Институт математики и компьютерных наук Дата заседания Протокол заседания УМК: Дата получения :

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Институт математики и компьютерных наук Дата заседания Протокол заседания УМК: Дата получения :"

Транскрипт

1

2 ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ от Рег. номер: ( ) Дисциплина: Дифференциальные уравнения Учебный план: Математическое обеспечение и администрирование информационных систем/4 года ОФО Вид УМК: Электронное издание Инициатор: Бутакова Нина Николаевна Автор: Бутакова Нина Николаевна Кафедра: Кафедра математического моделирования УМК: Институт математики и компьютерных наук Дата заседания УМК: Протокол заседания УМК: 10 Согласующие ФИО Дата получения Дата согласования Результат согласования Комментарии Зав. кафедрой (Зав. кафедрой (д.н.)) Председатель УМК (Доцент (к.н.)) Менеджер ИБЦ (специалист по книгообеспеченности) Татосов Алексей Викторович Гаврилова Наталия Михайловна Беседина Марина Александровна Ульянова Елена Анатольевна (Беседина Марина Александровна) : : : : : :51 Подписант: Ивашко Александр Григорьевич Дата подписания: Рекомендовано к электронному изданию Согласовано Согласовано

3 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Институт математики и компьютерных наук Кафедра математического моделирования Бутакова Н.Н. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем», профиль подготовки «Технологии программирования», очная форма обучения Тюменский государственный университет 2016

4 Бутакова Н.Н. Дифференциальные уравнения. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем», профиль подготовки «Технологии программирования», очная форма обучения. Тюмень, 2016 г, 16 стр. Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВО с учетом рекомендаций и ПрОП ВО по направлению и профилю подготовки. Рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: Дифференциальные уравнения [электронный ресурс]/ Режим доступа: свободный. Рекомендовано к изданию кафедрой математического моделирования. Утверждено директором Института математики и компьютерных наук ТюмГУ. ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: Татосов А.В., доктор физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой математического моделирования Тюменский государственный университет, Бутакова Н.Н., 2016.

5 1. Пояснительная записка 1.1. Цели и задачи дисциплины Целью курса «Дифференциальные уравнения» является изложение основ теории дифференциальных уравнений. Основная задача учебного курса: изучение комплекса методов, позволяющих создавать и исследовать широкий спектр математических моделей в естествознании. В результате изучение курса студент должен усвоить основные понятия теории обыкновенных дифференциальных уравнений, простейшие методы качественного исследования уравнений и их систем, иметь представление о методах решения обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных первого порядка. 1.2.Место дисциплины в структуре образовательной программы Дисциплина «Дифференциальные уравнения» это дисциплина базовой части Блока 1. Для ее успешного изучения необходимы знания, приобретенные в результате освоения предшествующих дисциплин: «Математический анализ», «Алгебра», «Аналитическая геометрия». Освоение дисциплины «Дифференциальные уравнения» необходимо при последующем изучении дисциплин «Теория разностных схем», «Задачи оптимального управления», «Методы вычислений». п/п Таблица 1. Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин 3 Темы дисциплины необходимые для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин Теория разностных схем Задачи оптимального управления Методы вычислений Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения данной образовательной программы. В результате освоения ОП выпускник должен обладать следующими общепрофессиональными компетенциями: способностью к самоорганизации и самообразованию (ОК-7); готовностью к использованию метода системного моделирования при исследовании и проектировании программных систем (ПК-1) Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине В результате освоения дисциплины обучающийся должен: Знать: основные понятия теории дифференциальных уравнений; определения и свойства математических объектов в этой области; формулировки утверждений, методы их доказательства, возможные сферы их приложений. Уметь: решать задачи вычислительного и теоретического характера в области

6 дифференциальных уравнений. Владеть: математическим аппаратом дифференциальных уравнений; методами решения задач и доказательства утверждений. 2. Структура и трудоемкость дисциплины. Дисциплина «Дифференциальные уравнения» читается в четвертом семестрах. Форма промежуточной аттестации зачет. Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных единицы, 108 академических часов, из них 70,5 часов, выделенных на контактную работу с преподавателем; 37,5 часов, выделенных на самостоятельную работу. Таблица 2. Вид учебной работы Всего часов Семестры 4 Контактная работа: 70,5 70,5 Аудиторные занятия (всего) В том числе: Лекции Практические занятия (ПЗ) Семинары (С) Лабораторные занятия (ЛЗ) Иные виды работ: 2,5 2,5 Самостоятельная работа (всего): 37,5 37,5 Общая трудоемкость зач. ед. 3 3 час Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен) зачет 3. Тематический план Тема недели семестра Виды учебной работы и самостоятельная работа, в час. Лекции Семинарские (практические) занятия Самостоятельн ая работа Итого часов по теме Из них в интера ктивно й форме Таблица 3. Итого количе ство баллов Семестр 4 Модуль 1 1 Дифференциальные уравнения первого порядка Всего

7 Модуль 2 2 Линейные дифференциальные уравнения высших порядков Линейные системы дифференциальных уравнений Всего Модуль 3 4 Существование и единственность решений Устойчивость решений Уравнения в частных производных первого порядка Всего Итого (часов, баллов)*: из них в интерактивной форме *с учетом иных видов работ 4. Виды и формы оценочных средств в период текущего контроля Устный опрос Письменные работы Таблица 4. темы собеседование ответ на практическом занятии контрольная работа решение задач на практическом занятии выполнение домашнего задания Итого количество баллов 1. Дифференциальные уравнения первого порядка Семестр 3 Модуль Всего Модуль 2 2. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков Линейные системы дифференциальных уравнений Всего Модуль 3 4. Существование и единственность решений

8 Устойчивость решений Уравнения в частных производных первого порядка Всего Итого Содержание дисциплины. Тема 1. Дифференциальные уравнения первого порядка: дифференциальные уравнения первого порядка, разрешенные относительно производной (основные положения теории и методы решения интегрируемых уравнений); дифференциальные уравнения в симметричной форме (обыкновенные и особые решения, интегралы); дифференциальные уравнения, не разрешенные относительно производной (метод введения параметра, уравнения Клеро и Лагранжа). Тема 2. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков: линейные однородные уравнения (векторное пространство решений; вронскиан; общее решение); однородное уравнение с постоянными коэффициентами; линейное неоднородное уравнение; метод неопределенных коэффициентов и метод Лагранжа; краевая задача и функция Грина. Тема 3. Линейные системы дифференциальных уравнений: линейная однородная система; формула Остроградского-Лиувилля; общее решение; метод Эйлера интегрирования однородного уравнения в постоянными коэффициентами; неоднородная система; метод вариации произвольных постоянных; траектории автономных систем на плоскости; фазовый портрет системы; особые точки типа узел, седло, фокус, центр. Тема 4. Существование и единственность решений: нормальная система дифференциальных уравнений в векторной форме; условие Липшица; метод последовательных приближений Пикара; максимальный интервал существования решения; зависимость решений от начальных данных и параметров. Тема 5. Устойчивость решений: понятие устойчивости решения по Ляпунову; устойчивость линейных систем; устойчивость и неустойчивость решения по первому приближению. Тема 6. Уравнения в частных производных первого порядка: линейные и квазилинейные уравнения с частными производными первого порядка; характеристики; задача Коши; теорема существования и единственности решения задачи Коши. 6. Планы семинарских занятий. Тема 1. Дифференциальные уравнения первого порядка (6 час.) 1) дифференциальные уравнения первого порядка, разрешенные относительно производной; 2) дифференциальные уравнения в симметричной форме; 3) дифференциальные уравнения, не разрешенные относительно производной. Тема 2. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков (4 час.) 1) линейные однородные уравнения; 2) однородное уравнение с постоянными коэффициентами; 3) линейное неоднородное уравнение; 4) метод неопределенных коэффициентов и метод Лагранжа; 5) краевая задача и функция Грина. 6

