5. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРАКТИЧЕСКИМ И/ИЛИ ЛАБОРАТОРНЫМ ЗАНЯТИЯМ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "5. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРАКТИЧЕСКИМ И/ИЛИ ЛАБОРАТОРНЫМ ЗАНЯТИЯМ"

Транскрипт

1 5. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРАКТИЧЕСКИМ И/ИЛИ ЛАБОРАТОРНЫМ ЗАНЯТИЯМ Практическое занятие 1. Простые проценты 1.1 Простая процентная ставка Проценты называют простыми, если за базу их начисления берут только первоначальную сумму. 1. Банк начисляет на вклад рублей 20% годовых по ставке простых процентов. Требуется найти сумму на счете через 1 год, 2 года, 3 года,., лет. 2. Кредит рублей выдан на 6 месяцев под 24% годовых, начисляемых по простой процентной ставке. Требуется вычислить возвращаемую сумму. 3. Кредит рублей выдан 17 февраля 2000 г. под 30% годовых, начисляемых по простой процентной ставке. Требуется найти возвращаемую сумму, при условии, что день погашения кредита 20 декабря 2000 г. 4. Составить условие задачи самостоятельно. В зависимости от условия задачи, оговорить методику расчета и обосновать выбор методики. Предложить решить составленную задачу студенту по парте. Задание для самостоятельной работы 1. Ответить на вопросы: 1. Дать определения процента. 2. Определите два способа начисления процентов. 3.Укажите на три основных практических варианта расчета простых процентов. 4. Какую величину называют процентным делителем? 2. Составить задачу и решить ее.

2 Практическое занятие 2. Дисконтирование 1.2 Простая учетная ставка 1. Первого января размещены рублей на месячном депозите под 20% годовых. Требуется определить наращенную сумму, если операция повторяется 3 раза. 2. Переводной вексель выдан на сумму рублей с уплатой г. Владелец векселя учел его в банке г по учетной ставке 20% (АСТ/360). Требуется определить полученную при учете сумму и дисконт. 3. Изменим условие 2. Пусть на всю сумму долга начисляют проценты по ставке простых процентов годовых. Требуется решить две задачи: определить наращенную сумму долга и сумму, полученную при учете. 4. Владелец векселя номинальной стоимостью рублей со сроком погашения 27 декабря 2000 г. имеет желание реализовать его в банке 20 октября 2000 г. Банк согласен учесть вексель с дисконтом 30%. Требуется вычислить сумму, которую получит в банке владелец векселя. 1. Ответить на вопросы: 1. Ввести понятие дисконтирование. 2. Что понимают под математическим дисконтированием? 3. В каких случаях применяют банковский учет? 2. Решить задачу: Магазин 14 сентября оптом получает от предпринимателя партию товара общей стоимостью рублей на следующих условиях: 40% стоимости оплачивается при получении товара, оставшаяся сумма оплачивается после реализации товара 5 декабря того же года. Требуется определить, на какую сумму должен магазин выписать вексель, чтобы предприниматель не потерпел убытки. Банк учитывает векселя по простой процентной ставке 30% годовых.

3 Практическое занятие 3. Сложные проценты. Начисление процентов при дробном количестве лет 3.1 Наращение по сложным процентам 1. Банк начисляет на вклад рублей 20% годовых по ставке сложных процентов. Требуется найти сумму на счете через 1 год, 2 года, 3 года. Используют формулу начисления ставки сложных процентов, которая имеет вид: где наращенная сумма или сумма на счете, - первоначальная сумма, - срок пользования кредитом, в годах, - ставка сложных процентов. 3.2 Начисление сложных процентов при дробном количестве лет 2. Банк начисляет на вклад рублей под 20% годовых по ставке сложных процентов. Требуется найти сумму на счете через 2,5 года. 3.3 Номинальная процентная ставка. Начисление процентов несколько раз в году 3. Вклад в банк рублей под 20% годовых при ежеквартальном начислении процентов. Требуется найти сумму на счете через 2 года. Формула расчета имеет вид: где - первоначальная сумма, - номинальная процентная ставка, - число периодов начисления процентов в год, - срок в годах. 1. Дать определение сложной процентной ставке. 2. В каких случаях используют формулу наращения для сложных процентов? 3.Записать формулу наращения сложных процентов для случая начисления процентов на проценты по той же ставке, что и при начислении на основную сумму долга. 4. Записать формулу наращения сложных процентов для случая, когда проценты на основной долг начисляют по одной ставке, а проценты на проценты начисляют по другой ставке. Решить задачу. 1. Вклад в банк рублей под 20% годовых по ставке сложных процентов. Требуется найти сумму на счете через 3 года 5 месяцев.

4 Практическое занятие 4. Сложные проценты. Номинальная процентная ставка. Начисление процентов несколько раз в году 4.1 Начисление процентов несколько раз в году при дробном количестве периодов начисления На практике срок пользования кредитом не всегда представлен целым числом периодом начисления процентов. В случае дробного количества периодов начисления используют формулу: где - целая часть, - дробная часть цикла периодов начисления. 1. Кредит в размере рублей выдан под 20% годовых, проценты начисляют ежеквартально. Требуется определить, какую сумму должен заплатить заемщик через 2 года и 7 месяцев? 4.2 Непрерывное начисление процентов В формуле где - начисление процентов по полугодиям, - начисление по кварталам, - начисление по месяцам. Указанные случаи дискретное начисление процентов. В мировой практике используют и непрерывное начисление процентов, т.е.. В случае непрерывного начисления процентов, наращенную сумму находят по формуле: где - основание натуральных логарифмов. 2. Кредит рублей был выдан на 2 года под 20% годовых при непрерывном начислении процентов. Требуется найти возвращаемую сумму. Используя формулу проводят вычисления. 1. Дать определение сложной процентной ставки. 2. Записать формулу наращения для сложных процентов. 3. В каком случае используют формулу наращения для сложных процентов?

5 4. Какую формулу применяют при использовании номинальной процентной ставки наращения? Решить следующую задачу. 1. Требуется определить, какой величины достигнет долг, равный рублей, через 5 лет при росте по сложной процентной ставке 15,5% годовых, если проценты начисляют поквартально.

6 Практическое занятие 5. Сложные проценты. Эффективная учетная ставка. Эффективная годовая процентная ставка 5.1 Эффективная учетная ставка Эффективная учетная ставка характеризует степень дисконтирования за год. Эффективную учетную ставку можно определить, исходя из равенства дисконтных множителей: тогда Эффективная учетная ставка во всех случаях при номинальной ставки., меньше 1. Вексель на сумму рублей, срок платежа по которому наступает через 1,8 года, учтен по сложной ставке 18% годовых. Требуется определить сумму, полученную владельцем векселя при учете, и дисконт при ежегодном и ежемесячном дисконтировании. 5.2 Эффективная годовая процентная ставка Эффективная процентная ставка - это простая процентная ставка, которую начисляют за 1 год и дает такой же результат, что и ставка сложных процентов, начисляемая раз в коду. Формула расчета эффективной годовой процентной ставки Эффективную годовую процентную ставку используют для выявления наиболее благоприятных условий для вкладов в банки и получения кредитов. 2. Банки предлагают следующие условия для вкладов: первый банк предлагает 36% годовых начисляемых по полугодиям, второй банк предлагает 35% годовых начисляемых по кварталам, третий банк предлагает 34% годовых начисляемых ежемесячно. Требуется определить, какой банк предлагает наилучшие условия для вкладов. 3. Первый банк дает кредит под 30% годовых при ежеквартальном начислении процентов. Второй банк дает кредит под 29% годовых при ежемесячном начислении процентов. Требуется определить в каком банке выгоднее взять кредит.

7 1. На что указывает эффективная ставка? 2. Записать соотношение, указывающее на связь между эффективной и номинальной ставками. 3. Что характеризует эффективная учетная ставка? 4. Какое начисление процентов называют непрерывным? Составить и решить задачу на определение, в каком из трех банков выгоднее взять кредит, условия банков задать самостоятельно.

