КОЛЕБАНИЯ КОНСОЛЬНОГО СТЕРЖНЯ НА ПОВЕРХНОСТИ ЖИДКОСТИ. Александров В.А. Институт механики УрО РАН, Ижевск,

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "КОЛЕБАНИЯ КОНСОЛЬНОГО СТЕРЖНЯ НА ПОВЕРХНОСТИ ЖИДКОСТИ. Александров В.А. Институт механики УрО РАН, Ижевск,"

Транскрипт

1 КОЛЕБАНИЯ КОНСОЛЬНОГО СТЕРЖНЯ НА ПОВЕРХНОСТИ ЖИДКОСТИ Александров В.А. Институт механики УрО РАН, Ижевск, Изгибные колебания стержней и пластинок находят применение из-за возможности получения наибольшей амплитуды колебаний. Устройство, в котором можно получить изгибные колебания, содержит корпус, пьезоэлектрический преобразователь и консольно прикрепленный к нему тонкий металлический стержень. В качестве пьезопреобразователей удобно использовать пьезоизлучатели с дискообразным корпусом, в котором при подаче переменного напряжения на электроды возбуждаются изгибные колебания. Одним из электродов пьезоизлучателя является сам корпус. В устройстве пьезоизлучатель закрепляется методом пайки на участке края корпуса, на его диаметрально противоположном участке прикрепляется стержень. При возбуждении пьезоизлучателя в стержне возникают изгибные колебания в плоскости, перпендикулярной плоскости поверхности пьезоизлучателя. Подстраивая частоту сигналов генератора к одной из собственных частот колебаний стержня можно достичь максимальной амплитуды колебаний свободного конца стержня. При этом в стержне возникают узлы и пучности колебаний, на закрепленный конец стержня приходится узел колебаний, на свободный конец пучность. Форма изгибных колебаний стержня определяется исходя из уравнения движения, (1) где плотность материала стержня, площадь его сечения, модуль Юнга и момент инерции стержня [1]. Подстановкой решения уравнение движения принимает вид (2), (3) 3

2 где амплитуда смещения, зависящая от координаты по длине стержня,, в котором волновое число, частота. Общий интеграл этого уравнения имеет выражение (4) Для консольного стержня на закрепленном конце ( ) нет прогиба и угла поворота, соответственно, и, на свободном конце ( ) отсутствуют изгибающий момент и перерезывающая сила, соответственно, и. Граничные условия на закрепленном конце стержня дают и, а из условий на свободном конце стержня можно выразить через : и получить уравнение для собственных частот (5) С учетом полученных соотношений между коэффициентами,, и уравнение смещения можно записать в виде (6) Первые 4 корня уравнения частот имеют значения ; ; и. Амплитуда смещения на конце стержня при колебаниях с собственной частотой равна. Так как амплитуда смещения (6) в стержне при изгибных колебаниях зависит от координаты, то колебательная скорость участков стержня (7) и удельная кинетическая энергия, пропорциональная квадрату скорости, (8) также зависят от координаты. При этом в стержне имеется градиент удельной кинетической энергии, пропорциональный производной квадрата скорости по координате (9) 4

3 На рисунке 1 показаны кривые зависимости удельной кинетической энергии и ее градиента от координаты в консольном стержне при собственных колебаниях с модой. В пределах узлов колебаний максимумы градиента удельной кинетической энергии приходятся на середину между узлами и пучностями колебаний. Максимумы удельной кинетической энергии и ее градиента приходятся также на свободный конец консольного стержня. s 0 (x) w x gradw x x 0 0,18l 0,28l 0,51l 0,87l l Рисунок 1 Распределение амплитуды смещения, удельной кинетической энергии и gradw в консольном стержне при изгибных колебаниях с модой m = 3 По формам колебаний консольного стержня можно заметить, что участок на его свободном конце имеет слабый изгиб. Для технических приложений можно принять, что начиная со второй моды амплитуда колебаний на свободном конце стержня линейно зависит от координаты, отсчитываемой от последнего узла колебаний, (10) где амплитуда изгибных колебаний на свободном конце консольного стержня, длина участка стержня от его свободного конца до узла колебаний. Исследование изгибных колебаний стержней при взаимодействии с жидкостью является важным для увеличения производительности пьезоэлектрических стержневых распылителей [2, 3]. Колебания консольного 5

4 стержня на свободной поверхности жидкости приводят к распылению жидкости от пучностей колебаний и возникновению струи вблизи конца (рисунок 2) [4]. Отдельный интерес представляет продвижение смачивающего слоя жидкости по поверхности стержня. Рисунок 2 Распыление воды от пучностей изгибных колебаний стержня и струя воды, исходящая от межфазной поверхности вблизи конца стержня, возбужденного пьезоэлектрическим преобразователем на частоте 8 кгц При подведении колеблющегося стержня к свободной поверхности жидкости ее частицы в смачивающем поверхность стержня слое приобретают скорость и кинетическую энергию, соответствующие скорости и энергии определенного участка стержня. В движущейся жидкости в соответствии с законом Бернулли давление отличается на величину, равную разности удельной кинетической энергии жидкости. Тогда разность давлений в смачивающем поверхность стержня слое жидкости и на свободной невозмущенной поверхности жидкости составит 6, (11) где плотность жидкости, скорость смачиваемого участка стержня. Это выражение можно записать в виде максимальное и среднее значения которого за период колебаний, соответственно, равны (12) и (13) (14)

5 Отсюда можно сделать вывод о том, что давление в слое жидкости, участвующем в колебательном движении вместе с поверхностью стержня, меньше чем в слоях вдали от поверхности стержня. Экспериментально это обнаруживается тем, что если подвести колеблющийся стержень к поверхности жидкости, то высота капиллярного подъема смачивающего слоя жидкости по поверхности стержня, частично погруженного в жидкость и совершающего изгибные колебания, оказывается больше по сравнению с высотой подъема жидкости по поверхности невозбужденного стержня (рисунок 3). В последнем случае подъем смачивающего поверхность стержня слоя жидкости обусловлен давлением Лапласа вследствие кривизны поверхности жидкости на межфазной границе. Рисунок 3 Капиллярный подъем жидкости на межфазной границе при вертикальном (вверху) и наклонном (внизу) погружении стержня в воду: a колебания в стержне отсутствуют, б в стержне возбуждены изгибные колебания частотой 5,5 кгц, в колебания стержня на этой же частоте с распылением воды (диаметр стержня составляет 0,5 мм, белыми столбиками указаны уровни капиллярного подъема воды) Увеличение амплитуды изгибных колебаний частично погруженного в жидкость стержня приводит к дальнейшему подъему смачивающего слоя жидкости и ее распылению. Для получения интенсивного распыления 7

