Лекция 5 АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Лекция 5 АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ"

Транскрипт

1 4 Лекция 5 АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ План Уравнения состояния электрических цепей Алгоритм формирования уравнений состояния 3 Примеры составления уравнений состояния 4 Выводы Уравнения состояния электрических цепей Поведение электрической цепи описывается в общем случае системой дифференциальных уравнений С помощью подстановок и замены переменных эту систему уравнений можно преобразовать к одному дифференциальному уравнению n-го порядка Как правило, порядок уравнения равен суммарному числу индуктивных и емкостных элементов: n = n + n Однако для нелинейной цепи решить дифференциальное уравнение n-го порядка трудно, а часто просто невозможно Более рационально записывать систему дифференциальных уравнений в нормальной форме (форме Коши) Уравнения в форме Коши состоят из уравнений первого порядка, разрешенных относительно первой производной одной из переменных В левой части каждого уравнения записывают производную, а в правой функции переменных цепи и напряжений и токов независимых источников Обозначим выбранные переменные x, x,, xn Тогда система уравнений примет вид dx = f( x, x,, xn, u ), dx = f( x, x,, xn, u ), (5) dxn = fn ( x, x,, xn, u ) В системе уравнений (5) u вектор напряжений и токов независимых источников Уравнения в форме (6) называют уравнениями

2 43 состояния, а переменные x, x,, xn переменными состояния Для электрических цепей в качестве переменных состояния удобно выбирать напряжения емкостных и токи индуктивных элементов, поскольку эти переменные определяют запас энергии в цепи Уравнения (6) получили название "уравнений состояния" потому, что при известных начальных значениях переменных состояния x ( t0 ), x( t0 ),, xn ( t0 ) в некоторый момент времени t 0 мы можем определить эти переменные и в момент t > t 0 Чтобы показать это, зададим малое приращение времени t = h Тогда ( t ) dx x ( t h) x ( t ) h , ( t ) dx x ( t h) x ( t ) h , xn dx ( t ) t h x t h n n 0 + ( ) ( ) Далее мы можем определить значения переменных при t = t0 + h, t0 + 3h и т д Таким образом, уравнения (5) позволяют определить состояние цепи в любой момент времени при известных начальных значениях переменных Если известны значения переменных состояния, то легко могут быть найдены и остальные токи и напряжения В качестве примера запишем уравнения состояния последовательной R-цепи (рис 6) Рис 5 В соответствии с вторым законом Кирхгофа u Ri u e = (5) + Поскольку индуктивный и емкостный элементы соединены последовательно, их токи равны:

3 44 i i = С (53) Разделим левую и правую части уравнения (5) на, а левую и правую di du части уравнения (53) на Учитывая, что u =, i =, получим уравнения состояния: Здесь [ ] di R = i du () t u () t e(), t + () t = i Уравнения состояния удобно записывать в матричной форме: [ X ] = [ A] [ X ] + [ B] [ U ] & X вектор переменных состояния, [ ] X& вектор производных, [ U ] вектор входных воздействий Квадратную матрицу [A] называют матрицей параметров схемы, а [B] матрицей параметров входного воздействия Для рассматриваемого примера R / / A, / 0 [ ] = / B 0 [ ] = Зная состояние цепи [ X ] и вектор входных воздействий [ ] реакцию цепи [ ] U, Y (токи и напряжения ветвей) можно найти как линейную комбинацию вектора переменных состояния и вектора входных воздействий: [ Y ] [ ] [ X ] + [ D] [ U ] = Матрицы [ ] и [ ] Например, если компонентами вектора [ ] D зависят от конфигурации и параметров цепи Y являются напряжения u и u R, они находятся с помощью уравнений u Ri u e = ; + Ri u = R

4 45 В матричной форме u u R () t R = R i 0 u () t + e 0 () t Существует несколько причин, по которым дифференциальные уравнения электрической цепи целесообразно представлять в форме уравнений состояния Во-первых, уравнения состояния можно записать как для линейных, так и для нелинейных цепей Во-вторых, не всегда можно получить аналитическое решение нелинейного дифференциального уравнения, а численные методы решения ориентированы на уравнения, записанные в нормальной форме (5) Наконец, в-третьих, матричная форма уравнений состояния не зависит от порядка цепи Алгоритм формирования уравнений состояния В настоящее время разработаны эффективные компьютерные алгоритмы формирования уравнений состояния цепей любой сложности на ЭВМ Однако в современных программах компьютерного моделирования электронных цепей такие алгоритмы не используются Поэтому рассматривать их мы не будем Познакомиться с этими алгоритмами можно в классическом учебнике по машинному анализу электронных схем [] Рассмотрим простой алгоритм формирования уравнения состояния Он пригодится нам при рассмотрении методов численного интегрирования уравнений состояния Алгоритм включает следующие шаги Анализируем цепь в начальный момент времени (при t = 0 ) и определяем напряжения емкостных элементов u ( 0) и токи индуктивных элементов i ( 0) Выделяем в анализируемой цепи индуктивные и емкостные элементы (рис 5, а) Заменим емкостные элементы источниками напряжения u, a i t (рис 5, б) индуктивные источниками тока ( ) а

5 46 б Рис 5 3 Для полученной резистивной схемы замещения составляем уравнения на основании законов Кирхгофа либо с помощью любого другого метода анализа резистивных цепей 4 Из полученной системы уравнений путем подстановок и исключения переменных выражаем напряжения индуктивных и токи емкостных элементов как функции переменных состояния токов индуктивностей и напряжений емкостей, а также напряжений и токов независимых источников: ( i, u u ) u = f,, ( i, u u ) i = f, 5 Делим левую и правую части уравнения для u на, а левую и di du правую части уравнения для i на С Учитывая, что u =, i =, получим уравнения состояния: di = f( i, u, u ), du = f( i, u u), Рассмотрим примеры составления уравнений состояния с помощью рассмотренного алгоритма Пример 5 Составить уравнения состояния для R-цепи второго порядка, показанной на рис 53

6 47 Рис 53 Решение Составим эквивалентную резистивную схему, заменив индуктивный элемент источником тока, а емкостный источником напряжения (рис 54) В этой схеме ток источника тока изменяется по закону t u t i ( ), а ЭДС источника напряжения по закону ( ) Рис 54 Для схемы на рис 54 запишем уравнения по законам Кирхгофа: i + i + i = 0 ; u R i = e ; R = i + u u ; Решив эту систему уравнений относительно i и u, получим i = ui+ e() t; R R = u u Ri Разделив левую и правую части последних равенств соответственно на и, получим уравнения состояния:

