І вариант. 1. Упростите выражение. x sin Решите неравенство. 3. Решите систему уравенний. 4. Вычислите dx

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "І вариант. 1. Упростите выражение. x sin Решите неравенство. 3. Решите систему уравенний. 4. Вычислите dx"

Транскрипт

1 І вариант Упростите выражение Решите неравенство sin Решите систему уравенний 0 0, og g g Вычислите d 0 Представьте число в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение куба первого слагаемого на удвоенное произведение второго слагаемого было наибольшим 6 Исследуйте и постройте график функции х х у ІІ вариант Упростите выражение 6 Решите неравенство, 6, cos Решите систему уравенний 0, og g g Вычислите 0 d Представьте число 0 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение куба первого слагаемого на второе слагаемое было наибольшим 6 Исследуйте и постройте график функции х х у

2 IIІ вариант Вычислите 6rccos rcsin rctg Решите уравнение Упростите выражение Решите систему неравенств 0, 0,0, 0, Найдите площадь фигуры ограниченной линиями у и 6 6 Найдите такое число, сумма которого со своим квадратом даѐт наименьшее значение IV вариант Вычислите 6 rcsin rccos rctg Решите уравнение 6 Упростите выражение : Решите систему неравенств 0, 0,,,, Найдите площадь фигуры ограниченной линиями у и 6 Найдите такое число, разность которого со своим квадратом даѐт наибольшее значение

3 V вариант g6 g Вычислите g6 Упростите выражение : ( > 0) Решите уравнение sin sin sin Решите систему неравенств 0, 6, Найдите наибольшее и наименьшее значение функции e на отрезке [0;] 6 Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций и = VI вариант Вычислите g g g,6 6 b Упростите выражение b : b 6 (b > 0) Решите уравнение sin sin sin Решите систему неравенств х 0,8 6, Найдите наибольшее и наименьшее значение функции e отрезке [ ; 0] на 6 Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций 6 и = +

4 VII вариант Найдите значение выражения log 7 log log 7 Освободитесь от иррациональности в знаменателе 6 Решите неравенство cos 0, Исследуйте функцию и постройте график cos Решите систему уравнений, 6 6 Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функции и VIII вариант Найдите значение выражения log log log, 8 8 Освободитесь от иррациональности в знаменателе Решите неравенство sin 0, Исследуйте функцию и постройте график sin Решите систему уравнений 8 8 7, 7 6 Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функции и

5 IX вариант Найдите значение выражения 7 6 : 0, 8 Упростие выражение, : Решите уравнение sin cos cos , Решите систему неравенств 6 6 Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-;] 6 Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функции e, = e X вариант Найдите значение выражения 8 Упростие выражение,, 8 : : Решите уравнение sin cos sin Решите систему неравенств 0, Найдите наибольшее и наименьшее значение функции 0 на отрезке [-;] 6 Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функции, =

6 XI вариант Найдите значение выражения log 0, log 8 Упростите выражение : Решите уравнение cos 0 Найдите наибольшее и наименьшее целое число, удовлетворяющее системе неравенств 6 0,, 7 ( Исследуйте функцию e ) экстремумы функции на монотонность и найдите 6 Найдите площадь плоской фигуры, ограниченной параболой = 8, касательной к этой параболе в точке = и прямой XII вариант Найдите значение выражения log 0,7 log 6 6 Упростите выражение Решите уравнение sin 0 Найдите наибольшее и наименьшее целое число, удовлетворяющее системе неравенств 8, Исследуйте функцию e (0, ) найдите экстремумы функции на монотонность и 6 Найдите площадь плоской фигуры, ограниченной параболой = 8, касательной к этой параболе в точке = и прямой

7 XIII вариант 7 0, Найдите значение выражения 0, Выразите log 7 через и b, если log 7 и log b 7 Найдите производную функции Найдите наибольшее и наименьшее целое значение переменной х, удовлетворяющее системе неравенств, Решите уравнение 6 Найдите площадь плоской фигуры, ограниченной параболой 6, прямой, проходящей через вершину параболы и точку ( ; 0), а также осью Ох XIV вариант 8 6 0, Найдите значение выражения 7,8 7 Выразите log 88 через и b, если log и log 7 b Найдите производную функции Найдите наибольшее и наименьшее целое значение переменной х, удовлетворяющее систему неравенств Решите уравнение 6 Найдите площадь плоской фигуры, ограниченной параболой 6, прямой, проходящей через вершину параболы и точку (; 0), а также осью Ох,

8 Вычислите og8 og og XV вариант Упростите выражение Решите неравенство Решите систему уравнений og og, Скорость точки движущейся прямолинейно изменяется по закону t sin t cos t За время t c пройден путь м Напишите закон движения точки х 6 Постройте график функции f Вычислите og 7 og 6 og 6 Упростите выражение XVI вариант Решите неравенство 8 Решите систему уравнений og og, Тело массой m движется прямолинейно под действием силы F(t) (F измеряется в ньютонах) Если m кг, Ft t 8, а также скорость точки в момент времени t c равна 0 м/с, то напишите закон изменения скорости точки х 6 Постройте график функции f

9 XVII вариант Найдите значение выражения Выразите log 7 88 через и b, если log 7 и log 7 b Решите уравнение 6 sin cos 0 Решите систему неравенств log 7 х log Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f отрезке [ ;] 6 Найдите площадь плоской фигуры ограниченной графиком функции и прямой, проходящей через точки с координатами ( ;); (0;) 6 7, XVIII вариант Найдите значение выражения 0 0 Выразите log 7 78 через и b, если log 7 и log Решите уравнение 6 cos sin 0 log, 0 log, Решите систему неравенств 7 7 b Найдите наибольшее и наименьшее значение функции отрезке [ ;], f( ) 8 на 6 Найдите площадь плоской фигуры ограниченной графиком функции и прямой, проходящей через точки с координатами ( ;); (;)

10 XIX-вариант Вычислите 0 8 Упростите выражение b b b b b Решите неравенство log Решите систему уравнений 6, Исследуйте функцию и постройте ее график х f 6 При каких значениях плошадь фигуры, ограниченной линиями, а,а,х,у х у 0 0 равна? XX-вариант Вычислите 0 6 Упростите выражение 6 6 Решите неравенство log Решите систему уравнений 7, 7 Исследуйте функцию и постройте ее график f 6 При каких значениях плошадь фигуры, ограниченной линиями, а,а,х у, х у 0 0 равна?

