КОЭФФИЦИЕНТЫ ТЕРМИЧЕСКОГО РАСШИРЕНИЯ, УПРУГОСТИ И АНГАРМОНИЗМА В ПОЛИМЕРАХ. и методики обучения физике

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "КОЭФФИЦИЕНТЫ ТЕРМИЧЕСКОГО РАСШИРЕНИЯ, УПРУГОСТИ И АНГАРМОНИЗМА В ПОЛИМЕРАХ. и методики обучения физике"

Транскрипт

1 УДК : КОЭФФИЦИЕНТЫ ТЕРМИЧЕСКОГО РАСШИРЕНИЯ, УПРУГОСТИ И АНГАРМОНИЗМА В ПОЛИМЕРАХ 2016 П. Д. Голубь 1, Т. И. Новичихина 2, А. Д. Насонов 3, Ю. Ф. Мелихов 4 1 канд. физ.-мат. наук, профессор кафедры общей физики 2 канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры общей физики 3 канд. физ.-мат. наук, профессор кафедры общей физики Алтайская государственная педагогическая академия 4 канд. физ.-мат. наук, профессор кафедры общетехнических дисциплин Курский государственный университет Рассмотрен вопрос о взаимосвязи тепловых и упругих характеристик полимеров. Предпринята попытка оценки коэффициентов термического расширения, упругости и ангармонизма для ряда полимеров. Ключевые слова: полимеры, тепловое расширение, модуль Юнга, ангармонизм. Известно, что механические свойства твердых тел определяются гармонической составляющей силы межмолекулярного взаимодействия, которая по сути своей является квазиупругой. В то же время ряд теплофизических параметров, таких как коэффициент термического расширения, определяются ангармонической составляющей этой силы [Rbnntkm 1963]. При смещении атома, участвующего в колебательном движении, на величину х с учетом ангармоничности эта квазиупругая сила выражается как F = β x + g Δ x!, (1) где β коэффициент упругости, а g коэффициент ангармонизма. Для колебательного движения энергия также связана со смещением частиц: W =! β! Δx!! g! Δx!. (2) В случае низких температур, когда х 0, β =!, а g =, между ними связь имеет вид!!! g = ". " Более детальное соотношение между коэффициентами β и g можно установить из следующих соображений. При низких температурах, когда колебания происходят около положения равновесия практически по гармоническому закону, g 0. Тогда из (2) можно записать: Δ W =! β! Δx!. (3) Далее, следуя теореме Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы, среднюю энергию тепловых колебаний можно представить как

2 ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ Δ W = k Δ T (4), где k постоянная Больцмана, Δ T изменение температуры [Кикоин А.К., Кикоун И.К. 1976]. Тогда из (3) и (4) имеем: Δx! =!"!. (5) Вблизи положения равновесия среднее значение силы F 0. При этом из уравнения (1) следует, что x = Δx!. (6) Подстановка из (5) в (6) Δx! приводит к выражению Δx! =!!"#!. (7) Соотношение (7) устанавливает связь между коэффициентом упругости β и коэффициентом ангармоничности g и одновременно указывает на их зависимость от температуры, при изменении которой изменяется и смещение частицы x от положения равновесия. Это выражение позволяет показать, что коэффициент термического расширения веществ α определяется именно параметрами β и g. Действительно, если исходить из известной формулы [Там же] l = l o (1 + αδt) и обозначить l l o = x, то получаем α =!, (8)!! где l o длина образца при 0 о С. Подставляя значение x из (7) в (8), придем к формуле α =!!!!!. (9) Соотношение (9) показывает, что коэффициент теплового расширения α связан не только с коэффициентом ангармоничности g, но и с коэффициентом упругости β, проявляющимся при упругой деформации. Корреляция между этими характеристиками, естественно, должна существовать, потому что как тепловое расширение, так и деформация сопряжены со смещением частиц от положения равновесия. Помимо коэффициента β основным параметром упругой деформации является модуль Юнга Е [Аскадский 1973]. Учитывая связь между β и g, можно полагать, что характеристики Е и α также должны быть связаны между собой. Действительно, в ряде работ (см., напр.: [Barker 1967; Перепелкин 1969] предприняты попытки проверить наличие таких связей. Так, Баркер показал, что для многих полимерных веществ выполняется простое соотношение Е. α 2 Н = 15. (10) м! К! Несколько иное выражение, связывающее α и Е изотропных полимеров, предлагается К. Е. Перепелкиным: 3. Е = k/( l o α), (11) где l o среднее равновесное межмолекулярное расстояние, равное для большинства линейных полимеров от 3,9 до 4,5 ангстрем. Соотношение (11) оправдано тем, что деформационные свойства полимеров и их тепловое расширение определяются в основном слабыми межмолекулярными связями с энергиями всего в десятки кдж/моль, в то время как энергия связей между атомами в основной цепи полимера составляет сотни кдж/моль. Ранее из акустических измерений были найдены значения модулей Юнга Е ряда полимеров в широком интервале температур [Перепечко, Голубь 1973; Перепечко Auditorium. Электронный научный журнал Курского государственного университета (11)