7 48 du = u i + e() t; R R di R u = i вид В матричной форме уравнения состояния анализируемой цепи имеют du di = R u R i R + e 0 () t Пример 5 Записать уравнения состояния активной R цепи, показанной на рис 55 Операционный усилитель работает в линейном режиме Рис 55 Решение Составим эквивалентную схему, заменив емкостные элементы источниками напряжения (рис 56) Запишем систему уравнений по законам Кирхгофа для цепи на рис 56

8 49 Рис 56 Для узла, в котором сходятся резисторы R, R, R3 и конденсатор, i i i + i 0 (54а) = 3 С Для узла, к которому подключен инвертирующий вход ОУ, i i 0 (54б) = 3 С Для контура, включающего источник напряжения конденсатор, R i u С e, резистор R и = e (54в) Для контура, образованного резисторами R, R 3 и конденсатором, R i + R i = u (54г) 3 3 С Для контура, включающего резистор R 3 и вход ОУ: R i = u (54д) 3 3 При составлении уравнений (54) предполагалось, что входные токи ОУ и дифференциальное напряжение на входе равны нулю: u d = 0, i = 0 Решив систему уравнений (54), получим i RR + RR3 + RR3 = u + u + E ; (55а) R R R R R 3 i = (55б) u R3

9 50 Разделив левую и правую части (55а), (55б) на и соответственно, получим уравнения состояния анализируемой цепи: du R R + RR3 + RR3 = u + u е ( ) ; R R R R R + t 3 du u R3 = В матричной форме du du = RR + RR3 + RR R RR3 R 3 3 R 0 u u R + E 0 Рассмотренный алгоритм позволяет формировать уравнения состояния простых цепей вручную В настоящее время разработаны эффективные алгоритмы формирования уравнений состояния цепей любой сложности на ЭВМ Однако изучение этих алгоритмов выходит за рамки нашего курса теории электронных цепей 4 Аналитическое решение уравнений состояния Цель нашего курса изучение алгоритмов компьютерного моделирования электронных цепей Однако в этом параграфе мы рассмотрим аналитическое решение уравнений состояния цепи второго порядка Это необходимо нам для того, чтобы понять, как связаны коэффициенты уравнений состояния с собственными частотами цепи, как они влияют на характер переходного процесса Рассмотрим последовательную R-цепь, которая не содержит независимых источников (рис 57) Будем считать, что емкостный элемент заряжен до напряжения u ( 0) = U 0, a начальный ток индуктивного элемента i ( 0) = 0 Поскольку независимые источники в цепи отсутствуют, токи и напряжения в такой цепи являются реакцией при нулевом входном сигнале (реакцией при нулевом входе)

10 5 Рис 57 Исследование реакции при нулевом входе имеет важное значение потому, что эта составляющая полной реакции цепи определяет характер переходного процесса По виду реакции при нулевом входе можно судить об устойчивости цепи Кроме того, результаты, полученные в данном параграфе для линейных цепей, остаются справедливыми и для нелинейных цепей Уравнения состояния цепи, показанной на рис 57: di du R = i 0 u В общей форме уравнения состояния цепи второго порядка, не имеющей независимых источников, имеют вид dx a = dx a a a x x (56) Преобразуем систему уравнений (56) в скалярное дифференциальное уравнение Для этого продифференцируем первое уравнение в системе (56): Учитывая, что d x dx dx = a + a dx ax + = a x, dx a x, = x a a

11 получим скалярное дифференциальное уравнение второго порядка: 5 d x dx ( a a) ( a a aa) x = В более компактной форме это уравнение имеет вид a / d x Здесь α = ( + ) демпфирования; ω = ( a a a ) dx + α + ω 0x = 0 (57) a постоянная затухания или коэффициент a частота собственных колебаний 0 цепи Коэффициент α определяет меру демпфирования, т е потери энергии в цепи Для цепи на рис 57 α = R /, ω 0 = / Характеристический полином, соответствующий уравнению (57): p + α p + ω 0 = 0 Корни характеристического уравнения ( R / ), 0 p = α ± α ω = R / ± / Корни характеристического уравнения называют собственными частотами цепи Заметим, что характеристическое уравнение не зависит от того, какую переменную мы выбрали x или x Следовательно, его корни будут одни и те же В зависимости от соотношения номиналов элементов собственной частоты могут быть вещественными или комплексно-сопряженными Решение уравнения (57) имеет вид pt p t A e A e x = (58) + Постоянные A и в момент времени t = 0+ : A определим, записав выражения для x и dx

12 53 ( 0) = A A x ; (59а) + dx ( 0 ) + = p A + p A (59б) Поэтому индекс у переменной x опустим Решая уравнения (59а) и (59б), получим: Такие же уравнения можно записать и для переменной x ( 0) A = ( 0 ) dx + p x p ( 0) p ; ( 0 ) dx + x( 0) p A = (50) p p Определим постоянные интегрирования для схемы на рис 57 Учтем, u 0 = U, a начальный ток индуктивного элемента = Тогда для напряжения емкостного элемента u что напряжение ( ) 0 i ( 0) 0 Для тока i U p 0 0 A = ; A = + p p p p U p U 0 A = A = ( p p ) Подставляя A и A, A и A в формулу (58), получим общие выражения для напряжения u и тока i Форма переходных токов и напряжений зависит от вида корней характеристического уравнения Рассмотрим важные для практики случаи Случай Корни характеристического уравнения вещественные и отрицательные ( α > ω0 > 0) u t представим в виде суммы экспонент Напряжение ( ) p t p t U 0 p t p t () t A e + A e = ( p e p e ) u = (5а) p p Ток индуктивного элемента () t p t p t U p t p t A e + Ae = (5б) i = ( ) ( 0 e e p p )

13 54 i показаны на рис 58 Если корни характеристического уравнения вещественные и положительные, то в соответствии с (5а, 5б) u и i представляют сумму двух возрастающих экспонент и при t становятся неограниченными Такая цепь является неустойчивой Итак, при вещественных корнях характеристического уравнения токи и напряжения изменяются непериодически Такой переходный процесс называют апериодическим Графики напряжения u и тока Рис 58 Случай Корни характеристического уравнения комплексно-сопряженные: p, = α ± β Здесь j = j В соответствии с (50) напряжение емкостного элемента u c αt jβt [ e ] Ue = (5) jβ jβt () t 0 ( αjβ) e + ( α+ j β ) Комплексное число α + jβ представим в показательной форме: где ϕ = ( β / α) jφ ( α + β ) e α + j β =, arctg С учетом последнего равенства уравнение (5) примет вид Учитывая, что окончательное выражение для u α β ( βtφ) j( βtφ) αt j U0e +β e c () t = e j j( βtφ) j( βtφ) ( e e ) j = sin( βt ϕ) u : /, запишем