9 Тема 3. Линейные системы дифференциальных уравнений (2 час.) 1) формула Остроградского-Лиувилля; 2) метод Эйлера интегрирования однородного уравнения в постоянными коэффициентами; 3) метод вариации произвольных постоянных; 4) траектории автономных систем на плоскости; 5) особые точки типа узел, седло, фокус, центр. Тема 5. Устойчивость решений (3 час.) 1) устойчивость решения по Ляпунову; 2) устойчивость и неустойчивость решения по первому приближению. Тема 6. Уравнения в частных производных первого порядка (2 час.) 1) линейные уравнения с частными производными первого порядка; 2) квазилинейные уравнения с частными производными первого порядка. 7. Темы лабораторных работ (Лабораторный практикум). Лабораторные работы не предусмотрены учебным планом. 8. Примерная тематика курсовых работ Курсовая работа не предусмотрена учебным планом. 9. Учебно-методическое обеспечение и планирование самостоятельной работы студентов. Таблица5. Модули и темы Виды СРС Недел обязательные дополнительные я семес тра Объе м часов Кол-во баллов Модуль 1 1 Дифференциальные уравнения первого порядка работа с литературой решение контрольной работы; выполнение домашнего задания Всего по модулю 1: Модуль 2 2 Линейные решение контрольной работа с дифференциальные работы; выполнение литературой уравнения высших домашнего задания порядков 3 Линейные системы дифференциальных уравнений Всего по модулю 2:

10 Модуль 3 4 Существование и решение контрольной работа с единственность работы; выполнение литературой решений домашнего задания Устойчивость решений 6 Уравнения в частных производных первого порядка решение контрольной работы; выполнение домашнего задания решение контрольной работы; выполнение домашнего задания работа с литературой работа с литературой Всего по модулю 3: ИТОГО*: * - с учетом иных видов работ 10.Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины (модуля) Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения образовательной программы (выдержка из матрицы компетенций): В процессе изучения дисциплины формируются следующие компетенции: способность к самоорганизации и самообразованию (ОК-7); готовность к использованию метода системного моделирования при исследовании и проектировании программных систем (ПК-1). Циклы, дисциплины (модули) учебного плана ОП Индекс компетенции Алгебра* Б.1. Дисциплины (модули) 1 семестр 2 семестр 3 семестр 4 семестр Аналитическая геометрия* Математический анализ* Физическая культура (учебно-тренировочные занятия) Алгебра* Дифференциальная геометрия и топология* Математический анализ* Дифференциальная геометрия и топология* Физическая культура (учебно-тренировочные занятия) Математический анализ* Иностранный язык в профессиональной сфере Дифференциальная геометрия и топология* Дифференциальные уравнения* Математическая логика* Физическая культура (учебно-тренировочные занятия) Теория вероятностей и математическая статистика* Иностранный язык в профессиональной сфере ОК ПК * -дисциплины базовой части 8

11 Циклы, дисциплины (модули) учебного плана ОП Индекс компетенции Математическая логика* Физическая культура (учебно-тренировочные занятия) Б.1. Дисциплины (модули) Б.2. Практики / НИР Б.3. ГИА 5 семестр 6 семестр 7 семестр 4 семестр 6 семестр 8 семестр Физическая культура (теория и методика)* Научно-технический перевод Численные методы анализа* Физическая культура (теория и методика)* Физическая культура (учебно-тренировочные занятия) Философия* Физика* Курсовая работа по направлению Курсовая работа по направлению Выпускная квалификационная работа ОК ПК * -дисциплины базовой части 9

12 10.2 Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их формирования, описание шкал оценивания: Код компетенци и ОК-7 Пороговый (удовл.) баллов Знает: проблематику в области дифференциальных уравнений; средства и методы решения поставленных задач Умеет: подбирать средства и методы для решения поставленных задач Карта критериев оценивания компетенций Критерии в соответствии с уровнем освоения ОП базовый (хор.) баллов Знает: проблематику в области дифференциальных уравнений; средства и методы решения поставленных задач; методы организации и проведения научно-исследовательской работы Умеет: подбирать средства и методы для решения поставленных задач; пользоваться методиками проведения научных исследований; делать обоснованные заключения по результатам проводимых исследований; повышенный (отл.) баллов Знает: проблематику в области дифференциальных уравнений; средства и методы решения поставленных задач; методы организации и проведения научно-исследовательской работы; методы анализа и самоанализа, способствующие развитию личности научного работника Умеет: обосновывать выбранное научное направление; подбирать средства и методы для решения поставленных задач; пользоваться методиками проведения научных исследований; делать обоснованные заключения по результатам проводимых исследований, в том числе в виде научных докладов и публикаций; вести научные дискуссии, не нарушая законов этики, логики и правил аргументирования; строить взаимоотношения с коллегами Виды занятий (лекции, семинар ские, практические, лабораторные) лекции, практические занятия, самостоятельная работа Таблица 6. Оценочные средства (тесты, творческие работы, проекты и др.) контрольная работа, зачет 10

