Белорусский государственный университет ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Учебная программа для специальности: Экономика

Save this PDF as:

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Белорусский государственный университет ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Учебная программа для специальности: Экономика"

Транскрипт

1 Белорусский государственный университет УТВЕРЖДАЮ Декан экономического факультета М.М.Ковалев (подпись) «25» июня 2009 г. (дата утверждения) Регистрационный УД-80 /р. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Учебная программа для специальности: Экономика Факультет экономический (название факультета) Кафедра экономической информатики и математической экономикии (название кафедры) Курс (курсы) 2 Семестр (семестры) 3 Лекции 54 (количество часов) Практические (семинарские) занятия 50 КСР 14 (количество часов) (количество часов) Всего аудиторных часов по дисциплине 118 (количество часов) Всего часов по дисциплине 200 (количество часов) Экзамен 3 (семестр) Зачет - (семестр) Курсовой проект (работа) - (семестр) Форма получения высшего образования дневная Составила: доц., к.ф.-м.н. Васенкова Е.И. 2009г.

2 Учебная программа составлена на основе типовой програмы по дисциплине Высшая математика, утвержденной г.,регистрационный ТД-Е102/тип, образовательного стандарта Республики Беларусь специальности Экономика ОСРБ Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании кафедры экономической информтики и математической экономики (дата, номер протокола) Зав. кафедрой М.М. Ковалев (подпись) Одобрена и рекомендована к утверждению Научно-методическим советом экономического факультета Белорусского государственного университета (дата, номер протокола) Председатель (подпись)

3 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Изучение разнообразных явлений и процессов окружающей действительности невозможно без учета случайных факторов. Теория вероятностей и математическая статистика - дисциплина, разрабатывающая и использующая математические методы для изучения случайных явлений. Целью дисциплины является овладение основными понятиями и методами теории вероятностей и математической статистики, приобретение умения и навыков использования вероятностно - статистического инструментария для решения прикладных экономических задач. Основной задачей дисциплины является изучение теоретических основ и приобретение практических навыков применения методов теории вероятностей и математической статистики для анализа реальных экономических данных. В результате изучения дисциплины студент должен знать: - основные определения, теоремы и соотношения теории вероятностей; - основные законы распределения случайных величин и их практические приложения; - методы обработки и анализа статистических данных; уметь: - применять вероятностные и статистические методы при решении задач прикладного характера, осуществлять сбор и обработку статистических данных, применять методы анализа полученных данных; - моделировать простейшие экономические ситуации, связанные с неопределенностью исследуемых процессов; - обосновывать оптимальное решение и проводить экономический анализ полученных результатов. Базовыми дисциплинами для изучения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» являются: «Высшая математика», «Экономическая теория». Для изучения курса в учебном плане предусматривается 118 аудиторных часов, из них: лекции - 54 часа, практические занятия - 50 часов, контролируемая самостоятельная работа 14 часов. Письменный экзамен продолжительностью 120 минут включает теоретические и практические задания по следующим разделам: определение вероятности события, случайные величины и их законы распределения, системы случайных величин, статистическое оценивание параметров распределения, проверка статистических гипотез, корреляционный и регрессионный анализ, дисперсионный анализ. Итоговая оценка по дисциплине определяется как средняя из оценки за работу в семестре (30%) и оценки на письменном экзамене (70 процентов).

4 п/п Название разделов, тем ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН Лекции Количество часов Аудиторные Практич., семинар. Лаб. занят. КСР Самос т. работа 1 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Основные понятия теории вероятностей Аксиоматическое построение теории вероятности Схема независимых испытаний Бернулли 1.4 Случайные величины Предельные теоремы теории вероятностей 1.6 Системы случайных величин Функции случайных величин МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Выборочный метод в статистике Статистическое оценивание параметров Проверка статистических гипотез Дисперсионный анализ Корреляционный и регрессионный анализ 2.6 Цепи Маркова Метод Монте-Карло Итого:

5 СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА Раздел 1 «Теория вероятностей» Тема 1.1 Основные понятия теории вероятностей Событие, вероятность события. Классическое определение вероятности. Непосредственный подсчет вероятностей. Схемы выбора с возвращением и без возвращения элементов. Частота или статистическая вероятность события. Геометрическое определение вероятности. Тема 1.2 Аксиоматическое построение теории вероятностей Элементарные сведения из теории множеств. Аксиомы теории вероятностей и их следствия. Правила сложения вероятностей. Условная вероятность и независимость событий. Правила умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Теорема Байеса. Тема 1.3 Последовательность независимых испытаний Независимые испытания. Формула Бернулли. Локальная и интегральная предельные теоремы Муавра-Лапласа. Теорема Пуассона. Тема 1.4 Случайные величины Закон распределения. Функция распределения случайной величины. Функция распределения и ряд распределения дискретной случайной величины. Непрерывная случайная величина. Плотность распределения. Числовые характеристики положения (математическое ожидание, медиана, мода). Моменты (дисперсия, среднее квадратичное отклонение, коэффициенты асимметрии и эксцесса). Распределения дискретных случайных величин: биноминальное распределение, распределение Пуассона, простейший поток событий, геометрическое распределение, гипергеометрическое распределение. Распределения непрерывных случайных величин: равномерное распределение, 2 экспоненциальное распределение, нормальное распределение, - распределение, t -распределение, F -распределение Тема 1.5 Предельные теоремы тории вероятностей Основные неравенства теории вероятностей: неравенство Маркова, неравенство Чебышева, Закон больших чисел (теорема Чебышева). Обобщенная теорема Чебышева и теорема Маркова. Следствия закона больших чисел (теорема Бернулли и теорема Пуассона). Центральная предельная теорема. Тема 1.6 Системы случайных величин Функция распределения системы двух случайных величин. Матрица распределения системы двух дискретных случайных величин. Совместная плотность распределения системы двух непрерывных случайных величин. Условные законы распределения. Теорема умножения плотностей. Начальные и центральные моменты. Ковариация и коэффициент корреляции. Закон распределения и числовые характеристики n-мерного случайного вектора.

