1. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "1. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ"

Транскрипт

1

2 2

3 3 СОДЕРЖАНИЕ 1. Место дисциплины (модуля) в структуре образовательной программы Планируемые результаты изучения по дисциплине (модулю) Объем дисциплины (модуля) с распределением по семестрам Содержание дисциплины (модуля) Фонд оценочных средств для проведения промежуточной, текущей аттестации обучающихся по дисциплине (модулю) Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля) Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля)... 14

4 4 1. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ Дисциплина «Дифференциальные и разностные уравнения» изучается в 3 семестре и относится к базовой части блока Б1 учебного плана. Цель изучения дисциплины ознакомить студентов с основными типами обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка, дифференциальных уравнений высшего порядка и систем дифференциальных уравнений, а также методами решения указанных уравнений и систем. В курсе изучаются дифференциальные уравнения 1-го порядка, интегрируемые в квадратурах; теория дифференциальных уравнений высших порядков и систем линейных уравнений 1-го порядка, теория существования и единственности решения дифференциальных уравнений и систем. Студенты должны научиться определять тип дифференциальных уравнений, знать методы их решения и использовать эти методы при решении конкретных задач; уметь решать уравнения высших порядков и систем дифференциальных уравнений 1-го порядка. Связь с предшествующими дисциплинами: п/п Наименование предшествующей дисциплины (модуля) Семестр Шифр компетенции предшествующей дисциплины 1 Математический анализ 2 ОПК-1; ПК- 2 Линейная алгебра 2 ОПК-1; ПК- 3 Основы математического анализа 1 ОПК-1; ПК- 4 Аналитическая геометрия 1 ОПК-1; ПК- Связь с последующими дисциплинами (модулями), практиками, ВКР п/п Наименование последующей дисциплины (модуля), практики, ВКР Семестр Шифр компетенции последующей дисциплины (модуля), практики, ВКР 1 Теория вероятностей и математическая 5 статистика ОПК-1; ПК- 2 Исследование операций 6 ОПК-1; ПК- 3 Методы оптимизации 5 ОПК-1; ПК- 4 Теория оптимального управления 7 ОПК-1; ПК- 5 Микроэкономика 2 3 ОК-3; ПК- 6 Научно-исследовательская практика 6 ОК-7; ОПК-3; ПК-4,, 18, ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций: ОПК-1 способность решать стандартные задачи профессиональной деятельности на основе информационной и библиографической культуры с применением информационнокоммуникационных технологий и с учетом основных требований информационной безопасности; ПК- способность использовать основные методы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности для теоретического и экспериментального исследования; В результате изучения дисциплины студент должен: знать: способы организации самостоятельной работы с учебно-методическими материалами;

5 5 методы решения конкретных типов дифференциальных уравнений; способы и методы решения конкретно поставленных задач; уметь: работать самостоятельно с различными литературными источниками; применять полученные навыки при самостоятельном решении поставленных задач; применять соответствующие типам дифференциальных уравнений методы их решения, проверять получившееся решение; решать задачу Коши; использовать первоисточники научной литературы для самостоятельного изучения новых разделов фундаментальных наук применять полученные навыки решения типовых задач при самостоятельном решении дифференциальных уравнений; применять математический аппарат для разработки математических моделей; владеть: навыками конспектирования; методами организации самостоятельной работы; методами решения конкретных дифференциальных уравнений с использованием современных технологий программирования; приемами проверки на адекватность математической модели, описывающей тот или иной процесс. 3. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) С РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ПО СЕМЕСТРАМ Виды учебных занятий Всего часов Контактная работа Самостоятельная семестра по учебному плану Аудиторная* внеаудиторная работа лекции 36 36/12 х х лабораторные работы х х практические/ х х 3 семинарские занятия СРС 54 х 1,8 52,2 СРС экз. х Всего за 3 семестр ,8 52,2 ИТОГО по дисциплине ,8 52,2 Промежуточная аттестация зачет в 3 семестре * Всего часов аудиторных занятий / из них проводимых в интерактивной форме. 4. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) 4.1. Контактная аудиторная работа Наименование тем лекций, их содержание и объем в часах Тема 1. Уравнения с разделяющимися переменными и методы их решения. 6 час., компетенции:. Дифференциальное уравнение 1-го порядка. Решение дифференциального уравнения (общий интеграл). Частное решение дифференциального уравнения. Геометрический смысл общего решения дифференциального уравнения первого порядка. Уравнение с разделяющи-

6 6 мися переменными. Метод разделения переменных. Особые случаи. Уравнения, приводящиеся к уравнениям с разделяющимися переменными. Литература 7 [1-3,4] Тема 2. Линейные уравнения первого порядка и методы их решения. 4 час., компетенции:. Определение. Однородные и неоднородные линейные уравнения первого порядка. Метод вариации произвольной постоянной. Метод Эйлера. Метод подстановки для линейных уравнений. Литература 7 [1-5,7] Тема 3. Уравнения в полных дифференциалах. 4 час., компетенции:. Определение. Общий интеграл уравнения в полных дифференциалах. Понятие об интегрирующем множителе. Случай интегрирующего множителя, зависящего только от х. Случай интегрирующего множителя, зависящего только от у. Теорема существования и единственности решения дифференциального уравнения. Литература 7 [1,4,5,7] Тема 4. Уравнения 1-го порядка, неразрешимые относительно производной, и методы их решения. 4 час., компетенции:. Определение. Уравнение, содержащее только производную. Уравнение, не содержащее искомой функции. Уравнение, не содержащее независимой переменной. Уравнение, разрешимое относительно независимой переменной. Уравнение, разрешимое относительно искомой функции. Литература 7 [1-4,6] Тема 5. Типы уравнений высших порядков, допускающие понижение порядка. Методы их решения. 3 час., компетенции:. Определение. Уравнения, содержащие только независимую переменную и производную порядка n. Уравнение, не содержащее явно искомую функцию и младшие производные до порядка k 1 включительно. Уравнение, не содержащее независимой переменной. Уравнение, левая часть которого есть точная производная. Уравнение, однородное относительно искомой функции и ее производной, допускающие понижение порядка. Понижение порядка однородного линейного уравнения при помощи линейно независимых частных решений. Литература 7 [1-3] Тема 6. Однородные линейные дифференциальные уравнения n-го прядка с постоянными коэффициентами. 3 час., компетенции:. Определение. Характеристическое уравнение. Частное и общее решение. Линейные уравнения n-го порядка, приводящиеся к уравнениям с постоянными коэффициентами. Литература 7 [1-3,5,7] Тема 7. Неоднородные линейные дифференциальные уравнения n-го прядка с постоянными коэффициентами. 6 час., компетенции:. Определение. Структура частного решения в зависимости от вида функции f(x). Метод неопределенных коэффициентов. Литература 7 [1-5,7] Тема 8. Системы линейных дифференциальных уравнений 1-го порядка. 6 час., компетенции:. Нормальные системы дифференциальных уравнений. Метод последовательного исключения неизвестных. Линейные системы с постоянными коэффициентами. Структура решений однородной системы линейных дифференциальных уравнений. Решение системы линейных неоднородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами методом вариации произвольных постоянных. (Метод Лагранжа) Литература 7 [2,5,7]