13 ПК-1 Владеет: математическим аппаратом дифференциальных уравнений Знает: основные понятия и термины дифференциальных уравнений; элементарные приемы интегрирования дифференциальных уравнений первого порядка; методы решения дифференциальных уравнений высших порядков и систем уравнений Умеет: применять полученные знания для решения типовых уравнений Владеет: базовым математическим аппаратом дифференциальных уравнений Владеет: математическим аппаратом дифференциальных уравнений; методами организации и проведения научно-исследовательской работы Знает: основные понятия и термины дифференциальных уравнений; элементарные приемы интегрирования дифференциальных уравнений первого порядка; методы решения дифференциальных уравнений высших порядков и систем уравнений; условия существования и единственности решения задачи Коши; приемы решения линейных уравнений в частных производных первого порядка Умеет: применять полученные знания для решения стандартных задач Владеет: математическим аппаратом дифференциальных уравнений, методами анализа и интерпретаций различных типов данных Владеет: математическим аппаратом дифференциальных уравнений; методами организации и проведения научноисследовательской работы; методами анализа и самоанализа Знает: основные понятия и термины дифференциальных уравнений; элементарные приемы интегрирования дифференциальных уравнений первого порядка, некоторые приближенные методы их решения; методы решения дифференциальных уравнений высших порядков и систем уравнений; условия существования и единственности решения задачи Коши; начальные понятия теории устойчивости; приемы решения линейных уравнений в частных производных первого порядка Умеет: применять полученные знания для решения задач, возникающих в профессиональной деятельности Владеет: математическим аппаратом дифференциальных уравнений, методами анализа и интерпретаций различных типов данных; навыками применения фундаментальных знаний для анализа реальных физических процессов самостоятельная работа, курсовая работа курсовая работа, зачет 11

14 10.3 Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующей этапы формирования компетенций в процессе освоения образовательной программы Решить уравнение y cos 2 2x 3y 3 3x 2y 2. Решить однородное уравнение y x 3. Решить линейное уравнение y 5xy 3 x, y( ) Решить уравнение Бернулли 2 cos x y x sin x y y 5. Решить уравнение в полных дифференциалах ysin x dx cos x dy Решить уравнения, не разрешенные относительно производной а) y xy cos y б) x ysin y 0 7. Понизить порядок уравнений а) y 3y 3 0 y б) 8. Решить задачу Коши а) б) y x y y e x 0 в) y x 3 y y y y, y( ), y ( 0) 2 y y y, y( ), y ( 0) 1 9. Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных 9y 6y y x 0 1 y ( 0) 0, 10. Решить уравнение методом неопределенных коэффициентов y 6y 9y x 1 e 3x 11. Решить системы уравнений а) x 2y x 0 y 3x y 0 б) x 2y x t 0 y x y 0 Примерные вопросы к зачету 1. Понятие об обыкновенном дифференциальном уравнении. Поле направлений. Изоклины. 2. Построение дифференциального уравнения семейства кривых. Ортогональные и изогональные траектории. 3. Интегрирование уравнений с разделяющимися переменными. 4. Построение интегральных кривых уравнений с разделяющимися переменными. 5. Интегрирование однородного уравнения. 6. Построение интегральных кривых однородного уравнения. 7. Дифференциальные уравнения, приводящиеся к однородным уравнениям. 8. Дифференциальные уравнения, приводящиеся к уравнениям с разделяющимися переменными. 9. Линейные уравнения первого порядка. 10. Метод Бернулли решения линейного уравнения первого порядка. 11. Метод вариации произвольной постоянной решения линейного уравнения первого порядка. 12. Уравнения Бернулли и Риккати. 13. Уравнение в полных дифференциалах. 14. Уравнение с интегрирующим множителем. 15. Уравнения, не разрешенные относительно производной.

15 16. Уравнения Лагранжа и Клеро. Особые решения. 17. Уравнения, допускающие понижения порядка. 18. Однородное линейное уравнение n-го порядка. Вронскиан и его свойства. 19. Фундаментальная система и общее решение линейного однородного уравнения n-го порядка. 20. Общее решение неоднородного линейного уравнения n-го порядка. 21. Построение фундаментальной системы решений линейного однородного уравнения с постоянными коэффициентами. 22. Метод неопределенных коэффициентов для линейного неоднородного уравнения n-го порядка. Приведение линейного уравнения к линейному уравнению с постоянными коэффициентами. 23. Метод вариации произвольных постоянных для линейного неоднородного уравнения n-го порядка. 24. Системы дифференциальных уравнений. Интегралы и их свойства. 25. Связь между дифференциальным уравнением n-го порядка и системой уравнений. 26. Система в симметричной форме. Метод интегрируемых комбинаций. 27. Системы линейных дифференциальных уравнений. Вронскиан и его свойства. 28. Формула Остроградского - Лиувилля. 29. Теоремы об общем решении однородной и неоднородной системы линейных дифференциальных уравнений. 30. Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Метод Эйлера. 31. Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Построение фундаментальной интегральной матрицы. 32. Матричный метод решения системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. 1. Задача Коши. Формулировка теоремы существования и единственности решения дифференциального уравнения вида y =f(x,y). Доказательство существования. 2. Формулировка теоремы существования и единственности решения дифференциального уравнения вида F(x, y, y ) = 0. Доказательство единственности. Продолжение решений. 3. Формулировка теоремы существования и единственности для уравнений, не разрешенных относительно производной. Нахождение особых решений. 4. Уравнения порядка выше первого (начальные понятия и геометрическая интерпретация). Теорема существования и единственности. 5. Теорема существования и единственности для нормальной системы. 6. Зависимость решения от параметра. Дифференцируемость по параметру. 7. Граничные задачи для уравнения второго порядка. Функция Грина. 8. Теорема о решении граничной задачи для уравнения второго порядка. 9. Теорема сравнения и следствия из нее. 10. Уравнения в частных производных первого порядка. Линейное однородное уравнение. 11. Задача Коши для линейного однородного уравнения в частных производных первого порядка. 12. Уравнения в частных производных первого порядка. Линейное неоднородное уравнение. 13. Задача Коши для линейного неоднородного уравнения в частных производных первого порядка. 14. Понятие устойчивости. 15. Устойчивость линейной неоднородной системы. 16. Линейные однородные системы с постоянными коэффициентами. Теорема об устойчивости. 13

16 17. Линейные однородные системы с постоянными коэффициентами. Теорема об асимптотической устойчивости. 18. Критерии Гурвица и Михайлова. 19. Функция Ляпунова. Теорема Ляпунова об устойчивости. 20. Функция Ляпунова. Теорема Ляпунова об асимптотической устойчивости. 21. Функция Ляпунова. Теорема Ляпунова о неустойчивости. 22. Функция Ляпунова. Теорема Четаева. 23. Устойчивость по первому приближению. 24. Особые точки. Узел. 25. Особые точки. Седло. 26. Особые точки. Фокус. 27. Особые точки. Центр. 28. Особые точки. Вырожденный узел и дикритический узел. 29. Фазовый портрет автономного уравнения. 30. Автономные системы на плоскости. 31. Линейные системы (замена переменных). 32. Классы подобия для квадратных матриц второго порядка. 33. Фазовые портреты канонических систем на плоскости. 34. Фазовый портрет простой линейной системы. Классификация линейных систем Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности характеризующих этапы формирования компетенций. Зачет проходит в виде собеседования по вопросам билета. Билет состоит из двух вопросов. Если в семестре студент набрал не менее 50 баллов, то необходимо ответить только на один вопрос билета; если менее 50, то на оба вопроса. На подготовку к ответу отводится не более 60 минут. Ответ на каждый вопрос оценивается по 100бальной шкале. Результирующая оценка рассчитывается как среднее арифметическое оценок за ответы на вопросы. При результате от 0 до 60 баллов выставляется оценка «не зачтено»; от 61 до 100 «зачтено». 11. Образовательные технологии. При изучении дисциплины «Дифференциальные уравнения» используются следующие образовательные технологии: аудиторные занятия (лекционные и практические занятия); внеаудиторные занятия (самостоятельная работа, индивидуальные консультации). В соответствии с требованиями ФГОС при реализации различных видов учебной работы в процессе изучения дисциплины «Общий курс высшей математики» предусматривается использование в учебном процессе следующих активных и интерактивных форм проведения занятий: практические занятия в диалоговом режиме; компьютерное моделирование и практический анализ результатов; научные дискуссии; работа в малых группах по темам, изучаемым на практических занятиях. 14