6 Тема 1.7 Функции случайных величин Функция одного аргумента. Математическое ожидание и дисперсия функции случайной величины. Закон распределения функции случайного аргумента. Закон распределения суммы двух случайных величин и композиция законов распределения. Раздел 2 Математическая статистика Тема 2.1 Выборочный метод в статистике Основные задачи математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Повторная и бесповторная выборка. Способы отбора. Статистическое распределение выборки. Выборочная функция распределения. Полигон и гистограмма. Тема 2.2 Статистическое оценивание параметров распределения Точечные и интервальные оценки. Свойства точечных оценок: несмещенность, эффективность, состоятельность. Генеральное и выборочное средние. Генеральная и выборочная дисперсии Методы получения оценок параметров распределения. Интервальные оценки параметров и их свойства. Интервальные оценки математического ожидания и дисперсии нормальных случайных величин. Тема 2.3 Проверка статистических гипотез Определение статистической гипотезы. Ошибки при проверке гипотез. Критерий для проверки гипотез. Критическая область и область принятия гипотезы. Мощность критерия. Общая схема проверки статистических гипотез. Проверка гипотез о математических ожиданиях. Проверка гипотез о дисперсиях. Проверка гипотез о доле признака в генеральной совокупности. Непараметрические гипотезы. Критерии согласия. Тема 2.4 Дисперсионный анализ Предмет дисперсионного анализа. Однофакторый дисперсионный анализ. Двухфакторный дисперсионный анализ. Тема 2.5. Корреляционный и регрессионный анализ Предмет и задачи корреляционного анализа. Парная корреляция. Проверка значимости коэффициента корреляции. Множественная корреляция. Предмет регрессионного анализа. Оценка параметров уравнения регрессии. Проверка значимости коэффициентов регрессионной модели. Тема 2.6 Цепи Маркова Однородные цепи Маркова Основные понятия и свойства. Переходные вероятности. Матрица перехода. Условия стационарности. Тема 2.7 Метод Монте-Карло Предмет метода Монте-Карло. Моделирование дискретной случайной величины. Моделирование непрерывной ной случайной величины.

7 Номер раздела, темы, занятий лекции практичнские занятия лабораторные занятия контролируемая самостоятельна я работа Материальное обеспечение занятий (наглядные, методические пособия и др.) Литература Формы контроля знаний УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ КАРТА Количество аудиторных часов Название раздела, темы, занятий; вопросы для изучения ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Основные понятия теории вероятностей Событие, действия над событиями, вероятность события. Классическое определение вероятности Непосредственный подсчет вероятностей. Схемы выбора с возвращением и без возвращения элементов. Статистическое определение вероятности события. Геометрическое определение вероятности события Элементы комбинаторики [2], [5], Классическое определение вероятности [2], [5], Проверка выполенения задания

8 Статистическое и геометрическое определение [2], [5], вероятности события. Действия над событиями Аксиоматическое построение теории 1.2 вероятности Элементарные сведения из теории множеств. Аксиомы теории вероятностей и их следствия. Правила сложения вероятностей Условная вероятность и независимость событий. Правила умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Теорема Байеса Правила сложения вероятностей. Условная вероятность событий Правила умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Теорема Байеса. 1.3 Схема независимых испытаний Бернулли Независимые испытания. Формула Бернулли. Локальная и интегральная предельные теоремы. Теорема Пуассона Схема испытаний Бернулли. Приближенные формулы в схеме Бернулли [2], [5], [2], [5], 1.4 Случайные величины Закон распределения и функция распределения случайной величины. Ряд распределения дискретной случайной величины. Плотность распределения непрерывной случайной величины [2], [5],

9 Числовые характеристики случайной величины. Математическое ожидание случайной величины и его свойства. Дисперсия случайной величины и ее свойства Ряд распределения дискретной случайной величины. Функция распределения дискретной случайной величины. Числовые характеристики дискретной случайной величины Начальные и центральные моменты случайных величин Распределения дискретных случайных величин: биномиальное, геометрическое, гипергеометрическое распределения, распределение Пуассона [2], [5], Распределения дискретных случайных величин [2], [5], Распределения непрерывных случайных величин: 2 экспоненциальное, равномерное, нормальное, - распределение, t -распределение, F -распределение Функция распределения непрерывной случайной [2], [5], величины. Числовые характеристики непрерывной случайной величины Распределения непрерывных случайных величин [2], [5], Нормальное распределение [2], [5], Использование нормального распределния для аппроксимации других законов рспределения [2], [5], Проверка выполенения задания