8 Практическое занятие 6. Расчет срока кредита и процентных ставок 6.1 Определение срока кредита при начислении процентов по простой процентной ставке 1. Требуется определить за какой срок первоначальный капитал в рублей увеличится до рублей, если на капитал начисляют 25% годовых. Рассчитать для варианта начисления процентов по простой ставке. 2. Требуется определить, какова должна быть процентная ставка, чтобы первоначальный капитал рублей вырос до рублей за 2 года. Рассчитать для варианта начисления процентов по простой ставке. 6.2 Определение срока кредита по ставке сложных процентов 3. Требуется определить за какой срок первоначальный капитал в рублей увеличится до рублей, если на капитал начисляют 25% годовых. Рассчитать для начисление процентов по ставке сложных процентов. а) для сложных процентов б) для сложных процентов при начислении процентов раз в год 4. Требуется определить, какова должна быть процентная ставка, чтобы первоначальный капитал рублей вырос до рублей за 2 года. Рассчитать для начисление процентов по ставке сложных процентов. 1. Какое начисление процентов называют непрерывным? 2. Чем определяется доходность финансовой операции? 3. В каком виде определяют доходность финансовой операции? Составить и решить задачу на определение процентной ставки при заданном наращении капитала за определенный срок.

9 Практическое занятие 7. Определение срока кредита 7.1 Определение срока кредита при ежемесячном начислении процентов 1. Требуется определить за какой срок первоначальный капитал в рублей увеличится до рублей, если на капитал начисляют 25% годовых. Рассчитать для случая начисления процентов ежемесячно. 2. Требуется определить, какова должна быть процентная ставка, чтобы первоначальный капитал рублей вырос до рублей за 2 года. Рассчитать для случая начисления процентов ежемесячно. 1. Дать определение инфляции. 2. Дать определение индекса инфляции. 3. Что понимают под уровнем инфляции? Составить и решить задачу на определение процентной ставки при заданном наращении капитала. Рассчитать начисление процентов ежемесячно.

10 Практическое занятие 8. Инфляция 8.1 Индекс инфляции Инфляция процесс обесценивания национальной валюты, т.е. снижение ее покупательной способности и общего повышения цен в стране. Влияние инфляции на доход кредитора обесценивание денежных средств. Влияние инфляции на доход заемщика погашение задолжности денежными средствами сниженной покупательной способности. Один из параметров, характеризующих инфляцию это уровень инфляции за один год. Уровень инфляции за один год показывает, на сколько процентов за год вырастают цены. Индекс инфляции показывает, во сколько раз выросли цены на товары за рассматриваемый промежуток времени: В случае, если рассматриваемый период не является целым числом, т.е., где - число целых лет, - дробное часть периода, то 1. Уровень инфляции 23%. Требуется найти индекс инфляции за 7 месяцев. 8.2 Простая процентная ставка с учетом инфляции 2. Кредит рублей выдан на 6 месяцев. Требуется определить, какова должна быть простая процентная ставка, если кредитор желает получить 1)% реальной доходности, начисляемых по простой процентной ставке при уровне инфляции 20% в год. Вычислить наращенную сумму. 3. Кредит выдан на 2 года под 30% годовых, начисляемых по простой процентной ставке. Требуется оценить реальную доходность финансовой операции с точки зрения кредитора, при уровне инфляции 25% в год. 8.3 Простая учетная ставка с учетом инфляции Формула для простой учетной ставки. Учет инфляции

11 1. Дать определение инфляции. 2. Записать две формулу учета инфляции. 3. Записать формулу для вычисления индекса инфляции. Решить задачу 1. Под какую простую учетную ставку нужно выдать кредит на 6 месяцев, чтобы реальная доходность операции составила 10% при уровне инфляции 20% в год? 2. Ссуда дана по учетной ставке 30% годовых на 6 месяцев. Требуется определить, какова реальная доходность операции с точки зрения кредитора при уровне инфляции 25%.

12 Практическое занятие 9. Инфляция 9.1 Сложная процентная ставка с учетом инфляции Инфляцию учитывают двумя способами: 1. Кредит в размере рублей выдан на два года. Реальная доходность должна составлять 10% годовых, начисляемых ежеквартально. Ожидаемый уровень инфляции 20% в год. Требуется определить сложную ставку процентов кредита, компенсирующую инфляционные потери. Вычислить наращенную сумму. 2. Определить реальную доходность финансовой операции, если при уровне инфляции 20% в год кредит выдают на 2 года по номинальной ставке сложных процентов в размере 30% годовых при ежеквартальном начислении процентов. 1. Дать определение инфляции. 2. Записать две формулу учета инфляции. 3. Записать формулу для вычисления индекса инфляции. Решить задачу 1. Определить, какой реальной доходностью обладает финансовая операция, если при уровне инфляции 20% в год деньги вкладывают на 2 года под 15% годовых при ежемесячном начислении процентов. Используют формулы:

13 Практическое занятие 10. Потоки платежей 10.1 Формулы наращенной суммы В кредитном соглашении предусматривают не одноразовое погашение всей суммы долга, а определенное количество выплат, распределенных во времени. Поток платежей ряд последовательных выплат и поступлений. Поток платежей, все члены которого положительные величины, а временные интервалы постоянны, называют финансовой рентой или аннуитетом. Параметры финансовой ренты: - член ренты величина каждого отдельного платежа; - период ренты временной интервал между двумя соседними платежами; - срок ренты время от начала финансовой ренты до конца последнего периода ренты; - процентная ставка ставка, используемая при наращении или дисконтировании платежей; - число платежей в году; - моменты платежа внутри периода ренты. 1. Клиент может вносить в банк в конце каждого года 1000 условных денежных единиц. Какая сумма будет им накоплена на счете через 3 года, если банк платит 4% по депозиту? 2. Один раз в квартал делают взнос в банк по схеме пренумерандо в размере 400 условных денежных единиц. Какая сумма будет на счете через 5 лет, если ставка сложных процентов 8% годовых при ежемесячном начислении процентов? На практике встречаются случаи, когда количество периодов начисления процентов и число платежей в году совпадают, т.е.. Тогда формула по схеме постнумерандо принимает вид: Формула расчета по схеме пренумерандо:

14 Формулы используют при решении задач, связанных с регулярными выплатами: формирование инвестиционного фонда, пенсионного фонда, страхового фонда, накопительного фонда. 3. Руководство фирмы считает, что через 5 лет используемое оборудование морально устареет и его нужно будет обновить. Для этой цели фирме необходимо накопить условных денежных единиц. Каковы должны быть ежемесячные платежи, если процентная ставка 6% годовых при ежемесячном начислении процентов? 11.1 Формулы современной величины 4. Требуется определить, какую сумму следует внести в банк, выплачивающий 5% годовых, чтобы иметь возможность в течение последующих 6 лет ежегодно получать по 1000 условных денежных единиц. Предполагается, что после последней выплаты на счете средств не останется. В общем виде формула имеет вид: где - годовой платеж, процентная ставка. В случае, когда платежи производят раз в году, а начисление процентов производят раз в году, то формула примет вид: В случае равенства начисления процентов: количества платежей и количества периодов 1. Дать определение потока платежей. 2. Перечислить параметры финансовой ренты и пояснить их значение. Решить задачу Взят кредит рублей для приобретения жилья. Срок погашения кредита 2 года, процентная ставка 25% годовых при ежемесячном начислении процентов. Требуется определить, каковы должны быть

15 ежемесячные платежи, если по условию кредитного соглашения платежи должны быть равными.

16 Практическое занятие 11. Потоки платежей 11.2 План погашения кредита Одним из пунктов кредитного соглашения является план погашения кредита. 1. Кредит рублей взят на 4 года под 20% годовых, начисляемых на непогашенный остаток по схеме сложных процентов. Возврат производят равными суммами в конце каждого года. Требуется составить план погашения кредита. 2. Кредит рублей взят на 4 года под 20% годовых, начисляемых на непогашенный остаток ежемесячно. Возврат рекомендуют осуществлять равными суммами в конце каждого года. Требуется составить план погашения кредита. 1. Дать определение потока платежей. 2. Перечислить параметры финансовой ренты и пояснить их значение. 3. Записать формулу нахождения современной стоимости потока платежей. 4. Записать формулу наращенной на ренту суммы S. Составить и решить задачу на составление плана погашения кредита.

17 Практическое занятие 12. Потоки платежей 12.1 Годовая рента постнумерандо В случае p-срочной ренты постнумерандо, при начислении процентов m раз в году равным числу начислений процентов p, наращенная сумма ренты имеет вид: Современную величину ренты вычисляют по формуле: 1. Пусть рассматривают обыкновенную ренту постнумерандо с платежами по 300 рублей на срок 5 лет. Требуется найти наращенную сумму и современную стоимость ренты, если годовая процентная ставка равна 10%, проценты начисляют ежемесячно, выплаты осуществляют поквартально. Самостоятельно рассчитать для срока ренты 6 лет, пр начислении процентов ежеквартально. 1. Составить таблицу наращенной суммы и современной стоимости для рент постнумерандо при различном сочетании p и m.