7 Практические (семинарские) занятия, их наименование и объем в часах Наименование тем занятий 1 Уравнения с разделяющимися переменными 2 Однородные уравнения 1-го порядка 3 Линейные дифференциальные уравнения 1- го порядка в полных дифференциалах 4 Уравнения, допускающие понижение порядка 5 Уравнения высших порядков 6 Метод вариации произвольных постоянных 7 Линейные дифференциальные уравнения n- го порядка 8 Однородные линейные дифференциальные уравнения n-го порядка 9 Метод неопределенных коэффициентов Кол-во Форма часов контроля Сроки контроля октября октября октября ноября ноября ноября декабря декабря декабря Номер компетенции Литература 7 [1-6] 7 [1-4,7] 7 [1-5] 7 [1-4] 7 [1-6] 7 [1-7] 7 [1-6] 7 [1-5] 7 [1-4] Лабораторные занятия, их наименование и объем в часах Лабораторные занятия учебным планом не предусмотрены Самостоятельная работа СРС темы и разделы тем для самостоятельного изучения, в том числе конспектирование 52,2 час. Наименование тем занятий Кол-во Номер компетенции Литература часов 1 Тема 1. Обобщенное однородное уравнение. Уравнения, приводящиеся к однородным. Самостоятельное решение задач по теме «Однородные дифференциальные уравнения и дифференциальные уравнения, приводящиеся к однородным» 6 7 [1-7] 2 Тема 2. Самостоятельное решение задач по теме «Линейные уравнения первого порядка и методы 6 7 [1-3,7]

8 8 Наименование тем занятий Кол-во часов их решения» 3 Тема 3. Случай интегрирующего множителя вида x, y. Самостоятельное решение задач по теме «Уравнения в полных дифференциалах» 4 Тема 4. Уравнение n-й степени. Квадратные уравнения относительно y. Уравнение Лагранжа. Самостоятельное решение задач по теме «Уравнения 1-го порядка, неразрешимые относительно производной, и методы их решения» 5 Тема 5. Самостоятельное решение задач по теме «Уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка» 6 Тема 6. Линейное уравнение Эйлера. Уравнение Чебышева. Самострельное решение задач по теме «Однородные линейные дифференциальные уравнения n-го прядка с постоянными коэффициентами» 7 Тема 7. Самостоятельное решение задач по теме «Неоднородные линейные дифференциальные уравнения n-го прядка с постоянными коэффициентами» 8 Тема 8. Самостоятельное решение задач по теме «Системы линейных дифференциальных уравнений 1-го порядка» Номер компетенции ,2 6 8 Литература 7 [1-3,7] 7 [1-6] 7 [1-3,5] 7 [1-3,5,7] 7 [1-3,7] 7 [1-6,7] 4.3. Контактная внеаудиторная работа СРС консультации с преподавателем в семестре 1,8 ч. 5. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУ- ТОЧНОЙ, ТЕКУЩЕЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) 5.1. Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения образовательной программы Номер компетенции ОПК-1 Формулировка компетенции способность решать стандартные задачи профессиональной деятельности на основе информационной и библиографической культуры с применением информационно-коммуникационных технологий и с учетом основных требований информационной безопасности Дисциплины, формирующие компетенцию в процессе освоения образовательной программы Этап формирования (семестр) Индекс Наименование Б1.Б.3 Микроэкономика 1 Б1.Б.4 Макроэкономика 2 Б1.Б.5 Менеджмент 5 Б1.Б.10 Математический анализ 2

9 Б1.Б.11 Дискретная математика 1 Б1.Б.12 Дифференциальные и разностные уравнения 3 Б1.Б.13 Линейная алгебра 2 Б1.Б.14 Теория вероятностей и математическая статистика 5 Б1.Б.15 Общая теория систем 3 Б1.Б.16 Исследование операций 6 Б1.Б. Анализ данных 6 Б1.Б.20 Архитектура предприятия 6 Б1.Б.23 Программирование 2 Б1.В.ОД.3 Методы оптимизации 5 Б1.В.ОД.4 Информационная безопасность 7 Б1.В.ОД.8 Стандартизация, сертификация и управление качеством программного обеспечения 8 Б1.В.ОД.10 Введение в профессиональную деятельность 1 Б1.В.ОД.11 Основы математического анализа 1 Б1.В.ОД.13 Теория оптимального управления 7 Б1.В.ОД.15 Теория графов и математическая логика 2 Б1.В.ОД.19 Введение в программную инженерию 2 Б1.В.ОД.20 Аналитическая геометрия 1 Б1.В.ДВ.2.1 Программирование в интегрированных средах 8 Б1.В.ДВ.2.2 Типы и структуры данных 8 Б1.В.ДВ.6.2 Банковские информационные системы 7 Б2.У.1 Вычислительная практика 2 Б2.П.1 1-я производственная практика 4 Б2.П.3 Преддипломная практика 8 Б3 Государственная итоговая аттестация 8 9 способность использовать основные методы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности для теоретического и экспе- ПК- риментального исследования Дисциплины, формирующие компетенцию в процессе освоения образовательной программы Этап формирования (семестр) Индекс Наименование Б1.Б.10 Математический анализ 2 Б1.Б.11 Дискретная математика 1 Б1.Б.12 Дифференциальные и разностные уравнения 3 Б1.Б.13 Линейная алгебра 2 Б1.Б.14 Теория вероятностей и математическая статистика 5 Б1.Б.16 Исследование операций 6 Б1.Б.21 Моделирование бизнес-процессов 6 Б1.В.ОД.3 Методы оптимизации 5 Б1.В.ОД.5 Нечеткие множества и нейронные сети 7 Б1.В.ОД.11 Основы математического анализа 1 Б1.В.ОД.13 Теория оптимального управления 7 Б1.В.ОД.15 Теория графов и математическая логика 2 Б1.В.ОД. Эконометрика 7 Б1.В.ОД.18 Системный анализ 4 Б1.В.ОД.20 Аналитическая геометрия 1 Б1.В.ДВ.4.1 Методы принятия инвестиционных решений 7 Б1.В.ДВ.4.2 Бизнес планирование 7 Б1.В.ДВ.7.1 Логистика 7