6 необходимо погрузить стержень в жидкость так, чтобы участок стержня в середине между соседними узлом и пучностью колебаний оказался на уровне свободной поверхности жидкости. При этом жидкость тонким слоем течет по поверхности стержня к участку с пучностью колебаний, где происходит инерционный отрыв частиц жидкости, создающих аэрозоль. Данное явление объясняется тем, что изгибные колебания стержня являются распределенными и амплитуда колебаний зависит от координаты. Гидродинамическое давление в слое жидкости, участвующей в колебательном движении вместе со стержнем, также зависит от координаты. Градиент этого давления, пропорциональный производной по координате от квадрата амплитуды колебаний, (15) имеет максимальное значение на участке в середине между соседними узлом и пучностью колебаний стержня. Его зависимость имеет вид нижней кривой, показанной на рисунок 1. Градиент давления, в свою очередь, приводит к движению слоя жидкости по поверхности стержня в направлении от узла к пучности колебаний. Таким образом, изгибные колебания консольного стержня на межфазной границе с жидкостью приводят к движению смачивающего поверхность стержня слоя жидкости из-за градиента гидродинамического давления, создаваемого колебаниями поверхности самого стержня. Список литературы 1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика / в 10 томах. Т. VII. Теория упругости. М. : Наука, с. 2. Александров В.А. Распылитель жидкости // Патент РФ на изобретение ю Бюл Александров В.А. Стержневой пьезоэлектрический распылитель жидкости // Актуальные проблемы математики, механики и информатики: Екатеринбург: УрО РАН, С Александров В. А. Взаимодействие вибрирующего стержня и жидкости на межфазной границе // Химическая физика и мезоскопия Т. 15, 1. С

03;12. PACS: f, g

03;12.   PACS: f, g 12 февраля 03;12 Вибрационное распыление жидкости тонким стержнем В.А. Александров Институт прикладной механики УрО РАН, Ижевск E-mail: ava@udman.ru Поступило в Редакцию 13 июня 2007 г. Обнаружено явление

Подробнее

РАСПЫЛЕНИЕ ЖИДКОСТИ И ГЕНЕРАЦИЯ СТРУИ ТОНКИМ СТЕРЖНЕМ. В.А.Александров. Институт механики УрО РАН, , Ижевск, Россия

РАСПЫЛЕНИЕ ЖИДКОСТИ И ГЕНЕРАЦИЯ СТРУИ ТОНКИМ СТЕРЖНЕМ. В.А.Александров. Институт механики УрО РАН, , Ижевск, Россия РАСПЫЛЕНИЕ ЖИДКОСТИ И ГЕНЕРАЦИЯ СТРУИ ТОНКИМ СТЕРЖНЕМ В.А.Александров Институт механики УрО РАН, 426067, Ижевск, Россия Струнный распылитель жидкости 2 Александров В.А. Волновое распыление жидкости струной

Подробнее

НЕЛИНЕЙНЫЕ КИНЕТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

НЕЛИНЕЙНЫЕ КИНЕТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫЕ КИНЕТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ УДК 532.582:534-14 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ВИБРИРУЮЩЕГО СТЕРЖНЯ И ЖИДКОСТИ НА МЕЖФАЗНОЙ ГРАНИЦЕ АЛЕКСАНДРОВ В.А. Институт механики УрО РАН, 426067, г. Ижевск, ул. Т. Барамзиной,

Подробнее

05;08.

05;08. 12 августа 05;08 Природа движения по струне подвешенного пьезоэлектрического осциллятора В.А. Александров, Г.М. Михеев Институт прикладной механики УрО РАН, Ижевск E-mail: gmmikheev@udmnet.ru Поступило

Подробнее

03;08;12.

03;08;12. 26 мая 03;08;12 Волновое распыление жидкости струной В.А. Александров Институт прикладной механики УРО РАН, Ижевск E-mail: ipm@ipm.uni.udm.ru Поступило в Редакцию 16 декабря 2002 г. Обнаружено волновое

Подробнее

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: распыление жидкости, пьезоэлектрический преобразователь, стержень, кавитация.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: распыление жидкости, пьезоэлектрический преобразователь, стержень, кавитация. УДК 32.28:3.11 ГИДРОДИНАМИЧЕСКАЯ КАВИТАЦИЯ ПРИ РАСПЫЛЕНИИ ЖИДКОСТИ ВИБРИРУЮЩИМ СТЕРЖНЕМ АЛЕКСАНДРОВ В.А., МИХЕЕВ Г.М. Институт прикладной механики УрО РАН, 207, г. Ижевск, ул. Т. Барамзиной, 3 АННОТАЦИЯ.

Подробнее

Вибрационное движение пары пьезоэлектрических осцилляторов по струне

Вибрационное движение пары пьезоэлектрических осцилляторов по струне Письма в ЖТФ, 2010, том 36, вып. 1 12 января 08 Вибрационное движение пары пьезоэлектрических осцилляторов по струне В.А. Александров Институт прикладной механики УрО РАН, Ижевск E-mail: ava@udman.ru Поступило

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 9 ИЗМЕРЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА МЕТОДОМ СТОЯЧИХ ВОЛН В СТЕРЖНЕ. 1.Изучить условия возникновения продольной стоячей волны в упругой среде.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 9 ИЗМЕРЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА МЕТОДОМ СТОЯЧИХ ВОЛН В СТЕРЖНЕ. 1.Изучить условия возникновения продольной стоячей волны в упругой среде. Цель работы: ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 9 ИЗМЕРЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА МЕТОДОМ СТОЯЧИХ ВОЛН В СТЕРЖНЕ 1.Изучить условия возникновения продольной стоячей волны в упругой среде..измерить скорость распространения упругих