11 XXI вариант Упростите выражение : :,( 0 ) При каком значении переменной х выражение имеет смысл? log 0, ( ) Найдите значение выражения Решите систему уравнений sin cos cos sin 0, 6 0, если, ctgα= 0, 8 0, Найдите наибольшее и наименьшее значение функции cos на отрезке [0; ] 6 Найдите площадь фигуры ограниченной параболой и прямой, проходящей через точки ( ;) и (; ) XXII вариант 7 Упростите выражение 7 : :,( 0 ) При каком значении переменной х выражение log ( 8 ) имеет смысл? Найдите значение выражения tg ctg, если sin cos tgу сtg

12 Решите систему уравнений 0, 6 0,, 0, 0, Найдите наибольшее и наименьшее значение функции sin на отрезке [ ;0] 6 Найдите площадь фигуры ограниченной параболой 6 и прямой проходящей через точки ( ; ) и (; 0)

13 XXIIІ вариант Вычислите , Прологарифмируйте х по основанию 0, 0 0, Решите неравенство Решите уравнение f ʹ()= g ʹ() если, f sin ; g cos cos Напишите уравнение касательной к графику функции f 7 в точке 0, если 0 - абсцисса точки пересечения графика функции f 7 и прямой = t 6 Ускорение движущейся точки изменяется по закону t cos В момент времени t c скорость точки равна м / c, а еѐ координата м Напишите закон движения точки XXIV вариант Вычислите 8 8 Прологарифмируйте х по основанию 0, Решите неравенство , 00 0, Решите уравнение f ʹ()= g ʹ() если, f cos ; g sin sin 0 Напишите уравнение касательной к графику функции f в точке х 0, если х 0 - абсцисса точки пересечения графика функции f и прямой = 6 Ускорение движущейся точки изменяется по закону t sin t В момент времени t c скорость точки равна м / c, а еѐ координата, м Напишите закон движения точки XXV вариант

14 Упростите выражение 7 7 Составьте уравнение касательной к графику функции f 0 в точке х о = g 0, Решите систему уравнений g g g 6 sin sin Найдите неопределенный интеграл d 6 sin Решите неравенство 0 6 Решите уравнение cos cos cos 8 XXVI вариант Упростите выражение Составьте уравнение касательной к графику функции f точке х о = в Решите систему уравнений g 0 00, g g g cos 7 cos Найдите неопределенный интеграл d cos Решите неравенство 6 Решите уравнение cos cos cos sin 8 XXVII-вариант

15 Вычислите log log 8 b Упростите выражение b Решите неравенство Решите систему уравнений 7, 7 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: х и 6 Число 8 представили в виде суммы трѐх положительных слагаемых так, что первое относится ко второму как : Найдите наименьшее значение суммы кубов первого и второго слагаемых с третьим слагаемым умноженным на Вычислите log log 6 b Упростите выражение 6 XXVIII-вариант Решите неравенство b Решите систему уравнений, Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: и 6Число 0 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма куба первого и квадрата второго слагаемого была наименьшей XXIX-вариант

16 Вычислите rccos rcsin Выразите log 0 8 через и b, еслиlg,lg b Решите уравнение 0 Решите систему неравенств, Найдите объем фигуры, полученной при вращении криволинейной трапеции относительно оси абсцисс, 0,, 0 6 Число 6 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма квадратов первого и второго слагаемого была наименьшей XXX- вариант Вычислите rccos rcsin Выразите log 8 0 через и b, еслиlg,lg b Решите уравнение Решите систему неравенств 6 6, 7 Найдите объем фигуры, полученной при вращении криволинейной трапеции около оси абсцисс, 0,, 0 6 Найдите два положительных числа, таких, что сумма их квадратов равна 00, а произведение одного из них на квадрат второго дает наибольшее значение

Краткая характеристика лесхозов Кыргызстана

Краткая характеристика лесхозов Кыргызстана КыргызскоШвейцарская Программа Поддержки Лесного Хозяйства Офис Программы: ЛЕСИК Карагачевая Роща, 15, Почтовый ящик 2011 / Бишкек, Кыргызстан Факс: 007 33 12 27 96 34 Краткая характеристика лесхозов Кыргызстана

Подробнее

ИТОГОВЫЕ ТАБЛИЦЫ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ ВЛИЯНИЕ ПРИРОДНЫХ ПРОЦЕССОВ НА ЧЕЛОВЕЧЕСКУЮ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ. Геологические процессы

ИТОГОВЫЕ ТАБЛИЦЫ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ ВЛИЯНИЕ ПРИРОДНЫХ ПРОЦЕССОВ НА ЧЕЛОВЕЧЕСКУЮ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ. Геологические процессы Приложение 1. ИТОГОВЫЕ ТАБЛИЦЫ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ ВЛИЯНИЕ ПРИРОДНЫХ ПРОЦЕССОВ НА ЧЕЛОВЕЧЕСКУЮ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ Геологические процессы Âëèÿíèå ïðèðîäíûõ ïðîöåññîâ íà åëîâå åñêóþ äåÿòåëüíîñòü: çåìëåòðÿñåíèÿ Таблица

Подробнее

Задания с развернутым ответом по алгебре. Задание. Запишите развёрнутую запись решения без обоснования и ответ. 1. Найдите значение выражения

Задания с развернутым ответом по алгебре. Задание. Запишите развёрнутую запись решения без обоснования и ответ. 1. Найдите значение выражения Задания с развернутым ответом по алгебре Задание Запишите развёрнутую запись решения без обоснования и ответ Найдите значение выражения 9 7 log log 7 5 log 6 5 log log 7 Найдите значение выражения log

Подробнее

БАНК ДАННЫХ 9 класс. Укажите номера верных утверждений.

