МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛНЫ ДАВЛЕНИЯ В ПОТОКЕ ЖИДКОСТИ ВНУТРИ ИЗОГНУТОГО ПОДЗЕМНОГО ТРУБОПРОВОДА

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛНЫ ДАВЛЕНИЯ В ПОТОКЕ ЖИДКОСТИ ВНУТРИ ИЗОГНУТОГО ПОДЗЕМНОГО ТРУБОПРОВОДА"

Транскрипт

1 Вычислительные технологии Том МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛНЫ ДАВЛЕНИЯ В ПОТОКЕ ЖИДКОСТИ ВНУТРИ ИЗОГНУТОГО ПОДЗЕМНОГО ТРУБОПРОВОДА О. П. Ткаченко Вычислительный центр ДВО РАН Хабаровск Россия Из общих уравнений движения идеальной сжимаемой жидкости с учетом сопротивления потоку и моментной оболочки выведены одномерные уравнения распространения волны давления в потоке жидкости внутри изогнутого подземного трубопровода. На наружной поверхности трубопровода ставились краевые условия типа сухого трения и реакции упругой среды. В выражении для давления в жидкости в явном виде учитывалась кривизна профиля трубопровода. Введение. Подземные и подводные трубопроводы обладают свойством изменять свое положение в грунте или всплывать к поверхности воды под влиянием внутреннего потока жидкости. Для диагностики этого явления можно использовать то что характер распространения волны давления проходящей сквозь жидкость внутри трубопровода зависит от степени изгиба его профиля. Влияние колена на распространение волны давления изучалось в работах. Метод использованный в был применен при построении математической модели нулевого порядка по кривизне профиля трубопровода в 3 где трубопровод считался безмоментной оболочкой и не учитывалось сопротивление внешней среды. В данной работе построена одномерная математическая модель распространения волны давления в потоке жидкости внутри трубопровода который считался моментной оболочкой находящейся под действием сил трения и давления со стороны окружающего грунта. Слагаемые в уравнениях движения оболочки описывающие взаимодействие с грунтом получены при выводе из общих уравнений движения трехмерного упругого тела см. 4 который здесь не приводится. Постановка задачи. Пусть дана следующая физическая система: внутри изогнутого подземного трубопровода равномерно течет жидкость рис.. В точке каким либо образом возбуждаются колебания давления внутри жидкости. Надо найти динамику системы. Будем считать что: движение жидкости описывается с достаточной точностью уравнениями для идеальной жидкости с учетом сопротивления потоку; c О.П.Ткаченко 996. Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований грант

2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛНЫ ДАВЛЕНИЯ 79 Рис.. движение стенки трубопровода подчиняется уравнениям движения моментной оболочки в приближении технической теории 4; 3 влияние грунта можно учесть через наложение краевых условий на наружной стенке трубопровода. Геометрия задачи. Пусть осевая линия трубы Γ является кривой лежащей в плоскости XOY. Координатами произвольной точки внутри трубы являются: полярные координаты θ R в плоскости сечения перпендикулярной Γ рис. ; Рис.. расстояние s вдоль осевой Γ от точки O до начала этой полярной системы координат O см. рис.. Данная система координат ортогональна поэтому для метрического тензора получим g = + R ρ s sin θ где ρ s радиус кривизны Γ; g = R g 33 = остальные компоненты равны нулю. Уравнения движения жидкости. Поток внутри трубы будем описывать уравнениями движения идеальной жидкости с учетом силы сопротивления: v ρ + v v = grd p v v t

3 8 О. П. Ткаченко ρ t v = l Здесь v скорость в стационарном случае: + divρ v = s+ l s ρ f v v = grd p v v div v = v ds. коэффициент сопротивления стационарному потоку. Вводя представление v = v + v p = p + p ρ = ρ f + ρ линеаризуем уравнения в окрестности стационарного решения. Принимая уравнение состояния в виде ρ = p где c f скорость звука и считая малыми производные по пространству от v а ρ f константой получим: c f v t + v v = grd p c f p t + v grd p + divρ f v = c f v R R=R = t. Здесь система уравнений дополнена краевым условием на стенке трубы в котором радиальное перемещение стенки. Ниже используются следующие обозначения для параметров: p атмосферное давление; ρ f плотность жидкости при нормальных условиях; c f скорость звука в жидкости; ω характерная частота процесса; l характерная длина волны процесса; = p /ρ f c f R параметр; ε = где R min <s<l ρ s расстояние от оси Γ до серединной поверхности трубы; α = R /l. Переменные и функции обозначаются: v = v /ωl безразмерная скорость жидкости с компонентами v s v θ v r ; v = v /ωl безразмерная скорость стационарного течения жидкости; τ = ωt ζ = s/l r = R/R безразмерные время и координаты; = /R безразмерная величина радиального смещения стенки трубы; p = p/p безразмерная величина давления в жидкости; fζ = трубы. Ограничимся исследованием случая min <s<l ρ ζ ρ ζ безразмерная функция кривизны оси v = v s e s = v e s v θ = v r = grd p = const. Отсюда следует что v = const. После преобразования к безразмерному виду разложим решения в ряды Фурье по угловой координате θ: v = v +ε v sin θ + ε v cos θ +... p = p +ε p sin θ + ε p cos θ +...

4 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛНЫ ДАВЛЕНИЯ 8 Затем решения систем уравнений для коэффициентов Фурье разложим в степенные ряды по параметру α: Переобозначим: i v= α j v i j j= v s = v s +α v s v r = v r +α v r i p= α j p i j. j= p = p +α p p = p +α p 3 v s = v s +α v s p = p +α p v θ = v θ +α v θ v s = v s +α v s3 v θ = v θ +α v θ v s = v s +α v s3 v r = v r +α v r p = p +α p 3 v r = v r +α v r p = p +α p 3. Проводя вычисления см. 3 5 получим: v s p + v v s + v p p = r v θ = v s + v v s + p = + v s + v + = v s = r v r = r 3 = rf p rv f v s + f v θ + v v θ = r p +v f r v r + v v r p = Cr + r 3 Cτζ = 3 8 = p r r + 3 v fr F 8 τζ + 3v f F τζ + 3v f +

5 8 О. П. Ткаченко + 3/v f + v F τζ = + v v f p + f f v s + +v + v f v s + f p v f f v s v v θ = v r = p = p = v s = v s 4 v r = v θ = v s = v s = + v v s = p + v v r = p r + v p v θ = r p = r + v. 5 Разрешая системы 3 5 для описания движения жидкости получим следующий набор величин: p = p α r + v + r +ε v f v s +α p sin θ εα r + v v s = v s +α r + εv s sin θ + εα v s cosθ v θ = εα v θ sin θ + εα v θ cos θ cos θ v r = αr + εα v r sin θ + εα v r cos θ. Уравнения движения трубопровода. В уравнения движения жидкости входят величины которые являются характеристиками радиального смещения стенки трубопровода. Следуя 4 для описания движения трубопровода в данной системе координат из общих уравнений движения трехмерного упругого тела были получены уравнения технической моментной теории оболочек. Для заданных поверхности и системы координат они имеют вид α I A νx θ + ν A εf sin θ α =

6 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛНЫ ДАВЛЕНИЯ 83 = ν X k m h β I θ + να X A + νεf A sin θ v θ = = ν Y + k m h α + εfa sin θ I + ν εf sin θ + α A + εf θ v sin θ h h = { ν Z + h R A θ Am α α m } β I = α A + εv f cos θ + v θ + + εfa sin θ X = α v A εf cos θ θ A = + R sin θ ρ s X k m h β = ρt Rω + h + εf A sin θ α A ρ tr ω p + h h + εfa sin θ kωr h α A Y + k m h α = ρ t Rω v + h + εfa sin θ ρ t Rω θ p + h + εf h A sin θ k ωr + v h h θ Z + h R A θ Am α α m β = ρ t R ω + + p h εf + sin θ p + h εf + sin θ p h e + Kp A A { kωr p A + h εf h + sin θ + v h + A θ A θ + α + h } εf + sin θ h α A A A h ρ t Rω εf cos θ 3 v A + A + εf sin θ v θ θ { A θ + α A + εf sin θ A α +