10 Предельные теоремы теории вероятностей Основные неравенства теории вероятностей: неравенство Маркова, неравенство Чебышева. Закон больших чисел. Обобщенная теорема Чебышева и теорема Маркова. Следствия закона больших чисел. Центральная предельная теорема Неравенство Чебышева. Закон больших чисел [2], [5], Следствия закона больших чисел Центральная предельная теорема 1.6 Системы случайных величин Функция распределения системы двух случайных величин. Система двух дискретных случайных величин. Матрица распределения. Системы двух непрерывных случайных величин. Совместная плотность распределения Условные законы распределения. Теорема умножения плотностей. Начальные и центральные моменты. Ковариация и коэффициент корреляции. Двухмерное нормальное распределение. Закон распределения и числовые характеристики n- мерного случайного вектора Система двух дискретных случайных величин. Системы двух непрерывных случайных величин. Условные законы распределения [2], [5], [2], [5], Проверка выполенения задания

11 Теорема умножения плотностей. Начальные и [2], [5], центральные моменты. Ковариация и коэффициент корреляции. 1.7 Функции случайных величин Функция одного случайного аргумента. Математическое ожидание и дисперсия функции случайной величины. Закон распределения функции случайного аргумента. Проверка выполенения задания Математическое ожидание и дисперсия функции случайной величины. Закон распределения функции случайного аргумента. 2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Выборочный метод в статистике Основные задачи математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Способы отбора выборочной совокупности. Статистическое распределение выборки. Выборочная функция распределения. Полигон и гистограмма Статистическое распределение выборки. Выборочная функция распределения [2], [5], 2.2 Статистическое оценивание параметров Точечные и интервальные оценки. Свойства точечных оценок: несмещенность, эффективность, состоятельность [2], [5], [7]

12 Методы получения оценок параметров распределения: метод моментов, метод максимального правдоподобия, метод наименьших квадратов, байесовский метод Точечные оценки параметров распределения и их [2], [5], [7] свойства Интервальные оценки. Доверительная вероятность. Общая схема построения интервальных оценок. Доверительный интервал для математического ожидания Методы получения точечных оценок [2], [5], [7] Доверительный интервал для дисперсии. Доверительный интервал для доли признака в генеральной совокупности Интервальные оценки для математического ожидания и доли признака Интервальные оценки дисперсий и других параметров 2.3 Проверка статистических гипотез Определение статистической гипотезы. Ошибки при проверке гипотез. Критерий для проверки гипотез. Мощность критерия. Общая схема проверки статистических гипотез Проверка гипотез о математическом ожидании. Проверка гипотез о дисперсиях. Проверка гипотез о доле признака в генеральной совокупности [2], [5], [7] [2], [5], [7]

13 Сравнение двух независимых выборок. Сравнение двух зависимых выборок. Непараметрические 2 критерии. Критерии согласия. Критерии Проверка гипотез о математическом ожидании [2], [5], [7] Проверка гипотез о дисперсиях. Проверка гипотез [2], [5], [7] о доле признака в генеральной совокупности Критерии согласия [2], [5], [7] Непараметрические критерии [2], [5], [7] Проверка выполене- 2.4 Дисперсионный анализ ния задания Предмет дисперсионного анализа. Однофакторный и двухфакторный дисперсионный анализ Однофакторный дисперсионный анализ [2], [5], [7] 2.4. Двухфакторный дисперсионный анализ [2], [5], [7] Проверка выполене- 2.5 Корреляционный и регрессионный анализ Предмет и задачи корреляционного анализа. Парная корреляция. Проверка значимости коэффициента корреляции. Множественная корреляция Парная и множественная корреляция [2], [5], [7] ния задания Предмет регрессионного анализа. Оценка уравнения регрессии и его качества

14 Оценка параметров уравнения регрессии [2], [5], [7] Проверка значимости коэффициентов регрессионной модели 2.6 Цепи Маркова Однородные цепи Маркова Основные понятия и свойства. Переходные вероятности. Матрица перехода. Условия стационарности Переходные вероятности. Матрица перехода. Условия стационарности. 2.7 Метод Монте-Карло Предмет метода Монте-Карло. Моделирование дискретной случайной величины. Моделирование непрерывной случайной величины Моделирование дискретной и непрерывной случайной величины [2], [5], [7] Компьютерная Проверка выполенения задания

15 ЛИТЕРАТУРА 1. Гмурман В. Е. Теории вероятностей и математическая статистика, Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике, Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика, Мацкевич И.П., Свирид Г.П. Высшая математика. Теория вероятностей и математическая статистика, Белько И.В. Свирид Г.П. Теория вероятностей и математическая статистика. Примеры и задачи, Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник, Колемаев В.А., Калинина В. Н. Теория вероятностей и математическая статистика в примерах и задачах, Ниворожина Л.И., Морозова З.А. Теория вероятностей и математическая статистика, Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика и основы эконометрики, Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Задачи и упражнения по теории вероятностей, Боровков А.А. Курс теории вероятностей, Лунгу К.Н и др. Сборник задач по высшей математике. 2 курс.- М.: Айрис Пресс, 2004г. 13. Гнеденко В.А. Теория вероятностей, Сигел Э. Практическая бизнес- статистика, Paul Newbold Statistics for business and economics, Anderson D.R., Sweeney D.J., Williams T.A. Statistics for business and economics, 2004

16 ИЗМЕНЕНИЯ И ДОПОЛНЕНИЯ К УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЕ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ на / учебный год п/п Изменения и дополнения Основание Учебная программа пересмотрена и одобрена на заседании кафедры (протокол от 200_ г.) Завкдующий кафедрой (степень, звание) (подпись) (Инициалы, фамилия) УТВЕРЖДАЮ Декан факультета (степень, звание) (подпись) (Инициалы, фамилия)