БАНК ДАННЫХ 9 класс. Укажите номера верных утверждений. БАНК ДАННЫХ 9 класс I. 1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2) Вертикальные углы равны. 3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника

Подробнее

Задания с развернутым ответом по алгебре. Задание. Запишите развёрнутую запись решения без обоснования и ответ.

Задания с развернутым ответом по алгебре. Задание. Запишите развёрнутую запись решения без обоснования и ответ. Задания с развернутым ответом по алгебре Задание Запишите развёрнутую запись решения без обоснования и ответ Найдите значение выражения: 9log 7 7 log 5 + log 5 6 Найдите значение выражения: log log 7 +

Подробнее

Домашний контрольный тест по теме «Производная»

Домашний контрольный тест по теме «Производная» Домашний контрольный тест по теме «Производная» А. Производная элементарной функции А. Вычислите y 7, если y. A) B) C) - D) - E) А. Найдите f, если f A),5 B) - C) - D) E) 5 5 5 5 А. f, f? A) B) C) D) E)

Подробнее

Выпускной экзамен по алгебре и началам анализа, 1999 год базовые классы. Вариант Решите уравнение 2cos xsin x+ cos2x= 0.

Выпускной экзамен по алгебре и началам анализа, 1999 год базовые классы. Вариант Решите уравнение 2cos xsin x+ cos2x= 0. Выпускной экзамен по алгебре и началам анализа, 1999 год базовые классы Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина www.mathnet.spb.ru Работа 1 1 Решите уравнение 5 6 5 + 5 = 65.. Решите неравенство log

Подробнее

II. Исследование функций с помощью пределов и производных

II. Исследование функций с помощью пределов и производных Типовые задачи к экзамену по математике ФЗ- ( семестр) I Пределы si( ) Найти предел, используя правило Лопиталя - Бернулли: lim cos( ) Найти предел, используя правило Лопиталя - Бернулли: lim l si(4 )

Подробнее

1. Решите уравнения: 2. Решите неравенство. 3. Решите уравнения: 4. Решите неравенство. 5. Решите систему уравнений. 6.

1. Решите уравнения: 2. Решите неравенство. 3. Решите уравнения: 4. Решите неравенство. 5. Решите систему уравнений. 6. Решите уравнения: а) 7 ; б) Решите неравенство 0 Решите уравнения: а) ; б) 6 Решите неравенство 9 Решите систему уравнений, 6 Решите уравнение 7 Решите неравенство 8 Решите систему уравнений 0, 9 Решите

Подробнее

Уравнения и неравенства

Уравнения и неравенства АВ Баскаков, ТИ Бухарова, НП Волков, НВ Серебрякова Уравнения и неравенства Тренинг для подготовки к ЕГЭ Москва 07 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ

Подробнее

Вариант 1 І часть (5 баллов) При выполнении заданий 1-5 следует записать только ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

Вариант 1 І часть (5 баллов) При выполнении заданий 1-5 следует записать только ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом. Контрольные работы по алгебре и началам математического анализа в классах за І семестр, для тех, кто обучается по учебнику авторов: ША Алимов, ЮМ Колягин, МВ Ткачёва и др Предлагаются задания в 0 вариантах

Подробнее

Рабочая тетрадь по математике Тема «Первообразная. Интеграл»

Рабочая тетрадь по математике Тема «Первообразная. Интеграл» ГОУ СПО «Осинниковский политехнический техникум» Рабочая тетрадь по математике Тема «Первообразная Интеграл» Составитель: НовиковаНП, преподаватель ГОУ СПО «Осинниковский политехнический техникум» ГОсинники

Подробнее

Контрольная работа по математике для студентов 2 курса направления подготовки заочной формы обучения

Контрольная работа по математике для студентов 2 курса направления подготовки заочной формы обучения Контрольная работа по математике для студентов курса направления подготовки 08001 заочной формы обучения 1 Вычислить пределы: 1 вариант б) ; д) ; е) ; Исследовать на непрерывность функцию Найти производные

Подробнее

Определённый интеграл и его применение. 11 класс

Определённый интеграл и его применение. 11 класс МАТЕМАТИКА ВСЁ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ! Определённый интеграл и его применение класс Цели: 99 образовательная: обобщить и систематизировать теоретические знания учащихся по теме «Определённый интеграл»; обеспечить

Подробнее

Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронной техники (по отраслям); Преподаватель: Шарапова Н.А. Студент должен

Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронной техники (по отраслям); Преподаватель: Шарапова Н.А. Студент должен Министерство труда, занятости и трудовых ресурсов Новосибирской области Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Новосибирской области «Новосибирский радиотехнический колледж»

Подробнее

Содержание. Введение... 4 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

Содержание. Введение... 4 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА Содержание Введение 4 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1 6 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 7 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 9 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 11 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 6 1 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 7 17 Введение Математика

Подробнее

6. Определенный интеграл и его приложение к решению задач

6. Определенный интеграл и его приложение к решению задач 6. Определенный интеграл и его приложение к решению задач Актуальность темы Определенный интеграл применяется для решения таких прикладных задач, как: вычисление площадей плоских фигур, объёмов тел вращения,

Подробнее

Введение... РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ СТАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА

Введение... РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ СТАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА ОГЛАВЛЕНИЕ Введение... РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ СТАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА Глава I. Основные понятия и исходные положения статям 9 11. Абсолютно твердое тело; сила. Задачи статики.... 9 2. Исходные положения статики...

