Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю)"

Транскрипт

1 Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю) Общие сведения Кафедра Математики, физики и информационных технологий Направление подготовки Педагогическое образование, профили: Информатика Физика Дисциплина (модуль) БВОД Алгебра и геометрия Перечень компетенций ПК-: способностью использовать возможности образовательной среды для достижения личностных, метапредметных и предметных результатов обучения и обеспечения качества учебно-воспитательного процесса средствами преподаваемых учебных предметов Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования Этап формирования компетенции (разделы, темы дисциплины) Формируемая компетенция Критерии и показатели оценивания компетенций Знать: Уметь: Владеть: Формы контроля сформированности компетенций Линейная алгебра Векторная алгебра Аналитическая геометрия на плоскости Аналитическая геометрия в пространстве ПК- ПК- ПК- ПК- постановки классических задач математики; фундаментальные основы математики; основные понятия и утверждения математики, необходимые для изучения математических дисциплин в дальнейшем, и их доказательства; основы математических знаний, необходимые для решения профессиональных задач строго доказывать утверждения, формулировать результат, видеть следствия полученного результата; применять методы алгебры и аналитической геометрии, теоретического и экспериментального исследования для решения профессиональных задач; математически корректно ставить естественнонаучные задачи; уметь решать задачи по разделам курса, применять теоретический материал, творчески подходить к решению профессиональных задач, ориентироваться в нестандартных условиях и ситуациях, анализировать возникающие проблемы уметь придавать задачам конкретной предметной области математическую форму, исследовать получающуюся математическую модель задачи и применять к ее решению методы конкретных математических дисциплин; навыками применения современного математического инструментария для решения профессиональных задач; навыками использования фундаментальных знаний в области алгебры и аналитической геометрии в будущей профессиональной деятельности Контрольная работа Контрольная работа Критерии и шкалы оценивания Шкала оценивая в рамках балльно-рейтинговой системы МАГУ: - баллов и менее, - -8 баллов, баллов, - 9- баллов

2 Критерии и шкалы оценивания Контрольная работа (за правильно решенное задание дается балла) Итоговый тест - баллов менее % - баллов -8% -8 баллов 8-9% 9- баллов 9-% Процент правильных ответов До Количество баллов за выполненный тест Типовое контрольное задание (контрольная работа, тест, кейс-задание и пр) Определитель равен а) ; б) ; в) ; г) Определитель равен при = а) ; б) ; в) ; г) Даны матрицы A и B Тогда A B равно а) ; б) ; в) ; г) Ранг матрицы A равен 8 а) ; б) ; в) ; г) Единственное решение имеет однородная система линейных уравнений x y xy x y x y а), б), в), г) xy x y xy 8x y ; D ; 8 равно Расстояние между точками B и а) ; б) ; в) ; г) B ; Даны точки A ; и Тогда точка имеет координаты ; ; а) ; б) ; в) ; ; г) C x; y, которая делит отрезок АВ пополам ; 8 Угловой коэффициент прямой xy8 равен а) ; б) ; в) ; г) 9 Каноническое уравнение эллипса с полуосями и, с центром в начале координат имеет вид x y x y x y x y а) ; б) ; в) ; г) Уравнение параболы имеет вид y x Тогда директриса задается уравнением а) x ; б) x ; в) x ; г) x, Найти скалярное произведение векторов а i j k, а) ; б) ; в) ; г), ; ;

3 Вершинами пирамиды служат точки A ; ;, B; ;, C ; ; и ; ; объем пирамиды а) ; б) ; в) ; г) ; ; Даны две точки A и ; ; а) ;;, б) ;;, в) ; ;, г) ;; Найти площадь треугольника с вершинами A ; ;, B; ;, ; ; а), б), в), г) A Найти координаты вектора AA C D Найти Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и : p q, q p, p, q,( p ^ q) а), б), в), г) 9 Геометрическое место точек, удаленных от плоскости x y на единицы, может иметь вид а) x y, б) x y, в) x y, г) x y 9 Уравнение перпендикуляра, опущенного из точки ; ; на ось ОУ, имеет вид а) x y x y x y, б), в), г) x y x y 8 Каноническое уравнение линии пересечения эллипсоида и плоскости 8 имеет вид x y x y x y x y а), б), в), г) 8 C ; ; и радиусом R имеет вид 9 Уравнение сферы с центром в точке а) x y, б) x y в) x y, г) x y, x y Плоскость пересекается с поверхностью по а) эллипсу, б) гиперболе, в) окружности, г) параболе Ключ задания Правильный ответ б а в г а г а б в г а г б а в г в а б г Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний Ссылки на электронные программы для самоподготовки студента Образцы решения типовых заданий Линейная алгебра Пример Определить ранг матрицы

4 , RgA = 8, Rg A= 8 8, RgA = Пример Найти произведение матриц Пусть, A ; B 9 ) ( ) ( ) ( AB C Пример Найти решение системы уравнений: y x y x y x = = ( 9) + ( ) ( 8) = + = ; = = (8 8) ( ) = = x = / = ; = = (8 8) ( ) = + = x = / = ; = = ( ) + ( ) = = 9 x = / = Векторная алгебра Пример Найти угол между векторами и, если, k j i k j i = (,, ), = (,, -), = + - = 9 ; 9 os ; ros φ φ Пример Найти скалярное произведение векторов и, если ^ ^ ^,,, ( )( ) = = 8 8

