Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 1. Кафедра

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 1. Кафедра"

Транскрипт

1 Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 1. Кафедра Математики и математических методов в экономике 2. Направление подготовки ( ) Математика и компьютерные науки (общий профиль) 3. Дисциплина Б2.В.2. Математическая статистика 4. Тип задания Используемая программа: сайт 5. Количество этапов формирования компетенций (ДЕ, разделов, тем и т.д.) 4, 20 заданий, 73 минуты Перечень компетенций ОК-10 - умением быстро находить, анализировать и грамотно контекстно обрабатывать научно-техническую, естественнонаучную и общенаучную информацию, приводя ее к проблемно-задачной форме; ОК-12 - значительными навыками самостоятельной работы с компьютером, программирования, использования методов обработки информации и численных методов решения базовых задач; ПК-13 - глубоким пониманием сути точности фундаментального знания; ПК-19 - владением методом алгоритмического моделирования при анализе постановок математических задач; ПК-21 - владением проблемно-задачной формой представления математических и естественнонаучных знаний; ПК-22 - умением увидеть прикладной аспект в решении научной задачи, грамотно представить и интерпретировать результат; ПК-23 - умением проанализировать результат и скорректировать математическую модель, лежащую в основе задачи; ПК-26 - умением приобретать опыт самостоятельного различения типов знания. Критерии и показатели оценивания компетенций Знания: - знать основные понятия и утверждения, входящие в содержание дисциплины; - знать доказательства теорем Умения: - уметь проводить исследования, связанные с основными понятиями; - применять методы обработки результатов наблюдений; - решать задачи по разделам курса, применяя теоретический материал; - творчески подходить к решению профессиональных задач, ориентироваться в нестандартных условиях и ситуациях; - анализировать возникающие проблемы; - строить математические модели задач, приводить их к нужному виду Навыки: - решение кейс заданий прикладного содержания; - решение практических задач профессиональной деятельности Опыт деятельности: - владеть математическим аппаратом обработки статистических данных; - владеть методами выбора и реализации наиболее рациональных методов решения поставленной задачи. Этапы формирования компетенций (Количество этапов формирования компетенций: ДЕ, разделов, тем и т.д.)

2 ДЕ-1 Статистическое распределение выборки 4 ДЕ-2 Статистические оценки параметров распределения 6 ДЕ-3 Корреляционный анализ и статистические гипотезы 7 ДЕ-4 Кейс-задания 3 Итого: 20 Наименование элемента содержания (тема) Перечень учебных элементов (сайт Студент должен: 1. Статистическое распределение выборки Вариационный ряд знать: определение вариационного ряда уметь: находить частоты и относительные частоты вариант выборки Полигон и гистограмма Характеристики вариационного ряда Эмпирическая функция распределения знать: определение полигона и гистограммы уметь: находить объем выборки; вычислять частоты и относительные частоты статистического распределения выборки знать: определение моды вариационного ряда; определение медианы вариационного ряда; определение размаха варьирования вариационного ряда уметь: определять моду вариационного ряда; вычислять медиану вариационного ряда; вычислять размах варьирования вариационного ряда знать: определение и свойства эмпирической функции распределения уметь: строить эмпирическую функцию распределения 2. Статистические оценки параметров распределения Основные понятия об оценках параметров распределения Точечная оценка математического ожидания Точечная оценка дисперсии Интервальная оценка параметров распределения знать: определение доверительного интервала; точности и надежности; свойства интервальных оценок уметь: вычислять точность интервальной оценки; применять свойства интервальных оценок знать: определение несмещенной оценки математического ожидания уметь: вычислять несмещенную оценку математического ожидания знать: определение несмещенной оценки дисперсии уметь: вычислять несмещенную оценку дисперсии знать: определение доверительного интервала; определение интервальной оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения уметь: находить интервальную оценку; вычислять точечную оценку параметра распределения по его доверительному интервалу 3. Корреляционный анализ и статистические гипотезы

3 08-01 Линейная корреляция знать: определение выборочного уравнения прямой линии регрессии уметь: находить выборочное уравнение прямой линии регрессии Статистические гипотезы, статический критерий Проверка гипотез о дисперсиях Проверка гипотез о математических ожиданиях Шкала оценивания знать: определения нулевой и конкурирующей статистических гипотез, ошибок первого и второго рода, мощности критерия уметь: выдвигать конкурирующую гипотезу, находить мощность критерия знать: критерии проверки гипотез о дисперсиях уметь: определять наблюдаемое значение критериев проверки гипотез о дисперсиях; находить критические точки знать: критерии проверки гипотез о математических ожиданиях уметь: определять наблюдаемые значения критериев проверки гипотез о математических ожиданиях «2» 60% и менее «3» 61-80% «4» 81-90% «5» % Типовое контрольное задание (контрольная работа, тест, кейс-задание и пр.) Структура ПИМ (сайт 1. Раздел: Статистическое распределение выборки 1.1. Вариационный ряд 1.2. Полигон и гистограмма 1.3. Характеристики вариационного ряда 1.4. Эмпирическая функция распределения 2. Раздел: Статистические оценки параметров распределения 2.1. Точечная оценка математического ожидания 2.2. Точечная оценка дисперсии 2.3. Интервальная оценка математического ожидания 2.4. Интервальная оценка среднего квадратического отклонения 2.5. Точность интервальной оценки 2.6. Надежность интервальной оценки 3. Раздел: Корреляционный анализ и статистические гипотезы 3.1. Выборочные коэффициенты корреляции и регрессии 3.2. Линейная регрессия 3.3. Статистические гипотезы 3.4. Критическая область, область принятия гипотезы 3.5. Проверка гипотез о дисперсиях 3.6. Проверка гипотез о математических ожиданиях 3.7. Критерий согласия Пирсона 4. Кейс-задания