17 12. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля) Основная литература: 1. Андреев, А.Н. Избранные главы теории дифференциальных уравнений : учебное пособие [Электронный ресурс] / А.Н. Андреев. - Кемерово: Кемеровский государственный университет, с.. - URL: (дата обращения ). 2. Туганбаев, А.А. Дифференциальные уравнения. 3-е издание: учебное пособие [Электронный ресурс] / А.А. Туганбаев. - 3-е изд., доп. - М. : Флинта, с. URL: (дата обращения ) Дополнительная литература: 1. Оптимальное управление / ред. Н. П. Осмоловский, В. М. Тихомиров. - Москва: МЦНМО, с. 2. Андронов, А. А. Теория колебаний / А. А. Андронов, А. А. Витт, С. Э. Хайкин. - Москва: Наука, с. 3. Краснов, М. Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения : задачи и примеры с подробными решениями : учеб. пособие для студ. втузов / М. Л. Краснов, А. И. Киселев, Г. И. Макаренко. - 5-е изд., испр. - Москва: КомКнига, с. 4. Краснов, М. Л. Операционное исчисление. Теория устойчивости : задачи и примеры с подробными решениями : учеб. пособие / М. Л. Краснов, А. И. Киселёв. - 3-е изд., испр. и доп. - Москва: Едиториал УРСС, с. 5. Пантелеев, А. В. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Практический курс [Электронный ресурс] : учеб. пособие с мультимедиа сопровождением / А. В. Пантелеев, А. С. Якимова, К. А. Рыбаков. М.: Логос, Режим доступа: (дата обращения: ) 6. Петровский, И. Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений : учеб. для вузов / И. Г. Петровский. - 6-е изд., стереотип. - Москва: Едиториал УРСС, с. 7. Тихонов, А. Н. Дифференциальные уравнения : учеб. для студ. физ. спец. и спец. "Прикладная математика" / А. Н. Тихонов, А. Б. Васильева. - 4-е изд. - Москва: ФИЗМАТЛИТ, с. 8. Филиппов, А. Ф. Введение в теорию дифференциальных уравнений : учеб. для студ. вузов по группе физ.-мат. напр. и спец. / А. Ф. Филлипов. - 2-е изд., испр. - Москва: УРСС, с. 9. Филиппов, А. Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям/ А. Ф. Филиппов. - 5-е изд.. - Москва: Либроком, с Интернет-ресурсы: 1. Электронная библиотека Попечительского совета механико-математического факультета Московского государственного университета 2. elibrary Научная электронная библиотека (Москва) 13. Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении образовательного процесса по дисциплине (модулю), включая перечень программного обеспечения и информационных справочных систем (при необходимости). Для работы на практических занятиях необходим пакет программ Maple

18 14. Технические средства и материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля). Аудитория с мультимедийным оборудованием для лекционных и практических занятий. 15. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля). Для более эффективного освоения и усвоения материала рекомендуется ознакомиться с теоретическим материалом по той или иной теме до проведения семинарского занятия. Работу с теоретическим материалом по теме с использованием учебника или конспекта лекций можно проводить по следующей схеме: - название темы; - цели и задачи изучения темы; - основные вопросы темы; - характеристика основных понятий и определений, необходимых для усвоения данной темы; - список рекомендуемой литературы; - наиболее важные фрагменты текстов рекомендуемых источников, в том числе таблицы, рисунки, схемы и т.п.; - краткие выводы, ориентирующие на определенную совокупность сведений, основных идей, ключевых положений, систему доказательств, которые необходимо усвоить. В ходе работы над теоретическим материалом достигается - понимание понятийного аппарата рассматриваемой темы; - воспроизведение фактического материала; - раскрытие причинно-следственных, временных и других связей; - обобщение и систематизация знаний по теме. Методические указания к практическим занятиям можно найти в следующих учебнометодических пособиях: 1. Бутакова Н.Н. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Учебно-методическое пособие. Тюмень: «Тюменский издательский дом», с. 2. Мачулис В.В., Казанцева Т.Е. Краткий курс обыкновенных дифференциальных уравнений. Часть 1. Учебно-методическое пособие. Тюмень: Изд-во ТюмГУ, с. При подготовке к экзамену рекомендуется проработать вопросы, рассмотренные на лекционных и практических занятиях. и представленные в рабочей программе, используя основную литературу, дополнительную литературу и интернет-ресурсы. 16

Бельмецев Н.Ф. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

Бельмецев Н.Ф. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Институт математики и

Подробнее

Бельмецев Николай Федорович ГРУППОВОЙ АНАЛИЗ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Бельмецев Николай Федорович ГРУППОВОЙ АНАЛИЗ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Институт математики и

Подробнее

Программа дисциплины

Программа дисциплины МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное учреждение высшего профессионального образования "Казанский (Приволжский) федеральный университет" Институт

Подробнее

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Утверждаю: Руководитель ООП: 20 г. Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения

Подробнее

ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ от

ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ от ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ от 16.06.2015 Рег. номер: 2760-1 (15.06.2015) Дисциплина: Дифференциальные уравнения Учебный план: 28.03.01 Нанотехнологии и микросистемная техника/4 года ОДО Вид УМК: Электронное издание

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Основные задачи дисциплины: Место дисциплины в структуре ООП Требования к результатам освоения дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Основные задачи дисциплины: Место дисциплины в структуре ООП Требования к результатам освоения дисциплины 2 1. Цели и задачи дисциплины Теория дифференциальных уравнений является одним из самых больших разделов современной математики. Дифференциальные уравнения помогают решать различные задачи не только в

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Факультет математики и информатики Кафедра математического анализа и дифференциальных уравнений И.И. Вайнштейн, Н.Н. Лазарева, Е.В.

