерции осевые, центробежный, полярный; моменты сопротивления; радиусы инерции Главные

Подробнее

Примеры решений контрольных работ

Примеры решений контрольных работ Примеры решений контрольных работ Л.И. Терехина, И.И. Фикс 1 Контрольная работа 3. Аналитическая геометрия на плоскости 1. Составить уравнения прямых, проходящих через точку A(4; 1) a) параллельно прямой

Подробнее

3. Окружность задана уравнением (x + 2) 2 + y 2 = 81. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси ординат.

3. Окружность задана уравнением (x + 2) 2 + y 2 = 81. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси ординат. В А Р И А Н Т 1 1. Найдите координаты и длину вектора a, если a = b + 1 3 c, b{2, 1}, c{6, 3}. 2. Даны координаты вершин треугольника ABC: A(1; 4), B(2; 0), C(5; 5). Докажите, что треугольник ABC равнобедренный,

Подробнее

Функции нескольких переменных

Функции нескольких переменных Функции нескольких переменных Функции нескольких переменных Поверхности второго порядка. Определение функции х переменных. Геометрическая интерпретация. Частные приращения функции. Частные производные.

Подробнее

10. Определенный интеграл

10. Определенный интеграл 1. Определенный интеграл 1.1. Пусть f ограниченная функция, заданная на отрезке [, b] R. Разбиением отрезка [, b] называют такой набор точек τ = {x, x 1,..., x n 1, x n } [, b], что = x < x 1 < < x n 1

Подробнее

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Способ перемены плоскостей проекции

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Способ перемены плоскостей проекции 1 СОДЕРЖАНИЕ 1. Общие сведения 2. Примеры решения задач 3. Контрольные вопросы 4. Приложения 4.1. Задания на эпюр 4.2. Данные к заданию 4.3. Образец оформления на листе 2 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Основными способами

Подробнее

РАЦИОНАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ

РАЦИОНАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ Министерство образования Российской Федерации Московский физико-технический институт Кафедра высшей математики РАЦИОНАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ Методические указания и оптимальные

Подробнее

Определенный интеграл. Графический смысл перемещения.

Определенный интеграл. Графический смысл перемещения. Определенный интеграл. Графический смысл перемещения. Если тело движется прямолинейно и равномерно, то для определения перемещения тела достаточно знать его скорость и время движения. Но как подойти к

Подробнее

НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ СВАРНЫХ ШВОВ. УЛЬТРАЗВУКОВОЙ КОНТРОЛЬ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ. УРОВНИ ПРИЕМКИ

НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ СВАРНЫХ ШВОВ. УЛЬТРАЗВУКОВОЙ КОНТРОЛЬ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ. УРОВНИ ПРИЕМКИ 152 Е В Р О П Е Й С К И Й С Т А Н Д А Р Т НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ СВАРНЫХ ШВОВ. УЛЬТРАЗВУКОВОЙ КОНТРОЛЬ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ. УРОВНИ ПРИЕМКИ EN 1712:1997 Данный европейский стандарт устанавливает уровни приемки

Подробнее

Процесс создания робота

Процесс создания робота Процесс создания робота Робошкола-2014 Андрей Антонов robotosha.ru 10 октября 2014 г. Понятие «инжиниринг» engineering (англ.) сооружать, проектировать, придумывать, изобретать Инжиниринг - применение

Подробнее

Моделирование волн деформаций в физически нелинейной оболочке, содержащей вязкую несжимаемую жидкость

Моделирование волн деформаций в физически нелинейной оболочке, содержащей вязкую несжимаемую жидкость Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 69 www.ai./siee/dy/ УДК 5.8:5.56 Моделирование волн деформаций в физически нелинейной оболочке содержащей вязкую несжимаемую жидкость Блинков Ю. А. * Иванов С. В.

Подробнее

Вычислить (с точностью до трех знаков после запятой) площадь фигуры, ограниченной указанными линиями.