10 Б1.В.ДВ.8.1 Микроэкономика 2 3 Б1.В.ДВ.8.2 Макроэкономика 2 3 Б2.У.1 Вычислительная практика 2 Б2.П.1 1-я производственная практика 4 Б2.П.2 Научно-исследовательская практика 6 Б2.П.3 Преддипломная практика 8 Б3 Государственная итоговая аттестация Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их формирования, описание шкал оценивания. Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний, умений и навыков и (или) опыта деятельности, характеризующие этапы формирования компетенций Оценка сформированности компетенций в рамках промежуточной аттестации проводится по зачетным билетам. Зачетные билеты должны включать в себя вопросы для оценки знании, умений и навыков. Количество вопросов в зачетных билетах должно составлять 5. Зачет проводится в форме собеседования. При текущей аттестации обучающихся оценка сформированности компетенций осуществляется на занятиях: лекционного типа посредством собеседования с обучаемыми (опрос обучаемых), в том числе по темам и (или) разделам тем, вынесенным для самостоятельного изучения обучаемыми, доклада (сообщения); семинарского типа посредством тестирования обучаемых, собеседования, расчетных работ в ходе практического занятия и т.п. Номер компетенции Показатели оценивания компетенций (знания и (или) умения, и (или) навыки, и (или) опыт деятельности, формируемые данной компетенцией) Критерии оценивания компетенций на различных этапах их формирования 1-й уровень «Узнавание» 2-й уровень «Воспроизведение» 3-й уровень «Применение» ОПК-1 знать: способы организации самостоятельной работы с учебно-методическими материалами; методы решения конкретных типов дифференциальных уравнений; способы и методы решения конкретно поставленных задач; уметь: работать самостоятельно с различными литературными источниками; применять полученные навыки при самостоятельном решении поставленных задач; применять соответствующие типам дифференциальных уравнений методы их решения, проверять получившееся решение; + + +

11 ПК- 11 решать задачу Коши; использовать первоисточники научной литературы для самостоятельного изучения новых разделов фундаментальных наук владеть: навыками конспектирования; методами организации самостоятельной работы; методами решения конкретных дифференциальных уравнений с использованием современных технологий программирования знать: методы решения конкретных типов дифференциальных уравнений; способы и методы решения конкретно поставленных задач; уметь: применять полученные навыки решения типовых задач при самостоятельном решении дифференциальных уравнений; применять математический аппарат для разработки математических моделей; владеть: методами решения конкретных дифференциальных уравнений с использованием современных технологий программирования; приемами проверки на адекватность математической модели, описывающей тот или иной процесс Шкала оценивания компетенций: «отлично» обучающийся правильно, четко, аргументировано и в полном объеме изложил содержание теоретических зачетных вопросов, успешно выполнил практические задания, убедительно ответил на все дополнительные вопросы, показал высокий уровень сформированных компетенций; «хорошо» обучающийся правильно, на не достаточно полно изложил содержание теоретических зачетных вопросов, успешно выполнил практические задания, испытывал затруднения при ответе на дополнительные вопросы, показал продвинутый уровень сформированных компетенций; «удовлетворительно» обучающийся изложил содержание основные положения теоретических зачетных вопросов, правильно выполнил практическое задание, испытывал серьезные затруднения при ответах на дополнительные вопросы, показал пороговый уровень сформированных компетенций; «неудовлетворительно» обучающийся не справился с большинством теоретических зачетных вопросов и (или) не справился с выполнением практических заданий Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценивания знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующие этапы формирования компетенций в процессе освоения образовательной программы Материалы для оценивания знаний, умений: 1. Определение ОДУ. Порядок ОДУ. Решение ОДУ. ОДУ первого порядка, разре-

12 12 шенные относительно первой производной. Общее решение. Задача Коши. Интеграл уравнения. 2. Геометрический смысл общего решения и ОДУ первого порядка. 3. Уравнения с разделяющимися переменными, их интегрирование. Особые решения. 4. ОДУ, приводящиеся к ОДУ с разделяющимися переменными. Однородные ОДУ и приводящиеся к ним. 5. Линейные уравнения I-го порядка и их методы решения: а) метод вариации производной постоянной. б) метод подстановки 6. Уравнения Бернулли. 7. Уравнения в полных дифференциалах. Т.1.1. Интегрирующий множитель. 8. Теорема существования и единственности решения ОДУ. Т.1.2. Метод последовательных приближений решения задачи Коши для ОДУ 1-го порядка. 9. Уравнения I-го порядка n-ой степени. 10. Уравнения вида F y 0, F x, y 0 ; 11. Уравнения, разрешенные относительно y и не содержащие х. Уравнения вида F y, y Уравнения вида y f x, y, x y, y. 13. Уравнение Лагранжа и его решение. 14. Уравнение Клеро и его решение. Особый интеграл. 15. Уравнения высших порядков. Общие сведения. 16. Типы уравнений, допускающих понижение порядка. а) Уравнение вида y n f x, F x, y k,..., y n 0. б) Уравнения, не содержащие явно независимую переменную. Уравнение, левая часть которого является производной дифференциального выражения (n-1)-го порядка. в) Однородное ОДУ k-го измерения относительно y, y,..., y (n).. Уравнения I-го порядка n-ой степени. 18. Уравнения вида F y 0, F x, y 0 ; 19. Уравнения, разрешенные относительно y и не содержащие х. Уравнения вида F y, y Уравнения вида y f x, y, x y, y. 21. Уравнение Лагранжа и его решение. 22. Уравнение Клеро и его решение. Особый интеграл. 23. Уравнения высших порядков. Общие сведения. 24. Типы уравнений, допускающих понижение порядка. а) Уравнение вида y n f x, F x, y k,..., y n 0. б) Уравнения, не содержащие явно независимую переменную. Уравнение, левая часть которого является производной дифференциального выражения (n-1)-го порядка. в) Однородное ОДУ k-го измерения относительно y, y,..., y (n). 25. Линейные ОДУ n-го порядка. Общие свойства. 26. Линейная независимость системы функций на отрезке [a, b] а) 1, x, x2,..., x n ; k x k x k x n б) e 1, e 2,..., e. 27. Определитель Вронского. Тождественное равенство нулю. 28. Определитель Вронского. Неравенство нулю. Т Фундаментальная система решений ЛОДУ n-го порядка. 30. Общее решение ЛОДУ n-го порядка. Т Следствие. 31. Формула Остроградского-Лиувилля.