Подробнее

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения. Направление подготовки "Прикладная информатика"

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения. Направление подготовки Прикладная информатика Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Утверждаю: Руководитель ООП: 20 г. Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) Дифференциальные уравнения

Подробнее

Дифференциальные уравнения рабочая программа дисциплины

Дифференциальные уравнения рабочая программа дисциплины МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Алтайский государственный университет" (ФГБОУ ВПО «АлтГУ») УТВЕРЖДАЮ Декан Поляков

Подробнее

1. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

1. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) В СТРУКТУРЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ 2 3 СОДЕРЖАНИЕ 1. Место дисциплины (модуля) в структуре образовательной программы... 4 2. Планируемые результаты изучения по дисциплине (модулю)... 4 3. Объем дисциплины (модуля) с распределением по семестрам...

Подробнее

Институт математики и компьютерных наук Дата заседания Протокол заседания УМК: Дата получения :

Институт математики и компьютерных наук Дата заседания Протокол заседания УМК: Дата получения : ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ от 03.02.2017 Рег. номер: 35-1 (25.01.2017) Дисциплина: Асимптотические методы нелинейной механики Учебный план: 01.04.01 Математика: Математическое моделирование/2 года ОФО Вид УМК:

Подробнее

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Стр. 1 из 17 26.10.2012 11:39 Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования Специальность: 010300.62 Математика. Компьютерные науки Дисциплина: Дифференциальные уравнения Время выполнения

Подробнее

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет» Рабочая программа дисциплины (с аннотацией) ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Направление подготовки 02.03.03

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины Цели: Задачи: Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины

1. Цели и задачи дисциплины Цели: Задачи: Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины 1. Цели и задачи дисциплины Цели: целью математического образования являются: - воспитание достаточно высокой математической культуры для восприятия инфокоммуникационных технологий; - привитие навыков

Подробнее

Дифференциальные уравнения (наименование дисциплины) Направление подготовки физика

Дифференциальные уравнения (наименование дисциплины) Направление подготовки физика Аннотация рабочей программы дисциплины Дифференциальные уравнения (наименование дисциплины) Направление подготовки 03.03.02 физика Профиль подготовки «Фундаментальная физика», «Физика атомного ядра и частиц»

Подробнее

Руководитель ООП «Информационные системы и технологии» Составитель рабочей программы д.ф.-м.н., проф. Миклюков В.М.

Руководитель ООП «Информационные системы и технологии» Составитель рабочей программы д.ф.-м.н., проф. Миклюков В.М. Рабочая программа составлена в соответствии с государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки специалистов 3001 «Информационные системы и технологии».

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МОСКОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ О.А. ЕВСЕЕВА, О.А.МАЛЫГИНА, Е.В. ПРОНИНА, И.Н.РУДЕНСКАЯ, Л.И. ТАЛАНОВА РЕДАКТОР: Н.С. ЧЕКАЛКИН ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ

Подробнее

Институт радиоэлектроники и информационных технологий Кафедра «Прикладная математика»

Институт радиоэлектроники и информационных технологий Кафедра «Прикладная математика» Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Р.

Подробнее

Рабочая программа дисциплины Б3.Б3 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Направление подготовки ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА

Рабочая программа дисциплины Б3.Б3 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Направление подготовки ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение Высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Математический факультет

Подробнее

2 семестр 1. Всего часов по дисциплине Самостоятельная работа Аудиторных занятий в том числе: лекций 18 семинарских

2 семестр 1. Всего часов по дисциплине Самостоятельная работа Аудиторных занятий в том числе: лекций 18 семинарских Рабочая программа дисциплины «Дифференциальные уравнения» предназначена для студентов 2 курса 3 семестра по специальности: 010801.65 - Радиофизика и электроника АВТОР: Даишев А.Ю. КРАТКАЯ АННОТАЦИЯ: Курс

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Министерство образования Республики Беларусь Учебно-методическое объединение по естественнонаучному образованию УТВЕРЖДАЮ Первый Заместитель Министра образования Республики Беларусь Регистрационный В.А,Б6гуш

Подробнее

Содержание программы 4 семестр Уравнения, неразрешенные относительно производной. Теорема существования и единственности решения, следствие.

Содержание программы 4 семестр Уравнения, неразрешенные относительно производной. Теорема существования и единственности решения, следствие. Содержание программы семестр Уравнения, неразрешенные относительно производной. Теорема существования и единственности решения, следствие. Дискриминантная кривая, особое решение дифференциального уравнения,

Подробнее

Дифференциальные и разностные уравнения

Дифференциальные и разностные уравнения Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет - Высшая школа экономики"

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВПО «ВОЛОГОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ УТВЕРЖДАЮ 06 сентября 2011г. Рабочая программа дисциплины

Подробнее

Институт математики и компьютерных наук Дата заседания Протокол заседания УМК: Результат согласования Комментарии.

Институт математики и компьютерных наук Дата заседания Протокол заседания УМК: Результат согласования Комментарии. ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ от 11.04.2017 Рег. номер: 394-1 (11.04.2017) Дисциплина: Исследование операций Учебный план: 10.05.01 Компьютерная безопасность/5 лет 6 месяцев ОФО Вид УМК: Электронное издание Инициатор:

Подробнее

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. 2 3 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. Цель дисциплины обеспечить студента необходимыми знаниями и привить практический навык работы с фундаментальными понятиями дифференциальных и интегральных уравнений. Задача

Подробнее

?, оз, ^csa. УТВЕРЖДАЮ Первый заместитель Министра образования Республики'Беларусь /-. g У-'"'"^'> *^ А.И. Жук

?, оз, ^csa. УТВЕРЖДАЮ Первый заместитель Министра образования Республики'Беларусь /-. g У-''^'> *^ А.И. Жук Министерство образования Республики Беларусь Учебно-методическое объединение высших учебных заведений Республики Беларусь по естественнонаучному образованию УТВЕРЖДАЮ Первый заместитель Министра образования

Подробнее

Дифференциальные уравнения

Дифференциальные уравнения МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Новосибирский национальный исследовательский государственный

Подробнее

КАЗАХСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени аль-фараби Механико-математический факультет Кафедра дифференциальных уравнений и теории управления СИЛЛАБУС

КАЗАХСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени аль-фараби Механико-математический факультет Кафедра дифференциальных уравнений и теории управления СИЛЛАБУС КАЗАХСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени аль-фараби Механико-математический факультет Кафедра дифференциальных уравнений и теории управления Утверждено На заседании Научно-методического Совета университета

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ И ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ И ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Министерство образования Республики Беларусь Учебно-методическое объединение вузов Республики Беларусь по естественнонаучному образованию УТВЕРЖ, Первый Республ (гра образования Регистрационный ТД- (г.