17


Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании кафедры аналитической экономики и эконометрики « 2014 г., протокол

Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании кафедры аналитической экономики и эконометрики « 2014 г., протокол Учебная программа составлена на основе: типовой програмы по дисциплине Высшая математика, утвержденной 18.03.2009, регистрационный ТД-Е103/тип, образовательных стандартов Республики Беларусь специальностей

Подробнее

Белорусский государственный университет

Белорусский государственный университет Белорусский государственный университет УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе А.И.Данильченко 201_г. Регистрационный УД- / ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Учебная программа для специальности

Подробнее

Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании кафедры аналитической экономики и эконометрики 2014 г., протокол

Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании кафедры аналитической экономики и эконометрики 2014 г., протокол Учебная программа составлена на основе: типовой програмы по дисциплине Высшая математика, утвержденной 18.03.2009, регистрационный ТД-Е103/тип, образовательных стандартов Республики Беларусь специальностей

Подробнее

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ЛИТЕРАТУРА. 1 Таблица значений функции ϕ ( x)

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ЛИТЕРАТУРА. 1 Таблица значений функции ϕ ( x) ЛИТЕРАТУРА. Венцель Е. С., Овчаров Л. А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М.: Наука,. 0 с.. Венцель Е. С. Теория вероятностей. М.: Наука,. с.. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.:

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ЧАСТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «МИНСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ» УТВЕРЖДАЮ Ректор Минского института управления Н.В.Суша 2009 г. Регистрационный УД- /р. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Учебная

Подробнее

Методические указания к практическим (семинарским) занятиям

Методические указания к практическим (семинарским) занятиям Методические указания к практическим (семинарским) занятиям Практические занятия (семинары) 3-й семестр п/п С1 С2 С3 С4 С5 С6 раздела дисциплины Наименование практических занятий (семинаров) Комбинаторика:

Подробнее

РАЗДЕЛ 2. Содержание учебной дисциплины и технология ее освоения Распределение фонда времени по семестрам и видам занятий (для очной формы обучения)

РАЗДЕЛ 2. Содержание учебной дисциплины и технология ее освоения Распределение фонда времени по семестрам и видам занятий (для очной формы обучения) Семестр Неделя семестра п/п Ч.I. 1. 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ, ЕЕ МЕСТО В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ 1.1. Цели и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе 1.1.1. Цели и задачи изучения дисциплины 1. Получение

Подробнее

2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Учебная программа «Теория вероятности и математическая статистика» разработана для специальности 1-21 06 01-01 «Современные иностранные языки» высших учебных заведений. Целью изучения

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ

Подробнее

ОБРАБОТКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ

ОБРАБОТКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ Белорусский государственный университет УТВЕРЖДАЮ Декан физического факультета В.М. Анищик (подпись) 11.06.2012 (дата утверждения) Регистрационный УД-334/р. ОБРАБОТКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ Учебная программа

Подробнее

КОС включают контрольные материалы для проведения промежуточной аттестации в форме дифференцированного зачета

КОС включают контрольные материалы для проведения промежуточной аттестации в форме дифференцированного зачета 1. Общие положения Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая

Подробнее

Требования к результатам освоения дисциплины:

Требования к результатам освоения дисциплины: 1. Цели и задачи дисциплины: получение базовых знаний и формирование основных навыков по теории вероятностей и математической статистике, необходимых для решения задач, возникающих в практической экономической

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины 2. Место дисциплины в структуре ООП

1. Цели и задачи дисциплины 2. Место дисциплины в структуре ООП 1. Цели и задачи дисциплины Целью дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является обучение студентов основным методам теории вероятностей и математической статистики и использованию

Подробнее

8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ

8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ 8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ 1. Основные понятия и определения теории вероятностей. Виды случайных событий. Классическое и статистическое определение вероятности

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ (Пензенский филиал) Кафедра «Менеджмент, информатика и

Подробнее

1. Пояснительная записка

1. Пояснительная записка ОГЛАВЛЕНИЕ 1. Пояснительная записка 3 2. Тематический план дисциплины 5 3. Содержание обязательного и самостоятельного изучения 6 (теоретического курса, семинарских и практических занятий) 4. Вопросы для

Подробнее

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ Учреждение образования «Белорусский государственный педагогический университет имени Максима Танка» Институт повышения квалификации и переподготовки Факультет переподготовки специалистов образования Кафедра

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. ЧАСТЬ 1. Случайные события и их вероятности XCQ ПРЕДИСЛОВИЕ 3 ВВЕДЕНИЕ 5

ОГЛАВЛЕНИЕ. ЧАСТЬ 1. Случайные события и их вероятности XCQ ПРЕДИСЛОВИЕ 3 ВВЕДЕНИЕ 5 ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ 3 ВВЕДЕНИЕ 5 ЧАСТЬ 1. Случайные события и их вероятности Глава 1. Понятие вероятности 1.1. Виды случайных событий. Дискретное множество элементарных событий. Множество исходов опыта

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I. ЛЕКЦИИ... 8 ВВЕДЕНИЕ... 9 ЛЕКЦИЯ

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I. ЛЕКЦИИ... 8 ВВЕДЕНИЕ... 9 ЛЕКЦИЯ ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I. ЛЕКЦИИ... 8 ВВЕДЕНИЕ... 9 ЛЕКЦИЯ 1... 13 ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ВЕРОЯТНОСТЕЙ... 13 1. Определение теории вероятностей... 13 2. Некоторые примеры... 14 3. Устойчивость частот в массовых статистических