5 = 8 8 = = Пример При каком m векторы mi j и i j k перпендикулярны = (m,, ); = (, -, -); m ; m Аналитическая геометрия на плоскости Пример Найти уравнение прямой, проходящей через точку А(,) перпендикулярно вектору n (, ) Составим при А = и В = уравнение прямой: х у + С = Для нахождения коэффициента С подставим в полученное выражение координаты заданной точки А Получаем: + C =, следовательно, С = - Искомое уравнение: х у = Пример Даны вершины треугольника А(; ), B(; ), C(; -) Найти уравнение высоты, проведенной из вершины С x y x y Находим уравнение стороны АВ: ; ; x = y ; x y + = ; y x Искомое уравнение высоты имеет вид: Ax + By + C = или y = kx + k = Тогда y = x Тк высота проходит через точку С, то ее координаты удовлетворяют данному уравнению:, откуда = Итого: y x Ответ: x + y = Пример Составить уравнение эллипса, если его фокусы F (; ), F (; ), большая ось равна x y Уравнение эллипса имеет вид: Расстояние между фокусами: = ( ) ( ), таким образом, = = По условию а =, следовательно, а =, = / / В результате получаем x y / Аналитическая геометрия в пространстве Пример Найти уравнение плоскости, зная, что точка Р (; -; ) основание перпендикуляра, опущенного из начала координат на эту плоскость OP ( ; ; ); OP 9 9 ; N ; ; Таким образом, A = /; B = -/; C = /, воспользуемся формулой: A(x x ) + B(y y ) + C( ) = ( x ) ( y ) ( ) 9 x y 9 x y x y 9 Пример Найти уравнение плоскости, проходящей через две точки P(; ; -) и Q(; -; ) перпендикулярно плоскости х + у + = Вектор нормали к плоскости х + у + = n ( ; ; ) параллелен искомой плоскости Получаем:

6 x y x y ( x )( 8 ) y( ) ( )( ), ( x ) y ( ), x y, x y Вопросы к зачету Определение матрицы Виды матриц Операции над матрицами Обратимые матрицы Вычисление обратной матрицы Условия обратимости матриц Определитель матрицы Основные свойства определителей Определители и порядков, их свойства и вычисление Решение систем линейных уравнений методом Гаусса Теорема Крамера Решение систем методом Крамера Решение систем матричным способом 8 Определение вектора Линейные операции над векторами 9 Линейные операции над векторами, заданными своими координатами Скалярное произведение двух векторов, его свойства и применение Векторное произведение двух векторов, его свойства и применение Смешанное произведение векторов, его свойства и применение Уравнения прямой на плоскости Условия параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости Условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей в пространстве Линии второго порядка на плоскости (окружность, эллипс) Линии второго порядка на плоскости (гипербола) 8 Линии второго порядка на плоскости (парабола) 9 Уравнение плоскости в пространстве Уравнение прямой в пространстве Прямая и плоскость в пространстве Уравнение сферы Угол между двумя плоскостями Условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей Расстояние от точки до плоскости

Задачи для отработки пропущенных занятий

Задачи для отработки пропущенных занятий Задачи для отработки пропущенных занятий Оглавление Тема: Матрицы, действия над ними. Вычисление определителей.... 2 Тема: Обратная матрица. Решение систем уравнений с помощью обратной матрицы. Формулы

Подробнее

8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ)

8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) 8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) Общие сведения 1. Кафедра Информатики, вычислительной техники и информационной безопасности 2. Направление

Подробнее

8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю):

8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): 8 Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 1 Кафедра М и ММЭ 2 Направление подготовки Бизнес-информатика Общий профиль 3 Дисциплина

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации. Кафедра высшей математики. Элементы векторной и линейной алгебры. Аналитическая геометрия.

Министерство образования и науки Российской Федерации. Кафедра высшей математики. Элементы векторной и линейной алгебры. Аналитическая геометрия. Министерство образования и науки Российской Федерации Казанский государственный архитектурно-строительный университет Кафедра высшей математики Элементы векторной и линейной алгебры. Аналитическая геометрия.

Подробнее

1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования.

1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования. 1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования. ОК-7: способность к самоорганизации и самообразованию. Знать: Уровень 1 Основные определения курса аналитической геометрии и линейной

Подробнее

Экзаменационный билет 1.

Экзаменационный билет 1. Экзаменационный билет 1. 1. Векторы в пространстве. Основные определения и операции над векторами: сумма векторов, произведение вектора на число. Свойства. Теорема о коллинеарных векторах. 2. Расстояние

Подробнее

1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования.

1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования. 1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования. Компетенция ОК-10: способностью и готовностью к письменной и устной коммуникации на родном языке Знать: Уровень 1 Основные понятия

Подробнее

Билет 1 1. Матрицы, действия над ними. 2. Уравнение параболы в канонической системе координат.