18 Практическое занятие 13. Лизинг 13.1 Теоретический материал Лизинг один из способов ускоренного обновления основных средств, который позволяет предприятию получить в распоряжение средства производства, не покупая средства производства и не становясь собственником средств. Пусть - срок реализации проекта, - ставка налога на прибыль, - предоплата, - процентная ставка по кредиту, - остаточная стоимость объекта, - периодический лизинговый платеж, - периодический платеж по погашению кредита, - проценты по кредиту в соответствующем периоде, - амортизационные начисления в соответствующем периоде Чистая приведенная стоимость после налоговых платежей в случае лизинга: В случае периодических лизинговых платежей постоянных, получают простую ренту постнумерандо. Тогда чистая приведенная стоимость после налоговых лизинговых платежей: В случае покупки за счет кредита чистая приведенная стоимость после налоговых платежей: Если периодические платежи по погашению кредита постоянны, амортизационные начисления постоянны, то чистая приведенная стоимость после налоговых платежей в случае покупки за счет кредита: Если, то выгодней лизинг, если, то выгоднее покупка за счет кредита Практическое задание 1. Предприятие рассматривает вопрос о приобретении оборудования. Первый вариант лизинг за рублей с рассрочкой платежа в течение четырех лет. Второй вариант покупка на заводе изготовителе за

19 рублей необходимого оборудования. Ставка налога на прибыль, предоплата и остаточная стоимость оборудования равны нулю. Имеется возможность получить кредит в банке под годовых. Используют равномерное начисление износа. Сравнить два варианта. 1. Записать формулу наращенной суммы потока платежей. 2. Записать формулу для современной стоимости потока платежей. 3. Записать формулу наращенной суммы для простой ренты постнумерандо с начислением процентов m раз в году. 4. Определить современную стоимость ренты для всех возможных вариантов расчета. 5. Дать определение лизинга. 2. Практическое здание Составить задачу на приобретение оборудования предприятием. Сравнить вариант кредита и лизинга.

20 Практическое занятие 14. Переменная рента 13.1 Переменная рента с постоянным абсолютным изменением членов ренты во времени Современную сумму годовой ренты постнумерандо определяют по формуле: где - дисконтный множитель по ставке. Наращенную сумму ренты получают, умножая современную сумму годовой ренты на где - член ренты; - сумма, на которую увеличивают платежи; - годовая ставка; - срок выплат; - табличное значение коэффициента. 1. Платежи постнумерандо образуют регулярный во времени поток, первый член которого равен рублей. Последующие платежи увеличивают каждый раз на рублей. Начисление процентов производят по 20% годовых. Срок выплат 10 лет. Требуется определить современную и наращенную суммы ренты Переменная p срочная рента с постоянным абсолютным приростом Пусть - базовая величина разовой выплаты, - годовой прирост выплат. По определению ренты постнумерандо при начислении процентов p раз в году, современная сумма годовой ренты: Наращенная сумма ренты: Ряд дисконтных платежей есть геометрическая прогрессия с первым членом и знаменателем. Сумма членов прогрессии или современная сумма годовой ренты постнумерандо:

21 В формуле темп прироста платежей, который может быть как положительным, так и отрицательным. Наращенную сумму ренты определяют по формуле: 2. Ожидают, что сбыт продукции, увеличится в течение двух лет. Увеличение происходит ежеквартально на рублей. Первоначальный объем сбыта за квартал рублей. Требуется определить наращенную сумму к концу срока при условии, что денежные средства за продукцию поступают постнумерандо по 20% ставке. 1. Записать и пояснить формулу современной суммы переменной ренты с постоянным абсолютным изменением членов во времени. 2. Записать и пояснить формулу наращенной суммы переменной ренты с постоянным абсолютным изменением членов во времени. 3. Записать и пояснить формулу современной суммы p срочной ренты с постоянным абсолютным приростом. 2. Практическое здание Составить задачу на использование формулы современной суммы переменной ренты с постоянным абсолютным изменением членов во времени.

22 Практическое занятие 15. Непрерывный поток платежей 14.1 Изменение размера членов ренты постнумерандо согласно геометрической прогрессии Ряд дисконтированных платежей: Современная сумма ренты сумма членов этой прогрессии: Пусть где - темп прироста платежей, тогда Наращенная сумма ренты: 1. Платежи постнумерандо образуют регулярный во времени поток, первый член которого равен рублей. Последующие платежи увеличивают ежегодно на 12% ( k =0,12). Начисление процентов производят по 20% годовых. Срок выплат 10 лет. Требуется определить современную сумму ренты и наращенную сумму ренты Рента р - срочная с постоянными относительными изменениями членов Рента p- срочная с постоянными относительными изменениями членов это рента, когда платежи производят p раз в году постнумерандо, с начислением процентов 1 раз в году по ставке. Последовательность платежей есть геометрическая прогрессия, где - темп роста за период. Начисление процентов и суммирование результата приводит к результату в виде наращенной суммы ренты: Современная стоимость ренты:

23 2. Пусть рублей,, платежи увеличивают с каждым полугодием на 6%, рента постнумерандо. Требуется определить наращенную стоимость и современную стоимость ренты. 1. Записать и пояснить формулу современной суммы ренты в случае изменения размера членов ренты постнумерандо согласно геометрической прогрессии. 2. Записать и пояснить формулу наращенной суммы ренты в случае изменения размера членов ренты постнумерандо согласно геометрической прогрессии. 3. Записать и пояснить формулу современной суммы ренты в случае р срочной ренты с постоянными относительными изменениями членов. Практическое задание Платежи постнумерандо образуют регулярный во времени поток, первый член которого равен рублей. Последующие платежи уменьшаются во времени с темпом прироста 10%, k =-0,1. Начисление процентов производят по 20% годовых. Срок выплат 10 лет. Требуется определить современную сумму ренты и наращенную сумму ренты.

24 Практическое занятие 16. Рост платежей 15.1 Линейно изменяющийся непрерывный поток платежей. Функция потока платежей где - начальный размер платежа, выплачиваемого в единицу времени, в котором измеряется срок ренты. Современную стоимость получают с помощью интегрирования функции потока платежей: где - коэффициент приведения постоянной непрерывной ренты. 1. Предполагают в течение трех лет увеличивать выпуск продукции на рублей ежегодно. Базовый уровень выпуска рублей. Требуется определить суммарный объем выпуска начисленными процентами. Сила роста 8% Экспоненциальный рост платежей Функции потока платежей: где q непрерывный темп роста платежей. Современную величину ренты определяют по формуле: где k дискретный темп прироста. 2. Предполагают, что прирост доходов составит 5% в год. Требуется определить современную стоимость и наращенную сумму потока доходов, если года Рассрочка платежей В случае, когда на этапе разработки условий контракта или в ходе выполнения контракта в силу каких-либо причин требуется изменить условия выплаты ренты, т.е. сконвертировать условия, предусматриваемые при выплате финансовой ренты, то говорят о конверсии. Примеры конверсий: выкуп ренты, рассрочка платежей, консолидация рент.

25 Выкуп ренты это замена ренты единовременным платежом. 3. Рента постнумерандо с параметрами: величина годового платежа рублей, срок 5 лет, процентная ставка 8%. Требуется определить размер платежа в случае выкупа ренты. 1. Записать формулу современной стоимости в случае линейно изменяющегося непрерывного потока платежей. 2. Записать современную величину ренты в случае экспоненциального роста платежей. 3. Определить понятие выкуп ренты. Практическое задание Составить и решить задачу для случая конверсии в виде выкупа ренты.

26 Практическое занятие 17. Ренты 16.1 Объединение рент Объединение или консолидация рент есть замена несколько рент одной, параметры которой необходимо определить. Из принципа финансовой эквивалентности следует равенство современных стоимостей заменяющей и заменяемых рент, что соответствует равенству: где - современная стоимость заменяющей ренты; - современная стоимость q-й заменяемой ренты. В качестве неизвестного параметра принимают член ренты или срок ренты. В случае, если заменяющая рента постнумерандо немедленная и задан срок ренты, то член ренты: Срок для немедленной ренты постнумерандо определяют формуле: Задача имеет решение в случае выполнения условия: 1. Три ренты постнумерандо немедленные, годовые заменяют одной отложенной на три года рентой постнумерандо. Согласно договоренности заменяющая рента имеет срок 10 лет, включая отсрочку. Характеристики заменяемых рент: рублей, сроки рент: 6лет, 11 лет и 8 лет, сложная ставка 20% Замена немедленной ренты на отсроченную ренту Пусть имеется немедленная рента постнумерандо с параметрами и процентной ставкой i, требуется отсрочить выплаты на t лет, т.е. немедленную ренту заменяют на отсроченную. Если задан срок, то определяют, если задан, то определяют срок. В общем случае при условии, когда, т.е.