4 Примеры тестовых заданий по разделам (темам): 1. Раздел: Статистическое распределение выборки Тема: Локальная формула Лапласа Вероятность появления некоторого события в каждом из 100 независимых испытаний постоянна и равна 0,9. Тогда вероятность того, что событие появится ровно 84 раза, следует вычислять как Тема: Интегральная формула Лапласа Вероятность появления некоторого события в каждом из 400 независимых испытаний постоянна и равна 0,9. Тогда вероятность того, что событие появится не более 372 раз, следует вычислять как Тема: Матрица переходных вероятностей состояний цепи Маркова Матрица вероятностей перехода однородной цепи Маркова имеет вид Тогда значения a и b равны Тема: Вероятности состояний цепи Маркова Матрица вероятностей перехода однородной цепи Маркова имеет вид а вектор начального распределения вероятностей равен Тогда вектор вероятностей состояний цепи Маркова на первом шаге 2. Раздел: Статистические оценки параметров распределения Тема: Вариационный ряд Статистическое распределение выборки имеет вид: Тогда объем выборки равен Тема: Полигон и гистограмма

5 Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=90 полигон частот которой имеет вид: Тогда число вариант в выборке равно Тема: Характеристики вариационного ряда Мода вариационного ряда 24; 24; 26; 28; 29; 30; 31; 31; 31; 33 равна Тема: Эмпирическая функция распределения Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=50 Тогда ее эмпирическая функция распределения вероятностей имеет вид Тема: Точечная оценка математического ожидания Проведено пять измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 3,9; 4.1; 4,3; 4,4; 4,5. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна Тема: Точечная оценка дисперсии Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=10. Тогда выборочная дисперсия равна Тема: Интервальная оценка математического ожидания Дан доверительный интервал для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда точечная оценка математического ожидания равна Тема: Интервальная оценка среднего квадратического отклонения Точечная оценка среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака равна 3,4. Тогда его интервальная оценка может иметь вид Тема: Точность интервальной оценки При построении доверительного интервала для оценки неизвестного математического ожидания a нормально распределенного признака X генеральной совокупности с

6 надежностью извлечена выборка объема по которой вычислена исправленная дисперсия а по таблице критических точек распределения Стьюдента определено значение Тогда точность соответствующей интервальной оценки равна Тема: Надежность интервальной оценки Дан доверительный интервал для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при уменьшении надежности (доверительной вероятности) оценки доверительный интервал может принять вид 3. Раздел: Корреляционный анализ и статистические гипотезы Тема: Выборочные коэффициенты корреляции и регрессии Выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на X имеет вид а выборочные средние квадратические отклонения равны: Тогда выборочный коэффициент корреляции равен Тема: Линейная регрессия По результатам выборки, извлеченной из генеральной совокупности (X;Y) вычислены: выборочный коэффициент регрессии Y на X и выборочные средние и Тогда выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на X будет иметь вид Тема: Статистические гипотезы Основная гипотеза имеет вид Тогда конкурирующей может являться гипотеза Тема: Критическая область, область принятия гипотезы Соотношением вида можно определить область Тема: Проверка гипотез о дисперсиях Для проверки гипотезы о равенстве неизвестной генеральной дисперсии нормальной совокупности гипотетическому (предполагаемому) значению из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=36 по которой вычислена исправленная дисперсия наблюдаемое значение статистики критерия будет равно Тема: Проверка гипотез о математических ожиданиях Тогда Наблюдаемое значение статистики критерия проверки гипотезы о равенстве средних двух нормальных генеральных совокупностей с известными дисперсиями и может иметь вид Тема: Критерий согласия Пирсона При проверке гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности при заданном уровне значимости определено критическое

7 значение критерия Тогда эмпирические и теоретические частоты будут различаться значимо, если наблюдаемое значение статистического критерия будет равно Кейс-задания Кейс 1 подзадача 1 Курсовая стоимость ценной бумаги равна 1000 рублей. Она может в течение недели подорожать на 3 % с вероятностью 0,7 или подешеветь на 3 % с вероятностью 0,3. Предполагается, что еженедельные изменения цен независимы. Прошло две недели. Установите соответствие между случайными событиями и вероятностями этих событий. 1. Курс ценной бумаги упадет 2. Курс ценной бумаги вырастет 3. Курс ценной бумаги не изменится 1 0,51 2 0, ,21 0,09 Кейс-задания: Кейс 1 подзадача 2 Максимально возможный курс ценной бумаги будет принадлежать интервалам (в руб.) Кейс-задания: Кейс 1 подзадача 3 Математическое ожидание курсовой стоимости ценой бумаги будет равно Кейс-задания: Кейс 2 подзадача 1 Кредитный отдел банка проанализировал выданные кредиты по двум параметрам (в % от общего числа кредитов): по величине и срокам. Вероятность того, что кредит долгосрочный, если он «средний», можно оценить как *,,, Кейс-задания: Кейс 2 подзадача 2 Выдан краткосрочный кредит. Установите соответствие между видом кредита и вероятностью его выдачи. 1. «Крупный» 2. «Средний» 3. «Мелкий»,,,, Кейс-задания: Кейс 2 подзадача 3 В рассматриваемом периоде банк выдал 100 кредитов. Если средний размер кредита «Мелкий» был равен 100 тыс. руб., кредита «Средний» 500 тыс. руб., кредита «Крупный» 2 млн руб., то объем кредитного портфеля банка составит млн руб. Кейс-задания: Кейс 3 подзадача 1 Компания рассматривает проект по строительству трех домов, по одному в разных районах города. Средства для строительства дают сами будущие жильцы. Вероятность набрать необходимые средства для постройки одного дома составляет Каждый построенный дом окупает 90 % всех затрат компании по проекту, равных 600 млн руб. Предположим, что собранных средств будет достаточно для строительства k домов. Установите соответствие между значениями k и вероятностями соответствующих случайных событий.