Подробнее

Решать задачи с использованием производной: x 2. Пользуясь определением, найдите производную функции. Найдите производные функций:

Решать задачи с использованием производной: x 2. Пользуясь определением, найдите производную функции. Найдите производные функций: Банк заданий по теме «ПРОИЗВОДНАЯ» МАТЕМАТИКА 11 класс (база и профиль) Учащиеся должны знать/понимать: Понятие производной. Определение производной. Теоремы и правила нахождения производных суммы, разности,

Подробнее

. К этому моменту точка прошла путь s 0. Рис. 2. фиксированным, а промежуток времени t - переменным. Тогда средняя скорость v

. К этому моменту точка прошла путь s 0. Рис. 2. фиксированным, а промежуток времени t - переменным. Тогда средняя скорость v 6 Задачи, приводящие к понятию производной Пусть материальная точка движется по прямой в одном направлении по закону s f (t), где t - время, а s - путь, проходимый точкой за время t Отметим некоторый момент

Подробнее

y и постройте еѐ график.

y и постройте еѐ график. Вариант 1 1 Найдите производную функции y 1 в точке Найдите f (0), если sin 0 Составьте уравнение касательной к графику функции 1, в точке графика с абсциссой 0 Составьте уравнение касательной к графику

Подробнее

Контрольная работа по математике за 1 семестр. Вариант 1. lim. x x. x x 3 «ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЕ»

Контрольная работа по математике за 1 семестр. Вариант 1. lim. x x. x x 3 «ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЕ» Вариант. Вычислить предел ( cos )sin ( e ). Найти асимптоты функции 5 y. Определить глобальные экстремумы, при х[,]. Исследовать на монотонность, найти локальные экстремумы и построить эскиз 5 5 5. Найти

Подробнее

Примерные практические задания:

Примерные практические задания: Банк заданий по теме «ПРОИЗВОДНАЯ» МАТЕМАТИКА класс (профиль) Учащиеся должны знать/понимать: Понятие производной. Определение производной. Теоремы и правила нахождения производных суммы, разности, произведения

Подробнее

Примерные практические задания:

Примерные практические задания: Банк заданий по теме «ПРОИЗВОДНАЯ» МАТЕМАТИКА 11 класс (база) Учащиеся должны знать/понимать: Понятие производной. Определение производной. Теоремы и правила нахождения производных суммы, разности, произведения

Подробнее

В тесте проверяются теоретическая и практическая части.

В тесте проверяются теоретическая и практическая части. класс Математика 6-7 уч.год Тема модуля «ПЕРВООБРАЗНАЯ. ИНТЕГРАЛЫ» В тесте проверяются теоретическая и практическая части. Учащиеся должны знать/понимать: Понятие первообразной. Какую функцию называют

Подробнее

«Пределы, непрерывность. Производные»

«Пределы, непрерывность. Производные» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский ядерный университет

Подробнее

x принимает значение f a

x принимает значение f a Практическое занятие Тема: Функция Область определения и множество значений функции Цель: Формирование навыков нахождения области определения функций, и вычисления частных значений функций На выполнение

Подробнее

Система задач по теме «Уравнение касательной» а) б)

Система задач по теме «Уравнение касательной» а) б) Система задач по теме «Уравнение касательной» Определите знак углового коэффициента касательной, проведенной к графику функции y f (), в точках с абсциссами a, b, c а) б) Укажите точки, в которых производная

Подробнее

Комплект. контрольно-оценочных средств учебной дисциплины ЕН.01. Элементы высшей математики

Комплект. контрольно-оценочных средств учебной дисциплины ЕН.01. Элементы высшей математики ГБОУ СПО Прокопьевский политехнический техникум Комплект контрольно-оценочных средств учебной дисциплины ЕН Элементы высшей математики основной образовательной программы (ОПОП) по направлению подготовки

Подробнее

СОВЕТ МИНИСТРОВ РСФСР. ПОСТАНОВЛЕНИЕ от 13 сентября 1984 г. N 403

СОВЕТ МИНИСТРОВ РСФСР. ПОСТАНОВЛЕНИЕ от 13 сентября 1984 г. N 403 СОВЕТ МИНИСТРОВ РСФСР ПОСТАНОВЛЕНИЕ от 13 сентября 1984 г. N 403 ОБ УСТАНОВЛЕНИИ ГРАНИЦ И РЕЖИМА ОКРУГА САНИТАРНОЙ ОХРАНЫ КУРОРТА ГОРЯЧИЙ КЛЮЧ В КРАСНОДАРСКОМ КРАЕ Совет Министров РСФСР постановляет: Принять

Подробнее

Балльно - рейтинговая система

Балльно - рейтинговая система 7 «Архитектура» семестр Очная форма обучения. Бакалавры. I курс, семестр. Направление 7 «Архитертура». Дисциплина - «Математика» Содержание Содержание... Балльно - рейтинговая система... Самостоятельная

Подробнее

Элементы высшей математики

Элементы высшей математики Кафедра математики и информатики Элементы высшей математики Учебно-методический комплекс для студентов СПО, обучающихся с применением дистанционных технологий Модуль Дифференциальное исчисление Составитель:

Подробнее

В9 (2014) является касательной к графику. Найдите абсциссу точки. 1) Прямая параллельна касательной к. касания 7) На рисунке изображен

В9 (2014) является касательной к графику. Найдите абсциссу точки. 1) Прямая параллельна касательной к. касания 7) На рисунке изображен В9 (2014) 1) Прямая параллельна касательной к графику функции Найдите абсциссу точки касания 2) На рисунке изображен график функции, определенной на интервале Определите количество целых точек, в которых

Подробнее

ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ ÇÀÄÀ È Ñ ÐÅØÅÍÈßÌÈ

ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ ÇÀÄÀ È Ñ ÐÅØÅÍÈßÌÈ Í. Â. Áîãîìîëîâ ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ ÇÀÄÀ È Ñ ÐÅØÅÍÈßÌÈ àñòü 2 Ó ÅÁÍÎÅ ÏÎÑÎÁÈÅ ÄËß ÏÐÈÊËÀÄÍÎÃÎ ÁÀÊÀËÀÂÐÈÀÒÀ 2-å èçäàíèå, èñïðàâëåííîå è äîïîëíåííîå Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì âûñøåãî îáðàçîâàíèÿ â

Подробнее

Алгебра и начала анализа, ХI

Алгебра и начала анализа, ХI Алгебра и начала анализа, ХI АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА По Положению о государственной (итоговой) аттестации выпускников XI(XII) классов общеобразовательных учреждений Российской Федерации учащиеся сдают

Подробнее

Контрольная работа 1 (1 час) Вариант 1. Вариант 2

Контрольная работа 1 (1 час) Вариант 1. Вариант 2 Контрольная работа ( час Вариант Дан многочлен f ( ; ( ( а Приведите данный многочлен к стандартному виду б Установите, является ли данный многочлен однородным в Если многочлен является однородным, то

Подробнее

ФУНКЦИЯ ОДНОГО ПЕРЕМЕННОГО.