Билет 1 1. Матрицы, действия над ними. 2. Уравнение параболы в канонической системе координат. Билет. Матрицы, действия над ними.. Уравнение параболы в канонической системе координат. Билет. Свойства матричных операций.. Взаимное расположение прямой и плоскости. Угол между ними, условия параллельности

Подробнее

Вопросы к зачету по математике 1 семестр для студентов 1 курса ИСиА, 1-6 гр. направление подготовки:

Вопросы к зачету по математике 1 семестр для студентов 1 курса ИСиА, 1-6 гр. направление подготовки: Министерство образования и науки РФ Северный (Арктический) федеральный университет им. М.В.Ломоносова Кафедра математики Вопросы к зачету по математике семестр для студентов курса ИСиА, -6 гр. направление

Подробнее

Матрицы. Примеры решения задач. 1. Даны матрицы и. 2. Дана система m линейных уравнений с n неизвестными

Матрицы. Примеры решения задач. 1. Даны матрицы и. 2. Дана система m линейных уравнений с n неизвестными Матрицы 1 Даны матрицы и Найти: а) А + В; б) 2В; в) В T ; г) AВ T ; д) В T A Решение а) По определению суммы матриц б) По определению произведения матрицы на число в) По определению транспонированной матрицы

Подробнее

СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ . Дифференциалы высоких порядков. Экзаменационный билет. Матрицы, основные понятия и определения.. Написать уравнение окружности, если точки А(;) и В(-;6) являются концами одного из диаметров.. Даны вершины

Подробнее

Раздел Векторная алгебра и аналитическая геометрия

Раздел Векторная алгебра и аналитическая геометрия 8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Геометрия. Раздел Векторная алгебра и аналитическая геометрия Общие сведения 1. Кафедра Кафедра математики

Подробнее

Тема: «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» Номер варианта определяется по последней цифре зачётной книжки. 1 вариант

Тема: «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» Номер варианта определяется по последней цифре зачётной книжки. 1 вариант Задания для выполнения расчётно-графической работы по математике на I полугодие - учебного года для студентов курса заочной формы обучения ИСиА Тема: «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» Номер

Подробнее

Решение типовых задач , разложив его по. Пример 2. Вычислить определитель, приведя его к треугольному виду:

Решение типовых задач , разложив его по. Пример 2. Вычислить определитель, приведя его к треугольному виду: Пример Вычислить определитель Решение типовых задач 5 5 7, разложив его по 9 9 элементам первой строки 7 5 7 5 5 6 9 9 9 9 Пример Вычислить определитель, приведя его к треугольному виду: 5 7 Обозначим

Подробнее

ЧАСТЬ I ТЕМА 2. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ

ЧАСТЬ I ТЕМА 2. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РАСЧЕТНЫМ ЗАДАНИЯМ ПОКУРСУ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ «ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОГО ПЕРЕМЕННОГО» ЧАСТЬ I ТЕМА. ЭЛЕМЕНТЫ

Подробнее

ТЕСТЫ. Математика. Варианты, решения и ответы

ТЕСТЫ. Математика. Варианты, решения и ответы Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Алтайский государственный технический университет им. И. И. Ползунова Е. В. Мартынова, И. П. Мурзина, Т. М. Степанюк,

Подробнее

Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии

Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии Министерство образования Российской Федерации Ростовский Государственный Университет Механико-маттематический факультет Кафедра геометрии Казак В.В. Практикум по аналитической геометрии для студентов первого

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ по дисциплине. Линейная алгебра

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ по дисциплине. Линейная алгебра Негосударственное частное образовательное учреждение высшего образования "Алтайский экономико-юридический институт" Кафедра общих математических и естественнонаучных дисциплин ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ по

Подробнее

Примеры решений контрольных работ

Примеры решений контрольных работ Примеры решений контрольных работ Л.И. Терехина, И.И. Фикс 1 Контрольная работа 3. Аналитическая геометрия на плоскости 1. Составить уравнения прямых, проходящих через точку A(4; 1) a) параллельно прямой

Подробнее

ВАРИАНТ 11. Вычислить его площадь; найти уравнение высоты и медианы, проведенных

ВАРИАНТ 11. Вычислить его площадь; найти уравнение высоты и медианы, проведенных ВАРИАНТ 11 1 Точка M() является основанием перпендикуляра опущенного из точки N(1-1) на прямую l Написать уравнение прямой l; найти расстояние от точки N до прямой l Составить уравнения прямых проходящих

Подробнее

Федеральное агентство по рыболовству Камчатский государственный технический университет. Факультет информационных технологий

Федеральное агентство по рыболовству Камчатский государственный технический университет. Факультет информационных технологий Федеральное агентство по рыболовству Камчатский государственный технический университет Факультет информационных технологий кафедра высшей математики "УТВЕРЖДАЮ" Декан ФЭУ Рычка И.А. " " 007г. РАБОЧАЯ

Подробнее

РАЗДЕЛ 2. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

РАЗДЕЛ 2. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ РАЗДЕЛ АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Часть I Аналитическая геометрия на плоскости Уравнение линии на плоскости Как известно, любая точка на плоскости определяется двумя координатами в какой- либо системе координат

Подробнее

Контрольная работа по математике 1 и программа экзамена для студентов I курса ФАО (направления , )

Контрольная работа по математике 1 и программа экзамена для студентов I курса ФАО (направления , ) Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный политехнический университет» Университетский центр социально-гуманитарных

Подробнее

Вопросы и задачи для контрольной работы. 1. Линейная алгебра

Вопросы и задачи для контрольной работы. 1. Линейная алгебра Вопросы и задачи для контрольной работы Линейная алгебра Матрицы и определители Вычислить определители: а), б), в), г) Решить уравнение 9 9 Найти определитель матрицы B A C : A, B Найти произведение матриц

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МОСКОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Алгебра и геометрия. 1 семестр

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МОСКОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Алгебра и геометрия. 1 семестр МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МОСКОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Алгебра и геометрия семестр Учебно-методическое пособие Для студентов очно-заочной и заочной форм обучения институтов

Подробнее

Вопросы и задачи к экзамену по аналитической геометрии, зима. I. Теоретические вопросы.