27 где t продолжительность отсрочки. 2. Пусть немедленная рента постнумерандо с условиями и сроком 8 лет откладывается на 2 года без изменения срока самой ренты. Процентная ставка 20% годовых. Требуется определить. 3. Годовую ренту постнумерандо с параметрами: членом ренты - заменяют на квартальную со сроком года. Процентная ставка 20%. Требуется определить размер выплаты второй ренты. 1. В чем заключается консолидация или объединение рент? 2. Как определяют срок для немедленной ренты постнумерандо? 3. Что означает замена одной ренты другой? Практическое задание Составить и решить задачу для случая замены годовой ренты на квартальную.

28 Практическое занятие 17. Ценные бумаги (акции) Акция эмиссионная ценная бумага, закрепляющая права владельца на получение части прибыли акционерного общества в виде дивидендов, на участие в управлении обществом и на часть имущества, остающегося после ликвидации общества. Действительная стоимость акции зависит от будущих доходов, на которые может рассчитывать инвестор. Действительную стоимость определяют по формуле: где - действительная курсовая стоимость, - сумма дивидендов за прошедший отчетный период, - предполагаемый темп прироста дивидендов в будущем. Дивиденд доля прибыли акционерного общества, которая приходится на одну акцию. Дивиденд есть вознаграждение за риск, которому подвергается инвестор, вкладывая денежные средства в бумаги акционерного общества. Расчет ставки дивидендов проводят по формуле: 1. Требуется оценить рыночную стоимость обыкновенных акций акционерной компании «Родник» номинальной стоимостью рублей. Дивиденд на одну акцию по результатам текущего года составляла 250 рублей, затем в течение 4 лет равномерно возрастает на 10% в год, далее дивиденд стабилизируется на достигнутом уровне и выплачивается неограниченно долго по времени. Альтернативная доходность по инвестициям аналогичного уровня риска составляет 12% годовых. 2. Инвестор приобрел за 2300 рублей привилегированную акцию номинальной стоимостью 2000 рублей с фиксированным размером дивиденда 15% годовых. Через 5 лет, в течение которых дивиденды регулярно выплачивались, акция была продана за 2100 рублей. Требуется определить конечную или среднегодовую доходность по данной акции. 3. АО в 2001 году выпустило обыкновенные акции в количестве штук номинальной стоимостью 100 рублей за каждую. Инвестор приобрел в 2002 году пакет акций, состоящий из 100 штук, по цене 150 рублей за акцию. Рыночная стоимость одной акции в настоящее время 300 рублей. Требуется определить текущую доходность пакета акций инвестора без учета налогов, если ежегодный дивиденд по акциям выплачивают в размере 60 рублей на одну акцию.

29 4. Балансовая прибыль акционерного общества с уставным фондом рублей, полученная исключительно от производственной деятельности, составила рублей. Общее собрание акционеров приняло решение, что оставшуюся после уплаты налогов прибыль следует распределить следующим образом: 20% - на развитие производства, 80% - на выплату дивидендов. Требуется определить ориентировочный курс акций АО, если банковский процент составляет 16%, номинал акций 100 рублей, ставка налога на прибыль 24%. 1. Какие бумаги называют ценными? 2. Какие виды дохода предполагает приобретение ценной бумаги? 3. Какие ценные бумаги называют акциями? 4. Что называют дивидендом? 5. Как определяют номинальную стоимость акции? 6. По какой формуле рассчитывают цену продажи акции? 7. По какой формуле рассчитывают действительную стоимость акции? Практическое задание 1. Инвестор приобрел за 3200 рублей привилегированную акцию номинальной стоимостью 3000 рублей с фиксированным размером дивиденда 15% годовых. Через 5 лет, в течение которых дивиденды регулярно выплачивались, акция была продана за 3100 рублей. Требуется определить среднегодовую доходность по данной акции. 2. Балансовая прибыль акционерного общества с уставным фондом рублей, полученная исключительно от производственной деятельности, составила рублей. Общее собрание акционеров приняло решение, что оставшаяся после уплаты налогов прибыль следует распределить следующим образом: 20% - на развитие производства, 80% - на выплату дивидендов. Требуется определить ориентировочный курс акций АО, если банковский процент составляет 16%, номинал акций 100 рублей, ставка налога на прибыль 24%.

30 Практическое занятие 18. Ценные бумаги (облигации) Облигация эмиссионная ценная бумага, закрепляющая право держателя бумаги на получение от эмитента облигации в предусмотренный срок номинальной стоимости и зафиксированного в бумаге процента от стоимости. Индекс курса облигации определяют по формуле: Текущая доходность есть характеристика эффективности выплачиваемого годового процента на вложенный капитал, т.е. инвестиций: где текущая доходность, - номинальная стоимость, - цена приобретения ценной бумаги, - купонная ставка. Полную совокупную доходность измеряют соотношением всех источников дохода за период займа к вложенному капиталу: где - абсолютный размер купонного дохода за период начисления купонного дохода, - прирост по капиталу в виде разности между ценой приобретения и ценой продажи, - цена приобретения. Доход по облигациям без выплаты процентов определяют как разность между ценой погашения и ценой приобретения: где - курс облигации, - срок от момента приобретения до момента выкупа. Доход по облигациям с выплатой процентов в конце срока: 1. Выпущена облигация с доходом 15% годовых от номинала, курсом 80% сроком погашения 5 лет. Требуется найти полную доходность, если номинал и проценты выплачивают в конце срока.

31 2. Облигацию номиналом рублей с купонной ставкой 8% и сроком на 5 лет продают с дисконтом 20%. Требуется определить полную доходность облигации. 3. Облигации с купоном 9,5% продают по курсу 98%. Требуется определить чему равна текущая стоимость облигации. 4. Требуется определить ориентировочную рыночную стоимость о оценку курса для корпоративной облигации номиналом 1000 рублей при условии, что срок погашения через 3 года, купонная ставка 10%, ставка банковского процента 4% годовых. 1. Какие бумаги называют ценными? 2. Какие виды дохода предполагает приобретение ценной бумаги? 3. Какую ценную бумагу называют облигацией? 4. По какой формуле рассчитывают номинальную цену облигации? 5. По какой формуле рассчитывают наращенную стоимость облигации? Практическое задание 1. Облигацию номиналом рублей с купонной ставкой 8% и сроком на 4 года продают с дисконтом 20%. Требуется определить полную доходность облигации. 2. Требуется определить ориентировочную рыночную стоимость о оценку курса для корпоративной облигации номиналом 2000 рублей при условии, что срок погашения через 4 года, купонная ставка 10%, ставка банковского процента 5% годовых.

32 Практическое занятие 19. Ценные бумаги (вексель) Вексель это составленное по установленной законом форме безусловное письменное долговое денежное обязательство, выданное векселедателем векселедержателю, дающее бесспорное право требования уплаты обозначенной в векселе суммы по истечении срока, на который выписан вексель. При определении вексельной суммы учитывают срок обращения векселя, если срок менее одного года, то применяют формулу простых процентов: где - вексельная сумма при погашении, - стоимость товара, - процент за кредит, - точное число дней обращения векселя с момента составления до погашения, - количество дней в году. Доход измеряют размером процента, под который совершена коммерческая операция: где - процентный доход. В случае размещения векселя с дисконтом или перепродаже цену размещения определяют по формуле учета: где - цена размещения, - учетная ставка при покупке финансовых активов, - количество дней с момента учета до дня погашения. Финансовый вексель размещают с дисконтом, погашают по номиналу, абсолютный размер дохода по векселю определяют по формуле: При перепродаже векселя операции начисления процентов и коммерческого учета совмещают: где - цена учета, - процент кредита по векселю, - ставка учета, - время обращения векселя, - время с момента учета векселя до погашения, - стоимость товара, размер ссуды или первоначальные инвестиции. Доходность векселя за срок займа определяют отношением абсолютного дохода по векселю к цене приобретения векселя:

33 Среднегодовую доходность определяют по формуле простых процентов: 1. Простой 90-дневный вексель на сумму рублей, датированный 3 августа текущего года, учитывают коммерческим банком 4 сентября по ставке 8%. Требуется определить, какую сумму получит векселедержатель при учете векселя в банке. 2. Простой 120-дневный вексель на сумму рублей, датированный 10 августа текущего года, учитывают коммерческим банком 24 сентября по ставке 8%. Требуется определить, какую сумму получит векселедержатель при учете векселя в банке. 1. Какую ценную бумагу называют векселем? 2. По какой формуле определяют вексельную сумму? 3. Как определяют доход векселя за срок займа?