13 Линейные однородные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. 33. Структура решений: а) случай вещественных различных корней x, y. б) случай комплексных корней x, y. Т в) случай кратных вещественных и комплексных корней x, y Уравнение Эйлера. 35. Линейные неоднородные уравнения n-го порядка. Общие свойства Метод вариации произвольных постоянных решения Л.Н.ОДУ: 37. Метод неопределенных коэффициентов: а) правая часть f x A xs A xs As ; б) правая часть e px F x ; в) правая часть e px P s x cosqx Qs sinqx Решение линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и периодической правой частью. 39. Нормальные системы ДУ. Сведение нормальной системы ДУ к уравнению n-го порядка. 40. Линейные системы с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. 41. Структура решений однородной системы линейных ДУ: а) корни x, y действительные, различные; б) среди корней имеются комплексные; в) среди корней имеются кратные. 42. Метод вариации произвольных постоянных решения системы линейных уравнений ДУ. Для оценки умений и навыков используются следующие типовые задачи: 1. Найти общий интеграл уравнения y y x dx x dy Решить уравнение x 2y dx 3y 2 x y dy Решить уравнение Бернулли y 1 y 1 y2 x x 4. Найти общий интеграл уравнения x sin y y cos y dx xcos y ysin y dy Решить уравнение x e y y. 6. Решить уравнение ln y sin y x Найти общее решение уравнения y sin x cos x. y y 2 y y 2 y Проинтегрировать уравнение Дано уравнение 3 c 6 y y y y 0 x 2 3 x x Пусть дано уравнение y 4y 8y 8y 4y Решить уравнение 2 y y x x. 12. Решить уравнение y y 0 ; y 0 1, y dy y 13. Решить систему дифференциальных уравнений, dx x dz y. dx 3 2

14 Найти общее решение системы dy 2 y 2z, dx dz y 3z. dx 6. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) Реализация образовательного процесса по учебной дисциплине осуществляется за счет аудиторного фонда ЮРГПУ (НПИ), оснащенного мультимедийным оборудованием и программным обеспечением. 7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) 7.1. Учебно-методическое обеспечение Основная учебная литература 1. Пантелеев А. В. Обыкновенные дифференциальные уравнения в примерах и задачах : учеб. пособие / А. В. Пантелеев, А. С. Якимова, А. В. Босов. М.: Высш. шк., с. 2. Филиппов А. Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям : учеб. пособие для вузов / А. Ф. Филиппов. - 5-е изд., испр.. - М. : Наука, с. 3. Рыбаков К. А., Якимова А. С., Пантелеев А. В. Обыкновенные дифференциальные уравнения [Электронный ресурс]. М.: Логос, с. Режим доступа: Дополнительная учебная литература 4. Краснов М. Л. Сборник задач по обыкновенным дифференциальным уравнениям : учеб. пособие для втузов / М. Л. Краснов, А. И. Киселев, Г. И. Макаренко. - 3-е изд., перераб. и доп.. - М. : Высш. шк., с. 5. Шипачев В. С. Высшая математика : учебник для вузов / В. С. Шипачев. - 8-е изд., стер. - М. : Высш. шк., с. 6. Матросов В.Л., Асланов Р.М., Топунов М.В. Дифференциальные уравнения и уравнения с частными производными [Электронный ресурс]: учебник Изд-во: ВЛАДОС, с. Режим доступа: 7. Максименко В. Н., Меграбов А. Г., Павшок Л. В. Курс математического анализа [Электронный ресурс]: учебное пособие, Ч. 2. Изд-во: НГТУ, с. Режим доступа:

1. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

1. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ 2 3 СОДЕРЖАНИЕ 1. Место дисциплины (модуля) в структуре образовательной программы... 4 2. Планируемые результаты изучения по дисциплине (модулю)... 4 3. Объем дисциплины (модуля) с распределением по семестрам...

Подробнее

1. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

1. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ 2 3 СОДЕРЖАНИЕ 1. Место дисциплины (модуля) в структуре образовательной программы... 4 2. Планируемые результаты изучения по дисциплине (модулю)... 5 3. Объем дисциплины (модуля) с распределением по семестрам...

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Основные задачи дисциплины: Место дисциплины в структуре ООП Требования к результатам освоения дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Основные задачи дисциплины: Место дисциплины в структуре ООП Требования к результатам освоения дисциплины 2 1. Цели и задачи дисциплины Теория дифференциальных уравнений является одним из самых больших разделов современной математики. Дифференциальные уравнения помогают решать различные задачи не только в

Подробнее

Дифференциальные уравнения (наименование дисциплины) Направление подготовки физика

Дифференциальные уравнения (наименование дисциплины) Направление подготовки физика Аннотация рабочей программы дисциплины Дифференциальные уравнения (наименование дисциплины) Направление подготовки 03.03.02 физика Профиль подготовки «Фундаментальная физика», «Физика атомного ядра и частиц»

Подробнее

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения. Направление подготовки "Прикладная информатика"

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения. Направление подготовки Прикладная информатика Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Утверждаю: Руководитель ООП: 20 г. Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения

Подробнее

Руководитель ООП «Информационные системы и технологии» Составитель рабочей программы д.ф.-м.н., проф. Миклюков В.М.

Руководитель ООП «Информационные системы и технологии» Составитель рабочей программы д.ф.-м.н., проф. Миклюков В.М. Рабочая программа составлена в соответствии с государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки специалистов 3001 «Информационные системы и технологии».

Подробнее

Институт радиоэлектроники и информационных технологий Кафедра «Прикладная математика»

Институт радиоэлектроники и информационных технологий Кафедра «Прикладная математика» Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Р.

Подробнее

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Утверждаю: Руководитель ООП: 20 г. Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Факультет математики и информатики Кафедра математического анализа и дифференциальных уравнений И.И. Вайнштейн, Н.Н. Лазарева, Е.В.

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Б2.Б3 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ И РАЗНОСТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Бизнес-информатика

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Б2.Б3 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ И РАЗНОСТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Бизнес-информатика МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Мурманский государственный гуманитарный университет» (МГГУ) РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Подробнее

Связь с предшествующими дисциплинами (модулями), практиками, ВКР: 1 Информатика 1 ОПК-1 2 Математика 1,2 ОК-3, ПК-4

Связь с предшествующими дисциплинами (модулями), практиками, ВКР: 1 Информатика 1 ОПК-1 2 Математика 1,2 ОК-3, ПК-4 2 3 Содержание 1. Место дисциплины (модуля) в структуре образовательной программы 4 2. Планируемые результаты обучения по дисциплине (модулю) 4 3. Объем дисциплины (модуля) с распределением по семестрам

Подробнее

Программа дисциплины

Программа дисциплины МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное учреждение высшего профессионального образования "Казанский (Приволжский) федеральный университет" Институт

Подробнее

информатикой и информационными технологиями (ОПК 1).

