Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Алгебра и геометрия. (наименование дисциплины) Направление подготовки

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Алгебра и геометрия. (наименование дисциплины) Направление подготовки"

Транскрипт

1 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Тверской государственный университет» Утверждаю: Руководитель ООП: 20 г. Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Алгебра и геометрия (наименование дисциплины) Направление подготовки Прикладная информатика (шифр, название направления подготовки) Профили подготовки Прикладная информатика в экономике Для студентов первого курса очной формы обучения Уровень высшего образования БАКАЛАВИАТ Составитель: к.ф.-м.н. Рыбаков Михаил Николаевич Тверь 2015

2 II. Аннотация 1. Цели и задачи дисциплины Целями освоения дисциплины являются освоение основ фундаментальных знаний, позволяющих разобраться в математическом описании проблем, связанных с линейной алгеброй, решать стандартные задачи, давать интерпретацию полученным результатам. 2. Место дисциплины в структуре ООП подготовки специалиста Дисциплина относится к профессиональному циклу. Предварительные знания, необходимые для освоения дисциплины, это знания, полученные при изучении школьной программы по алгебре и началам анализа, а также по геометрии. Освоение данной дисциплины необходимо как предшествующее для следующих дисциплин: общая алгебра, дифференциальные и разностные уравнения, теория вероятностей и математическая статистика, численные методы, функциональный анализ. 3. Общая трудоемкость дисциплины составляет 5 зачетных единиц, 180 часов. 4. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины (модуля) Выпускник должен обладать следующими компетенциями, формируемыми в процессе освоения дисциплины: способен использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности и эксплуатировать современное электронное оборудование и информационно-коммуникационные технологии в соответствии с целями образовательной программы бакалавра (ПК-3); способен применять системный подход и математические методы в формализации решения прикладных задач (ПК-21). В результате освоения дисциплины обучающийся должен: Знать: понятия, изучаемые в рамках дисциплины, используемые обозначения, формулировки теорем, методы и подходы для решения задач. Уметь: формулировать понятия, используемые в рамках дисциплины, пользоваться знаниями для решения задач, доказывать основные и вспомогательные теоремы. Владеть: навыками применения методов решения задач. 5. Образовательные технологии Традиционная лекция и практические занятия, проблемная лекция, проведение письменных аналитических работ, творческие задания. При этом происходит интерактивное взаимодействие студентов и преподавателя, а также студентов между собой. Лекционные занятия включают элементы мастер-класса специалиста, имеющего в данной области учёную степень и являющегося экспертом в ней. 6. Формы контроля Текущий контроль, экзамен. III. Учебная программа Глава 1. Введение. Цели и задачи курса. Общие сведения о науках, лежащих в основе курса. Понятие алгебраической операции. Примеры и контрпримеры. Понятие поля. Примеры и контрпримеры. Построение поля комплексных чисел (в виде множества пар чисел с комплексным сложением и умножением). Алгебраическая форма комплексного числа. Роль поля комплексных чисел в математике (понимание поля комплексных чисел как расширения поля действительных чисел; основная теорема алгебры (формулировка)). Другие формы представления комплексных чисел, связь этих представлений. Формула Муавра. Модуль комплексного числа. Свойство модуля. Корни n-ой степени из комплексного числа. Глава 2. Системы линейных уравнений. Метод Гаусса.

3 Системы линейных уравнений. Решение системы линейных уравнений; общее решение систем линейных уравнений. Эквивалентные системы линейных уравнений. Эквивалентные преобразования систем линейных уравнений. Формулировка метода Гаусса. Теорема о методе Гаусса. Примеры. Глава 3. Теория определителя. Перестановки на n элементах. Количество различных перестановок порядка n. Транспозиция, инверсии. Связь между чётностью перестановок, полученных одна из другой транспозицией. Примеры. Подстановки n-го порядка, их количество, чётность. Связь между чётностями подстановки и перестановки. Примеры. Определение определителя n-го порядка, свойства определителя (транспонирование, перестановка двух строк, умножение строки на число, сумма двух определителей, определитель матрицы с нулевой строкой, определитель матрицы, в которой строка равна сумме двух строк, умноженных на коэффициенты). Примеры. Минор и алгебраическое дополнение. Теорема о разложении определителя по строке (столбцу). Теорема: сумма произведений элементов строки на алгебраические дополнения к элементам другой строки равна 0. Примеры. Связь определителей матриц с системами линейных уравнений: Теорема Крамера. Примеры. Глава 4. Арифметические пространства. Определение арифметического линейного пространства. Линейная зависимость и линейная независимость системы векторов. Связь между линейной зависимостью и независимостью системы векторов и её подсистемы. Понятие подпространства арифметического пространства. Линейная оболочка и подпространство. Теорема о линейной (не)зависимости линейной комбинации. Понятие базиса и ранга. Корректность понятия ранга. Единственность разложения по базису. Теорема: любую линейно независимую систему векторов можно дополнить до базиса. Эквивалентные системы векторов. Ранг эквивалентных систем. Элементарные преобразования системы векторов. Определение ранга матрицы и минора k-го порядка. Теорема о ранге матрицы. Следствия из теоремы о ранге. Критерий равенства определителя нулю. Теорема о размерности подпространства решений системы однородных линейных уравнений. Теорема Кронекера Капели. Запись общего решения системы линейных уравнений. Определение фундаментальной системы решений системы линейных однородных уравнений. Теорема о количестве векторов в ФСР. Глава 5. Алгебра матриц Понятие кольца. Примеры. Кольцо матриц. Элементарные матрицы и элементарные преобразования. Обратная матрица. Существование обратной матрицы для элементарной матрицы. Определитель произведения матрицы и элементарной матрицы. Определитель произведения двух матриц. Критерий существования обратной матрицы. Нахождение обратной матрицы (два способа: через алгебраические дополнения и путём приписывания единичной матрицы). Связь систем линейных уравнений и матричных уравнений.