Подробнее

ДИНАМИКА ОБМОЛАЧИВАЕМОЙ МАССЫ В МСУ

ДИНАМИКА ОБМОЛАЧИВАЕМОЙ МАССЫ В МСУ ДИНАМИКА ОБМОЛАЧИВАЕМОЙ МАССЫ В МСУ Профессор, д.т.н. Богус Ш.Н., студент КубГАУ Лысов Д.С., Пономарев Р.В. Кубанский государственный аграрный университет Краснодар, Россия При увеличении пропускной способности

Подробнее

(1) Здесь ρ -плотность жидкости, β -коэффициент сжимаемости жидкости, который определяется следующим образом ( P -давление):

(1) Здесь ρ -плотность жидкости, β -коэффициент сжимаемости жидкости, который определяется следующим образом ( P -давление): Кафедра экспериментальной физики СПбГПУ Работа.06 ИССЛЕДОВАНИЕ УПРУГИХ ВОЛН В ЖИДКОСТИ 3адача. Измерить длину звуковой волны в жидкости.. По результатам п. и частоте колебаний вычислить фазовую скорость

Подробнее

Л-1: ; Л-2: с

Л-1: ; Л-2: с Лекция 8 Волновое движение Распространение колебаний в однородной упругой среде Продольные и поперечные волны Уравнение плоской гармонической бегущей волны смещение, скорость и относительная деформация

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА В ТВЁРДЫХ ТЕЛАХ МЕТОДОМ КУНДТА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА В ТВЁРДЫХ ТЕЛАХ МЕТОДОМ КУНДТА Министерство образования и науки РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Утверждаю зав. кафедрой общей и экспериментальной физики В. П. Демкин 015 г. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ

Подробнее

7.1. Тонкий однородный стержень массы m и длины L. может вращаться вокруг неподвижной горизонтальной. оси О, проходящей через верхний конец стержня.

7.1. Тонкий однородный стержень массы m и длины L. может вращаться вокруг неподвижной горизонтальной. оси О, проходящей через верхний конец стержня. 7.. Тонкий однородный стержень массы m и длины L может вращаться вокруг неподвижной горизонтальной оси О, проходящей через верхний конец стержня. К нижнему концу стержня прикреплен конец горизонтальной

Подробнее

Методические указания к лабораторной работе 4.1. Изучение стоячих волн и определение собственных частот колебаний струны

Методические указания к лабораторной работе 4.1. Изучение стоячих волн и определение собственных частот колебаний струны Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины Государственное высшее учебное заведение «Национальный горный университет» Методические указания к лабораторной работе 4. Изучение стоячих волн

Подробнее

Список формул по механике, необходимых для получения оценки удолетворительно

Список формул по механике, необходимых для получения оценки удолетворительно Список формул по механике, необходимых для получения оценки удолетворительно Все формулы и текст должны быть выучены наизусть! Всюду ниже точка над буквой обозначает производную по времени! 1. Импульс

Подробнее

ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПРИ ИЗГИБЕ

ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПРИ ИЗГИБЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПРИ ИЗГИБЕ Задача 1 Однопролетная балка длиной l, высотой h нагружена равномерно распределенной нагрузкой. Радиус кривизны нейтрального слоя балки в середине пролета равен. Жесткость поперечного

Подробнее

Московский Государственный Технический Университет им. И. Э. Баумана А. М. Кириллов, Л. Н. Климов МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ В ТВЕРДОМ ТЕЛЕ

Московский Государственный Технический Университет им. И. Э. Баумана А. М. Кириллов, Л. Н. Климов МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ В ТВЕРДОМ ТЕЛЕ Московский Государственный Технический Университет им. И. Э. Баумана А. М. Кириллов, Л. Н. Климов МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ В ТВЕРДОМ ТЕЛЕ Методические указания к лабораторной работе М-7 по курсу

Подробнее

Лабораторная работа 5.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ИЗ ДЕФОРМАЦИИ ИЗГИБА

Лабораторная работа 5.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ИЗ ДЕФОРМАЦИИ ИЗГИБА Глава 5. Упругие деформации Лабораторная работа 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ИЗ ДЕФОРМАЦИИ ИЗГИБА Цель работы Определение модуля Юнга материала равнопрочной балки и радиуса кривизны изгиба из измерений стрелы

Подробнее

Полная сближающая нагрузка связана с давлением соотношением: в 3/2 раза превышает среднее давление p.

Полная сближающая нагрузка связана с давлением соотношением: в 3/2 раза превышает среднее давление p. Контактные взаимодействия шариковых элементов подшипников при распространении упругих волн к.ф.-м.н., доц. Бражкин Ю.А. МГТУ МАМИ, Ширгина Н.В. МГУ им. М.В. Ломоносова В зависимости от характера контакта

Подробнее

Лекция 36. По ориентации возмущений (колебаний): продольные (звуковые волны), частицы среды колеблются в направлении распространения волны.

Лекция 36. По ориентации возмущений (колебаний): продольные (звуковые волны), частицы среды колеблются в направлении распространения волны. Тема: Лекция 36 Процесс распространения колебаний в упругой среде. Поперечные и продольные волны. Параметры, характеризующие волну. Уравнение волны. Плоские и сферические волны. Стоячая волна. Перенос

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА

ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Физический факультет ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА Методические указания для выполнения лабораторной работы Томск 14 Рассмотрено и утверждено методической

Подробнее

Теория Бегущая волна. Точки струны, натянутой вдоль оси малые колебания в поперечном направлении, т.е. вдоль оси этих колебаний

Теория Бегущая волна. Точки струны, натянутой вдоль оси малые колебания в поперечном направлении, т.е. вдоль оси этих колебаний Лабораторная работа 24 Волны на струне Цель работы: экспериментально определить зависимость собственных частот струны от силы натяжения и от номера гармоники и сравнить с зависимостями, рассчитанными теоретически.