8 1. k = 1,,,, (1, 2, 3) 2. k = 2 3. k = 3 Кейс-задания: Кейс 3 подзадача 2 Если обозначить через X - количество построенных компанией домов, то случайную величину S прибыль компании (в млн руб.) можно определить как,,, Кейс-задания: Кейс 3 подзадача 3 Ожидаемая прибыль компании равна млн руб. Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний Образцы решения типовых кейс-заданий Кейс-задания: Кейс 1 подзадача 1 Курсовая стоимость ценной бумаги равна 1000 рублей. Она может в течение недели подорожать на 3 % с вероятностью 0,7 или подешеветь на 3 % с вероятностью 0,3. Предполагается, что еженедельные изменения цен независимы. Прошло две недели. Установите соответствие между случайными событиями и вероятностями этих событий. 1. Курс ценной бумаги упадет 2. Курс ценной бумаги вырастет 3. Курс ценной бумаги не изменится 1 0,51 2 0, ,21 0,09 Решение: Пусть событие А заключается в том, что стоимость ценной бумаги в течение недели вырастет на 3 % до ,03 = 1030 руб., а событие B заключается в том, что стоимость ценной бумаги в течение недели упадет на 3 % до ,97 = 970 руб. Следовательно, 1) вероятность того, что курс ценной бумаги за две недели упадет, определяется как вероятность события B B+A B+A B то есть равна 0,3 0,3+0,7 0,3+0,3 0,7 =0,51 так как ,03 0,97 =999,1 <1000 2) вероятность того, что курс ценной бумаги за две недели вырастет, определяется как вероятность события A A то есть равна 0,7 0,7=0,49 3) вероятность того, что курс ценной бумаги за две недели не изменится, равна нулю, так как соответствующее событие является невозможным. Кейс-задания: Кейс 1 подзадача 2 Максимально возможный курс ценной бумаги будет принадлежать интервалам (в руб.) Определим максимально возможный курс ценной бумаги как ,03 1,03 = 1060,9руб. Тогда из предложенных ответов правильными будут ответы: (1060,5; 1061,5) и (1060,0; 1061,0) Кейс-задания: Кейс 1 подзадача 3 Математическое ожидание курсовой стоимости ценой бумаги будет равно Составим закон распределения вероятностей дискретной случайной величины X курсовой стоимости ценной бумаги, как, где а Тогда

9 Кейс-задания: Кейс 2 подзадача 1 Кредитный отдел банка проанализировал выданные кредиты по двум параметрам (в % от общего числа кредитов): по величине и срокам. Вероятность того, что кредит долгосрочный, если он «средний», можно оценить как *,,, Решение: Вероятность того, что кредит долгосрочный, если он «средний», можно оценить как Кейс-задания: Кейс 2 подзадача 2 Выдан краткосрочный кредит. Установите соответствие между видом кредита и вероятностью его выдачи. 1. «Крупный» 2. «Средний» 3. «Мелкий»,,,, Решение: 1. Вероятность того, что кредит «Крупный», если он краткосрочный, можно оценить как 2. Вероятность того, что кредит «Средний», если он краткосрочный, можно оценить как 3. Вероятность того, что кредит «Мелкий», если он краткосрочный, можно оценить как Кейс-задания: Кейс 2 подзадача 3 В рассматриваемом периоде банк выдал 100 кредитов. Если средний размер кредита «Мелкий» был равен 100 тыс. руб., кредита «Средний» 500 тыс. руб., кредита «Крупный» 2 млн руб., то объем кредитного портфеля банка составит млн руб. (62) Решение: Объем кредитного портфеля банка составит: тыс. руб., или 62 млн руб. Кейс-задания: Кейс 3 подзадача 1 Компания рассматривает проект по строительству трех домов, по одному в разных районах города. Средства для строительства дают сами будущие жильцы. Вероятность

10 набрать необходимые средства для постройки одного дома составляет Каждый построенный дом окупает 90 % всех затрат компании по проекту, равных 600 млн руб. Предположим, что собранных средств будет достаточно для строительства k домов. Установите соответствие между значениями k и вероятностями соответствующих случайных событий. 1. k = 1,,,, (1, 2, 3) 2. k = 2 3. k = 3 Решение: Пусть случайная величина X количество домов, построенных компанией. Воспользуемся формулой Бернулли где Тогда: 1), 2), 3) Кейс-задания: Кейс 3 подзадача 2 Если обозначить через X - количество построенных компанией домов, то случайную величину S прибыль компании (в млн руб.) можно определить как,,, Решение: Так как каждый построенный дом окупает 90% всех затрат по проекту, а именно млн. руб., то прибыль компании можно определить как Кейс-задания: Кейс 3 подзадача 3 Ожидаемая прибыль компании равна млн руб. (480) Решение: Составим закон распределения случайной величины S прибыли компании: Тогда ожидаемая прибыль компании равна млн.руб Примерный перечень вопросов к экзамену по курсу «Математическая статистика»,