Подробнее

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Математика»

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Математика» МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «СЕВЕРНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Министерства

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Рабочая программа для специальности «Информатика» 16 Зачет 6

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Рабочая программа для специальности «Информатика» 16 Зачет 6 ЧАСТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «МИНСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ» УТВЕРЖДАЮ Ректор Минского института управления Н.В.Суша 2010 г. Регистрационный УД- /р. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Рабочая программа для специальности

Подробнее

Дифференциальные и разностные уравнения

Дифференциальные и разностные уравнения Государственный университет - Высшая школа экономики Нижегородский филиал Факультет бизнес информатики и прикладной математики Программа дисциплины Дифференциальные и разностные уравнения для направлений

Подробнее

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ В АСПИРАНТУРУ. ПО НАПРАВЛЕНИЮ ПОДГОТОВКИ «Математика и механика»

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ В АСПИРАНТУРУ. ПО НАПРАВЛЕНИЮ ПОДГОТОВКИ «Математика и механика» Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Костромской государственный университет» «Утверждаю» И.о. проректора

Подробнее

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Специальность "Математика" Квалификация - математик ОПД.Ф.

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Специальность Математика Квалификация - математик ОПД.Ф. 3 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Специальность 010101 "Математика" Квалификация - математик ОПД.Ф.07 Дифференциальные уравнения. Понятие дифференциального

Подробнее

2. Содержание дисциплины, способы и методы учебной деятельности преподавателя

2. Содержание дисциплины, способы и методы учебной деятельности преподавателя 1. Цели и задачи дисциплины 1.1. Цель, задачи дисциплины, ее место в подготовке бакалавра, (с учетом требований ФГОС) Дисциплина «Дифференциальные уравнения» является базовой дисциплиной общенаучного цикла

Подробнее

«УТВЕРЖДАЮ» ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления «Социология» очной формы обучения

«УТВЕРЖДАЮ» ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления «Социология» очной формы обучения МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» «УТВЕРЖДАЮ»

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Рабочая программа для специальности «Информатика» 68 Зачет 3

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Рабочая программа для специальности «Информатика» 68 Зачет 3 ЧАСТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «МИНСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ» УТВЕРЖДАЮ Ректор Минского института управления Н.В.Суша 2010 г. Регистрационный УД- /р. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Рабочая программа для специальности

Подробнее

"Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Факультет Экономики

Национальный исследовательский университет Высшая школа экономики Факультет Экономики Правительство Российской Федерации федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ... 3 ПРАКТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ План практических занятий... 4 РАЗДЕЛ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ... 17

ОГЛАВЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ... 3 ПРАКТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ План практических занятий... 4 РАЗДЕЛ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ... 17 ОГЛАВЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ... 3 ПРАКТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ... 4 План практических занятий... 4 РАЗДЕЛ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ... 17 Текущий контроль знаний... 17 Аттестация... 17 ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ... 21 Типовая

Подробнее

Дифференциальные уравнения

Дифференциальные уравнения МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ

Подробнее

Рабочая программа дисциплины (модуля)

Рабочая программа дисциплины (модуля) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ФГБОУ ВО «ИГУ» ИНСТИТУТ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Учебно-методическое объединение по естественнонаучному образованию

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Учебно-методическое объединение по естественнонаучному образованию МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Учебно-методическое объединение по естественнонаучному образованию УТВЕРЖДАЮ Первый заместитель Министра образования Республики Беларусь В.А.Богуш «^Zo» or

Подробнее

_профессор, канд.физ.-мат.наук Карапетян Гарник Альбертович. _профессор, доктор физ.-мат. наук Казарян Гайк Гегамович ЕРЕВАН

_профессор, канд.физ.-мат.наук Карапетян Гарник Альбертович. _профессор, доктор физ.-мат. наук Казарян Гайк Гегамович ЕРЕВАН ГОУ ВПО РОССИЙСКО-АРМЯНСКИЙ (СЛАВЯНСКИЙ) УНИВЕРСИТЕТ Составлена в соответствии с государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по указанным направлениям и Положением

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ, ИНФОРМАТИКИ

Подробнее

Рабочая программа дисциплины. Профиль (специализация, магистерская программа) Информационные системы и технологии в телекоммуникациях

Рабочая программа дисциплины. Профиль (специализация, магистерская программа) Информационные системы и технологии в телекоммуникациях Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Автономная некоммерческая организация высшего образования «Российский Новый университет» Таганрогский филиал УТВЕРЖДАЮ

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Б2.Б3 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ И РАЗНОСТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Бизнес-информатика

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Б2.Б3 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ И РАЗНОСТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Бизнес-информатика МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Мурманский государственный гуманитарный университет» (МГГУ) РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Б3.Б.7 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ: ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Б3.Б.7 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ: ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Мурманский государственный гуманитарный университет» (ФГБОУ ВПО

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный университет им. А.М. Горького» Математико-механический факультет

Подробнее

Министерство образования Республики Беларусь Учебно-методическое объединение по естественнонаучному образованию. УТВЕРЖД Первый 3 Респ

Министерство образования Республики Беларусь Учебно-методическое объединение по естественнонаучному образованию. УТВЕРЖД Первый 3 Респ Министерство образования Республики Беларусь Учебно-методическое объединение по естественнонаучному образованию УТВЕРЖД Первый 3 Респ стра образования ігуш Регистра SOB /ТИП. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ И ИНТЕГРАЛЬНЫЕ

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины. Цель дисциплины изучение методов, задач и теорем математического анализа, их применение к решению задач прикладной

1. Цели и задачи дисциплины. Цель дисциплины изучение методов, задач и теорем математического анализа, их применение к решению задач прикладной 1. Цели и задачи дисциплины. Цель дисциплины изучение методов, задач и теорем математического анализа, их применение к решению задач прикладной математики и информатики.. Место дисциплины в структуре ООП

Подробнее

Рабочая программа дисциплины Б3.В.8. УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ. Направление подготовки Прикладная математика и информатика

Рабочая программа дисциплины Б3.В.8. УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ. Направление подготовки Прикладная математика и информатика Министерство образования и науки РФ Новокузнецкий институт (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Кемеровский государственный

Подробнее

1. Цели и задачи освоения дисциплины

1. Цели и задачи освоения дисциплины 2 3 Содержание 1. Цели и задачи освоения дисциплины 2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата 3. Требования к результатам освоения содержания дисциплины. Содержание и структура дисциплины (модуля).1.