3 Голубь П. Д., Новочихина Т. И., Насонов А. Д., Мелихов Ю. Ф. Коэффициенты термического расширения, упругости и ангармонизма в полимерах 1977]. Это дает возможность провести оценку величины коэффициента термического расширения α из формул (10) и (11). Результаты таких расчетов приведены в таблице 1. Таблица 1 Полимер Е. 10-9, Н α. 10 5, К -1 α. 10 5, К -1 α. 10 5, К -1 м! по формуле (10) по формуле (11) эксперимент Полиэтилен 3,2 6,9 7,3 9,3[8] Политетрафторэтилен 3,0 7,1 7,7 7,6 [8] Найлон 6 4,4 5,8 5,3 8,2 [9] Найлон 6,6 4,1 6,0 5,7 4,9 [9] Найлон 7 4,9 5,5 4,8 Найлон 6, 10 5,6 5,2 5,2 Найлон 11 3,5 6,5 6,7 9,6 [9] Полиметилметакрилат 7,0 4,6 3,3 7,6 [8] Поликарбонат 3,7 6,4 6,3 6,0 [9] Полистирол 4,1 6,0 5,7 7,2 [8] Поливинилхлорид 5,0 5,3 4,7 5,8 [9] Как следует из таблицы, значения коэффициентов термического расширения, рассчитанные по формулам (10) и (11), отличаются друг от друга не более чем на 13%. Однако полученные таким способом коэффициенты α ряда полимеров существенно отличаются от их экспериментальных значений, совпадая по порядку величины. Такие различия можно отнести на счет приближенного характера соотношений (10) и (11), которые требуют уточнений. В частности, в работе К.Е. Перепелкина формула (11) предлагается для расчета α изотропных линейных полимеров. В то же время полиметилметакрилат является развлетвленным полимером с громоздкой боковой эфирной группой СООСН 3, поэтому значения его коэффициента теплового расширения, полученные из (10) и (11), далеки от экспериментальных. Кроме того, полиэтилен, политетрафторэтилен и все полиамиды имеют частично кристаллическую структуру, что вносит весомый вклад в эффективность межмолекулярного взаимодействия в их кристаллических областях, а это никоим образом не учтено в расчетных формулах (10) и (11). Баркер, проверив соотношение (10) для семидесяти полимерных веществ различного химического строения, пришел к необходимости ввести в его правую часть поправку в виде множителя, значения которого лежат в пределах от 0,5 до 2. Только подбором таких множителей можно получить приемлемые значения коэффициентов теплового расширения исследуемых полимеров. Оценку величины коэффициента упругости β можно провести, исходя из закона Гука в дифференциальной форме [Стрелков 1965]: σ = Е. ε. (12) Здесь: σ механическое напряжение, равное отношению упругой силы F к площади поперечного сечения S (σ = F/S); Е модуль Юнга; ε относительная деформация (ε = Δ х/l o ), где Δ х удлинение образца, а l o его начальная длина. Подставляя σ и ε в (12), получаем: F = Δ х. (13) Сомножитель и есть коэффициент β, то есть β =. (14) Поскольку деформация в полимерах протекает по слабым межмолекулярным связям, то l o есть среднее расстояние между цепями макромолекул, входящее в уравнение (11). Величину S можно рассматривать как эффективную площадь

4 ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ поперечного сечения, приходящуюся на один фрагмент полимерной цепи в направлении, перпендикулярном этой оси. Способ расчета значений S для полимеров приведен в работе К.Е. Перепелкина. В этом случае по уравнению (14) можно оценить величину коэффициента квазиупругой силы β, используя уже приведенные значения модуля Юнга в таблице 1. Такие расчеты для четырех полимеров представлены в таблице 2. Таблица 2 Полимер Е. 10-9, Н м! S , м 2 β, Н м g , Н м! Полиэтилен 3, 2 18,2 14,9 2,29 Поливинилхлорид 5, 0 27,6 13,8 1,43 Политетрафторэтилен 3,0 26,4 7,9 0,62 Найлон 6 4,4 17,6 7,7 0,5 Весьма невысокие по величине коэффициенты β свидетельствуют о том, что для смещения фрагментов полимерных цепей от положения равновесия в области упругости достаточно небольших механических напряжений. Это обусловлено тем, что деформации, происходящие перпендикулярно основной цепи макромолекулы, приводят к смещению малых ее фрагментов. Известно [Перепечко, Голубь 1973], что при комнатных температурах и ниже в карбоцепных полимерах (в том числе и в тех, которые обозначены в табл. 2) происходит подвижность трех-четырех метиленовых групп СН 2. Можно полагать, что именно эти фрагменты легко «откликаются» на приложенную механическую нагрузку извне, поскольку они слабо связаны с фрагментами соседних макромолекул. Выражение (9) позволяет провести оценку значений коэффициента ангармонизма g в полимерах, если известны величины α и β. Из (9) следует: g =!!!. (15)! Используя приведенные в таблице 1 величины коэффициента α, а в таблице 2 β, мы рассчитали коэффициенты ангармонизма g четырех полимеров (см. табл. 2). Расчеты показали, что, в отличие от коэффициентов упругости, для коэффициентов ангармонизма характерны очень высокие значения. Это может означать, что, во-первых, потенциальная кривая, описывающая зависимость энергии взаимодействия от смещения фрагментов полимерной цепи, имеет симметричную форму, относительно положения равновесия. А во-вторых, это указывает на то, что ангармонические эффекты в полимерах могут проявляться только при достаточно высоких температурах. В этом случае в области упругих деформаций проявление ангармонизма вряд ли возможно. Сопоставить значения коэффициентов β и g для полимеров с данными других авторов не удалось, поскольку литературные источники с такими исследованиями нам не известны. 696 с. Библиографический список Аскадский А.А. Деформация полимеров. М.: Химия, с. Кацнельсон М.Ю., Балаев Г.А. Пластические массы. Л.: Химия, с. Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика. М.: Наука, с. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. Изд. 2-е. М.: Физматгиз, Auditorium. Электронный научный журнал Курского государственного университета (11)

5 Голубь П. Д., Новочихина Т. И., Насонов А. Д., Мелихов Ю. Ф. Коэффициенты термического расширения, упругости и ангармонизма в полимерах Перепелкин К.Е. Связь между модулем упругости и термическим расширением гетеродесмических полимерных структур // Физика твердого тела Т С Перепечко И.И. Акустические методы исследования полимеров. М.: Химия, с. Перепечко И.И., Голубь П.Д. Вязкоупругие параметры некоторых полимеров в интервале температур 4,2 240 К // Механика полимеров С Перепечко И.И. Свойства полимеров при низких температурах. М.: Химия, 272 с. Стрелков С.П. Механика. М.: Наука, с. Barker R.E. Thermal expansion of polymers solids // J. Appl. Phys V P Corriccini R., Gniewek J.J. Thermal Expansion of Thechnical Solids at low Temperatures, NBS, Monograph 29. Wash p.