14 Ток индуктивного элемента i u С 55 αt ( +) e sin( β ϕ) = U ( α β ) α t U e jβ / (53) 0 t U β 0 jβ t jβ t 0 α t () t = ( e e ) = e sin β t Таким образом, если собственные частоты комплексные, в цепи возникают синусоидальные колебания, затухающие (при α < 0) или возрастающие (при α > 0 ) с течением времени Такой переходный процесс называют колебательным На рис 59 показаны графики напряжения u и тока i для случая, когда вещественная часть корня α < 0 Рис 59 В предельном случае при R = 0 корни характеристического уравнения окажутся на мнимой оси: p = ± При этом в цепи наблюдаются, jβ незатухающие синусоидальные колебания рис 50 Графики u U ( βt π/ ) = U βt = 0 0 sin cos ; i U = 0 sin β () t βt u и i (t) для случая мнимых корней показаны на

15 56 Рис 50 Итак, характер переходного процесса определяется видом корней характеристического уравнения Вещественным корням соответствует апериодический переходный процесс В случае комплексных корней в цепи наблюдается колебательный переходный процесс 5 Выводы Поведение электрической цепи описывается в общем случае системой дифференциальных уравнений Либо одним дифференциальным уравнением n-го порядка Порядок уравнения равен суммарному числу индуктивных и емкостных элементов: n = n + n Наиболее рационально записывать уравнения цепи в виде системы дифференциальных уравнений первого порядка, разрешенных относительно первой производной одной из переменных Такую систему называют уравнениями состояния 3 Если корни характеристического уравнения цепи второго порядка комплексно-сопряженные, переходный процесс в цепи имеет колебательный характер

Лекция 8. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЦЕПЯХ ВТОРОГО ПОРЯДКА

Лекция 8. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЦЕПЯХ ВТОРОГО ПОРЯДКА 8 Лекция 8. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЦЕПЯХ ВТОРОГО ПОРЯДКА План. Введение.. Переходный процесс в последовательном колебательном контуре реакция при нулевом входе. 3. Подключение последовательного колебательного

Подробнее

Лекция 7. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЦЕПЯХ ПЕРВОГО ПОРЯДКА

Лекция 7. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЦЕПЯХ ПЕРВОГО ПОРЯДКА 68 Лекция 7 ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЦЕПЯХ ПЕРВОГО ПОРЯДКА План 1 Переходные процессы в RC-цепях первого порядка 2 Переходные процессы в R-цепях первого порядка 3 Примеры расчета переходных процессов в цепях

Подробнее

Лекция 6 ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ УРАВНЕНИЙ ДИНАМИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ. План

Лекция 6 ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ УРАВНЕНИЙ ДИНАМИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ. План 57 Лекция 6 ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ УРАВНЕНИЙ ДИНАМИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ План. Численные методы интегрирования уравнений состояния 2. Устойчивость методов численного интегрирования 3. Многошаговые методы

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ СВОБОДНЫХ И ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИИ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ

ИЗУЧЕНИЕ СВОБОДНЫХ И ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИИ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ ИЗУЧЕНИЕ СВОБОДНЫХ И ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИИ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ Свободные электрические колебания в колебательном контуре Рассмотрим колебательный контур, состоящий из последовательно соединенных емкости

Подробнее

Аналогично можно заключить, что напряжение на ёмкостном элементе не может измениться скачкообразно, т.к. в этом случае ток в ёмкости

Аналогично можно заключить, что напряжение на ёмкостном элементе не может измениться скачкообразно, т.к. в этом случае ток в ёмкости Переходные процессы «на ладони». Вам уже известны методы расчета цепи, находящейся в установившемся режиме, то есть в таком, когда токи, как и падения напряжений на отдельных элементах, неизменны во времени.

Подробнее

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ Основные законы, соотношения и методы расчета ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ Определение переходных

Подробнее

Лекция 2 АНАЛИЗ ЛИНЕЙНЫХ РЕЗИСТИВНЫХ ЦЕПЕЙ. План

Лекция 2 АНАЛИЗ ЛИНЕЙНЫХ РЕЗИСТИВНЫХ ЦЕПЕЙ. План Лекция АНАЛИЗ ЛИНЕЙНЫХ РЕЗИСТИВНЫХ ЦЕПЕЙ План. Введение. Метод узловых напряжений. Узловые уравнения для цепей с управляемыми источниками. Алгоритм формирования узловых уравнений 5. Модифицированный метод

Подробнее

Лекция 6. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

Лекция 6. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ 6 Лекция 6. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ. Введение.. Индуктивный и емкостный элементы. 3. Законы коммутации и начальные условия. 4. Заключение.. Введение До сих пор мы рассматривали цепи,

Подробнее

Лекция 3. МЕТОД УЗЛОВЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

Лекция 3. МЕТОД УЗЛОВЫХ НАПРЯЖЕНИЙ 6 Лекция. МЕТОД УЗЛОВЫХ НАПРЯЖЕНИЙ План. Метод узловых напряжений.. Алгоритм формирования узловых уравнений.. Формирование узловых уравнений для схем с ИТУН.. Модифицированный метод узловых напряжений.

Подробнее

Лекция 17. ОПЕРАТОРНЫЕ ФУНКЦИИ ЦЕПЕЙ. 1. Операторные входные и передаточные функции. 2. Полюсы и нули функций цепей. 3. Выводы.

Лекция 17. ОПЕРАТОРНЫЕ ФУНКЦИИ ЦЕПЕЙ. 1. Операторные входные и передаточные функции. 2. Полюсы и нули функций цепей. 3. Выводы. 8 Лекция 7 ОПЕРАТОРНЫЕ ФУНКЦИИ ЦЕПЕЙ Операторные входные и передаточные функции Полюсы и нули функций цепей 3 Выводы Операторные входные и передаточные функции Операторной функцией цепи называют отношение

Подробнее

значения. Другое название действующих значений эффективные, а также среднеквадратичные.