7 84 О. П. Ткаченко +ε sin θ A f } + α. Здесь используются следующие обозначения для параметров: ν коэффициент Пуассона модуль Юнга h = h/r где h толщина стенки трубы k коэффициент трения стенки трубопровода о грунт K модуль упругости грунта ρ t плотность материала трубы; для переменных: = /R v = v/r = /R безразмерные перемещения срединной поверхности трубы вдоль осей s θ r соответственно нормальное давление грунта на стенку p давление жидкости на стенку = α + A оператор Лапласа для оболочки 4. A A A θ θ Разложим v в ряды Фурье: = +ε sin θ + ε cos θ +... v = v +ε v sin θ + ε v cos θ +... = +ε sin θ + ε cos θ +... Для коэффициентов Фурье после пренебрежения слагаемыми порядка ε εh получим следующие уравнения: α + να = ν ρ t R ω h α h / p h kωr h α να h α + α44 = 4 = {ρ ν t R ω + h α α p h p + h p h e + K + p + } + h kωr αp h α ; 6 α I fα ναf + ν X + ν f α = = ν X I + να X = ν Y

8 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛНЫ ДАВЛЕНИЯ 85 I fα f + ν f +α fα = ν Z; 7 α I να ν X= ν X Здесь обозначено: I + να X I + να = ν = ν Y Z. 8 I= α αf v +f + I= α + v + X= X= X= ρ t Rω + h / p h kωr + p e h α α v + α v f { } p kωr f X= ρ t Rω + h / p h kωr v + p e Y = ρ t Rω + h p h kωr v Y = ρ t Rω + h p h kωr Z= ρ t Rω + p h h h f h α p p + + K p h α h α h α + h / v + h + h / v h + h f K p

9 86 О. П. Ткаченко + h / kωr p { p e + h / v h + α h α + h α f + α h α αf h α + h α f h α } Z= ρ t Rω + p h p + h p h e + K p + h / { kωr p + h / v + h + α h α + α h α }. Здесь мы ограничились рассмотрением только таких задач в которых v=. Этого можно добиться выбором соответствующих краевых и начальных условий. Заключение Системы уравнений представляют собой замкнутую математическую модель совместного движения жидкости и трубопровода при условии малости деформаций стенки трубы. Это одномерные гиперболические системы уравнений каждая из которых распадается на три независимые подсистемы что значительно упрощает их решение. Более того решения систем 4 5 могут быть явно выражены через решения системы 3 и величины. Уравнения построенной математической модели могут быть численно решены на ПК. Они позволяют проанализировать влияние степени изгиба профиля трубопровода на характер распространения волны давления внутри потока жидкости. Список литературы Wlker J.S. Phillips J.W. Plse propgtion in flid-filled tbes. J. of Appl. Mech. Mrch Wiggert D.C. Otell R.S. Htfield F.J. The effect of elbo restrint of pressre trnsients. J. of Flids ng Ткаченко О.П. Построение математической модели распространения гидроупругих колебаний в длинной изогнутой трубе. В Вычислительные технологии ИВТ СО РАН Новосибирск Власов В.З. Общая теория оболочек и ее приложения в технике. В Избранные труды Изд-во АН СССР М Ткаченко О. П. К теории распространения волн давления в длинной изогнутой трубе. В Методы численного анализа Дальнаука Владивосток Поступила в редакцию 5 сентября 995 г.


Приближенное решение уравнений движения изогнутого трубопровода Ткаченко О. П.

Приближенное решение уравнений движения изогнутого трубопровода Ткаченко О. П. Приближенное решение уравнений движения изогнутого трубопровода Ткаченко О. П. Ткаченко Олег Павлович / Tkachenko Oleg Pavlovich доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник, лаборатория

Подробнее

Сибирский научно-исследовательский институт авиации им. С. А. Чаплыгина, Новосибирск

Сибирский научно-исследовательский институт авиации им. С. А. Чаплыгина, Новосибирск ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2001. Т. 42, N- 5 193 УДК 539.3 ОБ УРАВНЕНИЯХ КОНЕЧНОГО ИЗГИБА ТОНКОСТЕННЫХ КРИВОЛИНЕЙНЫХ ТРУБ С. В. Левяков Сибирский научно-исследовательский институт авиации

Подробнее

ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ТОНКОСТЕННОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С КРУГОВЫМИ ВЫРЕЗАМИ БЕЗ РЕБЕР ЖЕСТКОСТИ ПРИ ЕЕ ОСЕВОМ СЖАТИИ

ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ТОНКОСТЕННОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С КРУГОВЫМИ ВЫРЕЗАМИ БЕЗ РЕБЕР ЖЕСТКОСТИ ПРИ ЕЕ ОСЕВОМ СЖАТИИ ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ТОНКОСТЕННОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С КРУГОВЫМИ ВЫРЕЗАМИ БЕЗ РЕБЕР ЖЕСТКОСТИ ПРИ ЕЕ ОСЕВОМ СЖАТИИ Меньшенин Александр Аркадьевич Ульяновский государственный университет Задача данного

Подробнее

Приволжский научный вестник

Приволжский научный вестник УДК 53595:6644 ОП Ткаченко д-р физ-мат наук ведущий научный сотрудник Вычислительный центр ФГБУ «Дальневосточное отделение Российской академии наук» г Владивосток НЕЛИНЕЙНОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ

Подробнее

РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОМ НАГРУЖЕНИИ ПО МЕТОДУ КВАДРАТУР И. С. Ахмедьянов

РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОМ НАГРУЖЕНИИ ПО МЕТОДУ КВАДРАТУР И. С. Ахмедьянов УДК 59. РАСЧЕТ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОМ НАГРУЖЕНИИ ПО МЕТОДУ КВАДРАТУР 7 И. С. Ахмедьянов Самарский государственный аэрокосмический университет Рассматривается применение

Подробнее

Л.М. Савельев ТЕОРИЯ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК. Методические указания к практическим занятиям

Л.М. Савельев ТЕОРИЯ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК. Методические указания к практическим занятиям ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ АКАДЕМИКА СП КОРОЛЕВА (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

Подробнее

Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск

Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск 36 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 200. Т. 42, N- 6 УДК 539.3 ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ НЕОДНОРОДНОГО СЛОИСТОГО ТЕЛА А. Е. Алексеев, В. В. Алехин, Б. Д. Аннин Институт гидродинамики

Подробнее

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал

Math-Net.Ru Общероссийский математический портал Math-NetRu Общероссийский математический портал Л И Фридман К С Моргачев Решение стационарной динамической задачи для кольцевой пластины в рамках модели Тимошенко Вестн Сам гос техн ун-та Сер Физ-мат науки

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ДВИЖЕНИЙ ВАЛА В ГИДРОДИНАМИЧЕСКОМ ПОДШИПНИКЕ СКОЛЬЖЕНИЯ

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ДВИЖЕНИЙ ВАЛА В ГИДРОДИНАМИЧЕСКОМ ПОДШИПНИКЕ СКОЛЬЖЕНИЯ 118 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2. Т. 44, N- 5 УДК 519.6 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ДВИЖЕНИЙ ВАЛА В ГИДРОДИНАМИЧЕСКОМ ПОДШИПНИКЕ СКОЛЬЖЕНИЯ Н. В. Еркаев, Н. А. Нагайцева Институт

Подробнее

О ПОВЫШЕНИИ ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ ДИССИПАТИВНЫХ СВОЙСТВ ЖИДКОСТИ НА СТЕНДЕ «И1»