7.8. Упругие силы. Закон Гука

7.8. Упругие силы. Закон Гука 78 Упругие силы Закон Гука Все твердые тела в результате внешнего механического воздействия в той или иной мере изменяют свою форму, так как под действием внешних сил в этих телах изменяется расположение

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ. Кафедра физики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ. Кафедра физики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ Кафедра физики МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО ФИЗИКЕ для студентов специальностей

Подробнее

Рис.1. Тепловое расширение кристаллов

Рис.1. Тепловое расширение кристаллов ЛЕКЦИЯ Тепловые свойства кристаллов. Тепловое расширение. Теплоемкость кристаллов. Закон Дюлонга и Пти. Трудности классической физики в объяснении температурной зависимости теплоемкости твердых тел. Тепловое

Подробнее

F 2 , (8.1) F σ. = = l SE E

F 2 , (8.1) F σ. = = l SE E Методические указания к выполнению лабораторной работы 1.6 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА * * Аникин А.И. Механика: методические указания к выполнению лабораторных работ по физике. Архангельск: Изд-во АГТУ, 2008.

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЕКУЛЯРНЫХ КОНСТАНТ ПО КОЛЕБАТЕЛЬНО-ВРАЩАТЕЛЬНОМУ СПЕКТРУ МОЛЕКУЛ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЕКУЛЯРНЫХ КОНСТАНТ ПО КОЛЕБАТЕЛЬНО-ВРАЩАТЕЛЬНОМУ СПЕКТРУ МОЛЕКУЛ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Н.Г. ЧЕРНЫШЕВСКОГО» В.И. Кочубей ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Подробнее

b + a + l + (Рис. 1) (8.2)

b + a + l + (Рис. 1) (8.2) Лекция 8. Теория упругости 8.. Закон Гука и принцип суперпозиции 8.. Однородная деформация. Всестороннее сжатие 8.3.Однородная деформация. Сдвиг 8.4. Деформация зажатого бруска 8.5. Продольный звук 8.6.

Подробнее

СОСТАВИТЕЛЬ: М.С. Тиванов доцент кафедры энергофизики физического факультета Белорусского государственного университета, кандидат физикоматематических

СОСТАВИТЕЛЬ: М.С. Тиванов доцент кафедры энергофизики физического факультета Белорусского государственного университета, кандидат физикоматематических СОСТАВИТЕЛЬ: М.С. Тиванов доцент кафедры энергофизики физического факультета Белорусского государственного университета, кандидат физикоматематических наук. РЕЦЕНЗЕНТЫ: Л.С. Лобановский ученый секретарь

Подробнее

С.О. Зубович, Г.А. Рахманкулова

С.О. Зубович, Г.А. Рахманкулова МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОЛЖСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ) ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Подробнее

возрастает с увеличением числа групп СN:

возрастает с увеличением числа групп СN: 2. Физические процессы при переработке 15 Таблица 2.2. Температуры стеклования наиболее распространенных полимеров Название Температура стеклования, С Расчетная Экспериментальная Каучук изопреновый 73

Подробнее

дов деформаций может быть сведено к двум основным: растяжение (или сжатие) и сдвиг.

дов деформаций может быть сведено к двум основным: растяжение (или сжатие) и сдвиг. Лекция 16 Силы упругости. Упругие свойства твердых тел. Закон Гука для разных деформаций. Модули упругости, коэффициент Пуассона. Диаграмма напряжений. Упругий гистерезис. Потенциальная энергия упругой

Подробнее

, T пл. (рис ) Теплостойкость полимеров и деформационная теплостойкость... Эндотермический переход Экзотермическиq переход T c

, T пл. (рис ) Теплостойкость полимеров и деформационная теплостойкость... Эндотермический переход Экзотермическиq переход T c 34. Теплостойкость полимеров и деформационная теплостойкость... свойство. Температурные зависимости типа I дают объем V, внутренняя энергия U, энтропия S, энтальпия H и др. Зависимости типа II характерны

Подробнее

Лабораторная работа ) Экспериментальное определение модуля Юнга и модуля сдвига

Лабораторная работа ) Экспериментальное определение модуля Юнга и модуля сдвига Лабораторная работа 1.17-18 1) Экспериментальное определение модуля Юнга и модуля сдвига Введение В области упругих деформаций напряжение, возникающее в деформированном теле, пропорционально относительной

Подробнее

m m m pdv + Vdp = RdT ЛЕКЦИЯ 12

m m m pdv + Vdp = RdT ЛЕКЦИЯ 12 ЛЕКЦИЯ 2 Политропический процесс. Теплоемкость. Принцип равномерного распределения энергии по степеням свободы и границы его применимости. Изопроцессы, рассматриваемые ранее являются идеализированными.

Подробнее

А.Л. Суркаев, Т.А. Сухова ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА ГУКА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА

А.Л. Суркаев, Т.А. Сухова ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА ГУКА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОЛЖСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ) ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Подробнее

Экспериментальная задача 1

Экспериментальная задача 1 1/5 Экспериментальная задача 1 Вам даны две экспериментальные задачи. На столе находится всѐ необходимое для решения этих задач. На решение задач (1 и ) Вам даѐтся 5 часов. Экспериментальная задача 1:

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА МАТЕРИАЛА ИЗ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА МАТЕРИАЛА ИЗ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА МАТЕРИАЛА ИЗ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ Методические указания

Подробнее

ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ. М.Г. Шеляпина

ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ. М.Г. Шеляпина 4 ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ М.Г. Шеляпина 1 ОПТИЧЕСКИЕ ФОНОНЫ В кристаллах, состоящих из атомов разного сорта (или если есть несколько атомов в одной элементарной ячейку) наряду с акустическими

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 ИЗМЕРЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ И МОДУЛЯ СДВИГА ТВЕРДЫХ ТЕЛ МЕТОДОМ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 ИЗМЕРЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ И МОДУЛЯ СДВИГА ТВЕРДЫХ ТЕЛ МЕТОДОМ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 ИЗМЕРЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ И МОДУЛЯ СДВИГА ТВЕРДЫХ ТЕЛ МЕТОДОМ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ Цель работы: 1. Изучить динамику и кинематику крутильных колебаний.. Измерить моменты инерции твердых