информатикой и информационными технологиями (ОПК 1). 2 1 Цели и задачи дисциплины Целью дисциплины «Дополнительные главы математики» является освоение ключевых понятий, вопросов теории дифференциальных и разностных уравнений, постановок задач, формулируемых

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Цели: Задачи: Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Цели: Задачи: Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины 1. Цели и задачи дисциплины Цели: целью математического образования являются: - воспитание достаточно высокой математической культуры для восприятия инфокоммуникационных технологий; - привитие навыков

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВПО «ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ УТВЕРЖДАЮ 06 сентября 2011г. Рабочая программа дисциплины

Подробнее

/ Илюхина Л.В./ (подпись, фамилия, инициалы)

/ Илюхина Л.В./ (подпись, фамилия, инициалы) Рабочая программа составлена на основании рабочего учебного плана, утвержденного ученым советом ЮРГПУ(НПИ) протоколом 7 от «24» 02 2016 г. Рабочую программу составил(и) проф. Родионов А. В. ученое звание,

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины. Цель дисциплины изучение методов, задач и теорем математического анализа, их применение к решению задач прикладной

1. Цели и задачи дисциплины. Цель дисциплины изучение методов, задач и теорем математического анализа, их применение к решению задач прикладной 1. Цели и задачи дисциплины. Цель дисциплины изучение методов, задач и теорем математического анализа, их применение к решению задач прикладной математики и информатики.. Место дисциплины в структуре ООП

Подробнее

В.И. Иванов. Министерство образования Российской Федерации. Российский государственный университет нефти и газа имени И.М. Губкина

В.И. Иванов. Министерство образования Российской Федерации. Российский государственный университет нефти и газа имени И.М. Губкина Министерство образования Российской Федерации Российский государственный университет нефти и газа имени ИМ Губкина ВИ Иванов Методические указания к изучению темы «ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ» (для студентов

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Специальность Фундаментальная и прикладная химия

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Специальность Фундаментальная и прикладная химия МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФГБОУ ВПО «Кемеровский государственный университет» Химический факультет РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Специальность 000165 Фундаментальная

Подробнее

В.И. Иванов. Министерство образования Российской Федерации. Российский государственный университет нефти и газа имени И.М. Губкина

В.И. Иванов. Министерство образования Российской Федерации. Российский государственный университет нефти и газа имени И.М. Губкина Министерство образования Российской Федерации Российский государственный университет нефти и газа имени ИМ Губкина ВИ Иванов Методические указания к изучению темы «ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ» (для студентов

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. 1. Основные понятия

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. 1. Основные понятия ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 1. Основные понятия Дифференциальным уравнением относительно некоторой функции называется уравнение, связывающее эту функцию с её независимыми перемпнными и с её производными.

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Общие понятия Дифференциальные уравнения имеют многочисленные и самые разнообразные приложения в механике физике астрономии технике и в других разделах высшей математики (например

Подробнее

Дифференциальные уравнения и уравнения с частными производными Методические рекомендации для студентов IV курса математического факультета

Дифференциальные уравнения и уравнения с частными производными Методические рекомендации для студентов IV курса математического факультета Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный педагогический университет» Математический факультет Кафедра

Подробнее

Институт математики и компьютерных наук Дата заседания Протокол заседания УМК: Дата получения :

Институт математики и компьютерных наук Дата заседания Протокол заседания УМК: Дата получения : ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ от 22.06.2016 Рег. номер: 833-1 (22.06.2016) Дисциплина: Дифференциальные уравнения Учебный план: 02.03.03 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем/4 года

Подробнее

Дифференциальные уравнения высшего порядка. Конев В.В. Наброски лекций. 1. Основные понятия.

Дифференциальные уравнения высшего порядка. Конев В.В. Наброски лекций. 1. Основные понятия. Дифференциальные уравнения высшего порядка. Конев В.В. Наброски лекций. Содержание 1. Основные понятия 1 2. Уравнения, допускающие понижение порядка 2 3. Линейные дифференциальные уравнения высшего порядка

Подробнее

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Стр. 1 из 17 26.10.2012 11:39 Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Специальность: 010300.62 Математика. Компьютерные науки Дисциплина: Дифференциальные уравнения Время выполнения

Подробнее

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Специальность "Математика" Квалификация - математик ОПД.Ф.

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Специальность Математика Квалификация - математик ОПД.Ф. 3 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Специальность 010101 "Математика" Квалификация - математик ОПД.Ф.07 Дифференциальные уравнения. Понятие дифференциального

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. Б1.В.ДВ.4.2 Численные методы индекс и наименование дисциплины (модуля) (из учебного плана)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. Б1.В.ДВ.4.2 Численные методы индекс и наименование дисциплины (модуля) (из учебного плана) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ЮЖНО-РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

Дифференциальные и разностные уравнения

Дифференциальные и разностные уравнения Государственный университет - Высшая школа экономики Нижегородский филиал Факультет бизнес информатики и прикладной математики Программа дисциплины Дифференциальные и разностные уравнения для направлений

Подробнее

Кафедра «Физика и математика» ВОПРОСЫ по дисциплине «Дифференцтальные уравнения»

Кафедра «Физика и математика» ВОПРОСЫ по дисциплине «Дифференцтальные уравнения» Министерство образования и науки Республики Казахстан Каспийский государственный университет технологий и инжиниринга имени ШЕсенова Кафедра «Физика и математика» Государственный экзамен по профилирующей

Подробнее

Дифференциальные и разностные уравнения

Дифференциальные и разностные уравнения Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет - Высшая школа экономики"

Подробнее

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Направление подготовки 02.03.03

Подробнее

Глава 1. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Основные понятия и определения

Глава 1. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Основные понятия и определения Глава ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Основные понятия и определения Дифференциальным уравнением называется уравнение связывающее независимую переменную х искомую функцию ( у f (х и производные искомой функции

Подробнее

1. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

1. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for.net. 3 СОДЕРЖАНИЕ 1. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ... 4 2. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Подробнее

Теоретические вопросы

Теоретические вопросы V ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Теоретические вопросы 1 Основные понятия теории дифференциальных уравнений Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка Формулировка теоремы существования и

Подробнее

Бельмецев Н.Ф. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

Бельмецев Н.Ф. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Институт математики и

Подробнее

( n) const) P однородная функция любого ненулевого порядка 5). Q. P однородная функция 1 порядка. = - общее решение ЛОДУ. y = y + y подставить в ЛОДУ

( n) const) P однородная функция любого ненулевого порядка 5). Q. P однородная функция 1 порядка. = - общее решение ЛОДУ. y = y + y подставить в ЛОДУ Уфимский государственный нефтяной технический университет. Вариант 500. Дифференциальное уравнение P (, ) d Q(, ) d 0 порядка, если: будет однородным уравнением первого Ответы: ). P и Q однородные функции

Подробнее

Билет 6 1. Дифференциалы высших порядков функции нескольких переменных. Формула Тейлора. 2. Интегрирующий множитель, его нахождение в частных случаях.