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Специальность Фундаментальная и прикладная химия

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Специальность Фундаментальная и прикладная химия МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФГБОУ ВПО «Кемеровский государственный университет» Химический факультет РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Специальность 000165 Фундаментальная

Подробнее

4. Планируемые результаты обучения по дисциплине (модулю) Формируемые компетенции

4. Планируемые результаты обучения по дисциплине (модулю) Формируемые компетенции I Аннотация Цель и задачи дисциплины (модуля) Цель освоения дисциплины: дать студентам систематические знания по методам комплексного анализа и научить их применять эти знания к решению задач математического

Подробнее

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА. по дисциплине «Дифференциальные уравнения и уравнения с частными производными»

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА. по дисциплине «Дифференциальные уравнения и уравнения с частными производными» Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный педагогический университет» Факультет математический Кафедра

Подробнее

курс 5 практические занятия 24 (часов) лабораторные занятия (часов) самостоятельные занятия 94 (часов) Всего часов 142 Составители:

курс 5 практические занятия 24 (часов) лабораторные занятия (часов) самостоятельные занятия 94 (часов) Всего часов 142 Составители: Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Кафедра

Подробнее

Экстремальные задачи анализа

Экстремальные задачи анализа МИНИСТЕРСТО ОБРАЗОАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ПО «Кемеровский Государственный Университет Кафедра математического анализа Рабочая программа дисциплины Экстремальные задачи анализа Направление

Подробнее

Уравнения первого порядка

Уравнения первого порядка Глава 1. Введение Лекция 1 1. Понятие дифференциального уравнения. Основные определения. 2. Общее решение дифференциального уравнения, общий интеграл. 3. Постановка основных задач для обыкновенных дифференциальных

Подробнее

Интегральные уравнения

Интегральные уравнения Белорусский государственный университет УТВЕРЖДАЮ Декан механико-математического факультета Д.Г.Медведев Регистрационный УД- /р. Интегральные уравнения Учебная программа для специальности 1-31 03 02 Механика

Подробнее

ПРОГРАММА И ЗАДАНИЯ. занятия: нет 2 часа в неделю ВСЕГО АУДИТОРНЫХ ЧАСОВ 132

ПРОГРАММА И ЗАДАНИЯ. занятия: нет 2 часа в неделю ВСЕГО АУДИТОРНЫХ ЧАСОВ 132 УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе Ю.А. Самарский 10 июня 2010 г. ПРОГРАММА И ЗАДАНИЯ по дисциплине: ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ по направлению подготовки: 010600 факультет: для всех факультетов (кроме

Подробнее

ТЕОРИЯ ИГР. Донкова Ирина Адольфовна

ТЕОРИЯ ИГР. Донкова Ирина Адольфовна МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Институт математики

Подробнее

Рабочая программа дисциплины ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Рабочая программа дисциплины ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ СЛАВЯНСКИЙ-НА-КУБАНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ «УТВЕРЖДАЮ» Ректор СГПИ "##" месяца 0 г. Рабочая программа дисциплины ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ

Подробнее

А.Н.Тихонов, А.Б.Васильева, А.Г.Свешников ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Один из выпусков «Курса высшей математики и математической физики» под редакцией

А.Н.Тихонов, А.Б.Васильева, А.Г.Свешников ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Один из выпусков «Курса высшей математики и математической физики» под редакцией А.Н.Тихонов, А.Б.Васильева, А.Г.Свешников ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Один из выпусков «Курса высшей математики и математической физики» под редакцией А.Н.Тихонова, В.А.Ильина, А.Г.Свешникова. Учебник создан

Подробнее

включена в рабочий учебный план специальности в цикл специальных дисциплин (Ф.8). 3. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

включена в рабочий учебный план специальности в цикл специальных дисциплин (Ф.8). 3. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ 2 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Цель данного спецкурса познакомить студентов математиков с основами теории малого параметра Ляпунова-Пуанкаре, которая лежит в основе целого ряда методов в астрономии,

Подробнее

t),;;l 2015 г. ационный УД t'7,,l5-6 /баз. для специальности «Экономическая кибернетика (по направлениям)»

t),;;l 2015 г. ационный УД t'7,,l5-6 /баз. для специальности «Экономическая кибернетика (по направлениям)» Учреждение образования "Белорусский государственный экономический университет" УТВЕРЖДАЮ Ректор Учреждения образования "Белорусе осу дарственный й университет" ~~--,,.,.,_.,.,r---,r--~ В.Н.Шимов t),;;l

Подробнее

Тематика и расписание 3-х тестов по дифференциальным уравнениям. (ориентировочные сроки 05 марта, 10 апреля, 15 мая)

Тематика и расписание 3-х тестов по дифференциальным уравнениям. (ориентировочные сроки 05 марта, 10 апреля, 15 мая) Тематика и расписание 3-х тестов по дифференциальным м (ориентировочные сроки 05 марта, 10 апреля, 15 мая) Тест по интегральным м и вариационному исчислению предполагается один - в конце семестра (ориентировочно,

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины. 2. Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения курса 3.1. ПК-4 ПК-8 ПК Знать: З.

1. Цели и задачи дисциплины. 2. Место дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения курса 3.1. ПК-4 ПК-8 ПК Знать: З. 1. Цели и задачи дисциплины. Цель дисциплины: изучение методов построения численных алгоритмов и исследование численных методов решения математических задач, моделирующих различные физические процессы.

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ) МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Мурманский арктический государственный университет» (ФГБОУ ВО «МАГУ») РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Подробнее

РАЗДЕЛ 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 1.1. Требования к студентам Дисциплина «Основы математического анализа» ориентирована на уровень знаний, полученных

РАЗДЕЛ 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 1.1. Требования к студентам Дисциплина «Основы математического анализа» ориентирована на уровень знаний, полученных РАЗДЕЛ. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.. Требования к студентам Дисциплина «Основы математического анализа» ориентирована на уровень знаний, полученных студентами при изучении школьного курса математики. Студент

Подробнее

1. Цель и задачи освоения дисциплины Целью освоения учебной дисциплины «Математика» является формирование системных знаний, позволяющих применять для

1. Цель и задачи освоения дисциплины Целью освоения учебной дисциплины «Математика» является формирование системных знаний, позволяющих применять для 1. Цель и задачи освоения дисциплины Целью освоения учебной дисциплины «Математика» является формирование системных знаний, позволяющих применять для изучения свойств и функций сложных систем, в том числе

Подробнее

Кафедра «Экология» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине. «Б Математика» направления подготовки « Экология и природопользование»

Кафедра «Экология» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине. «Б Математика» направления подготовки « Экология и природопользование» Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.» Кафедра «Экология» форма обучения очная курс

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ).

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). 1. Кафедра Общие сведения 2. Направление подготовки 3. Дисциплина (модуль) 4. Количество этапов формирования

Подробнее

Программа дисциплины «Динамические системы»

Программа дисциплины «Динамические системы» Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Н а ц и о н а л ь н ы й и с с л е д о в а т е л ь с к и й у н

Подробнее

Избранные главы теории дифференциальных уравнений

Избранные главы теории дифференциальных уравнений МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВПО «Кемеровский государственный университет» Кафедра алгебры и геометрии Рабочая программа дисциплины Избранные главы теории дифференциальных

Подробнее

Программа дисциплины

Программа дисциплины МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное учреждение высшего профессионального образования "Казанский (Приволжский) федеральный университет" Институт

Подробнее

Расписание курсовых контрольных работ (компьютерных тестов) 4-го семестра 2017 г.