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОДОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ И ЭВОЛЮЦИОННЫЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ЛИНЕЙНО-ВЯЗКОУПРУГОГО СТЕРЖНЯ. Аршинов Г.А. канд. физ.-мат.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОДОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ И ЭВОЛЮЦИОННЫЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ЛИНЕЙНО-ВЯЗКОУПРУГОГО СТЕРЖНЯ. Аршинов Г.А. канд. физ.-мат. УДК 60 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОДОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ И ЭВОЛЮЦИОННЫЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ЛИНЕЙНО-ВЯЗКОУПРУГОГО СТЕРЖНЯ Аршинов ГА канд физ-мат наук Кубанский государственный аграрный университет Математическая модель

Подробнее

Лабораторная работа 5.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ИЗ ДЕФОРМАЦИИ ИЗГИБА

Лабораторная работа 5.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ИЗ ДЕФОРМАЦИИ ИЗГИБА Глава 5. Упругие деформации Лабораторная работа 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА ИЗ ДЕФОРМАЦИИ ИЗГИБА Цель работы Определение модуля Юнга материала равнопрочной балки и радиуса кривизны изгиба из измерений стрелы

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА М-18 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА И МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МЕТОДОМ КОЛЕБАНИЙ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА М-18 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА И МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МЕТОДОМ КОЛЕБАНИЙ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА М-8 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА И МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МЕТОДОМ КОЛЕБАНИЙ Цель работы: определение модуля сдвига и момента инерции диска методом крутильных колебаний. Приборы и принадлежности:

Подробнее

Параметр Грюнайзена и скорости распространения акустических волн в стеклообразных твердых телах

Параметр Грюнайзена и скорости распространения акустических волн в стеклообразных твердых телах 10 Параметр Грюнайзена и скорости распространения акустических волн в стеклообразных твердых телах Д.С. Сандитов 1,2, С.Б. Мункуева 2, Д.З. Батлаев 1, С.Ш. Сангадиев 1 1 Бурятский государственный университет,

Подробнее

Лабораторная работа 5. Краткая теория

Лабораторная работа 5. Краткая теория Лабораторная работа 5 Определение модуля сдвига по крутильным колебаниям Целью работы является изучение деформации сдвига и кручения, определение модуля сдвига металлического стержня. Краткая теория Модуль

Подробнее

Государственное высшее учебное заведение «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ОТЧЁТ по лабораторной работе 10

Государственное высшее учебное заведение «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ОТЧЁТ по лабораторной работе 10 Государственное высшее учебное заведение «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра физики ОТЧЁТ по лабораторной работе 0 ИЗУЧЕНИЕ ДЕФОРМАЦИИ РАСТЯЖЕНИЯ Выполнил студент группы Преподаватель

Подробнее

Лабораторная работа Определение модуля сдвига и момента инерции вращающегося твердого тела при помощи крутильного маятника

Лабораторная работа Определение модуля сдвига и момента инерции вращающегося твердого тела при помощи крутильного маятника Лабораторная работа Определение модуля сдвига и момента инерции вращающегося твердого тела при помощи утильного маятника Цель работы: Ознакомиться с деформациями сдвига, учения и методами определения модуля

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ЛИ- НЕЙНОГО ТЕПЛОВОГО РАСШИРЕНИЯ ТЕРДЫХ ТЕЛ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ЛИ- НЕЙНОГО ТЕПЛОВОГО РАСШИРЕНИЯ ТЕРДЫХ ТЕЛ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОЛЖСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ) ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Подробнее

Решения задач. Задача 9-1

Решения задач. Задача 9-1 Задача 9-1 Решения задач Результаты всех необходимых измерений сведены в Таблицу 1. Обозначения соответствуют приведенным в условии задачи. Исходное напряжение холостого хода на батарейке лежит в пределах

Подробнее

КРУТИЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ МОДУЛЬ КРУЧЕНИЯ И МОДУЛЬ СДВИГА

КРУТИЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ МОДУЛЬ КРУЧЕНИЯ И МОДУЛЬ СДВИГА КРУТИЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ МОДУЛЬ КРУЧЕНИЯ И МОДУЛЬ СДВИГА Цель работы: изучить деформацию кручения и проверить выполнимость закона Гука при этой деформации Задачи: - определить модуль кручения стального стержня,

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ В ПОЛЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ В ПОЛЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» кафедра физики И. Л. Шейнман, Ю. С. Черненко ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ В ПОЛЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ Лабораторная работа

Подробнее

Высокоэластичность полимерных сеток.

Высокоэластичность полимерных сеток. Высокоэластичность полимерных сеток. Полимерные сетки. Полимерные сетки состоят из длинных полимерных цепей, сшитых между собой и образующих тем самым гигантскую трехмерную макромолекулу. Все полимерные

Подробнее

Основные законы и формулы физики Молекулярная физика Молекулярно-кинетическая теория ( / 12) m 0 C 0 C = m N M r =.

Основные законы и формулы физики Молекулярная физика Молекулярно-кинетическая теория ( / 12) m 0 C 0 C = m N M r =. Молекулярная физика Молекулярно-кинетическая теория Молекулярно-кинетическая теория объясняет строение и свойства тел движением и взаимодействием атомов молекул и ионов из которых состоят тела. В основании

Подробнее

Учебно-методическое пособие к лабораторной работе 2.14

Учебно-методическое пособие к лабораторной работе 2.14 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Дальневосточный федеральный университет Школа естественных наук ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ЛИНЕЙНОГО РАСШИРЕНИЯ МЕТАЛЛОВ Учебно-методическое пособие

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 7 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА ДИНАМИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 7 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА ДИНАМИЧЕСКИМ МЕТОДОМ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 7 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА ДИНАМИЧЕСКИМ МЕТОДОМ Краткая теория метода и описание установки Моментом инерции материальной точки относительно оси вращения называется

Подробнее

Динамические вязкоупругие свойства композиционных пластиков на основе поликарбоната и полибутилентерефталата доц. Нижегородов В.В.

Динамические вязкоупругие свойства композиционных пластиков на основе поликарбоната и полибутилентерефталата доц. Нижегородов В.В. Динамические вязкоупругие свойства композиционных пластиков на основе поликарбоната и полибутилентерефталата доц. Нижегородов В.В. МГТУ «МАМИ» Одной из основных тенденций в автомобилестроении является

Подробнее

Примеры решения задач.