ФУНКЦИЯ ОДНОГО ПЕРЕМЕННОГО. ФУНКЦИЯ ОДНОГО ПЕРЕМЕННОГО Понятие функции Понятие функции связано с установлением зависимости между элементами двух множеств Пример: А множество натуральных чисел а В множество квадратов натуральных чисел

Подробнее

Контрольная работа 1 ...

Контрольная работа 1 ... Контрольная работа Тема Матрицы, операции над матрицами Решение систем линейных уравнений Матрицей называется прямоугольная таблица чисел, имеющая m срок n столбцов Для обозначения матриц применяются круглые

Подробнее

Перечень вопросов для подготовки к экзамену по дисциплине Математика

Перечень вопросов для подготовки к экзамену по дисциплине Математика Перечень вопросов для подготовки к экзамену по дисциплине Математика Курс I Семестр Профессия.0.0. Автомеханик. Иррациональные уравнения. х х. х х. х х. х 7 7 х. х х 0. х х. х х. х 8 х. х х. 7 х х. х х

Подробнее

7. Производные основных элементарных функций. Таблица производных

7. Производные основных элементарных функций. Таблица производных 7 Производные основных элементарных функций Таблица производных Производная показательной функции y, 0, ( ) ln, R По определению производной (определение ) имеем ( ) lim 0 = ( ) e ( Δ ln ) lim lim 0 0

Подробнее

Методические рекомендации для выполнения практических работ по теме Производная функции и её приложения.

Методические рекомендации для выполнения практических работ по теме Производная функции и её приложения. Методические рекомендации для выполнения практических работ по теме Производная функции и её приложения Цель: сформировать умение находить производные функций, заданных в явном, логарифмическом и параметрическом

Подробнее

Предмет «Математика» Вариант ХХХХ

Предмет «Математика» Вариант ХХХХ Предмет «Математика» Вариант ХХХХ I часть При выполнении заданий 1-15 следует записать только ответ. 1. Найдите знаменатель дроби, которая равна дроби, если ее числитель равен. 2. Найдите точку пересечения

Подробнее

Мельничук Т.В. Разработка урока «Контрольная работа 3» Учащиеся сдают тетради с домашним заданием на проверку.

Мельничук Т.В. Разработка урока «Контрольная работа 3» Учащиеся сдают тетради с домашним заданием на проверку. ТЕМА: «КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 3» Общие сведения: урок по алгебре и началам математического анализа в 11 Цель урока: Ожидаемые результаты: Оборудование: Тип урока: классе. I. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ ЭТАП. II. проверить

Подробнее

района Санкт-Петербурга им. Сергея Дудко М.А. Никифорова

района Санкт-Петербурга им. Сергея Дудко М.А. Никифорова ПРИНЯТО решением общего собрания членов педагогического совета ГБОУ СОШ 134 Красногвардейского района Санкт-Петербурга им. Сергея Протокол от 11.06.2013 6/13 УТВЕРЖДЕНО Директор ГБОУ СОШ 134 Красногвардейского

Подробнее

Тема: «Производная». Тип урока: урок - КВН. Класс: 10 класс. Продолжительность урока: 45 минут. Учебник: А.Г. Мордкович и др.

Тема: «Производная». Тип урока: урок - КВН. Класс: 10 класс. Продолжительность урока: 45 минут. Учебник: А.Г. Мордкович и др. Тема: «Производная». Тип урока: урок - КВН. Класс: класс. Продолжительность урока: 45 минут. Учебник: А.Г. Мордкович и др. Алгебра и начала анализа. Цели урока: ) выяснение степени усвоения понятия производной

Подробнее

Если вы пропустили занятие по математике, то подготовьтесь самостоятельно по вопросам, которые предложены к каждой теме.

Если вы пропустили занятие по математике, то подготовьтесь самостоятельно по вопросам, которые предложены к каждой теме. Уважаемые студенты 1 курса! Если вы пропустили занятие по математике, то подготовьтесь самостоятельно по вопросам, которые предложены к каждой теме. Вопросы итогового контроля. Тема «Повторение». 1.Что

Подробнее

Математическое моделирование в задачах нефтегазовой отрасли. Методы математической физики Элементарный математический аппарат

Математическое моделирование в задачах нефтегазовой отрасли. Методы математической физики Элементарный математический аппарат Математическое моделирование в задачах нефтегазовой отрасли. Методы математической физики Элементарный математический аппарат Николай Андрианов n_andrianov@hotmail.com Кафедра прикладной математики и компьютерного

Подробнее

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Вариант Инструкция по выполнению работы

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Вариант Инструкция по выполнению работы (1206-1 ) Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Вариант 1206 Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (240 минут). В работе 30 заданий. Они

Подробнее

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО РАЗДЕЛУ: «АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА»

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО РАЗДЕЛУ: «АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА» Департамент внутренней и кадровой политики Белгородской области Областное государственное автономное профессиональное образовательное учреждение «Белгородский политехнический колледж» Рассмотрено на заседании

Подробнее

Иронические стихи, вариации и стилизации

Иронические стихи, вариации и стилизации Ӏ Ӏ Иронические стихи, вариации и стилизации Москва ТОРУС ПРЕСС 2008 1 82-1 79 84-5. 79 : Ӏ,..:, 2008. 120. ISBN 978-5-94588-050-4 (. 1952), Ӏ. 1999., ( Publishers», 2005) (, 2008).,,,, - Ӏ., 2000 2007.

Подробнее

Вопросы и задачи для контрольной работы. 1. Линейная алгебра

Вопросы и задачи для контрольной работы. 1. Линейная алгебра Вопросы и задачи для контрольной работы Линейная алгебра Матрицы и определители Вычислить определители: а), б), в), г) Решить уравнение 9 9 Найти определитель матрицы B A C : A, B Найти произведение матриц

Подробнее

Предлагаются задания в 20 вариантах.