О ПОВЫШЕНИИ ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ ДИССИПАТИВНЫХ СВОЙСТВ ЖИДКОСТИ НА СТЕНДЕ «И1» УДК 6:6-8 П.А.АНДРИЕНКО В.А.ТЕРЕШИН О ПОВЫШЕНИИ ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ ДИССИПАТИВНЫХ СВОЙСТВ ЖИДКОСТИ НА СТЕНДЕ «И» Для расчетов динамических процессов в машинах с гидроприводами необходимо учитывать упруго-диссипативные

Подробнее

КРУТИЛЬНЫЕ И ИЗГИБНЫЕ ВОЛНЫ КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУДЫ В УПРУГИХ СТЕРЖНЯХ. В.И. Ерофеев, В.В. Кажаев, Н.П. Семерикова

КРУТИЛЬНЫЕ И ИЗГИБНЫЕ ВОЛНЫ КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУДЫ В УПРУГИХ СТЕРЖНЯХ. В.И. Ерофеев, В.В. Кажаев, Н.П. Семерикова www.vntr.ru 7 (), 8 г. www.ntgcom.com УДК 534. КРУТИЛЬНЫЕ И ИЗГИБНЫЕ ВОЛНЫ КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУДЫ В УПРУГИХ СТЕРЖНЯХ В.И. Ерофеев, В.В. Кажаев, Н.П. Семерикова В работе предложены математические модели, описывающие

Подробнее

ПЕРЕСТРОЙКА ГАРМОНИК ПРИ ИЗГИБЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ВСЛЕДСТВИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО СЖАТИЯ. М. А. Ильгамов

ПЕРЕСТРОЙКА ГАРМОНИК ПРИ ИЗГИБЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ВСЛЕДСТВИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО СЖАТИЯ. М. А. Ильгамов ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2. Т. 52, N- 67 УДК 54 ПЕРЕСТРОЙКА ГАРМОНИК ПРИ ИЗГИБЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ВСЛЕДСТВИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО СЖАТИЯ М. А. Ильгамов Институт механики Уфимского научного

Подробнее

УДК c Н.С. Бондаренко

УДК c Н.С. Бондаренко ISSN 683-470 Труды ИПММ НАН Украины. 009. Том 8 УДК 53.3 c 009. Н.С. Бондаренко ФУНДАМЕНТАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ТЕРМОУПРУГОСТИ {,0-АППРОКСИМАЦИИ ДЛЯ ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНЫХ ПЛАСТИН

Подробнее

Иерархия уравнений мелкой воды: вывод, исследование, вычислительные алгоритмы

Иерархия уравнений мелкой воды: вывод, исследование, вычислительные алгоритмы Иерархия уравнений мелкой воды: вывод, исследование, вычислительные алгоритмы З.И. Федотова, Г.С. Хакимзянов Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск, Россия e-mail: zf@ict.nsc.ru, khak@ict.nsc.ru

Подробнее

b + a + l + (Рис. 1) (8.2)

b + a + l + (Рис. 1) (8.2) Лекция 8. Теория упругости 8.. Закон Гука и принцип суперпозиции 8.. Однородная деформация. Всестороннее сжатие 8.3.Однородная деформация. Сдвиг 8.4. Деформация зажатого бруска 8.5. Продольный звук 8.6.

Подробнее

Изгиб цилиндрической оболочки при поперечном обтекании ее идеальной жидкостью

Изгиб цилиндрической оболочки при поперечном обтекании ее идеальной жидкостью Глава 2 Изгиб цилиндрической оболочки при поперечном обтекании ее идеальной жидкостью 2.1. Постановка задачи об обтекании цилиндрической оболочки Рассмотрим плоскую деформацию неподвижной бесконечной цилиндрической

Подробнее

АНАЛИЗ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ СВОБОДНО ОПЕРТОЙ УПРУГОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ

АНАЛИЗ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ СВОБОДНО ОПЕРТОЙ УПРУГОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ УДК 539.3 АНАЛИЗ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ СВОБОДНО ОПЕРТОЙ УПРУГОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ к.ф.-м.н. 1 Чигарев А.В., асп. 2 Покульницкий А.Р. 1 Белорусский национальный технический университет,

Подробнее

Уравнение Лапласа в полярной системе координат.

Уравнение Лапласа в полярной системе координат. Линейные и нелинейные уравнения физики Уравнение Лапласа в полярной системе координат. Старший преподаватель кафедры ВММФ Левченко Евгений Анатольевич 518 Глава 5. Уравнения эллиптического типа 25.2. Разделение

Подробнее

5. Слоистые течения в движущихся системах. 5.1 Установившееся течение между двумя вращающимися коаксиальными цилиндрами

5. Слоистые течения в движущихся системах. 5.1 Установившееся течение между двумя вращающимися коаксиальными цилиндрами Лекция 6 5. Слоистые течения в движущихся системах 5. Установившееся течение между двумя вращающимися коаксиальными цилиндрами Рассмотрим геометрию, показанную на рис..5. Зазор между двумя коаксиальными

Подробнее

Примеры изгиба пластин

Примеры изгиба пластин Примеры изгиба пластин. Цилиндрический изгиб пластины Рассмотрим пластину, бесконечно длинную в направлении оси, загруженную постоянной в направлении этой оси нагрузкой (рис., а). Вдоль оси нагрузка может

Подробнее

РЕШЕНИЕ КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧ НА ОСНОВЕ УТОЧНЕННОЙ ТЕОРИИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК. Ю. М. Волчков,, Д. В. Важева

РЕШЕНИЕ КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧ НА ОСНОВЕ УТОЧНЕННОЙ ТЕОРИИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК. Ю. М. Волчков,, Д. В. Важева ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 28. Т. 49, N- 5 69 УДК 539.3 РЕШЕНИЕ КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧ НА ОСНОВЕ УТОЧНЕННОЙ ТЕОРИИ ПЛАСТИН И ОБОЛОЧЕК Ю. М. Волчков,, Д. В. Важева Институт гидродинамики им. М.

Подробнее

Об определении переменной жёсткости круглой пластины

Об определении переменной жёсткости круглой пластины Вычислительные технологии Том 17, 6, 212 Об определении переменной жёсткости круглой пластины Т. А. Аникина 1, А. О. Ватульян 2, П. С. Углич 3 1 Донской государственный технический университет, Ростов-на-Дону,

Подробнее

Тычина К.А. XIV Б е з м о м е н т н а я т е о р и я о б о л о ч е к в р а щ е н и я.

Тычина К.А. XIV Б е з м о м е н т н а я т е о р и я о б о л о ч е к в р а щ е н и я. www.ychina.pro Тычина К.А. XIV Б е з м о м е н т н а я т е о р и я о б о л о ч е к в р а щ е н и я. Вспоминаем: Оболочка это тело, один из размеров которого много меньше двух других. Этот наименьший размер

Подробнее

Лекция 4. Идеальная несжимаемая жидкость.