Примеры решения задач. Примеры решения задач Пример 6 Один конец тонкого однородного стержня длиной жестко закреплен на поверхности однородного шара так, что центры масс стержня и шара, а также точка крепления находятся на одной

Подробнее

Л-1: ; Л-2: с

Л-1: ; Л-2: с Лекция 8 Волновое движение Распространение колебаний в однородной упругой среде Продольные и поперечные волны Уравнение плоской гармонической бегущей волны смещение, скорость и относительная деформация

Подробнее

Кроме деформации растяжения или сжатия (см. лекцию 3) материал нагруженного элемента конструкции может испытывать деформацию сдвига.

Кроме деформации растяжения или сжатия (см. лекцию 3) материал нагруженного элемента конструкции может испытывать деформацию сдвига. Сдвиг элементов конструкций Определение внутренних усилий напряжений и деформаций при сдвиге Понятие о чистом сдвиге Закон Гука для сдвига Удельная потенциальная энергия деформации при чистом сдвиге Расчеты

Подробнее

Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт», Институт энергосбережения и энергоменеджмента.

Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт», Институт энергосбережения и энергоменеджмента. УДК 622.8 Петренко О.В., Мельничук М.О. Науч. рук. Дычко А.О. Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт», Институт энергосбережения и энергоменеджмента. ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ

Подробнее

14.1. Система с двумя степенями свободы

14.1. Система с двумя степенями свободы Глава 14 МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ В разделе МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ вы научитесь определять частоты малых собственных колебаний механической системы с двумя степенями свободы. Другие темы этого раздела,

Подробнее

3. ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ. НАПРЯЖЕНИЯ

3. ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ. НАПРЯЖЕНИЯ 3. ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ. НАПРЯЖЕНИЯ 3.. Напряжения Уровень оценки прочности по нагрузке отличают простота и доступность. Расчеты при этом чаще всего минимальны - требуется определить только саму нагрузку. Для

Подробнее

УДК Мирсалимов М. В. ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ. (Тульский государственный университет)

УДК Мирсалимов М. В. ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ. (Тульский государственный университет) ВЕСТНИК ЧГПУ им И Я ЯКОВЛЕВА МЕХАНИКА ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ 7 УДК 5975 Мирсалимов М В ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕЩИНЫ В ПОЛОСЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ (Тульский государственный университет) Рассматривается задача механики

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 9 ИЗМЕРЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА МЕТОДОМ СТОЯЧИХ ВОЛН В СТЕРЖНЕ. 1.Изучить условия возникновения продольной стоячей волны в упругой среде.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 9 ИЗМЕРЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА МЕТОДОМ СТОЯЧИХ ВОЛН В СТЕРЖНЕ. 1.Изучить условия возникновения продольной стоячей волны в упругой среде. Цель работы: ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 9 ИЗМЕРЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА МЕТОДОМ СТОЯЧИХ ВОЛН В СТЕРЖНЕ 1.Изучить условия возникновения продольной стоячей волны в упругой среде..измерить скорость распространения упругих

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 18 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛИНЕЙНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОВОГО РАСШИРЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 18 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛИНЕЙНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОВОГО РАСШИРЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 18 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛИНЕЙНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОВОГО РАСШИРЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА Цель работы: опытным путем определить линейный коэффициент теплового расширения. Оборудование: образец, нагреватель,

Подробнее

Лекция 3. Упругая волна в однородной идеальноупругой

Лекция 3. Упругая волна в однородной идеальноупругой Лекция 3. Упругая волна в однородной идеальноупругой среде 1. Базовые понятия теории волн Колебания, начавшись в одном элементе упругого вещества, передаются соседним элементам. Таким образом, происходит

Подробнее

«ИЗУЧЕНИЕ УПРУГИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ»

«ИЗУЧЕНИЕ УПРУГИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ» Лабораторная работа «ИЗУЧЕНИЕ УПРУГИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ» Цель работы: Определение модуля упругости материалов. Принадлежности: Установка для изучения упругих свойств материалов, образцы, линейка, микрометр,

Подробнее

Теплоемкостью C называется отношение подведенного к телу количества теплоты к достигнутой при этом разности температур :

Теплоемкостью C называется отношение подведенного к телу количества теплоты к достигнутой при этом разности температур : Цель работы: изучение теории теплоемкости твердых тел; измерение удельной теплоемкости исследуемого образца. Принадлежности: экспериментальная установка; микроамперметр, амперметр, вольтметр, секундомер,

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1-11: ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА ПРИ ПОМОЩИ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1-11: ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА ПРИ ПОМОЩИ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ Доц. Кузьменко В.С. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА -: ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА ПРИ ПОМОЩИ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ Студент группы Допуск Выполнение Защита Цель работы: изучить виды деформации твердого тела и определить

Подробнее

V ЛЕКЦИЯ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПОЛИМЕРОВ

V ЛЕКЦИЯ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПОЛИМЕРОВ V ЛЕКЦИЯ Полимеры могут находится в двух агрегатных состояниях: жидком и твердом. Жидкие полимеры могут находится в двух фазовых состояниях: аморфном и жидкокристаллическом. Твердые полимеры также содержат

Подробнее

Лабораторная работа ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ ВОЗДУХА МЕТОДОМ ВЕРТИКАЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПОРШНЯ. Е.В. Жданова, М.М. Зверев, В.Б. Студенов.