Подробнее

ВОЛНЫ. Лекция 5 Волны в упругой среде Лекция 6 Энергия упругих волн. Стоячие волны Лекция 7 Электромагнитные волны

ВОЛНЫ. Лекция 5 Волны в упругой среде Лекция 6 Энергия упругих волн. Стоячие волны Лекция 7 Электромагнитные волны ВОЛНЫ Лекция 5 Волны в упругой среде Лекция 6 Энергия упругих волн Стоячие волны Лекция 7 Электромагнитные волны 39 ЛЕКЦИЯ 5 ВОЛНЫ В УПРУГОЙ СРЕДЕ Упругие волны Основные определения для волнового процесса

Подробнее

Механика. Задача 124. Определение скорости звука и модуля Юнга в твердых телах

Механика. Задача 124. Определение скорости звука и модуля Юнга в твердых телах Механика Задача 124 Определение скорости звука и модуля Юнга в твердых телах Москва - 2016 Цель работы Изучение волновых процессов на примере продольных и поперечных звуковых волн, возбуждаемых в твердых

Подробнее

Труды международного симпозиума «Надежность и качество 2009», Пенза том 1

Труды международного симпозиума «Надежность и качество 2009», Пенза том 1 Труды международного симпозиума «Надежность и качество 009», Пенза том Горячев ВЯ, Савин АВ ОПРЕДЕЛЕНИЕ СВЯЗИ МЕЖДУ УСКОРЕНИЕМ И ПОПЕРЕЧНОЙ ДЕФОРМАЦИЕЙ УПРУГОГО ЭЛЕМЕНТА ДАТЧИКА Упругий элемент является

Подробнее

Стоячие волны на струне. Краткое теоретическое введение

Стоячие волны на струне. Краткое теоретическое введение 010405. Стоячие волны на струне. Цель работы: изучить условия образования и свойства стоячих волн на струне спектра собственных частот колебаний и их зависимости от силы натяжения струны; определить фазовую

Подробнее

ЦЕЛЬ РАБОТЫ ЗАДАЧИ ВВЕДЕНИЕ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ ЗАДАЧИ ВВЕДЕНИЕ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1.33 ПОГЛОЩЕНИЕ УЛЬТРАЗВУКА В ВОЗДУХЕ ЦЕЛЬ РАБОТЫ Исследовать поглощение ультразвука в воздухе. ЗАДАЧИ 1. Определить зависимость интенсивности ультразвуковой волны в воздухе от расстояния

Подробнее

Волны. Уравнение плоской монохроматической волны. Волновое уравнение.

Волны. Уравнение плоской монохроматической волны. Волновое уравнение. Семестр Лекция Волны Волны. Уравнение плоской монохроматической волны. Волновое уравнение. Вопросы. Волна. Фронт волны. Волновая поверхность. Поперечные и продольные волны (примеры. Уравнение плоской волны.

Подробнее

П.8.1.Распространение импульса в среде. Волновое

П.8.1.Распространение импульса в среде. Волновое Глава 8. Волны П.8..Распространение импульса в среде. Волновое уравнение П.8... Распространение импульса в среде.бегущие волны.волновое уравнение. П.8... Волны на струне. П.8..3. Продольные волны в стержне

Подробнее

,.. (, ), Е = kt/2 (k 5 = 7/5. , :[1, 2] Е n = hν B n(n+1); Е Кn = hν K (n+1/2), , n = 0, 1, 2,...

,.. (, ), Е = kt/2 (k 5 = 7/5. , :[1, 2] Е n = hν B n(n+1); Е Кn = hν K (n+1/2), , n = 0, 1, 2,... ... /C V А Ы А А 03, 010 :..,..,.. :.. С /C V х х. ( ),., (N,,, ),.,.,,,,.., (, ), Е = kt/ (k, )., х, Ar, 3, V 3R/, C = C + R= 5R/,, γ = C / C = 5/3. p V х х (N,, ), 3 (, -, - ),.,.,, :. = 3340,. = 60,.

Подробнее

ПРИБОРЫ ТОЧНОЙ МЕХАНИКИ

ПРИБОРЫ ТОЧНОЙ МЕХАНИКИ ПРИБОРЫ ТОЧНОЙ МЕХАНИКИ УДК 6.69.4 С. П. ПИРОГОВ, А. Ю. ЧУБА РАСЧЕТ ЧАСТОТ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ МАНОМЕТРИЧЕСКИХ ТРУБЧАТЫХ ПРУЖИН Представлен вывод уравнений движения манометрической трубчатой пружины.

Подробнее

Экзаменационные билеты по разделу «Механика» общего курса физики (2015 г.). 1-й курс: 1-й, 2-й, 3-й потоки.

Экзаменационные билеты по разделу «Механика» общего курса физики (2015 г.). 1-й курс: 1-й, 2-й, 3-й потоки. Экзаменационные билеты по разделу «Механика» общего курса физики (2015 г.). 1-й курс: 1-й, 2-й, 3-й потоки. Лекторы: доц. А.А.Якута, проф. А.И.Слепков, проф. Л.Г.Деденко Билет 1 1. Предмет механики. Пространство

Подробнее

Очевидно, что последнее равенство выполняется при условии: (400) Это и есть исходное дифференциальное уравнение для определения закона движения для вт

Очевидно, что последнее равенство выполняется при условии: (400) Это и есть исходное дифференциальное уравнение для определения закона движения для вт 16.22.2. Колебания системы с различными парциальными частотами. В качестве примера колебательной системы с двумя степенями свободы и различными парциальными частями можно рассмотреть модель, представленную

Подробнее

МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ухтинский государственный технический университет Физика МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Подробнее

Тема 5. Механические колебания и волны.

Тема 5. Механические колебания и волны. Тема 5. Механические колебания и волны. 5.1. Гармонические колебания и их характеристики Колебания процессы, отличающиеся той или иной степенью повторяемости. В зависимости от физической природы повторяющегося

Подробнее

Сравнение результатов расчетов динамических моделей манометрических трубчатых пружин

Сравнение результатов расчетов динамических моделей манометрических трубчатых пружин 114 С.П. Пирогов, А.Ю. Чуба С.П. Пирогов, А.Ю. Чуба piro-gow@yandex.ru, aleksandr-chuba@mail.ru УДК 622.691.4 Сравнение результатов расчетов динамических моделей манометрических трубчатых пружин АННОТАЦИЯ.

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 ИЗМЕРЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ И МОДУЛЯ СДВИГА ТВЕРДЫХ ТЕЛ МЕТОДОМ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 ИЗМЕРЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ И МОДУЛЯ СДВИГА ТВЕРДЫХ ТЕЛ МЕТОДОМ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 ИЗМЕРЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ И МОДУЛЯ СДВИГА ТВЕРДЫХ ТЕЛ МЕТОДОМ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ Цель работы: 1. Изучить динамику и кинематику крутильных колебаний.. Измерить моменты инерции твердых

Подробнее

Лектор Алешкевич В. А. Январь 2013

Лектор Алешкевич В. А. Январь 2013 студентыфизики Лектор Алешкевич В. А. Январь 2013 Неизвестный Студент физфака Билет 1 1. Предмет механики. Пространство и время в механике Ньютона. Система координат и тело отсчета. Часы. Система отсчета.