34 Практическое занятие 20. Методы погашения долгов Актуарный метод погашения долгов 1. Обязательство рублей, датированное г., должно быть погашено г. Ссуда выдана под 20% годовых. В счет погашения долга г. поступило рублей. Требуется определить остаток долга на конец срока. Банковский кредит 2. Долг в сумме рублей выдан на 4 года под 6% годовых. Для погашения кредита создан погасительный фонд, на инвестируемые средства которого начисляются проценты по ставке 8%. Требуется разработать план погашения кредита. 3. Кредит размером рублей выдан на 5 лет под 13% годовых. По условиям контракта погашение основного долга производят равными платежами с начислением процентов в конце года. Требуется составить план погашения кредита. Погашение долга равными срочными уплатами 4. Кредит размером рублей выдан на 5 лет под 10% годовых. Погашение основного долга производят равными срочными уплатами, т.е. рентой с параметрами 1. Как определяют остаток долга на конец срока в случае актуарного метода? 2. По какой формуле определяют срочную уплату по банковскому кредиту? 3. По какой формуле определяют срочную уплату при погашении долга равными срочными уплатами?

35 Практическое занятие 24. Итоговая контрольная работа Пример варианта итоговой контрольной Итоговая контрольная работа Вариант 1 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение Высшего профессионального образования «Самарский государственный экономический университете» Направление подготовки Специальность Кафедра Дисциплина Банковское дело Банковское дело Высшей математики и МММ Финансовая математика 1. Ссуда в размере рублей выдана с 20 января по 5 октября включительно под 18% годовых. Какую сумму должен заплатить должник в конце срока при начислении простых процентов? При решении применить точные проценты с точным числом дней ссуды АТС/АТС. 2. Банки предлагают следующие условия для вкладов: первый банк предлагает 36% годовых начисляемых по полугодиям, второй банк предлагает 35% годовых начисляемых по кварталам, третий банк предлагает 34% годовых начисляемых ежемесячно. Требуется определить, какой банк предлагает наилучшие условия для вкладов. 3. Один раз в квартал делают взнос в банк по схеме пренумерандо в размере 400 условных денежных единиц. Какая сумма будет на счете через 5 лет, если ставка сложных процентов 8% годовых при ежемесячном начислении процентов?

Контрольная работа по дисциплине «Основы финансовых вычислений» Номер варианта контрольной работы последняя цифра зачётной книжки

Контрольная работа по дисциплине «Основы финансовых вычислений» Номер варианта контрольной работы последняя цифра зачётной книжки Контрольная работа по дисциплине «Основы финансовых вычислений» Номер варианта контрольной работы последняя цифра зачётной книжки Таблица соответствия номеров задач и тем дисциплины номер тема задачи 1.

Подробнее

Кекух Л.В. ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА ТЕСТОВЫЕ ЗАДАЧИ

Кекух Л.В. ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА ТЕСТОВЫЕ ЗАДАЧИ Кекух Л.В. ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА ТЕСТОВЫЕ ЗАДАЧИ В-1 1. Наращенная сумма по простым процентам вычисляется по формуле: а) S P ; б) 1 i S ) P( 1 i ; в) P (1 S j ) г) S P( 1 i). 2. 5% от числа 90 равно: а)

Подробнее

3. УЧЕБНО МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ «ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА»

3. УЧЕБНО МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ «ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА» 3. УЧЕБНО МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ «ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА» Конспект лекций Лекция 1. Простые проценты (4ч) 1. Введение. 2. Три основных варианта расчета простых процентов. 3. Дисконтирование.

Подробнее

Контрольная работа состоит из решения 5-ти задач. Выбор варианта (билета) производится по последней цифре зачетки. Билет 1.

Контрольная работа состоит из решения 5-ти задач. Выбор варианта (билета) производится по последней цифре зачетки. Билет 1. Контрольная работа состоит из решения 5-ти задач. Выбор варианта (билета) производится по последней цифре зачетки. Билет 1. 1. Предоставлена ссуда в размере 7 тыс. руб. 10 февраля с погашением 10 июня

Подробнее

Задача 6. Найти FV, если PV=7 000 денежных единиц, r=8 % и n=. (1) 6

Задача 6. Найти FV, если PV=7 000 денежных единиц, r=8 % и n=. (1) 6 Министерство образования и науки Краснодарского края Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Краснодарского края «Краснодарский информационно-технологический техникум» Методические

Подробнее

МОДУЛЬНЫЙ КУРС ЛЕКЦИЙ ПО ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКЕ

МОДУЛЬНЫЙ КУРС ЛЕКЦИЙ ПО ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКЕ МОДУЛЬНЫЙ КУРС ЛЕКЦИЙ ПО ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКЕ Владимир 202 УДК 330.4 ББК 65.26в63 К 76 Рецензенты: Доктор экономических наук, профессор кафедры экономики предприятия и предпринимательства Всероссийского

Подробнее

2.5. Потоки платежей

2.5. Потоки платежей 2.5. Потоки платежей Очень часто в контрактах финансового характера предусматриваются не отдельные разовые платежи, а серию платежей, распределенных во времени. Примерами могут быть регулярные выплаты

Подробнее

Финансовая математика

Финансовая математика Министерство образования и науки Российской Федерации Северный (Арктический) федеральный университет Институт строительства и архитектуры Финансовая математика Практикум Архангельск 2011 Рассмотрен и рекомендован

Подробнее

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Автономная некоммерческая организация Высшего профессионального образования Центросоюза РФ «Российский университет кооперации» Владимирский филиал КАФЕДРА ОБЩЕНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН И.А. Александрова В.Л. Кошкин

Подробнее

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА ВОЛГО-ВЯТСКАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ В.П.Болдин, Н.В. Глебова, С.А. Сьянов ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Практикум часть 1 Рекомендовано в качестве учебного пособия редакционно-издательским советом академии

Подробнее

Отсюда. Если эффективная ставка зависит от времени, то

Отсюда. Если эффективная ставка зависит от времени, то Номинальные и эффективные процентные ставки В предыдущей лекции рассматривались годовые номинальные процентные ставки. Общее определение номинальной процентной ставки связано с понятием эффективной процентной

Подробнее

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Министерство образования Российской Федерации Томский государственный архитектурно-строительный университет А.В. Григорьев ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Учебное пособие Издательство Томского государственного архитектурно-строительного

Подробнее

Белорусский государственный университет Экономический факультет Кафедра финансовой и банковской экономики

Белорусский государственный университет Экономический факультет Кафедра финансовой и банковской экономики Белорусский государственный университет Экономический факультет Кафедра финансовой и банковской экономики Методические указания по выполнению контрольной работы по дисциплине «Финансовый менеджмент» 2012

Подробнее

РАССМОТРЕНО на заседании цикловой комиссии информационных и банковских дисциплин протокол от 2013 г. Председатель цикловой комиссии С.В.

РАССМОТРЕНО на заседании цикловой комиссии информационных и банковских дисциплин протокол от 2013 г. Председатель цикловой комиссии С.В. Красноярский финансово-экономический колледж филиал государственного образовательного бюджетного учреждения высшего профессионального образования "Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации"

Подробнее

Методические указания по выполнению практикума

Методические указания по выполнению практикума Практикум по теме Элементы теории процентных ставок Методические указания по выполнению практикума Цель практикума развитие следующих навыков: учет фактора времени в финансовых операциях; использование

Подробнее

ФИНАНСОВЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

ФИНАНСОВЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тамбовский государственный технический университет»

Подробнее

Кафедра «Прикладная математика» П.Н.Брусов, Т.В.Филатова, Н.П.Орехова. Вопросы и задачи. для подготовки к зачету по курсу

Кафедра «Прикладная математика» П.Н.Брусов, Т.В.Филатова, Н.П.Орехова. Вопросы и задачи. для подготовки к зачету по курсу Кафедра «Прикладная математика» П.Н.Брусов, Т.В.Филатова, Н.П.Орехова Вопросы и задачи для подготовки к зачету по курсу «Основы финансовых вычислений» для бакалавров направления «Экономика» 2012 Содержание

Подробнее

МЕТОДЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ (Основы финансовых вычислений)

МЕТОДЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ (Основы финансовых вычислений) Министерство образования и науки Российской Федерации Вологодский государственный университет Кафедра финансов и кредита МЕТОДЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ (Основы финансовых вычислений) Задания для практических

Подробнее

(1) (2) 2) Второй аспект связан с обращением капитала (денежных средств).