Лабораторная работа ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ ВОЗДУХА МЕТОДОМ ВЕРТИКАЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПОРШНЯ. Е.В. Жданова, М.М. Зверев, В.Б. Студенов. Лабораторная работа 1.19. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ ВОЗДУХА МЕТОДОМ ВЕРТИКАЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПОРШНЯ. Е.В. Жданова, М.М. Зверев, В.Б. Студенов. Цель работы: изучение термодинамических поцессов в идеальном

Подробнее

Голяк Иг. С., Есаков А.А., Руцкая А.М. ИССЛЕДОВАНИЕ СВОБОДНЫХ ЗАТУХАЮЩИХ И ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ НА ПРИМЕРЕ КРУТИЛЬНОГО МАЯТНИКА

Голяк Иг. С., Есаков А.А., Руцкая А.М. ИССЛЕДОВАНИЕ СВОБОДНЫХ ЗАТУХАЮЩИХ И ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ НА ПРИМЕРЕ КРУТИЛЬНОГО МАЯТНИКА Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана» Голяк Иг. С., Есаков А.А.,

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ ЗАКОН ГУКА Цель работы: проверить применимость закона Гука для упругих материалов на примере пружины и резиновой ленты. Приборы и принадлежности: компьютер, установка для проверки закона Гука, набор гирь,

Подробнее

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА БИОЛОГИЧСКИХ ТКАНЕЙ. ФИЗИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ ГЕМОДИНАМИКИ

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА БИОЛОГИЧСКИХ ТКАНЕЙ. ФИЗИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ ГЕМОДИНАМИКИ 43 МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА БИОЛОГИЧСКИХ ТКАНЕЙ. ФИЗИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ ГЕМОДИНАМИКИ Задание 1. Выберите правильный ответ: 1. Деформацией называется.... а) изменение взаимного положения тел; б) изменение взаимного

Подробнее

9.3. Колебания систем под действием упругих и квазиупругих сил

9.3. Колебания систем под действием упругих и квазиупругих сил 9.3. Колебания систем под действием упругих и квазиупругих сил Пружинным маятником называют колебательную систему, которая состоит из тела массой m, подвешенного на пружине жесткостью k (рис. 9.5). Рассмотрим

Подробнее

1. Свободные колебания пружинного маятника. Общие сведения

1. Свободные колебания пружинного маятника. Общие сведения Цель работы. Ознакомиться с основными характеристиками незатухающих и затухающих свободных механических колебаний. Задача. Определить период собственных колебаний пружинного маятника; проверить линейность

Подробнее

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТАТИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ НАПРЯЖЕНИЯ А. М. Володченков 1, А. В.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТАТИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ НАПРЯЖЕНИЯ А. М. Володченков 1, А. В. УДК 539.37 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТАТИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ НАПРЯЖЕНИЯ 013 А. М. Володченков 1, А. В. Юденков 1 канд. физ.-мат. наук, доцент каф. естественно-гуманитарных

Подробнее

ДИНАМИКА ОБМОЛАЧИВАЕМОЙ МАССЫ В МСУ

ДИНАМИКА ОБМОЛАЧИВАЕМОЙ МАССЫ В МСУ ДИНАМИКА ОБМОЛАЧИВАЕМОЙ МАССЫ В МСУ Профессор, д.т.н. Богус Ш.Н., студент КубГАУ Лысов Д.С., Пономарев Р.В. Кубанский государственный аграрный университет Краснодар, Россия При увеличении пропускной способности

Подробнее

1.1.1 Выразим силу упругости из определения механического напряжения

1.1.1 Выразим силу упругости из определения механического напряжения Задача -.. Модуль Юнга и коэффициент жесткости. Решение задач... Выразим силу упругости из определения механического напряжения упр S и подставим в полученное выражение закон Гука в виде (), тогда S упр

Подробнее

Процессы сложного деформирования упругопластической стержневой системы

Процессы сложного деформирования упругопластической стержневой системы УДК 539.3 Известия Тульского государственного университета Естественные науки. 2013. Вып. 1. С. 123 131 Механика Процессы сложного деформирования упругопластической стержневой системы О. Е. Энгельман Аннотация.

Подробнее

6.1 Работа силы на перемещении

6.1 Работа силы на перемещении 6. ПРИНЦИП ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ. ТЕОРЕМА ВЗАИМНОСТИ РАБОТ ФОРМУЛА МАКСВЕЛЛА-МОРА 6.1 Работа силы на перемещении Пусть к точке приложена сила F и точка получает перемещение u по направлению действия силы

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПОЛЗУЧЕСТИ МИКРОНЕОДНОРОДНОГО НЕЛИНЕЙНО-УПРУГОГО МАТЕРИАЛА

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПОЛЗУЧЕСТИ МИКРОНЕОДНОРОДНОГО НЕЛИНЕЙНО-УПРУГОГО МАТЕРИАЛА ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 28. Т. 49, N- 3 157 УДК 539.376 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПОЛЗУЧЕСТИ МИКРОНЕОДНОРОДНОГО НЕЛИНЕЙНО-УПРУГОГО МАТЕРИАЛА В. П. Радченко, Д. В. Шапиевский Самарский государственный

Подробнее

Курс лекций: «Прикладная механика» Лекция 5: «Закон Гука. Диаграмма растяжений. Момент инерции сечения» Лектор: д.т.н., доцент И.Е.

Курс лекций: «Прикладная механика» Лекция 5: «Закон Гука. Диаграмма растяжений. Момент инерции сечения» Лектор: д.т.н., доцент И.Е. Курс лекций: «Прикладная механика» Лекция 5: «Закон Гука. Диаграмма растяжений. Момент инерции Лектор: д.т.н., доцент И.Е.Лысенко Английский ученый Роберт Гук открыл фундаментальную закономерность между

Подробнее

Физический диктант «Материальная точка. Поступательное движение. Прямолинейное равномерное движение»

Физический диктант «Материальная точка. Поступательное движение. Прямолинейное равномерное движение» Физический диктант «Материальная точка. Поступательное движение. Прямолинейное равномерное движение» 1. Что называется механикой? 2. Что называется механическим движением? 3. Что называется материальной

Подробнее

ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ СТОКСА

ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ СТОКСА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ СТОКСА Методические указания для

Подробнее

«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра физики УПРУГИЕ

Подробнее

Акустические свойства поликарбоната в широком интервале температур

Акустические свойства поликарбоната в широком интервале температур Акустические свойства поликарбоната в широком интервале температур к.ф.-м.н., доц. Волошинов Е.Б., Волошинова А.Я. МГТУ «МАМИ» В последние годы было показано [1], что в ряде полимеров, содержащих метильные

Подробнее

Московский Государственный Технический Университет им. И. Э. Баумана А. М. Кириллов, Л. Н. Климов МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ В ТВЕРДОМ ТЕЛЕ