Вычислить (с точностью до трех знаков после запятой) площадь фигуры, ограниченной указанными линиями. Вариант Вычислить с точностью до трех знаков после ) + ; ) y ln( y ) dy ; + + ) ; + ) ; 6) + / cos ) ) ; / sin Вычислить (с точностью до трех знаков после ) площадь фигуры, ограниченной ) ρ = cos ϕ ) =

Подробнее

А.А. Бейсембаев., Г.К. Акышева., Ж.Ж. Омирбекова., А.Ә.Бурлібай

А.А. Бейсембаев., Г.К. Акышева., Ж.Ж. Омирбекова., А.Ә.Бурлібай УДК 621.74. 06+669.721 А.А. Бейсембаев., Г.К. Акышева., Ж.Ж. Омирбекова., А.Ә.Бурлібай УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ ДВИЖУЩИХСЯ ИЗЛОЖНИЦ ЛИТЕЙНОГО КОНВЕЙЕРА ПРОИЗВОДСТВА ТОВАРНОГО МАГНИЯ Товарный

Подробнее

Воспользуемся формулой интегрирования по частям

Воспользуемся формулой интегрирования по частям о с http://tigt.r Зада Кузнецов Интегралы 1-27 Вычислить неопределенный интеграл: Обозним: Впользуемся формулой интегрировия по частям Зада Кузнецов Интегралы 2-27 Вычислить определенный интеграл: Обозним:.

Подробнее

Глава 7. Определенный интеграл

Глава 7. Определенный интеграл 68 Глава 7 Определенный интеграл 7 Определение и свойства К понятию определенного интеграла приводят разнообразные задачи вычисления площадей, объемов, работы, объема производства, денежных потоков и тп

Подробнее

Управление манипуляторами с числом степеней свободы более шести А.И. Жильцов, В.С. Жуков, Д.А. Рылеев

Управление манипуляторами с числом степеней свободы более шести А.И. Жильцов, В.С. Жуков, Д.А. Рылеев УДК 681.58 Управление манипуляторами с числом степеней свободы более шести А.И. Жильцов, В.С. Жуков, Д.А. Рылеев НИИ ИСУ МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия Излагается опыт разработки алгоритмов

Подробнее

Инженерная олимпиада школьников Задание заключительного тура 2014-2015 учебного года, 11 класс 6.

Инженерная олимпиада школьников Задание заключительного тура 2014-2015 учебного года, 11 класс 6. НИЯУ МИФИ (Москва), НГТУ (Нижний Новгород), СГАУ (Самара), СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (Санкт-Петербург), МГУПС (МИИТ) (Москва) Инженерная олимпиада школьников Задание заключительного тура 0-05 учебного года, класс.

Подробнее

Разработка управляющих программ промышленных. роботов

Разработка управляющих программ промышленных. роботов Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники» Кафедра систем управления А.С. Климчик Р.И. Гомолицкий Ф.В.

Подробнее

Задачи Штурма-Лиувилля в простейшем случае

Задачи Штурма-Лиувилля в простейшем случае Задачи Штурма-Лиувилля в простейшем случае 1 I рода слева I рода справа Решить задачу Штурма-Лиувилля с краевыми условиями I-го рода: { X x + Xx, X X 11 Общее решение уравнения X x + Xx имеет вид Xx c

Подробнее

ϕ =, если положить потенциал на

ϕ =, если положить потенциал на . ПОТЕНЦИАЛ. РАБОТА СИЛ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ Потенциал, создаваемый точечным зарядом в точке A, находящейся на, если положить потенциал на бесконечности равным нулю: φ( ). Потенциал, создаваемый в

Подробнее

УПРУГИЙ АНИЗОТРОПНЫЙ МАТЕРИАЛ С ЧИСТО ПРОДОЛЬНЫМИ И ПОПЕРЕЧНЫМИ ВОЛНАМИ

УПРУГИЙ АНИЗОТРОПНЫЙ МАТЕРИАЛ С ЧИСТО ПРОДОЛЬНЫМИ И ПОПЕРЕЧНЫМИ ВОЛНАМИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2003. Т. 44, N- 2 143 УДК 539.3:517.958 УПРУГИЙ АНИЗОТРОПНЫЙ МАТЕРИАЛ С ЧИСТО ПРОДОЛЬНЫМИ И ПОПЕРЕЧНЫМИ ВОЛНАМИ Н. И. Остросаблин Институт гидродинамики им. М.