11 3 курс, 6 семестр, направление подготовки «Математика и компьютерные науки» Математическая статистика 1. Математическая статистика, её предмет, методы и задачи. 2. Генеральная и выборочная совокупности. Виды выборок. Способы отбора. 3. Статистическое наблюдение и его организация. Виды статистических наблюдений. Абсолютные и относительные величины. 4. Виды средних величин. Средняя арифметическая и правила ее вычисления. Использование средней геометрической в статистике. Применение средней хронологической. 5. Вариационный ряд. Статистическое распределение выборки. Основные характеристики вариационного ряда. 6. Выборочная функция распределения. Полигоны и гистограммы. 7. Понятие статистических оценок параметров распределения. Точечные статистические оценки, виды и требования, предъявляемые к ним. 8. Генеральная и выборочная средние. Оценка генеральной средней по выборочной средней. 9. Генеральная и выборочная дисперсии и средние квадратические отклонения (с.к.о.). Оценка генеральной дисперсии. 10. Дополнительные характеристики вариационного ряда. 11. Оценка генерального с.к.о. Интервальные оценки параметров распределения, их точность и надежность. Доверительные интервалы. 12. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормально распределенного признака X при известном и неизвестном (X). 13. Доверительные интервалы для оценки с.к.о. нормального распределения. Использование доверительных интервалов при оценке истинного значения измеряемой величины и при оценке точности измерений. 14. Виды зависимостей между случайными величинами. Корреляционная зависимость. 15. Функция регрессии и линия регрессии. Задачи теории корреляции. 16. Выборочный коэффициент корреляции, его свойства и вычисление. Простейшие случаи криволинейной корреляции. Понятие о множественной корреляции. Понятие о ранговой корреляции. 17. Понятие статистической гипотезы. Виды статистических гипотез. Ошибки, допускаемые при статистической проверке статистических гипотез. 18. Статистический критерий проверки гипотезы. Область принятия гипотезы. Критическая область, критические точки. Виды критических областей. 19. Отыскание критической области и критических точек. Мощность критерия. Критерии согласия. Критерий согласия Пирсона. Критерий согласия Колмогорова. 20. Изучение динамики социальных явлений (ряды динамики). Показатели рядов динамики. Статистические таблицы. Список основных определений 1. Математическая статистика 2. Генеральная совокупность 3. Выборочная совокупность (выборка) 4. Репрезентативная выборка 5. Объём генеральной или выборочной совокупности 6. Варианта, вариационный ряд, частота варианты 7. Относительная частота варианты 8. Эмпирическая (выборочная) функция распределения 9. Полигон частот, полигон относительных частот 10. Гистограмма частот (относительных частот)

12 11. Выборочная средняя, выборочная дисперсия, выборочное среднее квадратическое отклонение (с.к.о.) 12. Исправленная выборочная дисперсия. 13. Исправленное выборочное с.к.о. S 14. Размах вариации R 15. Мода вариационного ряда 16. Медиана 17. Статистика 18. Статистическая оценка 19. Точечная статистическая оценка (т.с.о.) 20. Несмещённая т.с.о. параметра, смещённая т.с.о. параметра 21. Состоятельная, эффективная т.с.о. параметра 22. Интервальная т.с.о. параметра 23. Доверительный интервал 24. Надёжность оценки или доверительная вероятность 25. Независимые случайные величины X и Y 26. Статистическая зависимость между случайными величинами Х и Y 27. Корреляционная зависимость между случайными величинами Х и Y 28. Уравнение регрессии СВ 29. Статистическая гипотеза (или просто гипотеза) 30. Нулевая (основная) гипотеза, конкурирующая (альтернативная) гипотеза 31. Ошибка первого рода 32. Ошибка второго рода 33. Уровень значимости 34. Статистический критерий (или просто критерий) 35. Наблюдаемое значение статистического критерия 36. Критическая область 37. Область принятия гипотезы 38. Критические точки или квантили 39. Правосторонняя (левосторонняя) критическая область, двусторонняя критическая область 40. Критерий согласия 2 S

Теория вероятностей и математическая статистика 4. Тип заданий Контрольные работы Количество этапов формирования компетенций

Теория вероятностей и математическая статистика 4. Тип заданий Контрольные работы Количество этапов формирования компетенций 8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю):. Кафедра Общие сведения. Направление подготовки Экономика Математики и математических методов в экономике

Подробнее

Связь с предшествующими дисциплинами (модулями), практиками, ВКР: 1 Информатика 1 ОПК-1 2 Математика 1,2 ОК-3, ПК-4

Связь с предшествующими дисциплинами (модулями), практиками, ВКР: 1 Информатика 1 ОПК-1 2 Математика 1,2 ОК-3, ПК-4 2 3 Содержание 1. Место дисциплины (модуля) в структуре образовательной программы 4 2. Планируемые результаты обучения по дисциплине (модулю) 4 3. Объем дисциплины (модуля) с распределением по семестрам

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Мурманский государственный гуманитарный университет» (ФГБОУ ВПО

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра ВВТиС

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра ВВТиС МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования

Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю) Общие сведения 1. Кафедра. Направление подготовки. Дисциплина (модуль) Математики, физики и информационных

Подробнее

8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ

8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ 8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ 1. Основные понятия и определения теории вероятностей. Виды случайных событий. Классическое и статистическое определение вероятности

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины 2 1. Цели и задачи дисциплины Цель изучения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» формирование у студентов современных теоретических знаний о вероятностных и статистических закономерностях,

Подробнее

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 6 (МПМ, 2 курс, 3 семестр) Тема «Математическая статистика»

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 6 (МПМ, 2 курс, 3 семестр) Тема «Математическая статистика» Задача 1. ПРИМЕР РЕШЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 6 (МПМ, 2 курс, 3 семестр) Тема «Математическая статистика» В результате тестирования группа из 24 человек набрала баллы: 4, 0, 3, 4, 1, 0, 3, 1, 0, 4, 0, 0,

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА БАЗА ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА БАЗА ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ Е. В. Морозова 0 МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» КАМЫШИНСКИЙ

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика Конспект лекций

Теория вероятностей и математическая статистика Конспект лекций Министерство образования и науки РФ ФБОУ ВПО Уральский государственный лесотехнический университет ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ Кафедра высшей математики Теория вероятностей и математическая статистика

Подробнее

АННОТАЦИЯ Дисциплины Б2.Б3 Теория вероятностей и математическая статистика. 1. Цель и задачи изучения дисциплины (учебного курса)

АННОТАЦИЯ Дисциплины Б2.Б3 Теория вероятностей и математическая статистика. 1. Цель и задачи изучения дисциплины (учебного курса) 2 АННОТАЦИЯ Дисциплины Б2.Б3 Теория вероятностей и математическая статистика 1. Цель и задачи изучения дисциплины (учебного курса) Цель приобретение теоретических знаний по основным разделам курса, формирование