Лекция 4. Идеальная несжимаемая жидкость. Лекция 4. Идеальная несжимаемая жидкость. Жидкость называется идеальной, если коэффициенты вязкости равны нулю. Предположим, что ρt, x является константой. Тогда уравнения, описывающие движение идеальной

Подробнее

РАСЧЕТ УПРУГОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГОФРИРОВАННОЙ В ОКРУЖНОМ И РАДИАЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИЯХ МЕМБРАНЫ

РАСЧЕТ УПРУГОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГОФРИРОВАННОЙ В ОКРУЖНОМ И РАДИАЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИЯХ МЕМБРАНЫ УДК -78 РАСЧЕТ УПРУГОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГОФРИРОВАННОЙ В ОКРУЖНОМ И РАДИАЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИЯХ МЕМБРАНЫ В.Ф. УВАКИН, В.Б. ОЛЬКОВА Институт техники, технологии и управления Балаково Полученные ранее нелинейные

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА В ТВЁРДЫХ ТЕЛАХ МЕТОДОМ КУНДТА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА В ТВЁРДЫХ ТЕЛАХ МЕТОДОМ КУНДТА Министерство образования и науки РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Утверждаю зав. кафедрой общей и экспериментальной физики В. П. Демкин 015 г. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ

Подробнее

[ основные типы уравнений второго порядка в математической физике - уравнение теплопроводности - уравнения в частных производные - уравнения переноса

[ основные типы уравнений второго порядка в математической физике - уравнение теплопроводности - уравнения в частных производные - уравнения переноса [ основные типы уравнений второго порядка в математической физике - уравнение теплопроводности - уравнения в частных производные - уравнения переноса количества движения в жидкости волновое уравнение примеры

Подробнее

ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ЗАДАЧИ ИЗЛУЧЕНИЯ АКУСТИЧЕСКИХ ИМПУЛЬСОВ ЦИЛИНДРИЧЕСКИМ ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКИМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ

ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ЗАДАЧИ ИЗЛУЧЕНИЯ АКУСТИЧЕСКИХ ИМПУЛЬСОВ ЦИЛИНДРИЧЕСКИМ ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКИМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ УДК 534. В. Г. Савин, Ж. В. Сотула, Н. И. Штефан ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ЗАДАЧИ ИЗЛУЧЕНИЯ АКУСТИЧЕСКИХ ИМПУЛЬСОВ ЦИЛИНДРИЧЕСКИМ ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКИМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ Введение Пьезокерамические преобразователи находят

Подробнее

ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ ЖИДКОСТИ ПРИ МЕДЛЕННОМ ОБТЕКАНИИ СФЕРОИДАЛЬНОЙ ЧАСТИЦЫ, ПОКРЫТОЙ ВЯЗКОЙ ПЛЕНКОЙ

ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ ЖИДКОСТИ ПРИ МЕДЛЕННОМ ОБТЕКАНИИ СФЕРОИДАЛЬНОЙ ЧАСТИЦЫ, ПОКРЫТОЙ ВЯЗКОЙ ПЛЕНКОЙ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2014. Т. 55 N- 4 89 УДК 532.5+06 ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ ЖИДКОСТИ ПРИ МЕДЛЕННОМ ОБТЕКАНИИ СФЕРОИДАЛЬНОЙ ЧАСТИЦЫ ПОКРЫТОЙ ВЯЗКОЙ ПЛЕНКОЙ А. Ж. Карсян Ростовский

Подробнее

Труды международного симпозиума «Надежность и качество 2009», Пенза том 1

Труды международного симпозиума «Надежность и качество 2009», Пенза том 1 Труды международного симпозиума «Надежность и качество 009», Пенза том Горячев ВЯ, Савин АВ ОПРЕДЕЛЕНИЕ СВЯЗИ МЕЖДУ УСКОРЕНИЕМ И ПОПЕРЕЧНОЙ ДЕФОРМАЦИЕЙ УПРУГОГО ЭЛЕМЕНТА ДАТЧИКА Упругий элемент является

Подробнее

6. Неслоистые течения. 6.1 Плоское течение вблизи критической точки

6. Неслоистые течения. 6.1 Плоское течение вблизи критической точки Лекция 7 6. Неслоистые течения 6.1 Плоское течение вблизи критической точки Рассмотрим тело, расположенное в набегающем на него потоке (рис..9). Для определенности будем считать течение плоским, т.е. тело,

Подробнее

Институт машиноведения и металлургии ДВО РАН, Комсомольск-на-Амуре

Институт машиноведения и металлургии ДВО РАН, Комсомольск-на-Амуре 6 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА.. Т. 5, N- 6 УДК 6.:5.595 ВОЗДЕЙСТВИЕ УДАРНОГО ИМПУЛЬСА НА ПЛАВАЮЩИЙ ЛЕДЯНОЙ ПОКРОВ В. М. Козин, А. В. Погорелова Институт машиноведения и металлургии ДВО РАН,

Подробнее

Время выполнения заданий 240 минут.

Время выполнения заданий 240 минут. Время выполнения заданий 240 минут. Пишите разборчиво. В работе не должно быть никаких пометок, не относящихся к ответам на вопросы. Если Вы не знаете ответа, ставьте прочерк. Максимальное количество баллов

Подробнее

ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ КОНТАКТНОЙ ЗАДАЧИ С УЧЕТОМ КАСАТЕЛЬНЫХ СМЕЩЕНИЙ НА ПОВЕРХНОСТИ КОНТАКТА

ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ КОНТАКТНОЙ ЗАДАЧИ С УЧЕТОМ КАСАТЕЛЬНЫХ СМЕЩЕНИЙ НА ПОВЕРХНОСТИ КОНТАКТА ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 24. Т. 45, N- 1 143 УДК 539.3 ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ КОНТАКТНОЙ ЗАДАЧИ С УЧЕТОМ КАСАТЕЛЬНЫХ СМЕЩЕНИЙ НА ПОВЕРХНОСТИ КОНТАКТА И. И. Аргатов Государственная

Подробнее

x= A0 e βt cos (ω t +α) Изобразим график зависимости амплитуды колебаний от времени для разных значений β A(t + 1)

x= A0 e βt cos (ω t +α) Изобразим график зависимости амплитуды колебаний от времени для разных значений β A(t + 1) x A0 e βt cos (ω t α) Изобразим график зависимости амплитуды колебаний от времени для разных значений β Видно, чем больше β тем быстрее затухает амплитуда β τ коэффициент затухания Изобразим графики соответствующих

Подробнее

Расчет круглого звена цепи

Расчет круглого звена цепи Расчет круглого звена цепи Дана цепь с круглыми звеньями (Рис. ). Для одного звена необходимо: Построить эпюру изгибающих моментов, найти максимальный момент и опасное сечение; Найти изменение размера

Подробнее

ТЕЧЕНИЕ В ОКРЕСТНОСТИ ТОЧКИ ИЗЛОМА ПЕРЕДНЕЙ КРОМКИ ТОНКОГО КРЫЛА НА РЕЖИМЕ СИЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

ТЕЧЕНИЕ В ОКРЕСТНОСТИ ТОЧКИ ИЗЛОМА ПЕРЕДНЕЙ КРОМКИ ТОНКОГО КРЫЛА НА РЕЖИМЕ СИЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ У Ч Е Н Ы Е З А П И С К И Ц А Г И Т о м X L I I УДК 53.56. ТЕЧЕНИЕ В ОКРЕСТНОСТИ ТОЧКИ ИЗЛОМА ПЕРЕДНЕЙ КРОМКИ ТОНКОГО КРЫЛА НА РЕЖИМЕ СИЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ Г. Н. ДУДИН А. В. ЛЕДОВСКИЙ Исследовано течение

Подробнее

Раздел II. Течение идеальной жидкости. 1. Равновесие несжимаемой жидкости В покоящейся жидкости v i

Раздел II. Течение идеальной жидкости. 1. Равновесие несжимаемой жидкости В покоящейся жидкости v i Раздел II Течение идеальной жидкости Равновесие несжимаемой жидкости В покоящейся жидкости v i и уравнение Эйлера и описывает условия равновесия: p f i xi Рассмотрим простейшие примеры решения этого уравнения

Подробнее

ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА И ЭЛЕКТРОНИКА

ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА И ЭЛЕКТРОНИКА ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА И ЭЛЕКТРОНИКА УДК 539.3 А. В. Михеев ЛОКАЛЬНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ПСЕВДОСФЕРИЧЕСКИХ ОРТОТРОПНЫХ ОБОЛОЧЕК НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ Рассматривается вопрос расчета устойчивости ортотропных псевдосферических

Подробнее

УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ Учебное пособие

УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ Учебное пособие МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА МИИТ» Кафедра «Высшая и вычислительная

Подробнее

Интеграл в смысле конечной части по Адамару для функций, заданных на разомкнутой кривой

Интеграл в смысле конечной части по Адамару для функций, заданных на разомкнутой кривой Вісник Харківського національного університету 89, УДК 539.3:533.6 Интеграл в смысле конечной части по Адамару для функций, заданных на разомкнутой кривой И. Ю. Кононенко, Е. А. Стрельникова Харьковский

Подробнее

1. Рассматривается оболочка вращения, срединная поверхность которой представляет собой катеноид поверхность, образуемую вращением цепной линии.