Подробнее

2. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 2.1. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

2. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 2.1. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ . РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ вида Численное решение нелинейных алгебраических или трансцендентных уравнений. заключается в нахождении значений

Подробнее

Неопределенный и определенный интегралы

Неопределенный и определенный интегралы Международный консорциум «Электронный университет» Московский государственный университет экономики, статистики и информатики Евразийский открытый институт КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ АН Малахов Неопределенный

Подробнее

Выдержки из книги Горбатого И.Н. «Механика» 3.2. Работа. Мощность. Кинетическая энергия. r r N =

Выдержки из книги Горбатого И.Н. «Механика» 3.2. Работа. Мощность. Кинетическая энергия. r r N = Выдержки из книги Горбатого ИН «Механика» 3 Работа Мощность Кинетическая энергия Рассмотрим частицу которая под действием постоянной силы F r совершает перемещение l r Работой силы F r на перемещении l

Подробнее

Многогранники в задаче 16

Многогранники в задаче 16 И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru Стереометрия на ЕГЭ по математике Многогранники в задаче 16 Цель данного пособия помочь школьнику научиться решать задачи 16 (в прошлом С) единого госэкзамена

Подробнее

Лекция 17: Евклидово пространство

Лекция 17: Евклидово пространство Уральский федеральный университет, Институт математики и компьютерных наук, кафедра алгебры и дискретной математики Вступительные замечания При решении многих задач возникает необходимость иметь числовые

Подробнее

Механическое движение

Механическое движение И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Механическое движение Темы кодификатора ЕГЭ: механическое движение и его виды, относительность механического движения, скорость, ускорение. Понятие движения

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ Министерство образования и науки Украины Севастопольский национальный технический университет ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ для студентов всех специальностей очной формы

Подробнее

ПАРАДОКС УГЛОВОЙ КРОМКИ ПРОФИЛЯ В НЕСТАЦИОНАРНОМ ПОТОКЕ. Д. Н. Горелов

ПАРАДОКС УГЛОВОЙ КРОМКИ ПРОФИЛЯ В НЕСТАЦИОНАРНОМ ПОТОКЕ. Д. Н. Горелов ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2002. Т. 43, N- 1 45 УДК 532.5:533.6 ПАРАДОКС УГЛОВОЙ КРОМКИ ПРОФИЛЯ В НЕСТАЦИОНАРНОМ ПОТОКЕ Д. Н. Горелов Омский филиал Института математики СО РАН, 644099 Омск

Подробнее

1. Производная и её свойства

1. Производная и её свойства ЭЛЕМЕНТЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ 1. Производная и её свойства Определение 1. Пусть функция y = f(x) определена в интервале (a,b) и x 0 точка этого интервала. Пусть x такая величина, что x 0 ± x (a,b),

Подробнее

dx dt ОБЩИЙ ВИД РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ НЕСТАЦИОНАРНОЙ СИСТЕМЫ ФУНКЦИОНАЛЬНО-РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ Теория обыкновенных дифференциальных уравнений

dx dt ОБЩИЙ ВИД РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ НЕСТАЦИОНАРНОЙ СИСТЕМЫ ФУНКЦИОНАЛЬНО-РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ Теория обыкновенных дифференциальных уравнений dx d ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ N 2, 2004 Электронный журнал, рег. N П23275 от 07.03.97 hp://www.neva.ru/journal e-mail: diff@osipenko.su.neva.ru Теория обыкновенных дифференциальных