Московский Государственный Технический Университет им. И. Э. Баумана А. М. Кириллов, Л. Н. Климов МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ В ТВЕРДОМ ТЕЛЕ Московский Государственный Технический Университет им. И. Э. Баумана А. М. Кириллов, Л. Н. Климов МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ В ТВЕРДОМ ТЕЛЕ Методические указания к лабораторной работе М-7 по курсу

Подробнее

где n число атомов в единице объема, x переменная интегрирования, дебаевская

где n число атомов в единице объема, x переменная интегрирования, дебаевская . ТЕПЛОВЫЕ СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛ.. Тепловая энергия твердых тел Колебания атомов в твердых телах на первый взгляд могут показаться слабо влияющими на их свойства, так как амплитуда колебаний невелика по

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие 9. Введение 10 ЧАСТЬ 1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ 15

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие 9. Введение 10 ЧАСТЬ 1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ 15 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 9 Введение 10 ЧАСТЬ 1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ 15 Глава 1. Основы математического анализа 16 1.1. Система координат. Операции над векторными величинами... 16 1.2. Производная

Подробнее

x= A0 e βt cos (ω t +α) Изобразим график зависимости амплитуды колебаний от времени для разных значений β A(t + 1)

x= A0 e βt cos (ω t +α) Изобразим график зависимости амплитуды колебаний от времени для разных значений β A(t + 1) x A0 e βt cos (ω t α) Изобразим график зависимости амплитуды колебаний от времени для разных значений β Видно, чем больше β тем быстрее затухает амплитуда β τ коэффициент затухания Изобразим графики соответствующих

Подробнее

Тема 5. Механические колебания и волны.

Тема 5. Механические колебания и волны. Тема 5. Механические колебания и волны. 5.1. Гармонические колебания и их характеристики Колебания процессы, отличающиеся той или иной степенью повторяемости. В зависимости от физической природы повторяющегося

Подробнее

1 Определение момента инерции твердых тел методом крутильных колебаний. Методические указания по физике к лабораторной работе 405 ф.

1 Определение момента инерции твердых тел методом крутильных колебаний. Методические указания по физике к лабораторной работе 405 ф. 1 Определение момента инерции твердых тел методом крутильных колебаний. Методические указания по физике к лабораторной работе 45 ф. Цель работы: познакомиться с понятием момента инерции как мерой инертности

Подробнее

Методические указания к лабораторной работе ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ СТАЛИ ИЗ РАСТЯЖЕНИЯ ПРОВОЛОКИ

Методические указания к лабораторной работе ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ СТАЛИ ИЗ РАСТЯЖЕНИЯ ПРОВОЛОКИ Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины Государственное высшее учебное заведение «Национальный горный университет» Методические указания к лабораторной работе 1.17 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ

Подробнее

Определение модуля Юнга

Определение модуля Юнга Ярославский государственный педагогический университет им. К. Д. Ушинского Кафедра общей физики Лаборатория механики Лабораторная работа 10 Определение модуля Юнга Ярославль 2006 Оглавление 1. Краткая

Подробнее

Лабораторная работа. «Определение удельной теплоемкости твердых тел»

Лабораторная работа. «Определение удельной теплоемкости твердых тел» Государственное образовательное учреждение Московский государственный технологический университет «СТАНКИН» Кафедра физики Лабораторная работа «Определение удельной теплоемкости твердых тел» - 1 - тел.

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Российской Федерации Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана»

Подробнее

А. К. ТУЛЕШОВ АНАЛИЗ КИНЕТИЧЕСКОЙ И ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА С УПРУГИМИ ЗВЕНЬЯМИ

А. К. ТУЛЕШОВ АНАЛИЗ КИНЕТИЧЕСКОЙ И ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА С УПРУГИМИ ЗВЕНЬЯМИ УДК 6. А. К. ТУЛЕШОВ АНАЛИЗ КИНЕТИЧЕСКОЙ И ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА С УПРУГИМИ ЗВЕНЬЯМИ Основной задачей динамики рычажных механизмов с упругими звеньями является изучение взаимосвязи

Подробнее

Упругие свойства твердых тел

Упругие свойства твердых тел Упругие свойства твердых тел 1. Введение Механические свойства тел основные свойства конструкционных материалов, которые, с одной стороны, определяют их применение, а с другой являются теми конкретными

Подробнее

И С С Л Е Д О В А Н И Е К О Л Е Б А Н ИЙ К Р У Т И Л Ь Н О Г О М А Я Т Н И К А

И С С Л Е Д О В А Н И Е К О Л Е Б А Н ИЙ К Р У Т И Л Ь Н О Г О М А Я Т Н И К А ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1.1 И С С Л Е Д О В А Н И Е К О Л Е Б А Н ИЙ К Р У Т И Л Ь Н О Г О М А Я Т Н И К А ЗАДАЧА 1. Исследовать зависимость периода колебаний от момента инерции маятника. Определить крутильную

Подробнее

Законы Ньютона. Принцип относительности Галилея.

Законы Ньютона. Принцип относительности Галилея. 1..1. Законы Ньютона. Принцип относительности Галилея. Опыт показывает, что при определенном выборе системы отсчета справедливо следующее утверждение: свободное тело, т.е. тело, не взаимодействующее с

Подробнее

Министерство образования Российской Федерации Уральский государственный технический университет

Министерство образования Российской Федерации Уральский государственный технический университет Министерство образования Российской Федерации Уральский государственный технический университет ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО И ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ КРУТИЛЬНОГО МАЯТНИКА Методические указания

Подробнее

Лабораторная работа Изучение деформации растяжения.