Билет 6 1. Дифференциалы высших порядков функции нескольких переменных. Формула Тейлора. 2. Интегрирующий множитель, его нахождение в частных случаях. Математика 2 Билет 1 Лектор Конев В.В. 1. Дифференцирование сложной функции нескольких переменных. 2. Дифференциальные уравнения 1-го порядка, основные понятия (определение, решение уравнения, общее и

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины. 2. Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения курса 3.1. ПК-4 ПК-8 ПК Знать: З.

1. Цели и задачи дисциплины. 2. Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения курса 3.1. ПК-4 ПК-8 ПК Знать: З. 1. Цели и задачи дисциплины. Цель дисциплины: изучение методов построения численных алгоритмов и исследование численных методов решения математических задач, моделирующих различные физические процессы.

Подробнее

Дифференциальные и разностные уравнения

Дифференциальные и разностные уравнения Министерство образования и науки Российской Федерации Волгоградский государственный технический университет Кафедра Прикладная математика Дифференциальные и разностные уравнения Методические указания к

Подробнее

Дифференциальные уравнения

Дифференциальные уравнения МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Новосибирский национальный исследовательский государственный

Подробнее

АННОТАЦИЯ Дисциплины Б2.Б.1.1 Математический анализ. 1. Цель и задачи изучения дисциплины (учебного курса)

АННОТАЦИЯ Дисциплины Б2.Б.1.1 Математический анализ. 1. Цель и задачи изучения дисциплины (учебного курса) 2 АННОТАЦИЯ Дисциплины Б2.Б.1.1 Математический анализ 1. Цель и и изучения дисциплины (учебного курса) Цель приобретение теоретических знаний по основным разделам курса, формирование математического, логического

Подробнее

ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ от

ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ от ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ от 16.06.2015 Рег. номер: 2760-1 (15.06.2015) Дисциплина: Дифференциальные уравнения Учебный план: 28.03.01 Нанотехнологии и микросистемная техника/4 года ОДО Вид УМК: Электронное издание

Подробнее

Связь с последующими дисциплинами (модулями), практиками, ВКР: Наименование последующей дисциплины (модуля),

Связь с последующими дисциплинами (модулями), практиками, ВКР: Наименование последующей дисциплины (модуля), 3 Содержание 1. Место дисциплины (модуля) в структуре образовательной программы 4. Планируемые результаты обучения по дисциплине (модулю) 4 3. Объем дисциплины (модуля) с распределением по семестрам 5

Подробнее

1.Дифференциальные уравнения высших порядков, общие понятия.

1.Дифференциальные уравнения высших порядков, общие понятия. ЛЕКЦИЯ N Дифференциальные уравнения высших порядков, методы решения Задача Коши Линейные дифференциальные уравнения высших порядков Однородные линейные уравнения Дифференциальные уравнения высших порядков,

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ (ДУ) ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ. ДУ линейные однородные (ДУЛО)

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ (ДУ) ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ. ДУ линейные однородные (ДУЛО) ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ (ДУ) ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ ДУ допускающие понижение ДУ линейные однородные (ДУЛО) ДУ линейные неоднородные (ДУЛН) ДУ линейные однородные

Подробнее

Программа комплексного экзамена по специальности 6М Математика

Программа комплексного экзамена по специальности 6М Математика Программа комплексного экзамена по специальности 6М060100-Математика Билеты для вступительного экзамена в магистратуру по специальности 6М060100 «Математика» составлены по основным математическим дисциплинам

Подробнее

Если мы разделим его относительно производной, то получим уравнение: (1) , что это условие 2 будет удовлетворяться (т.е. ( x0, C0

Если мы разделим его относительно производной, то получим уравнение: (1) , что это условие 2 будет удовлетворяться (т.е. ( x0, C0 . Дифференциальные уравнения первого порядка. Опр. Дифференциальным уравнением первого порядка называется уравнение, связывающее независимую переменную, искомую функцию и ее первую производную. В самом

Подробнее

Уравнения первого порядка

Уравнения первого порядка Глава 1. Введение Лекция 1 1. Понятие дифференциального уравнения. Основные определения. 2. Общее решение дифференциального уравнения, общий интеграл. 3. Постановка основных задач для обыкновенных дифференциальных

Подробнее

Областное государственное автономное образовательное учреждение среднего профессионального образования Губкинский горно-политехнический колледж

Областное государственное автономное образовательное учреждение среднего профессионального образования Губкинский горно-политехнический колледж Областное государственное автономное образовательное учреждение среднего профессионального образования Губкинский горно-политехнический колледж РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебной дисциплины Математика для специальностей

Подробнее

Математический анализ

Математический анализ 1. Цель и задачи дисциплины Математический анализ Целью освоения дисциплины «Математический анализ» является формирование у будущих специалистов знаний и умения применять математический аппарат и математические

Подробнее

Рабочая программа дисциплины. Профиль (специализация, магистерская программа) Информационные системы и технологии в телекоммуникациях

Рабочая программа дисциплины. Профиль (специализация, магистерская программа) Информационные системы и технологии в телекоммуникациях Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Автономная некоммерческая организация высшего образования «Российский Новый университет» Таганрогский филиал УТВЕРЖДАЮ

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебной дисциплины Математика

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебной дисциплины Математика Департамент внутренней и кадровой политики Белгородской области Областное государственное автономное образовательное учреждение среднего профессионального образования ГУБКИНСКИЙ ГОРОНО-ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

4. Планируемые результаты обучения по дисциплине (модулю) Формируемые компетенции

4. Планируемые результаты обучения по дисциплине (модулю) Формируемые компетенции I Аннотация Цель и задачи дисциплины (модуля) Цель освоения дисциплины: дать студентам систематические знания по методам комплексного анализа и научить их применять эти знания к решению задач математического

Подробнее

1. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕР- ВОГО ПОРЯДКА 1.1. Основные понятия

1. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕР- ВОГО ПОРЯДКА 1.1. Основные понятия . ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕР- ВОГО ПОРЯДКА.. Основные понятия Дифференциальным уравнением называется уравнение, в которое неизвестная функция входит под знаком производной или дифференциала.