Предлагаются задания в 20 вариантах. Предлагаем 0 вариантов контрольной работы по математике. Годовая контрольная работа по алгебре и началам математического анализа в 11 классах, для тех, кто обучается по учебнику авторов: Ш.А. Алимов, Ю.М.

Подробнее

Московский Государственный Университет имени М.В. Ломоносова Биологический факультет

Московский Государственный Университет имени М.В. Ломоносова Биологический факультет Московский Государственный Университет имени МВ Ломоносова Биологический факультет УТВЕРЖДАЮ " " 00 г Рабочая программа дисциплины Высшая математика Направление подготовки Биология Профили подготовки Форма

Подробнее

Неопределенный и определенный интегралы

Неопределенный и определенный интегралы ~ ~ Неопределенный и определенный интегралы Понятие первообразной и неопределѐнного интеграла. Определение: Функция F называется первообразной по отношению к функции f, если эти функции связаны следующим

Подробнее

МОДУЛЬ 6 «Первообразная и интеграл»

МОДУЛЬ 6 «Первообразная и интеграл» МОДУЛЬ 6 «Первообразная и интеграл». Первообразная. Определение первообразной.. Правила нахождения первообразной.. Интеграл. Неопределенный и определенный интегралы. Площадь криволинейной трапеции.. Интеграл.

Подробнее

ПРИЛОЖЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

ПРИЛОЖЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ М и н и с т е р с т в о о б р а з о в а н и я и н а у к и Р о с с и й с к о й Ф е д е р а ц и и Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования Национальный

Подробнее

Все прототипы задания В8 (2013)

Все прототипы задания В8 (2013) Все прототипы задания В8 (13) ( 7485) Прямая y 7x 5 параллельна касательной к графику функции y x 6x 8 Найдите абсциссу точки касания ( 7486) Прямая y 4x 11 является касательной к графику функции 3 y x

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 15

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие... 15 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие... 15 Глава I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 1. Матрицы... 16 1.1. Основные понятия... 16 1.2. Действия над матрицами... 17 2. Определители... 20 2.1. Основные понятия... 20 2.2. Свойства

Подробнее

Набережные Челны 2013 год

Набережные Челны 2013 год Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Открытая (сменная) общеобразовательная школа 65» город Набережные Челны Республика Татарстан МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ по подготовке учащихся вечерней

Подробнее

17.5. Первый замечательный предел Второй замечательный предел 18. Эквивалентные бесконечно малые функции Сравнение бесконечно малых

17.5. Первый замечательный предел Второй замечательный предел 18. Эквивалентные бесконечно малые функции Сравнение бесконечно малых Предисловие Глава I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 1. Матрицы 1.1. Основные понятия 1.2. Действия над матрицами 2. Определители 2.1. Основные понятия 2.2. Свойства определителей 3. Невырожденные матрицы 3.1.

Подробнее

Вариант 1. 8.Вычислить объем тела, получающегося при вращении параболы

Вариант 1. 8.Вычислить объем тела, получающегося при вращении параболы d d + e d + e d Вариант Найти площадь фигуры ограниченной линями: Найти площадь фигуры в полярной системе координат y e y = = log = r = asinϕ a= cons Найти площадь фигуры ограниченной линями = 9cos 5Найти

Подробнее

Интегрируемость функции (по Риману) и определенный интеграл

Интегрируемость функции (по Риману) и определенный интеграл Интегрируемость функции (по Риману) и определенный интеграл Примеры решения задач 1. Постоянная функция f(x) = C интегрируема на [a, b], так как для любых разбиений и любого выбора точек ξ i интегральные

Подробнее

Прототипы заданий В8 открытого банка задач по математике ЕГЭ-2013

Прототипы заданий В8 открытого банка задач по математике ЕГЭ-2013 Прототипы заданий В8 открытого банка задач по математике ЕГЭ-2013 Элементы содержания: производная, геометрический смысл производной, уравнение касательной к графику функции, применение производной к исследованию

Подробнее

задана на отрезке [ ab ], и произведено разбиение этого отрезка на n частей точками a x0 x

задана на отрезке [ ab ], и произведено разбиение этого отрезка на n частей точками a x0 x ГЛАВА ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ Свойства определенного интеграла Пусть функция y f ( ) задана на отрезке [ ], и произведено разбиение этого отрезка на n частей точками n n Интегральной суммой функции f( )

Подробнее

10. Определенный интеграл

10. Определенный интеграл 1. Определенный интеграл 1.1. Пусть f ограниченная функция, заданная на отрезке [, b] R. Разбиением отрезка [, b] называют такой набор точек τ = {x, x 1,..., x n 1, x n } [, b], что = x < x 1 < < x n 1

Подробнее

Определенный интеграл

Определенный интеграл «МАТИ» - Российский государственный технологический университет им КЭ Циолковского Кафедра Высшая математика Определенный интеграл Методические указания к курсовой работе Составители: Горелова РП Кулакова

Подробнее

Мельничук Т.В. Разработка урока «Производная и её применение»

Мельничук Т.В. Разработка урока «Производная и её применение» ТЕМА: «ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЁ ПРИМЕНЕНИЕ» Общие сведения: урок по алгебре и началам математического анализа в 11 классе. Цель урока: Ожидаемые результаты: Оборудование: Тип урока: I. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ ЭТАП. обобщение

Подробнее

Налогообложение иностранных граждан республик Армения и Казахстан с г.