Подробнее

Определение скорости звука в различных средах с помощью стоячих волн.

Определение скорости звука в различных средах с помощью стоячих волн. Ярославский государственный педагогический университет им. К. Д. Ушинского Кафедра общей физики Лаборатория механики Лабораторная работа 15. Определение скорости звука в различных средах с помощью стоячих

Подробнее

Краевая научно-практическая конференция учебно-исследовательских работ учащихся 6-11 классов «Прикладные и фундаментальные вопросы математики»

Краевая научно-практическая конференция учебно-исследовательских работ учащихся 6-11 классов «Прикладные и фундаментальные вопросы математики» Краевая научно-практическая конференция учебно-исследовательских работ учащихся 6-11 классов «Прикладные и фундаментальные вопросы математики» Прикладные вопросы математики Изучение звуковых волн проходящих

Подробнее

Кроме внешней силы, на колеблющуюся систему действует возвращающая сила и сила сопротивления, пропорциональная скорости колебаний: Обозначим:

Кроме внешней силы, на колеблющуюся систему действует возвращающая сила и сила сопротивления, пропорциональная скорости колебаний: Обозначим: 155 Лекция 4. Вынужденные механические колебания. Упругие волны. [1] гл.18,19 План лекции 1. Вынужденные колебания. Резонанс.. Продольные и поперечные упругие волны. Принцип Гюйгенса. 3. Уравнение плоской

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ СВЯЗАННЫХ КОЛЕБАНИЙ МАЯТНИКОВ

ИЗУЧЕНИЕ СВЯЗАННЫХ КОЛЕБАНИЙ МАЯТНИКОВ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Физический факультет ИЗУЧЕНИЕ СВЯЗАННЫХ КОЛЕБАНИЙ МАЯТНИКОВ Методические указания для выполнения лабораторной работы Томск 4 Рассмотрено и утверждено методической комиссией

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА М-18 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА И МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МЕТОДОМ КОЛЕБАНИЙ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА М-18 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА И МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МЕТОДОМ КОЛЕБАНИЙ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА М-8 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА И МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МЕТОДОМ КОЛЕБАНИЙ Цель работы: определение модуля сдвига и момента инерции диска методом крутильных колебаний. Приборы и принадлежности:

Подробнее

Экзаменационные билеты по разделу «Механика» общего курса физики

Экзаменационные билеты по разделу «Механика» общего курса физики Экзаменационные билеты по разделу «Механика» общего курса физики Лекторы: проф. Л.Г.Деденко, проф. А.И.Слепков (2009 г.) Билет 1 1. Предмет механики. Пространство и время в механике Ньютона. Система координат

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ СТОЯЧИХ ВОЛН В НАТЯНУТОМ ШНУРЕ (СТРУНЕ)

ИЗУЧЕНИЕ СТОЯЧИХ ВОЛН В НАТЯНУТОМ ШНУРЕ (СТРУНЕ) ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» УТВЕРЖДАЮ Проректор-директор

Подробнее

Механика. Задача 119 ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ СВЯЗАННЫХ МАЯТНИКОВ

Механика. Задача 119 ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ СВЯЗАННЫХ МАЯТНИКОВ Механика Задача 9 ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ СВЯЗАННЫХ МАЯТНИКОВ Клавсюк А.Л., Салецкий А.М., Слепков А.И., Харабадзе Д.Э. Москва - 0 Цель работы Изучение колебания системы из двух связанных одинаковых маятников,

Подробнее

Изучение стоячих волн в системе сосуд с жидкостью

Изучение стоячих волн в системе сосуд с жидкостью Краевая научно-практическая конференция учебно-исследовательских и проектных работ учащихся 6-11 классов «Прикладные и фундаментальные вопросы математики» Прикладные вопросы математики Изучение стоячих

Подробнее

mv Полная энергия колеблющегося тела равна сумме кинетической W = k = =, рад Н

mv Полная энергия колеблющегося тела равна сумме кинетической W = k = =, рад Н Примеры решения задач к практическому занятию по теме «Колебания» и «Волны» Пример Полная энергия тела совершающего гармоническое колебательное движение равна 97мкДж максимальная сила действующая на тело

Подробнее

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа «МАСТЕРГРАД» г. Перми» Визуализация стоячих волн

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа «МАСТЕРГРАД» г. Перми» Визуализация стоячих волн Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа «МАСТЕРГРАД» г. Перми» Визуализация стоячих волн Выполнили: Георгий Шиверский и Андрей Веретенников, ученики МАОУ

Подробнее

ВЯЗКОУПРУГИЕ КОЛЕБАНИЯ ТРЕУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ

ВЯЗКОУПРУГИЕ КОЛЕБАНИЯ ТРЕУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ 152 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2001. Т. 42, N- 3 УДК 534.121/122 ВЯЗКОУПРУГИЕ КОЛЕБАНИЯ ТРЕУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ Н. А. Чернышов, А. Д. Чернышов Воронежская государственная технологическая академия,

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ СТЕРЖНЕВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ АВИАЦИОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ СТЕРЖНЕВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ АВИАЦИОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ СТЕРЖНЕВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ АВИАЦИОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ Гаврилов А.А., Кудина Л.И. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 14 ГИДРОДИНАМИКА. ИДЕАЛЬНАЯ ЖИДКОСТЬ. ВЯЗКОСТЬ

ЛЕКЦИЯ 14 ГИДРОДИНАМИКА. ИДЕАЛЬНАЯ ЖИДКОСТЬ. ВЯЗКОСТЬ ЛЕКЦИЯ 14 ГИДРОДИНАМИКА. ИДЕАЛЬНАЯ ЖИДКОСТЬ. ВЯЗКОСТЬ 1. Деформация всестороннего растяжения На прошлой лекции мы остановились на всестороннем растяжении. Мы рассматривали твердое тело, к которому были

Подробнее

Изучение собственных колебаний струны

Изучение собственных колебаний струны МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) 9 Изучение собственных