1. Рассматривается оболочка вращения, срединная поверхность которой представляет собой катеноид поверхность, образуемую вращением цепной линии. УДК 59.7 НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ КАТЕНОИДНОЙ ОБОЛОЧКИ ВРАЩЕНИЯ ИЗ ОРТОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА М.С. Ганеева З.В. Скворцова ganeeva@kfti.knc.ru ara.skvortsova@mail.ru Для катеноидной оболочки из

Подробнее

Вопросы к вступительным экзаменам в аспирантуру по специальности « Строительная механика»

Вопросы к вступительным экзаменам в аспирантуру по специальности « Строительная механика» Вопросы к вступительным экзаменам в аспирантуру по специальности «05.23.17 Строительная механика» СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ Основные понятия 1. Задачи сопротивления материалов. Стержень. Основные гипотезы

Подробнее

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Математические модели процесса потери устойчивости динамических систем

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Математические модели процесса потери устойчивости динамических систем Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Утверждаю: Руководитель ООП: 20 г. Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Математические модели

Подробнее

. После нахождения искомых коэффициентов разложения, определяются дополнительные напряжения на всех контурах по формулам:

. После нахождения искомых коэффициентов разложения, определяются дополнительные напряжения на всех контурах по формулам: Л.А. Данилова ( )() известных коэффициентов c ( ) в нулевой итерации которого полагается ( ) C ( ). После нахождения искомых коэффициентов разложения определяются дополнительные напряжения на всех контурах

Подробнее

Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск

Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2011. Т. 52, N- 3 153 УДК 534.1 ПРОДОЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ПЛАСТИНЫ, ОБТЕКАЕМОЙ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТЬЮ В КАНАЛЕ, ОБУСЛОВЛЕННЫЕ ВЫНУЖДЕННЫМИ ПОПЕРЕЧНЫМИ КОЛЕБАНИЯМИ ПЛАСТИНЫ

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 3 ОПЕРАТОР ГАМИЛЬТОНА. РАСХОЖДЕНИЕ ТЕНЗОРА. СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ ГИДРОАЭРОМЕХАНИКИ ПРОСТЕЙШИЕ МОДЕЛИ ЖИДКИХ СРЕД. ПРИМЕНЕНИЕ В ТЕРИИ УПРУГОСТИ

ЛЕКЦИЯ 3 ОПЕРАТОР ГАМИЛЬТОНА. РАСХОЖДЕНИЕ ТЕНЗОРА. СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ ГИДРОАЭРОМЕХАНИКИ ПРОСТЕЙШИЕ МОДЕЛИ ЖИДКИХ СРЕД. ПРИМЕНЕНИЕ В ТЕРИИ УПРУГОСТИ ЛЕКЦИЯ ОПЕРАТОР ГАМИЛЬТОНА РАСХОЖДЕНИЕ ТЕНЗОРА СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ ГИДРОАЭРОМЕХАНИКИ ПРОСТЕЙШИЕ МОДЕЛИ ЖИДКИХ СРЕД ПРИМЕНЕНИЕ В ТЕРИИ УПРУГОСТИ 4 ОПЕРАТОР ГАМИЛЬТОНА При рассмотрении производных по направлению

Подробнее

Лекция 11. Полная система уравнений теории упругости. Уравнения равновесия. Соотношения Коши: (2) z yz. Соотношения Закона Гука (3)

Лекция 11. Полная система уравнений теории упругости. Уравнения равновесия. Соотношения Коши: (2) z yz. Соотношения Закона Гука (3) Полная система уравнений теории упругости si F () i Лекция Полная система уравнений теории упругости. Уравнения совместности деформаций. Уравнения Бельтрами. Уравнения Ламе. Плоское напряженное и плоское

Подробнее

Глава 1. Цилиндрические функции Краткое введение. Уравнение Бесселя на промежутке (0, 1) x 2 Z (x) + xz (x) + ( x 2 ν 2) Z(x) = 0. (1.1.

Глава 1. Цилиндрические функции Краткое введение. Уравнение Бесселя на промежутке (0, 1) x 2 Z (x) + xz (x) + ( x 2 ν 2) Z(x) = 0. (1.1. Глава. Цилиндрические функции.. Краткое введение Уравнение Бесселя на промежутке, x Z x + xz x + x ν Zx... Всякое решение уравнения Бесселя называется цилиндрической функцией. Опр.... Функция J ν x x +ν

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 9 ФОРМУЛЫ БИНЕ. ЗАДАЧА ДВУХ ТЕЛ. ГЕОМЕТРИЯ МАСС

ЛЕКЦИЯ 9 ФОРМУЛЫ БИНЕ. ЗАДАЧА ДВУХ ТЕЛ. ГЕОМЕТРИЯ МАСС ЛЕКЦИЯ 9 ФОРМУЛЫ БИНЕ. ЗАДАЧА ДВУХ ТЕЛ. ГЕОМЕТРИЯ МАСС Рис. 9.1 Рассмотрим движение точки в центральном поле сил. Точка P массой m движется h] под действием силы вида F = F (R) h], то есть модуль силы

Подробнее

МЕХАНИКА И СЕЙСМОСТОЙКОСТЬ СООРУЖЕНИЙ

МЕХАНИКА И СЕЙСМОСТОЙКОСТЬ СООРУЖЕНИЙ МЕХАНИКА И СЕЙСМОСТОЙКОСТЬ СООРУЖЕНИЙ УДК 538 УРАВНЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ СТРУНЫ Тарабара ИЮ Перешиткин КА студенты группы ПГС Бородачева ТИ ст преп Национальная академия природоохранного и курортного строительства

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ ПОДЗЕМНЫХ ОБОЛОЧЕК В ПОДАТЛИВЫХ ИНЕРЦИОННЫХ СРЕДАХ ПРИ ДЕЙСТВИИ ПОДВИЖНЫХ НАГРУЗОК. Владимир Львовский

ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ ПОДЗЕМНЫХ ОБОЛОЧЕК В ПОДАТЛИВЫХ ИНЕРЦИОННЫХ СРЕДАХ ПРИ ДЕЙСТВИИ ПОДВИЖНЫХ НАГРУЗОК. Владимир Львовский ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ ПОДЗЕМНЫХ ОБОЛОЧЕК В ПОДАТЛИВЫХ ИНЕРЦИОННЫХ СРЕДАХ ПРИ ДЕЙСТВИИ ПОДВИЖНЫХ НАГРУЗОК Владимир Львовский Автор работы поставил целью выяснить почему произошли несчастные случаи в подземных

Подробнее

ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ЗАДАЧИ ВЫПУЧИВАНИЯ КОНИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ РАДИАЛЬНОМ СЖАТИИ

ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ЗАДАЧИ ВЫПУЧИВАНИЯ КОНИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ РАДИАЛЬНОМ СЖАТИИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА.. Т. 5, N- 5 5 УДК 59.7 ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ЗАДАЧИ ВЫПУЧИВАНИЯ КОНИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ РАДИАЛЬНОМ СЖАТИИ Л. И. Шкутин Институт вычислительного моделирования СО РАН,

Подробнее

Упругие волны. Распространение колебаний в упругой среде. Поперечные и продольные волны

Упругие волны. Распространение колебаний в упругой среде. Поперечные и продольные волны Упругие волны Распространение колебаний в упругой среде. Поперечные и продольные волны Волновой процесс (волна) процесс распространения колебаний в среде (волны на поверхности жидкости, упругие волны,