Вопросы и задачи к экзамену по аналитической геометрии, зима. I. Теоретические вопросы. Вопросы и задачи к экзамену по аналитической геометрии, зима 1 I. Теоретические вопросы. Условные бозначения. (*) в конце фразы означает, что студенты будущей группы 2362 ее положения доказывать не должны,

Подробнее

Математика (2014 г, 2 сем Русский, автор Егисбаев Нуржан Оспанханович)

Математика (2014 г, 2 сем Русский, автор Егисбаев Нуржан Оспанханович) Математика (2014 г, 2 сем Русский, автор Егисбаев Нуржан Оспанханович) Автор: Егисбаев Нуржан Оспанханович 1. Вычислить определитель -17 11 17-19 1 2. Вычислить определитель 33 27-33 9-1 3. Вычислить определитель

Подробнее

Министерство образования Российской Федерации Казанская Государственная Архитектурно-строительная Академия. Кафедра высшей математики

Министерство образования Российской Федерации Казанская Государственная Архитектурно-строительная Академия. Кафедра высшей математики Министерство образования Российской Федерации Казанская Государственная Архитектурно-строительная Академия Кафедра высшей математики ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ ПО КУРСУ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ Линейная

Подробнее

Задачи по аналитической геометрии

Задачи по аналитической геометрии I. Векторная алгебра Задачи по аналитической геометрии I.1. Скалярное, векторное и смешанное произведение 1. Длины векторов ā и b равны 1, скалярное произведение (ā + b, 2ā + 3 b) = 3 2. Найти скалярное

Подробнее

Аналитическая геометрия

Аналитическая геометрия Аналитическая геометрия Аналитическая геометрия на плоскости. Аналитическая геометрия решение геометрических задач с помощью алгебры, для чего используется метод координат. Под системой координат на плоскости

Подробнее

Вопросы к экзамену по математике для студентов ИСиА (1 курс, 1, 2 и 9 гр) специальности , семестр

Вопросы к экзамену по математике для студентов ИСиА (1 курс, 1, 2 и 9 гр) специальности , семестр Вопросы к экзамену по математике для студентов ИСиА ( курс,, и 9 гр) специальности 6, 6 семестр Теоретическая часть часть Матрицы Действия с ними Определители квадратных матриц Свойства Миноры и алгебраические

Подробнее

Примеры выполнения контрольных работ при заочном обучении Контрольная работа 1 (КР-1)

Примеры выполнения контрольных работ при заочном обучении Контрольная работа 1 (КР-1) Примеры выполнения контрольных работ при заочном обучении Контрольная работа 1 (КР-1) Тема 1. Линейная алгебра Задача 1 Необходимо решить систему уравнений, представленную в задании в виде Постоянные параметры

Подробнее

Уравнения прямой и плоскости

Уравнения прямой и плоскости Уравнения прямой и плоскости Уравнение прямой на плоскости.. Общее уравнение прямой. Признак параллельности и перпендикулярности прямых. В декартовых координатах каждая прямая на плоскости Oxy определяется

Подробнее

Фонд оценочных средств по аналитической геометрии и линейной алгебре Вопросы к экзамену

Фонд оценочных средств по аналитической геометрии и линейной алгебре Вопросы к экзамену Вопросы к экзамену Вопросы для проверки уровня обучаемости «ЗНАТЬ» Раздел 1 Элементы линейной алгебры 1 Операции над матрицами и их свойства Определители -го и 3-го порядков 3 Определение минора и алгебраического

Подробнее

1. Найти значение матричного многочлена:

1. Найти значение матричного многочлена: 1. Найти значение матричного многочлена: f(a) = A + 5A E f(x) = x + 5x, A = ( 0 1 4 ) 5 1 A = ( 0 1 4 ) ( 0 1 4 ) = 5 1 5 1 + 0 5 + 1 ( ) ( ) + 4 1 = ( 0 + 1 0 + 4 5 0 + 1 1 + 4 ( ) 0 ( ) + 1 4 + 4 1)

Подробнее

А. В. Овчинников. Контрольные задания по аналитической геометрии для студентов 1 курса

А. В. Овчинников. Контрольные задания по аналитической геометрии для студентов 1 курса Московский государственный университет им М В Ломоносова Физический факультет Кафедра математики А В Овчинников Контрольные задания по аналитической геометрии для студентов курса Москва Содержание Правила

Подробнее

i OF 1, эллипс имеет уравнение: МОДУЛЬ 1. ЭЛЛИПС. ГИПЕРБОЛА. ПАРАБОЛА Практическое занятие 12 Тема: Эллипс

i OF 1, эллипс имеет уравнение: МОДУЛЬ 1. ЭЛЛИПС. ГИПЕРБОЛА. ПАРАБОЛА Практическое занятие 12 Тема: Эллипс МОДУЛЬ ЭЛЛИПС ГИПЕРБОЛА ПАРАБОЛА Практическое занятие Тема: Эллипс План Определение и каноническое уравнение эллипса Геометрические свойства эллипса Эксцентриситет Зависимость формы эллипса от эксцентриситета

Подробнее

Составитель: ст. преподаватель кафедры высшей математики Кем ГУ, Геллерт В.А.