4 Глава 6. Делимость целых чисел и многочленов. Делимость целых чисел. Теорема о делении с остатком. Наибольший общий делитель двух целых чисел. Алгоритм Евклида и его обоснование. Следствие из Алгоритма Евклида нахождения НОД двух целых чисел. Взаимная простота. Критерий взаимной простоты. Простые числа. Разложение в произведение простых чисел. Определение многочлена n-ой степени. Кольцо многочленов. Теорема о делении многочлена на многочлен с остатком. Определение делимости многочлена на многочлен. Определение наибольшего общего делителя. Алгоритм Евклида. Определение корня многочлена. Теорема Безу и следствие из неё. Схема Горнера. Основная теорема алгебры (без доказательства). Разложение многочлена в произведение IV. Рабочая учебная программа Наименование разделов и тем Всего Аудиторные занятия Лекции Практические работы Самостоятельная работа Комплексные числа Метод Гаусса Определители Арифметические пространства Алгебра матриц Делимость целых чисел и многочленов ИТОГО V. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации но итогам освоения дисциплины и учебнометодическое обеспечениесамостоятельной работы студентов Планы и методические указания Для полноценного усвоения курса студенту необходимо овладеть основными понятиями дисциплины, знать определения, уметь приводить их точные формулировки, приводить примеры объектов, удовлетворяющих этим определениям, а также примеры объектов, не удовлетворяющих им. Кроме того, необходимо знать факты, связанные с изучаемыми понятиями. Требуется знать связи между понятиями, уметь устанавливать соотношения между классами объектов, описываемых различными понятиями. Студент должен освоить доказательства основных утверждений и фактов, изучаемых в рамках дисциплины. Часть из этих доказательств целесообразно обсуждать на практических занятиях, например, в форме опроса или докладов. Практическая и самостоятельная работа включает в себя следующие составляющие. 1. Изучение теоретического материала. 2. Самостоятельное изучение методов решения задач по данному разделу с использованием рекомендованной литературы. 3. Решение задач на лабораторных и практических занятиях. 4. Выполнение контрольных работ.

5 Методические рекомендации по организации самостоятельной работы студентов Рекомендации по использованию материалов УМК. Изучить материалы УМК с целью получения представления о курсе и о его составляющих. Рекомендации по работе с учебной и научной литературой. В научной литературе можно найти определения основных понятий, формулировки и доказательства основных положений (теорем). При этом для более глубокого понимания курса рекомендуется помимо основной литературы использовать дополнительную. Для проверки качества усвоения материала рекомендуется решить задачи по соответствующим темам. Рекомендации по подготовке к практическим занятиям, контрольным работам, зачету и экзамену. При подготовке к практическим занятиям рекомендуется изучить основные понятия, факты, а методы решения типовых задач. При подготовке к контрольным работам рекомендуется изучить способы получения основных фактов, а также методы решения типовых задач. При подготовке к зачёту и экзамену требуется знать основные понятия, факты, их доказательства, уметь приводить примеры и давать пояснения. Глоссарий. алгебраическое дополнение алгоритм Евклида арифметический вектор арифметическое пространство базис системы векторов группа деление с остатком кольцо комплексное число координаты вектора в базисе корень многочлена линейная комбинация линейно зависимая система векторов линейно независимая система векторов матрица системы метод Гаусса метод Крамера минор многочлен наибольший общий делитель неприводимый многочлен обратная матрица общее решение системы линейных уравнений определитель матрицы перестановка подстановка поле ранг матрицы ранг системы векторов расширенная матрица системы решение системы линейных уравнений система линейных уравнений

6 степень многочлена фундаментальная система решений эквивалентные преобразования систем элементарная матрица Банк контрольных вопросов и заданий по учебной дисциплине. Понятие алгебраической операции. Примеры. Определение поля. Построение поля комплексных чисел. Поле комплексных чисел. Три формы представления комплексных чисел (в виде упорядоченной пары действительных чисел, алгебраическая форма, геометрическая форма). Связь этих представлений. Формула Муавра. Модуль комплексного числа. Свойства модуля. Корни n-ой степени из комплексного числа. Систем линейных уравнений. Решение системы линейных уравнений. Эквивалентные системы линейных уравнений. Теорема о методе Гаусса. Примеры. Количество различных перестановок порядка n. Транспозиция, инверсии. Связь между чётностью перестановок, полученных одна из другой транспозицией. Примеры. Подстановки n-ого порядка, их количество, чётность. Связь между чётностями подстановки и перестановки. Примеры. Определение определителя n-ого порядка, свойства определителя (транспонирование, перестановка двух строк). Примеры. Определение определителя n-ого порядка, свойства определителя (умножение строки на число, сумма двух определителей). Примеры. Определение определителя n-ого порядка, свойства определителя (определитель матрицы с нулевой строкой, определитель матрицы, в которой строка равна сумме двух строк, умноженных на коэффициенты). Примеры. Минор и алгебраическое дополнение. Теорема о разложении определителя по строке (столбцу). Теорема: сумма произведений элементов строки на алгебраические дополнения к элементам другой строки равна 0. Примеры. Определение определителя n-ого порядка. Теорема Крамера. Примеры. Определение арифметического линейного пространства. Линейная зависимость и линейная независимость системы векторов. Связь между линейной зависимостью и независимостью системы векторов и её подсистемы. Понятие подпространства арифметического пространства. Линейная оболочка и подпространство. Теорема о линейной зависимости линейной комбинации. Понятие базиса и ранга. Корректность понятия ранга. Единственность разложения по базису. Теорема: любую линейно независимую систему векторов можно дополнить до базиса. Эквивалентные системы векторов. Ранг эквивалентных систем. Элементарные преобразования системы векторов. темах векторов. Определение ранга матрицы и минора k-порядка. Теорема о ранге матрицы. Следствия из теоремы о ранге. Критерий равенства определителя нулю. Теорема о размерности подпространства решений системы однородных линейных уравнений. Теорема Кронекера Капелли. Запись общего решения системы линейных уравнений.