Подробнее

главному вектору R, R, R и главному

главному вектору R, R, R и главному Лекция 08 Общий случай сложного сопротивления Косой изгиб Изгиб с растяжением или сжатием Изгиб с кручением Методики определения напряжений и деформаций, использованные при решении частных задач чистого

Подробнее

p = λ x x x x (. (7.3) 3xx

p = λ x x x x (. (7.3) 3xx 7 НЕКОТОРЫЕ КЛАССИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ 7 Задача о всестороннем равномерном давлении на тело Одна из простейших задач теории упругости это задача о теле произвольной формы, нагруженном всесторонним

Подробнее

ЛИНЕЙНЫЕ СТАЦИОНАРНЫЕ ПОВЕРХНОСТНЫЕ ВОЛНЫ НАД НЕРОВНЫМ ДНОМ В. И. Налимов

ЛИНЕЙНЫЕ СТАЦИОНАРНЫЕ ПОВЕРХНОСТНЫЕ ВОЛНЫ НАД НЕРОВНЫМ ДНОМ В. И. Налимов Сибирский математический журнал Июль август, 21. Том 51, 4 УДК 517.9+532.59 ЛИНЕЙНЫЕ СТАЦИОНАРНЫЕ ПОВЕРХНОСТНЫЕ ВОЛНЫ НАД НЕРОВНЫМ ДНОМ В. И. Налимов Аннотация. В линейной постановке рассматривается трехмерная

Подробнее

β xx y, α zy = β yy x β xy β xx + β yy = 0, (β xy + β yx )/2 = ε p xy, β xx = ε p xx, σ xx x

β xx y, α zy = β yy x β xy β xx + β yy = 0, (β xy + β yx )/2 = ε p xy, β xx = ε p xx, σ xx x 116 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 24. Т. 45, N- 6 УДК 539.3 РАСЧЕТ ПОЛЕЙ ВНУТРЕННИХ НАПРЯЖЕНИЙ ДЛЯ ПЛОСКОДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ УПРУГОГО ТЕЛА С ДИСЛОКАЦИЯМИ О. В. Белай, С. П. Киселев Институт

Подробнее

Билет 1. Билет Вектор. Ковариантные и контравариантные компоненты вектора. Инвариантное определение вектора. 2. Закон сохранения импульса

Билет 1. Билет Вектор. Ковариантные и контравариантные компоненты вектора. Инвариантное определение вектора. 2. Закон сохранения импульса Билет 1. 1. Криволинейные координаты в R 3. Базис. Кобазис (взаимный базис). 2. Закон сохранения полной энергии ρ de dt + div q = P D, P D = 1 2 привести к дивергентному виду i,j p ji ( v i x j + v j x

Подробнее

Электронная библиотека

Электронная библиотека Электронный научно-технический журнал Октябрь 15 года ИССЛЕДОВАНИЕ УПРУГОЙ ЛИНИИ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ОСИ ВАЛА ПРИ ТОЧЕНИИ Д. Г. Шатуров, В. В. Баранова, Г. Ф.Шатуров Предложена математическая зависимость для определения

Подробнее

Н.А. ШЕВЕЛЕВ, И.В. ДОМБРОВСКИЙ Пермский государственный технический университет ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ВРАЩАЮЩИХСЯ КОНСТРУКЦИЙ

Н.А. ШЕВЕЛЕВ, И.В. ДОМБРОВСКИЙ Пермский государственный технический университет ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ВРАЩАЮЩИХСЯ КОНСТРУКЦИЙ Вестник ПГТУ. Механика. 9. 5 УДК 539.3: 534. Н.А. ШЕВЕЛЕВ, И.В. ДОМБРОВСКИЙ Пермский государственный технический университет ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ВРАЩАЮЩИХСЯ КОНСТРУКЦИЙ Предлагается

Подробнее

5. Направляемые волны

5. Направляемые волны 5 Направляемые волны Направляемая волна это волна которая распространяется вдоль заданного направления Приоритетность направления обеспечивается направляющей системой 5 Основные свойства и параметры направляемой

Подробнее

ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА КОЛЕБАНИЙ УПРУГОГО ДИСКА ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ 1. Бураго Н.Г., Никитин И.С., Юшковский П.А.

ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА КОЛЕБАНИЙ УПРУГОГО ДИСКА ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ 1. Бураго Н.Г., Никитин И.С., Юшковский П.А. ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА КОЛЕБАНИЙ УПРУГОГО ДИСКА ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ 1 Бураго Н.Г., Никитин И.С., Юшковский П.А. Целью исследования является расчет напряженно-деформированного состояния упругого

Подробнее

Время выполнения заданий 240 минут.

Время выполнения заданий 240 минут. Время выполнения заданий 240 минут. Пишите разборчиво. В работе не должно быть никаких пометок, не относящихся к ответам на вопросы. Если Вы не знаете ответа, ставьте прочерк. Максимальное количество баллов

Подробнее

1 Вывод уравнений для возмущений течения жидкости

1 Вывод уравнений для возмущений течения жидкости 1 Вывод уравнений для возмущений течения жидкости 1.1 Возмущения в виде бегущих волн Запишем полную систему уравнений движения вязкой несжимаемой жидкости, состоящую из уравнения неразрывности и трёх уравнений

Подробнее

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОДОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ И ЭВОЛЮЦИОННЫЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ЛИНЕЙНО-ВЯЗКОУПРУГОГО СТЕРЖНЯ. Аршинов Г.А. канд. физ.-мат.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОДОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ И ЭВОЛЮЦИОННЫЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ЛИНЕЙНО-ВЯЗКОУПРУГОГО СТЕРЖНЯ. Аршинов Г.А. канд. физ.-мат. УДК 60 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОДОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ И ЭВОЛЮЦИОННЫЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ЛИНЕЙНО-ВЯЗКОУПРУГОГО СТЕРЖНЯ Аршинов ГА канд физ-мат наук Кубанский государственный аграрный университет Математическая модель

Подробнее

Нелинейный маятник. 1 Безразмерное уравнение движения физического маятника с вязким трением.

Нелинейный маятник. 1 Безразмерное уравнение движения физического маятника с вязким трением. Нелинейный маятник. 1 Безразмерное уравнение движения физического маятника с вязким трением. Уравнение движения физического маятника с учётом вязкого трения: I φ + b φ + mga sin(φ) =, (1) где I момент

Подробнее

ПРИБЛИЖЕННЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ДИНАМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ В ОПОРЕ КОРОМЫСЛА УДАРНОГО МЕХАНИЗМА

ПРИБЛИЖЕННЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ДИНАМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ В ОПОРЕ КОРОМЫСЛА УДАРНОГО МЕХАНИЗМА УДК 53.3, 6.0 Еремьянц В.Э., Шаршеев Ф.Т. КРСУ им. Б. Ельцина ИГУ им. К. Тыныстанова ПРИБЛИЖЕННЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ДИНАМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ В ОПОРЕ КОРОМЫСЛА УДАРНОГО МЕХАНИЗМА При создании кривошипно-коромысловых

Подробнее

Ключевые слова: композит, эффективный коэффициент теплопроводности, включение, матрица, промежуточный слой

Ключевые слова: композит, эффективный коэффициент теплопроводности, включение, матрица, промежуточный слой УДК 541.124 В. С. З а р у б и н, Г. Н. К у в ы р к и н, И. Ю. С а в е л ь е в а ЭФФЕКТИВНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ КОМПОЗИТА ПРИ НЕПРЕРЫВНОМ ИЗМЕНЕНИИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ПРОМЕЖУТОЧНОГО СЛОЯ МЕЖДУ ШАРОВЫМИ

Подробнее

Теория поверхностей в дифференциальной геометрии

Теория поверхностей в дифференциальной геометрии Теория поверхностей в дифференциальной геометрии Элементарная поверхность Определение Область на плоскости называется элементарной областью, если она является образом открытого круга при гомеоморфизме,