Налогообложение иностранных граждан республик Армения и Казахстан с г. Налогообложение иностранных граждан республик Армения и Казахстан с 01.01.2015 г. Как с 1 января 2015 года будет производиться налогообложение иностранных граждан республик Армения и Казахстан? Каков размер

Подробнее

Лекция 26 ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ(4)

Лекция 26 ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ(4) Лекция 26 ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ(4) Вычисление площадей плоских фигур Площадь в полярных координатах Вычисление объемов тел Вычисление объема тела по известным

Подробнее

I. Точки и множества в пространстве. Предел функции нескольких переменных. Непрерывные функции.

I. Точки и множества в пространстве. Предел функции нескольких переменных. Непрерывные функции. МГУ им МВЛомоносова Физический факультет кафедра математики ЗАДАЧИ К ОБЩЕМУ ЗАЧЕТУ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ II СЕМЕСТР I Точки и множества в пространстве Найдите все граничные и все предельные точки

Подробнее

Количество набранных баллов

Количество набранных баллов Варианты заданий для проведения государственной итоговой аттестации по математике в 11 классах Задания для проведения государственной итоговой аттестации по математике в 11 классах академического уровня

Подробнее

Задачи группы 5 (тип 6) 6 баллов Тема 6. на три группы: а) при x x0. Разбейте четыре пары бесконечно малых функций ϕ (x) x. , x.

Задачи группы 5 (тип 6) 6 баллов Тема 6. на три группы: а) при x x0. Разбейте четыре пары бесконечно малых функций ϕ (x) x. , x. Тест модуля Студенты проходят промежуточный тест через Интернет В этот промежуточный тест выносятся следующие задания по темам 7- учебного пособия по математике В данном документе СПЕЦИАЛЬНО не приводятся

Подробнее

Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра «Высшая математика 3»

Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра «Высшая математика 3» Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Высшая математика» ПРОГРАММНЫЕ ВОПРОСЫ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ по курсу «Математика. -й семестр» для

Подробнее

НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ И ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ И ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ Министерство образования Российской Федерации «МАТИ» - Российский государственный технологический университет им КЭЦиолковского Кафедра «Высшая математика» НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ И ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ Варианты

Подробнее

3. Свойства неопределенного интеграла 1. Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции, т.е.

3. Свойства неопределенного интеграла 1. Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции, т.е. Приложение. Определение первообразной функции Определение. Дифференцируемая функция F() называется первообразной для функции f() на заданном промежутке, если для всех из этого промежутка. справедливо равенство

Подробнее

9. Определенный интеграл Вычисление определенных интегралов.

9. Определенный интеграл Вычисление определенных интегралов. 9. Определенный интеграл 9.1. Вычисление определенных интегралов. ТЕОРИЯ Определенный интеграл от заданной на отрезке функции можно задать несколькими способами. Важно, что набор средств, доступных для

Подробнее

2. Расчетно-графическая работа «Неопределенный и определенный интегралы ВВЕДЕНИЕ

2. Расчетно-графическая работа «Неопределенный и определенный интегралы ВВЕДЕНИЕ Расчетно-графическая работа «Неопределенный и определенный интегралы ВВЕДЕНИЕ Основной целью данных методических указаний является оказание помощи студентам всех специальностей дневного обучения при изучении

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ Сроки Упражнения для

СОДЕРЖАНИЕ Сроки Упражнения для Тематическое планирование по алгебре и началам анализа (заочное отделение) в 1 классе Учебник: А.Г. Мордкович и др. в двух частях, Мнемозина 1 г Самостоятельные работы. Л.А. Александрова. Алгебра и начала

Подробнее

ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ для САМОПОДГОТОВКИ ПЕРВООБРАЗНАЯ ФУНКЦИИ

ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ для САМОПОДГОТОВКИ ПЕРВООБРАЗНАЯ ФУНКЦИИ МАТЕМАТИКА (АЛГЕБРА и НАЧАЛА АНАЛИЗА) (УСКОР.) класс ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ для САМОПОДГОТОВКИ ПЕРВООБРАЗНАЯ ФУНКЦИИ. Найти общий вид первообразны функции f(x) = x -4 на промежутке (0; ). Укажите первообразную

Подробнее

ГБОУ СПО ГРК «Интеграл»

ГБОУ СПО ГРК «Интеграл» ГБОУ СПО ГРК «Интеграл» ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ МАТЕРИАЛ ПО ПРЕДМЕТУ: «Математика» для специальности 080501 «Менеджмент» Составитель: Кардаильская СА г Георгиевск 011г Экзаменационные вопросы по дисциплине «Математика»

Подробнее

ТАБЛИЦА ПРОИЗВОДНЫХ / степенные функции. показательно степенные функции. = x( модуль функции. u u = 0, 18. u. 1, u < 0; функция знак u (сигнум u).

ТАБЛИЦА ПРОИЗВОДНЫХ / степенные функции. показательно степенные функции. = x( модуль функции. u u = 0, 18. u. 1, u < 0; функция знак u (сигнум u). ТАБЛИЦА ПРОИЗВОДНЫХ. сos ) степенные. ). ) b. ) c. ) e. ) ) показательные. ) l. e ) e логарифмические. log ) l. l ) l l l b l l ) b тригонометрические. si ) cos 6. cos) si 7. g ) cos 8. cg ) si обратные

Подробнее

51 Методические указания к выполнению контрольной работы 3 «Неопределенный и определенный интегралы»

51 Методические указания к выполнению контрольной работы 3 «Неопределенный и определенный интегралы» Методические указания к выполнению контрольной работы «Неопределенный и определенный интегралы» Интегрирование представляет собой операцию, обратную дифференцированию, поэтому основные формулы интегрирования

Подробнее

Задания В8. 8) Прямая является касательной к графику функции. Найдите c.