7 Определение фундаментальной системы решений системы линейных однородных уравнений. Теорема о количестве векторов в ФСР. Понятие кольца. Примеры. Кольцо матриц. Элементарные матрицы и элементарные преобразования. Обратная матрица. Существование обратной матрицы для элементарной матрицы. Определитель произведения матрицы и элементарной матрицы. Определитель произведения двух матриц. Критерий существования обратной матрицы. Нахождение обратной матрицы (два способа). Связь систем линейных уравнений и матричных уравнений. Делимость целых чисел. Теорема о делении с остатком. Наибольший общий делитель двух целых чисел. Алгоритм Евклида и его обоснование. Следствие из Алгоритма Евклида нахождения НОД двух целых чисел. Взаимная простота. Критерий взаимной простоты. Простые числа. Разложение в произведение простых чисел. Определение многочлена n-ой степени. Кольцо многочленов. Теорема о делении многочлена на многочлен с остатком. Определение делимости многочлена на многочлен. Определение наибольшего общего делителя. Алгоритм Евклида. Определение корня многочлена. Теорема Безу и следствие из неё. Схема Горнера. Основная теорема алгебры (без доказательства). Разложение многочлена в произведение Делимость целых чисел. Теорема о делении с остатком. Наибольший общий делитель двух целых чисел. Алгоритм Евклида и его обоснование. Следствие из Алгоритма Евклида нахождения НОД двух целых чисел. Взаимная простота. Критерий взаимной простоты. Простые числа. Разложение в произведение простых чисел. Определение многочлена n-ой степени. Кольцо многочленов. Теорема о делении многочлена на многочлен с остатком. Определение делимости многочлена на многочлен. Определение наибольшего общего делителя. Алгоритм Евклида. Определение корня многочлена. Теорема Безу и следствие из неё. Схема Горнера. Основная теорема алгебры (без доказательства). Разложение многочлена в произведение Типовые тесты. Тесты не предполагаются. Требования к рейтинг-контролю К рейтинг-контролю предъявляются следующие требования. Общее число баллов распределяется по модулям равномерно, при этом 40% баллов отводится на оценку ответа на экзамене. Из оставшихся 60% баллов половина баллов в каждом модуле отводится на контрольные работы и половина на текущий контроль. Текущая учебная работа студентов оценивается по выполнению домашних заданий и по ответам на занятиях. Рубежный контроль осуществляется проведением контрольных работ. Перечень вопросов для подготовки к рубежному контролю. Понятие алгебраической операции. Примеры. Определение поля. Построение поля комплексных чисел.

8 Поле комплексных чисел. Три формы представления комплексных чисел (в виде упорядоченной пары действительных чисел, алгебраическая форма, геометрическая форма). Связь этих представлений. Формула Муавра. Модуль комплексного числа. Свойства модуля. Корни n-ой степени из комплексного числа. Систем линейных уравнений. Решение системы линейных уравнений. Эквивалентные системы линейных уравнений. Теорема о методе Гаусса. Примеры. Количество различных перестановок порядка n. Транспозиция, инверсии. Связь между чётностью перестановок, полученных одна из другой транспозицией. Примеры. Подстановки n-ого порядка, их количество, чётность. Связь между чётностями подстановки и перестановки. Примеры. Определение определителя n-ого порядка, свойства определителя (транспонирование, перестановка двух строк). Примеры. Определение определителя n-ого порядка, свойства определителя (умножение строки на число, сумма двух определителей). Примеры. Определение определителя n-ого порядка, свойства определителя (определитель матрицы с нулевой строкой, определитель матрицы, в которой строка равна сумме двух строк, умноженных на коэффициенты). Примеры. Минор и алгебраическое дополнение. Теорема о разложении определителя по строке (столбцу). Теорема: сумма произведений элементов строки на алгебраические дополнения к элементам другой строки равна 0. Примеры. Определение определителя n-ого порядка. Теорема Крамера. Примеры. Определение арифметического линейного пространства. Линейная зависимость и линейная независимость системы векторов. Связь между линейной зависимостью и независимостью системы векторов и её подсистемы. Понятие подпространства арифметического пространства. Линейная оболочка и подпространство. Теорема о линейной зависимости линейной комбинации. Понятие базиса и ранга. Корректность понятия ранга. Единственность разложения по базису. Теорема: любую линейно независимую систему векторов можно дополнить до базиса. Эквивалентные системы векторов. Ранг эквивалентных систем. Элементарные преобразования системы векторов. темах векторов. Определение ранга матрицы и минора k-порядка. Теорема о ранге матрицы. Следствия из теоремы о ранге. Критерий равенства определителя нулю. Теорема о размерности подпространства решений системы однородных линейных уравнений. Теорема Кронекера Капелли. Запись общего решения системы линейных уравнений. Определение фундаментальной системы решений системы линейных однородных уравнений. Теорема о количестве векторов в ФСР. Понятие кольца. Примеры. Кольцо матриц. Элементарные матрицы и элементарные преобразования. Обратная матрица. Существование обратной матрицы для элементарной матрицы. Определитель произведения матрицы и элементарной матрицы. Определитель произведения двух матриц. Критерий существования обратной матрицы. Нахождение обратной матрицы (два способа). Связь систем линейных уравнений и матричных уравнений. Делимость целых чисел. Теорема о делении с остатком. Наибольший общий делитель двух целых чисел. Алгоритм Евклида и его обоснование.

9 Следствие из Алгоритма Евклида нахождения НОД двух целых чисел. Взаимная простота. Критерий взаимной простоты. Простые числа. Разложение в произведение простых чисел. Определение многочлена n-ой степени. Кольцо многочленов. Теорема о делении многочлена на многочлен с остатком. Определение делимости многочлена на многочлен. Определение наибольшего общего делителя. Алгоритм Евклида. Определение корня многочлена. Теорема Безу и следствие из неё. Схема Горнера. Основная теорема алгебры (без доказательства). Разложение многочлена в произведение Делимость целых чисел. Теорема о делении с остатком. Наибольший общий делитель двух целых чисел. Алгоритм Евклида и его обоснование. Следствие из Алгоритма Евклида нахождения НОД двух целых чисел. Взаимная простота. Критерий взаимной простоты. Простые числа. Разложение в произведение простых чисел. Определение многочлена n-ой степени. Кольцо многочленов. Теорема о делении многочлена на многочлен с остатком. Определение делимости многочлена на многочлен. Определение наибольшего общего делителя. Алгоритм Евклида. Определение корня многочлена. Теорема Безу и следствие из неё. Схема Горнера. Основная теорема алгебры (без доказательства). Разложение многочлена в произведение Программа итогового экзамена (зачёта) 1. Понятие алгебраической операции. Примеры. Определение поля. Построение поля комплексных чисел. 2. Поле комплексных чисел. Три формы представления комплексных чисел (в виде упорядоченной пары действительных чисел, алгебраическая форма, геометрическая форма). Связь этих представлений. Формула Муавра. 3. Модуль комплексного числа. Свойства модуля. 4. Корни n-ой степени из комплексного числа. 5. Систем линейных уравнений. Решение системы линейных уравнений. Эквивалентные системы линейных уравнений. Теорема о методе Гаусса. Примеры. 6. Количество различных перестановок порядка n. Транспозиция, инверсии. Связь между чётностью перестановок, полученных одна из другой транспозицией. Примеры. 7. Подстановки n-ого порядка, их количество, чётность. Связь между чётностями подстановки и перестановки. Примеры. 8. Определение определителя n-ого порядка, свойства определителя (транспонирование, перестановка двух строк). Примеры. 9. Определение определителя n-ого порядка, свойства определителя (умножение строки на число, сумма двух определителей). Примеры. 10. Определение определителя n-ого порядка, свойства определителя (определитель матрицы с нулевой строкой, определитель матрицы, в которой строка равна сумме двух строк, умноженных на коэффициенты). Примеры. 11. Минор и алгебраическое дополнение. Теорема о разложении определителя по строке (столбцу). Теорема: сумма произведений элементов строки на алгебраические дополнения к элементам другой строки равна 0. Примеры. 12. Определение определителя n-ого порядка. Теорема Крамера. Примеры. 13. Определение арифметического линейного пространства. Линейная зависимость и линейная независимость системы векторов. Связь между линейной зависимостью и независимостью системы векторов и её подсистемы.