Подробнее

1 ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ

1 ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ СОДЕРЖАНИЕ 1 ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3 УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика Частное образовательное учреждение высшего образования «Ростовский институт защиты предпринимателя» (РИЗП) РАССМОТРЕНО И СОГЛАСОВАНО на заседании кафедры «Бухгалтерский учет и экономика» 11 от 30.06.2017

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика РПД ЕН.Ф.03.08-2005 Пензенский государственный университет Факультет вычислительной техники Кафедра "Дискретная математика" Теория вероятностей и математическая статистика Рабочая программа учебной дисциплины

Подробнее

Б1.Б.9 Теория вероятностей и математическая статистика наименование дисциплин/практики

Б1.Б.9 Теория вероятностей и математическая статистика наименование дисциплин/практики АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ/ПРАКТИКИ Б1.Б.9 Теория вероятностей и математическая статистика наименование дисциплин/практики Автор: канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры информационных систем

Подробнее

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. » 30» г. ОСНОВЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. » 30» г. ОСНОВЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УТВЕРЖДАЮ Директор Государственного института ^^равления рьсс^дад^ных технологий БГУ П.И. Бригадин» 30» 06 2012 г. Регистрационный М?/

Подробнее

Чистопольский филиал «Восток» Кафедра Естественнонаучных дисциплин. АННОТАЦИЯ к рабочей программе дисциплины Математика часть 4

Чистопольский филиал «Восток» Кафедра Естественнонаучных дисциплин. АННОТАЦИЯ к рабочей программе дисциплины Математика часть 4 Министерство образования и науки Российской Федерации федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Казанский национальный исследовательский технический университет

Подробнее

Кисловодский гуманитарно-технический институт РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

Кисловодский гуманитарно-технический институт РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» Кисловодский гуманитарно-технический институт РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» для бакалавров направления 27.03.04 «Управление в технических системах» Кисловодск,2016

Подробнее

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ И СВЯЗИ

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ И СВЯЗИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ

Подробнее

Вопросы к зачету по математике. IV семестр

Вопросы к зачету по математике. IV семестр Вопросы к зачету по математике для студентов заочной формы обучения специальностей: 900. ААХ, 00. МОЛК, 900. СТТМО IV семестр Теория вероятностей и математическая статистика.. Элементы комбинаторики..

Подробнее

Белорусский государственный университет ОБРАБОТКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ

Белорусский государственный университет ОБРАБОТКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ 1 Белорусский государственный университет УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе А.Л.Толстик (подпись) (И.О.Фамилия) 15.01.2015 (дата утверждения) Регистрационный УД-1717 /баз. ОБРАБОТКА СТАТИСТИЧЕСКИХ

Подробнее

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Для подготовки дипломированных специалистов по направлению Менеджмент в организации Квалификация «Менеджер»

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Для подготовки дипломированных специалистов по направлению Менеджмент в организации Квалификация «Менеджер» Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирская Государственная Геодезическая Академия»

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика РПД ЕН.Ф.03-2005 Пензенский государственный университет Факультет вычислительной техники Кафедра «Дискретная математика» Теория вероятностей и математическая статистика Рабочая программа учебной дисциплины

Подробнее

Теория Вероятностей и Математическая Статистика

Теория Вероятностей и Математическая Статистика ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА Наименование дисциплины Теория Вероятностей и Математическая Статистика Рекомендуется для направления (ий) подготовки (специальности (ей)) для направления 080100.62 Экономика; для направления

Подробнее

«Теория вероятностей и математическая статистика»

«Теория вероятностей и математическая статистика» «КАЗАНСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ Кафедра математики и экономической информатики Методическая разработка по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

Подробнее

Учебно-методический комплекс по курсу «ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ» Пояснительная записка

Учебно-методический комплекс по курсу «ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ» Пояснительная записка Учебно-методический комплекс по курсу «ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ» Пояснительная записка Курс Основы теории вероятностей и математической статистики относится к циклу естественнонаучных

Подробнее

Содержание. 1. Пояснительная записка Содержание дисциплины Перечень практических занятий... 8

Содержание. 1. Пояснительная записка Содержание дисциплины Перечень практических занятий... 8 2 3 Содержание 1. Пояснительная записка... 4 2. Содержание дисциплины... 6 3. Перечень практических занятий... 8 4. Перечень самостоятельных работ студентов по курсу... 10 5. Контроль результативности

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ТЕОРИЯ ВЕРОЯНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА шифр ЕН.Ф.03

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ТЕОРИЯ ВЕРОЯНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА шифр ЕН.Ф.03 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины 2 1. Цели и задачи дисциплины Цель изучения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» формирование у студентов современных теоретических знаний о вероятностных и статистических закономерностях,

Подробнее

«ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА»

«ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЛУГАНСКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ЛУГАНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ТАРАСА ШЕВЧЕНКО»

Подробнее

ЧАСТЬ I. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

ЧАСТЬ I. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Предисловие о ЧАСТЬ I. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Глава 1. События и вероятности 13 1.1. Элементы комбинаторики 13 1.2. События 16 1.3. Понятие вероятности 17 1.4. Действия над событиями 21 1.5. Теорема сложения

Подробнее

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА. КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН Дисциплина «Элементы теории вероятностей и мат.