Подробнее

2. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ)

2. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) 2 3 Содержание стр. 1. Место дисциплины (модуля) в структуре образовательной программы 4 2. Планируемые результаты обучения по дисциплине (модулю) 5 3. Объем дисциплины (модуля) с распределением по семестрам

Подробнее

1 Типовой расчет по теме «Дифференциальные уравнения» разработан преподавателями. кафедры «Высшая математика»

1 Типовой расчет по теме «Дифференциальные уравнения» разработан преподавателями. кафедры «Высшая математика» Типовой расчет по теме «Дифференциальные уравнения» разработан преподавателями кафедры «Высшая математика» Руководство к решению типового расчета выполнила преподаватель Тимофеева ЕГ Определение: Уравнение

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Б1.В.ДВ.9.3 «Основы эксплуатации технических средств и систем автоматики»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Б1.В.ДВ.9.3 «Основы эксплуатации технических средств и систем автоматики» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ЮЖНО-РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

Б1.В.ДВ Основы внешнеэкономической деятельности индекс и наименование дисциплины (модуля) (из учебного плана)

Б1.В.ДВ Основы внешнеэкономической деятельности индекс и наименование дисциплины (модуля) (из учебного плана) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ЮЖНО-РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (НПИ)

Подробнее

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС 1 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Южный федеральный университет факультет математики, механики и компьютерных

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Б3.Б.7 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ: ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Б3.Б.7 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ: ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Мурманский государственный гуманитарный университет» (ФГБОУ ВПО

Подробнее

2 семестр 1. Всего часов по дисциплине Самостоятельная работа Аудиторных занятий в том числе: лекций 18 семинарских

2 семестр 1. Всего часов по дисциплине Самостоятельная работа Аудиторных занятий в том числе: лекций 18 семинарских Рабочая программа дисциплины «Дифференциальные уравнения» предназначена для студентов 2 курса 3 семестра по специальности: 010801.65 - Радиофизика и электроника АВТОР: Даишев А.Ю. КРАТКАЯ АННОТАЦИЯ: Курс

Подробнее

Рабочая программа дисциплины ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Рабочая программа дисциплины ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ СЛАВЯНСКИЙ-НА-КУБАНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ «УТВЕРЖДАЮ» Ректор СГПИ "##" месяца 0 г. Рабочая программа дисциплины ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ

Подробнее

Тематика и расписание 3-х тестов по дифференциальным уравнениям. (ориентировочные сроки 05 марта, 10 апреля, 15 мая)

Тематика и расписание 3-х тестов по дифференциальным уравнениям. (ориентировочные сроки 05 марта, 10 апреля, 15 мая) Тематика и расписание 3-х тестов по дифференциальным м (ориентировочные сроки 05 марта, 10 апреля, 15 мая) Тест по интегральным м и вариационному исчислению предполагается один - в конце семестра (ориентировочно,

Подробнее

2. Содержание дисциплины, способы и методы учебной деятельности преподавателя

2. Содержание дисциплины, способы и методы учебной деятельности преподавателя 1. Цели и задачи дисциплины 1.1. Цель, задачи дисциплины, ее место в подготовке бакалавра, (с учетом требований ФГОС) Дисциплина «Дифференциальные уравнения» является базовой дисциплиной общенаучного цикла

Подробнее

Дифференциальные уравнения

Дифференциальные уравнения МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Расписание курсовых контрольных работ (компьютерных тестов) 4-го семестра 2017 г.

Расписание курсовых контрольных работ (компьютерных тестов) 4-го семестра 2017 г. Расписание курсовых контрольных работ (компьютерных тестов) 4-го семестра 2017 г. По дифференциальным м предполагается 3 теста. Ориентировочные сроки 01-10 марта, 10-20 апреля, 15-20 мая). По интегральным

Подробнее

АННОТАЦИЯ УМКД АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

АННОТАЦИЯ УМКД АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ АННОТАЦИЯ УМКД Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций по направлению подготовки 0101006 Математика Структура УМКд 1 Титульный лист Нормативный

Подробнее

2. Дифференциальные уравнения первого порядка, разрешенные относительно производной Теорема существования и единственности решения.

2. Дифференциальные уравнения первого порядка, разрешенные относительно производной Теорема существования и единственности решения. Дифференциальные уравнения первого порядка разрешенные относительно производной Теорема существования и единственности решения В общем случае дифференциальное уравнение первого порядка имеет вид F ( )

Подробнее

Рабочая программа дисциплины Б3.Б3 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Направление подготовки ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА

Рабочая программа дисциплины Б3.Б3 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Направление подготовки ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение Высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Математический факультет

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Рабочая программа для специальности «Информатика» 68 Зачет 3

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Рабочая программа для специальности «Информатика» 68 Зачет 3 ЧАСТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «МИНСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ» УТВЕРЖДАЮ Ректор Минского института управления Н.В.Суша 2010 г. Регистрационный УД- /р. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Рабочая программа для специальности

Подробнее

Областное государственное автономное образовательное учреждение среднего профессионального образования Губкинский горно-политехнический колледж

Областное государственное автономное образовательное учреждение среднего профессионального образования Губкинский горно-политехнический колледж Областное государственное автономное образовательное учреждение среднего профессионального образования Губкинский горно-политехнический колледж РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебной дисциплины Математика для специальностей

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МОСКОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ О.А. ЕВСЕЕВА, О.А.МАЛЫГИНА, Е.В. ПРОНИНА, И.Н.РУДЕНСКАЯ, Л.И. ТАЛАНОВА РЕДАКТОР: Н.С. ЧЕКАЛКИН ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ

Подробнее

Рабочая программа одобрена на заседании Ученого совета МИСАО

Рабочая программа одобрена на заседании Ученого совета МИСАО Рабочая программа составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего образования по направлению подготовки 39.03.01. Социология (уровень бакалавриата), утвержденным

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ В АСПИРАНТУРУ. ПО НАПРАВЛЕНИЮ ПОДГОТОВКИ «Математика и механика»

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ В АСПИРАНТУРУ. ПО НАПРАВЛЕНИЮ ПОДГОТОВКИ «Математика и механика» Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Костромской государственный университет» «Утверждаю» И.о. проректора

Подробнее

2. ИНТЕГРАЛЫ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Дисциплина состоит из 2 х учебных модулей и экзамена.