Подробнее

4 Проверка параметрических гипотез

4 Проверка параметрических гипотез 4 Проверка параметрических гипотез Статистическая гипотеза Параметрическая гипотеза 3 Критерии проверки статистических гипотез Статистической называют гипотезу о виде неизвестного распределения или о параметрах

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Основные задачи дисциплины: Место дисциплины в структуре ООП Требования к результатам освоения дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Основные задачи дисциплины: Место дисциплины в структуре ООП Требования к результатам освоения дисциплины 2 1. Цели и задачи дисциплины В настоящее время математический аппарат теории вероятностей широко используется при изучении массовых явлений в науке, технике, обществе. Методы теории вероятностей играют

Подробнее

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Для подготовки дипломированных специалистов по направлению Менеджмент в организации Квалификация «Менеджер»

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Для подготовки дипломированных специалистов по направлению Менеджмент в организации Квалификация «Менеджер» Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирская Государственная Геодезическая Академия»

Подробнее

Задачи по математической статистике

Задачи по математической статистике Задачи по математической статистике Задача. По данным распределения возрастного состава участников революционного движения в России 70-х годов 9-го века была построена следующая таблица Возраст 7-3 3-9

Подробнее

МАТЕМАТИКА МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

МАТЕМАТИКА МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ООО «Резольвента», www.resolventa.ru, resolventa@lst.ru, (495) 509-8-0 Учебный центр «Резольвента» Доктор физико-математических наук, профессор К. Л. САМАРОВ МАТЕМАТИКА Учебно-методическое пособие по разделу

Подробнее

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ И СВЯЗИ

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ И СВЯЗИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет»

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. О.Ю.Пелевин

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. О.Ю.Пелевин МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ О.Ю.Пелевин МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов физического

Подробнее

УМЕТЬ: решать задачи теории вероятностей, находить числовые

УМЕТЬ: решать задачи теории вероятностей, находить числовые 1 Цель и задачи изучения дисциплины Целью изучения дисциплины математики является: - выработать у студентов навыки в математическом исследовании различных технологических проблем; - развить логическое

Подробнее

Математический факультет. Кафедра функционального анализа и геометрии. Учебно-методический комплекс по дисциплине

Математический факультет. Кафедра функционального анализа и геометрии. Учебно-методический комплекс по дисциплине МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тверской государственный университет» Математический факультет

Подробнее

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 1.1. Цели освоения дисциплины: научить студентов языку теории вероятностей и статистики; быть поставщиком понятий и результатов, необходимых в других математических

Подробнее

Рабочая программа дисциплины (модуля) Математическая статистика «Социальная работа» Направление подготовки Социальная работа

Рабочая программа дисциплины (модуля) Математическая статистика «Социальная работа» Направление подготовки Социальная работа Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Социально-психологический факультет Кафедра социальной работы

Подробнее

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ Учреждение образования «Белорусский государственный педагогический университет имени Максима Танка» Институт повышения квалификации и переподготовки Факультет переподготовки специалистов образования Кафедра

Подробнее

Цели и задачи дисциплины: 2. Место дисциплины в структуре ООП: 3. Требования к результатам освоения дисциплины: ОК-5: ОК-15: ПК-31 ПК-32 знать уметь

Цели и задачи дисциплины: 2. Место дисциплины в структуре ООП: 3. Требования к результатам освоения дисциплины: ОК-5: ОК-15: ПК-31 ПК-32 знать уметь 1. Цели и задачи дисциплины: Целью дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является успешное освоение студентами материала, закреплѐнного ФГОС высшего профессионального образования

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ Глава первая. Определение вероятности.. 8 1. Классическое и статистическое определения вероятности.. 8 2. Геометрические вероятности... 12 Глава вторая. Основные

Подробнее

РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ

РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ В.Е.Гмурман РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ М.: Высш. школа, 1979, 400 стр. В пособии приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ЧАСТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «МИНСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ» УТВЕРЖДАЮ Ректор Минского института управления Н.В.Суша 2009 г. Регистрационный УД- /р. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Учебная

Подробнее

Федеральное агентство по образованию. Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Федеральное агентство по образованию. Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МАТИ» Российский государственный технологический университет им. К.Э. Циолковского

Подробнее

«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Институт управления» Экономический факультет Кафедра информационных технологий и прикладной математики ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Подробнее

КАФЕДРА ФИЗИКИ И МАТЕМАТИКИ. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ по дисциплине «Математическое моделирование и оптимизация химико-технологических процессов»

КАФЕДРА ФИЗИКИ И МАТЕМАТИКИ. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ по дисциплине «Математическое моделирование и оптимизация химико-технологических процессов» ПЯТИГОРСКИЙ МЕДИКО-ФАРМАЦЕВТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ филиал государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Таким образом, искомый закон распределения: Проверка: 0, , , ,504 = 1

Таким образом, искомый закон распределения: Проверка: 0, , , ,504 = 1 Другие ИДЗ Рябушко можно найти на странице http://mathpro.ru/dz_ryabushko_besplatno.html ИДЗ-8. Найти закон распределения указанной случайной величины X и ее функцию распределения F (X ). Вычислить математическое

Подробнее

Учебно-методический комплекс по курсу «ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ» Пояснительная записка

Учебно-методический комплекс по курсу «ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ» Пояснительная записка Учебно-методический комплекс по курсу «ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ» Пояснительная записка Курс Основы теории вероятностей и математической статистики относится к циклу естественнонаучных

Подробнее

Задание к Теме 1. Работа с матрицами. Балансовые модели

Задание к Теме 1. Работа с матрицами. Балансовые модели Оглавление Задание к Теме 1. Работа с матрицами. Балансовые модели... 2 Задание к Теме 2. Построение графиков. Исследование статистических функций... 4 Задание к Теме 3. Статистические методы обработки

Подробнее

Элементы математической статистики

Элементы математической статистики Элементы математической статистики Математическая статистика является частью общей прикладной математической дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика», однако задачи, решаемые ею, носят