Подробнее

Варианты домашнего задания ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Варианты домашнего задания ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ Варианты домашнего задания ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ Вариант 1. 1. На рисунке а приведен график колебательного движения. Уравнение колебаний x = Asin(ωt + α o ). Определить начальную фазу. x О t

Подробнее

90 лет со дня рождения академика А.В. Александрова. Решения задач олимпиады 47 по Сопротивлению материалов 1-й тур 2017 г МИИТ Задача 1

90 лет со дня рождения академика А.В. Александрова. Решения задач олимпиады 47 по Сопротивлению материалов 1-й тур 2017 г МИИТ Задача 1 Задача 1 Консольная балка имеет прямоугольное поперечное сечение, но высота балки меняется в соответствии с приведенной на рисунке формулой. Материал балки имеет модуль упругости E. Требуется определить

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ КАПИЛЛЯРНЫХ ВОЛН

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ КАПИЛЛЯРНЫХ ВОЛН Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ухтинский государственный технический университет 71 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО

Подробнее

Упругие волны. Распространение колебаний в упругой среде. Поперечные и продольные волны

Упругие волны. Распространение колебаний в упругой среде. Поперечные и продольные волны Упругие волны Распространение колебаний в упругой среде. Поперечные и продольные волны Волновой процесс (волна) процесс распространения колебаний в среде (волны на поверхности жидкости, упругие волны,

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ В ПОЛЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ В ПОЛЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» кафедра физики И. Л. Шейнман, Ю. С. Черненко ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ В ПОЛЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ Лабораторная работа

Подробнее

0,4 0,2 0,5. t,c. t,c -0,2 -0,4

0,4 0,2 0,5. t,c. t,c -0,2 -0,4 13 Механические колебания 13 Механические колебания 13.1 Уравнение гармонических колебаний 13.1.1 Определить наименьшую разность фаз колебаний маятников, изображенных на рисунке 79. Смещение каждого маятника

Подробнее

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал Math-Net.Ru Общероссийский математический портал Н. А. Артемьев, Теория вертикального упругого маятника, Известия Академии наук СССР. VII серия. Отделение математических и естественных наук, 1934, выпуск

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ... 15

ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ... 15 ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ... 15 ГЛАВА 1 Общие вопросы движения твердого тела в безграничной идеальной жидкости... 17 1.1. Постановка задачи... 18 1.2. Кинетическая энергия жидкости... 20 1.3. Формулы пересчета

Подробнее

Лабораторная работа 20. Исследование собственных колебаний струны методом резонанса

Лабораторная работа 20. Исследование собственных колебаний струны методом резонанса Лабораторная работа 0 Исследование собственных колебаний струны методом резонанса Цель работы: изучение распространения волн в упругой среде, вынужденных колебаний струны и явления резонанса. Определение

Подробнее

СВОБОДНЫЕ МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ Методические указания для работы с программой «Открытая Физика 1.1»

СВОБОДНЫЕ МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ Методические указания для работы с программой «Открытая Физика 1.1» ВИРТУАЛЬНАЯ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3в (_3) СВОБОДНЫЕ МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ Методические указания для работы с программой «Открытая Физика.» Цель работы: Выбор физических моделей для анализа движения тел.

Подробнее

от времени. Существует, однако, особый класс сил, которые в явном виде зависят от координат и времени одновременно, (5.1) ( ) ( )

от времени. Существует, однако, особый класс сил, которые в явном виде зависят от координат и времени одновременно, (5.1) ( ) ( ) 5. Параметрические колебания 5.. Введение Рассмотренные ранее случаи возникновения и протекания колебаний были характерны тем, что проявляющиеся в процессе движения силы, можно было отнести к одной из

Подробнее

ТЕОРИЯ И КРИТЕРИИ ОБРАЗОВАНИЯ СУКРУТИН ПРИ ВЯЗАНИИ

ТЕОРИЯ И КРИТЕРИИ ОБРАЗОВАНИЯ СУКРУТИН ПРИ ВЯЗАНИИ УДК [677.05.07.5. : 677.5] : 677.07. ТЕОРИЯ И КРИТЕРИИ ОБРАЗОВАНИЯ СУКРУТИН ПРИ ВЯЗАНИИ В. П. ЩЕРБАКОВ, В. А. ЗАВАРУЕВ (Московский государственный текстильный университет им. А. Н. Косыгина) Особую важность

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 14. Вынужденные колебания. Биения. Затухающие колебания. Добротность. Вынужденные колебания при наличии трения. Принцип суперпозиции колебаний.

ЛЕКЦИЯ 14. Вынужденные колебания. Биения. Затухающие колебания. Добротность. Вынужденные колебания при наличии трения. Принцип суперпозиции колебаний. 1 ЛЕКЦИЯ 14 Вынужденные колебания. Биения. Затухающие колебания. Добротность. Вынужденные колебания при наличии трения. Принцип суперпозиции колебаний. Вынужденные колебания Перейдем теперь к рассмотрению

Подробнее

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 4

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 4 ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 4 1.1. Ускорение свободного падения на Луне равно 1,7 м/с 2. Каким будет период колебаний математического маятника на Луне, если на Земле он равен 1 с? Зависит ли ответ от массы

Подробнее

F 2 , (8.1) F σ. = = l SE E

F 2 , (8.1) F σ. = = l SE E Методические указания к выполнению лабораторной работы 1.6 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА * * Аникин А.И. Механика: методические указания к выполнению лабораторных работ по физике. Архангельск: Изд-во АГТУ, 2008.

Подробнее

Работа 1.22 Определение скорости распространения упругих продольных волн по времени соударения стержней

Работа 1.22 Определение скорости распространения упругих продольных волн по времени соударения стержней Работа 1. Определение скорости распространения упругих продольных волн по времени соударения стержней Оборудование: установка, стержни, электронный счетчик-секундомер, линейка. Введение Процесс распространения

Подробнее

Билет 1. Билет 2. Билет 3. Билет 4. Билет 5.