10 14. Понятие подпространства арифметического пространства. Линейная оболочка и подпространство. 15. Теорема о линейной зависимости линейной комбинации. 16. Понятие базиса и ранга. Корректность понятия ранга. Единственность разложения по базису. 17. Теорема: любую линейно независимую систему векторов можно дополнить до базиса. 18. Эквивалентные системы векторов. Ранг эквивалентных систем. Элементарные преобразования системы векторов. темах векторов. 19. Определение ранга матрицы и минора k-порядка. Теорема о ранге матрицы. 20. Следствия из теоремы о ранге. 21. Критерий равенства определителя нулю. 22. Теорема о размерности подпространства решений системы однородных линейных уравнений. 23. Теорема Кронекера Капелли. 24. Запись общего решения системы линейных уравнений. 25. Определение фундаментальной системы решений системы линейных однородных уравнений. Теорема о количестве векторов в ФСР. 26. Понятие кольца. Примеры. Кольцо матриц. 27. Элементарные матрицы и элементарные преобразования. 28. Обратная матрица. Существование обратной матрицы для элементарной матрицы. 29. Определитель произведения матрицы и элементарной матрицы. 30. Определитель произведения двух матриц. 31. Критерий существования обратной матрицы. 32. Нахождение обратной матрицы (два способа). 33. Связь систем линейных уравнений и матричных уравнений. 34. Делимость целых чисел. Теорема о делении с остатком. 35. Наибольший общий делитель двух целых чисел. Алгоритм Евклида и его обоснование. 36. Следствие из Алгоритма Евклида нахождения НОД двух целых чисел. Взаимная простота. Критерий взаимной простоты. 37. Простые числа. Разложение в произведение простых чисел. 38. Определение многочлена n-ой степени. Кольцо многочленов. 39. Теорема о делении многочлена на многочлен с остатком. 40. Определение делимости многочлена на многочлен. Определение наибольшего общего делителя. Алгоритм Евклида. 41. Определение корня многочлена. Теорема Безу и следствие из неё. Схема Горнера. 42. Основная теорема алгебры (без доказательства). Разложение многочлена в произведение 43. Делимость целых чисел. Теорема о делении с остатком. 44. Наибольший общий делитель двух целых чисел. Алгоритм Евклида и его обоснование. 45. Следствие из Алгоритма Евклида нахождения НОД двух целых чисел. Взаимная простота. Критерий взаимной простоты. 46. Простые числа. Разложение в произведение простых чисел. 47. Определение многочлена n-ой степени. Кольцо многочленов. 48. Теорема о делении многочлена на многочлен с остатком. 49. Определение делимости многочлена на многочлен. Определение наибольшего общего делителя. Алгоритм Евклида. 50. Определение корня многочлена. Теорема Безу и следствие из неё. Схема Горнера. 51. Основная теорема алгебры (без доказательства). Разложение многочлена в произведение Тематика и указания по выполнению курсовых работ Темы курсовых работ:

11 Комплексные числа Элементарные преобразования систем линейных уравнений Группа подстановок Свойства определителя Методы вычисления определителя Арифметические пространства Операции с матрицами Обратная матрица Теорема о ранге матрицы Делимость в кольце многочленов При выполнении курсовых работ обратить внимание на оформление работы (титульный лист, содержание, основное содержание работы, список литературы). (модуля) VI. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины Обязательная литература 1. Кострикин А.И. Введение в алгебру Lineinaya_algebra 2. Курош А.Г. Курс высшей алгебры 3. Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре 4. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. С.-Пб.: Лань, Глухов М.М., Елизаров В.П., Нечаев А.А. Алгебра: Учебник. В 2-х т.- М.: Гелиос АРВ, 2003 Дополнительная литература 1. Мальцев А.И. Основы линейной алгебры. С.-Пб.: Лань, Фаддеев Д.К. Лекции по алгебре. С.-Пб.: Лань, Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. С.-Пб.: Лань, 2010 VII. Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля) Основная и дополнительная литература, аудитории с доской и мелом. Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению «Прикладная информатика» и профилю подготовки «Прикладная информатика в экономике».

3. Общая трудоемкость дисциплины составляет 10 зачетных единиц, 360 часов.

3. Общая трудоемкость дисциплины составляет 10 зачетных единиц, 360 часов. I. Аннотация 1. Цели и задачи дисциплины Целями освоения дисциплины являются освоение основ фундаментальных знаний, позволяющих разобраться в математическом описании проблем, связанных с линейной алгеброй,

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра ВВТиС

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра ВВТиС МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Б3.В.4 АЛГЕБРА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Б3.В.4 АЛГЕБРА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Мурманский государственный

Подробнее

МИНОБРНАУКИ РОССИИ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ ИНФОРМАТИКИ. Алгебра и геометрия 1

МИНОБРНАУКИ РОССИИ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ ИНФОРМАТИКИ. Алгебра и геометрия 1 МИНОБРНАУКИ РОССИИ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ ИНФОРМАТИКИ Рабочая программа дисциплины Алгебра и геометрия Направление подготовки Фундаментальная информатика и информационные технологии

Подробнее

Целями освоения дисциплины «Алгебра геометрия» являются:

Целями освоения дисциплины «Алгебра геометрия» являются: Аннотация рабочей программы дисциплины «Алгебра и геометрия» направления подготовки 01.03.02. «Прикладная математика и информатика» по профилю «Математическое и информационное обеспечение экономической

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ТУВИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА АЛГЕБРЫ И ГЕОМЕТРИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ТУВИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА АЛГЕБРЫ И ГЕОМЕТРИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ТУВИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА АЛГЕБРЫ И ГЕОМЕТРИИ УЧЕБНО- МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ Б2.Б.4. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА ГОС 200г., 3.0.200.,

Подробнее

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю):

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): 1. Кафедра Общие сведения 2. Направление подготовки М и ММЭ Педагогическое образование, профиль Математика,

Подробнее

Составитель Т.И. Качаева. Федеральное агентство по образованию. Красноярский государственный университет

Составитель Т.И. Качаева. Федеральное агентство по образованию. Красноярский государственный университет Федеральное агентство по образованию Составитель Т.И. Качаева Красноярский государственный университет Высшая алгебра: рабочая программа / Красноярский государственный университет; составитель Т.И. Качаева.

