( x1 x2 x3 x4 x5) (x1 x2 x3 x4 x5)

Транскрипт

1 1) Укажите наименьшее четырѐхзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 6 нулей. В ответе запишите только само шестнадцатеричное число, основание системы счисления указывать не нужно. 2) Дано логическое выражение, зависящее от 5 логических переменных: ( x1 x2 x3 x4 x5) (x1 x2 x3 x4 x5) Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение истинно? 1) 0 2) 30 3) 31 4) 32 3) Турист-паломник должен добраться из МУРМАНСКА в КИЕВ. Автобусная компания предложила ему следующий список маршрутов, которые проходят через города: МУРМАНСК, КИЕВ, МОСКВУ и СМОЛЕНСК. Пункт отправления Пункт прибытия Стоимость (у.е.) Число монастырей МУРМАНСК КИЕВ МУРМАНСК МОСКВА МУРМАНСК СМОЛЕНСК МОСКВА КИЕВ 60 7 МОСКВА МУРМАНСК МОСКВА СМОЛЕНСК СМОЛЕНСК КИЕВ СМОЛЕНСК МОСКВА КИЕВ МОСКВА 60 7 КИЕВ СМОЛЕНСК КИЕВ МУРМАНСК В таблице путешественник указал для себя количество монастырей, мимо которых будет проезжать автобус. Помогите путешественнику добраться в пункт назначения, затратив на дорогу не более 190 у.е. и увидев максимальное количество монастырей. В ответе укажите маршрут паломника: 1) МУРМАНСК СМОЛЕНСК КИЕВ 2) МУРМАНСК МОСКВА КИЕВ 3) МУРМАНСК МОСКВА СМОЛЕНСК КИЕВ 4) МУРМАНСК СМОЛЕНСК МОСКВА КИЕВ 4) В фрагменте базы данных представлены сведения о родственных отношениях. Определите на основании приведенных данных, сколько родных сестер есть у Лесных П.А.

2 Таблица 1 ID Фамилия_И.О. Пол 2011 Ковач Л.П. Ж 2012 Данзас К.К. М 2024 Павлова В.А. Ж 2045 Лесных Л.А. Ж 2056 Данзас Е.Ф. Ж 2077 Ларина Т.Д. Ж 2083 Данзас И.К. М 2094 Данзас Е.К. Ж 2115 Лесных А.П. М 2140 Данзас Т.И. Ж 2162 Данзас П.И. М 2171 Гиппиус З.А. Ж 2186 Молчалина С.А. Ж 2201 Лесных П.А. М Таблица 2 ID_Родителя ID_Ребенка Вариант t_4_16 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 5) Для передачи данных по каналу связи используется 5-битовый код. Сообщение содержит только буквы А, Б и В, которые кодируются следующими кодовыми словами: А 11000, Б 00010, В При передаче возможны помехи. Однако некоторые ошибки можно попытаться исправить. Любые два из этих трѐх кодовых слов отличаются друг от друга не менее чем в трѐх позициях. Поэтому если при передаче слова произошла ошибка не более чем в одной позиции, то можно сделать обоснованное предположение о том, какая буква передавалась. (Говорят, что «код исправляет одну ошибку».) Например, если получено кодовое слово 01010, считается, что передавалась буква Б. (Отличие от кодового слова для Б только в одной позиции, для остальных кодовых слов отличий больше.) Если принятое кодовое слово отличается от кодовых слов для букв А, Б, В более чем в одной позиции, то считается, что произошла ошибка (она обозначается 'х'). Получено сообщение Декодируйте это сообщение выберите правильный вариант. 1) хххх 2) АВБА 3) ххба 4) хвба 6) У исполнителя Аккорд две команды, которым присвоены номера: 1. вычти x 2. умножь на 3 где x неизвестное положительное число. Выполняя первую из них, Аккорд вычитает из числа на экране x, а выполняя вторую, умножает это число на 3. Программа для исполнителя Аккорд это последовательность номеров команд. Известно, что программа переводит число 12 в число 53. Определите значение x. 7) Фирма продает стройматериалы цемент, песок, щебень. объемы продаж измеряются в кубометрах. На диаграмме 1 показаны суммарные продажи по всем трем типам стройматериалов, а на диаграмме 2 годовое распределение объема продаж по стройматериалам:

3 Диаграмма 1 Диаграмма 2 Вариант t_4_16 Какое из этих утверждений ПРОТИВОРЕЧИТ информации, показанной на диаграммах? 1) В первом квартале продавался только щебень, а во втором только цемент. 2) Во втором квартале продавался только песок. 3) Весь щебень был продан в третьем квартале. 4) В первом квартале был продан хотя бы один кубометр песка. 8) Определите, что будет напечатано в результате работы следующего фрагмента программы: var n, s: integer; n := 1; s := 0; while n <= 101 do s := s + 7; n := n + 1 write(s) 9) Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 50 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 3 раза выше и частотой дискретизации в 5 раз меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б; пропускная способность канала связи с городом Б в 6 раз выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. 10) Все 4-буквенные слова, составленные из букв М, А, Р, Т, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка: 1. АААА 2. АААМ 3. АААР 4. АААТ Запишите слово, которое стоит на 250-м месте от начала списка. 11) Дан рекурсивный алгоритм: function F(n: integer): integer; if n < 5 then F:= F(n+3) + F(2*n) + F(3*n div 2) else F:= n + 2; Чему будет равно значение, вычисленное алгоритмом при выполнении вызова F(3)? 12) В терминологии сетей TCP/IP маской подсети называется 32-разрядное двоичное число, определяющее, какие именно разряды IP-адреса компьютера являются

4 общими для всей подсети - в этих разрядах маски стоит 1. Обычно маски записываются в виде четверки десятичных чисел - по тем же правилам, что и IPадреса. Для некоторой подсети используется маска Сколько различных адресов компьютеров теоретически допускает эта маска, если два адреса (адрес сети и широковещательный) не используют? 13) Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 16 символов, а второй текст в алфавите из 256 символов. Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом? 14) Исполнитель Чертѐжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертѐжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b целые числа), перемещающую Чертѐжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Чертѐжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Сместиться на (1, -3) Повтори... раз Сместиться на (..., ) Сместиться на (-1, -2) конец Сместиться на (-25, -33) После выполнения этого алгоритма Чертѐжник возвращается в исходную точку. Какое наибольшее число повторений могло быть указано в конструкции «Повтори раз»? 15) На рисунке схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей, ведущих из города А в город Л и проходящих через город Ж, но НЕ проходящих через город Д? Б B И А Г Д Ж К Е З Л 16) Какая первая цифра в шестнадцатеричной записи числа ? 17) В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета: Запрос Количество страниц (тыс.) Пчела & Улей & Город 0 Пчела Улей Город 1100 Пчела & Город 120 Пчела & Улей 210 Улей & Город 290 Пчела 700 Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Улей Город? 18) Элементами множеств А, P и Q являются натуральные числа, причѐм P = { 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} и Q = { 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50 }. Известно, что выражение ((x A) (x P)) ( (x Q) (x A)) истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наибольшее возможное количество элементов множества A. 19) В программе описан одномерный целочисленный массив A, в представленном фрагменте программы обрабатываются элементы массива с индексами от 1 до 24. n:=24;

5 A[1]:=4; for i:= 2 to n do A[i] := 4*A[i 1] mod 10; Чему будет равен элемент массива A[24] после выполнения данной программы? 20) Ниже записан алгоритм. Укажите наибольшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 4, а потом 13. var x, a, b: integer; readln(x); a := 0; b := 1; while x > 0 do a := a+2; b := b*(x mod 1000); x := x div 1000; writeln(a); write(b); 21) Напишите в ответе наименьшее значение входной переменной k, при котором программа выдаѐт ответ 21. var k, i : longint; function f(n: longint): longint; f := n * n * n; function g(n: longint): longint; g := n*n; readln(k); i := 1; while f(i) <= k*g(i) do i := i+1; writeln(i) 22) У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. умножь на 1,5 Первая из них увеличивает на 1 число на экране, вторая увеличивает это число в 1,5 раза, если число чѐтное. К нечѐтным числам вторая команда неприменима. Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 20? 23) Сколько различных решений имеет система логических уравнений (x 1 y 1 ) (( x 1 y 1 ) ( x 2 y 2 )) = 1 (x 2 y 2 ) (( x 2 y 2 ) ( x 3 y 3 )) = 1 (x 3 y 3 ) (( x 3 y 3 ) ( x 4 y 4 )) = 1 (x 4 y 4 ) (( x 4 y 4 ) ( x 5 y 5 )) = 1 (x 5 y 5 ) (( x 5 y 5 ) ( x 6 y 6 )) = 1 (x 6 y 6 ) (( x 6 y 6 ) ( x 7 y 7 )) = 1 (x 7 y 7 ) (( x 7 y 7 ) ( x 8 y 8 )) = 1 x 8 y 8 = 1