Составитель: ст. преподаватель кафедры высшей математики Кем ГУ, Геллерт В.А. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Физический

Подробнее

Асимптотами гиперболы называются прямые, к которым неограниченно приближается гипербола при неограниченном возрастании абсцисс ее точек.

Асимптотами гиперболы называются прямые, к которым неограниченно приближается гипербола при неограниченном возрастании абсцисс ее точек. Практическое занятие 1 Тема: Гипербола План 1 Определение и каноническое уравнение гиперболы Геометрические свойства гиперболы Взаимное расположение гиперболы и прямой, проходящей через ее центр Асимптоты

Подробнее

Задача Кузнецов Аналитическая геометрия 1-3. Условие задачи. Написать разложение вектора по векторам : Решение. Искомое разложение вектора

Задача Кузнецов Аналитическая геометрия 1-3. Условие задачи. Написать разложение вектора по векторам : Решение. Искомое разложение вектора Задача Кузнецов Аналитическая геометрия 1-3 Написать разложение вектора по векторам : Искомое разложение вектора имеет вид: Или в виде системы: Получаем: Ко второй строке прибавим третью: Вычтем из первой

Подробнее

Задачи по аналитической геометрии

Задачи по аналитической геометрии МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ" Кафедра алгебры и геометрии

Подробнее

ВСГТУ Кафедра «Прикладная математика»

ВСГТУ Кафедра «Прикладная математика» Министерство общего и профессионального образования РФ ВСГТУ Кафедра «Прикладная математика» Дидактические материалы к практическим занятиям По высшей математике по темам «Векторная алгебра и аналитическая

Подробнее

4) Какая матрица является обратной по отношению к данной матрице? Условия существования обратной матрицы. Как вычисляется обратная матрица.

4) Какая матрица является обратной по отношению к данной матрице? Условия существования обратной матрицы. Как вычисляется обратная матрица. ВОПРОСЫ ТЕОРИИ I. МАТРИЦЫ, ОПРЕДЕЛИТЕЛИ 1) Дать определение матрицы. Что такое нулевая и единичная матрицы? При каких условиях матрицы считаются равными? Как выполняется операция транспонирования? Когда

Подробнее

(x x 0 ) 2 + (y y 0 ) 2 = R 2. (x x 0 ) 2 + (y y 0 ) 2 + (z z 0 ) 2 = R 2. A (x x 0 ) + B (y y 0 ) = 0. (1) Ax + By + C = 0. (2)

(x x 0 ) 2 + (y y 0 ) 2 = R 2. (x x 0 ) 2 + (y y 0 ) 2 + (z z 0 ) 2 = R 2. A (x x 0 ) + B (y y 0 ) = 0. (1) Ax + By + C = 0. (2) Занятие 9 Прямая на плоскости и плоскость в пространстве На этом занятии мы будем заниматься кривыми и поверхностями, которые задаются простейшими уравнениями алгебраическими уравнениями первой степени.

Подробнее

Шкала оценивания (за правильный ответ дается 1 балл)

Шкала оценивания (за правильный ответ дается 1 балл) Б2.Б.1 Математика Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 1. Кафедра М и ММЭ 2. Направление подготовки 38.03.04 Государственное

Подробнее

«Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии»

«Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский ядерный университет

Подробнее

I. Аннотация. I.1. ЦЕЛЬ ПРЕПОДАВАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ.

I. Аннотация. I.1. ЦЕЛЬ ПРЕПОДАВАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ. 1 I. Аннотация. Рабочая программа составлена на основании государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по курсу "Алгебра и геометрия" и учебного плана по специальности

Подробнее

Математика (БкПл-100, БкК-100)

Математика (БкПл-100, БкК-100) Математика (БкПл-100, БкК-100) М.П. Харламов 2009/2010 учебный год, 2-й семестр Лекция 9. Элементы аналитической геометрии 1 Что изучает аналитическая геометрия? Аналитическая геометрия изучает свойства

Подробнее

СЫКТЫВКАРСКИЙ ЛЕСНОЙ ИНСТИТУТ

СЫКТЫВКАРСКИЙ ЛЕСНОЙ ИНСТИТУТ СЫКТЫВКАРСКИЙ ЛЕСНОЙ ИНСТИТУТ КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ Методические указания для подготовки дипломированных специалистов по направлению 654700 «Информационные

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ по дисциплине

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ по дисциплине МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Задания для аудиторной и самостоятельной работы

Задания для аудиторной и самостоятельной работы Задания для аудиторной и самостоятельной работы Решите системы линейных уравнений методом Крамера (если это возможно) и методом Гаусса ( ):,,,, 4,, 4 5 7 5 5 4 4 6 6 4 5,, 6 4 4 4,, 8, 9,, 4 4 5 Контрольный

Подробнее

АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ (варианты курсовых заданий)

АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ (варианты курсовых заданий) Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МАТИ Российский государственный технологический

Подробнее

F(x,y,z) = 0, (2) где F(x,y,z) многочлен степени n.

F(x,y,z) = 0, (2) где F(x,y,z) многочлен степени n. Аналитическая геометрия Аналитическая геометрия раздел геометрии, в котором простейшие линии и поверхности (прямые, плоскости, кривые и поверхности второго порядка) исследуются средствами алгебры. Линией

Подробнее

и плоскостью, проходящей через точки K(0; 0; 1), L(2; 4; 6), M(2; 2; 3). 4. Дана функция Вычислить ее производную 20-го порядка в точке x = 0.