Подробнее

Алгебра и теория чисел

Алгебра и теория чисел МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Тольяттинский государственный университет ^чё б нтш рб о те Ц L fd & rj t Щ Q frly U. Q -^ УТВЕРЖ ДАЮ Заведующий кафедрой j t Тырыгина

Подробнее

Курс: 1 Семестр 1 Объем занятий, Вид занятий

Курс: 1 Семестр 1 Объем занятий, Вид занятий Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Томский экономико-юридический институт» Кафедра экономики «УТВЕРЖДАЮ» Проректор//! (/учебной и научи ФГОС 2009 г. РАБОЧАЯ

Подробнее

Вопросы к экзамену по алгебре, гр лектор Е.С.Голод уч.г.

Вопросы к экзамену по алгебре, гр лектор Е.С.Голод уч.г. Вопросы к экзамену по алгебре, гр. 101 106. лектор Е.С.Голод 2014-2015 уч.г. 1. Системы линейных алгебраических уравнений и связанные с ними матрицы. Приведение матрицы к ступенчатому и сильно ступенчатому

Подробнее

Составитель Т.И. Качаева. Федеральное агентство по образованию. Красноярский государственный университет

Составитель Т.И. Качаева. Федеральное агентство по образованию. Красноярский государственный университет Федеральное агентство по образованию Составитель Т.И. Качаева Красноярский государственный университет Матричная алгебра в экономике: рабочая программа / Красноярский государственный университет; составитель

Подробнее

R. Геометрический смысл

R. Геометрический смысл Рабочий учебно-тематический план изучения дисциплины «Линейная алгебра» для профиля «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», 1 триместр, лектор -- профессор, д.ф.м.н. Тищенко А.В. Наименовани е Содержание

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ АЛГЕБРА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ АЛГЕБРА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Механико-математический факультет

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ Б2.Б1.2. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА. Направление подготовки Менеджмент. Квалификация выпускника Бакалавр

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ Б2.Б1.2. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА. Направление подготовки Менеджмент. Квалификация выпускника Бакалавр Автономная некоммерческая образовательная организация высшего профессионального образования «ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ В МЕДИЦИНЕ И СОЦИАЛЬНОЙ СФЕРЕ» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины 1. Цели и задачи дисциплины Линейная алгебра часть алгебры, изучающая векторы, векторные или линейные пространства, линейные отображения и системы линейных уравнений. Векторные пространства встречаются

Подробнее

Программа дисциплины

Программа дисциплины МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное учреждение высшего профессионального образования "Казанский (Приволжский) федеральный университет" Высшая школа

Подробнее

АННОТАЦИЯ программы дисциплины Алгебра и аналитическая геометрия направления Прикладная математика и информатика.

АННОТАЦИЯ программы дисциплины Алгебра и аналитическая геометрия направления Прикладная математика и информатика. АННОТАЦИЯ программы дисциплины Алгебра и аналитическая геометрия направления 01.03.02 Прикладная математика и информатика. 1. Цели освоения дисциплины Целями освоения дисциплины Алгебра и аналитическая

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ по дисциплине

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ по дисциплине МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Математико - механический факультет. Кафедра алгебры и дискретной математики. Алгебра и геометрия. Программа дисциплины (Стандарт ЕН.Ф.01.

Математико - механический факультет. Кафедра алгебры и дискретной математики. Алгебра и геометрия. Программа дисциплины (Стандарт ЕН.Ф.01. ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный университет им. А.М. Горького» Математико - механический

Подробнее

Б1.В.ОД.1 АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ

Б1.В.ОД.1 АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» (ФГБОУ ВПО «ВГУ») УТВЕРЖДАЮ Заведующий

Подробнее

РАЗДЕЛ 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

РАЗДЕЛ 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. РАЗДЕЛ 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. 1.1. Требования к студентам требуются базовые знания по математике в объеме школьного курса 1.2. Краткая характеристика данной дисциплины, ее особенности Курс посвящен

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

Направление подготовки. Квалификация (степень) выпускника. Бакалавр. Форма обучения. Очная

Направление подготовки. Квалификация (степень) выпускника. Бакалавр. Форма обучения. Очная МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение "Сыктывкарский государственный университет" Институт точных наук и информационных

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины 2 1. Цели и задачи дисциплины Целью курса является обучение студентов, специализирующихся в области математического обеспечения информационных систем, основам современной алгебры, позиционированию методов

Подробнее

I. Аннотация. I.1. ЦЕЛЬ ПРЕПОДАВАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ.

I. Аннотация. I.1. ЦЕЛЬ ПРЕПОДАВАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ. 1 I. Аннотация. Рабочая программа составлена на основании государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по курсу "Алгебра и геометрия" и учебного плана по специальности

Подробнее

ОК-7 способность к лич- основы психо- планировать методами

ОК-7 способность к лич- основы психо- планировать методами 2 1. Цели и задачи дисциплины: Цель: развитие логического мышления студентов, формирование общенаучных компетенций и навыков самостоятельного получения математических знаний, обучение основным математическим

Подробнее

8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю):

8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): 8 Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 1 Кафедра М и ММЭ 2 Направление подготовки Бизнес-информатика Общий профиль 3 Дисциплина

Подробнее

«Кемеровский государственный университет»

«Кемеровский государственный университет» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Математический

Подробнее

Рабочая программа дисциплины. Математические основы гуманитарных знаний (наименование дисциплины, курс)

Рабочая программа дисциплины. Математические основы гуманитарных знаний (наименование дисциплины, курс) ФГБОУ ВПО «Тверской государственный университет» Филологический факультет Кафедра фундаментальной и прикладной лингвистики (наименование кафедры, факультета) Утверждаю: Декан филологического ф-та 2013_г.