значения. Другое название действующих значений эффективные, а также среднеквадратичные. Глава 3 Переменный ток Теоретические сведения Большая часть электрической энергии вырабатывается в виде ЭДС, изменяющейся во времени по закону гармонической (синусоидальной) функции Источниками гармонической

Подробнее

ВВЕДЕНИЕ. Для линейных цепей законы коммутации чаще записывают так:

ВВЕДЕНИЕ. Для линейных цепей законы коммутации чаще записывают так: Оглавление ВВЕДЕНИЕ Раздел КЛАССИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ Раздел РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ПРОИЗВОЛЬНЫХ ВХОДНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНТЕГРАЛОВ НАЛОЖЕНИЯ9 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ7

Подробнее

Тема 4.2. Цепи переменного тока

Тема 4.2. Цепи переменного тока Тема 4.. Цепи переменного тока Вопросы темы.. Цепь переменного тока с индуктивностью.. Цепь переменного тока с индуктивностью и активным сопротивлением. 3. Цепь переменного тока с ёмкостью. 4. Цепь переменного

Подробнее

1. Основные положения теории

1. Основные положения теории . Основные положения теории.... Предварительная подготовка... 6 3. Задание на проведение эксперимента... 6 4. Обработка результатов экспериментов... 5. Вопросы для самопроверки и подготовке к защите работы...

Подробнее

Тема 2. Затухающие колебания 1. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний

Тема 2. Затухающие колебания 1. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний Тема Затухающие колебания Дифференциальное уравнение затухающих колебаний Затухающие механические колебания 3 Характеристики затухающих колебаний 4 Слабое затухание, апериодическое движение 5 Затухающие

Подробнее

Глава 11 ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В RL, RC И RLC ЦЕПЯХ. СВОБОДНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ В КОНТУРАХ

Глава 11 ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В RL, RC И RLC ЦЕПЯХ. СВОБОДНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ В КОНТУРАХ Гл Переходные процессы в L, и L-цепях 347 Глава ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В L, И L ЦЕПЯХ СВОБОДНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ В КОНТУРАХ Теоретический материал Переходные процессы процессы, которые возникают в

Подробнее

Работа 3.15 Изучение затухающих электромагнитных колебаний в колебательном контуре

Работа 3.15 Изучение затухающих электромагнитных колебаний в колебательном контуре Работа 3.5 Изучение затухающих электромагнитных колебаний в колебательном контуре Оборудование: панель с конденсаторами и катушкой индуктивности, магазин сопротивлений, электронный осциллограф, звуковой

Подробнее

5. Электрические колебания

5. Электрические колебания 1 5 Электрические колебания 51 Колебательный контур Колебаниями в физике называют не только периодические движения тел но и всякий периодический или почти периодический процесс в котором значения той или

Подробнее

ТЕМА 2. Цепи переменного тока. П.3. Комплексное сопротивление (импеданс) П.4. Импедансы основных элементов цепи. П.5. Свободные колебания в контуре

ТЕМА 2. Цепи переменного тока. П.3. Комплексное сопротивление (импеданс) П.4. Импедансы основных элементов цепи. П.5. Свободные колебания в контуре ТЕМА 2. Цепи переменного тока П.1. Гармонический ток П.2. Комплексный ток. Комплексное напряжение. П.3. Комплексное сопротивление (импеданс) П.4. Импедансы основных элементов цепи. П.5. Свободные колебания

Подробнее

Резонанс «на ладони».

Резонанс «на ладони». Резонанс «на ладони». Резонансом называется режим пассивного двухполюсника, содержащего индуктивные и ёмкостные элементы, при котором его реактивное сопротивление равно нулю. Условие возникновения резонанса

Подробнее

Лекция 2. АНАЛИЗ РЕЗИСТИВНЫХ ЦЕПЕЙ

Лекция 2. АНАЛИЗ РЕЗИСТИВНЫХ ЦЕПЕЙ 4 Лекция. АНАЛИЗ РЕЗИСТИВНЫХ ЦЕПЕЙ План. Задача анализа электрических цепей. Законы Кирхгофа.. Примеры анализа резистивных цепей. 3. Эквивалентные преобразования участка цепи. 4. Заключение. Задача анализа

Подробнее

Лекция 12. РЕЗОНАНС. ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Лекция 12. РЕЗОНАНС. ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ 4 Лекция РЕЗОНАНС ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ Резонанс и его значение в радиоэлектронике Комплексные передаточные функции 3 Логарифмические частотные характеристики 4 Выводы Резонанс и

Подробнее

Резонансные явления в последовательном колебательном контуре.

Резонансные явления в последовательном колебательном контуре. 33. Резонансные явления в последовательном колебательном контуре. Цель работы: Экспериментально и теоретически исследовать резонансные явления в последовательном колебательном контуре. Требуемое оборудование:

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВПО «Московский государственный горный университет»

Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВПО «Московский государственный горный университет» Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВПО «Московский государственный горный университет» Кафедра Электротехники и информационных систем Рекомендовано УМК по направлению 4 «Управление

Подробнее

ЗАКОН ОМА В КОМПЛЕКСНОЙ ФОРМЕ 1/63

ЗАКОН ОМА В КОМПЛЕКСНОЙ ФОРМЕ 1/63 ЗАКОН ОМА В КОМПЛЕКСНОЙ ФОРМЕ 1/63 1 Закон Ома в комплексной форме основан на символическом методе и справедлив для линейных цепей с гармоническими напряжениями и токами Этот закон следует из физической

Подробнее

Аналитически они записываются следующим образом:

Аналитически они записываются следующим образом: Синусоидальный ток «на ладони» Большая часть электрической энергии вырабатывается в виде ЭДС, изменяющейся во времени по закону гармонической (синусоидальной) функции. Источниками гармонической ЭДС служат

Подробнее

Вынужденные электрические колебания. Переменный ток

Вынужденные электрические колебания. Переменный ток Вынужденные электрические колебания. Переменный ток Рассмотрим электрические колебания, возникающие в том случае, когда в цепи имеется генератор, электродвижущая сила которого изменяется периодически.

Подробнее

Лекц ия 28 Электромагнитные колебания

Лекц ия 28 Электромагнитные колебания Лекц ия 8 Электромагнитные колебания Вопросы. Электромагнитный колебательный контур. Незатухающие колебания. Формула Томсона. Затухающие колебания. Вынужденные колебания в контуре. Резонанс. Добротность

Подробнее

Лекция 3 АНАЛИЗ ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ В УСТАНОВИВШЕМСЯ РЕЖИМЕ

Лекция 3 АНАЛИЗ ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ В УСТАНОВИВШЕМСЯ РЕЖИМЕ Лекция АНАЛИЗ ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ В УСТАНОВИВШЕМСЯ РЕЖИМЕ План Введение Решение систем линейных уравнений методом исключения Гаусса Метод LU- разложения 4 Анализ линейных цепей в установившемся синусоидальном

Подробнее

Пример выполнения курсовой работы по дисциплине «Математические методы в электронике»

Пример выполнения курсовой работы по дисциплине «Математические методы в электронике» Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Математические методы в электронике» Тема курсовых работ: «Имитационное моделирование процессов в радиотехнических цепях на основе дифференциальных

Подробнее

Лекция 10. ПРИМЕНЕНИЕ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ К РАСЧЕТУ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ (МЕТОД КОМПЛЕКСНЫХ АМПЛИТУД) План. 1. Метод комплексных амплитуд. m cos.