и плоскостью, проходящей через точки K(0; 0; 1), L(2; 4; 6), M(2; 2; 3). 4. Дана функция Вычислить ее производную 20-го порядка в точке x = 0. Билет Матрицы, действия над ними Числовая последовательность, свойства бесконечно малых последовательностей Вычислить расстояние от точки M( ; ; ) до плоскости, проходящей через точки A( ; ; 0), B( ; ;

Подробнее

Экзамен по ЛА для бакалавров экономики в уч. году, ДЕМОвариант 01

Экзамен по ЛА для бакалавров экономики в уч. году, ДЕМОвариант 01 Ne Экзамен по ЛА для бакалавров экономики в 04-0 уч году, Найдите вектор Ne (6 4 ; 6 8 ) и Ne ДЕМОвариант 0 (x ; y )(у которого Ne и x < 0) такой, чтобы система векторов (x ; y ) образовывала бы ортогональный

Подробнее

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА Лекция 10. Прямая и плоскость в пространстве

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА Лекция 10. Прямая и плоскость в пространстве ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА Лекция Прямая и плоскость в пространстве Содержание: Уравнение плоскости Взаимное расположение плоскостей Векторно-параметрическое уравнение прямой Уравнения прямой по двум точкам Прямая

Подробнее

Кафедра высшей математики ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА. Модуль Алгебра и геометрия. Направление подготовки Программная инженерия

Кафедра высшей математики ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА. Модуль Алгебра и геометрия. Направление подготовки Программная инженерия Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московской области «Международный университет природы, общества и человека «Дубна» (университет «Дубна») Кафедра высшей

Подробнее

Элементы линейной и векторной алгебры.

Элементы линейной и векторной алгебры. Теоретические вопросы по курсу математики для студентов заочной формы обучения специальности «Промышленное и гражданское строительство» семестр Матрицы и определители Решение систем линейных уравнений:

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Цели: Задачи Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины 3.1. ОК

1. Цели и задачи дисциплины Цели: Задачи Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины 3.1. ОК 1. Цели и задачи дисциплины Цели: целью математического образования являются: воспитание достаточно высокой математической культуры для восприятия инфокоммуникационных технологий; привитие навыков современного

Подробнее

Введение Методические указания содержат 26 вариантов индивидуальных домашних заданий по темам «Прямая на плоскости и в пространстве», «Плоскость»,

Введение Методические указания содержат 26 вариантов индивидуальных домашних заданий по темам «Прямая на плоскости и в пространстве», «Плоскость», Введение Методические указания содержат 26 вариантов индивидуальных домашних заданий по темам «Прямая на плоскости и в пространстве», «Плоскость», «Кривые и поверхности второго порядка». Под индивидуальными

Подробнее

Угол между плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей Контрольные вопросы Пример

Угол между плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей Контрольные вопросы Пример Математика [Электронный ресурс] : электронный учебно-методический комплекс. Ч. 1 / Е.А. Левина, В.И. Зимин, И.В. Касымова [и др.] ; Сиб. гос. индустр. ун-т. - Новокузнецк : СибГИУ, 2010. - 1 электрон.опт.диск

Подробнее

ПЛАН УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ 1 КУРСА СПЕЦИАЛЬНОСТИ

ПЛАН УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ 1 КУРСА СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПЛАН УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ 1 КУРСА СПЕЦИАЛЬНОСТИ 230101 РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА Основная. 1. Шипачев В.С. Высшая математика. - М.: «Высшая школа», 2005. 2.

Подробнее

МАТЕМАТИКА ЧАСТЬ I ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ

МАТЕМАТИКА ЧАСТЬ I ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ МАТЕМАТИКА ЧАСТЬ I ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ Министерство образования и науки Российской Федерации ГОУ ВПО «Тамбовский государственный технический университет» МАТЕМАТИКА Задания для контрольной работы для студентов

Подробнее

Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения

Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения А. В. Мезенцев П. П. Скачков Векторная алгебра и аналитическая геометрия Методические рекомендации

Подробнее

1.1. Расстояние между двумя точками. Рассмотрим прямоугольную систему координат (декартовую, рис. 1). Рис. 1

1.1. Расстояние между двумя точками. Рассмотрим прямоугольную систему координат (декартовую, рис. 1). Рис. 1 1 Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости 11 Расстояние между двумя точками Рассмотрим прямоугольную систему координат (декартовую, рис Рис 1 Любой точки M соответствуют координаты OA x

Подробнее

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ 9.1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ 9.1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ На http://technofile.ru чертежи, 3d модели, учебники, методички, лекции. Материалы студентам технических вузов! 1. Векторы. Линейные, операции над векторами. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ 9.1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ

Подробнее

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» И.А. ЧЕРНЯВСКАЯ АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ (решебник) Ростов-на-Дону

Подробнее

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)» Кафедра «Высшая математика» ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

Подробнее

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ЛИНЙНОЙ АЛГЕБРЕ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ЛИНЙНОЙ АЛГЕБРЕ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ЛИНЙНОЙ АЛГЕБРЕ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ МАТРИЦЫ: а) Определение, виды матриц, операции над матрицами (сложение матриц, умножение матрицы на число, умножение матриц, транспонирование),

Подробнее

СБОРНИК ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ ПО АЛГЕБРЕ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ

СБОРНИК ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ ПО АЛГЕБРЕ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра высшей математики Т.А. Волкова СБОРНИК ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ ПО АЛГЕБРЕ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ

Подробнее

Учебная дисциплина Б Математика Профиль подготовки: Производственный менеджмент

Учебная дисциплина Б Математика Профиль подготовки: Производственный менеджмент ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Учебная дисциплина Б.2.1 - Математика Профиль подготовки: Производственный менеджмент Тематика

Подробнее

Тема: Прямая на плоскости. Структурно-логическая схема

Тема: Прямая на плоскости. Структурно-логическая схема Практическое занятие 8 Тема: Прямая на плоскости План Способы задания и уравнения прямой Общее уравнение прямой Особенности расположения прямой в АСК 3 Аналитическое задание полуплоскости 4 Взаимное расположение

Подробнее

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана. Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование»

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана. Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование» ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ ÌÃÒÓ Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Математическое моделирование» À.Í. Êàíàòíèêîâ, À.Ï. Êðèùåíêî

Подробнее

Содержание Введение 1. Линейная алгебра 2. Аналитическая геометрия и векторная алгебра 3. Введение в анализ 4. Дифференциальное исчисление

Содержание Введение 1. Линейная алгебра 2. Аналитическая геометрия и векторная алгебра 3. Введение в анализ 4. Дифференциальное исчисление Содержание Введение Линейная алгебра Задачи для аудиторных занятий Образцы решения задач Задачи для самоподготовки Аналитическая геометрия и векторная алгебра Задачи для аудиторных занятий Образцы решения

Подробнее

называется определителем второго порядка, соответствующим данной матрице, и обозначается символом

называется определителем второго порядка, соответствующим данной матрице, и обозначается символом ОПРЕДЕЛИТЕЛИ Пусть дана матрица Число называется определителем второго порядка, соответствующим данной матрице, и обозначается символом = = - Определитель второго порядка содержит две строки и два столбца,

Подробнее

1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования.

1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования. 1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования. ПК-3: способность строго доказывать утверждение, сформулировать результат, увидеть следствия полученного результата. Уровень 1 Основные

Подробнее

Кривые второго порядка

Кривые второго порядка Министерство образования и науки Российской Федерации Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова Кафедра алгебры и математической логики С. И. Яблокова Кривые второго порядка Часть Практикум

Подробнее

Галаев С.В., Шевцова Ю.В. Контрольные работы по аналитической геометрии

Галаев С.В., Шевцова Ю.В. Контрольные работы по аналитической геометрии Саратовский государственный университет им.н.г.чернышевского Галаев С.В., Шевцова Ю.В. Контрольные работы по аналитической геометрии Саратов 2001 Контрольная работа 1 по теме Основные формулы аналитической

Подробнее

Если в качестве базисных переменных выбрать x, x, то общее решение: x R, x = x, x = x ; базисное решение: x = 0, x = 8 7, x = 58 7.

Если в качестве базисных переменных выбрать x, x, то общее решение: x R, x = x, x = x ; базисное решение: x = 0, x = 8 7, x = 58 7. 01 1. Найдите общее и базисное решения системы уравнений: x + x + 3x = 26, 2x 12x x = 22, x + 3x + 2x = 20, выбрав в качестве базисных переменных x и x. Ответ: Если в качестве базисных переменных выбрать

Подробнее

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ по теме "АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ" Составитель: В.П.Белкин

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ по теме АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Составитель: В.П.Белкин РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ по теме "АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ" Составитель: ВПБелкин Занятие Прямая на плоскости Пример Определить коэффициенты k, b в уравнении прямой y = kx+ b, если прямая определена уравнением x y=

Подробнее

2. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

2. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ . АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ.1. Координатные системы и векторная алгебра.1.1. Теоретические сведения Понятия координаты точки являются базовыми понятиями аналитической геометрии. Наиболее употребительными

Подробнее

МАТЕМАТИКА СОБЕСЕДОВАНИЕ

МАТЕМАТИКА СОБЕСЕДОВАНИЕ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Мордовский государственный педагогический институт имени М.Е. Евсевьева» МАТЕМАТИКА

Подробнее

Экзаменационный билет 3 МГУП Кафедра высшей математики

Экзаменационный билет 3 МГУП Кафедра высшей математики Экзаменационный билет 1 Факультет:101-152, 125-126 1. Умножение матриц. 2. Векторное произведение в координатной форме 3. Односторонние пределы. Экзаменационный билет 2 1. Определитель 3-го порядка. 2.

Подробнее

Рабочая программа дисциплины Аналитическая геометрия (наименование дисциплины, курс) Для студентов 1 курса ИННОВАТИКА

Рабочая программа дисциплины Аналитическая геометрия (наименование дисциплины, курс) Для студентов 1 курса ИННОВАТИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тверской государственный университет» Математический факультет

Подробнее

Название документа: ФОС учебной дисциплины «Алгебра и геометрия» Разработчик: доц. каф. ФИОУ Васильева Т.А. стр. 1 из 21 Версия 1 Копии с данного

Название документа: ФОС учебной дисциплины «Алгебра и геометрия» Разработчик: доц. каф. ФИОУ Васильева Т.А. стр. 1 из 21 Версия 1 Копии с данного Разработчик: доц. каф. ФИОУ Васильева Т.А. стр. 1 из 21 Версия 1 Аннотация В этом курсе излагаются основные понятия линейной и векторной алгебры и аналитической геометрии. Основная цель курса - формирование