(1) (2) 2) Второй аспект связан с обращением капитала (денежных средств). ПЛАН-КОНСПЕКТ. ТЕМА 8. МЕТОДЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ Вопросы: 1. Временная ценность денег 2. Операции наращения и дисконтирования 3. Процентные ставки и методы их начисления 3.1. Понятие простого и сложного

Подробнее

Облигация ценная бумага, удостоверяющая отношения займа между кредитором владельцем облигации и должником эмитентом облигации.

Облигация ценная бумага, удостоверяющая отношения займа между кредитором владельцем облигации и должником эмитентом облигации. Облигации относятся к ценным бумагам с фиксированным доходом. Они могут выпускаться государством, региональными властями, финансовыми институтами, а также различными корпорациями. Облигация ценная бумага,

Подробнее

Модуль 1. Деньги и денежные отношения

Модуль 1. Деньги и денежные отношения ПРАКТИКУМ Модуль 1. Деньги и денежные отношения Задание. Наличные металлические и бумажные деньги составляют - 200 ед. Вклады на счетах сберегательных касс 900 ед. Чековые вклады 1500 ед. Мелкие срочные

Подробнее

ОЦЕНКА ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ

ОЦЕНКА ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ Министерство образования и науки Российской Федерации Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского Т.А. Артамонова А.Т. Козинова ОЦЕНКА ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ Учебное пособие Рекомендовано

Подробнее

ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ. Методические указания для лабораторных занятий студентов бакалавриата направления

ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ. Методические указания для лабораторных занятий студентов бакалавриата направления ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ Методические указания для лабораторных занятий студентов бакалавриата направления 38.03.01 САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2016 Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное

Подробнее

Контрольная работа по дисциплине: Финансовая математика

Контрольная работа по дисциплине: Финансовая математика Министерство образования и науки Российской Федерации Новосибирский государственный технический университет Кафедра: высшей математики Контрольная работа по дисциплине: Финансовая математика Выполнил:

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ. Б.3.22 «Страхование и актуарные расчеты» Направление подготовки: Бизнес-информатика

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ. Б.3.22 «Страхование и актуарные расчеты» Направление подготовки: Бизнес-информатика ФГБОУВПО «Марийский государственный университет» Институт экономики, управления и финансов УТВЕРЖДАЮ Декан факультета/директор института / Т.В. Сарычева/ (подпись/ Ф.И.О.) 2014 г. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

Подробнее

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА СРЕДНЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ С. Л. БЛАУ ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА ПРАКТИКУМ Рекомендовано Федеральным государственным учреждением «Федеральный институт развития образования» в качестве учебного пособия

Подробнее

Определение курсовой стоимости и доходности акций и облигаций.

Определение курсовой стоимости и доходности акций и облигаций. Методические указания для выполнения практических заданий по дисциплине «Рынок ценных бумаг» Определение курсовой стоимости и доходности акций и облигаций. Важнейшей задачей любого участника РЦБ является

Подробнее

ГЛАВА 3. АРИФМЕТИКА ФИНАНСОВОГО РЫНКА

ГЛАВА 3. АРИФМЕТИКА ФИНАНСОВОГО РЫНКА ГЛАВА 3. АРИФМЕТИКА ФИНАНСОВОГО РЫНКА В настоящей главе рассматривается содержание и техника осуществления финансовых расчетов. Вначале мы остановимся на определении простого и сложного процентов, эффективного

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ И САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ И САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ Автономная образовательная некоммерческая организация высшего образования «Институт менеджмента, маркетинга и финансов» Учебное издание МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ И САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ

Подробнее

Основы финансовых вычислений

Основы финансовых вычислений О.В. Дмитриева Основы финансовых вычислений Практикум для студентов, обучающихся по направлениям 38.03.01 «Экономика»; и 38.03.02 «Менеджмент» (бакалавры) Москва 2015 57 Министерство образования и науки

Подробнее

группы, фамилия, имя студента: Вариант 1

группы, фамилия, имя студента: Вариант 1 Вариант 1 Вклад размером 3 000 $ положен с 02.06 по 20.09 не високосного года под 11% годовых. Найти величину капитала на 20.09 по различной практике начисления процентов. Рассчитать, через сколько лет

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины «Финансовая математика» по специальности

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины «Финансовая математика» по специальности Частное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Самарский социально-экономический колледж» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины «Финансовая математика» по специальности 38.02.07 Банковское

Подробнее

ВАРИАНТ 1 ВАРИАНТ 2 ВАРИАНТ 3

ВАРИАНТ 1 ВАРИАНТ 2 ВАРИАНТ 3 ВАРИАНТ 1 1. Депозит в 40 тыс. руб. положен в банк на 5 лет под процентную ставку 28% годовых. Найдите наращенную сумму, если ежегодно начисляются сложные проценты. Составьте схему возрастания капитала

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ Финансовые вычисления

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ Финансовые вычисления ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ Финансовые

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный лингвистический

Подробнее

Потоки платежей. В таком случае получаем число лет, необходимое для увеличениясуммы первоначального долга в L раз для каждого метода наращения.

Потоки платежей. В таком случае получаем число лет, необходимое для увеличениясуммы первоначального долга в L раз для каждого метода наращения. Потоки платежей 1. Увеличение суммы первоначального долга в L раз Чтобы определить срок увеличениясуммы первоначального долга в L раз, вернемся к таблице методов наращения и приравняем каждый множитель

Подробнее

«Корпоративные финансы»

«Корпоративные финансы» Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский технологический

Подробнее

Математические методы исследования экономики (ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА)

Математические методы исследования экономики (ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА) Математические методы исследования экономики (ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА) КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ Тема 1. Простые проценты 1.1. Наращение по простым процентным ставкам Под процентными деньгами или, проще говоря, процентами

Подробнее

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Методические указания

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Методические указания Министерство образования и науки Российской Федерации Южно-Уральский государственный университет Кафедра «Экономическая теория, мировая и региональная экономика» У9(2)26.я7 Н627 ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Методические

Подробнее

Финансовая математика

Финансовая математика Кафедра математики и информатики Финансовая математика Учебно-методический комплекс для студентов СПО, обучающихся с применением дистанционных технологий Модуль 1. Наращение и дисконтирование по простым

Подробнее

Рынок ценных бумаг. Министерство сельского хозяйства Российской Федерации Красноярский государственный аграрный университет. С.В.

Рынок ценных бумаг. Министерство сельского хозяйства Российской Федерации Красноярский государственный аграрный университет. С.В. Министерство сельского хозяйства Российской Федерации Красноярский государственный аграрный университет С.В. Стрижова Рынок ценных бумаг Рекомендовано научно-методическим советом Федерального государственного

Подробнее

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Методические указания и задания для самостоятельной работы

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Методические указания и задания для самостоятельной работы САРАНСКИЙ КООПЕРАТИВНЫЙ ИНСТИТУТ АВТОНОМНОЙ НЕКОММЕРЧЕСКОЙ ОРГАНИЗАЦИИ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ЦЕНТРОСОЮЗА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КООПЕРАЦИИ» ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Методические

Подробнее

ЗАДАНИЯ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ

ЗАДАНИЯ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ ЗАДАНИЯ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ Методические рекомендации по выполнению контрольной работы. Вариант выбирается по номеру задачи в соответствии с последней цифрой зачетной книжки в соответствии с таблицей.

Подробнее

Кафедра «Экономика и маркетинг» ФИНАНСОВЫЙ МАРКЕТИНГ

Кафедра «Экономика и маркетинг» ФИНАНСОВЫЙ МАРКЕТИНГ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Курганский государственный университет» Кафедра

Подробнее

1. Цели освоения дисциплины Цель Задачи 2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата 3. Требования к результатам освоения содержания дисциплины

1. Цели освоения дисциплины Цель Задачи 2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата 3. Требования к результатам освоения содержания дисциплины 1. Цели освоения дисциплины Цель преподавания курса. Почти всегда отражением каждого делового взаимоотношения становится финансовый контракт. Реализацией финансового контракта является финансовая операция.