Лекция 10. ПРИМЕНЕНИЕ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ К РАСЧЕТУ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ (МЕТОД КОМПЛЕКСНЫХ АМПЛИТУД) План. 1. Метод комплексных амплитуд. m cos. 97 Лекция 0 ПРИМЕНЕНИЕ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ К РАСЧЕТУ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ (МЕТОД КОМПЛЕКСНЫХ АМПЛИТУД) План Метод комплексных амплитуд Комплексные сопротивление и проводимость 3 Расчет установившегося синусоидального

Подробнее

Лекция 4 АНАЛИЗ НЕЛИНЕЙНЫХ РЕЗИСТИВНЫХ ЦЕПЕЙ

Лекция 4 АНАЛИЗ НЕЛИНЕЙНЫХ РЕЗИСТИВНЫХ ЦЕПЕЙ 3 Лекция 4 АНАЛИЗ НЕЛИНЕЙНЫХ РЕЗИСТИВНЫХ ЦЕПЕЙ План 1. Введение. Численное решение уравнений нелинейных резистивных цепей 3. Дискретные схемы замещения нелинейных резистивных цепей 4. Выводы 1. Введение

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАЧАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ В РАЗВЕТВЛЕННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАЧАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ В РАЗВЕТВЛЕННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ УДК 621.446 ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАЧАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ В РАЗВЕТВЛЕННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ Заец Д.В., студент; Погромский Д.Г., студент (ГВУЗ «Донецкий национальный технический университет», г. Донецк, Украина) При

Подробнее

i Взаимной индуктивностью называется отношение потокосцепления взаимной индукции к току, его вызвавшему. ψ 21

i Взаимной индуктивностью называется отношение потокосцепления взаимной индукции к току, его вызвавшему. ψ 21 ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА ЛЕКЦИЯ 4 Цепи с взаимной индукцией. Рассмотрим два близко расположенных контура с числом витков w и w. На рисунке эти контуры условно покажем в виде одного витка. Ток, протекая в

Подробнее

Электрические цепи переменного тока. (рассмотрение этой темы будет проведено в системе СИ)

Электрические цепи переменного тока. (рассмотрение этой темы будет проведено в системе СИ) Электрические цепи переменного тока. (рассмотрение этой темы будет проведено в системе СИ) Экзамен. Связь тока и напряжения для линейных элементов цепи переменного тока. Для резистора: U = I Для конденсатора:

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Нижегородский государственный технический университет им Р Е Алексеева

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 17 КРИТЕРИЙ РАУСА-ГУРВИЦА. МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ

ЛЕКЦИЯ 17 КРИТЕРИЙ РАУСА-ГУРВИЦА. МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ ЛЕКЦИЯ 17 КРИТЕРИЙ РАУСА-ГУРВИЦА. МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ 1. Устойчивость линейной системы Рассмотрим систему двух уравнений. Уравнения возмущенного движения имеют вид: dx 1 dt = x + ax 3 1, dx dt = x 1 + ax 3,

Подробнее

АНАЛИЗ ЛИНЕЙНЫЙ ЦЕПЕЙ ПО ПОСТОЯННОМУ ТОКУ

АНАЛИЗ ЛИНЕЙНЫЙ ЦЕПЕЙ ПО ПОСТОЯННОМУ ТОКУ Вопросы для подготовки к экзамену по курсу «Основы теории цепей» 1 АНАЛИЗ ЛИНЕЙНЫЙ ЦЕПЕЙ ПО ПОСТОЯННОМУ ТОКУ 1. Понятие напряжения, тока, мощности, энергии. 2. Модели элементов цепи, вольт-амперная характеристика

Подробнее

Физика. Переходные процессы в электрических цепях. Введение

Физика. Переходные процессы в электрических цепях. Введение Физика 15 Можаев Виктор Васильевич Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры общей физики Московского физико-технического института (МФТИ), член редколлегии журнала «Квант» Переходные процессы

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к домашнему заданию по курсу УТС Исследование нелинейной системы автоматического регулирования ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к домашнему заданию по курсу УТС Исследование нелинейной системы автоматического регулирования ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к домашнему заданию по курсу УТС Исследование нелинейной системы автоматического регулирования ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ Исходные данные для выполнения домашнего задания приведены

Подробнее

Лабораторно-практическое занятие 5 ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗВЕТВЛЕННОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Лабораторно-практическое занятие 5 ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗВЕТВЛЕННОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА Лабораторно-практическое занятие 5 ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗВЕТВЛЕННОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА Типовые задачи Задача 5.. Определить полную проводимость цепи, используя данные таблицы 5.. Параметры

Подробнее

5. ЛИНЕЙНЫЕ ОДНОРОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ

5. ЛИНЕЙНЫЕ ОДНОРОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ 5 ЛИНЕЙНЫЕ ОДНОРОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ Рассмотрим линейное уравнение ( ) ( ) ( ) L[ ] p p p p f () () коэффициенты которого p p p постоянные вещественные числа а правая часть f ()

Подробнее

Параллельная работа импульсных повышающих преобразователей постоянного

Параллельная работа импульсных повышающих преобразователей постоянного 114 силовая электроника Параллельная работа импульсных повышающих преобразователей постоянного тока при наличии индуктивной связи дросселей Анатолий КОРШУНОВ Параллельная работа импульсных повышающих преобразователей

Подробнее

Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова. Физический факультет. Кафедра общей физики

Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова. Физический факультет. Кафедра общей физики Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова Физический факультет Кафедра общей физики Л а б о р а т о р н ы й п р а к т и к у м п о о б щ е й ф и з и к е (электричество и магнетизм) В.И.Козлов,

Подробнее

Лабораторная работа 4 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР

Лабораторная работа 4 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР Лабораторная работа 4 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР Цель работы Изучить теорию резонансных радиотехнических цепей колебательных контуров (последовательного и параллельного). Исследовать АЧХ и ФЧХ

Подробнее

4. Сформулируйте законы Кирхгофа и расскажите о методе расчета электрических цепей с помощью этих законов. Приведите пример.