Подробнее

Интегралы Определенные и Неопределенные

Интегралы Определенные и Неопределенные 1 Интегралы Определенные и Неопределенные Опр. Интеграл функции это естественный аналог суммы последовательности. Опр. Интегрирование процесс нахождения интеграла. Зам. Интегрирование это операция обратная

Подробнее

k 0, - условие текучести Мизеса (2) 1 1

k 0, - условие текучести Мизеса (2) 1 1 Применение параллельных алгоритмов для решения системы линейных алгебраических уравнений с ленточной матрицей итерационными методами на кластерной системе Демешко И.П. Акимова Е.Н. Коновалов А.В. 1. Введение

Подробнее

КИНЕМАТИКА задания типа В Стр. 1 из 5

КИНЕМАТИКА задания типа В Стр. 1 из 5 КИНЕМТИК задания типа В Стр. 1 из 5 1. Тело начало движение вдоль оси OX из точки x = 0 с начальной скоростью v0х = 10 м/с и с постоянным ускорением a х = 1 м/c 2. Как будут меняться физические величины,

Подробнее

Возможность улучшения работы поршневого двигателя внутреннего сгорания. Рыжих Н.Е. к. т. н., доцент Кубанский государственный аграрный университет

Возможность улучшения работы поршневого двигателя внутреннего сгорания. Рыжих Н.Е. к. т. н., доцент Кубанский государственный аграрный университет УДК 631.3.004.5 (075.3) Возможность улучшения работы поршневого двигателя внутреннего сгорания Рыжих Н.Е. к. т. н., доцент Кубанский государственный аграрный университет В статье излагается причина низкого

Подробнее

РУКОВОДЯЩИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ

РУКОВОДЯЩИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ РТМ 108.711.02-79 Группа Г02 РУКОВОДЯЩИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ Арматура энергетическая. Методы определения пропускной способности регулирующих органов и выбор оптимальной расходной характеристики УТВЕРЖДЕН

Подробнее

Р А Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А по геометрии для 10 класса

Р А Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А по геометрии для 10 класса АДМИНИСТРАЦИЯ ГОРОДА НИЖНЕГО НОВГОРОДА Муниципальное бюджетное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа 100 с углубленным изучением отдельных предметов Утверждаю Директор школы 100

Подробнее

Тема 9. Обыкновенные дифференциальные уравнения

Тема 9. Обыкновенные дифференциальные уравнения Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный морской технический университет» (СПбГМТУ) Кафедра

Подробнее

Тема6. «Определенный интеграл»

Тема6. «Определенный интеграл» Министерство образования Республики Беларусь УО «Витебский государственный технологический университет» Тема6. «Определенный интеграл» Кафедра теоретической и прикладной математики. разработана доц. Е.Б.Дуниной

Подробнее

Далее рассмотрим примеры применения метода деления амплитуды для наблюдения интерференции.

Далее рассмотрим примеры применения метода деления амплитуды для наблюдения интерференции. Экзамен. Получение интерференции методом деления амплитуды. Есть два и только два способа (метода) получения интерференции. При этом для нелазерного источника света излучение одного светового цуга одного

Подробнее

Примеры решения задач

Примеры решения задач Примеры решения задач Задача Материальная точка двигалась в течение =5 со скоростью =5м/с, =0 со скоростью =8м/с и 3 =6с со скоростью 3 =0м/с Чему равна средняя скорость за все время движения? Дано: =5;

Подробнее

УСРЕДНЕНИЕ ТРЁХМЕРНОГО ПОЛЯ НАПРАВЛЕНИЙ

УСРЕДНЕНИЕ ТРЁХМЕРНОГО ПОЛЯ НАПРАВЛЕНИЙ 9 Компьютерная оптика том УСРЕДНЕНИЕ ТРЁХМЕРНОГО ПОЛЯ НАПРАВЛЕНИЙ АВ Устинов Учреждение Российской академии наук Институт систем обработки изображений РАН Аннотация В данной статье описан метод усреднения

Подробнее

Описание и инструкция по применению

Описание и инструкция по применению Описание и инструкция по применению ВВЕДЕНИЕ Данная программа предназначена для проведения проверки датчиков ВОГ (в дальнейшем тексте Датчиков). А именно, для измерения сдвига нуля, уровня шума и масштабного

Подробнее

δ = ± (90 ε) = ± 66.55.