Билет 1. Билет 2. Билет 3. Билет 4. Билет 5. Билет 1. 1. Предмет механики. Пространство и время в механике Ньютона. Тело отсчета и система координат. Часы. Синхронизация часов. Система отсчета. Способы описания движения. Кинематика точки. Преобразования

Подробнее

x= A0 e βt cos (ω t +α) Изобразим график зависимости амплитуды колебаний от времени для разных значений β A(t + 1)

x= A0 e βt cos (ω t +α) Изобразим график зависимости амплитуды колебаний от времени для разных значений β A(t + 1) x A0 e βt cos (ω t α) Изобразим график зависимости амплитуды колебаний от времени для разных значений β Видно, чем больше β тем быстрее затухает амплитуда β τ коэффициент затухания Изобразим графики соответствующих

Подробнее

b + a + l + (Рис. 1) (8.2)

b + a + l + (Рис. 1) (8.2) Лекция 8. Теория упругости 8.. Закон Гука и принцип суперпозиции 8.. Однородная деформация. Всестороннее сжатие 8.3.Однородная деформация. Сдвиг 8.4. Деформация зажатого бруска 8.5. Продольный звук 8.6.

Подробнее

Лабораторная работа Определение модуля сдвига и момента инерции вращающегося твердого тела при помощи крутильного маятника

Лабораторная работа Определение модуля сдвига и момента инерции вращающегося твердого тела при помощи крутильного маятника Лабораторная работа Определение модуля сдвига и момента инерции вращающегося твердого тела при помощи утильного маятника Цель работы: Ознакомиться с деформациями сдвига, учения и методами определения модуля

Подробнее

Изучение колебаний струны

Изучение колебаний струны МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Курский государственный технический университет Изучение колебаний струны Методические указания к лабораторной работе 17 по разделу Механика и молекулярная

Подробнее

ИЗМЕРЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА В ВОЗДУХЕ

ИЗМЕРЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА В ВОЗДУХЕ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Кемеровский технологический институт пищевой промышленности Кафедра физики ИЗМЕРЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА В ВОЗДУХЕ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА Кемерово 0 Уровень Лабораторная работа

Подробнее

Лабораторная работа 5. Краткая теория

Лабораторная работа 5. Краткая теория Лабораторная работа 5 Определение модуля сдвига по крутильным колебаниям Целью работы является изучение деформации сдвига и кручения, определение модуля сдвига металлического стержня. Краткая теория Модуль

Подробнее

Сложное сопротивление вид нагружения, представляющий собой комбинацию (сочетание) нескольких простых типов сопротивления.

Сложное сопротивление вид нагружения, представляющий собой комбинацию (сочетание) нескольких простых типов сопротивления. Лекция 14 Сложное сопротивление. Косой изгиб. Определение внутренних усилий, напряжений, положения нейтральной оси при чистом косом изгибе. Деформации при косом изгибе. 14. СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ. КОСОЙ

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ДЕФОРМАЦИИ КРУЧЕНИЯ

ИЗУЧЕНИЕ ДЕФОРМАЦИИ КРУЧЕНИЯ Лабораторный практикум по ФИЗИКЕ МЕХАНИКА Задача 1 ИЗУЧЕНИЕ ДЕФОРМАЦИИ КРУЧЕНИЯ 10 3 9 4 5 6 7 8 1 МОСКВА 013 Автор описания: Митин И.В. Впервые подобная задача описана в самом первом издании физического

Подробнее

ВОЗНИКНОВЕНИЕ ТОРНАДОПОДОБНЫХ ВИХРЕЙ ВО ВРАЩАЮЩЕЙСЯ ЖИДКОСТИ ПРИ ВЫНУЖДЕННЫХ ИНЕРЦИОННЫХ КОЛЕБАНИЯХ БОЛЬШОЙ АМПЛИТУДЫ

ВОЗНИКНОВЕНИЕ ТОРНАДОПОДОБНЫХ ВИХРЕЙ ВО ВРАЩАЮЩЕЙСЯ ЖИДКОСТИ ПРИ ВЫНУЖДЕННЫХ ИНЕРЦИОННЫХ КОЛЕБАНИЯХ БОЛЬШОЙ АМПЛИТУДЫ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2002. Т. 43, N- 2 87 УДК 532.5 ВОЗНИКНОВЕНИЕ ТОРНАДОПОДОБНЫХ ВИХРЕЙ ВО ВРАЩАЮЩЕЙСЯ ЖИДКОСТИ ПРИ ВЫНУЖДЕННЫХ ИНЕРЦИОННЫХ КОЛЕБАНИЯХ БОЛЬШОЙ АМПЛИТУДЫ Д. Г. Ахметов,

Подробнее

Запишем уравнение Лагранжа 2-го рода для данной колебательной системы T Запишем очевидные кинематические соотношения.

Запишем уравнение Лагранжа 2-го рода для данной колебательной системы T Запишем очевидные кинематические соотношения. Вариант Исходные данные кг 6 кг 3 Н/м м м/с b k Н с/м k Н Схема МКС Ход работы Для выполнения работы используем методу уравнений Лагранжа Система имеет одну степень своды s= поэтому в качестве искомой

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 8 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МЕТОДОМ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ С ПОМОЩЬЮ ТРИФИЛЛЯРНОГО ПОДВЕСА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 8 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МЕТОДОМ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ С ПОМОЩЬЮ ТРИФИЛЛЯРНОГО ПОДВЕСА Выполнил студент: Факультет Курс Группа Ф.И.О. Проверил Показания сняты Зачтено Кафедра общей и теоретической физики Лаборатория "Механика" ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 8 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МЕТОДОМ КРУТИЛЬНЫХ

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА МАТЕРИАЛА ИЗ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА МАТЕРИАЛА ИЗ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА МАТЕРИАЛА ИЗ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ Методические указания

Подробнее

Лабораторная работа ) Изучение вынужденных колебаний

Лабораторная работа ) Изучение вынужденных колебаний Лабораторная работа 1.11 1) Изучение вынужденных колебаний Введение В инерциальной системе отсчета вынужденные колебания физического маятника в поле силы тяжести описываются уравнением где - угол отклонения

Подробнее

ТЕСТИРОВАНИЕ ПО ТЕМЕ «КОЛЕБАНИЯ» Вариант Если колебания величины описываются дифференциальным уравнением:

ТЕСТИРОВАНИЕ ПО ТЕМЕ «КОЛЕБАНИЯ» Вариант Если колебания величины описываются дифференциальным уравнением: 1. Что называется колебаниями? Вариант 1 2. Если колебания величины описываются дифференциальным уравнением: 2 2 0 f0cos t, то что определяется формулой: 2 2 0 2? 3. Складываются два гармонических колебания