Подробнее

12.1. Теорема о движении центра масс

12.1. Теорема о движении центра масс Глава 12 ДИНАМИКА СИСТЕМЫ 12.1. Теорема о движении центра масс ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. Механизм, состоящий из n связанных между собой тел, установлен на призме, находящейся на горизонтальной плоскости. Трение

Подробнее

Лекция 10. Алгоритм Шредингера определения термов и орбиталей стационарных состояний

Лекция 10. Алгоритм Шредингера определения термов и орбиталей стационарных состояний Лекция 10. Алгоритм Шредингера определения термов и орбиталей стационарных состояний 1 Стационарные состояния Если состояние системы не изменяется со временем и осуществляется при постоянном значении полной

Подробнее

ИЗГИБ СТЕРЖНЕЙ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СЛЕДЯЩЕЙ НАГРУЗКИ

ИЗГИБ СТЕРЖНЕЙ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СЛЕДЯЩЕЙ НАГРУЗКИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 24. Т. 45, N- 5 67 УДК 539.3 ИЗГИБ СТЕРЖНЕЙ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СЛЕДЯЩЕЙ НАГРУЗКИ Ю. В. Захаров, К. Г. Охоткин, А. Д. Скоробогатов Институт физики им. Л. В. Киренского

Подробнее

ФОРМУЛА ОБРАЩЕНИЯ ТРЕХМЕРНОЙ ТОМОГРАФИЧЕСКОЙ РЕКОНСТРУКЦИИ ДЛЯ ОДНОЙ СХЕМЫ ПОЛУЧЕНИЯ ДАННЫХ

ФОРМУЛА ОБРАЩЕНИЯ ТРЕХМЕРНОЙ ТОМОГРАФИЧЕСКОЙ РЕКОНСТРУКЦИИ ДЛЯ ОДНОЙ СХЕМЫ ПОЛУЧЕНИЯ ДАННЫХ СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ НГТУ. 006. 3(45) 37 4 УДК 59.64 ФОРМУЛА ОБРАЩЕНИЯ ТРЕХМЕРНОЙ ТОМОГРАФИЧЕСКОЙ РЕКОНСТРУКЦИИ ДЛЯ ОДНОЙ СХЕМЫ ПОЛУЧЕНИЯ ДАННЫХ Е. В. ШАПОШНИКОВА Получены формулы обращения для трехмерной

Подробнее

Вестник научно-технического развития (75), 2013 г.

Вестник научно-технического развития (75), 2013 г. 17 УДК 54.1 НЕЛИНЕЙНЫЕ СТАЦИОНАРНЫЕ ИЗГИБНО-КРУТИЛЬНЫЕ ВОЛНЫ В УПРУГОМ СТЕРЖНЕ Николай Николаевич Веричев, Владимир Иванович Ерофеев, Ольга Ивановна Ведяйкина Федеральное государственное бюджетное учреждение

Подробнее

Лекция 3. Плоская задача теории упругости.

Лекция 3. Плоская задача теории упругости. Лекция 3 Плоская задача теории упругости. 3.1 Плоское напряженное состояние. 3. Плоская деформация. 3.3 Основные уравнения плоской задачи. 3.4 Использование функции напряжений 3.5 Решение плоской задачи

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА ЛЕКЦИЯ 16 ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ В ЦЕНТРАЛЬНОМ СИЛОВОМ ПОЛЕ. Лектор: Батяев Евгений Александрович

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА ЛЕКЦИЯ 16 ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ В ЦЕНТРАЛЬНОМ СИЛОВОМ ПОЛЕ. Лектор: Батяев Евгений Александрович ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА 1 СЕМЕСТР ЛЕКЦИЯ 16 ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ В ЦЕНТРАЛЬНОМ СИЛОВОМ ПОЛЕ Лектор: Батяев Евгений Александрович Батяев Е. А. (НГУ) ЛЕКЦИЯ 16 Новосибирск, 2016 г. 1 / 20 Предположим, что на материальную

Подробнее

Лекция 4. Волновые уравнения

Лекция 4. Волновые уравнения Лекция 4. Волновые уравнения 1. Вывод уравнения колебаний струны 2. Уравнение продольных колебаний стержня 3. Начальные условия, краевые условия 4. Постановка задач 1. Вывод уравнения колебаний струны

Подробнее

НЕКОТОРЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ НЕУПРУГИХ ПЛАСТИН И ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК

НЕКОТОРЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ НЕУПРУГИХ ПЛАСТИН И ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2005. Т. 46, N- 2 151 УДК 539.37 НЕКОТОРЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ НЕУПРУГИХ ПЛАСТИН И ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК И. Ю. Цвелодуб Институт гидродинамики

Подробнее

АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ В СИЛЬНО НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ В ПРИСУТСТВИИ ШИРОКОПОЛОСНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ. В.Л.Крупенин

АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ В СИЛЬНО НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ В ПРИСУТСТВИИ ШИРОКОПОЛОСНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ. В.Л.Крупенин УДК 534 АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ В СИЛЬНО НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ В ПРИСУТСТВИИ ШИРОКОПОЛОСНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ Изучаются сильно нелинейные динамические эффекты в виброударных автоколебательных системах

Подробнее

1. Электростатика Урок 5 Уравнение Пуассона и Лапласа Решение

1. Электростатика Урок 5 Уравнение Пуассона и Лапласа Решение 1. Электростатика 1 1. Электростатика Урок 5 Уравнение Пуассона и Лапласа Уравнение для потенциала с источниками зарядами) уравнение Пуассона и уравнение без источников уравнение Лапласа Уравнение Пуассона

Подробнее

ВОЛНЫ КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУДЫ В ОДНОРОДНОЙ ЖИДКОСТИ С ПЛАВАЮЩЕЙ УПРУГОЙ ПЛАСТИНОЙ

ВОЛНЫ КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУДЫ В ОДНОРОДНОЙ ЖИДКОСТИ С ПЛАВАЮЩЕЙ УПРУГОЙ ПЛАСТИНОЙ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 009. Т. 50, N- 5 67 УДК 53.59:539.3:534. ВОЛНЫ КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУДЫ В ОДНОРОДНОЙ ЖИДКОСТИ С ПЛАВАЮЩЕЙ УПРУГОЙ ПЛАСТИНОЙ А. Е. Букатов, А. А. Букатов Морской гидрофизический

Подробнее

ВВОД СИГНАЛА ПО ПРОИЗВОДНОЙ ОТ ВХОДНОГО ДАВЛЕНИЯ В ПРЕДОХРАНИТЕЛЬНОМ КЛАПАНЕ С СЕРВОДЕЙСТВИЕМ

ВВОД СИГНАЛА ПО ПРОИЗВОДНОЙ ОТ ВХОДНОГО ДАВЛЕНИЯ В ПРЕДОХРАНИТЕЛЬНОМ КЛАПАНЕ С СЕРВОДЕЙСТВИЕМ НИЖежера ВВОД СИГНАЛА ПО ПРОИЗВОДНОЙ ОТ ВХОДНОГО ДАВЛЕНИЯ В ПРЕДОХРАНИТЕЛЬНОМ КЛАПАНЕ С СЕРВОДЕЙСТВИЕМ В настоящей статье приводится теоретический анализ и результаты экспериментальной проверки ввода сигнала

Подробнее

Раздел 3. Элементы теории пограничного слоя

Раздел 3. Элементы теории пограничного слоя Лекция 8 Раздел 3. Элементы теории пограничного слоя 7. Уравнения пограничного слоя 7. Понятие о пограничном слое Теория пограничного слоя, разработанная Л. Прандтлем, применяется при описании задач внешнего

Подробнее

Майер Р.В., г. Глазов Метод компьютерного моделирования при изучении физических явлений

Майер Р.В., г. Глазов Метод компьютерного моделирования при изучении физических явлений Майер РВ, г Глазов Метод компьютерного моделирования при изучении физических явлений Часто аналитические методы не позволяют исследовать эволюцию сложных систем, или их применение связано со сложными математическими