δ = ± (90 ε) = ± 66.55. 11 класс 1 Условие Солнце и Луна в фазе первой четверти одновременно заходят за горизонт На какой широте находится наблюдатель? Рефракцией и параллаксом Луны пренебречь 1 Решение Изобразим конфигурацию

Подробнее

(499) 733-34-44 (499) 733-48-02. www.zzvo.ru zzvo@zzvo.ru ВЕНТИЛЯТОРЫ ОСЕВЫЕ ВО 12-300 НАЗНАЧЕНИЕ УСЛОВИЯ ЭКСПЛУАТАЦИИ

(499) 733-34-44 (499) 733-48-02. www.zzvo.ru zzvo@zzvo.ru ВЕНТИЛЯТОРЫ ОСЕВЫЕ ВО 12-300 НАЗНАЧЕНИЕ УСЛОВИЯ ЭКСПЛУАТАЦИИ ВЕНТИЛЯТОРЫ ОСЕВЫЕ ВО 12-300 Низкого давления Цилиндрический корпус Число лопаток 3 Правого вращения Прямой привод НАЗНАЧЕНИЕ Вентиляторы ВО 12-300 (4...12,5) выполнены в соответствии с техническими условиями

Подробнее

Турнир имени М.В. Ломоносова Заключительный тур 2015 г. ФИЗИКА

Турнир имени М.В. Ломоносова Заключительный тур 2015 г. ФИЗИКА Задача Турнир имени МВ Ломоносова Заключительный тур 5 г ФИЗИКА Небольшой кубик массой m = г надет на прямую горизонтальную спицу, вдоль которой он может перемещаться без трения Спицу закрепляют над горизонтальным

Подробнее

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА. ЧАСТЬ II

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА. ЧАСТЬ II Министерство образования и науки Российской Федерации Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского А.Т. Козинова Н.Н. Ошарина ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА. ЧАСТЬ II Учебное пособие Рекомендовано

Подробнее

АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛГОРОДСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КООПЕРАЦИИ, ЭКОНОМИКИ И ПРАВА»

АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛГОРОДСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КООПЕРАЦИИ, ЭКОНОМИКИ И ПРАВА» АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛГОРОДСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КООПЕРАЦИИ, ЭКОНОМИКИ И ПРАВА» Программа и правила проведения вступительного испытания по «Математике»

Подробнее

ИЗМЕРЕНИЕ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ЛИНЗ И ОБЪЕКТИВОВ

ИЗМЕРЕНИЕ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ЛИНЗ И ОБЪЕКТИВОВ Лабораторная работа 4 ИЗМЕРЕНИЕ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ЛИНЗ И ОБЪЕКТИВОВ ВВЕДЕНИЕ Разрешающей способностью оптической системы называется способность системы изображать раздельно две точки или две линии,

Подробнее

ВОЗМОЖНОСТЬ ИДЕНТИФИКАЦИИ ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЖИДКОСТЕЙ В ЭКСПЕРИМЕНТАХ С КРУТИЛЬНЫМ ВИСКОЗИМЕТРОМ

ВОЗМОЖНОСТЬ ИДЕНТИФИКАЦИИ ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЖИДКОСТЕЙ В ЭКСПЕРИМЕНТАХ С КРУТИЛЬНЫМ ВИСКОЗИМЕТРОМ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2006. Т. 47, N- 6 59 УДК 532.5 ВОЗМОЖНОСТЬ ИДЕНТИФИКАЦИИ ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЖИДКОСТЕЙ В ЭКСПЕРИМЕНТАХ С КРУТИЛЬНЫМ ВИСКОЗИМЕТРОМ А. Е. Коренченко, О. А.