4. Сформулируйте законы Кирхгофа и расскажите о методе расчета электрических цепей с помощью этих законов. Приведите пример. БИЛЕТ 1 Определите токи в ветвях схемы и режимы работы обоих источников питания. Составьте баланс мощностей. Сопротивления заданы в (Ом). Определите параметры двухполюсника по показаниями приборов. ра

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА ЧАСТЬ 2

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА ЧАСТЬ 2 РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ 7//9 Одобрено кафедрой «Электротехника» ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА ЧАСТЬ Методические указания

Подробнее

Рассмотрим простейшую R-L-C-цепь (см. рис. 5-6), состоящую из последовательно соединённых сопротивления, индуктивности и ёмкости.

Рассмотрим простейшую R-L-C-цепь (см. рис. 5-6), состоящую из последовательно соединённых сопротивления, индуктивности и ёмкости. 86 5.5. Резонанс в электрических цепях Явление резонанса в цепи, содержащей реактивные элементы, состоит в резком увеличении тока в цепи и напряжения на элементах при подаче на схему синусоидального сигнала

Подробнее

Федеральное агентство по образованию Московский государственный горный университет. Кафедра электротехники и информационных систем

Федеральное агентство по образованию Московский государственный горный университет. Кафедра электротехники и информационных систем Федеральное агентство по образованию Московский государственный горный университет Кафедра электротехники и информационных систем В.А. РУМЯНЦЕВА РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА Методические

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N o 2.10 ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ РЕЗОНАНСА В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N o 2.10 ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ РЕЗОНАНСА В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N o. ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ РЕЗОНАНСА В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ Цель работы Целью работы является изучение колебательных процессов, наблюдаемых в электрической цепи на примере работы колебательного

Подробнее

3.4. Электромагнитные колебания

3.4. Электромагнитные колебания 3.4. Электромагнитные колебания Основные законы и формулы Собственные электромагнитные колебания возникают в электрической цепи, которая называется колебательным контуром. Закрытый колебательный контур

Подробнее

К О Л Е Б А Н И Я МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

К О Л Е Б А Н И Я МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «МЕХАНИКА» К О

Подробнее

ЧАСТЬ II ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

ЧАСТЬ II ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ В.К. Пономаренко ЭЛЕКТРОТЕХНИКА ЧАСТЬ II ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ Санкт-Петербург 2013 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

Подробнее

Московский государственный университет

Московский государственный университет Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова Физический факультет Кафедра общей физики Л а б о р а т о р н ы й п р а к т и к у м п о о б щ е й ф и з и к е (электричество и магнетизм) Козлов

Подробнее

Основные сведения о дисциплине. Образовательная Наименование программа Вид итогового Семестры. Срок ГОС дисциплина (лет)

Основные сведения о дисциплине. Образовательная Наименование программа Вид итогового Семестры. Срок ГОС дисциплина (лет) 2 3 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ... 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ... 2. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ УСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 5 3. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ... 6. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ... 6.1. Разделы дисциплины

Подробнее

Лекция 9. АНАЛИЗ ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ В УСТАНОВИВШЕМСЯ СИНУСОИДАЛЬНОМ РЕЖИМЕ

Лекция 9. АНАЛИЗ ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ В УСТАНОВИВШЕМСЯ СИНУСОИДАЛЬНОМ РЕЖИМЕ 88 Лекция 9. АНАЛИЗ ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ В УСТАНОВИВШЕМСЯ СИНУСОИДАЛЬНОМ РЕЖИМЕ План 1. Синусоидальные электрические величины.. Двухполюсные элементы цепей на синусоидальном токе. 3. Выводы. 1. Синусоидальные

Подробнее

Линия электропередачи (ЛЭП) (воздушная или кабельная) электроустановка, предназначенная для передачи электроэнергии.

Линия электропередачи (ЛЭП) (воздушная или кабельная) электроустановка, предназначенная для передачи электроэнергии. Лекция 4. Постановка задач математического моделирования физических процессов в устройствах высокого напряжения на основе анализа электрических полей и регулирования полей при проектировании энергетического

Подробнее

Глава 12 ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА Теоретический материал

Глава 12 ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА Теоретический материал 39 ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Глава ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА Теоретический материал Вынужденные электрические колебания Если электрическая цепь в своем составе имеет одну (или несколько)

Подробнее

Лабораторно-практическое занятие 3 АНАЛИЗ ОДНОФАЗНЫХ НЕРАЗВЕТВЛЕННЫХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С RL И RC ПРИЕМНИКАМИ

Лабораторно-практическое занятие 3 АНАЛИЗ ОДНОФАЗНЫХ НЕРАЗВЕТВЛЕННЫХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С RL И RC ПРИЕМНИКАМИ Лабораторно-практическое занятие 3 АНАЛИЗ ОДНОФАЗНЫХ НЕРАЗВЕТВЛЕННЫХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С И C ПРИЕМНИКАМИ Типовые задачи Задача 3.1. Заданы графики изменения u(t) и i(t) (с амплитудами U m =141 В;

Подробнее

Лекция 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Лекция 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ 4 Лекция 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ План 1. Введение. 2. Электрические величины и единицы их измерения. 3. Двухполюсные элементы электрических цепей. 4. Управляемые (зависимые)

Подробнее

Ранее : рассмотрение цепей с постоянными элементами и с источниками постоянной или строго периодической ЭДС - расчет т.н. стационарных процессов.

Ранее : рассмотрение цепей с постоянными элементами и с источниками постоянной или строго периодической ЭДС - расчет т.н. стационарных процессов. Переходные процессы - классический подход Ранее : рассмотрение цепей с постоянными элементами и с источниками постоянной или строго периодической ЭДС - расчет т.н. стационарных процессов. Но часто - нестационарные

Подробнее

Лекция 13 ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Лекция 13 ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ 4 Лекция 3 ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ Комплексные передаточные функции Логарифмические частотные характеристики 3 Заключение Комплексные передаточные функции (комплексные частотные характеристики)

Подробнее

СБОРНИК ТИПОВЫХ ЗАДАЧ С РЕШЕНИЯМИ ДЛЯ СЕМИНАРСКИХ ЗАНЯТИЙ ПО КУРСУ "ОСНОВЫ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ"