Подробнее

Фонд оценочных средств по теории вероятностей и математической статистике

Фонд оценочных средств по теории вероятностей и математической статистике Вопросы к зачету Вопросы для проверки уровня обучаемости «ЗНАТЬ» 1. Комбинаторика. 2. Вычисление вероятности (классическая модель). 3. Геометрическая вероятность. 4.Основные теоремы теории вероятностей

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ» Филиал в г. Тольятти ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ

Подробнее

7. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ. Линейная регрессия. Метод наименьших квадратов

7. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ. Линейная регрессия. Метод наименьших квадратов 7. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Линейная регрессия Метод наименьших квадратов ( ) Линейная корреляция ( ) ( ) 1 Практическое занятие 7 КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Для решения практических

Подробнее

I. Аннотация 1. Цели и задачи дисциплины

I. Аннотация 1. Цели и задачи дисциплины I. Аннотация 1. Цели и задачи дисциплины Программа предназначена для более углубленного изучения курса Высшей математики и прикладных вопросов применения математики при решении задач физической культуры

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Воронежский государственный педагогический

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации. ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет»

Министерство образования и науки Российской Федерации. ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Утверждаю: Руководитель ООП: Г.П. Лапина «12» 03 2015 г. Рабочая программа дисциплины (с аннотацией)

Подробнее

Теория Вероятностей и Математическая Статистика

Теория Вероятностей и Математическая Статистика ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА Наименование дисциплины Теория Вероятностей и Математическая Статистика Рекомендуется для направления (ий) подготовки (специальности (ей)) для направления 080100.62 Экономика; для направления

Подробнее

«Прикладная математика и информатика»

«Прикладная математика и информатика» «Прикладная математика и информатика» Магистерская программа «Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности» Программа экзамена разработана на основе Государственных образовательных

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ПРОФСОЮЗОВ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЯ ТРУДА И СОЦИАЛЬНЫХ ОТНОШЕНИЙ» Рабочая программа учебной дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика

Подробнее

2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Учебная программа «Теория вероятности и математическая статистика» разработана для специальности 1-21 06 01-01 «Современные иностранные языки» высших учебных заведений. Целью изучения

Подробнее

12. Интервальные оценки параметров распределения

12. Интервальные оценки параметров распределения МВДубатовская Теория вероятностей и математическая статистика Лекция 7 Интервальные оценки параметров распределения Для выборок малого объема точечные оценки могут значительно отличаться от оцениваемых

Подробнее

Содержание. Предисловие... 9

Содержание. Предисловие... 9 Содержание Предисловие... 9 Введение... 12 1. Вероятностно-статистическая модель и задачи математической статистики...12 2. Терминология и обозначения......15 3. Некоторые типичные статистические модели...18

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины 1.1 Цель - формирование личности, развитие интеллекта и способностей к логическому мышлению, развитие умения оперировать

1. Цели и задачи дисциплины 1.1 Цель - формирование личности, развитие интеллекта и способностей к логическому мышлению, развитие умения оперировать 1. Цели и задачи дисциплины 1.1 Цель - формирование личности, развитие интеллекта и способностей к логическому мышлению, развитие умения оперировать абстрактными объектами; усвоение математических методов,

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА И ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ЛИПЕЦКИЙ ФИЛИАЛ

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. Теория вероятностей и математическая статистика

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. Теория вероятностей и математическая статистика ГОУВПО «Марийский государственный университет» Институт экономики, управления и финансов УТВЕРЖДАЮ Декан факультета/директор института /И.А. Лебедев/ (подпись) (Ф.И.О.) 2011 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Теория

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Ижевский государственный технический университет" ГЛАЗОВСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ

Подробнее

Для студентов, аспирантов, преподавателей, научных сотрудников и инженеров

Для студентов, аспирантов, преподавателей, научных сотрудников и инженеров Ивановский Р. И. Теория вероятностей и математическая статистика. Основы, прикладные аспекты с примерами и задачами в среде Mathcad. СПб.: БХВ- Петербург, 2008. 528 с.: ил. + CD-ROM (Учебное пособие) В

Подробнее

Лекция 15. Выборочный метод в математической статистике. Основные понятия и определения

Лекция 15. Выборочный метод в математической статистике. Основные понятия и определения МДубатовская Теория вероятностей и математическая статистика Лекция 5 ыборочный метод в математической статистике Основные понятия и определения Математическая статистика позволяет получать обоснованные

Подробнее

3. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ Основные понятия статистической проверки гипотезы

3. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ Основные понятия статистической проверки гипотезы 3 ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ 3 Основные понятия статистической проверки гипотезы Статистическая проверка гипотез тесно связана с теорией оценивания параметров распределений В экономике, технике, естествознании,

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра математики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра математики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

Аннотация к программе по дисциплине «Статистика» по направлению «Экономика», профиль Мировая экономика. квалификация - бакалавр

Аннотация к программе по дисциплине «Статистика» по направлению «Экономика», профиль Мировая экономика. квалификация - бакалавр Аннотация к программе по дисциплине «Статистика» по направлению 38.03.01 «Экономика», профиль Мировая экономика квалификация - бакалавр 1. ПЕРЕЧЕНЬ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ)

Подробнее

Доверительные интервалы: примеры решения задач

Доверительные интервалы: примеры решения задач Доверительные интервалы: примеры решения задач Л. В. Калиновская Кафедра высшей математики, Университет "Дубна" date Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения

Подробнее

Дисциплина: Теория вероятностей и математическая статистика

Дисциплина: Теория вероятностей и математическая статистика ГОУ ВПО РОССИЙСКО-АРМЯНСКИЙ (СЛАВЯНСКИЙ) УНИВЕРСИТЕТ Составлена в соответствии с государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по указанным направлениям и Положением