Подробнее

Программа дисциплины

Программа дисциплины МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное учреждение высшего профессионального образования "Казанский (Приволжский) федеральный университет" Высшая школа

Подробнее

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА Титульный лист рабочей учебной программы Форма Ф СО ПГУ 7.18.3/30 Министерство образования и науки Республики Казахстан Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова Кафедра математики РАБОЧАЯ

Подробнее

Правительство Российской Федерации. Программа дисциплины "Алгебра и геометрия"

Правительство Российской Федерации. Программа дисциплины Алгебра и геометрия Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Московский

Подробнее

Программа дисциплины

Программа дисциплины МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное учреждение высшего профессионального образования "Казанский (Приволжский) федеральный университет" Институт

Подробнее

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.Ф.01 «МАТЕМАТИКА»

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.Ф.01 «МАТЕМАТИКА» ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» (ТГПУ) ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.Ф.01

Подробнее

8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ)

8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) 8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) Общие сведения 1. Кафедра Информатики, вычислительной техники и информационной безопасности 2. Направление

Подробнее

- понимание концепций и основных законов естествознания, в частности, физики (ПК-16);

- понимание концепций и основных законов естествознания, в частности, физики (ПК-16); Аннотация «Алгебра и геометрия» Алгебра и геометрия является одной из профильных дисциплин при подготовке бакалавра по направлению «Фундаментальная информатика и информационные технологии». Относится к

Подробнее

Рабочая программа дисциплины. информационных систем. Профиль подготовки. Информационные системы и базы данных. Квалификация (степень) выпускника

Рабочая программа дисциплины. информационных систем. Профиль подготовки. Информационные системы и базы данных. Квалификация (степень) выпускника МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Кафедра

Подробнее

I. Организационно-методический раздел

I. Организационно-методический раздел I. Организационно-методический раздел В настоящее время математические методы исследования, моделирования и проектирования играют все более фундаментальную роль в науке и технике. Это обусловлено развитием

Подробнее

ВЫСШАЯ АЛГЕБРА. П. С. Колесников, й семестр. 1. Векторные пространства. Матрицы и определители

ВЫСШАЯ АЛГЕБРА. П. С. Колесников, й семестр. 1. Векторные пространства. Матрицы и определители ВЫСШАЯ АЛГЕБРА П. С. Колесников, 2013 1-й семестр 1. Векторные пространства. Матрицы и определители Поле комплексных чисел. [1, гл.1; 3, 17-19; 2, ч.1, гл.5, 1]. Алгебраическая операция, поле. Поле комплексных

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. Линейная алгебра МИНОБРНАУКИ РОСИИ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. Линейная алгебра МИНОБРНАУКИ РОСИИ МИНОБРНАУКИ РОСИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Иркутский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «ИГУ») Физический факультет Кафедра

Подробнее

1. Цели и задачи изучения дисциплины 1.1 Цель преподавания дисциплины

1. Цели и задачи изучения дисциплины 1.1 Цель преподавания дисциплины 1. Цели и задачи изучения дисциплины 1.1 Цель преподавания дисциплины 3 Математика является одной из основных дисциплин естественнонаучного цикла. На ней базируется преподавание как других фундаментальных

Подробнее

Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Группа АМ Вопросы к экзамену.

Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Группа АМ Вопросы к экзамену. 1.Векторная алгебра. Матрицы. Обратная матрица. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Группа АМ-14-06. Вопросы к экзамену. 1. Определение вектора. Равенство векторов. Свободные вектора. Линейные

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Цели: Задачи Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины 3.1. ОК

1. Цели и задачи дисциплины Цели: Задачи Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины 3.1. ОК 1. Цели и задачи дисциплины Цели: целью математического образования являются: воспитание достаточно высокой математической культуры для восприятия инфокоммуникационных технологий; привитие навыков современного

Подробнее

УДК ББК МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Составитель: Н.А. Пинкина КРАСНОЯРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

УДК ББК МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Составитель: Н.А. Пинкина КРАСНОЯРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КРАСНОЯРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УДК ББК Составитель: Н.А. Пинкина КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ Линейная алгебра. Решение типовых примеров. Варианты контрольных

Подробнее

1. Требования к знаниям, умениям, навыкам

1. Требования к знаниям, умениям, навыкам ПРИЛОЖЕНИЯ Требования к знаниям умениям навыкам Страницы даны по учебнику «Математика в экономике» [] Дополнительные задачи по данному курсу можно найти в учебных пособиях [ 6] Векторы Владеть понятиями:

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Математический факультет. Кафедра геометрии и топологии. Рабочая программа дисциплины

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Математический факультет. Кафедра геометрии и топологии. Рабочая программа дисциплины МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Петрозаводский государственный университет»

Подробнее

В.В. Коннов АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ. Рабочая программа дисциплины. Кафедра «Математика»

В.В. Коннов АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ. Рабочая программа дисциплины. Кафедра «Математика» Кафедра «Математика» В.В. Коннов АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ Рабочая программа дисциплины Для студентов, обучающихся по направлению 010400.62 «Прикладная математика и информатика» Профиль «Математическое и информационное

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины Знать: З.1.

1. Цели и задачи дисциплины Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины Знать: З.1. 1. Цели и задачи дисциплины Линейная алгебра часть алгебры, изучающая векторы, векторные или линейные пространства, линейные отображения и системы линейных уравнений. Векторные пространства встречаются

Подробнее

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ . ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Целью дисциплины является: Изучение основ алгебры матриц, теории разрешимости систем линейных алгебраических уравнений, теории многочленов от одной и нескольких переменных.

Подробнее

аналитической геометрии Код и название специальности по ОКСО ЕРЕВАН

аналитической геометрии Код и название специальности по ОКСО ЕРЕВАН ГОУ ВПО РОССИЙСКО-АРМЯНСКИЙ (СЛАВЯНСКИЙ) УНИВЕРСИТЕТ Составлена в соответствии с государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по указанным направлениям УТВЕРЖДАЮ:

Подробнее

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. «Линейная алгебра»

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. «Линейная алгебра» Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «Линейная алгебра» Направление 080100 Экономика для подготовки студентов бакалавров

Подробнее

Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Группа АМ Вопросы к экзамену.

Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Группа АМ Вопросы к экзамену. Линейная алгебра и аналитическая геометрия Группа АМ-12-06 Вопросы к экзамену 1Векторная алгебра 1 Определение вектора Равенство векторов Свободные вектора Линейные операции над векторами и их свойства

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ)

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) Общие сведения 1. Кафедра Математики, физики и информационных технологий 2. Направление подготовки 38.03.01

Подробнее

Место дисциплины в структуре образовательной программы

Место дисциплины в структуре образовательной программы Место дисциплины в структуре образовательной программы Дисциплина «Алгебра и аналитическая геометрия» является дисциплиной модуля «Математика» Б1.Б.6 базовой части ОПОП по направлению подготовки 02.03.03

Подробнее

Кафедра высшей математики ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА. Модуль Алгебра и геометрия. Направление подготовки Программная инженерия

Кафедра высшей математики ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА. Модуль Алгебра и геометрия. Направление подготовки Программная инженерия Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московской области «Международный университет природы, общества и человека «Дубна» (университет «Дубна») Кафедра высшей

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Математический

Подробнее

Математической кибернетики. Григорьянц Армен Артемович, канд. физ. мат. наук (доп. Мкртчян С.) УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА. Дисциплина:

Математической кибернетики. Григорьянц Армен Артемович, канд. физ. мат. наук (доп. Мкртчян С.) УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА. Дисциплина: РОССИЙСКО-АРМЯНСКИЙ (СЛАВЯНСКИЙ) ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Составлена в соответствии с государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по указанным направлениям и

Подробнее

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения. Направление подготовки "Прикладная информатика"

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения. Направление подготовки Прикладная информатика Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Утверждаю: Руководитель ООП: 20 г. Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения

Подробнее

1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования.