СБОРНИК ТИПОВЫХ ЗАДАЧ С РЕШЕНИЯМИ ДЛЯ СЕМИНАРСКИХ ЗАНЯТИЙ ПО КУРСУ ОСНОВЫ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Физический факультет Кафедра радиофизики А.И. Ерохин СБОРНИК ТИПОВЫХ ЗАДАЧ С РЕШЕНИЯМИ ДЛЯ СЕМИНАРСКИХ ЗАНЯТИЙ ПО КУРСУ "ОСНОВЫ

Подробнее

Конспект лекций по дисциплине «Основы теории цепей»

Конспект лекций по дисциплине «Основы теории цепей» Конспект лекций по дисциплине «Основы теории цепей» Автор: Ст. преподаватель кафедры СС и ТС Никифорова Н.М. ЛЕКЦИЯ 6 стр. Классический метод расчета ЛЭЦ в режиме гармонических воздействий. Символический

Подробнее

Лекция 5. Свободные колебания в последовательном L, C,

Лекция 5. Свободные колебания в последовательном L, C, Лекция 5 Свободные колебания в последовательном,, контуре Последовательный контур при внешнем воздействии: импульсное воздействие, вынужденные колебания в контуре при гармоническом воздействии Добротность

Подробнее

4. Усилительные схемы, выполненные на основе микросхем операционных усилителей (ОУ)

4. Усилительные схемы, выполненные на основе микросхем операционных усилителей (ОУ) Усилительные схемы, выполненные на основе микросхем операционных усилителей (ОУ) Введение При расчете усилителей на микросхемах ОУ целесообразно использовать известные при расчете линейных электрических

Подробнее

Изучение затухающих колебаний с помощью осциллографа

Изучение затухающих колебаний с помощью осциллографа Лабораторная работа 5 Изучение затухающих колебаний с помощью осциллографа ЦЕЛЬ РАБОТЫ Определить период затухающих колебаний и декремент затухания колебательного контура. ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ 1. Генератор

Подробнее

10. ПЕРЕМЕННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

10. ПЕРЕМЕННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК 44 0 ПЕРЕМЕННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕКИЙ ТОК 0 Основные понятия и определения Переменным называется ток, который с течением времени изменяет свою величину Квазистационарным называется переменный ток, который во всех

Подробнее

1. Преобразование Лапласа. Краткие сведения

1. Преобразование Лапласа. Краткие сведения Преобразование Лапласа Краткие сведения Преобразованием Лапласа, которое находит широкое применение в теории цепей, называют интегральное преобразование, применяемое к функциям времени f, равным нулю при

Подробнее

Московский государственный университет

Московский государственный университет Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова Физический факультет Кафедра общей физики Л а б о р а т о р н ы й п р а к т и к у м п о о б щ е й ф и з и к е (электричество и магнетизм) Козлов

Подробнее

toehelp.ru Задача 2.4. Электрические фильтры Дано: L 20 мгн С 1 мкф

toehelp.ru  Задача 2.4. Электрические фильтры Дано: L 20 мгн С 1 мкф Задача.4. Электрические фильтры http://www./ Дано: L 0 мгн С мкф T,67 мс u ( t) u ( t ) Решение: Рис. Схема простейшего низкочастотного фильтра (ФНЧ), собранного по симметричной Т-образной схеме. ) Определим

Подробнее

Операторный метод расчета переходных процессов

Операторный метод расчета переходных процессов Операторный метод расчета переходных процессов Расчет переходных процессов в сложных цепях классическим методом очень часто затруднен нахождением постоянных интегрирования В связи с этим был разработан

Подробнее

1. Схема трехфазного фазоуказателя и его подключения в сеть.

1. Схема трехфазного фазоуказателя и его подключения в сеть. 1. Схема трехфазного фазоуказателя и его подключения в сеть. 2. Даны на выходе пассивного двухполюсника. Изобразите его простейшую схему замещения. 3. Что происходит при обрыве нейтрального провода и несимметричной

Подробнее

Задание 1 Расчет линейных электрических цепей синусоидального тока

Задание 1 Расчет линейных электрических цепей синусоидального тока СОДЕРЖАНИЕ Задание Расчет линейных электрических цепей синусоидального тока... Задача.... Задача....6 Задача....9 Задание Трехфазные электрические цепи...0 Задача....0 Задание Переходные процессы в линейных

Подробнее

С.А. Иванская ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

С.А. Иванская ЭЛЕКТРОТЕХНИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ СТАВРОПОЛЬСКОГО КРАЯ ГОУ СПО "Минераловодский колледж железнодорожного транспорта" С.А. Иванская ЭЛЕКТРОТЕХНИКА Методические рекомендации по освоению теоретического материала и

Подробнее

Лекция 15. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕ- СКИХ ЦЕПЕЙ

Лекция 15. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕ- СКИХ ЦЕПЕЙ 54 Лекция 5 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ И СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ЭЛЕКТРИЧЕ- СКИХ ЦЕПЕЙ План Спектры апериодических функций и преобразование Фурье Некоторые свойства преобразования Фурье 3 Спектральный метод

Подробнее

Вынужденные колебания в последовательном. колебательный контур. Лабораторная работа 8. Теоретическая часть. di u L = L, u R = Ri, dt

Вынужденные колебания в последовательном. колебательный контур. Лабораторная работа 8. Теоретическая часть. di u L = L, u R = Ri, dt Лабораторная работа 8 Вынужденные колебания в последовательном колебательном контуре Цель работы: исследование амплитудно-частотной и фазовочастотной зависимостей напряжения на конденсаторе в последовательном

Подробнее

Временные и операторные методы анализа электрических цепей

Временные и операторные методы анализа электрических цепей Министерство транспорта и связи Украины Государственный департамент по вопросам связи Одесская национальная академия связи им. А. С. Попова Кафедра теории электрических цепей ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Подробнее

Дифференциальные уравнения

Дифференциальные уравнения Глава 1 Дифференциальные уравнения 1.1 Понятие о дифференциальном уравнении 1.1.1 Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. В классической физике каждой физической величине ставится в соответствие

Подробнее

Свободные электромагнитные гармонические. Колебательный контур i Рис U C

Свободные электромагнитные гармонические. Колебательный контур i Рис U C Сафронов В.П. 01 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ - 1 - Глава 16 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ 16.1. СВОБОДНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ q U C Колебательный контур i Рис. 16.1 L Колебательный контур электрическая

Подробнее

2 семестр Лекция 1 Колебания Гармонические колебания. Механические гармонические колебания. Математический и физический маятники.