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра физики МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО ФИЗИКЕ для студентов

Подробнее

плоскости, а поперечные сечения поворачиваются. Их центры тяжести получают поступательные перемещения y(x). Искривленная

плоскости, а поперечные сечения поворачиваются. Их центры тяжести получают поступательные перемещения y(x). Искривленная В.Ф. ДЕМЕНКО МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ 01 1 ЛЕКЦИЯ 16 Деформации при плоском изгибе. Основы расчета на жесткость при плоском изгибе. Дифференциальное уравнение упругой линии Ранее были рассмотрены

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ СТОЯЧИХ ВОЛН В НАТЯНУТОМ ШНУРЕ (СТРУНЕ)

ИЗУЧЕНИЕ СТОЯЧИХ ВОЛН В НАТЯНУТОМ ШНУРЕ (СТРУНЕ) ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» УТВЕРЖДАЮ Проректор-директор

Подробнее

А. В. Жиркин АННОТАЦИЯ

А. В. Жиркин АННОТАЦИЯ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ-СТОКСА ДЛЯ ТЕЧЕНИЙ КУЭТТА И ПУАЗЕЙЛЯ А В Жиркин АННОТАЦИЯ Математические трудности при решении уравнений Навье-Стокса для несжимаемой вязкой жидкости могут быть преодолены

Подробнее

Вопросы к вступительным экзаменам в аспирантуру по специальности « Строительная механика»

Вопросы к вступительным экзаменам в аспирантуру по специальности « Строительная механика» Вопросы к вступительным экзаменам в аспирантуру по специальности «05.23.17 Строительная механика» СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Основные понятия 1. Задачи сопротивления материалов. Стержень. Основные гипотезы

Подробнее

Нелинейная задача динамического изгиба стержня после потери устойчивости

Нелинейная задача динамического изгиба стержня после потери устойчивости Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 7 www.mai.ru/siene/trud/ УДК 9.:. Нелинейная задача динамического изгиба стержня после потери устойчивости И.Н. Воробьев Т.В. Гришанина Аннотация Решена плоская задача

Подробнее

Курс лекций: «Прикладная механика» Лекция 5: «Закон Гука. Диаграмма растяжений. Момент инерции сечения» Лектор: д.т.н., доцент И.Е.

Курс лекций: «Прикладная механика» Лекция 5: «Закон Гука. Диаграмма растяжений. Момент инерции сечения» Лектор: д.т.н., доцент И.Е. Курс лекций: «Прикладная механика» Лекция 5: «Закон Гука. Диаграмма растяжений. Момент инерции Лектор: д.т.н., доцент И.Е.Лысенко Английский ученый Роберт Гук открыл фундаментальную закономерность между

Подробнее

Изучение одномерного движения материальной точки под воздействием двух сил - упругой и постоянной, направленных вдоль одной линии

Изучение одномерного движения материальной точки под воздействием двух сил - упругой и постоянной, направленных вдоль одной линии Изучение одномерного движения материальной точки под воздействием двух сил - упругой и постоянной направленных вдоль одной линии Экелекян Варужан Левонович педагог физики ГБОУ Лицей 1561 кандидат физико-математических

Подробнее

Основные законы и формулы

Основные законы и формулы 1.5. Механические колебания и волны Основные законы и формулы Колебания, при которых физические величины, которые их описывают (например, отклонение от положения равновесия, скорость, ускорение и т.д.),

Подробнее

Рис.1. Тепловое расширение кристаллов

Рис.1. Тепловое расширение кристаллов ЛЕКЦИЯ Тепловые свойства кристаллов. Тепловое расширение. Теплоемкость кристаллов. Закон Дюлонга и Пти. Трудности классической физики в объяснении температурной зависимости теплоемкости твердых тел. Тепловое

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ ПОДЗЕМНЫХ ОБОЛОЧЕК В ПОДАТЛИВЫХ ИНЕРЦИОННЫХ СРЕДАХ ПРИ ДЕЙСТВИИ ПОДВИЖНЫХ НАГРУЗОК. Владимир Львовский

ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ ПОДЗЕМНЫХ ОБОЛОЧЕК В ПОДАТЛИВЫХ ИНЕРЦИОННЫХ СРЕДАХ ПРИ ДЕЙСТВИИ ПОДВИЖНЫХ НАГРУЗОК. Владимир Львовский ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ ПОДЗЕМНЫХ ОБОЛОЧЕК В ПОДАТЛИВЫХ ИНЕРЦИОННЫХ СРЕДАХ ПРИ ДЕЙСТВИИ ПОДВИЖНЫХ НАГРУЗОК Владимир Львовский Автор работы поставил целью выяснить почему произошли несчастные случаи в подземных

Подробнее

2. Анализ напряженно-деформированного состояния выступающего элемента строительной конструкции

2. Анализ напряженно-деформированного состояния выступающего элемента строительной конструкции 13. Анализ напряженно-деформированного состояния выступающего элемента строительной конструкции Для исследования вопроса о том, какую опасность для выступающих частей зданий представляют колебания их оснований,

Подробнее

Лекция Продольно поперечный изгиб Концентрация напряжений Продольно поперечный изгиб.

Лекция Продольно поперечный изгиб Концентрация напряжений Продольно поперечный изгиб. Лекция 3 3 Продольно поперечный изгиб 3 Концентрация напряжений 3 Продольно поперечный изгиб Рассмотрим случай одновременного действия на стержень, например с шарнирно закрепленными концами, осевой сжимающей

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3 ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3 ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3 ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ Цель работы: изучение зависимости силы тока в колебательном контуре от частоты источника ЭДС, включенного в контур, и измерение

Подробнее

Theory Russian (Tajikistan)

Theory Russian (Tajikistan) Q1-1 Две задачи по механике (10 баллов) Прежде, чем приступить к решению задачи, прочитайте инструкцию. Часть A. Спрятанный диск (3,5 балла) Расмотрим твердый деревянный цилиндр радиуса r 1 и толщиной

Подробнее

dl z вектор бесконечно малого перемещения

dl z вектор бесконечно малого перемещения pdf файл можно скачать pitf.ftf.nstu.ru => Преподаватели => Суханов Лабораторная работа 10 Изучение электростатического поля методом моделирования в электролитической ванне Цель работы: изучить экспериментально

Подробнее