1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования. 1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования. ОК-7: способность к самоорганизации и самообразованию. Знать: Уровень 1 Основные определения курса аналитической геометрии и линейной

Подробнее

Методические рекомендации (материалы) преподавателям

Методические рекомендации (материалы) преподавателям Методические рекомендации (материалы) преподавателям Целью лекций является изложение теоретического материала и иллюстрация его примерами и задачами. Основным теоретическим результатам должны сопутствовать

Подробнее

1 ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

1 ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ 1 ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ Цели курса. Целью изучения курса является освоение основных понятий и основных методов линейной алгебры, что поможет использовать их в области будущей деятельности студентов.

Подробнее

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА»

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА» Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА» Кафедра Высшей математики (название кафедры) УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ

Подробнее

1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования.

1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования. 1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования. Компетенция ОК-10: способностью и готовностью к письменной и устной коммуникации на родном языке Знать: Уровень 1 Основные понятия

Подробнее

Федеральное агентство по рыболовству Камчатский государственный технический университет. Факультет информационных технологий

Федеральное агентство по рыболовству Камчатский государственный технический университет. Факультет информационных технологий Федеральное агентство по рыболовству Камчатский государственный технический университет Факультет информационных технологий кафедра высшей математики "УТВЕРЖДАЮ" Декан ФЭУ Рычка И.А. " " 007г. РАБОЧАЯ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского Факультет компьютерных наук и информационных технологий УТВЕРЖДАЮ " " 20 г. Рабочая

Подробнее

МИНОБРНАУКИ РОССИИ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ ИНФОРМАТИКИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

МИНОБРНАУКИ РОССИИ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ ИНФОРМАТИКИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА МИНОБРНАУКИ РОССИИ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ ИНФОРМАТИКИ Рабочая программа дисциплины ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА Направление подготовки 010300 Фундаментальная информатика и информационные

Подробнее

Московский институт электроники и математики. Департамент электронной инженерии. Рабочая программа дисциплины «Алгебра и геометрия»

Московский институт электроники и математики. Департамент электронной инженерии. Рабочая программа дисциплины «Алгебра и геометрия» Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет Высшая школа экономики» Московский институт электроники

Подробнее

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины Цели освоения и краткое описание дисциплины Дисциплина «Линейная алгебра» является частью обязательного математического курса и включает в себя основные понятия алгебры и линейной алгебры: группы, поля,

Подробнее

4. Системы линейных уравнений 1. Основные понятия

4. Системы линейных уравнений 1. Основные понятия 4. Системы линейных уравнений. Основные понятия Уравнение называется линейным если оно содержит неизвестные только в первой степени и не содержит произведений неизвестных т.е. если оно имеет вид + + +

Подробнее

3. Ранг матрицы ба- зисным минором Рангом матрицы A

3. Ранг матрицы ба- зисным минором Рангом матрицы A 3. Ранг матрицы ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Минор M k матрицы называется ее базисным минором, если он отличен от нуля, а все миноры матрицы более высокого порядка k+, k+,, t равны нулю. ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Рангом матрицы называется

Подробнее

Министерство образования и науки Российской Федерации. Федеральное агентство по образованию РФ

Министерство образования и науки Российской Федерации. Федеральное агентство по образованию РФ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию РФ Владивостокский государственный университет экономики и сервиса Г.В. АВЕРКОВА ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА Учебная программа

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины. Цель дисциплины изучение методов, задач и теорем математического анализа, их применение к решению задач прикладной

1. Цели и задачи дисциплины. Цель дисциплины изучение методов, задач и теорем математического анализа, их применение к решению задач прикладной 1. Цели и задачи дисциплины. Цель дисциплины изучение методов, задач и теорем математического анализа, их применение к решению задач прикладной математики и информатики.. Место дисциплины в структуре ООП

Подробнее

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ПРОФСОЮЗОВ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЯ ТРУДА И СОЦИАЛЬНЫХ ОТНОШЕНИЙ»

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ПРОФСОЮЗОВ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЯ ТРУДА И СОЦИАЛЬНЫХ ОТНОШЕНИЙ» ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ПРОФСОЮЗОВ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЯ ТРУДА И СОЦИАЛЬНЫХ ОТНОШЕНИЙ» Кафедра высшей и прикладной математики Рабочая программа учебной дисциплины Линейная

Подробнее

Тема: Системы линейных уравнений

Тема: Системы линейных уравнений Линейная алгебра и аналитическая геометрия Тема: Системы линейных уравнений (Метод Гаусса. Системы линейных однородных уравнений) Лектор Рожкова С.В. 0 г. Метод Гаусса (метод исключения неизвестных) Две

Подробнее

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА»

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.

Подробнее

Входные компетенции: Название дисциплины (модуля), сформировавшего данную компетенцию

Входные компетенции: Название дисциплины (модуля), сформировавшего данную компетенцию 1 Место дисциплины в структуре образовательной программы Дисциплина «Дополнительные главы алгебры и геометрии» является дисциплиной модуля «Математика» Б1.Б.13 базовой части ОПОП по направлению подготовки

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра математики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра математики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ТУВИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА АЛГЕБРЫ И ГЕОМЕТРИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ТУВИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА АЛГЕБРЫ И ГЕОМЕТРИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ТУВИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА АЛГЕБРЫ И ГЕОМЕТРИИ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИЦИПЛИНЫ Б1.В.ДВ.3.3 МАТЕМАТИКА Направление 44.03.03

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОРАММЫ

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОРАММЫ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Линейная алгебра: учебно-методический материал для подготовки к зачету

Линейная алгебра: учебно-методический материал для подготовки к зачету Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Финансовая академия при правительстве Российской Федерации (ФИНАКАДЕМИЯ) Кафедра «Математика» ОБСУЖДЕНО Протокол

Подробнее

2 Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата. 3 Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины «Линейная алгебра»