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА. КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН Дисциплина «Элементы теории вероятностей и мат. Факультет геологии, геофизики и геохимии РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН Дисциплина «Элементы теории вероятностей и мат. статистики» УЧЕБНЫЙ ПЛАН Всего

Подробнее

ЕН.03. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ЕН.03. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Правительство Санкт-Петербурга Комитет по науке и высшей школе Санкт-Петербургское государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Санкт-Петербургский политехнический колледж» УТВЕРЖДАЮ

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ. стр ПАСПОРТ АДАПТИРОВАННОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

СОДЕРЖАНИЕ. стр ПАСПОРТ АДАПТИРОВАННОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ АДАПТИРОВАННОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ АДАПТИРОВАННОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ

Подробнее

Всероссийская академия внешней торговли. «Теория вероятностей и математическая статистика»

Всероссийская академия внешней торговли. «Теория вероятностей и математическая статистика» Всероссийская академия внешней торговли Кафедра информатики и математики «Утверждаю» Проректор по учебной работе А.А. Вологдин 2010 г. Программа по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

Подробнее

Цели и задачи дисциплины: 2. Место дисциплины в структуре ООП: 3. Требования к результатам освоения дисциплины: ОК-5: ОК-15: ПК-31 ПК-32 знать уметь

Цели и задачи дисциплины: 2. Место дисциплины в структуре ООП: 3. Требования к результатам освоения дисциплины: ОК-5: ОК-15: ПК-31 ПК-32 знать уметь 1. Цели и задачи дисциплины: Целью дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является успешное освоение студентами материала, закреплѐнного ФГОС высшего профессионального образования

Подробнее

Экзаменационный билет 3

Экзаменационный билет 3 Экзаменационный билет 1 1. Принцип умножения. 2. Построение функции распределения для дискретной случайной величины. 3. Генеральная и выборочная совокупности, свойство репрезентативности. Экзаменационный

Подробнее

Федеральное агентство по образованию. Факультет информационных технологий Кафедра общей информатики ПРОГРАММА

Федеральное агентство по образованию. Факультет информационных технологий Кафедра общей информатики ПРОГРАММА Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Новосибирский государственный университет» (НГУ) Факультет информационных технологий

Подробнее

Для студентов, аспирантов, преподавателей, научных сотрудников и инженеров

Для студентов, аспирантов, преподавателей, научных сотрудников и инженеров Ивановский Р. И. Теория вероятностей и математическая статистика. Основы, прикладные аспекты с примерами и задачами в среде Mathcad. СПб.: БХВ- Петербург, 2008. 528 с.: ил. + CD-ROM (Учебное пособие) В

Подробнее

Зав. кафедрой математики, физики и медицинской информатики, доцент. /Авачева Т.Г./ «22» сентября 2017г.

Зав. кафедрой математики, физики и медицинской информатики, доцент. /Авачева Т.Г./ «22» сентября 2017г. Перечень Основных контрольных вопросов для зачета (экзамена) по дисциплине Физика, математика, модуль М атематика, для студентов 1 курса медикопрофилактического факультета 1. Понятие функции. Способы задания

Подробнее

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. Теория вероятностей и математическая статиститка для специальности Компьютерные системы и комплексы

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. Теория вероятностей и математическая статиститка для специальности Компьютерные системы и комплексы Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования города Москвы МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ ЭЛЕКТРОМЕХАНИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Для подготовки дипломированных специалистов по направлению Информационные системы

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. Для подготовки дипломированных специалистов по направлению Информационные системы Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирская Государственная Геодезическая Академия»

Подробнее

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 3 1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА В связи с возросшей ролью математической статистики в современной науке и технике, будущие специалисты в области энергоэффективных технологий нуждаются в серьезных знаниях теории

Подробнее

4 Перечень разделов и (или) тем дисциплины и их дидактическое содержание

4 Перечень разделов и (или) тем дисциплины и их дидактическое содержание 1. Целью изучения дисциплины является: подготовка высокопрофессионального специалиста владеющего математическими знаниями, умениями и навыками применять методы теории вероятности и математической статистики

Подробнее

2. Содержание курса Лекции I семестр. Число часов

2. Содержание курса Лекции I семестр. Число часов 1. Цель и задачи курса Цель курса освоение математического аппарата. Задача курса выработка формального и логического мышления, выработка навыков решения формализованных математических задач.. Содержание

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра математики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра математики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине: ОПД.Ф.14 Математическая статистика. курс III Экзамен - VI семестр семестр

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине: ОПД.Ф.14 Математическая статистика. курс III Экзамен - VI семестр семестр МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Математический

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ ОГЛАВЛЕНИЕ Введение...... 14 ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ Глава первая. Основные понятия теории вероятностей... 17 1. Испытания и события... 17 2. Виды случайных событий... 17 3. Классическое определение

Подробнее

А.И.Кибзун, Е.Р.Горяинова, А.В.Наумов, А.Н.Сиротин ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. БАЗОВЫЙ КУРС С ПРИМЕРАМИ И ЗАДАЧАМИ М.