Подробнее

ФИЗИЧЕСКИЕ ПОЛЯ КРУГОВЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ГИДРОАКУСТИЧЕСКИХ АНТЕНН С ЭКРАНОМ И ЦИЛИНДРИЧЕСКИМИ ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКИМИ ИЗЛУЧАТЕЛЯМИ С РАДИАЛЬНОЙ ПОЛЯРИЗАЦИЕЙ

ФИЗИЧЕСКИЕ ПОЛЯ КРУГОВЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ГИДРОАКУСТИЧЕСКИХ АНТЕНН С ЭКРАНОМ И ЦИЛИНДРИЧЕСКИМИ ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКИМИ ИЗЛУЧАТЕЛЯМИ С РАДИАЛЬНОЙ ПОЛЯРИЗАЦИЕЙ АКУСТИЧНИЙ СИМПОЗIУМ КОНСОНАНС-15 ФИЗИЧЕСКИЕ ПОЛЯ КРУГОВЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ГИДРОАКУСТИЧЕСКИХ АНТЕНН С ЭКРАНОМ И ЦИЛИНДРИЧЕСКИМИ ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКИМИ ИЗЛУЧАТЕЛЯМИ С РАДИАЛЬНОЙ ПОЛЯРИЗАЦИЕЙ Я. И. СТАРОВОЙТ

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 5 ДИЭЛЕКТРИКИ. ОБЪЕМНЫЕ ТОКИ

ЛЕКЦИЯ 5 ДИЭЛЕКТРИКИ. ОБЪЕМНЫЕ ТОКИ ЛЕКЦИЯ 5 ДИЭЛЕКТРИКИ. ОБЪЕМНЫЕ ТОКИ 1. Диэлектрики Задача 3.53. Заряженный непроводящий шар радиуса R = 4 см разделен пополам. Шар находится во внешнем однородном поле E 0 = 300 В/см, направленному перпендикулярно

Подробнее

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА ЛЕКЦИЯ 12 ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ И РАВНОВЕСИЕ НАТУРАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ, ВРАЩАЮЩЕЙСЯ РАВНОМЕРНО ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА ЛЕКЦИЯ 12 ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ И РАВНОВЕСИЕ НАТУРАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ, ВРАЩАЮЩЕЙСЯ РАВНОМЕРНО ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА СЕМЕСТР ЛЕКЦИЯ 1 ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ И РАВНОВЕСИЕ НАТУРАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ, ВРАЩАЮЩЕЙСЯ РАВНОМЕРНО ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ Лектор: Батяев Евгений Александрович Батяев Е. А. (НГУ) ЛЕКЦИЯ

Подробнее

АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ И ЧИСЛЕННЫЙ РАСЧЕТ КОНЕЧНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ КРИВОЛИНЕЙНОГО ПОДЗЕМНОГО ТРУБОПРОВОДА

АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ И ЧИСЛЕННЫЙ РАСЧЕТ КОНЕЧНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ КРИВОЛИНЕЙНОГО ПОДЗЕМНОГО ТРУБОПРОВОДА Вычислительные технологии Том 11, 1, 6 АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ И ЧИСЛЕННЫЙ РАСЧЕТ КОНЕЧНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ КРИВОЛИНЕЙНОГО ПОДЗЕМНОГО ТРУБОПРОВОДА О.П. Ткаченко Вычислительный центр ДВО РАН, Хабаровск,

Подробнее

1 = = 0. (1) R + 1 = C, (2) 1(R)

1 = = 0. (1) R + 1 = C, (2) 1(R) . Электростатика. Электростатика Урок 7 Разделение переменных в сферической и цилиндрической системах координат Оператор Лапласа в сферической системе координат записывается в виде = 2 = 2 ) + sin θ )

Подробнее

[m r] [r j ]dv. F = (mb) = (m )B, N = [m B].

[m r] [r j ]dv. F = (mb) = (m )B, N = [m B]. 1 Магнитостатика 1 1 Магнитостатика Урок 19 Векторный потенциал, магнитный диполь Векторный магнитный потенциал A (B = rot A) удовлетворяет уравнениям Векторный потенциал магнитного диполя ϕ t = 0 A =

Подробнее

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ к самостоятельной работе студентов по курсу «Физика СВЧ» 1. Элементы теории поля

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ к самостоятельной работе студентов по курсу «Физика СВЧ» 1. Элементы теории поля ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ к самостоятельной работе студентов по курсу «Физика СВЧ» 1 Элементы теории поля 11 Подсчитать поток вектора A = 5/ rlr сквозь сферическую поверхность радиуса r = Центр сферы совпадает

Подробнее

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Трубопроводы большой протяженности, по которым перекачиваются жидкости, используются в различных отраслях промышленности.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Трубопроводы большой протяженности, по которым перекачиваются жидкости, используются в различных отраслях промышленности. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Трубопроводы большой протяженности, по которым перекачиваются жидкости, используются в различных отраслях промышленности. Шум и вибрация в одном конце трубопровода, создаваемые

Подробнее

Обсудим начальное самое грубое так называемое нулевое

Обсудим начальное самое грубое так называемое нулевое Факультатив Метод последовательных приближений вычисления квазистационарных электромагнитных полей (этого вопроса нет в учебниках) Если электромагнитные поля изменяются во времени медленно, то уравнения

Подробнее

ДИНАМИЧЕСКИЙ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИЙ КОНТАКТ УДАРНИКА И СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ

ДИНАМИЧЕСКИЙ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИЙ КОНТАКТ УДАРНИКА И СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 22. Т. 43, N- 5 171 УДК 539.3 ДИНАМИЧЕСКИЙ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИЙ КОНТАКТ УДАРНИКА И СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ Д. Г. Бирюков, И. Г. Кадомцев Ростовский государственный

Подробнее

Критические размеры реакторов различной формы

Критические размеры реакторов различной формы Критические размеры реакторов различной формы При рассмотрении в виде бесконечной пластины в диффузионном приближении мы получили решение для одномерного нейтронного потока в виде суммы собственных функций

Подробнее

Задача взаимодействия упругой сферической оболочки с жидкостью

Задача взаимодействия упругой сферической оболочки с жидкостью УДК 533634 Задача взаимодействия упругой сферической оболочки с жидкостью ВГ Богомолов, АА Федотов МГТУ им НЭ Баумана, Москва 55, Россия Рассмотрена модель сферической оболочки в рамках оболочечных уравнений

Подробнее

7. Основные виды волновых полей

7. Основные виды волновых полей 7. Основные виды волновых полей 1 7.1. Понятия физического и реперного пространств Описание физических пространств-полей материи-пространства-времени Вселенной опирается на математические или реперные

Подробнее

ОБРАЗОВАНИЕ ЗОНЫ КОНТАКТА ПРИ СЖАТИИ ПЛАСТИНЫ С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМ ОТВЕРСТИЕМ

ОБРАЗОВАНИЕ ЗОНЫ КОНТАКТА ПРИ СЖАТИИ ПЛАСТИНЫ С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМ ОТВЕРСТИЕМ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 00. Т. 5 N- 3 65 УДК 539.74375 ОБРАЗОВАНИЕ ЗОНЫ КОНТАКТА ПРИ СЖАТИИ ПЛАСТИНЫ С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМ ОТВЕРСТИЕМ М. Е. Кожевникова Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева

Подробнее

О с н о в н ы е ф о р м у л ы. Кинематика. - ее радиусы векторы в начальном и конечном положениях, соответственно. Пройденный путь длина траектории.

О с н о в н ы е ф о р м у л ы. Кинематика. - ее радиусы векторы в начальном и конечном положениях, соответственно. Пройденный путь длина траектории. 1 О с н о в н ы е ф о р м у л ы Кинематика 1 Кинематическое уравнение движения материальной точки в векторной форме r r (t), вдоль оси х: x = f(t), где f(t) некоторая функция времени Перемещение материальной

Подробнее