Подробнее

6.7. Статистические испытания

6.7. Статистические испытания Лекция.33. Статистические испытания. Доверительный интервал. Доверительная вероятность. Выборки. Гистограмма и эмпирическая 6.7. Статистические испытания Рассмотрим следующую общую задачу. Имеется случайная

Подробнее

Лекция 20. Проверка статистических гипотез

Лекция 20. Проверка статистических гипотез Лекция. Проверка статистических гипотез Понятие о статистических гипотезах и методах их проверки При решении многих задач возникает необходимость оценки того, подчиняется ли распределение генеральной совокупности

Подробнее

3. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. Раздел 1. Случайные события

3. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. Раздел 1. Случайные события 3. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ Конспект лекций (сокращенный) по теории вероятностей и математической статистике ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Раздел 1. Случайные события Лекция 1 1. Основные понятия

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Кафедра

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВЛАДИВОСТОКСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

Подробнее

17 ГрГУ им. Я. Купалы - ФМ и И - СА и ЭМ - «Экономическая кибернетика» - Эконометрика

17 ГрГУ им. Я. Купалы - ФМ и И - СА и ЭМ - «Экономическая кибернетика» - Эконометрика Лекция 3 7 6 Разложение оценок коэффициентов на неслучайную и случайную компоненты Регрессионный анализ позволяет определять оценки коэффициентов регрессии Чтобы сделать выводы по полученной модели необходимы

Подробнее

Контрольная работа по курсу Математика «Теория вероятностей и математическая статистика»

Контрольная работа по курсу Математика «Теория вероятностей и математическая статистика» Контрольная работа по курсу Математика «Теория вероятностей и математическая статистика» Вариант N 1 (X \ Z) (Y \ Z) Решить задачи: 2.В партии 1000 деталей, из них 20 дефектных. Какова вероятность того,

Подробнее

Проверка статистической гипотезы о математическом ожидании нормального распределения при известной дисперсии.

Проверка статистической гипотезы о математическом ожидании нормального распределения при известной дисперсии. Проверка статистической гипотезы о математическом ожидании нормального распределения при известной дисперсии. Пусть имеется нормально распределенная случайная величина N,, определенная на множестве объектов

Подробнее

1. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Понятие о статистической оценке параметров

1. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Понятие о статистической оценке параметров . СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ.. Понятие о статистической оценке параметров Методы математической статистики используются при анализе явлений, обладающих свойством статистической устойчивости.

Подробнее

Медицинская статистика

Медицинская статистика Лукьянова Е.А. Медицинская статистика Специальность «Лечебное дело» 3 Проверка статистических гипотез Критерии согласия Критерий Стьюдента для связанных выборок Критерий Стьюдента для несвязанных выборок

Подробнее

Название документа: Программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» Разработчик: доцент кафедры ЗайцеваЮ.В.. стр.

Название документа: Программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» Разработчик: доцент кафедры ЗайцеваЮ.В.. стр. Разчик: доцент кафедры ЗайцеваЮ.В.. стр. 1 из 9 Версия 1 РАЗДЕЛ 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯЗАПИСКА. 1.1. Требования к студентам Исходный уровень компетенций, знаний и умений, которыми должен обладать студент, приступая

Подробнее

Дисциплина «СТАТИСТИКА»

Дисциплина «СТАТИСТИКА» Дисциплина «СТАТИСТИКА» 1. Цель и задачи дисциплины Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы Дисциплина «Статистика» относится к вариативной части Блока 1 (Б1.В.09)

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика (наименование дисциплины) Направление подготовки физика

Теория вероятностей и математическая статистика (наименование дисциплины) Направление подготовки физика 1 Аннотация рабочей программы дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика (наименование дисциплины) Направление подготовки 03.03.02 физика Профиль подготовки «Фундаментальная физика», «Физика

Подробнее

Лекция 9. Тема Введение в теорию оценок.

Лекция 9. Тема Введение в теорию оценок. Лекция 9 Тема Введение в теорию оценок. Содержание темы Предмет, цель и метод задачи оценивания Точечные выборочные оценки, свойства оценок Теоремы об оценках Интервальные оценки и интеграл Лапласа Основные

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ. 3 Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины Требования к минимальному материально-техническому обеспечению 19

СОДЕРЖАНИЕ. 3 Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины Требования к минимальному материально-техническому обеспечению 19 3 СОДЕРЖАНИЕ 1 Паспорт рабочей программы учебной дисциплины 1.1 Область применения программы. 1. Место дисциплины в структуре образовательной программы 1.3 Цели и задачи дисциплины требования к результатам

Подробнее

по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» (МЕН. Б ) для направления подготовки бакалавров

по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» (МЕН. Б ) для направления подготовки бакалавров Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ОМКИЙ ГОУДАРТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕКИЙ УНИВЕРИТЕТ» Р А Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А по дисциплине «Теория

Подробнее

ТЕМА 11. Статистическая проверка гипотез Основные определения и идеи

ТЕМА 11. Статистическая проверка гипотез Основные определения и идеи ТЕМА 11. Статистическая проверка гипотез Цель контента темы 11 изложить основные критерии проверки статистических гипотез. Задачи контента темы 11: Сформулировать задачу проверки статистических гипотез.