А.И.Кибзун, Е.Р.Горяинова, А.В.Наумов, А.Н.Сиротин ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. БАЗОВЫЙ КУРС С ПРИМЕРАМИ И ЗАДАЧАМИ М. А.И.Кибзун, Е.Р.Горяинова, А.В.Наумов, А.Н.Сиротин ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. БАЗОВЫЙ КУРС С ПРИМЕРАМИ И ЗАДАЧАМИ М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 224 с. Книга предназначена для начального

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ Глава первая. Определение вероятности.. 8 1. Классическое и статистическое определения вероятности.. 8 2. Геометрические вероятности... 12 Глава вторая. Основные

Подробнее

АННОТАЦИЯ. Направление подготовки (специальность) Государственное и муниципальное управление

АННОТАЦИЯ. Направление подготовки (специальность) Государственное и муниципальное управление АННОТАЦИЯ к рабочей программе дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» Направление подготовки (специальность) 38.03.04 Государственное и муниципальное управление 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Воронежский государственный педагогический

Подробнее

ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ РПД ДМ/ИВС 2006 ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Институт информатики и вычислительной техники Кафедра "Информационно-вычислительные системы" ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА И СЛУЧАЙНЫЕ

Подробнее

«Теория вероятностей и математическая статистика»

«Теория вероятностей и математическая статистика» Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «Теория вероятностей и математическая статистика» Шифр дисциплины Для направления 080100

Подробнее

Название документа: Программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» Разработчик: доцент кафедры ЗайцеваЮ.В.. стр.

Название документа: Программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» Разработчик: доцент кафедры ЗайцеваЮ.В.. стр. Разчик: доцент кафедры ЗайцеваЮ.В.. стр. 1 из 9 Версия 1 РАЗДЕЛ 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯЗАПИСКА. 1.1. Требования к студентам Исходный уровень компетенций, знаний и умений, которыми должен обладать студент, приступая

Подробнее

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА Рабочая программа Ф СО ПГУ 7.18.2/06 Министерство образования и науки Республики Казахстан Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова Кафедра математики РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА дисциплины

Подробнее

«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Институт управления» Экономический факультет Кафедра информационных технологий и прикладной математики ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Подробнее

I. Организационно-методический раздел

I. Организационно-методический раздел I. Организационно-методический раздел 1.1. Цель дисциплины: является фундаментальная подготовка обучающихся к усвоению основных математических методов и подготовка к проектно-конструкторской и научно-исследовательской

Подробнее

Государственный университет Высшая школа экономики. "Основы теории вероятностей для менеджеров "

Государственный университет Высшая школа экономики. Основы теории вероятностей для менеджеров Правительство Российской Федерации Государственный университет Высшая школа экономики Факультет Менеджмента Программа дисциплины "Основы теории вероятностей для менеджеров " для направления 080500.62 Менеджмент

Подробнее

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Федеральное агентство по образованию Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский федеральный университет» УТВЕРЖДАЮ Декан факультета / / 200

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2 СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

Подробнее

АННОТАЦИЯ Дисциплины Б2.Б3 Теория вероятностей и математическая статистика. 1. Цель и задачи изучения дисциплины (учебного курса)

АННОТАЦИЯ Дисциплины Б2.Б3 Теория вероятностей и математическая статистика. 1. Цель и задачи изучения дисциплины (учебного курса) 2 АННОТАЦИЯ Дисциплины Б2.Б3 Теория вероятностей и математическая статистика 1. Цель и задачи изучения дисциплины (учебного курса) Цель приобретение теоретических знаний по основным разделам курса, формирование

Подробнее

«ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ» (ТУСУР)

«ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ» (ТУСУР) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ»

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ. стр ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

СОДЕРЖАНИЕ. стр ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

Подробнее

Организация-разработчик: ГБПОУ «Сосновский агропромышленный техникум» Разработчик: Бобочкова Татьяна Алексеевна, преподаватель математики.

Организация-разработчик: ГБПОУ «Сосновский агропромышленный техникум» Разработчик: Бобочкова Татьяна Алексеевна, преподаватель математики. Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.02. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее ФГОС) по специальности

Подробнее

Программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и статистика»

Программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и статистика» Программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и статистика» Утверждена Академическим руководителем образовательной программы бакалавриата «Экономика» Рябовой Е.В. 02 марта 2017 г. Автор Набоких Г.М.

Подробнее

Рейтинг-план освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»

Рейтинг-план освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» Недели Дисциплина «Теория вероятностей и математическая Число недель 8 статистика» Институт кибернетики Кол-во кредитов 5 Кафедра вычислительной техники Лекции, час 27 Семестр 4 Практ. занятия, час. 45

Подробнее

Кафедра автоматизации исследований и технической кибернетики. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине: ОПД.Ф.14 «Математическая статистика»

Кафедра автоматизации исследований и технической кибернетики. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине: ОПД.Ф.14 «Математическая статистика» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Кафедра

Подробнее

1. Цель и задачи дисциплины. 2. Место дисциплины в структуре ОПОП

1. Цель и задачи дисциплины. 2. Место дисциплины в структуре ОПОП Оглавление 1. Цель и задачи дисциплины... 4 2. Место дисциплины в структуре ОПОП... 4 3. Требования к результатам освоения учебной дисциплины (компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения

Подробнее

Якушина Светлана Ивановна ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Рабочая программа учебной дисциплины (модуля)

Якушина Светлана Ивановна ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Рабочая программа учебной дисциплины (модуля) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ - УЧЕБНО-НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ

Подробнее

РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ

РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ В.Е.Гмурман РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ М.: Высш. школа, 1979, 400 стр. В пособии приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения

Подробнее

Автор(ы): преподаватель: Арамян Р. Дисциплина: Теория вероятностей и математическая статистика ЕРЕВАН

Автор(ы): преподаватель: Арамян Р. Дисциплина: Теория вероятностей и математическая статистика ЕРЕВАН ГОУ ВПО РОССИЙСКО-АРМЯНСКИЙ (СЛАВЯНСКИЙ) УНИВЕРСИТЕТ Составлена в соответствии с государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по указанным направлениям и Положением

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) Технологический институт филиал ФГБОУ ВПО «Ульяновская ГСХА им П.А.Столыпина» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА (наименование дисциплины (модуля)) Направление подготовки 100800.62

Подробнее

Институт радиоэлектроники и информационных технологий Кафедра «Прикладная математика» Направление подготовки

Институт радиоэлектроники и информационных технологий Кафедра «Прикладная математика» Направление подготовки Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Р.