6 где x 1,, x 8, y 1,, y 8, логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. 24) На вход программы поступают 4 неотрицательных целых числа, не превышающие 1000, среди которых могут быть одинаковые. Нужно написать программу, которая выводит количество чисел, кратных 3, и максимальное из этих чисел. Если среди входных данных нет чисел, кратных трѐх, программа должна вывести слово 'NO'. Для решения этой задачи ученик написал такую программу: const n = 4; var i, x: integer; var maximum, count: integer; count := 0; maximum := 999; for i:=1 to n do read( x ); if x mod 3 = 0 then count := count + 1; if x < maximum then maximum := x; if count > 0 then writeln(count); writeln(maximum); end else writeln('no'); Последовательно выполните следующее. 1. Напишите, что выведет эта программа при вводе чисел Приведите пример такой последовательности, содержащей число, кратное 3, что, несмотря на ошибки, программа выдаст верный ответ. 3. Найдите все ошибки в этой программе (их может быть одна или несколько). Для каждой ошибки: выпишите строку, в которой сделана ошибка, и приведите правильный вариант строки. Обратите внимание, что требуется найти ошибки в имеющейся программе, а не написать свою, возможно, использующую другой алгоритм решения. 25) Дан целочисленный массив из 20 элементов, все элементы которого целые числа в интервале от до Опишите на русском языке или на одном из языков программирования алгоритм, который находит минимальное значение из всех нечетных элементов массива, которые делятся на 5. Гарантируется, что хотя бы один такой элемент существует. Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из них Паскаль Естественный язык const N=20; var a: array [l..n] of integer; i,j,min: integer; for i:=l to N do readln(a[i]);... Объявляем массив A из 20 элементов. Объявляем целочисленные переменные i, j, min. В цикле от 1 до 20 вводим элементы массива A с 1-го по 20-й ) Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может а) добавить в кучу один камень или

7 б) увеличить количество камней в куче в три раза и убрать из кучи 2 камня. Например, имея кучу из 10 камней, за один ход можно получить кучу из 11 или 28 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 31. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 31 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 S При каких S: 1а) Петя выигрывает первым ходом; 1б) Ваня выигрывает первым ходом? 2. Назовите два значения S, при которых Петя может выиграть своим вторым ходом? 3. Назовите значение S, при котором Ваня выигрывает своим первым или вторым ходом. 27) Дан список точек плоскости с целочисленными координатами. Необходимо определить: 1) номер координатной четверти K, в которой находится больше всего точек; 2) точку A в этой четверти, наименее удалѐнную от осей координат; 3) расстояние R от этой точки до ближайшей оси. Если в нескольких четвертях расположено одинаковое количество точек, следует выбрать ту четверть, в которой величина R меньше. При равенстве и количества точек, и величины R необходимо выбрать четверть с меньшим номером K. Если в выбранной четверти несколько точек находятся на одинаковом минимальном расстоянии от осей координат, нужно выбрать первую по списку. Точки, хотя бы одна из координат которых равна нулю, считаются не принадлежащими ни одной четверти и не рассматриваются. Напишите эффективную, в том числе по памяти, программу, которая будет решать эту задачу. Описание входных данных В первой строке вводится одно целое положительное число количество точек N. Каждая из следующих N строк содержит координаты очередной точки два целых числа (первое координата x, второе координата y). Описание выходных данных Программа должна вывести номер выбранной четверти K, количество точек в ней M, координаты выбранной точки A и минимальное расстояние R по образцу, приведѐнному ниже в примере. Пример входных данных: Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных: K = 2 M = 3 A = (-12, 1) R = 1