Расписание курсовых контрольных работ (компьютерных тестов) 4-го семестра 2017 г. Расписание курсовых контрольных работ (компьютерных тестов) 4-го семестра 2017 г. По дифференциальным м предполагается 3 теста. Ориентировочные сроки 01-10 марта, 10-20 апреля, 15-20 мая). По интегральным

Подробнее

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ Л.Э.Эльсгольц ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ОГЛАВЛЕНИЕ От редакторов серии 8 ЧАСТЬ I 8 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Введение 9 Глава 1. Дифференциальные уравнения первого порядка 15

Подробнее

ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ от

ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ от Рег. номер: 646- (0.06.05) ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ от 4.0.06 Дисциплина: Учебный план: Вид УМК: Инициатор: Автор: Кафедра: УМК: Дата заседания УМК: Математика 8.0.04 Государственное и муниципальное управление/4

Подробнее

АННОТАЦИЯ УМКД АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

АННОТАЦИЯ УМКД АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ АННОТАЦИЯ УМКД Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций по направлению подготовки 0101006 Математика Структура УМКд 1 Титульный лист Нормативный

Подробнее

Интегральные уравнения

Интегральные уравнения Белорусский государственный университет УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе А.Л. Толстик Регистрационный УД- /баз. Интегральные уравнения Учебная программа учреждения высшего образования по учебной дисциплине

Подробнее

Московский институт электроники и математики Департамент прикладной математики. Рабочая программа дисциплины Дифференциальные уравнения

Московский институт электроники и математики Департамент прикладной математики. Рабочая программа дисциплины Дифференциальные уравнения Программа дисциплины Дифференциальные уравнения для направления 01.03.04 «Прикладная Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский

Подробнее

Воронежский филиал. Кафедра математики и информационных технологий в управлении

Воронежский филиал. Кафедра математики и информационных технологий в управлении Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА И ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ при ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

Подробнее

Элементы высшей математики

Элементы высшей математики РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Дисциплина: Элементы высшей математики Факультет: Современный открытый колледж «СОКОЛ» Специальность: 230115.51 «Программирование в компьютерных системах» Дата введения в учебный процесс

Подробнее

информатикой и информационными технологиями (ОПК 1).

информатикой и информационными технологиями (ОПК 1). 2 1 Цели и задачи дисциплины Целью дисциплины «Дополнительные главы математики» является освоение ключевых понятий, вопросов теории дифференциальных и разностных уравнений, постановок задач, формулируемых

Подробнее

I. Цель и задачи преподавания дисциплины. Аннотация дисциплины «Математические пакеты прикладных программ»

I. Цель и задачи преподавания дисциплины. Аннотация дисциплины «Математические пакеты прикладных программ» Аннотация дисциплины «Математические пакеты прикладных программ» Курс «Математические пакеты прикладных программ» имеет целью выработать у студентов знания основ работы с математическими приложениями Maxima,

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Введение в теорию обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка Методы интегрирования уравнений в нормальной форме

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Введение в теорию обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка Методы интегрирования уравнений в нормальной форме ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие............................................. 5 Глава 1 Введение в теорию обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка................................. 8 1. Основные понятия

Подробнее

Дисциплина «Математический анализ в агроинженерии»

Дисциплина «Математический анализ в агроинженерии» Дисциплина «Математический анализ в агроинженерии» 1. Цель и задачи дисциплины Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы Дисциплина «Математический анализ в агроинженерии»

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Математический факультет

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Математический факультет МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» Математический

Подробнее

Рабочая программа дисциплины

Рабочая программа дисциплины МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет Кафедра

Подробнее

Институт биологии Дата заседания Протокол заседания УМК: УМК: Результат согласования. Дата получения. Дата согласования.

Институт биологии Дата заседания Протокол заседания УМК: УМК: Результат согласования. Дата получения. Дата согласования. ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ от 22.01.2016 Рег. номер: 32-1 (14.01.2016) Дисциплина: Комбинаторика Учебный план: 06.05.01 Биоинженерия и биоинформатика/5 лет ОФО Вид УМК: Электронное издание Инициатор: Салтанова

Подробнее

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Федеральное агентство по образованию Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский федеральный университет» УТВЕРЖДАЮ Декан факультета математики

Подробнее

УТВЕРЖДАЮ. Дифференциальные уравнения в прикладных задачах (наименование дисциплины) Форма обучения: очная

УТВЕРЖДАЮ. Дифференциальные уравнения в прикладных задачах (наименование дисциплины) Форма обучения: очная Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДЫ, ОБЩЕСТВА И ЧЕЛОВЕКА «ДУБНА» УТВЕРЖДАЮ

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. учебной общепрофессиональной дисциплины ЕН 01 МАТЕМАТИКА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. учебной общепрофессиональной дисциплины ЕН 01 МАТЕМАТИКА Министерство образования Иркутской области Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Иркутской области «Ангарский политехнический техникум» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебной общепрофессиональной

Подробнее

Программа дисциплины "Аналитическая геометрия"; Физика; доцент, к.н. (доцент) Егоров А.И.

Программа дисциплины Аналитическая геометрия; Физика; доцент, к.н. (доцент) Егоров А.И. Содержание 1. Цели освоения дисциплины 2. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы 3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины /модуля 4. Структура

Подробнее

СОДЕРЖАНИЕ Стр. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 5 УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

СОДЕРЖАНИЕ Стр. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 5 УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ СОДЕРЖАНИЕ Стр. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 5 УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

Подробнее

Областное государственное автономное образовательное учреждение среднего профессионального образования Губкинский горно-политехнический колледж

Областное государственное автономное образовательное учреждение среднего профессионального образования Губкинский горно-политехнический колледж Областное государственное автономное образовательное учреждение среднего профессионального образования Губкинский горно-политехнический колледж РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебной дисциплины Математика для специальностей

Подробнее

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС по дисциплине

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС по дисциплине МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тверской государственный университет» Факультет прикладной математики

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского Факультет компьютерных наук и информационных технологий УТВЕРЖДАЮ " " 20 г. Рабочая

Подробнее

ПРОГРАММА. Рекомендуется для направления (ий) подготовки (специальности (ей)) Философия. Квалификация (степень) выпускника бакалавр

ПРОГРАММА. Рекомендуется для направления (ий) подготовки (специальности (ей)) Философия. Квалификация (степень) выпускника бакалавр Рекомендовано МССН ПРОГРАММА Наименование дисциплины Математика Рекомендуется для направления (ий) подготовки (специальности (ей)) 030100 Философия Квалификация (степень) выпускника бакалавр 1. Цели и

Подробнее