Лабораторная работа Изучение деформации растяжения. Лабораторная работа Изучение деформации растяжения. Цель: Приборы и оборудование: прибор для изучения деформации растяжения; индикатор часового типа 0-10 мм; микрометр; линейка измерительная; стальная

Подробнее

Работа 1.22 Определение скорости распространения упругих продольных волн по времени соударения стержней

Работа 1.22 Определение скорости распространения упругих продольных волн по времени соударения стержней Работа 1. Определение скорости распространения упругих продольных волн по времени соударения стержней Оборудование: установка, стержни, электронный счетчик-секундомер, линейка. Введение Процесс распространения

Подробнее

Рассмотрим стержень упруго растянутый центрально приложенными сосредоточенными

Рассмотрим стержень упруго растянутый центрально приложенными сосредоточенными Растяжение (сжатие) элементов конструкций. Определение внутренних усилий, напряжений, деформаций (продольных и поперечных). Коэффициент поперечных деформаций (коэффициент Пуассона). Гипотеза Бернулли и

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА

ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Физический факультет ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА Методические указания для выполнения лабораторной работы Томск 14 Рассмотрено и утверждено методической

Подробнее

Упругие волны. Распространение колебаний в упругой среде. Поперечные и продольные волны

Упругие волны. Распространение колебаний в упругой среде. Поперечные и продольные волны Упругие волны Распространение колебаний в упругой среде. Поперечные и продольные волны Волновой процесс (волна) процесс распространения колебаний в среде (волны на поверхности жидкости, упругие волны,

Подробнее

Кафедра «Техническая физика» ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ МЕТОДОМ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ. Методические указания к лабораторной работе

Кафедра «Техническая физика» ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ МЕТОДОМ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ. Методические указания к лабораторной работе Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Техническая физика» ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ МЕТОДОМ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ Методические

Подробнее

Основное уравнение кинетической теории газов

Основное уравнение кинетической теории газов Основное уравнение кинетической теории газов До сих пор мы рассматривали термодинамические параметры (давление, температуру, теплоемкость, ), а также первое начало термодинамики и его следствия безотносительно

Подробнее

9. Закон динамики (определение). 10. Пример закона динамики. 11. Как соотносятся «закон движения» и «уравнение движения»? 12. Как соотносятся «закон

9. Закон динамики (определение). 10. Пример закона динамики. 11. Как соотносятся «закон движения» и «уравнение движения»? 12. Как соотносятся «закон КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО МЕХАНИКЕ (в помощь первокурссникам) Авторы-составители: проф. В.И.Николаев, асс. Т.А.Бушина Вопросы разработаны на основе лекций, читавшихся студентам 1 потока 1 курса

Подробнее

Рис. 5. А.К. Попов ОСЕВОЕ РАСТЯЖЕНИЕ СТЕРЖНЯ В РАМКАХ МОМЕНТНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ

Рис. 5. А.К. Попов ОСЕВОЕ РАСТЯЖЕНИЕ СТЕРЖНЯ В РАМКАХ МОМЕНТНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ Рис. 5 Данные фильмы позволяют преподавателю сократить время изложения данного материала, повысить наглядность, и, в конечном счете, помогает студентам усвоить материал, ведь в нужное время масштабируемый

Подробнее

Энергетика упругого нагружения ангармонического твердого тела

Энергетика упругого нагружения ангармонического твердого тела 14 Энергетика упругого нагружения ангармонического твердого тела А.И. Слуцкер 1, Ю.И. Поликарпов 2, Д.Д. Каров 2, И.В. Гофман 3 1 Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН, Санкт-Петербург, Россия

Подробнее

1-1' Измерение модуля упругости резины. Методические указания. Иркутск 2011г.

1-1' Измерение модуля упругости резины. Методические указания. Иркутск 2011г. 1-1' МИНОБРНАУКИ РОССИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Иркутский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «ИГУ») Измерение модуля

Подробнее

Методические указания к выполнению лабораторной работы ИЗУЧЕНИЕ ЗАТУХАЮЩИХ КОЛЕБАНИЙ

Методические указания к выполнению лабораторной работы ИЗУЧЕНИЕ ЗАТУХАЮЩИХ КОЛЕБАНИЙ Методические указания к выполнению лабораторной работы 1.1.4 ИЗУЧЕНИЕ ЗАТУХАЮЩИХ КОЛЕБАНИЙ Артюхов С.П. Механика: Методические указания к выполнению лабораторных работ / С.П. Артюхов, В.В. Некрасов, З.Г.

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра физики МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО ФИЗИКЕ для студентов

Подробнее

Лабораторная работа ФТ.2. Исследование зависимости модуля сдвига цилиндрических образцов от продольного механического напряжения

Лабораторная работа ФТ.2. Исследование зависимости модуля сдвига цилиндрических образцов от продольного механического напряжения Лабораторная работа ФТ.. Исследование зависимости модуля сдвига цилиндрических образцов от продольного механического напряжения Цель работы: по измеренным значениям периода колебаний крутильного маятника

Подробнее

Работа 9 Определение моментов инерции тел методом вращательных колебаний

Работа 9 Определение моментов инерции тел методом вращательных колебаний Работа 9 Определение моментов инерции тел методом вращательных колебаний Цель работы: определение момента инерции диска методом вращательных колебаний и проверки теоремы Гюйгенса-Штейнера. Введение Основной

Подробнее

Выполнил: Студент 4-го курса, гр. АК3-81 Ягубов Роман Борисович. Научный руководитель: Зав. каф. ФН-11, д.ф.-м.н., проф. Димитриенко Юрий Иванович

Выполнил: Студент 4-го курса, гр. АК3-81 Ягубов Роман Борисович. Научный руководитель: Зав. каф. ФН-11, д.ф.-м.н., проф. Димитриенко Юрий Иванович Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионально образования «Московский государственный технический университет

Подробнее

Кузьмичев Сергей Дмитриевич

Кузьмичев Сергей Дмитриевич Кузьмичев Сергей Дмитриевич 2 СОДЕРЖАНИЕ ЛЕКЦИИ 10 Элементы теории упругости и гидродинамики. 1. Деформации. Закон Гука. 2. Модуль Юнга. Коэффициент Пуассона. Модули всестороннего сжатия и одностороннего

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ МОГИЛЕВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ. Кафедра физики МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ N9

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ МОГИЛЕВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ. Кафедра физики МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ N9 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ МОГИЛЕВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ Кафедра физики МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ N9 ИЗМЕРЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ТЕЛА МЕТОДОМ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1.19 МОДУЛЬ УПРУГОСТИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1.19 МОДУЛЬ УПРУГОСТИ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1.19 МОДУЛЬ УПРУГОСТИ ЗАДАЧА 1.Исследовать зависимость прогиба стержня от величины действующей силы F (при постоянных ширине стержня а, его толщине b, расстоянии между опорами). По

Подробнее