Подробнее

Общие правила оценки временной стоимости денег. Скала Наталья Владимировна Генеральный директор Аудиторской компании «АСИКО»

Общие правила оценки временной стоимости денег. Скала Наталья Владимировна Генеральный директор Аудиторской компании «АСИКО» Общие правила оценки временной стоимости денег Скала Наталья Владимировна Генеральный директор Аудиторской компании «АСИКО» Скала Владимир Ильич Исполнительный директор Аудиторской компании «АСИКО» Петухова

Подробнее

Предназначено для студентов специальности: Оценка (4 курс 4г.о.) очное, русское отделение (группа «Оц-442»)

Предназначено для студентов специальности: Оценка (4 курс 4г.о.) очное, русское отделение (группа «Оц-442») Автор теста: Сыздыкбекова Г.Ж. Название курса: Оценка ценных бумаг Название теста: Оценка ценных бумаг Предназначено для студентов специальности: Оценка (4 курс 4г.о.) очное, русское отделение (группа

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.02 ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.02 ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Владимирский государственный университет ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Методические указания к практическим занятиям Составители:

Подробнее

Актуарные расчеты система математических и статистических вычислений, применяемых в страховании. Амортизация долга расходы, связанные с погашением

Актуарные расчеты система математических и статистических вычислений, применяемых в страховании. Амортизация долга расходы, связанные с погашением Актуарные расчеты система математических и статистических вычислений, применяемых в страховании. Амортизация долга расходы, связанные с погашением долга и выплатой процентов по нему (обслуживание долга).

Подробнее

ФИНАНСОВЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

ФИНАНСОВЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

К.физ.-мат.н., доцент Будагов А.С. ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

К.физ.-мат.н., доцент Будагов А.С. ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Подробнее

Математика, части 3 и 4. (Финансовая математика)

Математика, части 3 и 4. (Финансовая математика) Московская академия экономики и права Воронежский филиал Математика, части 3 и 4 (Финансовая математика) Разработал Моисеев С.И. Воронеж, 2013 2 ВВЕДЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ КОЛИЧЕСТВЕННОГО ФИНАНСОВОГО АНАЛИЗА

Подробнее

1. Паспорт фонда оценочных средств

1. Паспорт фонда оценочных средств 3 Содержание 1.Паспорт фонда оценочных средств 4 2. План график проведения контрольно-оценочных мероприятий 5 3. Контрольные работы для заочной формы обучения 5 4. Рефераты для очной формы обучения 6 5.

Подробнее

Н.Ю. УСАЧЕВА ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА. Центросоюз Российской Федерации Российский университет кооперации

Н.Ю. УСАЧЕВА ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА. Центросоюз Российской Федерации Российский университет кооперации Центросоюз Российской Федерации Российский университет кооперации Волгоградский кооперативный институт (филиал) Кафедра естественнонаучных и математических дисциплин Н.Ю. УСАЧЕВА ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

Подробнее

АНО ВПО ЦС РФ «РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КООПЕРАЦИИ» ЧЕБОКСАРСКИЙ КООПЕРАТИВНЫЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ) Кафедра денежного обращения и кредита

АНО ВПО ЦС РФ «РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КООПЕРАЦИИ» ЧЕБОКСАРСКИЙ КООПЕРАТИВНЫЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ) Кафедра денежного обращения и кредита АНО ВПО ЦС РФ «РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КООПЕРАЦИИ» ЧЕБОКСАРСКИЙ КООПЕРАТИВНЫЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ) Кафедра денежного обращения и кредита РЫНОК ЦЕННЫХ БУМАГ Практикум для самостоятельной работы студентов всех

Подробнее

Условия типовых задач. Первый блок:

Условия типовых задач. Первый блок: Условия типовых задач. Первый блок: Задача 1 (3 балла). Инвестор покупает облигацию по номиналу, номинал равен 500 руб., купон 9%, выплачивается один раз в год. До погашения облигации семь лет. Инвестор

Подробнее

Практическое занятие 5 Облигации Текущая доходность Инвестор, вкладывающий деньги в облигации, должен определить текущую доходность, которую ему

Практическое занятие 5 Облигации Текущая доходность Инвестор, вкладывающий деньги в облигации, должен определить текущую доходность, которую ему Практическое занятие 5 Облигации Текущая доходность Инвестор, вкладывающий деньги в облигации, должен определить текущую доходность, которую ему приносит купон в денежном выражении. Это можно определить,

Подробнее

Текст вопроса 1 Математическое описание исследуемого экономического процесса или объекта называется

Текст вопроса 1 Математическое описание исследуемого экономического процесса или объекта называется Елшибаева айгуль зейноллиновна «Количественные методы» Предназначено для всех специальностей, (курс 4, г.о.),( курс 4 г.о.) Отделение дот. Учебный год: 5-6 Текст вопроса Математическое описание исследуемого

Подробнее

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ) Кафедра «Финансы и кредит» А.В. Резер МЕТОДЫ ФИНАНСОВЫХ РАСЧЕТОВ В РАЗЛИЧНЫХ УСЛОВИЯХ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ) Кафедра «Финансы и кредит» А.В. Резер МЕТОДЫ ФИНАНСОВЫХ РАСЧЕТОВ В РАЗЛИЧНЫХ УСЛОВИЯХ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ) Кафедра «Финансы и кредит» А.В. Резер МЕТОДЫ ФИНАНСОВЫХ РАСЧЕТОВ В РАЗЛИЧНЫХ УСЛОВИЯХ Методические указания для практических занятий по дисциплине

Подробнее

ГЛАВА 1 ЦЕННЫЕ БУМАГИ

ГЛАВА 1 ЦЕННЫЕ БУМАГИ ГЛАВА ЦЕННЫЕ БУМАГИ Основная литература:. Буренин А. Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов: Учеб. пособие. М.: Федеративная книготорговая компания, 998. 2. Каратуев А. Г. Ценные бумаги:

Подробнее

Самылова Т.Н. Рынок ценных бумаг

Самылова Т.Н. Рынок ценных бумаг Рынок ценных бумаг «Деньги, векселя, ценные бумаги точно реют промежду товара в этом рыночном воздухе, где все жаждет наживы, где дня нельзя продышать без того, чтобы не продать и не купить.» П.Боборыкин.

Подробнее

П Р А К Т И К У М "ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ"

П Р А К Т И К У М ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ АКАДЕМИЯ СОЦИАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ Кафедра экономики и финансов П Р А К Т И К У М "ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ" Для специальности 080507 МЕНЕДЖМЕНТ ОРГАНИЗАЦИИ. АСОУ

Подробнее

Авторы программы: Ю.Ф. Касимов А.Н. Колесников,

Авторы программы: Ю.Ф. Касимов А.Н. Колесников, Программа учебной дисциплины «Основы финансовой математики» для программы профессиональной переподготовки «Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов: стратегии управления» Авторы программы:

Подробнее

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Автономная некоммерческая организация высшего профессионального образования Центросоюза Российской Федерации «Российский университет кооперации» Сыктывкарский филиал КАФЕДРА УЧЕТНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН

Подробнее

Московский авиационный институт

Московский авиационный институт Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет) Курсовая работа по дисциплине «Финансовая математика» Вариант 8 2 Содержание Введение... 3 1. Краткие теоретические сведения...

Подробнее

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

Л. А. Дрягина СБОРНИК ЗАДАЧ

Л. А. Дрягина СБОРНИК ЗАДАЧ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

1. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю), соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы

1. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю), соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы 1. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю), соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы Цели освоения дисциплины. Основными целями освоения студентами

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РФ

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РФ МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РФ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА Методические

Подробнее

4. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ СТУДЕНТОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА»

4. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ СТУДЕНТОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА» 4. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ СТУДЕНТОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА» 4.1 Задача самостоятельной работы студентов полное усвоение учебного материала и развитие навыков

Подробнее

ФИНАНСОВЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ ДЛЯ СПЕЦИАЛИСТОВ ФИНАНСОВОГО РЫНКА

ФИНАНСОВЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ ДЛЯ СПЕЦИАЛИСТОВ ФИНАНСОВОГО РЫНКА РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ФГБОУ ВПО ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Н. Б. БОЛДЫРЕВА ФИНАНСОВЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ

Подробнее

ВОЗМОЖНЫЕ ВАРИАНТЫ ЗАДАЧ к зачету по дисциплине «Прикладные системы обработки данных»

ВОЗМОЖНЫЕ ВАРИАНТЫ ЗАДАЧ к зачету по дисциплине «Прикладные системы обработки данных» Кафедра экономической информатики ВОЗМОЖНЫЕ ВАРИАНТЫ ЗАДАЧ к зачету по дисциплине «Прикладные системы обработки данных» 1. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СРЕДСТВ EXCEL ДЛЯ РЕШЕНИЯ ИНЖЕНЕРНЫХ И ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

Подробнее

4.1 Оценка облигаций. Купонные облигации

4.1 Оценка облигаций. Купонные облигации Глава 4. Принципы оценки активов и капитала корпорации Глава 4 ПРИНЦИПЫ ОЦЕНКИ АКТИВОВ И КАПИТАЛА КОРПОРАЦИИ 4.1 Оценка облигаций. Купонные облигации Облигация это долгосрочное долговое обязательство,

Подробнее

ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ НАУКОЕМКОГО ПРОИЗВОДСТВА

ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ НАУКОЕМКОГО ПРОИЗВОДСТВА Министерство образования и науки Российской Федерации Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ НАУКОЕМКОГО ПРОИЗВОДСТВА Вопросы для подготовки

Подробнее

1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ 2 1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ Цель изучения дисциплины состоит в том, чтобы дать студентам совокупность теоретических знаний в области финансового менеджмента предприятий, организаций, физических лиц.