2 семестр Лекция 1 Колебания Гармонические колебания. Механические гармонические колебания. Математический и физический маятники. семестр Лекция Колебания Гармонические колебания. Механические гармонические колебания. Математический и физический маятники. Вопросы. Колебания. Частота и период колебаний, связь между ними. Гармонические

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N o 2.13 ИССЛЕДОВАНИЕ СВОБОДНЫХ ЗАТУХАЮЩИХ КОЛЕБАНИЙ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N o 2.13 ИССЛЕДОВАНИЕ СВОБОДНЫХ ЗАТУХАЮЩИХ КОЛЕБАНИЙ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N o 2.13 ИССЛЕДОВАНИЕ СВОБОДНЫХ ЗАТУХАЮЩИХ КОЛЕБАНИЙ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ Цель работы Цель работы является изучение законов электричества и магнетизма; измерение параметров

Подробнее

2.3. Электромагнитные колебания. Справочные сведения

2.3. Электромагнитные колебания. Справочные сведения 3 Электромагнитные колебания Справочные сведения Задачи настоящего раздела посвящены собственным электромагнитным колебаниям Действующие значения тока и напряжения определяются из выражения i dt, 4 u dt,

Подробнее

Лекция 2.8 Переменный ток

Лекция 2.8 Переменный ток Лекция.8 Переменный ток План:. Введение. Квазистационарные токи 3. Переменный ток через сопротивление 4. Переменный ток через индуктивность 5. Переменный ток через емкость 6. Цепь содержащая индуктивность

Подробнее

РАЗДЕЛ II НЕПРЕРЫВНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

РАЗДЕЛ II НЕПРЕРЫВНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ 1 ФГБОУ ВПО «Омский государственный технический университет» РАЗДЕЛ II НЕПРЕРЫВНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ Лекция 6.1 КРИТЕРИИ УСТОЙЧИВОСТИ. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ. КРИТЕРИЙ УСТОЙЧИВОСТИ ГУРВИЦА.

Подробнее

5. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО СИГНАЛА

5. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО СИГНАЛА 71 5. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО СИГНАЛА 5.1. Основные понятия Переменным называется сигнал (например, ток), величина и направление которого меняется во времени: i= f () t. В технике часто встречается

Подробнее

5. Устойчивость аттракторов

5. Устойчивость аттракторов 5. Устойчивость аттракторов 1 5. Устойчивость аттракторов В прошлом разделе мы научились находить неподвижные точки динамических систем. Также мы выяснили, что существует несколько различных типов неподвижных

Подробнее

Лабораторная работа 35

Лабораторная работа 35 Лабораторная работа 35 Исследование резонанса в цепи переменного тока Методическое руководство Москва 04 г. Исследование резонанса в цепи переменного тока. Цель лабораторной работы Изучение зависимости

Подробнее

5. Линейные системы с "отрицательным трением"

5. Линейные системы с отрицательным трением 5. Линейные системы с "отрицательным трением" В рассмотренных в предыдущем разделе колебательных системах коэффициент затухания был положительной величиной, т.е. >. Действительно, для пружинного маятника

Подробнее

Лекция 11,12 Раздел 2: МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ Тема 2.4: ТИПОВЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗВЕНЬЯ СИСТЕМ. План лекции: Литература:

Лекция 11,12 Раздел 2: МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ Тема 2.4: ТИПОВЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗВЕНЬЯ СИСТЕМ. План лекции: Литература: Лекция 11,12 Раздел 2: МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ Тема 2.4: ТИПОВЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗВЕНЬЯ СИСТЕМ 1. Типовые звенья систем: характеристики и уравнения; физические модели. План лекции:

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 1 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ, ЭЛЕКТРОНИКИ

Подробнее

РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ

РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана С.И. Масленникова РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ Рекомендовано редсоветом МГТУ им. Н.Э. Баумана

Подробнее

1. Основные законы электрических цепей. Эквивалентные преобразования электрических схем. 1.1 Основные законы электрических цепей

1. Основные законы электрических цепей. Эквивалентные преобразования электрических схем. 1.1 Основные законы электрических цепей Лекция профессора Полевского ВИ () Основные законы электрических цепей Эквивалентные преобразования электрических схем Цель лекции: ознакомиться с основными законами и эквивалентными преобразованиями в

Подробнее

ОСНОВЫ ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ

ОСНОВЫ ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ Министерство образования и науки Российской Федерации Муромский институт (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Владимирский

Подробнее

. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ Колебательными называются процессы, при которых параметры, характеризующие состояние колебательной системы, обладают определе

. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ Колебательными называются процессы, при которых параметры, характеризующие состояние колебательной системы, обладают определе Лабораторная работа ИЗУЧЕНИЕ ЗАТУХАЮЩИХ МЕХАНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ. ВВЕДЕНИЕ Экспериментальное изучение механических колебаний, в том числе затухающих, является трудоемкой задачей, требующей высокой точности

Подробнее

1 Исследование электрической цепи при помощи уравнений Кирхгофа

1 Исследование электрической цепи при помощи уравнений Кирхгофа Материалы для самостоятельной подготовки по дисциплине «Теория электрических цепей» для студентов специальностей: -6 4 з «Промышленная электроника» ( часть), -9 с «Моделирование и компьютерное проектирование

Подробнее

нелинейные цепи - коэффициенты уравнений зависят от величин сигналов, их интегралов или производных;

нелинейные цепи - коэффициенты уравнений зависят от величин сигналов, их интегралов или производных; Нелинейные цепи Ранее - линейные инвариантные по времени цепи (ЛИВ-цепи) системы дифференциальных уравнений с коэффициентами, не зависящими ни от времени, ни от величин сигналов (токов и напряжений). Но

Подробнее

Пособие к практическим работам по курсу «Электротехника и основы электроники» для студентов всех специальностей дневной и вечерней форм обучения

Пособие к практическим работам по курсу «Электротехника и основы электроники» для студентов всех специальностей дневной и вечерней форм обучения МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА»

Подробнее

(4.1) где при k = 0 Akm

(4.1) где при k = 0 Akm 4. Электрические цепи несинусоидального тока Периодические несинусоидальные токи и напряжения в электрических цепях возникают в случае действия в них несинусоидальных ЭДС и/или наличия в них нелинейных

Подробнее

Часть 1. Линейные цепи постоянного тока. Расчёт электрической цепи постоянного тока методом свертывания (метод эквивалентной замены)

Часть 1. Линейные цепи постоянного тока. Расчёт электрической цепи постоянного тока методом свертывания (метод эквивалентной замены) Часть 1. Линейные цепи постоянного тока. Расчёт электрической цепи постоянного тока методом свертывания (метод эквивалентной замены) 1. Теоретические вопросы 1.1.1 Дайте определения и объясните различия:

Подробнее