Подробнее

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 3-й семестр 2013 2014, спец. ИУ3, ИУ6 Виды аудиторных занятий и самостоятельной работы Сроки проведения или выполнения, недели Трудоемкость, часы Лекции

Подробнее

Оглавление. Предисловие Введение. Теория вероятностей. комбинаторными методами. теории вероятностей. Глава 1. Основные понятия теории вероятностей

Оглавление. Предисловие Введение. Теория вероятностей. комбинаторными методами. теории вероятностей. Глава 1. Основные понятия теории вероятностей Оглавление Предисловие Введение Теория вероятностей Глава 1. Основные понятия теории вероятностей 1.1. Опыт и событие Операция умножения событий Операция сложения событий Операция вычитания событий Операция

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. по дисциплине ОПД.Ф.9 «Теория вероятности» для специальности «Математика» курс III Экзамен - V семестр семестр

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. по дисциплине ОПД.Ф.9 «Теория вероятности» для специальности «Математика» курс III Экзамен - V семестр семестр МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Математический

Подробнее

Дисциплина: Теория вероятностей и математическая статистика

Дисциплина: Теория вероятностей и математическая статистика ГОУ ВПО РОССИЙСКО-АРМЯНСКИЙ (СЛАВЯНСКИЙ) УНИВЕРСИТЕТ Составлена в соответствии с государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по указанным направлениям и Положением

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей и математическая статистика МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Кафедра

Подробнее

Программа дисциплины

Программа дисциплины МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное учреждение высшего профессионального образования "Казанский (Приволжский) федеральный университет" Отделение

Подробнее

АННОТАЦИЯ дисциплины (учебного курса) Б1.Б.13.1 Теория вероятностей и математическая статистика-1

АННОТАЦИЯ дисциплины (учебного курса) Б1.Б.13.1 Теория вероятностей и математическая статистика-1 АННОТАЦИЯ дисциплины (учебного курса) Б1.Б.13.1 Теория вероятностей и математическая статистика-1 Курс «Теория вероятностей и математическая статистика» - общеобразовательная математическая дисциплина,

Подробнее

Рекомендована Академическим советом образовательной программы 2016 г., протокола

Рекомендована Академическим советом образовательной программы 2016 г., протокола Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

Подробнее

Волгоградский государственный университет

Волгоградский государственный университет Волгоградский государственный университет Кафедра математических методов и информатики в экономике Программа учебной дисциплины ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА для обучающихся по основной

Подробнее

Организация-разработчик: ГБПОУ Стерлитамакский профессионально технический колледж

Организация-разработчик: ГБПОУ Стерлитамакский профессионально технический колледж Разработана на основе федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 09.0.03 Программирование в компьютерных системах Организация-разработчик:

Подробнее

Б2.Б3 Теория вероятностей и математическая статистика

Б2.Б3 Теория вероятностей и математическая статистика ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Подробнее

Теория вероятностей и математическая статистика 4. Тип заданий Контрольные работы Количество этапов формирования компетенций

Теория вероятностей и математическая статистика 4. Тип заданий Контрольные работы Количество этапов формирования компетенций 8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю):. Кафедра Общие сведения. Направление подготовки Экономика Математики и математических методов в экономике

Подробнее

Федеральное агентство по образованию. Факультет информационных технологий Кафедра Математики ПРОГРАММА

Федеральное агентство по образованию. Факультет информационных технологий Кафедра Математики ПРОГРАММА Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Новосибирский государственный университет» (НГУ) Факультет информационных технологий

Подробнее

Лекционные Практические Зачет Общая трудоемкость

Лекционные Практические Зачет Общая трудоемкость 1. Цель и задачи учебной дисциплины: Целями освоения дисциплины «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» являются: формирование математической культуры студентов, фундаментальная

Подробнее

3 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

3 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 3 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Учебная дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» знакомит студентов с основными методами построения и анализа математических моделей случайных явлений. Основой

Подробнее

Учебник рассчитан на читателей, знакомых с курсом высшей математики в объеме дифференциального и интегрального исчисления функций одной переменной.

Учебник рассчитан на читателей, знакомых с курсом высшей математики в объеме дифференциального и интегрального исчисления функций одной переменной. Учебник рассчитан на читателей, знакомых с курсом высшей математики в объеме дифференциального и интегрального исчисления функций одной переменной. Представленный материал охватывает элементарные вопросы

Подробнее

900 Теория вероятностей и математическая 66

900 Теория вероятностей и математическая 66 Рабочая программа дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика" предназначена для студентов 2 курса 4 семестра по специальности: 010801.65 Радиофизика и электроника АВТОР: Попов В.А. КРАТКАЯ

Подробнее