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины. Рекомендации по изучению дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины. Рекомендации по изучению дисциплины 1. Цели и задачи дисциплины. Рекомендации по изучению дисциплины 1.1. Цель дисциплины Цель курса - развить научно-исследовательскую компоненту статистического мышления, т.е. постичь множество специальных

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА для направления «Экономика» «УТВЕРЖДАЮ» Проректор по учебной работе И.В.Щербакова Программа одобрена на заседании Ученого совета

Подробнее

Математическая статистика

Математическая статистика Математическая статистика 1 Выборка X x, x,, x Опр.1 Пусть одномерная с.в., а 1 значения с.в.,полученные в результате испытания. Будем называть полученные значения выборкой из генеральной совокупности

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА БИНОМИАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ это распределение числа успехов наступлений определенного события в серии из n испытаний при условии, что для каждого из n испытаний вероятность успеха имеет одно и то же значение

Подробнее

4. Методом моментов найти оценки параметров α и β плотности

4. Методом моментов найти оценки параметров α и β плотности Экзаменационный билет по курсу: ИБМ, 3-й семестр (поток Грешилова А.А.). Случайные события. Определение вероятности.. Найти распределение дискретной случайной величины ξ, принимающей значения x с вероятности

Подробнее

Программа дисциплины

Программа дисциплины МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное учреждение высшего профессионального образования "Казанский (Приволжский) федеральный университет" Отделение

Подробнее

ТЕМА 10. Статистическое оценивание Точечные и интервальные оценки параметров распределения

ТЕМА 10. Статистическое оценивание Точечные и интервальные оценки параметров распределения ТЕМА 10. Статистическое оценивание. Цель контента темы 10 изучить практически необходимые методы нахождения точечных и интервальных оценок неизвестных параметров распределения. Задачи контента темы 10:

Подробнее

В.И. Гнатюк, 2014 Глава 4 Параграф Оценка адекватности моделирования

В.И. Гнатюк, 2014 Глава 4 Параграф Оценка адекватности моделирования В.И. Гнатюк, 4 Глава 4 Параграф 4 4.4. Оценка адекватности моделирования Оценка адекватности динамической адаптивной модели электропотребления техноценоза [9,] включает две основные процедуры. Первая заключается

Подробнее

Учебная дисциплина Б Математика Профиль подготовки: Производственный менеджмент

Учебная дисциплина Б Математика Профиль подготовки: Производственный менеджмент ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Учебная дисциплина Б.2.1 - Математика Профиль подготовки: Производственный менеджмент Тематика

Подробнее

Автор(ы): преподаватель: Арамян Р. Дисциплина: Теория вероятностей и математическая статистика ЕРЕВАН

Автор(ы): преподаватель: Арамян Р. Дисциплина: Теория вероятностей и математическая статистика ЕРЕВАН ГОУ ВПО РОССИЙСКО-АРМЯНСКИЙ (СЛАВЯНСКИЙ) УНИВЕРСИТЕТ Составлена в соответствии с государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по указанным направлениям и Положением

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПО ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВУ»

Подробнее

Для проверки H 0 извлекается выборка объема n: x 1, x 2,..., x n и в качестве критерия строится статистика =, (3.13) где

Для проверки H 0 извлекается выборка объема n: x 1, x 2,..., x n и в качестве критерия строится статистика =, (3.13) где 3.5. Примеры проверки гипотез Рассмотрим применение общей схемы проверки гипотез к конкретным задачам проверки гипотез о математическом ожидании, дисперсии, коэффициенте корреляции, часто встречающимся

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА МИНОБРНАУКИ РОССИИ Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Владивостокский государственный университет экономики и сервиса» в

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2 СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

Подробнее

Элементы теории оценок и проверки гипотез

Элементы теории оценок и проверки гипотез Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский государственный индустриальный университет»

Подробнее

Якушина Светлана Ивановна ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Рабочая программа учебной дисциплины (модуля)

Якушина Светлана Ивановна ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Рабочая программа учебной дисциплины (модуля) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - УЧЕБНО-НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ

Подробнее

НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ» Филиал в г.

НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ» Филиал в г. НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ» Филиал в г. Тольятти ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ УТВЕРЖДАЮ: Зам. Директора по УР Р.В. Закомолдин

Подробнее

Riyaziyyat-2 Fənni üzrə İmtahan Sualları Rus Bölməsi. n n

Riyaziyyat-2 Fənni üzrə İmtahan Sualları Rus Bölməsi. n n Razat- Fə üzrə İmtaha Sualları Rus Bölməs. Исследовать сходимость ряда по признаку Даламбера: = 3 + 7. Исследовать сходимость ряда по интегральному признаку Коши: = 3 3. Найти радиус сходимости ряда: 3

Подробнее

ТЕМА 10. ОЦЕНКА ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ПАРАМЕТРОВ ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

ТЕМА 10. ОЦЕНКА ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ПАРАМЕТРОВ ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМА 10. ОЦЕНКА ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ПАРАМЕТРОВ ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Точечные оценки. Понятие статистики и достаточной статистики. Отыскание оценок методом моментов, неравенство Рао-Крамера. Эффективность

Подробнее

Рабочая программа дисциплины утверждена Ученым советом факультета (протокол Ученого совета факультета 6 от 3 марта 2014 г.)

Рабочая программа дисциплины утверждена Ученым советом факультета (протокол Ученого совета факультета 6 от 3 марта 2014 г.) Рабочая программа дисциплины утверждена Ученым советом факультета (протокол Ученого совета факультета 6 от 3 марта 2014 г.) Утверждена с обновлениями в части п.12 «Особенности реализации дисциплины для

Подробнее

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ Санкт-Петербургский государственный морской технический университет (СПбГМТУ) УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ по математической статистике кафедра математики СанктПетербург 0 Оглавление

Подробнее

Рабочая программа дисциплины. Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы

Рабочая программа дисциплины. Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Саратовский государственный университет имени Н.Г.Чернышевского Факультет компьютерных наук и информационных технологий УТВЕРЖДАЮ 20 г. Рабочая программа

Подробнее

ОБРАБОТКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ

ОБРАБОТКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ Белорусский государственный университет УТВЕРЖДАЮ Декан физического факультета В.М. Анищик (подпись) 11.06.2012 (дата утверждения) Регистрационный УД-334/р. ОБРАБОТКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ Учебная программа

Подробнее

«Институт менеджмента, маркетинга и финансов»

«Институт менеджмента, маркетинга и финансов» Автономная образовательная некоммерческая организация высшего образования «Институт менеджмента, маркетинга и финансов» УТВЕРЖДАЮ Ректор О.А. Зайцева 01.10.2015 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.03

Подробнее