2. ИНТЕГРАЛЫ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Дисциплина состоит из 2 х учебных модулей и экзамена. 2. ИНТЕГРАЛЫ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Дисциплина состоит из 2 х учебных модулей и экзамена. Модуль 1 Таблица 5.1 Виды аудиторных занятий и самостоятельной работы Сроки проведения выполнения, недели

Подробнее

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИ- НЫ «ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ»

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИ- НЫ «ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ» 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИ- НЫ «ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ» 1.1. Область применения рабочей программы Рабочая программа по дисциплине «Элементы высшей математики» является частью основной

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ... 3 ПРАКТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ План практических занятий... 4 РАЗДЕЛ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ... 17

ОГЛАВЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ... 3 ПРАКТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ План практических занятий... 4 РАЗДЕЛ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ... 17 ОГЛАВЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ... 3 ПРАКТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ... 4 План практических занятий... 4 РАЗДЕЛ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ... 17 Текущий контроль знаний... 17 Аттестация... 17 ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ... 21 Типовая

Подробнее

ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. В. М. Сафро, А. В. Скачко, Е. С. Чумерина

ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. В. М. Сафро, А. В. Скачко, Е. С. Чумерина МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ МИИТ Кафедра «Прикладная математика-1» МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ МИИТ Кафедра «Прикладная математика-1» В. М. Сафро,

Подробнее

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА. по дисциплине «Дифференциальные уравнения и уравнения с частными производными»

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА. по дисциплине «Дифференциальные уравнения и уравнения с частными производными» Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный педагогический университет» Факультет математический Кафедра

Подробнее

ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА Основные понятия. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными

ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА Основные понятия. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА Основные понятия Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными Многие задачи науки и техники приводятся к дифференциальным уравнениям Рассмотрим

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины 2 1. Цели и задачи дисциплины Цель изучения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» формирование у студентов современных теоретических знаний о вероятностных и статистических закономерностях,

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ПРИАЗОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. А.М. Холькин ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ПРИАЗОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. А.М. Холькин ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ПРИАЗОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ А.М. Холькин ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ЧАСТЬ ІІІ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. РЯДЫ. КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ Мариуполь 2009

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к уровню подготовки студента, завершившего изучение дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к уровню подготовки студента, завершившего изучение дисциплины 1. Цели и задачи дисциплины Дисциплина «Математика» должна вооружить бакалавра математическими знаниями, необходимыми для изучения ряда общенаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, создать

Подробнее

Лекция 18. Системы дифференциальных уравнений

Лекция 18. Системы дифференциальных уравнений Лекция 8 Системы дифференциальных уравнений Общие понятия Системой обыкновенных дифференциальных уравнений -порядка называется совокупность уравнений F y y y y ( F y y y y ( F y y y y ( Частным случаем

Подробнее

1 n α. сходимости обобщенного гармонического ряда

1 n α. сходимости обобщенного гармонического ряда СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ ФТК, 2-ой семестр Матрицы и определители. 1. Понятие матрицы. Основные действия с матрицами и их свойства. 2. Пространство квадратных матриц. Обратная матрица и ее свойства.

Подробнее

Дифференциальные уравнения рабочая программа дисциплины

Дифференциальные уравнения рабочая программа дисциплины МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Алтайский государственный университет" (ФГБОУ ВПО «АлтГУ») УТВЕРЖДАЮ Декан Поляков

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РАСЧЕТНЫМ ЗАДАНИЯМ ПО КУРСУ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ «ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. РЯДЫ. КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ» ЧАСТЬ III

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РАСЧЕТНЫМ ЗАДАНИЯМ ПО КУРСУ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ «ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. РЯДЫ. КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ» ЧАСТЬ III МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РАСЧЕТНЫМ ЗАДАНИЯМ ПО КУРСУ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ «ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ РЯДЫ КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ» ЧАСТЬ III ТЕМА ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ОГЛАВЛЕНИЕ

Подробнее

понимание концепций и абстракций, способность использовать на практике базовые математические дисциплины (ПК-15).

понимание концепций и абстракций, способность использовать на практике базовые математические дисциплины (ПК-15). 2 1. Цели и задачи дисциплины Дисциплина «Кратные интегралы и ряды» призвана расширить имеющиеся у студентов знания в области математического анализа. Эти знания необходимы как при проведении теоретических

Подробнее

Кафедра менеджмента и экономики

Кафедра менеджмента и экономики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВЛАДИВОСТОКСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА ФИЛИАЛ В Г. НАХОДКЕ Кафедра менеджмента и экономики Дифференциальные и разностные уравнения

Подробнее

1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования.

1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования. . Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования. Шифр компетенции: Расшифровка компетенции (согласно ФГОС, или ООП) ОК : способностью применять естественнонаучные и математические методы

Подробнее

1.5. Виды контроля: текущий - выполнение самостоятельных работ промежуточный выполнение контрольных работ, коллоквиумы итоговый зачет

1.5. Виды контроля: текущий - выполнение самостоятельных работ промежуточный выполнение контрольных работ, коллоквиумы итоговый зачет . Пояснительная записка.. Требования к студентам Студент должен обладать следующими исходными компетенциями: базовыми положениями математических и естественных наук владеть навыками самостоятельной ы самостоятельно

Подробнее

Аннотация рабочей программы дисциплины.

Аннотация рабочей программы дисциплины. Содержание Аннотация рабочей программы дисциплины 1. Цели освоения дисциплины.место дисциплины в структуре ООП бакалавриата 3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины (перечень

Подробнее

= = = = χ χ = = = = = = = = = = = = = = = =

= = = = χ χ = = = = = = = = = = = = = = = = I. ГРАФИК УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА Недели Курсы Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Подробнее

Руководство по высшей математике для проведения практических занятий и самостоятельной работы студентов. 2 семестр.

Руководство по высшей математике для проведения практических занятий и самостоятельной работы студентов. 2 семестр. Руководство по высшей математике для проведения практических занятий и самостоятельной работы студентов. 2 семестр. В.С.Куликов, И.А.Джваршейшвили, М.А.Климова Оглавление I Неопределенный интеграл 9 1

Подробнее

Гл. 11. Дифференциальные уравнения.

Гл. 11. Дифференциальные уравнения. Гл.. Дифференциальные уравнения.. Дифференциальные уравнения. Определение. Дифференциальным уравнением называется уравнение, связывающее независимую переменную, её функцию и производные различных порядков

Подробнее

Бельмецев Николай Федорович ГРУППОВОЙ АНАЛИЗ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Бельмецев Николай Федорович ГРУППОВОЙ АНАЛИЗ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Институт математики и

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Образцы решения уравнений из «Сборника типовых заданий по курсу высшей математики» Кузнецова Л.А. Авторы: Смирнов А.Н., Беловодский В.Н., кафедра компьютерных систем мониторинга,

Подробнее

Министерство общего и профессионального образования РФ

Министерство общего и профессионального образования РФ Министерство общего и профессионального образования РФ Восточно-Сибирский государственный технологический университет Министерство общего и профессионального образования РФ Назарова Л.И. Дифференциальные

Подробнее

Экзаменационный билет 2 Кафедра высшей математики

Экзаменационный билет 2 Кафедра высшей математики Экзаменационный билет Факультет: ПО и ВП, гр.04, 07 и 7.Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.. Признак Лейбница. 3 Вычислить интеграл: dx 0 x 6x + Экзаменационный билет Факультет: : ЭМФ.

Подробнее