Задания В8. 8) Прямая является касательной к графику функции. Найдите c. Задания В8 1) Материальная точка движется прямолинейно по закону, В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 56 м/с? 2) Материальная точка движется прямолинейно по закону, В какой момент

Подробнее

ОСНОВЫ ВЕКТОРНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ

ОСНОВЫ ВЕКТОРНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ ОСНОВЫ ВЕКТОРНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ Вектором называется количественная характеристика, имеющая не только числовую величину, но и направление Иногда говорят, что вектор это направленный отрезок Векторная система

Подробнее

Министерство образования Российской Федерации Хабаровский государственный технический университет ПОСТРОЕНИЕ КРЫШИ

Министерство образования Российской Федерации Хабаровский государственный технический университет ПОСТРОЕНИЕ КРЫШИ Министерство образования Российской Федерации Хабаровский государственный технический университет Утверждаю в печать И. О. ректора университета профессор Каминский А.И. 2001г. ПОСТРОЕНИЕ КРЫШИ Методические

Подробнее

Глава 7. Определенный интеграл

Глава 7. Определенный интеграл 68 Глава 7 Определенный интеграл 7 Определение и свойства К понятию определенного интеграла приводят разнообразные задачи вычисления площадей, объемов, работы, объема производства, денежных потоков и тп

Подробнее

Материалы для подготовки к экзамену по математике для студентов 1 курса Часть 2 Семестр 2

Материалы для подготовки к экзамену по математике для студентов 1 курса Часть 2 Семестр 2 МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет» (УГТУ) Материалы для подготовки

Подробнее

I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ Предисловие Глава I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 1. Матрицы 1.1. Основные понятия 1.2. Действия наді матрицами 2. Определители 2.1. Основные понятия 2.2. Свойства определителей 3. Невырожденные матрицы 3.1.

Подробнее

Типовые расчеты по высшей математике 1 семестр (2 модуль) Предел и непрерывность функции. Дифференцирование функции одной переменной

Типовые расчеты по высшей математике 1 семестр (2 модуль) Предел и непрерывность функции. Дифференцирование функции одной переменной Типовые расчеты по высшей математике семестр ( модуль) Предел и непрерывность функции. Дифференцирование функции одной переменной Учебно-методическое пособие Санкт-Петербург МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И

Подробнее

М е т о д и ч е с к и е у к а з а н и я

М е т о д и ч е с к и е у к а з а н и я ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ по математике на направления подготовки высшего профессионального образования ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ Арифметика, алгебра и начала анализа Натуральные

Подробнее

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1 «Степени и корни» В а р и а н т Расположите числа в порядке убывания: 3. Постройте график функции. при b = 3.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1 «Степени и корни» В а р и а н т Расположите числа в порядке убывания: 3. Постройте график функции. при b = 3. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1 «Степени и корни» 1. Вычислите. В а р и а н т 1 а) б) в) 2. Расположите числа в порядке убывания: 3. Постройте график функции. а) y = + 1; б) y = 2. 4. Вычислите: 5. Найдите значение

Подробнее

Задание 7 Производная и первообразная

Задание 7 Производная и первообразная Задание 7 Производная и первообразная Физический смысл производной 1.Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)= 6t 2 48t + 17 (где x расстояние от точки отсчета в метрах, t время в секундах,

Подробнее

Алгебра 10 класс. Тема 1. Тригонометрические функции и преобразования. Основные понятия. Буквой Z обозначается множество целых чисел:

Алгебра 10 класс. Тема 1. Тригонометрические функции и преобразования. Основные понятия. Буквой Z обозначается множество целых чисел: Алгебра 0 класс Тема Тригонометрические функции и преобразования Основные понятия Буквой Z обозначается множество целы чисел: Z {0; ; ; ;} Арксинусом числа а, принадлежащего промежутку [- ; ], называется

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Введение Учебный план курса... 4

ОГЛАВЛЕНИЕ. Введение Учебный план курса... 4 ОГЛАВЛЕНИЕ Введение... 3 Учебный план курса... 4 Глава 1. Арифметические и алгебраические выражения..... 10 1.1. Справоч ный материал................... 10 1.2. Примеры... 15 1.3. Аудиторныезадачи... 17

Подробнее

Вопросы и задачи. Предел последовательности Вычислите предел последовательности lim Ответ: 6 5.

Вопросы и задачи. Предел последовательности Вычислите предел последовательности lim Ответ: 6 5. Предел последовательности Простейшие Вопросы и задачи 6 2 + 5 4 1 Вычислите предел последовательности lim 5 2 + 4 3 Ответ: 6 5 5 3 + 7 + 7 2 Вычислите предел последовательности lim 3 2 2 Ответ: 5 2 + 6

Подробнее

Вариант 2. Область определения данной функции определяется неравенством 1. Умножим неравенство на 3 и освободимся от знака модуля: 3

Вариант 2. Область определения данной функции определяется неравенством 1. Умножим неравенство на 3 и освободимся от знака модуля: 3 Вариант Найти область определения функции : y arccos Область определения данной функции определяется неравенством Умножим неравенство на и освободимся от знака модуля: Из левого неравенства находим или

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ЗАОЧНОЙ ФОРМЕ ОБУЧЕНИЯ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ЗАОЧНОЙ ФОРМЕ ОБУЧЕНИЯ Министерство образования и науки Российской Федерации Частное образовательное учреждение высшего образования «Международный институт рынка» Отделение среднего профессионального образования МЕТОДИЧЕСКИЕ

Подробнее

СТУПЕНИ К УСПЕХУ ТРЕНАЖЕРЫ ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА ДЛЯ КЛАССА

СТУПЕНИ К УСПЕХУ ТРЕНАЖЕРЫ ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА ДЛЯ КЛАССА СТУПЕНИ К УСПЕХУ ТРЕНАЖЕРЫ ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА ДЛЯ 10-11 КЛАССА Новокузнецк Автор составитель: Соловьева Наталья Викторовна, учитель математики. МБ НОУ «Лицей 11» Рецензент: Рябова Марина Сергеевна,

Подробнее

Вариант x Область определения данной функции определяется двумя неравенствами: 1 и

Вариант x Область определения данной функции определяется двумя неравенствами: 1 и Вариант 5 Найти область определения функции : y arcsin + Область определения данной функции определяется двумя неравенствами: и или Умножим первое неравенство на и освободимся от знака модуля: Из левого

Подробнее

Задания Открытой олимпиады школьников по математике ( 54 Перечня олимпиад школьников, 2015/2016 уч. год) Оглавление

Задания Открытой олимпиады школьников по математике ( 54 Перечня олимпиад школьников, 2015/2016 уч. год) Оглавление Задания Открытой олимпиады школьников по математике ( 54 Перечня олимпиад школьников, 2015/2016 уч. год) Оглавление I. Задания заключительного этапа олимпиады для 11 класса... 2 II. Задания 1 тура отборочного

Подробнее