2 Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата. 3 Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины «Линейная алгебра» 1 Цель и задачи освоения дисциплины Цель дисциплины сформировать знания по разделам линейной алгебры, с усилением прикладной экономической направленности, а также повысить общий интеллект студентов; развить

Подробнее

1 Системы линейных уравнений

1 Системы линейных уравнений 1 Системы линейных уравнений Рассмотрим систему линейных уравнений a x 1 + a 12 x 2 + + a 1n x n b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 + + a 2n x n b 2.............................. a k1 x 1 + a k2 x 2 + + a kn x n

Подробнее

Вычислительные методы в математическом анализе, алгебре и теории чисел

Вычислительные методы в математическом анализе, алгебре и теории чисел Вычислительные методы в математическом анализе, алгебре и теории чисел I. Аннотация. Цели и задачи дисциплины Цель дисциплины «Вычислительные методы в алгебре и теории чисел» состоит в изучение основных

Подробнее

Экзаменационные вопросы по алгебре. 2. Доказать, что операция пересечения множеств дистрибутивна относительно операции их объединения.

Экзаменационные вопросы по алгебре. 2. Доказать, что операция пересечения множеств дистрибутивна относительно операции их объединения. Экзаменационные вопросы по алгебре 1. Доказать, что число N An всех подмножеств конечного множества A n, состоящего из n элементов, равно N An = 2 n. 2. Доказать, что операция пересечения множеств дистрибутивна

Подробнее

Программа дисциплины

Программа дисциплины МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное учреждение высшего профессионального образования "Казанский (Приволжский) федеральный университет" Институт

Подробнее

РАЗДЕЛ 1. Линейная алгебра.

РАЗДЕЛ 1. Линейная алгебра. -й семестр. РАЗДЕЛ. Линейная алгебра. Основные определения. Определение. Матрицей размера mn где m- число строк n- число столбцов называется таблица чисел расположенных в определенном порядке. Эти числа

Подробнее

Семестр 1. Вид работы. Всего. Стр. 1 из 7

Семестр 1. Вид работы. Всего. Стр. 1 из 7 Программа дисциплины «Линейная алгебра» составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО к структуре и результатам освоения основных образовательных программ специалитета по профессиональному циклу по

Подробнее

Ликбез по курсу Алгебра для студентов специальностей Математика и Механика, 1-ый семестр

Ликбез по курсу Алгебра для студентов специальностей Математика и Механика, 1-ый семестр Ликбез по курсу Алгебра для студентов специальностей Математика и Механика, 1-ый семестр лектор Панов АН 1 Основные определения и формулировки основных теорем Вопрос 11 Что такое перестановка и что такое

Подробнее

Кафедра «Математика» А.В.Тищенко ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА. Рабочая программа дисциплины

Кафедра «Математика» А.В.Тищенко ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА. Рабочая программа дисциплины Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ФИНАНСОВАЯ АКАДЕМИЯ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» (ФИНАКАДЕМИЯ) Москва 2010 Кафедра «Математика»

Подробнее

Лекция 5. Лекция 6. Лекция 7. Лекция 8.

Лекция 5. Лекция 6. Лекция 7. Лекция 8. Очная форма обучения. Бакалавры. I курс, I семестр. Направление 220700- «Автоматизация технологических процессов и производств» Дисциплина - «Математика». Лекции Лекция 1. Векторные и скалярные величины.

Подробнее

СЫКТЫВКАРСКИЙ ЛЕСНОЙ ИНСТИТУТ

СЫКТЫВКАРСКИЙ ЛЕСНОЙ ИНСТИТУТ СЫКТЫВКАРСКИЙ ЛЕСНОЙ ИНСТИТУТ КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ Методические указания для подготовки дипломированных специалистов по направлению 654700 «Информационные

Подробнее

Лекция V. V.1. Системы линейных уравнений. x

Лекция V. V.1. Системы линейных уравнений. x Лекция V V Системы линейных уравнений a x +a ++a n b a x +a ++a n b a m x +a m ++a mn b m () Запишем систему m линейных уравнений с n неизвестными в несколько необычном виде: a a a m x + a a a m ++ a n

Подробнее

Рабочая программа дисциплины Алгебра и геометрия

Рабочая программа дисциплины Алгебра и геометрия Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Московский институт электроники

Подробнее

Е. В. Игонина, О. Н. Прокуратова. Основы алгебры матриц и векторов. Линейное программирование.

Е. В. Игонина, О. Н. Прокуратова. Основы алгебры матриц и векторов. Линейное программирование. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ЕЛЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ И.А. БУНИНА Е. В. Игонина, О. Н. Прокуратова Основы алгебры матриц и

Подробнее

ИНСТИТУТ МЕЖДУНАРОДНЫХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СВЯЗЕЙ INSTITUTE OF INTERNATIONAL ECONOMIC RELATIONS. Кафедра математики и информатики ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

ИНСТИТУТ МЕЖДУНАРОДНЫХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СВЯЗЕЙ INSTITUTE OF INTERNATIONAL ECONOMIC RELATIONS. Кафедра математики и информатики ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ИНСТИТУТ МЕЖДУНАРОДНЫХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СВЯЗЕЙ INSTITUTE OF INTERNATIONAL ECONOMIC RELATIONS Факультет мировой экономики и международной торговли

Подробнее

Планы семинарских занятий по линейной алгебре для студентов физико-химического факультета МГУ. Занятие 1.

Планы семинарских занятий по линейной алгебре для студентов физико-химического факультета МГУ. Занятие 1. Планы семинарских занятий по линейной алгебре для студентов физико-химического факультета МГУ. Занятие 1. Комплексные числа и действия с ними. 1. Сказать несколько вводных слов о матрице, как основном

Подробнее

МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. «Линейная алгебра» Направление Экономика

МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. «Линейная алгебра» Направление Экономика Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «Линейная алгебра» Направление 080100 Экономика для подготовки студентов-бакалавров очного

Подробнее

Правительство Российской Федерации. Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования

Правительство Российской Федерации. Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования Правительство Российской Федерации Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования Г О С У Д А Р С Т В Е Н Н Ы Й У Н И В Е Р С И Т Е Т ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ

Подробнее

Ликбез по курсу Алгебра для студентов 1 курса, 1-ый семестр

Ликбез по курсу Алгебра для студентов 1 курса, 1-ый семестр Ликбез по курсу Алгебра для студентов 1 курса, 1-ый семестр лектор Панов АН 1 Наиболее часто задаваемые вопросы Вопрос 11 Что такое перестановка и что такое знак перестановки? Ответ Перестановка это множество

Подробнее