Подробнее

Информационный анализ бизнес-проектов_рус_3кр_зим_сагитова Г_ИС, ВТиПО(4к4г очн) Автор теста: Сагитова Г.К.

Информационный анализ бизнес-проектов_рус_3кр_зим_сагитова Г_ИС, ВТиПО(4к4г очн) Автор теста: Сагитова Г.К. Информационный анализ бизнес-проектов_рус_3кр_зим_сагитова Г_ИС, ВТиПО(4к4г очн) Автор теста: Сагитова Г.К. Название курса: Информационный анализ бизнес-проектов Название теста: Информационный анализ бизнес-проектов

Подробнее

Методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине «Основы банковского дела»

Методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине «Основы банковского дела» Методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине «Основы банковского дела» 1 Задача 1 На начало операционного дня остаток наличных денег в кассе банка 32 млн. руб. От предприятий и предпринимателей,

Подробнее

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУ ВПО «УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра менеджмента и внешнеэкономической деятельности предприятия И.В. Щепеткина ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

Подробнее

Оценка стоимости ценных. Автор: к.эк.н., доцент кафедры ЭПР И.В. Шарф

Оценка стоимости ценных. Автор: к.эк.н., доцент кафедры ЭПР И.В. Шарф Оценка стоимости ценных бумаг Автор: к.эк.н., доцент кафедры ЭПР И.В. Шарф Темы Тема 1. Оценка стоимости ценных бумаг Тема 2. Оценка стоимости акций Тема 3. Оценка стоимости облигаций И.В.Шарф 2 Тема 3.

Подробнее

Финансовый менеджмент

Финансовый менеджмент Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский государственный университет печати

Подробнее

18. ДОЛГОСРОЧНОЕ ФИНАНСИРОВАНИЕ

18. ДОЛГОСРОЧНОЕ ФИНАНСИРОВАНИЕ 18. ДОЛГОСРОЧНОЕ ФИНАНСИРОВАНИЕ 1. Источники долгосрочного финансирования 1.1. Эмиссия ценных бумаг 1.2. Банковские кредиты и арендное финансирование 2. Оценка рисков, связанных с долгосрочным финансированием

Подробнее

Практические занятия по финансовой математике (часть 1)

Практические занятия по финансовой математике (часть 1) Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Нижегородский государственный архитектурностроительный университет» Кафедра прикладной

Подробнее

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Методические указания и контрольные задания для студентов очной и заочной форм обучения Часть 2

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Методические указания и контрольные задания для студентов очной и заочной форм обучения Часть 2 6-08 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра менеджмента и внешнеэкономической деятельности предприятия И.В. Щепеткина ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Методические

Подробнее

Рабочая программа составлена на основании: «ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО СТАНДАРТА ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ» (2000г.

Рабочая программа составлена на основании: «ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО СТАНДАРТА ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ» (2000г. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет»

Подробнее

ПРАКТИКУМ К ЛЕКЦИЯМ ПО ДИСЦИПЛИНЕ:

ПРАКТИКУМ К ЛЕКЦИЯМ ПО ДИСЦИПЛИНЕ: МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ» (ГОУ ВПО «СГГА») ПРАКТИКУМ

Подробнее

ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ

ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ П.А.СТОЛЫПИНА»

Подробнее

Финансовая математика

Финансовая математика Министерство образования и науки Российской Федерации Южно-Уральский государственный университет Кафедра «Экономика и управление проектами» У9(2)26.я7 Е302 О.В. Егорова Финансовая математика Учебное пособие

Подробнее

Глоссарий по дисциплине «Корпоративные финансы»

Глоссарий по дисциплине «Корпоративные финансы» Глоссарий по дисциплине «Корпоративные финансы» Агенты - в теории агентских взаимоотношений руководители корпораций, нанятые акционерами (принципалами, или владельцами корпораций) для осуществления управленческих

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО КУРСУ «ИНВЕСТИРОВАНИЕ»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО КУРСУ «ИНВЕСТИРОВАНИЕ» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО КУРСУ «ИНВЕСТИРОВАНИЕ» Для оценки эффективности реализации реальных инвестиционных проектов целесообразно рассчитывать следующие показатели: чистый дисконтированный

Подробнее

3. Формулы для наращенной суммы и современной величины постоянной ренты в общем случае

3. Формулы для наращенной суммы и современной величины постоянной ренты в общем случае . Формулы для наращенной суммы и современной величины постоянной ренты в общем случае l l В частном случае ) ( ) ( Замечание. В последних двух формулах - это сумма выплат за год, а - номинальная годовая

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

Подробнее

1 Тема 7. Экономико- математические методы в финансовом менеджменте (4 часа)

1 Тема 7. Экономико- математические методы в финансовом менеджменте (4 часа) 1 Тема 7. Экономико- математические методы в финансовом менеджменте (4 часа) 1. УЧЕТ ФАКТОРА ВРЕМЕНИ В УПРАВЛЕНИИ ФИНАНСАМИ В рыночной экономике все денежные ресурсы, участвующие в финансовых операциях

Подробнее

МЕТОДИКА РАСЧЕТА СТРАХОВЫХ ТАРИФОВ ПО ВИДАМ СТРАХОВАНИЯ, ОТНОСЯЩИМСЯ К СТРАХОВАНИЮ ЖИЗНИ

МЕТОДИКА РАСЧЕТА СТРАХОВЫХ ТАРИФОВ ПО ВИДАМ СТРАХОВАНИЯ, ОТНОСЯЩИМСЯ К СТРАХОВАНИЮ ЖИЗНИ МЕТОДИКА РАСЧЕТА СТРАХОВЫХ ТАРИФОВ ПО ВИДАМ СТРАХОВАНИЯ, ОТНОСЯЩИМСЯ К СТРАХОВАНИЮ ЖИЗНИ ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА РОССИИ ПО НАДЗОРУ ЗА СТРАХОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ ПРИКАЗ от 28 июня 996 г. N 02-02/8 О МЕТОДИКЕ РАСЧЕТА

Подробнее

«Финансовая математика»

«Финансовая математика» Министерство общего и профессионального образования Свердловской области ГАОУ СПО СО «ЕКАТЕРИНБУРГСКИЙ КОЛЛЕДЖ ТРАНСПОРТНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА» 5. КОМПЛЕКТ «КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА» по учебной дисциплине

Подробнее

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА МИНОБРНАУКИ РОССИИ ГОУ ВПО «УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра менеджмента и внешнеэкономической деятельности предприятия И.В. Щепеткина ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА Методические указания

Подробнее

Институт Экономики и финансов Кафедра «Финансы и кредит» Курсовая работа по дисциплине:«деньги. Кредит.Банки.» Вариант 10;

Институт Экономики и финансов Кафедра «Финансы и кредит» Курсовая работа по дисциплине:«деньги. Кредит.Банки.» Вариант 10; ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

Подробнее

БУХГАЛТЕРСКИЙ БАЛАНС (публикуемая форма) на «01» января 2011 г. ОАО «ГАНЗАКОМБАНК» и сокращенное фирменное наименование)

БУХГАЛТЕРСКИЙ БАЛАНС (публикуемая форма) на «01» января 2011 г. ОАО «ГАНЗАКОМБАНК» и сокращенное фирменное наименование) БУХГАЛТЕРСКИЙ БАЛАНС на «01» января 2011 г. Почтовый адрес: Номер п/п 191123, г. Санкт-Петербург, Манежный пер., д.14, лит. «А» Наименование статьи Код формы 0409806 Квартальная/Годовая тыс. руб. Данные

Подробнее

Тесты по курсу «Инвестиции» Задаваемый вопрос: отметьте верные пункты вариантов ответа, которых может быть больше одного:

Тесты по курсу «Инвестиции» Задаваемый вопрос: отметьте верные пункты вариантов ответа, которых может быть больше одного: Тесты по курсу «Инвестиции» Задаваемый вопрос: отметьте верные пункты вариантов ответа, которых может быть больше одного: Раздел 1 Основное содержание понятия инвестиций Инвестиции любое вложение денежных

Подробнее