Подробнее

ПРЯМАЯ. ПЛОСКОСТЬ. КРИВЫЕ И ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА

ПРЯМАЯ. ПЛОСКОСТЬ. КРИВЫЕ И ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА ПРЯМАЯ. ПЛОСКОСТЬ. КРИВЫЕ И ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА Методические указания и задания по аналитической геометрии для студентов 1-го курса Агапова Елена Григорьевна Битехтина Екатерина Андреевна 3 Введение

Подробнее

Решение типового варианта заданий по теме. "Аналитическая геометрия и векторная алгебра"

Решение типового варианта заданий по теме. Аналитическая геометрия и векторная алгебра Решение типового варианта заданий по теме "Аналитическая геометрия и векторная алгебра" Автор: ассистент кафедры высшей математики БГУИР Василюк Людмила Ивановна Содержание Задание Задание 0 Задание Задание

Подробнее

МАТЕМАТИКА АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

МАТЕМАТИКА АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ ООО «Резольвента», wwwesolventau, esolventa@listu, (495) 59-8- Учебный центр «Резольвента» Доктор физико-математических наук, профессор К Л САМАРОВ МАТЕМАТИКА Учебно-методическое пособие по разделу АНАЛИТИЧЕСКАЯ

Подробнее

5. Методические указания. по подготовке к практическим занятиям при изучении дисциплины «Линейная алгебра»

5. Методические указания. по подготовке к практическим занятиям при изучении дисциплины «Линейная алгебра» 5. Методические указания по подготовке к практическим занятиям при изучении дисциплины «Линейная алгебра» для специальности 080105 (060400) - «Финансы и кредит» Основная цель практических занятий способствовать

Подробнее

Целями освоения дисциплины «Алгебра геометрия» являются:

Целями освоения дисциплины «Алгебра геометрия» являются: Аннотация рабочей программы дисциплины «Алгебра и геометрия» направления подготовки 01.03.02. «Прикладная математика и информатика» по профилю «Математическое и информационное обеспечение экономической

Подробнее

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ 3 ПОТОК. Лектор П. В. Голубцов

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ 3 ПОТОК. Лектор П. В. Голубцов АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ 3 ПОТОК Лектор П. В. Голубцов 1.1. Векторы. Список вопросов к первой части экзамена 1. Сформулируйте определение линейных операций над векторами. Перечислите свойства линейных операций

Подробнее

ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИТИЧЕСКУЮ ГЕОМЕТРИЮ НА ПЛОСКОСТИ

ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИТИЧЕСКУЮ ГЕОМЕТРИЮ НА ПЛОСКОСТИ ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный университет им НГ Чернышевского» ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИТИЧЕСКУЮ ГЕОМЕТРИЮ НА ПЛОСКОСТИ НС Анофрикова, ОВ Сорокина Учебное пособие для студентов нематематических специальностей

Подробнее

Лекция 29,30 Глава 2. Аналитическая геометрия на плоскости

Лекция 29,30 Глава 2. Аналитическая геометрия на плоскости Лекция 9,30 Глава Аналитическая геометрия на плоскости Системы координат на плоскости Прямоугольная и полярная системы координат Системой координат на плоскости называется способ, позволяющий определять

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРОМЫШЛЕННЫХ

Подробнее

Демонстрационный вариант Найдите общее и базисное решения системы уравнений: выбрав в качестве базисных переменных x и x.

Демонстрационный вариант Найдите общее и базисное решения системы уравнений: выбрав в качестве базисных переменных x и x. Демонстрационный вариант 01 1. Найдите общее и базисное решения системы уравнений: x + x + 3x = 26, 2x 12x x = 22, x + 3x + 2x = 20, выбрав в качестве базисных переменных x и x. 2. Найдите базис системы

Подробнее

Задачи по аналитической геометрии 2012, мех-мат. МГУ

Задачи по аналитической геометрии 2012, мех-мат. МГУ Задачи по аналитической геометрии мех-мат МГУ Задача Дан тетраэдр O Выразить через векторы O O O вектор EF с началом в середине E ребра O и концом в точке F пересечения медиан треугольника Решение Пусть

Подробнее

Лекция 5. Лекция 6. Лекция 7. Лекция 8.

Лекция 5. Лекция 6. Лекция 7. Лекция 8. Очная форма обучения. Бакалавры. I курс, I семестр. Направление 220700- «Автоматизация технологических процессов и производств» Дисциплина - «Математика». Лекции Лекция 1. Векторные и скалярные величины.

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 5 ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ.

ЛЕКЦИЯ 5 ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ. ЛЕКЦИЯ 5 ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ. 1 1. Уравнение поверхности и уравнения линии в пространстве. Геометрический смысл уравнений В аналитической геометрии всякую поверхность рассматривают как совокупность

Подробнее

Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Группа АМ Вопросы к экзамену.

Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Группа АМ Вопросы к экзамену. 1.Векторная алгебра. Матрицы. Обратная матрица. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Группа АМ-14-06. Вопросы к экзамену. 1. Определение вектора. Равенство векторов. Свободные вектора. Линейные

Подробнее

Сборник тестовых заданий

Сборник тестовых заданий федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ» КАФЕДРА «МАТЕМАТИКА» М. В. ИШХАНЯН, А.И.

Подробнее