Подробнее

Исследование влияния скоростного режима работы ДВС на уровень его структурного шума

Исследование влияния скоростного режима работы ДВС на уровень его структурного шума Исследование влияния скоростного режима работы ДВС на уровень его структурного шума д.т.н., проф. Шатров М. Г., к.т.н., Яковенко А. Л. Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Министерство образования и науки РФ Федеральное агенство по образованию Пермский государственный технический университет Кафедра теоретической механики ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Учебно-методическое пособие

Подробнее

высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский институт гостеприимства» Кафедра математики и информатики МАТЕМАТИКА Часть 1

высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский институт гостеприимства» Кафедра математики и информатики МАТЕМАТИКА Часть 1 Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский институт гостеприимства» Кафедра математики и информатики МАТЕМАТИКА Часть 1 Линейная алгебра. Аналитическая

Подробнее

С.А. Лавренченко. Лекция 11. Асимптоты. Общий план исследования функции

С.А. Лавренченко. Лекция 11. Асимптоты. Общий план исследования функции 1 С.А. Лавренченко Лекция 11 Асимптоты. Общий план исследования функции 1. Горизонтальные асимптоты Определение 1.1. Прямая или. зывается горизонтальной асимптотой, если Пример 1.2. Нетрудно йти, что.

Подробнее

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана. Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование»

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана. Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование» ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование» À.Í. Êàíàòíèêîâ, À.Ï. Êðèùåíêî

Подробнее

Решения и критерии оценивания выполнения заданий С1 С6.

Решения и критерии оценивания выполнения заданий С1 С6. Решения и критерии оценивания выполнения заданий С С6. Вариант С. Дано уравнение os + sin=. а) Решите данное уравнение. б) Укажите корни данного уравнения, принадлежащие промежутку ;. os sin + = os sin

Подробнее

Примеры решения задач

Примеры решения задач И. В. Яковлев Материалы по математике athus.ru Расстояние от точки до плоскости Если точка не принадлежит плоскости, то расстояние от точки до плоскости это длина перпендикуляра, проведённого из точки

Подробнее

Лекция 4 Прямые и плоскости

Лекция 4 Прямые и плоскости Лекция 4 Прямые и плоскости 1 ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ Сначала получим разные виды уравнения прямой на плоскости в произвольной косоугольной системе координат e 1 e 2 11 Параметрическое уравнение прямой на

Подробнее

Векторы в пространстве и метод координат. Задача C2

Векторы в пространстве и метод координат. Задача C2 А. Г. Малкова. Подготовка к ЕГЭ по математике. Материалы сайта EGE-Study.ru Векторы в пространстве и метод координат. Задача C Существует два способа решения задач по стереометрии. Первый классический

Подробнее

ϕ(r) = Q a + Q 2a a 2

ϕ(r) = Q a + Q 2a a 2 1 Урок 14 Энергия поля, Давление. Силы 1. (Задача.47 Внутри плоского конденсатора с площадью пластин S и расстоянием d между ними находится пластинка из стекла, целиком заполняющая пространство между пластинами

Подробнее

в) 3 Какая из нижеперечисленных десятичных дробей является результатом округления числа 13

в) 3 Какая из нижеперечисленных десятичных дробей является результатом округления числа 13 Задача 1 4 1 = 9 2 а) 1 18 б) 3 в) 3 7 7 г) 1 18 Задача 2 Какая из нижеперечисленных десятичных дробей является результатом округления числа 13 до десятых? 7 а) 1, 6 б) 1, 7 в) 1, 8 г) 1, 9 Задача 3 10

Подробнее